部编人教版五年级数学下册第3单元长方体和正方体第4课时长方体和正方体的表面积(2)
新人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方体教案
新人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方体教案第三单元长方体和正方体一、单元教学内容长方体和正方体P18——P44二、单元教学目标1.让学生通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。
2.让学生通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立行分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算。
感受1m3,1dm3,1cm3以及1L，1mL的实际意义。
3.结合具体情境，让学生探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
4.使学生掌握某些实物体积的测量方法。
三、单元教学重、难点1.掌握长方体和正方体的特征以及它们的体积和表面积的计算方法。
2.能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
3.难点是体积和表面积两个概念的建立。
四、单元教学安排1.长方体和正方体的认识………………………………………………2课时2.长方体和正方体的表面积……………………………………………3课时3.长方体和正方体的体积………………………………………………6课时【知识结构】11.长方体和正方体的认识第1课时长方体一、讲授内容：长方体的认识（课本第18~19页的内容落第21~22页练五的1、2、3、6、7题）。
二、讲授方针：1.初步认识立体图形、认识长方体的特征。
2.通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。
3.继续造就学生研究数学的兴趣，进一步形成勇于探究、善于协作交换的研究品格。
三、教学重难点重点：掌握长方体的特征。
难点：通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。
四、讲授过程：（一）复导入1.谈话引入，回忆以前学过哪些几何图形？它们都是什么图形？（由线段围成的平面图形）2.出示教材第18页的主题图。
提问：这些还是平面图形吗？（不是）教师：这些物体都占有一定的空间，它们都是立体图形。
提问：在这些立体图形中有一种物体是长方体，谁能指出哪些是长方体？3.举例：在一样平常糊口中你还见到过哪些长方体的物体？长方体又具有甚么特性呢？引出新课并板书课题。
五年级下册数学课件第三单元《第4课时容积和容积单位》人教版
最优方法：把它扔到水里求体积。
水的体积是200ML 水和梨的体积是450cm3
求雪花梨体积。 450－200 ＝250(mL) ＝250(cm3)
你能求出这个雪 花梨的体积吗？
把梨放在量杯里，水面上升的部分 就是梨的体积。这种方法叫排水法。
为什么上升那部分 水的体积就是雪花 梨的体积？
10.右图是新疆吐鲁番的一种长 方体土坯房，其中一间的底面 积是18.6m2,高是2.1 m。 它 的容积是多少呢?
18.6×2.1＝39.06m3
答:它的容积是39.06m3 葡萄干就是在这 样的房子晾制的。
11.哈尔滨冰雪大世界每年用的冰大约能融化成8万立方 米的水，它们相当于多少个长50m、宽25m、深1.2 m的 水池的储水量?
82 cm3= mL 500 mL= L
35 dm3=
mL 2.
27立方分米＝ 27升
8×8×(7－6)＝64(cm3)
葡萄干就是在这样的房子晾制的。
5dm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的体积是6.
这就是刻有毫升刻度的量筒。
一瓶墨水约50
82 cm3= mL 500 mL= L
35 dm3=
容积要从里面量长、宽、高。
这个蓄水池最多可蓄水多少立方米?
课堂总结
这节课我们学习了哪些知识？容积和 体积有什么不同点？计算容积时应注 意什么？
再见
珊瑚石的体积是多少？
8×8×(7－6)＝64(cm3) 答：珊瑚石的体积是64cm3。
巩固新知
1.在横上填上合适的容积单位。
一瓶墨水约50 mL 一桶色拉油约5 L
神舟五号载 人航天飞返 回舱的容积 为6 m3 .
人教版五年级数学下册第三单元第4课时教案
2017年新人教版九年级（上）期末物理经典试卷（一）一、选择题（每小题3分，共33分）7．（3分）（2017•宿迁）电视节目中我们看到“特斯拉线圈”表演，表演者通过有关设备造出人工闪电，放出美妙的电火花．以下说法错误的是（）8．（3分）质量相等的金属块A和B，放在沸水壶中煮足够长时间后取出，马上分别投入质量相同温度也相同的两9．（3分）（2004•北京）在图所示的电路中，电源电压不变，当开关S1、S2都闭合时，电压表V1、V2的示数之比为5：3，当开关S1闭合，S2断开时，电压表V1、V2的示数之比为3：2，在后一种情况下，全部通电时间内，电阻R1与R3产生的热量之比为（）10．（3分）我国北方地区冬季用燃煤取暖所造成的大气污染，已越来越引起人们的关注．现在有些家庭已经改用燃油取暖，以降低对大气的污染．小明家的住房面积约110m2，若将住房的门窗关闭好，用燃烧柴油来取暖，并使室温升高10℃，已知柴油的热值为4.3×lO7J/kg，空气的密度约为1.3kg/m3，空气的比热容为1.0×103J/（kg•℃）所需11．（3分）小华家需要安装一个电热淋浴器．一般淋浴用水的流量约为8L/min（约1.33×10﹣4m3/s），淋浴时间可按5min计算，合适的水温约为45℃．电热淋浴器有甲、乙两种类型．甲类型没有水箱，电热淋浴器与水管相连，直接对流动的水加热；乙类型有水箱，待水箱中的水加热至45℃后再淋浴．小华家供电电路的额定电压为220V，允许通过的最大电流为20A．假设电流所产生的热量全部用来使水升温，加热前的水温为20℃，请你根据以上条件判二、填空题（每空l分，共23分）12．（3分）消防队员在进行模拟演习训练时，当消防队员沿着竖立在地面上的钢管匀速下滑时，他的动能_________（填“增大”“减小”或“不变”），在下滑过程中，他感到手心发烫，这是通过_________的方法使其内能增加的，为了安全，他应该戴手套训练．但在训练中还是有一名队员受伤擦破皮了．在用酒精消毒时能闻到酒精的气味，这是_________现象．13．（4分）（2017•铜仁地区）如图所示的电路中，电源电压不变，R1=R2=R3=6Ω．某同学误将一电流表并联在R1两端，闭合开关后，读得电流表示数为0.6A，则电源电压U=_________V；发现错误后，该同学将图中电流表换成了电压表，则此时电压表的示数是_________V，每只电阻消耗的电功率是_________W，电流每分钟在每只电阻上产生的热量是_________J．14．（2分）（2017•泉州）汽车照明大灯的灯泡内，装有两根灯丝，一根是功率大一些的远光灯丝，主要照亮车前较远的路面，另一根是功率较小一些的近光灯丝，主要照亮车前较近的路面．你认为远光灯丝和近光灯丝的连接是_________联．小亮家汽车照明大灯上标有“12V 60W/55W”的字样，在一段回家的路上，一个照明大灯消耗的功率和时间的关系如图所示，则在10分钟内该大灯消耗的电能是_________J．15．（4分）（2017•常州）汽油机的一个工作循环是由四个冲程组成，其中在压缩冲程中，气体的温度升高，这是通过_________方式增加内能的；为了不让汽油机在工作时温度升得太高，在设计制造时，气缸外有一个水套，让气缸被水包围着，这是通过_________的方式减少气缸内能的；用水来包围气缸是因为_________．16．（3分）如图所示是一种自动测定油箱内油面高度的装置．油量表是用_________表改装的；当油箱中的浮标向上运动时，R的电阻值将_________，此时电路中的电流将_________．（填“增大”或“减小”）17．（3分）（2017•十堰）如图所示是小明探究“比较不同物质的吸热能力”的实验装置．为保证不同物质能吸收相同的热量，甲、乙两个电阻丝的阻值必须_________；实验时还要使这两种不同物质的初温和_________都相同；实验中读取温度计示数时，视线要与温度计中_________．如果甲瓶中液体温度升高的快，说明甲液体的吸热能力_________（选填“强”或“弱”）．18．（4分）（2017•苏州一模）某校物理兴趣小组的同学在研究“沙子和水谁的吸热本领大”时，用两个相同的容器分别装有质量都是200g的沙子和水，用两只完全相同的酒精灯在相同环境下分别加热．他们绘制出沙子与水的温度随加热时间变化的图象如图所示．已知酒精的热值是3.0×107J/kg，水的比热容是4.2×103J/（kg•℃）．加热时酒精灯平均每分钟消耗0.8g酒精．那么请问：（1）图中a图和b图哪个是沙子吸热升温的图象？为什么？（2）给水加热持续了10min时间，消耗的酒精如果完全燃烧将放出多少热量？（3）试求出沙子的比热容．三、作图与实验探究题（第19题4分，第20题6分，第21、22题各8分，共26分）19．（4分）（2001•南京）如图所示的电路中，有带风扇的电动机一只，电热丝一段，开关两只（S1、S2），插头一只，导线若干，利用这些器材可以连成一个有冷、热两档风的电吹风电路．要求：只闭合S1时吹冷风，只闭合S2时既无风又不发热，同时闭合S1、S2时吹热风．请你用笔画线作导线按要求将图中的元件连接起来（连线不要交叉）．20．（6分）（2017•浙江模拟）某同学学习了燃料的热值后，自己设计了一个实验来探究煤油和菜籽油的热值大小关1分钟记录了杯中水的温度（见表）．：先调整固定_________的位置，再调整固定_________的位置（选填“A”或“B”）．（2）为保证实验结论的可靠，实验时应控制两套装置中相同的量有加热时间和水的_________、_________．（3）通过表中记录本的数据，你认为煤油和菜籽油两种燃料中，热值较大的是_________．（4）该同学实验前用天平测出了烧杯中水的质量及两油灯中燃料的质量，并记录的数据、利用公式Q吸=cm（t﹣t0）计算出了水吸收的热量，他认为通过这些数据能准确地计算出煤油和菜籽油的热值．你认为他的计算结果可靠吗？_________，为什么？_________．21．（8分）（2017•常州）小明探究“通过导体的电流与电压的关系”时，电路图如图（甲）所示．电源电压不变，R1为定值电阻，电流表A 选用0～0.6A量程，电压表V1选用0～3V量程，电压表V2选用0～15V量程，滑动变阻器R2上标有“50Ω 1A”的字样．（1）请根据电路图甲用笔画线代替导线连接实物图乙．（2）闭合开关前滑动变阻器的滑片P应放在_________（A/B）端．（3）闭合开关S，发现电流表A 与电压表V2的示数为零，电压表V1的示数不为零，则电路存在的故障是_________．（4）排除故障后，继续进行实验，记录电流表A 与电压表V1的示数，得到一组实验数据，如表格所示．分析表中实验数据可得结论：当导体的阻值不变时，通过导体的电流与其两端电压成_________比．