奥数复习纲要3

合集下载

三年级奥数大纲

专题 2
找规律填数
规ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的分析，从而了解原来那列数的变化规律。 2.有时要将一列数分成两列或者三列数，分别考虑他们的变化规律。 3.对于那些分布于某些数列中的数，他们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关。主要方法：
加减法速算与 1.凑整法。就是优先计算可以得到整十、整百、整千专题 3 巧算的部分，从而达到巧算的目的。在凑整求和时，一定要注意，多加了要减去，少加了要加上；在凑整求差
分为两类： 1.从条件出发，运用等量代换、消去等方法综合分析；专题 7 简单的推理 2.根据题目条件仔细分析，运用排除法、假设法，排除几种可能或者假设一种结论进行验证，若没有矛盾说明正确，反之，再换一种结论进行验证。解决周期问题有三大步： 1.寻找周期数简单的周期问专题 8 题 3.有余数，余几，就是循环里的第几个；无余数（余 0），就是循环的最后一个。巧填算符主要有以下几点： 1.逆推法；专题 9 巧填运算符号 2.凑数法； 3.利用和差来解决。一笔画指在纸上连续不断，不重复的一笔画成某种图专题 10 神奇的一笔画形。 1.抓住数阵中的特殊数专题 11 有趣的数阵图 2.确定突破口后，对照和相等来求解其他数。对于一些不规则的比较复杂的图形求周长，就可以利专题 12 巧求周长用平移的方法，将他们转换成标准的长方形或正方形，然后利用周长公式进行计算。专题 13 剪剪拼拼图形剪拼，必须首先根据拼成的图形的特点来考虑如 2.总数÷周期数=组数„„余数
把因为分配方案的不同，使得分配同一批货物出现有时多（盈）、有时少（亏）的现象称为盈亏问题。有三种情形：专题 21 盈亏问题 1.盈盈型； 2.盈亏型； 3.亏亏型。解决方阵问题时，应注意方阵中排列的规律，找出巧专题 22 专题 23 专题 24 方阵问题妙的解法。移多补少新定义运算照新定义用新的运算方法进行运算的一种运算问题。解决巧智问题，一般不需要进行比较复杂的计算，只专题 25 智巧趣题需要灵活的运用基础知识，发挥一下灵感来解决问题。是解决平均数应用题的最基本的一种思想。是指给出新定义的运算符号，规定新的运算顺序，按

三年级奥数知识点目录

三年级奥数知识点目录奥数，即奥林匹克数学竞赛，是一项旨在培养学生数学思维和解决问题能力的竞赛活动。

对于三年级的学生来说，奥数的学习可以激发他们对数学的兴趣，锻炼他们的逻辑思维能力。

以下是三年级奥数的主要知识点目录：1. 基础运算能力：- 加减法的快速计算技巧- 乘除法的初步理解与应用- 四则混合运算的顺序与规则2. 数的认识：- 自然数、整数的概念- 奇数与偶数的识别- 质数与合数的基本概念3. 数的分解与组合：- 分解质因数- 分解和的组合问题- 分数的初步认识4. 几何初步：- 平面图形的认识：正方形、长方形、三角形等- 立体图形的初步了解：立方体、长方体、球体等- 面积和体积的基本概念5. 逻辑推理：- 简单的逻辑推理题- 条件推理与结论推理- 排除法解决问题6. 应用题：- 基本的数量关系问题- 时间、速度与距离的应用- 经济问题：购物、找零等7. 排列组合：- 简单的排列组合问题- 组合数的初步认识- 排列组合在实际问题中的应用8. 数学游戏：- 数独游戏的规则与解题技巧- 24点游戏：使用加减乘除得到24- 其他数学益智游戏9. 数学思维训练：- 观察与归纳- 模式识别- 创造性思维的培养10. 奥数竞赛技巧：- 快速阅读题目- 有效记录信息- 时间管理与策略运用结束语：奥数的学习不仅仅是为了竞赛，更重要的是培养学生的数学兴趣和逻辑思维能力。

