苏教版高中数学必修4高一复习学案专题7(.1).doc

镇江实验高级中学高一数学复习学案专题7（2010.1）
（三角函数综合）
班 级 姓 名 得 分
一、填空题：（每题5分，共计70分）
1.已知扇形AOB 的周长是6cm ，该扇形的中心角是1弧度，则该扇形的面积
2.已知角α的终边经过点(8, 6cos60)P m --︒，且4cos 5
α=-，则m 的值是 3. 0
75tan 175tan 1-+等于 4. 若tan α=21，则tan （α+4
π）=____________ 5. 函数x x y 2cos 2sin =的最小正周期是
6.已知3sin 5m m θ-=
+，42cos 5
m m θ-=+（2πθπ<<），则tan θ= 7.要得到x y 2sin 3=的图象只需将)42sin(3π+=x y 的图象 得到 8.函数1cos 2cos --=x x y 值域为
9.已知35sin()cos cos()sin αβααβα---=
，那么2cos β的值为 10.若),0(,13
7sin cos πααα∈=+，则αtan = 11.定义在R 上的函数)(x f 既是偶函数又是周期函数若)(x f 的最小正周期是π，且
]2,0[π∈x 时，x x f 2sin )(=，则)3
π11(f 的值为 12.若1cos()5αβ+=，3cos()5
αβ-=，则βαtan tan =__ _
13.若方程cos 2cos 1x x x k -=+在∈x ]2,0[π
有解，则k ∈
备选 设定义域为R 的奇函数()y f x =是减函数，若当20πθ≤
<时， 2(cos 2sin )(22)0f m f m θθ++-->恒成立，则m 的取值范围是 ．
14.求值：︒
︒-︒70sin 20sin 10cos 2= 备选：求值：)120tan 3(10cos 70tan -︒︒︒
二、解答题
15.已知)4πtan(α+=2， （1）求αtan （2）求α
αα2cos cos sin 21+的值. （3）求)42tan(πα-
16.设)2cos(βα-=－53，)2
sin(βα-=32，且2π＜α＜π，0＜β＜2π，求)cos(βα+
17. 已知函数2())2sin ()().612f x x x x R ππ=-
+-∈ （1）求函数()f x 的最小正周期与值域； （2）求使函数()f x 取得最大值的x 集合。

（3）试说出()f x 是由x y sin =如何变化而来的？
18.已知532sin =α，)2
3,45(ππα∈ （1）求αcos 的值； （2）求满足)sin(x -α－)sin(x +α+αcos 2=－
1010的锐角x . 19. 设函数f (x )=3cos 2x ω+sin x ωcos ωx+a(其中ω＞0,a ∈R ),且f (x )的图象在y 轴
右侧的第一个高点的横坐标为6
π. （1）求f (x )的周期、值域、单调增区间；
（2）如果f (x )在区间⎥⎦⎤⎢⎣
⎡-65,3ππ上的最小值为3，求a 的值. 20．如图，ABCD 是一块边长为100米的正方形地皮，其中ATPS 是一半径为80米的扇形小山，P 是弧TS 上一点，其余部分都是平地。

现一开发商想在平地上建造一个有边落在BC 与CD 上的长方形停车场PQCR 。

求长方形停车场面积的最大值与最小值。