4.2解一元一次方程(4) 作业

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解一元一次方程(4个课时+7个知识点+10个题型)学案苏科版七年级数学上册

4.2 解一元一次方程【学习目标】1．了解方程的解与解方程的概念，会根据等式的基本性质解方程。

2．掌握解一元一次方程的方法，了解解一元一次方程的一般步骤，并能灵活运用，能判别解的合理性。

3．经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。

【学习内容】1．用等式的基本性质解一元一次方程方程的解与解方程等式的基本性质利用等式的基本性质解简单的一元一次方程2．用移项法解一元一次方程·1·移项的概念·2·用移项的方法解一元一次方程3．用去括号法解方程·1·解含有一个括号的一元一次方程·2·解含有两个（或以上）括号的一元一次方程4．用去分母法解方程·1·解分母为整数的一元一次方程·2·解分母含小数的一元一次方程4.2.1 用等式的基本性质解一元一次方程【基础知识】·知识点01 方程的解与解方程1．方程的解：能使方程两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。

使方程左右两边的值相等的未知数的值可以不止一个，即方程的解可以有注意多个。

2．解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

★细节剖析：（1）检验一个数是否为方程的解的步骤③比较方程左右两边的值，则此数值是方程的解；若左边的值≠右边的值，则此数值不是方程的解。

·例1·检验下列各数是不是方程4x－2＝6x－3的解。

1（1）x＝－2；（2）x＝2·练习·1．下列方程中，解为x＝－1的是（）A．2x＝－1＋x B．3－x＝2C．x－4＝3D．－2x－2＝42．已知关于x的方程2x－a－5＝0的解是x＝－2，则a的值为（）A．1B．－1C．9D．－93．已知x＝4是方程ax－2＝a＋10的解，则a的值为（）A．2B．－3C．4D．－45．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了一2x ＋＝3x ，他翻阅了答案知道这个方程的解为x ＝－1，于是他判断的值应为___________。

六年级上册数学习题课件 4.2.2用移项法解一元一次方程鲁教版

夯实基础
14.【中考·聊城】在如图所示的2016年6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是( )
A.27 B.51
C.69
D.72
夯实基础
【点拨】设框出的三个数中最上面的数为x，则中间的数为x＋7，最下面的数为x＋14，故三个数的和为x＋x＋7＋x＋14＝3x＋21. 当3x＋21＝27时，x＝2；当3x＋21＝51时，x＝10；当3x＋21＝69时，x＝16；当3x＋21＝72时，x＝17，但 x＝17这种情况不存在．故选D. 【答案】D
a(x＋1)＝12
a＋x 的解，则 a 的值是 5 .
夯实基础
7.已知关于 x 的方程 3a－x＝x2＋3 的解为 x＝2，则式子 a2－2a＋1 的值是 1 .
夯实基础
8.解方程 3x－4＝3－2x 的过程的正确顺序是( C ) ①合并同类项，得 5x＝7； ②移项，得 3x＋2x＝3＋4； ③系数化为 1，得 x＝75. A.①②③ B.③②① C.②①③ D.③①②
探究培优
22.【中考·安徽】《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四. 问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3 元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？
探究培优
请解答上述问题.
夯实基础
15.解方程：x－3＝－12x－4. 错解：移项，得 x－12x＝－4－3.合并同类项，得12x ＝－7.系数化为 1，得 x＝－14.
诊断：在解方程移项时，所移的项一定要变号，但有的学生不管移的项还是没移的项一律都变号或都不变号，这两种做法都是不正确的．

数学：4.2解一元一次方程(第4课时)教案2(苏科版七年级上)

4.2一元一次方程（4）教学目标1．使学生掌握解一元一次方程的移项规律，并且掌握带有括号的一元一次方程的解法；2．培养学生观察、分析、转化的能力，同时提高他们的运算能力．教学重点和难点重点：带有括号的一元一次方程的解法．难点：解一元一次方程的移项规律．教学手段引导——活动——讨论教学方法启发式教学教学过程一、从学生原有的认知结构提出问题1．解方程ax=b(a≠0)，并指出解法根据．2．什么叫做移项？移项的根据是什么？移项时应当注意什么？本节课我们继续学习移项应注意的问题和含有括号的一元一次方程的解法．3、解下列方程（1）5x+2=7x-8．(2)8x-2=7x-2；(3)2x+3=11-6x (4)3x-4+2x=4x-3．二、师生共同探讨得出带有括号的一元一次方程的解法例1、解方程－3（x+1）=9本题由学生自己分析解题方法后再由学生板演例2解方程2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)．解：(怎样才能将所给方程转化为例1所示方程的形式呢？请学生回答)去括号，得2x-4-12x+3=9-9x，移项，得2x-12x+9x=9+4-3，合并同类项，得-x=10，系数化1，得x=-10．(本题解答过程应首先由学生口述，教师板书，然后，请学生检验-10是否为原方程的根) 此时，启发学生总结遇有带括号的一元一次方程的解法．(方程里含有括号时，移项前，要先去括号)例3、解方程2(2x+1)=1-5(x-2)三、课堂练习(投影)1．下列方程的解法对不对？若不对怎样改正？解方程2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)解：2x+3-5-5x=3x-1，2x-5x-3x＝3+5-3，-6x=-1，2．解方程：(1)3(y+4)=12； (2)2-(1-z)=-2；(3)2(3y-4)+7(4-y)=4y； (4)4x-3(20-x)=6x-7(9-x)；(5)3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3)．四、师生共同小结师生采用一问一答的形式，一起总结本节课都学习哪些内容？哪些思想方法？应注意什么？在此基础上，教师应着重指出①在运用移项规律解题时，一般情况下，应把含有未知数的项移到等号的左边，但有时依具体情况，也可灵活处理；②将“复杂”问题转化为“简单”问题，将“未知”问题转化为“已知”问题，将“陌生”问题转化为“熟悉”问题，这种思考问题的方法是一种非常重要的数学思考方法．本节课的例题、练习题的解答就充分地体现这一点．五、练习设计解下列方程：1．8x-4=6x-20x-6+3； 2．3x-26+6x-9=12x+50-7x-5；3．4(2y+3)=8(1-y)-5(y-2)； 4．15-(7-5x)=2x+(5-3x)；5．12-3(9-y)＝5(y-4)-7(7-y)； 6．16(1-2x)-4(11-2x)=7(2-6x)；7．3x-4(2x+5)=7(x-5)+4(2x+1)； 8．2(7y-2)+10y=5(4y+3)+3y．六、教后反思：。

