苏教版七年级期末复习试卷一
苏教版七年级数学上学期复习试卷1
数学期末复习1一．选择题1、学校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置 （ ） A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 在路上2、若关于x 的方程2m mx-m +3=0是一元一次方程，则这个方程的解是( )A. x =0 B 、x =3 C 、x =-3 D 、x =23、让历史永远铭记2005年10月12日：“神六”飞天，激情“十运”开幕，这向世界充分展示了我国作为航天大国和体育强国的地位，更让我们自豪的是“十运会”篮球比赛的赛场就在我们盐城新体育馆。
据悉盐城新体育馆总投资1.3亿元。
其中1.3亿元用科学记数法表示为 （ ） A ．1.3×710元 B ．1.3×810元 C ．13×710元 D ．13×810元4、甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一张四方形桌子旁边。
桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“ ”，丙说他看到的是“ ”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是—（ ） A.甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边B.丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是丁C.甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁D.甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边5、在有理数：－2，－331，0，－1，3，5中负数有 （ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6、 若a, b 互为相反数，则 （ ）A. a ＜ bB. a ＞bC. a+b ＝0D. a=b 7、下列各组中，不是同类项的是（ ）A ．12ａ3ｙ与2ya 3B.5ｘ3ｙ与-3ｘｙ3C.2ａｂｘ3与2ｂａｘ3D.6ａ2n 与-9ａ2n 8、下面四个图形均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（ ）.A. B . C . D.9、若代数式2x 2－3x+5的值是6，则4x 2－6x+9的值是 （ ） A. 11 B. 10 C. 9 D. 710、 如图，直线AB,CD 相交于点O ，如果∠AOD+∠BOC=820， 则∠BOD 的度数为（ ）A. 1640B. 1390C. 820D. 141069BCAD O二、填空题（1、直接写出结果：（－32）÷4= ， 3)2(-=2、—5的相反数是 ；—6的绝对值是3、你的家中也有平行线存在，例如4、三棱柱有 个面， 棱柱有10个面。
苏教版七年级数学期末试卷
苏教版七年级数学期末试卷数学期末考试与七年级学生的学习是息息相关的。
下面是小编为大家精心整理的苏教版七年级数学期末试卷，仅供参考。
苏教版七年级数学期末试题一、精心选一选(本大题共10小题，每小题3分，共30分.)1.﹣6的相反数是( )A. ﹣6B. 6C. ﹣D.2.下列计算正确的是( )A. 3a+2b=5abB. a3+a3=2a3C. 4m3﹣m3=3D. 4x2y﹣2xy2=2xy3.若x=1是方程2x+m﹣6=0的解，则m的值是( )A. ﹣4B. 4C. ﹣8D. 84.据统计，2012年12月全国约有1650000人参加研究生考试，把1650000用科学记数法表示为( )A. 165×104B. 16.5×105C. 0.165×107D. 1.65×1065.下列结论中，不正确的是( )A. 两点确定一条直线B. 等角的余角相等C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行D. 两点之间的所有连线中，线段最短6.已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是( )A. 1B. 2C. 3D. 47.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+|a+b|的结果为( )A. ﹣2aB. 2bC. 2aD. ﹣2b8.下列图形中，能折叠成正方体的是( )A. B. C. D.9.在今年某月的日历中，用正方形方框圈出的4个数之和是48，则这四个数中最大的一个数是( )A. 8B. 14C. 15D. 1610.一列单项式按以下规律排列：x，3x2，5x2，7x，9x2，l1x2，13x，…，则第2014个单项式应是( )A. 4029x2B. 4029xC. 4027xD. 4027x2二、细心填一填：(请将下列各题的正确答案填在第二张试卷的横线上.本大题共8小题，每小题3分，共24分.)11.2015年元旦这一天淮安的气温是﹣3℃～5℃，则该日的温差是℃.12.一个数的绝对值是3，则这个数是.13.如图，线段AB=8，C是AB的中点，点D在CB上，DB=1.5，则线段CD的长等于.14.如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOF=90°，OF平分∠AOE，若∠BOD=28°，则∠EOF的度数为.15.已知∠AOB=80°，以O为顶点，OB为一边作∠BOC=20°，则∠AOC的度数为.16.购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是元.17.一种新运算，规定有以下两种变换：①f(m，n)=(m，﹣n).如f(3，2)=(3，﹣2);②g(m，n)=(﹣m，﹣n)，如g(3，2)=(﹣3，﹣2).按照以上变换有f[g(3，4)]=f(﹣3，﹣4)=(﹣3，4)，那么g[f(5，﹣6)]等于.18.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有个小圆•(用含n的代数式表示)三、细心算一算(本题共10小题，共96分，解答时应写出必要的计算过程，推理步骤或文字说明.)19.计算(1)﹣2+6÷(﹣2)×(2)(﹣2)3﹣(1﹣)×|3﹣(﹣3)2|20.解下列方程：(1)2y+1=5y+7(2)21.解方程组 .22.先化简后求值2(x2y+xy2)﹣2(x2y﹣3x)﹣2xy2﹣2y的值，其中x=﹣1，y=2.23.(1)由大小相同的小立方块搭成的几何体如图1，请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图.(2)用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图2方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要个小立方块，最多要个小立方块.24.(1)如图1，已知线段AB=6，延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点.求BD的长;(2)如图2，OC是∠AOB内任一条射线，OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC，若∠AOB=100°，请求出∠MON的大小.25.学校图书馆平均每天借出图书50册，如果某天借出53册，就记作+3;如果某天借出40册，就记作﹣10.上星期图书馆借出图书记录如下：星期一星期二星期三星期四星期五﹣5 +3 +8 a +14(1)上期三借出图书多少册?(2)上星期五比上星期四多借出图书24册，求a的值;(3)上星期平均每天借出图书多少册?26.我们知道：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|.请回答下列问题：(1)数轴上表示3和圆周率π的两点之间的距离是;(2)若数轴上表示x和﹣4的两点之间的距离为3，试求有理数x值.27.某超市用6800元购进A、B两种计算器共120只，这两种计算器的进价、标价如表.价格\类型 A型 B型进价(元/只) 30 70标价(元/只) 50 100(1)这两种计算器各购进多少只?(2)若A型计算器按标价的9折出售，B型计算器按标价的8折出售，那么这批计算器全部售出后，超市共获利多少元?28.已知：线段AB=40cm.(1)如图1，点P沿线段AB自A点向B点以3厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以5厘米/秒运动，问经过几秒后P、Q 相遇?(2)几秒钟后，P、Q相距16cm?(3)如图2，AO=PO=8厘米，∠POB=40°，点P绕着点O以20度/秒的速度顺时针旋转一周停止，同时点Q沿直线B自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度.苏教版七年级数学期末试卷参考答案一、精心选一选(本大题共10小题，每小题3分，共30分.)1.﹣6的相反数是( )A. ﹣6B. 6C. ﹣D.考点：相反数.分析：根据相反数的概念解答即可.解答：解：﹣6的相反数是6，故选：B.点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号;一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.2.下列计算正确的是( )A. 3a+2b=5abB. a3+a3=2a3C. 4m3﹣m3=3D. 4x2y﹣ 2xy2=2xy考点：合并同类项.分析：根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案.解答：解：A、不是同类项不能合并，故A错误;B、系数相加字母部分不变，故B正确;C、系数相加字母部分不变，故C错误;D、不是同类项不能合并，故D错误;故选：B.点评：本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变是解题关键.3.若x= 1是方程2x+m﹣6=0的解，则m的值是( )A. ﹣4B. 4C. ﹣8D. 8考点：一元一次方程的解.分析：根据一元一次方程的解的定义，将x=1代入已知方程，列出关于m的新方程，通过解新方程来求m的值.解答：解：根据题意，得2×1+m﹣6=0，即﹣4+m=0，解得m=4.故选B.点评：本题考查了一元一次方程的解的定义.解题时，需要理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.4.据统计，2012年12月全国约有1650000人参加研究生考试，把1650000用科学记数法表示为( )A. 165×104B. 16.5×105C. 0.165×107D. 1.65×106考点：科学记数法—表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.解答：解：1650 000=1.65×106，故选：D.点评：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n的值.5.(3分)(2014秋•清河区校级期末)下列结论中，不正确的是( )A. 两点确定一条直线B. 等角的余角相等C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行D. 两点之间的所有连线中，线段最短考点：平行公理及推论;直线的性质：两点确定一条直线;线段的性质：两点之间线段最短;余角和补角.分析：分别利用直线的性质以及线段的性质和平行公理及推论和余角的性质分析求出即可.解答：解：A、两点确定一条直线，正确，不合题意;B、等角的余角相等，正确，不合题意;C、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误，符合题意;D、两点之间的所有连线中，线段最短，正确，不合题意;故选：C.点评：此题主要考查了直线的性质以及线段的性质和平行公理及推论和余角的性质等知识，正确把握相关性质是解题关键.6.已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是( )A. 1B. 2C. 3D. 4考点：二元一次方程组的解.专题：计算题.分析：将x与y的值代入方程组求出m与n的值，即可确定出m ﹣n的值.解答：解：将x=﹣1，y=2代入方程组得：，解得：m=1，n=﹣3，则m﹣n=1﹣(﹣3)=1+3=4.故选：D点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值.7.