含供应商竞争的寄售供应链运营决策

含供应商竞争的寄售供应链运营决策
朱燕;牛占文;何龙飞
【摘要】为了研究引入供应商竞争对基于收益共享的寄售模式下供应链收益的影响,针对含两供应商和单零售商的供应链结构,分别构建收益共享寄售契约下的集中决策、完全分散决策和供应商联合决策模型,分析了这三种情境下供应商竞争对系统最优决策和均衡收益的影响,并比较了它们的供应链绩效.结果表明,集中决策下的供应链收益始终优于完全分散决策和半分散决策.当供应商之间的竞争较小时,供应商采取联合决策只能改善其自身收益,会损害供应商和供应链整体的收益;而当供应商竞争较大时,供应商联合决策可以实现供应链各方收益的Pareto改进.进一步给出三种决策情境下供应链收益对需求价格弹性和交叉价格弹性的敏感性分析.【期刊名称】《计算机集成制造系统》
【年(卷),期】2013(019)009
【总页数】12页(P2280-2291)
【关键词】寄售契约;收益共享;供应商竞争;分散决策;价格弹性
【作者】朱燕;牛占文;何龙飞
【作者单位】天津大学管理与经济学部,天津300072;天津大学管理与经济学部,天津300072;天津大学管理与经济学部,天津300072
【正文语种】中文
【中图分类】F224.3
0 引言
寄售模式或寄售契约在供应链管理学术界和业界一直备受关注。

例如亚马逊作为全球商品种类最多的网上商城，每天都为客户提供数百万种独特的全新、翻新及二手商品（包括图书、音乐、玩具、食品、服饰和珠宝等）。

对于每种商品，其销售商都唯一，而是多个销售商共同竞争一个市场。

销售商将产品陈列在亚马逊网上商城进行销售，有权决定产品存放的数量和销售价格。

产品陈列是免费的，仅当产品销售出去时，亚马逊才向销售商收取一定的佣金。

产品销售出去时，亚马逊从消费者那里获得销售收入，根据商品种类从中扣除相应的比例（手机通讯、电脑等数码产品4%，珠宝首饰15%），将剩余的返回供应商账户。

亚马逊和销售商之间采用
的是基于收益共享的寄售契约。

所谓寄售，是指供应商将货物存放在购买商的库存中，在货物没有被购买商使用或销售之前，货物的所有权归供应商所有，购买商只有在使用或销售货物后才向供应商支付费用［1］。

在现实生活中，寄售模式十分常见。

例如，许多生产商（Dell、Philip、Honeywell、海尔、长虹等）都要求供应商将生产用的零部件、原材料等存放在
自己的仓库，用完后再与供应商结账；很多宾馆的房间内都存放各种饮料、食品和闭路节目点播等，实际上也是一种寄售模式［2］。

基于收益共享的寄售契约是寄售契约形式中的一种主要形式，在该形式下，首先由零售商决定从每单位产品的销售收入中提取的收入比例；然后再由供应商决定产品的销售价格和寄售数量。

这种形式在电子商务行业非常普遍。

如当当网、京东商城和亚马逊等。

目前，关于收益共享契约的有关研究已经很多，如文献［3－9］等，但这些都不是基于寄售模式的研究。

有关寄售模式的研究主要集中于寄售契约下供应链的收益分析和供应链协调问题。

如文献［10－14］等，但这些文献关注的都是单供应商—单零售商的供应链结构。

有一些文献在寄售模式中引入了零售商竞争，如文献［15－16］，但关注供应商
竞争的寄售契约的文献则几乎没有，文献［17］在文献［20］的基础上引入了供
应商竞争，但考虑的是供应商生产的产品之间具有互补性的情况。

另外，有大量包含供应商竞争的文献，如文献［18－21］等，但研究的都不是寄售模式。

本文在文献［10］的基础上引入供应商竞争，将供应链从单供应商—单零售商的
情形扩展至由零售商主导的两供应商—单零售商的情形，且假设供应商之间的产
品具有可替代性（与文献［11］关注的产品互补性明显不同），分别建立了基于
收益共享的寄售模式下的集中决策模型、完全分散决策模型和半分散决策模型（供应商联合决策模型），分析了需求价格弹性和需求交叉弹性（供应商竞争）对三种模型下的最优决策和均衡收益的影响，并对这三种模型下的最优决策和均衡收益进行了比较。

