空间初步分析地统计学
统计学专业介绍
三一文库（）〔统计学专业介绍〕*篇一：统计学专业简介统计学专业介绍一、专业介绍简单地说，进行统计学研究的目的就是寻求各种现象变动的规律性，预测未来。
统计学主要分为一般统计和经济统计两类专业方向。
一般统计主要是对统计学的基本理论和方法进行研究;经济统计则是提供科学地调查、搜集经济信息，以及描述、分析经济数据并对社会经济运行过程进行预测、监督的一门科学。
统计学可以帮助生产者认识市场、认识自身，以求得生存和发展，也能帮助各级管理部门依据现行经济规律进行宏观决策、调控、监测，以实现社会经济良性运行。
另外，还可以运用统计学方法，进行医药卫生统计、生物统计、工业统计等等，总之，统计学已越来越深入地渗透到我们生活的各个方面，成为各行各业分析和解决问题的重要工具和手段。
二、专业培养标准（一）培养目标本专业培养德、智、体、美等全面发展的，面向全国及地方社会发展和经济建设一线，具有良好的数学、统计学、经济学基本理论、基础知识和基本技能，同时又具有较宽的知识面、较强的社会适应能力的应用型高级专门人才。
本专业培养的学生应具有一定的统计学科学研究、应用统计学知识解决实际问题的能力，掌握统计学的基本理论和方法，具有熟练应用计算机软件处理和分析统计数据的能力，能在经济、管理、金融等相关领域从事数据调查与分析、信息管理与信息咨询等工作。
（二）培养规格与要求本专业毕业生应具备以下规格和要求：1．知识规格与要求（1）自然科学知识掌握数学分析、高等代数、解析几何等数学知识，具有扎实的数学基础；了解科学技术发展现状和趋势。
（2）工具性知识较熟练地掌握一门外语，并通过专业英语教学，提高本专业的英语阅读、写作和对话能力；掌握统计软件、管理软件或其他计算机软件应用和初步开发的基础知识；掌握通过网络获取信息资料的知识、方法与工具，能够熟练地进行中外文文献的检索。
（3）专业知识掌握统计学与经济学的基本原理与方法；掌握概率论、数理统计的基本理论知识；掌握抽样技术与统计调查的基本概念、方法和原理；掌握时间序列分析、回归分析、多元统计分析等基本理论与方法。
土地统计学综合复习题
土地统计学复习题一、导论（一）填空1 .土地统计包括三方面的涵义，即土地统计工作、土地统计资料和土地统计科学。
2 .《尚书•禹贡》记载，夏禹把中国划分为九州，又把田地和赋税分成“上、中、下三等九级”，这表明当时数量和分组的概念己经初步形成。
3 .统计工作和统计资料是过程与成果的关系:统计学和统计工作是理论与实践的关系。
（二）选择1 .统计的作用有（ABCD）A、正确认识事物的基础B、为科学决策提供信息依据C、对经济社会运行实行监督D、为科学研究提供技术方法2 .土地统计在土地管理中的作用（ABCDE）A、地籍管理水平的标志B、为土地利用管理提供依据C、为实施土地市场宏观调控提供基础数据D、为征收税收提供依据E、是制定、调整土地管理政策的依据3 .土地统计的基本内容主要包括（ABCDE）A^土地调查总面积B、土地质量C、土地分布D、土地权属E、土地利用状况4 .以下是土地统计区别于任何其他统计特点的是（ABC）0A、总面积的稳定性B、统计数据、图件与实地的一致性C、数量的地域性D、不能实验控制E、数量性5 .以下是土地统计学的研究方法的是（ABCE）。
A、大量观察法B、统计分组法C、综合指标法D、实验法E、归纳推断法（三）判断1 .把耕地作为总体，每块耕地就是一个总体单位。
（√）2 .统计研究目的不同，同一事物在不同情况下既可以作为总体，也可以作为总体单位。
（√）3 .指标是表明总体数量特征的，而标志是表明总体单位特征的。
（√）4 .品质标志表明总体单位的属性特征（质的特征），不能用数量表示。
主要用作分组的依据。
（7）5. 土地统计资料的取得不能采用实验控制的方法，只能通过对土地实际状况调查的手段才能获取。
（√）6. 土地统计学的研究对象是土地统计活动的规律和方法。
（√）7. 全国土地统计工作没有统一的统计标准、统计指标及统计指标体系；但实行统一的土地调查技术规程、土地统计报表格式和报送程序。
（X）（四）名词解释1 .土地统计：是利用数字、表格、图件及文字，记录、整理和分析土地数量、质量、分布、权属及动态变化的工作过程。
地质统计学
地统计（Geostatistics）又称地质统计，是在法国著名统计学家G. Matheron大量理论研究的基础上逐渐形成的一门新的统计学分支。
它是以区域化变量为基础，借助变异函数，研究既具有随机性又具有结构性，或空间相关性和依赖性的自然现象的一门科学。
凡是与空间数据的结构性和随机性，或空间相关性和依赖性，或空间格局与变异有关的研究，并对这些数据进行最优无偏内插估计，或模拟这些数据的离散性、波动性时，皆可应用地统计学的理论与方法。
