二次根式的乘法说课稿
二次根式乘除说课稿
二次根式乘除说课稿
摘要：
一、二次根式的基本概念
1.二次根式的定义
2.二次根式的性质
二、二次根式的乘法法则
1.乘法法则的推导
2.乘法法则的应用
三、二次根式的除法法则
1.除法法则的推导
2.除法法则的应用
四、二次根式的实际应用
1.二次根式在几何中的应用
2.二次根式在代数中的应用
正文：
二次根式是数学中一种常见的表达形式，它可以用来表示某些数值的平方根。
二次根式的基本概念包括定义和性质，定义是指形如√a 的式子，其中a 是非负实数，性质包括二次根式的加减法则、乘法法则和除法法则等。
二次根式的乘法法则是基于分配律推导出来的，即(√a)×(√b) = √(ab)。
这个法则可以用来计算二次根式的乘积，也可以用来验证一些表达式的正确性。
例如，计算(√3)×(√4) = √(3×4) = √12，结果为2√3。
二次根式的除法法则则是基于乘法法则推导出来的，即(√a) ÷ (√b) = √(a/b)。
这个法则可以用来计算二次根式的商，也可以用来验证一些表达式的正确性。
例如，计算(√12) ÷ (√3) = √(12/3) = √4，结果为2。
二次根式在数学中有广泛的应用，特别是在几何和代数中。
在几何中，二次根式可以用来表示直角三角形的斜边、勾股定理中的斜边等。
在代数中，二次根式可以用来表示一些函数的值，例如开方函数、指数函数和对数函数等。
总的来说，二次根式是数学中一种重要的表达形式，它有自己独特的性质和应用。
二次根式乘法说课稿
二次根式乘法说课稿一、课程背景与目标二次根式乘法是初中数学中的一个重要内容，它是在学习了二次根式的定义、性质和化简方法的基础上，进一步学习二次根式的运算。
通过学习二次根式乘法，学生可以掌握二次根式乘法的运算法则和运算技巧，提高解决实际问题的能力。
二、教学内容与安排本节课的教学内容主要包括：二次根式乘法的法则、运算法则的应用、二次根式乘法的运算技巧以及例题的讲解和练习。
教学安排如下：复习二次根式的定义、性质和化简方法，为学习二次根式乘法打下基础。
学习二次根式乘法的法则和运算法则，通过例题进行讲解和演示。
讲解二次根式乘法的运算技巧和方法，让学生掌握多种解题方法。
通过练习和例题讲解，让学生进一步巩固所学知识，提高解决实际问题的能力。
三、教学方法与手段本节课将采用多媒体教学和传统教学相结合的方法，通过演示、讲解、讨论、示范等多种手段，帮助学生掌握二次根式乘法的运算法则和运算技巧。
四、教学重点与难点教学重点：掌握二次根式乘法的运算法则和运算技巧。
教学难点：正确应用运算法则进行计算，掌握解题方法。
五、课堂实践与巩固本节课将通过讲解例题和练习的方式，让学生进一步巩固所学知识，掌握解题方法。
同时，在练习中让学生自己动手进行计算，发现问题及时纠正，提高学生的学习效果。
六、课后作业与拓展课后作业主要是为了让学生进一步巩固所学知识，拓展学生的解题思路和方法。
同时，通过作业的批改和讲解，及时发现学生在学习中存在的问题并进行纠正。
七、教学反思与总结本节课结束后，需要对学生的学习效果进行反思和总结。
通过反思和总结，可以发现教学中存在的问题和不足之处，及时进行调整和改进。
同时，也可以总结出一些好的教学方法和手段，为今后的教学提供参考。
八、总体评价与展望总体评价主要是针对学生的学习效果进行评价。
通过评价可以发现学生在学习中存在的问题和不足之处，及时进行调整和改进。
同时，也可以总结出一些好的教学方法和手段，为今后的教学提供参考。
人教版数学八年级下册16.2第1课时《二次根式的乘法》说课稿
人教版数学八年级下册16.2第1课时《二次根式的乘法》说课稿一. 教材分析《二次根式的乘法》是人教版数学八年级下册第16.2节的内容，这部分内容是在学生已经掌握了二次根式的性质和二次根式的加减法运算的基础上进行教授的。
二次根式的乘法是数学中基本的运算之一，它在数学问题的解决中有着广泛的应用。
通过学习这部分内容，可以使学生进一步理解和掌握二次根式的性质，提高他们的数学运算能力。
二. 学情分析在八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于二次根式的性质和加减法运算已经有了一定的了解。
但是，学生在进行二次根式的乘法运算时，可能会对如何正确处理根号下的乘法运算感到困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生正确理解二次根式的乘法运算规则，并通过大量的练习来巩固他们的理解。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解和掌握二次根式的乘法运算规则，能够正确进行二次根式的乘法运算。
2.过程与方法目标：通过教师的引导和学生的自主探究，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极的学习态度和良好的学习习惯。
四. 说教学重难点1.教学重点：使学生理解和掌握二次根式的乘法运算规则。
2.教学难点：如何引导学生正确理解二次根式的乘法运算规则，并能够灵活运用。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法和探究法相结合的教学方法。
在讲解二次根式的乘法运算规则时，我将通过生动的例子和清晰的解释，帮助学生理解和掌握。
同时，我将引导学生进行自主探究，通过解决实际问题，来加深他们对二次根式乘法运算的理解。
此外，我还将运用多媒体教学手段，如PPT等，来辅助教学，使教学内容更加生动和直观。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对二次根式乘法运算的思考，激发他们的学习兴趣。
2.讲解：讲解二次根式的乘法运算规则，并通过大量的例子来解释和巩固。
3.练习：让学生进行二次根式乘法运算的练习，及时发现和纠正他们的错误。
二次根式的乘法说课稿 (最终)
16.2.1二次根式的乘法说课稿各位老师大家好：我今天说课的内容是人教版初中数学，八年级下册第一章的内容：《二次根式的乘法（1）》。
我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法学法、教学过程这六个方面进行阐述。
一、教材分析：1、教材的地位与作用：《二次根式的乘法》是《新课程标准》“数与代数”的主要内容之一，是初中数学的重要内容，是对七年级上册“实数”、“代数式”等内容的延伸。
2、教学内容：本节课是一节典型的计算课，主要呈现两个内容：二次根式的乘法和积的算术平方根的性质，主要为二次根式的混合运算奠定坚实的基础。
教材安排三个例题，且由简到难依次呈现，并且用矩形方框标注法则，以警醒师生。
二、学情分析：本节课的内容是在理解二次根式的定义及性质的基础上，进一步研究二次根式的运算。
虽然二次根式的乘法这一节的知识构造较为简单，并且是在学生学习了平方根，立方根等内容的基础上进行的，学生对算术平方根等概念已经有了初步认识，这为学生学习打下了基础。
但是我们地处偏远，是典型的乡村移民学校；学生家庭教育空白；学习习惯差。