希望这份三年级奥数知识点目录能够帮助学生和家长更好地了解和准备奥数学习，激发孩子们探索数学世界的热情。

三年级奥数内容大纲

三年级奥数内容大纲一、数与计算。

1. 加减法的巧算。

- 凑整法。

- 例如：计算34 + 58+66，可以把34和66先相加得到100，再加上58，结果为158。

- 练习：23+45 + 77，12 + 98+88。

- 带符号搬家。

- 如：45 - 28+55 = 45+55 - 28 = 72。

- 练习：56+34 - 56，89 - 45+11。

2. 乘除法的巧算。

- 乘法中的凑整。

- 像25×4 = 100，125×8 = 1000。

计算32×25时，可以把32拆成8×4，然后4×25 = 100，再乘以8得到800。

- 练习：16×125，25×18。

- 乘除法的混合运算。

- 例如：125×8÷25 = 125÷25×8 = 40。

- 练习：25×16÷5，100÷25×4。

二、图形与几何。

1. 长方形和正方形的周长。

- 长方形周长公式：C=(a + b)×2（其中a为长，b为宽）- 例：一个长方形长8厘米，宽5厘米，求周长。

C=(8 + 5)×2 = 26（厘米）- 练习：长12厘米，宽7厘米的长方形周长是多少？- 正方形周长公式：C = 4a（其中a为边长）- 如：正方形边长为9厘米，周长C = 4×9 = 36（厘米）- 练习：求边长为15厘米的正方形周长。