1 基本问题描述与集中决策模型
1.1 基本问题描述
（1）问题描述和模型假设
本文以两供应商—单零售商组成的两级供应链为研究对象，假设该供应链由零售
商主导（零售商具有优先决策权）。

供应商通过寄售的方式销售产品，零售商只有在将产品销售出去之后才向供应商付款，供应商承担库存持有成本。

供应商和零售商之间采用的是基于收益共享的寄售契约（同文献［10－11］），且由供应商决
定寄售在零售商处的产品数量（根据文献［13］），供应商拥有寄售数量决定权，可以改善供应链绩效损失）。

模型假设如下：
（1）两个实力相当的供应商在一个市场上竞争。

（2）只考虑一个销售周期。

在每个销售周期开始前，供应商Si（i＝1，2）各自
生产qi单位的同种产品。

假设他们只生产一种产品，且产品之间具有可替代性。

（3）两供应商生产单位产品的生产变动成本和库存持有成本相等，都为cS，零售商销售每单位产品发生的相关成本为cR，假设cS＞cR，销售每单位产品供应链发生的总成本为c＝2cS＋cR；供应商的单位成本占供应链单位成本的比例为α＝cS ／c，零售商的单位成本占供应链单位成本的比例为1－2α。

（4）如文献［10］，为简化模型，假设期末没有销售出去的产品不存在残值和任何处置成本。

同样不考虑缺货成本。

（2）需求函数
假设在单销售周期内，供应商Si的产品的市场需求随机，且与供应商Si自身及竞争者Sj（i＝1，j＝2或i＝2，j＝1）的产品价格均有关。

本文同文献［10，13，17］一样，采用乘法模型来反映需求的随机性。

供应商Si的产品的市场需求用Di （）来表示＝（p1，p2），
其中：pi（i＝1，2）表示供应商Si的产品的销售价格；yi）表示供应商Si的产品的市场需求与价格之间的确定性关系；ε表示需求的随机性，ε∈［A，B］，B＞A≥0，E（ε）＝μ；F（·）和f（·）分别表示其
累积分布函数和概率分布函数表示需求分布的失效率函数。

