苏科初中数学八年级下册《12.2 二次根式的乘除》教案 (6)【精品】

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苏科版数学八年级下册《12.2 二次根式的乘除》教学设计3

苏科版数学八年级下册《12.2 二次根式的乘除》教学设计3一. 教材分析《苏科版数学八年级下册》中的“12.2 二次根式的乘除”是学生在掌握了二次根式的性质和运算规律后进行学习的内容。

这一节内容主要介绍了二次根式的乘除运算法则，通过实例展示了如何进行二次根式的乘除运算，并且进一步引出了二次根式的简化方法。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固二次根式的乘除运算，为后续学习更高级的数学知识打下基础。

二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经掌握了二次根式的基本性质和加减运算，具备了一定的数学基础。

但是，对于二次根式的乘除运算，部分学生可能会感到困难，因为乘除运算涉及到更多的数学规律和技巧。

因此，教师在教学过程中需要注重引导学生理解乘除运算的规律，并通过实例进行讲解，帮助学生克服困难，提高他们的数学能力。

三. 教学目标1.理解二次根式的乘除运算法则。

2.学会如何进行二次根式的乘除运算。

3.能够运用二次根式的乘除运算解决实际问题。

四. 教学重难点1.二次根式的乘除运算法则。

2.二次根式的简化方法。

五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等教学方法，通过实例讲解、师生互动、小组合作等形式，引导学生主动参与学习，提高他们的数学素养。

六. 教学准备1.教学课件或黑板。

2.教学例题和练习题。

3.教学辅助工具，如几何画板等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习二次根式的性质和加减运算，引导学生进入学习新知识的状态。

然后，提出问题：“我们已知二次根式可以进行加减运算，那么它们能否进行乘除运算呢？如果可以，又是如何进行乘除运算的呢？”2.呈现（15分钟）教师通过PPT或黑板，呈现二次根式的乘除运算法则，并用实例进行讲解，让学生理解并掌握乘除运算的规律。

3.操练（15分钟）教师布置一些练习题，让学生独立完成，检验他们是否掌握了二次根式的乘除运算。

教师在过程中给予个别指导和帮助，确保学生能够正确运用乘除运算法则。

【最新苏科版精选】苏科初中数学八下《12.2 二次根式的乘除》word教案 (6).doc

教学难点
商的算术平方根的性质的理解与运用．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
情境创设：
想一想．
＝？（a__，b__），＝？（a__，b__）．
学生独立思考，回答问题．
学生：＝（a≥0，b＞0），＝（a≥0，b＞0）．
通过两个问题激发学生的学习探究欲．
探索活动：
活动一
问题1如何化去的被开方数中的分母呢？
问题3 化去根号下的分母的方法与（1）、（2）相同吗？
练习：化简．
（1）；（2）；（3）（a＞0，b≥0）．
学生互相讨论，踊跃回答．
例1解：（1）＝＝＝＝；
（2）＝＝＝＝＝；
（3）当x＞0，y≥0时，
＝＝．
练习部分，独立思考，解决问题，部分同学板演．
练习：
（1）；（2）；（3）．
（3）当x＞0，y≥0时，
＝＝．
有学生直接乘以，经过讨论比较后，学生都赞成乘以．
练习部分，独立思考，解决问题，部分同学板演．
练习：（1）；（2）；（3）．
问题2由学生归纳教师板书：
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；
（3）分母中不＝．
＝＝＝．
设计自主探究由具体的数、到一般的、的化简，便于学生理解公式产生的过程．
同时，通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯．
活动二
例1化去根号内的分母：
（1）；
（2）；
（3）（x＞0，y≥0）．
问题1如何化去根号下的分母？
问题2带分数如何化去根号下的分母？能否转化？

八年级数学苏科版下册第十二单元《12.2 二次根式的乘除》教学设计教案

二次根式的乘除教学目标：1能利用公式)0,0(≥≥=⋅b a ab b a ，)0,0(≥≥⋅=b a b a ab进行二次根式的乘法计算运算或化简。

2.经历公式)0,0(≥≥=⋅b a ab b a 的探索过程，体会从特殊到一般的思想方法。

教学重点：二次根式的乘法法则．教学难点：运用行二次根式的乘法法则运算或化简教学过程一、知识回顾1．什么是二次根式? 已学过二次根式的哪些性质?2.计算（1）= ， = ；（2）= ， = ；（3）= ，= 。