地统计学与经典统计学的共同之处在于：它们都是在大量采样的基础上，通过对样本属性值的频率分布或均值、方差关系及其相应规则的分析，确定其空间分布格局与相关关系。
但地统计学区别于经典统计学的最大特点即是：地统计学既考虑到样本值的大小，又重视样本空间位置及样本间的距离，弥补了经典统计学忽略空间方位的缺陷。
地统计分析理论基础包括前提假设、区域化变量、变异分析和空间估值。
第一章品位与储量计算第一节概述投资一个矿床开采项目，首先必须估算其品位和储量。
一个矿床的矿量、品位及其空间分布是对矿床进行技术经济评价、可行性研究、矿山规划设计以及开采计划优化的基础，是矿山投资决策的重要依据。
因此，品位估算、矿体圈定和储量计算是一项影响深远的工作，其质量直接影响到投资决策的正确性和矿山规划及开采计划的优劣。
从一个市场经济条件下的矿业投资者的角度看，这一工作做不好可能导致两种对投资者不利的决策：(1)矿体圈定与品位、矿量估算结果比实际情况乐观，估计的矿床开采价值在较大程度上高于实际可能实现的最高价值，致使投资者投资于利润远低于期望值，甚至带来严重亏损的项目。
(2)与第一种情况相反，矿床的矿量与品位的估算值在较大程度上低于实际值，使投资者错误地认为在现有技术经济条件下，矿床的开采不能带来可以接受的最低利润，从而放弃了一个好的投资机会。
然而，准确地估算出一个矿床的矿量、品位绝非易事。
大部分矿体被深深地埋于地下，即使有露头，也只能提供靠近地表的局部信息。
计量地理学
系统动力学 地理系统的仿真、模拟和预测。
控制论
用于地理过程、地理系统的调控研究。
信息论
用于各种地理信息的分析、处理。
突变论
用于有关突发性地理现象、地理事件的研究。
灰色系统方法 灰色地理系统的分析、建模、控制与决策研究。
（三）其他数学方法
网络分析 层次分析法 模糊数学方法 分形理论 小波分析
用于交通网络、通讯网络、河流水系等地理网络的 研究。
2学时 3学时 14学时 6学时 4学时 4学时 4学时 4学时 4学时 4学时 4学时 1学时
➢ 系统仿真研究，如世界模型。
➢ 土地利用结构与布局优化。
研究对象
3、区域研究 均质区域与功能区域 强调区际之间的关系和区域空间组织
如跨流域调水，城市圈研究，城市规划，区域合 作。
二、研究内容 ——地理学应用中的各种数学方法
（一）数理统计与地统计学方法 （二）系统分析方法 （三）其他数学方法
1、定义：
计量地理学：是研究运用数学方法和计算机等
现代技术手段，对地理现象、地理过程进行定量 化研究，以揭示地理现象发生、发展的内在机制 及演化规律，进行地理系统预测及优化调控的学 科。
实验数据 调查数据 统计数据
……
数据 整理
理 地理现象的规律
论 分
地理事物发生发 展的过程
析
应 地理事物的时空分
（一）数理统计与地统计学方法
数学方法
用途
概率论
用于地理现象、地理要素的随机分布研究。
抽样调查
用于地理数据的采集和整理。
相关分析
分析地理要素之间的相关关系。
回归分析
拟合地理要素之间的数量关系、预测发展趋势。
空间数据的统计分析方法
最后检验模型是否合理 或几种模型进行对比。
整理课件
13
主要内容
一 基本统计量 二 探索性空间数据分析 三 地统计分析 四 克里金插值方法 五 应用案例整理课件14一 基本统计量
平均数
集中趋势
中位数 众数
描述数据特征 的统计量
离散程度
分位数 偏度
整理课件
24
➢将数据分为若干 区间，统计每个区 间内的要素个数 ➢给出一组统计量 ➢检验数据是否符 合正态分布以及发 现离群值
整理课件
25
直方图
频率分布
用条形图表示，显示 了观察值位于特定区 间或组之内的频率。
汇总统计数据
通过描述统计数据位 置、离散度和形状的 统计量来概括数据
整理课件
26
探索性数据分析：直方图
半变异函数显示测量采样点的空间自相关。
变程
偏基台 块金
基台
变程:半变异函数的模型首次呈现水平状态的距离 块金:测量误差或小于采样间隔距离处的空间变化源 基台:半变异函数模型在变程整处理所课件获得的值（y 轴上的值）44
半变异函数/协方差云
➢每一个点代表一个点对 ➢空间距离越近，相关性越大 ➢发现离群值以及是否存在各 向异性
典型协方差函数的解析图
标识的是相关性
半变异函数和协方差函数之间的关系
在半变异函数和协方差函数关系： γ(si, sj) = sill - C(si, sj),
Sill为基台，使用两种函数中的任一种来执行预 测，一般采用半变异函数。
典型半变异函数的解析图
典型协方差函数的解析图
了解半变异函数：变程、基台和块金
通过采用红色和蓝色多边形中采样点的”值”来计算 局部值。
统计学中的数学模型与分析
