初二上学期期末测试卷(四)附详细答案

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2022-2023学年重庆八中八年级上学期期末数学试卷及参考答案

2022-2023学年重庆八中初二数学第一学期期末试卷一、选择题。

（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．下列北京冬奥会运动标识图案是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．2．函数3y x =+中，自变量x 的取值范围是( ) A ．3x >−B ．3x −C ．3x ≠−D ．3x −3．下列运算正确的是( ) A ．246a a a ⋅=B ．325(2)2a a =C ．632x x x −÷=−D ．222x x x −=4．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是( ) A ．321836a bc a b ac =⋅ B ．211(2)22ab a a b a −=−C ．241(4)1x x x x −+=−+D ．22(1)21x x x +=++5．已知点P 在第四象限，且到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是7，则点P 的坐标为( )A ．(7,2)−B ．(2,7)−C ．(7,2)D ．(2,7)6．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成绩（单位：环）统计如下表：甲乙丙丁平均数x （单位：环）9.7 m 9.3 9.6 方差2s0.25n0.280.27根据表中数据，可以判断乙是四人中成绩最好且发挥最稳定的，则m 、n 的值可以是( ) A ．9.9m =，0.3n = B ．9.9m =，0.2n = C ．9m =，0.3n =D ．9m =，0.2n =7．将直线26y x =−+向左移1个单位，所得到的直线解析式为( ) A ．27y x =−+B ．25y x =−+C ．28y x =−+D ．24y x =−+8．如图，在ABC ∆中，13AB CB ==，BD AC ⊥于点D 且12BD =，AE BC ⊥于点E ，连接DE ，则DE 的长为()A ．52B ．72C ．5D ．69．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现有60张正方形纸板和140张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，设做x 个竖式无盖纸盒，y 个横式无盖纸盒，则可列方程组( )A ．46023140x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．26043140x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．36024140x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．36042140x y x y +=⎧⎨+=⎩10．如图，直线3y x =+分别与x 轴、y 轴交于点A ，C ，直线y mx m =−分别与x 轴、y 轴交于点B 、D ，则下列说法正确的有( )A ．直线AC 与x 轴夹角为45︒B ．直线BD 经过点(1,0)C ．当0m <时，直线BD 经过两个点1257(,),(,)22P y Q y ，则12y y <D ．直线AC 与直线BD 相交于点(,2)M a ，则不等式3x mx m +−的解集为1x −二、填空题。

初二数学上期末试卷及解析

一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a、b、c是三角形的三边，且a+b+c=10，a+c=8，则b的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4解析：由a+c=8，得b=10-(a+c)=2。

故选B。

2. 若x²+4x+4=0，则x的值为（）A. 2B. -2C. 1D. -1解析：由x²+4x+4=(x+2)²=0，得x=-2。

故选B。

3. 若a、b、c是等差数列的前三项，且a+b+c=12，b+c=8，则a的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 5解析：由b+c=8，得b=4。

由a+b+c=12，得a+c=8，即2c=8，得c=4。

由等差数列的性质，得b-a=c-b，即a=2。

故选A。

4. 若x=1+√2，y=1-√2，则x+y的值为（）A. 0B. 2C. -2D. 4解析：由x=1+√2，y=1-√2，得x+y=2。

故选B。

5. 若m、n、p是等比数列的前三项，且m+n+p=12，n²=4，则m的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 6解析：由n²=4，得n=±2。

由m+n+p=12，得m+p=10。

若n=2，则m+p=10，得m=8，p=2。

若n=-2，则m+p=10，得m=6，p=4。

由等比数列的性质，得m/p=n/m，即m²=np。

若n=2，则m²=4，得m=±2。

若n=-2，则m²=-8，无实数解。

故选A。

6. 若x²-2x+1=0，则x的值为（）A. 1B. -1C. 0D. 2解析：由x²-2x+1=(x-1)²=0，得x=1。

故选A。

7. 若a、b、c是等差数列的前三项，且a+b+c=12，b+c=8，则a的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 5解析：由b+c=8，得b=4。

由a+b+c=12，得a+c=8，即2c=8，得c=4。

由等差数列的性质，得b-a=c-b，即a=2。

八年级(上)期末数学试卷(含答案)

八年级（上）期末数学试卷（含答案）一、选择题1．摩托车开始行驶时，油箱中有油4升，如果每小时耗油0.5升，那么油箱中余油量y （升）与它工作时间t （时）之间函数关系的图象是（）A ．B ．C ．D ．2．如图，已知ABC DCB ∠=∠，添加以下条件，不能判定ABC DCB ∆≅∆的是（）A ．AB DC = B ．BE CE = C ．AC DB =D ．A D ∠=∠3．如图，在ABC ∆中，31C ∠=︒，ABC ∠的平分线BD 交AC 于点D ，如果DE 垂直平分BC ，那么A ∠的度数为( )A ．31︒B ．62︒C ．87︒D ．93︒ 4．下列无理数中，在﹣1与2之间的是（）A ．﹣3B ．﹣2C ．2D ．5 5．若b ＞0，则一次函数y =﹣x +b 的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．6．下列四组线段a 、b 、c ，能组成直角三角形的是（）A ．4a =，5b =，6c =B ．3a =，4b =，5c =C ．2a =，3b =，4c =D ．1a =，2b =3c =7．人的眼睛可以看见的红光的波长约为5810cm -⨯，近似数5810-⨯精确到（） A ．0.001cm B ．0.0001cm C ．0.00001cm D ．0.000001cm8．在平面直角坐标系中，把直线34y x =-+沿x 轴向左平移2个单位长度后，得到的直线函数表达式为（）A ．31y x =-+B ．32y x =-+C ．31y x =--D ．32y x =--9．下列关于10的说法中，错误的是（）A ．10是无理数B ．3104<<C ．10的平方根是10D ．10是10的算术平方根10．工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图所示，在∠AOB 的两边OA ，OB 上分别取OM ＝ON ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M ，N 重合，过角尺顶点C 的射线OC 即是∠AOB 的平分线画法中用到三角形全等的判定方法是（）A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．HL二、填空题11．如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了__________步路(假设2步为1米)，却踩伤了花草．12．计算：32()x y -=__________．13．在平面直角坐标系中，(2,3)A -、(4,4)B ，点P 是x 轴上一点，且PA PB =，则点P 的坐标是__________．14．如图，已知直线3y x b =+与2y ax =-的交点的横坐标为-2，则关于x 的不等式32x b ax +>-的解集为______.15．如图①，四边形ABCD 中，//,90BC AD A ∠=︒，点P 从A 点出发，沿折线AB BC CD →→运动，到点D 时停止，已知PAD △的面积s 与点P 运动的路程x 的函数图象如图②所示，则点P 从开始到停止运动的总路程为________.16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为（1，3），点B 的坐标为（2，-1），点C 在同一坐标平面中，且△ABC 是以AB 为底的等腰三角形，若点C 的坐标是（x ，y ），则x 、y 之间的关系为y =______（用含有x 的代数式表示）．17．如图，已知直线l 1：y=kx+4交x 轴、y 轴分别于点A （4，0）、点B （0，4），点C 为x 轴负半轴上一点，过点C 的直线l 2：12y x n =+经过AB 的中点P ，点Q （t ，0）是x 轴上一动点，过点Q 作QM ⊥x 轴，分别交l 1、l 2于点M 、N ，当MN=2MQ 时，t 的值为_____．18．小明体重约为62.36千克，如果精确到0.1千克，其结果为____千克．19．如图，在ABC ∆中，AC AD BD ==，28B ∠=，则CAD ∠的度数为__________．20．若等腰三角形的顶角为30°，那么这个等腰三角形的底角为_____°三、解答题21．如图所示，在ABC ∆中，BAC ∠的平分线AD 交BC 于点D ，DE 垂直平分AC ，垂足为点E .求证：BAD C ∠=∠.22．小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：?1322x x+=--. （1）她把这个数“？”猜成5，请你帮小华解这个分式方程；（2）小华的妈妈说：“我看到标准答案是：方程的增根是2x =，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？23．如图，直角坐标系xOy 中，一次函数y=﹣12x+5的图象l 1分别与x ，y 轴交于A ，B 两点，正比例函数的图象l 2与l 1交于点C （m ，4）．（1）求m 的值及l 2的解析式；（2）求S △AOC ﹣S △BOC 的值；（3）一次函数y=kx+1的图象为l 3，且11，l 2，l 3不能围成三角形，直接写出k 的值．24．定义：到一个三角形三个顶点的距离相等的点叫做该三角形的外心．（1）如图①，小海同学在作△ABC 的外心时，只作出两边BC ，AC 的垂直平分线得到交点O ，就认定点O 是△ABC 的外心，你觉得有道理吗？为什么？（2）如图②，在等边三角形ABC 的三边上，分别取点D ，E ，F ，使AD ＝BE ＝CF ，连接DE ，EF ，DF ，得到△DEF ．若点O 为△ABC 的外心，求证：点O 也是△DEF 的外心．25．如图，已知直线y＝kx+6经过点A（4，2），直线与x轴，y轴分别交于B、C两点．（1）求点B的坐标；（2）求△OAC的面积．四、压轴题26．如图，直线11 2y x b=-+分别与x轴、y轴交于A，B两点，与直线26y kx=-交于点()C4,2．（1）b= ；k= ；点B坐标为；（2）在线段AB上有一动点E，过点E作y轴的平行线交直线y2于点F，设点E的横坐标为m，当m为何值时，以O、B、E、F为顶点的四边形是平行四边形；（3）若点P为x轴上一点，则在平面直角坐标系中是否存在一点Q，使得P，Q，A，B四个点能构成一个菱形．若存在，直接写出所有符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．27．在平面直角坐标系中点A（m−3，3m+3），点 B（m，m+4）和 D（0，−5），且点 B 在第二象限．（1）点B 向平移单位，再向下平移（用含m 的式子表达）单位可以与点A 重合；（2）若点B 向下移动 3 个单位，则移动后的点B 和点A 的纵坐标相等，且有点 C（m−2，0）．①则此时点A、B、C 坐标分别为、、．②将线段AB 沿y 轴负方向平移n 个单位，若平移后的线段AB 与线段CD 有公共点，求n 的取值范围．③当m<−1 式，连接AD，若线段AD 沿直线AB 方向平移得到线段BE，连接DE 与直线y=−2 交于点F，则点F 坐标为．（用含m 的式子表达）28．如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，求∠HPQ的度数．29．阅读下面材料，完成(1)-(3)题．数学课上，老师出示了这样一道题：如图1，已知等腰△ABC中，AB＝AC，AD为BC边上的中线，以AB为边向AB左侧作等边△ABE，直线CE与直线AD交于点F．请探究线段EF、AF、DF之间的数量关系，并证明．同学们经过思考后，交流了自已的想法：小明：“通过观察和度量，发现∠DFC的度数可以求出来．”小强：“通过观察和度量，发现线段DF和CF之间存在某种数量关系．”小伟：“通过做辅助线构造全等三角形，就可以将问题解决．”......老师：“若以AB为边向AB右侧作等边△ABE，其它条件均不改变，请在图2中补全图形,探究线段EF、AF、DF三者的数量关系，并证明你的结论．”（1）求∠DFC的度数；（2）在图1中探究线段EF、AF、DF之间的数量关系，并证明；（3）在图2中补全图形，探究线段EF、AF、DF之间的数量关系，并证明．30．如图，已知直线l1：y1＝2x+1与坐标轴交于A、C两点，直线l2：y2＝﹣x﹣2与坐标轴交于B、D两点，两直线的交点为P点．(1)求P点的坐标；(2)求△APB的面积；(3)x轴上存在点T，使得S△ATP＝S△APB，求出此时点T的坐标．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】由题意根据剩余油量等于油箱中的原有的油量减去用去的油量，列出y、x的关系式，然后根据一次函数的图象选择答案即可．【详解】解：∵油箱中有油4升，每小时耗油0.5升，∴y=4-0.5x，∵4-0.5x≥0，∴x≤8，∴x的取值范围是0≤x≤8，所以，函数图象为：故选：D．【点睛】本题考查一次函数的应用，一次函数的图象，比较简单，难点在于根据实际意义求出自变量x的取值范围．2．C解析：C【解析】【分析】全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理逐个判断即可．【详解】A．AB=DC，∠ABC=∠DCB，BC=BC，符合SAS，即能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误；B．∵BE=CE，∴∠DBC=∠ACB．∵∠ABC=∠DCB，BC=CB，∠ACB=∠DBC，符合ASA，即能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误；C．∠ABC=∠DCB，AC=BD，BC=BC，不符合全等三角形的判定定理，即不能推出△ABC≌△DCB，故本选项正确；D．∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，BC=BC，符合AAS，即能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质的应用，能正确根据全等三角形的判定定理进行推理是解答此题的关键，注意：全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS．3．C解析：C【分析】根据垂直平分线的性质，可以得到∠C=∠ABC ，再根据角平分线的性质，得到∠ABC 的度数，最后利用三角形内角和即可解决.【详解】∵DE 垂直平分BC ，DB DC ∴=，31C DBC ︒∴∠=∠=，∵BD 平分ABC ∠，262ABC DBC ︒∴∠=∠=，180A ABC C ︒∴∠+∠+∠=，180180623187A ABC C ︒︒︒︒︒∴∠=-∠-∠=--=故选C【点睛】本题考查了垂直平分线的性质，角平分线的性质和三角形内角和，解决本题的关键是熟练掌握三者性质，正确理清各角之间的关系.4．C解析：C【解析】试题分析：A 1，故错误；B ＜﹣1，故错误；C ．﹣1<2，故正确；2，故错误；故选C ．【考点】估算无理数的大小．5．C解析：C【解析】分析：根据一次函数的k 、b 的符号确定其经过的象限即可确定答案．详解：∵一次函数y x b =+中100k b =-，，∴一次函数的图象经过一、二、四象限，故选C ．点睛：主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．一次函数y kx b =+的图象有四种情况：①当k ＞0，b ＞0，函数y =kx +b 的图象经过第一、二、三象限；②当k ＞0，b ＜0，函数y =kx +b 的图象经过第一、三、四象限；③当k ＜0，b ＞0时，函数y =kx +b 的图象经过第一、二、四象限；④当k ＜0，b ＜0时，函数y =kx +b 的图象经过第二、三、四象限．6．B【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理，依次对各选项进行分析即可得答案．【详解】解：A.因为42+52≠62，所以不能围成直角三角形，此选项错误；B.因为32+42=52，所以能围成直角三角形，此选项正确；C. 因为22+32≠42，所以不能围成直角三角形，此选项错误；D. 因为12+2≠32，所以不能围成直角三角形，此选项错误；故选：B.【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理. 如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．能依据这一定理判断三角形是否为直角三角形是解决此题的关键.7．C解析：C【解析】【分析】把数还原后，再看首数8的最后一位数字8所在的位数是十万分位，即精确到十万分位．【详解】∵5⨯=0.00008，810-∴近似数5⨯是精确到十万分位，即0.00001．810-故选：C．【点睛】此题主要考查了科学记数法与有效数字，正确还原数据是解题关键．8．D解析：D【解析】【分析】求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变，只有b发生变化．上下平移时只需让b的值加减即可．【详解】y=-3x+4的k=-3，b=4，沿x轴向左平移2个单位后，新直线解析式为：y=-3（x+2）+4=-3x-2．故选：D.【点睛】本题考查了一次函数的平移变换，属于基础题，关键掌握将直线上下平移时k的值不变，只有b发生变化．9．C解析：C【解析】试题解析：A是无理数，说法正确；B、3＜4，说法正确；C、10，故原题说法错误；D是10的算术平方根，说法正确；故选C．10．A解析：A【解析】【分析】根据全等三角形的判定方法即可解决问题．【详解】由题意：OM=ON，CM=CN，OC=OC，∴△COM≌△CON（SSS），∴∠COM=∠CON，故选：A．【点睛】此题主要考查三角形全等判定的应用，熟练掌握，即可解题.二、填空题11．8【解析】【分析】先根据勾股定理求出斜边的长，与直角边进行比较即可求得结果．【详解】解：由题意得，斜边长AB===10米，则少走(6+8-10)×2=8步路，故答案为8.【点睛】本解析：8【解析】【分析】先根据勾股定理求出斜边的长，与直角边进行比较即可求得结果．【详解】解：由题意得，斜边长米，则少走(6+8-10)×2=8步路，故答案为8.【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，属于基础应用题，只需学生熟练掌握勾股定理，即可完成．12．【解析】【分析】根据积的乘方法则进行计算.【详解】故答案为：【点睛】考核知识点：积的乘方.理解积的乘方法则是关键.解析：62x y【解析】【分析】根据积的乘方法则进行计算.【详解】()2323262()x y x y x y-=-=故答案为：62x y【点睛】考核知识点：积的乘方.理解积的乘方法则是关键.13．（，0）【解析】【分析】画图，设点的坐标是（x,0），因为PA=OB，根据勾股定理可得：AC2+PC2=BD2+ PD2.【详解】已知如图所示；设点的坐标是（x,0），因为PA=OB根据勾解析：（1912，0）【解析】【分析】画图，设点P的坐标是（x,0），因为PA=OB，根据勾股定理可得：AC2+PC2=BD2+PD2.【详解】已知如图所示；设点P的坐标是（x,0），因为PA=OB 根据勾股定理可得：AC2+PC2=BD2+PD2所以32+（x+2）2=42+(4-x)2解得1912 x所以点P的坐标是（1912，0）故答案为：（1912，0）【点睛】考核知识点：勾股定理.