三角函数历年高考题

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三角函数题型分类总结

三角函数的求值、化简、证明问题常用的方法技巧有:

a ）常数代换法: 如：1 sin

2

cos

b ）配角方法: 1、sin330 tan690

°

sin 585o 2、(1) (10 全国 I ) 是第四象限角,

CO S

12

，则 sin

13

（2） （11北京文）若sin 4 ,tan

5

则cos

是第三象限角， sin( cos

cosR

)=

2

3、

（1） （09陕西）已知 sin cos 4 （12全国文）设 （%），若sin 3，则•• 2 cos( )= 5

4

（3） （08福建）

已知 （丁）

,sin 3

,则 tan(-) 5 4 4. (1)(10 福建)sin 15°cos75° cos15°sin105°= ⑵

(11 陕西)cos43°cos77° si n4 3°cos167o = (3) sin 163o sin 223° sin 253o sin313o

__________ 1

若 sin 0 + cos —，贝U sin 2 0 = 5 3 已知sin( x) ，则sin2x 的值为 ___________________

4 5 2，则 s^—co^= _________________ sin cos 5.(1)

(2) 若tan 6. (10北京) 若角 的终边经过点P （1, 2），则cos tan 2

7. (09浙江) 已知cos( ) - 2 2 ta n

cos2 8.若 .

n

sin

2 ，则 cos 2

sin

9. （09重庆文）下列关系式中正确的是

A. sin 110 cos10° sin168° B . sin1680 sin11° cos10° C. sin110 sin 1680 cos10°

D. sin1680

cos100 sin 110

2. ◎( 08全国二).函数f(x) sinx cosx 的最大值为 ____________________ 。 S 08上海)函数f (x ) = 3si n x +si n( q+x )的最大值是 ____________________ 3( 12江西)若函数f(x) (1

. 3 tanx)cosx , 0 x ，则f (x)的最大值为 _____________

2

3. (08海南)函数f(x) cos2x 2sin x 的最小值为 ________________ 最大值为 __________ 。

4. (12上海)函数y 2cos 2 x sin 2x 的最小值是

5. (11年福建)已知函数 f(x) 2s in x( 0)在区间 一，一 上的最小值是 2，则

3 4

10.已知 cos( 7 A . 25

3

2

)一，则 sin 2

2 5

16 cos 2

的值为

11 .已知sin 25 12 ,e 13 C . 25

25

12.已知 7.2

"26~ f (cosx ) A. 1

=cos3x , B . 3

2 (-一，0),则 cos 2

7 2 B . 26 ,则 f (sin30

C .

(e- _)的值为

4 17.2 26

D .空

26

)的值是 13.已知 sinx — siny=—

cosx — cosy= 2

，且 x , 3 y 为锐角，则tan(x — y)的值是

A . 土 5 14.已知 tan160°= a , a

A.

一1 + a 2

B .

2 .14 5 则sin2000o 的值是 a

B.-—1 + a 2

C .

2 14 5 5.14 28

15.若 0 2 ,sin ,3 cos ，则

(A) (B)

3,

16.已知

cos (a - n

) 6 17.若 cos a 2sin 1 C.—1+ a 2 1

D.-—1+ a 2

的取值范围是:

(C)

(D)

+sin a =4 V3, W sin( a

5

①)的值是

6

(B )

5

(C)- (D)

、、5,贝U

tana =

(A )- 2 二.最值 (B ) 2

(C )

(D )

1. (09福建)函数

f (x) sin xcosx 最小值是 =

的最小值等于 ________

6. （12辽宁）设x

2sin 2 x 1

0—，则函数y 仝巴—的最小值为2 sin 2x

7.将函数y sinx

7 n

A .

6

..3 cos x的图像向右平移了n个单位，所得图像关于y轴对称，则n的最小正值是

8.若动直线x

9.函数y=sin

10.函数f (x)

A.1

11.求函数y

三.单调性a与函数f

（x）

sin x 和g(x) cos x的图像分别交于M , N两点, 则MN 的最大值为（

）

B. .2

C. ,3

x+ 0) cos

2

sin2 x

B.1

B.

（—x+ 0）在x=2时有最大值，则0的一个值是

2

C

1. （09天津）函数

A. [°,亍]

2.函数

3.函数

4.

A.

C.

、、3 sin xcosx在区

间

上的最大值是

C.

4sin xcosx

y 2sin( —

6

B. [ ,7

12 12

D.1+ ,3

4cos2 x 4cos4 x的最大值与最小

值。

2x）（x ［0,］）为增函数的区间

是

5 5

UP D.咗

sinx的一个单调增区间是

B.——

D. ,2

f (x) sinx ,3cosx(x [ ,0］）的单调递增区间

是

A.[ 6] C .[3'01 D "J

（07天津卷）设函数f

（x）

在区间

在区间

5.函数y

A.( sin (x R），

则

f(x)

2 7

—，—上是增函数

3 6

，-上是增函数

3 4

2cos2x的一个单调增区间是B.

D.

在区间

在区间

，—上是减函数

2

3

(4,34)

上是减函数