统计学中的数学模型与分析统计学是一门研究数据收集、处理和分析的学科，其应用广泛，包括经济、金融、医学和社会科学等领域。
数学模型在统计学中有着重要的作用，能够帮助我们理解数据背后的规律和趋势，并作出更加准确的预测和决策。
基本统计概念在进一步探讨数学模型的应用前，我们先来了解一些基本的统计学概念。
常见的统计量包括平均数、中位数和标准差等。
平均数是一组数据的和除以数据的数量，可据此估算数据的中心位置。
中位数则是将数据按大小顺序排列后，处在中间位置的数值。
而标准差则是表示数据分散程度的统计量，反映数据围绕平均数的离散程度。
这些统计量能够帮助我们对数据进行初步分析和了解，但是在实际应用中，我们通常需要更加精准和系统的数据模型。
线性回归模型线性回归模型是一种最基本的数学模型，在统计学中有着广泛的应用。
该模型假设，随着自变量X的变化，因变量Y也按照一定的比例发生变化。
形式化地说，线性回归模型可以写成Y = α + βX + ε的形式，其中α为截距，β为斜率，ε为误差。
这个模型可以根据数据对α和β进行求解，以预测因变量Y随着自变量X的变化趋势。
线性回归模型还有许多变体和扩展，例如多元线性回归模型和非线性回归模型等。
这些模型都可以根据不同的数据和问题进行定制和调整。
时间序列模型时间序列模型是另一种重要的统计模型，在分析时间相关数据时有着广泛的应用。
该模型假设，随着时间的变化，数据呈现出一定的规律性和趋势性。
时间序列模型最基本的形式是ARIMA模型，即差分自回归移动平均模型。
该模型主要由三个部分组成，分别是AR（自回归）、I（差分）和MA（移动平均）。
在该模型中，自回归部分考虑了变量的历史取值对当前值的影响，移动平均部分考虑了误差项对当前值的影响，差分部分可以将非平稳时间序列转换成平稳序列，方便建模和预测。
时间序列模型还有许多扩展和变体，例如ARCH模型、GARCH模型和VAR模型等。
这些模型可以更加准确地对时间序列中的趋势、周期性和不确定性进行建模和预测。
地质统计学简介
第一种方法地质统计学工作者已经 作了大量的工作;第二种方法属于稳健地 质统计学的范畴,稳健地质统计学是统计 学与地质统计学相结合的产物。稳健地 质统计学的稳健性体现在三个方面:①数 据稳健处理;②计算稳健的变异函数或协 方差函数;③采用稳健的克立格方法进行 估值。采用稳健地质统计学技术,不需对 原始数据分布进行任何假设甚至不必对 特异值进行处理,就可取得较好效果。
(1)矿产勘查方面。
赵鹏大等提出地质异常找矿及地质异常 矿体定位预测新理论。地质统计学对提取地 质异常、建立地质异常模型、评价地质异常 并进行地质异常矿体定位研究有非常重要的 作用。例如泛克里金法与传统的空间数据处 理技术相比更适合于地质异常的研究与应用;
稳健地质统计学可以对原始资料进行稳 健化处理,利用稳健的变异函数对区域化变量 进行结构分析,利用稳健的克里金技术提取地 质异常,建立地质异常模型,结合勘探资料圈 定“5P”地段。地质统计学继续在确定最优勘 探网度、评价矿石质量、圈定矿体边界、计 算矿体储量、设计矿石采选冶方案与设计矿 山生产规模及指导矿山开发生产等方面发挥 优势作用。
1. 5
应用实例
地质统计学在物探、化探、遥感数据等 地质数据处理方面、矿产储量计算方面、石 油及煤田工作方面、环境科学、水文工程地 质、农林科学及农田水利方面都有了比较多 的成功应用实例。
以矿产储量计算为例,德兴铜矿早在20 世纪80年代中期就开始应用地质统计学软件, 用于指导矿山设计、生产和规划；武警黄金 指挥部1993年用地质统计学方法计算了陕西 洛南驾鹿金矿区8801号矿体储量,并提交地质 勘探报告;有色总公司北京矿产地质研究所应 用地质统计学方法计算了煎茶岭金矿、云南 曼家寨锡、锌矿床、查干布拉根银铅锌矿等 多个矿床的储量。
基于GIS和地统计学的土壤养分空间变异分析
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｓ ｒ ｃ ：Ｇｅ ｓａ ｉｔ ｓｃ ｍｂｎ ｄ ｗｉ Ｓ ｗｅ ｅ ａ ｐ ｉｄｔ ｎ ｌ ｅ ｔｅ ｓ ａ ｉｌ ｅ ｏ ａ ａｌｂｌｙｏ ｏ ｔｔ ｉ ｏ ｉｅ ｔ ＧＩ ｒ ｐ ｌ ａ ａｙ ｐ ｔ － ｍｐ ｒ ｌ ｉ ｉ ｆ ｓｃ ｈ ｅ ｏ ｚ ｈ ａｔ ｖ ａ ｉ ｔ
Ｓｐ ｔ － ｅ ａ ｉ ｔ ｍｐ ｒ ｌ ａ ｉｂ ｌｙ ａ ａｙ ｉ ｆｓ ｉ ｎ ｔｉ ｎ ｓ ｂ ｓ ｄ ｏ Ｓ ａ ｄ ｏ ｏ ａ ｒ ｉ ｎ ｌｓｓ ｏ ｏ ｌ ｕ ｒ ｔ ａ ｅ ｎ ＧＩ ｎ ｖ ａ ｉ ｔ ｅ Ｇｅ ｓ ａ ｉｔ ｓｚ Ａ Ｇ Ｍｎ Ｈ ｅ ｇｅ Ｃ Ｅ ｉａｇ Ｃ ｌｇ ｆＲ ｓ ｕｃｓ ａ ｄ Ｅ ｖ ｏ ｔ ｔ ｉ ／ Ｈ Ｎ ｉ Ｅ Ｐ ｎ ｆ ， Ｈ Ｎ Ｗｅ ｉ （ ｏｅ ｅ ｏ ｅｏ ｒｅ ｎ ｎ ｉ ｓｃ ， ｉ ｑｎ ｌ ．