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+|a+b|的结果为( )A. ﹣2aB. 2bC. 2aD. ﹣2b考点：整式的加减;数轴;绝对值.分析：根据数轴上点的位置判断绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果.解答：解：根据数轴上点的位置得：a<0∴a﹣b<0，a+b>0，则原式=b﹣a+a+b=2b.故选B点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.8.下列图形中，能折叠成正方体的是( )A. B. C. D.考点：展开图折叠成几何体.分析：根据正方体展开图的常见形式作答即可.注意只要有“田”“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图.解答：解：A、可以折叠成一个正方体，故选项正确;B、有“凹”字格，不是正方体的表面展开图，故选项错误;C、折叠后有两个面重合，不能折叠成一个正方体，故选项错误;D、有“田”字格，不是正方体的表面展开图，故选项错误.故选：A.点评：本题考查了展开图折叠成几何体.能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢.9.在今年某月的日历中，用正方形方框圈出的4个数之和是48，则这四个数中最大的一个数是( )A. 8B. 14C. 15D. 16考点：一元一次方程的应用.分析：设最大的一个数为x，表示出其他三个数，根据之和为48列出方程，求出方程的解即可得到结果.解答：解：设最大的一个数为x，则其他三个数分别为x﹣7，x﹣8，x﹣1，根据题意得：x﹣8+x﹣7+x﹣1+x=48，解得：x=16，则最大的一个数为16.故选D.点评：此题考查了一元一次方程的应用，弄清日历中数字的规律是解本题的关键.10.一列单项式按以下规律排列：x，3x2，5x2，7x，9x2，l1x2，13x，…，则第2014个单项式应是( )A. 4029x2B. 4029xC. 4027xD. 4027x2考点：单项式.专题：规律型.分析：根据单项式的规律，n项的系数是(2n﹣1)，次数的规律是每三个是一组，分别是1次，2次2次，可得答案.解答：解：2014÷3=671 (1)∴第2014个单项式应是(2×2014﹣1)x，故选：C.点评：本题考查了单项式，观察式子，发现规律是解题关键.二、细心填一填：(请将下列各题的正确答案填在第二张试卷的横线上.本大题共8小题，每小题3分，共24分.)11.2015年元旦这一天淮安的气温是﹣3℃～5℃，则该日的温差是8 ℃.考点：有理数的减法.分析：用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.解答：解：5﹣(﹣3)=5+3=8℃.故答案为：8.点评：本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键.12.一个数的绝对值是3，则这个数是±3.考点：绝对值.分析：根据绝对值的性质得，|3|=3，|﹣3|=3，故求得绝对值等于3的数.解答：解：因为|3|=3，|﹣3|=3，所以绝对值是3的数是±3.点评：绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个，除非绝对值为0的数才有一个为0.13.如图，线段AB=8，C是AB的中点，点D在CB上，DB=1.5，则线段CD的长等于 2.5 .考点：两点间的距离.分析：先根据线段AB=8，C是AB的中点得出BC的长，再由点D在CB上，DB=1.5即可得出CD的长.解答：解：∵线段AB=8，C是AB的中点，∴CB= AB=8.∵点D在CB上，DB=1.5，∴CD=CB﹣DB=4﹣1.5=2.5.故答案为：2.5.点评：本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键.14.如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOF=90°，OF平分∠AOE，若∠BOD=28°，则∠EOF的度数为62°.考点：对顶角、邻补角;角平分线的定义.分析：根据平角的性质得出∠COF=90°，再根据对顶角相等得出∠AOC=28°，从而求出∠AOF的度数，最后根据角平分线的性质即可得出∠EOF的度数.解答：解：∵∠DOF=90°，∴∠COF=90°，∵∠BOD=28°，∴∠AOC=28°，∴∠AOF=90°﹣28°=62°，∵OF平分∠AOE，∴∠EOF=62°.故答案为：62°点评：此题考查了角的计算，用到的知识点是平角的性质、对顶角、角平分线的性质，关键是根据题意得出各角之间的关系.15.已知∠AOB=80°，以O为顶点，OB为一边作∠BOC=20°，则∠AOC的度数为60°或100°.考点：角的计算.专题：分类讨论.分析：根据∠BOC的位置，当∠BOC的一边OC在∠AOB外部时，两角相加，当∠BOC的一边OC在∠AOB内部时，两角相减即可.解答：解：以O为顶点，OB为一边作∠BOC=20°有两种情况：当∠BOC的一边OC在∠AOB外部时，则∠AOC=∠AOB+∠BOC=80°+20°=100°;当∠BOC的一边OC在∠AOB内部时，则∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=80°﹣20°=60°.故答案是：60°或100°.点评：本题主要考查学生对角的计算这一知识点的理解和掌握，此题采用分类讨论的思想，难度不大，属于基础题.16.购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是20 元.考点：一元一次方程的应用.专题：经济问题.分析：等量关系为：打九折的售价﹣打八折的售价=2.根据这个等量关系，可列出方程，再求解.解答：解：设原价为x元，由题意得：0.9x﹣0.8x=2解得x=20.故答案为：20.点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解.17.一种新运算，规定有以下两种变换：①f(m，n)=(m，﹣n).如f(3，2)=(3，﹣2);②g(m，n)=(﹣m，﹣n)，如g(3，2)=(﹣3，﹣2).按照以上变换有f[g(3，4)]=f(﹣3，﹣4)=(﹣3，4)，那么g[f(5，﹣6)]等于(﹣5，﹣6) .考点：有理数的混合运算.专题：新定义.分析：根据题中的两种变换化简所求式子，计算即可得到结果.解答：解：根据题意得：g[f(5，﹣6)]=g(5，6)=(﹣5，﹣6).故答案为：(﹣5，﹣6).点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.18.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有4+n(n+1) 个小圆•(用含n的代数式表示) 考点：规律型：图形的变化类.专题：规律型.分析：本题是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律.解答：解：根据第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，∵6=4+1×2，10=4+2×3，16=4+3×4，24=4+4×5…，∴第n个图形有：4+n(n+1).故答案为：4+n(n+1)，点评：此题主要考查了图形的规律以及数字规律，通过归纳与总结结合图形得出数字之间的规律是解决问题的关键，注意公式必须符合所有的图形.三、细心算一算(本题共10小题，共96分，解答时应写出必要的计算过程，推理步骤或文字说明.)19.计算(1)﹣2+6÷(﹣2)×(2)(﹣2)3﹣(1﹣)×|3﹣(﹣3)2|考点：有理数的混合运算.专题：计算题.分析： (1)原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果;(2)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果.解答：解：(1)原式=﹣2﹣6× × =﹣2﹣ =﹣3 ;(2)原式=﹣8﹣×6=﹣8﹣4=﹣12.点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.20.解下列方程：(1)2y+1=5y+7(2)考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析：(1)先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解;(2)去分母，移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解.解答：解：(1)2y+1=5y+72y﹣5y=7﹣1﹣3y=6y=﹣2;(2)方程去分母得4﹣6x=3x+3﹣6﹣6x﹣3x=3﹣6﹣4﹣9x=﹣7x= .点评：本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.注意移项要变号.21.解方程组 .考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析：方程组中两方程相加消去y求出x的值，进而求出y的值，即可确定出方程组的解.解答：解：，①+②得：3x=6，解得：x=2，将x=2代入①得：2+y=1，解得：y=﹣1，则原方程组的解为 .点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法为：加减消元法与代入消元法.22.先化简后求值2(x2y+xy2)﹣2(x2y﹣3x)﹣2xy2﹣2y的值，其中x=﹣1，y=2.考点：整式的加减—化简求值;合并同类项;去括号与添括号.专题：计算题.分析：根据单项式乘多项式的法则展开，再合并同类项，把x y的值代入求出即可.解答：解：原式=2x2y+2xy2﹣2x2y+6 x﹣2xy2﹣2y=6x﹣2y，当x=﹣1，y=2时，原式=6×(﹣1)﹣2×2=﹣10.点评：本题考查了对整式的加减，合并同类项，单项式乘多项式等知识点的理解和掌握，注意展开时不要漏乘，同时要注意结果的符号，代入﹣1时应用括号.23.(1)由大小相同的小立方块搭成的几何体如图1，请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图.(2)用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图2方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要 5 个小立方块，最多要7 个小立方块.考点：作图-三视图.分析： (1)从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，依此画出图形即可;从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1，依此画出图形即可;(2)由俯视图易得最底层小立方块的个数，由左视图找到其余层数里最少个数和最多个数相加即可.解答：解：(1)(2)解：由俯视图易得最底层有4个小立方块，第二层最少有1个小立方块，所以最少有5个小立方块;第二层最多有3个小立方块，所以最多有7个小立方块.点评：用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形;俯视图决定底层立方块的个数，易错点是由主视图得到其余层数里最少的立方块个数和最多的立方块个数.24.(1)如图1，已知线段AB=6，延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点.求BD的长;(2)如图2，OC是∠AOB内任一条射线，OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC，若∠AOB=100°，请求出∠MON的大小.考点：两点间的距离;角平分线的定义.分析：(1)由已知条件可知，BC=2AB，AB=6，则BC=12，故AC=AB+BC可求;又因为点D是AC的中点，则AD= AC，故BD=BC ﹣DC可求.(2)根据角平分线的性质，可得∠MOC与∠NOC的关系，∠AOM 与∠COM的关系，根据角的和差，可得答案.解答：解：(1)∵BC=2AB，AB=6，∴BC=12，∴AC=AB+BC=18，∵D是AC的中点，∴AD= AC=9，∴BD=BC﹣DC=12﹣9=3.(2)OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC，∴∠NOC= ∠BOC，∠COM= ∠AOC，∵∠MON=∠MOC+∠COM，∠AOB=100°，∴∠MON= (∠BOC+∠AOC)= ∠AOB=50°.点评：本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差，角平分线的性质，角的和差.25.