广东梅州梅州中学学年九年级上中段考试试卷

广东梅州梅州中学学年九
年级上中段考试试卷 Modified by JEEP on December 26th, 2020.
E
D
C
B
A
2009～2010学年度第一学期广东省梅州市梅州中学初三中段考试
数学试卷
说 明：本试卷共4页，23小题，满分120分．考试用时90分钟．
注意事项：1．答题前，考生务必在答卷上用钢笔或签字笔填写姓名、班级、座位号。

2．必须用钢笔或签字笔作答，答案必须写在答卷各题目指定区域内相应位
置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔（作图题除外）和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
3．考生必须保持答卷的整洁．考试结束后，只要求交回答卷．
一、选择题：每小题3分，共15分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的． 1、一元二次方程2560x x --=的根是（ ）
A 、x 1=1，x 2=6
B 、x 1=2，x 2=3
C 、x 1=-1，x 2=6
D 、x 1=1，
x 2=-6
2、如图，D 在AB 上,E 在AC 上,且∠B=∠C,那么补充下列条件后，仍无法判断
△ABE≌△ACD 的是（ ）
A 、AD=AE
B 、∠AEB=∠AD
C C 、BE=C
D D 、AB=AC
3、给出下列命题:①四条边相等的四边形是正方形；②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形.其中错误命题的个数是（ ）
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
x
y
O
A
B 4、小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（ ）
A 、上午12时
B 、上午10时
C 、上午9时30分
D 、上午8时
5、如图，在直角坐标系中，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点B 是双曲线3
y x
=
（0x >）上的一个动点，当点B 的横坐标逐渐增大时，OAB △的面积将会（ ）
A 、逐渐减小
B 、不变
C 、逐渐增大
D 、先增大后减小
E
G
D
F
A C ′ A
D C
B 20° 二、填空题：每小题3分，共24分．
6、在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm 和8cm ，则斜边上的中线长为 cm ；
7、已知函数22
(1)m y m x
-=+是反比例函数，则m 的值为 ；
8、依次连接等腰梯形各边中点所得到的四边形是 ； 9、在某时刻的阳光照耀下，身高160cm 的小华的影长为80cm ，•她的身旁的旗杆影长10m ，则旗杆高为______m ； 10、已知直线mx y =与双曲线x
k
y =
的一个交点A 的坐标为（-1，-2），它们的另一个交点坐标是_____ _；
11、“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是__________________________ __；
12、定义新运算“*”，规则：()
()a a b a b b a b ≥⎧*=⎨<⎩
，如122*=，(522-=若2
10x x +-=的两根为12,x x ，则12x x *＝ ；
13、如图，已知矩形ABCD ，将BCD △沿对角线BD 折叠，记点
C 的对应点为C ′，若ADC ∠′=20°，则BDC ∠的度数为 _。

三、解答下列各题：本题有10小题，共81分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤． 14、本题满分7分．
画右边几何体的三种试图（注意符合三视图原则） 15、本题满分7分．
如图，已知正方形ABCD ，点E 是AB 上的一点，连结CE ，以CE 为一边，在CE 的上方作正方形CEFG ，连结DG ．
求证：CBE CDG
△≌△
G F
E
D
C
B
A
解方程：0)3(2)3(2=-+-x x x 17、本题满分7分．
如图：在⊿ABC 中，∠BAC =90°，AD⊥BC 于D ，CE 平分∠ACB ，交AD 于G ，交AB 于E ，EF⊥BC 于F.
求证：四边形AEFG 是菱形； 18、本题满分8分．
某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台
19、本题满分8分．
某水果批发商经销一种高档水果，如果每千克赢利10元,每天可售出500千克。

经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克。

现该商场要保证每天赢利6000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元 20、本题满分8分．
如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB =∠ECD =90°，D 为AB 边上一点，求证：
（1）ACE BCD △≌△； （2）222AD DB DE +=。

如图，已知一次函数1y x m =+（m 为常数）的图象与反比例函数2k y x
=（k 为常数，0k ≠）的图象相交于点 A （1，3）。

（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B （2）观察图象，写出使函数值12y y ≥的自变量x 22、本题满分10分．
如图，△ABC 中，已知∠BAC ＝45°，AD ⊥BC 于D ，的长。

小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题.
(1)分别以AB
、AC 为对称轴，画出△ABD 轴对称图形，D 点的对称点为E 、F ，延长于G 点，证明四边形AEGF 是正方形；
(2)设AD =x ，利用勾股定理，建立关于x 求出x 的值。

23、本题满分11分．
如图，
ABCD 在平面直角坐标系中，6AD =，
若OA 、OB 的长是关于x 的一元二次方程27120x x -+=的两个根，且OA OB >。

（1）写出A 、B 两点的坐标。

（2）若E 为x 正半轴上的点，且16
3
AOE S =
△，两点的直线的解析式，并判断AOE △与DAO △ （3）若点M 在平面直角坐标系内，则在直线存在点F ，使以A 、C 、F 、M 若存在，请直接写出其中两个F 点的坐标；若不存在，请说明理由。

A
初三中段考试数学参考答案
题号 一 二
三
总 分
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
得分
一、选择题：每小题3分，共15分．每小题给出四个答案，其中只有一个是
正确的．
1、 （ C ）
2、 （ B ）
3、 （ B ）
4、 （ D ）
5、 （ A ）
二、填空题：每小题3分，共24分．
6、 5 cm 。

7、 1 。

8、 菱形 。

9、 20 m 。

10、 （1，2） 。

11、两边上的高相等的三角形是等腰三角形。

12、15
2
-。

13、 55° 。

三、解答下列各题：本题有10小题，共81分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤． 14、本题满分7分． 说明：要按右边所示位置；
还必须体现“长对正，高平齐，宽相等”的 画图原则。

如没位置及原则，扣3分
学 班级 姓名 座号
……………………………………装…………………………………订…………………………………线……………………………………………
四边形
）由题意，得31m
=+，………………………………………………………，所以一次函数的解析式为
………………………订…………………………………线……………………………………………
OA OD
=）存在，满足条件的点有四个（写出下面任意两个得满分）12(38)(F F ，；。