小学六年级数分数应用题辅导(二)

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小学六年级奥数难题点拨分数工程应用题(二)题目与答案

1、一项工工程，甲、乙两队合作需要12天完成，乙、丙两队合作需要15天完成，甲、丙两队合作需要20天完成。

如果甲、乙、丙三队合作，需要几天完成？2、有一项工程，甲队单独做20天可以完成这项工程的91，乙队单独做9天可以完成这项工程的101。

甲、乙两队合作，需多少天可以完成这项工程的一半？3、一项工程，甲队单独做18天可以完成，乙队单独做24天可以完成。

如果两队合作8天后，剩下的工程由甲队单独做，还要做几天才能完成？4、往水池里注水，单开甲管20分钟可交空池注满水，单开乙管30分钟可将空池注满水。

甲管先开4分钟后，两管齐开，还需多少分钟可注满水池？5、一批生产任务，甲车间单独做6天可以完成，乙车间单独做8天可以完成，丙车间单独做12天可以完成。

如果任务增加81，三个车间合作，需要多少天完成？ 6、一件工作，哥哥做4天完成这件工作的一半，余下的工作哥哥和弟弟一起做，用了3天时间完成。

如果这件工作由弟弟一个人做，需要几天完成？7、有同样的仓库A 和B ，搬运一个仓库的货物，甲需要8小时，乙需要10小时，丙需要15小时，甲在A 仓库、乙在B 仓库同时开始搬运货物，丙起先帮助甲搬运，中途又转去帮乙搬运，最后两个仓库货物同时搬完。

问：丙帮助甲、乙各多少小时？8、一件工作，甲、乙两人合作30天可以完成。

甲、乙两人先共同做了6天后，甲离开了，剩下的工作由乙继续做了40天才完成。

如果这件工作由甲、乙单独完成，各需几天？9师徒二人同时合作完成一项任务要10小时。

若师傅先工作4小时，徒弟再工作6小时，可以完成这项任务的157。

问：师徒二人都单独做，完成这项任务各需要几小时？ 10、一件工作，甲队单独做要20天完成，乙队单独做要12天完成。

这件工作先由甲队单独做了若干天，然后由乙队单独做完，从开始到完工共用了14天。

问：甲、乙两队各做了几天？11、一项工作，甲单独完成要9小时，乙单独完成要12小时。

如果按照甲、乙、甲、乙……的顺序轮流工作，每人每次工作1小时完成这项工作的32共要几小时？ 12、师徒两人合作完成一项工程，由于配合得好，师傅的工作效率比单独做时提高了101，徒弟的工作效率比单独做时提高了51。

小学六年级数学分数应用题解法分类 (2)

分数应用题解法分类教学目标1. 复习分数应用题中单位“1“相互转化的应用题的解答方法.2. 复习分数和百分数的应用题中运用多种方法解决应用题.3. 理解分数应用题中量之间的数量关系，会用多种方法解答应用题.4. 复习及训练分数应用题中的单位一的转换，让学生掌握这一类型的应用题的特征及解法.知识梳理一、知识梳理分数应用题研究的是数与量的对应关系，确定单位“1”是解答分数应用题的关键。

解题时就要注意抓住单位＂1＂的量，要注意分析题中分率和具体数量的对应关系：如果已知单位＂1＂的量,求分率对应的具体的数量就用乘法。

如果已知分率对应的具体数量,求单位＂1＂,就要用除法。

温馨提示：对于题中多个单位＂1＂的量，要注意转化。

二、方法归纳单位1的量×对应的分率=对应的量经典例题剖析（一）数形结合思想数形结合是研究数学问题的重要思想，画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象地表示出来，进行分析、推理和计算，从而降低解题难度。

画线段图常常与其它解题方法结合使用，可以说，它是学生弄清分数（百分数）应用题题意、分析其数量关系的基本方法。

1，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。

原例1一桶油第一次用去5来这桶油有多少千克？例2 一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克，求原来这堆煤共有多少千克？举一反三：1．某工程队抢修一段铁路，第一队修了25%，第二队修了210米，两队修的刚好是全长的40%。

这段铁路长多少米？2．一批货物，第一次运走40%，第二次运走15吨，两次一共运走这批货物的70%，这批货物原来有多少吨？量率对应是解答分数应用题的根本思想，量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。

（量率对应常常和画线段图结合使用，效果极佳。

）例3 缝纫机厂女职工占全厂职工人数的207，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少人？举一反三：菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的31，第二天卖出余下的52，这时还剩下240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？转化是解决数学问题的重要手段，可以这样说，任何一个解题过程都离不开转化。

小学奥数6-2-2 分数应用题(二).专项练习及答案解析(精品)

1. 分析题目确定单位“1”2. 准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题3.抓住不变量，统一单位“1”一、知识点概述：分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。