数形结合，根据勾股定理建立方程是关键.14．x＞−2【解析】【分析】直线y＝3x＋b与y＝ax−2的交点的横坐标为−2，求不等式3x＋b＞ax−2的解集，就是看函数在什么范围内y＝3x＋b的图象在函数y＝ax−2的图象上方．【详解】解析：x＞−2【解析】【分析】直线y＝3x＋b与y＝ax−2的交点的横坐标为−2，求不等式3x＋b＞ax−2的解集，就是看函数在什么范围内y＝3x＋b的图象在函数y＝ax−2的图象上方．【详解】解：从图象得到，当x＞−2时，y＝3x＋b的图象在y＝ax−2的图象上方，∴不等式3x＋b＞ax−2的解集为：x＞−2．故答案为x＞−2．【点睛】本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．【解析】【分析】根据函数图象可以直接得到AB、BC和三角形ADB的面积，从而可以求得AD的长，作辅助线CE⊥AD,从而可得CD的长，进而求得点P从开始到停止运动的总路程，本题得以解决.【解析：11【解析】【分析】根据函数图象可以直接得到AB、BC和三角形ADB的面积，从而可以求得AD的长，作辅助线CE⊥AD,从而可得CD的长，进而求得点P从开始到停止运动的总路程，本题得以解决.【详解】解:作CE⊥AD于点E,如下图所示，由图象可知，点P从A到B运动的路程是3，当点P与点B重合时，△PAD的面积是212，由B到C运动的路程为3,∴321 222 AD AB AD⨯⨯==解得，AD=7,又∵BC//AD,∠A=90°，CE⊥AD,∴∠B=90°，∠CEA=90°，∴四边形ABCE是矩形,∴AE=BC=3,∴DE=AD-AE=7-3=4,∴2222345,CD CE DE=+=+=∴点P从开始到停止运动的总路程为: AB+BC+CD=3+3+5=11.故答案为:11【点睛】本题考查了根据函数图象获取信息，解题的关键是明确题意，能从函数图象中找到准确的信息,利用数形结合的思想解答问题.16．【解析】设的中点为，过作的垂直平分线，通过待定系数法求出直线的函数表达式，根据可以得到直线的值，再求出中点坐标，用待定系数法求出直线的函数表达式即可．【详解】解：设的中点为，过作的解析：1548x+【解析】【分析】设AB的中点为D，过D作AB的垂直平分线EF，通过待定系数法求出直线AB的函数表达式，根据EF AB⊥可以得到直线EF的k值，再求出AB中点坐标，用待定系数法求出直线EF的函数表达式即可．【详解】解：设AB的中点为D，过D作AB的垂直平分线EF∵A(1，3)，B(2，-1)设直线AB的解析式为11y k x b=+，把点A和B代入得：321k bk b+=⎧⎨+=-⎩解得：1147kb=-⎧⎨=⎩∴47y x=-+∵D为AB中点，即D(122+，312-)∴D(32，1)设直线EF的解析式为22y k x b=+∵EF AB⊥∴121k k=-∴214k=∴把点D 和2k 代入22y k x b =+可得：213142b =⨯+ ∴258b =∴1548y x =+ ∴点C(x ，y )在直线1548y x =+上故答案为1548x + 【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，中垂线的性质，待定系数法求一次函数的表达式，根据题意作出中垂线，再用待定系数法求出一次函数的解析式是解题的关键．17．10或【解析】【分析】先求出的值，确定的关系式，然后根据一次函数图象上点的坐标特征求得点M 、N 的坐标，由两点间的距离公式求得MN ，MQ 的代数式，由已知条件，列出方程，借助于方程求得t 的值即可；解析：10或227 【解析】【分析】先求出k n ，的值，确定12l l ，的关系式，然后根据一次函数图象上点的坐标特征求得点M 、N 的坐标，由两点间的距离公式求得MN ，MQ 的代数式，由已知条件，列出方程，借助于方程求得t 的值即可；【详解】解：把()40A ，代入到4y kx =+中得：440k +=，解得：1k =-， ∴1l 的关系式为：4y x =-+，∵P 为AB 的中点，()40A ，，()0,4B ∴由中点坐标公式得：()2,2P ，把()2,2P 代入到12y x n =+中得：1222n ⨯+=，解得：1n =， ∴2l 的关系式为：112y x =+，∵QM x ⊥轴，分别交直线1l ，2l 于点M N 、，()0Q t ，， ∴(),4M t t -+,1,12N t t ⎛⎫+ ⎪⎝⎭，∴()1341322MN t t t ⎛⎫=-+-+=- ⎪⎝⎭，44MQ t t =-+=-， ∵2MN MQ =, ∴33242t t -=-，分情况讨论得：①当4t ≥时，去绝对值得：()33=242t t --，解得：10t =；②当24t ≤<时，去绝对值得：()33=242t t --，解得：227t =； ③当2t <时，去绝对值得：()33=242t t --，解得：102t =>，故舍去；综上所述：10t =或227t =；故答案为：10或227．【点睛】本题属于一次函数综合题，需要熟练掌握待定系数法确定函数关系式，一次函数图象上点的坐标特征，两点间的距离公式等知识点，能够表示出线段的长度表达式，合理的使用分类讨论思想是解决本题的关键，有一定的难度．18．4．【解析】【分析】把百分位上的数字6进行四舍五入即可．【详解】62.36千克精确到0.1千克为62.4千克．故答案为：62.4．本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的解析：4．【解析】【分析】把百分位上的数字6进行四舍五入即可．【详解】62.36千克精确到0.1千克为62.4千克．故答案为：62.4．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．19．68°【解析】【分析】由在△ABC中，AC=AD=BD，∠B=28°，根据等腰三角形的性质，即可求得∠ADC 的度数，接着求得∠C的度数，可得结论．【详解】解：∵AD=BD，∴∠BAD=∠解析：68°【解析】【分析】由在△ABC中，AC=AD=BD，∠B=28°，根据等腰三角形的性质，即可求得∠ADC的度数，接着求得∠C的度数，可得结论．【详解】解：∵AD=BD，∴∠BAD=∠B=28°，∴∠ADC=∠B+∠BAD=28°+28°=56°，∵AD=AC，∴∠C=∠ADC=56°，∴∠CAD=180°-∠ADC-∠C=180°-56°-56°=68°，故答案为：68°．【点睛】此题考查了等腰三角形的性质与三角形外角的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．20．75【解析】根据等腰三角形两个底角相等可得解．【详解】依题意知，等腰三角形两个底角相等．当顶角=30°时，两底角的和=180°-30°=150°．所以每个底角=75°．故答案解析：75【解析】【分析】根据等腰三角形两个底角相等可得解．【详解】依题意知，等腰三角形两个底角相等．当顶角=30°时，两底角的和=180°-30°=150°．所以每个底角=75°．故答案为75.考点：三角形内角和与等腰三角形性质．点评：本题难度较低．已知角为顶角，根据等腰三角形性质与三角形内角和性质计算即可．三、解答题21．见解析【解析】【分析】利用角平分线的定义得到BAD DAE ∠=∠，然后利用垂直平分线的性质得到DA DC =，则DAE C ∠=∠，从而使问题得解.【详解】解：∵AD 平分BAC ∠∴BAD DAE ∠=∠，∵DE 垂直平分AC ，∴DA DC =，∴DAE C ∠=∠，∴BAD C ∠=∠【点睛】本题考查角平分线的定义和垂直平分线的性质，掌握相关性质正确推理论证是本题的解题关键.22．（1）0x =;（2）原分式方程中“？”代表的数是-1.【解析】（1）“？”当成5，解分式方程即可，（2）方程有增根是去分母时产生的，故先去分母，再将x=2代入即可解答.【详解】（1）方程两边同时乘以()2x -得()5321x +-=-解得 0x =经检验，0x =是原分式方程的解.（2）设？为m ，方程两边同时乘以()2x -得()321m x +-=-由于2x =是原分式方程的增根，所以把2x =代入上面的等式得()3221m +-=-1m =-所以，原分式方程中“？”代表的数是-1.【点睛】本题考查了分式方程解法和增根的定义及应用.增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根.增根确定后可按如下步骤进行： ①化分式方程为整式方程； ②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．23．（1）m=2，l 2的解析式为y=2x ；（2）S △AOC ﹣S △BOC =15；（3）k 的值为32或2或﹣12．【解析】【分析】（1）先求得点C 的坐标，再运用待定系数法即可得到l 2的解析式；（2）过C 作CD ⊥AO 于D ，CE ⊥BO 于E ，则CD=4，CE=2，再根据A （10，0），B （0，5），可得AO=10，BO=5，进而得出S △AOC ﹣S △BOC 的值；（3）分三种情况：当l 3经过点C （2，4）时，k=32；当l 2，l 3平行时，k=2；当11，l 3平行时，k=﹣12；故k 的值为32或2或﹣12．【详解】（1）把C （m ，4）代入一次函数y=﹣12x+5，可得 4=﹣12m+5，解得m=2，∴C （2，4），设l 2的解析式为y=ax ，则4=2a ，解得a=2，∴l 2的解析式为y=2x ；（2）如图，过C 作CD ⊥AO 于D ，CE ⊥BO 于E ，则CD=4，CE=2，y=﹣12x+5，令x=0，则y=5；令y=0，则x=10， ∴A （10，0），B （0，5），∴AO=10，BO=5， ∴S △AOC ﹣S △BOC =12×10×4﹣12×5×2=20﹣5=15；（3）一次函数y=kx+1的图象为l 3，且11，l 2，l 3不能围成三角形，∴当l 3经过点C （2，4）时，k=32；当l 2，l 3平行时，k=2；当11，l 3平行时，k=﹣12；故k 的值为32或2或﹣12．【点睛】本题主要考查一次函数的综合应用，解决问题的关键是掌握待定系数法求函数解析式、等腰直角三形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理及分类讨论思想等．24．（1）定点O 是△ABC 的外心有道理，理由见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）连接OA 、OB 、OC ，如图①，根据线段垂直平分线的性质得到OB OC =，OC OA =，则OA OB OC ==，从而根据三角形的外心的定义判断点O 是ABC ∆的外心；（2）连接OA 、OD 、OC 、OF ，如图②，利用等边三角形的性质得到OA OC =，2120AOC B ∠=∠=︒，再计算出30OAD OCF OAD ∠=∠=∠=︒，接着证明AOD COF ∆≅∆得到OD OC =，同理可得OD OE =，所以OD OE OF ==，然后根据三角形外心的定义得到点O 是DEF ∆的外心．【详解】（1）解：定点O是ABC∆的外心有道理．理由如下：连接OA、OB、OC，如图①，BC，AC的垂直平分线得到交点O，OB OC∴=，OC OA=，OA OB OC∴==，∴点O是ABC∆的外心；（2）证明：连接OA、OD、OC、OF，如图②，点O为等边ABC∆的外心，OA OC∴=，2120AOC B∠=∠=︒，30OAD OCF∴∠=∠=︒，30OAD∴∠=︒，在AOD∆和COF∆中OA OCOAD OCFAD CF=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()AOD COF SAS∴∆≅∆，OD OC∴=，同理可得OD OE=，OD OE OF∴==，∴点O是DEF∆的外心．【点睛】本题考查了线段垂直平分线性质和全等三角形的判定、等边三角形的性质．掌握线段垂直平分线性质和构造三角形全等是解题关键．25．（1）B（6，0）；（2）12【解析】【分析】（1）根据待定系数法求得直线解析式，然后根据图象上点的坐标特征即可求得B的坐标；（2）令x＝0，求得C的坐标，然后根据三角形面积公式即可求得．【详解】解：（1）∵直线y＝kx+6经过点A（4，2），∴2＝4k+6，解得k＝﹣1∴直线为y＝﹣x+6令y＝0，则﹣x+6＝0，解得x＝6，∴B（6，0）；（2）令x＝0，则y＝6，∴C（0，6），∴CO＝6，∴△OAC的面积＝162⨯×4＝12．【点睛】本题考查的知识点是一次函数的图象上点的坐标特征，属于基础题目，易于掌握．四、压轴题26．（1）4；2；(0，4)；（2）125m=或285m=；（3）存在．Q点坐标为()-，()4，()0,4-或()5,4．【解析】【分析】（1）根据待定系数法，将点C(4，2)代入解析式可求解；（2）设点E(m，142m+)，F(m，2m-6)，得()154261022EF m m m=-+--=-，由平行四边形的性质可得BO=EF=4，列出方程即可求解；（3）分两种情况讨论，由菱形的性质按照点平移的坐标规律，先确定P点坐标，再确定O 点坐标即可求解．【详解】解：（1）（1）∵直线y2=kx-6交于点C(4，2)，∴2=4k-6，∴k=2，∵直线212y x b =-+过点C (4，2)， ∴2=-2+b ，∴b =4， ∴直线解析式为：212y x b =-+，直线解析式为y 2=2x -6， ∵直线212y x b =-+分别与x 轴、y 轴交于A ，B 两点， ∴当x =0时，y =4，当y =0时，x =8，∴点B (0，4)，点A (8，0)，故答案为：4；2；(0，4)（2）∵点E 在线段AB 上，点E 的横坐标为m ，∴1,42E m m ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，(),26F m m -， ∴()154261022EF m m m =-+--=-． ∵四边形OBEF 是平行四边形，∴EF BO =，∴51042m -=，解得：125m =或285m =时， ∴当125m =或285m =时，四边形OBEF 是平行四边形．（3）存在．此时Q 点坐标为()45,4-，()45,4，()0,4-或()5,4．理由如下：假设存在．以P ，Q ，A ，B 为顶点的菱形分两种情况：①以AB 为边，如图1所示．因为点()8,0A ，()0,4B ，所以45AB =．因为以P ，Q ，A ，B 为顶点的四边形为菱形，所以AP AB =或BP BA =．当AP AB =时，点()845,0P -或()845,0+；当BP BA =时，点()8,0P -．当()845,0P -时，()8458,04Q --+，即()45,4-；当()845,0P +时，()8458,04Q +-+，即()45,4；当()8,0P -时，()880,004Q -+-+-，即()0,4-．②以AB 为对角线，对角线的交点为M ，如图2所示．可得5AP =，点P 坐标为()3,0．因为以P ，Q ，A ，B 为顶点的四边形为菱形，所以点Q 坐标为()5,4．综上可知：若点P 为x 轴上一点，则在平面直角坐标系中存在一点Q ，使得P ，Q ，A ，B 四个点能构成一个菱形，此时Q 点坐标为()45,4-，()45,4，()0,4-或()5,4．【点睛】本题是一次函数综合题，利用待定系数法求解析式，平行四边形的性质，菱形的性质，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．27．（1）左；3；(1-2m )；（2）①（-4，0）；（-1，0）（-3，0）； ②当平移后的线段 AB 与线段 CD 有公共点时，1913n ≤≤；③ F 9(,2)12m--．【解析】【分析】(1)根据平面直角坐标系中点的平移计算方法即可得解(2)①根据B 点向下平移后，点B 和点A 的纵坐标相等得到等量关系，可求出m 的值，从而求出A 、B 、C 三点坐标；②过 C 作 CK 垂直 x 轴交 AB 于 K 点过 B 做 BM 垂直 x 轴于 M 点，设出K 点坐标，作 KH ⊥BM 与 H 点，表示出H 点坐标，然后利用面积关系ABM AKM BKM S S S ∆∆∆=+求出距离；当 B '在线段 CD 上时，BB '交 x 轴于 M 点，过 B '做B 'E ⊥OD ，利用S △COD = S △OB'C + S △OB'D ，求出n 的值，从而求出n 的取值范围；③通过坐标平移法用m 表示出E 点的坐标，利用D 、E 两点坐标表示出直线DE 的函数关系式，令y=﹣2，求出x 的值即可求出F 点坐标．【详解】解：（1）根据平移规律可得：B 向左平移；m －（m －1）=3，所以平移3个单位；m+4－（3m+3）=1－2m ，所以再向下平移(1-2m )个单位；故答案为：左；3；(1-2m )（2）①点 B 向下移动 3 个单位得：B （m ，m+1）∵移动后的点 B 和点 A 的纵坐标相等∴m+1=3m+3∴m=﹣1∴A （-4,0）；B （-1,0）；C （-3,0）；②如图 1，过 C 作 CK 垂直 x 轴交 AB 于 K 点过 B 做 BM 垂直 x 轴于 M 点，设 K 点坐标为（-3，a ）M 点坐标为（-1,0）作 KH ⊥BM 与 H 点，H 点坐标为（-1，a ）AM=3,BM=3,KC=a,KH=2∵ABM AKM BKM S S S ∆∆∆=+ ∴222AM BM KC AM KH BM ⨯⨯⨯=+ ∴33323222a ⨯⨯⨯=+ 解得：1a =，∴当线段 AB 向下平移 1 个单位时，线段 AB 和 CD 开始有交点，∴ n ≥ 1，当 B'在线段 CD 上时，如图 2BB'交 x 轴于 M 点，过 B'做 B'E⊥OD,B'M=n-3,B'E=1,OD=5,OC=3∵ S△COD = S△OB'C + S△OB'D∴'' 222 CO OD CO B M OD B E ⨯⨯⨯=+∴353(3)51 222n⨯⨯-⨯=+解得：193n=，综上所述，当平移后的线段 AB 与线段 CD 有公共点时，1913n≤≤．③∵A（m−3，3m+3）， B（m，m+4） D（0，−5）且AD 沿直线 AB 方向平移得到线段BE，∴E点横坐标为：3E点纵坐标为：﹣5+m+4－（3m+3）=﹣4－2m∴E（3，﹣4－2m），设DE：y=kx+b，把D（0，﹣5），E（3，﹣4－2m）代入y=kx+b∴3k+b=42mb=5⎧⎨⎩﹣－﹣∴1-2mk=3b=-5⎧⎪⎨⎪⎩，∴y=12mx53－－，把y=﹣2代入解析式得：﹣2=12mx53－－，x=912m－，∴F9(,2) 12m--．【点睛】本题考查平面直角坐标系中点的平移计算及一次函数解析式求法，解题关键在于理解掌握平面直角坐标系中点平移计算方法以及用待定系数法求函数解析式方法的应用．28．（1）AB ∥CD ，理由见解析；（2）证明见解析；（3）45°．【解析】【分析】（1）利用对顶角相等、等量代换可以推知同旁内角∠AEF 、∠CFE 互补，所以易证AB ∥CD ；（2）利用（1）中平行线的性质推知∠BEF+∠EFD=180°；然后根据角平分线的性质、三角形内角和定理证得∠EPF=90°，即EG ⊥PF ，故结合已知条件GH ⊥EG ，易证PF ∥GH ；（3）利用三角形外角定理、三角形内角和定理求得90902KPG PKG HPK ︒︒∠=-∠=-∠；然后由邻补角的定义、角平分线的定义推知1452QPK EPK HPK ︒∠=∠=+∠；最后根据图形中的角与角间的和差关系求得∠HPQ =45°．【详解】（1）AB ∥CD ，理由如下：∵∠1与∠2互补，∴∠1+∠2=180°，又∵∠1=∠AEF ，∠2=∠CFE ，∴∠AEF +∠CFE =180°，∴AB ∥CD ；（2）由（1）知，AB ∥CD ，∴∠BEF +∠EFD =180°．又∵∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，∴1()902FEP EFP BEF EFD︒∠+∠=∠+∠=∴∠EPF=90°，即EG⊥PF．∵GH⊥EG，∴PF∥GH；（3）∵∠PHK=∠HPK，∴∠PKG=2∠HPK．又∵GH⊥EG，∴∠KPG=90°﹣∠PKG=90°﹣2∠HPK，∴∠EPK=180°﹣∠KPG=90°+2∠HPK．∵PQ平分∠EPK，∴1452QPK EPK HPK︒∠=∠=+∠，∴∠HPQ=∠QPK﹣∠HPK=45°．答：∠HPQ的度数为45°．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质．解题过程中，注意“数形结合”数学思想的运用．29．（1）60°；（2）EF=AF+FC，证明见解析；（3）AF=EF+2DF，证明见解析．【解析】【分析】（1）可设∠BAD＝∠CAD＝α，∠AEC＝∠ACE＝β，在△ACE中，根据三角形内角和可得2α＋60＋2β＝180°，从而有α＋β＝60°，即可得出∠DFC的度数；（2）在EC上截取EG＝CF，连接AG，证明△AEG≌△ACF，然后再证明△AFG为等边三角形，从而可得出EF＝EG＋GF＝AF＋FC；（3）在AF上截取AG＝EF，连接BG，BF，证明方法类似（2），先证明△ABG≌△EBF，再证明△BFG为等边三角形，最后可得出结论．【详解】解：（1）∵AB=AC，AD为BC边上的中线，∴可设∠BAD＝∠CAD＝α，又△ABE为等边三角形，∴AE=AB=AC，∠EAB=60°，∴可设∠AEC＝∠ACE＝β，在△ACE中，2α＋60°＋2β＝180°，∴α＋β＝60°，∴∠DFC=α＋β＝60°；（2）EF=AF+FC，证明如下：∵AB=AC，AD为BC边上的中线，∴AD⊥BC，∴∠FDC=90°，∵∠CFD＝60°，则∠DCF=30°，∴CF＝2DF，在EC上截取EG＝CF，连接AG，。