苏科版七年级上册《4.2 解一元一次方程》强化提优检测

苏科版七年级上《4.2 解一元一次方程》强化提优检测（时间：60分钟满分：100分）一．选择题（共8题；共24分）1.下列方程的变形中移项正确的是（）A.由8+x=12得x=12+8 B、由5x+8=4x得5x－4x=8C.由10x－2=4－2x得10x+2x=4+2 D、由2x=3x－5得－5=3x－2x2．在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（）A．2x﹣1+6x=3（3x+1）B．2（x﹣1）+6x=3（3x+1）C．2（x﹣1）+x=3（3x+1）D．（x﹣1）+x=3（x+1）3．已知方程x﹣2y+3=8，则整式x﹣2y的值为（）A．5 B．10 C．12 D．154．设“●、▲、■”分别表示三种不同的物体，如图（1），（2）所示，天平保持平衡，如果要使得图（3）中的天平也保持平衡，那么在右盘中应该放“■”的个数为（）A．6个B．5个C．4个D．3个5．已知关于x的方程5x+3k=21与5x+3=0的解相同，则k的值是（）A．﹣10 B．7 C．﹣9 D．86．解方程的步骤如下，发生错误的步骤是（）A．2（x﹣1）﹣（x+2）=3（4﹣x）B．2x﹣2﹣x+2=12﹣3xC．4x=12 D．x=37．适合|2a+7|+|2a﹣1|=8的整数a的值的个数有（）A．5 B．4 C．3 D．28．若a＝b，则下列等式：①a＋2＝b＋2；②a－3＝b－3，③4a＝4b；④－5a＝－5b；⑤ac＝bc仍成立的有( )A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（共8题；共24分）9.用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明依据是什么．(1)如果6＋x＝2，那么x＝_______，根据是_______．(2)如果3/2x＝15，那么x＝_______，根据是_______．10．若x=﹣3是方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解，则k的值是．11．当x=时，代数式2x+1与5x﹣8的值互为相反数．12．在梯形面积公式s=（a+b）h中，已知s=60，b=4，h=12，则a=．13．规定一种运算“*”a*b=a﹣2b，则方程x*3=2*3的解为14．若关于x的方程mx+2=2m﹣2x的解满足方程|x﹣|=1，则m=．15.若a＋2＝0，则a3＝_______．16．关于x的方程kx﹣1=2x的解为正实数，则k的取值范围是．三、解答题（共8题；共52分）17．(12分)解下列方程（1）7x+6=16﹣3x；（2）2（3﹣x）=﹣4（x+5）；（3）；（4）．18．(5分）当k为何值时，关于x的方程－12x＋5k＝－1的解为3?19.（6分）已知y1=x+3，y2=2x－3（1）当x取何值时，y1=y2？（2）当x取何值时，y1的值比y2的值的2倍大8？20．（5分）先阅读下列问题过程，然后解答问题．解方程：|x+3|=2．21．（5分）已知关于x的方程=x+与=3x﹣2的解互为相反数，求m的值．22．（5分）a，b，c，d为有理数，现规定一种运算：=ad﹣bc，求=18时x的值．23.（6分）已知2a－3x=11是关于x的方程。

4.2 解一元一次方程 (去括号) 4

课时编号
35
备课时间
课题
4.2解一元一次方程（去括号）(教案)
教学目标
1、会应用去括号、移项、合并同类项、系数化为1的方法解一些简单的一元一次方程.
2、经历探索用去括号的方法解方程的过程，进一步熟悉方程的变形，弄清楚每步变形的依据.
3、初步掌握解方程的一般步骤，培养学生的概括能力和耐心、细致的学习态度
解方程，如课本P122练一练1，P113练一练2等.
思维拓展，
解简单的应用题，如课本P123练一练3或补充一些题，如含小括号、中括号、大括号的方程（这方面课本安排几乎没有，只限浅显问题，教师不必深究）
小结
1.学习了什么知识？
2.应注意什么问题?
去括号时要注意：
不要漏乘括号内的任何一项；
若括号前面是“－”号，记住去括号后括号内各项都变号.
用去括号、移项、合并同类项、系数化为1的方法解一些简单的一元一次方程
不要漏乘括号内的任何一项；
若括号前面是“－”号，住去括号后括号内各项都变号
板书设计
情境创设
1、
2、
例1：……
……
……
例2：……
……
……
习题……
……
……
作业布置
P102
课后随笔
注意解法的灵活性，不要过分强求学生按固定格式来解，可适当引导学生找出较好的解题方法和书写过程.
共同概括
讲解矫正
适当拓展
解下列方程
3(y+4)12；2-(1-z)=-2；
2(3y-4)+7(4-y)=4y；4x-3(20-x)=6x-7(9-x)；
3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3)

4.2 用配方法解一元一次方程

活动二：探索新知
归纳：
上面，我们把方程－4x＋3＝0变形为＝1，它的左边是一个含有未知数的完全平方式，右边是一个非负常数.这样，就能应用直接开平方的方法求解.这种解一元二次方程的方法叫做配方法.
注意到第一步在方程两边同时加上了一个数后，左边可以用完全平方公式从而转化为用直接开平方法求解。
那么，在方程两边同时加上的这个数有什么规律呢？
（3）（4）
布置作业：课后习题1
教学反思：
年级科目
九年级数学
课题
4.2用配方法解一元一次方程
主备人
审核人
总课时数
教学
目标
1．会用开平方法解形如(x+m)2=n(n ≥0)的方程；
2．经历用配方法求解一元二次方程的探究过程，体会转化的数学思想。
重点
难点
重点：利用配方法解一元二次方程
难点：把一元二次方程通过配方转化为(x+m)2＝n(n≥0)的形式
试一试：对下列各式进行配方：
(1) ；
(2) ；
（3）；
通过练习，使学生探讨配方的关键是
活动三：运用新知解决问题
用配方法解下列方程：
（1）－6x－7＝0；（2）＋3x＋1＝0.
三归纳总结，பைடு நூலகம்力提升
用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的步骤:
（1）、移项:把常数项移到方程的右边;
（2）、配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;
＋2x＝5；（2）－4x＋3＝0.
三、自主学习，合作探究
活动一：自主探究，合作交流
试一试：
解下列方程：＋2x＝5；（2）－4x＋3＝0.
思考 :能否经过适当变形，将它们转化为

4.2解一元一次方程(四)

