初中数学课件-函数免费下载北师大版3

练习 1
1.函数 y =
5 x
的图象在第_二_,_四__象限，
2. 双曲线y =
1 3x
经过点（-3，__91_）
3.函数
y
=
m-2 x
的图象在一、三象限，则m的
取值范围是 _m__>_2 .
4.对于函数 y = ___三_____象限.
1 2x
，当 x<0时，图象在第
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y
7
y=- 6
6 5
x
4
3
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0-11 2 3 4 5 6 7 x
-2 -3 -4 -5 -6 -7
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反比例函数图象的性质
➢当k>0时，函数图象的两个 分支分别在第一、三象限内， 在每个象限内，y随x的增大 而减小。
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函数 解析式
图象
K>0
K<0
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挑战 自我
1
已知点（x1,y1）,（ x2,y2 ）在反比例函数y= x 的图象上，并且x1<x2,试比较y1与y2的大小。
分析：题目中没有指明x1与x2的正负，所以需要分
两种情况讨论。
y
0
x
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=
6 x
…
-1 -1.2 -1.5 -2
-3
y=
6 x
…
1
1.2 1.5
2
3
y
6
5
4
y
=
6 x
3
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x
-1
-2
-3
双曲线
-4 -5
-6
-1 1 2 3 4 5 6 …
-6 6 3 2 1.5 1.2 1 …
6 -6 -3 -2 -1.5-1.2 -1 …
反比例函数图象的性质
➢当k>0时，函数图象的两个 分支分别在第一、三象限内， 在每个象限内，y随x的增大 而减小。
➢当k<0时，函数图象的两个 分支分别在第二、四象限内， 在每个象限内，y随x的增大 而增大。
➢图象的两个分支都无限接近 于x轴和y轴，但不会与x轴和y 轴相交。
y
y 6
x
0
x
y y
0
x
北师大版九年级数学上册
0
x
反比例函数图象画法步骤：
列 表
①列表时，X的值 不能为零，但仍 可以零为基础， 左右均匀、对称 地取值。
描
连
点
线
②连线时把y轴 右边各点与左边 各点分别用光滑 曲线顺次连接， 切忌用折线。
注意
③两个分支合起来 才是反比例函数图 象。
x … -6 -5 -4 -3 -2
y
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解： 1)当x1与x2同号时,即0<x1<x2或x1<x2<0. 根据反比例函数的性质知：y1>y2。 2)当x1与x2异号时，即x1<0<x2,根据反 比例函数的性质知：y1<y2。
y
0
x
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y
7
y=- 6
6 5
x
4
3
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0-11 2 3 4 5 6 7 x
-2 -3 -4 -5 -6 -7
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y6 x
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一展
身手 1、函数y= 7 图象在第 一__、__三_ 象限，在每
x 个象限内，y
随
x
的增大而__减__小_
。
2、函数y= 3 图象在第 二__、__四_ 象限，在每
个象限内，
x
y随
yy=6 x Nhomakorabea6 5 4 3
2 双曲线
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x
-1
-2 -3
-4 -5
-6
观察讨论：
1、反比例函数的图象有两个分支，它们分布的象限与k的符号有
何关系？
No
2、反比例函数的图象，当自变量x的值逐渐增大时，y如何变化？
Image 这种变化与k的取值有关吗？
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温故而知新
反比例函数的图象和性质 形状：
反比例函数的图象是由两支曲线组成的.因此称 反比例函数的图象为双曲线; 位置： 当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内; 当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内; 增减性： 当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小; 当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.
x
的增大而_增__大__
。
3、函数
y
=
m-2 x
的图象在二、四象限，则
m的取值范围是 _m__<_2。
4、反比例函数y=（m+2）xm25 的图象所
在的每个象限内y 随 x 的增大而_减__小__ 。
驶向胜利 的彼岸
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➢当k<0时，函数图象的两个 分支分别在第二、四象限内， 在每个象限内，y随x的增大 而增大。
➢图象的两个分支都无限接近 于x轴和y轴，但不会与x轴和y 轴相交。
y
y 6
x
0
x
y y
0
x
y6 x
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3、当函数图象的两支无限延伸时，它会与x轴、y轴相交吗？
y
6
y= x
0x
y
y=
6 x
0
x
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y
y
4 x
x
y
x
y4 x
y
y 2 x
y
y2 x
o
x
o
x
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5 4 3 2 1
-5 -4 -3 -2 -1
y= 6 x
-11 2 3 4 5 -2 -3 -4
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5 4 3 2 1
-5 -4 -3 -2 -1
y= 6 x
-11 2 3 4 5 -2 -3 -4 -5