根据文献［18，22］，本文中
其中：b是产品的需求价格弹性，表示需求对供应商自身产品价格变动的反应灵敏程度。

需求价格弹性可以大于1、小于1和等于1，分别表示需求富有弹性、需求缺乏弹性和需求单一弹性。

需求价格弹性越大，表示需求对价格变化越敏感。

本文假设供应商生产的产品都是需求富有弹性的，则有b＞1。

由于两个供应商生产的是同种产品，假设市场对两个供应商的基本需求a和需求价格弹性b都相等。

γ表示需求交叉弹性，表示供应商Si的产品需求对竞争者Sj的价格变动的反应灵
敏程度。

需求交叉弹性可以大于0、小于0和等于0，分别表示两种产品为替代、互补和不相关的关系。

需求交叉弹性越大，表示产品之间的替代性越大。

本文假设供应商的产品是可替代产品，因此有γ＞0。

γ反映了两个供应商之间的竞争程度，γ越大，表示产品之间的替代性越大（差异性越小），即供应商之间的竞争越激烈；当γ＝0时，两个供应商之间不存在竞争。

依照文献［15］，假设b＞γ，即需求对产品自身价格变化的敏感度高于对替代品价格变化的敏感度。

在后文的均衡决策中，必须保证b－γ－1＞0，因此这里假设
b＞γ＋1。

（3）符号说明
系统参数和决策变量符号如表1所示。

表1 系统参数和决策变量符号符号／参数说明S／R 供应商／完全分散决策模型（Total Decentralized Decision－making）半分散决策模型（Partially Decentralized Decision－making）cS 供应商单位产品的生产变动成本和库存
持有成本cR 零售商销售每单位产品发生的相关成本c 每单位产品供应链发生的
总成本D（¯p）产品的市场随机需求y（¯p）市场需求和价格关系中的确定性部分ε 需求的随机干扰α 供应商的单位成本占供应链的总单位成本的比例b 产品的
需求价格弹性γ 产品的需求交叉弹性零售商C 集中决策模型（Centralized Decision－making）TDC PDC决策变量说明pi 供应商Mi 单位产品的市场销
售价格qi 供应商Mi寄售在零售商处的产品数量r 零售商从单位产品的销售收入中提取的收入比例Π 供应链成员或供应链的收益
1.2 集中决策模型（C）
假设在集中决策情形下，由一个集中决策者替代供应商和零售商做决策，对于两个供应商的产品，制定相同的销售价格p和一个总的寄售数量q，其目标是确定最
优的（p＊，q＊），使供应链的整体收益最大化。

供应链的总期望收益为
根据文献［10，13，15，23］定义，z表示供应链的产品数量对市场期望需求的
满足率，反映的是产品的平均可获得性，则选择最优决策（p＊，q＊）等价于选
择最优的（p＊，z＊）。

将q＝2y（）·z代入式（3），得供应链的总期望收益
集中决策模型的结果将作为分散决策和半分散决策模型的比较基准。

2 完全分散决策模型（TDC）
在完全分散决策情形下，供应商和零售商之间构成非合作的序贯博弈关系，他们各自进行决策，目标都是使自身收益最大化。

决策分两阶段进行：首先，由作为先决策者的零售商确定其从每单位产品的销售收入中提取的收入比例r；然后，供应商Si根据零售商给定的r，确定自身产品的销售价格pi和寄售数量qi。

参考文献［15］，假设在决策的第二阶段，两个供应商同时进行决策。

也就是说，供应商Mi只能根据零售商给定的r进行决策，而在决策时并不知道另一供应商的价格和数量决策。

每个供应商的收益受竞争者决策的影响仅仅是通过需求函数来实现的，因为需求不仅与供应商自身价格有关，而且与竞争者的价格有关。

文献［1，15－16］都假设，供应商在不同的零售商处销售同样的产品，应该制定相同的寄售价格或收入分配比。

因此，本文也假设零售商向两个供应商提供的寄售契约是相同的，即对于两个供应商，零售商制定的收入分配比相同。

接下来采用逆向归纳法进行求解。

2.1 供应商的价格和数量决策
由于两个供应商同时进行决策，在供应商各自进行决策时，假设对方的决策是已给
定。

对于零售商在第一阶段给定的r（0＜r＜1），zi和pj（i＝1，j＝2或i＝2，j＝1），由一阶条件∂ΠTDC，Si（pi，zi）／∂pi ＝0，得供应商Si 的最优反应价格
由式（11）可以看出，供应商Mi的最优反应价格与竞争者的价格决策无关。

根据文献［18，22］，采用如yi（）＝ap，i，j＝1，2；i≠j这种形式的乘法需求函数时，供应商自身价格决策与竞争者的价格决策无关。

本文的结论与其一致。

从式（12）可以看出，供应商Si的最优产品平均可获得性与零售商的决策r和需求交叉弹性γ都无关。

两个供应商的最优产品平均可获得性相等，
引理1的单调递增函数，其中z由式（12）决定。

引理1的证明过程见附录。

图1所示为供应商的销售价格和寄售数量与零售商制定的收入分配比r的关系，其中a＝10，b＝4，g ＝1.5，c＝1.625，a1＝a2＝0.75／1.625。

从图1可知，供应商制定的最优销售价格与零售商制定的收入分配比呈递增的关系。

也就是说，零售商制定的收入分配比越高，供应商则将增加的收益损失通过更高的销售价格转移给消费者，从而保证自身的单位收益不受影响。

而价格升高会导致需求下降，从而导致供应商制定的寄售库存量下降，而供应商产品的平均可获得性与r无关，始终保持不变，说明当价格发生变化时，供应商总是将寄售数量维持在使产品的平均可获得性保持不变的水平。