最弱 ，主要 受 随机 性 因素 的 影 响 ；采 用 克 立格 方法 进 行 最 优 内插 ，绘 制 了养 分 含 量 分 布 图 ，并 对 其 空 间 变异 进 行 了初 步 分析 。本 研 究为 有 效 利 用 土壤 和 因地 制 宜开 展 施 肥 工作 提 供 依 据 。
关键 词：Ｇ Ｓ Ｉ；地 统计 学；土壤养分 ；空间变异 中图分类号 ：Ｓ ５ ． １３６ 文献标志码：Ａ 文章编号：１０ — ３ ９ ２ １ ） ３ ０ ５ ～ ６ ０ ５ ９ ６ （０ ０ ０ — ０ ３ ０
第４ ｌ卷 第 ３期
２１ ０ ０年 ３ 月
地球信息科学与技术在地质勘探中的应用
地球信息科学与技术在地质勘探中的应用地质勘探是一项旨在揭示地球内部结构、矿产资源分布以及地质环境特征的重要工作。
在当今科技迅速发展的时代，地球信息科学与技术的出现为地质勘探带来了前所未有的机遇和突破。
地球信息科学与技术是一门融合了地理信息系统（GIS）、全球定位系统（GPS）、遥感（RS）、地质统计学、计算机科学等多学科知识的交叉领域，它为地质勘探提供了强大的工具和方法，极大地提高了勘探的效率和精度。
首先，遥感技术在地质勘探中发挥着重要作用。
通过卫星或飞机搭载的传感器，遥感能够获取大面积的地表信息，包括地形、地貌、植被、土壤等。
这些信息对于地质学家来说具有重要的指示意义。
例如，不同的岩石类型在遥感图像上会呈现出不同的光谱特征，通过对这些特征的分析，可以初步判断出地下岩石的类型和分布。
此外，遥感还可以监测地质灾害，如滑坡、泥石流等，为地质勘探工作提供安全保障。
地理信息系统（GIS）则为地质勘探数据的管理和分析提供了高效的平台。
地质勘探过程中会产生大量的数据，包括地质图、钻孔数据、地球物理数据等。
GIS 可以将这些多源、多类型的数据进行整合、存储和管理，并通过空间分析功能对数据进行处理和挖掘。
地质学家可以利用 GIS 绘制地质剖面图、进行缓冲区分析、叠加分析等，从而更好地理解地质结构和矿产分布规律。
全球定位系统（GPS）在地质勘探中的应用也日益广泛。
它能够为野外地质调查提供精确的定位服务，确保地质数据的准确性和可靠性。
地质工作者在野外采集样本、观测地质现象时，可以使用 GPS 记录位置信息，方便后续的数据整理和分析。
同时，GPS 与其他技术相结合，如与地质雷达、电法勘探等设备配合使用，可以实现更精确的地质探测。
除了上述技术，地质统计学在地质勘探中的应用也不可忽视。
地质统计学是一门研究自然现象空间变异性的学科，它可以对地质数据的空间分布进行建模和预测。
在矿产资源评估中，地质统计学可以根据有限的采样数据，估算出矿产的储量和品位，为矿山的规划和开采提供科学依据。
土壤水分、盐分空间序列初步研究
２０ ０ ２年 ９ 月
ｉ ｔ ｎａｄＤ ｉ ｎ ｒ ａｏ
灌 溉 排 水
第２ １卷 第 ３期
文 章 编 号 ：０ ０—６ ６ ２ ０ ） ３—０ ３ １０ ４ Ｘ（ ０ ２ ０ ０ ２—０ ４
土 壤 水 分 、 分 空 间 序 列 初 步 研 究 盐
统 机 理 性 方 法 、 质 统 计 学 理 论 。近 年 来 ， 机 理 论 在 此 问题 中也 有 初 步 应 用 ， 试 验 监 测 面积 较 小 ， 地 随 但 取
样 仅 限 于表 层 土 壤 ， 不 能 完 全 揭 示 出非 饱 和带 水 分 、 分 的 动 态 规 律 。 此 ， 大 面 积 非 饱 和 带 土 壤 剖 并 盐 因 对 面 水 分 、 分 进 行 取 样 ， 地 质统 计 学 初 步 分 析 认 为 ， 样 土壤 的 水 盐 空 间 信 息 结 构 性 较 弱 而 随机 性 较 盐 经 取
强 。因 而 采 用 随 机 理 论 作 试 探 性 分 析 ， 体 为 ： 时 间 序 列 最 大熵 谱 法 用 于 空 间 序 列 ， 具 将 以空 间代 替 时 间 ， 对 分 层 土 壤 作 空 间 序 列 的最 大 熵 谱 分析 。
１ 试 区 采 样 布 设
ｌ １ 试 区 概 况 －
的 灌 溉 蒸 发 ， 未 秋 浇 时 的水 、 状 况 ； ２次 为 春 灌 前 （ ９ ９年 ５月 ） 代 表 春 灌 前 秋 烧 后 的 土 壤 水 、 在 盐 第 １９ ， 盐
状况。
１ ２ 具 体 布 点 ． 试 区耕 荒 地 以 十字 中心 对 称 布 点 。荒 地 ： 以取 样 间 隔 ２ 的 南 北 ５ｍ 线 （ ０ ０ｍ） 东 西 Ｆ线 （ ０ ） 中心 ， 别 在其 二 边 相 间 １ ０ｒ １ ０ ， ４ ０ｒ 为 ｎ 分 ０ ｎ对
地质统计学多重指示克里格(MIK)方法原理及运用