在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1）a 是b 的几分之几，就把数b 看作单位“1”．（2）甲比乙多18，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889÷=.方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1199÷=.二、怎样找准分数应用题中单位“1” （一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。

例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。

解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。

（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。

有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。

在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。

这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。

（三）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。

小学六年级分数应用题专项复习 (2)

分数应用题【解题步骤】一、正确的找单位“1〞是解决分数应用题的前提。

不管什么样的分数应用题，题中必有单位“1〞。

正确的找到单位“1〞是解答分数应用题的前提和首要任务。

分数应用题中的单位“1〞分两种形式出现：1、有明显标志的：〔1〕男生人数占全班人数的4/7 〔2〕杨树棵树是柳树的3/5〔3〕小明的体重相当于爸爸的1/2 (4)苹果树比梨树多1/5条件中“占〞“是〞“相当于〞“比〞后面，分率前面的量是此题中的单位“1〞。

2、无明显标志的：〔1〕一条路修了200米，还剩2/3没修。

这条路全长多少千米？〔2〕有200张纸，第一次用去1/4，第二次用去1/5。

两次共用去多少张？〔3〕打字员打一部5000字的书稿，打了3/10，还剩多少字没打？这3道题中的单位“1〞没有明显标志，要根据问题和条件综合判断。

〔1〕中应把“一条路的总长〞看作单位“1〞〔2〕题中应把“200张纸〞看作单位“1〞〔3〕题中应把“5000个字〞看作单位“1〞。

二、正确的找对应关系是解分数应用题的关键。

每道分数应用题都有数量和分率的对应关系，正确的找到所求数量〔或分率〕和哪个分率〔或数量〕对应是解分数应用题的关键。

1、画线段图找对应关系。

〔1〕池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？〔2〕池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的1/3。

池塘里有多少只鹅？〔3〕池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的1/3。

池塘里有多少只鸭？用线段图表示一下这3道题的关系。

从画的图可以看出，画线段图是正确找对应关系的有效手段。

通过画线段图可以帮助学生理解数量关系，同时也可得出如下数量关系式：分率对应量÷单位“1〞的量=分率单位“1〞的量×分率=分率对应量分率对应量÷分率=单位“1〞的量2、从题里的条件中找对应关系一桶水用去1/4后正好是10克。

这桶水重多少千克？水的3/4 = 10三、根据数量关系式解答分数应用题“三步法〞掌握以上关系和数量关系式，解分数应用题可以按以下三步进行：1、找准单位“1〞的量;2、找准对应关系3根据数量关系式列式解答四、有效练习，建立模型，提升解分数应用题的能力。

2022年六年级数学上册分数应用题专题训练及答案(二)

六年级数学上册分数应用题专题训练及答案（二）1、一项工程5天完成了145，照这样计算2天完成了这项工程的几分之几？2、一台脱粒机65小时可脱粒109吨，每小时脱粒多少吨？每脱粒1吨需要多少小时？3、某村运来化肥3600千克，其中52分给9个专业户，平均每个专业户分到化肥多少千克？4、有45千克食盐，每21千克装一袋，已经装完了97，已经装好了多少袋食盐？5、某校青年教师有48人，中老年教师比他们多61，中老年教师有多少人？6、光明小学向“希望小学”捐款。

五年级捐款120元，四年级捐款的数量是五年级的43，又是六年级的53。

六年级捐款多少元？7、三峡库区植物种类繁多，调查显示，食用植物约610种，比欣赏植物多5011。

欣赏植物约有多少种？班别学号姓名………………………………○装○…………………………○钉○………………………………○线○……………………………………………8、商店运来苹果160千克，是梨的32，运来的梨比香蕉少51，运来香蕉多少千克？9、一捆电线长75米，第一次用了35米，第二次用去余下的53，第二次用去多少米？10、一块长方形菜地，测和其周长是42米，长和宽的比是5：2。

这块菜地的面积是多少平方米？11、一桶油连桶重85千克，倒出油的53后，连桶重40千克，桶重多少千克？12、修一条公路，已经修的和末修的比是2：3，离中点还有7千米，这条公路全长多少千米？13、某校美术小组有102人，男生比少女生多251，少女生有多少人？14、一个长方体的棱长和是96厘米，长、宽、高的比是5：4：3,它的体积有多大？15、水果店有苹果和桔子共140箱，两种水果各卖出18箱后，剩下的苹果与桔子的箱数比是3：5，水果店现在有苹果和桔子各多少箱？16、一堆煤，上午运了50吨，下午又运了45吨，还剩下总数的61。

这堆煤共有多少吨？17、有两盒糖，甲盒中有30块，如果从乙盒中拿出51放入甲盒，那么乙盒比甲盒还多3块。

小学六年级数学分数应用题解题技巧及练习

【解题步骤】一、正确的找单位“1”是解决分数应用题的前提。

不管什么样的分数应用题，题中必有单位“1”。

正确的找到单位“1”是解答分数应用题的前提和首要任务。

分数应用题中的单位“1”分两种形式出现：1、有明显标志的：（1）男生人数占全班人数的4/7 （2）杨树棵数是柳树的3/5（3）小明的体重相当于爸爸的1/2 (4)苹果树比梨树多1/5条件中“占”“是”“相当于”“比”后面，分率前面的量是本题中的单位“1”。

