2011年云南省大理、楚雄、丽江等地中考数学试题(WORD版含扫描答案)

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云南省贵州省2011年中考数学试题分类解析专题(1-12)-2

OAyx B 云南省贵州省2011年中考数学专题5：数量和位置变化一、选择题1.（云南大理、楚雄、文山、保山、丽江、怒江、迪庆、临沧3分）如图，已知6OA =，30AOB ∠=︒，则经过点A 的反比例函数的解析式为 A.93y x =- B.93y x = C.9y x = D.9y x =- 【答案】B 。

【考点】待定系数求函数关系式，直角三角函数，点的坐标与方程的关系。

【分析】如图，过A 作AC OB ⊥，垂足是C 。

在Rt ACO ∆，30AOB ∠=︒，6OA =，∴116322AC OA ==⨯=，3cos306332OC OA =︒=⨯=。

(33,3)A ∴。

设反比例函数的解析式为=k y x ，由反比例函数经过点A有3=9333kk =，，∴经过点A 的反比例函数的解析式为93y x=。

故选B 。

2.（云南曲靖3分）点P （m －1,2m ＋1）在第二象限，则m 的取值范围是A.121>->m m 或 B.121<<-m C.m<1 D.21->m 【答案】B 。

【考点】直角坐标系各象限符号特征，解不等式组。

【分析】根据直角坐标系各象限符号特征，第二象限点的横坐标为负，纵坐标为正，得m －1<0，2m ＋1>0，解之得112<m <-。

3.（云南玉溪3分）如图（1），在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，D 为斜边AB 的中点，动点P 从B 点出发，沿B C A →→ 运动，设DPB S y ∆=，点P 运动的路程为x ，若y 与x 之间的函数图象如图（2）所示，则△ABC 的面积为A ．4B ．6C ．12D ．14【答案】B 。

【考点】函数图象的分析。

【分析】从图（1）可知，当点P 运动到点C 时，DPB S y ∆=最大，结合图（2）知当BC 4x ==时，DPB S y ∆=最大；同理CA=7－4=3。

2011云南中考数学试题及答案

图1 60° 1 2 数学试卷第一部分第一部分选择题选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分。

每小题给出的4个选项中，其中只有一个是正确的）1．－3的倒数是（的倒数是（）A ．3 B ．－3 C ．13 D ．13-2．第八届中国（深圳）文博会以总成交额143 300 000 000 元再创新高，将数143 300 000 000 用科学用科学记数法表示为（记数法表示为（）A ．1.433×101010B ．1.433×101111C ．1.433×101212D ．0.1433×10123．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D 4．下列运算正确的是（．下列运算正确的是（）A ．2a ＋3b ＝ 5abB ．a 22·a 33＝ a 55C ．(2a ) 33＝ 6a 33D ．a 66＋a 33＝ a 95．体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要通常需要比较这两名学生成绩的（比较这两名学生成绩的（）A ．平均数．平均数B ．频数分布．频数分布C ．中位数．中位数D ．方差．方差 6．如图1所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，°角后，得到一个四边形，则∠1＋∠2的度数为（的度数为（）A ．120°B ．180°C ．240°D ．300°7．端午节吃粽子是中华名族的传统习俗，妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5只咸肉粽，粽子除内部粽子除内部馅料不同外其它均相同，小颖随意吃一个，吃到红豆粽的概率是（馅料不同外其它均相同，小颖随意吃一个，吃到红豆粽的概率是（） A ．110 B ．15 C ．13 D ．128．下列命题：．下列命题：30°COAy xBM ），），32．已知点影长为3233B 、……若B 1 B 2B 3NM P QO y(1,3) 则图中阴影部分的面积为则图中阴影部分的面积为。

2011云南昆明中考数学试题

云南省昆明市年中考数学一、选择题（每小题分，满分分）、昆明小学月份某天的气温为℃，最低气温为﹣℃，则昆明这天的气温差为（）、℃、℃、﹣℃、﹣℃答案：、如图是一个由相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）答案：、据年全国第六次人口普查数据公布，云南省常住人口为人，用科学记数法表示且保留两个有效数字为（）、× 、× 、× 、×答案；、小明在九年级进行的六次数学测验成绩如下（单位：分）：、、、、、，则这次数学测验成绩的众数和中位数分别为（）、，、，、，、，答案：、若，是一元二次方程﹣的两根，则与•的值分别是（）、﹣，﹣、﹣，、，、，﹣答案：、列各式运算中，正确的是（）、3a•2a6a、、、（2a）（2a﹣）2a﹣答案：、（•昆明）如图，在中，添加下列条件不能判定是菱形的是（）、、⊥、平分∠、答案：、抛物线（≠）的图象如图所示，则下列说法正确的是（）、﹣4ac＜、＜、、﹣＜答案：、如图，在△中，∠°，，，的垂直平分线交的延长线与点，垂足为，则∠（）、、、、答案：二、填空题（每题分，满分分．）、当时，二次根式有意义．答案≥、如图，点是△的边延长线上的一点，∠°，∠°，则∠．答案：°．、若点（﹣，）是反比例函数的图象上的一点，则此反比例函数的解析式为．答案：、计算：．答案：、如图，在△中，∠°，4cm，两等圆⊙与⊙外切，则图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为．（结果保留π）．答案：、某公司只生产普通汽车和新能源汽车，该公司在去年的汽车产量中，新能源汽车占总产量的，今年由于国家能源政策的导向和油价上涨的影响，计划将普通汽车的产量减少，为保持总产量与去年相等，那么今年新能源汽车的产量应增加的百分数为．答案：三、简答题（共题，满分．）、计算：．答案：解：原式﹣﹣．、解方程：．答案：解：方程的两边同乘（﹣），得﹣﹣，解得．检验：把代入（﹣）≠．∴原方程的解为：．、在中，，分别是、上的点，且．求证：．答案：证明：∵四边形是平行四边形，∴，∠∠，∵，∴△≌△，∴．、某校在八年级信息技术模拟测试后，八年级（）班的最高分为分，最低分为分，课代表将全班同学的成绩（得分取整数）进行整理后分为个小组，制成如下不完整的频数分布直方图，其中～的频率为，结合直方图提供的信息，解答下列问题：（）八年级（）班共有名学生；（）补全～的直方图；（）若分及分以上为优秀，优秀人数占全班人数的百分比是多少？（）若该校八年级共有人参加测试，请你估计这次模拟测试中，该校成绩优秀的人数大约有多少人？答案：解：（）÷，（）～的频数为：﹣﹣﹣﹣﹣，如图：（）×，（）×（人），答：优秀人数大约有人．、在平面直角坐标系中，△的位置如图所示，请解答下列问题：（）将△向下平移个单位长度，得到△，画出平移后的△；（）将△绕点顺时针方向旋转°，得到△，画出旋转后的△，并写出点的坐标．答案：解：（）所画图形如下：（）所画图形如下：∴点的坐标为（，﹣）．、如图，在昆明市轨道交通的修建中，规划在、两地修建一段地铁，点在点的正东方向，由于、之间建筑物较多，无法直接测量，现测得古树在点的北偏东°方向上，在点的北偏西°方向上，400m，请你求出这段地铁的长度．（结果精确到1m，参考数据：）答案：解：过点作⊥于，由题意知：∠°，∠°，∴，•（°﹣°）×，，∴≈（），答：这段地铁的长度为．、小昆和小明玩摸牌游戏，游戏规则如下：有张背面完全相同，牌面标有数字、、的纸牌，将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上，随机抽出一张，记下牌面数字，放回后洗匀再随机抽出一张．（）请用画树形图或列表的方法（只选其中一种），表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果；（）若规定：两次抽出的纸牌数字之和为奇数，则小昆出获胜，两次抽出的纸牌数字之和为偶数，则小明获胜，这个游戏公平吗？为什么？答案：解：（）（）不公平．理由：因为两纸牌上的数字之和有以下几种情况：；；；；；；；；共种情况，其中个偶数，个奇数．即小坤获胜的概率为为，而小明的概率为，∴＞，∴此游戏不公平．、市有某种型号的农用车辆，市有辆，现要将这些农用车全部调往、两县，县需要该种农用车辆，县需要辆，从市运往、两县农用车的费用分别为每辆元和元，从市运往、两县农用车的费用分别为每辆元和元．（）设从市运往县的农用车为辆，此次调运总费为元，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（）若此次调运的总费用不超过元，有哪几种调运方案？哪种方案的费用最小？并求出最小费用？答案：解：（）从市运往县的农用车为辆，此次调运总费为元，根据题意得：（﹣）（﹣）（﹣），即，所以与的函数关系式为：．又∵，解得：≤≤，且为整数，所以自变量的取值范围为：≤≤，且为整数．（）∵此次调运的总费用不超过元，∴≤解得：≤，∴可以取：或，方案一：从市运往县的农用车为辆，从市运往县的农用车为辆，从市运往县的农用车为辆，从市运往县的农用车为辆，方案二：从市运往县的农用车为辆，从市运往县的农用车为辆，从市运往县的农用车为辆，从市运往县的农用车为辆，∵是一次函数，且＞，随的增大而增大，∴当时，最小，即方案一费用最小，此时，×，所以最小费用为：元．、如图，已知是⊙的直径，点在⊙上，过点的直线与的延长线交与点，⊥，垂足为，平分∠．（）求证：是⊙的切线；（）∠°时，求的值？答案：（）证明：连接，∵平分∠，∴∠∠，又∵，∠∠，∠∠，∴∥，∴∠∠，又∵⊥，∴∠∠°，∴⊥，又∵点在⊙上，∴是⊙的切线；（）∵∠°，∠°，∴又，∴，又∵∥，∴△∽△，∴，∴，∴．、如图，在△中，∠°，10cm，：：，点从点出发沿方向向点运动，速度为1cm，同时点从点出发沿→→方向向点运动，速度为2cm，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动．（）求、的长；（）设点的运动时间为（秒），△的面积为（），当△存在时，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（）当点在上运动，使⊥时，以点、、为定点的三角形与△是否相似，请说明理由；（）当秒时，在直线上是否存在一点，使△得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由．答案：解：（）设，，在△中，，即：（）（），解得：，∴，；（）①当点在边上运动时，过点作⊥于，∵，∴﹣，，∵△∽△，∴，∴，•（﹣）•﹣（＜≤），②当点在边上运动时，过点作′⊥于′，∵，∴﹣，﹣，∵△′∽△，∴，即：，解得：′（﹣），∴•′（﹣）•（﹣）﹣（＜＜）；∴与的函数关系式为：；（）∵，﹣，∵⊥，∴△∽△，∴，即：，解得：，，∴﹣，∴，∴当点在上运动，使⊥时，以点、、为定点的三角形与△不相似；（）存在．理由：∵﹣﹣，，∵，，∴是△的中位线，∴∥，∴⊥，∴是的垂直平分线，∴，∴当点与重合时，△的周长最小，∴△的周长为：．∴△的周长最小值为．个人整理，仅供交流学习--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------。

