电机驱动与控制第二章

A 激磁绕组
B
a
一相信号绕组
b
第2章 电机系统的位置检测
2.2.1 基本原理
第2章 电机系统的位置检测
2.2.1 基本原理
第2章 电机系统的位置检测
2.2. 误差与实验分析
一、特有机构性误差分析
∆S (θ ) =
气隙磁导谐波成分所导致误差 由气隙磁导谐波成分所导致的函数误差可以表示为：
ν = 3,5,L
第2章 电机系统的位置检测
第2章 电机系统的位置检测
第2章 电机系统的位置检测
2.1 磁阻型旋转变压器
2.2.1 基本原理 该磁阻型旋转变压器的基本原理 是利用转子磁极的凸极效应，使得 激磁绕组与信号绕组之间的互感随 磁阻转子的位置而变化，从而在信 号绕组中感应出具有转子位置信息 的变压器电动势。通过定子槽数、 转子极数的选取，可以方便地构成 多相旋变或两相正余弦旋变。
第2章 电机系统的位置检测
2.3.1 跟踪型转角数字转换器
交流误差
式中，Um — 输入信号幅值； αd — 转子位置角（电角度）； ω — 激磁频率。 两相信号相减得到交流误差信号 为：
ua ub
高 速 乘 法 器
U m sin(α − φ ) sin ωt
相 敏 检 测 积分环节 脉冲 压 控 振 荡 器
∞ ua = U m sin α d [sin ωt + ∑ νε rν sin(νωt + ϕ rν )] ν =2 ∞ ub = U m cosα d [sin ωt + ∑ νε rν sin(νωt + ϕ rν )] ν =2
在RDC中，相减后输出的交流误差信号为：
u Der = U m sin(α D − ϕ ) cos δθ r
在II型跟踪伺服系统的作用下，上式将变为零。因此，只要δθr不等 于π/2的倍数，最终输出转角ϕ将与转子位置角α d 相等。所以在静态情
况下，参考信号相移一般并不导致原理性的转换误差。
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2.3.3 参考信号对R/D转换的影响
由于II型跟踪伺服系统的作用，上式将变为零，因而导致输出转角ϕ与转子位置角 αd之间的误差约为：
∆α E
1 = ϕ − α d = 2ε 0 sin(α d − ) + δα 0 (1 − cos 2α d ) 4 2
π
可见，信号中的非有效电势导致正弦变化的转换误差，而正交误差则导致恒定的 及2P次正弦变化的转换误差。
一、特有机构性误差分析 定子开槽所导致的误差
主要考虑Z次谐波影响，当激磁绕组加以幅值、频率恒定的激磁电压时， 激磁阻抗可以表示为：
Xm =
2 2πfN m [ ZG0
+ ZGz p cos zθ ]
函数误差及细分误差可以表示为：
1 1 ∆S (θ ) = ( g 3 − 2 g 4 ) cos 3 pθ + ( g5 − 2 g 4 ) cos 5 pθ 1 ∆θ x = ( g 3 − g 4 + g5 ) sin 4 pθ p
数 字 转角 ϕ
方向
解调信号控制压控振荡器，产生频率与之成正比的脉冲序列， 后由高速计数器对脉冲进行累加（减）计数，直到uDer等于零 为止。此时，高速计数器中转角ϕ等于转子位置角αd。因而， AD2S80系列轴角数字转换器为一典型II型跟踪伺服系统。
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2.3.2 由旋变基本误差引起的转换误差分析
式中，εν为ν次谐波幅值（标么值）。 经推导，相敏解调后输出的直流误差信号为：
u Der = U m [sin(α d − ϕ ) −
函数误差所导致的转换误差为
∆α E =
ν = 3,5,L
ν = 3,5,L
∑ ε ν sin(να d
∞
− ϕ )]
∑ ε ν sin(ν − 1)α d
∞
由于函数误差中3P、5P次为主要成分，因而函数误差主要导致2P、4P次变化的转 换误差。
u Aer = U m sin(α D − ϕ )[sin ωt +
ν =2
∑ νε rν sin(νωt + ϕ rν )]
∞
经相敏解调时，上述信号与参考信号uref相乘，并滤掉高频成分，输出的误差信 号为：
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2.2. 误差与实验分析
一、特有机构性误差分析 非有效电动势所导致误差 非有效电动势产生的原因有以下几种： （a）由于端部漏磁的作用，不对称端部将导致信号绕组中存在非有效电动势； （b）激磁、信号绕组同在一个槽内，绕组之间存在着密切的耦合关系； （c）绕组间的杂散电容，将在信号绕组中进一步感应出与激磁信号同频而幅值 恒定的干扰信号。 这些干扰信号无法完全抵消，最终输出信号中将包含一项由此而引起的相位 不变的非有效电势，引起零位误差出现奇偶点跳动。并且由于两相信号绕组 的分布的差异，使得由此而产生的误差属于随机误差，在两相信号绕组中感 应出的干扰信号程度不同，从而正交误差也将呈现奇偶点跳动。即第i个零位 的误差可以表示为： i E (θ ) i ε