2、无明显标志的：（1）一条路修了200米，还剩2/3没修。

这条路全长多少千米？（2）有200张纸，第一次用去1/4，第二次用去1/5。

两次共用去多少张？（3）打字员打一部5000字的书稿，打了3/10，还剩多少字没打？这3道题中的单位“1”没有明显标志，要根据问题和条件综合判断。

（1）中应把“一条路的总长”看作单位“1”（2）题中应把“200张纸”看作单位“1”（3）题中应把“5000个字”看作单位“1”。

二、正确的找对应关系是解分数应用题的关键。

每道分数应用题都有数量和分率的对应关系，正确的找到所求数量（或分率）和哪个分率（或数量）对应是解分数应用题的关键。

1、画线段图找对应关系。

（1）池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？（2）池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的1/3。

池塘里有多少只鹅？（3）池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的1/3。

池塘里有多少只鸭？用线段图表示一下这3道题的关系。

从画的图可以看出，画线段图是正确找对应关系的有效手段。

通过画线段图可以帮助学生理解数量关系，同时也可得出如下数量关系式：分率对应量÷单位“1”的量=分率单位“1”的量×分率=分率对应量分率对应量÷分率=单位“1”的量2、从题里的条件中找对应关系一桶水用去1/4后正好是10克。

这桶水重多少千克？水的3/4 = 10三、根据数量关系式解答分数应用题“三步法”掌握以上关系和数量关系式，解分数应用题可以按以下三步进行：1、找准单位“1”的量;2、找准对应关系3根据数量关系式列式解答四、有效练习，建立模型，提升解分数应用题的能力。

小学六年级数学应用题分类总复习大全 (2)

小学数学应用题分类训练一、求平均数：1、农机厂计划生产800台拖拉机，平均每天生产44台，已生产了10天，余下的任务要求8天完成，平均每天要生产多少台？2、李明看一本故事书，前4天共看60页，后4天平均每天看20页，正好看完。

平均每天看多少页？3、一辆汽车前2个小时平均每小时行45千米，后6小时平均每小时行75千米，求这辆汽车的平均速度？4、李司机以每小时30千米的速度开车到某地，返回时速度是每小时45千米，求他往返全程的平时速度？5、同学们去春游，去时每小时行7.5千米，回来时每小时行5千米，他们往返的平均速度是多少千米？二、分数基本题：（对比）1、（1）甲、乙两个书架共有书300本，甲书架上的书的本数占总数的60%，甲书架上有书多少本？（2）甲书架上有书180本，是甲、乙两个书架上书的总数的60%，甲、乙两个书架共有书多少本？（3）甲、乙两个书架共有书300本，甲书架上的书的本数占总数的60%，乙书架上有书多少本？（4）甲书架上的书比乙书架上的书多60本，已知甲书架上的书的本数占总数的60%。