2.2 零售商的收入比决策
由式（16）可以看出，零售商制定的收入分配比不仅与需求价格弹性b有关，而
且与需求交叉弹性γ有关。

将式（16）代入式（13）有
由式（17）可知，要保证价格为正，必须保证bγ＞1（同文献［18］）。

根据式（13），供应商的单位产品收益（1－）与需求交叉弹性无关。

说明供应商之间的竞争对供应商销售价格的影响仅仅是通过零售商制定的收益比r实现的。

将式（12）、式（13）和式（16）分别代入式（10）和式（15），得到供应商和零售商的收益
分散决策下，供应链的总收益为
推论1
（1）零售商制定的收入比r＊与b呈递减关系，与γ呈递增关系。

（2）供应商制定的销售价格p＊与b呈递减关系，与γ呈递增关系。

（3）最优产品平均可获得性z＊与b呈递减关系，与γ无关。

由推论1可知，零售商制定的收入比和供应商制定的销售价格都与b呈递减关系。

因为消费者对价格变化越敏感，降低价格越有利可图，所以，零售商会降低其收入比，从而使供应商制定的销售价格降低。

零售商制定的收入比和供应商制定的销售价格都与γ呈递增关系。

由于γ越大，两个供应商之间的竞争越激烈，此时零售
商提高收入比例对其有利，则供应商通过制定更高的销售价格将增加的收入损失转移给消费者，从而使自身的单位产品收益保持不变。

3 半分散决策模型（PDC）
所谓半分散决策，是指两个供应商之间进行联合决策，而供应商和零售商之间依然构成非合作的序贯博弈关系。

决策依然分两阶段进行。

供应商的联合决策行动共分为联合制定销售价格、联合制定寄售数量、联合制定销售价格和寄售数量三种［16］。

本文考虑第三种情况——供应商联合制定销售价格和寄售数量。

在这种情形下，两个供应商联合制定一个相同的销售价格和一个总寄售数量。

此时，市场对两个供应商的产品需求分别为D1（）＝D2（）＝y（）·ε＝apγ－b·ε，产品的市场总需求为DPDC（）＝D1（¯p）＋D2（）＝2y）·ε。

3.1 供应商的销售价格和寄售数量决策
在决策的第二阶段，根据零售商确定的rPDC，供应商的目标是联合确定一个相同的销售价格和总的寄售数量（p，q），以最大化两个供应商的总收益，
求解过程同完全分散决策，这里不再赘述。

3.2 零售商的收入比决策
供应商的最优决策（p＊PDC，q＊PDC）、零售商的最优决策r＊PDC，以及供应链的收益情况如表2所示。

表2 TDC和PDC模型的最优决策和均衡收益均衡决策和收益完全分散决策（TDC）半分散决策（PDC）r＊ r＊TDC ＝（b－γ）（1－2α）（b－1）＋bα（b－γ）（b－bα－1＋2α）r＊PDC＝（b－γ－1）（1－2α）＋α（b－γ－1）（1－α）＋α p＊p＊T DC，1 ＝p＊TDC，2＝（b－γ）c b－γ－TDC 1·b＋2α－bα－1 b－1 · z＊z＊T DC－Λ（z＊TDC ）p＊P DC ＝c（b－γ）［（b－γ）（1－α）－（1－2α）］（b－γ－1）PDC 2· z＊z＊PDC－Λ（z＊PDC ）q＊q ＊TDC，1＝q＊TDC，2＝a（p＊TDC）γ－b·z＊TDCq＊PDC＝2a（p＊PDC）γ－b·z＊PDC z＊ 1 1－F（z＊TDC ）＝ b b－1· z＊TDC z＊TDC－Λ（z＊
TDC ）1 1－F（z＊PDC ）＝b－γ b－γ－1· z＊PDC z＊PDC－Λ（z＊PDC ）Π＊R Π＊TDC，R＝2ac（b＋2α－bα－1）（b－γ－1）（b－1）（p＊TDC）γ－bz＊TDCΠ＊PDC，R ＝2ac（p＊PDC）γ－bz＊PDC（1－α）（b－γ）－（1－2α）（b－γ－1）2 Π＊S Π＊TDC，S1＋Π＊TDC，S2＝2acα b－1（p＊TDC）γ－bz＊TDC Π＊PDC，S＝2acα b－γ－1（p＊P DC）γ－bz＊PDC Π＊Π＊TDC ＝2ac（b＋α－γα－1）（b－γ－1）（b－1）（p＊T DC）γ－bz＊TDCΠ＊PDC＝2ac（p＊PDC）γ－bz＊PDC（b－γ）－（1－α）（b－γ－1）2 4 三种决策模型比较与仿真分析
本章的重点是比较集中决策模型、完全分散决策模型和半分散决策模型三种决策情形下的供应链绩效，给出不同情形的供应链决策建议。