2011年中考数学试题及答案

2011年九年级教学质量检测数学试题注意事项：本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题,84分；共120分．考试时间为120分钟．第Ⅰ卷选择题 (共36分)一、选择题 (本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来填入题后的括号内，每小题选对得3分.) 1.下列根式中与18是同类二次根式的是( ). A .321 B .27 C .6 D .32.抛物线y ＝2x 2＋4x －3的顶点坐标是（）.A ．（1，－5）B ．（－1，－5）C ．（－1，－4）D ．（－2，－7） 3.国家游泳中心——“水立方”是2008年北京奥运会标志性建筑之一，其工程占地面积为62828平方米，将62828用科学记数法表示是（保留三个有效数字）（）. A .62.8×103 B .6.28×104 C .6.2828×104 D .0.62828×105 4.数据0，-1，6，1，x 的众数为-1，则这组数据的方差是（）. A ．2B ．534C ．2D ．5265.如图，⊙O 的直径为10，弦AB 的长为6，M 是弦AB 上的一动点，则线段OM 的长的取值范围是（）. A .3≤OM ≤5 B .4≤OM ≤5 C .3＜OM ＜5 D .4＜OM ＜56.小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为（）. A .21 B .π63C .π93 D .π33第6题图第11题图7.如图，□ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，如果AC =12，BD =10，AB =m ，那么m 的取值范围是( ).A ．1＜m ＜11B ．2＜m ＜22C ．10＜m ＜12D ．5＜m ＜68.如图，P 1、P 2、P 3是双曲线上的三点．过这三点分别作y 轴的垂线，得到三个三角形P 1A 1O 、P 2A 2O 、P 3A 3O ，设它们的面积分别是S 1、S 2、S 3，则( )． A .S 1<S 2<S 3 B .S 2<S 1<S 3 C .S 1<S 3<S 2 D .S 1=S 2=S 39.直线1l ：1y k x b =+与直线2l ：2y k x =在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式12k x b k x +>的解为（）.A .1x >-B .1x <-C .2x <-D .无法确定10.如图，将A B C △沿D E 折叠，使点A 与B C边的中点F 重合，下列结论中①EF AB ∥且12E F A B =；②BAF C AF ∠=∠；③DE AF 21S ADFE∙=四边形；④2B D F F E C B A C ∠+∠=∠，一定正确的个数是（）. A ．1B ．2C ．3D .411.若关于x 的一元二次方程ax 2+2x -5=0的两根中有且仅有一根在0和1 之间（不含0和1），则a 的取值范围是（）. A .a ＜3 B .a ＞3 C .a ＜-3 D .a ＞-312.如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别是D 、E 、F ，已知∠A = 100°，∠C = 30°，则∠DFE 的度数是（）.A .55°B .60°C .65°D .70°DABCO第7题图xb +x第9题图第8题图第12题图第16题图第Ⅱ卷非选择题（共84分）二、填空题（本题共5小题，共15分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分．） 13.当m = 时，关于x 的分式方程213x m x +=--无解.14.已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧--≥-0125a ＞x x 无解，则a 的取值范围是 .15.已知关于的一元二次方程012)1(2=-++x x k 有两个不相同的实数根，则k 的取值范围是 .16.如图，梯形ABCD 中，BC AD //，1===AD CD AB ，︒=∠60B直线MN 为梯形ABCD 的对称轴，P 为MN 上一点，那么PD PC +的最小值是 .17.在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：当a ≥b 时，a ⊕b ＝b 2；当a ＜b 时，a ⊕b ＝a ．则当x ＝2时，（1⊕x ）－（3⊕x ）的值为．三、解答题（本题共7小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．）18.（本题满分8分）据《生活报》报道，有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课表．为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图．请结合统计图回答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？图2图1最喜欢的体育活动项目的人数/人育活动项目19.（本题满分9分）某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w （千克）随销售单价x （元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w ＝－2x ＋240．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y （元），解答下列问题：（1）求y 与x 的关系式；（2）当x 取何值时，y 的值最大？（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？20.（本题满分9分）经过江汉平原的沪蓉(上海—成都)高速铁路即将动工.工程需要测量汉江某一段的宽度.如图①，一测量员在江岸边的A 处测得对岸岸边的一根标杆B 在它的正北方向，测量员从A 点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C 处，测得∠ACB=68°.（1）求所测之处江的宽度（.48.268tan ,37.068cos ,93.068sin ≈≈≈ ）；（2）除(1)的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图②中画出图形.21.（本题满分10分）如图，B D 为圆O 的直径，A B A C =，A D 交B C 于E ，2A E =，4E D =．（1）求证：A B E A D B △∽△，并求A B 的长；（2）延长D B 到F ，使B F B O =，连接F A ，那么直线F A 与⊙O 相切吗？为什么？22.（本题满分10分）荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨．已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同．（1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？（2）若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元．通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来,并求出最低的租车费用．C23.(本题满分11分)如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD，过D点作DE∥AC 交BC的延长线于E点.（1）求证：四边形ACED是平行四边形；（2）若AD=3，BC=7，求梯形ABCD的面积.24.（本题满分12分）如图所示，在平面直角坐标系中，⊙M 经过原点O ，且与x 轴、y轴分别相交于A (-6，0)，B （0，-8）两点．（1）请求出直线AB 的函数表达式；（2）若有一抛物线的对称轴平行于y 轴且经过点M ，顶点C 在⊙M 上，开口向下，且经过点B ，求此抛物线的函数表达式；（3）设（2）中的抛物线交x 轴于D ，E 两点，在抛物线上是否存在点P ，使得115PDE ABCS S =△△？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．数学参考答案一、选择题1.A2.B3.B4.B5.B6.C7.A8.D9.B10.B11.B12.C 二、填空题13.-6 14.a ≥3 15.k ＞-2，且k ≠-1 16.3 17.-318.解：（1）由图1知：4810181050++++=（名）………2分答：该校对50名学生进行了抽样调查．（2）本次调查中，最喜欢篮球活动的有18人．………………3分x181003650⨯=％％………………………………………….4分∴最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的36％．（3）1(302624)20-++=％％％％ 20020100÷=％（人）…6分8100100016050⨯⨯=％（人）答：估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为160人．………8分 19.解：⑴ y ＝(x －50)∙ w ＝(x －50) ∙ (－2x ＋240)＝－2x 2＋340x －12000，∴y 与x 的关系式为：y ＝－2x 2＋340x －12000．.......3分 ⑵ y ＝－2x 2＋340x －12000＝－2 (x －85) 2＋2450，∴当x ＝85时，y 的值最大． ……………………………6分 ⑶ 当y ＝2250时，可得方程－2 (x －85 )2＋2450＝2250．解这个方程，得 x 1＝75，x 2＝95．根据题意，x 2＝95不合题意应舍去．∴当销售单价为75元时，可获得销售利润2250元．…………9分20.解：（1）在BAC Rt ∆中， 68=∠ACB ，∴24848.210068tan =⨯≈⋅= AC AB （米）答：所测之处江的宽度约为248米…………………………………3分（2）从所画出的图形中可以看出是利用三角形全等、三角形相似、解直角三角形的知识来解决问题的，只要正确即可得分……………9分21.（1）证明：A B A C = ，ABC C ∴=∠∠，C D = ∠∠，ABC D ∴=∠∠．又BAE D AB = ∠∠，ABE AD B ∴△∽△．A B A E A D A B∴=． AB 2=AD ·AE=（AE+ED ）·AE=（2+4）×2=12.AB ∴=． ……………………………………………………5分（2）直线F A 与⊙O 相切．理由如下：连接O A ．BD 为⊙O 的直径，∴∠．BD ∴====1122B F B O B D ∴===⨯=AB = ，BF BO AB ∴==．90OAF ∴= ∠．∴直线F A 与⊙O 相切． ……………………………………10分22.解：（1）设租用一辆甲型汽车的费用是元，租用一辆乙型汽车的费用是元．由题意得解得答：租用一辆甲型汽车的费用是800元，租用一辆乙型汽车的费用是850元．……………………………………………………………3分（2）设租用甲型汽车辆，则租用乙型汽车辆．由题意得解得……………………………………………………6分由题意知，为整数，或或共有3种方案，分别是：方案一：租用甲型汽车2辆，租用乙型汽车4辆；方案二：租用甲型汽车3辆，租用乙型汽车3辆；方案三：租用甲型汽车4辆，租用乙型汽车2辆．方案一的费用是（元）；方案二的费用是（元）；方案三的费用是（元），所以最低运费是4900元．……………9分答：共有3种方案，分别是：方案一：租用甲型汽车2辆，租用乙型汽车4辆；方案二：租用甲型汽车3辆，租用乙型汽车3辆；方案三：租用甲型汽车4辆，租用乙型汽车2辆．最低运费是4900元．……………………………………………10分 23.证： ⑴∵AD ∥BC ∴AD ∥CE 又∵DE ∥AC∴四边形ACED 是平行四边形……………… 3分 ⑵过D 点作DF ⊥BE 于F 点 ……………………4分∵DE ∥AC ，AC ⊥BD ∴DE ⊥BD ，即∠BDE=90° 由⑴知DE=AC ，CE=AD=3∵四边形ABCD 是等腰梯形∴AC=DB ………………………………………7分 ∴DE=DB ……………………………………8分∴△DBE 是等腰直角三角形，∴△DFB 也是等腰直角三角形 ∴DF=BF=21(7－3)+3=5……………………9分(也可运用：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)()2553721DF BC)(AD 21S ABCD=⨯+=∙+=梯形……11分注：⑴过对角线交点O 作OF ⊥BC 于F ，延长FO 交AD 于H ，于是OH ⊥AD由△ABC ≌△DCB ，得到△OBC 是等腰直角三角形，OF=21BC=27同理OH=21AD=23，高HF=52327=+⑵过A 作AF ⊥BC 于F ，过D 作DH ⊥BC 于H ，由△AFC ≌△DHB得高AF=FC=21(AD+BC)=5⑶DOA COD BOC AOB ABCD S S S S S ∆∆∆∆+++=梯形(进行计算)24. 解：（1）设直线AB 的函数表达式为(y kx b k =+∵直线AB经过(60)(08)A B --，，，，∴由此可得60,8.k b b -+=⎧⎨=-⎩解得4,38.k b ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩∴直线AB的函数表达式为483y x =--． (4)分（2）在R t AO B △中，由勾股定理，得10AB ===，x∵圆M 经过O A B ，，三点，且90AO B ∠=°，AB∴为圆M 的直径，∴半径5M A =，设抛物线的对称轴交x 轴于点N ，M N x ⊥∵，∴由垂径定理，得132A N O N O A ===．在R t A M N △中，4M N ===，541C N M C M N ∴=-=-=，∴顶点C 的坐标为(31)-，，设抛物线的表达式为2(3)1y a x =++，它经过(08)B -，，∴把0x =，8y =-代入上式，得28(03)1a -=++，解得1a =-，∴抛物线的表达式为22(3)168y x x x =-++=---．…………8分（3）如图，连结A C ，B C ，35213521ON MC 21AN MC 21S S S BMC AMC ABC ⨯⨯+⨯⨯=∙+∙=+=∆∆∆ =15在抛物线268y x x =---中，设0y =，则2680x x ---=，解得12x =-，24x =-．D E ∴，的坐标分别是(40)-，，(20)-，， 2D E ∴=；设在抛物线上存在点()P x y ，，使得111511515P D E A B C S S =⨯=△△＝，则1y 221y DE 21S PDE =⨯⨯=∙=∆，1y ∴=±，当1y =时，2681x x ---=，解得123x x ==-，1(31)P ∴-，；当1y =-时，2681x x ---=-，解得13x =-+，23x =--2(3)P ∴-+-1，3(3)P ---1．综上所述，这样的P 点存在，且有三个，1(31)P -，，2(3)P -+-1，3(31)P ---．…………………….12分。