矿区内构造活动主要有 ２个变形阶段：①挤压 和褶皱；②高角度逆冲断层。由于后期的强烈挤压 构造活动，在 ２种岩性之间产生了平行于地层片理 而近乎垂直的逆冲断层带。杂拉金矿化主要赋存于 一个高角度逆冲断层带中，其东部巨大的火山沉积 岩体被推覆在西部沉积物上。２种岩性的显著差异 为随后的石英斑岩岩脉侵入和热液活动以及再活化 提供了渗透空间。近乎 ＳＮ走向的高角度逆冲断层 构造控制了扎拉主矿化带的分布。金矿化赋存于蚀 变石英斑岩内，在杂砂岩与碳酸盐，绢云母蚀变杂砂 岩接触带之间。主矿化带南北延伸约 ５５０ｍ，宽度 为 ２０～３５ｍ，走向 ３５０°～３６０°，向西陡倾斜（８０°～ ９０°）。区内与金矿化有关的主要热液蚀变类型是碳 酸盐岩、绢云母、硅石、绿泥石或黄铁矿蚀变。矿化 带多由呈斜梯平行状石英细脉状和浸染脉状黄铁 矿方铅矿黄铜矿脉组成 （图 ４）。矿化类型初步定 为热液蚀变石英脉状类型［２］。 ５４
根据间隔约 ４０ｍ的横剖面进行金矿化解译和 圈定，以 ０．３ｇ／ｔ为下限截值品位。选择该截值品位 是因为它代表了捕获金矿化异常的截值品位。首先 进行了概率为 ５０％的指示估算，然后将这个指示估 算结果与钻孔品位和钻孔地质编录的信息相结合， 建立最终的金矿化圈定标准，以尽量捕获所有的金 矿化异常。图 ５为 Ａｕ品位大于 ５ｇ／ｔ的平面截图， 剖面图也显示矿体在品位上的明显差异性。地质统 计学多重指示克里格（ＭＩＫ）方法适合于处理这类局 部品位变异性较大的数据。 ２．４ 数据处理与统计分析
关键词 多重指示克里格（ＭＩＫ） 阀值 选别开采单元（ＳＭＵ） 体积变更技术 金矿 可 采矿石储量
ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７４６０８２．２０１９．０４．０１４
１ 理论方法
１．１ 指示克里格基本原理 指示克里格是一种常用的非线性估值方法。非
第四章 空间统计分析
1 当区域i和j的距离小于d时 wij 其它 0
（二）全局空间自相关
衡量空间自相关的指标有Moran指数I、Geary系数C、 G统计量等，他们都有全局指标和局部指标两种。全 局空间关联指标用于探测某现象在整个研究区域的 空间分布模式,分析其是否有聚集特性存在。 Moran指数I是由 Moran于 1948年提出的 ,反映的是 空间邻接或空间邻近的区域单元属性值的相似程度。 Geary 系数与Moran指数存在负相关关系。 由于 Moran指数不能判断空间数据是高值聚集还是 低值聚集 , Getis和 Ord于 1992提出了全局 G系数。 G系数一般采用距离权 , 要求空间单元的属性值为正。
S0 Wij
i 1 j n n
S1 Wij Wji
i 1 j 1
n
n
2
2
4 n xi x n n 2 S3 Wi. W .i k i 1 2 i 1 n 2 xi x n Wi.为空间相临权重矩阵i 行 W.i为i 列 j 1
第1节 探索性空间统计分析
一、基本原理与方法 （一）空间权重矩阵 （二）全局空间自相关 （三）局部空间自相关 二、应用实例 三、软件实现
一、基本原理与方法
空间自相关(Spatial autocorrelation)是指同一个变量在 不同空间位置上的相关性。目的在于检验空间单元与其 相邻的空间单元的属性间是否具相似性。 如何定义“相邻”？——空间权重矩阵 空间自相关分析可分以下 3个过程: 首先建立空间权重矩阵,以明确研究对象在空间位置上的 相互关系; 其次进行全局空间自相关分析,判断整个区域是否存在空 间自相关现象或集聚现象; 最后进行局部空间自相关分析,找出空间自相关现象存在 的局部区域。
初步了解统计学基本概念
初步了解统计学基本概念统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科。
在现代社会中，统计学广泛应用于各个领域，包括科学研究、商业决策、社会调查等。
对于初学者来说，了解统计学的基本概念是非常重要的。
本文将介绍统计学的基本概念，包括样本和总体、变量、测量尺度以及常见的统计图表。
一、样本和总体统计学中的样本和总体是两个重要的概念。
总体是指研究对象的全体，而样本是从总体中选取的一部分。
通过对样本的研究和分析，我们可以推断出关于总体的信息。
例如，如果我们想要了解某个国家的人口平均年龄，我们可以选择一部分人口作为样本，通过对样本的调查和统计分析，推断出总体的平均年龄。
二、变量在统计学中，变量是指研究对象在某个属性上具有不同取值的特征。
变量可以分为两类：定性变量和定量变量。
定性变量是指在某个属性上只能分为几个类别，例如性别、学历等；定量变量是指在某个属性上可以进行具体数值的度量，例如身高、体重等。
了解变量的类型对于选择适当的统计方法和分析工具非常重要。