（5）实验中，记录电流表A 与电压表V2的示数，得到一组实验数据，根据实验数据作出I─U2图线，如图丙所示，电源电压是_________V．在保证实验器材安全的前提下，滑动变阻器接入电路的阻值不得小于_________Ω．22．（8分）某物理实验小组的同学用图1所示的器材测量标有“2.5V”字样的小灯泡L的电功率，其中电源电压恒为6V，滑动变阻器上标有“50Ω 1A”字样．（1）在图1中用笔画线代替导线，将实物图连接完整（要求电压表的量程选取最合理）．（2）实验过程中，滑动变阻器可以对电路起保护作用，因此闭合开关前，滑片应移到_________端（选填“A”或“B”）．U=_________V时，灯泡正常发光．小灯泡的额定功率约为_________W．有同学分析数据后发现表格中通过小灯泡的电流值与电压值不成正比，检查两电表均无故障，你认为可能的原因是_________．（4）找到原因后，同学们用一电阻箱替换了小灯泡．重新探究了电流与电压的关系，终于得出了“通过导体的电流值与电压值成正比”．接下来他们继续探究了“电流与电阻的关系”，他们进行了多次实验，实验数据如下表所示，其所示，其电流大小为_________A．分析表二数据可知：当_________一定时，通过导体的电流跟这段导体的电阻成_________．（5）本实验中测量了多组数据，老师告诉同学们：在许多实验中都需要进行多次测量，有的是为了从不同情况中找到普遍规律，有的是为了多次测量求平均值以减小误差．你认为下列实验中多次测量的目的与本实验相同的是_________（填序号）．①探究串联电路两端的电压和它的各部分电路的电压之间的关系；②用伏安法测量定值电阻的阻值；③测量物体的长度．四、综合解答题（每题9分.共18分）23．（9分）（2017•安庆二模）空气能热水器是通过吸收空气中的热量来制造热水的“热量搬运”装置．其工作原理是：空气能热水器在工作时，吸收空气中的能量为Q，消耗的电能为W，通过热交换使水吸收的热量为Q吸，即Q吸=Q+W，所以它的热效率（的值）可以达到300%～500%．已知某型号空气能热水器的热效率是400%，电功率为1400W，当用此热水器将100kg的水从15℃加热到55℃时[水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），干木柴的热值为1.2×107 J/kg]．求：（1）水吸收的热量；（2）水吸收的热量相当于完全燃烧多少千克的干木柴所放出的热量；（3）空气能热水器完成上述加热过程所用的时间．24．（9分）（2017•永州）电压力锅集高压锅和电饭锅于一体，既安全又节能，“美的”牌某型号电压力锅铭牌如下表所示．其工作原理如图所示，A为密闭锅体，R1、R2分别是主加热器和保温加热器，L是用来指示电压力锅保温状态的发光二极管（电阻忽略不计），S1为电源开关．闭合开关S1后，电路通过R1对电压力锅加热，当锅内水温达到105℃时，锅体向下移动，压力开关S2与触点a断开，与b点接通，电路通过R2对电压力锅保温．求：（1）电压力锅正常加热工作时，通过加热电阻R1的电流是多大？（2）电压力锅进入保温状态时，家庭电路电压发生变化降为198V，此时保温电阻R2消耗的实际电功率是多大？（3）用该电压力锅对2kg、20℃的水正常加热到69.5℃，电压力锅加热的时间是多少？已知消耗的电能有90%被用103J/（kg•℃）：2017年新人教版九年级（上）期末物理经典试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共33分）7．（3分）（2017•宿迁）电视节目中我们看到“特斯拉线圈”表演，表演者通过有关设备造出人工闪电，放出美妙的电火花．以下说法错误的是（）8．（3分）质量相等的金属块A和B，放在沸水壶中煮足够长时间后取出，马上分别投入质量相同温度也相同的两=9．（3分）（2004•北京）在图所示的电路中，电源电压不变，当开关S1、S2都闭合时，电压表V1、V2的示数之比为5：3，当开关S1闭合，S2断开时，电压表V1、V2的示数之比为3：2，在后一种情况下，全部通电时间内，电阻R1与R3产生的热量之比为（）10．（3分）我国北方地区冬季用燃煤取暖所造成的大气污染，已越来越引起人们的关注．现在有些家庭已经改用燃油取暖，以降低对大气的污染．小明家的住房面积约110m2，若将住房的门窗关闭好，用燃烧柴油来取暖，并使室温升高10℃，已知柴油的热值为4.3×lO7J/kg，空气的密度约为1.3kg/m3，空气的比热容为1.0×103J/（kg•℃）所需求出需的柴油质量．11．（3分）小华家需要安装一个电热淋浴器．一般淋浴用水的流量约为8L/min（约1.33×10﹣4m3/s），淋浴时间可按5min计算，合适的水温约为45℃．电热淋浴器有甲、乙两种类型．甲类型没有水箱，电热淋浴器与水管相连，直接对流动的水加热；乙类型有水箱，待水箱中的水加热至45℃后再淋浴．小华家供电电路的额定电压为220V，允许通过的最大电流为20A．假设电流所产生的热量全部用来使水升温，加热前的水温为20℃，请你根据以上条件判=63.6A=二、填空题（每空l分，共23分）12．（3分）消防队员在进行模拟演习训练时，当消防队员沿着竖立在地面上的钢管匀速下滑时，他的动能不变（填“增大”“减小”或“不变”），在下滑过程中，他感到手心发烫，这是通过做功的方法使其内能增加的，为了安全，他应该戴手套训练．但在训练中还是有一名队员受伤擦破皮了．在用酒精消毒时能闻到酒精的气味，这是扩散现象．13．（4分）（2017•铜仁地区）如图所示的电路中，电源电压不变，R1=R2=R3=6Ω．某同学误将一电流表并联在R1两端，闭合开关后，读得电流表示数为0.6A，则电源电压U=7.2V；发现错误后，该同学将图中电流表换成了电压表，则此时电压表的示数是 2.4V，每只电阻消耗的电功率是0.96W，电流每分钟在每只电阻上产生的热量是57.6J．==0.4A14．（2分）（2017•泉州）汽车照明大灯的灯泡内，装有两根灯丝，一根是功率大一些的远光灯丝，主要照亮车前较远的路面，另一根是功率较小一些的近光灯丝，主要照亮车前较近的路面．你认为远光灯丝和近光灯丝的连接是并联．小亮家汽车照明大灯上标有“12V 60W/55W”的字样，在一段回家的路上，一个照明大灯消耗的功率和时间的关系如图所示，则在10分钟内该大灯消耗的电能是 3.42×104J．15．（4分）（2017•常州）汽油机的一个工作循环是由四个冲程组成，其中在压缩冲程中，气体的温度升高，这是通过做功方式增加内能的；为了不让汽油机在工作时温度升得太高，在设计制造时，气缸外有一个水套，让气缸被水包围着，这是通过热传递的方式减少气缸内能的；用水来包围气缸是因为水的比热容大．16．（3分）如图所示是一种自动测定油箱内油面高度的装置．油量表是用电流表改装的；当油箱中的浮标向上运动时，R的电阻值将减小，此时电路中的电流将增大．（填“增大”或“减小”）17．（3分）（2017•十堰）如图所示是小明探究“比较不同物质的吸热能力”的实验装置．为保证不同物质能吸收相同的热量，甲、乙两个电阻丝的阻值必须相等；实验时还要使这两种不同物质的初温和质量都相同；实验中读取温度计示数时，视线要与温度计中测温物质液面所对应的刻度线垂直．如果甲瓶中液体温度升高的快，说明甲液体的吸热能力弱（选填“强”或“弱”）．18．（4分）（2017•苏州一模）某校物理兴趣小组的同学在研究“沙子和水谁的吸热本领大”时，用两个相同的容器分别装有质量都是200g的沙子和水，用两只完全相同的酒精灯在相同环境下分别加热．他们绘制出沙子与水的温度随加热时间变化的图象如图所示．已知酒精的热值是3.0×107J/kg，水的比热容是4.2×103J/（kg•℃）．加热时酒精灯平均每分钟消耗0.8g酒精．那么请问：（1）图中a图和b图哪个是沙子吸热升温的图象？为什么？（2）给水加热持续了10min时间，消耗的酒精如果完全燃烧将放出多少热量？（3）试求出沙子的比热容．=≈三、作图与实验探究题（第19题4分，第20题6分，第21、22题各8分，共26分）19．（4分）（2001•南京）如图所示的电路中，有带风扇的电动机一只，电热丝一段，开关两只（S1、S2），插头一只，导线若干，利用这些器材可以连成一个有冷、热两档风的电吹风电路．要求：只闭合S1时吹冷风，只闭合S2时既无风又不发热，同时闭合S1、S2时吹热风．请你用笔画线作导线按要求将图中的元件连接起来（连线不要交叉）．20．（6分）（2017•浙江模拟）某同学学习了燃料的热值后，自己设计了一个实验来探究煤油和菜籽油的热值大小关1分钟记录了杯中水的温度（见表）．：先调整固定B的位置，再调整固定A的位置（选填“A”或“B”）．（2）为保证实验结论的可靠，实验时应控制两套装置中相同的量有加热时间和水的质量、初温．（3）通过表中记录本的数据，你认为煤油和菜籽油两种燃料中，热值较大的是煤油．（4）该同学实验前用天平测出了烧杯中水的质量及两油灯中燃料的质量，并记录的数据、利用公式Q吸=cm（t﹣t0）计算出了水吸收的热量，他认为通过这些数据能准确地计算出煤油和菜籽油的热值．你认为他的计算结果可靠吗？不可靠，为什么？燃料燃烧产生的热量不能完全被水吸收、存在热损失．21．（8分）（2017•常州）小明探究“通过导体的电流与电压的关系”时，电路图如图（甲）所示．电源电压不变，R1为定值电阻，电流表A 选用0～0.6A量程，电压表V1选用0～3V量程，电压表V2选用0～15V量程，滑动变阻器R2上标有“50Ω 1A”的字样．（1）请根据电路图甲用笔画线代替导线连接实物图乙．（2）闭合开关前滑动变阻器的滑片P应放在B（A/B）端．（3）闭合开关S，发现电流表A 与电压表V2的示数为零，电压表V1的示数不为零，则电路存在的故障是电阻R1断路．（4）排除故障后，继续进行实验，记录电流表A 与电压表V1的示数，得到一组实验数据，如表格所示．分析表中实验数据可得结论：当导体的阻值不变时，通过导体的电流与其两端电压成正比．（5）实验中，记录电流表A 与电压表V2的示数，得到一组实验数据，根据实验数据作出I─U2图线，如图丙所示，电源电压是6V．在保证实验器材安全的前提下，滑动变阻器接入电路的阻值不得小于10Ω．===50=0.3A=22．（8分）某物理实验小组的同学用图1所示的器材测量标有“2.5V”字样的小灯泡L的电功率，其中电源电压恒为6V，滑动变阻器上标有“50Ω 1A”字样．（1）在图1中用笔画线代替导线，将实物图连接完整（要求电压表的量程选取最合理）．（2）实验过程中，滑动变阻器可以对电路起保护作用，因此闭合开关前，滑片应移到A端（选填“A”或“B”）．U= 2.5V时，灯泡正常发光．小灯泡的额定功率约为 1.25W．有同学分析数据后发现表格中通过小灯泡的电流值与电压值不成正比，检查两电表均无故障，你认为可能的原因是灯丝电阻随温度变化而变化．（4）找到原因后，同学们用一电阻箱替换了小灯泡．重新探究了电流与电压的关系，终于得出了“通过导体的电流值与电压值成正比”．接下来他们继续探究了“电流与电阻的关系”，他们进行了多次实验，实验数据如下表所示，其所示，其电流大小为0.3A．分析表二数据可知：当电压一定时，通过导体的电流跟这段导体的电阻成反比．（5）本实验中测量了多组数据，老师告诉同学们：在许多实验中都需要进行多次测量，有的是为了从不同情况中找到普遍规律，有的是为了多次测量求平均值以减小误差．你认为下列实验中多次测量的目的与本实验相同的是①（填序号）．