2021年八年级数学上册 第3章 一次函数 3. 一次函数名师教案 沪科版
沪科版数学八年级上册《一次函数的定义》教学设计2
沪科版数学八年级上册《一次函数的定义》教学设计2一. 教材分析《一次函数的定义》是沪科版数学八年级上册的一章内容。
本章主要介绍了一次函数的定义、性质和图像。
通过本章的学习，学生能够理解一次函数的概念，掌握一次函数的性质，并能绘制一次函数的图像。
二. 学情分析学生在学习本章之前已经掌握了函数的基本概念，能够理解自变量和因变量的关系。
但是，对于一次函数的定义和性质可能还存在一些困惑。
因此，在教学过程中，教师需要通过举例和讲解，帮助学生理解和掌握一次函数的概念和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解一次函数的定义，掌握一次函数的性质，并能绘制一次函数的图像。
2.过程与方法：学生能够通过观察和分析实际问题，建立一次函数的模型，并运用一次函数解决实际问题。
3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣和好奇心，提高对数学问题的解决能力。
四. 教学重难点1.一次函数的定义：学生容易混淆函数和一次函数的概念，需要通过举例和讲解帮助学生理解。
2.一次函数的性质：学生可能对于一次函数的斜率和截距的概念理解不清晰，需要通过实际例子和练习帮助学生掌握。
五. 教学方法1.讲授法：教师通过讲解和举例，引导学生理解和掌握一次函数的定义和性质。
2.实践操作法：学生通过绘制一次函数的图像，加深对一次函数的理解。
3.问题解决法：学生通过解决实际问题，运用一次函数的知识。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、幻灯片等。
2.学具：练习本、直尺、圆规等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾函数的基本概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）教师通过幻灯片或板书，呈现一次函数的定义和性质，引导学生理解和掌握。
3.操练（15分钟）教师提出实际问题，学生运用一次函数的知识解决问题，巩固对一次函数的理解。
4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，教师进行个别辅导，帮助学生巩固一次函数的知识。
5.拓展（5分钟）教师提出一些拓展问题，引导学生思考和讨论，提高学生对一次函数的应用能力。
《一次函数》word教案 (公开课获奖)沪科版 (3)
八年级数学上册第13章一次函数 13.2 一次函数名师教案3 沪科版教学目标〔一〕教学知识点１．学会用待定系数法确定一次函数解析式．２．具体感知数形结合思想在一次函数中的应用〔二〕能力训练目标１．经历待定系数法应用过程，提高研究数学问题的技能．２．体验数形结合，逐步学习利用这一思想分析解决问题．教学重点待定系数法确定一次函数解析式．教学难点灵活运用有关知识解决相关问题．教学方法归纳─总结教具准备多媒体演示．教学过程１．提出问题，创设情境我们前面学习了有关一次函数的一些知识，掌握了其解析式的特点及图象特征，并学会了解析式画出其图象的方法以及分析图象特征与解析式之间的联系规律．如果反过来，告诉我们有关一次函数图象的某些特征，能否确定解析式呢？这将是我们这节课要解决的主要问题，大家可有兴趣？Ⅱ．导入新课有这样一个问题，大家来分析思考，寻求解决的方法．[活动]活动设计内容：一次函数图象过点〔3，5〕与〔-4，-9〕，求这个一次函数的解析式．联系以前所学知识，你能总结归纳出一次函数解析式与一次函数图象之间的转化规律吗？活动设计意图：通过活动掌握待定系数法在函数中的应用，进而经历思考分析，归纳总结一次函数解析式与图象之间转化规律，增强数形结合思想在函数中重要性的理解．教师活动：引导学生分析思考解决由图象到解析式转化的方法过程，从而总结归纳两者转化的一般方法．学生活动：在教师指导下经过独立思考，研究讨论顺利完成转化过程．概括阐述一次函数解析式与图象转化的一般过程．活动过程及结论：分析：求一次函数解析式，关键是求出k、b值．因为图象经过两个点，所以这两点坐标必适合解析式．由此可列出关于k、b的二元一次方程组，解之可得．设这个一次函数解析式为y=kx+b．因为y=k+b的图象过点〔3，5〕与〔-4，-9〕，所以35 49 k bk b+=⎧⎨-+=-⎩解之，得21 kb=⎧⎨=-⎩故这个一次函数解析式为y=2x-1。
沪科版数学八年级上册一次函数教案