数学实验室：在图中，小正方形的边长为1，AB ＝，BC ＝，矩形ABCD 的面积是多少？二、活动探究：探究二次根式乘法法则 ★规律探究 1. 观察：以上式子及其运算结果，看看其中有什么规律？并用表达式表示你发现的规律. 2. 概括：二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变，即)0,0(≥≥=⋅b a ab b a （注意法则中a 、b 的符号，这两数均为非负数时，上式才成立) 抢答计算（1）=⨯32（2）=⨯2.32.0（3）=⨯57 （4）=⨯311（5） =⨯2181 （6）=⨯53321 （7）=≥≥•)0,0(b 2b a b a （8）=≥≥⋅)0,0(3y x xy y x把(a 反过来，得 ·,利用这个式子可以化简一些二次根式。

如 3223434312=⨯=⨯=⨯=，55525525125=⨯=⨯=a a a a a a a a =⋅=⋅=≥223)0（（将被开方数因式分解或因数分解，使出现“完全平方数”或“偶次方因式”）口答（1）=8 (2)=45 (3)=27(4) =24 (5)=90 (6)=≥)03m m （（7）=≥≥)0,0(32y x y x（一般地在根式运算的结果中，被开方数应不含有能开得尽方的因数或因式。

）想一想：问题1.= 吗？问题2. ，=- 吗？★注意下列运算中，正确的是（）A.＝×＝5×3＝15B. ＝＝5－3＝2 C.73434342222=+=+=+ D.＝×＝(－5)×(－3)＝15 三、自学例题例1.计算：（1）1456⨯ （2）1427⨯⨯解：原式=1456⨯ 解：原式=1427⨯⨯=14144⨯⨯ =1414⨯=2142）（⨯ =14=2⨯14=28（3）)0(218≥⋅a a a （4）)0(45515≥⋅a a a 解：原式=a a 218⋅ 解：原式=54551a a ⋅ =236a =69a=6a =3a 3模仿例题练一练：（1）（2）（3）（4）(a 0)知识拓展：= (例2.自学P153例2化简：（1）（2）（3）(a (4) (a四、提升运用1.如果x ·x －2＝x (x －2)，那么x 的取值范围是．2.使是整数的最小正整数n= 。

苏科初中数学八年级下册《12.2 二次根式的乘除》教案 (5)【精品】

活动三
二次根式的除法运算法则的意义．
等式成立的条件是．
练教师点拨、讲解、总结）：
等式成立的条件是＞2．
学生练习．
独立思考，回答问题：
等式成立的条件是－1≤＜2．
进一步加深对除法法则＝（a≥0，b＞0）的理解，特别对括号中成立的条件加以解释，使学生认识到这里a≥0，b＞0的条件的必要性，有利于学生在学习数学的过程中养成严谨的习惯，激发学生探究问题的兴趣．
（3） ÷ ＝3；
（4） ÷ ＝5．
通过例题的讲解让学生体会到如何进行二次根式的除法运算．
学生练习．
独立思考，解决问题（学生板演）：
（1）＝2；
（2）＝3；
（3） ÷ ＝；
（4） ÷ ＝．
通过例题的讲解和学生练习相结合，加深对除法法则＝（a≥0，b＞0）的理解，提高计算的熟练程度．
同时，通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，增强运算能力，培养学生善于思考的良好习惯．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
情境创设：
（1），＝；
（2），＝；
（3），＝；
（4），＝．
比较上述各式，你猜想到什么结论？
独立思考，回答问题．
（1），＝；
（2），＝；
（3），＝；
（4），＝．
小组交流讨论：由上面计算结果归纳得到，一般地，有（a≥0，b＞0），这就是二次根式的除法运算法则．
通过提高题，使学生的思维得到进一步的锻炼，特别对一些学有余力的学生，显得更为必要，有利于培养学生的应用意识和创新意识．
课堂小结：
你能总结一下，我们这节课学习的公式吗？
讨论后共同小结：

苏科版数学八年级下册《12.2 二次根式的乘除》教学设计4

苏科版数学八年级下册《12.2 二次根式的乘除》教学设计4一. 教材分析苏科版数学八年级下册《12.2 二次根式的乘除》是学生在学习了实数、分数、代数等基础知识后，进一步深入研究二次根式的重要内容。

