大学基础物理学复习提纲1
大学物理一复习大纲
大学物理复习内容提要第一章提要1.1 运动的描述1 参考系质点为描述物体的运动而选择的参考物（或标准物）称参考系.在研究问题的过程中，物体的形状和大小可忽略，把它看成一个具有一定质量的点，即质点模型.2 位矢运动方程从坐标原点到质点所在处的矢径称质点的位置矢量.位置矢量随时刻t变化的关系式称质点的运动方程.运动学中的两类问题（1）（2）已知运动方程，求速度、加速度———求导数的方法.（2）已知加速度和初始条件，求速度和运动方程———运用积分方法.1.2 圆周运动1 圆周运动的角量描述：角坐标：任一时刻t质点的矢径与极轴o o'的夹角θ，称角坐标θ角位移：某段时间t ∆内角坐标的增量θ∆称质点在段时间t ∆内的角位移.角速度 dtd θ0=∆∆=→∆t lim t θω角加速度 220d d d d t t t limt θωωβ==∆∆=→∆2 角量与线量的关系θRd ds =ωθR tR t s ===d d d d vβωR tR t a t ===d d d d v22ωR Ra n ==v第二章提要2.1 牛顿三定律第一定律：任何物体都要保持静止或作匀速直线运动的状态，直到外力迫使它改变这种状态为止.也称惯性定律，给出惯性和力的概念.第二定律：表达式 ()dtv m d F =.当m 为常量，a m F= 给出力与加速度、质量的定量关系.第三定律：表达式 2112F F-= 作用力与反作用力定律，说明物体间的作用力总是成对出现.牛顿定律仅适用于宏观、低速的情况，且只对质点模型在惯性系中成立.2.2 动量 动量守恒定律冲量 力对时间的积分⎰=21t t dt F I，称力冲量. 是矢量，与过程对应 .动量 质点的动量v m P = 质点系的动量∑=ii m P i v， 是矢量，与状态对应.动量定理 在给定的时间内，作用于系统的合外力上的冲量，等于系统动量的0P P I -=动量守恒定律 当系统所受合外力为零时，系统的总动量保持不变。
大学物理力学复习提纲
c
1 2
说明：物体运动速度远小于光速时，洛伦兹变换式与伽利略变换式等效的， 可见伽利略变换式只适用于低速运动的物体.
u
x
'
1
ux v
c2
v u
x
ux
ux 'v
1
v c2
ux
'
9.
洛伦兹速度变换式： uy '
uy
(1
v c2
ux )
，逆变换式 uy
uy'
(1
v c2
ux ')
5. 刚体定轴转动的角动量定理和角动量守恒定律
（1）刚体定轴转动的角动量： L
J .（由此可得合力矩 M
dL
d
(J ) ）
dt dt
（2）刚体定轴转动的角动量定理：
t2 Mdt
t1
J 2 2 J1 1
（3）刚体定轴转动的角动量守恒定律：若 M 0 ，则 J 常量 .
6. 力矩做功： dW Md ；力矩功率： P dW M dt
功：W F d r
动能定理：W
1 2
mv22
1 2
mv12
角动量守恒定律： M 0, J 常量
转动动能： 1 J 2 2
力矩的功：W Md
转动动能定理：W
1 2
J22
1 2
J12
第十四章：相对论
1. 有两个惯性系 S(oxyz) 和 S'(o' x' y' z') ，它们的对应坐标轴互相平行，且 S' 系相 对于 S 系以速度 v 沿 ox 轴正方向运动，开始时，两坐标轴重合. 在 t 时刻，点 P 在 这两个惯性参考系中的位置坐标有如下对应关系：
大学物理1复习提纲
2012级大学物理（1）考试复习提纲教材每章小结内容一条条过关，要求做到活学活用重要概念规律是基础必须默写，教材上习题会做。
教材上第一章、第二章、第三周、第五章、第四章习题全会做。
以下填空题会做1、一沿X 轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为A ，周期为T ，振动方程用余弦函数表示，如果该振子的初相为4/3π，则0t =时，质点的位置在-----，运动方向-----：2、 当机械波在媒质中传播时，则一媒质质元的最大变形量发生在-------，一媒质质元的最小变形量发生在-------。
3、 在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动情况为-----------------；波节两边质元振动情况----------。
4、一弹簧振子，振动方程为0.1cos()3x t m ππ=-。
若振子从0=t 时刻的位置到达0.05x m =-处，且向x 轴负向运动，则所需的最短时间为：-------5、一平面简谐波在弹性媒质中传播时，在传播方向上媒质中某质元在负的最大位移处，则它的 动能为-----，势能为-----；6、在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为/2λ，（λ为波长）的两点的振动速度必定-----。
