近五年三角函数高考题.doc

近五年三角函数部分

(3〉0)在区间［o,彳］上单调递增，在区间［彳，彳］上单调递减，则3二(

3

(A) 3 (B) 2 (C) 一

2

(17)(本小题满分12分)

cos A-2cosC _ 2c-a cosB b

(I )求巴上的值；(II)若cosB=- , b=2,求AABC 的面积S. sin A 4

U) 2010年山东理科:

(15)在A/1BC 中，角A,B,C 所对的边分别为a,b,c ，若a = 4^,b = 2,sin S-cos5 = ^2 ,则角A 的大小为 (17)(本小题满分12分)

已知函数/(%)=丄sin 2xsin cp + cos 2 xcos0-丄sin(— + 0)(0 <(p<7C),其图象过点

2 2 2 6 2 (I )求0的值；

(II)将函数y = /(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的丄，纵坐标不变，得到函数y = g(x)的图象，求函数

JT

g(x)在［0,—］上的最大值和最小值。

4

㈢2009年山东理科:

(3)将函数y= sin 2x 的图像向左平移壬个单位，再向上平移1个单位，所得图像的函数解析式是(

)

4

2

( 兀、

2

(A) y=cos2x

(B) y=2cos x (C) y=l + sin 2x + —

(D) y 二2sirTx

l 4丿

(17)(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)

设函数/(x) = cos(2x + —)4-sin 2 x 。

(I)求函数/(兀)的最大值和最小正周期;

1

C

1

(II)设A, B, C 为\ABC 的三个内角，若cos5=-,/(-) = --,且C 为锐角，求sin/。

3 彳

(四)2008年山东理科:

( 兀\ 4 f- 7兀‘

(5)已知cos a --------- +sina = —丁3,贝ijsin(a + —)的值是( )

I 6丿

5

6

(15)已知a, b, c 为△/BC 的三个内角A, B, C 的对边，向量加二(J3, -1),〃二(cos/,sin/)，.若加丄”，且 acosB+bcosM

二csinC,则角 B= ______________________ .

(17)(本小题满分12分)

已知函数/(x)=徭sin (血+ °) - cos (血+ °)(0 V 0 V 兀,Q > 0)为偶函数，且函数y =f{x)图象的两相邻对称轴间的距

C 一丿2011年山东理

科:

(6)若函数/(X )= sin cox

(D) 在UABC 中，内角A, B, C 的对边分别为/ b, c •已知

(A) 一

2^3 "T"

4 (C )--

4 (D)-

离为；

2

TT

(I)求/•(-)的值；

8

(II)将函数尹=/(兀)的图象向右平移巴个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变,

6

得到函数y=g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.

(五)2007年山东理科:

JT JT

5函数j； = sin(2x + -)4-cos(2x + -)的最小正周期和最大值分别为( )

6 3

(A)龙,1 (B) 7T,y/2(C) 2兀,1 (D) 2兀，近

(20)(本小题满分12分)

如图，甲船以每小时30血海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船位于

川处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B处，此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达川

处时，乙船航行到甲船的北偏西120。方向的处，此时两船相距10血海里，问乙船每小时航行多少

海里？

2()12年：一填空(14题解三角形)一解答(17题y = Asm{a)x +(p) + k的图像和性质)共16分。

1、已知直线y = 2与函数/(x) = 2sin26yx + 2V3sin^xcos^x-l(^>0)的图像的两个相邻交点之间的距离为龙

(1)求/(x)的解析式,并求出/(兀)的单调递增区间；

7T

(2)将函数./、(x)的图像向左平移殳个单位得到g(x)的图像，求函数g(x)的最大值及相应的兀的取值集合。

2、已知定义在区间［-兀，-TT］上的函数y=f (x)的图象关于直线x=对称，当XG［-— , 时，

3 6 6 3

称轴为X ——O

6

(1)求函数/(兀)的表达式及单调递增区间;

A\ L

(2)在“ABC中，ctbc分别为角4,B,C的对边，S为其面积，若/ 一= 1" = 1,3初°二巧，求Q的值。< 2 ；

2011年填空

题:

近五年填空题部分

13、 执行右图所示的程序框图，输入l = 2,m = 3/ = 5,

则输出的y 的值是 ______ o

14、

若(兀-虫)6展开式的常数项为60,则常数G 的值为 __________

X

X

15、 设函数 /(x) = ^—(x>0),观察：

x + 2

x + 2

Y

人(X )= /(/⑴)=—-一-»

3x + 4

X

办(兀)=/(X (x)) = 2， 7x + 8

£(兀)=/(人(兀))= X

15x + 16 根据上述事实，由归纳推理可得:

当Z7EN*,且心2时，・九任)=/( •几(x))= ___________

16> 已知函数 f(x) = log (t x + x -b(a >0,且 Q 丰 1)。

当 2

贝 ij n — _____ 2010年填空题:

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. (13)执行右图所示的程序框图，若输入x = 10,则输出y 的值为 __________________

(14)若对任意x>0,

占石“恒成立，则。的取值范围是

(15)在\ABC 中，角A,B,C 所对的边分别为a, b, c,若a = y[2 , b = 2

sin 5 +cos 5 = >/2 ,则角/的大小为 ________________ (16)已知圆C 过点(1,0),且圆心在x 轴的正半轴上，直线/： y 二x — 1被圆C 所

截得的弦长为2血,则过圆心且与直线/垂直的直线方程为 ____________________ .

2009年填空

题:

(13)不等式|2x-l|-|x-2|<0的解集为 _________________

(14)若函数/(兀)= /—X —Q (Q >0,Q H1)有两个零点，则实数a 的取值范围

是 _______ .

(15)执行右边的程序框图，输入的T 二