①探究串联电路两端的电压和它的各部分电路的电压之间的关系；②用伏安法测量定值电阻的阻值；③测量物体的长度．四、综合解答题（每题9分.共18分）23．（9分）（2017•安庆二模）空气能热水器是通过吸收空气中的热量来制造热水的“热量搬运”装置．其工作原理是：空气能热水器在工作时，吸收空气中的能量为Q，消耗的电能为W，通过热交换使水吸收的热量为Q吸，即Q吸=Q+W，所以它的热效率（的值）可以达到300%～500%．已知某型号空气能热水器的热效率是400%，电功率为1400W，当用此热水器将100kg的水从15℃加热到55℃时[水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），干木柴的热值为1.2×107 J/kg]．求：（1）水吸收的热量；（2）水吸收的热量相当于完全燃烧多少千克的干木柴所放出的热量；（3）空气能热水器完成上述加热过程所用的时间．=，===24．（9分）（2017•永州）电压力锅集高压锅和电饭锅于一体，既安全又节能，“美的”牌某型号电压力锅铭牌如下表所示．其工作原理如图所示，A为密闭锅体，R1、R2分别是主加热器和保温加热器，L是用来指示电压力锅保温状态的发光二极管（电阻忽略不计），S1为电源开关．闭合开关S1后，电路通过R1对电压力锅加热，当锅内水温达到105℃时，锅体向下移动，压力开关S2与触点a断开，与b点接通，电路通过R2对电压力锅保温．求：（1）电压力锅正常加热工作时，通过加热电阻R1的电流是多大？（2）电压力锅进入保温状态时，家庭电路电压发生变化降为198V，此时保温电阻R2消耗的实际电功率是多大？（3）用该电压力锅对2kg、20℃的水正常加热到69.5℃，电压力锅加热的时间是多少？已知消耗的电能有90%被用103J/（kg•℃）：求出电阻求出家庭电路电压变化为==5A==2420=t==参与本试卷答题和审题的老师有：山东张洪霞；pywl；东方星；dongfeng；刘治强；商翠荣；聪儿；ddllnn；pydrx；外星人；刘伟；sdpyqjy；951574352；yudahua；wdsxg（排名不分先后）菁优网2017年1月2日。
《长方体和正方体》单元教学目标
《长方体和正方体》单元教学目标一、教学要求：1、使学生通过观察、操作等活动，认识长方体和正方体的基本特征，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义；认识长方体、正方体的展开图，能根据展开图想像出相应的正方体或长方体。
2、使学生通过观察和操作，理解体积（容积）的意义，知道常用的体积（容积）单位，初步建立1立方米、1立方分米（升）、1立方厘米（毫升）的空间观念，会进行相邻体积单位的换算。
3、使学生联系具体的问题情境，经历观察、操作、比较、分析、归纳、类比等数学活动过程，探索并掌握长方体、正方体的表面积和体积的计算方法，能解决与表面积和体积计算相关的简单实际问题。
4、使学生在具体的活动中进一步积累观察与操作、抽象与概括、归纳与类比、猜想与验证等数学活动经验，发展数学思考，增强空间观念。
5、使学生进一步体会形体知识与实际生活的联系，感受数学的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
二、教学重点：1、认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征；长正方体的比较，对侧面展开图的认识和理解。
2、理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。
能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。
能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。
3、通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。
认识体积单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。
4、长方体和正方体体积的计算方法，以及其体积公式的推导。
5、进率的推导过程。
三、教学难点：1、认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征，能正确判断侧面展开图。
2、方法的灵活性，解题正确率的提高。
3、认识体积单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念；感知“大小”的正确程度4、长方体和正方体体积的计算方法，以及其体积公式的推导5、进率的推导过程及正确换算四、教学课时：13课时第1课时长方体和正方体的认识（1）教学目标：1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。
新人教版五年级数学下册第三单元教案 (2)
新人教版五年级数学下册第三单元教案 (2)第三单元长方体和正方体教材简析教学内容长方体和正方体（第18页——第44页）教材分析长方体和正方体是最基本的立体图形.本单元将从长方体和正方体的认识、长方体和正方体的表面积、长方体和正方体的体积这三个方面来系统地学习和掌握长方体和正方体的有关知识。
学情分析在学习本单元之前.学生已经初步认识了一些简单的立体几何图形.能够对长方体、正方体、圆柱等进行正确的分类和识别.认识了一些常见平面几何图形的特征、周长与面积的计算.并能解决一些简单的实际问题。
单元教学目标1、通过观察和操作.认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。
2、通过实例.了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升）.会进行单位之间的换算.感受1立方米、1立方分米、1立方厘米、1升及1毫升的实际意义。
3、结合具体情境.探索并学握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法.并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
4、通过本单元的学习.初步形成空间观念.感受长方体和正方体的直观作用.学会独立思考.体会数学的基本思想。
5、能综合运用长方体、正方体的相关知识.提出并解决生活中的一些简单的实际问题。
6、在探索过程及“折一折”“算一算”等活动中.让学生发现学习数学的乐趣。
教学重难点教学重点：学握长方体和正方体的特征.理解长方体和正方体的表面积的意义.建立表面积的概念。
教学难点：理解长方体中长、宽、高的相对性.学握长方体、正方体表面积的计算方法。
课时安排六、课时安排：约12课时长方体和正方体的认识 2课时长方体和正方体的表面积 2课时长方体和正方体的体积 6课时整理和复习 1课时探索图形 1课时小学五年级数学导学案第三单元长方体和正方体课题第1课时长方体的认识授课类型新授教学内容长方体的认识（教材第18~19页的内容及第21~22页练习五的1、2、3、6、7题）。
教学目标知识与技能：.通过观察实物和学具操作.初步认识立体图形、认识长方体的特征；掌握长方体的特征.初步学会看立体图形。
五年级下册数学习题课件-3.4 长方体和正方体的表面积的计算 人教版(共18张PPT)
长方体 正方体 长方体
1050 cm² 864m² 812dm²
提示：点击 进入习题
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2
3
4
5
6ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
7
知识点 1 长方体表面积的计算方法
1. 填空。 (1)上、下每个面，长( 1.2 m )，
宽(0.8 m)，面积是(0.96 m2)。 (2)前、后每个面，长(1.2 m)，宽(0.6 m)，面积是(0.72 m2)。 (3)左、右每个面，长(0.8 m)，宽(0.6 m)，面积是(0.48 m2)。 (4)这个长方体的表面积是( 4.32 m2 )。
4×3＝12(cm²) 3×2＝6(cm²)
2×2＝4(cm²)
2．光明街口装了一个新的长方体铁皮邮箱，长50cm， 宽40cm，高78cm。做这个邮箱至少需要多少平 方厘米的铁皮？（选题源于教材P25第4题）
(50×40＋50×78＋40×78)×2＝18040(cm²) 答：做这个邮箱至少需要18040 cm²的铁皮。
1、只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。2、你们应该培养对自己，对自己的力量的信心，百这种信心是靠克服障碍，培养意志和锻炼意志而获得的。 3、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。4、天行健，君子以自强不息。5、有百折不挠的信念的所支持的人的意志，比那些似乎是无敌的物质力量有更强大 的威力。6、永远没有人力可以击退一个坚决强毅的希望。7、意大利有一句谚语：对一个歌手的要求，首先是嗓子、嗓子和嗓子……我现在按照这一公式拙劣地摹仿为：对 一个要成为不负于高尔基所声称的那种“人”的要求，首先是意志、意志和意志。8、执着追求并从中得到最大快乐的人，才是成功者。9、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 10、发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自己发现的意志，并把研究继续下去。11、我的本质不是我的意志的结果， 相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志。12、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可 贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。13、立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶，叶而后花。14、意志的出现不是对愿 望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识水平上。15、无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。16、即使 遇到了不幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。17、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。18、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下 去。19、意志若是屈从，不论程度如何，它都帮助了暴力。20、有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。21、意志坚强，就会战胜恶运。22、只有刚强的人，才有神 圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。