7、试说明质点作何种运动时，将出现下述各种情况0υ≠，其中a τ为切向加速度，n a 为法向加速度：（1）0a τ≠，0n a ≠： ；（2）0a τ≠，0n a =： 。
8、质量为5m kg =的物体，所受合外力为2(53)()F t i SI =+ ，则从0t =到2t s =的时间内，力的冲量I = ；物体动量的增量p ∆= 。
9、两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为20cm ，与第一个简谐振动的位相差为/6π，若第一个简谐振动的振幅为，则第二个简谐振动的振幅为 ，第一、二两个简谐振动的位相差为 。
10、一物体在某瞬时，以初速度0υ 从某点开始运动，在t ∆时间内，经一长度为S 的曲线路径后，又回到出发点，此时速度为0υ-，则在这段时间内：物体的平均速率： ；物体的平均加速度： 。
大学物理1 复习提纲
一、运动学 一）基本知识基本概念：位置矢量、位移和路程、速度和速率、加速度、伽利略变换 基本原理：牛顿第二定律、伽利略相对性原理1、机械运动是指一个物体相对于另一个物体的位置或一个物体内部某一部分相对于其他部分的位置，随时间的变化过程。
运动是绝对也是相对的。
2、参考系：研究物体运动时被选作参考物的物体或物体群,其种类：太阳作参考系; 地球作参考系; 地面作参考系；惯性参考系（静止和匀速直线运动）。
3、质点：位置矢量 r = r ( t )—运动学方程；路程－位移(m)；【平均速度－速度(m/s)；加速度(m/s 2)。
详见P14之例1：参考物的不同，a v,也不同】4、平面坐标系 )()()(t t v t v τ=——圆周运动 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-===→ραρωρωθρρθa a v v 2自然坐标系（法向n －切向τ）n v a dt dv a n t /;/2== →物体的转动（刚体）和单摆【沿直线和曲线运动的物体2个方向的加速度的大小】 5、牛顿运动定律第一定律：任何物体都要保持其静止状态或匀速直线运动状态, 直到其他物体所作用的力迫使它改变为止。
★第二定律：a m F= 三者是瞬时关系第三定律：f ab = -f ba 6、常见的力： （1）万有引力（2）弹性力（3）摩擦力f = - k x N f μ=7、伽利略相对论原理：对于描述力学规律而言, 所有惯性系都是等价的 变换公式tt zz y y vt x x ='='='-='⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧'='='=-'=t t z z y y vtx x 二）典型例题 1、直线运动★ （1）已知下x ＝x （t ），求v 、a 、第n 秒内的平均速度； （2）已知a ＝kv ，求v 、x ；注意用分离变量法。
2、曲线运动（1）抛体运动 ☆⎪⎩⎪⎨⎧-==20021gt t v y t v x y x （式中每项都是代数值），求0v 、落地点、最高点。
大学物理1期末复习纲要
大学物理I 复习纲要本期考试比例：力学：28分；热学：25分；振波：22分；光学：25分。
大学物理I 包括：力学（运动学、牛顿力学、刚体的定轴转动）；热学（气体动理论、热力学第一定律）；振动波动（机械振动、机械波）；光学（光的干涉、衍射和偏振）。
根据大纲对各知识点的要求以及总结历年考试的经验，现列出期末复习的纲要如下： 1． 计算题可能覆盖范围a. 刚体碰撞及转动定律；b. 热力学第一定律；c. 机械振动与机械波波动方程；d. 单缝衍射及光栅衍射 2． 大学物理I 重要规律与知识点（一）力学 质点运动学（速度、加速度、位移、路程概念分析、圆周运动）；质点的相对运动，伽利略变换；质点运动的机械能与角动量；牛顿第二定律；质点动量定理；变力做功；刚体定轴转动定理；刚体定轴转动角动量定理及角动量守恒定律；刚体力矩（二）热学 理想气体的状态方程；理想气体的温度、压强、内能；能均分定理；麦克斯韦速率分布函数的统计意义和三种统计速率；热力学第一定律在理想气体等值过程中的应用；循环过程及效率、绝热过程。
（三）振动、波动 旋转矢量法的应用；同方向同频率简谐振动的合成；波速、周期（频率）与波长的关系（uT =λ）；波程、波程差以及相位差；相干波及驻波；振动曲线和波动曲线，振动方程与波动方程的求解；波的能量。
（四）光学 光程差与相位差；杨氏双缝干涉；干涉与光程；半波损失；劈尖薄膜干涉、增透，增反；单缝衍射，光栅衍射；马吕斯定律。
