基于Matlab电力系统稳定器参数优化仿真分析
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W aterPowerVol.34.No.6 77
机电与金属结构
水力发电
2008 年 6 月
图 2 低频振荡的同步发电机模型 数 ;K1~K6 为 线 性 化 常 数 ;s为 拉 开 普 拉 斯 算 子 ;Δ为 取 差 值 ; K1~K6 在 一 般 运 行 方 式 下 为 常 数 ,K5 在 发 电 机 负 荷 较 小 时 为 正 值 ,在 负 荷 较 大 时 因 δ0 增 大 ,K5 变 为 负 值 ,其 他 5 个 参 数 一般都为正值。 1.2 励磁调节系统传递函数
当 PSS 输 入 信 号 是 ΔPe 时 , 由 于-ΔP. e 超 前 Δω轴 接 近 90°,因此 PSS 需要超前角度为 θd=θg-90°。对于快速励磁系统 θg<90°,这时 PSS 需要适当滞后。
PSS 的传递函数框图如图 5 所示。其中,T1>T2,T1=T3,T2= T4。
图 5 PSS 传递函数 图 5 中 ,T1、T2、T3、T4 为 超 前 -滞 后 环 节 时 间 常 数 ;Tw、Tp 为隔直环节时间常数;Kw、Kp 为放大倍数。 PSS 由放大、滤波、隔直 、超 前-滞 后 校 正 、限 幅 等 环 节 组 成。PSS 的输出加入到励磁系统的电压迭加点。隔直环节是 微分单元组成 ,当 TW 愈小超前作用越显著,隔直单元在低频 时超前是不希望的,因此要求 TW 较大,TW=10 s,Tp=0.2 s。 2.3 应用 M atlab 优化 PSS 参数 2.3.1 系统固有频率的确定 电力系统是复杂的高阶系统,不利于分析、研究。在满足控 制 需 要 的 前 提 下 ,寻 找 对 系 统 特 征 起 主 要 作 用 的 环 节 和 变 量 , 由 相 关 文 献[2]通 过 单 机 —无 穷 大 系 统 中 小 扰 动 下 的 同 步 发 电机方框图可得到如图 6 所示的电机开路时的电压调节环。
1 电力系统弱( 负)阻尼产生的原因
目前 ,大型发电机普遍采用集成电路和可控硅组成的励 磁调节器,从而使自动励磁调 节器 AVR 的时间常数缩短、增 益大大提高, 加上晶闸管直接励磁快速励磁系统的广泛采 用 ,使 得 电 力 系 统 的 阻 尼 降 低 ,这 是 造 成 低 频 振 荡 的 直 接 原
Sim ulation Study on Param eter O ptim um for PSS based on M atlab Lin H ong,Chao Qin
(College ofElectricalEngineering,XingJiang University,Urum qiXingjiang 830000) K ey W ords:powersystem stability;powersystem stabilizer(PSS);m atlab;param eteroptim um A bstract:The param etersetting ofthe powersystem stabilizer (PSS)is very im portantfor its controleffect.Taking the m inim um am plitudes ofactive poweroscillation and powerangle oscillation as the target,we use M atlab to optim ize the param eters ofPSS with Δωand ΔPe as its inputsignals and to establish the sim ulation m odelofexcitation governorsystem .The sim ulation results illustrated thatsuch optim alm ethod could getrapidly the param eters ofPPS with good controleffectiveness.