23、卓越的人的一大优点是：在不利和艰难的遭遇里百折不挠。24、疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。25、能 够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。26、钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中 锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。27、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。28、立志不坚，终不济事。29、功崇惟志，业广惟勤。30、一个崇高 的目标，只要不渝地追求，就会居为壮举；在它纯洁的目光里，一切美德必将胜利。31、书不记，熟读可记；义不精，细思可精；惟有志不立，直是无着力处。32、您得相 信，有志者事竟成。古人告诫说：“天国是努力进入的”。只有当勉为其难地一步步向它走去的时候，才必须勉为其难地一步步走下去，才必须勉为其难地去达到它。33、 告诉你使我达到目标的奥秘吧，我唯一的力量就是我的坚持精神。34、成大事不在于力量的大小，而在于能坚持多久。35、一个人所能做的就是做出好榜样，要有勇气在风 言风语的社会中坚定地高举伦理的信念。36、即使在把眼睛盯着大地的时候，那超群的目光仍然保持着凝视太阳的能力。37、你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今 天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。38、一个有决心的人，将会找到他的道路。39、在希望与失望的决斗中，如果 你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。40、富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈。41、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。42、生命里最重 要的事情是要有个远大的目标，并借助才能与坚持来完成它。43、事业常成于坚忍，毁于急躁。我在沙漠中曾亲眼看见，匆忙的旅人落在从容的后边；疾驰的骏马落在后头， 缓步的骆驼继续向前。44、有志者事竟成。45、穷且益坚，不坠青云之志。46、意志目标不在自然中存在，而在生命中蕴藏。47、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。 48、思想的形成，首先是意志的形成。49、谁有历经千辛万苦的意志，谁就能达到任何目的。50、不作什么决定的意志不是现实的意志；无性格的人从来不做出决定。我终 生的等待，换不来你刹那的凝眸。最美的不是下雨天，是曾与你躲过雨的屋檐。征服畏惧、建立自信的最快最确实的方法，就是去做你害怕的事，直到你获得成功的经验。 真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。生活真象这杯浓酒，不经三番五次的提炼呵，就不会这样可口！人格的完善是本，财富的确立是末能力可以慢 慢锻炼，经验可以慢慢积累，热情不可以没有。不管什么东西，总是觉得，别人的比自己的好！只有经历过地狱般的折磨，才有征服天堂的力量。只有流过血的手指才能弹 出世间的绝唱。对时间的价值没有没有深切认识的人，决不会坚韧勤勉。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。不要因为寂寞而恋爱，孤独是为了幸福而 等待。每天清晨，当我睁开眼睛，我告诉自己：我今天快乐或是不快乐，并非由我所遭遇的事情造成的，而应该取决于我自己。我可以自己选择事情的发展方向。昨日已逝，
小学五年级下册数学讲义第三章 长方体和正方体 人教新课标版(含解析)
人教版小学五年级数学下册同步复习与测试讲义第三章长方体和正方体【知识点归纳总结】1. 长方体的特征1．长方体有6个面．有三组相对的面完全相同．一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同．2．长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等．按长度可分为三组，每一组有4条棱．3．长方体有8个顶点．每个顶点连接三条棱．三条棱分别叫做长方体的长，宽，高．4．长方体相邻的两条棱互相垂直．【经典例题】1．长方体中至少有（）条棱的长度相等．A．2B．4C．6D．8【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面多少长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），一般情况长方体的12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等．据此解答．【解答】解：长方体的12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等．答：长方体中至少有4条棱的长度相等．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用．2. 正方体的特征①8个顶点．②12条棱，每条棱长度相等．③相邻的两条棱互相垂直．【经典例题】2．在一个正方体中，最多能找到（）组互相垂直的线段．A．12B．18C．24【分析】根据互相垂直的定义：在同一平面内，当两条直线相交成90度时，这两条直线互相垂直；据此进行解答．【解答】解：据分析解答如下：垂直：AB⊥AD AB⊥BC AB⊥AE AB⊥BF；BC⊥CD BC⊥BF BC⊥CG；CD⊥AD CD⊥DH CD⊥CG；AD⊥DH AD⊥AEBF⊥FG BF⊥FEAE⊥FE AE⊥EH；CG⊥FG CG⊥GH；DH⊥GH DH⊥HE；FG⊥GH GH⊥EHHE⊥EF EF⊥FG．故选：C．【点评】本题考查的是垂线的定义，熟知正方体的性质是解答此题的关键．3. 长方体和正方体的表面积长方体表面积：六个面积之和．公式：S=2ab+2ah+2bh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高）正方体表面积：六个正方形面积之和．公式：S=6a2．（a表示棱长）【经典例题】3．如下图，用三个完全相同的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了100dm2，原来每个正方体的表面积是150dm2，长方体的表面积是350dm2．【分析】三个正方体一拼成一个长方体减少了4个面，减少的面积就是100dm2，可以求出一个面的面积，即100dm2除以4等于25dm2，再根据正方体的表面积公式S＝6a2进行计算，再用一个正方体的表面积乘以3减去100dm2可求长方体的表面积．【解答】解：100÷4＝25（dm2）25×6＝150（dm2）150×3﹣100＝450﹣100＝350（dm2）答：原来每个正方体的表面积是150dm2，长方体的表面积350dm2．故答案为：150，350．【点评】本题是一道关于立体图形的拼接问题，考查了学生长方体的表面积公式及正方体的表面积公式的灵活运用．4. 长方体、正方体表面积与体积计算的应用（1）长方体：底面是矩形的直平行六面体，叫做长方体．长方体的性质：六个面都是长方形，（有时有两个面是正方形）；相对的面面积相等；12条棱相对的4条棱长相等；8个顶点；相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长、宽、高；两个面相交的边叫做棱；三条棱相交的点叫做顶点．长方体的表面积：等于它的六个面的面积之和．如果长方体的长、宽、高、表面积分别用a、b、h、S表示，那么：S表=2（ab+ah+bh）长方体的体积：等于长乘以宽再乘以高．如果把长方体的长、宽、高、体积分别用a、b、h、V表示，那么：V=abh（2）正方体：长宽高都相等的长方体，叫做正方体．正方体的性质：六个面都是正方形；六个面的面积相等；有12条棱，棱长都相等；有8个顶点；正方体可以看做特殊的长方体．正方体的表面积：六个面积之和．如果正方体的棱长、表面积分别用a、S表示，那么：S表=6a2正方体的体积：棱长乘以棱长再乘以棱长．如果把正方体的棱长、体积分别用a、V表示，那么：V=a3【经典例题】4．礼堂里有一根用作支撑的长方体柱子，底面是一个边长为0.4米的正方形，柱子高4.5米．油漆这根柱子，求总共油漆面积的算式是0.4×4.5×4．√．（判断对错）【分析】要油漆这根柱子，两个底面接触地面和楼层，只求出每根柱子的4个侧面即可，侧面的长就是高4.5米，宽是底面的边长0.4米，代入长方形面积公式“长×宽”，然后乘4个面，即可得解．【解答】解：0.4×4.5×4＝1.8×4＝7.2（平方米）．答：油漆面积是7.2平方米．故答案为：√．【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题．5. 长方体和正方体的体积长方体体积公式：V=abh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高）正方体体积公式：V=a3．（a表示棱长）【经典例题】5．计算下面图形的体积和表面积．【分析】（1）长方体的长、宽、高均已知，根据长方体的体积计算公式“V＝abh”即可求出这个长方体的体积；根据长方体的表面积计算公式“S＝2（ah+bh+ab）”即可求出这个长方体的表面积．（2）这个正方体的棱长已知，根据正方体的体积计算公式“V＝a3”即可求出这个正方体的体积；根据正方体的表面积计算公式“S＝6a2”即可求出这个正方体的表面积．【解答】解：（1）15×8×7＝120×7＝840（15×7+8×7+15×8）×2＝（105+56+120）×2＝281×2＝562答：这个长方体的体积是840，表面积是562．（2）3×3×3＝9×3＝2732×6＝9×6＝54答：这个正方体的体积是27，表面积是54．【点评】解答此题的关键是记住并会运用长方体、正方体的体积、表面积计算公式．【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共10小题）1．一个正方体的棱长总和是24cm，每条棱长（）A．1cm B．2cm C．3cm2．如图是用边长1cm的小正方体拼成的长方体．下列图形（）是这个长方体中的一个面．A．B．C．3．用一根72厘米的铁丝正好可以焊成一个长8厘米、宽（）厘米、高4厘米的长方体框架．A．4B．5C．64．正方体有___个面，相对应的两个面______．（）A．6个，大小不同，形状一样B．6，大小相同形状一样C．6，大小不同形状不同5．一种长方体盒装牛奶，从包装盒的外面量，长6厘米，宽3厘米，高12厘米．它标注的净含量可能是（）毫升．A．200B．220C．2506．一个长方体的集装箱，从里面测量长12m、宽4m、高3m，如果要装一批棱长2m的正方体货箱，最多能装（）个．A．12B．18C．367．一团橡皮泥，妙想第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成正方体．