2. 认识图形的拼接与分割。

- 图形拼接。

- 两个相同的长方形，长是8厘米，宽是4厘米，将它们拼接成一个大长方形，求大长方形的周长（有两种拼接方式）。

- 图形分割。

- 把一个正方形分割成四个相同的小正方形，原来正方形边长为12厘米，求每个小正方形的周长。

三、简单的逻辑推理。

1. 逻辑推理基础。

- 利用已知条件进行推理。

- 例：甲、乙、丙三人中，甲比乙高，丙比乙矮，那么三人中最高的是谁？（答案是甲）- 练习：A、B、C三个小朋友，A比B重，C比A轻，谁最轻？- 表格推理法。

小学奥数三四五年级大纲

(一三年级奥数1. 找规律寻找规律,发现规律,然后按照规律去填出所缺的数。

2. 加法巧算巧妙运用“凑整”的方法,达到简算的目的。

3. 高斯求和利用高斯求和法快速简便的进行计算。

4. 和差问题利用大小两个数的和及它们的差,求出这两个数。

5. 和倍问题利用大小两个数的和及他们的倍数关系,求出这两个数。

6. 差倍问题利用大小两个数的差及他们的倍数关系,求出这两个数。

7. 填数游戏先计算所填数字的总和与所提供的数字的和之差, 从而确定关键位置应填的数。

8. 巧求周长巧妙把不规则图形转化为标准图形, 以便直接运用长方形、正方形的周长公式计算。

9. 还原问题利用已知条件一步一步向前倒推, 每一步运算都是原来运算的逆运算,直到解决问题。

10. 平均数问题相对于“总数”和分成的“份数”而言,利用移多补少的方法进行解题。

11. 阶段性复习对前段时间学习内容的复习和巩固。

12. 数字迷通过仔细观察算式单独特征, 抓住问题的突破口, 利用推理尝试法进行解题。

13. 巧填运算符号掌握几种方法在一些数之间或适当的地方填上适当的运算符号及括号,使等式成立。

14. 归一问题通过一组相关联的量求出单一量, 然后以单一量为标准, 根据题目要求算出结果。

15. 画图凑数法利用画图凑数法解决一个古代“鸡兔同笼”问题。

16. 盈亏问题通过比较找出两次分配结果的差和分配差,先求出参加分配的数量, 再求出分配的总量。

17. 重叠问题从条件人手认真进行分析, 有时还可借助图形进行思考, 找出重复的部分,从而找出解答的方法。

18. 简单枚举将题目答案分成几种不同的类型, 然后将每一类中各种不同的情况一一列举出来,最后计算总数。

19. 面积计算利用分割、添补、平移、转化、合并等方法,将不规则图形化为规则图形进行面积计算。

20. 综合复习对本学期所学内容整体系统的进行复习和巩固。

(二四年级奥数1. 巧解算式谜在掌握用竖式计算加、减、乘、除法的基础上, 能给残缺的竖式填数。

七年级奥数第三部分知识点

七年级奥数第三部分知识点七年级的奥数第三部分是一个比较重要的环节，对于学生的未来学习和职业规划都会有影响。

在这个阶段，学生需要学习的知识点非常多，以下是七年级奥数第三部分需要掌握的知识点。

一、方程方程是七年级奥数第三部分的重点之一。

学生需要了解基本的方程的概念和解法，掌握方程在实际问题中的应用。

1.基本方程的概念方程是指等号两边的代数式，一般写作a=b。

在方程中，“=”称为等号，左边的a和右边的b称为方程两边，a和b可以是数、变量、式子或表达式。

2.方程的解法解方程是指找到满足方程条件的未知数的值。

常见的方程的解法有四种：加减法、乘除法、平方根法和配方法。

二、比例比例是七年级奥数第三部分的另一个重点。

学生需要了解基本比例的概念和解法，掌握比例在实际问题中的应用。

1.基本比例的概念比例是两个量的比值，一般写作a:b，读作a与b的比。

其中a和b称为比的两个项。

在比例中，a称为前项，b称为后项；a和b 可以是数、变量、式子或表达式。

2.比例的解法解比例是指求出比例中未知量的值。

常见的比例的解法有三种：纵列法、图形法和通项法。

三、几何几何是奥数的核心部分。

在七年级奥数第三部分中，学生需要学习基本几何的要素、形状和空间图形的关系，掌握几何在实际问题中的应用。

1.基本的几何概念七年级学生需要掌握线段、直线、角、圆和多边形等基本的几何要素的概念和性质。

2.线段和角的测量学生需要学会用尺子和量角器测量线段和角的度数。

3.空间图形在七年级的几何中，学生还需要学习空间图形的基本要素、性质和分类，如立体图形的表面积和体积的计算等。

综上所述，七年级奥数第三部分需要掌握的知识点很多，希望学生能够认真学习，做好功课，努力提高自己的数学能力，为未来的学习和职业规划打下良好的基础。

小学生奥数提纲

小学奥数复习纲要1、近整法99+1072、分组法99+107+203+307+3033、基准法346+353+339+327+3434、定理法：一般说来，将一个整数拆成两部分（或两个整数），两部分的差值越小时，这两部分的乘积越大。

5、规律法33×34=1122 333×334=111222 111×111=12321 11111×11111=12345432111×1111=12221 25×25=625 35×35=1225 45×45=2025 55×55=3025 111111111=12345679×9两个接近100、1000…的数相乘的速算两个都略小于100(或1000、10000、….. ) 的数相乘(积的位数等于两个乘数位数的和)：例如99×97=9603两个都略大于100(或1000、10000、….. ) 的数相乘(积的位数等于两个乘数位数的和-1)：例如102×105=10710一个略大于100(或1000、10000、….. )、一个略小于100(或1000、10000、….. ) 的数相乘(积的位数等于两个乘数位数的和或-1)：例如97×105=101856、公式法7、定义新运算深入理解运算律（加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律）8、等差数列及其运用等差数列的定义：若前后两项的差为定值，我们把这样的数列称之为等差数列。

公式：a n=a1+(n-1)×d s n=na1+n(n-1)d/2s n=(a1+a n)×n/2 1+3+5+7+9+…….+(2n-1)=n22+4+6+8+10+……+2n=n(n+1)1+2+3+4+5+….+(n-1)+n+(n-1)+….+5+4+3+2+ 1=n29、等差中项：如果在a和b中间插入一个数A，使a、A、b成等差数列，那么A叫做a和b的等差中项。

