基于HyperWorks_OptiStruct的辐射制冷支撑结构拓扑优化设计

对此辐射制冷器支撑结构进行模态分析，系统 前三阶频率分别为：70. 5 Hz、77. 9 Hz 和 121. 1 Hz。
系统的一阶振型如图 4 所示，一阶振型下的变
11 期
邢立坤，等：基于 HyperWorks / OptiStruct 的辐射制冷支撑结构拓扑优化设计
2805
图 3 轻量化后的结构模态分析模型图
体积分数最小，优化约束为一阶频率不小于 80 Hz。 1. 4 优化结果分析
通过 OptiStruct 模块对前述模型进行拓扑优化 计算，经 过 80 步 的 迭 代，得 到 的 优 化 结 果 如 图 2 所示。
图 2 经过 80 步迭代后的优化结果图
图 2 所示的拓扑优化结果显示了三个轻量化的 方向（ 图 2 中蓝色区域） ，通过简单的探索性实验可 知：对上图 ① 区 域 所 代 表 的 侧 板 进 行 去 材 料，支 架 的模态变化不大；对上图②区域所代表的正面立板 进行去材料，支 架 的 一 阶 频 率 降 低 明 显； 对 上 图 ③ 区域所代表的底板进行取材料，支架的一阶频率略 有降低。由 于 篇 幅 所 限，此 部 分 内 容 不 进 行 详 细 阐述。 1. 5 轻量化设计与模态分析
根据拓扑优化与探索实验的结果，对辐射制冷 器支撑结构进行轻量化设计，轻量化后的结构有限 元模型如图 3 所示。
轻量化后的模型总质量为 14. 5 kg，材料仍为 铝，采用四面体的方式划分为 22 895 个单元。法兰 与支架的连接螺钉采用 bar 单元进行模拟，两端采 用 rbe3 的方式模拟连接。采用在底部安装孔周围 加全约束的方式进行约束。
本文基于 HyperWorks / OptiStruct 平台，首先按 照拓扑优化方法提供的寻优方向进行初步的轻量 化设计，然后通过模态分析结果寻找结构的薄弱环 节并进行改进设计，进而分别采用模态分析和频响 分析的方法对设计结果进行校核，最终实现了辐射 制冷器支撑结构从概念设计到最终设计的整个过
程。通过拓扑优化结构的质量大幅降低（ 从最初的 34. 8 kg 降到 14. 5 kg） ，通过优化设计得到的结构基 频为 95 Hz，中心孔对安装底面的频响放大倍数最 大值为 3. 7，满足设计要求。
人员的灵感，有效实现结构最佳功能和最小成本的 结合，因此成为结构优化设计领域的热点［3］。
Altair 公司的 HyperWorks / OptiStruct 软 件 是 全 球最先进的结构优化设计软件之一。本文基于 HyperWorks / OptiStruct 平台，结合具体的设计要求，对 某空间相机辐射制冷器支撑结构进行了优化设计， 并提出了加强方案。
辐射制冷器在空间相机中所占的体积和质量 比重都较大，而 且 往 往 带 有 悬 臂 结 构，因 此 辐 射 制
2010 年 1 月 8 日收到 第一作者简介：邢立坤（1984—） ，男，黑龙江人，硕士生，研究方向： 空间结构的力学分析和优化。E-mail：ak0398@ gmail. com。
冷器支撑结构的设计是总体结构设计中的关键。 拓扑优化技术在概念设计阶段能够激发设计
拓扑优化技术完成了辐射制冷器支撑结构的设计，最终的设计结果为结构基频 95 Hz，辐射制冷器中心对安装底面的频响放
大倍数最大值为 3. 7，满足系统要求。
关键词 辐射制冷 拓扑优化 结构设计 有限元分析
中图法分类号 V474. 1 O327 TP391. 9
文献标志码 A
空间辐射制冷是利用宇宙空间自然的高真空、 深低温和 黑 热 沉 等 有 利 条 件，通 过 辐 射 传 热 原 理， 使制冷器不断向空间辐射热量，同时尽可能多地屏 蔽外部热流，以达到被动制冷的目的［1］。辐射制冷 器具有以下 突 出 优 点： 寿 命 长，可 适 应 空 间 飞 行 任 务的时间要求；无功耗，省去卫星的有限能源供给； 无运动部件，具 有 较 高 的 可 靠 性 和 稳 定 性； 无 机 械 振动和电磁干扰，对探测器件的工作性能没有影响。
空间辐射制冷技术自 1966 年美国“雨云 1 号” （ Nimbus-1） 卫 星 首 次 搭 载 了 圣. 巴 巴 拉 研 究 中 心 （ SBRC） 研制的单级圆锥型辐射制冷器以来，至今 已有 30 多年历史，已被广泛应用于地球资源、气象、 海洋等 多 种 对 地 观 测 和 行 星 观 测、天 文 观 测 卫 星［2］。辐射制 冷 技 术 在 当 前 迅 速 发 展 的 空 间 红 外 探测器用制冷技术中仍占有一席之地，仍然是空间 应用最主 要 的 制 冷 技 术 之 一，并 具 有 广 泛 的 发 展 前景。
图 5 － A X 方向激励下结构频响结果图
图 5 － B Y 方向激励下结构频响结果图
图 4 结构一阶振型图
由模态分析结果可知，此辐射制冷器支撑结构 设计与设计目标存在一定差距，需要进行改进设计。 1. 6 改进设计与频响分析
根据模态分析结果，需要对辐射制冷器支撑结 构顶部进 行 加 强，由 于 结 构 本 身 的 设 计 空 间 有 限， 故采用在结构顶部增加与周围部件安装接口的形 式进行加强。此种加强方式在有限元模型中通过 在结构顶部（ 图 3 所示的①和②区域） 增加约束点 的方式来体现。
第 10 卷 第 11 期 2010 年 4 月 1671-1815（2010）11-2803-04
航空航天
科学技术与工程
Science Technology and Engineering
Vol. 10 No. 11 Apr. 2010 2010 Sci. Tech. Engng.