1． 计算题21.（本题10分）一根放在水平光滑桌面上的匀质棒，可绕通过其一端的竖直固定光滑轴O 转动．棒的质量为m = 1.5 kg ，长度为l = 1.0 m ，对轴的转动惯量为J = 231ml ．初始时棒静止．今有一水平运动的子弹垂直地射入棒的另一端，并留在棒中，如图所示．子m , lOvm '弹的质量为m '= 0.020 kg ，速率为v = 400 m ·s -1．试问： (1) 棒开始和子弹一起转动时角速度ω有多大？(2) 若棒转动时受到大小为M r = 4.0 N ·m 的恒定阻力矩作用，棒能转过多大的角度θ？ 21. (本题10分) 解：(1) 角动量守恒：ω⎪⎭⎫⎝⎛'+='2231l m ml l m v 2分∴ l m m m ⎪⎭⎫ ⎝⎛'+'=31v ω＝15.4 rad ·s -1 2分(2) －M r ＝(231ml ＋2l m ')β2分0－ω 2＝2βθ2分∴ rM l m m 23122ωθ⎪⎭⎫ ⎝⎛'+=＝15.4 rad 2分22.（本题10分）一定量的单原子分子理想气体，从A 态出发经等压过程膨胀到B 态，又经绝热过程膨胀到C 态，如图所示．试求这全过程中气体对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量． 22. (本题10分)解：由图可看出 p A V A = p C V C从状态方程 pV =νRT T A =T C ，因此全过程A →B →C∆E =0．3分B →C 过程是绝热过程，有Q BC = 0． A →B 过程是等压过程，有 )(25)( A A B B A B p AB V p V p T T C Q -=-=ν＝14.9×105 J ． 故全过程A →B →C 的 Q = Q BC +Q AB =14.9×105 J ． 4分A BCV (m 3)p (Pa) 2 3.4981×1054×105O根据热一律Q =W +∆E ，得全过程A →B →C 的W = Q －∆E ＝14.9×105 J ． 3分24．（本题10分）（3530）一衍射光栅，每厘米200条透光缝，每条透光缝宽为a=2×10-3 cm ，在光栅后放一焦距f=1 m 的凸透镜，现以λ=600 nm (1 nm =10-9 m)的单色平行光垂直照射光栅，求： (1) 透光缝a 的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？(2) 在该宽度内，有几个光栅衍射主极大（亮纹）？24．解：(1) a sin ϕ = k λ tg ϕ = x / f 2分当x << f 时，ϕϕϕ≈≈sin tg , a x / f = k λ , 取k = 1有x = f l / a = 0.03 m 1分 ∴中央明纹宽度为 ∆x = 2x = 0.06 m 1分(2)( a + b ) sin ϕλk '=2分='k ( a ＋b ) x / (f λ)= 2.5 2分取k '= 2，有k '= 0，±1，±2 共5个主极大2分22.（本题10分）气缸内贮有36 g 水蒸汽(视为刚性分子理想气体)，经abcda 循环过程如图所示．其中a －b 、c －d 为等体过程，b －c 为等温过程，d －a 为等压过程．试求：(1) d －a 过程中水蒸气作的功W da (2) a －b 过程中水蒸气内能的增量∆E ab (3) 循环过程水蒸汽作的净功W(4) 循环效率η(注：循环效率η＝W /Q 1，W 为循环过程水蒸汽对外作的净功，Q 1为循环过程水蒸汽吸收的热量，1 atm=1.013×105 Pa) 22. (本题10分)解：水蒸汽的质量M ＝36×10-3 kg 水蒸汽的摩尔质量M mol ＝18×10-3 kg ，i = 6(1) W da = p a (V a －V d )=－5.065×103 J (2)ΔE ab =(M /M mol )(i /2)R (T b －T a )=(i /2)V a (p b － p a )=3.039×104 J(3) 914)/(==RM M V p T mol ab b KW bc = (M /M mol )RT b ln(V c /V b ) =1.05×104 J净功 W =W bc +W da =5.47×103 J(4) Q 1=Q ab +Q bc =ΔE ab +W bc =4.09×104 Jp (atm )V (L)Oabcd25 5026η=W / Q 1=13％23.（本题10分）图示一平面简谐波在t = 0 时刻的波形图，求 (1) 该波的波动表达式； (2) P 处质点的振动方程． 23. (本题10分)解：(1) O 处质点，t = 0 时0c o s 0==φA y ， 0sin 0>-=φωA v 所以 π-=21φ 2分又 ==u T /λ (0.40/ 0.08) s= 5 s 2分故波动表达式为 ]2)4.05(2c o s [04.0π--π=x t y (SI) 4分(2) P 处质点的振动方程为]2)4.02.05(2c o s [04.0π--π=t y P )234.0c o s(04.0π-π=t (SI) 2分 补充题3-1用铁锤把质量很小的钉子敲入木板，设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比。