奥数资料小升初复习必备资料奥数七大模块重要知识点

奥数资料小升初复习必备资料奥数七大模块重要知识点奥数是指奥林匹克数学竞赛，是国内外通用的一个数学竞赛项目。

奥数不仅要求学生有扎实的数学基础，还要求学生有良好的逻辑思维和问题解决能力。

小升初时，家长们常常会让孩子参加奥数培训，以提高孩子的数学水平。

下面是奥数小升初复习必备资料。

奥数的内容主要分为七大模块，分别是算术，代数，几何，数论，综合题，应用题和证明题。

每个模块都有其重要的知识点，在小升初复习时，要对这些知识点有充分的了解和掌握。

1.算术：四则运算是算术的基础，包括加减乘除和整数的运算法则。

在小学阶段，学生应对四则运算有扎实的掌握，能够熟练进行运算。

2.代数：代数是数学的一门重要分支，包括代数式的简化、方程的解法等。

在小升初的复习中，要掌握基本的代数式简化方法和方程的求解方法。

3.几何：几何是研究空间形状和其性质的学科，包括平面几何和立体几何。

在小升初的复习中，要掌握基本的平面几何和立体几何的概念和性质。

4.数论：数论是研究整数的性质和关系的学科，包括最大公因数、最小公倍数等。

在小升初的复习中，要掌握数论的基本概念和性质，能够进行数论问题的解答。

5.综合题：综合题是将多个数学知识点结合起来进行解答的题目。

在小升初的复习中，要能够灵活运用所学的知识进行综合题的解答。

6.应用题：应用题是将数学知识应用到实际问题中进行解答的题目。

在小升初的复习中，要能够理解应用题的背景和要求，运用所学的知识进行解答。

7.证明题：证明题要求学生通过严谨的推理和证明来解决问题。

在小升初的复习中，要能够理解证明题的要求和思路，能够进行证明题的解答。

在复习奥数时1.理解基础概念：奥数的知识点是建立在基础概念之上的，所以首先要理解数学的基本概念和定义。

2.熟练运用公式和定理：奥数中会使用到很多公式和定理，要能够熟练运用这些公式和定理，进行问题的解答。

3.掌握解题方法：对于不同类型的题目，要学会不同的解题方法，培养灵活的思维和解题能力。

三年级奥数竞赛知识点

三年级奥数竞赛知识点
三年级奥数竞赛是许多小学生数学学习中的一个重要阶段，它不仅能
够激发孩子们对数学的兴趣，还能培养他们的逻辑思维和解决问题的
能力。

以下是一些三年级奥数竞赛中常见的知识点：
1. 基础运算：熟练掌握加减乘除四则运算，包括整数、小数和分数的
运算。

2. 数的分解：理解数的分解，如将一个数分解成质因数。

3. 数列问题：识别并解决数列问题，比如等差数列和等比数列。

4. 几何图形：识别基本的几何图形，如三角形、正方形、长方形，并
理解它们的基本属性。

5. 面积和周长：计算简单几何图形的面积和周长。

6. 分数和小数：理解分数和小数的概念，进行分数和小数的加减运算。

7. 逻辑推理：通过逻辑推理解决一些简单的数学问题，比如通过给定
的条件推断未知数。

8. 组合问题：解决一些组合问题，比如排列组合和简单的组合问题。

9. 简单代数：初步了解代数的概念，解决一些简单的代数问题。

10. 速度、时间和距离：理解速度、时间和距离之间的关系，并解决
相关问题。

11. 概率初步：理解概率的基本概念，解决一些简单的概率问题。

12. 智力游戏：解决一些需要逻辑思维和策略的智力游戏问题。

13. 数字游戏：通过数字游戏练习数学思维，比如24点游戏。

在准备奥数竞赛时，家长和老师应该鼓励孩子们多做练习，培养他们的兴趣和自信心。

同时，也要注意培养孩子们的时间管理能力和应对压力的能力。

奥数竞赛不仅仅是数学知识的比拼，更是对孩子们综合素质的考验。

希望每个孩子都能在奥数竞赛中找到乐趣，不断进步。

小学奥数总复习资料

小学奥数总复习资料一、引言奥林匹克数学竞赛是培养孩子们数学思维和解决问题能力的重要途径之一。

为了匡助小学生更好地备战奥数竞赛，我们特殊整理了小学奥数总复习资料。