八年级上学期期末考试数学试卷(附答案解析)

八年级上学期期末考试数学试卷(附答案解析)一、选择题1.下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是()A. xx2+2x+4B. 2x22x+1C. x+1x2D. x2x2.已知△ABC(如图1)，按图2图3所示的尺规作图痕迹，(不需借助三角形全等)就能推出四边形ABCD是平行四边形的依据是()A. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形3.某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：年龄(单位：岁)1415161718人数15321则这个队队员年龄的众数和中位数分别是()A. 15，16B. 15，15C. 15，15.5D. 16，154.若关于x的方程x−1x−2=mx−2+2产生增根，则m的值是()A. 2B. 0C. 1D. −15.如图，在正方形ABCD内，以BC为边作等边三角形BCM，连接AM并延长交CD于N，则下列结论不正确的是()A. ∠DAN =15°B. ∠CMN =45°C. AM =MND. MN =NC6. 如图，在△ABC 中，点M 为BC 的中点，AD 为∠BAN 的平分线，且AD ⊥BD ，若AB =6，AC =9，则MD 的长为( )A. 3B. 92C. 5D. 152 7. 如图，△ABC 中，AD 垂直BC 于点D ，且AD =BC ，BC 上方有一动点P 满足S △PBC =12S △ABC ，则点P 到B 、C 两点距离之和最小时，∠PBC 的度数为( )A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°8. 如图，AD ⊥BC ，BD =DC ，点C 在AE 的垂直平分线上，则AB ，AC ，CE 的长度关系为( )A. AB >AC =CEB. AB =AC >CEC. AB >AC >CED. AB =AC =CE 9. 若x 2=y 7=z 5，则x+y−z x 的值是( ) A. 1 B. 2C. 3D. 4 10. 如图，在△ABC 中，∠A =40°，D 点是∠ABC 和∠ACB 角平分线的交点，则∠BDC =( )A. 110°B. 100°C. 90°D. 80°11. 如果把分式2xy x+y 中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值( )A. 扩大3倍B. 缩小3倍C. 缩小6倍D. 不变 12. 已知x 为整数，且分式2x−2x 2−1的值为整数，满足条件的整数x 的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个13. 如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，BC =16，F 是线段DE 上一点，连接AF 、CF ，DE =4DF ，若∠AFC =90°，则AC 的长度是( )A. 6B. 8C. 10D. 12二、填空题14.数学老师计算同学们一学期的平均成绩时，将平时、期中和期末的成绩按3：3：4计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、100分、90分，则小红一学期的数学平均成绩是______分．15.如图(1)是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠图(2)形状，则∠FGD等于______度．16.若a：b=1：3，b：c=2：5，则a：c=______．17.已知点A(a,1)与点B(5,b)关于y轴对称，则ba +ab=______．18.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，若AB=AD=DC=3，∠A=120°，则梯形ABCD的周长为______．19.如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α=______°.三、解答题（20.(1)计算：1−x−2yx+y ÷x2−4xy+4y2x2−y2(2)先化简，再求值：(9x+3+x−3)÷(xx2−9)，其中x=−2．21.过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE，CF．(1)求证：四边形AECF是菱形；(2)若AB=6，AC=10，EC=254，求EF的长．参考答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、xx2+2x+4=x(x+1)2+3，(x+1)2≥0，则(x+1)2+3≥3，无论x取何值，分式都有意义，故此选项正确；B、当x=−12时，分式分母=0，分式无意义，故此选项错误；C、x=0时，分式分母=0，分式无意义，故此选项错误；D、x=0时，分式分母=0，分式无意义，故此选项错误；故选：A．2.【答案】B【解析】解：由图可知先作AC的垂直平分线，再连接AC的中点O与B点，并延长使BO=OD，可得：AO=OC，BO=OD，进而得出四边形ABCD是平行四边形，故选：B．3.【答案】C【解析】解：∵这组数据中15出现5次，次数最多，∴众数为15岁，中位数是第6、7个数据的平均数，=15.5岁，∴中位数为15+162故选：C．4.【答案】C【解析】解：分式方程去分母得：x−1=m+2x−4，根据题意得：x−2=0，即x=2，代入整式方程得：2−1=m+4−4，解得：m=1．故选C5.【答案】D【解析】解：作MG⊥BC于G．∵四边形ABCD是正方形，∴BA=BC，∠ABC=∠DAB=°∠DCB=90°∵△MBC是等边三角形，∴MB=MC=BC，∠MBC=∠BMC=60°，∵MG⊥BC，∴BG=GC，∵AB//MG//CD，∴AM=MN，∴∠ABM=30°，∵BA=BM，∴∠MAB=∠BMA=75°，∴∠DAN=90°−75°=15°，∠CMN=180°−75°−60°=45°，故A，B，C正确，故选：D．6.【答案】D【解答】解：延长BD交CA的延长线于E，∵AD为∠BAE的平分线，BD⊥AD，∴BD=DE，AB=AE=6，∴CE=AC+AE=9+6=15，又∵M为△ABC的边BC的中点，∴DM是△BCE的中位线，∴MD=12CE=12×15=7.5．故选：D．7.【答案】B【解析】解：∵S△PBC=12S△ABC，∴P在与BC平行，且到BC的距离为12AD的直线l上，∴l//BC，作点B关于直线l的对称点B′，连接B′C交l于P，如图所示：则BB′⊥l，PB=PB′，此时点P到B、C两点距离之和最小，作PM⊥BC于M，则BB′=2PM=AD，∵AD⊥BC，AD=BC，∴BB′=BC，BB′⊥BC，∴△BB′C是等腰直角三角形，∴∠B′=45°，∵PB=PB′，∴∠PBB′=∠B′=45°，∴∠PBC=90°−45°=45°；故选：B．8.【答案】D【解答】解：∵AD⊥BC，BD=DC，∴AD垂直平分BC，∴AB=AC，又∵点C在AE的垂直平分线上，∴AC=EC，∴AB=AC=CE．故选D．9.【答案】B【解答】解：设x2=y7=z5=k，则x=2k，y=7k，z=5k，把x=2k，y=7k，z=5k代入x+y−zx =2k+7k−5k2k=2，故选B．10.【答案】A【解析】解：∵D点是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，∴∠CBD=∠ABD=12∠ABC，∠BCD=∠ACD=12∠ACB，∴∠ABC+∠ACB=180°−40°=140°，∴∠DBC+∠DCB=70°，∴∠BDC=180°−70°=110°，故选：A．11.【答案】A【解析】解：把原分式中的x换成3x，把y换成3y，那么2⋅3x⋅3y 3x+3y =6xyx+y=3×2xyx+y．故选：A．12.【答案】C【解析】解：∵原式=2(x−1)(x+1)(x−1)=2x+1，∴x+1为±1，±2时，2x+1的值为整数，∵x2−1≠0，∴x≠±1，∴x为−2，0，−3，个数有3个．故选：C．13.【答案】D【解析】解：∵D、E分别是AB、AC的中点，BC=8，∴DE=12∵DE=4DF，DE=2，∴DF=14∴EF=DE−DF=6，∵∠AFC=90°，点E是AC的中点，∴AC=2EF=12，故选：D．14.【答案】93【解析】解：根据题意得：90×3+100×3+90×4=93(分)，3+3+4答：小红一学期的数学平均成绩是93分；故答案为：93．15.【答案】40【解析】解：根据折叠可知：∠AEG=180°−20°×2=140°，∵AE//BF，∴∠EGB=180°−∠AEG=40°，∴∠FGD=40°．故答案为：40．16.【答案】2：15【解析】解：∵a：b=1：3=2：6，b：c=2：5=6：15，∴a：c=2：15，故答案为：2：1517.【答案】−265【解析】解：∵点A(a,1)与点A′(5,b)关于y轴对称，∴a=−5，b=1，∴ba +ab=−15+(−5)=−265，故答案为：−265．18.【答案】15【解析】解：过点A作AE//CD，交BC于点E，∵AD//BC，∴四边形AECD是平行四边形，∠B=180°−∠BAD=180°−120°=60°，∴AE=CD，CE=AD=3，∵AB=DC，∴△ABE是等边三角形，∴BE=AB=3，∴BC=BE+CE=6，∴梯形ABCD的周长为：AB+BC+CD+AD=15．故答案为：15．首先过点A作AE//CD，交BC于点E，由AB=AD=DC=2，∠A=120°，易证得四边形AECD 是平行四边形，△ABE是等边三角形，继而求得答案．19.【答案】56【分析】本题考查的是作图−基本作图，熟知角平分线及线段垂直平分线的作法是解答此题的关键．先根据矩形的性质得出AD//BC，故可得出∠DAC的度数，由角平分线的定义求出∠EAF的度数，再由EF是线段AC的垂直平分线得出∠AEF的度数，根据三角形内角和定理得出∠AFE的度数，进而可得出结论．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD//BC，∴∠DAC=∠ACB=68°．∵由作法可知，AF是∠DAC的平分线，∴∠EAF=12∠DAC=34°．∵由作法可知，EF是线段AC的垂直平分线，∴∠AEF=90°，∴∠AFE=90°−34°=56°，∴∠α=56°．故答案为：56．20.【答案】解：(1)原式=1−x−2yx+y ⋅(x+y)(x−y)(x−2y)2=1−x−yx−2y=x−2yx−2y−x−yx−2y=−y2x−y；(2)原式=(9x+3+x2−9x+3)÷x(x+3)(x−3)=x2x+3⋅(x+3)(x−3)x=x(x−3)，当x=−2时，原式=(−2)×(−2−3)=10．【解析】(1)根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得；(2)先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得．21.【答案】解：(1)∵四边形ABCD是矩形，∴AD//BC，∴∠ACB=∠DAC，∵O是AC的中点，∴AO =CO ，在△AOF 和△COE 中，{∠ACB =∠DACAO =CO ∠AOF =∠COE，∴△AOF ≌△COE(ASA)，∴OE =OF ，且AO =CO ，∴四边形AECF 是平行四边形，又∵EF ⊥AC ，∴四边形AECF 是菱形；(2)∵菱形AECF 的面积=EC ×AB =12AC ×EF ，又∵AB =6，AC =10，EC =254， ∴254×6=12×10×EF ，解得EF =152．【解析】(1)由矩形的性质可得∠ACB =∠DAC ，然后利用“ASA ”证明△AOF 和△COE 全等，根据全等三角形对应边相等可得OE =OF ，即可证四边形AECF 是菱形；(2)由菱形的性质可得：菱形AECF 的面积=EC ×AB =12AC ×EF ，进而得到EF 的长．。

人教版八年级上学期数学《期末测试卷》带答案

22.已知在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)画出关于轴对称的；
(2)每个小方格都是边长为1个单位的正方形,求多边形的面积.
23.奉节脐橙是重庆市奉节县特产,中国地理标志产品,眼下,正值奉节脐橙销售旺季,某商家看准商机,第一次用4800元购进一批奉节脐橙,销售良好,于是第二次又用12000元购进一批奉节脐橙,但此时进价比第一次涨了2元,所购进的数量恰好是第一次购进数量的两倍.
10.在平行四边形中, , , ,则平行四边形的面积等于()
A. B. 4C. D. 6
[答案]A
[解析]
[分析]
根据题意作图,作AE⊥BC,根据 ,AB= 求出平行四边形的高AE,再根据平行四边形的面积公式进行求解.
[详解]如图,作AE⊥BC
∵ ,AB=
∴AE= AB= ,
∴平行四边形面积=BC×AE=2× =2
A. B.2C.3D.
[答案]C
[解析]
[分析]
连接BD,根据题意得到BD平分∠CBA,得到∠DBE=30°,再根据三角函数即可求解.
[详解]连接BD,
∵ , ,
∴BD平分∠CBA
∴∠DBE=30°,
∴BE=DE÷tan30°= =3,
故选C.
[点睛]此题主要考查解直角三角形,解题的关键是熟知角平分线的判定及性质、三角函数的应用.
B、是轴对称图形,故此选项正确；
C、不是轴对称图形,故此选项错误；
D、不是轴对称图形,故此选项错误；
故选：B．
[点睛]此题主要考查了轴对称图形,关键是掌握轴对称图形的概念．
2.下列计算正确的是()
A. B. C. D.
[答案]A
[解析]
[分析]

新目标八年级上学期英语期末测试卷(四)(含参考答案)

八年级上学期英语期末测试卷(四）一、基础知识（15分）I.根据句意及首字母填入适当的词，使句子通顺完整。

(5分)1.They will organize a b_______ party for Tom .2.My aunt can s_______ two foreign languages -English and French .3.I can’t go shopping with you because I have to p_____ for an exam .4.I won’t go to the picnic u______I get Helen’s invitation .5.There’s air p______ in many cities . We must do something to save the earth .II. 单项选择从每小题所给的三个选项中，选出一个正确的答案。

(10分)( ) 1. There are no living things on _____ moon .A a B. an C. the( ) 2. We can’t win the game _____ Mary’s help .A without B. for C. with( ) 3. Mom is making dinner . It _____so nice !A tastes B. smells C. feels( ) 4. Thanks for ______ me to your housewarming party .A ask B. inviting C. to invite( ) 5. -How much _____ the pair of shoes ?-Fifty dollars ______ enough .A is ; is B. is ; are C. are ; is( ) 6. You will see many women dancing together on the square if it ______ in the eveningA doesn’t rain B. rains C. will rain( ) 7. -What are you going to do during the summer vacation ?-I am going to ______ a new hobby like swimming or dancing .A take off B. take up C. take after( ) 8. As a member of the same family , you _____ help your parents do some housework .A shall B. will C. should( ) 9. If they go to the party , they ______ .A enjoy themselves B. enjoyed themselvesC will enjoy themselves( ) 10. -Can you come to my party on Wednesday ?-______ .A Sorry , It’s boring B. I don’t like the party .C.Sure , I’d love to .二、交际运用（15分）III. 完成对话从方框中选择正确选项，并将其字母序号写在对话后面的横线上。

人教版八年级上册物理《期末考试试卷》(附答案解析)