基于 HyperWorks / OptiStruct 的 辐射制冷支撑结构拓扑优化设计
型，在拓扑优化中，设计变量为单元的密度。
在拓扑优化中，用连续变量的方式表示材料的
分配问题。OptiStruct 使用均匀化法和密度法定义
材料的流动规律。对于本文采用的密度法，每个单
元的材料密度直接被作为设计变量，在 0—1 之间连
续变化，0 和 1 分别代表空或实。
1. 3 初步优化建模
首先在 3D 建模软件中完成辐射制冷器支撑的
三维初步建 模，使 其 满 足 必 要 的 接 口 条 件，然 后 导
入 HyperWorks。
图 1 辐射制冷器支撑拓扑优化模型图
在 HyperWorks 中的模型如图 1 所示，其中：蓝 色法兰部分为非设计区域，红色底部支撑部分为设 计区域。辐射制冷器在模型中用重心处的集中质 量点表示，采 用 rbe3 与 法 兰 圈 连 接。模 型 材 料 为 铝，结构总质量为 34. 8 kg，悬臂结构所加集中质量 为 24 kg，采用六面体的方式划分为 30 337 个单元。 模型采用底部加全自由度约束的方法进行约束，拓 扑优化的设计变量为模态和体积分数，优化目标为
1 辐射制冷器支撑设计
1. 1 辐射制冷器支撑设计要求 辐射制冷器支撑的作用是连接辐射制冷器与
空间相机基板，结合空间相机整体质量分配与接口 设计要求，辐 射 制 冷 器 支 撑 设 计 的 具 体 目 标 如 下： 质量小于 20 kg（ 选用铝材料） ，结构一阶频率大于 80 Hz，中心孔对底部安装面的频响放大倍数小于 4。此外还需满足中心孔对底面高度为 465 mm 等 基本接口条件。 1. 2 拓扑优化基本原理
数；g（X） 是不等式约束函数；h （ X） 是等式约束函
数；上角标 L 是指下限，上角标 U 是指上限。
在 OptiStruct 中，目 标 函 数 f （ X ） 、约 束 函 数
g（X）与 h（X） 是从有限元分析中获得的结构响应。
设计变量 X 是 一 个 矢 量，它 的 选 择 依 赖 于 优 化 类
图 5 － C Z 方向激励下结构频响结果图
由上述频响分析结果可知，系统在 95 Hz 处出 现共振峰，三个方向的放大倍数分别为：1. 2 倍、3. 7 倍和 1. 7 倍，满足设计要求。
2806
科学技术与工程
10 卷
2 结论
尽管拓扑优化设计理论在产品设计中的应用 并不成熟，但仍可以为设计工作提供定性的理论指 导，再通过进一步的静态分析、模态分析、频响分析 等手段来满足设计要求。
优化设计的数学模型可表述为［4］： 最小化 f( X) = f( x1 ，x2 ，…，xn )
2804
科学技术与工程
10 卷
约束条件gj ( X)= 1，…，mh
x
L i
≤
xi
≤
xUi ，i
=
1，…，n。
式中，X = x1 ，x2 ，…，xn 是设计变量；f（ X） 是目标函
邢立坤 孙丽崴
（ 中国科学院上海技术物理研究所，上海 200083）
摘 要 辐射制冷器是一种通过向空间环境辐射热量而获得冷量的被动制冷装置，具有寿命长、无功耗、无干扰等突出优点，
因此广泛应用于红外探测系统。辐射制冷器支撑结构的设计是总体设计中的关键。基于 HyperWorks / OptiStruct 平台并结合
参考文献
1 陆 燕. 近极太阳同步轨道抛物面型辐射制冷器的理论研究. 低 温工程，1999；110（4） ：108—114
2 洪国同. 空间辐射制冷技术的应用与发展. 低温工 程，1995；86 （4） ：49—57
3 刘旺玉，曾 琳，等. 基于 OptiStruct 的风力叶片拓扑优化设计. 机 械工程师，2009；6：47—48
XING Li-kun，SUN Li-wei
（ Shanghai Institute of Technical Physics，Chinese Academy of Science，Shanghai 200083，P. R China）
［Abstract］ The radiant cooler is a passive cooler system gaining cooling power by radiating heat into space environment. Benefited by its long operational life，no power and non-interference characteristics，it is widely applied in the Infrared Detection System. The supporting structure of radiant cooler is the key in the overall design. A supporting structure design is based on HyperWorks / OptiStruct platform and integrated topology optimization technology. This design provides a structural fundamental frequency of 95 Hz. The center of the radiant cooler introduces a maximum 3. 7 times frequency respondent magnification to the installed underside. The system requirement is satisfied. ［Key words］ radiant cooler topology optimization structure design finite element analysis