解一元一次方程（四）一、基础训练1．方程27548x -=在去分母时，可在它两边同乘以，它的解是． 2．当x =5时，代数式483x -的值是；当x = 时，代数式483x -的值是13-． 3．方程17.0123.01=--+x x 可变形为．（填写你认为正确的序号） ①17102031010=--+x x ；②107102031010=--+x x ；③1071203110=--+x x ． 4．已知梯形上底3a =、高5h =、面积20S =，则根据梯形的面积公式()12S a b h =+，可知下底b = ．二、典型例题例解下列方程：（1）221146x x +--=；（2）25.032.04=--+x x ．分析（1）去分母时每项都应乘分母的最小公倍数，特别是单个数字或字母也要乘，分子如果是多项式，去分母后要加括号；（2）对于分母含有小数时，可将小数化为分数处理或利用分数性质将整个式子（上下）同乘以某个数以达到分母化为整数的效果．三、拓展提升已知关于x 的方程()2113k x kx m -+=+，当k 、m 为何值时：（1）方程有唯一解？（2）方程有无数个解？（3）方程无解？分析本题可先将方程()2113k x kx m -+=+变形为一般形式：()133k x m +=-，然后对题中的三种情况分别进行讨论．四、课后作业1．方程1223y y -+=在去分母时，可在它两边同乘以，它的解是． 2．将方程0.314810.020.5x x ---=分母中的小数转化成整数后方程应为． 3．在等式S =2)(b a n +中，若S =279，b =7，n =18，则a 的值是． 4．若0a =，则方程ax b =的解的情况是．（填写你认为正确的序号）①有且只有一个解；②无解；③有无数个解；④无解或无数个解．5．解下列方程：（1）51784a -=；（2）612141+=--x x ；（3）131)2(51)1(21+=+--x x x （4）38316.036.13.02+=--x x x6．若21=x 是方程32142m x m x -=--的解，求代数式()211428142m m m ⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭的值．7．定义新运算“*”如下：b a b a 4131*-=，（1）求()5*5-；（2）解方程()2*2*1*x x =．解一元一次方程（四）一、基础训练1．8，194x =2．4，74 3．①4．5b =二、典型例题例（1）4x =-；（2）2x =-三、拓展提升（1）1k ≠-；（2）1k =-且1m =；（3）1k =-且1m ≠四、课后作业1．6，18y = 2．15508161x x --+=3．244．④5． 3a =15x =-；（3）57x =-；（4）4x =6．26-．7．（1）3512；（2）815x =-。

课时编号4.2解一元一次方程(复习课)

一般地，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1
这组练习题的作用在于巩固并加深学生对一元一次方程解法步骤的理解及运用．教学时，可选好、中、差的学生分别在黑板上板演，发动学生改错、评议，以起到一题多用。
1、下列方程的解法对不对？若不对怎样改正？
解方程2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)
2．5(z-4)-7(7-z)-9＝12-3(9-z)；
3．3(x-7)-2［9-4(2-x)］=22；
4．3{2x-1-［3(2x-1)+3］}=5；
解方程2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)．
解：(怎样才能将所给方程转化为例1所示方程的形式呢？请学生回答)
去括号，得2x-4-12x+3=9-9x，
课时编号
37
备课时间
课题
4.2解一元一次方程（复习课）
教学目标
1、加深学生对一元一次方程概念的理解，并总结出解一元一次方程的步骤；
2、培养学生观察、分析、归纳的能力，并提高他们的运算能力
教学重点
总结出解一元一次方程的步骤
教学难点
总结出解一元一次方程的步骤
教学过程
教学内容
教师活动
学生活动
从学生原有的认知结构提出问题
解一元一次方程的指导思想是把原方程化为ax=b(a≠0)的形式．其解法可分为两大步：一步是化为ax=b的形式，再一步是解方程ax=b．
在计算或变形时，要养成良好的学习习惯，注意书写格式的规范性，避免在去分母，去括号、移项时易犯的错误．
解下列方程：
1．17(2-3y)-5(12-y)＝8(1-7y)；
(9)2(3y-4)+7(4-y)=4y；(10)4x-3(20-x)=6x-7(9-x)；

《4.2解一元一次方程》作业设计方案-初中数学苏科版12七年级上册

《解一元一次方程》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本次作业，学生应能够理解一元一次方程的基本概念，掌握解一元一次方程的基本方法，并能运用所学知识解决简单的实际问题。

同时，培养学生的逻辑思维能力和自主学习能力，提高其数学应用意识。

二、作业内容1. 基础知识巩固：要求学生复习一元一次方程的定义、解法步骤及常见题型，并完成相关练习题，加深对一元一次方程的理解。

2. 方程解法实践：设计一系列一元一次方程的解题练习，包括简单方程的求解、含有括号的方程求解、含有分母的方程求解等，让学生通过实践掌握解法。

3. 实际问题应用：设置几个与一元一次方程相关的实际问题，如购物找零问题、速度与时间问题等，要求学生运用所学知识建立数学模型并求解。

4. 拓展提升：提供一些稍具难度的题目，如含有两个未知数的一元一次方程组，或需要运用其他数学知识（如不等式）来解决的问题，以挑战学生的思维能力。

三、作业要求1. 独立完成：要求学生独立完成作业，不得抄袭他人答案或使用外部资源。

2. 规范书写：要求学生书写规范，步骤清晰，答案准确。

3. 及时反馈：要求学生按时提交作业，并认真对待教师的批改意见，及时改正错误。

4. 反思总结：学生需在完成作业后进行反思总结，找出自己的不足之处并加以改进。

四、作业评价1. 正确性评价：评价学生解题的正确性，包括答案是否准确、步骤是否完整等。

2. 思维能力评价：评价学生在解题过程中所表现出的思维能力，如逻辑推理能力、创新能力等。

3. 学习态度评价：评价学生的学习态度，如是否认真对待作业、是否按时提交等。

五、作业反馈1. 教师批改：教师需认真批改学生的作业，给出详细的批改意见和分数。

2. 个性化指导：针对学生在作业中出现的错误和不足，教师需给出个性化的指导建议，帮助学生改进学习方法。

3. 课堂讲解：在下一课时的课堂上，教师需针对学生在作业中出现的共性问题进行讲解和示范，帮助学生加深理解。

4. 鼓励表扬：对完成出色的学生给予鼓励和表扬，激发学生的学习积极性。

初中数学苏科版七年级上册第四章一元一次方程4.2 解一元一次方程-章节测试习题(2)

