中考数学复习第1轮考点系统复习第3章函数第2节一次函数课时2一次函数的应用课件
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2024年中考数学一轮复习考点精讲课件—一次函数的应用
点的坐标为
．
【详解】解：如图， = = 6，∵ ∠ = 60°，∴ 4，3 3 ，
∵点在边上且横坐标为8，∴ 8, 3 ， 10，3 3 ，
∵直线过定点，∴ ⊥ 时，点到所在直线的距离取得最大值．
∵ 0, −
5 3
3
∴ 3 = 8 −
， 8, 3 ，设解析式为 = −
考点一 一次函数的实际应用
【变式】（2021·河南平顶山·统考二模）小明和小亮相约从学校前往博物馆，其中学校距离博物馆900米.小明因有
事，比小亮晚一些出发，图中1 = 1 、2 = 2 + 分别是小明、小亮行驶的路程与小明追赶时间之间的关系．
（1）观察图象可知，小亮比小明先走了_______米．
2
20
故答案为：5；3； 3
20
km；
3
考点一 一次函数的实际应用
题型03 行程问题
【例3】（2022·浙江绍兴·统考一模）绍兴首条智慧快速路于今年3月19日正式通车．该快速路上，两站相距
20km，甲、乙两名杭州亚运会会务工作志愿者从站出发前往站附近的比赛场馆开展服务．甲乘坐无人驾驶小
巴，乙乘坐无人驾驶汽车．图中，分别表示甲、乙离开站的路程 km 与时间 min 的函数关系的图象．
（2）求1 、2 的值，并解释2 的实际意义．
（3）通过计算说明，谁先到博物馆．
【详解】
（1）根据图像可以看出小明走的时候，小亮已经走了 100 米．故答案为：100.
（2）将 = 20， = 60代入1 = 1 ，得60 = 201 ，∴1 = 3；
分别将 = 0时， = 100； = 20时， = 140代入2 = 2 + 得
∴A种物品购买7个，B种物品购买13个最省钱．
．
【详解】解：如图， = = 6，∵ ∠ = 60°，∴ 4，3 3 ，
∵点在边上且横坐标为8，∴ 8, 3 ， 10，3 3 ，
∵直线过定点，∴ ⊥ 时，点到所在直线的距离取得最大值．
∵ 0, −
5 3
3
∴ 3 = 8 −
， 8, 3 ，设解析式为 = −
考点一 一次函数的实际应用
【变式】（2021·河南平顶山·统考二模）小明和小亮相约从学校前往博物馆，其中学校距离博物馆900米.小明因有
事，比小亮晚一些出发，图中1 = 1 、2 = 2 + 分别是小明、小亮行驶的路程与小明追赶时间之间的关系．
（1）观察图象可知，小亮比小明先走了_______米．
2
20
故答案为：5；3； 3
20
km；
3
考点一 一次函数的实际应用
题型03 行程问题
【例3】（2022·浙江绍兴·统考一模）绍兴首条智慧快速路于今年3月19日正式通车．该快速路上，两站相距
20km，甲、乙两名杭州亚运会会务工作志愿者从站出发前往站附近的比赛场馆开展服务．甲乘坐无人驾驶小
巴，乙乘坐无人驾驶汽车．图中，分别表示甲、乙离开站的路程 km 与时间 min 的函数关系的图象．
（2）求1 、2 的值，并解释2 的实际意义．
（3）通过计算说明，谁先到博物馆．
【详解】
（1）根据图像可以看出小明走的时候，小亮已经走了 100 米．故答案为：100.