一次函数教学目标(1)使学生领会一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的联系.(2)引导学生经历探究一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的联系的过程，体会数形结合、分类、类比、归纳等数学思想方法的运用，积累数学活动经验.通过自主探究、小组合作等活动，锻炼学生的自学能力、归纳概括的能力，增强学生间的合作意识.(3)通过对一次函数、一次方程与一元一次不等式内在关系的探究，引导学生认识事物部分与整体的辩证统一关系，培养学生用联系的观点看待数学问题的意识.教具安排多媒体课件.教学过程设计一、复习旧知、学前热身.小明的爸爸应邀来到合肥投资，在庐阳工业园投资300万元成本建成一个小型家电生产工厂.建成投产后，不考虑材料费等其他因素，每年盈利75万元.回答下面两个问题：①该工厂投产几年刚好收回成本？②该工厂从哪一年后盈利开始超过300万元以上？师：从小学到现在我们学过哪些解决问题的方法？生：小学的算术法和初中学过的方程、不等式.师：怎样利用函数图象解决上面的问题呢？(让学生在下面完成，之后教师订正) 二、活动探究.活动一：探究一次函数与一元一次方程之间的联系.1．解方程：3x+6=0.2．直线y=3x+6与x轴交点的坐标是什么？3．讨论:图象与方程的解之间的关系.(学生口答三个问题.)师：现在请大家准备任意一个一次函数的图象，观察你的图象，在图象中也有类似的联系吗？学生举例说明.师：将刚才的思考概括为一般形式呢？归纳：一次函数y=kx+b(k、b为常数，k≠0)与x轴交点的横坐标就是方程kx+b=0的解.)与x轴交点的一元一次方程kx+b=0(k、b为常数，k≠0)的解就是一次函数y=kx+b(k0横坐标.通过以上探究，你能总结一次函数与一元一次方程之间的联系吗？对于一次函数，当y值确定求其x的值时，就可看成是关于x的一元一次方程.而一个具体的一元一次方程，实际上是一次函数的y值确定，求其自变量x的值.活动二：画出函数y=-3x+6的图象，结合图象：(1)求方程-3x+6=0的解.(2)求不等式-3x+6>0和-3x+6<0的解集.解：过(2，0)和(0，6)画函数y=-3x+6的图象图象与x轴的交点坐标为(2，0)由图象可知：(1)方程-3x+6=0的解是x=2；(2)不等式-3x+6>0的解集是x<2；所以，方程-3x+6>0的解集是x<2，不等式-3x+6<0的解集是x>2.三、归纳小结.师：本节课通过探究，小组合作以及例题的学习，同学有什么样的感受，和老师分享一下.(学生谈谈自己的收获)师：回到引题，利用今天所学的知识，如何构建一次函数关系式，又怎样利用函数图象来解决上面的问题？(学生回答，师予以评价)。
(2021年整理)沪教版八年级数学教案-一次函数的概念
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一次函数的概念回顾1.函数在某个变化过程中有两个变量，设为x和y，如果在变量x的允许取值范围内，变量y随着x的变化而变化，它们之间存在确定的依赖关系，那么变量y叫做变量x的函数，x叫做自变量。
函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的．在函数用记号()y f x=表示时，()f a表示．函数的表示方法最常用的有以下三种：、、．2.正比例函数如果两个变量的每一组对应值的比值是一个不等于零的常数,那么就说这两个变量成．定义域是一切实数的函数y kx=（k是的常数）叫做正比例函数，其中常数k叫做 .确定了 ,就可以确定一个正比例函数的解析式。
沪科版数学八年级上册《一次函数的图象与性质》教学设计5
沪科版数学八年级上册《一次函数的图象与性质》教学设计5一. 教材分析《一次函数的图象与性质》是沪科版数学八年级上册的一章内容。
本章主要让学生掌握一次函数的图象与性质，包括一次函数的图象、斜率、截距等概念，以及一次函数的单调性、奇偶性等性质。
本节课的教学设计共分为5个部分，分别是教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点和教学方法。
二. 学情分析在八年级上册的学生已经学习了函数的基本概念和一次函数的定义，对函数有一定的认识。
但学生在函数图象和性质方面的理解还不够深入，需要通过本节课的教学来进一步巩固和拓展。
三. 教学目标1.让学生掌握一次函数的图象与性质，能够识别和分析一次函数的图象特征。
2.培养学生运用一次函数的性质解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力和逻辑推理能力。
四. 教学重难点1.一次函数的图象特征和性质的理解。
2.如何运用一次函数的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和主动性。
2.利用多媒体教学辅助工具，展示一次函数的图象和性质，帮助学生直观地理解和掌握。
3.结合具体例子，让学生通过实际操作和练习，巩固一次函数的图象与性质。
六. 教学准备1.多媒体教学辅助工具，如PPT、教学课件等。
2.相关的练习题和案例，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入一次函数的图象与性质的概念，激发学生的兴趣和好奇心。