章节测试题1.【答题】小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：2y－＝y－，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是y＝－，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是______．【答案】3【分析】本题考查了一元一次方程的解，能使方程左右两边相等的未知数的值即为方程的解．【解答】设这个常数为a，把y＝－代入这个方程可得，解得a=3.2.【答题】若3x＋6＝4，则3x＝4－6，这个过程是______．【答案】移项【分析】根据移项解答即可.【解答】把6改变符号后，从方程的左边移到方程的右边，这个过程是解方程中的移项.3.【答题】若4x+2与3x﹣9的值互为相反数，则x的值为______．【答案】1【分析】根据互为相反数的两个数和为零，列出方程，进行解答．【解答】解：∵4x+2与3x﹣9的值互为相反数，∴4x+2+3x-9=0，7x-7=0，7x=7，x=1．故答案为：1．4.【答题】规定：a@b=2a﹣b 若：x@5=8，则 x=______．【答案】【分析】根据新定义列出方程,解方程即可.【解答】解：由新定义知：x@5=2x﹣5=8，解得：x= ，故答案为：．5.【答题】方程x﹣2=4的解是x=______．【答案】9【分析】解一元一次方程即可．【解答】解：去分母得：2x﹣6=12，移项合并得：2x=18，解得：x=9，故答案为：x=96.【答题】方程2x-1=3x+2的解为x=______.【答案】-3【分析】解一元一次方程即可．【解答】2x-1=3x+2，移项得：2x-3x=2+1,合并同类项得：-x=3，系数化为1得：x=-3.故答案为x=-3.7.【答题】当x=______时，代数式4x﹣5与3x﹣9的值互为相反数．【答案】2【分析】根据互为相反数的两个数和为零，列出方程，进行解答．【解答】根据互为相反数的两个数的和为零可得：4x-5+3x-9=0，解得：x=2.8.【答题】若关于x的方程2x=x+a+1的解为x=1，则a=______.【答案】0【分析】把x=1代入已知方程，列出关于a的新方程，通过解新方程即可求得a的值.【解答】解：依题意得：2=1+a+1，解得a=0，故答案为：0.9.【答题】方程3x－3＝0的解是______．【答案】1【分析】解一元一次方程即可．【解答】解：移项得：3x=3，化系数为1得：x=1．故答案为：x=1．10.【答题】方程的解是x=______．【答案】2【分析】解一元一次方程即可．【解答】移项得：3x=7-1合并同类项得：3x=6系数为1得：x=2.故答案是：x=2.11.【答题】若整式3x＋5与4x－5的和为35，则x＝______．【答案】5【分析】根据题意列出方程,解方程即可.【解答】将题目中的两个整式的和用代数式表示为：(3x+5)+(4x-5)；由题意知，上述代数式的值应该等于35，故可以列出如下方程：(3x+5)+(4x-5)=35整理，得 3x+5+4x-5=35，移项，得 3x+4x=35-5+5，合并同类项，得 7x=35，系数化为1，得x=5.故本题应填写：5.12.【答题】x=－2是方程的解，则a的值是______．【答案】－1【分析】本题考查的是利用一元一次方程的解求待定系数的值即可. 【解答】解：把x=－2代入得，a=-1.故答案为-1.13.【答题】关于x的两个方程5x﹣3=4x与ax﹣12=0的解相同，则a=______．【答案】4【分析】先求方程5x﹣3=4x的解，再代入ax﹣12=0，求得a的值．【解答】解：解方程5x﹣3=4x，得x=3，把x=3代入ax﹣12=0，得3a﹣12=0，解得a=4．故填：4．14.【答题】已知关于x的方程的解是，则m的值是______ ．【答案】4【分析】此题用m替换x，解关于m的一元一次方程即可．【解答】解：∵x=m，∴3m﹣2m=4，解得：m=4．故填：4．15.【答题】若关于x的方程ax－6＝2的解为x＝－2，则a＝______．【答案】﹣4【分析】根据一元一次方程的解的定义，把x=﹣2代入方程中，解关于a的方程即可．【解答】解：把x=﹣2代入方程得：﹣2a﹣6=2解得：a=﹣4．故答案是：﹣4．16.【答题】方程2﹣5x=9的解是（）A. x=﹣B. x=C. x=D. x=﹣【答案】D【分析】根据移项、合并同类项法则解方程即可判断．【解答】方程2﹣5x=9，移项合并得：5x=﹣7，解得：x=﹣．选D.17.【答题】方程3x=15﹣2x的解是（）A. x=3B. x=4C. x=5D. x=6【答案】A【分析】根据移项、合并同类项法则解方程即可判断．【解答】解：方程移项合并得：5x=15，解得：x=3选A.18.【答题】若x=-3是关于x的一元一次方程2x+m+5=0的解，则m的值为（）A. -1B. 0C. 1D. 11【答案】C【分析】先将x的值代入方程，再根据移项、合并同类项法则求出m的值即可. 【解答】把x=-3代入2x+m+5=0得，-6+m+5=0，∴m=1.选C.19.【答题】如果关于x的一元一次方程的解是，那么a的值为（）A. B. C. D.【答案】A【分析】先将x的值代入方程，再根据移项、合并同类项法则求出a的值即可.【解答】∵关于的方程的解是，∴，解得：.选A.20.【答题】下列方程变形中，属于移项的是（）A. 由3x＝－2，得x＝－B. 由＝3，得x＝6C. 由5x－10＝0，得5x＝10D. 由2＋3x＝0，得3x＋2＝0【答案】C【分析】根据移项法则即可判断．【解答】解: A. 由3x=−2，得不合题意；B. 由得x=6，不合题意；C. 由5x−10=0，得5x=10，符合题意；D. 由2+3x=0，得3x+2=0，不合题意，选C.。

课时编号4.2解一元一次方程(移向)

课时编号
备课时间
课题
4.2解一元一次方程（移项）---(教案)
教学目标
1、会应用移项、合并同类项法则解一些简单的一元一次方程.
2、通过具体的实例感知、归纳移项法则，进一步探索方程的解法.
3、进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想
教学重点
移项法则的归纳与应用
教学难点
移项法则的归纳与应用
建议补充什么是多项式的项，未知项，常数项？
用移项法解方程须注意：
（1）目标明确，解方程目标是把方程变形为x=a的形式；
（2）移项时，要移谁，移到哪？
怎样移项？
方法一是利用加、减法互逆运算这一关系；
方法二是利用等式的性质；
方法三是移项法则
解简单的应用题，
如课本P122练一练3或补充一些题
课堂小结
会应用移项、合并同类项法则解一些简单的一元一次方程.
板书设计
情境创设
1、
2、
例1：……
……
……
例2：……
……
……
习题……
……
……
作业布置
P102
课后随笔
1、学生从利用逆运算解方程到用移项法则解方程要有个过程，不宜操之过急.在移项时，学生常犯的错误是忘记变号，这主要是学解例题时要不拘泥于课本上的解法，追求解题策略的多样化.另外，注意解题格式的规范化和检验的必要性.
移项法则——移项要变号.
开门见山
专题训练
提问
观察方程的变形并叙述这种变形规律，得出移项法则.
指导学生在例2、例3解方程的过程中发现规律，
结合两例课本云图说明及卡通人的介绍，引出这种方程的变形是移项.
解：两边都加上15，得

第四课时解一元一次方程的解法

§4.2 解一元一次方程(四)一、创设问题情境，建立方程模型1．甲、乙两城市间的铁路经过技术改造后，列车在两城市间的运行速度从80KM/h提高到100KM/h，运行时间缩短了3h。

甲、乙两城市间的路程是多少？学生活动：观察问题情境，弄清题意，分析问题中的等量关系．教师活动：⑴指定一名学生说出问题中的等量关系；⑵引导学生分析，建立方程模型．师生共同分析：⑴题中的等量关系是：（2）可得方程：2．提出问题：如何解这个解方程？⑴鼓励学生尝试解这个方程，指定两名学生到黑板演示．⑵巡视学生，对不同的解法，只要合理，都给予肯定．⑶给出两种不同的解法．明晰：去分母是根据等式性质2，方程两边同乘以各个分母的最小公倍数．二、做一做，体验解一元一次方程的步骤1．解方程：21x=34x+1教师活动：引导学生分析：(1)这个方程含有分母，只要根据等式性质2，方程两边各项同乘以2和3的最小公倍数6，即可把分母去掉．(2)提醒学生注意：①不要漏乘不含分母的项；②当分子是多项式时，去分母后，分子作为一个整体应该加上括号，这时的分数线有双层意义，一方面是除号，另一方面它又代表括号．(3)板书解的全过程，规范步骤．解：三、想一想，总结解一元一次方程解法的步骤1．提出问题：解一元一次方程有哪些步骤?2．学生活动：学生分组讨论交流总结出解一元一次方程一般要通过的步骤。