此章节通过讲解二次根式的乘除运算，使学生掌握二次根式在实际问题中的应用，培养学生解决实际问题的能力。

本节课的内容包括二次根式的乘除法则、二次根式的混合运算以及二次根式在实际问题中的应用。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、分数、代数等基础知识，具备一定的数学运算能力。

但对于二次根式的乘除运算，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生理解二次根式的乘除法则，并通过大量的练习，使学生熟练掌握二次根式的乘除运算。

三. 教学目标1.理解二次根式的乘除法则，掌握二次根式的混合运算。

2.培养学生的数学运算能力，提高学生解决实际问题的能力。

3.通过对二次根式的乘除运算的学习，培养学生逻辑思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.二次根式的乘除法则。

2.二次根式的混合运算。

3.二次根式在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究二次根式的乘除法则。

2.利用案例分析法，使学生理解二次根式在实际问题中的应用。

3.通过小组讨论法，培养学生团队协作能力和逻辑思维能力。

4.运用归纳总结法，使学生系统地掌握二次根式的乘除运算。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例，用于讲解二次根式在实际问题中的应用。

2.准备多媒体教学资源，如PPT、动画等，用于辅助教学。

3.准备适量的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习实数、分数、代数等基础知识，引导学生回顾已学的数学运算方法。

然后，提出本节课的学习目标，即学习二次根式的乘除运算。

2.呈现（10分钟）讲解二次根式的乘除法则，并通过多媒体展示相关的动画，使学生直观地理解二次根式的乘除运算过程。

同时，给出一些具体的例子，让学生跟随老师一起完成二次根式的乘除运算。

苏科初中数学八年级下册《12.2 二次根式的乘除》教案 (19)【精品】

12.2 二次根式的乘除（1）教学目标【知识与技能】a ≥0，b ≥0）a ≥0，b ≥0），并利用它们进行计算和化简；【过程与方法】经历二次根式乘法法则的探究过程，进一步理解乘法法则；【情感、态度与价值观】在具体的计算过程中讨论交流，总结公式，体会“数学知识于实践”的理念．教学重点二次根式的乘法法则与积的算术平方根的性质．教学难点二次根式的乘法法则与积的算术平方根的性质的理解与运用．教学过程一、情境创设同学们，上节课我们了解了二次根式的概念，掌握了二次根式的性质，并能运用这些性质进行一些简单的计算，那么对于二次根式更为复杂的运算我们还能解决吗？数学于生活，下面我们就一起走进数学实验室，看看生活中的数学给我们带了怎样新的问题？二、数学实验室（1）在图中，小正方形的边长为1，AB ＝2，BC ＝8，画出矩形ABCD 的面积是多少？（2）在图中，小正方形的边长为1．画出矩形EFGH ，使EF ＝2，FG ＝18．矩形EFGH 的面积是多少？活动一：计算：（1＝，＝；（2＝，＝；（3）2)32(×2)53(＝， 22)53()32(⨯＝．CBA你有什么发现？请与同学交流．活动二：（a ≥0，b ≥0）的正确性．计算：（1）8×2；（2）21×8；（3）a 2·a 8（a ≥0）．活动三：了解了二次根式的乘法公式，请同学们逆向思考，你又有什么新发现呢？例2 化简：（1 （2）3a （a ≥0）；（3）324b a （a ≥0，b ≥0）．知识拓展，能力提高．（a ≥0，b ≥0）× c ？例题计算：（1）xy ·y x 3·2xy ；（2）18×24×27．三、小结与作业我们的收获：一路走，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说让大家一起分享．。

苏科版数学八年级下册12.2《二次根式的乘除》教学设计4

苏科版数学八年级下册12.2《二次根式的乘除》教学设计4一. 教材分析《苏科版数学八年级下册12.2》这部分内容是在学生已经掌握了二次根式的性质和二次根式的加减法运算的基础上进行学习的。

本节课的主要内容是让学生掌握二次根式的乘除法运算规则，并能够灵活运用这些规则进行计算。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握二次根式的乘除法运算。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二次根式的性质和加减法运算，但是对于乘除法运算可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要帮助学生理解二次根式乘除法运算的规则，并通过大量的练习让学生熟练掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握二次根式的乘除法运算规则，能够正确进行计算。

2.过程与方法：通过例题和练习题，让学生学会如何运用二次根式的乘除法运算规则进行计算。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握二次根式的乘除法运算规则。