2011中考数学真题解析111 原创好题、新题(含答案)

(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编原创好题、新题一、选择题1.负数的引入是数学发展史上的一大飞跃，使数的家族得到了扩张，为人们认识世界提供了更多的工具．最早使用负数的国家是（）A、中国B、印度C、英国D、法国【答案】A【考点】正数和负数．【分析】根据数学历史材料即可得出答案．【解答】解：中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早（一千多）年．负数最早记载于中国的《九章算术》（成书于公元一世纪）中，比国外早一千多年，故选A．【点评】此题主要考查了负数的来源，根据历史记载是解决问题的关键．2.（2011江苏南京，6，2分）如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为a的值是（）A、B、2C、D、2考点：一次函数综合题。

专题：综合题。

分析：过P点作PE⊥AB于E，过P点作PC⊥x轴于C，交AB于D，连接PO，P A．分别求出PD、DC，相加即可．解答：解：过P点作PE⊥AB于E，过P点作PC⊥x轴于C，交AB于D，连接PO，P A．∵AE =12AB P A =2，PE ．PD∵⊙P 的圆心是（2，a ），∴DC =2，∴a =PD +DC故选B ．点评：本题综合考查了一次函数与几何知识的应用，题中运用圆与直线的关系以及直角三角形等知识求出线段的长是解题的关键．注意函数y =x 与x 轴的夹角是45°． 3. （2011内蒙古呼和浩特，9，3）如图所示，四边形ABCD 中，DC ∥AB ，BC=1，AB=AC=AD=2．则BD 的长为（）A. 14B. 15C. 23D. 32 考点：勾股定理．专题：计算题．分析：以A 为圆心，AB 长为半径作圆，延长BA 交⊙A 于F ，连接DF ．在△BDF 中，由勾股定理即可求出BD 的长．解答：解：以A 为圆心，AB 长为半径作圆，延长BA 交⊙A 于F ，连接DF ．可证∠FDB=90°，∠F=∠CBF ，点评：本题考查了勾股定理，解题的关键是作出以A 为圆心，AB 长为半径的圆，构建直角三角形，从而求解．4. （2011江苏扬州，8，3分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90º，∠A=30º，BC=2，将△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转n 度后，得到△EDC ，此时，点D 在AB 边上，斜边DE 交AC 边于点F ，则n 的大小和图中阴影部分的面积分别为（）A. 30，2B.60，2C. 60，D. 60，3考点：旋转的性质；含30度角的直角三角形。

2011年中考数学试题及答案(Word版)

A OBCD A B C ED 中考数学试题一、选择题（本题共32分，每小题4分）1．－ 34的绝对值是【】A ．－ 4 3B ． 4 3C ．－ 3 4D ． 342．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示(保留三个有效数字)约为【】A ．66.6×107B ．0.666×108C ．6.66×108D ．6.66×107 3．下列图形中，即是中心对称又是轴对称图形的是【】A ．等边三角形B ．平行四边形C ．梯形D ．矩形 4．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 相交于点O ，若AD ＝1，BC ＝3，则OAOC的值为【】 A ． 1 2 B ． 1 3 C ． 1 4 D ． 195则这10个区县该日最高气温的人数和中位数分别是【】A ．32，32B ．32，30C ．30，32D ．32，316．一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为【】 A ．5 18 B ． 1 3 C ． 2 15 D ． 1157．抛物线y ＝x 2－6x ＋5的顶点坐标为【】A ．(3，－4)B ．(3，4)C ．(－3，－4)D ．(－3，4)8．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠BAC ＝30°，AB ＝2，D 是AB 边上的一个动点(不与点A 、B 重合)，过点D 作CD 的垂线交射线CA 于点E ．设AD ＝x ，CE ＝y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系图象大致是【】二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．若分式x ―8x的值为0，则x 的值等于________． 10．分解因式：a 3―10a 2＋25a ＝______________．11．若右图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是__________．12．在右表中，我们把第i 行第j 列的数记为a ij (其中i ，j 都是不大于5的正整数)，对于表中的每个数a ij ，规定如下：当i ≥j 时，a ij ＝1；当i ＜j 时，a ij ＝0．例如：当i ＝2，j ＝1时，a ＝a ＝1．按此规定，a ＝_____；表中的25个数中，共有_____A ．B ．C ．D ．FE x13．计算：01)2(2730cos 221π-++-⎪⎭⎫⎝⎛- ．14．解不等式：4(x －1)＞5x －6．15．已知a 2＋2ab ＋b 2＝0，求代数式a (a ＋4b )－(a ＋2b )(a －2b )的值．16．如图，点A 、B 、C 、D 在同一条直线上，BE ∥DF ，∠A ＝∠F ，AB ＝FD ．求证：AE ＝FC ．17．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝－2x 的图象与反比例函数y ＝ kx 的图象的一个交点为A (－1，n )．(1)求反比例函数y ＝ kx的解析式；(2)若P 是坐标轴上一点，且满足P A ＝OA ，直接写出点P 的坐标．18．列方程或方程组解应用题：京通公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住通州新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点18千米．他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的 37．小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？A B C D19．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，D 是BC 的中点，DE ⊥BC ，CE ∥AD ．若AC ＝2，CE ＝4，求四边形ACEB 的周长．21．以下是根据北京市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据，绘制统计图的一部分．请根据以上信息解答下列问题：(1)2008年北京市私人轿车拥有是多少万辆(结果保留三个有效数字)？ (2)补全条形统计图；(3)汽车数量增多除造成交通拥堵外，还增加了碳排放量，为了了解汽车碳排放量的情况，小明同学通过网络了解到汽车的碳排放量与汽车排量有关．如：一辆排量为1.6L 的轿车，如果一年行驶1万千米，这一年，它碳排放量约为2.7吨．于是他调查了他所居住小区的150辆私人轿车，不同排量的轿车数量如下表所示．如果按照小明的统计数据，请你通过计算估计，2010年北京市仅排量为1.6L 的这类私人轿车(假设每辆车平均一行行驶1万千米)的碳排放总量约为多少万吨？北京市2001～2010年私人轿车拥有量的年增长率统计图北京市2001～2010年私人轿车拥有量统计图A E F 图3 22．阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题：如图1，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 相交于点O ．若梯形ABCD 的面积为1，试求以AC 、BD 、AD ＋BC 的长度为三边长的三角形的面积．小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可．他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题．他的方法是过点D 作AC 的平行线交BC 的延长线于点E ，得到的△BDE 即是以AC 、BD 、AD ＋BC 的长度为三边长的三角形(如图2)．参考小伟同学的思考问题的方法，解决下列问题：如图3，△ABC 的三条中线分别为AD 、BE 、CF ．(1)在图3中利用图形变换画出并指明以AD 、BE 、CF的长度为三边长的一个三角形(保留画图痕迹)； (2)若△ABC 的面积为1，则以AD 、BE 、CF 的长度为三边长的三角形的面积等于_______．24．(7分)在□ABCD 中，∠BAD 的平分线交直线BC 于点E ，交直线DC 于点F ．(1)在图1中，证明：CE ＝CF ； (2)若∠ABC ＝90°，G 是EF 的中点(如图2)，直接写出∠BDG 的度数； (3)若∠ABC ＝120°，FG ∥CE ，FG ＝CE ，分别连结DB 、DG (如图3)，求∠BDG 的度数．B BADADC C EE G FABC DE GF 图1图2图3BBCADOADCEO图2图1数学试卷答案及评分参考13、解：()0122730221π-++-⎪⎭⎫⎝⎛- cos=1332322++⨯- =13332++- =332+.14、解：去括号，得6544->-x x移项，得6454->-x x合并，得2->-x 解得 2<x所以原不等式的解集是2<x . 15、解：()()()b a b a b a a 224-+-+ =()22244b a ab a --+ =244b ab +∵0222=++b ab a ∴0=+b a∴原式=()b a b +4=0. 16、证明：∵BE ∥DF ， ∴∠ABE=∠D .在△ABE 和△FDC 中，∴△ABE ≌△FDC . ∴AE =FC .17、解（1）∵A （-1，n ）在一次函数x y 2-=∴n =2-×（1-）=2.∴点A 的坐标为（-1，2）.∵点A 在反比例函数xky =的图象上，∴2-=k .∴反比例函数的解析式为xy 2-=. ∠ABE=∠D AB=FD∠A=∠F18、解：设小王用自驾车方式上班平均每小时行使x 千米. 依题意，得xx 18739218⨯=+ 解得 27=x .经检验，27=x 是原方程的解，且符合题意. 答；小王用自驾车方式上班平均每小时行使27千米. 四、解答题19、解：∵∠ACB=90°，DE ⊥BC ， ∴AC ∥DE .又∵CE ∥AD ，∴四边形ACED 的是平行四边形. ∴DE=AC=2.在Rt △CDE 中，由勾股定理得3222=-=DE CE CD . ∵D 是BC 的中点， ∴BC=2CD=34.在Rt △ABC 中，由勾股定理得13222=+=BC AC AB . ∵D 是BC 的中点，DE ⊥BC ， ∴EB=EC=4.∴四边形ACEB 的周长= AC+CE+EB+BA=10+132. 21、解（1）146×（1+19%） =173.74≈174（万辆）.∴2008年北京市私人轿车拥有量约是174万辆.（2）如右图. （3）276×15075×2.7=372.6（万吨）估计2010年北京市仅排量为1.6L的这类私人轿车的碳排放总量约为372.6万吨.22、解：△BDE 的面积等于1 . （1）如图.以AD 、BE 、CF 的长度为三边长的一个三角形是 △CFP . （2）以AD 、BE 、CF 的长度为三边长的三角形的面积等于43. . 24、（1）证明：如图1. ∵AF 平分∠BAD ， ∴∠BAF=∠DAF .∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC ，AB ∥CD .∴∠DAF=∠CEF ，∠BAF=∠F .E∴CE =CF .（2）∠BDG =45°.（3）分别连结GB 、GE 、GC （如图2） ∵AB ∥DC ，∠ABC =120°， ∴∠ECF=∠ABC=120°.∵FG ∥CE 且FG =CE ，∴四边形CEGF 是平行四边形. 由（1）得CE =CF ， ∴□CEGF 是菱形.∴EG =EC ，∠GCF=∠GCE=21∠ECF= 60°.∴△ECG 是等边三角形.∴EG =CG ， ① ∠GEC=∠EGC=60°. ∴∠GEC=∠GCF .∴∠BEG=∠DCG . ②由AD ∥BC 及AF 平分∠BAD 可得∠BAE =∠AEB . ∴AB=BE .在□ABCD 中，AB=DC . ∴BE=DC . ③ 由①②③得△BEG ≌△DCG . ∴BG=DG ，∠1=∠2.∴∠BGD=∠1+∠3=∠2+∠3=∠EGC=60°. ∴∠BDG=2180BGD∠- =60°.图2。