本文将详细介绍该资料的内容和使用方法，以及如何最大限度地提高孩子们的数学竞赛水平。

二、资料内容1. 奥数基础知识梳理：包括小学数学各个年级的重点知识点总结，涵盖数字、代数、几何、概率等方面。

每一个知识点都有详细的解释和示例题目，匡助孩子们全面理解和掌握基础知识。

2. 奥数解题技巧：介绍了常见的奥数解题方法和技巧，如逆向思维、化繁为简、分类讨论等。

每种技巧都有相应的例题和解析，让孩子们能够灵便运用这些技巧解决各种数学问题。

3. 奥数竞赛真题：精选了多年来的奥数竞赛真题，按照难度逐级罗列。

每道题目都有详细的解析和解题思路，匡助孩子们了解奥数竞赛的考点和解题思路。

4. 奥数摹拟试题：提供了多套奥数摹拟试题，摹拟真正的奥数竞赛环境。

试题覆盖了各个年级和各个知识点，让孩子们能够在实际考试前进行充分的练习和检验。

三、使用方法1. 阶段性复习：根据孩子们的学习进度，可以选择性地复习相关年级的知识点和解题技巧。

每一个知识点和技巧都有相应的练习题目，匡助孩子们巩固和应用所学内容。

2. 系统性复习：按照整体的复习计划，从小学一年级开始，逐年复习各个年级的知识点和解题技巧。

每一个年级的复习材料都有相应的练习题目和摹拟试题，匡助孩子们全面提高数学竞赛水平。

3. 考前冲刺：在离实际奥数竞赛时间较近时，可以选择性地进行摹拟试题的训练。

通过摹拟试题的练习，孩子们可以熟悉奥数竞赛的考试形式和节奏，提高应试能力和心理素质。

四、总结小学奥数总复习资料是一份全面、系统的奥数备考资料，涵盖了基础知识、解题技巧、竞赛真题和摹拟试题。

通过合理的使用方法，可以匡助孩子们全面提高数学竞赛水平，为参加奥数竞赛做好充分的准备。

希翼这份资料能够对孩子们的数学学习和竞赛备考有所匡助，祝愿他们在奥数竞赛中取得优异的成绩！。

奥数三年级考纲

三年级中环杯知识点提纲1三年级初赛考纲：一、代数类：1.整数巧算★二、应用类：1.盈亏问题初步★ 2.植树问题 3.方阵问题 4.平均数问题★ 5.周期问题★ 6.用列表法解应用题 7.火柴棒搭出的数学问题 8.找规律填数★ 9.填运算符号解题★三、几何类：1.长方形和正方形周长与面积★ 2.巧求多边形的周长★四、数论类：1. 多位数的运算（形如10011009111999⨯个个的运算）★ 2. 数论最值（比如将1~9中选出四个数填入⨯，使得乘积最大）3.带余除法★4.加减法数字迷★5.数阵图★五、组合类：1.一笔画2.几何计数★3.较简单的容斥原理★4.较简单的逻辑推理★5.枚举★三年级决赛考纲（除了初赛考纲中的内容，新增）：一、代数类1.定义新运算2.等差数列与等比数列★3.小数初步（不要求小数的四则运算，但是需要了解0.4代表什么含义）a b二、应用类1.行程问题★2.和差倍问题★3.年龄问题★4.鸡兔同笼问题★5.还原问题6.归一问题7.会利用一次方程或方程组解应用题★三、几何类1.巧求多边形的面积★2.三角形的初步认识★3.平行四边形、梯形的面积公式★4.立体几何初步★（不要求表面积、体积之类的，主要以数图形为主）四、数论类1.位值原理★2.熟练掌握被2,3,4,5,7,8,9,11,13,25,125整除的数的规律，并且具备自己推导别的数整出规律的能力（比如自己可以推导出除以37的数的规律）★3.乘除法数字迷★4.数表★5.数阵图的最值问题★五、组合类1.标数法解决最短路径问题★2.最不利原则★3.简单的加乘原理★4.简单的最值问题★。

奥数难题高三必考知识点

奥数难题高三必考知识点奥数，即奥林匹克数学竞赛，是一项全球性的数学竞赛活动，旨在培养学生的数学思维、逻辑推理和问题解决能力。

作为高中生，面对奥数难题，我们需要掌握一些必考的知识点。

本文将介绍一些在高三奥数考试中经常出现的知识点，帮助同学们更好地备战。

一、基础知识点在解答奥数难题之前，我们首先需要掌握一些基础的数学知识，包括但不限于：1. 数与代数：熟练掌握数的性质、代数运算法则以及数列等基础概念，如等差数列、等比数列等。