所以学生的数学基础比较薄弱，计算能力较差，思维局限，主动参与意识不强，且学困生队伍庞大，数学教学存在一定的困难。
但学生淳朴，对教师信任，愿意在老师的引领下学习。
三、教学目标：设计意图：根据新课标的要求和本课时的内容，鉴于教学内容及学生情况分析，我将本节课的目标确定如下。
（1）理解并掌握二次根式的乘法法则及积的算术平方根的性质；会灵活运用二次根式的乘法法则及积的算术平方根的性质进行二次根式的乘法运算和化简。
（2）得出二次根式乘法法则的逆向等式即积的算术平方根的性质，培养学生的逆向思维能力；在运算过程中培养学生用规范的数学语言进行表达的习惯和能力。
（3）鼓励学生积极参与数学活动，激发学生的好奇心和求知欲，体验数学活动中的探索和创新，感受数学的严谨性。
四、教学重难点:设计意图：基于上述教学目标，我确定了这样的重难点。
二次根式的乘法说课稿
二次根式的乘法说课稿二次根式的乘法说课稿如下:一、说课背景二次根式乘法是初中数学中的一个重要知识点，同时也是学生学习数学中的一个难点。
在初中数学八年级下册第十二章第一节《二次根式》中，要求学生掌握二次根式的乘法运算，同时理解其意义和性质。
二、说课内容二次根式的乘法是指两个二次根式相乘的运算，其乘法法则与根式乘法法则类似，但需要注意符号的变化。
具体来说，两个二次根式相乘，首先要找到它们的公共根，然后将两个公共根相乘，最后根据根式的运算法则进行计算。
三、教学目标根据新课程标准、教材特点和学生实际，我确定了如下教学目标: 1. 知识与技能目标：掌握二次根式的乘法运算法则，能够正确进行二次根式的乘法运算。
2. 过程与方法目标：通过探究和分析，培养学生解决问题的能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观目标：通过数学学习，激发学生的学习兴趣，增强学生的学习自信心。
四、教学重难点教学重点：掌握二次根式的乘法运算法则，能够正确进行二次根式的乘法运算。
教学难点：理解二次根式的乘法运算意义，能够运用所学知识解决实际问题。
五、教学方法本节课主要采用讲授法、讨论法和练习法等方法，其中讲授法为主要教学方法。
通过教师的讲解和学生的讨论，让学生理解二次根式的乘法意义和运算法则，并通过练习加深学生对知识的理解和掌握。
六、教学过程(一) 导入新课教师可以通过和学生讨论现实生活中的问题，如“一辆汽车每小时行驶 50 公里，需要多少时间才能到达北京”,引导学生发现数学问题，并引入二次根式的概念。
(二) 新授知识教师可以通过讲解二次根式的乘法运算法则，引导学生掌握其运算方法。
其中，需要注意符号的变化，如 (a+b)2 · c = a2 + 2ab·c + b2 - 2bc·a - c2。
(三) 巩固练习教师可以通过布置练习题，让学生巩固所学的知识。
其中，练习题可以选择一些较难题，以提高学生的数学思维能力。
二次根式乘法说课稿
《二次根式的乘法》说课稿尊敬的各位评委老师，大家好！我是XX号，今天我说课的课目是《二次根式的乘法》。
（板书课题），下面我将从说教材，说教法和学法，说教学过程，说板书设计，说总结评价五个方面来对本节课进行说明。
一、说教材1.《二次根式的乘法》是人教版八年级下册第十六章第二节第一课时的内容。
“二次根式”是初中代数重要的内容之一。
本节是在学生已经学习了二次根式的概念、性质的基础上进一步学习二次根式的乘法，同时也为后面学习二次根式的除法、加、减法等运算做准备，具有承上启下的作用，在教材中处于重要的地位。
对于学生，通过之前学习了二次根式的性质、化简，现在所学的乘法是对性质的一个应用，一个实践。
学生在观察讨论交流的过程中，能主动探索，勇于发现，培养学生知识的迁移和联系能力以及转化的数学思想。
2、根据上述教材分析，结合学生的特点，我制定如下教学目标：(一)知识与技能目标理解二次根式的乘法法则，能够利用它进行计算和化简，并能够解决实际问题。
(二)过程与方法目标通过探索归纳二次根式的乘法法则，灵活运用积的算术平方根，使学生感知数学知识具有普遍的联系性。
熟练掌握运算法则，培养学生由特殊到一般的思维能力(三)情感与态度目标通过主动探究，合作交流，让学生充分参与到数学学习的过程中来，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考，独立思考的好习惯，同时进一步培养同学间的合作交流能力和团队合作精神。
根据教学目标、教材特点与学生实际情况，我确定了以下的教学重点和难点：教学重点: 理解积的算术平方根的性质，二次根式的乘法法则（同教案）,并利用它们进行计算和化简。
教学难点:发现规律，导出（同教案）利用积的算术平方根性质和二次根式乘法法则进行化简。
二、说教法和学法为了突出本节课的教学重点，突破难点，更好的完成教学目标，我制定了如下教法和学法。
本节课采用以引导设问法、讨论法、练习法等方法进行教学。
激发学生学习兴趣，并在教学过程中注意加强对学生的启发和引导，充分展示自己的观点和见解，创设一个宽松愉快的学习氛围。
人教版数学八年级下册16.2《二次根式的乘法》(第1课时)说课稿
人教版数学八年级下册16.2《二次根式的乘法》（第1课时）说课稿一. 教材分析人教版数学八年级下册16.2《二次根式的乘法》（第1课时）是本册教材中的一个重要内容。
在此之前，学生已经学习了二次根式的概念、性质以及加减法运算。
本节课主要引导学生学习二次根式的乘法运算，进一步巩固二次根式的基本运算规则。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生掌握二次根式乘法的基本方法，提高解决问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对二次根式的概念和性质有了初步的了解。
但学生在进行二次根式乘法运算时，容易出错，对乘法运算的规则理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要关注学生对二次根式乘法规则的理解和运用，引导学生逐步掌握乘法运算的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握二次根式的乘法运算规则，能够熟练地进行二次根式乘法运算。
2.过程与方法目标：通过观察、讨论、归纳等方法，引导学生自主发现二次根式乘法的规律，提高学生的推理能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生积极参与数学学习的兴趣，增强学生克服困难的信心，培养学生团队合作的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：二次根式的乘法运算规则。
2.教学难点：二次根式乘法运算中，如何正确处理根号下的乘法运算。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究二次根式乘法的规律。
2.运用多媒体教学手段，展示二次根式乘法的动画过程，帮助学生直观理解。
