人教版八年级上册数学第十二章 全等三角形 含答案

人教版八年级上册数学第十二章全等
三角形含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中符合题意的个数是（）
①点D到∠BAC的两边距离相等；②点D在AB的中垂线上；③AD＝2CD④AB＝2
CD
A.1
B.2
C.3
D.4
2、如图，在△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是( )
A. B. C. D.
3、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，用尺规分别截取BE，BD，使BE＝BD，分别以D、E为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交
于点F；作射线BF交AC于点G．若CG＝1，P为AB上一动点，则GP的最小值为（）
A.无法确定
B.
C.1
D.2
4、如图,已知在△ABC中,AB=AC,给出下列条件,不能使BD=CE的是( )
A.BD和CE分别为AC和AB边上的中线
B.BD和CE分别为∠ABC和∠ACB 的平分线
C.BD和CE分别为AC和AB边上的高
D.∠ABD=∠BCE
5、到三角形三边距离相等的点是三角形三条________的交点（）
A.高线
B.角平分线
C.中线
D.中垂线
6、△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为80cm， A、B分别与D、E对应，且AB ＝25cm，DF＝35cm，则EF的长为（）
A.20cm
B.30cm
C.45cm
D.55cm
7、如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：
①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S
△AOE ：S
△BCM
=2：3．其中正确
结论的个数是（）
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
8、下列说法：①全等三角形的形状相同、大小相等②全等三角形的对应边相等、对应角相等③面积相等的两个三角形全等④全等三角形的周长相等，其中正确的说法是（）
A.①②③④
B.①②③
C.②③④
D.①②④
9、墨墨想在纸上作∠A
1O
1
B
1
等于已知的∠AOB，步骤有：①画射线O
1
M．②以点
O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C
1，交OB于点D；③以点A
1
为
圆心，以CD为半径画弧，与已画的弧交于点B
1，作射线O
1
B
1
；④以点O
1
为圆
心，以OC为半径画弧，交O
1M于点A
1
，在上述的步骤中，作∠A
1
O
1
B
1
的正确
顺序应为（）
A.①④②③
B.②③④①
C.②①④③
D.①③④②
10、已知如图，，，且，，
，则的面积为（）
A.1
B.2
C.4
D.无法确定
11、在下列各组条件中,不能判定△ABC与△DE全等的是( )
A.AB=DE,∠B=∠E,∠C=∠F
B.AC=DF,BC=EF,∠C=∠F
C.AB=DE,BC=EF,∠A=∠D
D.∠A=∠D,∠C=∠F,AC=DF
12、如图，在△ABC中，已知∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，有下列结论：
①四边形CEDF有可能成为正方形；②△DFE是等腰直角三角形；③四边形CEDF 的面积是定值；④点C到线段EF的最大距离为．其中正确的结论是
（）
A.①④
B.②③
C.①②④
D.①②③④
13、如图，在菱形ABCD中，AB＝4cm，∠ADC＝120°，点E、F同时由A，C两点出发，分别沿AB，CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为
1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为
（）
A.1s
B. s
C. s
D.2s
14、在△ABC 和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB= A′B′，添加下列条件后能用“SAS”判定( ).
A.AC = A′C′
B.BC = B′C′
C.∠B =∠B′
D.∠C =∠C′
15、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB边的中点，过D作DE⊥BC 于点E，点P是边BC上的一个动点，AP与CD相交于点Q.当AP＋PD的值最小时，AQ与PQ之间的数量关系是（）
A.AQ＝PQ
B.AQ＝3PQ
C.AQ＝PQ
D.AQ＝4PQ
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与BC边上的点重合，折痕为BE，再沿过点E的直线折叠，使点B与AD边上的点重合，折痕为EF，连结，．DC =∠B F，则的值为________
17、如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别在边AB、BC
上，且∠EOF＝90°，则S
四边形OEBF ∶S
正方形ABCD
＝________.
18、如图，△ABD≌△ABC，∠C=100°，∠ABD=30°，则∠DAC=________．
19、下图是由全等的图形组成的，其中AB=3cm，CD=2AB，则AF=________．
20、在锐角三角形ABC中，AH是边BC的高，分别以AB，AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接CE，BG和EG，EG与HA的延长线交于点M，下列结论：①BG=CE；②BG⊥CE；③AM是△AEG的中线；④∠EAM=∠ABC．其中正确的是________．
21、如图，∠AOB=120°，∠MPN = 60°， OP平分∠AOB，点 M、N 分别在射线 OA，OB 上（都不与点 O 重合），∠MPN 绕着点 P 转动， OP 与 MN 交于点 G， OP=10，当 MN取得最小值时， DOGN 的面积为________
22、如图，∠BAC=∠DAC，要使△ABC≌△ADC，要补充的一个条件是________（写出一个即可）.
23、画线段AB；延长线段AB到点C，使BC=2AB；反向延长AB到点D，使
AD=AC，则线段CD=________AB．
24、如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别为30、40、50．其三条角平分线交
于点O，则S
△ABO ：S
△BCO
：S
△CAO
=________。

25、如图，已知△ABC和△ADE都是正三角形，连接CE、BD、AF，BF=4,CF=7,求AF的长________ .
三、解答题(共5题，共计25分)
26、如图，已知AB=AD，且AC平分∠BAD，求证：BC=DC
27、如图，▱AOBC的顶点O（0，0），A（﹣1，2），B（7，0），作∠AOB的平分线交AC于点G，并求线段CG的长，（要求尺规作图保留作图痕迹，不写作法）
28、如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，AB∥DE，BE=CF，求证：AC∥DF．
29、已知：如图，AC＝BD，AD⊥AC，BC⊥BD．求证：AD＝BC；
30、如图，已知A，F，E，B四点共线，AC⊥CE，BD⊥DF，AE=BF，AC=BD．
求证：△ACF≌△BDE．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、D
2、D
4、D
5、B
6、A
7、B
8、D
9、C
10、B
11、C
12、D
13、C
14、A
15、B
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
29、。