人教版物理八年级上学期期末测试卷一、选择题1. “估测”是物理学中常用的一种方法．小华同学尝试估测了与自己身体相关的一些物理量，其中不合理的是A. 脉搏跳动约为68次/sB. 质量约为50kgC. 身体的平均密度约为1.0×103kg/m3D. 步行的速度约为1.1m/s2. 关于声现象，下列说法正确的是A. 随着科技进步，物体不振动也能发声B. 声音从空气传入水中，音调、响度以及传播速度都不变C. 用超声波粉碎人体内的结石，说明超声波具有能量D. 考试期间，学校路段禁止汽车鸣笛，这是在传播过程中减弱噪声3. 《中国诗词大会》深受观众喜爱，下列诗词中涉及的物态变化现象解释正确的是A. 风雨送春归，飞雪迎春到——雪是升华形成的B. 不知明镜里，何处得秋霜——霜是凝固形成的C. 露从今夜白，月是故乡明——露是液化形成的D. 岚雾今朝重，江山此地深——雾是汽化形成的4. 人们在生活中遇到的透镜及其组合所成的像是各种各样的，其中只能成实像的是A. 眼睛B. 放大镜C. 望远镜D. 显微镜5. 我们可以把初中物理的密度概念扩大，从一维线密度、二维面密度、三维体密度到四维密度进行深刻理解：描述电线上鸟的疏密程度用一维线密度（个数/长度），描述田野中昆虫的疏密程度用二维面密度（个数/面积），那么我们学习的密度（质量/体积）则可以称为A. 一维线密度B. 二维面密度C. 三维体密度D. 四维密度6. 如图，小明利用玻璃板“探究平面镜成像的特点”,B是蜡烛A的像,则下列说法中（）①看到像,是因为B发光进入人眼②在像B的位置放一张白纸,纸上不会出现蜡烛A的像③蜡烛A向玻璃板靠近,像B也会靠近玻璃板④蜡烛A向玻璃板靠近,像B会变大A. 只有①③正确B. 只有②④正确C. 只有①④正确D. 只有②③正确7. 如图所示,甲试管装酒精(酒精沸点为78℃),乙试管装水,同时放入盛水的大烧杯中,对大烧杯加热至使里面的水沸腾一段时间，则下列说法中正确的是（）A. 甲试管内的酒精和乙试管内的水都不沸腾B. 甲试管内的酒精和乙试管内的水同时沸腾C. 甲试管内的酒精先沸腾，乙试管内的水后沸腾D. 甲试管内的酒精会沸腾，乙试管内的水不沸腾8. 根据烟囱中冒的烟和甲、乙两小车上小旗飘动的情况，有关甲、乙两小车相对于房子的运动情况，下列说法中正确的是（）A.甲、乙两小车一定向左运动B. 甲小车可能运动，乙小车向右运动C. 甲、乙两小车一定向右运动D. 甲小车可能静止，乙小车向左运动9. 某一物体做变速直线运动,总路程为12m,已知它在前一半路程的速度为4m/s,后一半路程的速度为6m/s,那么它在整个路程中的平均速度是（）A. 4m/sB. 4.8m/sC. 5m/sD. 6m/s10. 如图,手机扫描二维码,相当于绘二码拍了一张照片,手机摄像头相当于凸透镜,影像传感器相当于光屏,下列说法正确的是A. 物体上的二维码是光源B.扫码时二维码要位于摄像头二倍焦距以外C. 要使屏幕上二维码的像变小,只需将二维码靠近凸透镜D. 影像传感器上成的是正立的实像11. 一刻度均匀但示数不准确的温度计，用它测标准气压下冰水混合物的温度时为5℃，测沸水的温度时为95℃，若用它来测得室内温度为32℃，则室内的实际温度约为A.35℃ B. 30℃ C. 33℃ D. 37℃12. 现有密度分别为a和b的两种液体，a的密度小于b，在甲杯中装满这两种液体，质量各占一半，在乙杯中装满这两种液体，体积各占一半，假设两种液体不发生混合，两个杯子完全相同，则A甲杯中液体质量大 B. 乙杯中液体质量大C. 两杯中质量一样大D. 无法确定质量大小13. 有一光电控制液面高度的仪器，是通过光束在液面上的反射光线打到光电屏上来显示液面高度的，光路图如图所示．当光屏上的光点由S1移到S2时，表示液面（）A. 下降B. 上升C. 不变D. 先下降后上升14. 在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m-V图像，下列说法正确的是A. 量杯质量为40gB. 40cm3的该液体质量为40gC. 该液体密度为1.25g/cm3D. 该液体密度为2g/ cm315. 交通部门常用测速仪来检测车速．测速原理是测速仪前后两次发出并接收到被测车反射回的超声波信号，再根据两次信号的时间差，测出车速，如图甲．某次测速中，测速仪发出与接收超声波的情况如图乙所示，x表示超声波与测速仪之间的距离．若超声波的速度为340m/s，且保持不变，则该被测汽车速度是（）A. 28.334 m/sB. 13. 602 m/sC. 14. 167 m/sD. 14. 716 m/s二、填空题16. 小立同学不在“中国好声音”现场，通过收音机传来的声音就辨别出是导师李荣浩在唱歌，他是根据声音的________去判断的，收音机音量太大会使耳膜受损，说明声音能够传递________（“信息”或“能量”），为此需要减小声音的________（“音调”、“响度”或“音色”）.17. 建国70周年国庆阅兵的一个电视画面.爸爸观看阅兵时告诉小明不要在电视机前站着，影响他看电视,这是因为________的.18. 如图甲所示,检查视力时要求人与视力表的距离是5m,现使用一个平面镜,视力表到平面镜的像距为3m,则人到平面镜的距离应该是_______m.一束光在空气与透明物质的界面处发生了反射和折射现象,入射光线和折射光线如图乙所示,界面MN的右侧是______(填选“空气”或“透明介质”)19. 2019年4月10日,发布了首张黑洞照片，为解开星系演化之谜提供了宝贵资料,照片中的黑洞距离我们5500万光年,它是根据接收到射线(一种特殊的光)经过处理而形成的,高能射线在真空中的传播速度为_________m/s.20. 2019年1月3日,嫦娥四号成功着陆月球表面,如图，遇视器“玉兔二号"正在稳步驶出停稳在月球表面的嫦娥四号,以月球为参照物，嫦娥四号是______ (选填“运动”或“静止”)的.21. 在某次青少年机器人展示活动中,甲、乙、丙三个智能机器人在周长为20米的圆形轨道上进行速度测试活动,它们同时从同一位置出发甲率先跑完5圈此时乙正好落后甲半圈，当乙也跑完5圈时,丙恰好也落后乙半圈,v甲：v乙=_____．假设甲、乙、丙沿圆周轨道运动时速度大小均保持不变，按照大赛的要求3个机器入都要跑完50圈,那么当甲完成任务丙还要跑______m．三、实验探究题22. 小明在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度.（1）用调节好的天平测量矿石的质量.当天平平衡时右盘中的砝码及游码的位置如图所示；（2）因矿石的体积较大,放不进量简,因此他利用一只烧杯，按如图所示方法进行测量则矿石的体积是_______cm3；（3）矿石的密度是_______ kg/m3 (结果保留三个有效数字),图A到图B的操作引起的密度测量值比真实值_______(选填“偏大”“偏小”或“不变”).23. 某小组在做“探究水的沸腾”实验时，实验装置如图甲所示.（1）要完成图中实验需要的测量仪器是温度计和_______；在安装器材时,最后安装的是_______(选填“酒精灯”或 “温度计”).（2）通过图乙中b 的现象，可以判定水_____(选填“正在”或“没有”)沸腾.（3）实验结束停止加热后,发现水在高温时散热快,低温时散热慢.查阅资料,同一燃气灶不同火力加热的耗气量和其他信息如下表所示: 火力大小水的质量M /kg 水的初温0t /℃ 水的末温t /℃ 消耗的燃气V /m 3 大火 4.0 26.0 50.0 0.0453 中火 4.026.050.00.0278综合分析可知:从节能的角度,用燃气灶烧开水的策略为（） A.先中火后大火 B.先大火后中火 C.一直用大火. D.一直用中火24. 小雨用凸透镜做“探究凸透镜成像规律”的实验.（1）如图甲,将凸透镜正对着太阳光，在透镜下方,平行地放上白纸，测出透镜与白纸间距s 与对应的白纸被烤焦的时间t ,绘出图象,如图乙,则可判断该透镜的焦距f 为_____cm; （2）调整器材高度时,应_______(选填“点燃”或“不点燃”)蜡烛;（3）如图丙,将蜡烛移至45cm 刻度处时,从凸透镜右侧通过凸透镜可以看到烛焰的_____(选填“虚”或“实”)像;（4）小超想利用LED 发光字母来探究凸透镜成像上下左右位置关系,“HFBZ ”的4个字母适合做LED 光源的有______个.四、计算题25. 一小汽车在平直公路上以108 km/h 的速度匀速行驶,司机突然发现前方有紧急情况以后过0. 6 s 开始刹车(这0. 6 s 称为反应时间),刹车后又经过4.4 s 滑行52 m,车停止. （1）在司机的反应时间内,车前进的距离是多少m? （2）从发现情况到车停止,车的平均速度为多少?26. 如图所示，一个空烧杯质量为50g,装满水后质量为2.55kg,把正方体甲浸没在烧杯中,并把溢出的水擦干后,测得正方体甲、剩余水和烧杯的总质量为7.85 kg.把甲取出后,烧杯和剩余水的质量为1. 55 kg.实心正方体乙的边长为0.2m,质量为6kg,33110kg/m 水ρ=⨯.求:（1）正方体乙的密度ρ乙；（2）正方体甲的密度ρ甲；（3）若沿实心正方体乙的上表面向内部挖去一个底面积为0.01 m 2,高为h 的长方体如图所示,并在挖去部分中倒满水,是否可能使乙变化后的总质量与甲的质量相等?若可能,请计算h ;若不可能，请简要说明理由.答案与解析一、选择题1. “估测”是物理学中常用的一种方法．小华同学尝试估测了与自己身体相关的一些物理量，其中不合理的是A. 脉搏跳动约为68次/sB. 质量约为50kgC. 身体的平均密度约为1.0×103kg/m3D. 步行的速度约为1.1m/s【答案】A【解析】【分析】首先对题目中涉及的物理量有个初步的了解，对于选项中的单位，可根据需要进行相应的换算或转换，排除与生活实际相差较远的选项，找出符合生活实际的答案【详解】A. 正常情况下，人的脉搏1min跳动的次数在75次左右，跳动一次的时间接近1s，此选项不符合实际；B. 成年人的质量在65kg左右，中学生的质量比成年人小一些，在50kg左右，此选项符合实际； C. 水的密度是1.0×103kg/m3,人体密度与水的密度差不多,在1.0×103kg/m3左右，此选项合理；D. 正常步行的速度约为1.1m/s，此选项符合实际．故选A.2. 关于声现象，下列说法正确的是A.随着科技进步，物体不振动也能发声B. 声音从空气传入水中，音调、响度以及传播速度都不变C. 用超声波粉碎人体内的结石，说明超声波具有能量D. 考试期间，学校路段禁止汽车鸣笛，这是在传播过程中减弱噪声【答案】C 【解析】【详解】A．声音是由物体振动产生的，故随着科技进步，物体不振动一定不能发声，A说法错误；B．声音在不同介质中的传播速度不同，故声音从空气传入水中，传播速度发生改变，B说法错误；C．声音不仅能够传递能量，而且能够传递信息，故用超声波粉碎人体内的结石，说明超声波具有能量，C 说法正确；D．中考期间，学校路段禁止汽车鸣笛，这是在声源处减弱噪声，D说法错误．3. 《中国诗词大会》深受观众喜爱，下列诗词中涉及的物态变化现象解释正确的是A. 风雨送春归，飞雪迎春到——雪是升华形成的B. 不知明镜里，何处得秋霜——霜是凝固形成的C. 露从今夜白，月是故乡明——露是液化形成的D. 岚雾今朝重，江山此地深——雾是汽化形成的【答案】C 【解析】【详解】雪和霜是由水蒸气凝华形成；露珠和雾均为小水珠，为液化形成．【点睛】分清各种状态以及生活中常见的物态变化．4. 人们在生活中遇到的透镜及其组合所成的像是各种各样的，其中只能成实像的是 A. 眼睛 B. 放大镜C. 望远镜D. 显微镜【答案】A 【解析】【详解】A 、眼睛的原理和照相机相似，物体的光经晶状体在视网膜上成倒立、缩小的实像．A 符合题意为答案．B 、放大镜是凸透镜，当u<f 时，放大镜成正立、放大的虚像，B 不符合题意．C 、望远镜的物镜相当于照相机成倒立、缩小的实像，目镜相当于放大镜成正立、放大的虚像．C 不符合题意．D 、显微镜的物镜相当于投影仪成倒立、放大的实像，目镜相当于放大镜成正立、放大的虚像，故D 不符合题意．5. 我们可以把初中物理的密度概念扩大，从一维线密度、二维面密度、三维体密度到四维密度进行深刻理解：描述电线上鸟的疏密程度用一维线密度（个数/长度），描述田野中昆虫的疏密程度用二维面密度（个数/面积），那么我们学习的密度（质量/体积）则可以称为 A. 一维线密度 B. 二维面密度C. 三维体密度D. 四维密度【答案】C 【解析】【详解】密度是指单位体积某种物质的质量，即密度mVρ=，是指三维体密度，故C 正确． 6. 如图，小明利用玻璃板“探究平面镜成像的特点”,B 是蜡烛A 的像,则下列说法中（） ①看到像,是因为B 发光进入人眼②在像B 的位置放一张白纸,纸上不会出现蜡烛A 的像 ③蜡烛A 向玻璃板靠近,像B 也会靠近玻璃板 ④蜡烛A 向玻璃板靠近,像B 会变大A. 只有①③正确B. 只有②④正确C. 只有①④正确D. 只有②③正确【答案】D【解析】【详解】①B为平面镜所成的虚像，我们能通过玻璃板看到蜡烛B，是因为A发出的光线经过平面镜反射后进入人的眼睛，虚像B本身不会发光，故①错误；②平面镜所成的像是虚像，虚像不能成在光屏上，故在像B的位置放一张白纸，纸上不会出现蜡烛A的像，故②正确；③蜡烛A向玻璃板靠近，由于像到镜面的距离等于物体到镜面的距离，故像B也会靠近玻璃板，故③正确；④蜡烛A向玻璃板靠近，由于像的大小始终和物体的大小相同，物体大小不变，像B不会改变，故④错误.故选D.7. 如图所示,甲试管装酒精(酒精沸点为78℃),乙试管装水,同时放入盛水的大烧杯中,对大烧杯加热至使里面的水沸腾一段时间，则下列说法中正确的是（）A. 甲试管内的酒精和乙试管内的水都不沸腾B. 甲试管内的酒精和乙试管内的水同时沸腾C. 甲试管内的酒精先沸腾，乙试管内的水后沸腾D. 甲试管内的酒精会沸腾，乙试管内的水不沸腾【答案】D【解析】【详解】在大烧杯底部加热使烧杯内的水温度升高，由于水的沸点高于酒精的沸点，所以温度首先达到酒精的沸点，由于继续加热，所以甲试管内的酒精会沸腾；而乙试管内的水温度虽然能达到沸点，但不能继续从同温度的大烧杯里的水中吸热，所以试管内的水不能沸腾.故选D.8. 根据烟囱中冒的烟和甲、乙两小车上小旗飘动的情况，有关甲、乙两小车相对于房子的运动情况，下列说法中正确的是（）A. 甲、乙两小车一定向左运动B. 甲小车可能运动，乙小车向右运动C. 甲、乙两小车一定向右运动D. 甲小车可能静止，乙小车向左运动【答案】D 【解析】【详解】由图中的信息可以判断出：因为房子的烟向左飘，所以风是向左吹所以甲车运动状态有三种可能 1、向右运动；2、静止；3、向左运动，但速度小于风速；因为乙车旗向右飘，所以乙车只能向左运动，且速度要大于风的速度．9. 某一物体做变速直线运动,总路程为12m,已知它在前一半路程的速度为4m/s,后一半路程的速度为6m/s,那么它在整个路程中的平均速度是（） A. 4m/s B. 4.8m/sC. 5m/sD. 6m/s【答案】B 【解析】前一半的时间为6m 4m /s 1.5?s ÷=，后一半的时间为6m 6m /s 1s ÷=，全程的总时间为 2.5s ，所以整个路程中的平均速度为12m4.8m /s 2.5ss v t ===，故应选B 【点睛】平均速度不是速度的平均值，而是总路程与总时间的比值．10. 如图,手机扫描二维码,相当于绘二码拍了一张照片,手机摄像头相当于凸透镜,影像传感器相当于光屏,下列说法正确的是A. 物体上的二维码是光源B. 扫码时二维码要位于摄像头二倍焦距以外C. 要使屏幕上二维码的像变小,只需将二维码靠近凸透镜D. 影像传感器上成的是正立的实像【答案】B【解析】【分析】能发光的物体称为光源．手机摄像头的镜头是凸透镜，其是利用物体在2倍焦距以外，像成在另一侧的1倍焦距和2倍焦距之间，成倒立缩小实像的原理制作的．凸透镜成实像时，物近像远像变大的特点．【详解】A、二维码本身不发光，不是光源，故A错误；B、手机摄像头相当于凸透镜，其是利用物体在2倍焦距以外，像成在另一侧的1倍焦距和2倍焦距之间，成倒立缩小实像的原理制作的，故B正确；C、如果要让像变小一些，凸透镜成实像时，物远像近像变小，应增大物距，应将二维码远离凸透镜，故C 错误．D、手机摄像头相当于凸透镜，影像传感器相当于光屏，影像传感器上成的是倒立缩小实像，故D错误．故选B．11. 一刻度均匀但示数不准确的温度计，用它测标准气压下冰水混合物的温度时为5℃，测沸水的温度时为95℃，若用它来测得室内温度为32℃，则室内的实际温度约为A. 35℃B. 30℃C. 33℃D. 37℃【答案】B【解析】解答：摄氏温度的规定是：标准大气压下水的沸点为100℃，冰水混合物为0℃，100℃和0℃之间有100等份，每一份代表1℃．由题意可知：该温度计下边第五个格的位置代表0℃，第九十五个格的位置代表100℃，即该温度计的95-5=90个小格表示100℃，据此可求出一个格代表的度数：(100℃-0℃)/(95-5)=10/9℃当室内温度为32℃，则室内的实际温度约为10/9℃╳（32-5）=30℃故【答案】B12. 现有密度分别为a和b的两种液体，a的密度小于b，在甲杯中装满这两种液体，质量各占一半，在乙杯中装满这两种液体，体积各占一半，假设两种液体不发生混合，两个杯子完全相同，则A. 甲杯中液体质量大B. 乙杯中液体质量大C. 两杯中质量一样大D. 无法确定质量大小【答案】B【详解】模型1即为甲杯：由于12ρρ<两种液体的质量且各占一半，可得密度1ρ 的液体体积大于密度2ρ的液体,密度1ρ的液体体积用灰色标记,密度2ρ的液体体积用蓝色标记．模型2即为乙杯：两种液体体积相等,密度1ρ的液体体积用灰色标记,密度2ρ的液体体积用蓝色标记；对照组体现体积相等时之间的分界线，对模型1密度1ρ的液体体积进行处理,切割成和模型1中密度1ρ的液体体积相同,即是容器体积的一半(如图所示)．对模型2中密度2ρ的液体体积进行处理,切割成和模型1中密度2ρ的液体体积相同(如图所示),经过处理便可以直接从对比处比较甲、乙两杯内液体质量的大小了,答案很明显是对比处是蓝色的乙杯大，即乙杯内液体的质量大．故选B13. 有一光电控制液面高度的仪器，是通过光束在液面上的反射光线打到光电屏上来显示液面高度的，光路图如图所示．当光屏上的光点由S 1移到S 2时，表示液面（）A. 下降B. 上升C. 不变D. 先下降后上升【答案】A【详解】光屏上的光点由S 1移到S 2时，由于入射光线的方向固定不变，那么它的反射光线方向也不变，过S 2作平行线平行于过S 1的反射光线，这条平行线与入射光线交于O 点，O 点在CD 线上，液面CD 相对于液面AB 是下降，如图所示，故选A ．14. 在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m 及液体的体积 V ，得到几组数据并绘出如图所示的 m -V 图像，下列说法正确的是A. 量杯质量为 40gB. 40cm 3 的该液体质量为40gC. 该液体密度为 1.25g/cm 3D. 该液体密度为 2g/ cm 3 【答案】B 【解析】【分析】与纵轴的交点液体体积为0，此时所对应质量为量杯质量【详解】由图像可解出图像与纵轴交于20g 处，此时液体体积为0，则可知量杯质量为20g ；由图像可知，当液体体积为20cm 3时，总质量为40g ，则液体质量为20g ，密度3320g =1g /cm 20cmm V ρ==，则40cm 3的该液体质量331g /cm 40cm =40g m V ρ==⨯．15. 交通部门常用测速仪来检测车速．测速原理是测速仪前后两次发出并接收到被测车反射回的超声波信号，再根据两次信号的时间差，测出车速，如图甲．某次测速中，测速仪发出与接收超声波的情况如图乙所示，x 表示超声波与测速仪之间的距离．若超声波的速度为340m/s ，且保持不变，则该被测汽车速度是A. 28.334 m/sB. 13. 602 m/sC. 14. 167 m/sD. 14. 716 m/s【答案】C 【解析】【详解】由题图知，超声波第一次从测试仪发出到与汽车相遇的地点，经过的时间为：10.32s 10.16s =2t ⨯=由sv t=得，超声波通过的距离为： 11•340m/s 0.16s 54.4m s v t ==⨯=波波超声波第二次从测试仪发出到与汽车相遇的地点，经过的时间为：210.24s 0.12s 2t =⨯=超声波通过的距离为：22•340m/s 0.12s 40.8m s v t ==⨯=波波汽车行驶的距离为：1254.4m 40.8m 13.6m s s s =-=-=波波测试仪发出的超声波两次间隔时间为1s ，且测试仪第一次发出超声波记为0时刻，则超声波第一次从测试仪发出到与汽车相遇的地点，经过的时间为0.16s ；超声波第二次发出的时间为1s 末，超声波第二次与车相遇的时刻应该是：1s 0.12s 1.12s +=汽车行驶的时间是：1.12s 0.16s 0.96s t =-=所以汽车行驶的速度为：13.6m 14.167m/s 0.96st v s ==≈故选C.二、填空题16. 小立同学不在“中国好声音”现场，通过收音机传来的声音就辨别出是导师李荣浩在唱歌，他是根据声音的________去判断的，收音机音量太大会使耳膜受损，说明声音能够传递________（“信息”或“能量”），为此需要减小声音的________（“音调”、“响度”或“音色”）.【答案】(1). 音色(2). 能量(3). 响度【解析】【分析】根据题中“辨别出是导师李荣浩在唱歌”、“收音机音量太大会使耳膜受损”、“声音能够传递”可知，本题考查声音的三个特性、声音的利用，根据它们的规律，运用响度与振幅有关、音调与频率有关、音色与与材料有关、声音能够传递信息与能量，分析推断．【详解】[1]每个人说话的声音都不一样，通过收音机传来的声音就辨别出是导师李荣浩在唱歌，这是根据声音的音色去判断的；[2]收音机音量太大会使耳膜受损，说明声音能够传递能量；[3]音量太大是指声音的振幅大，为此需要减小声音的响度．17. 建国70周年国庆阅兵的一个电视画面.爸爸观看阅兵时告诉小明不要在电视机前站着，影响他看电视,这是因为________的.【答案】光是沿直线传播【解析】【详解】爸爸观看阅兵时告诉小明不要在电视机前站着，是因为光是沿直线传播的，电视发出的光被小明挡住，影响他看电视.18. 如图甲所示,检查视力时要求人与视力表的距离是5m,现使用一个平面镜,视力表到平面镜的像距为3m,则人到平面镜的距离应该是_______m.一束光在空气与透明物质的界面处发生了反射和折射现象,入射光线和折射光线如图乙所示,界面MN的右侧是______(填选“空气”或“透明介质”)【答案】(1). 2 (2). 空气【解析】【详解】[1]视力表距离平面镜3m，根据平面镜成像特点，视力表的像到平面镜的距离是3m，检查视力时眼睛离视力表的像距离是5m，所以人到镜子的距离应该是：-=5m3m2m[2]光在空气与某透明物质的界面处发生了折射，其光路及夹角如图所示，由于空气中的角度总是大的，所以界面右侧为空气.19. 2019年4月10日,发布了首张黑洞照片，为解开星系演化之谜提供了宝贵资料,照片中的黑洞距离我们5500万光年,它是根据接收到射线(一种特殊的光)经过处理而形成的,高能射线在真空中的传播速度为_________m/s.【答案】3.0×108【解析】【详解】高能射线是一种电磁波，其在真空中的传播速度为3×108m/s.20. 2019年1月3日,嫦娥四号成功着陆月球表面,如图，遇视器“玉兔二号"正在稳步驶出停稳在月球表面的嫦娥四号,以月球为参照物，嫦娥四号是______ (选填“运动”或“静止”)的.【答案】静止【解析】【详解】以月球为参照物，嫦娥四号与月球之间位置没有发生变化，所以嫦娥四号是静止的.21. 在某次青少年机器人展示活动中,甲、乙、丙三个智能机器人在周长为20米的圆形轨道上进行速度测试活动,它们同时从同一位置出发甲率先跑完5圈此时乙正好落后甲半圈，当乙也跑完5圈时,丙恰好也落后乙半圈,v甲：v乙=_____．假设甲、乙、丙沿圆周轨道运动时速度大小均保持不变，按照大赛的要求3个机器入都要跑完50圈,那么当甲完成任务丙还要跑______m．【答案】(1). 10:9 (2). 190【解析】【详解】[1] [2]设甲跑完5圈用的时间为t则根据题意可知，。