学校图书馆平均每天借出图书50册，如果某天借出53册，就记作+3;如果某天借出40册，就记作﹣10.上星期图书馆借出图书记录如下：星期一星期二星期三星期四星期五﹣5 +3 +8 a +14(1)上期三借出图书多少册?(2)上星期五比上星期四多借出图书24册，求a的值;(3)上星期平均每天借出图书多少册?考点：正数和负数.分析： (1)根据超过标准记为正，星期三+8，可得答案;(2)根据有理数的减法，星期五+14，可得答案;(3)根据有理数的加法，可得借书总数，根据借书总数除以时间，可得答案.解答：解：(1)+8+50=58(册)，答：上期三借出图书58册;(2)上星期五比上星期四多借出图书24册，得14﹣a=24，a=﹣10.(3)(﹣5+3+8﹣10+14)÷5+50=52(册)，答：上星期平均每天借出图书52册.点评：本题考查了正数和负数，有理数的加减法运算是解题关键.26.我们知道：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|.请回答下列问题：(1)数轴上表示3和圆周率π的两点之间的距离是π﹣3 ;(2)若数轴上表示x和﹣4的两点之间的距离为3，试求有理数x值.考点：数轴.分析：根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案.解答：解：(1)数轴上表示3和圆周率π的两点之间的距离是π﹣3，故答案为：π﹣3;(2)数轴上表示x和﹣4的两点之间的距离为3，|x+4|=3，x+4=3或x+4=﹣3，解得x=﹣1或x=﹣7.点评：本题考查数轴，利用了数轴上两点间的距离公式.27.某超市用6800元购进A、B两种计算器共120只，这两种计算器的进价、标价如表.价格\类型 A型 B型进价(元/只) 30 70标价(元/只) 50 100(1)这两种计算器各购进多少只?(2)若A型计算器按标价的9折出售，B型计算器按标价的8折出售，那么这批计算器全部售出后，超市共获利多少元?考点：一元一次方程的应用.分析：(1)设A种计算器购进x台，则购进B种计算机(120﹣x)台，根据总进价为6800元，列方程求解;(2)用总售价﹣总进价即可求出获利.解答：解：(1)设A种计算器购进x台，则购进B种计算机(120﹣x)台，由题意得：30x+70(120﹣x)=6800，解得：x=40，则120﹣x=80，答：购进甲种计算器40只，购进乙种计算器80只;(2)总获利为：(50×90%)×40+(100×80%)×80﹣6800=1400，答：这批计算器全部售出后，超市共获利1400元.点评：本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程求解.28.已知：线段AB=40cm.(1)如图1，点P沿线段AB自A点向B点以3厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以5厘米/秒运动，问经过几秒后P、Q 相遇?(2)几秒钟后，P、Q相距16cm?(3)如图2，AO=PO=8厘米，∠POB=40°，点P绕着点O以20度/秒的速度顺时针旋转一周停止，同时点Q沿直线B自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度.考点：一元一次方程的应用.专题：几何动点问题.分析： (1)根据相遇时，点P和点Q的运动的路程和等于AB的长列方程即可求解;(2)设经过xs，P、Q两点相距10cm，分相遇前和相遇后两种情况建立方程求出其解即可;(3)由于点P，Q只能在直线AB上相遇，而点P旋转到直线AB上的时间分两种情况，所以根据题意列出方程分别求解.解答：解：(1)设经过ts后，点P、Q相遇.依题意，有3t+5t=40，解得t=5.答：经过5秒钟后P、Q相遇;(2)设经过xs，P、Q两点相距16cm，由题意得3x+5x+16=40或3x+5x﹣16=40，解得：x=3或x=7.答：经过3秒钟或7秒钟后，P、Q相距16cm;(3)点 P，Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线AB上的时间为40÷20=2s或(40+80)÷20=11s.设点Q的速度为ycm/s，则有2y=40﹣16，解得y=12或11y=40，解得y= .答：点Q运动的速度为12cm/s或 cm/s.点评：本题考查了相遇问题的数量关系在实际问题中的运用，行程问题的数量关系的运用，分类讨论思想的运用，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是关键.。
苏教版初一数学期末试卷含答案
图3ODCB Aba 图1初一期末数学试卷注:本试卷1—6页，满分120分，考试时间90分钟，闭卷，不准使用计算器答题．一、选择题（本题共10小题,每小题3分，共30分）说明：将下列各题唯一正确的答案代号A 、B 、C 、D 填到答题卡中对应的位置．1．－2的相反数是（ ） A ．21 B ．－21C ．2D ． －2 2．a ，b 是有理数,它们在数轴上对应点的位置如图1所示： 把a ,－a ，b ，－b 按照从小到大的顺序排列（ ）A ．－b ＜－a ＜a ＜bB ．－a ＜－b ＜a ＜bC ．－b ＜a ＜－a ＜bD ．－b ＜b ＜－a ＜a3．买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球、7个篮球共需（ ) A ．28mn 元 B ．11mn 元 C ．（7m +4n )元 D ．(4m +7n ）元 4。
下列各题中合并同类项，结果正确的是( ) A ．2a 2＋3a 2＝5a 2 B ． 2a 2＋3a 2＝6a 2 C ．4xy －3xy ＝1 D ． 2x 3＋3x 3＝5x 6 5．如图2,O 是线段AB 的中点，M 是线段AO 的中点，若2AM cm =，则AB 的长为（ ）A ．10cmB ．8cmC ．6cmD ．4cm 6．下图中, 是正方体展开图的是（ )A ．B ．C ．D ． 7．一条船在灯塔的北偏东30︒方向，那么灯塔在船的什么方向（ ) A ．南偏西30︒ B ．西偏南40︒ C ．南偏西60︒ D ．北偏东30︒8．在数轴上，与表示3-点的距离等于5的点所表示的数是（ ） A ．2 B ．―8和―2 C ．―8 D ．2和―89．某工厂计划每天烧煤5吨，实际每天少烧2吨，m 吨煤多烧了20天，则可列的方程是（ ） A ．2052m m -= B ．2035m m -= C ．2057m m -= D ．2053m m-= 10．如图3，∠AOC 和∠BOD 都是直角,如果 ∠AOB = 150º，那么∠COD 等于 （ )M O 图2图5321A ．30ºB ．40ºC ．50°D ．60°二、填空题（本题共6小题,每小题3分，共18分）说明：将下列各题的结果填在题中的横线上。
苏教版七年级生物(下册)期末试题及答案一
苏教版七年级生物(下册)期末试题及答案一考试说明：本试卷五个大题，满分100分，时间90分钟。
一、选择题（共25个小题，每题2分，共50分）1、在生活中，有很多平时叫鱼的动物都不是真正的鱼类动物，下列各组动物中，都属于鱼类的一组是（）A．比目鱼、带鱼、章鱼B．鲳鱼、娃娃鱼、章鱼C．鲫鱼、金鱼、草鱼D．青鱼、鳙鱼、鳄鱼2、下列诗句包含生命现象的是（）A．竹外桃花三两枝,春江水暖鸭先知 B．黄河之水天上来,奔流到海不复回C．窗含西岭千秋雪,门泊东吴万里船 D．春江潮水连海平,海上明月共潮生3、“更无柳絮因风起，惟有葵花向日倾”。
该诗句描写的生命现象是（）A．生物的生长发育B．生物的遗传和变异C．生物对刺激的反应D．生物能适应一定的环境4、用鼻呼吸比用口呼吸好，原因是（）①鼻毛可阻挡吸入的尘埃②鼻黏膜分泌的黏液可使吸入的空气变得清洁、湿润③嗅细胞接受气味的刺激④鼻黏膜内丰富的毛细血管能温暖吸入的空气A．①②④B．①③④C．①③D．②③④5、“螳螂捕蝉，黄雀在后”，“一母生九子，连母十个样”中描述的现象体现的生物的基本特征分别是（）①生物能生长②生物都有遗传和变异③生物的生活需要营养④生物能对外界刺激做出反应A．①②B．①③C．③②D．③④6、下列表示人体的结构层次，正确的是（）A．组织→细胞→器官→系统→人体 B．细胞→器官→组织→系统→人体C．细胞→组织→器官→系统→人体 D．器官→组织→细胞→系统→人体7、“绿水青山就是金山银山”。
下列选项中不符合此理念的是（）A．垃圾分类，变废为宝B．围湖造田，扩展耕地C．植树造林，净化空气D．节能减排，绿色出行8、下列关于动物形态结构特征的描述，错误的是（）A．身体呈流线形是鲫鱼适应水生生活的特征B．皮肤覆盖角质的鳞片是蛇适应陆地生活的特征C．具有两对翅、三对足是节肢动物的共同特征D．身体由许多相似的环状体节构成是蚯蚓和沙蚕的共同特征9、下列关于一株番茄和一头牛的叙述中错误的是（）A．细胞既是结构单位，又是功能单位B．都是由一个细胞——受精卵发育而来的C．番茄果实的表皮和牛的心脏都属于器官D．它们的各种组织的形成是细胞分化的结果10、人的鼻不具有的功能是（）A．气体进出肺的通道 B．气体交换的场所C．温暖、湿润、清洁进入肺的空气 D．感受气味的刺激11、下列不属于绿色植物对生物圈的作用的是（）A．作为分解者参与物质循环B．为许多生物提供食物和能量C．参与了生物圈的水循环D．维持二氧化碳和氧气的相对平衡12、地球是所有生物赖以生存的唯一家园，关注生物的栖息地、关注生物圈就是关注人类自已的生存。
苏教版七年级《生物》上册期末考试(含答案)
苏教版七年级《生物》上册期末考试（含答案）考试说明:本试卷五个大题, 满分100分, 时间90分钟。
题序一二三四五总分得分一、选择题（共25个小题, 每题2分, 共50分）1.在根瘤菌与大豆的共生中, 根瘤菌的作用是（）A. 固氮B. 提供二氧化碳C. 提供水分D. 提供有机物2.为了促进儿童骨骼的发育, 除了给儿童多补充含钙、磷多的食物, 还应补充( )A. 维生素 AB. 维生素 BC. 维生素 CD. 维生素 D3.“落花不是无情物, 化作春泥更护花”．根据生态系统各成分的功能可知, 将“落花”化作“春泥”的是（）A. 生产者B. 消费者C. 分解者D. 阳光4.呼吸作用的实质是（）A. 合成有机物, 储存能量B. 分解有机物, 储存能量C. 合成有机物, 释放能量D. 分解有机物, 释放能量5.将鱼的内脏埋入土中, 过一段时间后翻开土壤发现鱼内脏不见了．下列解释最合理的是（）A. 被土壤吸收了B. 被植物直接吸收了C. 被环境中的分解者分解了D. 通过内脏自身的呼吸作用消耗掉了6.下列所描述的生命现象与其实例不相符合的是（）A．生物的生命活动需要营养——螳螂捕蝉, 黄雀在后B. 生物能对外界刺激作出反应——朵朵葵花向太阳C. 生物需要排出体内的代谢废物——蜻蜓点水D．生物能生长繁殖——离离原上草, 一岁一枯荣7、下列现象中的物体属于生物是（）A. 机器人弹钢琴B. 火山爆发时岩浆喷出C. 钟乳石在慢慢长大D. 馒头上长出“白毛”8、下列有关动物的叙述, 正确的是（）A. 用肺呼吸并用气囊辅助呼吸、体温恒定是鸟类特有的特征B. 动物直接或间接的以植物为食, 这对植物的生长和繁殖是不利的C. 蜘蛛是一种节肢动物, 蜘蛛结网属于先天性行为D. 长颈鹿为躲避敌害快速奔跑, 只靠运动系统就能完成9、生态系统中, 绿色植物固定的太阳能沿着食物链的单向传递叫做（）A. 能量输出B. 能量流动C. 能量交换D. 能量输入10、如图是大豆种子的部分结构示意图, 下列有关叙述中, 错误的是（）A. 大豆种子萌发时, 图中④提供营养物质B. 豆芽菜可供食用部分主要由图中①发育而来C. ⑥即是大豆种子的主要部分, 又是新植物体幼体D．大豆种子与玉米, 水稻种子相比, 玉米, 水稻种子中没有⑥11.下列哪种植物一般没有蒸腾作用？（）A. 苔藓植物B. 藻类植物C. 蕨类植物D. 种子植物12.为使验证植物呼吸作用产生二氧化碳的实验获得良好效果, 实验中的塑料袋最好为（）A. 白色B. 黑色C. 红色D. 无色13.在下列哺乳动物中, 与人类亲缘关系最近的可能是（）A. 黑猩猩B. 猕猴C. 长臂猿D. 狒狒14.“白日不到处, 青春恰自来。
苏教版七年级上册数学 期末试卷复习练习(Word版 含答案)