2011年云南省大理市中考数学试题及答案

2011云南中考《数学》试题详细解析（此试卷通用于2011年大理、楚雄、文山、保山、丽江、怒江、迪庆、临沧中考数学试卷）（全卷三个大题24小题，满分120分，考试用时120分钟）一、填空题（本大题共8个小题，每个小题3分，满分24分）⒈2011-的相反数是 .⒉如图，12l l ∥，1120∠=︒，则2∠= .如图，O 的半径是果保留π）.⒎已知3a b +=，2ab =，则22a b ab += . ⒏下面是按一定规律排列的一列数：23，45-，87，169-，那么第n 个数是 .二、选择题（本大题共7个小题，每个小题只有一个正确选项，每小题3分，满分21分）⒐第六次全国人口普查结果公布：云南省常住人口约为46000000人，这个数据用科学记数法可表示为人.A.64610⨯B.74.610⨯C.80.4610⨯D.84.610⨯ ⒑下列运算，结果正确的是A.224a a a +=B.222()a b a b -=-C.22()()2a b ab a ÷=D.2224(3)6ab a b = ⒒下面几何体的俯视图是⒓为了庆祝建党90周年，某单位举行了“颂党”歌咏比赛，进入决赛的7名选手的成绩分别是：9.80，9.85，9.81，9.79，9.84，9.83，9.82（单位：分），这组数据的中位数和平均数是A.9.829.82B.9.829.79C. 9.799.82D.9.819.82⒔据调查，某市2011年的房价为4000元/2m ，预计2013年将达到4840元/2m ，求这两年的年平均增长率，设年平均增长率为x ，根据题意，所列方程为A.4000(1)4840x +=B.24000(1)4840x += C.4000(1)484x -= D.24000(1)4840x-= ⒕如图，已知6OA =，30AOB ∠=︒，则经过点A 的反比例函数的解析式为A.y =B.y =C.9y x =D.9y x=-⒖如图，已知B 与ABD ∆的边AD 相切于点C ，4AC =，B 的半径为3，当A 与B 相切时，A 的半径是A.2B.7C.25或D.28或三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）⒗（本小题6分）解方程组29325x y x y +=⎧⎨-=⎩⑴⑵⒘（本小题8分）先化简211()111x x x x -÷-+-，再从1-、0、1三个数中，选择一个你认为合．适．的数作为x 的值代入求值. ⒙（本小题8分）如图，在平行四边形ABCD 中，点P 是对角线AC 上的一点，PE AB ⊥，PF AD ⊥，垂足分别为E 、F ，且PE PF =，平行四边形ABCD 是菱形吗？这什么？⒚（本小题8分）如图，下列网格中，每个小方格的边长都是1.⑴分别作出四边形ABCD 关于x 轴、y 轴、原点的对称图形；⑵求出四边形ABCD 的面积.⒛（本小题8分）如图，甲、乙两船同时从港口A 出发，甲船以60海里／时的速度沿北偏东60︒方向航行，乙船沿北偏西30︒方向航行，半小时后甲船到达C 点，乙船正好到达甲船正西方向的B 点，求乙船的速度 1.7)=.21.（本小题8分）为贯彻落实云南省教育厅提出的“三生教育”，在母亲节来临之际，某校团委组织了以“珍爱生命，学会生存，感恩父母”为主题的教育活动，在学校随机调查了50名同学平均每周在家做家务的时间，统计并制作了如下的频数分布和扇形统计图：根据上述信息回答下列问题：⑴ a = ，b = ；⑵ 在扇形统计图中，B 组所占圆心角的度数为；⑶ 全校共有2000名学生，估计该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有多少人？ 22.（本小题8分）小华和小丽两人玩数字游戏，先由小丽心中任意想一个数字记为x ，再由小华猜小丽刚才想的数字，把小华猜的数字记为y ，且他们想和猜的数字只能在1，2，3，4这四个数中.⑴ 请用树状图或列表法表示了他们想和猜的所有情况；⑵ 如果他们想和猜的数相同，则称他们“心灵相通”。

2011年初中毕业升学考试(中考)数学试卷及答案

数学试卷第1页（共10页）准考证号：**市2011年初中毕业生学业考试数学试卷【说明】全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷1－2页，第Ⅱ卷3－10页。

考试时间120分钟，满分150分。

考试结束后，第Ⅱ卷和答题卡按规定装袋上交。

第Ⅰ卷(选择题共40分)注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的学校、姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。

3．考试结束后，本试卷由考场统一收回，集中管理。

一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求 1．－2的相反数A ．－2B ．2C ．2±D ．－2 2．下列分式是最简分式的Ａ．b a a 232 B ．a a a 32- C ．22b a b a ++ D ．222ba ab a -- 3．下列运算错误的是A ．235a a a ⋅=B ．347()m m =C ．3363282c b a bc a =）（ D ．624m m m ÷= 4．一幅扑克牌（不含大小王），任意抽取一张，抽中方块的概率是 A ．21 B ．521 C ．31 D ．415．函数31--=x x y 的自变量x 的取值范围是 A ．1x > B ．1x >且3x ≠ C ．1≥x D. 1≥x 且3x ≠数学试卷第2页（共10页）6．点（－2，3）关于原点对称的点的坐标是A ．(2,3)B ．(－2,－3)C ．(2,－3)D ．(－3,2) 7．如图：等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC ， AD=3，AB=4,∠B=60︒，则梯形的面积是 A.310 B.320 C.346+ D.3812+ 8．计算2sin30︒-sin 245︒+cot60︒的结果A.3321+ B.3321+ C.23+ D.23-1+ 9．如图：△ABC 中，DE ∥BC ，AD:DB=1:2,下列选项正确的是A ．DE:BC=1:2B ．AE:AC=1:3C ．BD:AB=1:3D ．S DE A ∆:S ABC ∆=1:4（第9题）（第10题）10．如图：在△ABC 中，∠ACB=90°,CD ⊥AB 于点D ，下列说法中正确的个数是①CD AB BC AC ⋅=⋅ ②DB AD AC ⋅=2③BA BD BC ⋅=2 ④DB AD CD ⋅=2A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个CBEDABDAC数学试卷第3页（共10页）绝密★启用前【考试时间：2011年6月】**市2011年初中毕业生学业考试数学试卷第Ⅱ卷（非选择题共110分）注意事项：1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或中性笔直接答在试卷上。

