矩阵运算教学中发生教学法的实践

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21932513_课程矩阵方法及其在课程体系构建中的应用

Liaoning Economy

我国高等教育课程体系设计理论和方法研究仍存在较大提升空间。近年来，学界日益关注借鉴域外有关研究视角、理论和方法等，并结合本土经验探讨对课程体系和课程进行论证的方法。课程地图和课程矩阵是近年来国际上被广泛运用的概念和方法，在我国也日益受到重视。

一、课程地图和课程矩阵

课程地图（Curriculum mapping）是帮助教师思考已经在课堂上讲授了什么、如何进行讲授以及学习成果被评估的反思过程。课程地图表现为一份被称作课程地图（curriculum map）的文档。大多数课程地图是由表格或矩阵构成的图表形式的说明。课程地图不同于课程计划。课程计划是详述教学内容、教学方法和教学资源的大纲。大多数课程计划只覆盖一天或短期的教学内容，如一周。而课程地图则是提供长期、已教授内容的概览。因此，课程地图通常覆盖整个学年的教学内容。

随着教育日益标准化，人们对课程地图越来越有兴趣，尤其是对把自己的课程与同行的同类课程加以比较的教师。一份完整的课程地图允许教师就本人或其他教师已经实施的教学进行分析和交流。课程地图也可以被用作制定未来教学计划的工具。除了能够帮助教师对教学进行反思、促成全体教师之间的顺畅交流以外，课程地图还能帮助提高各个年级之间课程的连贯性，使学生更有可能达到既定的学习成果。如果一所学校里的所有教师都为数学课创建了课程地图，那么每个年级的教师都可以看到其他教师的课程地图，并明确在哪个部分可以强化学生的学习，这种做法对于跨学科的教学也能发挥有效的作用。尽管对一位教师而言，他当然能够对其任教的科目和年级创建一份课程地图，但是课程地图作为一个系统性的过程加以运用时最有效。创建课程地图的系统性的方法应该包括指导学生的所有教师的通力合作。

基于反向教学设计矩阵的教学设计实践

作者：钟璐

来源：《科学与信息化》2019年第34期

摘要本文研究了以学生为中心的教学设计方法，结合高校虚拟化技术这样的计算机类专业课的实践经验，采用反向教学设计矩阵方法对虚拟网络单元进行了教学设计，形成了教学设计单，进行了以学生发展为中心，以学生学习为中心，以学习效果为中心的改革尝试，收获了较好的教学效果，也促进了后期更进一步的教学改革和实施。

关键词反向矩阵;教学设计;教学改革;改革实践

引言

反向教学设计矩阵是[1]赵炬明教授在UbD基于理解的教学设计[2]的基础上提出的，他又将整个教学过程进一步细化为5个部分，即确定一般目标、具体目标、教师教法、学生学法和学习效果评价。

1 反向教学设计矩阵

1.1 编制方法

在编制课程教学计划书时，习惯的从左向右填写，一般目标，然后具体目标、教法、学法、作业或考试。编制课程矩阵时，填写顺序应该反过来，在具体目标决定之后，先设计评价方法，再设计学法，最后设计教法。表1显示了反向课程设计矩阵的设计步骤，序号1-5表示了编制的先后顺序。

1.2 课程教法设计

课程教法设计老师始终要考虑的是如何帮助学生学习，如何为学生学习提供组织、引导、帮助和脚手架[3]。

2 《虚拟化技术实施》课程中教学设计实践

本文以《虚拟化技术实施》课程中虚拟网络这个教学单元为例，使用了反向教学设计方法进行了教学设计实践，按照1具体目标、效果评价、学生学法、教师教法、一般目标的确定顺序进行矩阵设计，最后呈现出这样的5-1-4-3-2的教学设计单。