利用叠加定理, 将 Δω信号作用产生的附加转矩与 ΔPe 信号作用产生的附加转矩叠加,以分析以 Δω和 ΔPe 同 时 为 输入信号的 PSS 抑制低频振荡。
当 PSS 输入信号为 Δω时 ,为 了 使 PSS 产 生 的 附 加 力 矩 与 Δω轴同相位,PSS 应具有超前角 θd,θd=θg。由于 θd 及 θg 均 是 ω的 函 数 ,因 此 一 般 设 计 使 θd 略 小 于 θg。当 ω变 化 时 ,使 ΔP.ePSS 滞后 Δω轴 0°～45°。在 f=0.2~2.0 H z范围内,ΔP.ePSS 与 ΔP. e 的 合成电磁转矩 ΔP. e′在 Δω轴上的投影为正,从而使 AVR 提供 正阻尼(见图 4b)。
为 此,本 文 对 产 生 低 频 振 荡 的 原 因 进 行 分 析 ,并 在 M atlab 环境中建立了电力系统的仿真模型 , 然后针对这个模拟 系统 利 用 频 域 分 析 法 、 借 助 M atlab 的 分 析 工 具 优 化 PSS 的 参数,最后对附加该参数的 PSS 的电力系统进行仿真试验。
蔺 红,等:基于 M atlab 电力系统稳定器参数优化仿真分析
机电与金属结构
rad/s=5.34 H z。 2.3.2 PSS 参数的优化
在 M atlab 环境下进行 PSS 参数优化,先绘制原系统 G (s) 的 Bode 图 ,并 求 出 相 角 裕 量 γ0 和 增 益 裕 量 。 根 据 校 正 后 系 统 所 要 求 的 相 角 裕 度 γ,增 加 5°~15°的 补 偿 ,找 出 符 合 这 一 要求的频率作为穿越频率 φc。令最大超前相角 φm=φc,则由式 α=(1-sinφm)/(1+sinφm)求出 α。然后,在 Bode 图上确定未校正 系统幅值为 20lg!α时的频率 ωm, 以该频率 作 为 校 正 后 系 统的开环剪切频率 φc,即 φm=φc,由式 ω1=1/τ=ωm ! α和 ω2=1/ ατ=ωm/! α,求出 T1、T2。执行编写的程序 ,可 得 PSS 的 传 递 函数:G(s)=(0.132 4s+1)/(0.066 86s+1)。Bode 图和单位阶跃响 应图见图 7。
机组的励磁系统传递函数如图 3 所示。
图 3 励磁控制系统传递函数示意
图 3 中,θ1 为励磁机滞后角;θ2 为发电机磁场滞后角。 励磁系统是一滞后单元,它由励磁滞后角 θ1 和发电机磁 场滞后角 θ2 构成,系统的传递函数
G
EC(s)=
(1+K
K 2K 5K 3K e 3Td0′s)+(1+Tes)+K
2 电力系统稳定器 PSS
2.1 PSS 抑制低频振荡的原理
产生低频振荡的原因是因为系统的阻尼减小,那么抑 制 低 频 振 荡 的 手 段 ,一 是 减 小 负 阻 尼 ,二 是 增 加 正 阻 尼 。增 加 正
阻 尼 的 措 施 有 :采 用 PSS,最 优 励 磁 控 制 ,静 止 补 偿 器 ,直 流 输电控制等。其中,PSS 采取转速偏差 Δω、频率偏差(Δf)、加 速功率偏 差 (ΔPa)和 电 功 率 偏 差 (ΔPe)中 的 1 个 信 号 或 几 个 信号(一般为 2 个)作为 AVR 的附加输入,增加正阻尼 ,但不 降低励磁系统电压环的增益、不影响励磁系统的暂态性能、 电 路 简 单 、效 果 良 好 ,在 国 内 外 都 得 到 了 广 泛 的 应 用 。 2.2 以 Δω和 ΔPe 同时作为输入信号的 PSS
因。所研究如的单机无穷大系统如图 1 所示。
图 1 单机无穷大系统示意 1.1 同步发电机模型[1]