∞ ua = U m sin α d [sin ωt + ∑ νε rν sin(νωt + ϕ rν )] ν =2 ∞ ub = U m cosα d [sin ωt + ∑ νε rν sin(νωt + ϕ rν )] ν =2
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(2). 参考信号波形失真对R/D转换的影响
激磁绕组逐槽串接，形成 z/2对磁极。每相信号绕组由相 隔m-1个槽的线圈串接而成，线 圈的极性相对于激磁线圈极性 为正反相间。
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2.1 磁阻型旋转变压器
2.2.1 基本原理
激磁绕组逐槽串接，形 成z/2对磁极。每相信号绕组 由相隔m-1个槽的线圈串接 而成，线圈的极性相对于激 磁线圈极性为正反相间。
a相 b相
δα, ( ′ )
E, v
4 2 0 0.0 π 0.5π
Angle , rad
Angle,rad
1.0π
1.5π
2.0 π
a) 一个电周期内两相信号电压
b) 两相零位误差
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2.2. 误差与实验分析
三、实验验证
8 6 a相 b相
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 0.0 π a相 b相
e) 两相细分误差 细分误差曲线主要呈现4P次变化， 与函数误差曲线相吻合。说明造成 该旋变电气误差的主要原因在于信 号中存在的3P次谐波。
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2.3 基于磁阻旋转变压器的位置传感器系统 该磁阻型旋转变压器用作位置传感器，可以输出包含有 准确转子位置信息的调制信号。对于正余弦旋变，一般采 用单相绕组激磁、两相正交绕组输出位置信号的运行方式。 之后，可以与鉴相或鉴幅型信号变换电路组合，将调制信 号转换为模拟或数字形式的位置信号。另外，由于近年来 轴角数字变换(RDC)技术的发展，尤其是单片集成型R/D 变换器的发展，使得系统可以方便地对磁阻旋变的输出信 号进行变换，甚至进行校正补偿，从而使得电机系统可以 实现精确的矢量控制。本课程介绍利用美国AD公司的 2S80系列单片跟踪型轴角数字转换器与磁阻旋转变压器 一起构成位置传感系统，下面首先介绍AD2S80系列单片 轴角数字转换器的基本原理。
(2). 参考信号波形失真对R/D转换的影响 设输入到RDC芯片的参考信号存在波形失真，即：
uref = U rm [ε r 0 + sin ωt +
ν =2
∑ ε rν sin(νωt + ϕ rν )]
∞
式中， Urm — 参考信号的幅值； εr0 — 参考信号中的恒定分量； εrν — 参考信号中的ν次谐波分量； ϕrν — 参考信号中ν次谐波分量的相位；
δ δα, ( ′ )
4 2 0 0.0 π 0.5π
δe, %
Angle,rad
1.0π
1.5π
2.0 π
0.5 π
Angle , rad
1.0 π
1.5 π
2.0 π
b) 两相零位误差 可意看出，零位误差曲线呈现奇 偶点跳跃。从上述的误差分析可 知，奇偶点跳跃现象的主要原因 在于信号电动势中存在相位不变 的非有效电动势，最终导致零位 误差的奇偶点跳跃。
δθ 0i = ( −1)
0
i
PE m1
= ( −1)
0i
P
式中，E0(θ)为信号中的非有效电势，ε0i为其标么值。
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2.2. 误差与实验分析
三、实验验证
a相 b相 2 1 0 -1 -2 0.00 π 0.05 π 0.10 π 0.15 π 0.20 π 0.25 π
8 6
第2章 电机系统的位置检测
2.1 概述
位置检测单元是电机系统中很重要的环节。在 电机系统中，经常用到的位置检测单元的基本原理 包括电磁原理、光电原理、霍尔原理的。在本课程 中主要以电磁原理的几种传感器为例进行介绍。旋 转变压器和感应同步器常用来为一些电机系统，包 括正弦波驱动的无刷直流电动机，提供转子位置信 号，同时在交流伺服系统中也常用这些电器元件进 行位置和速度反馈。在本章中，重点介绍磁阻型旋 转变压器和感应同步器的测角系统。
数 字
方向
u a = U m sin α d cos ϕi sin ωt ub = U m cos α d sin ϕ i sin ωt
第2章 电机系统的位置检测
2.3.1 跟踪型转角数字转换器
交流误差
ua ub
高 速 乘 法 器
U m sin(α − φ ) sin ωt