福建省南平市中考数学二模试卷

福建省南平市中考数学二模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）在﹣1，﹣2，0，1四个数中最小的数是（）
A . ﹣1
B . -2
C . 0
D . -1
2. （2分） (2017八上·滕州期末) 如图，在△A BC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC的度数为（）
A . 40°
B . 45°
C . 60°
D . 70°
3. （2分）如图所示的几何体的主视图是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）下列事件中，必然发生的事件是（）
A . 明天会下雪
B . 小明下周数学考试得99分
C . 明年有370天
D . 今天是星期一，明天就是星期二
5. （2分） (2017七下·江都期末) 下列运算正确的是（）
A . (ab)2=a2b2
B . a2＋a4=a6
C . (a2)3=a5
D . a2•a3=a6
6. （2分）在△ABC中, ∠A的相邻外角是70°,要使△ABC为等腰三角形, 则∠B为（）
A . 70°
B . 35°
C . 110° 或35°
D . 110°
7. （2分） (2017八上·双柏期末) 某校随机抽查了10名参加2016年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如表：
成绩（分）4647484950
人数（人）12124
下列说法正确的是（）
A . 这10名同学的体育成绩的众数为50
B . 这10名同学的体育成绩的中位数为48
C . 这10名同学的体育成绩的方差为50
D . 这10名同学的体育成绩的平均数为48
8. （2分）不等式1﹣2x＜5的负整数解集是（）
A . -1
B . -2
C . ﹣1，﹣2
D . ﹣1，﹣2，0
9. （2分）已知x2﹣5xy﹣6y2=0（y≠0且x≠0），则的值为（）
A . 6
B . ﹣1
C . 1或﹣6
D . ﹣1或6
10. （2分）(2014·嘉兴) 如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（）
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
11. （2分）(2017·蒸湘模拟) 如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB的延长线上，连接ED交AB于点F，AF=x（0.2≤x≤0.8），EC=y．则在下面函数图象中，大致能反映y与x之间函数关系的是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）如图，直线y1=x+b与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y2=﹣（x＜0）交于C，D两点，点C的横坐标为﹣1，过点C作CE⊥y轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F．下列说法：①b=6；②BC=AD；
③五边形CDFOE的面积为35；④当x＜﹣1时，y1＞y2 ，其中正确的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题 (共5题；共5分)
13. （1分） (2017九上·云南期中) 在函数中，自变量x的取值范围________．
14. （1分） (2015八下·农安期中) 将直线y=4x+1的图像向下平移3个单位长度，得到直线________．
15. （1分）(2016·黔东南) 在一个不透明的箱子中装有4件同型号的产品，其中合格品3件、不合格品1件，现在从这4件产品中随机抽取2件检测，则抽到的都是合格品的概率是________．
16. （1分）小华为参加毕业晚会演出，准备制一顶圆锥形彩色纸帽，如图所示，如果纸帽的底面半径为8cm，母线长为25cm，那么制作这顶纸帽至少需要彩色纸板的面积为________cm2 ．（结果保留π）
17. （1分）(2018·龙东模拟) 在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC= +2，D是边AC上的动点，BD的垂直平分线交BC于点E，连接DE，若△CDE为直角三角形，则BE的长为________．
三、解答题 (共8题；共102分)
18. （10分） (2018八上·达州期中)
（1）计算：（﹣2007）0+（）﹣2﹣（﹣2）3．
（2）先将（）÷ 化简，然后请你选一个自己喜欢的x值，求原式的值．
19. （14分） (2015九下·义乌期中) 如图，射线PG平分∠EPF，O为射线PG上一点，以O为圆心，10为半径作⊙O，分别与∠EPF的两边相交于A、B和C、D，连接OA，此时有OA∥PE．
（1）求证：AP=AO；
（2）若tan∠OPB= ，求弦AB的长；
（3）若以图中已标明的点（即P、A、B、C、D、O）构造四边形，则能构成菱形的四个点为________，能构成等腰梯形的四个点为________或________或________．
20. （9分）(2017·日照模拟) 在2015年的政府工作报告中提出了九大热词，某数学兴趣小组就A互联网+、B民生底线、C中国制造2.0、D能耗强度等四个热词进行了抽样调查，每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了________名同学；
（2）条形统计图中，m=________，n=________；
（3）扇形统计图中，热词B所在扇形的圆心角的度数是________；
（4）从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是多少？
21. （12分） (2018八上·苍南月考) 已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是长方形，点A、C、D的坐标分别为A（9，0）、C（0，4），D（5，0），点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿O C B A运动，点P的运动时间为t秒.
（1）当t=5时， P点坐标为（________，________）
（2）当t>4时，OP+PD有最小值吗？如果有，请算出该最小值，如果没有，请说明理由。

（3）当t为何值时，△ODP是腰长为5的等腰三角形？（直接写出t的值）。

22. （10分）随着南海局势的升级，中国政府决定在黄岩岛填海造陆，修建机场，设立雷达塔．某日，在雷达塔A处侦测到东北方向上的点B处有一艘菲律宾渔船进入我侦测区域，且以30海里/时的速度往正南方向航行，我方与其进行多次无线电沟通无果后，这艘渔船行驶了1小时10分到达点A南偏东53°方向的C处，与此同时我方立即通知（通知时间忽略不计）与A、C在一条直线上的中国海警船往正西方向对该渔船进行侦测拦截，其中海警船位于与A相距100海里的D处．
（1）求点D到直线BC的距离；
（2）若海警船航行速度为40海里时，可侦测半径为25海里，问海警船最快几小时可以侦测到菲律宾渔船？（参考数据：sin53°≈ ，cos53°≈ ，tan53°≈ ）
23. （15分） (2018九上·番禺期末) 如图，直线与反比例函数的图象交于点
，与轴交于点 .
（1）求的值及点的坐标；
（2）过点作轴交反比例函数的图象于点，求点D的坐标和的面积；
（3）观察图象，写出当x＞0时不等式的解集.
24. （15分）(2011·金华) 如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），以OA为直径在第一象限内作半圆C，点B是该半圆周上一动点，连接OB、AB，并延长AB至点D，使DB=AB，过点D作x轴垂线，分别交x轴、直线OB 于点E、F，点E为垂足，连接CF．
（1）当∠AOB=30°时，求弧AB的长度；
（2）当DE=8时，求线段EF的长；
（3）在点B运动过程中，是否存在以点E、C、F为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．
25. （17分）(2017·岳阳模拟) 如图1，在平面直角坐标系中，圆D与y轴相切于点C（0，4），与x轴相交于A、B两点，且AB=6．
（1）
D点的坐标是________，圆的半径为________；
（2）
求经过C、A、B三点的抛物线所对应的函数关系式；
（3）
设抛物线的顶点为F，试证明直线AF与圆D相切；
（4）
在x轴下方的抛物线上，是否存在一点N，使△CBN面积最大，最大面积是多少？并求出N点坐标．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共8题；共102分)
18-1、
18-2、19-1、
19-2、
19-3、20-1、20-2、20-3、
20-4、21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、23-3、
24-1、
25-1、25-2、25-3、
25-4、。