太原市数学高二下学期理数第一次月考模拟卷(I)卷

太原市数学高二下学期理数第一次月考模拟卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）若集合A={-2,-1,0,1,2}，集合B={1,0,2,3};，则（）
A . {1,2,3}
B . {0,1,2}
C . {0,1,2,3}
D . {-1,0,1,2,3}
2. （2分）(2016·连江模拟) 复数z满足z•i=3+4i，则z在复平面内对应的点在（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
3. （2分）设A、B、C为三角形的三内角，且方程（sinB﹣sinA）x2+（sinA﹣sinC）x+（sinC﹣sinB）=0有等根，那么角B（）
A . B＞60°
B . B≥60°
C . B＜60°
D . B≤60°
4. （2分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积不可能是（）
A . 1
B . 1.5
C . 2
D . 3
5. （2分）执行如图所示的程序框图，若输出a= 341，判断框内应填写（）
A . k <4?
B . k <5?
C . k<6?
D . k <7?
6. （2分）已知x+1是5和7的等差中项，则x的值为（）
A . 5
C . 8
D . 9
7. （2分） (2018高一下·枣庄期末) 要得到函数的图象，只需将函数的图象（）
A . 向左平移个单位
B . 向右平移个单位
C . 向左平移个单位
D . 向右平移个单位
8. （2分） (2019高三上·广州月考) 直线l过抛物线的焦点F且与抛物线交于A，B两点，若线段
的长分别为m，n，则等于（）
A .
B .
C . 1
D . 2
9. （2分）已知（a﹣bx）5的展开式中第4项的系数与含x4的系数分别为﹣80与80，则（a﹣bx）5展开式所有项系数之和为（）
A . ﹣1
B . 1
C . 32
10. （2分）两根相距3m的木杆上系一根拉直的绳子，并在绳子上挂一彩珠，则彩珠与两端距离都大于1m 的概率为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）(2017·成都模拟) 设双曲线C：（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1 ， F2 ，以F1F2为直径的圆与双曲线左支的一个交点为P，若以OF1（O为坐标原点）为直径的圆与PF2相切，则双曲线C的离心率为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）有关命题的说法错误的是（）
A . 命题“若,则x=1”的逆否命题为：“若则”
B . “x=1”是“”的充分不必要条件
C . 若为假命题，则p、q均为假命题
D . 对于命题使得，则均有
二、填空题 (共4题；共6分)
13. （1分）(2020·长春模拟) 已知，则 ________.
14. （1分） (2016高三上·常州期中) 设x，y满足约束条件，则目标函数z=2x﹣y的最大值为________
15. （2分）已知为等差数列，若，则 ________。

16. （2分） (2018高二上·西宁月考) 若圆锥的侧面展开图是圆心角为120°,半径为的扇形,则这个圆锥的表面积与侧面积之比是________
三、解答题 (共7题；共70分)
17. （10分） (2018高一上·黑龙江期末) 已知函数的部分图象如图所示.
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的单调递增区间.
18. （15分）(2017·武威模拟) 某校高三共有900名学生，高三模拟考之后，为了了解学生学习情况，用分层抽样方法从中抽出若干学生此次数学成绩，按成绩分组，制成如下的频率分布表：
组号第一组第二组第二组第四组
分组[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）
频数642220
频率0.060.040.220.20
组号第五组第六组第七组第八组
分组[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
频数18a105
频率b0.150.100.05
（1）若频数的总和为c，试求a，b，c的值；
（2）为了了解数学成绩在120分以上的学生的心理状态，现决定在第六、七、八组中用分层抽样方法抽取6名学生，在这6名学生中又再随机抽取2名与心理老师面谈，令第七组被抽中的学生数为随机变量ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望；
（3）估计该校本次考试的数学平均分．
19. （15分）(2017·临汾模拟) 如图，在正四棱锥P﹣ABCD中，AB=2，PA= ，E是棱PC的中点，过AE 作平面分别与棱PB、PD交于M、N两点．
（1）若PM= PB，PN=λPD，求λ的值；
（2）求直线PA与平面AMEN所成角的正弦值的取值范围．
20. （5分） (2016高二下·漯河期末) 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（α为参数），在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为．（1）求C的普通方程和l的倾斜角；
（2）设点P（0，2），l和C交于A，B两点，求|PA|+|PB|．
21. （10分）设f（x）=exsinx函数．
（1）求函数f（x）单调递增区间；
（2）当x∈[0，π]时，求函数f（x）的最大值和最小值．
22. （5分） (2017高一下·黄冈期末) 已知A（4，﹣3），B（2，﹣1）和直线l：4x+3y﹣2=0．（1）求在直角坐标平面内满足|PA|=|PB|的点P的方程；
（2）求在直角坐标平面内一点P满足|PA|=|PB|且点P到直线l的距离为2的坐标．
23. （10分）(2018·银川模拟) 选修4—5；不等式选讲
已知函数
（1）当时，求函数的定义域；
（2）若关于的不等式的解集是R，求m的取值范围.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共70分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、18-3、
19-1、
19-2、20-1、
20-2、21-1、21-2、
22-1、
22-2、23-1、23-2、。