2.1 一般目标

矩阵的运算与逆矩阵的教学备课与方法总结

矩阵的运算与逆矩阵的教学备课与方法总结矩阵是线性代数中非常重要的概念之一，它在许多领域都有广泛的

应用。因此，在教学矩阵运算和逆矩阵的过程中，备课的重要性不可

忽视。本文将总结并分享一些教学备课与方法，以便教师能够更好地

讲解矩阵的运算与逆矩阵的概念和相关知识。

一、备课准备

在备课之前，教师应该对矩阵的定义、矩阵的基本运算和逆矩阵的

概念有充分的理解。同时，还需要准备一些例题和练习题，以便在课

堂上进行演示和辅导。

1. 确定教学目标：在备课过程中，教师需要明确教学目标，即学生

要通过本节课学到什么知识和技能。例如，学习矩阵的基本运算规则、逆矩阵的定义和性质等。

2. 确定教学内容：在矩阵运算方面，教师可以选择讲解矩阵的加法、减法和数乘运算规则，并给出相关例题进行演示。在逆矩阵方面，教

师可以介绍逆矩阵的定义、存在条件以及求逆的方法等。

3. 准备教具：教师可以准备一些幻灯片或黑板演示，以便呈现矩阵

的运算和逆矩阵的求解过程。此外，还可以准备一些习题和实例，供

学生在课后练习。

二、教学方法

矩阵运算和逆矩阵的理解和掌握需要灵活运用不同的教学方法，以

满足不同学生的学习需求。以下是一些常用的教学方法建议：

1. 讲解法：教师可以通过准备好的教具和实例，结合详细的解说，

向学生讲解矩阵的运算和逆矩阵的求解过程。在讲解过程中，可以引

导学生注意一些常见的错误和易混淆的点，并给予解释和示范。

2. 案例分析法：教师可以选取一些实际应用案例，例如线性方程组

的求解、图形变换等，通过案例分析的方式引导学生理解和应用矩阵

的运算和逆矩阵概念。在分析过程中，可以与学生一起讨论思路和解

关于矩阵乘法运算的教学探讨

作者：张艳张朝文

来源：《现代职业教育.高职本科》 2016年第1期

张艳，张朝文

（中国矿业大学理学院，江苏徐州 221116）

[摘要]通过解决实际问题引入矩阵乘法，利用反例引导学生进行对比和总结，再从几何直

观的角度对矩阵乘法及其运算律做出解释，激发学生的学习兴趣，促进学生对矩阵乘法的理解，优化课堂教学效果。

[关键词]矩阵乘法；课堂教学；几何直观

[中图分类号]G642[文献标志码]A[文章编号]2096-0603（2016）01-0072-02

线性代数是高等院校工科专业的一门主要的数学基础课程。矩阵是线性代数重要的基本工

具之一，也是线性代数研究的主要对象之一。很多科学研究与工程应用中的数学问题在某个阶

段都涉及矩阵，最终都要归结为矩阵计算问题。其中矩阵乘法是矩阵计算及理论中的基本内容，但是由于乘法运算的烦琐性和理论的抽象性妨碍了学生对这部分内容学习的积极性。本文通过

一个实际问题引入矩阵乘法的定义，并引导学生进行总结对比，然后从几何角度对矩阵乘法及

其运算性质作出解释，融入直观教学，促进学生抽象思维与形象思维的协调发展，帮助学生理

解和掌握矩阵乘法的抽象理论。

一、矩阵乘法运算的引入

在矩阵的运算中，加法和数乘运算相应的转化为矩阵的对应元素的加法和数乘运算，这样

比较直观，学生易于接受，便于掌握。但是矩阵乘法运算没有顺应“直觉”定义为对应元素相乘，它不同于数的乘法运算，有许多特殊的性质，初学者接受起来有一定的困难，需要一定的