显然，需求价格弹性和需求交叉弹性对三种模型的最优决策和均衡收益均有重要影响，因此以下内容将通过数值分析探讨这两种弹性对三种模型下供应链绩效的影响。

4.1 基于需求价格弹性的三种决策模型比较
首先研究需求价格弹性对各决策变量和收益的影响。

为了剔除γ的影响，假设γ＝1，由于必须满足b－γ＞1，取b∈ （2，4］。

（1）对收入分配比r的影响
图2所示为b对TDC和PDC模型下收入分配比的影响。

由图2可知，两种模型下的收入分配比均为需求价格弹性b的单调递减函数。

事实上，消费者对价格变化越敏感，降低产品的销售价格越有利可图，因此零售商必须降低其收入分配比，从而降低供应商制定的销售价格（如图3），这是因为供应商制定的销售价格与零售商制定的收入分配比呈递增的关系（如图1）。

收入分配比与b呈递减的关系与推论1一致。

由图2可知，r＊TDC＞r＊PDC。

（2）对销售价格和寄售数量的影响
b对三种模型下的销售价格和寄售数量的影响如图3所示。

由图3可知，三种模
型下的销售价格都与需求弹性呈递减关系。

事实上，需求价格弹性越大，降低价格越有利可图。

C模型和TDC模型下的寄售数量与b呈先增后减关系，而PDC模
型下的寄售数量则与b呈单调递增关系。

一方面，在其他变量都保持不变的情况下，b增加会导致需求减少（直接影响）；另一方面，b增加会导致销售价格降低，从而导致需求增加（间接影响），这两种影响共同造成了b对市场需求的影响。

由图3可以看出，对于C模型和TDC模型，当b较小时，b对需求的间接影响大于直接影响，而当b较大时，b对需求的直接影响大于间接影响。

对于PDC模型，间接影响一直大于直接影响。

相应地，供应商制定的寄售数量（期望需求）与市场需求呈同方向变动。

由图3可都与b呈递减关系，Δq1和Δq2也与b成递减关系，即随着需求价格弹性的增加，TDC模型和PDC模型的销售价格和寄售数量越接近于C模型下的销售价格和寄售数量。