三、测量尺度测量尺度是衡量变量属性的方式。
常见的测量尺度包括名义尺度、顺序尺度、区间尺度和比率尺度。
名义尺度是最简单的一种尺度，用来表示分类变量之间的差异，例如性别、学历等。
顺序尺度表示变量之间有一种顺序关系，但不具备等距性质，例如教育程度高低的评级。
区间尺度表示变量之间有等距关系，并且可以进行加减运算，例如温度计。
比率尺度是最完备的一种尺度，除了具备区间尺度的特性外，还可以进行乘除运算，例如年龄、身高等。
四、统计图表统计图表是一种可视化的方式，用来展示数据的分布和关系。
常见的统计图表包括直方图、饼图、折线图和散点图。
直方图可以用来表示定量变量的分布情况，例如某地区人口年龄结构。
饼图则适用于表示分类变量的比例关系，例如某班级男生和女生比例。
折线图可以用来表示一段时间内变量的变化趋势，例如某公司销售额的月度变化。
而散点图则用于表示两个变量之间的相关关系，例如身高与体重之间的关系。
统计学核心内容
统计学核心内容全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：统计学是一门研究数据收集、分析、解释和应用的学科。
它既是一门理论性的学科，也是一门应用性很强的学科。
统计学在社会科学、自然科学、商业管理等领域都有重要应用，对于我们理解现实世界有着重要的帮助。
下面我们将详细介绍一下统计学的核心内容。
一、概率论概率论是统计学的基础，它研究随机现象的规律性。
在统计学中，我们常常用概率来描述一个事件发生的可能性大小。
概率论中的重要概念包括概率空间、随机变量、概率分布等，这些概念是统计学建模和推断的基础。
二、描述统计分析描述统计分析是统计学的另一个重要内容，它主要用来描述数据的基本特征。
描述统计分析包括中心趋势（如均值、中位数、众数）、离散程度（如方差、标准差）以及数据的分布形状等。
通过描述统计分析，我们可以更好地了解数据的结构和特征。
三、推论统计分析推论统计分析是统计学的核心内容，在这里我们通过对样本数据的分析，来对总体数据进行推断。
推论统计分析包括参数估计和假设检验两个主要方法。
参数估计是通过样本数据估计总体参数的值，而假设检验则是根据观察到的样本数据，对总体参数的某个假设进行检验。
推论统计分析在实践中应用广泛，对于判断研究结果的显著性和推断总体特征有重要作用。
四、回归分析回归分析是一种通过建立回归模型来分析变量之间关系的统计方法。
回归分析常用于探究自变量和因变量之间的关系，进而预测或解释因变量的变化。
在回归分析中，我们常用线性回归模型和多元回归模型来描述变量之间的线性关系。
回归分析在实际应用中被广泛使用，如经济预测、市场分析和医学研究等领域。
五、多元统计分析多元统计分析是一种用于研究多个变量之间关系的统计方法。
在多元统计分析中，我们可以同时考虑多个变量对结果的影响，从而更全面地理解数据。
多元统计分析的方法包括主成分分析、因子分析、聚类分析等。
这些方法在数据挖掘、模式识别和社会科学研究中发挥着重要作用。
第二篇示例：统计学是一门研究数据收集、处理、分析和解释的学科，被广泛应用于各个领域。
石化厂管线信息系统的空间分析初步研究
理信息 系统 的一个重要 的方 面。以 ＭａＩｆ ｐｎ ｏ为平 台， 制 出一 套面向石化 厂噩 的管线 管理 系 研 统， 着重为 ＭａＩｏ ｐ ｆ增加 空问分析功能 ， ｎ 主要是 网络分析 ， 并得 出一些有用的结论。 ［ 关键词 ］ 线信 息系统 ； ａｌ ｏ网络分析 管 Ｍ ｐ ｆ； ｎ ［ 中图分类号 ］ｚｓ ［ ｐａ 文献标识 码］ ［ Ａ 文章 编号］０１ ３９ ￣ １０ 一Ｓ７ （ ） 一０１ —０ ｍ ｏ５ ３
ｉ ｏ ｔｎ ｏ Ｓ ｍｐ ｒ ｔｐ ｎ ｆＧＩ ．Ｗｅ ｈ ｖ ｅｅ ｒｈ ｄ ｏ ｌ ｐ ｔ ｌａ ｙ ｉ ｏ ｉ ｅｉｅ ｉ ｏｍａｉｎ ｓｓｅ ａ ｅ ｒ ａ ａ ｅ ｒｓ ａｃ ｅ ｒ ｓ ａｉ ｍｌｓｓ ｆ ｐｐ ｌ ｎ ｒ ｔ ｙ ｔｍ ｂ ｓ ｄ ｏｌ ａ ｎ ｆ ｏ Ｍａ Ｉ ｆ ｔｃ ｐ ａ ｉ ｎ ｐ ｎｏ ｓ ｈ ｓ ｉ ｇ∞ ａ ｄｎ ｐ ｓ ａ ａ ｎ ｌｓ ｆｎ ｔ＇ ｋ ｔ ａ Ｉｆ ． ａ ｅ ｄａ ＇ ｓｌ ｅ ｃ ｎ ｌ — ｅ ｒ ｄ ｉ ｇ ｕ ｐ ｔ ｌａ ａｙ ｉ ｏ ｅ ￣ ｒ ｏ Ｍ ｐ ｎｏ Ｗｅ ｈ ｖ ｒ￣ ｌ¨ ｏ ｃｕ ｉ ｓ ｏ ｎ 『
１２ 空 间分析 的功 能 ｊ ．
网络分析是空问分析的一个重要的方 面， 是 依 据 网络 的拓扑关 系 （ 性实 体 之 间 、 线 线性 实体 与 节点之间 、 节点与节点之间的连接、 连通关 系）并 ， 通过研究 网络元素的空间 、 属性数据 ， 对网络的性