苏教版七年级上册数学期末试卷复习练习(Word版含答案)一、选择题1．下列各组单项式中，是同类项的一组是（）A．3x3y与3xy3B．2ab2与-3a2b C．a2与b2D．2xy与3 yx 2．下列运算中，结果正确的是( )A．3a2+4a2＝7a4B．4m2n+2mn2＝6m2nC．2x﹣12x＝32x D．2a2﹣a2＝23．如图，图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE=18°，则图2中∠AEF的度数为（）A．120°B．108°C．126°D．114°4．－5的相反数是（）A．15B．±5 C．5 D．－155．如果向北走2 m，记作＋2 m，那么－5 m表示（）A．向东走5 m B．向南走5 m C．向西走5 m D．向北走5 m6．下列运用等式性质进行变形：①如果a=b，那么a﹣c=b﹣c；②如果ac=bc，那么a=b；③由2x+3=4，得2x=4﹣3；④由7y=﹣8，得y=﹣，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．一袋面粉的质量标识为“100±0.25千克”，则下列面粉质量中合格的是（）A．100.30千克B．99.51千克C．99.80千克D．100.70千克8．下列说法错误的是（）A．同角的补角相等B．对顶角相等C．锐角的2倍是钝角D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行9．有理数 a 在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在 1 到 2 之间的是（）A．-a B．a C．a-1 D．1 -a10．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，用科学记数法表示为( )A．25.8×105B．2.58×105C．2.58×106D．0.258×107 11．下列图形，不是柱体的是（）A ．B ．C ．D ． 12．3-的倒数是（ ）A ．3B ．13C ．13-D ．3- 13．下列计算正确的是( ) A ．2334a a a +=B ．﹣2(a ﹣b)=﹣2a+bC ．5a ﹣4a=1D ．2222a b a b a b -=- 14．下列运用等式的性质，变形不正确的是:A ．若x y =，则55x y +=+B ．若x y =，则ax ay =C ．若x y =，则x y a a =D ．若a b c c=（c ≠0），则a b = 15．一个长方形操场的长比宽长70米，根据需要将它扩建，把它的宽增加20米后，它的长就是宽的1.5倍.若设扩建前操场的宽为x 米，则下列方程正确的是( )A ． 1.5(7020)x x =-+B ．70 1.5(20)x x +=+C ．70 1.5(20)x x +=-D ．70 1.5(20)x x -=+二、填空题16．地球的半径大约为6400000m ，用科学计数法表示地球半径为___________m .17．某商品的进价为每件100元，按标价打八折售出后每件可获利20元，则该商品的标价为每件____元.18．马拉松(Marathon)国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合约为42000米，用科学记数法表示42000为 ______．19．植树节，只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线，这是因为两点确定_______条直线.20．若代数式m 42a b 与2n 15a b +-是同类项，则n m =______．21．如图，已知直线AB 和CD 相交于点O ，射线OE 在COB ∠内部，OE OC ⊥，OF 平分AOE ∠，若40BOD ∠=，则COF ∠=__________度．22．己知：如图，直线,AB CD 相交于点O ，90COE ∠=︒，:1BOD BOC ∠∠=：5，过点O 作OF AB ⊥，则∠EOF 的度数为_______．23．如图为正方体的一种平面展开图,各面都标有数字,则数字为1的面所对的面上的数字是__________．24．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC的度数是________．25．32的相反数是_________；三、解答题26．如图，已知点A,B是数轴上原点O两侧的两点，其中点A在负半轴上，点B在正半轴上，AO=2, OB=10.动点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度向右运动，到达点B后立即返回，速度不变;动点Q从点O出发以每秒1个单位长度的速度向右运动，当点Q到达点B时，动点P,Q停止运动.设P,Q两点同时出发，运动时间为t秒.(1)当点P从点A向点B运动时，点P在数轴上对应的数为当点P从点B返回向点O 运动时，点P在数轴上对应的数为 (用含t的代数式表示)(2)当t为何值时，点P,Q第一次重合?(3)当t为何值时，点P,Q之间的距离为3个单位?27．由几个相同的棱长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．（1）在下面方格纸中画出这个几何体的1主视图与左视图；（2）求该几何体的表面积28．如图，直线a 上有M 、N 两点，12cm MN =，点O 是线段MN 上的一点，3OM ON =.（1）填空：OM =______cm ，ON =______cm ；（2）若点C 是线段OM 上一点，且满足MC CO CN =+，求CO 的长；（3）若动点P 、Q 分别从M 、N 两点同时出发，向右运动，点P 的速度为3cm /s ，点Q 的速度为2cm /s .设运动时间为s t ，当点P 与点Q 重合时，P 、Q 两点停止运动. ①当t 为何值时，24cm OP OQ -=？②当点P 经过点O 时，动点D 从点O 出发，以4cm /s 的速度也向右运动，当点D 追上点Q 后立即返回，以4cm /s 的速度向点P 运动，遇到点P 后再立即返回，以4cm /s 的速度向点Q 运动，如此往返，直到点P 、Q 停止运动时，点D 也停止运动.求出在此过程中点D 运动的总路程是多少？29．（1）如图①，OC 是AOE ∠内的一条射线，OB 是AOC ∠的平分线，OD 是COE ∠的平分线，120AOE ∠=︒，求BOD ∠的度数；（2）如图②，点A 、O 、E 在一条直线上，OB 是AOC ∠的平分线，OD 是COE ∠的平分线，请说明OB OD ⊥.30．如图所示，直线AB 、CD 相交于点O ，OM ⊥AB ．(1)若∠1＝∠2，判断ON 与CD 的位置关系，并说明理由；(2)若∠1＝15∠BOC ，求∠MOD 的度数．31．计算 (1)48(2)(4)-+÷-⨯-(2)21513146326⎛⎫⎛⎫--+++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭32．计算: (1) 12(8)(7)15--+--;(2) ()241123522-+⨯--÷⨯33．如图，A ，O ，B 三点在同一直线上，∠BOD 与∠BOC 互补．（1）∠AOC 与∠BOD 的度数相等吗，为什么？（2）已知OM 平分∠AOC ，若射线ON 在∠COD 的内部，且满足∠AOC 与∠MON 互余； ①∠AOC ＝32°，求∠MON 的度数；②试探究∠AON 与∠DON 之间有怎样的数量关系，请写出结论并说明理由．四、压轴题34．如图，数轴上点A 、B 表示的点分别为-6和3（1）若数轴上有一点P ，它到A 和点B 的距离相等，则点P 对应的数字是________（直接写出答案）（2）在上问的情况下，动点Q 从点P 出发，以3个单位长度/秒的速度在数轴上向左移动，是否存在某一个时刻，Q 点与B 点的距离等于 Q 点与A 点的距离的2倍？若存在，求出点Q 运动的时间，若不存在，说明理由．35．如图①，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，将一直角三角板如图摆放（90MON ∠=）．（1）若35BOC ∠=，求MOC ∠的大小．（2）将图①中的三角板绕点O 旋转一定的角度得图②，使边OM 恰好平分BOC ∠，问：ON 是否平分AOC ∠？请说明理由．（3）将图①中的三角板绕点O 旋转一定的角度得图③，使边ON 在BOC ∠的内部，如果50BOC ∠=，则BOM ∠与NOC ∠之间存在怎样的数量关系？请说明理由．36．已知x ＝﹣3是关于x 的方程（k +3）x +2＝3x ﹣2k 的解．（1）求k 的值；（2）在（1）的条件下，已知线段AB ＝6cm ，点C 是线段AB 上一点，且BC ＝kAC ，若点D 是AC 的中点，求线段CD 的长．（3）在（2）的条件下，已知点A 所表示的数为﹣2，有一动点P 从点A 开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q 从点B 开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有PD ＝2QD ？37．定义：若90αβ-=，且90180α<<，则我们称β是α的差余角．例如：若110α=，则α的差余角20β=．（1）如图1，点O 在直线AB 上，射线OE 是BOC ∠的角平分线，若COE ∠是AOC ∠的差余角，求∠BOE 的度数．（2）如图2，点O 在直线AB 上，若BOC ∠是AOE ∠的差余角，那么BOC ∠与∠BOE 有什么数量关系．（3）如图3，点O 在直线AB 上，若COE ∠是AOC ∠的差余角，且OE 与OC 在直线AB 的同侧，请你探究AOC BOC COE∠-∠∠是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．38．尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图。
苏教版生物七年级下册期末测评(一)
期末测评(一)一、选择题1.试管婴儿是指用人工方法让卵子和精子在体外受精,进行早期胚胎发育后,移植到母体内继续发育而诞生的婴儿。
请问:早期胚胎最可能移植到母体的哪一部位(B)A.输卵管B.子宫C.卵巢D.阴道2.氧气进入人体最终要到达 (C)A.肺B.血液C.细胞D.心脏3.男子长胡须和声调变低对此起直接作用的是(C)A.促性腺激素B.雌性激素C.雄性激素D.生长激素4.(荆门学业考)为了探究馒头在口腔中的变化,某兴趣小组设计了如图实验,关于该实验的说法,错误的是(B)A.该实验探究的问题是唾液对淀粉的消化作用B.加碘液后,②号试管不变蓝色C.①号和②号试管形成对照D.要将两支试管一起放入37 ℃温水中保温5~10分钟5.小肠是食物消化的主要场所,如图为与小肠相通的消化腺示意图。
下列有关分析,正确的是(D)A.①分泌的消化液含消化脂肪的酶B.②处阻塞,消化蛋白质能力下降C.③分泌的消化液中含胰岛素D.④内的消化液中含有多种消化酶6.下列组成人体的几个系统中,不直接参与人体内物质和能量的变化的是(D)A.循环系统B.消化系统C.呼吸系统D.神经系统7.(云南学业考)关于人体心脏的叙述,不正确的是 (A)A.右心房连肺静脉B.左心室壁最厚C.心室与动脉之间有瓣膜D.主要由心肌组成,分为四腔8.(兰州质检)一位贫血患者突患阑尾炎,到医院紧急救治。
其血常规化验结果可能不在正常范围的是(B)A.红细胞、血小板B.红细胞、白细胞C.血浆、白细胞D.血小板、白细胞9.(甘肃平凉质检)一位产妇因大出血需紧急输血,经化验该孕妇的血型为AB型。
下列有关叙述正确的是(B)A.只能输入AB型血B.一个健康的O型血的成年人可以为其献血,但输入量不能过多C.绝对不能输入A型或B型血D.该孕妇经过输血治疗,血液总量恢复正常,此时血浆约占血液总量的45%,这是一种淡黄色半透明的液体10.甲血管与心房相连,流动脉血,乙血管与心室相连,流静脉血,这两条血管分别是(A)A.肺静脉和肺动脉B.主动脉和上腔静脉C.上腔静脉和肺动脉D.肺动脉和主动脉11.人体因创伤出血时,有三种情况:①少量地渗出血液、②缓慢流出暗红色的血液、③喷射出鲜红色的血液。
苏教版七年级数学上册 期末试卷复习练习(Word版 含答案)