3.小组讨论，让学生在合作中思考，提高学生的参与度。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引入二次根式的乘法运算，激发学生的学习兴趣。
2.探究：引导学生观察、讨论二次根式乘法的规律，让学生自主发现乘法运算的规则。
3.讲解：对二次根式乘法运算的规则进行讲解，重点讲解根号下的乘法运算。
4.练习：设计一系列练习题，让学生巩固二次根式乘法运算的方法。
5.总结：对本节课的主要内容进行总结，加深学生对二次根式乘法运算规则的理解。
二次根式的乘除说课稿15篇
二次根式的乘除说课稿15篇二次根式的乘除说课稿篇1一、说教材本节课选自人教版九年级数学上册第二十一章二次根式第一节的内容。
“二次根式”是《课程标准》“数与代数”的重要内容。
*是在第13章实数(13.1平方根;13.2立方根;13.3实数)的基础上，进一步研究二次根式的概念、性质、和运算。
*内容与已学内容“实数”“整式”“勾股定理”联系紧密，同时也为以后将要学习的“锐角三角函数”、“一元二次方程”和“二次函数”等内容打下重要基础。
二、说学情学生已经学习了平方根(算术平方根)等有关知识，有了一定的知识基础和认识能力。
本课时及后面的知识的学习，对学生思维的严谨性、分类讨论及类比的数学思想等都有了更高的要求，如果学生在此不能很好地理解和正确地认知，将对后续的学习产生很大的影响，所以要求学生积极探究与思考，及时加以训练巩固，克服学习困难，真正“学会”。
三、说教学目标根据大纲的要求和教材结构内容分析，结合九年级学生的实际水平，考虑到学生已有的认知结构心理特征，本节课可确定如下教学目标：1.知识与技能：掌握二次根式的概念，二次根式的取值范围和被开方数的取值范围2.过程与方法：根据条件处理问题的能力及分类讨论问题的能力3.情感态度价值观：严谨的科学精神四、说教学重点和难点教学重点：二次根式中被开方数的取值范围教学难点：二次根式的取值范围五、说教法教学活动的本质是一种合作，一种交流。
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
依据学生的年龄特点和已有的知识基础，本节课注重加强知识间的纵向联系，拓展学生探索的空间，体现由具体到抽象的认识过程。
为了为后续学习打下坚实的基础，例如在“锐角三角函数”一章中，会遇到很多实际问题，在解决实际问题的过程中，要遇到对二次根式进行条件约束等问题，本课适当加强练习，让学生养成联系和发展的观点学习数学的习惯。
六、说学法新课程标准指出：学生是学习的主体。
要让学生成为真正的主人，需要在数学教学的过程中，让老师引导学生自主思考、合作探究、共同总结，从而体现学生学习的主体地位。
人教版数学八年级下册16.2《二次根式的乘法》(第1课时)教案
人教版数学八年级下册16.2《二次根式的乘法》（第1课时）教案一. 教材分析人教版数学八年级下册16.2《二次根式的乘法》是初中数学的一块重要内容。
这部分内容主要让学生掌握二次根式相乘的法则，并能灵活运用这些法则解决实际问题。
教材通过详细的例题和练习，使学生逐步掌握二次根式的乘法运算。
二. 学情分析学生在学习本课时，已经掌握了二次根式的概念、性质和简单的运算。
但学生在应用二次根式乘法法则解决实际问题时，往往会因为对概念理解不深而出现错误。
因此，在教学过程中，教师需要帮助学生巩固已学知识，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生掌握二次根式相乘的法则。
2.培养学生运用二次根式乘法法则解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.二次根式相乘的法则。
2.如何运用二次根式乘法法则解决实际问题。
五. 教学方法采用启发式教学法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置启发性问题，引导学生思考；通过分析典型案例，使学生掌握二次根式乘法法则；通过小组合作学习，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关教学案例和练习题。
2.准备多媒体教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾二次根式的概念、性质和简单运算。
为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）教师通过多媒体展示典型案例，引导学生观察、分析并总结二次根式相乘的法则。
案例分析过程中，教师引导学生思考，鼓励学生发表自己的观点。
3.操练（15分钟）教师给出一些练习题，让学生运用刚学的二次根式乘法法则进行计算。
教师巡视课堂，及时给予学生个别辅导，帮助学生巩固所学知识。
4.巩固（5分钟）教师总结本节课所学内容，让学生复述二次根式乘法法则。
通过这个环节，检查学生对知识的掌握程度。
5.拓展（5分钟）教师提出一些拓展问题，引导学生运用二次根式乘法法则解决实际问题。
教师鼓励学生发挥自己的创新能力，尝试不同解题方法。
二次根式的乘法说课稿
二次根式的乘法说课稿二次根式的乘法说课稿1一、教学目标1.使同学能够利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算.2.会进行简洁的二次根式的乘法运算.3.使同学能联系几何课中学习的勾股定理解决实际问题.二、教学重点和难点1.重点：会利用积的算术平方根的性质化简二次根式.2.难点：二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用.重点难点分析：本节的教学重点是利用积的算术平方根的性质进行二次根式的计算和化简.积的算术平方根的性质是本节的中心内容，化简和运算都是围绕其进行的，而运用此性质计算化简又是二次根式的化简和混合运算的基础.二次根式的计算和化简通常与如勾股定理等几何方面的学问综合在一起.本节难点是二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用.积的算术平方根在应用时既要强调这部分题目中的字母为正数，但又要留意防止同学产生字母只表示正数的片面熟悉.要让同学熟悉到积的算术平方根性质与根式的乘法公式是互为逆运算的关系。
综合应用性质或乘法公式时要留意题目中的条件肯定要满意.三、教学方法从特别到一般总结归纳的方法，类比的方法，讲授与练习结合法.1. 由于性质、法则和关系式较集中，在二次根式的计算、化简和应用中又互相交叉，综合运用，因此要使同学在熟悉过程中脉络清晰，条理分明，在教学时就肯定要逐步有序的绽开.在讲解二次根式的乘法时可以结合积的算术平方根的性质，让同学把握两者的关系。
2. 积的算术平方根的性质和 ( )及比较大小等内容都可以通过从特别到一般的归纳方法，让同学通过计算一组详细的式子，引导他们做出一般的结论。
由于归纳是通过对一些个别的、特别的例子的讨论，从表象到本质，进而猜测出一般的结论，这种思维过程对于学校同学熟悉、讨论和发觉事物的规律有着重要的作用，所以在教学中对于培育的思维品质有着重要的作用。