能进行 多方 面的分析 计 算 。常 用 的 网络分 析 功能
般认 为 ， 间 分析 是 基 于地 理对 象 的位 置 空
地理学与其他学科的交叉研究
地理学对艺术 创作的影响， 如景观设计、
环境雕塑等
艺术作品中的 地理元素，如 地理特征、地
域文化等
地理学与艺术 在表达上的共 通之处，如空 间感知、视觉
语言等
地理学与艺术 在研究方法上 的相互借鉴， 如空间分析、
文化地理等
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汇报人：
地理学中的空间分析方法与社会学中的调查研究方法相结合，可更准确地揭示社会问题及其空 间分布特征。
地理学为政治学提供空间视角，分 析地缘政治、领土争端等问题。
地理学与政治学交叉研究有助于理 解国家间竞争与合作的地缘基础， 预测国际关系发展趋势。
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政治学为地理学提供制度背景，研 究不同政治体制下的空间布局和资 源配置。
交叉研究对于政策制定、规划和实 践具有重要指导意义
地理学提供空间视角，社会学提供社会结构视角，两者结合可更全面地理解社会现象。
地理学关注人与自然的关系，社会学关注人与人之间的关系，两者交叉可更深入地研究环境与 社会发展的关系。
地理学中的区域规划与社会学中的社区研究相结合，有助于推动城市和区域可持续发展。
跨学科的研究方 法：地理学与历 史学相互借鉴研 究方法和理论， 推动学科交叉融 合与发展。
地理学对哲学的影响：地理学为哲学提供了新的思考角度和研究对象 哲学对地理学的影响：哲学为地理学提供了理论框架和研究方法 交叉研究领域：探讨地理学与哲学在空间、自然、社会等方面的共同点与差异 交叉研究意义：促进学科间的交流与融合，推动地理学与哲学的发展
地理学与自然科学
地球物理学：研究 地球的物理性质和 现象，如地震、地 热等
气象学：研究大气 圈中的物理过程和 现象，如气候变化、 气流等
统计学在环境监测和评估中的应用有哪些
统计学在环境监测和评估中的应用有哪些在当今社会，环境保护已成为全球关注的焦点，而环境监测和评估则是了解环境状况、制定环保政策以及采取有效措施的重要依据。
统计学作为一门研究数据收集、整理、分析和解释的学科，在环境监测和评估中发挥着至关重要的作用。
首先，统计学在环境监测数据的收集和整理方面有着广泛的应用。
在进行环境监测时，需要采集大量的数据，如空气质量、水质、土壤质量等方面的指标。
这些数据的采集往往需要遵循一定的抽样方法和原则，以确保样本具有代表性。
统计学中的抽样理论为环境监测数据的采集提供了科学的方法，例如简单随机抽样、分层抽样、系统抽样等。
通过合理的抽样，可以在有限的资源和时间内获取能够反映总体特征的数据。
在数据整理方面，统计学可以帮助对监测数据进行分类、编码和录入，使其便于后续的分析和处理。
同时，还可以利用统计学方法对数据进行初步的筛选和清理，剔除异常值和错误数据，提高数据的质量和可靠性。
其次，统计学在环境监测数据的分析中起着核心作用。
通过对监测数据的统计分析，可以揭示环境质量的变化趋势、空间分布特征以及与各种因素的关系。
例如，运用描述性统计方法，如均值、中位数、标准差等，可以对环境监测数据的集中趋势和离散程度进行概括和描述，让人们对环境状况有一个直观的了解。
进一步地，相关性分析可以帮助探究不同环境指标之间的关系。
比如，研究空气质量中的二氧化硫浓度与颗粒物浓度之间是否存在相关性，从而为深入了解环境污染的成因和机制提供线索。
回归分析则可以建立环境指标与潜在影响因素之间的定量关系模型。
例如，通过建立回归方程，分析工业排放量与河流水质指标之间的关系，为制定减排政策提供依据。
时间序列分析在环境监测中也具有重要意义。
它可以用于分析环境质量随时间的变化规律，预测未来的环境趋势。
比如，通过对多年来的空气质量数据进行时间序列分析，可以预测未来一段时间内空气质量的变化情况，为提前采取应对措施提供参考。
此外，统计学在环境评估中也发挥着不可或缺的作用。
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3.经典统计学每次抽样必须独立，而地统计学中两个相邻样本不一定保
持独立，具有一定的空间相关性；
Moran散点图的4个象限，分别对应于区域单元与其邻居之间4种类型的局部空间联系形式：第1象限代表了高观测值的区域单元被同是高值的区域所包围的空间联系形式；第2象限代表了低观测值的区域单元被高值的区域所包围的空间联系形式；第3象限代表了低观测值的区域单元被同是低值的区域所包围的空间联系形式；第4象限代表了高观测值的区域单元被低值的区域所包围的空间联系形式。