所研究的同步发电机模型见图 2。 模 型 中 ,Pm 为 机 械 转 矩 ;Pe 为 电 磁 转 矩 ;ω为 转 速 ;δ为 同步电机的转子 角 (功 角 );Eq′为 发 电 机 纵 轴 暂 态 电 势 ;Efd 为 由 励 磁 电 压 决 定 的 假 想 空 载 电 势 ;Ut 为 机 端 电 压 ;M 为 惯 性 常 数 ;D 为 阻 尼 系 数 ;ω0 为 同 步 转 速 ;Td0′为 直 轴 暂 态 开 路 时 间 常 数 ;Ke 为 励 磁 系 统 的 放 大 倍 数 ;Te 为 励 磁 系 统 的 时 间 常
3K
6K
e
(1)
将 S=jω代入式(1),可得 GEC(s)的相频特性
Biblioteka Baidu
θg(ω)=-arctan[1+K
ω(Te+K 3Td0′) 3K 6K e-ω2K 3Td0′Te
]
(2)
由 于 GEC(s)的 滞 后 作 用 ,当 K5 为 负 时 ,电 压 调 节 器 AVR 产生的电磁转矩 ΔP. E 在Δω轴上的投影为负(见图 4a)。
a AVR 产生负阻尼
b PSS 产生正阻尼
图 4 AVR 及 PSS 产生的阻尼转矩 图 4 中 ,Eq 为 发 电 机 的 空 载 电 势 ;θg 为 励 磁 系 统 的 滞 后 角;θd 为 PSS 超前补偿相位角;UPSS 为励磁系统相加 点 输 入 的 信号;PePSS 为 PSS 产生的电磁转 矩 ;ΔPe′为 附 加 PSS 后 的 总 电 磁转矩。
第34 卷第 6 期 2008 年6 月
文 章 编 号 :0559-9342(2008)06-0077-04
水力发电
机电与金属结构
基于 M atlab 电力系统稳定器参数 优化仿真分析
蔺 红,晁 勤
(新疆大学电气工程学院,新疆 乌鲁木齐 830000)
关键词:电力系统稳定;电力系统稳定器(PSS);M atlab;参数优化 摘 要:电力系统稳定器(PSS)的参数设置对控制效果至关重要,以 系 统 功 率 振 荡 和 功 角 振 荡 幅 值 最 小 为 目 标 ,用 M atlab 软件对以△ω和△Pe 同时为输入信号的 PSS 进行了参数优化,利用 M atlab 建立励 磁调节系统仿真模型。仿 真结果表明,应用此优化方法可迅速得到具有良好控制效果的 PSS 参数。
由图 7a 可见,系统加 PSS 后的单位阶跃响应比不加 PSS 时振荡次数少,达到稳定的速度快。从图 7b 可见,系统加PSS 后相位裕度比不加 PSS 时增大,所以 PSS 参数选择合理。增 益可由仿真试验取得。先找到系统的临界增益 ,然后计算出 最佳增益作为增益的整定值。本系统的 PSS 的增益为 1。
图 6 电压调节环 应 用 M atlab 软 件 可 得 系 统 的 传 递 函 数 G (s)=3 000/(s2+ 50.2s+1 124.7); 由 此 得 系 统 的 固 有 频 率 fn= !1 010 =33.5
78 W aterPowerVol.34.No.6
第 34 卷第 6 期
收 稿 日 期 :2008-03-17 基 金 项 目 :新 疆 教 育 厅 重 点 项 目 (xjedu2005i01);新 疆 大 学 自 然 科学院校联合基金项目 作 者 简 介 :蔺 红 (1969— ),女 ,山 东 莱 芜 人 ,硕 士 ,副 教 授 ,主 要 从 事电力系统稳定性控制及风力发电研究;晁勤(1959—),女,湖南宁乡 人 ,博 士 生 导 师 ,教 授 ,主 要 从 事 电 力 系 统 计 算 仿 真 与 风 力 发 电 研 究.
