中考复习数据分析
中考数学复习《数据的分析》专项练习题-附带有答案
中考数学复习《数据的分析》专项练习题-附带有答案一、单选题1.为了解当地气温变化情况,某研究小组记录了冬天连续4天的最高气温,结果如下(单位: °C ):-1,-3,-1,5.下列结论错误的是( ) A .平均数是0B .中位数是-1C .众数是-1D .方差是62.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数均是9.2环,方差分别为 S 甲2=0.56, S 乙2 =0.60, S 丙2 =0.50, S 丁2 =0.44,则成绩最稳定的是( )A .甲B .乙C .丙D .丁3.在一次古诗词诵读比赛中,五位评委给某选手打分,得到互不相等的五个分数,若去掉一个最高分,平均分为a ;若去掉一个最低分,平均分为c ;同时去掉一个最高分和一个最低分,平均分为m .则a ,c ,m 的大小关系正确的是( ) A .c >m >aB .a >m >cC .c >a >mD .m >c >a4.在2021年初中毕业生体育测试中,某校随机抽取了10名男生的引体向上成绩,将这组数据整理后制成如下统计表:成绩(次) 12 11 10 9 人数(名)1342关于这组数据的结论错误的是( ) A .中位数是10.5 B .平均数是10.3 C .众数是10D .方差是0.815.九(2)班体育委员用划记法统计本班40名同学投掷实心球的成绩,结果如图所示:则这40名同学投掷实心球的成绩的众数和中位数分别是( )成绩 6 7 8 910 人数正 一正 正 一正 正正A .8,8B .8,8.5C .9,8D .9,8.56.为了推进“科学防疫,佩戴口罩”,某中学向学生发放口罩,如图为七年级五个班级上报的学生人数,统计条不小心被撕掉了一块,已知这组数据的平均数为30,则这组数据的中位数为( )A.28 B.29 C.30 D.317.某校八年级两个班,各选派10名学生参加学校举行的“古诗词”大赛,各参赛选手成绩的数据分析如表所示,则以下判断错误的是()班级平均数中位数众数方差八(1)班94 93 94 12八(2)班95 95.5 93 8.4A.八(2)班的总分高于八(1)班B.八(2)班的成绩比八(1)班稳定C.两个班的最高分在八(2)班D.八(2)班的成绩集中在中上游8.班级准备推选一名同学参加学校演讲比赛,在五轮班级预选赛中,甲、乙、丙三名同学五轮预选赛成绩的平均数和方差如下表所示:甲乙丙平均数/分96 95 97方差0.4 2 2丁同学五轮预选赛的成绩依次为:97分、96分、98分、97分、97分,根据表中数据,要从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名成绩好又发挥稳定的同学参赛应该选择()A.甲B.乙C.丙D.丁二、填空题9.数据1,3,5,12,a,其中整数a是这组数据的中位数,则该组数据的平均数是.10.据统计,某车间10名员工的日平均生产零件个数为8个,方差为2.5个²。
2024年中考重点之数据的分析与解读
2024年中考重点之数据的分析与解读数据在现代社会中发挥着至关重要的作用,对于教育领域也不例外。
中考数据分析是了解学生学业发展的有力工具,通过对数据的分析与解读,我们能够更加全面地了解学生的实际情况,为优化教育教学提供科学依据。
本文将对2024年中考的数据进行分析与解读,以期从中发现问题并提出合理建议。
一、总体情况分析2024年中考共有X个参考学生,其中男生X人,女生X人。
整体而言,男女生的参考人数相差不大,体现了性别平等的理念在教育领域的推动效果。
然而,我们也需要关注男女生在不同科目的表现差异,以便更有针对性地进行教育引导和支持。
二、科目成绩分析1.语文成绩2024年中考语文科目的平均分为X分,语文成绩整体稳定,但存在一定的提高空间。
进一步分析发现,阅读理解题是学生普遍存在的难题,平均得分仅为X分,对于中考成绩的提升有一定的制约作用。
因此,我们应当加大对于阅读能力的培养,提高认识的解读和理解能力,为学生提供更多的阅读材料和阅读技巧的指导。
2.数学成绩2024年中考数学科目的平均分为X分,数学成绩整体良好。
但是,我们需要注意到一些细节问题。
例如,应用题的得分相对较低,这可能与学生的解题思路和技巧有关。
因此,我们需要加强对于实际问题的应用训练,引导学生学会将数学知识灵活运用于实际情境当中。
3.英语成绩2024年中考英语科目的平均分为X分,英语成绩整体较好。
但需要注意的是,听力部分的成绩相对较低。
这可能与学生缺乏听力训练的机会和方法有关。
因此,我们应当加大听力训练的力度,提供更多的听力材料和专项训练,提高学生的听力水平。
三、学科选择与分数分布分析2024年中考学生在选择学科上的分布呈现出以下趋势:90%的学生选择了文科,10%的学生选择了理科。
这一数据表明,文科的受欢迎程度远大于理科。
因此,我们应当鼓励学生根据自身兴趣和发展目标来选择学科,并提供更好的学科选择指导。
四、省市各县区成绩对比分析省市之间、各县区之间的成绩差异在一定程度上反映了各地教育质量的差异。
中考考点各类统计表的分析与应用
中考考点各类统计表的分析与应用统计表是一种用来反映数据和信息的图表形式,它在中考中扮演着重要的角色。
了解并掌握各类统计表的分析与应用方法,对于中考考生来说是非常关键的。
下面将从条形统计表、折线统计表和饼状统计表三个方面来进行分析与应用的探讨。
一、条形统计表的分析与应用条形统计表是一种用条形的长度代表数据量的统计图表,通过比较条形的长度可以直观地了解数据的大小关系。
在中考中,常见的条形统计表题目如“某班级学生兴趣爱好统计表”、“某地区年度降水量统计表”等。
分析条形统计表的关键是要理清数据的分布规律和趋势。
首先,我们可以通过观察条形的长度、高低以及相对位置,来判断不同数据之间的大小关系。
其次,我们还可以比较不同数据项之间的差距,进一步了解数据之间的差异性。
最后,我们还可以通过对数据进行综合分析,找出其中的规律和趋势,进而进行预测和推测,并给出合理的解释和建议。
应用条形统计表的关键是要能够灵活运用相关的计算和比较方法。
例如,我们可以通过计算不同数据项的百分比和比例,来进行更精确的比较和分析。
此外,我们还可以通过绘制自己的条形统计图,将不同数据进行直观地对比,从而更好地理解和应用统计表中的信息。
二、折线统计表的分析与应用折线统计表是一种用折线的形式反映数据变化趋势的统计图表。
在中考中,常见的折线统计表题目如“某城市近几年空气质量指数统计表”、“某班级学生身高变化统计表”等。
分析折线统计表的关键是要能够看清数据的变化趋势和波动情况。
首先,我们可以通过观察折线的走势和走势的趋势,来判断数据的增长或减少情况。
其次,我们还可以比较不同折线之间的高低和相对位置,进一步了解数据之间的关系和对比。
最后,我们还可以通过对数据的周期性和规律性进行分析,提出相应的解释和建议。
应用折线统计表的关键是要能够运用相关的计算和分析方法来研究数据的变化趋势和规律。
例如,我们可以通过计算折线的斜率和变化率,来判断数据的增长速度和波动程度。
中考数学复习专项知识总结—数据的收集、整理、描述与分析(中考必备)
中考数学复习专项知识总结—数据的收集、整理、描述与分析(中考必备)1、全面调查与抽样调查全面调查:考察全体对象的调查叫做全面调查。
抽样调查:只抽取一部分对象进行调查,然后根据调查数据推断全体对象的情况,这种调查方法叫做抽样调查。
2、总体、个体及样本总体是要考察的全体对象。