例如，可以提出一个问题：如何在平面直角坐标系中表示两个人从不同地点出发，相向而行的运动情况？2. 呈现（15分钟）教师通过多媒体教学辅助工具，呈现一次函数的图象和性质，包括斜率、截距等概念，以及一次函数的单调性、奇偶性等性质。
同时，教师可以通过具体的例子，让学生观察和分析一次函数的图象特征。
3. 操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生运用一次函数的性质解决问题。
教师可以引导学生分组讨论和合作，共同解决问题。
2021年沪科版数学八年级上册第3课时 用待定系数法求一次函数的表达式教案与反思
第3课时用待定系数法求一次函数的表达式知人者智，自知者明。
《老子》棋辰学校陈慧兰【知识与技能】使学生理解待定系数法.【过程与方法】能用待定系数法求一次函数,用一次函数表达式解决有关现实问题.【情感与态度】1.感受待定系数法是求函数解析式的基本方法,体会用“数”和“形”结合的方法求函数式；2.结合图象寻求一次函数解析式的求法，感受求函数解析式和解方程组间的转化.【教学重点】重点是待定系数法确定一次函数解析式.【教学难点】难点是待定系数法确定一次函数解析式.一、提出问题，创设情境一次函数关系式y＝kx＋b(k、b为常数，k≠0)，如果知道了k 与b 的值，函数解析式就确定了，那么有怎样的条件才能求出k 和b 呢？二、导入新课例1如果知道一个一次函数，当自变量x=4时，函数值y=5;当x=5时，y=2.写出函数表达式并画出它的图象.【解】因为y 是x 的一次函数，设其表达式为y=kx+b. 由题意，得45,5 2.k b k b +=+=⎧⎨⎩ 解方程组，得3,17.k b =-=⎧⎨⎩ 所以函数表达式为y=-3x+17. 图象如上图中的直线. 例2已知弹簧的长度y （cm ）在一定的限度内是所挂物体质量x （kg ）的一次函数.现已测得不挂重物时弹簧的长度是6cm ，挂4kg 质量的重物时，弹簧的长度是7.2cm,求这个一次函数的关系式.【分析】这个问题中的不挂物体时弹簧的长度6cm 和挂4kg 质量的重物时，弹簧的长度7.2cm,与一次函数关系式中的两个x 、y 有什么关系？具体来看，我们可以作如下分析.已知y 是x 的一次函数，则关系式必是y ＝kx ＋b 的形式，所以要求的就是系数k 和b 的值.而两个已知条件就是x 和y 的两组对应值，也就是当x ＝0时，y ＝6；当x ＝4时，y ＝7.2.可以分别将它们代入函数式，转化为求k 与b 的二元一次方程组，进而求得k 与b 的值.【解】设所求函数的关系式是y ＝kx ＋b(k ≠0),由题意，得6,7.24.b k b ==+⎧⎨⎩解这个方程组，得0.3,6.k b =⎧⎨=⎩ 所以所求函数的关系式是y ＝0.3x ＋6.(其中自变量有一定的范围)【教学说明】教师应学生阐明两点：（1）本题中把两对函数值代入解析式后，求解k 和b 的过程，转化为关于k 和b 的二元一次方程组的问题.（2）这个问题是与实际问题有关的函数，自变量往往有一定的范围.【归纳结论】先设待求函数的关系式（其中含有未知的常数系数），再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法.例3 已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过点(-1, 1)和点(1， -5),求当x ＝5时，函数y 的值.【分析1】图象经过点(-1, 1)和点(1， -5)，即已知当x＝-1，y ＝1；x ＝1时，y ＝-5.代入函数解析式中，求出k 与b.【分析2】虽然题意并没有要求写出函数关系式，但因为要求x ＝5时，函数y 的值，仍需从求函数解析式着手.【解】由题意，得1,5.－－k b k b =+=+⎧⎨⎩解这个方程组，得3,2.－－k b ==⎧⎨⎩ 这个函数解析式为y ＝-3x-2.当x ＝5时，y ＝-3×5-2＝-17.三、运新知，深化理解1.（黑龙江牡丹江中考）已知函数y=kx+b （k 、b 为常数且k ≠0）的图象与y 轴交点的纵坐标为-2且当x=2时，y=1.那么此函数的解析式为 .2.（湖南怀化中考）设一次函数y=kx+b （k 、b 为常数且k ≠0）的图象经过A （1， 3），B （0， -2）两点，试求k ，b 的值.3.已知一次函数的图象如图，写出它的关系式.4.如图，一次函y=kx+b 的图象与正比例函数y=2x 的图象平行且经过点A （1， -2），求kb.1.课本第40页练习1、2、3、4.2.完成练习册中的相应作业.以“启发探究式”为主线开展教学活动，以学生动手、动脑探究为主，加以小组合作讨论，充分调动学生学习的积极性和主动性，突出学生的主体地位，达到“不但使学生学会，而且使学生会学”的目的.通过学习用待定系数法求一次函数,用一次函数表达式解决有关现实问题，感受待定系数法是求函数解析式的基本方法,体会用“数”和“形”结合的方法求函数式.【素材积累】岳飞应募参军，因战功累累不断升职，宋高宗亲手写了“精忠岳飞”四个字，制成旗后赐给他。