过程。矩阵乘法运算较为烦琐，但并非“空穴来风”。下面我们通过一个实际问题引出矩阵乘

案例教学法在矩阵的秩的教学中的应用

1. 引言

1.1 引言导言

矩阵的秩作为线性代数中的重要概念，对于学生来说往往是一个

较为抽象和难以理解的概念。教师在教学中往往会遇到学生对于矩阵

的秩概念理解困难，学习兴趣不高，导致教学效果不佳的情况。如何

让学生更好地理解和掌握矩阵的秩，提高他们的学习积极性和教学效

果成为教师们亟待解决的问题。

1.2 研究背景

通过案例教学法，学生可以通过实际案例的分析和讨论，深入理

解矩阵的秩的概念和应用。案例教学法能够激发学生的学习兴趣和积

极性，提高他们的学习效果。在矩阵的秩教学中应用案例教学法，不

仅可以帮助学生理解抽象的数学概念，还能够培养他们的分析和解决

问题的能力。探讨案例教学法在矩阵的秩教学中的应用，对于优化数

学教育教学方式，提高学生学习效果具有积极的意义。

2. 正文

2.1 案例教学法在矩阵的秩教学中的应用

案例教学法在矩阵的秩教学中的应用是一种非常有效的教学方法，可以帮助学生更好地理解矩阵的秩的概念和性质。通过实际案例的引

导和分析，学生可以在真实的问题情境中运用所学知识，提高他们的

理解和应用能力。

在案例教学法中，老师可以选择一些具有代表性的矩阵秩问题，

比如找到矩阵的秩、计算秩的方法、矩阵秩的性质等等，通过分析案

例来引导学生思考并解决问题。通过案例的讨论和分析，学生可以更

加直观地了解矩阵秩的概念，掌握相关的计算方法和技巧。

在实际教学中，老师可以设计各种丰富多样的案例，让学生在实

践中学习。比如可以设计一些实际生活中的问题，让学生运用矩阵秩

的知识来解决，这样不仅能够提高学生的学习兴趣，还可以加深他们

矩阵的概念与运算教学设计

导言：

矩阵是线性代数中重要的概念之一，它在各个领域都有着广泛的应用。在数学教学中，如何深入浅出地教授学生矩阵的概念与运算是一

项关键任务。本文针对矩阵的概念与运算的教学设计，结合丰富的实

例和活动，旨在帮助学生充分理解与掌握矩阵的基本概念与运算规则。

一、基本概念的引入与讲解

1. 引入：

老师可以通过举一个简单生活中的实例，如矩阵在图像处理中的

应用，或者在交通规划中的应用等，来引起学生的兴趣，并说明矩阵

的重要性和实用性。

2. 概念讲解：

- 矩阵的定义：介绍矩阵的基本概念，即由m行n列元素排列成

的矩形阵列。

- 矩阵的分量：解释矩阵中元素的命名规则，如第i行第j列的元

素用a_ij表示。

- 矩阵的阶数：定义矩阵的阶数为m行n列的形式。

- 特殊矩阵：介绍特殊矩阵的概念，如零矩阵、单位矩阵和对角矩阵等。

二、矩阵的运算规则与性质

1. 矩阵的加法：

- 定义矩阵的加法：讲解矩阵的加法规则，即对应元素相加。

- 加法的基本性质：说明矩阵加法满足交换律和结合律。

2. 矩阵的数乘：

- 定义矩阵的数乘：说明矩阵的数乘规则，即将每个元素乘以同一个数。

- 数乘的基本性质：说明数乘满足分配律和结合律。

3. 矩阵的乘法：

- 引入矩阵乘法：解释矩阵乘法的概念，即行乘列相加的运算规则。

- 矩阵乘法的条件：介绍矩阵乘法存在的条件。

- 乘法的基本性质：说明矩阵乘法满足结合律，但不满足交换律。

三、运算实例与应用

1. 矩阵加法与数乘的实例：

- 实例一：给出两个矩阵，让学生进行矩阵的加法运算。

- 实例二：给出一个矩阵和一个数，让学生进行矩阵的数乘运算。

高二年级数学9.2矩阵的运算

9.2矩阵运算

上海市育才中学包志旻

一、教学内容分析

这一节重点介绍矩阵的三种基本运算：矩阵的加减、实数与矩阵相乘、矩阵的乘法.例2、例3是二阶矩阵的加、减法；例6是二阶矩阵与2 3阶矩阵的乘法；这三个例题是矩阵的基本运算.必须掌握好矩阵基本运算，并掌握它们的运算律.

例7、例8是矩阵的实际应用题，说明矩阵可用于处理一些复杂的数据问题.

二、教学目标设计

1、理解和掌握矩阵的运算及其运算律;

2、提高分析矩阵的实际问题和解决矩阵的实际问题的能力.

三、教学重点及难点

1、提高矩阵的运算能力是重点;

2、矩阵乘法是教学难点.