2. 几何与三角：了解各种图形的性质，熟练掌握平面几何和立体几何的基本概念和定理，如勾股定理、相似三角形定理等。

3. 概率与统计：理解概率和统计的基本概念，熟练掌握排列组合、概率计算等技巧。

4. 函数与方程：掌握函数的基本性质、方程的解法，特别是一次函数、二次函数和不等式等。

二、常见考点在高三奥数考试中，有一些经典的难题类型是我们必须要掌握的。

以下是几个常见的考点：1. 数论问题：包括质数、因数、最大公约数和最小公倍数等，掌握一些常用的定理和性质，如费马小定理、欧几里得算法等。

2. 组合数学：掌握排列组合的基本原理，能够解决包括猴子选大王、位置不相邻、球和盒子等问题。

3. 不等式问题：理解不等式的性质和解法，特别是一元二次不等式、绝对值不等式和三角不等式等。

4. 几何证明：熟练运用几何知识进行证明，如证明等腰三角形、证明平行四边形等。

5. 函数问题：掌握函数的性质和变换技巧，能够解决函数的最值、单调性和图像等问题。

三、解题技巧与方法除了掌握基础知识和常见考点外，我们还需要一些解题的技巧和方法来更好地解决难题。

1. 理清思路：在解题之前，要先有一个清晰的思路和解题方向，可以通过画图、列式子和分类讨论等方式来帮助思考。

2. 拓展思维：难题往往需要我们拓宽思维，运用多种方法进行解决。

可以借鉴其他数学分支的知识，如数列的方法解决代数问题，或者运用递推关系求解几何问题等。

3. 参考范例：在做难题时，可以先参考一些范例，通过了解解题思路和方法，为自己解决问题提供一些建议。

三年级奥数知识点总结

三年级奥数知识点总结一、算数运算1. 加法加法就是把两个或更多的数字加在一起，结果是它们的总和。

例如：2 + 3 = 52. 减法减法是指在一个数中减去另一个数，结果是它们的差。

例如：5 - 3 = 23. 乘法乘法是指把两个或更多的数字相乘，结果是它们的乘积。

例如：2 × 3 = 64. 除法除法是指把一个数分成几等份，结果是它们的商。

例如：6 ÷ 2 = 35. 乘方和开方乘方是指一个数字自己乘以自己，结果是这个数字的平方。

例如：2² = 4开方是指一个数字的平方根，结果是这个数字的乘方。

例如：√4 = 26. 分数分数是指一个数被另一个数除开，结果是这两个数的比值。

例如：3/47. 小数小数是指除以10的整数的结果。

例如：0.5二、几何1. 图形的名称和性质直线、曲线、封闭曲线、点、线段、圆、矩形、正方形、三角形、梯形、平行四边形。

每种图形都有固定的名称和性质。

2. 计算图形的周长和面积周长就是图形边的长度加在一起，面积就是图形内部的面积大小。

三、逻辑推理逻辑推理是根据已知条件推导出结论。

逻辑思维能力的培养对奥数的考验非常重要。

四、整数整数是指包括正整数、负整数和0在内的一系列数字。

在奥数中，要掌握整数的四则运算和排列组合的解题方法。

五、平均数、最大数和最小数平均数是指一组数的总和除以这组数的个数，最大数和最小数是指一组数中的最大值和最小值。

在奥数中，要掌握计算平均数、最大数和最小数的方法。

六、经典问题例如：百鸡问题、百度问题、鸡兔同笼问题等。

这些经典问题都是奥数考题的常见内容，要熟练掌握解题方法。

七、应用题应用题是指把数学知识应用到实际生活中的问题。

在奥数中，应用题是考察学生综合运用数学知识的重要手段。

八、解方程解方程是指找出一个或多个未知数的值，使得等式成立。

在奥数中，解方程是解题的基本方法之一。

以上就是关于奥数知识点的总结，希望对大家有所帮助。

祝大家学习进步，考试顺利！。

小学奥数教学大纲

小学奥数教学大纲 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
小学奥数知识大纲
小学奥数的知识点约80个，总体上可以分为五大类。

数论和行程问题是小学奥数学习中的重点也是难点。

一、计算能力
二、奥数题之基础知识专题
1. 基本能力掌握——加减乘除运用法则
2. 应用题专题
3.培养严谨的逻辑思维
4.初高中基础知识在奥数中的应用
1. 数论基本点概论
2. 新知识点演练
四、图形知识
图形属于小学奥数三大专题之一，主要考察学生们对平面图形和立体图形的认识、建构、以及对周长、面积、表面积、体积的计算等方面的知识，图形问题的重点在于等积变换的直线型面积。