沪科版数学八年级上册《一次函数的定义》教学设计1
沪科版数学八年级上册《一次函数的定义》教学设计1一. 教材分析《一次函数的定义》是沪科版数学八年级上册的教学内容。
本节课主要介绍了一次函数的定义、表达式及其性质。
通过本节课的学习，学生能够理解一次函数的概念，掌握一次函数的表达式，并了解一次函数的性质。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固一次函数的知识，并能够运用一次函数解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了初中阶段的相关知识，如代数基础、图形变换等。
他们对函数的概念有一定的了解，但可能对一次函数的定义和性质还不够清晰。
学生的学习兴趣较高，参与度较好，但部分学生可能对抽象的数学概念理解起来较为困难。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解一次函数的定义，掌握一次函数的表达式，了解一次函数的性质。
2.过程与方法：学生能够通过观察、分析和归纳，探索一次函数的性质，培养逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够认识到数学在生活中的应用，提高对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.一次函数的定义及其表达式。
2.一次函数的性质的理解和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一次函数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.问题驱动法：通过提问引导学生思考，激发学生的探究欲望。
3.合作学习法：学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
4.反馈评价法：教师及时给予学生反馈，提高学生的学习效果。
六. 教学准备1.教学PPT：制作生动有趣的教学PPT，展示一次函数的相关知识点。
2.例题和练习题：准备相关的一次函数的例题和练习题，巩固学生的知识。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，方便板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入一次函数的概念，激发学生的学习兴趣。
例如，可以以交通工具的速度和时间为例，引导学生思考速度和时间之间的关系。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示一次函数的定义和表达式，让学生初步了解一次函数的概念。
沪科版八年级数学上册教案《一次函数》
《一次函数》教学设计第1课时《正比例函数的图象和性质》教学目标：1．认识正比例函数的意义，掌握正比例函数解析式的特点；2．理解和掌握正比例函数图象的性质，能利用所学知识解决相关实际问题；3．经历利用正比例函数图象直观分析正比例函数性质的过程，体会数形结合的思想方法和研究函数的方法，形成合作交流、独立思考的学习习惯．教学重点：认识正比例函数的意义，掌握正比例函数解析式的特点。
教学难点：理解和掌握正比例函数图象的性质，能利用所学知识解决相关实际问题。
教学过程：一、情境导入生活中，我们常常见到各式各样的钟表．时钟的秒针每旋转一圈，表示时间过了1min ；旋转两圈，表示时间过了2min ……那么，秒针走过的圈数与经过的时间之间的关系如何表示呢二、合作探究探究点一：一次函数与正比例函数【类型一】 一次函数与正比例函数的识别下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数(1)y ＝－x －4; (2)y ＝5x 2－6； (3)y ＝2πx; (4)y ＝－x 2； (5)y ＝1x； (6)y ＝8x 2＋x (1－8x )． 解析：首先看每个函数的表达式能否变形转化为y ＝kx ＋b (k ≠0，k 、b 是常数)的形式，如果x 的次数是1，则是一次函数，否则不是一次函数；在一次函数中，如果常数项b ＝0，那么它是正比例函数．解：(1)是一次函数，不是正比例函数；(2)不是一次函数，也不是正比例函数； (3)是一次函数，也是正比例函数；(4)是一次函数，也是正比例函数；(5)不是一次函数，也不是正比例函数；(6)是一次函数，也是正比例函数．方法总结：一个函数是一次函数的条件：自变量是一次整式，一次项系数不为零；判断一个函数是正比例函数的条件：自变量是一次整式，一次项系数不为零，常数项为零．【类型二】根据一次函数与正比例函数的定义求字母的值已知函数y＝(m－5)xm2－24＋m＋1.