四、教学流程设计:

五、教学过程设计

（一）情景引入

小王、小李在两次数学考试中答对题数如下表表示：

填空题每题4分，选择题4分，解答题每题10分.

1、观察：

2、思考（1）：如何用矩阵表示他们的答对题数？他们期中、期末

的成绩？

思考（2）：如果期中占40%，期末占60%，求两同学的总评成绩3、讨论：今天如何通过矩阵运算来研究上述问题？

（二）学习新课 1、矩阵的加法（1）引入

记期中成绩答题数为A 期末答题数为B

⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=3592310A ⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛=337448B

确定两次考试的小王，小李的各题型答题总数的矩阵C

⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛=+=68166718B A C

（2）矩阵的和（差）

当两个矩阵A ，B 的维数相同时，将它们各位置上的元素加（减）所得到的矩阵称为矩阵A ，B 的和（差）,记作：A+B （A-B ）（3）运算律

加法运算律：A+B=B+A

加法结合律：（A+B ）+C=A+（B+C ）（4）举例：P80 例2，例3

基于反向教学设计矩阵的教学设计实践

5 学习效果评价学习效果评价根据具体要达成的目标去制定评价标准：
虚拟化网络相关概念知识评分标准：选择、填空题，答60%的题，答错可以重新答题，直到全部通过；标准端口组、上行链路、VM kernel等概念、区别与联系知识：能够解释（60%）、深度阐释(80%)、例证(100%)；标准交换机和分布式交换机区别与联系：能够解释（60%）、深度阐释(80%)、例证(100%)；项目实施，网络配置成功，获得本学习评价获得60%得分，实施规范获得30%得分；分小组设计实施项目，实现NAT地址转换功能获得60%得分满分，实施规范占40%；实现组内互评。
为中心”的本科教学改革研究之二[J].高等工程教育研究,2017,(03):31-52.
科学与信息化2019年12月上 121
时，填写顺序应该反过来，在具体目标决定之后，先设计评价
方法，再设计学法，最后设计教法。表1显示了反向课程设计矩
阵的设计步骤，序号1-5表示了编制的先后顺序。表1 反向教学设计矩阵
一般目标
具体目标
教师教法
学生学法
效果评价
5
1
4
3
2
1.2 课程教法设计课程教法设计老师始终要考虑的是如何帮助学生学习，如何为学生学习提供组织、引导、帮助和脚手架[3]。
TECHNOLOGY AND INFORMATION
教育与信息化

关于矩阵运算的教学研究

矩阵运算是线性代数中的重要内容，具有广泛的应用领域。在教学中，如何合理地安

排课程设置、运用适当的教具和教学策略等方面都具有重要意义。

一、课程设置

矩阵运算是线性代数中的核心内容之一，应在整个线性代数课程中得到充分的重视。

在课程设置中，应确保矩阵运算的基础知识和重要概念得到全面深入的学习。具体来说，

应包括以下内容：

1.矩阵表示和矩阵的基本运算：矩阵的定义及其性质，矩阵的加法、减法、数乘、矩

阵乘法等基本运算认知。这是矩阵运算的基础，需要学生掌握。

2.矩阵的逆和转置：介绍方矩阵的由可逆性、行可交换矩阵和列可交换矩阵的判定。

矩阵转置等知识。

3.线性方程组和高斯-约旦消元法：这是矩阵运算的重要应用之一，使学生能够掌握

方程组的解法及其求解。

4.向量和向量空间：介绍向量之间的相加、数乘等运算法则，向量组的线性相关和线

性无关性等概念。

二、适当运用教具

对于线性代数的矩阵运算，适当地运用教学工具可以使学生更好地理解和掌握基础概

念和运算结果。具体来说，有以下几种教学工具：

1.矩阵计算器或软件：现今的计算器将矩阵乘法等基本运算嵌入到矩阵模式中，便于

学生进行计算，而且错误率较低。

2.教学PPT或幻灯片：可以运用幻灯片来设计课件，进行矩阵运算的展示和课堂教学，便于展示矩阵在真实场景中的应用。

3.互动式小游戏：经典的小游戏可以益智，同时激发学生兴趣，提高学习效率。

三、教学策略

1.深入浅出：矩阵运算是一门抽象性较强的学科，难度较高，难以理解和记忆。尤其

是对于初学者来说，更容易遭遇学习瓶颈。因此，教师应运用深入浅出的方法，引导学生

矩阵论教程教学设计

1. 课程介绍

矩阵论是数学中的重要分支，广泛应用于各个领域，如物理、工程、计算机等。本门课程旨在介绍矩阵的基本概念、运算、特征与应用等知识点，并通过练习和实例，帮助学生深入理解和掌握矩阵论的核心内容。