捏成的两个物体体积（）A．长方体大B．正方体大C．一样大D．无法确定8．一张长方形纸板长80厘米，宽10厘米，把它对折、再对折．打开后，围成一个高10厘米的长方体纸箱的侧面．如果要为这个长方体纸箱配一个底面，这个底面的面积是（）A．200平方厘米B．400平方厘米C．800平方厘米9．有两个表面积都是60平方厘米的正方体，把它们拼成一个长方体．这个长方体的表面积是（）平方厘米．A．90B．100C．110D．12010．把一根长2m的长方体木材平均截成3段，表面积增加了100dm2，原来木材体积是（）dm3．A．50B．100C．500D．1000二．填空题（共8小题）11．小军在一个无盖的长方体玻璃容器内摆了一些棱长1分米的小正方体（如图）．做这个玻璃容器至少要用玻璃平方分米，它的容积是立方分米．（玻璃的厚度忽略不计）12．长方体和正方体都有个面，条棱．长方体最多有个面是正方形．13．粉笔盒的形状是，红领巾的形状是．14．在如图的长方体中，和a平行的棱有条，和a垂直的棱有条．15．手工课上，小辉把三块小正方体方木粘在一起，如图：表面积比原来减少16平方厘米，原来1个小正方体的表面积是平方厘米．16．把一根长48厘米的铁丝焊成一个宽2厘米，高1厘米的长方体框架，这个框架的长是厘米．17．一个长方体的上面是面积为25平方厘米的正方形，前面是面积为30平方厘米的长方形，这个长方体的表面积是平方厘米．18．有一个长12厘米，宽8厘米，高4厘米的长方体，把高增加3厘米，则体积增加立方厘米，表面积增加平方厘米．三．判断题（共5小题）19．长方体长和宽可以相等，长、宽、高也可以相等．（判断对错）20．长方体和正方体的表面积就是求它6个面的面积之和，也就是它所占空间的大小．（判断对错）21．加工一个油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的体积．（判断对错）22．正方体是长、宽、高都相等的长方体．（判断对错）23．两个长方体体积相等，底面积不一定相等．（判断对错）四．操作题（共1小题）24．一个无盖纸盒的长、宽、高分别是4厘米、3厘米和2厘米．图中画出的是纸盒展开图的后面和右面，请在方格纸上画出另外3个面．这个纸盒的容积是立方厘米．五．应用题（共6小题）25．五（二）班要做一个长1.5米、宽0.6米、高0.8米的长方体书架，现要在书架各边都安上装饰木条，做这个书架要多少米的装饰木条？26．两个棱长和均为18厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？27．在长40厘米、宽30厘米的长方形铁皮的四个角上，分别剪去一个边长5厘米的正方形后，正好折成一个无盖的铁盒．如果每毫升汽油重0.75克，那么这个铁盒最多能装多少克汽油？28．用铁丝悍接一个正方体框架，一共用了180分米长的铁丝，这个正方体的棱长是多少分米？29．一个房间长8米，宽6米，高4米．除去门窗22平方米，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？30．明明家有一个长方体金鱼缸，长6分米，宽5分米，高4.5分米．他不小心把鱼缸的右侧面的玻璃打碎了，需要重配一块．（1）重新配上的这块玻璃的面积是多少平方分米？（2）玻璃配好后，他往鱼缸内倒入54升水，水深多少分米？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，用24除以12即可．【解答】解：24÷12＝2（厘米），答：它的每条棱长是2厘米．故选：B．【点评】此题考查的目的是掌握正方体以及棱长总和公式．2．【分析】如图是用边长1cm的小正方体拼成的长方体，它的长是4cm，宽是3cm，高是2cm；据此解答．【解答】解：因为拼成的长方体的长是4cm，宽是3cm，高是2cm；所以只有选项C是这个长方体中的一个面．故选：C．【点评】此题考查了长方体面的认识，确定出长宽高是关键．3．【分析】用一根72厘米长的铁丝正好可以焊成长方体，这个长方体的棱长总和就是72厘米，长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4减去长和高，即可求出宽．据此解答．【解答】解：72÷4﹣（8+4）＝18﹣12＝6（厘米）答：宽6厘米．故选：C．【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式的灵活运用．4．【分析】正方体有6个面，6个面都是完全相同的正方形；据此解答．【解答】解：正方体有6个面，相对应的两个面大小相同形状一样．故选：B．【点评】此题考查了对正方体特征的掌握．5．【分析】根据同一个容器的体积一定大于它的容积，首先根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出这个牛奶盒的体积，进而确定它的容积．【解答】解：6×3×12＝18×12＝216（立方厘米）216立方厘米＝216毫升所以它标注的净含量一定小于216毫升．答：它标注的净含量可能是200毫升．故选：A．【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式．6．【分析】用长方体集装箱的每条棱的长除以正方体的棱长，然后用去尾法取整数，再相乘就是最多能装的个数．据此解答．【解答】解：12÷2＝6，4÷2＝2，3÷2≈1，6×2×1＝12（个）．答：最多能装12个．故选：A．【点评】本题的关键是让学生走出用长方体的体积除以正方体的体积就是能装个数的误区．7．【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积．由此可知：一团橡皮泥，第一次捏成长方体，第二次捏成正方体．这两次捏成的物体的体积相比较一样大．【解答】解：一团橡皮泥，第一次捏成长方体，第二次捏成正方体．只是形状变了，但体积不变，所以这两次捏成的物体的体积相比较一样大．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握体积的意义．8．【分析】根据题意可知，把这张长80厘米，宽10厘米的纸板对折、再对折．打开后，围成一个高10厘米的长方体纸箱的侧面，也就是这个长方体纸箱的底面边长是2厘米，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答．【解答】解：80÷4＝20（厘米）20×20＝400（平方厘米）答：这个底面的面积是400平方厘米．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征、长方体表面积的意义，以及正方形面积公式的灵活运用．9．【分析】两个表面积都是60平方厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积就比原来两个正方体减少了2个面，那么长方体的表面积等于正方体10个面的面积，所以先求出正方体一个面的面积，然后即可求出长方体的表面积．【解答】解：60÷6＝10（平方厘米）10×10＝100（平方厘米）答：这个长方体的表面积是100平方厘米．故选：B．【点评】此题解答关键是理解两个正方体拼成长方体后，表面积会减少2个面，由此即可解决问题．10．【分析】根据题意可知：把这根长方体木材平均截成3段，表面积增加的是4个截面的面积，由此可以求出长方体的底面积，再根据长方体的体积公式：V＝sh，把数据代入公式解答．【解答】解：2米＝20分米，100÷4×20＝25×20＝500（立方分米），答：原来木材的体积是500立方分米．故选：C．【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意长度单位相邻单位之间的进率及换算．二．填空题（共8小题）11．【分析】通过观察图形可知，这个玻璃容器的长是4分米，宽是3分米，高是5分米，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，由于玻璃容器无盖，所以只求它的5个面的总面积，根据长方体体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答．【解答】解：4×3+4×5×2+3×5×2＝12+40+30＝82（平方分米）4×3×5＝60（立方分米）答：做这个玻璃容器至少要用玻璃82平方分米，它的容积是60立方分米．故答案为：82、60．【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积（容积）公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．12．【分析】根据长方体和正方体的共同特征，长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点，长方体的6个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），当长方体有两个相对的面是正方形时，其余四个面的面积相等，形状完全相同．【解答】解：根据分析可得：长方体和正方体都有6个面，12条棱．长方体最多有2个面是正方形．故答案为：6，12，2．【点评】此题主要考查了长方体的特征，要正确理解和掌握长方体的特征，平时注意基础知识的积累．13．【分析】长方体的特征：长方体有6个面，相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同，所以粉笔盒的形状是长方体；三角形的含义：由三条边首尾相连围城的图形，所以红领巾的形状是三角形；据此解答即可．【解答】解：粉笔盒的形状是长方体，红领巾的形状是三角形．故答案为：长方体，三角形．【点评】明确长方体和三角形的特征，是解答此题的关键．14．【分析】根据长方体的特征，长方体有12条棱分为三组，每组4条棱的长度相等且互相平行，据此解答．【解答】解：如图：和a平行的棱有3条，和a垂直的棱有4条．故答案为：3、4．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用．15．【分析】通过观察图形可知，把三个小正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少了16平方厘米，表面积减少是小正方体4个面的面积，由此可以求出小正方体一个的面的面积，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答．【解答】解：16÷4＝4（平方厘米）4×6＝24（平方厘米）答：原来1个小正方体的表面积是24平方厘米．故答案为：24．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体表面积的意义，以及正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．16．【分析】长方体所有的棱长之和就等于铁丝的长，再根据长方体的棱长和＝（长+宽+高）×4，用棱长和除以4，求出长宽高的和，再减去宽和高，即可求出长方体的长，列式解答即可．【解答】解：48÷4﹣2﹣1＝12﹣2﹣1＝9（厘米）答：这个框架的长是9厘米．故答案为：9．