2.教学难点：如何让学生理解和掌握二次根式乘除法运算的规则，并能够灵活运用。

五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等教学方法。

通过讲解和示例，让学生理解二次根式乘除法运算的规则；通过大量的练习，让学生熟练掌握；通过讨论，让学生互相交流和学习，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.教师准备：准备好PPT，包括教材中的例题和练习题；准备好黑板，用于板书。

2.学生准备：预习教材中关于二次根式乘除法运算的内容，准备好笔记本，用于记录重点知识和练习题的解题步骤。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问的方式，让学生回顾二次根式的性质和加减法运算，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现教材中的例题，讲解二次根式的乘除法运算规则，让学生理解和掌握。

3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成，检验学生对二次根式乘除法运算规则的掌握情况。

八年级数学下册 12.2 二次根式的乘除教案2 (新版)苏科版

§12.2二次根式的乘除（2）教学目标： 1. 进一步理解二次根式的乘法法则a ·b =ab （a ≥0， b ≥0），能熟练地进行二次根式的乘法运算．2. 能熟练地逆用二次根式的乘法法则进行二次根式的化简及变形．重点：二次根式的乘法法则与积的算术平方根的性质难点：二次根式的乘法法则与积的算术平方根的理解与运用教学过程一.【预习练习】初步运用、生成问题1.计算：（1）5×7 （2）13×6 （3）12×102．化简：8 ＝_________,18＝_________,20＝_________.二.【新知探究】师生互动、揭示通法问题1:化简（1）180 （2）3532n m （3）242y x x +（x ≥0，y ≥0）问题2：计算 ⑴2·12 ⑵41·48（3）a 2·a 10（a ≥0）（4）5a ·15ay （a ≥0,y ≥0）问题3：化简：（1）)00(x 23≥-≥-y x x y x ， )0,0( 2)2( 223≥≥++y x xy y x x问题4：将下式中根号外的数适当改变后移到根号里：(1) 26 （2）913（3） a ·1-a 三.【变式拓展】能力提升、突破难点问题5：探究过程：观察下列各式及其验证过程．个人复备个人复备338=338+,验证：338=23×38=338=3233331-+-=222223(31)33(31)3313131-+-=+---=338+, 同理可得：44441515=+、55552424=+，……通过上述探究你能猜测出：a21aa-=_______（a>0）,并验证你的结论．四.【回扣目标】学有所成、悟出方法1. 在二次根式的乘法运算中，可以运用乘法法则是: 和积的算术平方根的性质公式：进行运算.2. 一般地，在二次根式运算的结果中，被开方数应不含有开得尽方的和 __ . 五．板书设计六．教学反思。

初中数学八年级下册苏科版12.2二次根式的乘除教学设计

5.教学反思：
-教师应在课后反思教学效果，根据学生的反馈调整教学策略。
-针对不同学生的学习情况，采取个性化辅导，提高教学效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.复习导入：教师引导学生回顾上节课所学的二次根式的性质，如最简二次根式、同类二次根式等概念。通过复习，为新课的学习做好铺垫。
-提问方式：教师提问学生关于二次根式性质的问题，检查学生对旧知的掌握情况。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对待数学学习的积极态度，激发学生的学习兴趣。
-教师通过生动有趣的教学方式，让学生感受到数学学习的乐趣，提高学生的学习积极性。
-学生在学习过程中，体会到数学知识的实用性和趣味性，增强学习数学的自信心。
2.培养学生良好的数学学习习惯，形成严谨、细心的学习态度。
-教师在教学过程中，注重引导学生养成良好的学习习惯，如认真审题、规范书写、细心计算等。
-练习题设计：设计不同难度的练习题，覆盖二次根式乘除法则的各个方面。
-学生练习：学生独立完成练习题，提高运算能力。
2.教师针对学生的练习情况，进行点评和讲解，帮助学生发现并改正错误。
-点评讲解：教师挑选具有代表性的错误，进行讲解，分析错误原因。
-学生反馈：学生听取讲解，反馈自己的掌握情况。
（五）总结归纳
-学生回答：学生回答问题，巩固二次根式的性质。
2.情境导入：教师创设一个与二次根式乘除相关的情境，激发学生的兴趣，引导学生进入新课。
-情境描述：假设有两个正方形的花园，一个花园的边长是a，另一个花园的边长是b，请问这两个花园的面积之和是多少？
-学生思考：学生尝试用二次根式表示两个花园的面积，为新课的学习做好铺垫。
五、作业布置
为了巩固学生对二次根式乘除法则的理解和应用，以及提高学生的运算能力和解决问题的能力，特布置以下作业：