八年级数学(上)期末测试试卷含答案解析

八年级数学（上）期末测试试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）下列各实数是无理数的是（）A．B．C．3. D．﹣π2．（2分）二元一次方程2y﹣x=1有无数多个解，下列四组值中是该方程的解的是（）A．B．C．D．3．（2分）满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A．三个内角之比为1：1：2 B．三条边之比为1：2：C．三条边之比为5：12：13 D．三个内角之比为3：4：54．（2分）下列命题错误的是（）A．所有实数都可以用数轴上的点表示B．同位角相等，两直线平行C．无理数包括正无理数、负无理数和0D．等角的补角相等5．（2分）请估计的值在（）A．1与2之间B．2与3之间C．3与4之间D．4与5之间6．如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=50°，则∠EPF=（）度．A．70 B．65 C．60 D．557．（2分）现在父亲的年龄是儿子年龄的3倍，七年前父亲的年龄是儿子年龄的5倍，则父亲和儿子现在的年龄分别是（）A．42岁，14岁B．48岁，16岁C．36岁，12岁D．39岁，13岁8．（2分）如果m是任意实数，那么点M（m﹣5，m+2）一定不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．（2分）如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，P为斜边AB上一点，PF⊥BC于点F，PE⊥AC于点E．若S△APE=7，S△PBF=2，则PC的长为（）A．5 B．3C． D．310．（2分）在同一直角坐标系中，一次函数y=（k﹣2）x+k的图象与正比例函数y=kx图象的位置可能是（）A．B．C．D．二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）11．函数中，自变量x的取值范围是．12．（2分）一组数据﹣1，0，2，4，x的极差为7，则x=．13．（﹣2）2的平方根是．14．直线y=2x+1与y=﹣x+4的交点是（1，3），则方程组的解是．15．（2分）一个两位数，个位数字比十位数字大4，个位数字与十位数字的和为8，则这个两位数是．16．（2分）如图，一长方体底面宽AN=5cm，长BN=10cm，高BC=16cm．D为BC的中点，一动点P从A点出发，在长方体表面移动到D点的最短距离是．17．（2分）若直线y=k x+b平行于直线y=﹣2x+3，且过点（5，9），则其解析式为．18．（2分）如图，在一单位长度为1的方格纸上．△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7…都是斜边在x 轴上，斜边长分别为2，4，6…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0）．则依图中所示规律，A2016的坐标是．三、解答题（共7小题，满分64分）19．计算：（﹣2）×﹣6（2）解方程组：．20．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（﹣4，1），B（﹣2，1），C（﹣2，3）．（1）作△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（2）作△ABC向下平移4个单位长度的图形△A2B2C2；（3）如果△ABC与△ABD全等，则请直接写出点D坐标．21．（8分）丽水发生特大泥石流灾害后，某校学生会在全校1900名学生发起了“心系丽水”若捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生捐款情况，并用调查排水数据绘制了如图统计图，根据相关信息解答系列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为人，图①中的值是．（2）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．22．（10分）某工厂工人的工作时间为每月25天，每天8小时，每名工人每月有基本工资400元．该厂生产A、B两种产品，工人每生产一件A种产品，可得到报酬0.75元；每生产一件B种产品，可得到报酬1.40元，如表记录了工人小王的工作情况：生产A种产品件数生产B种产品件数合计用工时间（分钟）1 1 353 2 85（1）求小王每生产一件A种产品和一件B种产品，分别需要多少时间？（2）求小王每月工资额范围．23．（8分）如图，A、B、C、D四点在同一条直线上，∠AGD=90°，且∠1=∠D，∠2=∠A．求证：FB∥EC．24．（10分）小明和小亮在9：00同时乘坐由甲地到乙地的客车，途经丙地时小亮下车，处理个人事情后乘公交返回甲地；小明乘客车到达乙地；30分钟后乘出租车也返回甲地，两人同时回到甲地，设两人之间的距离为y千米，所用时间为x分钟，图中折线表示y与x之间函数关系图象，根据题中所给信息，解答下列问题：（1）甲、乙两地相距千米，客车的速度是千米/时；（2）小亮在丙地停留分钟，公交车速度是千米/时；（3）求两人何时相距28千米？25．（12分）如图所示，AB∥CD，直线EF与AB相交于点E，与CD相交于点F，FH是∠EFD的角平分线，且与AB相交于点H，GF⊥FH交AB于点G（GF＞HP）．（1）如图①，求证：点E是GH的中点；（2）如图②，过点E作EP⊥AB交GF于点P，请判断GP2=PF2+HF2是否成立？并说明理由；（3）如图③，在（1）的条件下，过点E作EP⊥EF交GF于点P，请猜想线段GP、PF、HP有怎样的数量关系，请直接写出你猜想的结果．参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）下列各实数是无理数的是（）A．B．C．3. D．﹣π【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、=是有理数，故A错误；B、是有理数，故B错误；C、3.是有理数，故C错误；D、﹣π是无理数，故D正确；故选：D．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．（2分）二元一次方程2y﹣x=1有无数多个解，下列四组值中是该方程的解的是（）A．B．C．D．【考点】二元一次方程的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】把各项中x与y的值代入方程检验即可．【解答】解：A、把x=0，y=﹣代入方程得：左边=﹣1，右边=1，不相等，不合题意；B、把x=1，y=1代入方程得：左边=2﹣1=1，右边=1，相等，符合题意；C、把x=1，y=0代入方程得：左边=﹣1，右边=1，不相等，不合题意；D、把x=﹣1，y=﹣1代入方程得：左边=﹣3，右边=1，不相等，不合题意，故选B．【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．3．（2分）满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A．三个内角之比为1：1：2 B．三条边之比为1：2：C．三条边之比为5：12：13 D．三个内角之比为3：4：5【考点】勾股定理的逆定理；三角形内角和定理．【分析】根据三角形的内角和定理得出A是直角三角形，D不是直角三角形，由勾股定理的逆定理得出B、C是直角三角形，从而得到答案．【解答】解：A、三个内角之比为1：1：2，因为根据三角形内角和定理可求出三个角分别为45°，45°，90°，所以是直角三角形，故正确；B、三条边之比为1：2：，因为12+22=（）2，其符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形，故正确；C、三条边之比为5：12：13，因为52+122=132，其符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形，故正确；D、三个内角之比为3：4：5，因为根据三角形内角和公式得三个角中没有90°角，所以不是直角三角形，故不正确．故选：D．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理、三角形内角和定理、直角三角形的判定；熟练掌握勾股定理的逆定理和三角形内角和定理是解决问题的关键．4．（2分）下列命题错误的是（）A．所有实数都可以用数轴上的点表示B．同位角相等，两直线平行C．无理数包括正无理数、负无理数和0D．等角的补角相等【考点】命题与定理．【分析】利用数轴上的点与实数一一对应可对A进行判断；根据平行线的判定方法对B进行判断；根据无理数的定义对C进行判断；根据补角的定义对D进行判断．【解答】解：A、所有实数都可以用数轴上的点表示，所以A选项为真命题；B、同位角相等，两直线平行，所以B选项为真命题；C、无理数包括正无理数、负无理数，所以C选项为假命题；D、等角的补角相等，所以D选项为真命题．故选C．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．5．（2分）请估计的值在（）A．1与2之间B．2与3之间C．3与4之间D．4与5之间【考点】估算无理数的大小．【分析】根据被开方数越大算术平方根越大，可得3＜＜4，再根据不等式的性质1，可得答案．【解答】解：由被开方数越大算术平方根越大，得＜＜，即3＜＜4，都减1，得2＜﹣1＜3．故选：B．【点评】本题考查了估算无理数的大小，利用被开方数越大算术平方根越大得出3＜＜4是解题关键．6．如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=50°，则∠EPF=（）度．A．70 B．65 C．60 D．55【考点】平行线的性质．【分析】先由垂直的定义，求出∠PEF=90°，然后由∠BEP=50°，进而可求∠BEF=140°，然后根据两直线平行同旁内角互补，求出∠EFD的度数，然后根据角平分线的定义可求∠EFP的度数，然后根据三角形内角和定理即可求出∠EPF的度数．【解答】解：如图所示，∵EP⊥EF，∴∠PEF=90°，∵∠BEP=50°，∴∠BEF=∠BEP+∠PEF=140°，∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD=180°，∴∠EFD=40°，∵FP平分∠EFD，∴=20°，∵∠PEF+∠EFP+∠EPF=180°，∴∠EPF=70°．故选：A．【点评】此题考查了平行线的性质，解题的关键是：熟记两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补．7．（2分）现在父亲的年龄是儿子年龄的3倍，七年前父亲的年龄是儿子年龄的5倍，则父亲和儿子现在的年龄分别是（）A．42岁，14岁B．48岁，16岁C．36岁，12岁D．39岁，13岁【考点】一元一次方程的应用．【分析】可设儿子现在的年龄是x岁，则父亲现在的年龄是3x岁，根据等量关系：7年前父亲的年龄=7年前儿子的年龄×5，依此列出方程求解即可．【解答】解：设儿子现在的年龄是x岁，依题意得：3x﹣7=5（x﹣7）．解得x=14．则3x=42．即父亲和儿子现在的年龄分别是42岁，14岁．故选：A．【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，由年龄的倍数问题找出合适的等量关系列出方程，再求解．8．（2分）如果m是任意实数，那么点M（m﹣5，m+2）一定不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣），可得答案．【解答】解：m＞5时，m﹣5＞0，m+2＞0，点位于第一象限，故A不符合题意；m=5时点位于y轴；﹣2＜m＜5时，m﹣5＜0，m+2＞0，点位于第二象限，故B不符合题意；m=﹣2时，点位于x轴；m＜﹣2时，m﹣5＜0，m+2＜0，点位于第三象限，故C不符合题意；M（m﹣5，m+2）一定不在第四象限，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．9．（2分）如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，P为斜边AB上一点，PF⊥BC于点F，PE⊥AC于点E．若S△APE=7，S△PBF=2，则PC的长为（）A．5 B．3C． D．3【考点】等腰直角三角形．【分析】由等腰直角三角形的性质得出∠A=∠B=45°，证出四边形PECF是矩形，得出PF=CE，证出△APE和△BPF是等腰直角三角形，得出AE=PE，BF=PF，再由三角形的面积得出PE2=14，CE2=PF2=4，由勾股定理求出PC的长即可．【解答】解：∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，∴∠A=∠B=45°，∵PF⊥BC于点F，PE⊥AC于点E，∴∠PFB=∠PEA=90°，四边形PECF是矩形，∴△APE和△BPF是等腰直角三角形，PF=CE，∠PEC=90°，∴AE=PE，BF=PF，∵S△APE=AE•PE=PE2=7，S△PBF=PF•BF=PF2=2，∴PE2=14，CE2=PF2=4，∴PC===3；故选：B．【点评】本题考查了等腰直角三角形的判定与性质、矩形的判定与性质、勾股定理；熟练掌握等腰直角三角形的判定与性质，运用勾股定理求出PC是解决问题的关键．10．（2分）在同一直角坐标系中，一次函数y=（k﹣2）x+k的图象与正比例函数y=kx图象的位置可能是（）A．B．C．D．【考点】一次函数的图象；正比例函数的图象．【分析】根据正比例函数与一次函数的图象性质作答．【解答】解：当k＞2时，正比例函数y=kx图象经过1，3象限，一次函数y=（k﹣2）x+k的图象1，2，3象限；当0＜k＜2时，正比例函数y=kx图象经过1，3象限，一次函数y=（k﹣2）x+k的图象1，2，4象限；当k＜0时，正比例函数y=kx图象经过2，4象限，一次函数y=（k﹣2）x+k的图象2，3，4象限；故选B．【点评】此题考查一次函数的图象问题，正比例函数的性质：正比例函数y=kx的图象是过原点的一条直线．当k＞0时，直线经过第一、三象限；当k＜0时，直线经过第二、四象限．二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）11．函数中，自变量x的取值范围是x≤2．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．【解答】解：根据题意得：2﹣x≥0，解得：x≤2．故答案是：x≤2．【点评】函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．12．（2分）一组数据﹣1，0，2，4，x的极差为7，则x=6或﹣3．【考点】极差．【分析】分别当x为最大值和最小值时，根据极差的概念求解．【解答】解：当x为最大值时，x﹣（﹣1）=7，解得：x=6，当x为最小值时，4﹣x=7，解得：x=﹣3．故答案为：6或﹣3．【点评】本题考查了极差的知识，极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差．13．（﹣2）2的平方根是±2．【考点】平方根．【专题】计算题．【分析】先求出（﹣2）2的值，然后开方运算即可得出答案．【解答】解：（﹣2）2=4，它的平方根为：±2．故答案为：±2．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．14．直线y=2x+1与y=﹣x+4的交点是（1，3），则方程组的解是．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【分析】利用函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解易得答案．【解答】解：∵直线y=2x+1与y=﹣x+4的交点是（1，3），∴方程组的解为．故答案为．【点评】本题考查了一次函数与一元一次方程（组）：函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．15．（2分）一个两位数，个位数字比十位数字大4，个位数字与十位数字的和为8，则这个两位数是26．【考点】二元一次方程组的应用．【专题】数字问题．【分析】设这个两位数个位数为x，十位数字为y，根据个位数字比十位数字大4，个位数字与十位数字的和为8，列方程组求解．【解答】解：设这个两位数个位数为x，十位数字为y，由题意得，，解得：，则这个两位数为26．故答案为：26．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．16．（2分）如图，一长方体底面宽AN=5cm，长BN=10cm，高BC=16cm．D为BC的中点，一动点P从A点出发，在长方体表面移动到D点的最短距离是cm．【考点】平面展开-最短路径问题．【分析】将图形展开，可得到AD较短的展法两种，通过计算，得到较短的即可．【解答】解：（1）如图1，BD=BC=6cm，AB=5+10=15cm，在Rt△ADB中，AD==3cm；（2）如图2，AN=5cm，ND=5+6=11cm，Rt△ADN中，AD===cm．综上，动点P从A点出发，在长方体表面移动到D点的最短距离是cm．故答案为：cm．【点评】本题考查了平面展开﹣﹣最短路径问题，熟悉平面展开图是解题的关键．17．（2分）若直线y=kx+b平行于直线y=﹣2x+3，且过点（5，9），则其解析式为y=﹣2x+19．【考点】两条直线相交或平行问题．【专题】计算题．【分析】根据两直线平行的问题得到k=﹣2，然后把（5，9）代入y=﹣2x+b，求出b的值即可．【解答】解：根据题意得k=﹣2，把（5，9）代入y=﹣2x+b得﹣10+b=9，所以直线解析式为y=﹣2x+19．故答案为y=﹣2x+19．【点评】本题考查了两直线平行或相交的问题：直线y=k1x+b1（k1≠0）和直线y=k2x+b2（k2≠0）平行，则k1=k2；若直线y=k1x+b1（k1≠0）和直线y=k2x+b2（k2≠0）相交，则交点坐标满足两函数的解析式．也考查了待定系数法求函数的解析式．18．（2分）如图，在一单位长度为1的方格纸上．△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7…都是斜边在x 轴上，斜边长分别为2，4，6…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0）．则依图中所示规律，A2016的坐标是（2，1008）．【考点】规律型：点的坐标．【分析】由于2016是4的整数倍数，故A1﹣﹣A4；A5﹣﹣﹣A8；…每4个为一组，可见，A2016在x轴上方，横坐标为2，再根据纵坐标变化找到规律即可解答即可．【解答】解：∵2016是4的整数倍数，∴A1﹣﹣A4；A5﹣﹣﹣A8；…每4个为一组，∵2016÷4=504…0，∴A2016在x轴上方，横坐标为2，∵A4、A8、A12的纵坐标分别为2，4，6，∴A2016的纵坐标为2016×=1008．故答案为：（2，1008）．【点评】本题考查了等腰直角三角形、点的坐标，主要是根据坐标变化找到规律，再依据规律解答．三、解答题（共7小题，满分64分）19．计算：（﹣2）×﹣6（2）解方程组：．【考点】二次根式的混合运算；解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】（1）先进行二次根式的乘法运算，然后合并即可；（2）利用加减消元法解二元一次方程组．【解答】解：（1）原式=3﹣6﹣3（2），①+②×5得：13y=13，解得y=1，把y=1代入②中得2x﹣1=1，解得x=1，所以原方程组的解是．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．也考查了解二元一次方程组．20．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（﹣4，1），B（﹣2，1），C（﹣2，3）．（1）作△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（2）作△ABC向下平移4个单位长度的图形△A2B2C2；（3）如果△ABC与△ABD全等，则请直接写出点D坐标．【考点】作图-轴对称变换；全等三角形的性质；作图-平移变换．【分析】（1）首先确定A、B、C三点关于y轴对称的点的位置，再连接即可；（2）首先确定A、B、C三点向下平移4个单位长度的对应点的位置，再连接即可；（3）首先确定D点位置，然后再写出坐标即可．【解答】解：（1）（2）如图所示：；（3）（﹣4，﹣1）；（﹣2，﹣1）；（﹣4，3）．【点评】此题主要考查了作图﹣﹣平移变换，以及关于坐标轴对称，全等三角形的判定，关键是正确确定对称点和对应点的位置．21．（8分）丽水发生特大泥石流灾害后，某校学生会在全校1900名学生发起了“心系丽水”若捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生捐款情况，并用调查排水数据绘制了如图统计图，根据相关信息解答系列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为50人，图①中的值是12．（2）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；中位数；众数．【专题】计算题．【分析】（1）利用条形统计图得各组的频数，然后把它们相加即可得到抽样调查的学生的总数，再用16除以50即可得到m的值；（2）根据众数和中位数的定义求解；（3根据样本估计总体，用样本中捐款10元所占的百分比表示全校捐款10元的百分比，然后计算1900×32%即可．【解答】解：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为4+16+12+10+8=50（人），m%=×100%=32%；故答案为50；32；（2）本次调查获取的样本数据的众数是10元；中位数是15元；（3）1900×32%=608（人），答：估计该校捐款10元的学生人数有608人．【点评】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了用样本估计总体、中位数和众数．22．（10分）某工厂工人的工作时间为每月25天，每天8小时，每名工人每月有基本工资400元．该厂生产A、B两种产品，工人每生产一件A种产品，可得到报酬0.75元；每生产一件B种产品，可得到报酬1.40元，如表记录了工人小王的工作情况：生产A种产品件数生产B种产品件数合计用工时间（分钟）1 1 353 2 85（1）求小王每生产一件A种产品和一件B种产品，分别需要多少时间？（2）求小王每月工资额范围．【考点】一次函数的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设生产一件A种产品需要x分钟，生产一件B种产品需要y分钟，根据等量关系为“1件A，1件B用时35分钟”和“3件A，2件B用时85分钟”，根据这两个等量关系可列方程组，再进行求解即可．（2）求小王每月工资额的范围，需要求助于函数，由（1）知生产A、B的单个时间，又每月工作总时间一定为25×8×60，所以可列一个二元一次方程，又工资计算方法已知，则可利用一个未知量，去表示另一个未知量，得到函数，进行解答．【解答】解：（1）设生产一件A种产品需要x分钟，生产一件B种产品需要y分钟，依题意得：，解得：，答：生产一件A种产品需要15分钟，生产一件B种产品需要20分钟．（2）设小王每月生产A、B两种产品的件数分别为m、n，月工资额为w，根据题意得：，即，因为m，n为非负整数，所以0≤m≤800，故当m=0时，w有最大值为1240，当m=800时，w有最小值为1000，则小王每月工资额最少1000元，每月工资额最多1240元．【点评】此题考查了一次函数的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系：“1件A，1件B用时35分钟”和“3件A，2件B用时85分钟”，列出方程组，再求解．23．（8分）如图，A、B、C、D四点在同一条直线上，∠AGD=90°，且∠1=∠D，∠2=∠A．求证：FB∥EC．【考点】平行线的判定．【专题】证明题．【分析】先由∠AGD=90°，根据三角形内角和定理得出∠A+∠D=90°，再由∠1=∠D，∠ABF=∠1+∠D，得出∠ABF=2∠D，同理得出∠DCE=2∠A，那么∠DCE+∠ABF=2（∠A+∠D）=180°，根据邻补角定义得出∠ABF+∠DBF=180°，由同角的补角相等得到∠DCE=∠DBF，根据同位角相等，两直线平行得出FB∥EC．【解答】证明：∵∠AGD=90°，∴∠A+∠D=90°，∵∠1=∠D，∠ABF=∠1+∠D，∴∠ABF=2∠D，同理：∠DCE=2∠A，∴∠DCE+∠ABF=2（∠A+∠D）=180°，又∵∠ABF+∠DBF=180°，∴∠DCE=∠DBF，∴FB∥EC．【点评】本题考查了平行线的判定，三角形内角和定理，三角形外角的性质，邻补角定义，补角的性质，根据条件得出∠DCE=∠DBF是解题的关键．24．（10分）小明和小亮在9：00同时乘坐由甲地到乙地的客车，途经丙地时小亮下车，处理个人事情后乘公交返回甲地；小明乘客车到达乙地；30分钟后乘出租车也返回甲地，两人同时回到甲地，设两人之间的距离为y千米，所用时间为x分钟，图中折线表示y与x之间函数关系图象，根据题中所给信息，解答下列问题：（1）甲、乙两地相距80千米，客车的速度是80千米/时；（2）小亮在丙地停留48分钟，公交车速度是40千米/时；（3）求两人何时相距28千米？【考点】一次函数的应用；一次函数的图象；待定系数法求一次函数解析式．【专题】数形结合；分类讨论；函数思想；待定系数法；一次函数及其应用．【分析】（1）结合图象知，小明乘客车从丙地到乙地用时30分钟，行驶40千米可得客车速度，小明从甲到乙行驶1小时，可得甲乙间距离；（2）小亮在x=30到达丙地，x=78离开丙地，可得停留时间，根据小亮从丙地返回到甲地用时可得公交车速度；（3）两人相距28千米，即y=28，求出AB、DE函数解析式，令y=28可求得．【解答】解：（1）根据题意可知，当x=30时小明、小亮同时到达丙地，小亮停留在丙地；当x=60时y=40，即小明到达乙地，此时两人间的距离为40千米，∴小明乘客车从丙地到乙地用时30分钟，行驶40千米，∴客车的速度为：40÷0.5=80（千米/小时），∵小明乘客车从甲地到乙地用时60分钟，速度为80千米/小时，∴甲、乙两地相距80千米．（2）当x=78时小亮从丙地出发返回甲地，当x=138时小亮乘公交车从丙地出发返回到甲地，∴小亮在丙地停留78﹣30=48（分钟），公交车的速度为：40÷1=40（千米/小时）．（3）①设AB关系式为：y1=k1x+b1由图象可得A（30，0）、B（60，40），代入得：则，解得，所以AB关系式为：（30≤x≤60），令y1=28，有，∴x=51．②设DE关系式为：y2=k2x+b2，∵（千米），∴D（90，48），由图象可得E（138，0），所以，解得：，所以DE关系式为：y2=﹣x+138 （90≤x≤138），令y2=28，有﹣x+138=28，∴x=110．所以两人在9：51和10：50相距28千米．故答案为：（1）80，80；（2）48，40．【点评】本题主要考查一次函数图象及待定系数法求一次函数解析式的能力，读懂函数图象各分段实际意义是关键，属中档题．25．（12分）如图所示，AB∥CD，直线EF与AB相交于点E，与CD相交于点F，FH是∠EFD 的角平分线，且与AB相交于点H，GF⊥FH交AB于点G（GF＞HP）．（1）如图①，求证：点E是GH的中点；（2）如图②，过点E作EP⊥AB交GF于点P，请判断GP2=PF2+HF2是否成立？并说明理由；（3）如图③，在（1）的条件下，过点E作EP⊥EF交GF于点P，请猜想线段GP、PF、HP有怎样的数量关系，请直接写出你猜想的结果．【考点】全等三角形的判定与性质；勾股定理．【分析】（1）根据平行线的性质和角平分线的定义求得∠EHF=∠EFH，证得EF=EH，根据∠EFG+∠EFH=90°，∠EGF+∠EHF=90°，得出∠EFG=∠EGF，根据等角对等边求得EG=EF，即可证得EH=EG，即E为HG的中点；（2）连接PH，根据垂直平分线的性质得出PG=PH，在Rt△PFH中，根据勾股定理得：PH2=PF2+HF2，即可得到GP2=PF2+HF2；（3）延长PE，使PE=EM，连接MH，MF，易证得△GPE≌△HME，从而得出GP=MH，∠1=∠2，进而证得EF垂直平分PM，根据垂直平分线的性质得出PF=MF，在RT△MHF中，MF2=MH2+FH2，即可得到PF2=GP2+FH2．【解答】（1）证明：∵AB∥CD，∴∠EHF=∠HFD，∵FH平分∠EFD，∴∠EFH=∠HFD，∴∠EHF=∠EFH，∴EF=EH，∵∠GFH=90°，∴∠EFG+∠EFH=90°，∠EGF+∠EHF=90°，∴∠EFG=∠EGF，∴EG=EF，∴EH=EG，∴E为HG的中点；（2）连接PH，如图②：∵EP⊥AB，又∵E是GH中点，∴PE垂直平分GH，∴PG=PH，在Rt△PFH中，∠PFH=90°，由勾股定理得：PH2=PF2+HF2，∴GP2=PF2+HF2；（3）如图③，延长PE，使PE=EM，连接MH，MF，在△GPE和△HME中，，∴△GPE≌△HME（SAS），∴GP=MH，∠1=∠2，∵GF⊥FH，∴∠1+∠3=90°，∴∠2+∠3=90°，∵EF⊥PM，PE=EM，∴PF=MF，在RT△MHF中，MF2=MH2+FH2，∴PF2=GP2+FH2．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，线段的垂直平分线的性质，等腰三角形的判定和性质，勾股定理的应用等，找出辅助线，构建等腰三角形是解题的关键．。

八年级(上)期末数学试卷(含答案)