【点评】此题考查了长方体棱长和公式的灵活运用，知道长方体所有的棱长之和就等于铁丝的长是解题的关键．17．【分析】一个上面是正方形的长方体，它的上面面积是25平方厘米，可求出这个正方形的边长是5厘米，用30除以5，可求出这个长方体的高，再根据长方体表面积公式S＝2（ab+ah+bh）计算即可．【解答】解：因这个长方体的上面是正方形，且面积是25平方厘米，可知这个正方形的边长是5厘米．30÷5＝6（厘米）5×5×2+5×6×4＝50+120＝170（平方厘米）答：这个长方体的表面积是170平方厘米．故答案为：170．【点评】本题的关键是求出这个长方体底面的边长和它的高．然后再根据表面积公式进行计算．18．【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，高增加3米，体积增加部分是以原来的长、宽为长、宽高是3厘米的长方体的体积，即（12×8×3）立方厘米，表面积增加部分是长12厘米、宽8厘米，高3厘米的长方体的4个侧面的面积，即（12×3×2+8×3×2）平方厘米．【解答】解：12×8×3＝288（立方厘米）12×3×2+8×3×2＝72+48＝120（平方厘米）答：体积增加288立方厘米，表面积增加120平方厘米．故答案为：288、120．【点评】此题主要考查长方体的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．三．判断题（共5小题）19．【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其它四个面都是长方形，并且这四个面完全相同．据此解答．【解答】解：由长方体的特征可知，长方体发的长、宽、高三个量中可以有两个量相等，不能三个量都相等；所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】解答此题的关键：根据正方体和长方体的特征进行解答即可．20．【分析】根据长方体的表面积、体积的意义，长方体的6个面总面积叫做长方体的表面积；物体所占空间的大小叫做物体的体积．据此解答即可．【解答】解：长方体的6个面的面积之和叫做长方体的表面积；物体所占空间的大小叫做物体的体积．题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解掌握立体图形的表面积、体积的意义及应用．21．【分析】根据油箱的特点，加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个长方体的表面积，由此判断．【解答】解：加工一个油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的表面积，而不是体积；原题说法错误．故答案为：×．【点评】根据物体表面积、体积、容积的含义可知：加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个长方体的表面积；油箱所占空间的大小是指油箱的体积，油箱内能容纳油的体积是指油箱的容积．22．【分析】根据长方体和正方体的共同特征：它们都有6个面，12条棱，8个顶点．正方体可以看作长、宽、高都相等的长方体．【解答】解：长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点．因此正方体可以看作长、宽、高都相等的长方体．故答案为：√．【点评】此题主要考查长方体和正方体的特征，以及长方体和正方体之间的关系，长方体包括正方体，正方体是特殊的长方体．23．【分析】根据长方体的体积公式：V＝sh，长方体的体积是由底面积和高两个条件决定的，由此可知：虽然两个长方体的体积相等，但是这两个长方体的底面积不一定相等．据此判断．【解答】解：长方体的体积是由底面积和高两个条件决定的，虽然两个长方体的体积相等，但是这两个长方体的底面积不一定相等．所以，两个长方体体积相等，底面积不一定相等．这种说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的体积公式及应用．四．操作题（共1小题）24．【分析】根据长方体的特征，长方体相对面的面积相等，据此画出其他三个面．根据长方体的容积（体积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答．【解答】解：作图如下：4×3×2＝24（立方厘米）答：这个纸盒的容积是24立方厘米．故答案为：24．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征，以及长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式．五．应用题（共6小题）25．【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等．由题意可知，求做这个书架要多少米的装饰木条，也就是求这个长方体的棱长总和．长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，由此列式解答．【解答】解：（1.5+0.6+0.8）×4＝2.9×4＝11.6（米）答：做这个书架要11.6米的装饰木条．【点评】此题属于长方体的棱长总和的实际应用，根据长方体的棱长总和的计算方法解决问题．26．【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，已知正方体的棱长总和是18厘米，由此可以求出正方体的棱长，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式求出两个正方体的表面积和，拼成的长方体的表面积比两个正方体的表面积和减少了正方体的两个面的面积，据此解答即可．【解答】解：18÷12＝1.5（厘米）1.5×1.5×6×2﹣1.5×1.5×2＝2.25×6×2﹣2.25×2＝13.5×2﹣4.5＝27﹣4.5＝22.5（平方厘米）答：这个长方体的表面积是22.5平方厘米．【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．27．【分析】求铁皮盒的容积，需知道长方体的长、宽、高，长方形铁皮的长与宽各减去2个正方形边长即长方体的长与宽，高是5厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入公式列式解答求得铁皮盒的容积，再乘0.75就是铁盒最多能装多少克汽油．【解答】解：（40﹣5×2）×（30﹣5×2）×5＝30×20×5＝3000（立方厘米）＝3000（毫升）3000×0.75＝2250（克）答：这个铁盒最多能装2250克汽油．【点评】此题主要考查长方体的体积公式及其计算，关键要理解铁皮盒的长与宽．28．【分析】根据正方体的特征，正方体的12条棱的长度都相等，由此可知：用焊这个正方体需要铁丝的长度除以12即可求出正方体的棱长，据此列式解答．【解答】解：180÷12＝15（分米）答：这个正方体的棱长是15分米．【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及正方体棱长总和公式的灵活运用．29．【分析】长方体有6个面，在房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，贴墙纸的面是上面，前后面和左右面，就是求这5个面的面积和是多少，然后再减去门窗的面积就是这个房间至少需要多大面积的墙纸．长方体的长、宽、高已知，用长×宽＝上面的面积，用长×高×2＝前、后面的面积，用宽×高×2＝左、右面的面积，然后相加再减去门窗的面积即可解答．【解答】解：8×6+8×4×2+6×4×2﹣22＝48+64+48﹣22＝138（平方米）答：这个房间至少需要138平方米大面积的墙纸．【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题．30．【分析】（1）根据题意可知，打碎右侧玻璃的长是5分米，宽是4.5分米，可用长方形的面积公式：S ＝长×宽进行解答即可；（2）根据长方体体积公式：长方形体积＝长×宽×高，因此可用鱼缸内的水的体积除以分别除以长方体的长、宽即可得到水深．【解答】解：（1）5×4.5＝22.5（平方分米）答：重新配上的这块玻璃的面积是22.5平方分米；（2）54升＝54立方分米54÷6÷5＝1.8（分米）答：水深1.8分米．【点评】此题主要考查的是长方形面积公式和长方体体积公式的灵活应用，解答时分清右侧面长方形的长、宽，然后再利用长方形的面积公式解答．。
人教版小学数学五年级下册第三单元《长方体和正方体》教材分析
⼈教版⼩学数学五年级下册第三单元《长⽅体和正⽅体》教材分析⼈教版⼩学数学五年级下册第三单元《长⽅体和正⽅体》教材分析教学⽬标1、通过观察、操作，认识长⽅体和正⽅的特征以及它们的展开图。
2、通过实例，理解体积（包括容积）的含义，认识常⽤的度量单位（⽴⽅⽶、⽴⽅分⽶、⽴⽅厘⽶、升、毫升），建⽴1⽴⽅⽶、1⽴⽅分⽶、1⽴⽅厘⽶以及1升、1毫升的表象，会利⽤单位间的进率进⾏简单的换算。
3、探索并掌握长⽅体、正⽅体的体积和表⾯积的计算⽅法，并能解决⼀些简单的实际问题。
4、探索某些实物体积的测量⽅法。
⼆、内容安排三、各⼩节的教材说明和教学建议例1、例2例3例1、例2例6（⼀）长⽅体和正⽅体的认识（第18~22页）a、理解长⽅体各部分的名称，⾯、棱、顶点。
b、理解和掌握长⽅体的特征，形成长⽅体的概念。
长⽅体⼀般是由6个长⽅形（特殊情况有两个相对的⾯是正⽅形）围成的⽴体图形。
c、认识长⽅体的长、宽、⾼。
d、理解和掌握正⽅体的特征，形成正⽅体的概念。
正⽅体是由6个完全相同的正⽅形围成的⽴体图形，所有的棱长度相等。
e、长⽅体和正⽅体的相同点和不同点f、长⽅体和正⽅体的关系本⼩节学⽣应掌握的基本技能正确找出长⽅体横放、竖放、侧放⼏种不同情况下摆放的长、宽、⾼。
培养学⽣的动⼿能⼒和观察能⼒。
例如：⽤附页的图样做长⽅体和正⽅体；⽤⼩棒、橡⽪泥做长⽅体框架;测量长⽅体的长、宽、⾼；⽤棱长1厘⽶的⼩正⽅体搭⼀搭等等。
运⽤所学知识解决实际问题。
例如：练习五中的第6题，学⽣要明确需要的彩灯线实际上是哪些棱长之和。
再例如练习五的第9题，要教给学⽣做这类题的⽅法对例题的理解主题图教材⾸先呈现了⼀些长⽅体或正⽅体形状的建筑物和⽣活⽤品。
让学⽣观察它们的形状，其落脚点是让学⽣感受到⽣活中很多物品的形状都是长⽅体和正⽅体的。
为进⼀步研究长⽅体，正⽅体的特征做准备。
看完主题图后，可以让学⽣说⼀说⽣活中还有哪些物体的形状是长⽅体或正⽅体的。
然后从实物图中抽象出长⽅体的⼏何直观图，让学⽣观察这个长⽅体，图中有什么？学⽣回答有⾯、线段、顶点。
五年级数学下册各单元知识点归纳(3-4单元新人教版)
五年级数学下册各单元知识点归纳(3-4单元新人教版) 2022五年级数学下册各单元知识点归纳（3-4单元新人教版）2022五年级数学下册各单元知识点归纳（3-4单元新人教版）第三单元长方体和正方体1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
长方体特点：（1）有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