牢记面积、体积公式及变形。

1.基础行程问题
2.行程问题变式。

奥数七到九年级知识点归纳

奥数七到九年级知识点归纳奥数是指奥林匹克数学竞赛，是一项旨在培养学生数学思维和解决问题能力的竞赛活动。

随着我国对于科学教育的重视，奥数逐渐成为中小学生的学习热点。

下面我们来归纳总结一下奥数七到九年级的知识点。

1. 因数与倍数：在奥数中，因数与倍数是基础且重要的概念。

学生需要掌握如何求一个数的因数和倍数，以及使用最大公因数和最小公倍数来解决实际问题。

2. 分数运算：分数运算是奥数考试中的常见题型，学生需要熟练掌握分数的加减乘除运算法则，并能够在解决实际问题时运用分数知识。

3. 图形的性质与变换：学生需要了解各种图形的性质，并能够进行平移、旋转、对称等变换操作。

此外，还需要掌握如何利用图形的性质解决问题。

4. 算式的变形与推理：奥数考试常常考察学生对算式的变形与推理能力。

学生需要学会将一个算式通过变形等操作转化为另一个等价的算式，同时还需要通过给定的条件来推导出问题的解。

5. 几何推理与证明：奥数考试中的几何推理与证明是较为复杂的题型，学生需要熟练掌握几何定理，并能够灵活运用推理和证明方法解决几何问题。

6. 排列与组合：学生需要掌握排列与组合的基本概念和计算方法，能够灵活运用排列组合知识解决实际问题。

7. 数列与数列的表示：数列是奥数考试中的常见题型，学生需要熟练掌握数列的定义和性质，并能够利用数列的表示方法解决问题。

8. 方程与不等式：方程与不等式是奥数考试中必考的内容，学生需要掌握解方程和解不等式的方法，并能够运用他们解决实际问题。

9. 概率与统计：学生需要了解概率与统计的基本概念和计算方法，能够利用概率和统计知识分析和处理实际问题。

以上是奥数七到九年级的知识点的简要归纳。

在备战奥数考试过程中，学生应该注重对基础知识的掌握，并注重培养解决问题的思维和方法。

通过不断的练习和思考，相信每个学生都能够取得优异的成绩。

最后，祝愿每位参加奥数竞赛的同学都取得好成绩！。

小学奥数大纲

小学奥数大纲预览说明:预览图片所展示的格式为文档的源格式展示,下载源文件没有水印,内容可编辑和复制小学奥数知识点梳理一、计算1．四则混合运算繁分数：⑴运算顺序⑵分数、小数混合运算技巧一般而言：(1) 加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式；(2) 乘除运算中，统一以分数形式。

(3) 带分数与假分数的互；（4）繁分数的化简2．简便计算：⑴凑整思想⑵基准数思想⑶裂项与拆分⑷提取公因数⑸商不变性质⑹改变运算顺序①运算定律的综合运用②连减的性质③连除的性质④同级运算移项的性质⑤增减括号的性质⑥变式提取公因数3．估算：求某式的整数部分：扩缩法4．比较大小：①通分 a. 通分母b. 通分子②跟“中介”比③利用倒数性质5．定义新运算：6．特殊数列求和：运用相关公式二、数论1．奇偶性问题：奇＋奇=偶奇×奇=奇奇＋偶=奇奇×偶=偶偶＋偶=偶偶×偶=偶2．位值原则：形如：=100a+10b+c3．数的整除特征：4．整除性质：①如果c|a、c|b，那么c|(a b)。

②如果bc|a，那么b|a，c|a。

③如果b|a，c|a，且（b,c）=1,那么bc|a。

④如果c|b,b|a,那么c|a.⑤a个连续自然数中必恰有一个数能被a整除。

5．带余除法：一般地，如果a是整数，b是整数（b≠0）,那么一定有另外两个整数q和r，0?r＜b,使得a=b×q+r当r=0时，我们称a能被b整除。

当r≠0时，我们称a不能被b整除，r为a除以b的余数，q为a 除以b的不完全商（亦简称为商）。

用带余数除式又可以表示为a÷b=q……r, 0?r＜b，a=b×q+r6.唯一分解定理：任何一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积，即n= p1 × p2 ×...×pk7.约数个数与约数和定理：设自然数n的质因子分解式如n= p1 × p2 ×...×pk 那么：n的约数个数：d(n)=(a1+1)(a2+1)....(ak+1)n的所有约数和：（1+P1+P1 +…p1）（1+P2+P2 +…p2）…（1+Pk+Pk +…pk）8.同余定理：①同余定义：若两个整数a，b被自然数m除有相同的余数，那么称a，b对于模m同余，用式子表示为a≡b(mod m)②若两个数a，b除以同一个数c得到的余数相同，则a，b的差一定能被c整除。

小学六年级奥数辅导大纲

小学六年级奥数辅导大纲第一章，行程问题，走路、行车、一个物体的移动，总是要涉及到三个数量：距离走了多远，行驶多少千米，移动了多少米等等；速度在单位时间内（例如1小时内）行走或移动的距离；时间行走或移动所花时间。

这三个数量之间的关系，可以用下面的公式来表示：距离=速度×时间，很明显，只要知道其中两个数量，就马上可以求出第三个数量.从数学上说，这是一种最基本的数量关系，在小学的应用题中，这样的数量关系也是最常见的，例如：总量=每个人的数量×人数，工作量=工作效率×时间。