八年级数学下册 12.2 二次根式的乘除教案3 (新版)苏科版

§12.2二次根式的乘除
教学目标：
1. 能运用法则=（a ≥0，b ＞0）进行二次根式的除法运算.
2. 理解商的算术平方根的性质=（a ≥0，b ＞0），并能运用于二次根式的化简和计算.
重点：二次根式的除法法则及商的算术平方根的性质.
难点：二次根式的除法法则及商的算术平方根的性质的理解与运用.
教学过程
一.【预习练习】初步运用、生成问题
1
．计算：
2. 化简：
二.【新知探究】师生互动、揭示通法
问题1. 计算：(1)÷ (2)（3
）（4）
问题2：化简：（1）
（2） (3) (a >b >0)
问题3：计算：（1）（2）（≥0，y ≥0）个人复备
个人复备
问题4：．计算过程：====2正确吗？为什么？
三.【变式拓展】能力提升、突破难点
问题5：（1）（2）（a＞0，b≥0）
四.【回扣目标】学有所成、悟出方法
1.二次根式除法法则：（a≥0，b＞0），即：二次根式相除，实际上就是
把相除，而根指数不变。

注意：公式中b＞0的原因是b在上，所以b≠0.
2. 二次根式商的算数平方根的性质：（a≥0，b＞0），即：商的算数平方
根，等于被除式的算数平方根除式的.
五．板书设计
六．教学反思。

苏科版数学八年级下册12.2《二次根式的乘除》教学设计1

苏科版数学八年级下册12.2《二次根式的乘除》教学设计1一. 教材分析《苏科版数学八年级下册12.2》这一节主要让学生掌握二次根式相乘、相除的运算法则。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握二次根式的乘除运算方法。

在这一节中，学生需要了解二次根式乘除的规则，并能够灵活运用这些规则解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经具备了二次根式的基本知识，包括二次根式的定义、性质以及简单的加减运算。

但是，对于二次根式的乘除运算，学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生理解二次根式乘除的规则，并通过大量的练习让学生熟练掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握二次根式相乘、相除的运算法则，能够正确进行二次根式的乘除运算。

2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心。

四. 教学重难点1.教学重点：二次根式相乘、相除的运算法则。

2.教学难点：理解二次根式乘除的规则，并能灵活运用解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入二次根式的乘除运算，让学生在具体的情境中理解和学习。

2.小组合作学习：学生进行小组讨论和交流，共同解决问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

3.练习法：通过大量的练习题，让学生在实践中掌握二次根式的乘除运算方法。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示二次根式的乘除运算规则和实例。

2.练习题：准备一些二次根式乘除的练习题，用于课堂练习和课后作业。

3.教学黑板：准备一块黑板，用于板书和展示解题过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入二次根式的乘除运算，例如：一个正方体的体积是8立方厘米，求这个正方体的棱长。

让学生尝试解决这个问题，从而引出二次根式的乘除运算。

2.呈现（10分钟）讲解二次根式相乘、相除的运算法则，并通过PPT展示相关的例题和解析。

12.2二次根式的乘除教案苏科版数学八年级下册

12.2二次根式的乘除教案苏科版数学八年级下册教学目标：1.学会对二次根式进行乘法和除法运算。

2.能够在不改变二次根式的值的情况下，对二次根式进行化简。

3.具有二次根式的加减、乘除能力及其应用能力。

教学重点：能熟练地进行二次根式的乘除运算，并能化简。

教学难点：通过实例的形式梳理知识点，提高学生的运算能力和思考能力。

教学环节：一、导入教师在黑板上写下两个二次根式，让学生回忆上一节课讲过的加减运算方法，并例如：3√5 + 2√5 = _____答案是：5√5接下来，教师提出今天的新课题：“二次根式的乘除运算”并介绍相关的概念和步骤。