四、教学手段利用投影仪.五、教学过程(一)引入新课观看例子得到结果类似地可以得到：由上一节知道一般地，有=(a,b)通过上面的例子，大家会发觉 =(a,b) 也成立(二)新课积的算术平方根.由前面所举特别的例子，引导同学总结出：一般地，有(a≥0，b≥0). 积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积.要留意a≥0、b≥0的条件，由于只有a、b都是非负数公式才能成立，这里要启发同学为什么必需a≥0、b≥0.在本章中，假如没有特殊说明，全部字母都表示正数，下面启发同学从运算挨次看，等号左边是将非负数a、b先做乘法求积，再开方求积的算术平方根，等号右边是先分别求a、b的两因数的算术平方根，然后再求两个算术平方根的积.依据这独特质可以对二次根式进行恒等变形。
《二次根式的乘除混合运算》 说课稿
《二次根式的乘除混合运算》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《二次根式的乘除混合运算》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《二次根式的乘除混合运算》是初中数学八年级下册的重要内容。
它是在学生已经掌握了二次根式的乘法和除法法则的基础上进行的，既是对前面知识的巩固和深化，又为后续学习二次根式的加减运算以及综合应用奠定了基础。
本节课在教材中的地位十分重要，通过本节课的学习，学生将进一步提高对二次根式运算的理解和掌握，培养其运算能力和逻辑思维能力。
二、学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础知识和运算能力，对于整式的运算有了一定的经验。
在学习二次根式的乘法和除法法则后，对于二次根式的运算有了初步的认识，但在运算过程中还可能会出现一些错误，如符号问题、化简不彻底等。
同时，学生的逻辑思维能力和综合运用知识的能力还有待提高。
三、教学目标基于对教材和学情的分析，我制定了以下教学目标：1、知识与技能目标学生能够熟练掌握二次根式的乘除混合运算的法则和方法。
能够正确地进行二次根式的乘除混合运算，并化简结果。
2、过程与方法目标通过例题讲解和练习，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
让学生经历观察、分析、计算、归纳的过程，提高其解决问题的能力。
3、情感态度与价值观目标培养学生严谨的学习态度和认真的计算习惯。
激发学生对数学的兴趣，增强学生的自信心。
四、教学重难点教学重点：二次根式的乘除混合运算的法则和方法。
教学难点：正确运用法则进行运算，以及运算结果的化简。
五、教法与学法1、教法讲授法：讲解二次根式乘除混合运算的法则和方法，使学生明确运算的步骤和要点。
练习法：通过适量的练习题，让学生在实践中巩固所学知识，提高运算能力。
启发式教学法：引导学生思考问题，培养学生的思维能力。
2、学法自主学习法：学生通过自主预习和复习，加深对知识的理解。
新版湘教版秋八年级数学上册第五章二次根式课题二次根式的乘法说课稿
新版湘教版秋八年级数学上册第五章二次根式课题二次根式的乘法说课稿一. 教材分析湘教版秋八年级数学上册第五章二次根式，主要介绍二次根式的概念、性质和运算。
本章的课题二次根式的乘法，是二次根式学习的重要内容，也是后续学习二次根式除法、乘方等运算的基础。
通过本节课的学习，使学生掌握二次根式乘法的运算方法，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了实数、有理数、无理数等基础知识，对数学运算有了一定的认识。
但二次根式的乘法运算涉及到分数、指数等知识点，对学生的综合运用能力有一定要求。
因此，在教学过程中，要关注学生的知识基础，引导学生将已学知识与二次根式乘法联系起来，提高学生的学习兴趣和自信心。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握二次根式的乘法运算方法，能够正确进行二次根式的乘法运算。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生自主探索二次根式乘法的运算规律。
3.情感态度与价值观：培养学生积极参与数学学习的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：二次根式的乘法运算方法。
2.教学难点：二次根式乘法运算中的符号处理和化简。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动参与学习，提高学生的学习兴趣和积极性。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，结合几何画板等软件，直观展示二次根式乘法的运算过程。
六. 说教学过程1.导入：以实际问题引入，如计算“sqrt(2) * sqrt(3)”的值，激发学生的学习兴趣。
2.新课讲解：讲解二次根式的乘法运算方法，引导学生理解乘法运算的规律。
3.案例分析：分析典型例题，引导学生掌握二次根式乘法的运算技巧。
4.巩固练习：布置练习题，让学生独立完成，检验学习效果。
5.拓展与应用：引导学生将二次根式乘法应用于实际问题，提高学生的综合运用能力。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出二次根式乘法的运算规律。
八年级《二次根式的乘法》说课稿
八年级《二次根式的乘法》说课稿尊敬的各位领导、同事们，大家好！今天我要说课的内容是八年级数学中的《二次根式的乘法》。
在这堂课中，我将带领学生们学习如何计算二次根式的乘积，掌握这一重要的代数运算技能，同时培养学生的逻辑思维和推理能力。
一、教学目标和重点难点1.教学目标（1）让学生掌握二次根式乘法的运算法则和计算方法。
（2）学会运用二次根式乘法解决实际问题。
（3）培养学生的数学思维和运算能力。
2.重点难点（1）重点：理解并掌握二次根式乘法的运算法则和计算方法。
（2）难点：运用二次根式乘法解决实际问题，培养数学思维和运算能力。
二、教学方法与手段在本节课中，我将采用以下教学方法和手段：1.导入新课：通过复习已学知识，引出二次根式乘法的新概念。
2.讲解与演示：通过直观的讲解和演示，帮助学生理解二次根式乘法的运算法则和计算方法。
3.学生分组练习：让学生分组进行二次根式乘法的计算练习，熟悉计算方法。
4.课堂讨论：让学生提出自己在练习中遇到的问题，展开讨论，培养学生的问题解决能力。
5.课堂练习：通过大量的课堂练习，帮助学生巩固所学知识，加深对二次根式乘法的理解。
6.总结与反馈：通过总结本节课所学内容，让学生明确学习目标，同时收集学生的反馈意见，以便更好地指导教学。
三、教学过程1.导入新课在导入新课阶段，我将回顾学生们已经学过的知识，如整式的乘法、平方差公式等，引出二次根式乘法的新概念。
我会提出一些问题，如“你们能想到如何计算的乘积吗？”来激发学生们的好奇心和兴趣，为接下来的教学做好铺垫。