（2）将 = 20， = 60代入1 = 1 ，得60 = 201 ，∴1 = 3；
分别将 = 0时， = 100； = 20时， = 140代入2 = 2 + 得
∴A种物品购买7个，B种物品购买13个最省钱．
中考数学 考点系统复习 第三章 函数 第二节 一次函数 课时2 一次函数的实际应用
课时2 一次函数的实际 应用
(RJ 八下 P99 习题 T11 改编)某市为了鼓励居民节约用水，采用分段 计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过 20 立方米时，按 2 元/立方米计费；月用水量超过 20 立方米时，超过部分按 2.6 元/立方 米计费．设某户家庭用水量为 x 立方米时，所交水费为 y 元．
解：(1)设去年 A 型车每辆售价 x 元，则今年售价每辆为(x－200)元，由 题意得 80 x000＝80 00x0－（12－0010%）， 解得 x＝2 000. 经检验，x＝2 000 是原方程的解． 答：去年 A 型车每辆售价为 2 000 元．
(2)设今年新进 A 型车 a 辆，则 B 型车(60－a)辆，获利 y 元，由题意得 y＝(1 800－1 500)a＋(2 400－1 800)(60－a)． ∴y＝－300a＋36 000. ∵B 型车的进货数量不超过 A 型车数量的两倍， ∴60－a≤2a，∴a≥20. ∵y＝－300a＋36 000.∴k＝－300＜0， ∴y 随 a 的增大而减小．∴a＝20 时，y 有最大值， ∴B 型车的数量为 60－20＝40(辆)． 答：当新进 A 型车 20 辆，B 型车 40 辆时，这批车获利最大．
(1)写出 y 与 x 之间的函数表达式；
解：由题意可得，当 0≤x≤20 时，y＝2x， 当 x>20 时，y＝20×2＋(x－20)×2.6＝2.6x－12，
2x(0≤x≤20)， 综上可得，y＝2.6x－第二季度交纳水费的情况如下： 月份 四月份 五月份
交费金额 30 元 34 元 小明家这个季度共用水多少立方米？
解：(1)设乙食材每千克进价为 a 元，则甲食材每千克进价为 2a 元，由 题意得820a－2a0＝1，解得 a＝20.经检验，a＝20 是原方程的解，且符合题 意． ∴2a＝40 元．答：甲、乙两种食材每千克进价分别为 40 元、20 元．
(RJ 八下 P99 习题 T11 改编)某市为了鼓励居民节约用水，采用分段 计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过 20 立方米时，按 2 元/立方米计费；月用水量超过 20 立方米时，超过部分按 2.6 元/立方 米计费．设某户家庭用水量为 x 立方米时，所交水费为 y 元．
解：(1)设去年 A 型车每辆售价 x 元，则今年售价每辆为(x－200)元，由 题意得 80 x000＝80 00x0－（12－0010%）， 解得 x＝2 000. 经检验，x＝2 000 是原方程的解． 答：去年 A 型车每辆售价为 2 000 元．
(2)设今年新进 A 型车 a 辆，则 B 型车(60－a)辆，获利 y 元，由题意得 y＝(1 800－1 500)a＋(2 400－1 800)(60－a)． ∴y＝－300a＋36 000. ∵B 型车的进货数量不超过 A 型车数量的两倍， ∴60－a≤2a，∴a≥20. ∵y＝－300a＋36 000.∴k＝－300＜0， ∴y 随 a 的增大而减小．∴a＝20 时，y 有最大值， ∴B 型车的数量为 60－20＝40(辆)． 答：当新进 A 型车 20 辆，B 型车 40 辆时，这批车获利最大．
(1)写出 y 与 x 之间的函数表达式；
解：由题意可得，当 0≤x≤20 时，y＝2x， 当 x>20 时，y＝20×2＋(x－20)×2.6＝2.6x－12，
2x(0≤x≤20)， 综上可得，y＝2.6x－第二季度交纳水费的情况如下： 月份 四月份 五月份
交费金额 30 元 34 元 小明家这个季度共用水多少立方米？
解：(1)设乙食材每千克进价为 a 元，则甲食材每千克进价为 2a 元，由 题意得820a－2a0＝1，解得 a＝20.经检验，a＝20 是原方程的解，且符合题 意． ∴2a＝40 元．答：甲、乙两种食材每千克进价分别为 40 元、20 元．
中考数学复习 第三章 函数 第二节 一次函数及其应用课件
2
度，得到直线l3，直线l3与y轴交于点B，与直线l2交于点C，点C的 纵坐标为－2，直线l2与y轴交于点D. (1)求直线l2的解析式； (2)求△BDC的面积．
第十一页，共二十九页。
(1)直线(zhíxiàn)l2的解析式为y＝3 －
2
x＋4.(2)S△BDC＝16.
第十二页，共二十九页。
考点三 一次函数的实际应用问题 命题角度❶ 纯文字型的实际应用题 例3(2018·广州)友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台， 最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方 案，方案一：每台按售价的九折销售(xiāoshòu)；方案二：若购买不超过 5台，每台按售价销售，若超过5台，超过的部分每台按售价的 八折销售，某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台．
第二十六页，共二十九页。
【自主解答】解：(1)∵从甲仓库(cāngkù)运往A港口的物资为x吨， ∴从甲仓库运往B港口的物资为(80－x)吨， ∴从乙仓库运往A港口的物资为(100－x)吨， ∴乙仓库运往B港口的物资为70－(100－x)＝(x－30)吨， ∴y＝14x＋10(80－x)＋20(100－x)＋8(x－30) ＝－8x＋2 560， ∵80－x≥0，x－30≥0，100－x≥0 ∴30≤x≤80.