其中每一个考察对象叫做个体。
当总体中个体数目较多时,一般从总体中抽取一部分个体,这部分个体叫做总体的样本。
样本中个体的数目叫做样本容量。
3、常见统计图表直方图、扇形图、条形图、折线图。
4、平均数 平均数:)(121n x x x nx +++=加权平均数:nnn k k k k x k x k x x ++++++=212211(1x 、2x …n x 的权分别是1k 、2k …n k )5、众数与中位数众数:一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数。
中位数:将一组数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列。
如果数据的个数是奇数,则称处于中间位置的数为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。
6、方差方差:])()()[(1222212x x x x x x ns n -++-+-=方差越大,数据的波动越大;方差越小,数据的波动越小。
1、经历收集、整理、描述和分析数据的活动,了解数据处理的过程;能用计算器处理较为复杂的数据。
2、体会抽样的必要性,通过实例了解简单随机抽样。
3、会制作扇形统计图,能用统计图直观、有效地描述数据。
4、理解平均数的意义,能计算中位数、众数、加权平均数,了解它们是数据集中趋势的描述。
5、体会刻画数据离散程度的意义,会计算简单数据的方差。
6、通过实例,了解频数和频数分布的意义,能画频数直方图,能利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息。
7、体会样本与总体的关系,知道可以通过样本平均数、样本方差推断总体平均数、总体方差。
8、能解释统计结果,根据结果作出简单的判断和预测,并能进行交流。
中考数据分析
中考数据分析近年来,中考越来越成为学生们关注的焦点。
中考成绩是进入高中的敲门砖,因此,对中考数据进行精确的分析对于学生、家长和教育机构来说具有重要意义。
本文将通过对中考数据的分析,探讨中考的趋势和影响因素,为相关人士提供参考。
一、中考数据概况中考数据分析的第一步是了解中考数据的概况。
根据最近几年的数据统计,中考的参加人数呈现逐年上升的趋势。
与此同时,平均分数也有所提高。
这个趋势可能与中国教育的普及和提高相关,也可能受到了教育资源分配的调整影响。
二、地区差异分析在中考数据分析中,不可忽视的是地区之间的差异。
根据统计数据显示,不同地区的中考平均分存在明显差异。
一些经济发达地区的中考平均分普遍较高,而一些基础较薄弱的地区则相对较低。
这反映了地区之间教育资源的分配不均衡,也对地区的教育发展提出了挑战。
三、性别差异分析除了地区差异外,性别差异也是中考数据分析的重要内容之一。
据统计,近年来男生的中考成绩普遍优于女生。
这可能与性别在学习态度、学习方法等方面存在差异有关。
对于教育者和学生来说,了解这种差异,可以有针对性地提供教育支持,促进学生的全面发展。
四、科目分数分析中考科目分数分析是中考数据分析中的重要环节。
根据数据显示,语文和数学是中考中最重要的科目。
他们的分数对于中考成绩的影响最大。
此外,英语和物理等科目也占据重要地位。
在科目分数分析中,我们可以发现学生们普遍对理科科目表现较好,而对文科科目的表现相对较差。
五、学校类型分析中考数据分析还可以通过学校类型进行分析。
根据调查,重点中学的中考平均分数普遍高于普通中学。
这可能与重点中学的教学质量和教学资源有关。
此外,职业学校的中考成绩也值得关注。
近年来,职业学校的中考平均分数有所提高,这反映出职业教育的重要性逐渐受到认可。
六、对中考数据分析的启示通过对中考数据的分析,我们可以得出一些结论和启示。
首先,中考的普及和提高是中国教育进步的标志。
其次,地区差异和性别差异需要引起重视,采取相应的教育措施。
中考分析报告
中考分析报告引言:中考是我国义务教育阶段的重要考试,对学生的学业发展和未来的升学途径有着重要的影响。
为了更好地了解中考的情况和趋势,本文对过去几年的考试结果进行了详细的分析和总结,以便为学生和家长提供参考和指导。
一、总体情况分析1. 参考人数和报考科目过去几年,中考的参考人数呈逐年增加的趋势。
报考科目方面,主要包括语文、数学、英语和综合科目等。
其中,语文和数学是第一和第二大科目,其重要性不言而喻。
2. 各科目平均得分情况通过对过去几年中考各科目分数的分析,可以看出语文、数学和英语是学生们普遍表现出较好掌握的科目,而综合科目的得分普遍较低。
这可能是因为综合科目的考试范围较广,需要学生综合运用各种知识和技能。
3. 各科目分数分布情况在分数分布情况方面,语文和数学的分数相对集中,呈正态分布的特点。
英语的分数分布相对较广,呈现出平均分较低但高分段较为密集的趋势。
而综合科目的分数分布则相对较为平均,波动范围较大。
二、各科目能力要求分析1. 语文能力要求语文作为一门综合性学科,包含了听说读写等多种能力。
中考对语文的要求主要集中在阅读理解、写作能力和基础知识的掌握等方面。
学生需要通过大量的阅读和写作练习来提高自身的语文能力。
2. 数学能力要求数学作为理科学科,注重学生的逻辑思维和运算能力。
中考对数学的要求主要包括数与代数、几何和概率统计等方面。
学生需要掌握各种数学概念和方法,并且能够灵活运用于解题过程中。
3. 英语能力要求英语是与国际交流密切相关的学科,中考对英语的要求主要集中在听、说、读、写和翻译等方面。
学生需要通过大量的听力和口语练习,培养自己的英语应用能力和交流能力。
4. 综合科目能力要求综合科目涵盖了多个学科的知识,包括物理、化学、地理和历史等。
中考对综合科目的要求主要在于学生对各个学科知识的综合应用和理解能力。
学生需要通过科学实验和多样化知识学习来提高自己的综合科学能力。
三、备考对策和建议1. 学科学习和训练针对各个学科的能力要求,学生应加强对重点知识和技能的学习和训练。
2024中考数学总复习课件:第31讲 数据的分析(共42张PPT)
2
甲
乙 = 165 , 甲
= 1.5 , 乙
= 2.5 ,那么身高更整齐的是____.
知识点三 频数分布直方图
1.整理数据时,我们往往把数据分成若干组,每一小组出现的数据个数叫做该
频数
频率
组的______,而各小组的频数与数据总数的比叫做该组的______,由此可见,各小
1
组的频率之和等于___.
大
不稳定
度)的量,方差越大,数据的波动越____,偏离平均数越多,数据越________;方差
小
稳定 .
越小,数据的波动越____,偏离平均数越少,数据越______
4.应用:当几组数据的平均数相同时,可用方差来比较几组数据的稳定性.
5.数据变化对平均数、方差的影响
数据
1 , 2 , ⋯ ,
48
15
75
24
51
24
0
报班
300
0.02
(1)根据表1, 的值为_____,
的值为_____.
分析处理
(2)请你汇总表1和图1中的数据,求出“双减”后报班数为3的学生人数所占的百分比.
12
解:
500
× 100% = 2.4% .
答:“双减”后报班数为3的学生人数所占的百分比为 2.4% .
差
组数
2.画频数分布直方图的步骤:①计算最大值与最小值的____;②决定______与
组距
列频数分布表
______;③决定分点;④______________;⑤用横轴表示各分段数据,用纵轴表示
各分段数据的频数,小长方形的高表示频数,绘制频数分布直方图.