大学物理复习资料(超全)(一)
大学物理复习资料(超全)（一）引言概述:大学物理是大学阶段的一门重要课程，涵盖了广泛的物理知识和原理。
本文档旨在为大学物理的复习提供全面的资料，帮助学生回顾和巩固知识，以便更好地应对考试。
本文档将分为五个大点来详细讲解各个方面的内容。
一、力学1. 牛顿力学的基本原理：包括牛顿三定律和作用力的概念。
2. 运动学的基本概念：包括位移、速度和加速度的定义，以及运动的基本方程。
3. 物体的受力分析：重点介绍平衡、力的合成和分解、摩擦力等。
4. 物体的平衡和动力学：详细解析物体在平衡和运动状态下所受的力和力矩。
5. 力学定律的应用：举例说明力学定律在各种实际问题中的应用，如斜面、弹力等。
二、热学和热力学1. 理想气体的性质：通过理想气体方程和状态方程介绍气体的基本性质。
2. 热量和温度：解释热量和温度的概念，并介绍温标的种类。
3. 热传导和热辐射：详细讲解热传导和热辐射的机制和规律。
4. 热力学定律：介绍热力学第一定律和第二定律，并解析它们的应用。
5. 热力学循环和热效率：介绍热力学循环的种类和热效率的计算方法，以及它们在实际应用中的意义。
三、电学和磁学1. 电荷、电场和电势：介绍电荷的基本性质、电场的概念，以及电势的计算方法。
2. 电场和电势的分析：详细解析电场和电势在不同形状电荷分布下的计算方法。
3. 电流和电路：讲解电流的概念和电路中的串联和并联规律。
4. 磁场和电磁感应：介绍磁场的基本性质和电磁感应的原理。
5. 麦克斯韦方程组：简要介绍麦克斯韦方程组的四个方程，解释它们的意义和应用。
四、光学1. 光的传播和光的性质：解释光的传播方式和光的特性，如反射和折射。
2. 光的干涉和衍射：详细讲解光的干涉和衍射现象的产生机制和规律。
3. 光的色散和偏振：介绍光的色散现象和光的偏振现象的产生原因。
4. 光的透镜和成像：讲解透镜的类型和成像规律，包括凸透镜和凹透镜。
5. 光的波粒二象性和相干性：介绍光的波粒二象性和相干性的基本概念和实验现象。
大学物理上册复习提纲
P 2 n
3
为分子的平均平动动能 1 2
2
T 2
3k
四、理想气体的内能 能量按自由度均分 每个自由度均分
1 kT 2
的能量。
则气体分子的平均能量
i kT 2
其中i为分子自由度
例：对于单原子分子 3 kT
2
单原子分子i=3， 刚性双原子分子i=5， 刚性多原子分子i=6。
A外 A非保 E2 E1
机械能守恒定律:只有保守内力做功的系统，机械能守恒。
A外 A非保 0 E 常量
课本习题：P47例2-16.
竖直悬挂的 小球的碰撞，除碰撞瞬间 其动能和势能相互转化
第三章 刚体的定轴转动
一、转动惯量 J r2dm
掌握常见物体的转动惯量
均匀细杆 圆盘
一对内力的功与参照系无关，只与作用物体的相对位移有关。
质点系动能定理：外力做的功与内力做的功之和等于质点系 动能的增量。
A外 A内 Ek2 - Ek1 保守力：保守力做的功等于系统势能增量的负值。
b
A保 a F 保 dr Epb Epa
功能原理:外力与非保守内力做功之和等于系统机械能的增量。
转动定律 M J
力对转轴的力矩和对固定点的力矩的关系 在该轴的投影。
三、角动量定理
角动量
L J
冲量矩
t2 Mdt t1
角动量定理 角动量守恒定律
t2 t1
Mdt
L2
-
L1
若M=0，则L=
常量
含有刚体的系统 之间的碰撞
定轴的角动量定理及角动量守恒定律对定轴转动刚体以及质
点系均成立。
《大学物理》复习提纲
一、考试命题计划表二、各章考点分布及典型题解分析补充典型题1、 容器中装有质量为M 的氮气（视为刚性双原子分子理想气体，分子量为28），在高速v 运动的过程中突然停下.设气体定向运动的动能全部转化为气体的内能，试求：气体的温度上升多少2、一质点沿x 轴作简谐振动，其角频率ω = 10 rad/s ．试分别写出以下两种初始状态下的振动方程： (1) 其初始位移x 0 = 7.5 cm ，初始速度v 0 = 75.0 cm/s ； (2) 其初始位移x 0 =7.5 cm ，初始速度v 0 =-75.0 cm/s ．3、有两个相同的容器，一个盛有氦气，另一个盛有氢气（看作刚性分子），它们的压强和温度都相等。
现将5J 的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氦气也升高同样的温度，求应向氦气传递多少的热量。
4、刚性双原子分子的理想气体在一等压膨胀过程中所做的功为A ，试求：（1）此过程中气体内能的增量；（2）此过程中气体吸收的热量。
5、有一平面简谐波沿Ox 轴负方向传播，已知振幅A=1.0m ，周期T=4.0 s, 波长λ=5.0m ，在t=0时坐标原点处的质点位于y=0.5m 处且沿Oy 轴负方向运动。
