【百强校】一轮复习之微测试第一季【第二期】高三数学测试一+教师版【文科】

班级 姓名 学号 分数
（测试时间：25分钟 满分：50分）
一、选择题（共6小题，每题5分，共30分）
1.【安徽六校教育研究会2016届高三年级学生素质测试】已知集合{1,0,1,2,3}A =-，
{|41,}B x x n n Z ==-∈，则A B = （ ）
A ．{1}-
B ．{1}
C ．{3}
D ．{1,3}- 【答案】D 【解析】
考点：集合间的运算.
2. 【广东省惠州市2016届高三第三次调研考试】复数321
i
z i i =
+-（i 为虚数单位）的共轭复数为（ ）
（A ）12i + （B ）1i - （C ）1i - （D ）12i - 【解析】322(1)
1121(1)(1)
i i i z i i i i i i i i +=+=-=-+-=---+，其共轭复数为12i +，选A .
3.【江西省吉安一中2015-2016学年度上学期期中考试】执行如图所示的程序框图，输出的S 的值为（ ） A ．1 B ．
23 C ．1321 D ． 610987
【答案】C 【解析】
考点： 程序框图．
4. 【河北省正定中学2015-2016学年第一学期高三文科期末考试】已知)(sin )(3R x x x x f ∈+=是（）
A ．偶函数
B ．奇函数
C ．非奇非偶函数
D ．既是奇函数又是偶函数 【答案】B 【解析】
试题分析：3
3
()()sin()sin ()f x x x x x f x -=-+-=--=-，所以)(x f 是奇函数.故选B ． 考点：函数的奇偶性．
5.【河北省邯郸市第一中学2015-2016学年一轮收官考试题（一）】将函数()sin 6f x x π⎛⎫
=+
⎪⎝
⎭
的图象上各点的纵坐标不变，横坐标扩大到原来的2倍，所得函数()g x 图象的一个对称中心可以是（ ）
A ．,012π⎛⎫-
⎪⎝⎭ B ．5,012π⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ．,03π⎛⎫- ⎪⎝⎭ D ．2,03π⎛⎫
⎪⎝⎭
【答案】C 【解析】
考点：1.函数的伸缩变换；2.三角函数的图象与性质.
6. 【湖南省2016届高三四校联考试题】对于函数)(x f ，若a ∀，b ，c R ∈，()f a ，()f b ，()f c 为某
三角形的三边长，则称)(x f 为“可构造三角形函数”，已知2()21
x x t f x -=+是“可构造三角形函数”，则实
数t 的取值范围是（）
A.]0,1[-
B.]0,(-∞
C.]1,2[--
D.]2
1,2[-- 【答案】D. 【解析】
试题分析：1
21
112112)(++-=+--+=x x x t t x f ，
当01=+t ，即1-=t 时：1)(=x f ，此时()f a ，()f b ，()f c 都为1，能构成一个正三角形的三边长，满足题意；
当01>+t 即1->t 时：)(x f 在R 上单调递增，1)(<<-x f t ，∴(),(),()1t f a f b f c -<<，由
)()()(c f b f a f >+得2
1
112-≤<-⇒≥-t t ；
当01<+t 即1-<t 时：)(x f 在R 上单调递减，t x f -<<)(1，由)()()(c f b f a f >+得22-≥⇒-≥t t ，∴12-<≤-t ，综上：2
1
2-
≤≤-t ，故选D. 考点：1.新定义问题；2.函数性质的综合运用．
7.【福建省厦门第一中学2015——2016学年度第一学期期中考试】已知实数,x y 满足0260x y x x y ≥⎧⎪
≥⎨⎪+-≥⎩
，
则2z x y =-的最大值为 【答案】－2 【解析】
试题分析：作出约束条件0260x y x x y ≥⎧⎪
≥⎨⎪+-≥⎩
表示的可行域如图阴影部分（含边界），
联立260
y x
x y =⎧⎨
+-=⎩，解得A （2，2），
化目标函数2z x y =-为22
x z y =-， 由图可知，当直线22
x z
y =
-过A 时，直线在y 轴上的截距最小，z 有最大值为2﹣2×2=﹣2． 考点：简单的线性规划问题．
8. 【湖南省2016届高三四校联考试题】已知点)0,1(-A ，过点A 可作圆012
2
=+++mx y x 的两条切线，则m 的取值范围是______. 【答案】(2,)+∞. 【解析】
试题分析：点)0,1(-A 在圆外，∴011>++m ，∴2->m ，又∵14)2(22
2-=
++m y m x 表示圆， ∴2
1024
m m ->⇒>或2m <-，∴2>m ，故填：(2,)+∞．
9.【江西省吉安一中2015-2016学年度上学期期中考试】如图，椭圆22
122:1x y C a b
+=(0,0)a b >>和圆
2222:C x y b +=，已知圆2C 将椭圆1C 的长轴三等分，且圆2C 的面积为π，椭圆1C 的下顶点为E ，过坐
标原点O 且与坐标轴不重合的任意直线l 与圆2C 相交于点A 、B ，直线EA 、EB 与椭圆1C 的另一个交点分别是点P 、M.
（1）求椭圆1C 的方程； （2）求EPM ∆面积最大值.
【答案】（1）2219x y +=；（2）27
8
． 【解析】
用1
k
-代替k ，得||PE ==
||
EM==，
∴
2
22 1162(1)
2(9)(19) EPM
k k
S
k k ∆
+ ==
++
3
42
2
2
1
162()
162()
9
9829982
k
k k k
k k k
k
+
+
==
++++
设
1
k
k
μ
+=
，则
2
16216227
64
829(2)8
9
EPM
S
μ
μμ
μ
∆
==≤=
+-+
.
考点：椭圆的标准方程，直线与圆锥曲线的综合问题．
：。