3．教师归纳：⑴去分母——方程两边同乘以各分母的最小公倍数．注意不可漏乘某一项，特别是不含分母的项，分子是多项式要加括号。

⑵去括号——应用分配律、去括号法则，注意不漏乘括号内各项，括号前是“－”号，括号内各项要变号。

⑶移项—一般把含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边。

注意移项要变号。

⑷合并同类项——要注意只是系数相加减，字母及其指数不变． ⑸系数化为1——同除以未知数前面的系数或乘以系数的倒数，即ax ＝b →x ＝b a4．学生活动：解方程：（1）21+x -1=332x - （2）31（2x-5）=41(x-3)- 121四、思维拓展： 2.02x －－5.01+x =3五、小结1．解一元一次方程的一般步骤及注意事项．2．由于方程的形式不同，解方程时可灵活运用步骤．六、课后作业1．习题4．2第7、8、9． 2.补充习题P66.3.解下列方程（1）、x －x ＋32＝2－x ＋75（2）、3y －54－(y －1)＝y ＋23。

4.2解一元一次方程(4)

能力与提高
解方程：4(x-1)+6(3-4x)=7(4x-3).
你有几种不同的解法？你认为哪一种方法比较简便？
在下式的空格内填入同一个适当的数，使等式成立：
12×46 = 64×21（46 和数）. 分析：
64都是三位
若设方框内的数为x，应这样列出方程: 12×(460+x)=(100x+64)×21 解这个方程，得 x=2
(1) 3 y 1 3

7 y 6
7 y 6
(1)方程的两边都乘以6,得 6× 即去括号,得移项,得合并同类项，得两边同除以+1)=7+y 6y+2=7+y 6y－y=7－2 5y=5 y=1
x (2) 5

3 2 x = x 2
解方程的两边同乘以10，
3 合并同类项，得 x 9 28
3 两边同时除以，得x 84 28
解法2：方程两边同乘以，得 84
1 1 1 1 x x x 5 x 4 x 6 12 7 2
1 1 1 1 84 x （ x x 5 x 4) 84 x 6 12 7 2
3 4x 2 5x 两边同时乘21 (1) 1 7 3 x 3 2x 两边同时乘10 (2) x 5 2 x x6 2 (3) 2 x 两边同时乘12 3 12 3
去分母的方法:①求出分母的最小公倍数；
②把这个最小公倍数乘以方程左、右两边各项.
例3
解
解下列方程.
问题1：你知道丢番图活了多少岁吗？问题2：若设丢番图活了x岁，根据墓志铭的描述，你能列出怎样的方程呢？
上帝给予的童年占六分之一又过十二分之一,两颊长胡再过七分之一,点燃起结婚的蜡烛五年之后天赐贵子可怜迟到的宁馨儿,享年仅其父之半, 便进入冰冷的墓又过四年,他也走完了人生的旅途

构建目标导引下的小组合作学习型课堂——以4.2解一元一次方程(4)为例

变式在一根长度为１０２ｍ的拉直绳子ＡＢ上挂
两只彩球ｃ和Ｄ，顺序为Ａ，Ｃ，Ｄ，Ｂ．求Ａ与Ｃ，Ｂ与Ｄ之间的距离都不小于４ｍ的概率是多０
少？
例２在集合Ｍ＝ＸＮｌ｛∈ Ｉ
的概率．
１｝求＞．０中，３５
分析彩球挂在每一个位置都是一个基本事件，
而变式是二维问题其尺度为面积．总之，在高中数学教学中，通过对数学问题进行多角度、多方向的“ 变式” 探究，有意识地引导学生从“ ” 变的现象中发现“ 不变 ” 的本质，不变 ” 从“ 的本质
中探索“ ” 变的规律，不仅能增强学生的创新意识和应变能力，而且能优化学生的思维品质，培养发现问
意图第１题的两个解方程，属于巩固性质，一是为了学以致用，二是为了归纳解一元一次方程的般步骤．２第、第３题属于拓展性质．其中第２题先去括号，让学生体验解方程步骤的灵活性；第３题利用分数的基本性质，通过多种方法进行转化，让学生在体验解方程方法的灵活性的同时，再次体验转化思想．
一
答说：我的学生， “ 现在有去在学习数学，÷ 在学习
音乐，沉默寡言，此外还有３名妇女．” 一算：算毕达哥拉斯的学生有多少名？意图通过创设问题情境，一是让学生养成用方程解决问题的习惯，这也是后续教学内容的需要，二是让学生观察分析后自觉提出去分母的想法，体验转化思想，从而自觉走进最近发展区，并及时明确本课的学习目标，让学生清清楚楚地学．１．．２自主探究４阅读课本９９页例７、例８，思考下列两个问题： ① 分母是如何去掉的？

鲁教版(五四制)六年级数学上册：4.2 解一元一次方程教案

解一元一次方程【课时安排】3课时【第一课时】【教学目标】1．要求学生学会使用移项的方法解一元一次方程；2．要求学生理解移项的含义及注意事项；3．培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本能力，渗透化未知为已知的重要数学思想。

【教学重难点】1．重点是正确掌握移项的方法求方程的解。

2．难点是采用移项方法解一元一次方程的步骤。

【教学过程】（一）复习旧知利用等式性质解下列方程（两名学生上台板演，其余学生在座位上做）。

（1）3x＝2x＋7（2）5x－2＝8解完后，请学生观察：3x－2x＝2x＋7－2x；5x－2+2＝8+2；3x－2x＝7。

5x＝8＋2。

思考：上述演变过程中，你发现了什么？（分组讨论）若学生思考一阵后，还不会作答，可作如下提示：从原方程3x＝2x＋7演变为3x－2x＝7，等号两边的项是否发生变化？若有变化，是如何变化的？方程（2）也有类似的结论吗？请将你发现的结论说出来与大家交流。

（二）感受新知。

1．根据学生回答，老师指出：像这样把方程中的项改变符号后从方程的一边移到另一边的变形过程，被称之为“移项”，板书如下：能对具体情境中的等量关系做出合理的推断，并能用方程来刻画其中的相互关系。

【教学过程】（一）情境引入，初步理解。

（可用幻灯机打出字幕）小明家来客人了，爸爸给了小明20元钱，让他买1听果奶和4听可乐，从商店回来后，小明交给爸爸3元钱。

如果我们知道1听可乐比1听果奶多0.5元，能不能求出1听果奶是多少钱呢？1．小组讨论：（1）小明买东西共用去多少元？（20元－3元＝17元）（2）如何用未知数x表示1听果奶或者1听可乐的价钱？（若设1听果奶为x元时，则1听可乐为（x+0.5）元；若设1听可乐为x元时，则1听果奶为（x－0.5）元。

）（3）这个问题中有怎样的等量关系？（如，买可乐的钱+买果奶的钱＝用去的钱。

也可列成其他形式，只要合理即可。

）2．小组汇报，教师板书。

注意：（1）小组讨论时，教师应给学生充分思考、交流的时间。

2021-2022学年鲁教版六年级数学上册《4-2解一元一次方程》同步练习题(附答案)