2. 教学目标

本门课程的教学目标为：

•掌握矩阵的基本定义与常用运算；

•熟悉矩阵的特殊类型，如对称矩阵、正交矩阵等；

•熟练掌握矩阵分解方法及其在实际问题中的应用；

•培养学生分析问题和解决问题的能力。

3. 教学内容

3.1 矩阵的基本概念与运算

•矩阵的定义及表示方法；

•矩阵的加法、数乘运算及其性质；

•矩阵的乘法及其性质。

3.2 矩阵的特殊类型

•对称矩阵、正交矩阵等常用矩阵类型的定义与性质；

•特殊矩阵在实际问题中的应用。

3.3 矩阵分解

•矩阵的LU分解、QR分解及其应用；

•特征值与特征向量的定义及计算方法；

•特殊矩阵分解及其应用。

4. 教学方法

本门课程采用讲授与练习相结合的教学方法。具体来说，采用以下教学方法：•讲授：讲解矩阵的基本概念与运算、特殊类型和分解方法等知识点，并通过案例分析进行实例演示；

•练习：组织练习，帮助学生熟悉矩阵的基本运算和分解方法，并解决学生在学习中遇到的难点问题；

•实践：引导学生将所学知识应用于实际问题中，提高学生的分析和解决问题的能力。

5. 教学评价与考核

通过平时作业、实验报告和期末考试等方式进行考核。具体分数占比如下：•平时作业：20%；

•实验报告：30%；

•期末考试：50%。

6. 教学资源

本门课程所需教学资源如下：

•课件：编制相应的课件，方便学生听课和跟进讲解；

探索数学核心素养能力培养—以《矩阵的运算》教学为例

摘要：本文以《矩阵的运算》教学为例，遵循“促进深度思考，培养数学核心素养”的理念设计了“教员为主导，学员为主体，问题解决为主线，能力发展为目标，能力培养为导向”的教学理念设计课堂教学过程。通过问题情境设置，激发学员探索新知的欲望，亲身经历抽象概括过程，用数学语言表达一般结论，把数学核心

素养能力培养在课堂教学中切实落到实处。

关键词：数学核心素养，矩阵的运算，线性代数

数学的核心素养能力主要包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、运算能力、

直观想象、数据分析六个方面。这六个核心素养贯穿于数学课程的学习过程，串

联数学课程的知识体系，统领数学课程的教学目标。本文以线性代数这门课程中

矩阵的乘法为例，介绍如何在教学过程中引导学员学习抽象概括的方法以及形成

知识抽象概括的方法，了解数学抽象的特殊性，探索如何在线性代数课程教学中

落实数学核心素养的能力培养。

一、教学分析

（一）教学内容

矩阵是线性代数的一个重要研究对象，它在数学的很多分支和其他学科中有

着广泛的应用。教学内容主要是掌握矩阵的基本运算—加法、数量乘法、矩阵乘

法三种基本运算。矩阵的加法与矩阵的减法计算法则比较简单，形同数与数的加

减法则，但矩阵乘法的计算法则比较特别，其运算规则初学觉得有些奇怪，学员

会有疑惑“为什么矩阵乘法要按照这样的规则进行计算？”教材上直接以定义的形

式给出矩阵乘法的规则，并没有解释这个规则为什么要这么规定，教学内容会从

生活中的一些简单的例子来解释矩阵乘法的规则，揭示矩阵乘法的本质，并利用

案例教学法在矩阵的秩的教学中的应用

矩阵的秩是线性代数中的重要概念，它涉及到矩阵的行、列以及向量空间等内容，对学生来说可能是比较抽象和难以理解的。为了提高学生对矩阵的秩的理解和掌握程度，可以运用案例教学法进行教学。案例教学法通过具体的案例来引导学生进行学习和思考，让学生在实际问题中感受和理解知识，从而提高对知识的掌握和运用能力。

