《指数函数及其性质》优秀说课课件

练习
评价
• 通过课后的作业和考试，感觉学生对这 一节课的知识点的掌握很好，所以用这 样的方式和方法来讲解这节课很适用！ •
Thank you!
公开课说课稿
说课内容：指数函数及其性质
一、说教材
1.教材的地位和作用：本小节是在把指数范围扩
充到实数的基础上引入指数函数的，而指数函 数是本章的重要内容。学生在初中已经初步探 讨了正比例函数、反比例函数、一次函数、二 次函数等简单的函数，对函数有了一定的感性 认识，初步了解了函数的意义。本节通过学习 研究指数函数的概念、性质，帮助学生进一步 认识函数，熟悉函数的思想方法，并初步培养 学生的函数应用意识，使学生逐步获得较系统 的函数知识。
2.教学过程以边问边答的启发方式，让学 生参与课堂教学，通过习题训练，培养 学生数学应用能力、运算能力和动手实 践能力。通过组织课堂气氛，以教为辅， 学为主的教学模式，发挥学生的学习积 极性，提高学生的学习兴趣。
四、说过程
1.导入 2.讲述新课：定义
图象和性质
应用
（3分钟）
（20分钟）
（15分钟） （2分钟）
1 )x 3
y
y=3
x
1 x y=( 2 )
y=(
y=2
x
1
ห้องสมุดไป่ตู้
0
x
当 x < 0 时,y > 1.
• 例 比较下列各题中两个值的大小： 3 例题 -0.1 -0.2 2.5 （1）1.7 与1.7 ; (2)0.8 与0.8
解：（1）考察函数 y = 1.7 , 因1.7 >1,它在实数集上是增函数
x
∵2.5 < 3 , ∴ 1.7
x
2.5
< 1.7
3
（2）考察函数 y = 0.8 , 因 0 < 0.8 < 1,它在实数集上是减函数
∵-0.1 > -0.2 , ∴ 0.8
-0.1
< 0.8
-0.2
练习
1. 比较下列各题中两个值的大小： （1）3 0.8 与 3 0.7 ; ( 2 ) 1.01 2 与 1.01 3.5
二、说教法
1.教学上以启发式为主，启发帮助学生（采用边
问边答的方式）分析。通过实例引入，培养学 生严谨的思维，利用指数函数的图像让学生发 现、概括、记忆函数的性质。尽可能引导学生 通过观察图像，自己归纳概括。
2.充分应用多媒体教具的电教手段，增大教学容
量，提.高教学效率，展现准确完整的图像，给 学生一个规范的模式。
2.教学的目标：使学生了解指数函数模型的实际
背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系， 理解指数函数的概念和意义，能画出具体指数 函数的图像，探索并理解指数函数地单调性和 特殊点，体会研究具体函数及其性质的过程和 方法。
3.教材的重难点：重点是指数函数的概念和性质，
难点是用数形结合的方法从具体到一般地探索、 概括指数函数的性质。
3.练习 4.小结
练习
有一个细胞分裂，一个分成两个 ， 两个分 成4个 如果经过X次分裂得到Y个细胞 ， 那么Y与 X之间的函数关系试来怎么样表示？
…… x Y =2x
Y
2.1.2 指数函数
定义：一般地，函数
y
叫做指数函数。
x =a
(a>0且a≠1)
本小节重难点的处理
• 在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的 图象和性质，是本节教材的重点，关键在于弄 清底数a>1和0<a<1时的函数值变化的不同情况， 学生容易混淆，这是教学中的一个难点。为此， 必须利用函数图象，利用数形结合；为了充分 利用图象讲清指数函数的性质，在教学中，要 求学生在同一坐标系内先画出y=2x，y=2-x 这两 个具有典型意义的指数函数的图象，然后根据 图象，引导学生共同分析他们的特征，并由此 得出指数函数的性质。另外，在分析图象特征 时，可根据y=2x图象向左， y=2-x
• 的图象向右的发展变化趋势渗透朴素的 极限思想，为以后的极限内容学习埋下 伏笔！
函数的图象和性质
画出 y = 2 x , y = ( 1 ) x 的图象 2
x
y=2 1 2 x y=( )
x
… … … … … …
-3 -2 -1
1 8 1 4 1 2
0
1
1 2
1 2
2 4
1 4
3
……
8 ……
1 8
答案：（1） 3 0.8 > 3 0.7
,
( 2 ) 1.012 < 1.013.5
小结小结
1、指数函数的定义。
2、指数函数图象的性质。
（1）定义域是实数集R， 值域是正实数集；
（2）函数的图象都通过点( 0, 1 ).
（3）当a > 1时，这个函数是增函数， 当x > 0 ,y > 1 ,当x < 0 时， 0 < y <1 ;
当0 < a < 1时，这个函数是减函数，
当 x > 0 时，0 < y < 1, 当 x < 0 时,y > 1.
作业：P
B 2.（1） 、（3）
板书设计
•
一 指数函数的概念 1.定义 2.几点说明
2.12. 指数函数 .
二.图象和性质 1. 画图象的方法 2.草图 3. 性质 三.应用 1. 比较大小 例1 . 例2.
三、说学法：
1.教学方法：学导式
引导学生结合指数函数的有关概念来理解指数 函数的概念，并向学生指出指数函数的形式特 点。在研究指数函数的图象的时，遵循有特殊 到一般的研究规律，要求学生自己做出特殊的 较为简单的指数函数的图象。然后推广到一般 情况，类比地得到指数函数的图象，并通过观 察图象，总结出指数函数的性质，而且总分 a>1和0<a<1两种情况。
8
4
2
1
……
1 x y=( ) 2
(-3,8) (-2,4) (-1,2) ( 0,1)
1 (1, 2 )
y 8 7 6 5
y = 2x
4 3
2
(2, 4 )
1
(3, 1 )
8
1 -3 -2 -1 0 1 2 3 x
性质
一般地，函数 y =a x （a >0,a ≠ 1, x ∈R) 具有如下的性质 （1）定义域是实数集R， 值域是正实数集； （2）函数的图象都通过点( 0, 1 ). （3）当a > 1时，这个函数是增 函数，当x > 0 ,y > 1 ,当x < 0 时， 0 < y <1 ; 当0 < a < 1时，这个函数是减函 数，当 x > 0 时，0 < y < 1,