求该平面简谐波的波动方程。
一、 选择题（每个小题只有一个正确答案，3×10=30分） （力）1、一质点运动方程j t i t r)318(2-+=，则它的运动为 。
A 、匀速直线运动B 、匀速率曲线运动C 、匀加速直线运动D 、匀加速曲线运动（力）2、一质点在光滑平面上，在外力作用下沿某一曲线运动，若突然将外力撤消，则该质点将作 。
A 、匀速率曲线运动B 、匀速直线运动C 、停止运动D 、减速运动（力）3、质点作变速直线运动时，速度、加速度的关系为 。
A 、速度为零，加速度一定也为零B 、速度不为零，加速度一定也不为零C 、加速度很大，速度一定也很大D 、加速度减小，速度的变化率一定也减小（力）4、关于势能，正确说法是 。
2020-2021-2大学物理复习提纲内容
解法1 以软绳与地球为物体组.由于外力 (桌面支持力)不做功，无非保守内力，物体组机械能守 恒.以地面为重力势能零点，建立坐标轴Oz如图.软绳刚
刚释放时为初态，其动能为零，桌上部分软绳重力势能 为mg(l-l0)l/l=mg(l-l0)，下垂部分中任一小段软绳重力势 能为 mgzdz/l,(设该小段长为dz，距地面高度为z)，所以， 下垂部分总的重力势能为(或按平均等效方法)
0l
2
2
1 2
m
2
1 2
mgl
mg
l
ห้องสมุดไป่ตู้
l0
1 2
m l
l0
g
l
l0
2
解之得
g l
l 2 l02
解法2用动能定理有 W
l m gz d z l l0
f d
1
ab
mv2
1
2
2
s
mv02
1 2
mb2
1 2
ma2
1 v2 1
l
gz d z 积分有
2
l l0
g l
l 2 l02
1-7 功能原理 机械能守恒定律
解法3 用牛顿第二定律有
f ma
m zg m dv
l
dt
而 dv dv dz v dv dt dz dt dz
第一章质点力学
m zg mv dv
l
dz
积分
v
lvdv
l
gz d z
0
l0
微分式lvdv gzdz
1 v2 1 gz2 l
2
2l
l0
解之得速率为
g l
l 2 l02
r
大学物理复习提纲
第一章 运动和力
一、质点运动学
1、
位置矢量
r
xi
yj
zk
运动方程:
r (t) x(t)i y(t) j z(t)k
x x(t)
分量式:
y y(t) z z(t) (消去t得轨道方程)
2、位移 r r2 r1
(x2 x1)i ( y2 y1) j (z2 z1 )k
m1v0l
(1 3
m2l
2
m1l
2
)
l m2
v0
摆动过程:机械能守恒
m1
1 2
(1 3
m2l 2
m1l 2 ) 2
m1gl(1
cos )
m2 g
l 2
(1 cos )
复习
第 4 章 流体力学
一、理想流体的稳定流动
(1)连续性方程： S1V1 S2V2
（2）伯努利方程：
p1
1 2
v12
gh1
p2
五、电势差
Ua
dq
4 π 0r
（电势叠加法）
b
Uab Ua Ub
E dl
a
六、电势力做的功 Aab q(Ua Ub ) q Uab
复习
第 9 章 恒定磁场
一、磁感应强度：
1、毕奥-萨伐尔定律：dB
0
Id
l
r
4r 3
(1) 一段载流直导线的磁场
B
0 I（c
4πa
os1
cos2）
复习
五、熵增加原理：
S 0
孤立系统中的可逆过程，其熵不变；孤立系统中的 不可逆过程，其熵要增加 .（孤立系统的熵永不减少）
大学物理(一)总复习提纲
非保守力：力所作的功与路径有关. 势能 EP : 与物体间相互作用及相对位置有关的能量.
W保 (Ep Ep0 ) Ep
说明 1、势能是状态函数 ；
2、势能具有相对性，势能大小与势能零点的选取有关； 3、势能是属于系统的 ；
力学中常见的势能
重力势能
Ep mgz
1 2 弹性势能 E p kx 2
t2
t1
Fdt mv2 mv1
质点系的动量定理：系统所受合外力的冲量等于系统 动量的增量 。 n n
t2
t1
ex F dt mi vi mi vi 0
i 1 i 1
（二） 质点系动量守恒定律
ex 若 Fi 0
i
质点系所受合外力为零，系统总动量守恒。即
N 1. 分子数密度 n V
3. 质量密度
nm
M 2. 分子质量 m NA 4. 物质的量 m M
(二) 三个公式
1. 理想气体状态方程（平衡态）
pV RT P nkT
2 2. 理想气体压强的微观公式 P n k 3
3. 温度的统计意义
Байду номын сангаас
1 3 2 k m v kT 2 2
2 平均能量密度： 3
(四) 惠更斯原理（作图法） 介质中波阵面上的各点都可以看作是发射子波的 波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络就是新 的波前.
