小学六年级分数应用题方法

分数应用题

【解题步骤】

一、正确的找单位“ 1”是解决分数应用题的前提。

分数应用题中的单位“ 1”分两种形式出现：

1、有明显标志的：

（1）男生人数占全班人数的4/7 （2）杨树棵树是柳树的3/5

（3）小明的体重相当于爸爸

的1/2 (4)苹果树比梨树多1/5

条件中“占”“是”“相当于”“比”后面，分率前面的量是本题中的单位“1”。

2、无明显标志的：

（1）一条路修了 200米，还剩2/3没修。这条路全长多少千米？

（2）有200张纸，第一次用去1/4，第二次用去1/5。两次共用去多少张？

（3）打字员打一部5000字的书稿，打了3/10，还剩多少字没打？

（1）中应把“一条路的总长”看作单位“1”（2）题中应把“200张纸”看作单位“1”（3）题中应把“5000个字”看作单位“1”。

基础理论

（1）分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。

（2）标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。

（3）比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。（二）分数应用题的分类

1、求一个数的几分之几是多少。

（1）求一个数的几分之几是多少：标准量×几

（分率）=是多少（分率对应的比几

较

量）。

4

例1：学校买来100千克白菜，吃了5，吃了多少千克？（反映整体与部分之间的关系。）

4

白菜的总重量×= 吃了的重量

4

100 ×=80 （千克）

5

答：吃了80千克。

例2：小红体重 42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的

1

1

。小新体重是多少千克？（两个数量的和做为标准量。） 2

1

（小红体重 + 小云体重）× = 小新体重

2

（42+40）× =41

（千克）

几

（ 2）求比一个数多几分之几多多少：标准量×（分率）=多多少（分率对应的比较量）。

几 例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳

75次，婴儿每分钟心

4

跳的次数比青少年多 5。婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？ （所求数量和已知分率直接对

应。）

4

青少年每分钟心跳次数× 5= 婴儿每分钟心跳比青少年多跳的次数

4

75

×5=60（次）

几

（3）求比一个数多几分之几是多少： 标准量×（1+

几）（分率）=是多少（分率对应

的比较量）。

例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳

75次，婴儿每分钟心

4

跳的次数比青少年多 5。婴儿每分钟心跳多少次？（需将分率转化成所求数量对应的分率。 ）

青少年每分钟心跳次数 ×（1+

4

）=婴儿每分钟心跳的次数

5

4

75

×（1+

）=135（次） 5

（4）求比一个数少几分之几少多少： 标准量× 几

（分率）=少多少（分率对应的比较量）。

几

例1：学校有20 个足球，篮球比足球少 1 ，篮球比足球少多少个？ （所求数量和已

5

1

知分率直接对应。） 足球的个数×5= 篮球比足球少的个数

1

20 ×5=4 （个）

（5）求比一个数少几分之几是多少： 标准量×（1- 几

）（分率）=是多少（分率对应的 几

比较量）。

1 例1：学校有20个足球，篮球比足球少

，篮球有多少个？ （需将分率转化成所求数

5

量对应的分率。）

1

足球的个数×（1—5）=篮球的个数

2

20 ×（1—1）=16（个）

5

2、求一个数是另一个数的几分之几。

（1）求一个数是另一个数的几分之几:比较量÷标准量=分率（几分之几）。

例1：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数是苹果树的几分之

几？

（

找

准标准量。）梨树的棵数÷苹果树的棵数=梨树的棵数是苹果树的几分之几

3

15 ÷20=4

3

答：梨树的棵数是苹果树的.

4 （2）求一个数比另一个数多几分之

几：相差量÷标准量=分率（多几分之几）。

例1：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数比梨树多几分之

几？

（

相

差量是比较量。）苹果树比梨树多的棵数÷梨树树的棵数=多几分之几

1

（20—15）÷15=3

1

答：苹果树的棵数比梨树多。

3 （3）求一个数比另一个数少几分之

几：相差量÷标准量=分率（少几分之几）。

例1：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数比苹果树少几分之

几？

（

相

差量是比较量。）梨树比苹果树少的棵数÷苹果树的棵

数=少几分之几

1

（20—15）÷20=4

3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

几（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数: 是多少（分率对应的比较量）÷几（分

率）=标准量。

4

例1：一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的。这个儿童的体重有多少千克（反

5

映整体与部分之间的关系）体内水分的重量÷4

=体重5

4

28 ÷5=35 （千克）

例2：一条裤子的价格是75元，是一件上衣的2

3。一件上衣多少元？

（反映甲乙两

数

2

之间的关系）裤子的单价÷3=上衣的单价

75 2 1 （元）