甲、乙两个书架共有书多少本？（5）甲书架上有书180本，乙书架上书的本数是甲书架上的32，甲、乙两个书架共有书多少本？2、（1）仓库里有化肥95吨，用去52，用去多少吨？（2）仓库里有化肥95吨，用去52，还剩多少吨？（3）仓库里有化肥95吨，用去52吨，还剩多少吨？（4）仓库里有一批化肥，用去52，用去38吨，这批化肥有多少吨？（5）仓库里有一批化肥，用去52，还剩57吨，这批化肥有多少吨？3、（1）一个饲养场，养鸭1500只，养鸡的只数比鸭多52，养鸡的只数比鸭多多少只？（2）、一个饲养场，养鸭1500，养鸡的只数比鸭多52，养鸡多少只？（3）一个饲养场，养鸭1500，养鸡的只数比鸭少52，养鸡多少只？（4）一个饲养场，养鸭1500只，比鸡多51，养鸡多少只？（5）一个饲养场，养鸭1500只，比鸡少52，养鸡多少只？4、去年植树3600棵，今年比去年多植树51，计划明年比今年也多植树61，明年计划植树多少棵？5、一本故事书，平均每天看15页，看了12天后，剩下的页数比看了的多97，全书共有多少页？6、、学校购置多媒体设备，实际用了26万元，比原计划节约141，实际比原计划节约多少万元？7、某厂两天共生产月饼6吨，第一天生产的占53，第二天生产多少吨？8、光明小学三年级有144名学生，四年级比三年级多61，四年级比三年级多几人？9、仓库里有玉米1200吨，第一次运走61，第二次运走83，还剩多少吨？10、水果店运来一批水果，其中桔子占总数的51，香蕉占总数的41，已知香蕉比桔子多26筐，水果店共运来多少筐水果？11、修一段公路，第一天修了3.5千米，第二天修了5.5千米，两天共修了这段路的53，还剩多少千米？12、一堆煤，第一次用去72，第二次用去32吨，两次正好用去1吨，这堆煤多少吨？13、仓库里有一批水泥，第一次运出总数的20%，第二次又运出110包，这时仓库里的水泥还有原来的一半，原来仓库一共有多少包水泥？14、一个修路队第一周比第二周少修260千米，第一周修的长度是第二周的152，两周共修路多少千米？15、食堂里存煤360千克，第一次用去83，第二次要用去多少千克才能使剩下的煤正好是存煤总数的31？16、农厂养鸡400只，相当于养鸭只数的32，鸭又是鹅只数的60%，这个农厂养鹅多少只？17、一本书，第一次看了全书的72，第二次比第一次多看10页，还剩下80页没看，这本书共有多少页？18、小冬上午完成了40道口算题，下午比上午多完成10%，小冬这天做了多少道口算题？19、货车从甲到乙，上午行了全程的52，这时离乙地还有150千米，货车上午行了多少千米？20、一袋水泥用去60%，剩下部分比用去部分少10千克，这袋水呢有多少千克？21、一袋面粉，吃去15千克，比没吃的52多5千克，还有多少千克没吃？22、货车从甲到乙，上午行了全程的52，这时离乙地还有150千米，货车上午行了多少千米？23、某厂计划生产一批机床，上半年完成计划的85，下半年完成计划的32，结果超产100台，计划一批机床有多少台？？24、建设化肥厂二月计划生产6800袋化肥，实际上半月完成计划的59%，下半月完成计划的56%，全月超额生产化肥多少袋？25、一根绳子，截去它的30%，还剩21米，如果截去它的65%，还剩下多少米？26、图书馆有故事书800本，科技书的本数是故事书的85，又是连环画的52，连环画有多少本？27、一桶油连桶重23千克，用去油的50%以后，称得连桶重是12千克，问桶中原来共有油多少千克？桶重多少千克？28、青年旅行社在元旦期间推出优惠活动，原价2800元的“黄山游”现在打八五折，比原价便宜了多少元？29、红星乡六（1）班50名学生，数学考试及格率是92%，不及格的有几人？30、篮球队员张强在一次投篮训练中，命中12球，命中率刚好为60%，问张强有几个球没有投进？31、一批零件共有5040个，王师傅6小时做了全部的43，以这样的速度，还需几小时才能全部做完？32服装厂计划加工1500套校服，5天加工了这批校服的40%，离交货日期只有一周了，照这样的速度，能完成任务吗？（升降）33、一种电器，原来每件售价1050元，先涨价101后，又降价51，现在每件售价多少元？34、一种彩电，先降价81，后又涨价101，现价3950元，求原价多少元？（和倍问题）35、一套课桌椅共360元，椅子的价格是桌子的72，椅子和桌子的价格各是多少元？36、一套课桌的价钱是180元，其中桌子的价钱是椅子的45，桌子单价是多少元？（用3种方法解）（差倍问题）37、铅笔单价比钢笔便宜62.5%，钢笔比铅笔贵4元，钢笔单价多少元？38、某校男生比女生多200人，女生是男生的60%，这个学校男、女各多少人？39、(余下）38、一本书，第一次看了它的41，第二次看了余下的32，这时还剩40页，这本书共多少页？(余下）40、修路队修一条公路，第一天修了全长的71，第二天修了余下的61，还剩35千米没修，这条路全长多少千米？（余下）41、修路队修一条长30千米的公路，第一天修了全长的52，第二天修了余下的95，还剩下多少千米没修？(中点）42、从甲城到乙城走了全程的52后，离中点还有25千米，甲乙两城相距多少千米？43、甲、乙两车同时从东西两站出发，相对而行，在距中点6千米处相遇，已知甲车的速度是乙车的65，求两站相距多少千米？44、快慢两车同时从两地相对开出，且在离中点8千米处相遇，相遇时慢车行了全程的83，两地相距多少千米？（从第几页看起）45、小宇看一本书600页，一月份看了全书的28%，二月份看了全书的51，三月份应从第几页看起？（把比转化成分率）46、一公路，甲队修了全长的51，乙队修的与全长的比是3：8，这时还剩50千米未修，这段公路长多少千米？47、一条公路，第一天修了全长的20%，第二天修了10千米，这时已修的与未修的比是2：3，这条公路全长多少千米？49、大毛看一本数学童话书，已看页数与未看页数的比是1∶5，如果再看10页，这时已看页数占总页数的25%，这本书共有多少页？三、列方程解： 1、食堂买进面粉175千克，比玉米面的3倍还多25千克，食堂买进玉米面多少千克？2、师傅比徒弟多加工162个零件，已知师傅加工零件的个数是徒弟的4倍，师徒二人各加工多少个零件？3、4支钢笔比15支圆珠笔贵7.6元。