2011云南省数学中考试卷及答案

2011云南省数学中考试卷及答案
2011云南中考数学试题及答案
（此试卷通用于2011年大理、楚雄、文山、保山、丽江、怒江、迪庆、临沧中考数学试卷）
（全卷三个大题24小题，满分120分，考试用时120分钟）
一、填空题（本大题共8个小题，每个小题3分，满分24分）
的相反数是.
[答案]
[解析]负数的相反数是正数，所以的相反数是是
如图，，，则.
[答案]
[解析]如图，平角定义
在函数中，自变量的取值范围是.
[答案]
[解析]由
计算.
[答案]
[解析]
如图，在菱形中，，，则菱形的周长是.
[答案]
[解析]菱形，又，是正三角形，故菱形的周长是：
如图，的半径是，，则的长是（结果保留）.。

【2011中考真题】大理、楚雄中考试卷(有答案)

l1l2l312第2题图ADCB第5题图第6题图2011年大理、楚雄、文山、保山、丽江、怒江、临沧高中（中专）招生统一考试数学试题卷一、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）1.-2011的相反数是.2.如图，l1∥l2，∠1=120°，则∠2= .3.在函数y=2x x的取值范围是___________．4.计算101()(12-+-= .5.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，BD=4，则菱形ABCD的周长是___________．6.如图，⊙O的半径是2，∠ACB=30°，则AB的长是__________．（结果保留π）7.已知a+b=3，ab =2，则a2b+ab2 =__________．8.下面是按一定规律排列的一列数：248163579--⋅⋅⋅⋅⋅⋅，，，那么第n个数是___________．二、选择题（本大题共7个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分21分）9.第六次全国人口普查结果公布：云南省常住人口约为46000000人，这个数据用科学记数法可表示为【】A．46×106B．4.6×107C．0.46×108D．4.6×10810. 下列运算，结果正确的是【】A．224a a a+=B．222()a b a b-=-C．2(2)()2a b ab a÷=D．2224(36ab a b=）11. 下列几何体的俯视图是【】12.7名选手的成绩分别是：9.80，9.85，9.81，9.79，9.84，9.83，9.82（单位：分），这组数据的中位数和平均数分别是【】A．9.82 9.82 B．9.82 9.79 C．9.79 9.82 D．9.81 9.82 13.据调查，某市2011年的房价为4000元/m2，预计2013年将达到4840元/m2，求这两年的年平均增长率.设年平均增长率为x，根据题意，所列方程为【】A．4000(1+x)=4840 B．4000(1+x)2=4840C．4000(1-x)=4840 D．4000(1-x)2=484014.如图，已知OA=6，∠AOB=30°，则经过点A的反比例函数的解析式为【A．y=B．y=C．9yx=D．y=15.如图，已知⊙B与△ABD的边AD相切于点C，AC=4，⊙B的半径为3切时，⊙A的半径是【】A．2 B．7 C．2或5 D．2或8三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）16．（本小题6分）解方程组+2y=932y=5x x ⎧⎨-⎩17．（本小题8分）先化简211111x x x x -÷-+-（），再从-1，0，1三个数中，选择一个你认为合适的数作为x 的值代入求值．18．（本小题8分）如图，在平行四边形ABCD 中，点P 是对角线AC 上一点，PE ⊥AB ，PF ⊥AD ，垂足分别为E 、F ，且PE=PF ，平行四边形ABCD 是菱形吗？为什么？19．（本小题8（1）分别作出四边形ABCD 关于x 轴、y 轴、（2）求出四边形ABCD 的面积．20．（本小题8分）如图，甲、乙两船同时从港口A 海里/时的速度沿北偏东60°方向航行，乙船沿北偏西小时后甲船到达C 点，乙船正好到达甲船正西方向的1.7≈）．21．（本小题8之际，某校团委组织了以“珍爱生命，学会生存，父母”为主题的教育活动，在学校随机调查了50 （1）a= ，b= ．（2）在扇形统计图中，B 组所占圆心角的度数为．（3）全校共有2000名学生，估计该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有多少人？ 22．（本小题8分）小华和小丽两人玩数字游戏，先由小丽心中任意想一个数记为x ，再由小华猜小丽刚才想的数字，把小华猜的数字记为y ，且他们想和猜的数字只能在1、2、3、4这四个数字中．（1）请用树状图或列表法表示出他们想和猜的所有情况；（2）如果他们想和猜的数字相同，则称他们“心灵相通”．求他们“心灵相通”的概率；（3）如果他们想和猜的数字满足∣x-y∣≤1，则称他们“心有灵犀”．求他们“心有灵犀”的概率．23．（本小题8分）随着人们节能环保意识的增强，绿色交通工具越来越受到人们的青睐，电动摩托成为人们首选的交通工具．某商场计划不超过140000元购进A、B两种不同品牌的电动摩托40辆，预计这批电动摩托全部销售后可获得不少于29000元的利润，A、B两种品牌电动摩托的进价和售价如下表所示：（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）该商场购进A品牌电动摩托多少辆时，获利最大？最大利润是多少？24．（本小题13分）如图，四边形OABC是矩形，点B的坐标为(8，6)，直线AC和直线OB相交于点M，点P是OA的中点，PD⊥AC，垂足为D．（1）求直线AC的解析式；（2）求经过点O、M、A的抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否存在点Q，使得S△PAD: S△QOA=8:25，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．第24题图。

云南大理2011数学中考题(word版含答案)