初中数学中考复习考点知识与题型专题讲解37 数据的分析(解析版)
初中数学中考复习考点知识与题型专题讲解专题37 数据的分析【知识要点】考点知识一 数据的集中趋势算术平均数:简称平均数,记作“x̅”,读作“x 拔”。
公式:平均数= n 个数的和 个数 =nx x x n +⋅⋅⋅++21 【注意】分析平均数时,容易被数据的极值影响,导致错误的判断。
加权平均数概念:若n 个数1x ,2x ,…,n x 的权分别是1w ,2w ,…,n w ,则nn n w w w w x w x w x +⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++212211,叫做这n 个数的加权平均数.【注意】若各数据权重相同,则算术平均数等于加权平均数。
中位数的概念:将一组数据由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这个数据的中位数,如果数据的个数是偶数,则中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。
确定中位数的一般步骤:第1步:排序,由大到小或由小到大。
第2步:确定是奇个数据(n+12)或偶个数据(n 2个数和它后一个数(n 2+1)个数的平均数)。
第3步:如果是奇个数据,中间的数据就是中位数。
如果是偶数,中位数是中间两个数据的平均数。
众数的概念:一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。
【注意】如果一组数据中有两个数据的频数一样且都是最大,那么这两个数据都是这组数据的众数,所以一组数据中众数的个数可能不唯一。
众数的意义:当一组数据有较多的重复数据时,众数往往能更好地反映其集中的趋势。
平均数、中位数、众数的区别:1、平均数的计算要用到所有的数据,它能够充分利用数据提供的信息,在现实生活中较为常用.但它受极端值的影响较大。
2、 当一组数据中某些数据多次重复出现时,众数往往是人们关心的一个量,众数不受极端值的影响,这是它的一个优势。
但当各个数据的重复次数大致相等时,众数往往没有意义。
3.中位数只需很少的计算,不受极端值的影响,这在有些情况下是一个优点。
考点知识二 数据的波动方差的概念:在一组数据1x ,2x ,…,n x 中,各个数据与平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差,记作.计算公式是:求一组数据方差的步骤:先平均、再做差、然后平方、最后再求平均数。
中考成绩分析报告
中考成绩分析报告(正文)中考成绩分析报告一、概述本报告旨在对近年来中考成绩进行深入分析,全面了解学生的学习状况,并提出相应的改进措施,以促进学生的学业发展。
二、总体情况1. 考试范围:本次分析报告涵盖了近五年来全市中考的成绩数据,共计XX个学校参加考试。
2. 总体表现:总体来看,学生的中考成绩呈现稳步上升的趋势。
其中,优秀率从过去三年的XX%上升至今年的XX%,并且有XX%的学生在考试中获得了优秀的成绩。
3. 各科分析:语文、数学、英语是中考的三门主要科目。
语文成绩整体较稳定,近五年来变化不大;数学成绩有所提升,但仍存在一定的挑战;英语成绩在过去三年中有明显的进步,其中听力和口语方面的表现较为突出。
三、优势分析1. 教育资源:学校的教育资源配置较为均衡,教学条件良好,这对学生的学习提供了有力的保障。
2. 学科特长:在语文方面,学生们在阅读和写作能力上表现出较高的水平;在数学方面,学生们的逻辑思维和问题解决能力有所提升;在英语方面,学生们的听力和口语水平较为突出。
四、问题分析1. 学习压力:部分学生在备考期间存在较大的学习压力,这对他们的发展产生了一定的阻碍。
2. 科目薄弱:一些学生在语文、数学或英语中存在薄弱科目,需要重点关注和提升。
3. 参与度不高:少部分学生在课堂学习中参与度不高,缺乏积极主动的学习态度,对知识掌握不够扎实。
五、改进措施为了提高中考成绩,我们将采取以下措施:1. 紧凑课程:优化学科教学大纲,合理压缩课程内容,减轻学生的学业负担,以缓解学习压力。
2. 个性化辅导:针对学生的薄弱科目,实施个性化辅导计划,提供针对性的学习资源和辅导措施。
3. 积极引导:加强学生的活动参与度,在教学过程中激发学生的学习兴趣和积极性,培养他们的自主学习意识。
4. 多元评价:在考试评价上,不仅注重知识的掌握,同时关注学生的创新能力、实践能力等多个方面的发展。
六、结语通过对中考成绩的深入分析,本报告对学生的学习现状进行了全面的梳理,并提出了一系列的改进措施。
中考复习之数据的整理与分析
命题角度: 1.极差的计算; 2.方差与标准差的计算.
[2012· 德阳] 已知一组数据10,8,9,x,5的众数是 8,那么这组数据的方差是 14 A. 2.8 B. C.2 D.5 3 ( A )
第36讲┃ 归类示例
[解析 ] 因为一组数据 10, 8, 9, x, 5的众数是 8,所以 x= 8.于是这组数据为 10, 8, 9, 8, 5. 1 该组数据的平均数为: (10+ 8+ 9+ 8+ 5)= 8, 5 1 2 方差 S = [(10- 8)2+ (8- 8)2+(9- 8)2+(8- 8)2+ (5- 8)2] 5 14 = = 2.8.故选 A. 5
第36讲┃ 考点聚焦 考点2
表示波 动的量 极差
数据的波动
定义 意义 极差是最简单的一 种度量数据波动情 况的量,但它受极 端值的影响较大
方差
最大数据 与 一组数据中的 ___________ ___________ 最小数据 的差,叫做这组数据的 极差,它反映了一组数据波动范围的 大小 设有 n个数据 x1, x2, x3,„, xn,各 数据与它们的平均数 ______的差的平方分别 是 (x1- x)2, (x2- x)2,„, (xn- x)2, 1 我们用它们的平均数,即用 2 2 2 [( x - x ) + ( x - x ) +„+ ( x - x ) ] ________________________________ 2 n n 1 来衡量这组数据的波动大小,并把它 叫做这组数据的方差,记作S2
第36讲┃ 归类示例
[解析] (1)根据平均数、中位数和众数的定义求解即可; (2)在平均数,众数两数中,平均数受到极端值的影响较 大,所以众数更能反映家庭年收入的一般水平.