2021-2022学年鲁教版六年级数学上册《4.2解一元一次方程》同步练习题（附答案）1．方程5y﹣7＝2y﹣中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y＝﹣1．这个常数应是（）A．10B．4C．﹣4D．﹣102．如果关于x的方程2（x+a）﹣4＝0的解是x＝﹣1，那么a的值是（）A．3B．﹣3C．﹣1D．13．将方程去分母得到3y+2+4y﹣1＝12，错在（）A．分母的最小公倍数找错B．去分母时，漏乘了分母为1的项C．去分母时，分子部分没有加括号D．去分母时，各项所乘的数不同4．定义“*”运算为a*b＝ab+2a，若（3*x）+（x*3）＝14，则x＝（）A．﹣1B．1C．﹣2D．25．解方程时，小刚在去分母的过程中，右边的“﹣1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为x＝2，则方程正确的解是（）A．x＝﹣3B．x＝﹣2C．D．6．解方程时，去分母、去括号后，正确结果是（）A．4x+1﹣10x+1＝1B．4x+2﹣10x﹣1＝1C．4x+2﹣10x﹣1＝6D．4x+2﹣10x+1＝67．王涵同学在解关于x的方程7a+x＝18时，误将+x看作﹣x，得方程的解为x＝﹣4，那么原方程的解为（）A．x＝4B．x＝2C．x＝0D．x＝﹣28．若x＝1是方程（1）2﹣的解，则关于y的方程（2）m（y﹣3）﹣2＝m（2y ﹣5）的解是（）A．﹣10B．0C．D．49．已知a是任意有理数，在下面各题中结论正确的个数是（）①方程ax＝0的解是x＝1；②方程ax＝a的解是x＝1；③方程ax＝1的解是x＝；④方程|a|x＝a的解是x＝±1．A．0B．1C．2D．310．对于实数a，b，c，d规定一种运算：，如﹣0×2＝﹣2，那么时，x＝（）A．B．C．D．11．把方程﹣1＝的分母化为整数可得方程（）A．﹣10＝B．﹣1＝C．﹣10＝D．﹣1＝12．方程|x+5|﹣|3x﹣7|＝1的解有（）A．1个B．2个C．3个D．无数个13．关于x的方程3x+5＝0与3x＝1﹣3m的解相同，则m等于（）A．﹣2B．2C．D．14．若关于x的方程||x﹣2|﹣1|＝a有三个整数解，则a的值是（）A．0B．1C．2D．315．下列说法：①符号相反的数互为相反数；②有理数a、b、c满足|a+b+c|＝a﹣b+c，且b≠0，则化简|a﹣1+c|+|b﹣3|﹣|b﹣1|的值为5；③若（m﹣2）+x+2＝m是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是x＝；④若（3a+4b）x2+ax+b＝0是关于x的一元一次方程，则x＝其中正确的有（）A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个16．已知关于x的一元一次方程的解为x＝8，则关于y的一元一次方程：的解为y＝．17．定义运算：a⊕b＝5a+4b，那么当x⊕9＝61时，⊕x＝．18．已知（a﹣2）x|a|﹣1+3＝0是关于x的一元一次方程，则方程的解x＝．19．若含x的式子与x﹣3互为相反数，则x＝．20．我们知道，，…因此关于x的方程＝120的解是；当于x的方程＝2021的解是（用含n的式子表示）．21．解方程：（1）2[x﹣（x+2）]＝5（x﹣2）；（2）y﹣＝2﹣．22．解下列方程：（1）4﹣（x+3）＝2（x﹣1）；（2）．23．解方程：﹣3＝．24．解方程：x﹣（3﹣2x）＝1．25．解方程（1）x﹣2＝5x+6（2）2x﹣＝3﹣．26．已知关于x的方程与方程的解互为倒数，求m2﹣2m﹣3的值．27．用“⊗”规定一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊗b＝ab2+2ab+a．如1⊗3＝1×32+2×1×3+1＝16．（1）求2⊗（﹣1）的值；（2）若（a﹣1）⊗3＝32，求a的值；（3）若m＝2⊗x，n＝（x）⊗3（其中x为有理数），试比较m、n的大小．28．已知关于x的方程2（x+1）﹣m＝﹣的解比方程5（x﹣1）﹣1＝4（x﹣1）+1的解大2．（1）求第二个方程的解；（2）求m的值．参考答案1．解：将y＝﹣1代入方程5y﹣7＝2y﹣中，5×（﹣1）﹣7＝2×（﹣1）﹣，解得＝10，故选：A．2．解：把x＝﹣1代入方程2（x+a）﹣4＝0得：2（﹣1+a）﹣4＝0，解得：a＝3，故选：A．3．解：方程去分母，得，3（y+2）+2（2y﹣1）＝12，去括号得，3y+6+4y﹣2＝12，∴错在分子部分没有加括号，故选：C．4．解：根据题意（3*x）+（x*3）＝14，可化为：（3x+6）+（3x+2x）＝14，解得x＝1．故选：B．5．解：由题意得，x＝2是方程2（2x﹣1）＝3（x+a）﹣1的解，所以a＝，则正确解为：去分母得，2（2x﹣1）＝3（x+）﹣6，去括号得，4x﹣2＝3x+1﹣6，移项合并同类项得，x＝﹣3，故选：A．6．解：方程去分母得：2（2x+1）﹣（10x+1）＝6，去括号得：4x+2﹣10x﹣1＝6，故选：C．7．解：把x＝﹣4代入方程7a﹣x＝18得：7a+4＝18，解得：a＝2，即原方程为14+x＝18，解得：x＝4．