新苏科版八年级下册数学 《用反比例函数解决问题(1)》导学案

11.3 用反比例函数解决问题（1）
【学习目标】1．能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题；
2．经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程，培养分析和
解决问题的能力；
3．在交流过程中，让学生学会尊重和理解他人的见解，敢于发表自己
的观点．
【学习重点】把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想．【学习难点】1．把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想；
2．将生活问题与数学问题联系起来，培养学生对数学的兴趣．
【合作探究】
问题的引入
反比例函数是刻画现实问题中数量关系的一种数学模型，它与一次函数、正比例函数一样，在生活、生产实际中也有着广泛的应用．
在一个实际问题中，两个变量x、y满足关系式
k
y
x
（k为常数，k≠0），则y就
是x的反比例函数．这时，若给出x的某一数值，则可求出对应的y值，反之亦然．
实践探索一：
小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑．
（1）如果小明以每分钟120字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？
（2）完成录入的时间t（分）与录入文字的速度v（字/分）有怎样的函数关系？
（3）在直角坐标系中，作出相应函数的图像；
（4）要在3h内完成录入任务，小明每分钟至少应录入多少个字？
（5）你能利用图像对（4）作出直观解释吗？
实践探索二：
某厂计划建造一个容积为4×104m3的长方形蓄水池．
（1）蓄水池的底面积S(m2）与其深度h(m）有怎样的函数关系？
（2）如果蓄水池的深度设计为5m，那么它的底面积应为多少？
（3）如果考虑绿化以及辅助用地的需要，蓄水池的长和宽最多只能分别设计为100m和60m，那么它的深度至少应为多少米（精确到0.01）？
实践探索三：
某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kpa）是气体体积V(m3）的反比例函数，其图像如图所示．
（1）你能写出这个函数表达式吗？
（2）当气体体积为1m3时，气压是多少？
（3）当气球内的气压大于140kpa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？
生活中还有许多反比例函数模型的实际问题，你能举出例子吗？
尝试反馈，领悟新知
巩固练习
课本P137练习【课堂检测】
补充习题【迁移创新】
1.课本140页习题1、2．
2.同步练习。