中考分析报告
中考分析报告引言中考是中国学生面临的重要考试之一,对于学生的学业发展和未来的升学路径具有重要的影响。
本文将对中考的相关数据进行分析,并从不同角度探讨中考的特点和趋势。
数据来源本文所用的数据来源于教育部和各省市教育考试院发布的中考成绩数据和相关统计数据。
这些数据包括考试人数、各科目的平均分、高分率等信息。
考试人数和报名情况分析中考的考试人数是衡量考试规模的重要指标。
根据统计数据显示,从2015年至2020年,中考的考试人数保持了稳定增长的态势。
尤其是在大城市和发达地区,中考的考试人数呈现出逐年增加的趋势,这也反映了中国教育的普及程度在持续提高。
报名情况方面,中考的报名率也呈现出增长的趋势。
随着城市化进程的推进,中小学教育的普及率不断提高,越来越多的学生有机会参加中考。
各科目成绩分析1.语文中考语文科目是学生综合素质的重要体现。
根据近年的数据分析,语文科目的平均分呈现稳步上升的趋势。
这说明语文教育在培养学生综合素质方面发挥了重要作用。
同时,语文科目的高分率也逐年增长,显示出学生对于语文学习的重视程度在提高。
2.数学中考数学科目一直是学生们头疼的科目之一。
不过,从数据来看,数学科目的平均分呈现出略微上升的趋势,说明学生们在数学学习方面有所进步。
然而,数学科目的高分率却没有明显的增长,这也说明数学科目仍然是中考中的难点科目之一。
3.英语随着国际化和全球化的发展,英语作为一门国际通用语言,对于学生的升学和未来发展具有重要意义。
从近年的数据来看,英语科目的平均分逐年提高,学生们的英语水平不断提高。
同时,英语科目的高分率也在逐年增长,显示出学生们对于英语学习的重视程度在不断提高。
中考改革和趋势分析为了适应时代的需求和提高教育质量,中国教育系统对中考进行了一系列的改革。
这些改革主要体现在考试内容、考试形式和评价体系等方面。
一方面,为了促进学生全面发展,中考改革逐渐增加了艺术和体育等非智力方面的考核内容。
这使得中考评价体系更加全面,能够更准确地反映学生的综合素质。
浅议中考数学中关于数据分析的考查
浅议中考数学中关于数据分析的考查1. 引言1.1 浅议中考数学中关于数据分析的考查在中考数学中,数据分析是一个重要的考查内容。
通过数据分析题型,考生需要运用所学的数学知识和解题技巧,对给定的数据进行理解、比较、推断和计算,从而得出结论或解决问题。
数据分析题型在中考数学中占据着一定比重,考察考生对数据的敏感度和逻辑思维能力。
数据分析题型不仅要求考生具备基本的数据分析概念,还需要运用这些概念解决实际问题。
理解数据分析的基本概念是解题的基础。
在解题过程中,考生需要善于从给定的数据中提取有效信息,理清数据之间的关系,找到规律和特点,运用数学方法进行分析和计算。
通过数据分析题型,考生可以锻炼自己的数据处理能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
数据分析题型也与日常生活息息相关,可以帮助考生将数学知识运用到实际生活中,提高数学学习的实用性和吸引力。
掌握数据分析的基本概念、题型特点、解题方法和实际应用是中考数学学习中的重要内容。
2. 正文2.1 中考数学中数据分析的基本概念数据分析是数学中的一个重要内容,也是中考数学中的一个重点考查内容。
数据分析主要是指对收集到的数据进行整理、统计、分析和解释,使得数据更具有实际价值和意义。
在中考数学中,数据分析主要涉及到对图表数据的解读和分析,从而得出结论或推断。
数据分析的基本概念包括数据的收集、整理和展示。
在数据分析过程中,首先需要收集相关数据,可以是通过实验、调查或观察等方式获取数据。
然后对数据进行整理和处理,将数据以表格、图表等形式展示出来,便于观察和分析。
数据分析还包括数据的描述性统计和推断性统计。
描述性统计主要是对数据的特征进行描述,包括平均数、中位数、众数、标准差等,从而更好地理解数据的特点。
推断性统计则是通过对样本数据的分析来推断总体数据的特征,包括假设检验、置信区间等方法。
数据分析是中考数学中一个重要且实用的内容,通过数据分析能够更深入地了解数据的含义,从而做出正确的决策和推断。
中考复习_数据的收集、分析与整理
【答案】C。
【考点】平均数,中位数。
【分析】根据去掉一个最高分和一个最低分后,所剩五个分数的平均数为:(92+86+88+87+92)÷5=89,故平均数是89;去掉一个最高分和一个最低分后将数据按从小到大的顺序排列得:86、87、88、92、92.最中间的年龄是88,故中位数是88。故选C。
【答案】A。
【考点】全面调查与抽样调查。
【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来,具体问题具体分析.普查结果准确,所以在要求精确、难度相对不大,实验无破坏性的情况下应选择普查方式;当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏,以及考查经费和时间都非常有限时,普查就受到限制,这时就应选择抽样调查。据此判断:A、调查我市中学生每天体育锻炼的时间,适合抽样调查;B、调查某班学生对“五个重庆”的知晓率,适合全面调查;C、调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量,适合全面调查;D、调查广州亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况,适合全面调查。故选A。
2.(2011天津3分)下图是甲、乙两人l0次射击成绩(环数)的条形统计图.则下列说法正确的是
(A)甲比乙的成绩稳定(B)乙比甲的成绩稳定
(C)甲、乙两人的成绩一样稳定(D)无法确定谁的成绩更稳定
【答案】B。
【考点】条形统计图,平均数和方差。
【分析】甲的平均成绩为(8×4+9×2+10×4)÷10=9,乙的平均成绩为(8×3+9×4+10×3)÷10=9,
7.(2011重庆潼南4分)下列说法中正确的是
A、“打开电视,正在播放《新闻联播》”是必然事件B、想了解某种饮料中含色素的情况,宜采用抽样调查
中考第一轮复习第29讲《数据的分析》专题训练含答案
第29讲数据的分析考纲要求命题趋势1.会求一组数据的平均数、加权平均数、中位数、众数、极差、方差,能理解它们在实际问题中反映的意义,而且会运用样本估计总体的思想方法解决实际应用问题.2.了解样本方差、总体方差的意义.会根据同类问题的两组样本数据的方差比较两组样本数据的波动情况.中考主要考查算术平均数、加权平均数、中位数、众数、极差和方差的计算,结合实际问题来描述一组数据的集中趋势和离散程度.题型以选择题、填空题为主,还常与统计图、概率等知识进行综合考查.知识梳理一、平均数、众数与中位数1.平均数(1)平均数:对于n个数x1,x2,…,x n,我们把1n(x1+x2+…+x n)叫做这组数据的算术平均数,简称__________,记为x.(2)加权平均数:如果有n个数x1,x2,…,x n,x1出现f1次,x2出现f2次,x3出现f3次,…,x k出现f k次(其中f1+f2+…+f k=n),那么x=1n(x1f1+x2f2+…+x k f k)叫做x1,x2,…,x k这k个数的加权平均数,其中f1,f2,…,f k分别叫做x1,x2,…,x k的权,f1+f2+f3+…+f k =n.2.众数在一组数据中,出现次数__________的数叫做这组数据的众数(一组数据的众数有时有几个).3.中位数将一组数据按__________依次排列,把处在__________的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.二、数据的波动1.极差一组数据中__________与__________的差,叫做这组数据的极差.2.方差在一组数据x1,x2,x3,…,x n中,各数据与它们的平均数x的差的__________的平均数叫做这组数据的方差,即s2=1n[(x1-x)2+(x2-x)2+…+(x n-x)2].3.极差、方差和标准差都可以衡量一组数据的波动大小;方差(或标准差)越大,说明这组数据波动越大.自主测试1.某市5月1日~10日十天的空气污染指数的数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物):61,75,70,56,81,91,92,91,75,81.那么该组数据的极差和中位数分别是()A.36,78 B.36,86 C.20,78 D.20,77.32.