(1)若它是一次函数，求m的值；(2)若它是正比例函数，求m的值．解析：(1)要使函数是一次函数，根据一次函数的定义x的指数m2－24＝1，且一次项系数m－5≠0；(2)要使函数是正比例函数，除了满足上述条件外，还需加上m＋1＝0这个条件．解：(1)因为y＝(m－5)xm2－24＋m＋1是一次函数，所以m＝±5且m≠5，所以m＝－5.所以当m＝－5时，函数y＝(m－5)xm2－24＋m＋1是一次函数；(2)因为y＝(m－5)xm2－24＋m＋1是一次函数，所以m2－24＝1且m－5≠0且m＋1＝0.所以m＝±5且m≠5且m＝－1，这样的m不存在，所以函数y＝(m－5)xm2－24＋m＋1不可能为正比例函数．方法总结：函数是一次函数，则k≠0，且自变量的次数为1.当b＝0时，一次函数为正比例函数．探究点二：正比例函数的图象和性质【类型一】正比例函数的图象已知正比例函数y＝kx(k≠0)，当x＝－1时，y＝－2，则它的图象大致是( )解析：将x＝－1，y＝－2代入正比例函数y＝kx(k≠0)中，求出k的值为2，即可根据正比例函数的性质判断出函数的大致图象，故选C.方法总结：本题考查了正比例函数的图象，知道正比例函数的图象是过原点的直线，且当k>0时，图象过第一、三象限；当k<0时，图象过第二、四象限．【类型二】正比例函数的性质已知正比例函数y＝－kx的图象经过第一、三象限，P1(x1，y1)、P2(x2，y2)、P3(x3，y3)三点在函数y＝(k－2)x的图象上，且x1>x3>x2，则y1，y2，y3的大小关系为( ) A．y1>y3>y2 B．y1>y2>y3C．y1<y3<y2 D．y3>y2>y1解析：由y＝－kx的图象经过第一、三象限，可知－k>0即k<0，∴k－2<0.由正比例函数的性质可知，y＝(k－2)x的函数值y随x的增大而减小，则由x1>x3>x2得y1<y3<y2.故选C.方法总结：正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的变化情况由k的符号决定．k>0时，y随x的增大而增大；k<0时，y随x的增大而减小．探究点三：两点法画正比例函数的图象画出函数y＝－2x的图象．解析：当x＝0时，y＝0；当x＝1时，y＝－2.经过原点O(0，0)和点A(1，－2)作直线，则这条直线就是函数y＝－2x的图象．解：如图所示.方法总结：作函数图象的一般步骤：列表，描点，连线，正比例函数的图象是经过原点的直线，只需再另外找一点就可作出图象．三、板书设计正比例函数的图象和性质教学反思：本节内容第一次涉及一个具体的函数的学习和研究，要让学生体会研究函数的方法步骤和知识结构，因此，本课的教与学的活动，要学生有比较清醒的方案意识．教学中随着一环扣一环的提问、练习、点拨，突出教学目标．通过观察—比较—交流—归纳，利用图象和解析式的统一化抽象为具体，降低了难度，突破了正比例函数的性质这一难点．让学生进行课堂小结，不仅使学生从总体上把握知识，强化知识的理解和记忆，还培养了学生良好的个性和思维品质．第2课时《一次函数的图象和性质》教学设计教学目标：1．理解和掌握一次函数解析式的特点及意义，掌握一次函数y＝kx＋b(k、b为常数，k ≠0)的性质，能根据k与b的值说出函数的有关性质；2．会用描点法和平移的方法画一次函数图象，理解和掌握截距的概念；3．利用数形结合思想，进一步分析一次函数与正比例函数的联系，从而提高比较鉴别能力；通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法的多样性．教学重点：理解和掌握一次函数解析式的特点及意义，掌握一次函数y＝kx＋b(k、b为常数，k≠0)的性质，能根据k与b的值说出函数的有关性质。
沪科版数学八年级上册《一次函数的定义》教学设计1
沪科版数学八年级上册《一次函数的定义》教学设计1一. 教材分析《一次函数的定义》是沪科版数学八年级上册的一章，主要介绍了一次函数的概念、性质和图象。
本章内容是学生学习函数的基础，对于培养学生的逻辑思维和数学素养具有重要意义。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了初中数学的基础知识，对于图形的认识和方程的解法有一定的了解。
但学生对于函数的概念和性质的认识还不够清晰，需要通过本章的学习来进一步巩固和提高。
三. 教学目标1.了解一次函数的概念和性质。
2.学会一次函数的图象表示方法。
3.能够运用一次函数解决实际问题。
四. 教学重难点1.一次函数的概念和性质。
2.一次函数图象的绘制方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题引导学生思考，利用案例让学生直观地理解一次函数的性质，鼓励学生小组合作探讨问题，提高学生的动手能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.教学案例和习题。