八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．下列手机屏幕解锁图案中，不是轴对称图形的是（）A．B． C．D．2．某种病毒的直径约为0.00000028米，该直径用科学记数法表示为（）A．0.28×10﹣6米B．2.8×10﹣8米 C．2.8×10﹣7米 D．2.8×10﹣6米3．使分式有意义的x的取值范围是（）A．x≠0 B．x≠﹣1 C．x≠1 D．x≠24．已知a m=3，a n=4，则a m+n的值为（）A．12 B．7 C．D．5．正十边形每个内角的度数是多少（）A．180°B．144°C．150° D．120°6．如图，AB=BD，BC=BE，要使△ABE≌△DBC，需添加条件（）A．∠ABE=∠DBC B．∠C=∠E C．∠D=∠E D．∠A=∠D7．若分式=0，则x的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣28．一个三角形三边长分别为1、2、x，且x为整数，则此三角形的周长是（）A．4 B．5 C．6 D．79．已知（x+y）2=9，且（x﹣y）2=5，则xy的值是（）A．14 B．4 C．2 D．110．如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，若∠A=40°，求∠ABD+∠ACD=（）A．30°B．40°C．50°D．60°二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．分解因式：a2﹣25=．12．点M（3，﹣4）关于x轴的对称点的坐标是．13．如图，在正三角形ABC中，AD⊥BC于点D，则∠BAD=°．14．如图，已知OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PD=2，则点P到OB的距离为．15．对于实数a、，b，定义运算⊗如下：a⊗b=，例如：2⊗4=2﹣4=，计算[2⊗2]×[3⊗2]=．16．如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B=°．三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．计算：（a2b+2ab﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b）18．如图，点B、C、E、F在同一直线上，BC=EF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AC=DF．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）AB∥DE．19．如图，在△ABC中，AB=AC．（1）尺规作图：作AB的垂直平分线，交AC于点M，（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若∠A=40°，求∠CMB的度数．四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．先化简，再求值：•+，从﹣1，0，1三个数中选一个合适的，代入求值．21．一个工程队修一条3000米的公路，由于施工中途增加了人员，实际每天修路比原来多50%，结果提前2天完成，求实际每天修路多少米？22．如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E 作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，（1）求∠F的度数；（2）若CD=3，求DF的长．五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．（1）求证：BE=CE；（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，原题设其它条件不变．求证：∠CAD=∠CBF；（3）在（2）的条件下，连接CE，若∠BAC=45°，判断△CFE的形状，并说明理由．24．从边长为a的正方形剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是（请选择正确的一个）A．a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2B．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C．a2+ab=a（a+b）（2）若x2﹣9y2=12，x+3y=4，求x﹣3y的值；（3）计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）25．如图1，△ABC是边长为5cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的是速度都为1厘米/秒．当点P到达点B 时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．（1）当运动时间为t秒时，BQ的长为厘米，BP的长为厘米；（用含t 的式子表示）（2）当t为何值时，△PBQ是直角三角形；（3）如图2，连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ 会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．下列手机屏幕解锁图案中，不是轴对称图形的是（）A．B． C．D．【考点】P3：轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项符合题意．故选D．2．某种病毒的直径约为0.00000028米，该直径用科学记数法表示为（）A．0.28×10﹣6米B．2.8×10﹣8米 C．2.8×10﹣7米 D．2.8×10﹣6米【考点】1J：科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00000028=2.8×10﹣7．故选：C．3．使分式有意义的x的取值范围是（）A．x≠0 B．x≠﹣1 C．x≠1 D．x≠2【考点】62：分式有意义的条件．【分析】直接利用分式有意义的条件分析得出答案．【解答】解：∵使分式有意义，∴x﹣2≠0，解得：x≠2．故选：D．4．已知a m=3，a n=4，则a m+n的值为（）A．12 B．7 C．D．【考点】46：同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．【解答】解：a m+n=a m•a n=3×4=12，故选：A．5．正十边形每个内角的度数是多少（）A．180°B．144°C．150° D．120°【考点】L3：多边形内角与外角．【分析】先求出每一个外角的度数，然后根据每一个外角与内角互为邻补角列式求解．【解答】解：每一个外角度数为360°÷10=36°，每个内角度数为180°﹣36°=144°．故选：B．6．如图，AB=BD，BC=BE，要使△ABE≌△DBC，需添加条件（）A．∠ABE=∠DBC B．∠C=∠E C．∠D=∠E D．∠A=∠D【考点】KB：全等三角形的判定．【分析】根据已知条件是两个三角形的两组对应边，所以需要添加的条件必须能得到这两边的夹角相等，选择答案即可．【解答】解：∵AB=BD，BC=BE，∴要使△ABE≌△DBC，需添加的条件为∠ABE=∠DBC，故选A．7．若分式=0，则x的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣2【考点】63：分式的值为零的条件．【分析】直接利用分式的值为零，则分子为零，且分母不为零，进而得出答案．【解答】解：由题意，得x2﹣1=0且x+1≠0，解得x=1，故选：C．8．一个三角形三边长分别为1、2、x，且x为整数，则此三角形的周长是（）A．4 B．5 C．6 D．7【考点】K6：三角形三边关系．【分析】首先根据三角形的三边关系确定x的范围，再确定周长范围即可．【解答】解：根据三角形的三边关系可得：2﹣1＜x＜2+1，即1＜x＜3，三角形的周长范围为：1+2+1＜周长＜3+2+1，即4＜周长＜6．故选：B．9．已知（x+y）2=9，且（x﹣y）2=5，则xy的值是（）A．14 B．4 C．2 D．1【考点】4C：完全平方公式．【分析】将完全平方公式即可求出xy的值．【解答】解：x2+2xy+y2=9x2﹣2xy+y2=5，∴两式相减可得：2xy+2xy=4，∴4xy=4，∴xy=1，故选（D）10．如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，若∠A=40°，求∠ABD+∠ACD=（）A．30°B．40°C．50°D．60°【考点】K7：三角形内角和定理．【分析】根据三角形内角和定理可得∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=140°，∠DBC+∠DCB=180°﹣∠DBC=90°，进而可求出∠ABD+∠ACD的度数．【解答】解：在△ABC中，∵∠A=40°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣40°=140°，在△DBC中，∵∠BDC=90°，∴∠DBC+∠DCB=180°﹣90°=90°，∴∠ABD+∠ACD=140°﹣90°=50°；故选C．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．分解因式：a2﹣25=（a﹣5）（a+5）．【考点】54：因式分解﹣运用公式法．【分析】利用平方差公式分解即可求得答案．【解答】解：a2﹣25=（a﹣5）（a+5）．故答案为：（a﹣5）（a+5）．12．点M（3，﹣4）关于x轴的对称点的坐标是（3，4）．【考点】P5：关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．【解答】解：点M（3，﹣4）关于x轴的对称点M′的坐标是（3，4）．故答案为：（3，4）．13．如图，在正三角形ABC中，AD⊥BC于点D，则∠BAD=30°°．【考点】KK：等边三角形的性质．【分析】根据正三角形ABC得到∠BAC=60°，因为AD⊥BC，根据等腰三角形的三线合一得到∠BAD的度数．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=60°，∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD=∠BAC=30°，故答案为：30°．14．如图，已知OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PD=2，则点P到OB的距离为2．【考点】KF：角平分线的性质．【分析】作PE⊥OB于E，根据角平分线的性质解答．【解答】解：作PE⊥OB于E，∵OC是∠AOB的平分线，PD⊥OA，PE⊥OB，∴PE=PD=2，故答案为：2．15．对于实数a、，b，定义运算⊗如下：a⊗b=，例如：2⊗4=2﹣4=，计算[2⊗2]×[3⊗2]=．【考点】2C：实数的运算；6F：负整数指数幂．【分析】根据题目所给的运算法则，分别计算出2⊗2和3⊗2的值，然后求解即可．【解答】解：2⊗2=2﹣2=，3⊗2=32=9，则[2⊗2]×[3⊗2]=×9=．故答案为：．16．如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B=95°．【考点】JA：平行线的性质；K7：三角形内角和定理；PB：翻折变换（折叠问题）．【分析】根据两直线平行，同位角相等求出∠BMF、∠BNF，再根据翻折的性质求出∠BMN和∠BNM，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．【解答】解：∵MF∥AD，FN∥DC，∴∠BMF=∠A=100°，∠BNF=∠C=70°，∵△BMN沿MN翻折得△FMN，∴∠BMN=∠BMF=×100°=50°，∠BNM=∠BNF=×70°=35°，在△BMN中，∠B=180°﹣（∠BMN+∠BNM）=180°﹣（50°+35°）=180°﹣85°=95°．故答案为：95．三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．计算：（a2b+2ab﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b）【考点】4H：整式的除法；4F：平方差公式．【分析】根据整式运算法则即可求出答案．【解答】解：原式=a2+2a﹣b2﹣（a2﹣b2）=a2+2a﹣b2﹣a2+b2=2a18．如图，点B、C、E、F在同一直线上，BC=EF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AC=DF．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）AB∥DE．【考点】KD：全等三角形的判定与性质；J9：平行线的判定．【分析】（1）由SAS容易证明△ABC≌△DEF；（2）由△ABC≌△DEF，得出对应角相等∠B=∠DEF，即可得出结论．【解答】证明：（1）∵AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，∴∠ACB=∠DFE=90°，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS）；（2）∵△ABC≌△DEF，∴∠B=∠DEF，∴AB∥DE．19．如图，在△ABC中，AB=AC．（1）尺规作图：作AB的垂直平分线，交AC于点M，（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若∠A=40°，求∠CMB的度数．【考点】N2：作图—基本作图；KG：线段垂直平分线的性质；KH：等腰三角形的性质．【分析】（1）利用基本作图（作线段的垂直平分线）作AB的垂直平分线，此垂直平分线与AC的交点为M点；（2）根据垂直平分线的性质得AM=BM，则利用等腰三角形的性质得∠ABM=∠A=40°，然后根据三角形外角性质求∠CMB得度数．【解答】解：（1）如图，点M为所作；（2）∵AB的垂直平分线交AC于M，∴AM=BM，∴∠ABM=∠A=40°，∴∠CMB=∠ABM+∠A=80°．四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．先化简，再求值：•+，从﹣1，0，1三个数中选一个合适的，代入求值．【考点】6D：分式的化简求值．【分析】先化简题目中的式子，然后将x=0代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：•+====，当x=0时，原式=．21．一个工程队修一条3000米的公路，由于施工中途增加了人员，实际每天修路比原来多50%，结果提前2天完成，求实际每天修路多少米？【考点】B7：分式方程的应用．【分析】首先设原来每天修路x米，则实际每天修路（1+50%）x米，根据题意可得等量关系：原来修3000米的时间﹣实际修3000米的时间=2天，根据等量关系列出方程即可．【解答】解：设原来每天修路x米，由题意得：﹣=2，解得：x=500，经检验：x=500是原分式方程的解，（1+50%）×500=750（米），答：实际每天修路750米．22．如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E 作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，（1）求∠F的度数；（2）若CD=3，求DF的长．【考点】KM：等边三角形的判定与性质．【分析】（1）根据平行线的性质可得∠EDC=∠B=60°，根据三角形内角和定理即可求解；（2）易证△EDC是等边三角形，再根据直角三角形的性质即可求解．【解答】解：（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°，∵DE∥AB，∴∠EDC=∠B=60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF=90°，∴∠F=90°﹣∠EDC=30°；（2）∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，∴△EDC是等边三角形．∴ED=DC=3，∵∠DEF=90°，∠F=30°，∴DF=2DE=6．五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．（1）求证：BE=CE；（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，原题设其它条件不变．求证：∠CAD=∠CBF；（3）在（2）的条件下，连接CE，若∠BAC=45°，判断△CFE的形状，并说明理由．【考点】KD：全等三角形的判定与性质．【分析】（1）由条件证明△ABE≌△ACE即可；（2）利用垂直的定义可求得∠CAD+∠C=∠CBF+∠C=90°，可证得结论；（3）由条件可证明△AEF≌△BCF，可得AF=BF，可得出结论．【解答】证明：（1）∵AB=AC，D是BC的中点，∴∠BAE=∠CAE，在△ABE和△ACE中，∴△ABE≌△ACE（SAS），∴BE=CE；（2）∵AB=AC，点D是BC的中点，∴AD⊥BC，∴∠CAD+∠C=90°，∵BF⊥AC，∴∠CBF+∠C=90°，∴∠CAD=∠CBF；（3）∵∠BAC=45°，BF⊥AF，∴△ABF为等腰直角三角形，∴AF=BF，在△AEF和△BCF中，∴△AEF≌△BCF（ASA），∴EF=CF，∵∠CFE=90°，∴△CFE为等腰直角三角形．24．从边长为a的正方形剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是B（请选择正确的一个）A．a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2B．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C．a2+ab=a（a+b）（2）若x2﹣9y2=12，x+3y=4，求x﹣3y的值；（3）计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）【考点】4G：平方差公式的几何背景．【分析】（1）观察图1与图2，根据两图形阴影部分面积相等，验证平方差公式即可；（2）已知第一个等式左边利用平方差公式化简，将第二个等式代入求出所求式子的值即可；（3）先利用平方差公式变形，再约分即可得到结果．【解答】解：（1）根据阴影部分面积相等可得：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），上述操作能验证的等式是B，故答案为：B；（2）∵x2﹣9y2=12，∴x2﹣9y2=（x+3y）（x﹣3y）=12，∵x+3y=4，∴x﹣3y=3；（3）原式====．25．如图1，△ABC是边长为5cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的是速度都为1厘米/秒．当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．（1）当运动时间为t秒时，BQ的长为t厘米，BP的长为5﹣t厘米；（用含t的式子表示）（2）当t为何值时，△PBQ是直角三角形；（3）如图2，连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ 会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．【考点】KY：三角形综合题．【分析】（1）根据题意、结合图形解答；（2）分∠PQB=90°、∠BPQ=90°两种情况，根据直角三角形的性质列式计算即可；（3）证明△ABQ≌△CAP，根据全等三角形的性质、等边三角形的内角是60°解答即可．【解答】解：（1）由题意得，BQ=t，BP=5﹣t，故答案为：t；（5﹣t）；（2）设时间为t，则AP=BQ=t，PB=5﹣t，①当∠PQB=90°时，∵∠B=60°，∴∠BPQ=30°，∴PB=2BQ，得5﹣t=2t，解得，t=，②当∠BPQ=90°时，∵∠B=60°，∴∠BQP=30°，∴BQ=2BP，得t=2（5﹣t），解得，t=，∴当第秒或第秒时，△PBQ为直角三角形；（3）∠CMQ不变，理由如下：在△ABQ与△CAP中，，∴△ABQ≌△CAP（SAS），∴∠BAQ=∠ACP，∴∠CMQ=∠ACP+∠CAM=∠BAQ+∠CAM=∠BAC=60°，∴∠CMQ不会变化．。

八年级上册期末考试卷及答案【含答案】

八年级上册期末考试卷及答案【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪种物质在空气中不支持燃烧？A. 氧气B. 二氧化碳C. 氮气D. 氢气2. 八进制数110转换为十进制数是？A. 72B. 74C. 76D. 783. 在光合作用中，植物释放出的气体是？A. 二氧化碳B. 氧气C. 氮气D. 氢气4. 下列哪个不是我国的四大发明？A. 指南针B. 火药C. 印刷术D. 电视5. 地球公转的方向是？A. 自西向东B. 自东向西C. 自南向北D. 自北向南二、判断题（每题1分，共5分）1. 鸟类是哺乳动物。

（）2. 长江是我国最长的河流。

（）3. 光的传播速度在真空中是最慢的。

（）4. 地球是太阳系中唯一有生命存在的星球。

（）5. 人类最早使用的金属是铜。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 地球上的淡水主要分布在______、______和______。

2. 人体最大的消化腺是______。

3. 我国的国旗是______。

4. 八进制数111转换为十进制数是______。

5. 氢气和氧气在点燃的条件下______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述光合作用的过程。

2. 请简述血液循环的过程。

3. 请简述牛顿三大定律。

4. 请简述我国的历史朝代顺序。

5. 请简述欧姆定律。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 小明有10个苹果，他吃掉了3个，还剩下多少个？2. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，求这个长方形的面积。

3. 一个数加上5等于10，求这个数。

4. 一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了2小时，求这辆汽车行驶的路程。

5. 一个正方形的边长是6厘米，求这个正方形的周长。

六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析影响植物生长的因素。

2. 请分析影响化学反应速率的因素。

七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请设计一个实验，验证植物的光合作用。

2. 请设计一个实验，验证影响化学反应速率的因素。

八年级上册期末考试数学试卷含参考答案(共5套,最新人教版)

初二年级第一学期期末考试数学试卷本试卷包括两道大题，共24道小题。

共6页。

全卷满分120分。

考试时间为120分钟。

考试结束后，将答题卡交回。

注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题3分，共24分）1．-64的立方根是（）A．-4B．8C．-4和4D．-8和82．若3-m为二次根式，则m的取值为（）A．m≤3B．m＜3C．m≥3D．m＞33．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40︒，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连结BE，则∠CBE 的度数为（）A．70︒B．80︒C．40︒D．30︒第3题图第5题图4．如果a、b、c是一个直角三角形的三边，则a，b，c可能为()A．1，2，4B．1，3，5C．3，4，7D．5，12，13， x15＜x≤20S S5. 如图，要测量河两岸相对的两点 A 、B 的距离，先在 AB 的垂线 BF 上取两点 C 、D ，使 BC =CD ，再作出 BF的垂线 DE ，使点 A 、C 、E 在同一条直线上（如图所示）可以说明△ ABC ≌△EDC ，得 AB =DE ，因此测得DE 的长就是 AB 的长，判定△ ABC ≌△EDC ，最恰当的理由是（） A ．边角边 B ．角边角 C ．边边边D ．边边角AS 3S 2B S1 C第 6 题图第 8 题图6．如图，在□ABCD 中，AD =2AB ，CE 平分∠BCD 交 AD 边于点 E ，且 AE =3，则 AB 的长为()．5 A ．4B ．3C ．2D ．27．小明统计了他家今年 11 月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间 x/min 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 频数(通话次数)1916510则通话时间不超过 15min 的频率为（）A ．0.1B ．0.4C ．0.5D ．0.88．如图所示，以 △RtABC 的三边向外作正方形，其面积分别为 S 1，2，3 且 S 1 = 4, S 2 = 8, 则S 3 =（）A ．4B ．8C ．12D ．32二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）9．因式分解： am + an + ap = ．10．计算： a 3 ⋅ a 5 =．11．25 的平方根是．12．若代数式 x - 2 - 2 - x 有意义，则 x 的值为．13．如图，△ABC 中，∠C = 90︒ ，AB =10，AD 是△ABC 的一条角平分线，若 CD =3，则△ABD 的面积为．16 - 9 ⎪• 4 18．因式分解 x 3 - 4 x2314．如图， ∠C = ∠ABD = 90︒, AC = 4, BC = 3, BD = 12 ，则 AD=．ACB D第 13 题图第 14 题图三、计算题（每小题 6 分，共 24 分）15． 3a •(a - 4)16．(x3y + 2 x 2 y 2 )÷ xy⎛ 1⎫17．⎝ 2 ⎭四、解答题：（每小题 8 分，共 32 分）19.．先化简，再求值 (x + y )2 - 2 x (x + y )，其中 x=3，y=2．320．已知：a+b=5，a2-b2=10，求a-b的值．21．如图，BD、CE△是ABC的高，且AE=AD，求证：AB=AC.第21题图22．如图，延长□A BCD的边AD到F，使DF=DC，延长CB到点E，使BE=BA，分别连结点A、E和C、F．求证：AE=CF．第22题图五、解答题（23题10分，24题12分，共22分）23．某校为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取了本校部分学生进行问卷调查（必选且只选一类节目），将调查结果进行整理后，绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图，其中喜爱体育节目的学生人数比喜爱戏曲节目的学生人数的3倍还多1人.第23题图请根据所给信息解答下列问题：(1)求本次抽取的学生人数；(2)补全条形图，在扇形统计图中的横线上填上正确的数值；(3)该校有3000名学生，求该校喜爱娱乐节目的学生大约有多少人.24．如图，在△Rt ABC中，∠B=90，AB=7cm，AC=25cm．点P从点A沿AB方向以1cm/s的速度运动至点B，点Q从点B沿BC方向以6cm/s的速度运动至点C，P、Q两点同时出发．（1）求BC的长．（2）若运动2s时，求P、Q两点之间的距离．xk|b|1（3）P、Q两点运动几秒，AP=CQ．第24题图答案：一、1.A 2.A 3.D 4.D 5.A 6.B7.D8.C二、9.a(m+n+p)10.a811.±512.x=213.1514.13三、15.3a2-12a16.x2+2xy17.018.x(x+2)(x-2)四、19.-x2+y2,-520.221.略22.略五、23.（1）50（2）30%（3）108024.（1）24（2）13（3）24 72C．6D．9B B B八年级上册数学期末试题一．选择题45分1．如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB△≌OA′B′的理由是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS1题图2题图3题图4题图2．某市准备在一块三条公路围成的平地△ABC上设立一个大型超市，要求超市到三条公路的距离相等，则超市应建立在△ABC的（）A．两个内角的平分线的交点处C．两边中线的交点处B．两边高线的交点处D．两边的垂直平分线的交点处3．如图，已知∠BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P，PM⊥AC，PN⊥AB，垂足分别为M、N，AB＝3，AC＝7，则CM的长度为（）A．4B．3C．2D．324．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝6，D为AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合）且保持∠EDF＝90°，连接EF，在此运动变化过程中，△SCEF的最大值为（）A．3B．95．已知A、B两点的坐标分别为(－2，3)和(2，3)，则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、关于y轴对称；③A、关于原点对称；④A、之间的距离为4，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°，则此多边形是（）边形A．八B．十C．十二D．十四7．六边形的对角线共有（）A．9条B．15条C．12条D．6条8．妈妈问小欣现在几点了，小欣瞧见了镜子里的挂钟如图所示（分针正好指向整点位置）她就立刻告诉了妈妈正确的时间，请问正确的时间是（）A．6点20分B．5点20分C．6点40分D．5点40分9．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数为（）A．90°B．180°C．270°D．360°10．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法正确的是（）①△ABE的面积△BCE的面积；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④BH＝CHA．①②③④B．①②③C．②④D．①③11、下列正多边形中，不能铺满地面的是（）A、正三角形C、正六边形B、正方形D、正七边形12、若一个三角形三个角度数的比为2：3：4，则这个三角形的（）A、直角三角形C、钝角三角形B、锐角三角形D、正三角形13．如图，直线l1、l2、l3表示三条互相交叉的公路，现在建一个货物中转站，要求到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（）处A．一处B．两处C．三处D．四处14、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（）A．30°或150°B．30°或150°C．60°或150°D．60°或120°15．下列因式分解结果正确的是（）A．x2＋2x－3＝x（x＋2）－3B．6p（p＋q）－4q（p＋q）＝（p＋q）（6p－4q）C．a2－2a＋1＝（a－1）2D．4x2－9＝（4x＋3）（4x－3）二、解答题16．如图，△ABC△和BDE中，AB＝BC，BD＝BE，∠ABC＝∠EDB＝90°，G、H分别为AD、CE 中点，试判断△BGH形状并证明17．如图，等边△ABC的边长为12cm，D为AC边上一动点，E为AB延长线上一动点，DE交CB于点P，点P为DE中点(1)求证：CD＝BE(2)若DE⊥AC，求BP的长18.（7分）已知AB∥CD，点E为BC上一点，且AB＝CD＝BE，AE、DC的延长线交于点F，连BD(1)如图1，求证：CE＝CF(2)如图2，若∠ABC＝90°，G是EF的中点，求∠BDG的度数已知ABC△和DEF为等腰三角形，AB＝AC，DE＝DF，∠BAC＝∠EDF，点E在AB上，点F在射线AC上19.△(1)如图1，若∠BAC＝60°，点F与点C重合，求证：AF＝AE＋AD(2)如图2，若AD＝AB，求证：AF＝AE＋BC20．如图，AD△为ABC的高，点H为AC的垂直平分线与BC的交点，HC＝AB(1)如图1，求证：∠B＝2∠C(2)如图2，若2∠DAF＝∠B－∠C①求证：AC＝BF＋BA②直接写出AC FC的值DF21．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F(1)说明BE＝CF的理由(2)如果AB＝a，AC＝b，求AE、BE的长( , a + x a + 1nna (C. = , a ≠ 0)D. =B.=xx 2m ma八年级第一学期期末质量检测试卷数学（总分 150 分，答题时间 120 分钟）A 卷（100 分）一．选择题(每小题 3 分，共 30 分）题号 1 2 3 4 5x67 8 9 10答案1．1 纳米等于 0.0000000001 米，则 35 纳米用科学记数法表示为（）A ．35×10－9 米B ．3.5×10－9 米C ．3.5×10－10 米D ．3.5×10－8 米2.下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（）A ．B. C. D.3.下列各式： 1 1- x ) 4 x , x 2 - y 2 , 1 + x, 5x2 其中分式共有（）个 5 π -3 2 x xA.2B.3C.4D.54.下列各式正确的是（）A.5.若把分式 x + y中的 x 和 y 都扩大 3 倍，那么分式的值（）2 x yA.扩大 3 倍B.不变C.缩小 3 倍D.缩小 6 倍6.若分式 x - 1x 2 - 3x + 2A.－1的值为 0，则 x 等于（）B.1C.－1 或 1D.1 或 27.A 、B 两地相距 48 千米，一艘轮船从 A 地顺流航行至 B 地，又立即从 B 地逆流返回 A 地，共用去 9 小时，已知水流速度为 4 千米/时，若设该轮船在静水中的速度为 x 千米/时，则可列方程（）A.48+=9 B.+=9 C.+4=9 D.+=9CD12.①3a5xy10axy a2-4()y-z x+z x-y,,⎪5122132中得到巴尔末公式，从而打开484848489696x+4x-44+x4-x x x+4x-48.若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）A.11cmB.7.5cmC.11cm或7.5cmD.以上都不对9.如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（）EA.90°B.75°C.70°D.60°A B F10.若平面直角坐标系中，△ABO关于x轴对称，点A的坐标为（1，-2），则点B的坐标为（）A．（-1，2）B．（-1，-2）C．（1，2）D．（-2，1）二、填空题(每小题3分，共30分)11．如图1，AB，CD相交于点O，AD＝△C B，请你补充一个条件，使得AOD≌△COB．你补充的条件是______．A C()a+21=,(a≠0)②=13.分式的最简公分母是。