“恒盛”超市购进一批大米,大米的标准包装为每袋30 kg,售货员任选6袋进行了称重检验,超过标准重量的记作“+”,不足标准重量的记作“-”,他记录的结果是+0.5,-0.5,0,-0.5,-0.5,+1,那么这6袋大米重量的平均数和极差分别是()A.0,1.5 B.29.5,1C.30,1.5 D.30.5,03.某校为了选拔学生参加我市无线电测向比赛中的装机比赛,教练对甲、乙两选手平时五次训练成绩进行统计,两选手五次训练的平均成绩均为30分钟,方差分别是s2甲=51、s2乙=12.则甲、乙两选手成绩比较稳定的是__________.考点一、平均数、众数、中位数【例1】某校艺术节演出中,5位评委给某个节目打分如下:9分,9.3分,8.9分,8.7分,9.1分,则该节目的平均得分是__________分.(2)某文具商店共有单价分别为10元、15元和20元的3种文具盒出售,该商店统计了3月份这三种文具盒的销售情况,并绘制统计图如下:文具店3月份3种文具盒销售情况扇形统计图3种文具盒销售情况条形统计图①请把条形统计图补充完整;②小亮认为该商店3月份这三种文具盒总的平均销售价格为13(10+15+20)=15元,你认为小亮的计算方法正确吗?如果不正确,请计算总的平均销售价格.分析:(1)直接利用算术平均数的求法求;(2)该商店3月份这三种文具盒总的平均销售价格是求加权平均数. 解:(1)9 (2)①3种文具盒销售情况条形统计图②不正确,平均销售价格为(10×150+15×360+20×90)÷(150+360+90)=8 700÷600=14.5(元).方法总结 平均数、众数和中位数是以不同角度反映一组数据的集中趋势.众数是一组数据中出现次数最多的,而中位数是一组数据从小到大(或从大到小)排列处于中间位置的一个数或两个数的平均数,平均数则是所有数的和与个数的商,求解时一定要明确其求法.触类旁通1 我市某一周的最高气温统计如下表:最高气温/℃25262728天数112 3则这组数据的中位数与众数分别是()A.27,28 B.27.5,28C.28,27 D.26.5,27考点二、极差与方差【例2】(1)在九年级体育考试中,某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生(每组8人)测试成绩如下(单位:次/分):44,45,42,48,46,43,47,45.则这组数据的极差为()A.2 B.4 C.6 D.8(2)甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试,每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环,方差分别是s2甲=0.65,s2乙=0.55,s2丙=0.50,s2丁=0.45,则射箭成绩最稳定的是()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁解析:(1)根据极差的概念求;(2)比较四个人方差的大小.答案:(1)C(2)D方法总结极差和方差都是表示该组数据的波动大小的数据,从统计的角度看,在平均成绩相同的情况下看成绩的稳定性就是比较方差的大小.触类旁通2 一次学科测验,学生得分均为整数,满分为10分,成绩达到6分以上(包括6分)为合格,成绩达到9分为优秀.这次测验中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图.(1)请补充完成下面的成绩统计分析表:平均分方差中位数合格率优秀率甲组 6.9 2.491.7%16.7%乙组 1.383.3%8.3%(2)甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们的成绩好于乙组.但乙组学生不同意甲组学生的说法,认为他们组的成绩要好于甲组,请你给出三条支持乙组学生观点的理由.1.(上海)数据5,7,5,8,6,13,5的中位数是()A.5 B.6 C.7 D.82.(浙江台州)为了解某公司员工的年工资情况,小王随机调查了10名员工,其年工资(单位:万元)如下:3,3,3,4,5,5,6,6,8,20,下列统计量中,能合理反映该公司员工年工资中等水平的是()A.方差 B.众数C.中位数 D.平均数3.(湖南长沙)甲、乙两学生在训打靶训练中,打靶的总次数相同,且所中环数的平均数也相同,但甲的成绩比乙的成绩稳定,那么两者的方差的大小关系是()A.s2甲<s2乙 B.s2甲>s2乙C.s2甲=s2乙 D.不能确定4.(浙江宁波)我市某一周每天的最高气温统计如下:27,28,29,29,30,29,28(单位:℃),则这组数据的极差与众数分别为()A.2,28 B.3,29C.2,27 D.3,285.(浙江义乌)在义乌市中小学生“人人会乐器”演奏比赛中,某班10名学生成绩统计如图所示,则这10名学生成绩的中位数是________分,众数是________分.6.(四川乐山)在读书月活动中,学校准备购买一批课外读物.为使课外读物满足同学们的需求,学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学只选一类),下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.条形统计图扇形统计图请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:(1)本次调查中,一共调查了__________名同学;(2)条形统计图中,m=__________,n=__________;(3)扇形统计图中,艺术类读物所在扇形的圆心角是__________度;(4)学校计划购买课外读物6 000册,请根据样本数据,估计学校购买其他类读物多少册比较合理?1.北京市今年6月某日部分区县的最高气温如下表:区县大兴通州平谷顺义怀柔门头沟延庆昌平密云房山最高气温/℃32323032303229323032 则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是()A.32,32 B.32,30 C.30,32 D.32,312.16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同,按成绩取前8位进入决赛.如果小刘知道了自己的成绩后,要判断能否进入决赛,其他15位同学成绩的下列数据中,能使他得出结论的是()A.平均数 B.极差 C.中位数 D.方差3.某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况如图所示:对这两名运动员的成绩进行比较,下列四个结论中,不正确的是()A.甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B .甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数C .甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数D .甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定4.某居民小区开展节约用电活动,对该小区100户家庭的节电量情况进行了统计,4月份与3月份相比,节电情况如下表:节电量/千瓦时20 30 40 50 户数 10 40 30 20则4月份这100户节电量的平均数、中位数、众数分别是( ) A .35,35,30 B .25,30,20 C .36,35,30 D .36,30,305.一个样本为1,3,2,2,a ,b ,c .已知这个样本的众数为3,平均数为2,那么这个样本的方差为__________.6.为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出20株测得其高度,并求得它们的方差分别为s 2甲=3.6,s 2乙=15.8,则______种小麦的长势比较整齐.7.某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生,根据规定的推荐程序:首先由本年级200名学生民主投票,每人只能推荐一人(不设弃权票),选出了票数最多的甲、乙、丙三人,投票结果统计如图(1)所示:(1) (2)其次,对三名候选人进行了笔试和面试两项测试,各项成绩如下表所示:测试项目 测试成绩/分 甲 乙 丙笔试 92 90 95 面试85 9580图(2)是某同学根据上表绘制的一个不完整的条形图. 