3.画图工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示生活中的一些实际问题，引导学生思考如何用数学模型来表示这些问题。
例如，某商品的售价与销售量之间的关系，某地区的气温与时间之间的关系等。
通过这些问题，激发学生的学习兴趣，引出一次函数的概念。
2.呈现（15分钟）介绍一次函数的定义和性质。
一次函数的一般形式为y=kx+b（k≠0，k、b为常数），其中k称为斜率，表示函数图象的倾斜程度；b称为截距，表示函数图象与y轴的交点。
通过PPT展示一次函数的图象，让学生直观地感受一次函数的性质。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实际问题，尝试用一次函数来表示这个问题。
学生通过动手操作，进一步理解一次函数的概念和性质。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些例题，让学生运用一次函数的知识来解决问题。
例如，已知某商品的售价为10元，销售量为20件，求售价上涨5%后，销售量下降20%时的利润。
2021秋八年级数学上册12、2一次函数3一次函数的图象与性质教学设计新版沪科版
（3）直线 与 的位置关系如何？
当 时，k的值越大，直线与x轴的正方向所成的锐角越大。同一平面内，不重合的两条直线当 时， ∥ 。
比一比，看谁画得快；略。
通过本节的探究活动，你有什么收获和体会？
归纳出一次函数图象中系数k，b对函数图象的影响。
结合一次函数的图象，探究一次函数的简单性质。
第3课时 一次函数的图象与性质
课题
一次函数的图象与性质
第3课时
时间 月 日
课型
新知探究课
教具
教材、课件、三角板
学习
目标
知 识 与 能 力
了解一次函数的变化规律，掌握函数图象及其简单性质。
过 程 与 方 法
经历对一次函数图象规律的探究，学会解决问题的方法策略。
情感态度价值观
结合探究，增强数形结合的意识，渗透分类讨论的思想。
；
得出结论：一次函数图像是一条直线.因此作一次函数图像时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了.一次函数 的图像也称为直线 .
通过图片展示，引入生活中熟悉的图片，激发学生的求知欲望，感受图象的实用价值。
学生回顾上节课学习的内容，为进一步研究一次函数的图象和性质做好铺垫。
研究一次函数的图象和性质。
让学生对两直线的位置关系及k，b的几何意义作进一步的探讨。
感受函数值的增减速度与k值之间的联系。
引导学生自己总结本节课的知识要点和数学学习方法，使学生从感性上升到理性，形成系统的知识。
板
书
设
计
一次函数的图象与性质
一次函数 的性质 做一做
（1）（1）
(2) (2) (3)
作业
教学
反思
沪科版数学八年级上册《一次函数的定义》教学设计2
沪科版数学八年级上册《一次函数的定义》教学设计2一. 教材分析沪教版数学八年级上册《一次函数的定义》是初中数学的重要内容，旨在让学生理解一次函数的概念，掌握一次函数的性质和图象，并能运用一次函数解决实际问题。
本节课的内容是在学生已经学习了代数基础和函数概念的基础上进行授课的，为后续学习二次函数和反比例函数打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的代数基础和逻辑思维能力，对函数概念有了一定的了解。
但是，对于一次函数的定义和性质，还需要通过具体的实例和操作来进一步理解和掌握。
此外，学生对于实际问题的解决能力还需要加强。
三. 教学目标1.理解一次函数的定义，掌握一次函数的性质和图象。
2.能够运用一次函数解决实际问题。
3.培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质。
2.一次函数图象的绘制和分析。
3.运用一次函数解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主探究和合作交流来解决问题。
2.利用多媒体和实物模型辅助教学，增强学生的直观感受。
3.注重实践操作，让学生通过动手操作来加深对一次函数的理解。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.实物模型和教具。
3.练习题和实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习已学过的函数概念，引导学生思考一次函数的特点，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解一次函数的定义和性质，利用多媒体和实物模型进行辅助教学，让学生直观地感受一次函数的图象和性质。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，绘制一次函数的图象，观察一次函数的性质，加深对一次函数的理解。