2.讲解与演示在讲解与演示阶段，我将深入浅出地讲解二次根式乘法的运算法则和计算方法。
首先，我将介绍二次根式的概念和性质，然后通过具体的例子来演示如何进行二次根式的乘法计算。
我会注重讲解计算的思路和方法，让学生们理解并掌握二次根式乘法的关键步骤。
3.学生分组练习学生分组练习阶段，我将让学生们分组进行二次根式乘法的计算练习。
在练习中，我会巡视并观察学生们的表现，及时发现并纠正他们在计算中出现的错误。
16.2 第1课时 二次根式的乘法(说课稿)-2022-2023学年八年级下册初二数学同步备课(人教
16.2 第1课时二次根式的乘法（说课稿）一、教学目标1.理解二次根式的定义和性质；2.掌握二次根式的乘法规则；3.能够应用二次根式的乘法解决实际问题。
二、教学重点1.二次根式的乘法规则；2.解决实际问题的能力。
三、教学难点1.应用二次根式的乘法解决实际问题。
四、教学过程1. 导入和目标展示导入：同学们，上节课我们学习了二次根式的定义和性质，你们是否掌握了呢？今天我们将继续深入学习二次根式的乘法规则，并通过实际问题来应用。
目标展示：•理解二次根式的定义和性质；•掌握二次根式的乘法规则；•能够应用二次根式的乘法解决实际问题。
2. 二次根式的乘法规则同学们，我们知道，二次根式的乘法实际上就是将根式中的系数和指数进行相乘。
具体来说，我们可以根据以下规则来进行计算：•两个二次根式相乘时，先将系数相乘，再将指数相加；•如果两个二次根式的被开方数相同，则可以直接将系数相乘。
举个例子：√2 × √3 = √(2 × 3) = √6√5 × √5 = √(5 × 5) = √25 = 5同学们，请你们根据这个规则来计算下面的乘法题目。
3. 练习题1.计算：√7 × √112.计算：√8 × √23.计算：3√6 × 2√3请同学们先各自计算一下，然后交流一下答案。
4. 解答练习题请同学们上来依次解答，我来和大家一起检查。
1.计算：√7 × √11答案是√(7 × 11) = √772.计算：√8 × √2答案是√(8 × 2) = √16 = 43.计算：3√6 × 2√3按照乘法规则，我们首先将系数相乘，然后将指数相加，即：3 × 2 = 6√6 × √3 = √(6 × 3) = √18所以答案是6√185. 应用练习同学们，我们刚才学习了二次根式的乘法规则，在解决实际问题时也可以应用这个规则。
二次根式的乘除说课稿6篇
二次根式的乘除说课稿6篇二次根式的乘除说课稿精选篇1“好的开始是成功的一半”，在课的起始阶段，迅速集中学生的注意力，把他们思绪带进特定的学习情境中，激发起学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲，对这堂课教学的成败与否起着至关重要的作用。
可有效地开启学生思维的闸门，激发联想，激励探究，使学生的学习状态由被动变为主动，使学生在轻松愉悦的氛围中学到知识。
二次根式是在数的开方、实数的基础上进一步学习式的概念，是后继学习无理式以及解决物理方程的一个基础。
但是二次根式与无理式是有区别的，前者主要在形式上是否是单一的带有二次根号，而后者则更注重对字母的运算。
本章学习的核心概念是最贱二次根式及其化简，本章可以联系学生所学习的不等式、因式分解、解方程、代数式有意义的条件等知识点。
学生学习的易错点还是由数到式的过度上，特别是二次根式的被开方式必须是非负数这一点，对于复杂的式子，学生很难把握，尤其是对符号的把握和理解，需要强化联系，讲解时注意和具体数的练习，把握其内在的道理，让学生明白是如何由易到难的转化。
同时，本章也是规范学生正确书写书写符号以及提高学生运算能力的一章。
本节课开始时，首先由一个求修建两块运动场的草坪面积的实际问题出发，引导学生得出两个二次根式求和的运算。
从而提出问题：如何进行二次根式的加减运算?这样通过问题指向本课研究的重点，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望。
然后指导学生根据问题导读单，去自学课本。
通过自学课本再完成问题导读单，从而自己独立学习结合小组合作学习掌握二次根式的加减运算。
通过我深入小组搜集信息、指导学习，发现学生具备自学能力，独立自学时很肃静，同学们都能够通过翻阅课本自己独立完成问题导读单上的一些问题。
合作学习时也很热闹，同学们都能够交流自己的见解，并且能够针对一些见解提出自己的看法让大家评议。
总之，本节课我感觉同学们学习的效果非常好，学习气氛浓厚，能够自主合作探究学习。
二次根式的乘除说课稿精选篇2鉴于学生的特点及教材的特点，本节课主要采用“互动式”的课堂教学模式及“谈话式”的教学方法，以此实现生生互动、师生互动、学生与教材之间的互动。
人教版初中数学八年级下册《二次根式的乘法》说课稿
人教版初中数学八年级下册《二次根式的乘法》说课稿一. 教材分析人教版初中数学八年级下册《二次根式的乘法》这一节，是在学生已经掌握了二次根式的概念、性质和运算法则的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是让学生掌握二次根式的乘法运算方法，并能灵活运用解决实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，引导学生探究并总结二次根式乘法的规律，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析在教学之前，我对学生的学情进行了分析。
大部分学生对二次根式的基本概念和性质已经有了初步的了解，但可能在二次根式的乘法运算上还存在一定的困难。
因此，我在教学过程中需要关注学生的学习难点，引导学生通过合作、探究等方式，突破这一难点。
三. 说教学目标根据课程标准和学生的实际情况，我制定了以下教学目标：1.让学生掌握二次根式的乘法运算方法，能够正确进行二次根式的乘法运算。
2.培养学生的运算能力、逻辑思维能力和合作探究能力。
3.提高学生对数学学科的兴趣，使他们在学习过程中获得成功的体验。
四. 说教学重难点1.教学重点：二次根式的乘法运算方法。
2.教学难点：理解并掌握二次根式乘法的规律，能够灵活运用解决实际问题。
五. 说教学方法与手段为了达到本节课的教学目标，我采用了以下教学方法与手段：1.启发式教学：通过提问、引导等方式，激发学生的思考，培养学生的问题解决能力。
2.合作学习：学生进行小组讨论，让学生在合作中交流、分享，提高学生的合作能力。
3.实例分析：通过分析具体例子，让学生理解并掌握二次根式乘法的规律。
4.练习巩固：通过布置课后练习题，让学生巩固所学知识，提高学生的运算能力。
六. 说教学过程1.导入：以一个实际问题引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
2.新课讲解：讲解二次根式的乘法运算方法，引导学生通过合作、探究等方式，总结二次根式乘法的规律。
3.例题分析：分析典型例题，让学生理解并掌握二次根式乘法的运用。
4.练习巩固：布置课后练习题，让学生巩固所学知识。
湘教版数学八年级上册5.2《二次根式的乘法》说课稿1