（2）一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。
正方体特点：（1）正方体有12条棱，它们的长度都相等。
（2）正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。
（3）正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
相同点不同点面棱长方体都有6个面，12条棱，8个顶点。
6个面都是长方形。
（有可能有两个相对的面是正方形）。
相对的棱的长度都相等正方体6个面都是正方形。
12条棱都相等。
3、长方体、正方体有关棱长计算公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）某4＝长某4+宽某4+高某4L=（a＋b＋h）某4长=棱长总和÷4－宽－高a=L÷4－b－h宽=棱长总和÷4－长－高b=L÷4－a－h高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b正方体的棱长总和=棱长某12L=a某12正方体的棱长=棱长总和÷12a=L÷124、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长某宽＋长某高＋宽某高）某2S=2（ab＋ah＋bh）无底（或无盖）长方体表面积=长某宽＋（长某高＋宽某高）某2S=2（ab＋ah＋bh）－abS=2（ah＋bh）＋ab无底又无盖长方体表面积=（长某高＋宽某高）某2S=2（ah＋bh）贴墙纸正方体的表面积=棱长某棱长某6S=a某a某6用字母表示：S=6a2生活实际：油箱、罐头盒等都是6个面游泳池、鱼缸等都只有个面水管、烟囱等都只有4个面。
2020春最新部编人教版五年级下册数学：全册课堂作业设计-第3单元(001)
第1课时长方体的认识一、填空题1、长方体有（）个面，它们一般都是（），也有可能有（）个面是正方形。
2、长方体有（）条棱，每相对的（）条棱算作一组，可以分成（）组。
3、长方体和正方体都有（）个面，（）条棱，（）个顶点。
4、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（）、（）、（）。
5、一个长方体的棱长总和是80 cm，其中长是10cm，宽是7 cm，高是（）cm。
6、把两个棱长是1 dm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（）。
7、一个长方体的长是13 dm，宽是10 dm，高是9 dm，把它切成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是（）dm。
二、判断题1、长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点。
（）2、长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条。
（）3、长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。
（）4、一个长方体长12厘米，宽8厘米，高7厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是8厘米。
（）第2课时正方体的认识一、填空。
1、（a）图是（）体，它的6个面是（）形。
（b）图（）体，它的6个面是（）形。
（c）图是（）体，它的6个面中，有（）个面是（）形，有（）个面是（）形。
2、正方体有（）个面，每个面都是（）形，共有（）条棱，这些棱长度（），正方体有（）个顶点。
3、因为正方体是长、宽、高都（）的长方体，所以正方体是（）的长方体。
4、一个正方体的棱长为a，棱长之和是（），当a=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。
5、相交于一个顶点的（）条棱，分别叫做长方体的（）、（）、（）。
6、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（）厘米。
二、判断。
（正确的在括号内打“√”，错的在括号内打“×”）1、长方体和正方体都有8个面、12条棱、6个顶点。
（）2、有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。
（）3、正方体是特殊的长方体。
人教小学数学五年级下册第三单元第4课时《体积和体积单位》示范公开课教学课件
第三单元 长方体和正方体
输入标题
因为石头放进去，占了空间，水就升上来了。
石头真的占了空间吗？
创设情境
输入标题
探究新知
（1）取两个同样大小的空玻璃杯，（2）先往第一个杯子里倒满水，（3）并取一块鹅卵石放入第二个杯子，（4）再把第一个杯子里的水倒进第二个杯子里，倒满第二个杯子。
探究新知
摸摸你的书包，书本装满前后一样吗？
洗衣机所占的空间大
输入标题
生活中的物体比如洗衣机、手机等都是占有空间的。
探究新知
体积最大
体积最小
输入标题
探究新知
输入标题
小正方体个数：5×3×4=60（个）
小正方体个数：7×3×3=63（个）
探究新知
输入标题
探究新知
小正方体个数：5×3×4=60（个）
小正方体个数：7×3×3=63（个）
拓展延伸
课后活动
找一找身边哪些物体运用了体积相关的知识。
平方米
立方分米
厘米
平方分米
立方米
米
巩固练习
输入标题
2. 下面的图形是用棱长1cm的小正方体拼成的，说出它们的体积各是多少。
9cm³
8cm³
6cm³
4cm³
巩固练习
课堂小结
今天的学习你有什么收获？
认识体积
体积
1立方分米＝1000立方厘米
1立方米＝1000立方分米
物体所占空间的大小就是物体的体积。体积的国际单位制是立方米。一件固体物件的体积是一个数值用来形容该物件在三维空间所占有的空间。一维空间物件（如线）及二维空间物件（如正方形）在三维空间中均是零体积的。
输入标题
探究新知
部编人教版小学5五年级数学下册(全册)课件
①
②
四、全课总结，布置作业
这节课你学会了什么？你是怎样学的？
完成教材第3页练习一第4题。
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观察物体（三）
观察物体
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一、复习导入
连一连。
从左面看
从正面看
从上面看
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小红
小丽
小明
二、探究新知
按要求摆一摆。
（1）用4个同样的小正方体，摆出从正面看到的是 的图形。
还可以怎样摆？
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一、复习导入
这是我从正面看到的图形， 如果是5个同样的小正方体， 可以怎样摆？
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二、探究新知
兰兰
这是我从不同方向看到 的。
从正面看 从左面看 从上面看
你能摆出兰兰所观察的图形吗？
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第一单元：观察物体（三）
观察物体
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一、复习旧知，谈话引入
小华
二、操作体验，理解运用
二、操作体验，理解运用
二、操作体验，理解运用
二、探究新知
按要求摆一摆。
（2）如果再增加1个同样的小正方体，要保证从正面看到的形 状不变，你可以怎样摆？
明明
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二、探究新知
按要求摆一摆。
（2）如果再增加1个同样的小正方体，要保证从正面看到的形 状不变，你可以怎样摆？
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，用5个小
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三、知识运用
（2）如果再从上面看到的是
部编人教版小学五年级数学下册知识点总结
部编人教版小学五年级数学下册知识点总结五年级下册数学重点知识总结第一单元《因数和倍数》因数和倍数的意义：（1）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
（2）如果a×b=c(a、b、c都不为的整数)，那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
数与倍数的关系：因数和倍数是相互依存的。
找一个数的因数的方法：用这个数除以1、2、3…..能整除时，所得的商和除数就是这个数的因数。
找一个数的倍数的方法：求一个数的倍数，就是用这个数，依次与1、2、3…..相乘，所得积就是这个数的倍数。
一个数倍数的特征：倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数因数的特征：因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
注：一个数最小倍数和最大因数都是它本身2、3、5的倍数的特征2的倍数的特征：个位上是、2、4、6、8的数都是2的倍数。
5的倍数的特征：个位上是或5的数都是5的倍数.。
3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数既是2又是5的倍数的特征：个位上是数都是2、5的倍数.。
同时是2、3、5倍数的特征：（1）个位上是的数，（2）个数各位上的数的和是3的倍数。
按是不是2的倍数可分为：奇数和偶数偶数：是2的倍数的数叫做偶数，（或个位上是、2、4、6、8的数），最小的偶数是。
奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。
（或个位上是1、3、5、7、9的数）最小的奇数是1.注：自然数中除了偶数就是奇数。
数的奇偶性：奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数(大减小)，奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。
质数和合数按因数的个数把自然数（除外）可分为：质数、1、合数三类质数：一个数，假如只要1和它本身两个因数，如许的数叫做质数(或素数);合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
【部编版小学数学】第4课时立体图形表面积和体积的整理与复习
第6单元 整理和复习二、图形与几何第4课时 立体图形表面积和体积的整理与复习【学习目标】1．能进一步熟悉立体图形的表面积和体积的内涵，会灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。
2．能将所学知识进一步条理化和系统化。
【学习过程】 一、知识梳理1．复习立体图形表面积和体积的意义及计算公式。