4.巩固（10分钟）通过解决实际问题，让学生运用一次函数的知识，提高学生的应用能力。
5.拓展（10分钟）引导学生思考一次函数在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣，提高学生的创新能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调一次函数的定义、性质和应用。
八年级数学上册 12.2 一次函数(3)教案 沪科版(2021学年)
安徽省固镇县八年级数学上册12．2 一次函数(3）教案(新版）沪科版编辑整理:尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(安徽省固镇县八年级数学上册12．２一次函数（3）教案（新版）沪科版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉,前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步,以下为安徽省固镇县八年级数学上册12．2 一次函数（3)教案（新版)沪科版的全部内容。
12.2一次函数教学目标知识与能力:理解直线y=kｘ+b(k≠0）与直线y=kx(k≠0)之间的位置关系，掌握截距的概念，理解一次函数y=kx+b(k≠0）与正比例函数ｙ＝kｘ(k≠0）的关系。
过程与方法:通过正比例函数的平移得到一次函数,体会数形结合思想和化规思想.情感态度价值观：通过画函数的图象,并借助图象研究正比例函数与一次函数之间的关系,体验数与形内在的联系，感受函数图象的的简洁美重难点重点:一次函数的图象和对截距的理解，一次函数图象的平移规律。
难点:对截距的理解和一次函数图象平移的规律的理解、掌握与应用。
教学过程四。
合作探究：例2:画一次函数y=2x与y=2x＋3和y＝2x—4的图像请比较下列函数y=２x，y＝2x+3的图象有什么异同点？填出你的观察结果:这两个函数的图象形状都是___＿＿,并且倾斜程度____＿_＿,函数y＝2x的图象经过原点,函数ｙ=２x＋3的图象与y轴交于点_＿____＿，即它可以看作由直线y＝2ｘ向____平移_＿_＿＿个单位长度而得到．猜想：一次函数y =kｘ+b的图象是什么形状，它与直线y =kx 有什么关系?比较这两个函数的解析式，容易得出:一次函数y=kｘ+ｂ的图象是一条直线，我们称它为直线y=ｋx+ｂ,它可以看作由直线y=kｘ平移∣b∣个单位长度而得到(当ｂ〉0时，向___平移；当b＜0时,向___平移)。
一次函数的图像与性质-沪科版八年级数学上册教案
一次函数的图像与性质-沪科版八年级数学上册教案一、教学目标1.了解一次函数的定义及其特点；2.掌握绘制一次函数图像的方法；3.理解一次函数的斜率和截距的含义；4.能够根据一次函数的图像分析其性质。
二、教学重点1.一次函数的定义及其特点；2.绘制一次函数图像的方法；3.一次函数的斜率和截距的含义。
三、教学难点1.根据一次函数的图像分析其性质。
四、教学方法1.讲授法；2.实例演示法；3.组织学生讨论法；4.组织小组合作学习。
五、教学过程1. 导入新知识引出本节课的主题：一次函数的图像与性质。
通过教师简述一元一次方程的概念，引出一次函数的定义及其特点。
2. 讲解一次函数的图像教师讲解一次函数的图像绘制方法。
通过示例讲解如何求解函数图像中的参数，如截距和斜率，并绘制出函数图像。
3. 练习一次函数图像绘制学生使用图像纸，按照所学知识绘制给定的一次函数图像，并在图像上标注出截距和斜率。
4. 讲解一次函数的性质教师讲解一次函数的性质，包括定义域、值域、单调性、奇偶性和零点等，并通过图像来加深学生的理解。
5. 练习分析一次函数的性质学生使用所学知识分析给定的一次函数的性质，包括其定义域、值域、单调性、奇偶性和零点等。
6. 巩固练习通过练习题和实际问题，巩固所学知识，并帮助学生理解和掌握一次函数的图像和性质。
六、教学评估通过课堂练习和作业检查来评价学生对本节课所学知识的掌握情况。
七、延伸拓展让学生探究二次函数的图像和性质，以及一次函数在现实生活中的应用场景。
八、课后作业1.P60,61页，完成练习题1、2、3、4、5、6、8；2.总结一次函数的图像及其性质，写一篇300字的小结。
沪科版数学八年级上册《求一次函数的表达式》教学设计1
沪科版数学八年级上册《求一次函数的表达式》教学设计1一. 教材分析沪科版数学八年级上册《求一次函数的表达式》是学生在学习了初中数学基础知识后，进一步深入研究一次函数的内容。
本节课主要让学生掌握一次函数的表达式，了解一次函数的性质，以及如何运用待定系数法求一次函数的表达式。
教材通过丰富的实例和实际问题，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了初中数学基础知识，对函数有一定的认识。