2011年大理、楚雄、临沧、怒江、迪庆、丽江高中（中专）招生统一考试数学样卷（二）试题卷（全卷三个大题，共24小题，共4页；满分120分，考试时间120分钟）注意：1．考生不能将《云南省高中（中专）招生考试说明与复习指导•数学手册》及科学计算器带入考场使用．2．本卷为试题卷，考生解题作答必须在答题卷上，答案书写在相应的位置上，在试卷草稿纸上作答无效．3．考试结束后请将试题卷和答题卷一并交回．一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1．北京2008年奥运会火炬接力活动的传递总路程约为137 000 000米，这个数据用科学记数法表示为【】 A ． 1.37×108米 B ． 1.37×109米 C ．13.7×108米 D ． 137×106米 2．如图所示的图案中是轴对称图形的是【】3．小昆设计了一个关于实数运算的程序：输出的数比该数的平方小1，小刚按此程序输入23后，输出的结果应为【】A ．10B ．11C ．12D ．134．小明拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是【】A B C D5．已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为2 cm 和5 cm ，两圆的圆心距是3.5 cm ，则两圆的位置关系是【】A ．内含B ．外离C ．内切D ．相交 6．用两块边长为a 的等边三角形纸片拼成的四边形是【】A ．等腰梯形B ．菱形C ．矩形D ．正方形7．三角形的两边长分别是3和6，第三边的长是方程x 2－6x ＋8＝0的一个根，则这个三角形的周长是【】A ．9B ．11C ．13D ．11或13 8．如图，等腰Rt △ABC 绕C 点按顺时针方向旋转到△A 1B 1C 1的位置（A ，C ，B 1在同一条直线上），∠B =90º，如果AB =1，那么AC 运动到A 1C 1所经过的图形面积是【】 A ．23π B ．32π C ．34π D ．43πA BC (C 1) B 1A 1第8题A ．2008年北京B ．2004年雅典C ．1988年汉城D ．1980年莫斯科二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分） 9．－2008的相反数是_______________．10．不等式：2x +6＜0的解集是．这次成绩的众数是_______________． 12．如图，AB ＝AD ，∠1＝∠2，请你添加一个适当的条件，使得△ABC ≌△ADE ，则需添加的条件是 (只要写出一个即可)．13．为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（B ）8.4米的点E 处，然后沿着直线BE 后退到点D ，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A ，再用皮尺量得DE=2.4米，观察者目高CD=1.6米，则树AB 的高度为米．14．以边长1的正方形的对角线为边长作第二个正方形，以第二个正方形的对角线为边长作第三个正方形，……，如此做下去得到第n 个正方形．设第n 个正方形的面积为n S ，通过运算找规律，可以猜想出n S = ．15．如图，有一直角梯形零件ABCD ，AD ∥BC ，斜腰DC 的长为10cm ，∠D ＝120︒，则该三、解答题（本大题共10个小题，满分75分）16．（6分）请将式子：2-11(1)-11⨯++x x x 化简后，再从0，1，2三个数中选择一个你喜欢且使原式有意义的x 的值带入求值.17．（6分）如图，在1010⨯正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将ABC △向下平移4个单位，得到A B C '''△，再把A B C '''△绕点C '顺时针旋转90，得到A B C '''''△，请你画出A B C '''△和A B C '''''△（不要求写画法）．18．（6分）如图，已知BE ⊥AD ，CF ⊥AD ，且BE ＝CF ．请你判断AD 是△ABC 的中线还是角平分线？请说明你判断的理由．第13题 EBC AD2 1第12题 A B C D 第15题 DA B CFE 第18题A BC第17题19．（8分）为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．组别次数x频数（人数）第1组 80100x <≤6 第2组 100120x <≤ 8第3组 120140x <≤ a第4组 140160x <≤ 18 第5组160180x <≤6请结合图表完成下列问题：（1）表中的a = ；（2）请把频数分布直方图补充完整；第19题（3）这个样本数据的中位数落在第组；（4）若八年级学生一分钟跳绳次数（x ）达标要求是：120x <不合格；120140x <≤为合格；140160x <≤为良；160x ≥为优．根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议：． 20．（7分）小杨同学为了测量一铁塔的高度CD ，如图，他先在A 处测得塔顶C 的仰角为︒30，再向塔的方向直行40米到达B 处，又测得塔顶C 的仰角为︒60，请你帮助小杨计算出这座铁塔的高度（小杨的身高忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：732.13,414.12≈≈）．21．（7分）有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢；若出现两个反面，则甲、乙都不赢．（1）这个游戏是否公平？请说明理由.（2）如果你认为这个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏；如果你认为这个游戏公平，那么请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏． 22．（7分）为响应承办“绿色奥运”的号召，某中学九年级（2）班计划组织部分同学义务植树180棵，由于同学们参与的积极性很高，实际参加植树活动的人数比原计划增加了50%，结果每人比原计划少栽了2棵树．问实际有多少人参加了这次植树活动? 23．（8分）如图，点A 、B 、D 、E 在⊙O 上，弦AE 、BD 的延长线相交于点C ．若AB 是⊙O 的直径，D 是BC 的中点．（1）试判断AB 、AC 之间的大小关系，并给出证明.（2）在上述题设条件下，ΔABC 还需满足什么条件，点E 才一定是AC 的中点？（直接420560 y （元） 2y1y18 15 12 9 630 80 100 120 140 160 180次数频数（人数） 68618C ︒30︒60 第20题A B DAEO24. （本小题8分）某单位团支部组织青年团员参加登山比赛.比赛奖次所设等级分为：一等奖1人，二等奖4人，三等奖5人.团支部要求一等奖奖品单价比二等奖奖品单价高15元，二等奖奖品单价比三等奖奖品单价高15元.设一等奖奖品的单价为x （元），团支部购买奖品总金额为y （元）.（1）求y 与x 的函数关系式（即函数表达式）；（2）因为团支部活动经费有限，购买奖品的总金额应限制在：600500≤≤y .在这种情况下，请根据备选奖品表提出购买一、二、三等奖奖品有哪几种方案？然后本着尽可能节约资金的原则，选出最佳方案，并求出这时全部奖品所需总金额是多少？B （4，0）两点，与y 轴交于点C （0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）求直线BC 的函数解析式；（3）在抛物线上，是否存在一点P ，使△PAB 的面积等于△ABC 的面积，若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．2011年大理、楚雄、临沧、怒江、迪庆、丽江高中（中专）招生统一考试数学样卷（二）参考答案一．选择题1．A 2．D 3．B 4．A 5．D 6．B 7．C 8．D 二．填空题9．2008 10．x ＜-3 11．8、9（环） 12．∠D ＝∠B 或∠DEA ＝∠ C 或AE ＝AC 等 13．5.6 14．12n - 15．53三．解答题16．解：原式=(x +1)(x -1)x -1×(1+1x +1)=(x +1)(x +1+1x +1)=x +x +1=x +2.方法一：当x =0时，原式=2；方法二：当x =2时，原式=4 .17．解：如图，画对一个给3分 18．解：AD 是△ABC 的中线．理由如下：在Rt △BDE 和Rt △CDF 中，因为BE ＝CF ，∠BDE ＝∠CDF ，所以Rt △BDE ≌Rt △CDF ．所以BD ＝CD ．故AD 是△ABC 的中线．19．（1） a = 12 ；（2）画图答案如图所示：（3）中位数落在第 3 组；（4）只要是合理建议即可．20．解：在△ABC 中，∠CAB=∠ACB ＝30°，∴AB=CB=40m. 第19题在Rt △BDC 中， DC ＝BC·sin60°， ∴DC ＝6.34320≈（米）. 答：这座铁塔的高度约为34.6米. 21．解：（1）不公平．因为抛掷两枚硬币，所有机会均等的结果为（正正），（正反），（反正），（反反）．所以出现两个正面的概率为14.出现一正一反的概率为2142=．因为二者概率不等，所以游戏不公平．686 18 12ABB ''A ''A 'B 'C '第17题 C︒30︒60 第20题 A B D（2）游戏规则一：若出现两个相同面，则甲赢；若出现一正一反（一反一正），则乙赢；游戏规则二：若出现两个正面，则甲赢；若出现两个反面，则乙赢；若出现一正一反，则甲、乙都不赢． 22．解：设原计划有x 人参加植树活动，则实际有1.5x 人参加植树活动. 由题意，得25.1180180=-xx . 解得 x ＝30 .经检验， x ＝30是原方程的解，且符合题意. 1.5x ＝1.5×30＝45 .答：实际有45人参加了植树活动. 23．解：(1)AB =AC .【证法一】连接AD .∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠ADB ＝90°. 即AD ⊥BC . ∵ AD 公用，BD =DC ， ∴ Rt △ABD ≌Rt △ACD . ∴ AB =AC .【证法二】连接AD ，则AD ⊥BC . 又BD =DC ，∴ AD 是线段BD 的中垂线. ∴ AB =AC.(2) △ABC 为正三角形，或AB =BC ，或AC =BC ，或∠A =∠B ，或∠A =∠C . 24. 解：（1）)30(5)15(41-+-+⋅=x x x y ，即21010-=x y .（2）由题意，知因为600500≤≤y ，所以60021010500≤-≤x .即⎩⎨⎧≤-≥-.60021010,50021010x x解得8171≤≤x .所以，购买一等奖奖品的单价是74元（排球）或79元（篮球）.方案一：一等奖奖品买排球，二等奖奖品买旱冰鞋，三等奖奖品买围棋；方案二：一等奖奖品买篮球，二等奖奖品买乒乓球，三等奖奖品买象棋；本着尽可能节约资金的原则，应选择方案一：当74=x 时，530210*********=-⨯=-=x y （元）.所以所需总金额为530元. 25．解：（1）设抛物线的解析式为y=ax 2+bx +c. ∵抛物线与y 轴交于点C 的坐标（0, 3）， ∴y=ax 2+bx +3.又抛物线与x 轴交于点A （－1, 0 ）、B （4, 0），第23题∴30340164394解得⎧=-⎪=-+⎧⎪⎨⎨=++⎩⎪=⎪⎩a a b a b b ∴抛物线的解析式为239344=-++y x x . （2）设直线BC 的函数解析式为y=kx +b.∴⎩⎨⎧=+=.3,40b b k 解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=.3,43b k 所以直线BC 的函数解析式为y=43-x + 3 . （3）存在一点P ，使△PAB 的面积等于△ABC 的面积. ∵△ABC 的底边AB 上的高为3设△PAB 的高为h ，则│h │=3，则点P 的纵坐标为3或－3. ∴2239330,3441当时，得-++===x x x x . ∴点P 的坐标为（0，3），（3，3），而点（0，3）与C 点重合，故舍去.223933441当时，得-++=-==x x x x .∴点P 的坐标为3）-，3）-. ∴点P 的坐标为P 1（3，3），P2332（）-，P3332（）-.。

云南省大理楚雄文山保山丽江怒江迪庆临沧中考数学试卷(含答案解析)

l 1l 2 l 312 第2题图ADCB第5题图第6题图2011年大理、楚雄、文山、保山、丽江、怒江、迪庆、临沧高中（中专）招生统一考试数学试题卷一、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分） 1.-2011的相反数是 .2.如图，l 1∥l 2，∠1=120°，则∠2= .3.在函数y =2x x 的取值范围是___________．4.计算101((12-+= .5.如图，在菱形ABCD 中，∠BAD=60°，BD=4，则菱形ABCD 的周长是___________．6.如图，⊙O 的半径是2，∠ACB=30°，则AB 的长是__________．（结果保留π）7.已知a +b =3， ab =2，则a 2b +ab 2 =__________． 8.下面是按一定规律排列的一列数：248163579--⋅⋅⋅⋅⋅⋅，，，，，那么第n 个数是___________．二、选择题（本大题共7个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分21分）9. 第六次全国人口普查结果公布：云南省常住人口约为46000000人，这个数据用科学记数法可表示为【】 A ．46×106 B ．4.6×107 C ．0.46×108 D ．4.6×108 10. 下列运算，结果正确的是【】A ．224a a a +=B ．222()a b a b -=- C ．2(2)()2a b ab a ÷= D ．2224(36ab a b =）11. 下列几何体的俯视图是【】A ．B ．C ．D ．x第14题图D第15题图FDE ACPB第18题图12.为了庆祝建党90周年，某单位举行了“颂歌”歌咏比赛，进入决赛的7名选手的成绩分别是：9.80，9.85，9.81，9.79，9.84，9.83，9.82（单位：分），这组数据的中位数和平均数分别是【】A ．9.82 9.82B ．9.82 9.79C ．9.79 9.82D ．9.81 9.82 13.据调查，某市2011年的房价为4000元/m 2，预计2013年将达到4840元/m 2，求这两年的年平均增长率.设年平均增长率为x ，根据题意，所列方程为【】 A ．4000(1+x )=4840 B ．4000(1+x )2=4840 C ．4000(1-x )=4840 D ．4000(1-x )2=484014.如图，已知OA=6，∠AOB=30°，则经过点A 的反比例函数的解析式为【 A．y x =-B．y x = C ．9y x = D ．9y x=- 15.如图，已知⊙B 与△ABD 的边AD 相切于点C ，AC=4，⊙B 的半径为3，当⊙A 与⊙B 相切时，⊙A 的半径是【】A ．2B ．7C ．2或5D ．2或8 三、解答题（本大题共9个小题，满分75分） 16．（本小题6分）解方程组+2y=932y=5x x ⎧⎨-⎩17．（本小题8分）先化简211111x x x x -÷-+-（），再从-1，0，1三个数中，选择一个你认为合适．．的数作为x 的值代入求值．18．（本小题8分）如图，在平行四边形ABCD 中，点P 是对角线AC 上一点，PE ⊥AB ，PF ⊥AD ，垂足分别为E 、F ，且PE=PF ，平行四边形ABCD 是菱形吗？为什么？第20题图第19题图19．（本小题8分）如图，下列网格中，每个小方格的边长都是1．（1）分别作出四边形ABCD 关于x 轴、y 轴、原点的对称图形；（2）求出四边形ABCD 的面积．20．（本小题8分）如图，甲、乙两船同时从港口A 出发，甲船以60海里/时的速度沿北偏东60°方向航行，乙船沿北偏西30°方向航行，半小时后甲船到达C 点，乙船正好到达甲船正西方向的B 点，求乙船的速1.7 ）．21．（本小题8分）为贯彻落实云南省教育厅提出的“三生教育”．在母亲节来临之际，某校团委组织了以“珍爱生命，学会生存，感恩父母”为主题的教育活动，在学校随机调查了50名同学平均每周在家做家务的时间，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图：根据上述信息回答下列问题：（1）a= ，b= ．（2）在扇形统计图中，B 组所占圆心角的度数为．（3）全校共有2000名学生，估计该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有多少人？22．（本小题8分）小华和小丽两人玩数字游戏，先由小丽心中任意想一个数记为x，再由小华猜小丽刚才想的数字，把小华猜的数字记为y，且他们想和猜的数字只能在1、2、3、4这四个数字中．（1）请用树状图或列表法表示出他们想和猜的所有情况；（2）如果他们想和猜的数字相同，则称他们“心灵相通”．求他们“心灵相通”的概率；（3）如果他们想和猜的数字满足∣x-y∣≤1，则称他们“心有灵犀”．求他们“心有灵犀”的概率．23．（本小题8分）随着人们节能环保意识的增强，绿色交通工具越来越受到人们的青睐，电动摩托成为人们首选的交通工具．某商场计划不超过140000元购进A、B两种不同品牌的电动摩托40辆，预计这批电动摩托全部销售后可获得不少于29000元的利润，A、B两种品牌电动摩托的进价和售价如下表所示：设该商场计划购进A品牌电动摩托x辆，两种品牌电动摩托全部销售后可获利润y元．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）该商场购进A品牌电动摩托多少辆时，获利最大？最大利润是多少？24．（本小题13分）如图，四边形OABC是矩形，点B的坐标为(8，6)，直线AC和直线OB相交于点M，点P是OA的中点，PD⊥AC，垂足为D．（1）求直线AC的解析式；（2）求经过点O、M、A的抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否存在点Q，使得S△PAD: S△QOA=8:25，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．第24题图l 1 l 2l 312 第2题图2011年大理、楚雄、文山、保山、丽江、怒江、临沧高中（中专）招生统一考试数学试题解析一、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分） 1.-2011的相反数是 2011 ．考点：相反数。