中图分类号:TM 743
文 献 标 识 码 :A
0引 言
随着大规模电力系统的发展以及快速励磁系统的应用, 系统阻尼不断降低,导致电网 中出现负阻尼或弱阻尼低频振 荡 现 象 ,系 统 的 安 全 与 稳 定 运 行 受 到 威 胁 。目 前 ,电 力 系 统 普 遍 采 用 在 励 磁 调 节 器 上 附 加 电 力 系 统 稳 定 器 PSS(Power System Stabilizer) 的 附 加 励 磁 控 制 方 案 ,PSS 接 受 这 些 振 荡 信 号 ,按 要 求 传 递 给 励 磁 电 压 调 节 器 ,通 过 电 压 调 节 器 的 自 动 控 制 作 用 ,对 发 电 机 转 子 之 间 的 相 对 振 荡 提 供 正 阻 尼 ,以 此 实 现 对 振 荡 的 抑 制 。 但 是 PSS 的 参 数 整 定 工 作 困 难 而 又 复杂。
机电与金属结构
水力发电
2008 年 6 月
图 2 低频振荡的同步发电机模型 数 ;K1~K6 为 线 性 化 常 数 ;s为 拉 开 普 拉 斯 算 子 ;Δ为 取 差 值 ; K1~K6 在 一 般 运 行 方 式 下 为 常 数 ,K5 在 发 电 机 负 荷 较 小 时 为 正 值 ,在 负 荷 较 大 时 因 δ0 增 大 ,K5 变 为 负 值 ,其 他 5 个 参 数 一般都为正值。 1.2 励磁调节系统传递函数
当 PSS 输 入 信 号 是 ΔPe 时 , 由 于-ΔP. e 超 前 Δω轴 接 近 90°,因此 PSS 需要超前角度为 θd=θg-90°。对于快速励磁系统 θg<90°,这时 PSS 需要适当滞后。
PSS 的传递函数框图如图 5 所示。其中,T1>T2,T1=T3,T2= T4。
图 5 PSS 传递函数 图 5 中 ,T1、T2、T3、T4 为 超 前 -滞 后 环 节 时 间 常 数 ;Tw、Tp 为隔直环节时间常数;Kw、Kp 为放大倍数。 PSS 由放大、滤波、隔直 、超 前-滞 后 校 正 、限 幅 等 环 节 组 成。PSS 的输出加入到励磁系统的电压迭加点。隔直环节是 微分单元组成 ,当 TW 愈小超前作用越显著,隔直单元在低频 时超前是不希望的,因此要求 TW 较大,TW=10 s,Tp=0.2 s。 2.3 应用 M atlab 优化 PSS 参数 2.3.1 系统固有频率的确定 电力系统是复杂的高阶系统,不利于分析、研究。在满足控 制 需 要 的 前 提 下 ,寻 找 对 系 统 特 征 起 主 要 作 用 的 环 节 和 变 量 , 由 相 关 文 献[2]通 过 单 机 —无 穷 大 系 统 中 小 扰 动 下 的 同 步 发 电机方框图可得到如图 6 所示的电机开路时的电压调节环。
1 电力系统弱( 负)阻尼产生的原因
目前 ,大型发电机普遍采用集成电路和可控硅组成的励 磁调节器,从而使自动励磁调 节器 AVR 的时间常数缩短、增 益大大提高, 加上晶闸管直接励磁快速励磁系统的广泛采 用 ,使 得 电 力 系 统 的 阻 尼 降 低 ,这 是 造 成 低 频 振 荡 的 直 接 原
Sim ulation Study on Param eter O ptim um for PSS based on M atlab Lin H ong,Chao Qin
(College ofElectricalEngineering,XingJiang University,Urum qiXingjiang 830000) K ey W ords:powersystem stability;powersystem stabilizer(PSS);m atlab;param eteroptim um A bstract:The param etersetting ofthe powersystem stabilizer (PSS)is very im portantfor its controleffect.Taking the m inim um am plitudes ofactive poweroscillation and powerangle oscillation as the target,we use M atlab to optim ize the param eters ofPSS with Δωand ΔPe as its inputsignals and to establish the sim ulation m odelofexcitation governorsystem .The sim ulation results illustrated thatsuch optim alm ethod could getrapidly the param eters ofPPS with good controleffectiveness.