故选：A．8．解：先把x＝1代入方程（1）得：2﹣（m﹣1）＝2×1，解得：m＝1，把m＝1代入方程（2）得：1×（y﹣3）﹣2＝1×（2y﹣5），解得：y＝0．故选：B．9．解：①当a≠0时，x＝0，错误；②当a≠0时，两边同时除以a，得：x＝1，错误；③ax＝1，当a≠0时，两边同时除以a，得：x＝，错误；④当a＝0时，x取全体实数，当a＞0时，x＝1，当a＜0时，x＝﹣1，错误．故选：A．10．解：由：，可知时，2×5﹣【﹣4×（3﹣x）】＝25，去括号得：22﹣25＝4x，系数化为1得，x＝﹣．故选：D．11．解：方程整理得：﹣1＝．故选：B．12．解：从三种情况考虑：第一种：当x≥时，原方程就可化简为：x+5﹣3x+7＝1，解得：x＝符合题意；第二种：当﹣5＜x＜时，原方程就可化简为：x+5+3x﹣7＝1，解得：x＝符合题意；第三种：当x≤﹣5时，原方程就可化简为：﹣x﹣5+3x﹣7＝1，解得：x＝不符合题意；所以x的值为：或．故选：B．13．解：解方程3x+5＝0得：3x＝﹣5，∵关于x的方程3x+5＝0与3x＝1﹣3m的解相同，∴1﹣3m＝﹣5，解得：m＝2，故选：B．14．解：①若|x﹣2|﹣1＝a，当x≥2时，x﹣2﹣1＝a，解得：x＝a+3，a≥﹣1；当x＜2时，2﹣x﹣1＝a，解得：x＝1﹣a；a＞﹣1；②若|x﹣2|﹣1＝﹣a，当x≥2时，x﹣2﹣1＝﹣a，解得：x＝﹣a+3，a≤1；当x＜2时，2﹣x﹣1＝﹣a，解得：x＝a+1，a＜1；又∵方程有三个整数解，∴可得：a＝﹣1或1，根据绝对值的非负性可得：a≥0．即a只能取1．故选：B．15．解：①符号相反，绝对值相等的数互为相反数，故错误；②∵|a+b+c|＝a﹣b+c，∴a﹣b+c≥0，a+c＝0，b＜0，则|a﹣1+c|+|b﹣3|﹣|b﹣1|＝1+3﹣b﹣1+b＝3，故错误；③∵（m﹣2）+x+2＝m是关于x的一元一次方程，∴当m2﹣3＝1且m﹣2≠0，解得：m＝﹣2，则方程为﹣4x+x+2＝﹣2，解得：x＝，当m﹣2＝0时，即m＝2时（m﹣2）x m2﹣3+x+2＝m是关于x的一元一次方程，则方程为x+2＝2解得：x＝0，当m2﹣3＝0，即m＝，（m﹣2）x m2﹣3+x+2＝m是关于x的一元一次方程，则方程为m﹣2+x+2＝m，解得：x＝0，故错误；④由题意得，3a+4b＝0，a≠0，则a＝﹣b，原方程为：ax+b＝0，解得，x＝﹣＝．故正确；故选：D．16．解：∵，，∴y﹣1＝x，∵x＝8，∴y﹣1＝8，解得y＝9．故答案为：9．17．解：∵x⊕9＝61，∴5x+36＝61．∴x＝5．∴⊕x＝⊕5＝5×+4×5＝．故答案为：．18．解：由题意得：a﹣2≠0，|a|﹣1＝1．∴a＝﹣2．∴﹣4x+3＝0．∴x＝．故答案为：．19．解：∵含x的式子与x﹣3互为相反数，∴+x﹣3＝0，∴x＝2，故答案为：2．20．解：∵＝120，∴（1﹣）x+．∴＝120．∴．∴x＝160．∵＝2021，∴．∴．∴．∴x＝．故答案为：x＝160，x＝．21．解：（1）2[x﹣（x+2）]＝5（x﹣2），去括号得：2x﹣x﹣2＝5x﹣10，移项，得：2x﹣x﹣5x＝﹣10+2，合并同类项，得：﹣4x＝﹣8，化系数为1，得：x＝2．（2）y﹣＝2﹣，去分母，得：10y﹣5（y﹣1）＝20﹣2（y+2），去括号，得：10y﹣5y+5＝20﹣2y﹣4，移项，得：10y﹣5y+2y＝20﹣4﹣5，合并同类项，得：7y＝11，化系数为1，得：y＝．22．解：（1）4﹣（x+3）＝2（x﹣1），去括号得：4﹣x﹣3＝2x﹣2，移项得：﹣x﹣2x＝﹣2﹣4+3，合并同类项：﹣3x＝﹣3，把系数化为1：x＝1．（2）去分母得：3（2x﹣1）+12＝2（x+3），去括号得：6x﹣3+12＝2x+6，移项得：6x﹣2x＝6﹣12+3，合并同类项得：4x＝﹣3，把系数化为1：x＝﹣．23．解：去分母得：2x+2﹣12＝2﹣x，移项合并得：3x＝12，解得：x＝4．24．解：去分母得：2x﹣5（3﹣2x）＝10，去括号得：2x﹣15+10x＝10，移项合并得：12x＝25，解得：x＝．25．解：（1）移项合并得：﹣4x＝8，解得：x＝﹣2；（2）去分母得：20x﹣2（x﹣1）＝30﹣5（x+2），去括号得：20x﹣2x+2＝30﹣5x﹣10，移项合并得：23x＝18，解得：x＝．26．解：，解得：x＝，∴方程的解为x＝，代入可得：﹣＝，解得：m＝﹣1，∴m2﹣2m﹣3＝1+2﹣3＝0．27．解：（1）2⊗（﹣1）＝2×（﹣1）2+2×2×（﹣1）+2＝2﹣4+2＝0；答：2⊗（﹣1）的值为0；（2）（a﹣1）⊗3＝32（a﹣1）×32+2（a﹣1）×3+（a﹣1）＝32 9a﹣9+6a﹣6+a﹣1＝3216a＝48解得a＝3答：a的值为3；（3）∵m＝2⊗x，n＝（x）⊗3∴m﹣n＝（2x2+4x+2）﹣（x+x+x）＝2x2+2≥2＞0，∴m＞n．28．解：（1）5（x﹣1）﹣1＝4（x﹣1）+1，5x﹣5﹣1＝4x﹣4+1，5x﹣4x＝﹣4+1+1+5，x＝3；（2）由题意得：方程2（x+1）﹣m＝﹣的解为x＝3+2＝5，把x＝5代入方程2（x+1）﹣m＝﹣得：2（5+1）﹣m＝﹣，12﹣m＝﹣，m＝22．。