浙教版2022-2023学年八年级上学期期末数学模拟测试卷(四)(解析版)

浙教版2022-2023学年八年级上学期期末数学模拟测试卷（四）（解析版）一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1．以下列各组数据为三角形的三边长，可以构成直角三角形的是（） A ．1，√2，3 B ．6，12，13 C ．6，8，10 D ．2，3，4 【答案】C【解析】A 、∵12+(√2)2≠32，∴不可以构成直角三角形； B 、∵62+122≠132，∴不可以构成直角三角形； C 、∵62+82=102，∴可以构成直角三角形； D 、∵22+32≠42，∴不可以构成直角三角形. 故答案为：C.2．一次函数y=－3x+2的图像经过( ) A ．第一、二、三象限 B ．第二、三、四象限 C ．第一、二、四象限 D ．第一、三、四象限【答案】C【解析】一次函数y=－3x+2的图像经过第一、二、四象限 . 故答案为：C.3．如图，若△ABC ≌△ADE ，则下列结论中一定成立的是（）A ．AC ＝DEB ．∠BAD ＝∠CAEC ．AB ＝AED ．∠ABC ＝∠AED 【答案】B【解析】∵△ABC ≌△ADE ，∴AC=AE ，∠BAC=∠DAE ，AB=AD ，∠ABC=∠ADE ， ∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC ，即∠BAD=∠CAE ，故B 符合题意，A 、C 、D 不符合题意. 故答案为：B.4．已知点A 的坐标为(a +1，3−a)，下列说法正确的是（） A ．若点A 在y 轴上，则a =3B ．若点A 在一三象限角平分线上，则a =1C ．若点A 到x 轴的距离是3 ，则a =±6D ．若点A 在第四象限，则a 的值可以为-2 【答案】B【解析】A 、若点A 在y 轴上，则a +1=0，解得a =−1，故此选项错误，不符合题意；B 、若点A 在一三象限角平分线上，则a +1=3−a ，解得a =1，故此选项正确，符合题意；C 、若点A 到x 轴的距离是3，则3−a =3或3−a =−3，解得a =0或a =6，故此选项错误，不符合题意；D 、若点A 在第四象限，则{a +1>03−a <0，解得a >3，故此选项错误，不符合题意；故答案为：B.5．下列各命题的逆命题是真命题的是（） A ．对顶角相等 B ．全等三角形的对应角相等 C ．相等的角是同位角 D ．等边三角形的三个内角都相等【答案】D【解析】A 、“对顶角相等”的逆命题为“相等的角为对顶角”，此逆命题为假命题，所以A 选项不符合题意；B 、“全等三角形的对应角相等”的逆命题为“对应角相等的两三角形全等”，此逆命题为假命题，所以B 选项不符合题意；C 、“相等的角是同位角”的逆命题为“同位角相等”，此逆命题为假命题，所以C 选项不符合题意；D 、“等边三角形的三个内角都相等”的逆命题为“三个角都相等的三角形为等边三角形”，此逆命题为真命题，所以D 选项符合题意．故答案为：D.6．如图，直线y ＝kx+b 交x 轴于点A （﹣2，0），直线y ＝mx+n 交x 轴于点B （5，0），这两条直线相交于点C （2，c ），则关于x 的不等式组 {kx +b <0mx +n >0的解集为（）A ．x ＜5B ．1＜x ＜5C ．﹣2＜x ＜5D ．x ＜﹣2 【答案】D【解析】由函数图象可得，不等式 kx +b <0 的解集为 x <−2 不等式 mx +n >0 的解集为 x <5所以不等式组 {kx +b <0mx +n >0的解集为 x <−2故答案为：D.7．若关于x 的不等式2﹣m ﹣x ＞0的正整数解共有3个，则m 的取值范围是（） A ．﹣1≤m ＜0 B ．﹣1＜m≤0 C ．﹣2≤m ＜﹣1 D ．﹣2＜m≤﹣1 【答案】C【解析】2﹣m ﹣x ＞0，移项得，−x >m −2，系数化1得，x <2−m ，∵不等式2﹣m ﹣x ＞0的正整数解共有3个， ∴3<2−m ≤4，解得−2≤m <−1. 故答案为：C.8．如图，把△ABC 沿线段DE 折叠，使点B 落在点F 处；若AC ∥DE ，∠A=70°，AB=AC ，则∠CEF 的度数为（）A ．55°B ．60°C ．65°D ．70°【答案】D【解析】∵△ABC 沿线段DE 折叠，使点B 落在点F 处， ∴△BDE ≅△FDE ， ∴∠DEB =∠DEF ，∵∠A =70°，AB =AC ，∴∠B =∠C =12×(180°−70°)=55°， ∵AC ∥DE ，∴∠DEB =∠C =55°=∠DEF ，∴∠FEC =180°−∠DEB −∠DEF =70°，故答案为：D ．9．如图，在第一个△ABA 1 中，∠B=20°，AB=A 1 B ，在A 1 B 上取一点C ，延长AA 1 到A 2 ，使得A 1 A 2=A 1 C ，得到第二个△A 1 A 2 C ；在A 2 C 上取一点D ，延长A 1 A 2 到A 3 ，使得 A 2 A 3 =A 2 D ；…，按此做法进行下去，则第5个三角形中，以点A 4为顶点的底角的度数为（）A ．5°B ．10°C ．170°D ．175° 【答案】A【解析】∵在△ABA 1中，∠B ＝20°，AB ＝A 1B ， ∴∠BA 1A ＝ 180°−∠B 2＝80°，∵A 1A 2＝A 1C ，∠BA 1A 是△A 1A 2C 的外角，∴∠CA 2A 1＝ ∠BA 1A2＝ 80°2 ＝40°；同理可得∠DA 3A 2＝20°，∠EA 4A 3＝10°，∴∠A n ＝ 80°2n−1 ，以点A 4为顶点的底角为∠A 5.∵∠A 5＝ 80°24 ＝5°，故答案为：A.10．已知：如图，在等边△ABC 中，点D 是边BC 上的一个动点（不与两端点重合），连接AD ，作线段AD 的垂直平分线EF ，分别交AB ，AC 于点E ，F ，连接ED 、FD ，则以下结论正确的是（）A ．∠1 ＝15°B ．DF ⊥AC C ．CD ＝2CF D ．∠2＝2∠1 【答案】D【解析】∵EF 是AD 的垂直平分线， ∴EA=ED ，FA=FD ，∵△ABC 是等边三角形， ∴∠BAC=∠B=60°， ∵EA=ED ，FA=FD ，∴∠EDA=∠1，∠FAD=∠FDA ，∴∠EDF=∠EDA+∠FDA=∠BAC=60°， ∵∠BED=∠1+∠EDA=2∠1，又∵∠EDC=∠EDF+∠2=∠B+∠BED ，∴60°+∠2=60°+2∠1， ∴∠2=2∠1，选项D 符合题意；不一定正确的是选项A 、B 、C ；故答案为：D ．二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11．将一副三角板如图放置，使点A 落在DE 上，若BC ∥DE ，则∠AFC 的度数为．【答案】75°【解析】∵BC∥DE，∴∠BCE=∠E=30°，∴∠ACF=∠ACB-∠BCE=45°-30°=15°，在Rt△ACF中，∠AFC=90°-∠ACF=90°-15°=75°.故答案为：75°.12．如果等腰三角形的三边均为整数，且底边长度比腰长大2cm，周长不超过15cm，那么的底边长为.【答案】5cm或6cm【解析】设腰长为x，则底边长为x+2，由题意可得：2x+x+2≤15，解得：x≤ 13 3，∵三边均为整数，∴x可以取1，2，3，4，当x=1时，三边分别为1，1，3，不能构成三角形；当x=2时，三边分别为2，2，4，不能构成三角形；当x=3时，三边分别为3，3，5，能构成三角形；当x=4时，三边分别为4，4，6，能构成三角形；故答案为：5cm或6cm.13．如图，点B，D在射线AM上，点C，E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84°，则∠A=．【答案】21°【解析】∵AB=BC=CD=DE，∴∠A=∠BCA，∠CBD=∠BDC，∠ECD=∠CED，根据三角形的外角性质，∠A+∠BCA=∠CBD，∠A+∠CDB=∠ECD，∠A+∠CED=∠EDM，又∵∠EDM=84°，∴∠A+3∠A=84°，解得∠A=21°.故答案为：21°.14．将一根24cm的筷子，置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱体中，如图，设筷子露出在杯子外面长为hcm，则h的最小值，h的最大值.【答案】11cm；12cm【解析】当筷子与杯底垂直时h最大，h最大=24﹣12=12（cm）.当筷子与杯底及杯高构成直角三角形时h最小，此时，在杯子内的长度= √52+122=13（cm），故h=24﹣13=11（cm）.故h的取值范围是11≤h≤12cm.故答案为：11cm；12cm.15．如图，在ΔABC中，∠BAC=90°,点D在BC上，BD=BA，点E在BC的延长线上，CA=CE，连接AE，则∠DAE的度数为∘．【答案】45【解析】∵∠BDA=∠DAE+∠AEC，∠DAE=∠DAC+∠EAC，∴∠BDA=∠DAC+∠EAC+∠AEC．∵∠DAC=∠BAC−∠BAD=90°−∠BAD，∴∠BDA=90°−∠BAD+∠EAC+∠AEC．根据题意可知∠BDA=∠BAD，∠EAC=∠AEC．∴∠BDA−∠AEC=45°，∴∠DAE=45°．故答案为：45．16．如图，四边形ABDC中，对角线AD平分∠BAC，∠ACD=136°，∠BCD=44°，则∠ADB的度数为【答案】46°【解析】过点D作DE⊥AB交AB的延长线于点E，过点D作DF⊥AC交AC的延长线于点F，过点D作DG⊥BC于点G，如图：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC∴∠BAD=12∠BAC，DE=DF∵∠ACD=136°∴∠DCF=180°−∠ACD=44°∵∠BCD=44°，∠ACB=∠ACD−∠BCD=92°∴CD平分∠BCF∵DF⊥AC，DG⊥BC∴DF=DG∴DE=DG∵DE⊥AB，DG⊥BC∴BD平分∠CBE∴∠DBE =12∠CBE∴∠ADB =∠DBE −∠BAD =12∠CBE −12∠BAC =12(∠CBE −∠BAC)=12∠BCA=46°．故答案为：46°.三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 17．解不等式：（1）2x+3＞6﹣x ；（2）{5x +2≥4(x −1)1−2x+15>x −2. 【答案】（1）解：2x+3＞6﹣x ，移项得：2x+x ＞6﹣3，合并得：3x ＞3，系数化1得x ＞1；（2）解：{5x +2≥4(x −1)①1−2x+15>x −2②，解不等式①得：x≥﹣6，解不等式②得：x ＜2，不等式组的解集为：﹣6≤x ＜2. 18．已知，如图，点B 、F 、C 、E 在同一直线上，AC 、DF 相交于点G ，AB ⊥BE ，垂足为B ，DE ⊥BE ，垂足为E ，且AB ＝DE ，BF ＝CE.求证：（1）△ABC ≌△DEF ；（2）GF ＝GC. 【答案】（1）证明：∵BF ＝CE ， ∴BF+FC ＝CE+FC ，即BC ＝EF ，∵AB ⊥BE ，DE ⊥BE ， ∴∠B ＝∠E ＝90°，在△ABC 和△DEF 中， {AB =DE∠B =∠E BC =EF，∴△ABC ≌△DEF （SAS ）；（2）证明：∵△ABC ≌△DEF ∴∠ACB ＝∠DFE ∴GF ＝GC.19．已知点P (32a +2，2a −3)，根据下列条件，求出点P 的坐标．（1）点P 在y 轴上；（2）点Q 的坐标为（-3，3），直线PQ ∥x 轴．【答案】（1）解：∵点P 在y 轴上， ∴点P 的横坐标为0，即32a +2=0解得：a =−43，∴2a −3=2×(−43)−3=−173，∴点P 的坐标为(0，−173)；（2）解：∵直线PQ ∥x 轴，∴点P 、Q 的纵坐标相等，即2a −3=3，解得：a =3，∴32a +2=32×3+2=132∴点P 的坐标为(132，3)．20．在一次课外兴趣活动中，有一半学生学数学．四分之一学生学音乐，七分之一学生学英语，还有部分人在操场上踢球，若参加这次课外兴趣活动共有学生m 人．（1）请用含m 的代数式表示在操场上踢球的人数．（2）若还剩下不到6名学生在操场上踢球，试问参加这次课外兴趣活动共有学生多少人？【答案】（1）解：因为有一半学生学数学．四分之一学生学音乐，七分之一学生学英语，所以操场上踢球的人数为：m −12m −14m −17m =328m （人）．（2）解：根据（1）得操场上踢球的人数为328m ，因为剩下不到6名学生在操场上踢球，所以328m ＜6，解得m ＜56因为m 是2、4、7公倍数，所以m =28，故这次课外兴趣活动共有28名学生．21．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，CD ⊥AB 于点D ，过点D 作DE ⊥BC 于点E ，交CA 的延长线于点F ．（1）求证：△ADF 是等腰三角形．（2）当CD ＝8，CF ＝10时，求BD 的长．【答案】（1）证明：∵AB ＝AC ， ∴∠B ＝∠ACB ， ∵EF ⊥BC ，∴∠DEB ＝∠FEC ＝90°， ∴∠B+∠BDE ＝90°，∠ACB+∠F ＝90°， ∴∠BDE ＝∠F ，又∵∠BDE ＝∠FDA ， ∴∠F ＝∠FDA ， ∴AF ＝AD ，∴△ADF 是等腰三角形；（2）解：设AF ＝AD ＝x ，则AC ＝10﹣x ， ∵CD ⊥AB ， ∴∠ADC ＝90°，由勾股定理可得：AD 2+CD 2＝AC 2，∴x²+8²＝（10﹣x ）²， ∴x ＝95，∴AD ＝95，AC ＝10﹣x ＝415，∴BD＝AB﹣AD＝32 5．22．如图①：△ABC中，AC=BC，延长AC到E，过点E作EF⊥AB交AB的延长线于点F，延长CB到G，过点G作GH⊥AB交AB的延长线于H，且EF=GH.（1）求证：△AEF≌△BGH；（2）如图②，连接EG与FH相交于点D，若AB=4，求DH的长.【答案】（1）证明：∵AC=BC，∴∠A=∠ABC.∵∠ABC=∠GBH，∴∠A=∠GBH.又∵EF⊥AB，GH⊥AB，∴∠AFE=∠BHG.在△ADG和△CDF中，∵{∠A=∠GBH∠AFE=∠BHG EF=GH ，∴△AEF≌△BGH（AAS）.（2）解：∵△AEF≌△BGH，∴AF=BH，∴AB=FH=4，∵EF⊥AB，GH⊥AB，∴∠EFD=∠GHD，又∵∠EDF=∠GDH，EG=GH，∴△EFD≌△GHD（AAS），∴DH=DF=12FH=12AB=2.23．如图，直线AD：y1=k1x+b1过点A（0，4），D（4，0），直线BC：y2=k2x+b2过点C（﹣2，0），且与直线AD交于点B，且点B的横坐标为a（a >0）．（1）当a=1时，求直线BC的解析式；（2）在（1）的条件下，请直接写出k1x+b1>k2x+b2时，对应的x的取值范围；（3）设△ABC的面积为S，用含a的代数式表示S，并求出当直线CB把△ACD的面积分为1：2的两部分时，对应a的值．【答案】（1）由题意得：直线AD过点A(0，4)，D(4，0)，∴4=b1；0=4k1+b；解得：k1=−1；b1=4．∴直线AD的解析式为y1=−x+4又因为点B在AD上，且B点的横坐标为a=1，所以纵坐标为3，即B(1，3)由题意的直线BC过点B(1，3)，C(−2，0)∴3=k2+b2；0=−2k2+b2解得：k2=1；b2=2．∴直线BC的解析式为y2=x+2（2）因为直线AD与直线BC相交于点B(1，3)由图象得：k1x+b1>k2x+b2时x的取值范围为x<1．（3）△ABC的面积计算有两种形式，分别为点B在AD中间、在点D下方．①当点B 在点A 和点D 中间，即0<a<4时，：S △ABC =S △ACD −S △BCD ∴S= 12 ×6×4− 12×6×(−a+4)=3a②当点B 在点D 下方，即a ⩾4时，：S △ABC =S △ACD +S △BCD∴S= 12 ×6×4+ 12 ×6×[−(−a+4)]=3a 综上所述得：S=3a当直线CB 把△ACD 的面积分为1：2两部分时，即B 点在点A 和点D 中间时．此时S △ABC =3a ，S △ACD =12．当S △ABC ：S △ACD =1：3时，即3a ：12=1：3，∴a= 43；当S △ABC ：S △ACD =2：3时，即3a ：12=2：3，∴a= 83．24．（1）模型建立，如图1，等腰直角三角形ABC 中，∠ACB ＝90°，CB ＝CA ，直线ED 经过点C ，过A 作AD ⊥ED 于D ，过B 作BE ⊥ED 于E.求证：△BEC ≌△CDA ；（2）模型应用：①已知直线y ＝ 34x+3与y 轴交于A 点，与x 轴交于B 点，将线段AB 绕点B 逆时针旋转90度，得到线段BC ，过点A ，C 作直线，求直线AC 的解析式；②如图3，矩形ABCO ，O 为坐标原点，B 的坐标为(8，6)，A ，C 分别在坐标轴上，P 是线段BC 上动点，已知点D 在第一象限，且是直线y ＝2x ﹣5上的一点，若△APD 是不以A 为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出所有符合条件的点D 的坐标. 【答案】（1）解：由题意可得， ∠ACB =∠ADC =∠BEC =90° ， ∴∠EBC +∠BCE =∠BCE +∠ACD =90° ， ∴∠EBC =∠ACD ，在 △BEC 和 △CDA 中 {∠EBC =∠ACD ∠E =∠D BC =AC，∴△BEC ≌△CDA(AAS) ；（2）解：①过点C 作 CD ⊥x 轴于点D ，如图2，在y=34x+3中，令y=0可求得x=−4，令x=0可求得y=3，∴OA=3，OB=4同（1）可证得△CDB≌△BOA，∴CD=BO=4，BD=AO=3，∴OD=4+3=7，∴C(−7，4)且A(0，3)，设直线AC解析式为y=kx+3，把C点坐标代入可得−7k+3=4，解得k=−1 7，∴直线AC解析式为y=−17x+3；②(3，1)或(9，13)或(193，233)【解析】（2）②如图2，当∠ADP=90°时，AD=PD，过点D作DE⊥OA于E，过点D作DF⊥BC于F，同理可得：△AED≌△DFP设D点坐标为(x，2x−5)，则AE=DF=6−(2x−5)=11−2x，∵DE+DF=EF=BC，即11−2x+x=8，解得x=3，可得D点坐标(3，1)；如图3，当∠APD=90°时，AP=PD，过点P作PE⊥OA于E，过点D作DF⊥PE于F，设点P的坐标为(8，m)，同理可得：△APE≌△PDF，∴PF=AE=6−m，DF=PE=8，∴D点坐标为(14−m，m+8)，∴m+8=2(14−m)−5，得m=5，∴D 点坐标 (9，13) ；如图4，当 ∠ADP =90° 时， AD =PD 时，同理可得 △ADE ≌△DPF ，由此可得到关于m 的方程，解方程求出m 的值，可得到点D 的坐标；设 D(n ，2n −5) ，则 DE =PF =n ， OE =2n −5 ， AE =DF 则 DF =AE =2n −5−6=2n −11 ，∵DE +DF =EF =OC =8∴n +2n −11=8 ，解得 n =193 ， 2n −5=233 ∴D 点坐标 (193，233) ，综上可知满足条件的点D 的坐标分别为 (3，1) 或 (9，13) 或 (193，233) .。