（3）对供应链收益的影响
图4所示为TDC和PDC模型下，供应商和零售商的收益情况。

从图4可以看出，TDC和PDC模型下的供应商收益都与b呈先增后减的关系，因为两种模型下销售价格和寄售数量都呈反向变动关系。

TDC和PDC模型下的零售商收益都与b呈单调递减关系，这是因为零售商制定的收入分配比与b呈单调递减关系。

从图4可
以看出，说明供应商采取联合决策可以改善其自身收益，但同时会损害零售商的收益。

令从图4可以看出，ΔΠS和ΔΠR都与b呈递减关系，说明随着需求价格弹
性的增加，供应商联合决策对自身的好处越不明显，对零售商收益的损害也越小。

三种决策模型下的供应链总收益如图5所示。

从图5可以看出，三种模型下的供
应链总收益都与b呈递减关系。

＞＞Π说明，相比于集中决策，完全分散决策下，供应链成员的利己行为会损害供应链的总收益，从而导致供应链低效。

与完全分散决策相比，半分散决策下，供应商通过联合决策会损害供应链的总收益。

令ΔΠ1
＝－，ΔΠ2＝Π－，从图5可以看出，ΔΠ1和ΔΠ2都与b呈递减关系，说明需求价格弹性越大，完全分散决策和半分散决策造成的供应链收益损失越小。

需求价格弹性b对三种决策模型的均衡决策和收益的影响总结如表3所示。

表3 需求价格弹性b的影响决策变量和收益 C模型 TDC模型 PDC 模型结论r
＊递减递减 r＊TDC＞r＊PDC p＊递减递减递减 p＊PDC＞p＊TDC＞p＊
C z＊递减递减递减 z＊PDC＝z＊C＞z＊TDC q＊i 先增后减先增后减递增q
＊C＞q＊TDC＞q＊PDC Π＊R 递减递减Π＊PDC，R ＜Π＊TDC，R Π＊S 先
增后减先增后减Π＊PDC，S ＞Π＊TDC，S Π＊SC＝Π＊R＋Π＊S 递减递减递
减Π＊C＞Π＊TDC＞Π＊PDC
通过分析需求价格弹性对三种模型下各决策变量和均衡收益的影响可知，对于给定的需求交叉弹性，不论需求价格弹性的大小如何，都有供应商联合决策情形下的供应商收益大于完全分散决策情形，而零售商收益和供应链总收益则刚好相反，即供应商联合决策下的零售商收益和供应链总收益都小于完全分散决策情形。

也就是说，供应商采取联合行动能改善其自身收益，但同时会损害零售商以及整个供应链的总收益。

4.2 基于需求交叉弹性的三种决策模型比较
本文与已有相关研究的最主要区别是在模型中引入了供应商竞争。

需求交叉弹性反映的是需求对竞争者价格变动的反应灵敏程度，同时也反映了供应商之间的竞争程度，γ越大，表示供应商之间的竞争越激烈。

本部分研究需求交叉弹性对各均衡决
策和收益的影响。

为了剔除b的影响，假设b＝4，因为b－γ＞1，所以取γ∈［0，3）。

（1）对收入分配比r的影响
γ对TDC和PDC模型下收入分配比的影响如图6所示。

由图6可知，两种模型下的收入分配比都与γ呈递增关系。

显然，供应商之间的竞争越激烈（γ越大），对零售商越有利，因此零售商会提高其收入分配比。

（2）对销售价格p和寄售数量q的影响
图7所示为γ对三种决策模型下的销售价格和寄售数量的影响。

由图7可知，三种模型下的销售价格都与γ呈递增关系。

因为零售商制定的收入分配比与γ呈递增关系，所以供应商将通过制定更高的销售价格将增加的收入损失转移给消费者。

C模型和TDC模型下的寄售数量都与γ呈先增后减的关系，而PDC模型下的寄售数量则与γ呈单调递减的关系。

一方面，在其他变量都保持不变的情况下，γ增大会导致需求增加（直接影响）；另一方面，γ增大会导致销售价格升高，从而导致需求减少（间接影响），这两种影响共同造成了γ对市场需求的影响。

由图7可以看出，对于C模型和TDC模型，当γ较小时，γ对需求的直接影响大于间接影响；而当γ较大时，γ对需求的间接影响大于直接影响。

对于PDC模型，γ对需求的间接影响始终大于直接影响。

相应地，供应商制定的寄售数量（期望需求）与市场需求呈同方向变动。

由图7可知，当γ较小时，有＞＞；而当γ较大时，有＞＞。

这表明当供应商之间的竞争较激烈时，供应商制定的销售价格甚至低于集中决策下的销售价格。

（3）对供应链收益的影响
图8所示为γ对TDC和PDC模型下的供应商收益和零售商收益的影响。

从图8
可以看出，TDC和PDC模型下的供应商收益都与γ呈先增后减的关系，这是因为两种模型下的销售价格和寄售数量都呈反向变动关系；而零售商收益都与γ呈单
调递增的关系，这是因为零售商制定的收入分配比都与γ呈递增的关系。

当γ较
小时，有ΠP＊DC，R＜ΠT＊DC，R；而当γ较大时，有ΠP＊DC，R＞ΠT＊DC，R，始终都有ΠP＊DC，S＞ΠT＊DC，S。

这表明当供应商之间的竞争较小时，供应商采取联合决策可以改善其自身收益，但同时会损害零售商的收益；而当供应商之间的竞争较激烈时，供应商采取联合决策不仅能改善其自身收益，还能改善零售商的收益。