2011年云南省大理市中考数学模拟试题及答案

5.方茴说："那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。

"6.方茴说："我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。

"7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。

1."噢，居然有土龙肉，给我一块！"2.老人们都笑了，自巨石上起身。

而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。

3.石村不是很大，男女老少加起来能有三百多人，屋子都是巨石砌成的，简朴而自然。

2011年云南省大理市中考数学模拟试题及答案(新课标)一、填空题（本大题共有12小题，15空，每空2分，共30分． 1、－2的倒数是_________，()=-32 ________. 2、9的平方根是__________，－8是_______的立方根. 3、用四舍五入所得的数是－2.164，它精确到位. 4、计算：cos45︒= ，tan30︒= . 5、函数y =11-x 中，自变量x 的取值范围是__________；函数yx 的取值范围是_________.6、在实数内分解因式：x 4－2x 2= .7、一个多边形的每个外角都等于30︒，这个多边形的内角和为_________度.8、下面一组数据表示初三（1）班23位同学衣服上衣口袋的数目，若任选一位同学，则其上衣口袋的数目为5的概率为 .3，4，2，6，5，5，3，1，4，2，4，2，4，5，10，6，1，5，5，62，10，3 9、一个矩形的周长为60㎝，其面积为S ，则S 的取值不超过㎝2.10、⊙O 的直径CD 与弦AB 交于点M ，添加条件（写出一个即可）就可得到M 是AB 的中点.11、如下图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要枚棋子.12、如图所示是由7个完全相同的正方形拼成的图形，请你用一条直线将它分成面积相等的两部分.（在原图上作出）.二、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分.）13、已知x =－1是方程x 2+mx +1=0的一个实数根，则m 的值是（） A 、0 B 、1 C 、2 D 、－214、下列各式中，与3是同类二次根式的是（） A 、9 B 、27 C 、18 D 、24 15、如图所示，在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a >b ），再把剩余的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式是（）A 、()()b a b a b a -+=-22B 、()2222b ab a b a ++=-C 、()2222b ab a b a +-=-D 、()()2222b ab a b a b a -+=-+16、在直角坐标系中，⊙O 的圆心在圆点，半径为3，⊙A 的圆心A 的坐标为（－3，1），半径为1，那么⊙O 与⊙A 的位置关系为（）A 、外离B 、外切C 、内切D 、相交17、有十五位同学参加智力竞赛，且他们的分数互不相同，取八位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需知道这十五位同学的分数的什么量，就能判断他能不能进入决赛（）A 、平均数B 、众数C 、最高分数D 、中位数 18、在“抛一枚均匀硬币”的实验中，如果现在没有硬币，则下面各个试验中哪个不能代替（） A 、两张扑克，“黑桃” 代替“正面”，“红桃” 代替“反面” B 、两个形状大小完全相同，但一红一白的两个乒乓球 C 、扔一枚图钉D 、人数均等的男生、女生，以抽签的方式随机抽取一人19、相信同学们都玩过万花筒，右图是某个万花筒的造型，图中的小三角形均是全等的等边三角形，那么图中的菱形AEFG 可以看成是把菱形ABCD 以A 为旋转中心（） A 、顺时针旋转60°得到 B 、顺时针旋转120°得到 C 、逆时针旋转60°得到 D 、逆时针旋转120°得到 20、将一张正方形的纸片按下图所示的方式三次折叠，折叠后再按图所示沿MN 裁剪，则可得（）(1)(2)(3)第11题第12题ab aba b bb第15题A BC DF EG 第19A B CDA B C DA B CDA B CDN N M5.方茴说："那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

2011年大理、楚雄、临沧、怒江、迪庆、丽江高中(中专)招生统一考试数学样卷(一)

2011年大理、楚雄、临沧、怒江、迪庆、丽江高中（中专）招生统一考试数学样卷（一）试题卷（全卷三个大题，共24小题，共4页；满分120分，考试时间120分钟）注意：1．考生不能将《云南省高中（中专）招生考试说明与复习指导•数学手册》及科学计算器带入考场使用．2．本卷为试题卷，考生解题作答必须在答题卷上，答案书写在相应的位置上，在试卷草稿纸上作答无效．3．考试结束后请将试题卷和答题卷一并交回．一．选择题（本大题共7小题，每小题只有一个正确的选项，每小题3分，满分共21分）1．大理风景秀丽，气候宜人，是理想的旅游胜地，著名的崇胜三塔，优美的蝶泉公园吸引了众多的旅客。

2010年国庆长假期间大理州共接待海内、外游客659818人次，旅游总收入达37416.71万元；37416.71万元用科学计数法表示为（）万元A．37.41671×103B．3.741671 ×104C．3.741671 ×107D．3.741671×1082．下列各式中运算正确的是（）A．（x4）3 = x7 B．a8÷a4 = a2C．523=+D．228=-3．如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．4．大理地热国有一游泳池的横截面如图所示，管理人员用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h与注水时间t的关系的是（）A．B．C．D．5．房地产公司1—5月份利润的变化情况如下图所示，以下说法与图中所反映的信息相符的是（）A．1~2月份利润的增长快于2~3月份利润的增长B．1~4月份利润的极差与1~5月份利润的极差不同C．1~5月份利润的众数是130万元D．1~5月份利润的中位数是120万元6．如图一个扇形铁皮OAB，已知OA=30cm，∠AOB=120°，工人师傅将OA、OB合拢制成了一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），则烟囱帽的底面圆的半径为（）A．5 cm B．12cm C．10cm D．15cm7．若ab＜0，则正比例函数y=ax与反比例函数y=xb在同一坐标系中的大致图象可能是（）二．填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）8．数轴上与原点的距离等于6的点表示的数是________________．9．如图，在△ABC中，D、E两点分别在BC、AC边上，若D是BC的中点，∠B=∠CDE，DE=8，则AB的长度是_________．10．已知ab= -1，a+b=2，则=+22ba________________．11．已知，12x x，分别是一元二次方程062=--xx的两个实数根，则=+21xx__________．12．一件上衣标价为200元，打八折销售后仍获利40元，这件上衣的进货价是__________元．13．在元旦游园晚会上有一个闯关活动，将5张分别画的等腰梯形、圆、平行四边形、等腰三角形、菱形的卡片任意摆放，有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的就可以过关，那么一次过关的概率是__________．14．如图，P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且OP=5，PA=4，则sin∠APO=__________．15．下列图形是用棋子摆成的图案，摆第1个图形需要7枚棋子，摆第2个图形需要19枚棋子，摆第3个图形需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第5个图形需要__________枚棋子.…三．解答题（本大题共9个小题，满分75分）16．（本小题7分）计算：()()()()0212345sin2333312051-+--+++⨯⎪⎭⎫⎝⎛-17．（本小题8分）如图，E是正方形ABCD的边DC上的一点，F是CB延长线上的一点，连接AE、AF，若BC=BF+CE，求证：（1）AE=AF，（2）AF⊥AE18．（本小题8分）先化简，再求值：2211121a aa a a a⎛⎫-⨯⎪++-+⎝⎭，其中21=a19．（本小题8分）统计上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图（部分未完成）：组别（万人）组中值（万人）频数频率7.5～14.5 11 5 0.2514.5～21.5 6 0.3021.5～28.5 25 0.3028.5～35.5 32 3（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；（2）求日参观人数不低于22万人的天数和所占的百分比；（3）利用以上信息，试估计上海世博会（会期184天）的参观总人数．20．（本小题8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称．（1）画出对称中心E，并写出点E、A、C的坐标；（2）P（a，b）是△ABC的边AC上的一点，△ABC经平移后点P的对应点为P2（a+6，b+2），请画出上述平移后的△A2B2C2，并写出点A2、C2的坐标；（3）判断△A2B2C2和△A1B1C1的位置关系（直接写出结果）．21．（本小题8分）如图，昆明一人行天桥的高是10米，坡面CA的坡角为30°；为了方便行人推车过桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面CD的坡角为18°．（1）求原来的坡角向外延伸后DA的长；（精确到0.01米）（2）若需留DE为4米的人行道，问离原坡脚A处15米的花坛E是否需要拆除？（参考数据sin18°=0.309，cos18°=0.951，tan18°=0.325，sin72°=0.9511，cos72°=0.3090，tan72°=3.087，3=1.732）22．（本小题8分）把一副普通扑克牌中的4张：黑桃2、．红心4、梅花4、黑桃5，洗匀后正面朝下放在桌面上．（1）从中随机抽取一张牌是黑桃的概率是多少？（2）从中随机抽取一张，再从剩下的牌中抽取另一张，请用表格或树状图表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果，并求出抽取的两张牌牌面数字组成的数对是二元一次方程x+y=7的解的概率．23．（本小题8分）下表给出甲、乙两种食物维生素A、B的含量及成本，营养师想购买这两种食物共10千克，使之所含维生素A不少于4400单位，维生素B不少于4800单位．食物甲乙单位维生素A（/千克）600 400单位维生素B（/千克）200 800成本（元/千克）7 5（1）若设购买甲种食物x千克，购买甲．乙两种食物的总成本为w元，试用含x的式子表示w．（2）两种食物购买多少千克时，成本最低？最低成本是多少元？24．（本小题12分）已知：如图，抛物线3432+-=xy与x轴交于点A、B，与直线bxy+-=43相交于点B、C，直线bxy+-=43与y轴相交于点E．（1）写出直线BC的解析式．（2）求△ABC的面积．（3）若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从A向B运动（不与A、B重合），同时，点N在线段BC上以每秒2个单位长度的速度从B向C运动．设运动时间为t秒，请写出△MNB的面积S与t的函数关系式，并求出点M运动多少时间时，△MNB的面积最大，最大面积是多少？。