利用叠加定理, 将 Δω信号作用产生的附加转矩与 ΔPe 信号作用产生的附加转矩叠加,以分析以 Δω和 ΔPe 同 时 为 输入信号的 PSS 抑制低频振荡。
当 PSS 输入信号为 Δω时 ,为 了 使 PSS 产 生 的 附 加 力 矩 与 Δω轴同相位,PSS 应具有超前角 θd,θd=θg。由于 θd 及 θg 均 是 ω的 函 数 ,因 此 一 般 设 计 使 θd 略 小 于 θg。当 ω变 化 时 ,使 ΔP.ePSS 滞后 Δω轴 0°～45°。在 f=0.2~2.0 H z范围内,ΔP.ePSS 与 ΔP. e 的 合成电磁转矩 ΔP. e′在 Δω轴上的投影为正,从而使 AVR 提供 正阻尼(见图 4b)。
为 此,本 文 对 产 生 低 频 振 荡 的 原 因 进 行 分 析 ,并 在 M atlab 环境中建立了电力系统的仿真模型 , 然后针对这个模拟 系统 利 用 频 域 分 析 法 、 借 助 M atlab 的 分 析 工 具 优 化 PSS 的 参数,最后对附加该参数的 PSS 的电力系统进行仿真试验。
蔺 红,等:基于 M atlab 电力系统稳定器参数优化仿真分析
机电与金属结构
rad/s=5.34 H z。 2.3.2 PSS 参数的优化
在 M atlab 环境下进行 PSS 参数优化,先绘制原系统 G (s) 的 Bode 图 ,并 求 出 相 角 裕 量 γ0 和 增 益 裕 量 。 根 据 校 正 后 系 统 所 要 求 的 相 角 裕 度 γ,增 加 5°~15°的 补 偿 ,找 出 符 合 这 一 要求的频率作为穿越频率 φc。令最大超前相角 φm=φc,则由式 α=(1-sinφm)/(1+sinφm)求出 α。然后,在 Bode 图上确定未校正 系统幅值为 20lg!α时的频率 ωm, 以该频率 作 为 校 正 后 系 统的开环剪切频率 φc,即 φm=φc,由式 ω1=1/τ=ωm ! α和 ω2=1/ ατ=ωm/! α,求出 T1、T2。执行编写的程序 ,可 得 PSS 的 传 递 函数:G(s)=(0.132 4s+1)/(0.066 86s+1)。Bode 图和单位阶跃响 应图见图 7。
机组的励磁系统传递函数如图 3 所示。
图 3 励磁控制系统传递函数示意
图 3 中,θ1 为励磁机滞后角;θ2 为发电机磁场滞后角。 励磁系统是一滞后单元,它由励磁滞后角 θ1 和发电机磁 场滞后角 θ2 构成,系统的传递函数
G
EC(s)=
(1+K
K 2K 5K 3K e 3Td0′s)+(1+Tes)+K
2 电力系统稳定器 PSS
2.1 PSS 抑制低频振荡的原理
产生低频振荡的原因是因为系统的阻尼减小,那么抑 制 低 频 振 荡 的 手 段 ,一 是 减 小 负 阻 尼 ,二 是 增 加 正 阻 尼 。增 加 正
阻 尼 的 措 施 有 :采 用 PSS,最 优 励 磁 控 制 ,静 止 补 偿 器 ,直 流 输电控制等。其中,PSS 采取转速偏差 Δω、频率偏差(Δf)、加 速功率偏 差 (ΔPa)和 电 功 率 偏 差 (ΔPe)中 的 1 个 信 号 或 几 个 信号(一般为 2 个)作为 AVR 的附加输入,增加正阻尼 ,但不 降低励磁系统电压环的增益、不影响励磁系统的暂态性能、 电 路 简 单 、效 果 良 好 ,在 国 内 外 都 得 到 了 广 泛 的 应 用 。 2.2 以 Δω和 ΔPe 同时作为输入信号的 PSS
因。所研究如的单机无穷大系统如图 1 所示。
图 1 单机无穷大系统示意 1.1 同步发电机模型[1]
所研究的同步发电机模型见图 2。 模 型 中 ,Pm 为 机 械 转 矩 ;Pe 为 电 磁 转 矩 ;ω为 转 速 ;δ为 同步电机的转子 角 (功 角 );Eq′为 发 电 机 纵 轴 暂 态 电 势 ;Efd 为 由 励 磁 电 压 决 定 的 假 想 空 载 电 势 ;Ut 为 机 端 电 压 ;M 为 惯 性 常 数 ;D 为 阻 尼 系 数 ;ω0 为 同 步 转 速 ;Td0′为 直 轴 暂 态 开 路 时 间 常 数 ;Ke 为 励 磁 系 统 的 放 大 倍 数 ;Te 为 励 磁 系 统 的 时 间 常