湘教版数学八年级上册5.2《二次根式的乘法》说课稿1一. 教材分析湘教版数学八年级上册5.2《二次根式的乘法》是本节课的主要内容。
本节课主要介绍了二次根式相乘的法则，以及如何将不同形式的二次根式进行简化。
教材通过例题和练习，使学生掌握二次根式乘法的基本运算方法，并能够灵活运用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二次根式的概念、性质和除法运算。
但学生在进行二次根式乘法运算时，容易出错，对乘法法则的理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要帮助学生巩固已有的知识，提高他们对二次根式乘法法则的理解和运用能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握二次根式相乘的法则，能够正确进行二次根式的乘法运算。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学科的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：二次根式相乘的法则，二次根式乘法运算的步骤。
2.教学难点：如何将不同形式的二次根式进行简化，以及如何在乘法运算中避免出错。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、小组合作学习法、案例教学法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，以及数学软件、网络资源等现代教育技术手段。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际例子，引出二次根式乘法的问题，激发学生的学习兴趣。
2.讲解新课：讲解二次根式相乘的法则，并通过例题演示二次根式乘法运算的步骤。
3.练习巩固：让学生独立完成一些练习题，检验他们对乘法法则的理解和运用能力。
4.小组讨论：让学生分组讨论，探索如何将不同形式的二次根式进行简化。
5.总结提升：对本节课的内容进行总结，强调注意事项，引导学生思考如何避免在乘法运算中出错。
6.课后作业：布置一些相关的练习题，让学生进一步巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：1.二次根式乘法法则–性质1：系数相乘，根式相乘–性质2：同底数根式相乘，指数相加–性质3：不同底数根式相乘，先进行有理化，再进行乘法运算2.二次根式乘法运算步骤–步骤1：确定系数–步骤2：确定根式–步骤3：进行乘法运算–步骤4：化简结果八. 说教学评价本节课的教学评价主要通过以下几个方面进行：1.课堂参与度：观察学生在课堂上的发言、提问和练习情况，了解他们的学习状态。
二次根式的乘法说课稿（精选5篇）
二次根式的乘法说课稿（精选5篇）第一篇：二次根式的乘法说课稿《二次根式的乘法》说课稿我今天的说课内容是：二次根式的乘法。
下面，我将从教材分析、教学方法、教学过程、板书设计、教学评估这五个方面来对本节课进行说明。
一、教材分析教材分析的第一部分是教材的地位及作用。
《二次根式的乘法》是人教版初中数学，九年级上册第一章的内容。
《二次根式的乘法》是初中数学的重要内容之一，是《课程标准》“数与代数”的重要内容，是对七年级上册“实数”、“代数式”等内容的延伸和补充。
其次是关于学情分析。
本节可的内容是在理解二次根式的定义及相关概念的基础上，进一步研究二次根式的运算，是对二次根式的简便运算。
二次根式的乘法这一节的知识构造较为简单，并且，是在学生学习了平方根，立方根等内容的基础上进行的，因此，学生对算术平方根等概念已经有了初步认识，这位学生学习打下了基础，在和学生一起学习的过程中，我们要创造条件和机会，让学生发表自己的见解，发挥学生学习的主动性和积极性。
根据教学大纲和新课标的要求，结合教材和学生特点，我确定了以下三方面的教学目标：知识技能目标，能力目标，情感态度于价值观目标。
具体的说：知识技能目标包括三方面：一是使学生能够利用积的算术平方根的性质进行二次根式的简便运算；二是让学生能进行简单的二次根式的乘法运算；三是希望学生能联系几何知识解决实际问题。
能力目标即将二次根式进一步展开，解决实际问题。
情感态度与价值观即培养学生对于事物规律的观察，发现能力，激发学生的学生学习激情。
本节课的教学重点是利用积的算术平方根的性质，进行二次根式的计算和化简，积的算术平方根的性质是本节课的中心内容，也是二次根式化简和混合运算的基础。
二次根式与积的算术平方根的关系及应用是本节课的难点。
我们要让学生认识到积的算术平方根性质与根式的乘法公式是互为逆运算的关系，综合应用性质和乘法公式时要注意原题中的要求一定要满足。
二、教学方法由于性质、法则和关系式较集中，在二次根式的计算、化简和应用中又相互交错，综合运用，因此，要使学生在认识过程中脉络清楚，条理分明，在教学时就一定要注意逐步有序的展开，在讲解二次根式的乘法时可以结合积的算术平方根的性质，让学生把握两者的关系。
【说课稿】二次根式的乘法(12)
二次根式的乘法说课稿一、教学目标1．使学生能够利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算．2．会进行简单的二次根式的乘法运算．3．使学生能联系几何课中学习的勾股定理解决实际问题．二、教学重点和难点1．重点：掌握和应用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质.2．难点：进行二次根式的化简.．重点难点分析：本节的教学重点是利用积的算术平方根的性质进行二次根式的计算和化简.积的算术平方根的性质是本节的中心内容，化简和运算都是围绕其进行的，而运用此性质计算化简又是二次根式的化简和混合运算的基础.二次根式的计算和化简通常与如勾股定理等几何方面的知识综合在一起.本节难点是掌握和应用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质.积的算术平方根在应用时既要强调这部分题目中的字母为正数，但又要注意防止学生产生字母只表示正数的片面认识.要让学生认识到积的算术平方根性质与根式的乘法公式是互为逆运算的关系。
综合应用性质或乘法公式时要注意题目中的条件一定要满足.三、教学方法从特殊到一般总结归纳的方法，类比的方法，讲授与练习结合法．1. 由于性质、法则和关系式较集中，在二次根式的计算、化简和应用中又相互交错，综合运用，因此要使学生在认识过程中脉络清楚，条理分明，在教学时就一定要逐步有序的展开.在讲解二次根式的乘法时可以结合积的算术平方根的性质，让学生把握两者的关系。
2. 积的算术平方根的性质和（）及比较大小等内容都可以通过从特殊到一般的归纳方法，让学生通过计算一组具体的式子，引导他们做出一般的结论。
由于归纳是通过对一些个别的、特殊的例子的研究，从表象到本质，进而猜想出一般的结论，这种思维过程对于初中学生认识、研究和发现事物的规律有着重要的作用，所以在教学中对于培养的思维品质有着重要的作用。