请你根据以上信息解答下列问题: (1)补全图;(2)请计算每名候选人的得票数;(3)若每名候选人得一票记1分,投票、笔试、面试三项得分按照2:5:3的比确定,计算三名候选人的平均成绩,成绩高的将被录取,应该录取谁?参考答案导学必备知识 自主测试1.A 2.C 3.乙 探究考点方法触类旁通1.A 由统计表可知,温度为25 ℃有1天,温度为26 ℃有1天,温度为27 ℃有2天,温度为28 ℃有3天.触类旁通2.分析:评价成绩的好坏,不能只看某一方面,应多方面考虑. 解:(1)甲组:中位数7;乙组:平均分7,中位数7;(2)(答案不唯一)①乙组学生的平均分高于甲组学生的平均分;②乙组学生的方差低于甲组学生的方差;③乙组学生成绩不低于7分的人数比甲组多.品鉴经典考题1.B 因为这组数据从小到大排列为5,5,5,6,7,8,13,第四个数6为中位数.2.C 因为中位数前面和后面的数据个数相同,所以能合理反映该公司员工年工资中等水平.3.A 根据方差的意义知,射击成绩比较稳定,则方差较小.∵甲的成绩比乙的成绩稳定,∴有s 2甲<s 2乙.故选A.4.B 因为这组数中,最大的数是30,最小的数是27, 所以极差为30-27=3.29出现了3次,出现的次数最多, 所以众数是29.5.90 90 因为观察折线图可知:成绩为90的最多,所以众数为90; 这组学生共10人,中位数是第5,6名的平均分,读图可知第5,6名的成绩都为90,故中位数为90.6.解:(1)200 根据条形图得出文学类人数为70,利用扇形图得出文学类所占百分比为35%,故本次调查中,一共调查了70÷35%=200(人).(2)40 60 根据科普类所占百分比为30%, 则科普类人数为:n =200×30%=60, m =200-70-30-60=40, 故m =40,n =60.(3)72 艺术类读物所在扇形的圆心角是40200×360°=72°. (4)由题意,得6 000×30200=900(册).答:学校购买其他类读物900册比较合理. 研习预测试题1.A 2.C 3.D 4.C5.87 ∵这个样本的众数为3,∴a ,b ,c 中至少有两个为3,设a =b =3,∴1+3×3+2×2+c 7=2,∴c =0.∴s 2=17×[(1-2)2+(3-2)2+(2-2)2+(2-2)2+(3-2)2+(3-2)2+(0-2)2]=87.6.甲7.解:(1)(2)甲的票数:200×34%=68(票),乙的票数:200×30%=60(票),丙的票数:200×28%=56(票).(3)甲的平均成绩:x 1=68×2+92×5+85×32+5+3=85.1,乙的平均成绩:x2=60×2+90×5+95×32+5+3=85.5,丙的平均成绩:x3=56×2+95×5+80×32+5+3=82.7.∵乙的平均成绩最高,∴应该录取乙.。
中考数学专题复习第30讲数据分析(含详细答案)
第三十讲数据分析【基础知识回顾】一、数据的代表:1、平均数:⑴算术平均数如果有n个数x1 ,x2 ,x3 …xn那么它们的平均数x=⑵加权平均数:若在一组数据中x1出现f1次,x2出现f2次...... xk出现fk次,则其平均数x= (其中f1+ f2+...... fk=n)2、中位数:将一组数据按大小依次排列,把处在或叫做这组数据的中位数。
3、众数:在一组数据出现次数的数据,称为该组数据的众数【名师提醒:1、平均数:中位数和众数从不同的角度描述了一组数据的2、在一组数据中,平均数、中位数都是唯一的,而众数可能,求中位数时一定要先将原数据】二、数据的波动:1、极差:一组数据中与的差,叫做这组数据的极差2、方差:n个数据x1 ,x2 ,x3 …xn的平均数为x,则这组数据的方差S 2=3、标准差:方差的叫做标准差。
【名师提醒:极差、方差、标准差都是反应一组数据大小的,其值越大,说明这组数据波动】【典型例题解析】考点二:算术平均数与加权平均数例 1 •牡丹江)若五个正整数的中位数是3,唯一的众数是7,则这五个数的平均数是.思路分析:首先根据众数与中位数的定义,得出这五个数据中的三个数,再根据一组数据由五个正整数组成,得出其它两个数,最后由平均数的意义得出结果.解:∵五个正整数的中位数是3,唯一的众数是7,∴知道的三个数是3,7,7;∵一组数据由五个正整数组成,∴另两个为1,2;∴这五个正整数的平均数是(1+2+3+7+7)÷5=4;故答案为:4.点评:本题考查了平均数、众数与中位数的意义,掌握平均数、众数与中位数的计算公式是解题的关键.例2 (•北京)某中学随机地调查了50名学生,了解他们一周在校的体育锻炼时间,结果如下表所示:时间(小时) 5 6 7 8人数10 15 20 5则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是()A.6.2小时B.6.4小时C.6.5小时D.7小时思路分析:根据加权平均数的计算公式列出算式(5×10+6×15+7×20+8×5)÷50,再进行计算即可.解:根据题意得:(5×10+6×15+7×20+8×5)÷50 =(50+90+140+40)÷50 =320÷50=6.4(小时).故这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是 6.4小时.故选B.点评:此题考查了加权平均数,用到的知识点是加权平均数的计算公式,根据加权平均数的计算公式列出算式是解题的关键.对应训练1.(•张家界)若3,a,4,5的众数是4,则这组数据的平均数是。
2023年中考数据分析报告
2023年中考数据分析报告
概述
本报告旨在对2023年中考数据进行分析,并提供有关成绩、科目、性别和地区等方面的信息。
成绩分布
根据数据分析,2023年中考的成绩呈现以下分布情况:
- 优秀:占总考生的15%。
- 良好:占总考生的35%。
- 中等:占总考生的45%。
- 不及格:占总考生的5%。
科目分析
以下是2023年中考各科目的平均分和及格率分析:
- 语文:平均分为80分,及格率为85%。
- 数学:平均分为75分,及格率为80%。
- 英语:平均分为85分,及格率为90%。
- 物理:平均分为70分,及格率为75%。
性别差异
在性别方面,2023年中考的数据分析显示:
- 男生的平均分为80分,及格率为85%。
- 女生的平均分为85分,及格率为90%。
地区差异
根据考试地区不同,2023年中考的数据分析发现以下差异:- 城市地区的平均分为85分,及格率为90%。
- 农村地区的平均分为75分,及格率为80%。
结论
根据以上数据分析,可以总结出以下结论:
- 2023年中考的整体成绩呈现良好态势,大部分考生成绩中等偏上。
- 语文和英语科目的平均分较高,物理科目的平均分较低。
- 女生在语文、数学和英语科目方面表现优秀,男生在物理科目方面表现相对较好。
- 城市地区的考生成绩普遍较好。
请注意,本文档中的数据分析仅基于提供的信息,并非法律建议或任何强制要求。
如需进一步详细数据分析,请参考更准确和全面的数据来源。
中考试题中的数据分析
( B ) 甲运动员得分 的中位数大 于乙运动员得分 的 中位 数
( c ) 甲运动员 的得分 平均数大 于乙运动员 的得 分平均数 ( D) 甲运动员的成绩 比乙运动员的成绩稳定 解 析 :由图 可知 甲运动 员得 分数 据波 动性较 大, 乙运动 员得分数 据波 动性较 小 , 乙运 动 员的成 绩 比甲运动员的成绩稳定 , 所以D 选项错误。故选D 。
五、 统计 决策 型
例5 . 据报道 , 某公 司的3 3 名职工的月工 资( 以元 为单位 ) 如下表所示 :
职务 董事长 副董 董事 总经理 经理 管理员 职员 事长 人 数 1 l 2 1 5 3 2 0 工资 5 5 o o 5 o o 0 3 5 0 0 3 o 0 0 2 5 0 0 2 0 0 0 1 5 0 0 男生 ຫໍສະໝຸດ ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
序号 身高 l 6 3 l 7 1 1 7 3 1 5 9 1 6 1 l 7 4 1 6 4 1 6 6 1 6 9 l 6 4
( c m)
例2 . ( 德州) 某赛 季 甲 、 乙两 名篮球 运动员 1 2 场 比赛得分情况用图表示如下 :
二、 图 表 信 息 型
例4 . ( 江 西)我们 约定 :如果身 高在选定标 准 的%范 围之 内都称为“ 普通身 高” 。为 了解某校九年 级男生 中具有 “ 普通身 高” 的人数 , 我们从该 校九年 级男生中随机选 出1 0 名男生 , 测量 出他们的身高( 单 位: c m) , 收集并整理如下统计表 :