在矩阵的秩的教学中，可以选取一些实际案例，通过解决这些案例来帮助学生理解矩阵的秩。可以选取一个涉及到矩阵运算的实际问题，让学生通过对问题的分析和解答来理解矩阵的秩的概念和性质。可以选取一个涉及到线性方程组的问题，通过将线性方程组表示为矩阵的形式，并运用矩阵的秩的概念来求解方程组的解。

在案例教学中，教师还可以引导学生进行思考和讨论，从而培养学生的分析和解决问题的能力。在解决线性方程组的过程中，教师可以引导学生思考矩阵的秩与方程组解的个数之间的关系，并通过讨论来深化学生对矩阵的秩的理解。通过思考和讨论，学生可以不仅理解矩阵的秩的概念和性质，还能够应用所学的知识来解决实际问题。

研究生《矩阵分析》教学方法的改革

Science &Technology Vision

科技视界

0引言

矩阵分析是数学的一个非常重要的分支,与数学中的计算数学、最优化方法、数值分析等课程有着密切的联系。目前,矩阵分析理论已经广泛应用于图像处理、信号与信息处理、通信等其他领域。例如,Hadamard 矩阵在频信号仿真和移动通信的编码扩中具有重要应用;Kroneckr 积可用于快速酉变换的设计、多信道信号处理、滤波器组、数理统计、线性系统理论;奇异值分解在系统辨识、阶数确定、图像压缩中具有广泛应用。

对于工科研究生,线性代数中所学的矩阵知识已不能满足他们专业的需要。因此,开设矩阵分析课程是非常有必要的。矩阵分析课程的教学目前主要存在以下三个问题:第一、教学内容偏重理论知识,缺少应

用性和专业的针对性;第二、缺少实验教学和讨论课

等课堂教学形式;第三,教学方法单一。因此,本文的目的就是通过教学改革,提高学生学习的兴趣,培养学生的创新能力和理论的实际应用能力,使学生掌握更多矩阵分析理论知识。

1根据专业需求,改革教学内容

矩阵分析课程需要满足不同专业对矩阵分析知识的应用要求,培养学生解决相关专业问题的能力。首先,矩阵分析课程的教学内容应该更多的与具体的专业知识相结合。通过广泛、深入了解各专业培养需求,加强与其它专业研究生导师学习和交流,充实与专业密切相关的应用实例。在授课过程中,针对不同的专业,适当增加和专业密切相关的应用实例,培养学生解决与专业相关问题的能力。在教学内容上可以适当增加与专业相关的知识,从而达到增加学生学习动力以及激发学生的学习兴趣的目标。例如,Kroneckr 积在系统理论中的多变元时间序列与信号处理中具有重要的应用,因此在讲Kroneckr 积的时候可以适当增加这些方面的应用实例的介绍。可以讲解利用Kroneckr 积推导出多信道修正Yule —Walker (MYW )方程,它是多信道ARMA 过程的累积量和多信道AR 参数之间的线性法方程,并且是辨识多信道ARMA 模型的关键方程。Toeplitz 矩阵在信号和图像的恢复和控制理论的最小实现问题等问题中都有应用。因此,在讲解Toeplitz 矩阵时候列举这些方面的应用实例的介绍。可以列举

谈行列式、矩阵进入中学数学课程的必要性与可行性

谈行列式、矩阵进入中学数学课程的必要性与可行性【摘要】

引入行列式和矩阵进入中学数学课程具有重要意义。文章首先探讨了引入这两个概念的必要性，提出了行列式和矩阵在中学数学中的应用，包括解方程、矩阵运算等。接着分析了教授行列式和矩阵的可行性，探讨了如何有效地进行教学。论述了行列式和矩阵在培养学生数学思维能力方面的作用。通过引入行列式和矩阵教学，可以激发学生对数学的兴趣，提高他们的数学解决问题的能力和思维水平。引入行列式和矩阵是中学数学课程的必要举措，有利于培养学生的数学素养和解决实际问题的能力。