四、教学手段利用投影仪．五、教学过程(一)引入新课观察下面的例子：于是可得到：又如：类似地可以得到：由上一节知道一般地，有a b ∙=b a ∙(0≥0≥)；通过上面的例子，大家会发现 b a ∙=b a ∙(0≥0≥) 也成立.(二)新课积的算术平方根．由前面所举特殊的例子，引导学生总结出：一般地，有(a ≥0，b ≥0)．积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积．要注意a ≥0、b ≥0的条件，因为只有a 、b 都是非负数公式才能成立，这里要启发学生为什么必须a ≥0、b ≥0．在本章中，如果没有特别说明，所有字母都表示正数，下面启发学生从运算顺序看，等号左边是将非负数a 、b 先做乘法求积，再开方求积的算术平方根，等号右边是先分别求a 、b 的两因数的算术平方根，然后再求两个算术平方根的积．根据这个性质可以对二次根式进行恒等变形。
人教版八年级数学下册《二次根式的乘法》说课稿
人教版八年级数学下册《二次根式的乘法》说课稿一、教材分析1. 教材背景《二次根式的乘法》是人教版八年级数学下册的一篇重要教材内容，属于数学中的代数章节。
本节课讲解了二次根式的乘法运算，通过具体的例子和步骤，帮助学生理解二次根式的乘法规律，并能够熟练应用到解题中。
2. 教学目标本节课的教学目标主要包括：•理解二次根式的乘法法则；•能够灵活运用二次根式的乘法进行计算；•提高解决实际问题的能力。
3. 教学重点•二次根式的乘法法则的理解和应用；•通过具体例子培养学生的计算能力。
4. 教学难点•学生对于二次根式的乘法法则的掌握和理解；•如何将二次根式的乘法用于解决实际问题。
二、教学过程1. 导入与激发兴趣为了激发学生对本节课内容的兴趣，我可以通过提问的方式导入课堂，例如：•“大家知道根式是什么吗？如何进行根式的乘法运算呢？”•“在实际生活中，你们有遇到过哪些需要用到根式乘法的问题吗？”通过让学生回答这些问题，可以引发他们对本节课内容的思考，并增加他们的学习兴趣。
2. 概念讲解及示例分析在本节课的开始，我会先简单介绍二次根式的概念，并通过具体的示例向学生展示二次根式的乘法法则。
例如：•什么是二次根式？如何表示？•二次根式的乘法规则是什么样的？•我们可以通过哪些步骤进行二次根式的乘法运算？•通过具体的例子，让学生进行实际计算和解答。
3. 讨论和合作学习我会安排学生自主探究与合作学习，引导他们在小组内进行讨论与交流。
例如，我可以给学生出一些需要用到二次根式乘法的问题，让他们在小组内一起解决。
鼓励学生互相讨论，思考并提出解决方法，通过合作学习来加深对二次根式乘法的理解和应用能力。
4. 拓展与巩固在本节课的拓展部分，我会设计一些较难的题目，让学生进行思考和解答，提高他们的运算能力。
同时，我会结合实际应用情景，引导学生将二次根式的乘法运用到解决实际问题中，培养学生的应用能力。
5. 总结与反思在本节课的结束，我会对本节课的内容进行总结，并引导学生进行反思和讨论。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
二次根式的乘法说课稿池汉学校马玉玲一、教学目标1．使学生能够利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算．2．会进行简单的二次根式的乘法运算．3．使学生能联系几何课中学习的勾股定理解决实际问题．二、教学重点和难点1．重点：会利用积的算术平方根的性质化简二次根式．2．难点：二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用．重点难点分析：本节的教学重点是利用积的算术平方根的性质进行二次根式的计算和化简.积的算术平方根的性质是本节的中心内容，化简和运算都是围绕其进行的，而运用此性质计算化简又是二次根式的化简和混合运算的基础.二次根式的计算和化简通常与如勾股定理等几何方面的知识综合在一起.本节难点是二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用.积的算术平方根在应用时既要强调这部分题目中的字母为正数，但又要注意防止学生产生字母只表示正数的片面认识.要让学生认识到积的算术平方根性质与根式的乘法公式是互为逆运算的关系。
综合应用性质或乘法公式时要注意题目中的条件一定要满足.三、教学方法从特殊到一般总结归纳的方法，类比的方法，讲授与练习结合法．1. 由于性质、法则和关系式较集中，在二次根式的计算、化简和应用中又相互交错，综合运用，因此要使学生在认识过程中脉络清楚，条理分明，在教学时就一定要逐步有序的展开.在讲解二次根式的乘法时可以结合积的算术平方根的性质，让学生把握两者的关系。
2. 积的算术平方根的性质和（）及比较大小等内容都可以通过从特殊到一般的归纳方法，让学生通过计算一组具体的式子，引导他们做出一般的结论。
由于归纳是通过对一些个别的、特殊的例子的研究，从表象到本质，进而猜想出一般的结论，这种思维过程对于初中学生认识、研究和发现事物的规律有着重要的作用，所以在教学中对于培养的思维品质有着重要的作用。
四、教学手段利用投影仪．五、教学过程(一)引入新课观察例子得到结果类似地可以得到：由上一节知道一般地，有=(a,b)通过上面的例子，大家会发现=(a,b) 也成立(二)新课积的算术平方根．由前面所举特殊的例子，引导学生总结出：一般地，有(a≥0，b≥0)．积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积．要注意a≥0、b≥0的条件，因为只有a、b都是非负数公式才能成立，这里要启发学生为什么必须a≥0、b≥0．在本章中，如果没有特别说明，所有字母都表示正数，下面启发学生从运算顺序看，等号左边是将非负数a、b先做乘法求积，再开方求积的算术平方根，等号右边是先分别求a、b的两因数的算术平方根，然后再求两个算术平方根的积．根据这个性质可以对二次根式进行恒等变形。
化简，使被开方数不含完全平方的因数（或因式）：1、2、3、说明：1、当所得二次根式的被开方数的因数（式）中，有一些幂的指数不小于2，即含有完全平方的因式（数），我们就可利用积的算术平方根的性质，并用=a （a）来化简二次根式。
2、(a≥0，b≥0)可以推广为(a≥0，b≥0，c≥0)化简二次根式的步骤1、将被开方数尽可能分解出平方数；2、应用=(a,b)3、将平方项利用=化简小结：1、积的算术平方根与二次根式的乘法的互逆性；2、灵活应用他们进行二次根式的乘法运算及化简二次根式作业;由于本节课后习题较少，可适当补充紧贴教材的课外习题二次根式的乘法说课稿敬的各位评委老师：大家好！我是中学的数学老师，很高兴能有机会参加这次活动，并得到您们的指导。
今天我说课的题目是《二次根式的乘法》，选义务教育课程标准实验教材九年级上册第二十一章第二节。
下面我将根据自己编写的教案，从教学目标的确定，教学重点、难点的分析，教学方法与手段的选择及教学过程的设计等方面做一个说明。
