吉林省吉林市2020年(春秋版)高一上学期数学期末考试试卷(II)卷

吉林省吉林市2020年（春秋版）高一上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017高一下·宿州期中) 集合A={x|3x+2＞0}，B={x| ＜0}，则A∩B=（）
A . （﹣1，+∞）
B . （﹣1，﹣）
C . （3，+∞）
D . （﹣，3）
2. （2分）(2020·华安模拟) 设角属于第二象限，且，则角属于（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
3. （2分）设向量与垂直，则等于（）
A .
B .
C .
D . 1
4. （2分）已知函数f(x)=(m-1)x2+(m-2)x+(m2-7m+12)为偶函数，则m的值是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
5. （2分）若函数，，则的最大值为（）
A . 1
B .
C . 2
D .
6. （2分）已知,则与夹角为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平移个单位，则所得函数图像对应的解析式为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）已知，，，，则a,b,c的大小关系为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）函数f(x)＝ex－的零点所在的区间是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2019高一上·柳江期中) 某种产品今年的产量是，如果保持的年增长率，那么经过年，该产品的产量满足（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共6分)
11. （2分） (2017高一上·南开期末) 函数f（x）=2cos2x•tanx+cos2x的最小正周期为________；最大值为________．
12. （1分） (2017高一上·天津期中) 已知函数f（x）=logax+b（a＞0，a≠1）的定义域、值域都是[1，2]，则a+b=________．
13. （1分）设对任意的实数x∈[﹣1，1]，不等式x2+ax﹣3a＜0总成立，则实数a的取值范围是________．
14. （1分） (2017高一上·密云期末) 如图，在正方形ABCD中，E为BC边中点，若=λ +μ ，则λ+μ=________．
15. （1分） (2016高一下·广州期中) 已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣≤φ≤ ）的图象上的两个相邻的最高点和最低点的距离为2 ，且过点（2，﹣），则函数f（x）=________．
三、解答题 (共5题；共45分)
16. （10分） (2017高一上·乌鲁木齐期中)
（1）已知角终边上一点，求：的值；
（2）已知，计算：
① ；
② .
17. （10分） (2017高一上·芒市期中) 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，最大月产量是400台．已知总收益满足函数，其中x是仪器的月产量（单位：台）．
（1）将利润y（单位：元）表示为月产量x（单位：台）的函数；
（2）当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润为多少？（总收益=总成本+利润）．
18. （10分）(2018·重庆模拟) 坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）写出曲线的极坐标方程和的直角坐标方程；
（2）记曲线和在第一象限内的交点为，点在曲线上，且，求的面积．
19. （5分） (2017高一上·南昌期末) 已知α，β均为锐角，sinα= ，cos（α+β）= ，求（Ⅰ）sinβ，（Ⅱ）tan（2α+β）
20. （10分） (2016高二下·故城期中) 已知函数f（x）=ex﹣ax（a为常数）的图象与y轴交于点A，曲线y=f（x）在点A处的切线斜率为﹣1．
（1）
求a的值及函数f（x）的极值；
（2）
证明：当x＞0时，x2＜ex．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共5题；共45分) 16-1、
16-2、
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、20-2、。