Moran指数I的取值一般在[-1，1]之间,小于0表示负相关，等于0表示不相关，大于0表示正相关；
Geary系数C的取值一般在[0，2]之间，大于1表示负相关，等于1表示不相关，而小于1表示正相关。
（4）局部空间自相关：局部空间自相关分析方法包括3种：空间联系的局部指标(LISA) ；G统计量 ； Moran散点图。
（2）基本原理：①区域化变量：当一个变量呈现为空间分布时，就称之为区域化变量。这种变量常常反映某种空间现象的特征，用区域化变量来描述的现象称之为区域化现象。区域化变量，亦称区域化随机变量，G. Matheron（1963）将它定义为以空间点x的三个直角坐标为自变量的随机场。区域化变量具有两个最显著，而且也是最重要的特征，即随机性和结构性
克立格插值 是根据变异函数模型而发展起来的一系列地统计的空间插值方法，包括：普通克立格法;泛克立格法;指示克立格法;析取克立格法;协同克立格法等。
克立格插值的关键就是计算权重系数。显然，权重系数的求取必须满足两个条件：1.无偏性2.最优性
地统计学与经典统计学方法的区别：
1.经典统计学的研究变量必须为纯随机变量，而地统计学中的区域变量既有随机性又有结构性；
②Moran散点图：以（Wz，z）为坐标点的Moran散点图，常来研究局部的空间不稳定性，它对空间滞后因子Wz和z数据对进行了可视化的二维图示。全局Moran指数，可以看作是Wz对于z的线性回归பைடு நூலகம்数，对界外值以及对Moran指数具有强烈影响的区域单元，可通过标准回归来诊断出。由于数据对（Wz，z）经过了标准化，因此界外值可易由2－sigma规则可视化地识别出来。
与局部Moran指数相比，其重要的优势在于能够进一步具体区分区域单元和其邻居之间属于高值和高值、低值和低值、高值和低值、低值和高值之中的哪种空间联系形式。并且，对应于Moran散点图的不同象限，可识别出空间分布中存在着哪几种不同的实体。将Moran散点图与LISA显著性水平相结合，也可以得到所谓的“Moran显著性水平图”，图中显示出显著的LISA
（2）两种最常用的确定空间权重矩阵的规则：①简单的二进制邻接矩阵 ②基于距离的二进制空间权重矩阵
（3）全局空间自相关：: Moran指数和Geary系数是两个用来度量空间自相关的全局指标。Moran指数反映的是空间邻接或空间邻近的区域单元属性值的相似程度。Geary 系数与Moran指数存在负相关关系。
①空间联系的局部指标(LISA)：空间联系的局部指标（local indicators of spatial association ，缩写为LISA）满足下列两个条件：（1）每个区域单元的LISA，是描述该区域单元周围显著的相似值区域单元之间空间集聚程度的指标；（2）所有区域单元LISA的总和与全局的空间联系指标成比例。LISA包括局部Moran指数和局部Geary指数。
②协方差函数：区域化随机变量之间的差异，可以用空间协方差来表示。
③变异函数：又称变差函数、变异矩，是地统计分析所特有的基本工具。变异函数有４个非常重要的参数，即基台值、变程或称空间依赖范围、块金值或称区域不连续性值和分维数。前3个参数可以直接从变异函数图中得到。它们决定变异函数的形状与结构。变异函数的形状反映自然现象空间分布结构或空间相关的类型，同时还能给出这种空间相关的范围。
④克立格插值方法：又称空间局部估计或空间局部插值法，是地统计学的主要内容之一。克立格法是建立在变异函数理论及结构分析基础之上的，它是在有限区域内对区域化变量的取值进行无偏最优估计的一种方法。克立格法适用的条件是，如果变异函数和相关分析的结果表明区域化变量存在空间相关性。其实质是利用区域化变量的原始数据和变异函数的结构特点，对未采样点的区域化变量的取值进行线性无偏、最优估计。
18、空间统计分析初步
（1）空间统计分析：空间数据的统计分析，是现代计量地理学中一个快速发展的方向和领域。其核心就是认识与地理位置相关的数据间的空间依赖、空间关联或空间自相关，通过空间位置建立数据间的统计关系。
区域，并分别标识出对应于Moran散点图中不同象限的相应区域。
19、地统计分析方法
（1）地统计学是以区域化变量理论为基础，以变异函数为主要工具，研究那些在空间分布上既有随机性又有结构性，或空间相关和依赖性的自然现象的科学。协方差函数和变异函数是以区域化变量理论为基础建立起来的地统计学的两个最基本的函数。地统计学的主要方法之一，克立格法就是建立在变异函数理论和结构分析基础之上的。
4.经典统计学以频率分布为基础，地统计学除了掌握样本的统计特征外，还要研究区域化特征相关分布。
联系：它们都是在大量采样的基础上，通过对样本属性的频率的分布或均值方差关系以及相关分析，确定其空间分布及相关关系。