苏教版七年级数学上册 期末试卷复习练习(Word 版 含答案)一、选择题1．下列运算中，正确的是（ ）A ．325a b ab +=B ．325235a a a +=C ．22330a b ba -=D ．541a a -= 2．下列各组中的两个单项式，属于同类项的一组是（ ） A ．23x y 与23xy B ．3x 与3x C ．22与2a D ．5与－33．下列合并同类项结果正确的是( )A ．2a 2＋3a 2＝6a 2B ．2a 2＋3a 2＝5a 2C ．2xy －xy ＝1D ．2x 3＋3x 3＝5x 6 4．若要使得算式－3□0.5的值最大，则“□”中填入的运算符号是（ ） A ．＋B ．－C ．×D ．÷ 5．下列运算正确的是( ) A ．225a 3a 2-= B ．2242x 3x 5x += C ．3a 2b 5ab +=D ．7ab 6ba ab -= 6．如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“会”字对面的字是（ ）A ．秦B ．淮C ．源D ．头7．将一副直角三角尺按如图所示摆放，图中锐角∠1的度数为（ ）A ．58°B ．59°C ．60°D ．61° 8．27-的倒数是（ ） A ．72 B ．72- C ．27 D ．27- 9．由n 个相同的小正方体搭成的几何体，其主视图和俯视图如图所示，则n 的最小值为（ ）A ．10B ．11C ．12D ．1310．如图，点C 、D 为线段AB 上两点，6AC BD +=，且75AD BC AB +=，则CD 等于（ ）A ．6B ．4C ．10D ．30711．二次三项式2x 2﹣3x ﹣1的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（ ） A ．2，﹣3，﹣1B ．2，3，1C ．2，3，﹣1D ．2，﹣3，1 12．-3的相反数为（ ）A ．-3B ．3C ．0D ．不能确定 13．如图，数轴的单位长度为1，如果点表示的数为-2，那么点表示的数是（ ）.A ．-1B ．0C ．3D ．414．未来三年，国家将投入8 500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8 500亿元用科学记数法表示为（ ）A ．0.85×104亿元B ．8.5×103亿元C ．8.5×104亿元D ．85×102亿元 15．关于零的叙述，错误的是( ) A ．零大于一切负数B ．零的绝对值和相反数都等于本身C ．n 为正整数，则00n =D ．零没有倒数，也没有相反数.二、填空题16．定义一种新运算“◎”：a ◎2b a b =-，例如 2◎32231=⨯-=，若(32)x -◎(1)5x +=，则 x 的值为__________．17．如果20a b --=，那么代数式122a b +-的值是_____．18．若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是 边形．19．若规定这样一种运算法则a ※b=a 2+2ab ，例如3※(-2) = 32+ 2× 3×(-2) =-3 ,则 (-2) ※3 的值为_______________.20．点A 在数轴上距离原点2个单位长度，将点沿着数轴向右移动3个单位长度得到点B ，则点B 表示的数是_____．21．若单项式12m a b -与212n a b 的和仍是单项式，则m n 的值是______. 22．如果关于x 方程ax b 0+=的解是x=0.5，那么方程bx 0a -=的解是____________．23．如图，AB ＝24，点C 为AB 的中点，点D 在线段AC 上，且AD ＝13CB ，则DB 的长度为___．24．如图，一根绳子对折以后用线段AB 表示，在线段AB 的三等分点处将绳子剪短，若所得三段绳长的 最大长度为 8cm ，则这根绳子原长为________cm ．25．若单项式64x y -与2n x y 的和仍为单项式，则21n 的值为________.三、解答题26．已知关于x 的方程3(2)x x a -=- 的解比223x a x a +-= 的解小52，求a 的值. 27．如图所示，O 为一个模拟钟面圆心，M 、O 、N 在一条直线上，指针 OA 、OB 分别从 OM 、ON 出发绕点 O 转动，OA 运动速度为每秒 30°，OB 运动速度为每秒10°，当一根指针与起始位置重合时，运动停止，设转动的时间为 t 秒，试解决下列问题：（1）如图①，若OA 顺时针转动，OB 逆时针转动，t = 秒时，OA 与OB 第一次重合；（2）如图②，若OA 、OB 同时顺时针转动，①当t =3秒时，∠AOB = °；②当t 为何值时，三条射线OA 、OB 、ON 其中一条射线是另两条射线夹角的角平分线？28．先化简，再求值：2a 2b ﹣3ab 2﹣2（a 2b +ab 2），其中a ＝1，b ＝﹣2．29．如图，A ，B 两地相距450千米，两地之间有一个加油站O ，且AO ＝270千米，一辆轿车从A 地出发，以每小时90千米的速度开往B 地，一辆客车从B 地出发，以每小时60千米的速度开往A 地，两车同时出发，设出发时间为t 小时．（1）经过几小时两车相遇？（2）当出发2小时时，轿车和客车分别距离加油站O 多远？（3）经过几小时，两车相距50千米？30．已知一个由正奇数排成的数阵．用如图所示的四边形框去框住四个数．(1)若设框住四个数中左上角的数为n ，则这四个数的和为 (用n 的代数式表示)；(2)平行移动四边形框，若框住四个数的和为228，求出这4个数；(3)平行移动四边形框，能否使框住四个数的和为508？若能，求出这4个数；若不能，请说明理由．31．小明同学在查阅大数学家高斯的资料时，知道了高斯如何求1+2+3+…+100.小明于是对从1开始连续奇数的和进行了研究，发现如下式子:第1个等式: 211=;第2个等式: 2132+=;第3个等式: 21353++=探索以上等式的规律，解决下列问题:(1) 13549++++=…( 2)；(2)完成第n 个等式的填空: 2135()n ++++=…；(3)利用上述结论，计算51+53+55+…+109 .32．小莉和她爸爸两人沿长江边扬子江步道匀速跑步，他们从渡江胜利纪念馆同时出发，终点是绿博园．已知小莉比她爸爸每步少跑 0.4m ，两人的运动手环记录时间和步数如下：出发 途中 结束 时间7:00 7:10 a 小莉的步数 1308 3183 8808出发 途中 结束 时间7:00 7:10 7:25 爸爸的步数 2168 4168 b（1）表格中 a 表示的结束时间为 ， b = ；（2）小莉和她爸爸两人每步分别跑多少米？（3）渡江胜利纪念馆到绿博园的路程是多少米？33．一个角的补角与它的余角的度数之比是3:1,求这个角的度数.四、压轴题34．如图，已知数轴上两点A ，B 表示的数分别为﹣2，6，用符号“AB ”来表示点A 和点B 之间的距离．（1）求AB 的值；（2）若在数轴上存在一点C ，使AC ＝3BC ，求点C 表示的数；（3）在（2）的条件下，点C 位于A 、B 两点之间．点A 以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，2秒后点C 以2个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动，到达B 点处立刻返回沿着数轴的负方向运动，直到点A 到达点B ，两个点同时停止运动．设点A 运动的时间为t ，在此过程中存在t 使得AC ＝3BC 仍成立，求t 的值．35．点A 、B 在数轴上分别表示数,a b ，A 、B 两点之间的距离记为AB ．我们可以得到AB a b =-：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ；数轴上表示-2和-5两点之间的距离是 ；数轴上表示1和a 的两点之间的距离是 ．（2）若点A 、B 在数轴上分别表示数-1和5，有一只电子蚂蚁在数轴上从左向右运动，设电子蚂蚁在数轴上的点C 对应的数为c ．①求电子蚂蚁在点A 的左侧运动时AC BC +的值，请用含c 的代数式表示；②求电子蚂蚁在运动的过程中恰好使得1511c c ，c 表示的数是多少？ ③在电子蚂蚁在运动的过程中，探索15c c 的最小值是 ．36．（理解新知）如图①，已知AOB ∠，在AOB ∠内部画射线OC ，得到三个角，分别为AOC ∠，BOC ∠，AOB ∠，若这三个角中有一个角是另外一个角的两倍，则称射线OC 为AOB ∠的“二倍角线”．（1）一个角的角平分线______这个角的“二倍角线”（填“是”或“不是”）（2）若60AOB ∠=︒，射线OC 为AOB ∠的“二倍角线”，则AOC ∠的大小是______；（解决问题）如图②，己知60AOB ∠=︒，射线OP 从OA 出发，以20︒/秒的速度绕O 点逆时针旋转；射线OQ 从OB 出发，以10︒/秒的速度绕O 点顺时针旋转，射线OP ，OQ 同时出发，当其中一条射线回到出发位置的时候，整个运动随之停止，设运动的时间为t 秒．（3）当射线OP ，OQ 旋转到同一条直线上时，求t 的值；（4）若OA ，OP ，OQ 三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边组成的角的“二倍角线”，直接写出t 所有可能的值______．37．综合与实践问题情境在数学活动课上，老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动．发现线段的中点的概念与角的平分线的概念类似，甚至它们在计算的方法上也有类似之处，它们之间的题目可以转换，解法可以互相借鉴．如图1，点C 是线段AB 上的一点，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点．图1 图2 图3（1）问题探究①若6AB =，2AC =，求MN 的长度；（写出计算过程）②若AB a ，AC b =，则MN =___________；（直接写出结果）（2）继续探究“创新”小组的同学类比想到：如图2，已知80AOB ∠=︒，在角的内部作射线OC ，再分别作AOC ∠和BOC ∠的角平分线OM ，ON ．③若30AOC ∠=︒，求MON ∠的度数；（写出计算过程）④若AOC m ∠=︒，则MON ∠=_____________︒；（直接写出结果）（3）深入探究“慎密”小组在“创新”小组的基础上提出：如图3，若AOB n ∠=︒，在角的外部作射线OC ，再分别作AOC ∠和BOC ∠的角平分线OM ，ON ，若AOC m ∠=︒，则MON ∠=__________︒．（直接写出结果）38．如图，已知150AOB ∠=，将一个直角三角形纸片(90D ∠=)的一个顶点放在点O 处，现将三角形纸片绕点O 任意转动，OM 平分斜边OC 与OA 的夹角，ON 平分BOD ∠. （1）将三角形纸片绕点O 转动(三角形纸片始终保持在AOB ∠的内部)，若30COD ∠=，则MON ∠=_______；（2）将三角形纸片绕点O 转动(三角形纸片始终保持在AOB ∠的内部)，若射线OD 恰好平分MON ∠，若8MON COD ∠=∠，求COD ∠的度数;（3）将三角形纸片绕点O 从OC 与OA 重合位置逆时针转到OD 与OA 重合的位置，猜想在转动过程中COD ∠和MON ∠的数量关系？并说明理由.39．如图1，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，OD ，使射线OC 平分∠AOD ． （1）当∠BOD ＝50°时，∠COD ＝ °；（2）将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，当三角板MON 的一边OM 与射线OC 重合时，如图2．①在（1）的条件下，∠AON ＝ °；②若∠BOD ＝70°，求∠AON 的度数；③若∠BOD ＝α，请直接写出∠AON 的度数（用含α的式子表示）．40．如图1，在数轴上A 、B 两点对应的数分别是6，-6，∠DCE=90°（C 与O 重合，D 点在数轴的正半轴上）（1）如图1，若CF 平分∠ACE ，则∠AOF=_______;（2）如图2，将∠DCE 沿数轴的正半轴向右平移t （0<t<3）个单位后，再绕顶点C 逆时针旋转30t 度，作CF 平分∠ACE ，此时记∠DCF=α.①当t=1时，α=_________;②猜想∠BCE 和α的数量关系，并证明；（3）如图3，开始∠D 1C 1E 1与∠DCE 重合，将∠DCE 沿数轴正半轴向右平移t （0<t<3）个单位，再绕顶点C 逆时针旋转30t 度，作CF 平分∠ACE ，此时记∠DCF=α，与此同时，将∠D 1C 1E 1沿数轴的负半轴向左平移t （0<t<3）个单位，再绕顶点C 1顺时针旋转30t 度，作C 1F 1平分∠AC 1E 1,记∠D 1C 1F 1=β，若α，β满足|α-β|=45°，请用t 的式子表示α、β并直接写出t 的值.41．如图，两条直线AB,CD 相交于点O ，且90AOC ∠=，射线OM 从OB 开始绕O 点逆时针方向旋转，速度为15/s ，射线ON 同时从OD 开始绕O 点顺时针方向旋转，速度为12/s .两条射线OM 、ON 同时运动，运动时间为t 秒.（本题出现的角均小于平角）（1）当012t <<时，若369AOM AON ∠=∠-.试求出的值；（2）当06t <<时，探究BON COM AOC MON∠-∠+∠∠的值，问：t 满足怎样的条件是定值；满足怎样的条件不是定值？42．射线OA 、OB 、OC 、OD 、OE 有公共端点O ．（1）若OA 与OE 在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；（2）若∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n ＜72），OB 平分∠AOE，OD 平分∠COE（如图2），求∠BOD 的度数；（3）如图3，若∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，射OC 绕点O 在∠AOD 内部旋转（不与OA 、OD 重合）．探求：射线OC 从OA 转到OD 的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由．43．一般地，n 个相同的因数a 相乘......a a a ⋅，记为n a ， 如322228⨯⨯==，此时，3叫做以2为底8的对数，记为2log 8 (即2log 83=) ．一般地，若(0na b a =>且1,0)a b ≠>， 则n 叫做以a 为底b 的对数， 记为log a b (即log a b n =) ．