六年级上册数学4.2解一元一次方程自助餐

4.2解一元一次方程作业自助餐（一）设计人：孟春晓审核人：朱向东【基础达标】1．若代数式x+2的值为1，则x等于（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣32．方程3x=﹣6的解是（）A．x=﹣2 B．x=﹣6 C．x=2 D．x=﹣123．方程2x﹣1=3的解是（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．24．下列方程变形正确的是（）A．由3+x=5得x=5+3 B．由7x=﹣4得x=﹣C．由y=0得y=2 D．由3=x﹣2得x=2+3【巩固提升】1．代数式a﹣2与1﹣2a的值相等，则a等于（）A．0 B．1 C．2 D．32．如果2x与x﹣3的值互为相反数，那么x等于（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．33．解方程：（1）5+3x=8+2x．（2）5x+2=7x﹣8【拓展提高】已知y1=6﹣x，y2=2+7x，当x取何值时，y1与y2互为相反数？4.2解一元一次方程作业自助餐（二）设计人：孟春晓审核人：朱向东【基础达标】1．若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）A．﹣1 B．﹣C．﹣5 D．2．解方程3﹣5（x+2）=x，去括号正确的是（）A．3﹣x+2=x B．3﹣5x﹣10=x C．3﹣5x+10=x D．3﹣x﹣2=x3．当x=时，代数式2（x﹣2）﹣3的值等于﹣9．4．解方程：（1）10（x﹣1）=5 （2）2（x+3）=5x【巩固提升】1．如果2（x+3）的值与3（1﹣x）的值互为相反数，那么x等于．2.解方程：（1）﹣3（x+1）=9（2）5x+3（2﹣x）=83.解方程：2（3x+4）﹣3（x﹣1）=3；【拓展提高】解方程（1）（x+1）﹣2（x﹣1）=1﹣3x（2）3x﹣7（x﹣1）=3+2（x+3）4.2解一元一次方程作业自助餐（三）设计人：孟春晓审核人：朱向东【基础达标】1．解方程12131=--x ，去分母正确的是（） A ．2﹣（x ﹣1）=1 B ．2﹣3（x ﹣1）=6 C ．2﹣3（x ﹣1）=1 D ．3﹣2（x ﹣1）=62．若代数式4x ﹣5与212-x 的值相等，则x 的值是（） A ．1 B ． C ．D ．23．下列变形，正确的是（）A ．由7x =4x ﹣3移项得7x ﹣4x =3B ．由312-x =1+23-x 去分母得2（2x ﹣1）=1+3（x ﹣3） C ．由2（2x ﹣1）﹣3（x ﹣3）=1，去括号得4x ﹣2﹣3x ﹣9=1D ．由2（x +1）=x +7去括号、移项、合并同类项得x =54．解方程：237-x ﹣514+x =1【巩固提升】1．解方程2331x x =+-时，去分母后可以得到（） A ．1﹣x ﹣3=3x B ．6﹣2x ﹣6=3x C ．6﹣x +3=3x D ．1﹣x +3=3x2．解方程：54306=--x x3．解下列方程：（1）161242=--+x x （2）（x +15）=﹣（x ﹣7）【拓展提高】若517+=x A ，4722--=x B ，当x = 时，A 与B 的值相等．4.2解一元一次方程作业自助餐（四）设计人：孟春晓审核人：朱向东【基础达标】 1．把方程103.02.017.07.0=--x x 中的分母化为整数，正确的是（） A ．132177=--x x B ．13217710=--x x C ．1032017710=--x xD ．132017710=--x x 2．在下列解方程的变形过程中，正确的是（）A ．由x ﹣5=7得x =﹣5﹣7B ．由2（x ﹣3）=7得2x ﹣3=7C ．由161321=---x x 得3（x ﹣1）﹣（3x ﹣1）=6 D ．由16.03.0=-x x 得10610310=-x x3．解方程：（x ﹣1）=2﹣（x +2）4．解方程6754.04.15.03-=-x x x 【巩固提升】1．解方程：321412+-=-x x2．解方程：4.07.013..02.01.0x x -=--3．解方程：（1）7.01.02.02.01.0-=x x（2）518221+-=--x x x 【拓展提高】解方程：[x ﹣（x ﹣1）]=（x ﹣1）。

初中数学苏科版七年级上册第四章一元一次方程4.2 解一元一次方程-章节测试习题(5)

章节测试题1.【答题】如果关于x的方程无解，则m的值是（）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】B【分析】题考查的是方程无解的情况，解出方程，得到的式子无意义.【解答】解方程得，，∵方程无解，所以m=1.选B.2.【答题】方程2x=-6的解是（）A. x=3B. x=4C. x=-3D. x=-4【答案】C【分析】根据移项、去括号、系数化为一解方程判断．【解答】方程两边同除以2可得，x=-3，选C.3.【答题】若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）A. ﹣1B. ﹣C. ﹣5D.【答案】C【分析】根据相反数定义列出方程求解即可.【解答】解：已知2（a+3）的值与4互为相反数，根据互为相反数的两个数的和为0可得2（a+3）+4=0，解得a=﹣5，故答案选C.4.【答题】若代数式x＋2的值为1，则x等于（）A. 1B. －1C. 3D. －3【答案】B【分析】根据题意列出方程求解即可.【解答】解：由题意可知x+2=1，解得x=-1，选B.5.【答题】关于x的方程2(x-1)-a=0的根是3,则a的值为( )A. 4B. -4C. 5D. -5【答案】A【分析】虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值．【解答】解：把x=3代入2（x﹣1）﹣a=0中：得：2（3﹣1）﹣a=0解得：a=4选A.6.【答题】一元一次方程的解是（）A. B. C. 4 D.【答案】B【分析】根据移项、去括号、系数化为一解方程判断．【解答】解：，所以．选B.7.【答题】方程2x﹣1=3的解是（）．A. ﹣1B. ﹣2C. 1D. 2 【答案】D【分析】根据移项、去括号、系数化为一解方程判断．【解答】解：方程2x﹣1=3，移项合并得：2x=4，解得：x=2，选D.8.【答题】若x=−1是方程2x+m−6=0的解，则m的值是（）A. −4B. 4C. −8D. 8 【答案】D【分析】【解答】根据题意，得2×1+m-6=0，即-4+m=0，解得m=4选B.9.【答题】已知x＝－3是方程k(x＋4)－2k－x＝5的解，则k的值是（）A. －2B. 2C. 3D. 5【答案】A【分析】把x的值代入方程，求解k的值即可.【解答】解：把x=-3代入k（x+4）-2k-x=5，得：k×（-3+4）-2k+3=5，解得：k=-2选A.10.【答题】关于x的方程3x+5=0与3x+3k=1的解相同，则k=（）A.－2B.C.2D.【答案】C【分析】根据题意列出方程，求出k的值即可.【解答】解：由方程3x+5=0可求得x=，再把解x=代入3x+3k=1，可求得k=2.故选C.11.【答题】判断下列移项正确的是（）A. 从，得到B. 从，得到C. 从，得到D. 从，得到【答案】C【分析】根据移项法则即可判断．【解答】解：A.从，得到，故此选项错误；B.从，得到，故此选项错误；C.从，得到，故此选项正确；D.从，得到，故此选项错误，选C.12.【答题】方程x＋2=1的解是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】根据移项、去括号、系数化为一解方程判断．【解答】解：根据等式的性质，移项得到x=1﹣2，即可求出方程的解：由x+2=1移项得：x=1﹣2，∴x=﹣1选D.13.【答题】方程的解是（）A. B. C. D.【答案】A【分析】根据移项、去括号、系数化为一解方程判断．【解答】解：将原方程移项合并同类项得：3x=3，解得：x=1选A.14.【答题】下列方程中，解为x=2的方程是（）A.B.C.D.【答案】B【分析】根据移项、去括号、系数化为一解方程判断．【解答】解：本题可以使用代入法，把x=-2分别代入，A：左边=1，右边=3，左边≠右边；B：左边=9，右边=9，左边=右边，选B.15.【答题】关于x的方程2x﹣4=3m和x+2=m有相同的解，则m的值是（）A. 10B. ﹣8C. ﹣10D. 8【答案】B【分析】在题中，可分别求出x的值，当然两个x都是含有m的代数式，由于两个x 相等，可列方程，从而进行解答．【解答】由2x﹣4=3m得：x=；由x+2=m得：x=m﹣2由题意知=m﹣2解之得：m=﹣8选B.16.【答题】如果是关于的方程的解，则的值是（）A. 1B. －1C. 2D. －2【答案】C【分析】把x的值代入方程求解即可.【解答】解：把代入方程得到：，解得．选C.17.【答题】已知关于x的方程的解是，则a的值为（）A. 1B.C. 9D.【答案】D【分析】把x的值代入方程求解即可.【解答】解：将代入方程得，解得：。