因此，我们从行程问题入手，掌握一些处理这种数量关系的思路、方法和技巧，就能解其他类似的问题。

.当然，行程问题有它独自的特点，在小学的应用题中，行程问题的内容最丰富多彩，饶有趣味。

它不仅在小学，而且在中学数学、物理的学习中，也是一个重点内容。

因此，我非常希望大家能学好这一讲，特别是学会对一些问题的思考方法和处理技巧。

第二章，和、差与倍数的运用，充分理解和利用和差及倍数的运用关系，使数学问题简单化。

如2005年迎春杯试题中试题：有红、黄、蓝、绿四种颜色的卡片，每种颜色的卡片各有3张。

相同颜色的卡片上写相同的自然数，不同颜色的卡片上写不同的自然数。

老师把这12张卡片发给6名同学，每人得到两张颜色不同的卡片。

然后老师让学生分别求出各自两张卡片上两个自然数的和。

六名同学交上来的答案分别为：92、125、133、147、158、191。

老师看完6名同学的答案后说，只有一名同学的答案错了。

问：四种颜色卡片上所写各数中最小数是多少？这是一个和差的问题，只要理解和差原理，解起题来就会得心应手：解：设这四个数为a、b、c、d，且a<b<c<d，则：a+b<a+c<b+c<b+d<c+dIIa+d125-92=33=c-b191-158=33=c-b }=〉92、125、158、191着四个数字没有错1、如果是133错，由于158-147+125=136，则有133应该为136，不妨设b+c=136,此时，a+b=92a+c=125b+d=158c+d=191b+c=136a+d=147 =>由于算来c不是整数，舍，如果b+c=147，此时，c=90，b=57，a=35，d=1012、如果是147错，158-133+125=150，则147应该是150，设b+c=150，由于算来c不是整数，舍，如果，b+c=133，则，c=83、b=50，a=42，d=108第三章，一些数学技巧，如数论，同余和数列等。

小学奥数知识点归纳和总结

小学奥数知识点归纳和总结小学奥数是指小学生参与的奥林匹克数学竞赛。

小学奥数的目的是培养学生的数学兴趣、创造力和解决问题的能力。

在小学奥数的学习过程中，有一些重要的知识点需要掌握。

下面我将对这些知识点进行归纳和总结。

1.数的认识与应用：小学奥数中，首先需要掌握自然数、整数、有理数和逻辑推理的基础。

还需要学会数的位数、十进制和分数的基本概念，以及运用数来解决实际问题。

2.整数的性质与运算：整数组成了一条数轴，并学会在数轴上表示整数。

需要掌握整数的比较、绝对值、加减乘除等基本运算。

同时还需要学会利用整数的性质解决简单的代数方程。

3.分数的应用：小学奥数中，分数是一个十分重要的知识点。

学生需要掌握分数的读法、表示方法和运算法则。

还需要学会将分数转化为小数和百分数，并能够运用分数解决实际问题。

4.几何与图形：小学奥数中，几何与图形是一个重要的知识点。

学生需要认识各种图形的名称、性质和特点，并学会计算图形的面积、周长和体积。

同时还需要了解一些几何的基本定理，如平行线的性质、三角形的性质等。

5.概率与统计：学生需要了解概率和统计的基本概念，学会利用概率和统计的知识解决实际问题。

例如，学生需要学会计算事件的概率、众数、中位数、平均数等。

6.数据与图表：小学奥数中，学生还需要学会认识和运用数据和图表。

例如，学生需要学会读懂表格、柱状图、折线图等，并从中获取有用的信息。

7.进制与数制：学生需要学会认识和运用不同的进制和数制。

例如，学生需要了解二进制、八进制和十六进制，并学会运用它们进行计算。

8.数论与整除性质：学生需要学会运用数论中的整除性质解决问题。

例如，学生需要学会判断一个数是否为素数，以及学会找出一个数的因数和倍数。

9.方程与不等式：学生需要学会解一元一次方程和一元一次不等式。

例如，学生需要学会用代数方法解方程和不等式，并在实际问题中应用。

10.排列与组合：学生需要学会计算排列和组合的数量。

例如，学生需要学会利用排列和组合的知识解决排队、抽签等问题。

四年级奥数复习三(学生版)

蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径．通过构造模型，一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系；另一方面，也可以得到与面积对应的对角线的比例关系．
梯形模型的应用
梯形中比例关系(“梯形蝴蝶定理”)：
Aa D S1
S2 O S4
S3
B
C
b
① S1 : S3 = a2 : b2 ② S1 : S3 : S2 : S4 = a2 : b2 : ab : ab ；
A
D
O
B
C
13、如图，梯形 ABCD 中， ∆AOB 、 ∆COD 的面积分别为1.2 和 2.7 ，求梯形 ABCD 的面积．
A
B
O
D
C
四年级奥数复习三第 6 页共 9 页
智源奥数工作室
联系手机：18964065566
14、如下图，一个长方形被一些直线分成了若干个小块，已知三角形 ADG 的面积是11，三角形 BCH 的面积是 23 ，求四边形 EGFH 的面积．
之比
鸟头模型
两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形．共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比．如图在 △ABC 中， D, E 分别是 AB, AC 上的点如图 ⑴(或 D 在 BA 的延长线上， E 在 AC 上)，则 S△ABC : S△ ADE = ( AB × AC) : ( AD × AE)
D
C
F G
A
E
B
19、如图，正方形 ABCD 的面积是 120 平方厘米， E 是 AB 的中点， F 是 BC 的中点，四边形 BGHF 的面积是_____平方厘米．