二、知识讲解1.二次根式的乘法：(1)同项式相乘：将系数相乘，并将根数相加。

例如：√3 ×√5 = √(3×5)(2)异项式相乘：将各项的系数乘起来，再将根号下的算式进行约分。

例如：√3 × 2√5 = 2√152.二次根式的除法：(1)分子分母都为同项式时，可以进行约分。

例如：√(32/8) = √(4×8/8) = 2(2)分子分母都为异项式时，可以将被除数的分子、分母都同时乘以除数的分母的共轭。

例如：√6/√2 = √6/√2 ×√2/√2 = √12/2 = 2√3三、案例分析小班小球直径的单位是厘米，假设有四个同样大小的小班小球，要把它们平铺在地上，请问需要多少平方分米的面积？教师在黑板上列出大小相同的四个圆球的面积，并让学生看出每一个圆的面积是(1/4)πd²，其中d表示圆半径。

然后让学生求出圆的直径d。

d = 2r = 2 × 2√3 = 4√3将d带入 (1/4)πd²公式中，得到圆的面积：(1/4)πd² = (1/4)π(4√3)² = 4π3 = 4√3π四、巩固练习1.计算以下乘积。

(1) (1/2)√2 × (2/3)√6解：(1/2)√2 × (2/3)√6 = ((1/2) × (2/3))√2 ×√6 = (1/3)√12 = (2/3)√3(2) (3√5)²解：(3√5)² = (3²)×(√5)² = 9×5 = 452.计算以下商。

苏科版数学八年级下册《12.2 二次根式的乘除》教学设计5

苏科版数学八年级下册《12.2 二次根式的乘除》教学设计5一. 教材分析苏科版数学八年级下册《12.2 二次根式的乘除》是学生在掌握了二次根式的性质和化简方法后，进一步学习二次根式的运算。

本节内容是学生在日常生活中和进一步学习物理、化学等学科时会经常遇到的，因此，学习本节内容对于学生理解和掌握二次根式的运算具有重要的意义。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了二次根式的性质和化简方法，对于二次根式有一定的理解和掌握。

但是，学生在进行二次根式的乘除运算时，容易出错，特别是在处理含有字母的二次根式时，更容易出错。

因此，在教学过程中，需要帮助学生进一步理解和掌握二次根式的乘除运算方法。

三. 教学目标1.知识与技能：理解二次根式的乘除运算法则，能够正确进行二次根式的乘除运算。

2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等活动，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的意志。

四. 教学重难点1.重点：二次根式的乘除运算方法。

2.难点：含有字母的二次根式的乘除运算。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和案例分析法进行教学。

通过设置问题，引导学生思考和探索，培养学生的问题解决能力；通过合作学习，让学生在小组内进行讨论和交流，提高学生的合作能力；通过案例分析，让学生理解和掌握二次根式的乘除运算方法。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习二次根式的性质和化简方法，引导学生进入二次根式的乘除运算学习。

2.呈现（10分钟）展示几个二次根式的乘除运算案例，让学生观察和分析，引导学生发现二次根式的乘除运算法则。

3.操练（10分钟）让学生在小组内进行二次根式的乘除运算练习，教师巡回指导，帮助学生纠正错误。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些二次根式的乘除运算题目，检验学生对乘除运算方法的掌握程度。

苏科版数学八年级下册12.2《二次根式的乘除》教学设计3

苏科版数学八年级下册12.2《二次根式的乘除》教学设计3一. 教材分析苏科版数学八年级下册12.2《二次根式的乘除》是学生在掌握了二次根式的性质和化简方法的基础上进行学习的内容。

本节内容主要让学生掌握二次根式相乘、相除的运算法则，并能灵活运用这些法则解决实际问题。

教材通过例题和练习题的形式，引导学生探究并总结二次根式乘除的规律，进一步培养学生的运算能力和数学思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了二次根式的基本性质和化简方法，能够进行简单的二次根式运算。

但是，对于二次根式乘除运算，学生可能还存在一定的困难，特别是在理解乘除规律和运用规律解决实际问题时。

因此，教师在教学过程中要注重引导学生探究规律，提高学生的运算能力和数学思维能力。

三. 教学目标1.理解二次根式相乘、相除的运算法则。

2.能够熟练地进行二次根式的乘除运算。

3.培养学生的运算能力和数学思维能力。

四. 教学重难点1.二次根式相乘、相除的运算法则。

2.灵活运用乘除规律解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究二次根式乘除的规律。

2.用实例讲解，让学生在实际问题中体会乘除规律的应用。

3.通过练习题，巩固所学知识，提高学生的运算能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示例题和练习题。

2.准备黑板，用于板书关键步骤和结论。

3.准备练习题，用于课堂练习和巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，引出二次根式乘除的运算需求，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示二次根式乘除的例题，引导学生观察和分析，让学生尝试找出乘除规律。