人教版六年级上册数学第三单元《分数除法应用题(李例2)》课件

比较两种方法，思路有何不同？
你喜欢哪一种方法？
解决办法：
方法一：把“不对应的分率”所指的数量先求出来。方法二：把“不对应的分率”变为“对应的分率”。
2
航模小组有多少人？
我先画线段图看看。
2 美术小组的人数比航模小组多航模小组有多少人？
1 4
，美术小组有25人，
航模小组：
？人
比航模小组多
1 4
美术小组：
25人
航模小组人数＋美术小组比航模小组多的人数 = 美术小组人数
x 解：设航模小组有人。
x 1x 25 4
（1 1）x25 4 5 x 25 4
x 25 5 4
x 25 4 5
x20
答：航模小组有20人。
2 美术小组的人数比航模小组多航模小组有多少人？
1 4
，美术小组有25人，
4
25 4
5
20（人）
航模小组人数＋美术小组比航模小组多的人数 = 美术小组人数
x 1x 25 4
两种列方程的
航模小组人数 × 5 4
= 美术小组人数
（1 1）x25
4
方法和一种算术方法，你喜欢哪一种？
美术小组人数
÷
5 4
= 航模小组人数
25(1 1)
4
练习十
水：
？kg
冰：
9kg
航模小组：
？人
比航模小组多
1 4
美术小组：
提示：美术小组的人数是航模小组25的人（（
）5 ）4
x 航模小组人数 × 5 4
= 美术小组人数
解：设航模小组有人。
（1 1）x25 4 x 25 5 x20 4

六年级下册数学奥数讲义-分数、百分数应用题(二)(无答案)全国通用

1
，第二天比
2
【巩固】迎春农机厂计划生产一批插秧机，现已完成计划的划产量的 16％．那么，原计划生产插秧机台．
56％，如果再生产 5040 台，总产量就超过计
【例 9】某运输队运一批大米．第一天运走总数的 1 多 60 袋，第二天运走总数的 1 少 60 袋．还剩下 220
5
4
袋没有运走。这批大米原来一共有多少袋？
我国人口是部分数，世界人口就是单
位“ 1”。
解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“
1”就很容易了。
（二）、两种数量比较
分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是
带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通
常就作为标准量，也就是单位“ 1”。
分数、百分数应用题（二）
知识框架
一、知识点概述：
分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一
方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”
之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称
【例 6】一个机关精简机构后有工作人员 120 人，比原来工作人员少 40 人，精简了百分之几？
【巩固】小强看一本书，每天看 15 页， 4 天后加快进度，又看了全书的多少页？
2 ，还剩下 30 页，这本故事书有 5
【例 7】有男女同学 325 人，新学年男生增加 25 人，女生减少 5％，总人数增加 16 人，那么现有男同学多少人？

六年级第8课分数应用题2-典型方法

例二：转化单位“1”
3)乐乐三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第二天比第一天多看了20页，这本书共有（）页。
4)运送一堆水泥，第一天运了这堆水泥的，第二天运的是第一天的，还剩84吨没有运，这堆水泥有（）吨。
5)甲是乙、丙、丁三数和的，乙是甲、丙、丁三数和的，丙是甲、乙、丁三数和的。已知丁数是60，求甲、乙、丙、丁四数之和。
3、教室里看书的同学中，女生占，走了4位女生后，在剩余的同学中，女同学占，原来教室里一共有（）人在看书。
4、一批稻谷，第一次运了总数的，第二次运了余下的又5吨，还剩20吨，这批稻谷共（）吨。
5、水结成冰体积增加，冰化成水体积减少
课堂总结
课后练习
1、一些卡片，分给甲、乙、丙三个同学，甲拿了其中的还多2张，乙拿了其中的还少6张，丙拿了其中的还多8张，每人各分到多少张卡片？
15、甲乙两个仓库各有一批大米，已知甲仓库的大米比乙仓库多18吨，若乙仓库给甲仓库6吨，这时乙仓库的大米是甲仓库，甲仓库原有大米多少吨？
例三：（抓不变量，作单位“1”）
6)六一班全部学生都参加了兴趣小组，英语小组人数是数学小组的，后来又有6人从数学小组转到了英语小组，这样英语小组是数学小组的。六一班有（）学生。
7)光明小学六年级学生中女生占，后来又转来了15名女生，这样女生占六年级总人数的，六年级原来共有（）人。
8)某班分三组参加植树活动，甲组人数占总人数的，如果从丙组调4人到甲组，三组人数刚好相等。全班有（）人。
2、六年级一班原来男生占总人数的，后来又有6名女生转进，这样男生就占全班的。现在女生有（）人。
3、六年级共有学生300人，女生的是男生人数的，六年级有男生（）人。