【关键词】

行列式、矩阵、中学数学课程、必要性、可行性、培养学生数学思维能力

1. 引言

1.1 引言

在中学数学课程中，行列式和矩阵是一个相对较新的概念，但却具有重要的意义。随着数学教育的发展，越来越多的教育者和学者开始意识到引入行列式和矩阵对学生数学思维能力的培养具有重要的意义。行列式和矩阵作为高等数学的基础知识，在中学阶段就引入，不

仅可以帮助学生建立数学思维的基础，还可以为他们将来学习更高级

数学知识奠定良好基础。

行列式和矩阵的引入，可以帮助学生更好地理解和掌握线性代数

的基础知识，为他们未来的学习打下扎实的基础。行列式和矩阵在中

学数学中的应用也是非常广泛的，涉及到多个领域，比如几何、物理等。通过学习行列式和矩阵，学生可以更快地掌握解决问题的方法，

提高数学应用能力。

引入行列式和矩阵到中学数学课程中是非常必要的。这不仅可以

拓宽学生的数学知识面，还可以提高他们的数学思维能力和解决问题

的能力。行列式和矩阵的教学可行性也是很高的，只要采用合适的教

线性代数课程教学中矩阵乘法运算的教学思考

作者：邹黎敏吴艳秋

来源：《大学教育》2013年第10期

[摘要]结合教学实践，本文主要探讨矩阵乘法运算的教学过程，首先，以学生切身相关的早餐为例引入矩阵乘法，解释矩阵乘法定义“从何而来”；其次，以“启发式”教学模式引导学生如何自学乘法定义；最后，再结合矩阵乘法定义以一些特殊的例子讲解矩阵乘法运算规律，同时将这些运算规律与数的运算规律进行比较。教学实践证明，这样的教学安排优化了此章节的教学效果。

[关键词]线性代数矩阵乘法运算教学过程

[中图分类号] G712 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2013）10-0039-02

一、引入

给出下列实际问题：

某学校每位男生，每位女生，每天早上花费在牛奶、面包、鸡蛋上面的费用统计表：■

电子与信息工程专业（简称电信）1，2两个班男女生人数统计表：

■

学生待解决问题：通过以上两个表格的信息，计算电信1、2两个班每天早上花费在牛奶、面包、鸡蛋上面的费用分别为多少？完成下面表格：

■

将以上三个表格对应的矩阵记为A，B，C，矩阵C称为矩阵A，B的乘积。

这样的引入，比起直接给出矩阵乘法定义的教学模式，更直观更接近生活实际，能够激发学生学下去的欲望。

二、矩阵乘法的定义讲解

矩阵乘法定义的讲授，主要采用启发式教学方式，按照提出问题、分析解决问题的两个步骤进行教学。

（一）提出问题

给出定义之前，提出3个问题，让学生带着这3个问题去自学定义：

问题1：A与B必须满足什么条件才能相乘？为什么？

问题2：乘积C的行数，列数与A，B的行数和列数有怎样的关系？

矩阵论的教学方法探讨

任林源

【期刊名称】《教育进展》

【年(卷),期】2022(12)5

【摘要】本文结合我校矩阵论教学方法的现状分析,首先分析了矩阵范数教学中存在的一些主要问题和诸多因素,研究影响范数教学效果的问题,通过加强兴趣教学、案例教学、数学建模、对比等方法分层次进行课堂教学,并且利用现代技术提高课堂教学效果,研究表明这些方法较好的提高了教学质量式。

【总页数】4页(P1602-1605)

【作者】任林源

【作者单位】西安工业大学基础学院西安

【正文语种】中文

【中图分类】G63

【相关文献】

1.工科研究生"矩阵论"课程教学的实践与探讨

2.工科研究生“矩阵论”课程教学的实践与探讨

3.采用“三个是什么”的教学方法讲解函数——降低课程学习难度的教学方法探讨

4.矩阵论教学过程中的逆矩阵解法探讨

5.小学英语教学方法与数学教学方法的有机融合探讨

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