八年级上册期末试卷及答案【含答案】

八年级上册期末试卷及答案【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪种物质在常温下是液态的？A. 氧气B. 水C. 铜片D. 氯化钠2. 地球公转一周大约需要多少时间？A. 24小时B. 7天C. 30天D. 一年3. 在下列反应中，哪个是放热反应？A. 燃烧B. 灼烧C. 蒸发D. 结晶4. 下列哪个元素属于金属元素？A. 氢B. 氧C. 钠D. 硫5. 下列哪个是单细胞生物？A. 蚂蚁B. 阿米巴C. 鲸鱼D. 松树二、判断题（每题1分，共5分）6. 植物的光合作用是吸收二氧化碳，释放氧气。

（）7. 地球自转的方向是从西向东。

（）8. 酸雨是由二氧化硫和氮氧化物引起的。

（）9. 铁是一种不可再生资源。

（）10. 光的速度比声音的速度慢。

（）三、填空题（每题1分，共5分）11. 水的化学式是______。

12. 地球上有多少大洲？分别是______、______、______、______、______、______、______、______。

13. 植物通过______从土壤中吸收水分。

14. 人体中最大的器官是______。

15. 光年是用来衡量______的单位。

四、简答题（每题2分，共10分）16. 简述牛顿的三大运动定律。

17. 描述一下光合作用的过程。

18. 什么是可再生能源？给出两个例子。

19. 简述地球的内部结构。

20. 什么是元素？什么是化合物？五、应用题（每题2分，共10分）21. 一个物体从静止开始，以每秒2米的速度做匀加速直线运动，求5秒后的位移。

22. 如果一个溶液的pH值是7，它是酸性、中性还是碱性？23. 已知一个三角形的两个角分别是30度和60度，求第三个角的大小。

24. 如果一个物体的质量是5千克，它受到一个10牛的力，求它的加速度。

25. 一个化学反应的化学方程式是A + B -> C + D，如果反应物A和B的摩尔数分别是2和3，求物C和D的摩尔数。

八年级(上)期末数学试卷4含参考答案与试题解析

八年级（上）期末数学试卷41．叫做2的（）A．平方B．平方根C．算术平方根D．立方根2．在下列实数中：，﹣3.14，，π，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y＝kx+k的图象大致是（）A．B．C．D．4.如图，点A（﹣3，1）到y轴的距离为（）A．﹣3B．1C．3D．5．如图，△ABC中，AB＝AC，BE＝EC，直接使用“SSS”可判定（）A．△ABD≌△ACD B．△ABE≌△EDC C．△ABE≌△ACE D．△BED≌△CED6．如图，在平面直角坐标系中，点P为x轴上一点，且到A（0，2）和点B（5，5）的距离相等，则线段OP的长度为（）A．3B．4C．4.6D．27．已知点A（a﹣1，2+a）在第二象限，那么a的取值范围是．8．在实数和5.1之间存在着无数个实数，其中整数有个．9．如图，△ABC≌△ADE，若∠AED＝100°，∠B＝25°，则∠A＝．10．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，D是AC上的一点，AB＝BD＝DC＝1，则BC＝．11．如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在格点上，每个小方格都是边长为1的正方形．△DEF 是由△ABC旋转得到的，则旋转中心的坐标为．．网上购鞋常常看到下面这样一张表，第一行可以理解为脚的长度，第二行是我们习惯称呼的“鞋号”．中国鞋码实际标注220225230235240245250255260265（mm）中国鞋码习惯叫法34353637383940414243（号）号”的童鞋，对应的脚实际尺寸是mm13．如果一次函数y＝kx+b的自变量x的取值范围是1≤x≤4，相应函数值范围是0≤y≤3，则该函数表达式为．14．如图，在△ABC中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程中，设x表示线段AP的长，y表示线段BP的长，y与x之间的关系如图2所示，线段BC的长为．15.计算：|2﹣|++．16.求下面各式中的x：（1）4x2＝9．（2）（x﹣1）3+8＝0．17．如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．求证：△ADE是等边三角形．18．如图，四边形ABCD中，AB＝20，AD＝15，CD＝7，BC＝24，∠A＝90°．求证：∠B+∠D＝180°．19.已知一次函数y＝2x﹣4，完成下列问题：（1）求此函数图象与x轴的交点坐标．（2）画出此函数的图象：观察图象，当0≤x≤4时，y的取值范围是．（3）平移一次函数y＝2x﹣4的图象后经过点（﹣3，1），求平移后的函数表达式．20．如图，已知∠CAB，用直尺和圆规作∠ABD，使∠ABD＝∠A，射线BD与射线AC相交于点D．（不写画法，保留作图痕迹）21．如图1，点P是∠AOB的内部任意一点，PM⊥OA，PN⊥OB，垂足分别是M、N，D是OP的中点．求证：∠MDN＝2∠MON．小尧同学思路如下：因为PM⊥OA，垂足是M，D是OP的中点．由“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，得到MD＝OD，…课后，小尧同学发现上题中，当“点P是∠AOB的外部任意一点”结论也成立，请你证明其正确．如图2，P是∠AOB的外部任意一点，PM⊥OA，PN⊥OB，垂足分别是M、N，D是OP的中点．求证：∠MDN＝2∠MON．22．甲、乙两人共同加工一批零件，从工作开始到加工完这批零件两人恰好同时工作6小时，二人各自加工零件的个数y（个）与加工时间x（小时）之间的函数图象如图所示，根据信息回答下列问题：（1）请解释图中点C的实际意义．（2）这批零件的总个数是个．（3）如果甲、乙两人完成同样数量的零件时，甲比乙少用lh，那么此时甲、乙两人各自完成多少个零件？2016-2017学年江苏省南京市建邺区金陵中学河西分校八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．叫做2的（）A．平方B．平方根C．算术平方根D．立方根【解答】解：叫做2的算术平方根，故选：C．2．在下列实数中：，﹣3.14，，π，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：，﹣3.14，，π中无理数只有π这1个数，故选：A．3．如图，点A（﹣3，1）到y轴的距离为（）A．﹣3B．1C．3D．【解答】解：点A（﹣3，1）到y轴的距离为：|﹣3|＝3．故选：C．4．如图，△ABC中，AB＝AC，BE＝EC，直接使用“SSS”可判定（）A．△ABD≌△ACD B．△ABE≌△EDC C．△ABE≌△ACE D．△BED≌△CED【解答】解：△ABE≌△ACE，理由是：∵在△ABE和△ACE中∴△ABE≌△ACE（SSS），故选：C．5．正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y＝kx+k的图象大致是（）A．B．C．D．【解答】解：∵正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，∴k＜0，∴一次函数y＝kx+k的图象经过二、三、四象限．故选：D．6．如图，在平面直角坐标系中，点P为x轴上一点，且到A（0，2）和点B（5，5）的距离相等，则线段OP的长度为（）A．3B．4C．4.6D．2【解答】解：设点P（x，0），根据题意得，x2+22＝（5﹣x）2+52，解得：x＝4.6，∴OP＝4.6，故选：C．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡和相向位置上）7．已知点A（a﹣1，2+a）在第二象限，那么a的取值范围是﹣2＜a＜1．【解答】解：∵点A（a﹣1，2+a）在第二象限，∴，解不等式①得，a＜1，解不等式②得，a＞﹣2，所以，不等式组的解集是﹣2＜a＜1．即a的取值范围是﹣2＜a＜1．故答案为：﹣2＜a＜1．8．在实数和5.1之间存在着无数个实数，其中整数有3个．【解答】解：∵2＜＜3，∴在实数和5.1之间存在着整数3，4，5共3个，故答案为：3．9．如图，△ABC≌△ADE，若∠AED＝100°，∠B＝25°，则∠A＝55°．【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∠AED＝100°，∴∠AED＝∠ACB＝100°，∵∠B＝25°，∴∠A＝180°﹣100°﹣25°＝55°，故答案为：55°．10．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，D是AC上的一点，AB＝BD＝DC＝1，则BC＝．【解答】解：∵AB＝BD，∴∠BAD＝∠BDA，∵BD＝DC，∴∠DBC＝∠C，由三角形的外角的性质可知，∠BDA＝∠DBC+∠C＝2∠C，∴∠BAD＝2∠C，∵∠ABC＝90°，∴∠C＝30°，∴AC＝2AB＝2，由勾股定理得，BC＝＝，故答案为：．11．如图，点E，F在平行四边形ABCD的对角线BD上，BE＝DF，若平行四边形ABCD的面积是20cm2，△ABE的面积是3cm2，则平行四边形AECF的面积是8cm2．【解答】解：∵BE＝DF，∴S△ABE＝S△ADF＝3，又∵平行四边形ABCD的面积是20cm2，∴S△ABD＝10cm2，∴S△AEF＝4cm2，∴平行四边形AECF的面积是8cm2，故答案为：8．12．如图，▱ABCD的对角线相交于点O，过点O作OM⊥AC交AD于M，如果△CDM的周长为12cm，那么平行四边形的周长为24cm．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD＝BC，OA＝OC，∵OM⊥AC，∴AM＝CM，∵△CDM的周长是12cm，即：DM+CM+CD＝DM+AM+CD＝AD+CD＝12cm，∴平行四边形ABCD的周长为：2（AD+CD）＝2×12＝24（cm）．∴平行四边形ABCD的周长为24cm，故答案为：24cm．13．如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在格点上，每个小方格都是边长为1的正方形．△DEF是由△ABC旋转得到的，则旋转中心的坐标为（3，2）．【解答】解：设旋转中心为M点．∵△DEF是由△ABC旋转得到的，∴M在线段AD的中垂线上，∵A（1，0），D（1，4），∴点M在直线y＝2上，即点M的纵坐标为2．设M（x，2），∵M在线段BE的中垂线上，∴ME＝MB，∵E（1，3），B（2，0），∴（x﹣1）2+（2﹣3）2＝（x﹣2）2+（2﹣0）2，解得x＝3．∴旋转中心M的坐标为（3，2）．故答案为（3，2）．14．网上购鞋常常看到下面这样一张表，第一行可以理解为脚的长度，第二行是我们习惯称呼的“鞋号”．中国鞋码实际标注220225230235240245250255260265（mm）中国鞋码习惯叫法34353637383940414243（号）习惯称为“30号”的童鞋，对应的脚实际尺寸是200mm．【解答】解：由题意可得：脚的长度与鞋号的长度是一次函数关系，设这个一次函数关系式为：y＝kx+b，解得：∴这个一次函数关系式为：y＝5x+50，当x＝30时，y＝200mm，故答案为：200．15．如果一次函数y＝kx+b的自变量x的取值范围是1≤x≤4，相应函数值范围是0≤y≤3，则该函数表达式为y＝x﹣1或y＝﹣x+4．【解答】解：①当k＞0时，y随x的增大而增大，把x＝1，y＝0；x＝4，y＝3代入一次函数的解析式y ＝kx+b，可得：，解得：k＝1，b＝﹣1，即y＝x﹣1；②当k＜0时，y随x的增大而减小，把x＝1，y＝3；x＝4，y＝0代入一次函数的解析式y＝kx+b可得：，解得：k＝﹣1，b＝4，即y＝﹣x+4；故答案为：y＝x﹣1或y＝﹣x+4．16．如图，在△ABC中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程中，设x表示线段AP的长，y表示线段BP的长，y与x之间的关系如图2所示，线段BC的长为15．【解答】解：由图象可知，AB＝13，AC＝14如图，当x＝5时，BP⊥ACRt△ABP中，BP＝∵PC＝14﹣5＝9∴Rt△CBP中，BC＝故答案为：15三、解答题（本大题共10小题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（4分）计算：|2﹣|++．【解答】解：原式＝﹣2+4﹣2＝．18．（8分）求下面各式中的x：（1）4x2＝9．（2）（x﹣1）3+8＝0．【解答】解：（1）4x2＝9则x2＝，故x＝±；（2）（x﹣1）3+8＝0（x﹣1）3＝﹣8，解得：x＝﹣1．19．如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．求证：△ADE是等边三角形．【解答】证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠A＝∠B＝∠C，∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C，∴∠A＝∠ADE＝∠AED，∴△ADE是等边三角形．∵△ABC是等边三角形；20．如图，线段AC与BD相交于点O，点O是AC的中点，AB＝DC＝AC．求证：四边形ABCD是平行四边形．【解答】证明：∵点O是AC的中点，∴OA＝OC，∵AB＝DC＝AC，∴AB＝OA，CD＝OC，则∠ABO＝∠AOB，∠CDO＝∠COD，又∠AOB＝∠COD，∴∠ABO＝∠CDO，即AB∥CD，又∵AB＝CD，∴四边形ABCD是平行四边形．21．如图，四边形ABCD中，AB＝20，AD＝15，CD＝7，BC＝24，∠A＝90°．求证：∠B+∠D＝180°．【解答】证明：连接BD，在Rt△ABD中，BD＝＝＝25，在△BDC中，∵BD2＝CD2+BC2，∴∠C＝90°，∴∠B+∠D＝360°﹣∠A﹣∠C＝180°．22．（8分）已知一次函数y＝2x﹣4，完成下列问题：（1）求此函数图象与x轴的交点坐标．（2）画出此函数的图象：观察图象，当0≤x≤4时，y的取值范围是﹣4≤y≤4．（3）平移一次函数y＝2x﹣4的图象后经过点（﹣3，1），求平移后的函数表达式．【解答】解：（1）令y＝0，解得x＝2，∴直线与x轴交点坐标为（2，0）；（2）画图如下：由图可知，y的取值范围为﹣4≤y≤4．（3）设平移后的函数表达式为y＝2x+b，将（﹣3，1）代入，解得b＝7．∴函数解析式为y＝2x+7．故答案为：﹣4≤y≤423．如图，已知∠CAB，用直尺和圆规作∠ABD，使∠ABD＝∠A，射线BD与射线AC相交于点D．（不写画法，保留作图痕迹）【解答】解：如图，∠ABD为所作．24．如图1，点P是∠AOB的内部任意一点，PM⊥OA，PN⊥OB，垂足分别是M、N，D是OP的中点．求证：∠MDN＝2∠MON．小尧同学思路如下：因为PM⊥OA，垂足是M，D是OP的中点．由“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，得到MD＝OD，…课后，小尧同学发现上题中，当“点P是∠AOB的外部任意一点”结论也成立，请你证明其正确．如图2，P是∠AOB的外部任意一点，PM⊥OA，PN⊥OB，垂足分别是M、N，D是OP的中点．求证：∠MDN＝2∠MON．【解答】证明：如图1，∵PM⊥OA，D是OP的中点，∴MD＝OD，∴∠DOM＝∠DMO，∴∠PDM＝2∠AOP，同理，∠PDN＝2∠BOP，∴∠MDN＝∠PDM+∠PDN＝2（∠AOP+∠BOP）＝2∠MON，如图2，由1得，∠PDM＝2∠AOP，∠PDN＝2∠BOP，∴∠MDN＝∠PDN﹣∠PDM＝2（∠BOP+∠AOP）＝2∠MON．25．（8分）如图1，在平行四边形ABCD中，E、F为对角线BD上的两点．（1）若BE＝DF，证明AE＝CF．（2）若AE＝CF，能否说明BE＝DF？若能，请说明理由；若不能，请画出反例．【解答】证明：（1）如图，连接AC交BD于点O，在▱ABCD中，OA＝OC，OB＝OD，∵BE＝DF，∴OB﹣BE＝OD﹣DF，即OE＝OF，∴四边形AECF是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）；（2）如图点F可能有两种情形，所以不能说明BE＝DF．26．（10分）甲、乙两人共同加工一批零件，从工作开始到加工完这批零件两人恰好同时工作6小时，二人各自加工零件的个数y（个）与加工时间x（小时）之间的函数图象如图所示，根据信息回答下列问题：（1）请解释图中点C的实际意义．（2）这批零件的总个数是260个．（3）如果甲、乙两人完成同样数量的零件时，甲比乙少用lh，那么此时甲、乙两人各自完成多少个零件？【解答】解：（1）甲、乙两人工作了5小时，完成的零件数相同，为110个；（2）设线段CD所在直线的解析式为y＝kx+b，将点（2，80）、（5，110）代入到y＝kx+b中，得，解得：．∴直线CD解析式为y＝10x+60．当x＝6时，y＝120．设线段AB所在直线的解析式为y1＝k1x+b1，将点（4，80）、（5，110）代入到y1＝k1x+b1中，得解得：．∴直线AB解析式为y1＝30x﹣40．当x＝6时，y1＝140．∵120+140＝260（个）．∴这批零件的总数为260个；（3）①当0＜y≤80，则，y＝40．②当80＜y≤110，则，y＝95．③当y＞110时，甲比乙完成慢，不会出现甲比乙少用1h这种情况，综上所述，当甲、乙两人各自完成40个和95个零件的时候，甲比乙少用1h；故答案为：260。

人教版八年级上学期数学《期末检测卷》附答案

∴BG=BF,∠BFG=∠BGF=60°,
∴△BFG是等边三角形,
∴FG∥AD,
∵BF=BG,AB=BC,∠ABF=∠CBG=60°,
∴△ABF≌△CGB,
∴∠BAF=∠BCG,
∴∠CAF+∠ACB+∠BCD=∠CAF+∠ACB+∠BAF=60°+60°=120°,
∴∠AHC=60°,
∵∠FHG+∠FBG=120°+60°=180°,
11.如图,在等边△ABC中,BD平分∠ABC交AC于点D,过点D作DE⊥BC于点E,且CE=1.5,则AB的长为
A.3B.4.5C.6D.7.5
[答案]C
[解析]
因为在等边△ABC中,BD平分∠ABC交AC于点D,所以∠CBD＝30°,
∠C＝60°,∠BDC＝90°,因为DE⊥BC于点E,所以∠CDE＝30°,在Rt△CDE中,
∠CDE＝30°,所以CE= ,所以CD=3,又因为在Rt△CDB中,∠CBD＝30°,所以CD= ,
所以BC=6,即AB=6,故选C.
12..如图所示,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,下列结论：①AE=CD；②BF=BG；③BH平分∠AHD；④∠AHC=60°；⑤△BFG是等边三角形；⑥FG∥AD,其中正确有()
A.3个B.4个C.5个D.6个
[答案]D
[解析]
∵△ABC与△BDE为等边三角形,
∴AB=BC,BD=BE,∠ABC=∠DBE=60°,
∴∠ABE=∠CBD,
即AB=BC,BD=BE,∠ABE=∠CBD
∴△ABE≌△CBD,
∴AE=CD,∠BDC=∠AEB,
又∵∠DBG=∠FBE=60°,
∴△BGD≌△BFE,

八年级上册数学期末试卷(含答案)

八年级上册数学期末试卷(含答案)题目一一辆汽车从甲地驶向乙地，每小时行驶60公里。

另一辆汽车从乙地往甲地驶来，每小时行驶80公里。

两车相距480公里时，开始同时驶向彼此。

问他们相遇需要多长时间？答案：要计算相遇的时间，我们可以找到两辆车每小时的相对速度，然后用总距离除以相对速度来计算时间。

两辆车的相对速度是60公里/小时 + 80公里/小时 = 140公里/小时。

所以，相遇需要的时间是480公里 ÷ 140公里/小时 = 3.43小时。

：要计算相遇的时间，我们可以找到两辆车每小时的相对速度，然后用总距离除以相对速度来计算时间。

两辆车的相对速度是60公里/小时 + 80公里/小时 = 140公里/小时。

所以，相遇需要的时间是480公里 ÷ 140公里/小时 = 3.43小时。

题目二小明有一批铅笔，小明将这些铅笔按每盒装12支进行包装，结果剩余2支铅笔。

如果按每盒装10支包装，会剩余8支铅笔。

问小明有多少支铅笔？答案：设小明有x支铅笔。

根据题目的描述，我们可以列出以下方程：：设小明有x支铅笔。

根据题目的描述，我们可以列出以下方程：- x ≡ 2 (mod 12)- x ≡ 8 (mod 10)解这个方程组，可以用中国剩余定理。

将方程组转换为：- x ≡ 2 (mod 6)- x ≡ 3 (mod 10)根据中国剩余定理，我们可以得到：- x ≡ 17 (mod 30)所以小明有17支铅笔。

以上是八年级上册数学期末试卷的一部分题目和答案。

更多题目请参考试卷。