安徽省马鞍山市2021年中考数学试卷D卷

安徽省马鞍山市2021年中考数学试卷D卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分）有理数-1，-2，0，3中，最小的一个数是（）

A . -1

B . -2

C . 0

D . 3

2. （2分）三国魏景元四年（公元263年），由我国古典数学理论的奠基人之一刘徽完成了《九章算术注》十卷，《重差》为第一卷，它是我国学者编撰的最早的一部测量数学著作，亦为地图学提供了数学基础，该卷中的第一个问题是求海岛上的山峰的高度，这本书的名称是（）

A . 《海岛算经》

B . 《孙子算经》

C . 《九章算术》

D . 《五经算术》

3. （2分）化简（﹣）÷ 的结果是（）

A . ﹣x﹣1

B . ﹣x+1

C . ﹣

D .

4. （2分） (2018九上·江苏月考) 方程组有唯一解，则m的值是（）

A .

B .

D . 以上答案都不对

5. （2分）(2019·贵港模拟) 若一组数据9、6、x、7、5的平均数是2x，则这组数据的中位数是（）

A . 5

B . 6

C . 7

D . 9

6. （2分）(2018·秀洲模拟) 根据嘉兴市统计局的人口统计，截至2017年末，嘉兴全市常住人口约为4656000人，“4656000用科学记数法可表示为（）

A . 4.656×105

B . 46.56×105

C . 4.656×106

D . 0.4656×107

7. （2分）在一个不透明的口袋中有6个除颜色外其余都相同的小球，其中1个白球，2个红球，3个黄球．从口袋中任意摸出一个球是红球的概率是（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分）(2017·台湾) 如图，△ABC、△ADE中，C、E两点分别在AD，AB上，且BC与DE相交于F点，若∠A=90°，∠B=∠D=30°，AC=AE=1，则四边形AEFC的周长为何（）

A . 2

B . 2

C . 2+

9. （2分）设函数y=x2+2kx+k﹣1（k为常数），下列说法正确的是（）

A . 对任意实数k，函数与x轴都没有交点

B . 存在实数n，满足当x≥n时，函数y的值都随x的增大而减小

C . k取不同的值时，二次函数y的顶点始终在同一条直线上

D . 对任意实数k，抛物线y=x2+2kx+k﹣1都必定经过唯一定点

10. （2分）(2018·遵义模拟) 如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC边上的高是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共4题；共4分)

11. （1分）计算：=________

12. （1分） (2017九下·万盛开学考) 正六边形的每个外角的度数为________ ．

13. （1分） (2017七下·射阳期末) 用不等式表示“ 的2倍与4的和是负数”：________

14. （1分） (2015八下·深圳期中) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为斜边AB的中点，CD=6cm，则AB的长为________ cm．

三、解答题 (共9题；共65分)

15. （1分） (2018八上·云南期末) 中，，则AC与AB两边的关系是________ ．

16. （5分） (2017八上·弥勒期末) 计算：．

17. （7分） (2018八下·青岛期中) 某市的出租车收费y(元)与路程x(千米)之间的函数关系如图所示：

（1）图中AB段的意义是________.

（2）当x＞2时,y与x的函数关系式为________.

（3）张先生打算乘出租车从甲地去丙地,但需途径乙地办点事,已知甲地到乙地的路程为1km,乙地至丙地的路程是3km,现有两种打车方案:

方案一:先打车从甲地到乙地,办完事后,再打另一部出租车去丙地

方案二:先打车从甲地到乙地,让出租车司机等候,办完事后,继续乘该车去丙地(出租车等候期间,张先生每分钟另付0.2元,假设计价器不变)

张先生应选择哪种方案较为合算?试说明理由。

18. （11分）在兰州市开展的“体育、艺术2+1”活动中，某校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳这四种运动项目.为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的条形统计图和扇形统计图.请你结合图中信息解答下列问题：

（1）样本中喜欢B项目的人数百分比是________；

（2）把条形统计图补充完整；

（3）已知该校有1 000人，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？

19. （10分） (2020九上·海曙期末) 我国于2019年6月5日首次完成运载火箭海上发射，达到了发射技术的新高度．如图，运载火箭海面发射站点M与岸边雷达站N处在同一水平高度。当火箭到达点A处时，测得点A距离发射站点M的垂直高度为9千米，雷达站M测得A处的仰角为37°，火箭继续垂直上升到达点B处，此时海岸边N处的雷达测得B处的仰角为70°，根据下面提供的参考数据计算下列问题：

(参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0．34，tan70°≈275，sin37°≈0.6，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)

（1）求火箭海面发射站点M与岸边雷达站N的距离

（2）求火箭所在点B处距发射站点M处的高度

20. （5分）(2016·新疆) 某学校为绿化环境，计划种植600棵树，实际劳动中每小时植树的数量比原计划多20%，结果提前2小时完成任务，求原计划每小时种植多少棵树？

21. （3分） (2017九上·五莲期末) 已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B （3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

（1）

画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是________；

（2）

以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是________；

（3）

△A2B2C2的面积是________平方单位．

22. （10分）如图,PA,PB分别切☉O于A,B,连结PO,AB,相交于点D,C是☉O上一点,∠C=60°.

（1）求∠APB的大小;

（2）若PO=20 cm,求△AOB的面积.