1 2 2 平均能流密度（波强度）： I w u A u 2
1 w 2 A2 2
(五)
波的叠加原理
2 1 2 2
A A A 2 A1 A2 cos 1 波的干涉 2 1 2 π (r2 r1 ) A A1 A2 2k π k 0,1,2, (2k 1) π k 0,1,2, A A1 A2 其他 A1 A2 A A1 A2
大学物理总复习 内容提要-1
大学物理总复习内容提要电场一、电场电荷守恒定律i iQ c =∑电荷密度(线分布dq dl λ=、面分布dq dS σ=、体分布dq dV ρ=)电场线（正始负终、不相交、不闭合）等势面（一）电场强度从力的角度描述电场各处强弱程度和方向的物理量（矢量）；大小：单位正电荷在某点所受的电场力；方向：在该点的正电荷受力方向。
F E q =→2014r V dq E e r πε=⎰【典型模型的电场强度公式】电偶极子(e p ql =)场强304ep E r πε=-(r l )②均匀带电细棒（线）120(cos cos )4E a λθθπε⊥=-,210(sin sin )4E aλθθπε=- ； 无限长时02E aλπε=（方向为⊥垂直细棒向外） ③均匀带电圆环轴线上任一点223/2014()qxE i x R πε=+ [环心、E最大处、无穷远处] ④均匀带电球面20014E Q r πε⎧⎪=⎨⎪⎩；均匀带电球体3201414QrR E Q rπεπε⎧⎪⎪=⎨⎪⎪⎩均匀带电圆柱面0012E rλπε⎧⎪=⎨⎪⎩⑤无限大均匀带电平面02E σε=带等量异号电荷的无限大平行平面（平板电容器）00E σε⎧⎪=⎨⎪⎩（二）静电场基本定理1.E 通量，等于该面内电荷代数和的1/ε0 闭合面内外电荷对E 2.静电场环路定理d LE l ⋅⎰＝0（1）静电场力是保守力。
（2）由此引入电势能，移动电荷时电场力的功等于电荷在电场中始末位置电势能增量的负值（保守力场）。
()bab b a aA qE dl W W =⋅=--⎰ （三）电势从做功角度描述静电场特性的物理量（标量）；某点电势等于单位正电荷在该点的电势能，也是单位正电荷从该点沿任意路径移动到电势零点过程中电场力的功。
0U pp pW U E dl q===⋅⎰ [电势零点的选择] B AB A B AU U U E dl =-=⋅⎰ ，对整个带电体求积分)【典型电势公式】①点电荷014qU rπε=②均匀带电细圆环轴线上任一点U =③均匀带电球面电势分布01414qR U q rπεπε⎧⎪⎪=⎨⎪⎪⎩(四)电场强度和电势的关系1.电场线与等势面相互正交（垂直），场强与等势面疏密程度成正比，电场线指向电势降落方向。
大学物理复习提纲-推荐下载
y(t)
j
z(t)k
1
教学要求：
1．牛顿运动三定律及牛顿定律的应用。
2．常见的几种力。
主要公式：
1．牛顿第一定律：当
2．牛顿第二定律：ຫໍສະໝຸດ F F合外
ma
3．牛顿第三定律（作用力和反作用力定律）： F F
第二章 2 动量和能量守恒定律
教学要求：
0 时， v
m
V2 PdV
V1
nCv
(T2
nR(T2 T1 )
T1 )
5. 等温过程： P1V1 P2V2 (E 0内能改变为0。
。( A 0做功为0。
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置各试时类卷，管调需路控要习试在题验最到；大位对限。设度在备内管进来路行确敷调保设整机过使组程其高1在中正资，常料要工试加况卷强下安看与全22过，22度并22工且22作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
大学物理1复习要点(一)2024
大学物理1复习要点（一）引言概述：大学物理1复习要点（一）是为了帮助大家对大学物理1课程的关键概念和重要知识进行梳理和复习。
本文将围绕着五个主要的大点进行阐述，每个大点又包含五到九个小点，以全面而有条理地梳理大学物理1课程的复习要点。
无论是对学生在课堂上学习的回顾，还是对于即将参加大学物理1考试的考生来说，本文都将为你提供有力的辅助复习帮助。
