【小学】北师大版四年级下册第五单元第4课时《解方程(一)》教学设计

北师大版四年级下册第五单元第4课时
《解方程（一）》教学设计
课题解方程（一）单元第五单元学科数学年级四年级
学习目标1通过引导学生观察天平的情境，让学生利用类比的方法，体会等式变形的过程，抽象出等式的性质（一）；学会用等式的性质（一）解±b=c的简单方程。

2经历抽象等式的性质（一）的过程，培养学生观察、分析、比较、概括、总结的思维能力。

3在探究新知的过程中，感受知识的规律性，提高学生学习数学、解决问题的自信心。

重点通过天平游戏，发现等式的两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。

难点利用发现的等式性质（一）解简单的方程。

教学过程
教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、复习旧知
1这些式子中哪些是方程？
9=34 =3 y5
b＜7 34=7 82－a=34
引导学生得出：含有未知数的等式叫做方程。

2先说出等量关系，然后再列出方程。

二、导入新课
师：关于方程大家还想知道什么呢？
引导学生说出：方程怎么解呢？
师：是呀，方程怎么解呢？我们不妨再到天平中去找找。

学生独自
完成，然后集
体订正。

学生自由
说说。

通过复习，检
查学生掌握知识
的情况，同时为
后面学习解方程
做准备。

将问题抛给
学生，由学生的
口提出本节课要
学习的新知，激
发学生求知的欲
望。

讲授新课一、探寻发现“天平保持平衡的规律”
课件出示：
师：这两个天平有什么特点？
师：那你能用等式表示吗？
反馈：
5=5
5＋2＝5＋2
师：现在呢？
课件出示：
反馈：
=10
5=105
师：真不错！那么你发现什么规律了？与同伴交流。

课件出示：
学生：天
平是平衡的，
说明两边的质
量相等。

学生独自
观察，然后自
由说说。

学生独自
说说。

学生已经具
备了一定的知识
经验，所以本环
节完全交给学生
自主探究，不仅
增强了学生学习
的信心，同时极
大的提高了学生
的学习兴趣。

经过这一环
节的教学，让学
生感受这一规律
的普遍性，同时
为后面总结规律
提供帮助。

反馈：天平两侧都加上相同的质量，天平仍保持平衡。

等式的两边都加上同一个数，等式仍然成立。

师：这真是一个有趣的发现，大家还有什么疑问吗？
师：这个问题问的好！现在我们分组来做做实验，看看能找到自己想要的答案吗？
课件出示：
学习提示：
（1）在天平的两个托盘中各放入一个10g和2g的砝码，然后各去掉托盘中一个2g的砝码。

（2）在天平的两个托盘中各放入一个g和5g 的砝码，然后各去掉托盘中一个5g的砝码。

（3）天平是否平衡？如果平衡，用等式怎样表示。

（4）说说你发现了什么？
根据学生的回答，课件出示：
我发现：天平两侧都去掉相同的质量，天平仍
学生分组
讨论，然后交
流汇报。

学生：天
平两侧都减去
相同的质量，
天平还会保持
平衡吗？
学生分组
按照学习提示
做实验，然后
集体交流。

通过学生提
出心中的疑惑，
让学生感受到后
面的探究就顺理
成章。

为后面的
实验做准备，同
时充分调动了探
究的积极性。

保持平衡。

等式的两边都减去同一个数，等式仍然成立。

师：看来不仅解决了自己心中的疑惑，还取得了不少的收获呀！那么你能用一句话来表示你的发现吗？
课件出示：
引导学生得出：
等式的两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。

师：这一发现，在数学中称为等式的性质（一），利用它就可以帮助我们解方程了！
二、运用等式的性质解方程。

课件出示：
师：你能列出方程吗？
师：怎样运用发现的规律解出我们列出的方程呢？
学生尝试
说一说，然后
集体交流。

学生独自
思考，然后回
答：方程是2。

学生：
可以在天平两
边各拿掉一个
通过学生的
实践活动，让学
生充分经历了知
识的产生与发展
过程，感受数学
知识的规律美。

本环节的教
课件出示：
师：在方程中怎么表示这一过程呢？
师：解方程的时候，要先写“解：”，并且等号要对齐。

课件出示：
师：你发现了什么？
师：等得出结论了吗？
根据学生的回答，课件出示：
=8师：怎样检验=8就是方程 2=10的解呢？
师：利用代入法检验方程真是一个不错的办2，天平仍然平
衡。

学生：可
以这样写： 2
－2=10－2。

学生：方
程两边都减去
了2。

学生：=8。

学生：可
以把=8带入
原方程。

学生：
82=10，=2对
了。

学，就是让学生
体验到学习等式
的性质的价值，
渗透数形结合的
思想，让学生在
图形中感悟，在
计算中运用，感
受等式性质运用
的合理性、有效
性。

法！以后解方程要养成检验的好习惯，这样可以保证计算的准确性。

三、解方程
课件出示：
师生共同总结解方程的步骤：
1先写“解：”；
2方程左右两边同时加或减一个相同的数，使方程左边只剩；
的值；
4验算。

学生独自
完成，然后展
示交流，并集
体检验。

通过解方
程，强化方法，
同时深化对等式
性质的感悟。

巩固练习1开锁游戏。

2解方程。

＝－110=35
3看图列方程，并求解。

4果园中有有桃树32棵，葡萄树45棵，桃树、葡萄树棵数总和比苹果树少16棵，苹果树有多少棵？（列方程解答）
5拓展提高：
方程23－=12怎么解？
学生独自
完成，然后集
体订正。

通过练习，
检查学生掌握知
识的情况，同时
提高学生运用所
学知识解决问题
的能力，提高解
决问题的应变能
力以及综合解决
问题的能力。

课堂小结通过本节课的学习，你们有什么收获？利用说一说。