如4381=， 则4叫做以3为底81的对数， 记为3log 81 (即3log 814=) ．（1）计算下列各对数的值：2log 4= ；2log 16= ；2log 64= ． （2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，222log 4,log 16,log 64之间又满足怎样的关系式；（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗?（4） 根据幂的运算法则：n m n m a a a +=以及对数的含义说明上述结论．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据同类项与合并同类项的知识进行选择排除即可.【详解】A ．3a 与2b 不是同类项不能合并，所以A 错误；B.32a 与23a 字母指数不同，不是同类项，所以B 错误；C.23a b 与23ba 所含字母相同且相同字母的指数相同，是同类项可以合并，计算正确；D.54a a a -=所以D 错误；故答案为C.【点睛】本题考查的是整式的运算，能够熟练掌握同类项与合并同类项的知识点是解题的关键.2．D解析：D【解析】【分析】所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项，由此可确定.【详解】A 选项，相同字母的指数不同，不是同类项，A 错误；B 选项，3x字母出现在分母上，不是整式，更不是单项式，B 错误； C 选项，不含有相同字母，C 错误；D 选项，都是数字，故是同类项，D 正确.【点睛】本题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键.3．B解析：B【解析】【分析】根据合并同类项的法则，进行求解即可．【详解】解：222235a a a +=，故A 错误；B 正确；2xy xy xy -=，故C 错误；333235x x x +=，故D 错误；故选：B.【点睛】本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握合并同类项法则．4．C解析：C【解析】【分析】将运算符号放入方框，计算即可作出判断．【详解】解：-3+0.5=-2.5；-3-0.5=-4.5；-3×0.5=-1.5；-3÷0.5=-6，∵-6<-4.5<-2.5<-1.5∴使得算式-1□0.5的值最大时，则“□”中填入的运算符号是×，故选：C ．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．解析：D【解析】【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【详解】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键，注意不是同类项不能合并．6．C解析：C【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“秦”字对面的字是“灯”，“淮”字对面的字是“头”，“会”字对面的字是“源”．故选：C．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．7．C解析：C【解析】【分析】根据特殊直角三角形的角度即可解题.【详解】解：由特殊直角三角形可知,∠1=90°-30°=60°,故选C.【点睛】本题考查了特殊直角三角形的认识,属于简单题,熟悉特殊三角形的角度是解题关键.8．B【解析】【分析】根据倒数的定义即可求解.【详解】27-的倒数是72- 故选B.【点睛】此题主要考查倒数，解题的关键是熟知倒数的定义.9．C解析：C【解析】【分析】根据主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形即可求出答案．【详解】由俯视图知，最少有7个立方块，∵由正视图知在最左边前后两层每层3个立方体，中间3个每层2个立方体和最右边前两排每层3个立方体，∴n 的最小值是：7+5＝12，故选C.【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．10．B解析：B【解析】【分析】 由线段和差可得35AC BD AB +=，由6AC BD +=即可得AB 的长度，即可得CD 的长度.【详解】 解：∵75AD BC AB += 又∵AD BC AD CD BD AB CD +=++=+ ∴75AB CD AB +=∴25CD AB =∴35AC BD AB CD AB +=-=∵6AC BD += ∴3=65AB ∴=10AB ∴22=10=455CD AB =⨯ 故选:B【点睛】本题考查了线段和差及倍数关系，掌握线段的和差及转化是解题的关键.11．A解析：A【解析】【分析】根据单项式的系数定义和多项式项的概念得出即可．【详解】二次三项式2x 2﹣3x ﹣1的二次项系数，一次项系数，常数项分别是2，﹣3，﹣1， 故选A ．【点睛】本题考查了多项式的有关概念，能熟记多项式的项和单项式的次数和系数定义的内容是解此题的关键．12．B解析：B【解析】【分析】根据相反数的定义，即可得到答案.【详解】解：-3的相反数为3；故选：B.【点睛】本题考查了相反数的定义，解题的关键是熟练掌握相反数的定义进行求解.13．C解析：C【解析】【分析】观察数轴根据点B 与点A 之间的距离即可求得答案.【详解】观察数轴可知点A 与点B 之间的距离是5个单位长度，点B 在点A 的右侧，因为点A表示的数是-2，-2+5=3，所以点B表示的数是3，故选C.【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，有理数的加法，准确识图是解题的关键.14．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的一般形式为：a×10n，在本题中a应为8.5，10的指数为4-1=3．【详解】解：8 500亿元= 8.5×103亿元故答案为B.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15．D解析：D【解析】【分析】根据数轴、绝对值、相反数、倒数、乘方的定义依次对各选项进行判断即可．【详解】解：A．零大于所有的负数，说法正确；因为在数轴上，负数都在0的左边，正数都在0的右边，越往右，数越来越大，越往左，数越来越小；B．根据绝对值和相反数的定义，零的绝对值和相反数都等于本身，说法正确；n ，说法正确；C．根据乘方的定义，当n为正整数时，0n代表n个0相乘，故00D．零的相反数是它本身，故本选项说法错误．故选:D．【点睛】本题考查数轴、绝对值、相反数、倒数和乘方，理解这些基本定义是解决此题的关键．二、填空题16．【解析】【分析】已知等式利用题中新定义化简，整理即可求出x的值．【详解】已知等式利用题中新定义整理得：2（3x-2）-（x+1）=5，去括号得：6x-4-x-1=5，移项合并得：5x=解析：2【解析】【分析】已知等式利用题中新定义化简，整理即可求出x 的值．【详解】已知等式利用题中新定义整理得：2（3x-2）-（x+1）=5，去括号得：6x-4-x-1=5，移项合并得：5x=10，解得：x=2．故答案为：2.【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题关键是弄清题中的新定义．17．【解析】【分析】将所求式子化简后再将已知条件中整体代入即可求值；【详解】，，；故答案为．【点睛】本题考查代数式求值；熟练掌握整体代入法求代数式的值是解题的关键． 解析：5【解析】【分析】将所求式子化简后再将已知条件中2a b -=整体代入即可求值；【详解】20a b --=，∴2a b -=，∴()12212145a b a b +-=+-=+=；故答案为5．【点睛】本题考查代数式求值；熟练掌握整体代入法求代数式的值是解题的关键．18．七【解析】根据多边形的内角和公式，列式求解即可.【详解】设这个多边形是边形，根据题意得，，解得.故答案为.【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键. 解析：七【解析】【分析】n-⋅︒，列式求解即可.根据多边形的内角和公式()2180【详解】设这个多边形是n边形，根据题意得，()2180900n-⋅︒=︒，n=.解得7故答案为7.【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键.19．-8【解析】【分析】将a=-2，b=3代入a※b=a2+2ab计算可得结果.【详解】（-2）※3=（-2）2+2×（-2）×3=4-12=-8，故答案为：-8【点睛】本题主要考查有理解析：-8【解析】【分析】将a=-2，b=3代入a※b=a2+2ab计算可得结果.【详解】（-2）※3=（-2）2+2×（-2）×3=4-12=-8，故答案为：-8本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握新定义规定的运算法则，有理数的混合运算顺序与运算法则．20．1或5【解析】【分析】此题借助数轴用数形结合的方法求解．由于点A 与原点0的距离为2，那么A 应有两个点，分别位于原点两侧，且到原点的距离为2，这两个点对应的数分别是-2和2．A 向右移动3个单位长解析：1或5【解析】【分析】此题借助数轴用数形结合的方法求解．由于点A 与原点0的距离为2，那么A 应有两个点，分别位于原点两侧，且到原点的距离为2，这两个点对应的数分别是-2和2．A 向右移动3个单位长度，通过数轴上“右加左减”的规律，即可求得平移后点A 表示的数．【详解】点A 在数轴上距离原点2个单位长度，当点A 在原点左边时，点A 表示的数是-2，将A 向右移动3个单位长度，此时点A 表示的数是-2+3=1；当点A 在原点右边时，点A 表示的数是2，将A 向右移动3个单位，得2+3=5．故答案为1或5．【点睛】此题考查数轴问题，根据正负数在数轴上的意义来解答：在数轴上，向右为正，向左为负．21．8【解析】【分析】根据题意得出单项式与是同类项，从而得出两单项式所含的字母a 、b 的指数分别相同，从而列出关于m 、n 的方程，再解方程即可求出答案.【详解】解：∵单项式与的和仍是单项式∴单项解析：8【解析】【分析】根据题意得出单项式12m a b 与212n a b 是同类项，从而得出两单项式所含的字母a 、b 的指数分别相同，从而列出关于m 、n 的方程，再解方程即可求出答案.【详解】解：∵单项式12m a b -与212n a b 的和仍是单项式 ∴单项式12m a b -与212n a b 是同类项 ∴m-1=22=n ⎧⎨⎩∴m=3n=2⎧⎨⎩ ∴3=2=8m n故答案为:8.【点睛】本题考查了同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，解题的关键是灵活运用定义.22．－2【解析】【分析】解方程可得，然后根据方程的解即可得出，变形可得，然后将代入方程中，即可求出方程的解．【详解】解：由解得：∵关于x 方程的解为∴变形得：将代入方程中，解得：解析：－2【解析】【分析】解方程0ax b +=可得b x a =-，然后根据方程的解即可得出0.5b a-=，变形可得0.5b a =-，然后将0.5b a =-代入方程0bx a -=中，即可求出方程的解．【详解】解：由0ax b +=解得：b x a=- ∵关于x 方程0ax b +=的解为0.5x = ∴0.5b a-= 变形得：0.5b a =-将0.5b a =-代入方程0bx a -=中， 0.50ax a --=解得： 2x =-故答案为：2x =-．【点睛】此题考查的是解含参数的方程，根据已知方程找到参数之间的关系是解决此题的关键．23．【解析】【分析】根据线段中点的定义可得，再求出，然后根据代入数据计算即可得解.【详解】∵AB＝24，点C 为AB 的中点，，，，∴DB＝AB ﹣AD ＝24﹣4＝20．故答案为：20．解析：【解析】【分析】 根据线段中点的定义可得12BC AB =，再求出AD ，然后根据DB AB AD =-代入数据计算即可得解.【详解】∵AB ＝24，点C 为AB 的中点， 11241222CB AB ∴==⨯=， 13AD CB =， 11243AD ∴=⨯=， ∴DB ＝AB ﹣AD ＝24﹣4＝20．故答案为：20．【点睛】本题考查了两点间的距离，掌握线段中点的定义，灵活运用数形结合思想是解题的关键. 24．12或24【解析】【分析】根据绳子对折后用线段AB表示，可得绳子长是AB的2倍，分两种情况讨论，根据三等分点得出线段之间的关系，由最长段为8进行求解.【详解】解：设绳子沿A点对折，当AP解析：12或24【解析】【分析】根据绳子对折后用线段AB表示，可得绳子长是AB的2倍，分两种情况讨论，根据三等分点得出线段之间的关系，由最长段为8进行求解.