正文：一、运动和力学1.1 物体的位移和速度1.2 平均速度和瞬时速度1.3 加速度和减速度的概念1.4 牛顿第一定律：惯性1.5 牛顿第二定律：力等于质量乘以加速度1.6 牛顿第三定律：作用力和反作用力1.7 自由体图法1.8 重力和重力加速度1.9 斜面上的运动二、能量和功2.1 功的定义和计算2.2 功和动能的关系2.3 动能的转化和守恒2.4 机械能守恒定律2.5 弹性势能和弹簧势能2.6 重力势能2.7 势能和力的关系2.8 功率的概念和计算2.9 水力功和电功三、运动和速度变化3.1 直线运动的平均速度3.2 瞬时速度和瞬时加速度3.3 直线运动的速度变化图象3.4 匀速直线运动和变速直线运动3.5 加速和减速的图象分析3.6 加速度和速度变化的关系3.7 匀加速直线运动3.8 自由下落3.9 竖直上抛运动四、力和动量4.1 力的定义和计算4.2 冲量和动量4.3 动量守恒定律4.4 弹性碰撞和非弹性碰撞4.5 质心的概念和计算4.6 质心系和实验室系4.7 斜面上的受力分析4.8 正交分解4.9 哈奇定律的应用五、静力学和静电学5.1 静力平衡的条件5.2 对力的分析和计算5.3 牛顿定律和几何分析的应用5.4 力的组合5.5 地面和坡面上物体的平衡5.6 不平衡力和摩擦力5.7 静电力的概念和性质5.8 电场的概念和计算5.9 带电粒子在电场中的受力分析总结：本文通过对大学物理1课程的关键概念和重要知识进行梳理，对运动和力学、能量和功、运动和速度变化、力和动量以及静力学和静电学等五个大点进行了详尽的阐述和解释。
大学物理复习提纲汇总
大学物理1第一章 质点运动学教学要求：1．质点平面运动的描述，位矢、速度、加速度、平均速度、平均加速度、轨迹方程。
2．圆周运动，理解角量和线量的关系，角速度、角加速度、切向加速度、法向加速度。
主要公式：1．质点运动方程（位矢方程）：k t z j t y i t x t r )()()()(++=参数方程：。
t t z z t y y t x x 得轨迹方程消去→⎪⎩⎪⎨⎧===)()()(2．速度3．4．5．6．7．8．线速度与角速度关系：r v ω=9．切向加速度10．法向加速度11．总加速度第二章 牛顿定律教学要求：1．牛顿运动三定律及牛顿定律的应用。
2．常见的几种力。
主要公式：1．牛顿第一定律：当0=合外F 时，恒矢量=v。
2．牛顿第二定律3．牛顿第三定律（作用力和反作用力定律）：F F '-=第三章 动量和能量守恒定律教学要求：1．质点的动量定理、质点系的动量定理和动量守恒定律。
2．质点的动能定理，质点系的动能定理、机械能守恒定律。
3．变力做功。
4．保守力做功的特点。
主要公式：1．动量定理：P v v m v m dt F I t t∆=-=∆=⋅=⎰)(12212．动量守恒定律：0,0=∆=P F合外力当合外力3. 动能定理4．机械能守恒定律：当只有保守内力做功时，0=∆E第四章 刚体教学要求：1． 刚体的定轴转动，会计算转动惯量。
2．刚体定轴转动定律和角动量守恒定律。
主要公式：1． 转动惯量：⎰=rdm r J 2是转动惯性大小的量度.与三个因素有关:(刚体质量,质量分布,转轴位置.)2． 平行轴定理：2md J J c +=3．转动定律：βJ M =4．角动量：ωθθJ L r v mvr P r L ==⨯=:)(sin :刚体的夹角与是质点5．角动量守恒定律：当合外力矩2211:,0,0ωωJ J L M ==∆=即时第五章 静电场（是保守力场）教学要求：1．会求解描述静电场的两个重要物理量：电场强度E 和电势V 。
大学物理复习提纲
大学物理C复习大纲上册：第一章质点运动学一、复习要求：1．了解参考系、坐标系、质点等概念。
2．理解时刻、时间、位置矢量、位移、速度、加速度等概念。
注意时刻与时间、位移与路程、速度与速率、平均速度与瞬时速度的区别。
3．深入理解切向加速度和法向加速度的意义。
4．熟练掌握已知运动方程求位移、速度、加速度的方法；掌握根据初始条件由速度、加速度求质点的运动方程的方法。
二、复习要点：1、位移与路程有什么区别？在什么情况下位移的大小与路程相等？2、物体作直线、圆周运动，已知运动方程求t 内物体的位移和路程、速度与时间的函数关系、物体的速度与坐标的函数关系。
3、圆周运动角速度与线速度的关系，平均速度与平均速率、切向加速度，法向加速度。
三、复习题：习题1-1，2，3，6，14。
第二章牛顿定律一、复习要求：1、牛顿运动定律的表述和表达式。
2、牛顿运动定律的应用。
二、复习要点：1、学会用牛顿运动定律来解决一维运动的基本问题。
三、复习题：教材例题：P42 例5 ，习题2-16、19、20第三章守恒定律一、复习要求：1、理解动量和冲量的概念，掌握动量定理和动量守恒定律以及它们的应用。
2、了解功、动能、保守力和非保守力、重力势能、弹性势能、机械能的概念，会计算恒力和变力的功，掌握动能定理和机械能守恒定律以及它们的应用。
二、复习要点：1．什么是动量、冲量？什么是动量定理、动量守恒定律？内力是否能改变物体系的动量？2．怎样计算元功？什么是动能定理？内力作功能否改变质点系动能？3．什么叫保守力？什么是功能原理？三、复习题：教材例题：P76 例2，习题3-1，2，3，4，5，19，22，23，29，30。