一、教学目标1．使学生能够利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算．2．会进行简单的二次根式的乘法运算．3．使学生能联系几何课中学习的勾股定理解决实际问题．二、教学重点和难点1．重点：会利用积的算术平方根的性质化简二次根式．2．难点：二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用．重点难点分析：本节的教学重点是利用积的算术平方根的性质进行二次根式的计算和化简.积的算术平方根的性质是本节的中心内容，化简和运算都是围绕其进行的，而运用此性质计算化简又是二次根式的化简和混合运算的基础.二次根式的计算和化简通常与如勾股定理等几何方面的知识综合在一起.本节难点是二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用.积的算术平方根在应用时既要强调这部分题目中的字母为正数，但又要注意防止学生产生字母只表示正数的片面认识.要让学生认识到积的算术平方根性质与根式的乘法公式是互为逆运算的关系。
综合应用性质或乘法公式时要注意题目中的条件一定要满足.三、教学方法从特殊到一般总结归纳的方法，类比的方法，讲授与练习结合法．1. 由于性质、法则和关系式较集中，在二次根式的计算、化简和应用中又相互交错，综合运用，因此要使学生在认识过程中脉络清楚，条理分明，在教学时就一定要逐步有序的展开.在讲解二次根式的乘法时可以结合积的算术平方根的性质，让学生把握两者的关系。
2. 积的算术平方根的性质和及比较大小等内容都可以通过从特殊到一般的归纳方法，让学生通过计算一组具体的式子，引导他们做出一般的结论。
由于归纳是通过对一些个别的、特殊的例子的研究，从表象到本质，进而猜想出一般的结论，这种思维过程对于初中学生认识、研究和发现事物的规律有着重要的作用，所以在教学中对于培养的思维品质有着重要的作用。
四、教学手段利用投影仪．五、教学过程(一)引入新课观察例子得到结果类似地可以得到：由上一节知道一般地，有=(a,b)通过上面的例子，大家会发现=(a,b) 也成立(二)新课积的算术平方根．由前面所举特殊的例子，引导学生总结出：一般地，有(a≥0，b≥0)．积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积．要注意a≥0、b≥0的条件，因为只有a、b都是非负数公式才能成立，这里要启发学生为什么必须a≥0、b≥0．在本章中，如果没有特别说明，所有字母都表示正数，下面启发学生从运算顺序看，等号左边是将非负数a、b先做乘法求积，再开方求积的算术平方根，等号右边是先分别求a、b的两因数的算术平方根，然后再求两个算术平方根的积．根据这个性质可以对二次根式进行恒等变形。
化简，使被开方数不含完全平方的因数（或因式）：1、2、3、说明：1、当所得二次根式的被开方数的因数（式）中，有一些幂的指数不小于2，即含有完全平方的因式（数），我们就可利用积的算术平方根的性质，并用=a（a）来化简二次根式。
2、(a≥0，b≥0)可以推广为(a≥0，b≥0，c≥0)化简二次根式的步骤1、将被开方数尽可能分解出平方数；2、应用=(a,b)3、将平方项利用=化简小结：1、积的算术平方根与二次根式的乘法的互逆性；2、灵活应用他们进行二次根式的乘法运算及化简二次根式作业;由于本节课后习题较少，可适当补充紧贴教材的课外习题《二次根式的乘法》说课稿我今天的说课内容是：二次根式的乘法。
下面，我将从教材分析、教学方法、教学过程、板书设计、教学评估这五个方面来对本节课进行说明。
一、教材分析教材分析的第一部分是教材的地位及作用。
《二次根式的乘法》是人教版初中数学，九年级上册第一章的内容。
《二次根式的乘法》是初中数学的重要内容之一，是《课程标准》“数与代数”的重要内容，是对七年级上册“实数”、“代数式”等内容的延伸和补充。
其次是关于学情分析。
本节可的内容是在理解二次根式的定义及相关概念的基础上，进一步研究二次根式的运算，是对二次根式的简便运算。
二次根式的乘法这一节的知识构造较为简单，并且，是在学生学习了平方根，立方根等内容的基础上进行的，因此，学生对算术平方根等概念已经有了初步认识，这位学生学习打下了基础，在和学生一起学习的过程中，我们要创造条件和机会，让学生发表自己的见解，发挥学生学习的主动性和积极性。
根据教学大纲和新课标的要求，结合教材和学生特点，我确定了以下三方面的教学目标：知识技能目标，能力目标，情感态度于价值观目标。
具体的说：知识技能目标包括三方面：一是使学生能够利用积的算术平方根的性质进行二次根式的简便运算；二是让学生能进行简单的二次根式的乘法运算；三是希望学生能联系几何知识解决实际问题。
能力目标即将二次根式进一步展开，解决实际问题。
情感态度与价值观即培养学生对于事物规律的观察，发现能力，激发学生的学生学习激情。
本节课的教学重点是利用积的算术平方根的性质，进行二次根式的计算和化简，积的算术平方根的性质是本节课的中心内容，也是二次根式化简和混合运算的基础。
二次根式与积的算术平方根的关系及应用是本节课的难点。
我们要让学生认识到积的算术平方根性质与根式的乘法公式是互为逆运算的关系，综合应用性质和乘法公式时要注意原题中的要求一定要满足。
二、教学方法由于性质、法则和关系式较集中，在二次根式的计算、化简和应用中又相互交错，综合运用，因此，要使学生在认识过程中脉络清楚，条理分明，在教学时就一定要注意逐步有序的展开，在讲解二次根式的乘法时可以结合积的算术平方根的性质，让学生把握两者的关系。
积的算术平方根的性质及比较大小等内容都可以通过从特殊到一般的归纳方法，让学生通过计算具体的例子，引导他们做出一般的结论。
由于归纳法是通过一些个别的，特殊的例子的研究，从表象到本质，进而猜想出一般的结论。
因此，我采用了从特殊到一般总结归纳的方法，类比方法，讲授与练习相结合的方法，这种思维过程，对于初中生认识，研究和发现事物的规律有着重要作用，对于培养思维品质也有重要意义。
三、教学过程设计教学过程设计师讲好一堂课最重要的环节。
新课标指出，数学教学过程是教学引导学生学习的过程，是教师和学生互动的过程，是师生共同发展的过程，为有序地，有效地进行教学，我将教学过程做如下安排：1、温故知新，探求新知引入的环节我安排的时间是3分钟。
课堂教学首先通过两组简单的式子引入学习内容，并对先前的知识点进行回顾，我主张学生自己动手计算，肯定他们的想法，引入正题。
这个环节的设计既能引导学生顺利进入学习情境，也能激发学生对新知识的学习兴趣和求职欲望，这个环节必须要有计划性地为学生铺垫新知建构。
2、讨论归纳，导入新课这部分我那排的时间是2分钟。
这里我必须要从引入时的描述性语言过渡到严谨的数学语言。
通过严格的证明和推导，得出本节课的重点及难点。
这一环节体现了以学生为主题，师生互相合作的教学新理念。
3、强化训练，巩固提高针对本节课的重点难点，我给学生先后呈现了两个例题。
我们在讲解例题时，不仅在于怎样解答，更在于为什么这样解答。
及时对解题方法和规律进行概括，有利于发展学生的思维能力。
重视课本例题，适当地堆立体进行引申，引发学生自主探寻与思考，突出例题在巩固强化中的作用，有利于学生对知识的串联，积累，加工，从而起到举一反三的效果。