【详解】解：设绳子沿A点对折，当AP=13AB时，三条绳子长度一样均为8，此时绳子原长度为24cm；当AP=23AB时，AP的2倍段最长为8cm,则AP=4，∴PB=2，此时绳子原长度为12cm.∴绳子原长为12或24.故答案为：12或24.【点睛】本题考查了线段的度量，根据题意得出线段之间的和差及倍分关系是解答此题的关键. 25．7【解析】【分析】根据和仍为单项式，可得单项式是同类项,根据同类项定义进行解答即可．【详解】解：∵单项式与的和仍为单项式∴单项式与是同类项∴∴∴故答案为:7【点睛】本题考解析：7【解析】【分析】根据和仍为单项式，可得单项式是同类项,根据同类项定义进行解答即可．【详解】解：∵单项式64x y -与2n x y 的和仍为单项式 ∴单项式64x y -与2n x y 是同类项∴26n =∴3n =∴217n =故答案为:7【点睛】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键． 三、解答题26．a=1【解析】【分析】分别求出两个方程的解，然后根据关系列出等式，求出a 的值即可.【详解】解：∵3(2)x x a -=-， 解得：62a x -=； ∵223x a x a +-=， 解得：5x a =， ∴65522a a -=-， 解得：1a =；∴a 的值为1.【点睛】 本题考查了解一元一次方程，以及一元一次方程的解，解题的关键是正确求出一元一次方程的解，从而列出等式求出a 的值.27．（1）4.5；（2）① 120°；②经过4.5，7.2秒时，其中一条射线是另外两条射线夹角的平分线.【解析】【分析】（1）设t 秒后第一次重合．根据题意，列出方程，解方程即可；（2）①利用180°减去OA 转动的角度，加上OB 转动的角度，即可得到答案；②先用t 的代数式表示∠BON 和∠AON ，然后分为三种情况进行讨论：当ON 、OA 、OB 为角平分线时，分别求出t 的值，即可得到答案.【详解】解：（1）若OA 顺时针转动，OB 逆时针转动，∴∠AOM+∠BON=180°,∴3010180t t +=，解得： 4.5t =；∴ 4.5t =秒，OA 与OB 第一次重合；故答案为：4.5；（2）①若OA 、OB 同时顺时针转动，∴30390AOM ∠=︒⨯=︒，10330BON ∠=︒⨯=︒，∴1809030120AOB ∠=︒-︒+︒=︒；故答案为：120；② 由题意知012t ≤≤，∴∠BON ＝10t ，∠AON ＝180－30t (0≤t ≤6)，∠AON ＝30t －180(6<t ≤12).当ON 为∠AOB 的角平分线时，有180－30t ＝10t ，解得：t ＝4.5；当OA 为∠BON 的角平分线时，10t ＝2(30t －180)，解得：t ＝7.2；当OB 为∠AON 的角平分线时，30t －180＝2×10t ，解得：t ＝18（舍去）；∴经过4.5，7.2秒时，射线OA 、OB 、ON 其中一条射线是另外两条射线夹角的平分线.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，学会设未知数列方程解决问题，注意利用分类讨论的思想进行解题，属于中考常考题型．28．﹣5ab 2，﹣20．【解析】【分析】先将原式去括号、合并同类项化简，再将a 和b 的值代入计算可得．【详解】原式＝2a 2b ﹣3ab 2﹣2a 2b ﹣2ab 2＝﹣5ab 2，当a ＝1，b ＝﹣2时，原式＝﹣5×1×（﹣2）2＝﹣5×4＝﹣20．【点睛】本题主要考查整式的加减-化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．29．（1）经过3小时两车相遇；（2）当出发2小时时，轿车距离加油站90千米、客车距离加油站60千米；（3）经过83小时或103小时两车相距50千米．【解析】【分析】（1）根据“轿车行驶的路程+客车行驶的路程=450”列方程求解可得；（2）用轿车和客车与加油站的距离分别减去各自行驶的路程可得；（3）分相遇前和相遇后两种情况分别求解可得．【详解】（1）根据题意，得：90t+60t=450，解得：t=3．答：经过3小时两车相遇．（2）270﹣90×2=90（千米），180﹣60×2=60（千米）．答：当出发2小时时，轿车距离加油站90千米、客车距离加油站60千米．（3）两车相遇前：90t+50+60t=450，解得：t=83；两车相遇后：90t﹣50+60t=450，解得：t=103．答：经过83小时或103小时两车相距50千米．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是掌握行程问题中相遇时在路程上的相等关系．30．（1）4n＋32；（2）49、51、63、65；（3）不能框住这样的四个数，使四个数的和为508．【解析】【分析】（1）设框住四个数中左上角的数为n，则右上角的数为n+2，左下角的数为n+14，右下角的数为n+2+14，求它们的和即可；（2）框住四个数的和为228列方程求解即可；（3）假设能使框住四个数的和为508，则可得n＝119，这样左上角的数119在第10行第6列，所以不能框住.【详解】(1) n+n+2+n+14+n+2+14=4n＋32；(2) 根据题意可得，4n＋32＝228 ，解得，n＝49，。
最新苏教版七年级数学上册期末试卷(共4套)(含答案)
最新苏教版七年级数学上册期末试卷(共4套)(含答案)最新苏教版七年级数学上册期末试卷（Ⅰ）一、选择题（每小题3分，共36分）1、在下图的四个图形中，不能由左边的图形经过旋转或平移得到的是（）。
2、在-（-8），（-1）/4，22π，-3，-53/2中，负有理数共有（）个。
3、a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、-a、-b用“＜”连接，其中正确的是（）。
4、据《2011年国民经济与社会发展统计公报》报道，2011年我国国民生产总值为亿元，亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（）。
5、下列结论中，正确的是（）。
6、在解方程x-1/2x+3/23=1时，去分母正确的是（）。
7、某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（）。
8、中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”。
乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”。
若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）。
9、某中学学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4500米。
一列火车以每小时120千米的速度迎开来，测得火车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过60秒。
如果队伍长500米，那么火车长（）。
10、下列图形中，不是正方体的展开图的是（）。
11、自行车的轮胎安装在前轮上行驶6000公里后报废，安装在后轮上，只能行驶4000公里。
为了行驶尽可能多的路程，采取轮胎调换的方法，行驶一定路程后，用前后轮调换使用。
问安装在自行车上的这对轮胎最多可行驶多少公里？答案：4800公里12、已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB中点的个数有：①AP=BP；②BP=1/2AB；③AB=2AP；④AP+PB=AB。
答案：2个（②和③）13、当x=1时，代数式ax^3+bx+1的值为2012.则当x=-1时，代数式ax^3+bx+1的值为_______。
苏教版七年级上册数学期末试卷及答案
苏教版七年级上册数学期末试卷及答案一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资，目前已为有关国家创造了近1100000000美元税收，其中1100000000用科学记数法表示应为( )A. 0.11×108B. 1.1×109C. 1.1×1010D. 11×1082. 下列运算正确的是( )A. x2+x4=x6B. x2+x2=2x4C. −2x2−x2=−x2D. −5x2+x2=−4x23. 中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，−0.5的相反数是( )A. 0.5B. ±0.5C. −0.5D. 54. 圆圆想了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为−6℃，最高气温为2℃，则该地这天的温差(最高气温与最低气温的差)为( )A. −8℃B. −4℃C. 4℃D. 8℃5. 如图，在线段PA、PB、PC、PD中，长度最小的是( )A. 线段PAB. 线段PBC. 线段PCD. 线段PD6. 计算3−(−2)的结果是( )A. −5B. −1C. 1D. 57. 若|m−3|+(n+2)2=0，则m+2n的值为( )A. −4B. −1C. 0D. 48. 如图，CA⊥BE于点A，AD⊥BF于点D，则下列说法正确的是( )A. ∠α的余角只有∠BB. ∠α的邻补角是∠DACC. ∠ACF是∠α的余角D. ∠α与∠ACF互补第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9. −(−2)=______ ；−|−2|=______ ．10. 多项式与m2+m−2的和是m2−2m．11. 已知2a−3b=7，则8+6b−4a=______．12. 某商品每件标价为150元，若按标价打八折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为元．13. 学习委员小明带了200元钱去文具店买学习用品，已知一支笔x元，一个笔记本y元，则代数式200−3x−4y表示的实际意义是______．14. 规定一种新运算：a⊗b=a2−2b，若2⊗[3⊗(−x)]=6，则x的值为．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）15. 解方程：(1)2(2x+1)=1−5(x−2)；(2)3−2x−13=4−3x5−x．16. 计算：(1)6÷(−2)−(−12)×6；(2)−12023+2×(−3)2−5÷12．四、解答题（本大题共6小题，共48.0分。
苏教版七年级生物(下册)期末试题及答案一
苏教版七年级生物(下册)期末试题及答案一考试说明：本试卷五个大题，满分100分，时间90分钟。
一、选择题（共25个小题，每题2分，共50分）1、血液属于哪种组织（）A．上皮组织B．神经组织C．结缔组织D．肌肉组织2、“吃饱”的感觉是因为下述哪个器官中有较多的食物（）A．胃B．小肠C．大肠D．肝脏3、耳结构中听小骨的作用是（）A．收集声波B．传导振动C．感受刺激D．产生听觉4、下列关于花和果实的叙述中，不正确的是（）A．人工辅助授粉，可以解决玉米缺粒现象B．将未成熟的花套袋处理，能结出果实的花是雌花C．一个西瓜含有多粒种子，说明一个子房中有多个胚珠D．玉米的种皮和果皮紧密结合在一起，一粒玉米就是一个果实5、小明这几天刷牙时，牙龈常常出血，你建议他应当多吃一些（）A．米饭、馒头B．鱼、肉、奶、蛋C．新鲜蔬菜水果D．奶油、巧克力6、在清澈且水草茂盛的溪流中仔细寻找，会发现水螅和涡虫，两者的共同特征是（）A．背腹扁平 B．身体辐射对称C．有口无肛门 D．体壁由内外两层细胞构成7、下列有关生物多样性的叙述错误的是（）A．建立自然保护区是保护生物多样性最为有效的措施B．为了丰富我国的动植物资源，应大力号引进一些外来物种C．保护生物多样性并不意味着禁止开发和利用生物资源D．种类的多样性、生态系统的多样性和基因的多样性共同组成了生物多样性8、将大米播种到地里，不能萌发的主要原因是（）A．水分不足B．温度太低C．没有胚乳D．胚被破坏了9、用豌豆做遗传学实验时，豌豆花未开放前即进行套袋处理，依然可以结出豌豆，说明豌豆花的类型和传粉方式分别为（）A．单性花自花传粉B．单性花异花传粉C．两性花自花传粉D．两性花异花传粉10、在我国北方,梧桐树一到冬天就落叶,说明生物体（）A．能够生长和发育B．成熟个体能够繁殖后代C．具有遗传和变异现象D．能对各种刺激作出反应11、地球上最大的生态系统叫作( )A．大气圈 B．生物圈 C．水圈 D．岩石圈12、“更无柳絮因风起，惟有葵花向日倾”。
苏教版七年级数学上册期末考试卷【带答案】