立体图形的表面积是指（ ）立体图形体积是指（ ）。
你所知道的立体图形表面积公式有：（）；你所知道的立体图形体积公式有：（）。
2.复习计算公式的推导过程。
那么，这些计算公式是怎样推导出来的？请同学们选择1-2种自己喜欢的图形，在小组里说一说。
我的收获：从立体图形的表面积和体积计算公式的推导过程中，我们不难发现有一个共同的特点：就是把新问题（ ），从而解决新问题，这种转化的方法、转化的思想，是我们数学学习中一种很常见、很重要的方法。
3．整理知识间的内在联系（1）立体图形的表面积计算公式的内在联系：长方体和圆柱体的表面积都可以用（ ）加（ ）；（2）立体图形的体积计算公式的内在联系：正方体、圆柱的体积计算公式都是在（ ）体积计算公式的基础上推导出来的；长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算；等底等高的圆柱体的体积是圆锥体积的（ ），等体积等高的圆柱体的底面积是圆锥的（ ），等体积等底的圆柱体的高是圆锥的（ ）。
二、重点训练1．判断。
（对的打“√” ，错误的打“×”）（1） 正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大6倍。
（ ）（2） 一个圆柱体底面半径缩小3倍，高扩大9倍，它的体积不变。
（ ） 我们已经对立体图形的认识进行了整理和复习，今天我们来走入立体图形的表面积和体积的整理与复习。
你还有什么问题要补充吗？（3） 因为求体积与求容积的计算公式相同，所以物体的体积就是它的容积。
（ ）（4） 圆柱和圆锥等底等高，则圆锥的体积比圆柱少32，圆柱的体积比圆锥多200％。
（ ）2.解决问题。
（2）一个底面直径是40厘米的圆柱容器中，水深12厘米，把一块石头沉入水中完全浸没后，水面上升了5厘米。
五年级数学下册全册知识要点
部编版五年级数学（下册）知识要点图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。
1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
（1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。
（2）圆有无数条对称轴。
（3）对称点到对称轴的距离相等。
（4）轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
（5）对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。
平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。
2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车（2）旋转要明确绕点，角度和方向。
（3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。
等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。
旋转的性质：（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；（4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；（5）旋转中心是唯一不动的点。
3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
【部编版小学数学】第3课时长方体和正方体的表面积(1)
第3单元长方体和正方体第3课时长方体和正方体的表面积（1）【教学内容】教材第24页例1、例2，以及第25～26页练习六第1、2、3、4、6、7题。
【教学目标】1.学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
2.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。
3.培养学生分析能力，发展学生的空间概念。
【教学重难点】重点：掌握长方体和正方体表面积的意义。
难点：学会长方体和正方体表面积的计算方法。
【教学过程】一、复习导入1.什么是长方体的长、宽、高？什么是正方体的棱长？2.指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。
指出正方体的棱长，并说出正方体的特征。
二、新课讲授1.教学长方体和正方体表面积的概念。
(1)请同学们拿出准备好的长方体纸盒，在上面分另标出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六个面。
师生共同复习长方形的特征。
请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，得到展开图。
(2)请同学们拿出准备好的正方体纸盒，分别标出“上、下、前、后、左、右”六个面，然后师生共同复习正方体的特征。
让学生分别沿着正方体的棱剪开。
得到右面正方体展开图。
(3)观察长方体和正方体的的展开图，看看哪些面的面积相等，长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？观察后，小组议一议。
引导学生总结长方体的表面积概念。
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2.学习长方体和正方体表面积的计算方法。
(1)在日常生活和生产中，经常需要计算哪些长方体或正方体的表面积？(2)出示教材第24页例1。
理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，实际上是求什么？(这个长方体饭包装箱的表面积)先确定每个面的长和宽，再分别计算出每个面的面积，最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。
(3)尝试独立解答。
(4)集体交流反馈。
老师根据学生的解题思路进行板书。
方法一：长方体的表面积=6个面的面积和0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5+0.7×0.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2)方法二：长方体的表面积=上、下两个面的面积+前、后两个面的面积+左、右两个面的面积0.7×0.4×2+0.5×0.4×2+0.7×0.5×2=0.7+0.56+0.4=1.66(m 2)方法三：(上面的面积+前面的面积+左面的面积)×2(0.7×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5)×2=0.83×2=1.66(m2)(5)比较三种方法，你认为求长方体的表面积关键是找什么？这三种方法你喜欢哪种方法？(6)请同学们尝试自己解答教材第24页例2，集体交流算法，请学生说说你是怎样解答计算正方体表面积的。
《长方体和正方体的表面积》的教学设计（通用10篇）
《长方体和正方体的表面积》的教学设计《长方体和正方体的表面积》的教学设计（通用10篇）在教学工作者开展教学活动前，有必要进行细致的教学设计准备工作，编写教学设计有利于我们科学、合理地支配课堂时间。
那么你有了解过教学设计吗？下面是小编为大家收集的《长方体和正方体的表面积》的教学设计，欢迎阅读与收藏。
《长方体和正方体的表面积》的教学设计篇1教学目标(一)理解长方体和正方体表面积的意义。
(二)理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
(三)培养和发展学生的空间观念。
教学重点和难点(一)长方体、正方体表面积的意义和计算方法。
(二)确定长方体每一个面的长和宽。
教学用具教具：长方体、正方体纸盒(可展开)、投影片、电脑动画软件。
学具：长方体、正方体纸盒、剪刀。
教学过程设计(一)复习准备1．口答填空。
(1)长方体有( )个面，一般都是( )，相对的面的( )相等；(2)正方体有( )个面，它们都是( )，正方形各面的( )相等；(3)这是一个( )，它的长( )厘米，宽( )厘米，高( )厘米，它的棱长之和是( )厘米；(4)这是一个( )，它的校长是( )厘米，它的棱长之和是( )厘米。
2．说一说长方体和正方体的区别？教师：我们已经掌握了长方体和正方体的特征，它们的表面都有6个面，今天就来研究它们表面的大小。
(板书课题：长方体和正方体的表面积。
)(二)学习新课1．长方体和正方体表面积的意义。
教师出示长方体教具，用手摸一下前面(面对学生的面)，说明这是长方体的一个面，这个面的大小就是它的面积；再用手摸一下左边的面，说它也是长方体的一个面，它的大小是它的面积。
教师：长方体有几个面？学生：6个面。
教师用手按前、后，上、下，左、右的顺序摸一遍，说明这六个面的总面积叫做它的表面积。
请学生拿着自己准备的长方体盒子也摸一摸，同时两人一组相互说一说什么是长方体的表面积。
再请同学拿着正方体盒子，两人一组边摸边说什么是正方体的表面积。
人教版五年级下册数学《长方体和正方体的认识》教案（精选5篇）
人教版五年级下册数学《长方体和正方体的认识》教案（精选5篇）人教版五年级下册数学《长方体和正方体的认识》篇1教学目标：1.认识长方体和正方体，初步掌握各自特征和内在联系。
帮助学生在动手操作的实践中初步建立空间观念，培养学生观察、分析、推理的能力。
2.在认识长方体和正方体的相互联系和变化规律的过程中，初步培养学生辩证唯物主义观点。
教学过程：一、导入新课，揭示课题1.师：我们学过哪些基本平面图形？长方形和正方形之间有什么关系？2.出示一张纸。
师：这是什么图形？（长方形）如果把这样大小的许多纸重叠在一起，你们看，是什么形状？（长方体）3.师：在日常生活中，长方体形的物体我们常见到，如保健箱、粉笔盒等等，你们能说出一些来吗？（砖、墨水瓶盒子、教科书……）师：长方体和正方体在日常生活中与我们联系很多，在工农业生产中用途很广。
今天我们就来学习它。
板书：长方体和正方体的认识二、示范操作，认识面、棱、顶点1.拿出一根萝卜，用刀切一刀，要求学生观察并且动手摸一摸切出的面。
在学生感受的基础上，告诉学生这叫做“面”。
2.将切出的萝卜平面朝下，再垂直切一刀，取出其中的一块，出示给学生看。
师：这块萝卜有几个面？两个面相交的边叫什么呢？（棱）3.继续切，把萝卜一面平摆在桌面上，再垂直切一刀，出现了一个新情况，让学生观察后回答，有几个面，有几条棱。
师：三条棱相交的点叫做顶点。
师：刚才我们通过切萝卜的活动认识了物体的面、棱、顶点。
4.教师出示长方体模型，学生取出长方体实物，进行观察，并且摸一摸长方体的面、棱、顶点。
然后回答：一个长方体有几个面？几条棱？几个顶点？三、认识长方体1.要求学生认真观察手中的长方体实物，并自学课本，同时在黑板上出示下列自学题：（1）长方体有几个面？每个面是什么图形？哪些面的面积相等？为什么？（2）长方体有几条棱？哪些棱的长度相等？（3）长方体有几个顶点？2.讨论后，教师根据学生回答简要板书。
（1）长方体有6个面，都是长方形。