2011年云南各地中考数学试题及答案(全word版3份打包)

2011年曲靖市数学中考题一、选择题(本大题共8个小题，每小题只有一个符合条件的选项同，每小题3分，满分24分)1.计算－12的结果是（）A.－1B.1C.－2D.2 2.下列计算正确的是（）A.a 2+a 2=a 4B.a 6÷a 2=a 3C.a ·a 2=a 3D.(a 2)3=a 53.用科学记数法表示的如下事实：地球绕太阳公转的速度是1.1×105千米/时；1纳米=1×10－9米；一天有8.64×104秒；一个氢原子的质量是1.67×10－27千克。

仅从数的大小来说，其中最大的一个数是（）A. 1.1×105B. 1×10－9C. 8.64×104D. 1.67×10－274.方程2x －y=1和2x ＋y=7的公共解是（）⎩⎨⎧-==10.y x A ⎩⎨⎧==70.y x B C.⎩⎨⎧==51y x ⎩⎨⎧==32.y x D 5.点P （m －1,2m ＋1）在第二象限，则m 的取值范围是（） A.121>->m m 或 B.121<<-m C.m<1 D.21->m 6.将如图所示的两个平面图形绕轴旋转一周，对其所得的立体图形，下列说法正确的是（）A.主视图相同B.左视图相同C.俯视图相同D.三种视图都不相同7.下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况，根据图形情况，根据图形提供的信息，下列结论错误的的是（）2022 24 26 28 30 32 温度℃ 时间t0:00 2:00 4:00 6:00 8:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 2 0:00 22:00 24:006题图A.这一天的温差是10℃B.在0：00——4：00时气温在逐渐下降C.在4：00——14：00时气温都在上升D.14：00时气温最高 8.已知正比例函数y=ax 与反比例函数xky =在同一坐标系中的图象如图，判断二次函数y=ax 2＋k 在坐系中的大致图象是（）二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分） 9.31-的相反数是_________; 10.小明、小辉两家所在位置关于学校中心对称。

2011中考数学试题及答案

中考动点专题（1）运动观点；（2）方程思想；（3）数形结合思想；（4）分类思想；（5）转化思想专题一：建立动点问题的函数解析式一、应用勾股定理建立函数解析式例1(2000年²上海)如图1,在半径为6,圆心角为90°的扇形OAB 的弧AB 上,有一个动点P,PH ⊥OA,垂足为H,△OPH 的重心为G.(1)当点P 在弧AB 上运动时,线段GO 、GP 、GH 中,有无长度保持不变的线段?如果有,请指出这样的线段,并求出相应的长度.(2)设PH x =,GP y =,求y 关于x 的函数解析式，并写出函数的定义域(即自变量x 的取值范围). (3)如果△PGH 是等腰三角形,试求出线段PH 的长.解:(1)当点P 在弧AB 上运动时,OP 保持不变,于是线段GO 、GP 、GH 中,有长度保持不变的线段，这条线段是GH=32NH=2132⋅OP=2. (2)在Rt △POH中, 22236xPH OP OH -=-=, ∴2362121x OH MH -==.在Rt △MPH 中,.∴y =GP=32MP=233631x +(0<x <6).(3)△PGH 是等腰三角形有三种可能情况:①GP=PH 时,xx =+233631,解得6=x . 经检验, 6=x 是原方程的根,且符合题意.②GP=GH 时, 2336312=+x ,解得0=x . 经检验, 0=x 是原方程的根,但不符合题意. ③PH=GH 时,2=x .综上所述,如果△PGH 是等腰三角形,那么线段PH 的长为6或2. 二、应用比例式建立函数解析式例2（2006年²山东）如图2,在△ABC 中,AB=AC=1,点D,E 在直线BC 上运动.设BD=,x CE=y .(1)如果∠BAC=30°,∠DAE=105°,试确定y 与x 之间的函数解析式；(2)如果∠BAC 的度数为α,∠DAE 的度数为β,当α,β满足怎样的关系式时,(1)中y 与x 之间的函数解析式还成立?试说明理由.解:(1)在△ABC 中,∵AB=AC,∠BAC=30°, ∴∠ABC=∠ACB=75°, ∴∠ABD=∠ACE=105°.∵∠BAC=30°,∠DAE=105°, ∴∠DAB+∠CAE=75°, 又∠DAB+∠ADB=∠ABC=75°, ∴∠CAE=∠ADB,∴△ADB ∽△EAC, ∴AC BD CE AB =,2222233621419x x x MH PH MP +=-+=+= A EDC B 图2HM NG POAB 图1xy∴11x y =, ∴x y 1=. (2)由于∠DAB+∠CAE=αβ-,又∠DAB+∠ADB=∠ABC=290α-︒,且函数关系式成立,∴290α-︒=αβ-, 整理得=-2αβ︒90.当=-2αβ︒90时,函数解析式x y 1=成立.例3(2005年²上海)如图3(1),在△ABC 中,∠ABC=90°,AB=4,BC=3. 点O 是边AC 上的一个动点,以点O 为圆心作半圆,与边AB 相切于点D,交线段OC 于点E.作EP ⊥ED,交射线AB 于点P,交射线CB 于点F. (1)求证: △ADE ∽△AEP. (2)设OA=x ,AP=y ,求y 关于x 的函数解析式,并写出它的定义域.(3)当BF=1时,求线段AP 的长. 解:(1)连结OD.根据题意,得OD ⊥AB,∴∠ODA=90°,∠ODA=∠DEP. 又由OD=OE,得∠ODE=∠OED.∴∠ADE=∠AEP, ∴△ADE ∽△AEP. (2)∵∠ABC=90°,AB=4,BC=3, ∴AC=5. ∵∠ABC=∠ADO=90°, ∴OD ∥BC, ∴53x OD =,54xAD =, ∴OD=x 53,AD=x 54. ∴AE=x x 53+=x58. ∵△ADE ∽△AEP, ∴AE AD APAE =, ∴x x yx 585458=. ∴x y 516= (8250≤<x ). (3)当BF=1时，①若EP 交线段CB 的延长线于点F,如图3(1)，则CF=4.∵∠ADE=∠AEP, ∴∠PDE=∠PEC. ∵∠FBP=∠DEP=90°, ∠FPB=∠DPE, ∴∠F=∠PDE, ∴∠F=∠FEC, ∴CF=CE.∴5-x 58=4,得85=x .可求得2=y ,即AP=2. ②若EP 交线段CB 于点F,如图3(2), 则CF=2.类似①,可得CF=CE.∴5-x 58=2,得815=x . 可求得6=y ,即AP=6.综上所述, 当BF=1时,线段AP 的长为2或6. 三、应用求图形面积的方法建立函数关系式例4（2004年²上海）如图,在△ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC=22,⊙A 的半径为1.若点O 在● PD E A C B 3(2) O FO●FP DE A C B3(1) ABCO 图8HFABCE DBC 边上运动(与点B 、C 不重合),设BO=x ,△AOC 的面积为y . (1)求y 关于x 的函数解析式,并写出函数的定义域.(2)以点O 为圆心,BO 长为半径作圆O,求当⊙O 与⊙A 相切时, △AOC 的面积.解:(1)过点A 作AH ⊥BC,垂足为H.∵∠BAC=90°,AB=AC=22, ∴BC=4,AH=21BC=2. ∴OC=4-x .∵AHOC S AOC ⋅=∆21, ∴4+-=x y (40<<x ).(2)①当⊙O 与⊙A 外切时,在Rt △AOH 中,OA=1+x ,OH=x -2, ∴222)2(2)1(x x -+=+. 解得67=x .此时,△AOC 的面积y =617674=-. ②当⊙O 与⊙A 内切时,在Rt △AOH 中,OA=1-x ,OH=2-x , ∴222)2(2)1(-+=-x x . 解得27=x .此时,△AOC 的面积y =21274=-.综上所述,当⊙O 与⊙A 相切时,△AOC 的面积为617或21.专题二：动态几何型压轴题动态几何特点----问题背景是特殊图形，考查问题也是特殊图形，所以要把握好一般与特殊的关系；分析过程中，特别要关注图形的特性（特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置。