小学奥数：分数应用题(二).专项练习及答案解析

1. 分析题目确定单位“1”2. 准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题3. 抓住不变量，统一单位“1”一、知识点概述：分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。

例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。

解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。

（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。

有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。

在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。

（三）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。

六年级奥数第7讲：分数应用题(二)

分数应用题（二）本讲将重介绍一些较复杂的分数应用题。

分数应用题是小学数学的重要内容，也是小学数学中的重点和难点之一。

解决这些问题常用的思考技巧如下：（1）充分运用直观性原则，学会化示意图。

（2）注意这些应用题与整数应用题的联系。

（3）学会从不同角落去分析和思考。

例1、甲、乙两组共有54人，甲组人数的41与乙组人数的51相等。

甲组比乙组少多少人？做一做:有两个书架，甲书架存书的41等于乙书架存书的52，甲书架比乙书架多存120本。

问：乙书架存书多少本？例2、某校男生人数的41比女生人数的31多50人，男生人数的43是女生人数的两倍。

男生、女生各多少人？做一做:姐妹两人共养兔100只。

姐姐养的31比妹妹养的101多16只。

求姐妹两人各养兔多少只。

例3、某小学一至六年级共有学生780名。

在参加数学兴趣小组的学生中，恰好有178是六年级的学生，有239是五年级的学生。

那么，该校没有参加数学兴趣小组的学生有多少人？做一做:某小学六年级参加数学竞赛的学生约有二百多人。

竞赛后统计成绩：得90分～100分的参赛总人数的71；得80分∽89分的占参赛总人数的51；得70分～79分的占参赛总人数的31。

那么，得70分以下的有多少人？例4、五年级三个班共有37人参加数学竞赛，其中一班参加人数的41比二班参加人数的51多1人；一班参加人数的41与二班参加人数的51的和等于三班参加人数的31。

问：一、二、三班各有多少人参加竞赛？做一做:甲、乙、丙三人合买一台电视机，甲付钱数的21等于乙付钱数的31，又等于丙付钱数的73。

已知丙比甲多付了120元，问：这台电视机共需付多少钱？例5、老王体重的52与小李体重的32相等，老王体重的73比小李体重的43轻1.5千克。

问：老王和小李的体重分别是多少千克？做一做：六（一）班女生人数比男生人数的32多4人，如果男生减少3人，女生增加4人，那么男、女生人数恰好相等。

问：六（一）班男、女生各有多少人？例6、足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了51。

苏教版六年级上册数学第三单元《5分数除法应用题(第2课时)》教学设计

苏教版六年级上册数学第三单元《5分数除法应用题（第2课时）》教学设计一. 教材分析苏教版六年级上册数学第三单元《5分数除法应用题（第2课时）》的教学内容主要是让学生掌握分数除法的应用，通过解决实际问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数除法的基本运算方法，但对分数除法在实际问题中的应用还不够熟练。

因此，在教学过程中，教师需要通过具体实例，引导学生运用分数除法解决实际问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握分数除法在实际问题中的应用，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生运用分数除法解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极解决实际问题的态度。

四. 教学重难点1.重点：分数除法在实际问题中的应用。

2.难点：如何引导学生运用分数除法解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置具体的生活情境，引导学生运用分数除法解决问题。

2.案例教学法：通过分析具体的案例，使学生掌握分数除法在实际问题中的应用。

3.小组合作学习：引导学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示具体的生活情境和案例。

2.教学案例：收集与分数除法应用相关的实际问题。

3.教学素材：准备与教学内容相关的练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一个具体的生活情境，如购物场景，引导学生观察和思考。

2.呈现（10分钟）呈现一个与分数除法应用相关的案例，如：“小明买了3本故事书和2本科普书，故事书的价格是科普书的2/3，请问故事书和科普书各是多少元？”引导学生分析案例，找出解决问题的方法。

3.操练（15分钟）学生分组讨论，共同解决案例中的问题。

著名机构六年级数学上册同步讲义2.3分数除法应用题(二)

分数除法应用题（二）学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容分数除法中的和倍、差倍问题分数工程问题课型教学目标1、使学生学会分数和倍问题的解题思想和方法。

2、提高学生用方程解答应用题的能力。

3、通过情境创设，理解工程问题中的数量关系，学会分析问题，学会找等量系。

4、经历解决问题的过程，体会数学的应用价值。

5、感受知识迁移，变换，通过问题解决的多种方法，体会事物的灵活性、多性。

重、难点重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系，解决实际问题；分析工程问题中的数量关系难点：归纳分数和倍问题的特点及解题思路，解决实际问题;掌握工程问题的一般解法课首沟通说说我们是如何寻找单位“1”的？我们是如何解决分数除法应用题的？简述工程问题的几个公式导学一例 1. 甲班和乙班共有图书160本。

甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？【学有所获】1倍量通常是倍数前面的量。

和倍问题：1倍量=和÷（倍数+1）例 2. 甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？【学有所获】差倍问题：1倍量=差÷（倍数-1）我爱展示1.小明和小强共有图书120本，小强的图书本数是小明的2倍，他们两人各有图书多少本？2.一个长方形，周长是30厘米，长是宽的2倍，求这个长方形的面积。

3.果园里的桃树比杏树多90棵，桃树的棵数是杏树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？例 1. （2014年八一小学模拟卷）一套衣服的售价是216元，其中短裤的价钱是上衣的，上衣和短裤的价钱各是多少元？【学有所获】列方程解分数除法的和倍问题，通常设单位1为x。

用算术法解分数除法的和倍问题，单位1的量=和÷分率和。

也可以用比的方法求解。

例 2. 某工厂去年生产的17寸显示器比19寸显示器多10万台，其中17寸显示器的台数是19寸显示器台数的，生产的这两种尺寸的显示器的台数各是多少台？【学有所获】列方程解分数除法的差倍问题，通常设单位1为x。

小学数学《分数应用题(二)》练习题

分数应用题（二）例1．化肥厂运一批化肥，第一天运了总数的81多16吨，第二天运了总数的61少2吨，还剩88吨没有运，这批化肥共有多少吨？例2．一堆砖，用去了它的103后，又增加了340块，这时砖的总块数是原来的1011。

用去了多少块砖？例3．一堆煤分两次运完。

第一次运了总数的一半多10吨，第二次运的比第一次的一半多2吨，这堆煤共有多少吨？例4．一辆公共汽车在发车时，车上共有乘客72人。

到了一个车站时，男乘客下去了81，女乘客不但没有下车，反而上来3人。

这时男、女乘客的人数正好相等。

求车上原来有男、女乘客各多少人？例5．团山小学组织四、五、六年级学生参加社会实践活动，四、五年级参加人数占总人数的159，五、六年级参加人数比总人数的32还多8人，已知五年级有48人参加。

求四、六两个年级各有多少人参加？【课内练习】1．修路队修一条路，第一天修了全长的61多15千米，第二天修了全长的83少8千米，还剩136千米没有修。

这条路一共多少千米？2．胜利小学有学生若干人，男生比全校学生总数的31多200人，女生比全校学生总数的43少285人。

全校共有学生多少人？3．一堆砖，用去了它的103后，又增加了340块，这时砖的总块数比原来没有用时的块数多81。

原来有多少块砖？4．水果店卖出库存水果的51后，又运进66000水果千克，这时库存水果比原库存量少61，原来库存水果多少千克？5．某车间加工一批零件，已完成了总数的31多15个，余下的正好是已加工的31多15个，这批零件一共有多少个？6．某工厂男职工比全厂总人数的53多60人，女职工是男职工人数的31，全厂有多少人？7．兄、弟两人共储蓄1100元，如果哥哥取出存款的51，弟弟又存入70元，这时两人存款数相等。

两人原来各存多少元？8．A 、B 两个煤厂共有煤180吨，A 厂运进30吨，B 厂运出41，两个煤厂的煤正好相等，两个煤厂原来各有多少吨煤？9．六年级三个班为希望工程捐款。

小学六年级上奥数教程：第七讲分数应用题(二)--学生版

第7讲分数应用题（二）【解题秘钥】我们必须重视转化训练。

通过转化训练，既可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。

【经典例题】例题1、甲数是乙数的23 ，乙数是丙数的34，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？练习1下面各题怎样计算简便就怎样计算：1. 甲数是乙数的56 ，乙数是丙数的34，甲、乙、丙三个数的和是152，甲、乙、丙三个数各是多少？2. 橘子的千克数是苹果的23 ，香蕉的千克数是橘子的12，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多少千克？例题2、红、黄、蓝气球共有62只，其中红气球的35 等于黄气球的23，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？练习21. 甲数的23 等于乙数的56，甲、乙两数的和是162，甲、乙两数各是多少？2. 今年8月份，甲所得的奖金比乙少200元，甲得的奖金的23 正好是乙得奖金的47，甲、乙两人各得奖金多少元？例题3、已知甲校学生数是乙校学生数的25 ，甲校的女生数是甲校学生数的310，乙校的男生数是乙校学生数的2150，那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几？1. 在一座城市中，中学生数是居民的15 ，大学生是中学生数的14 ，那么占大学生总数的25的理工科大学生是居民数的几分之几？2. 某人在一次选举中，需34 的选票才能当选，计算23的选票后，他得到的选票已达到当选票数的56，他还要得到剩下选票的几分之几才能当选？例题4、仓库里的大米和面粉共有2000袋。

大米运走25 ，面粉运作110后，仓库里剩下大米和面粉正好相等。

原来大米和面粉各有多少袋？1.甲、乙两人各准备加工零件若干个，当甲完成自己的23、乙完成自己的14时，两人所剩零件数量相等，已知甲比乙多做了70个，甲、乙两人各准备加工多少个零件？2.一批水果四天卖完。