苏教版七年级数学上册期末考试卷【带答案】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．用科学记数法表示2350000正确的是（）A．235×104B．0.235×107C．23.5×105D．2.35×1062．如图，在OAB和OCD中，AC BD交于点M，连OA OB OC OD OA OC AOB COD，连接,,,,40AMB；③OM平分BOC；④MO 接OM．下列结论：①AC BD；②40平分BMC．其中正确的个数为（）．A．4 B．3 C．2 D．13．已知x+y＝﹣5，xy＝3，则x2+y2＝（）A．25 B．﹣25 C．19 D．﹣194．如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列选项正确的是（）A．B． C． D．5．如图所示，已知∠AOB=64°，OA1平分∠AOB，OA2平分∠AOA1，OA3平分∠AOA2，OA4平分∠AOA3，则∠AOA4的大小为（）A ．1°B ．2°C ．4°D ．8°6．如图，要把河中的水引到水池A 中，应在河岸B 处（AB ⊥CD ）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（）A ．两点之间线段最短B ．点到直线的距离C ．两点确定一条直线D ．垂线段最短7．下列各组线段不能组成三角形的是 ( )A ．4cm 、4cm 、5cmB ．4cm 、6cm 、11cmC ．4cm 、5cm 、6cmD ．5cm 、12cm 、13cm8．满足方程组35223x y m x ym的x ，y 的值的和等于2，则m 的值为（）．A ．2B ．3C ．4D ．59．已知23a b （a ≠0，b ≠0），下列变形错误的是（）A ．23abB ．2a=3bC ．32b aD ．3a=2b10．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（）.A ．12B ．10C ．8D ．6二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的算术平方根是________．2．式子3x在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是________．3．已知80AOB，40BOC，射线OM 是AOB 平分线，射线ON 是BOC 平分线，则MON________ .4．如图所示，把一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D C ，分别落在点D C ，的位置．若65EFB，则AED 等于________．5．64的立方根是___________．6．若关于x，y的二元一次方程组59x y kx y k的解也是二元一次方程236x y的解，则k的值为____________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：25 342 x yx y2．已知关于x，y的方程组54522x yax by与2180x yax by有相同的解，求a，b的值．3．如图，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D,（1）求证：BE＝CF ；（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．4．某住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB＝3米，BC＝4米，CD＝12米，DA ＝13米，且AB⊥BC，求这块草坪的面积．5．“大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数．6．某市环保局决定购买A、B两种型号的扫地车共40辆，对城区所有公路地面进行清扫．已知1辆A型扫地车和2辆B型扫地车每周可以处理地面垃圾100吨，2辆A型扫地车和1辆B型扫地车每周可以处理垃圾110吨．（1）求A、B两种型号的扫地车每辆每周分别可以处理垃圾多少吨？（2）已知A型扫地车每辆价格为25万元，B型扫地车每辆价格为20万元，要想使环保局购买扫地车的资金不超过910万元，但每周处理垃圾的量又不低于1400吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少资金是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、B3、C4、B5、C6、D7、B8、C9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、22、x≥33、60°或20°4、50°5、26、3 4三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、21 xy2、12 ab.3、（1）证明见解析（2）2-14、36平方米5、（1）40；（2）72；（3）280．6、(1)40,30；（2）购买方案见解析，方案一所需资金最少，900万元.。
苏教版七年级上册期末试卷【含答案】
苏教版七年级上册期末试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪种动物属于哺乳动物？A. 青蛙B. 鲨鱼C. 老虎D. 鹦鹉2. 在光合作用中，植物释放出的气体是什么？A. 二氧化碳B. 氧气C. 氮气D. 甲烷3. 下列哪种物质是纯净物？A. 食盐B. 空气C. 酒精D. 肥皂水4. 下列哪个单位是力的单位？A. 千克B. 瓦特C. 牛顿D. 安培5. 地球绕太阳公转一周的时间大约是多少？A. 一个月B. 一年C. 一周D. 一天二、判断题（每题1分，共5分）1. 水是由氢元素和氧元素组成的化合物。
（）2. 地球是太阳系中最大的行星。
（）3. 鸟类是唯一会飞行的脊椎动物。
（）4. 植物的根只负责吸收水分和养分。
（）5. 物质的固态比液态密度大。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 地球上最大的生物圈是______。
2. 人体中最重要的骨骼是______。
3. 光在真空中的传播速度是______。
4. 金属活动性顺序中，最不活泼的金属是______。
5. 植物进行光合作用的主要场所是______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述血液循环系统的组成。
2. 描述水的沸腾现象。
3. 解释什么是生态平衡。
4. 简述植物根的结构和功能。
5. 解释什么是能量守恒定律。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 小明用2小时走了10公里，求小明的平均速度。
2. 如果一个物体的质量是5千克，受到一个10牛的力，求这个物体的加速度。
3. 某化学反应的化学方程式为：2H2 + O2 → 2H2O。
如果反应物中有4克的氢气和32克的氧气，求的水的质量。
4. 一个长方体的长、宽、高分别是2米、3米和4米，求这个长方体的体积。
5. 如果一棵树的高度是20米，树影子长度是10米，求太阳光与地面的夹角。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 分析影响植物生长的因素。
2. 分析地球自转和公转的关系。
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初一数学 （2012.05）
一、选择题
1．下列计算正确的是 ( ) A.a 3⋅a 4=a 12 B.(-a 3)4=a 12 C.(ab)2=ab 2 D.3a ⋅4a=12a
2.下列等式由左边向右边的变形中，属于因式分解的是 ( ) A ．x 2+5x －1=x(x+5)－1 B ．x 2－4+3x=(x+2)(x －2)+3x C ．x 2－9=(x+3)(x －3) D ．(x+2)(x －2)=x 2－4
3．某人不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如下图所示的四块（即图中标有1、2、3．，4的四块），你认为将其中的
哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来形状相同的三角形玻璃．应该带 ( ) A ．第1块 B ．第2块 C ．第3块 D ．第4块 4．如下图，AB ＝DB ，∠1＝∠2，添加了下面的条件但仍不能判定．．．．
△ABC ≌△DBE 的是 ( ) A ．BC ＝BE B ．∠ACB ＝∠DEB C ．∠A ＝∠D D ．AC ＝
DE
5．如图，DE ∥BC ，CF 为BC 的延长线，若∠ADE ＝50°，∠ACF ＝110°，则∠A 的度数是 ( ) A ．60° B ．50° C ．40° D ．不能确定 6．如图，与左边正方形图案属于全等的图案是 ( )
7.从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（图甲），然后拼成一个平行四边形（图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式是 ( )
A. a 2-b 2=(a+b)(a-b)
B.(a+b)2=a 2+2ab+b 2
C. (a-b)2= a 2-2ab+b 2
D. a 2-b 2=(a-b)2
8．如图，△DAC 和△EBC 均是等边三角形，AE 、BD 分别与CD 、CE 交于点M 、N ，有如下结论：
①△ACE ≌△DCB ；②△ACM ≌△DCN ；③CM ＝CN ．其中，正确结论的个数是 ( )
A ．3个
B ．2个
C ．1个
D ．0个
二、填空题
9．在显微镜下，一种细胞的截面可以近似地看成圆，它的半径约为0. 000 000 78m ，用科学记数法，我们可以把
0. 000 000 78m 写成_______m ．
10．计算：100
101144⎛⎫
⨯= ⎪
⎝⎭
_______．
11．计算：2a -·()
22
n a +-=_______．
（n 是整数） 12．若x －y ＝2，xy ＝3，则x 2
y －xy 2
＝________．
13．若 ＝ab －c ，
a c
b d ＝a d －b
c ，则 × 3x 2
x
=_______． 14.当x=1时，代数式ax 2+bx+1的值是3，则(a+b －1)(1－a －b)的值等于 ．
15．已知243
x y k
x k +=⎧⎨=+⎩，如果x 与y 互为相反数，则k ＝ ．
16．若4x 2＋m x ＋9是一个完全平方式，则实数m 的值是 ． 17．如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE ＝3cm ． △ABD 的周长为13cm ，则△ABC 的周长是 ．
18．如图，五边形ABCDE 中，∠A ＝140°，∠B ＝120° ∠E ＝90°，CP 和DP 分别是∠BCD 、∠EDC 的外角平分线 且相交于点P ，则∠CPD ＝ ． 三、解答题
19．计算： (1)()2
3
1253-⎛⎫
-+⨯ ⎪⎝⎭
(2)33a ·()452a a -
20. 因式分解 (1)b ab b a 6422-+
(2)4224168x x y y -+
21. 解方程组 111
522
y x x y -⎧+⎪-=-⎨+=⎪⎩
22. 已知关于x 、y 的二元一次方程组{
223242x y a
x y a +=+=-的解互为相反数，求x 、y 、a 的值．
b
甲 乙
23．已知代数式x 2＋p x ＋q ，当x ＝1时，代数式的值为2；当x ＝－2时，代数式的值为11． (1)求p 、g 的值；
(2)求当x ＝
5
2
时，该代数式的值．
24．如图，△ABC 中，CD 是∠ACB 的角平分线，CE 是AB 边上的高，若∠A ＝40°，∠B ＝72°， (1)求∠DCE 的度数；
(2)试写出∠DCE 与∠A 、∠B 之间的关系式．(不必证明) 25. 已知，如图，∠1＝132o
，∠ACB ＝48o
，∠2＝∠3，FH ⊥AB 于H ，问AB 与CD 是否垂直？并说明理由.
26.某中学组织七年级学生夏令营，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车日租金每辆220元，60座客车日租金每辆300元，试问：
（1）七年级的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？ （2）若租用同一种车，并且使每位同学都有座，怎样租用更合算？
27．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，
过点C 作CF//AB 交AD 的延长线于点F ，AE ＝2AD ， CE ＝AB ．
(1)△ABD 和△FCD 全等吗？为什么？
(2) ∠E 和∠BAD 相等吗？为什么？
29．如图，△ABC 的角平分线AD 、BE 相交于点P ，
(1)在图1中，分别画出点P 到边AC 、BC 、BA 的垂线段PF 、PG 、
PH ，这3条线段相等吗？为什么？ (2)在图2中，∠ABC 是直角，∠C ＝60°，其余条件都不变，请你判断并写出PE 与PD 之间的数量关系，并说明理由．。