3K
6K
e
(1)
将 S=jω代入式(1),可得 GEC(s)的相频特性
Biblioteka Baidu
θg(ω)=-arctan[1+K
ω(Te+K 3Td0′) 3K 6K e-ω2K 3Td0′Te
]
(2)
由 于 GEC(s)的 滞 后 作 用 ,当 K5 为 负 时 ,电 压 调 节 器 AVR 产生的电磁转矩 ΔP. E 在Δω轴上的投影为负(见图 4a)。
a AVR 产生负阻尼
b PSS 产生正阻尼
图 4 AVR 及 PSS 产生的阻尼转矩 图 4 中 ,Eq 为 发 电 机 的 空 载 电 势 ;θg 为 励 磁 系 统 的 滞 后 角;θd 为 PSS 超前补偿相位角;UPSS 为励磁系统相加 点 输 入 的 信号;PePSS 为 PSS 产生的电磁转 矩 ;ΔPe′为 附 加 PSS 后 的 总 电 磁转矩。
第34 卷第 6 期 2008 年6 月
文 章 编 号 :0559-9342(2008)06-0077-04
水力发电
机电与金属结构
基于 M atlab 电力系统稳定器参数 优化仿真分析
蔺 红,晁 勤
(新疆大学电气工程学院,新疆 乌鲁木齐 830000)
关键词:电力系统稳定;电力系统稳定器(PSS);M atlab;参数优化 摘 要:电力系统稳定器(PSS)的参数设置对控制效果至关重要,以 系 统 功 率 振 荡 和 功 角 振 荡 幅 值 最 小 为 目 标 ,用 M atlab 软件对以△ω和△Pe 同时为输入信号的 PSS 进行了参数优化,利用 M atlab 建立励 磁调节系统仿真模型。仿 真结果表明,应用此优化方法可迅速得到具有良好控制效果的 PSS 参数。
由图 7a 可见,系统加 PSS 后的单位阶跃响应比不加 PSS 时振荡次数少,达到稳定的速度快。从图 7b 可见,系统加PSS 后相位裕度比不加 PSS 时增大,所以 PSS 参数选择合理。增 益可由仿真试验取得。先找到系统的临界增益 ,然后计算出 最佳增益作为增益的整定值。本系统的 PSS 的增益为 1。
图 6 电压调节环 应 用 M atlab 软 件 可 得 系 统 的 传 递 函 数 G (s)=3 000/(s2+ 50.2s+1 124.7); 由 此 得 系 统 的 固 有 频 率 fn= !1 010 =33.5
78 W aterPowerVol.34.No.6
第 34 卷第 6 期
收 稿 日 期 :2008-03-17 基 金 项 目 :新 疆 教 育 厅 重 点 项 目 (xjedu2005i01);新 疆 大 学 自 然 科学院校联合基金项目 作 者 简 介 :蔺 红 (1969— ),女 ,山 东 莱 芜 人 ,硕 士 ,副 教 授 ,主 要 从 事电力系统稳定性控制及风力发电研究;晁勤(1959—),女,湖南宁乡 人 ,博 士 生 导 师 ,教 授 ,主 要 从 事 电 力 系 统 计 算 仿 真 与 风 力 发 电 研 究.
中图分类号:TM 743
文 献 标 识 码 :A
0引 言
随着大规模电力系统的发展以及快速励磁系统的应用, 系统阻尼不断降低,导致电网 中出现负阻尼或弱阻尼低频振 荡 现 象 ,系 统 的 安 全 与 稳 定 运 行 受 到 威 胁 。目 前 ,电 力 系 统 普 遍 采 用 在 励 磁 调 节 器 上 附 加 电 力 系 统 稳 定 器 PSS(Power System Stabilizer) 的 附 加 励 磁 控 制 方 案 ,PSS 接 受 这 些 振 荡 信 号 ,按 要 求 传 递 给 励 磁 电 压 调 节 器 ,通 过 电 压 调 节 器 的 自 动 控 制 作 用 ,对 发 电 机 转 子 之 间 的 相 对 振 荡 提 供 正 阻 尼 ,以 此 实 现 对 振 荡 的 抑 制 。 但 是 PSS 的 参 数 整 定 工 作 困 难 而 又 复杂。