第三页，共二十九页。
1. (2018·湘潭)若b＞0，则一次函数y＝－x＋b的图象(tú xiànɡ)大致 是( C )
第四页，共二十九页。
2. (2017·上海)如果(rúguǒ)一次函数y＝kx＋b(k、b是常数，
k≠0)的图象经过第一、二、四象限，那么k、b应满足的
条件是( B )
A. k＞0，且b＞0
的函数表达式．
第二十页，共二十九页。
度，得到直线l3，直线l3与y轴交于点B，与直线l2交于点C，点C的 纵坐标为－2，直线l2与y轴交于点D. (1)求直线l2的解析式； (2)求△BDC的面积．
第十一页，共二十九页。
(1)直线(zhíxiàn)l2的解析式为y＝3 －
2
x＋4.(2)S△BDC＝16.
第十二页，共二十九页。
考点三 一次函数的实际应用问题 命题角度❶ 纯文字型的实际应用题 例3(2018·广州)友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台， 最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方 案，方案一：每台按售价的九折销售(xiāoshòu)；方案二：若购买不超过 5台，每台按售价销售，若超过5台，超过的部分每台按售价的 八折销售，某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台．
第二十六页，共二十九页。
【自主解答】解：(1)∵从甲仓库(cāngkù)运往A港口的物资为x吨， ∴从甲仓库运往B港口的物资为(80－x)吨， ∴从乙仓库运往A港口的物资为(100－x)吨， ∴乙仓库运往B港口的物资为70－(100－x)＝(x－30)吨， ∴y＝14x＋10(80－x)＋20(100－x)＋8(x－30) ＝－8x＋2 560， ∵80－x≥0，x－30≥0，100－x≥0 ∴30≤x≤80.
第三页，共二十九页。
1. (2018·湘潭)若b＞0，则一次函数y＝－x＋b的图象(tú xiànɡ)大致 是( C )
第四页，共二十九页。
2. (2017·上海)如果(rúguǒ)一次函数y＝kx＋b(k、b是常数，
k≠0)的图象经过第一、二、四象限，那么k、b应满足的
条件是( B )
A. k＞0，且b＞0
的函数表达式．
第二十页，共二十九页。
中考一次函数复习课课件
1. 在下列函数中，满足x是自变量，y是因变 量，b是不等于0的常 数，且是一次函数的是（ ）
2. 直线y=2x+6与x轴交点的坐标是（ ）
3.A在（下0，列－函3数）中是B一（次0，函3数）且图C象（过3，原0点）的是D（（-）—92 ,1）
4. 直线 y=x＋4与 x轴交于 A，与y轴交于B, O为原点，则△AOB的 面积为（ ）
解析式，得到关于待定系数的方程或方程组； (3)解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数
解析式.
考题再现
1. 已知y-1与x成正比，当x=2时，y=9；那么当y=-15时，
x的值为
(B )
A. 4
B. -4
C. 6
D. -6
2. 如图3-2-2，直线l经过点A(4，0)，B(0，3).求直线l
A．12 B．24 C．6 D．10 5. 若函数 y=（m—2）x＋5－m是一次函数，则m满足的条件是 __________. 6. 若一次函数y=kx—3经过点(3，0)，则k=__， 该图象还经过点( 0， ）和（ ，－2） 7. 一次函数y=2x＋4的图象如图所示，根据图象可知， 当x_____时，y＞0；当y>0时，x=______．
的函数表达式.
解：∵直线l经过点 A(4，0)，B(0，3)， ∴设直线l的解析式为：y=kx+b,有
∴
∴直线l的解析式为
.
3. 已知一次函数y=kx-4，当x=2时，y=-3.
(1)求一次函数的解析式； (2)将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象 与x轴交点的坐标.
解：(1)由已知得：-3=2k-4. 解得k= . ∴一次函数的解析式为y= x-4. (2)将直线y= x-4向上平移6个单位后得到的直线是： y= x+2. ∵当y=0时，x=-4，
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