但在求一次函数的表达式方面，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生进行有针对性教学，提高他们的数学素养。
三. 教学目标1.让学生掌握一次函数的表达式，了解一次函数的性质。
2.培养学生运用待定系数法求一次函数的表达式的能力。
3.提高学生解决问题的能力，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.一次函数的表达式及其求法。
2.一次函数的性质及其应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一次函数，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生思考，自主探究一次函数的表达式求法。
3.小组合作学习法：培养学生团队协作，共同解决问题。
4.反馈评价法：及时了解学生的学习情况，针对性地进行教学调整。
六. 教学准备1.教学课件：制作生动有趣的教学课件，辅助教学。
2.实例素材：收集与一次函数相关的生活实例，用于导入和巩固环节。
3.练习题库：准备一定数量的一次函数练习题，用于操练和巩固环节。
4.板书设计：提前设计好板书，突出一次函数的表达式和性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入一次函数的概念，激发学生的学习兴趣。
如：交通工具的速度与时间的关系，商品的售价与数量的关系等。
2.呈现（10分钟）介绍一次函数的一般形式：y=kx+b（k≠0，k、b为常数）。
并通过实例解释一次函数的表达式。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，运用待定系数法求一次函数的表达式。
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2019-2020年八年级数学上册第13章一次函数 13.2 一次函数名
师教案2 沪科版
教学目标
1.掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质.
2.能根据k与b的值说出函数的有关性质.
教学重点
1.一次函数中k与b的值对函数性质的影响；
2.结合图象体会一次函数k、b的取值和直线位置的关系，提高数形结合能力．
教学难点
一次函数k、b的取值和直线位置的关系，数形结合能力
教学过程
一、探究
观察前面一次函数的图象,可以发现规律：
当k＞0时，直线y=kx+b由左至左上升，当k＜0时，直线y=kx+b由左至右下降，由此填出：一次函数y=kx+b(k,b是常数，k≠0)，具有如下性质：
当k＞0时，y随x的增大而；
当k＜0时，y随x的增大而。
下面，我们把一次函数中k与b的正、负与它的图象经过的象限归纳列表为：
三．例题与练习
例1 已知一次函数y＝(2m-1)x＋m＋5,当m是什么数时，函数值y随x的增大而减小？
分析一次函数y＝kx＋b(k≠0)，若k＜0，则y随x的增大而减小．
解因为一次函数y＝(2m-1)x＋m＋5，函数值y随x的增大而减小．
所以，2m-1＜0,即.
例2 已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围.
分析一次函数y＝kx＋b(k≠0)，若函数y随x的增大而减小，则k＜0,若函数的图象经过二、三、四象限，则k＜0,b＜0.
解由题意得: ,
解得，
例3 已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数.
(1)求m的值；(2)当x取何值时，0＜y＜4？
分析一次函数y＝kx＋b(k≠0)与y轴的交点坐标是(0,b)，而交点在x轴下方，则b＜0,而y随x的增大而减小,则k＜0.
解：由学生完成。
四．课时小结
1．(1)当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；
(2)当k＜0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降.
当b>0,直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，直线与y轴交于负半轴；当b=0时，直线与y轴交于坐标原点.
2．k＞0,b＞0时，直线经过一、二、三象限；
k＞0,b＜0时，直线经过一、三、四象限；
k＜0,b＞0时，直线经过一、二、四象限；
k＜0,b＜0时，直线经过二、三、四象限.
五．作业
六．教后反思： 35821 8BED 语L31356 7A7C 穼31441 7AD1 竑G.36714 8F6A 轪22511 57EF 埯25637 6425 搥32865 8061 聡S34482 86B2 蚲38670 970E 霎37161 9129
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