周期对称性在结构分析中的应用

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ｔｅｎｄｅｄｌｙａｎａｌｙｓｅｄｂｙｉｆｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓ．Ｔｈｕｓｗｅｎｏｔｏｎｌｙｒｅｄｕｃｅｔｈｅｃｏｍｐｕｔｉｏｎａｌｓｃｌｅａ，ｂｕｔｌｓａｏｉｍｐｒｏｖｅ
１分析对象
本文分析对象为一齿边厚中间薄、并且带有５个圆孔的齿轮，具体形状如图１所示。
旋转前相比不变。旋转角度的最小值即为旋转
周期，此时任意夹角所对应的扇形区域即为结构的基本扇区，围绕旋转轴复制ｎ（ｒｔ＝２Ｉｒ／￣）个基本扇区就可以得到整个结构。在结构分析中如能利用结构的周期对称性，只对研究对象的一个基本扇区建立模型，并且加以恰当的边界条件进而去分析求解，则在后处理
器中就可以扩展为对整个结构的解答。文中以某
ａ
图１齿轮实体结构图
该齿轮材料弹性模量Ｅ＝２．０６ｅ５ＭＰａ、泊松
收稿日期：２０１６— ０８—２５；修订日期：２０１６一ｌ１－０２作者简介：宋佳妮（１９８２一），女，讲师，研究方向：机械设计
ｔｈｅｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｌａｅｆｉｆｃｉｅｎｃｙ．Ｉｔｃａｎｐｒｏｖｉｄｅａｒｅｆｅｒｅｎｃｅｆｏｒｔｈｅｉｎｆｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅｓｉｍｉｌａｒｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｙｃｌｉｃ－ｓｙｍｍｅｔｒｙｓｔｕｃｒｔｕｒｅ；ｇｅａｒ；ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ；ＡＮＳＹＳｓｏｆｔｗａｒｅ
及理论。
比＝０．３、密度Ｐ：７．８ｅ一６ｇ／ｍｍ、最大转速
ｎ＝６２．８ｒ／ｓ，欲对其进行离心力分析。
重型机械
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２建立计算模型
２．１确定单元类型
首先根据齿轮的结构形状以及分析类型等因素确定出分析齿轮选用单元类型为ＳＯＬＩＤ４５，此单元可用于建立三维实体结构模型、由８个节点
Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｃｙｃｌｉｃｓｙｍｍｅｔｒｙｐｒｏｐｅｒｔｙｉｎｓｔｒｕｃｔｕｒａｌａｎａｌｙｓｉｓ
ＳＯＮＧＪｉａ — ｎｉ，ＷＡＮＧＹｕ，ＬＩＵＫａｉ（ＪｉｌｉｎＶｏｃａｔｉｏｎａｌＣｏｌｌｅｇｅｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ＆Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，Ｊｉｌｉｎ１３２０２１，Ｃｈｉｎａ）
ＡＮＳＹＳ软件建立起该齿轮单个基本扇区的计算模型，并进行有限元分析计算，进而在通用后处理器中扩展分析计算结果，即减小了分析规模、又提高了计算效率，可为类似结构的有限元分析计算提供
参考。关键词：周期对称结构；齿轮；有限元法；ＡＮＳＹＳ软件中图分类号：ＴＧ５８０．２３文献标识码：Ａ文章编号：１００１ —１９６Ｘ（２０１７）０２— ００９２— ０３
型矿井提升机减速器齿轮为例，说明周期对称性
Ｕ刖吾
原理在结构分析中的应用。
在实际工程结构中，存在很多周期对称结构。所谓周期对称结构的定义就是某个结构绕其某个轴旋转一个角度后，材料常数、结构形式与
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｐｒａｃｔｉｃｅ，ｃｙｃｌｅｓｙｍｍｅｔｒｉｃａｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅｉｓｖｅｒｙｃｏｍｍｏｎ．Ｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｂａｓｉｃｓｅｃｔｏｒｏｆａｇｅａｒｏｆｍｉｎｅｈｏｉｓｔｄｅｃｅｌｅｒａｔｏｒｔａｋｅｎａｓａｎｅｘａｍｐｌｅｉｎｔｈｅｐａｐｅｒ．Ｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄｒｅｓｕｌｔｓａｒｅｅｘ－
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重型机械
２０１７Ｎｏ２
．
周期对称性在结构分析中的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 用
宋佳妮，王宇，刘凯
（吉林电子信息职业技术学院，吉林１３２０２１）
摘
要：在工程实践中周期对称结构非常常见，文中以某型矿井提升机减速器齿轮为例，运用