三、 判 断 说 理 型
( 3 ) 若该年级共有2 8 0 名男生 , 按( 2 ) 中选定标准 请你估 算出该年级男生 中具有“ 普通身高” 的人数约 有多少名? 解析 : ( 1 ) 求统计 中的“ 三数” , 将l 0 个数 相加 的 和, 再除 以这组数 的个 数1 0 , 就是 这组数的平均数 ; 对这 1 0 个数排 序后 , 中间两个数的平均数就 是中位 数; 而出现次数最多的数据 1 6 4 就是众数 ; ( 2 ) “ 三数 ” 都可 以选择 , 分析 “ 三数 ” 的特点 , 算 出其的范围 , 从而得出三种不同类 型的答案 ; ( 3 ) 根据 ( 2 ) 中的选 定标准 , 分别算 出这 1 O 名男 生 中具有 “ 普通身 高” 所 占总数1 O 的百分 比, 再乘 以 总数2 8 0  ̄ P 可。
九年级数学中考一轮复习:数据分析
九年级数学中考一轮复习:数据分析学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、选择题(本大题共10小题,共30分。
在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1. 为庆祝中国共产主义青年团建团100周年,某校团委组织以“扬爱国精神,展青春风采”为主题的合唱活动,下表是九年级一班的得分情况:评委1评委2评委3评委4评委59.99.79.6109.8数据9.9,9.7,9.6,10,9.8的中位数是( )A. 9.6B. 9.7C. 9.8D. 9.92. 为了解甲、乙两人的射击水平,随机让甲、乙两人各射击5次,命中的环数如下:甲:79879乙:78988计算得甲、乙两人5次射击命中环数的平均数都是8环,甲命中环数的方差为0.8,由此可知( )A. 甲比乙的成绩稳定B. 乙比甲的成绩稳定C. 甲、乙两人成绩一样稳定D. 无法确定谁的成绩更稳定3. 某男装专卖店专营某品牌夹克.为了制定下一阶段的进货方案,店主统计了一周中不同尺码夹克的销售情况如表:尺码3940414243平均每天销售量/件1012201212如果每件夹克利润相同,你认为该店主最关注的统计量是( )A. 平均数B. 方差C. 众数D. 中位数4. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差:甲乙丙丁平均数(环)9.149.159.149.15方差 6.6 6.8 6.7 6.6A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁5. 一组数据2,4,3,5,2的中位数是( )A. 5B. 3.5C. 3D. 2.56. 在一次数学测试中,小明成绩72分,超过班级半数同学的成绩,分析得出这个结论所用的统计量是( )A. 中位数B. 众数C. 平均数D. 方差7. 超市货架上有一批大小不一的鸡蛋,某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋,设货架上原有鸡蛋的质量(单位:g)平均数和方差分别为x−,s2,该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和方差分别为x1−,s12,则下列结论一定成立的是( )A. x−<x1−B. x−>x1−C. s2>s12D. s2<s128. 如图是成都某市一周内日最高气温的折线统计图,关于这7天的日最高气温的说法正确的是( )A. 极差是8℃B. 众数是28℃C. 中位数是24℃D. 平均数是26℃9. 某射击运动员在训练中射击了10次,成绩如图所示:下列结论不正确的是( )A. 众数是8B. 中位数是8C. 平均数是8.2D. 方差是1.210. 某工厂生产质量为1克,5克,10克,25克四种规格的球,现从中取x个球装到一个空箱子里,这时箱子里球的平均质量为20克,若再放入一个25克的球,则箱子里球的平均质量变为21克,则x的值为( )A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题(本大题共8小题,共24分)11. 某中学规定学生的学期体育成绩满分为100,其中体育课外活动占30%,期末考试成绩占70%,小彤的这两项成绩依次是90,80.则小彤这学期的体育成绩是______ .12. 开学前,根据学校防疫要求,小芸同学连续14天进行了体温测量,结果统计如表:体温(℃)36.336.436.536.636.736.8天数(天)233411这14天中,小芸体温的众数是______ ℃。
中考备考如何高效利用大数据分析技术
中考备考如何高效利用大数据分析技术随着科技的发展和大数据时代的到来,大数据分析技术逐渐渗透到各行各业,对于中考备考而言,也不例外。
大数据分析技术能够帮助学生和家长更好地了解考试动态、评估自身掌握程度,从而制定有效的备考策略。
本文将探讨利用大数据分析技术来高效备考的相关方法和应用。
一、了解考试动态利用大数据分析技术,我们可以了解到中考的整体趋势和题型分布情况。
通过分析历年的考试内容和命题特点,可以预测出未来考试可能的出题方向,帮助学生针对性地备考。
此外,大数据分析还可以帮助学生梳理各科目的重点知识点和易错点,让备考更加有针对性。
二、个性化学习大数据分析技术能够根据学生的学习情况和特点,为其推荐个性化学习资源。
通过分析学生的学习数据,系统可以根据学生的知识盲点和薄弱领域进行智能推荐,提供相应的学习资料和习题,帮助学生加强对易错知识点的掌握。
这种个性化学习的模式,能够更好地满足学生的学习需求,提高学习效果。
三、错题分析利用大数据分析技术,可以对学生的错题进行深度分析。
通过收集学生的错题数据,并与全国范围内的学生进行比对,可以找出学生在哪些知识点上容易犯错,从而帮助学生及时发现并纠正错误。
同时,还可以通过错题分析提供相应的学习建议和解决方案,帮助学生改进备考方式和提升学习效果。
四、模拟考试大数据分析技术可以通过模拟考试系统,为学生提供真实的考试环境和高质量的模拟试题。
学生可以通过模拟考试系统进行试题练习,并根据大数据分析结果评估自己的备考水平。
同时,学生还可以参考系统对其他学生的模拟考试数据,了解自己在全国范围内的位置,从而更好地制定备考策略。
五、辅助决策大数据分析技术可以帮助学生和家长更好地进行备考决策。
通过对历年考试成绩和平时成绩的分析,可以得出学生在不同科目上的优劣势,帮助家长制定合理的科目选择。
同时,大数据分析还可以提供学生历年成绩变化趋势的分析,帮助学生了解自己的学习进度及成绩提升空间,从而调整备考策略,有针对性地进行复习。
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数据分析
知识点归纳 1、平均数:
一组数据中,有n 个数据,分别记为 ,
,……,
,则它们的平均数为: =
,如果这
n 个数据比较大,而且批次之间接近,我们就可以采用“选基准数”求和的简便算法. 2、加权平均数:
在统计学中,经常把下面的这种算术平均数看成加权平均数: 在求n 个数得算数平均数时, 如果出现 次,出现次,…, 出现次, 这里(
=n) ,那么这n 个数的算术平均数为:=
,也叫做
…
这k
个数的加权平均数,其中,,…,分别叫做,,…,的权. 3、中位数:
将一组数据按从小到大(或从大到小顺)的顺序进行排列,如果数据个数为奇数,则中间的那个数就是中位数,如果数据的个数为偶数,则中位数应是中间两个数据的平均数. 4、众数:
一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数.
如果一组数据中有两个或两个以上的数据出现的次数一样,都是最大,那么这些个数据是这组数据的众数. 如果所有数据出现的次数都一样,那么这组数据没有众数,譬如:1,2,3,4,5 没有众数. 当一组数据有较多重复数据时,众数往往是人们所关心的一个量. 5、平均数、众数和中位数对一组数分别从不同的方面进行描述 平均数反映这组数据中各数据的平均大小; 众数反映的是这个值出现的次数最多; 中位数不易受极端值影响. 6、方差
⑴极差:极差=数据的最大值-最小值. ⑵方差的计算:①基本公式:2
222121
[()()()]n S x x x x x x n
=
-+-++-L . ②简化公式:22222
121[()]n S x x x nx n
=+++-L
或22222
121()n S x x x x =+++-L .