这是因为当供应商之间的竞争较激烈时，在完全分散决策情形下，供应商制定的销售价格甚至低于集中决策情形下制定的销售价格，这种恶性竞争严重损害了供应链成员的收益，此时供应商通过联合决策提高销售价格，反而能够改善供应链成员的收益。

γ对C、TDC和PDC模型下的供应链总收益的影响如图9所示。

从图9可以看出，三种模型下的供应链总收益都与γ呈递增关系。

当γ较小时，有＞＞；而当γ较
大时，有＞＞。

说明当供应商之间的竞争较小时，供应商通过联合行动会损害供应链的总收益；而当供应商之间的竞争较大时，供应商通过联合行动反而会改善供应链的总收益。

需求交叉弹性γ对三种决策模型下的均衡决策和收益的影响如表4所示。

表4 需求交叉弹性γ的影响决策变量和收益C模型T D C模型P D C模型结论r
＊递增递增r＊TDC＞r＊P D C PDC＞p＊TDC＞p＊C；γ较大时，p＊PDC＞p
＊C＞p＊TDC z＊递增无关递增z＊PDC＝z＊C＞z＊TDC p＊递增递增递增
γ较小时，p＊q＊i先增后减先增后减递减q＊C＞q＊TDC＞q＊PDC Π＊R 递增
递增γ较小时，Π＊PDC，R＜Π＊T D C，R ；γ较大时，Π＊P D C，R ＞Π＊T
D C，R Π＊S先增后减先增后减Π＊P D C，S＞Π＊T D C，S Π＊R＋Π＊S递增递增递增γ较小时，Π＊C＞Π＊TDC＞Π＊PDC；γ较大时，Π＊C＞Π＊PDC ＞Π＊T D C
通过分析需求交叉弹性对三种模型下各决策变量和均衡收益的影响可知，在给定需求价格弹性的情况下，对于供应商来说，不管供应商之间的竞争程度大小如何，都有供应商采取联合决策情形下的收益大于完全分散决策情形下的收益，即采取联合始终对供应商自身有利。

而对于零售商和整个供应链则不同，当供应商之间的竞争较小时，供应商采取联合决策情形下，零售商收益和供应链总收益都小于完全分散决策情形，即采取联合对零售商和整个供应链不利；而当供应商之间的竞争较激烈时，供应商采取联合决策情形下，零售商收益和供应链总收益反而大于完全分散决策情形，即此时供应商采取联合有利于零售商和整个供应链。

也就是说，当供应商之间的竞争较小时，供应商采取联合行动仅对供应商自身有利，而对零售商和整个供应链不利；而当供应商之间的竞争较激烈时，供应商采取联合行动能实现Pareto改进。

表5 算例分析结果r＊p＊q＊i Π＊R Π＊S Π＊R＋Π＊S b γ TDC PDC C TDC PDC C TDC PDC TDC PDC TDC PDC C TDC PDC 4 0 0.333 3 0.333 3 1.458 3 1.875 0 1.875 0 3.537 5 1.294 5 1.294 5 0.485 5 0.485 5 0.323 6 0.323 6 1.031 8 0.809 1 0.809 1 0.7 0.380 5 0.375 6 1.635 9 2.017 7 2.245 5 3.666 5 1.578 0 1.289 1 0.771 9 0.673 2 0.394 5 0.420 4 1.394 9 1.166 4
1.093 5 1.4 0.453 0 0.441 9 1.968 7
2.285 2
3.023 4 3.818 5 1.866 1 1.251 7
1.312 1 1.051 2 0.466 5 0.586 7
2.088 2 1.778 6 1.637 9 2.1 0.578 9 0.561 0
2.819 4 2.968 7 5.504 6
3.849 3 2.024 1 1.079 7 2.530 1 2.049 5 0.506 0
0.899 8 3.742 4 3.036 1 2.949 2 2.8 0.851 9 0.837 8 9.625 0 8.437 5 50.875 0 2.402 1 1.237 8 0.325 7 6.962 8 7.532 6 0.309 5 1.221 5 10.509 1 7.272 3。