3.操练（10分钟）让学生在课堂上进行练习，运用所学的乘除规律解决问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）通过PPT展示一些巩固性的练习题，让学生独立完成，检查学生对乘除规律的掌握情况。

5.拓展（10分钟）让学生尝试解决一些综合性的问题，运用所学的乘除规律和其他数学知识。

【最新苏科版精选】苏科初中数学八下《12.2 二次根式的乘除》word教案 (23).doc

12.2 二次根式的乘除初二班姓名学号学习目标1、运用二次根式的乘法法则：a ·b ＝ab （a ≥0，b ≥0）进行乘法运算理解；2、会用公式ab ＝a ·b （a ≥0，b ≥0）化简二次根式．学习重点：会进行二次根式的乘法运算，并能反过来用公式进行化简。

学习难点：用公式进行对二次根式进行化简。

一．课前导学1．什么是二次根式? 已学过二次根式的哪些性质? 2．计算★规律探究1. 观察：以上式子及其运算结果，看看其中有什么规律？，并用表达式表示你发现的规律. . 例1 计算⑴2×32 （2） 12×错误！未指定书签。

8 （3）2a ×8a （a ≥0）练习：(1)520⨯ (2) 8223⨯ (3) 188⨯ (4) 2363a a⨯3. 由二次根式乘法公式逆向运用可得： .例2 化简（1）（2）（a ≥0）（3）（a ≥0，b ≥0）练习：化简（1）（2）（3）（a ≥0）（4）（5）（a ≥0，b ≥0）化简二次根式的步骤：1.利用b a ab ⋅=将被开方数尽可能分解成几个平方数.2．将平方项应用a a =2化简.注意：根式运算的结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因式。

运算的结果应该是最简二次根式或整式。

_____,5332_____;5332________;169________;169_________254________;2542222=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛=⨯=⨯=⨯=⨯123a 324b a 2516⨯150a 45ba 339102622-例3 化简（5）＜0，y ＜0)例4 计算⑴3·27 ⑶a 22·a 841（a ≥0）(4)12×6× 2 (5)3m ×m2×6m 2练习：1.化简(1) (2) （x ≤0，y ≥0） (3) （x ≥0，y ≥0）2.计算（a ≥0，b ≥0）思考：例5（1（2（3）延伸拓展：等式1112-⋅+=-x x x 成立的条件是 ________小结初二数学巩固练习姓名学号班级1 ( ) A ．2 B ．4 C ．8 D ．16(0,0)x y ≥≥(0,0)x x y ≥+≥(0,0)a b ≥≤54xyxx y 2232++yx 35183⨯1232⨯ab a⨯53427)5(5a a ⨯0)(a ≥呢？你有哪些方法？）（）（怎样化简94-⨯-?9494对吗）（）（-⋅-=-⨯--xx1xx 1-2．下列各数中，与( )改成2+ ） A．2+．2．32-- D3．计算：=________；； 4．化简：= _____；)0,0a b ≥≥=_______5.如果x ×x －2＝x (x －2)，那么x 的取值范围是．6. 下列运算中，正确的是（）A.52×32＝52×32＝5×3＝15B. 52－32＝52－32＝5－3＝2C.－8x 2y 3(x ≥0)＝2xy －2y D. (－5)×(－3)＝－5×－3＝(－5)×(－3)＝157.计算32×12＋2×5的结果估计在（）A.6至7之间B. 7至8之间C. 8至9之间D. 9至10之间8.已知n 是一个正整数，135n 是整数，则n 的最小值是（）A ．3B ．5C ．15 D．259.0)b>后得到的正确结果是 ( )A． B．-．．-10.将下式中根号外的数适当改变后移到根号里： ⑴ 32 = ⑵a- =① ②xy ·x 3y ·xy 2 (m<2)222853)169(925)4(--⨯-3、已知长方形两邻边的长分别为20m,40m,求对角线的长.4、求下列根式的值:(1) 其中 (2)其中探究过程：观察下列各式及其验证过程同理可得通过上述探究你能猜测出：ba 22+23,32==b a ba 22-18,203-==b a 32212212)12(2122122232)22(3232232232232232212222233322+=-+--=-+--=+-==⨯=⨯=+=验证：）（833833)2(+=2455245515441544+=+=_______12=-a aa。