第五章静电场一、复习要求：1．理解点电荷概念。
了解库仑定律的内容及其适用条件。
2．掌握电场强度概念及点电荷的场强公式；会用场强叠加原理求场强。
3．掌握真空中的高斯定理及其简单应用（中心对称、无限长轴对称、无限大平面）。
4. 理解静电场力做功的特点；理解静电场的环路定理；理解电势与电势差的概念；会用计算电势的基本方法解决简单问题；了解电场强度与电势的关系。
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第一章 运动和力 一、质点运动学
1、位置矢量k z j y i x r
运动方程:k t z j t y i t x t r
)()()()(
分量式:)(t x x )(t y y )(t z z (消去t 得轨道方程)
2、位移12r r r
k z z j y y i x x )()()(121212
3、速度:
k
dt dz j dt dy i dt dx dt r d v
分量式:dt dx v x
dt dy v y dt dz v z
速度大小:
2
22z y x v v v v 速度方向：沿路径的切线方向
4、速率:
dt ds
v
(速率等于速度大小)
5、加速度
k
dt dv j dt dv i dt dv dt v d a z y x
分量式:
22dt x d dt dv a x x 22dt y d dt dv a y y 2
2dt z d dt dv a z z 加速度的大小:
2
22z y x a a a a
6、角位置：)(t (运动方程)
7、角速度：
dt d
8、角加度：
dt d
9、切向加速度和法向加速度：
n t a a a
分量式: R dt dv a t （速度大小变化产生） 2
2
R R v a n （速度方向变化产生）
总加速度大小:
2
2n
t a a a 方向:
n
t a a
tan
45 t n a a
线量与角量的关系式：
10、相对运动：
注意 : 运动学两类问题的计算
(1)已知运动方程求速度和加速度—微分
(2)已知加速度和初始条件求速度和运动方程—积分
例：1、已知：j t i t r
)105()10(3
2
j
t i dt v
d a
602
解：
adt dv dt dv
a
,
t
v
tdt
dv 0
6 2
3t v
又因：
vdt dx dt dx
v
,
x
t
dt
t dx 10
23 3
10t x
二 牛顿运动定律
1、牛顿第一定律：惯性定律
2、牛顿第二定律：dt v m d dt P d F )(
当v<<c 时，a m dt v d m F
3、牛顿第三定律：2112F F
第2章 动量守恒 角动量守恒
1、质点的动量定律:
21
p p dt F J t t 质点组的动量定律:
n i i n i i t t n i i p dt F 1
01
1
2
1
p
2、动量守恒定律 当
,
01
n i i F 则
常矢量
i i 0p p
t
a
R v R a t 2 R a n 相对牵连绝对v v v
积分
积分
求：
a v ,解：
j
t i t dt
r d v 2
302 2、已知： 10
,00,600 x ，v t t a 时求：v, x
恒量
则当 ix i x ix m p F v ,0
3、质点角动量:
第3章 能量守恒
质点组的动能定理
0k k E E A A 内外
例1：机械能守恒
l g
3
gl l v 3
例2：打击过程:角动量守恒
)31
(212201l m l m l v m
摆动过程:机械能守恒)
cos 1(2)cos 1()31(212122122 l
g m gl m l m l m
v
m r P r L
大小：
sin sin rmv rP L 方向 ： 右手螺旋法则。
4、力矩：
F r M
5 、质点角动量定理： dt L d M
6 、刚体绕定轴的转动定律： I dt
d I M 转动惯量 m r r m I i i i d 22
7 、角动守恒定律： 恒量 I L 当M=0时， 1、变力的功
N M N M
dl
F l d F A cos 2、质点的动能定理
2022
121mv mv A 3、刚体的动能定理 20
22
12121
I I Md A
4、势能： 2
p 2
1kx E 弹性势能： 重力势能： mgy E p 当 时， 5、机械能守恒定律
恒量 p k E E 0 非内外A A 2
223
12
12121 ml J mgl 0
1。