⑶标准方差:2
222121[()()()]n S S x x x x x x n
==-+-++-L . ⑷方差与标准方差都是用来描述一组数据波动情况的特征数(或衡量一组数据相对于它们的平均数的离散程度).方差较大的波动较大,方差较小的波动较小,方差的单位是原数据单位的平方,标准方差的单位与原单位相同.
例题精讲
【例1】 某男子排球队20名队员的身高如下表:
身高(cm )
180 186 188 192 208
人数(个)
4 6
5 3 2
则此男子排球队20名队员的身高的众数和中位数分别是( )B A .186cm ,186cm B .186cm ,187cm C .208cm ,188cm D .188cm ,187cm
【例2】已知数据x,6,8,10的中位数是8,则平均数为。
【例3】若5个正整数的中位数是3,众数是7且唯一,这5个正整数的和是多少?
【例4】5个整数从小到大排列,中位数是4,平均数是6,且有唯一的众数3,则这样的5个整数()
A.不存在
B.有且只有一组
C.不止一组,但有有限组
D.有无限组
【例5】一位数学教师在录入班级50 名同学的数学成绩时,有一名同学的成绩录入错了,则该组数据一定会发生改变的是()
A.中位数B.众数C.平均数
D.中位数、众数、平均数都一定发生改变
【例6】在一组数据中加入它的平均数,则新数据组中( )
A.平均数不变B.众数不变C.中位数不变D.以上说法均有错误
【例7】如果一组数据中有惟一的一个众数,在该组数据中加入它的众数,则新数据组中( ) A.中位数不变B.平均数不变C.众数不变D.以上说法都有错误
【例8】下列说法有错误的是( )
A.一组数据总有众数
B.众数是出现频数最多的数据值
C.当有多个数据出现的频数并列最多时,则这多个数据都是众数
D.众数不一定是整数
【例9】某学校规定,初二学年的单科平均成绩的计算方法如下:初二上学期期中考试成绩占10%,期末考试成绩占30%;下学期期中成绩占20%,期末考试成绩占40%;如果某个学生初二四次数学考试成绩如下:初二上学期期中数学成绩:108;初二上学期期末数学成绩:104;初二下学期期中数学成绩:110;初二下学期期末数学成绩:115;求这个学生初二学年的数学平均成绩.(每次考试数学总分120分)
【例10】小明和爸爸妈妈非常喜欢看CCTV-2,由佳明和庞晔主持的《绝对挑战》栏目,每当到了关键时候,也就是招聘方决定聘谁的那一刻,一家三口常常还热烈地争讨.本周是某广告公司欲招聘广告策划人员一名,公司在栏目组的帮助下对A、B 、C 三名候选人进行了各项素质测试.小明和爸爸妈妈
小明:“聘用A,因为A的平均成绩是70 分,B 、C 的平均成绩都是68 分,A成绩最高.”
妈妈:“聘用C ,因为C 的各方面都比较平均,而A、B 都有一项不及格.”
爸爸:“聘用B ,我认为广告策划关键看创新,而B 的基础知识也比较扎实.”
看看!一家人的意见不一致了.你认为该公司的老总会聘用谁呢?说说你的理由.
【例11
(2)假如部门负责人把每位工人每月加工零件的任务确定为260件,你认为是否合理?为什么?
如果不合理,你认为多少较为合适?
【例12】将某雷达测速区测到的一组汽车的时速数据整理,得到其频数及频率如下表(未完成):(1)请你把表中的数据填写完整;
(2)根据表格可得,被监测的汽车时速的中位数所在的范围是;
众数所在的范围是;
(
【例13】下
【例14】一
【例15】 某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价,由单价为15元/千克的甲种糖果10千克,单价为12
元/千克的乙种糖果20千克,单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为( )
A .11元/千克
B .11.5元/千克
C .12元/千克
D .12.5元/千克
【例16】 一组数据1x ,2x ,3x ,…,n x 得平均数是a ,则数据135x -,235x -,335x -,…,35n x -的
平均数是 .
【例17】 将最小的31个正整数分成A 、B 两组,10在A 组中,如果把10从A 组移到B 组,则A 组中各数
的算术平均数增加
12,B 组的各数的算术平均数也增加1
2
,问A 组中原有多少个数?
【例18】 一运动鞋的尺码
22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 25.5 穿鞋人数
2
3
5
7
11
6
4
1
求这组数据的众数、中位数、平均数.
【例19】 中央电视台2004 年5 月8 日7 时30 分发布天气预报,我国内地31 个直辖市和省会城市5 月
9 日的最高气温(℃)统计如下表:
那么这些城市5 月9 日的最高气温的中位数和众数分别是多少?
【例20】 甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中进球数分别是9,9,x ,7,若这组数据的众数与
平均数相等,则这组数据的中位数为多少?
【例21】 一组数据5,7,7,x 的中位数与平均数相等,则x 的值为多少?
【例22】当五个整数从小到大排列后,其中位数为4,如果这组数据的惟一众数是6,那么这5个整数可能的最大的和是多少?
【例23】一组数据3,3,5,x的中位数与平均数相等,则x的值为多少?
【例24】某
员工管理人员普通工作人员
人员结构总经理部门经
理
科研人
员
销售人
员
高级技
工
中级技
工
勤杂工
员工名数 1 3 2 3 24 1
每人月工资
/元
21000 8400 2025 2200 1800 1600 950
请你根据上述内容,解答下列问题:
(1)该公司“高级技工”有名;
(2)所有员工月工资的平均数为2 500元,
中位数为元,众数为元;
(3)小张到这家公司应聘普通工作人员,请你回答图中小张的问题,并指出用(2)中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些;
(4)去掉四个管理人员的工资后,请你计算出其他员工的月平均工资y(结果保留整数),并判断y能否反映该公司员工的月工资实际水平.
【例25】说一说你对下列问题的看法:鞋厂为开发新产品,抽样调查了100名16至18岁女学生穿鞋的尺码,厂方对于调查所得的平均数、中位数和众数中最关注的是什么?
【例26】 某校为了了解九年级学生的体能情况,随机抽查了其中的30名学生,测试了1分钟仰卧起座的
次数,并绘制成如图所示的频数分布直方图,请根据图示计算,仰卧起座次数在15~20次之间的频率是( )
A .0.1
B .0.17
C .0.33
D .0.4
【例27】 计算:若10个数据平均数是3,标准差是2,则方差是 ,这10个数据的平方和是 .
【例28】 为了从甲、乙、丙、丁四位同学中选派两位选手参加数学竞赛,老师对他们的五次数学测验成绩进
行统计,得出他们的平均分均为85分,且1002=甲
s 、1102
=乙s 、1202=丙s 、902=丁s . 根据统计结果,派去参加竞赛的两位同学是( )
A .甲、乙
B .甲、丙
C .甲、丁
D .乙、丙
【例29】 随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度,计算平均数和方差的结果为:13=甲x ,
13=乙x ,5.72=甲
S ,6.212
=乙S ,则小麦长势比较整齐的试验田是 (填“甲”或“乙”).
【例30】 一组数据12,,,n x x x L 的方差为9,数据125,5,,5n x x x ---L 的方差为 ,标准差为 .
【例31】 一组数据12,,,n x x x L 的方差为9,数据123,3,,3n x x x L 的方差为 ,标准差为 .。