第一天卖出180千克，第二天卖出余下的27，第三、四天共卖出这批水果的一半，这批水果有多少千克？例题5、400名学生参加植树活动，计划每个男生植树20棵，每个女生植树15棵。

六年级下册数学试题-小升初专题复习讲义：分数应用题2 (无答案)人教版

2、一辆汽车以每小时80千米的速度从甲城去乙城3小时行了全程的。甲乙两城相距多少千米？
3、修一条公路，已修的是未修的。没有修的还有120米，这条路全长多少米？
4、某水果批发商，原有苹果和梨共385千克。苹果的与梨的后。求批发商有苹果和梨各多少千克？
5、佳佳看一本书，第一天看了全书的40%，第二天看了余下的，还剩下32页没看完，，求这一本书一共有多少页？
梨树……240÷（1/3÷4/9）＝180（棵）
也可以把梨树看作单位“1”，或把两种果树的总棵数，或者相差棵数看作单位“1”。
1、甲乙两人去看电影，一张电影票价是甲所有钱的，是乙所有钱的，当他们各自买了一张票后，甲乙剩余的钱一样多，甲、乙两人买电影票前各有多少元？
2、一桶油，第一次用去，第二次用去剩下部分的，刚好还剩9千克，这桶油原有多少千克？
6、一个最简分数，如果分子加1，分子则比分母少2；如果分母加1，则分数值等于。原分数是（）。
7、文明小学六年级有150人，要选出的学生参加数学竞赛。其中女同学占，参赛的女生有（）人。
8、一个三角形3个内角度数比是1：2：3，这个三角形按角分类属于（）三角形。
9、幼儿园买来不少玩具小汽车、小火车、小飞机，每个小朋友任意选择两件，那么至少要有( )个小朋友才能保证有两人选的玩具是相同的。
8、测测你的综合能力
(1)如图所示是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米）
(2)某学校学生外出游玩坐船，如果每条船坐8人，还剩9人。每条船坐9人，还剩1条船空着没有同学坐。问有几个人？有几条船？
附加题：（20分）
甲、乙二人在操场的400米跑道上练习竞走，两人同时出发，出发时甲在乙的后面，出发后6分钟甲第一次追上乙，22分钟时甲第二次追上乙，假设两人速度都保持不变，并继续保持竞走状态。

六年级分数应用题练习二(不变量问题应用)

六年级分数应用题练习二【抓住不变量】1、阅览室看书的同学中，女同学占35；从阅览室走出5名女同学后，看书的同学中，女同学占47。

原来阅览室里一共有多少名同学在看书？2、数学课外兴趣小组，上学期男生占59；这学期增加21名女生后，男生就只占25了。

这个小组现有女生多少名？3、一堆什锦糖，其中奶糖占920；再放入16千克其他糖后，奶糖只占14。

这堆糖中有奶糖多少千克？4、某小学你年级原有少先队员是非少先队员的13，后来又有39名同学加入了少先队组织。

这样，少先队员是非少先队员的78 。

低年级有学生多少人？5、甲书架上的书是乙书架上的56，两个书架上各拿出154本后，甲书架上的书是乙书架上的47。

甲、乙书架上原有书各多少本？6、某校六年级男生人数是女生人数的23 ，后来转进来2名男生，转走3名女生，这是男生、人数是女生的34 。

原来男、女生各多少人？7、某工厂第一车间的人数比第二车间的45少30人，如果从第二车间调10到第一车间，则第一车间的人数就是第二车间的34 。

求原来每个车间的人数。

8、某学校的男教师比女教师的38 多8人，如果女教师减少4人，男教师增加8人，男、女教师人数正好相等。

这个学校男、女教师各有多少人？1、学校数学兴趣小组原来女生占83，后来增加了6个女生后，女生人数占总人数的94，求这个兴趣小组现在共有多少人？9、某校六年级女生人数比男生的109多1人，后来又转来了5名女生，这时女生人数与男生人数的比是19:20。

求六年级男生有多少人？10、一艘海岸巡逻艇出海执行任务，出海时逆风，每小时航行32海里，返回时顺风，时速可以提高25%，如果规定18小时后必须准时返回基地，这艘巡逻艇最多出海多少海里就必须返航？11、某队修一条水渠，三天修完。

第一天修了全长的25%，第二天与第三天修的比是7:8，第一天修的比第三天修的少21米，这条水渠全长多少米？12、某校今年有学生880人，和去年相比男生人数增加了25%，女生人数减少了15%，全校总人数增加了10%，求该校今年有男生多少人？13、六年级240人，喜欢语文与不喜欢语文的比是5:3，喜欢数学与不喜欢数学的比是7:5，两门都喜欢的是86人，两门都不喜欢的有多少人？14、两种糖果，其单价比是4:5，重量比是4:1，把两种糖果混合在一起。