必修二第2节质点在平面内的运动导学案

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高中物理《质点在平面内的运动》教案3 新人教版必修2

第二节质点在平面内的运动设计思想：本节内容介绍的运动的合成与分解是科学研究复杂运动的基础理论，基本方法。

是对矢量合成分解的再认识。

通过对一维运动的学习，学生已经具备了研究二维空间内物体运动的能力，通过以前对力的合成分解的探究，再上升到其他矢量的合成分解的学习，对学生来说困难不大。

在学生已经具备了研究本节内容的前提下，本节课应主要以学生观察实验，自己总结现象及规律为主。

一、教学目标（一）知识与技能知道物体的运动规律不是直线时，需要建立平面直角坐标系进行研究。

2．初步认识运动的合成与分解遵循平行四边形定则。

3．能初步分析运动的合成与分解问题。

4．能够用图示方法表示合速度与分速度（二）过程与方法经历蜡块运动位置、轨迹的研究，体会其中所用的数学方法。

经历蜡块速度的研究过程，体会运动合成所用的方法（三）情感、态度与价值观联系生活实际，加强用基本规律去分析较为复杂的事物意识。

二、教学重点与难点重点：二维平面内物体运动的研究方法（原因：研究非直线运动是高中物理学习中的重点知识。

）难点：数学方法在分析运动的合成和分解时的正确应用。

（原因：跨学科知识的综合应用是学生在学习过程中的障碍。

）三、教学内容与变化本节所包含的教学内容包含正文、思考与讨论、问题与练习三部分。

正文包括演示实验、蜡块的位置、蜡块运动的轨迹、蜡块的速度四部分。

与原大纲教材相比，本节标题将“运动的合成与分解”改为“质点在平面内的运动”，这一改动限定本节的研究范围是二维运动。

在内容上删除了合运动和分运动、合速度和分速度、合位移和分位移、运动的合成和运动的分解等概念，将原来正文中直接讲述的曲线运动情况改为思考与讨论。

保留了蜡块运动的演示实验和原来的飞机起飞的例题。

并且对蜡块运动的演示实验从位置、轨迹、速度三方面进行了彻底的分析和讨论，其中更加突出了数学的直角坐标系、几何、代数应用。

新教材所做的调整更加突出了实验的地位和对实际现象的研究分析最基本的研究方法，减少了对物理概念记忆，对学生探究活动进行加强。

高中物理必修2《质点在平面内的运动》教案

高中物理必修2《质点在平面内的运动》教案教学目标知识与技能1.理解平抛运动是加速度为g的匀变速运动，其水平方向是匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动.2.了解斜抛运动及运动的合成与分解的迁移应用.过程与方法会用平抛运动的规律解答相关问题，以数学中的抛物线方程及图象为工具建立物理模型，理解抛体运动的规律及处理方法.情感、态度与价值观1.体会各学科之间的联系与发展，培养空间想象能力和数学计算能力以及知识方法的应用能力.2.领略抛体运动的对称与和谐，培养对科学的好奇心和求知欲.教学重难点1.知道什么是抛体运动，什么是平抛运动.知道平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g.2.用运动的分解、合成结合牛顿运动定律研究抛体运动的特点，知道平抛运动可分为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动.3.能应用平抛运动的规律交流讨论并解决实际问题.在得出平抛运动规律的基础上进而分析斜抛运动.掌握研究抛体运动的一般方法.教学过程一、抛体运动探究交流:体育运动中投掷的链球、铅球、铁饼、标枪等(如图所示)，都可以看做是抛体运动吗?都可以看成是平抛运动吗?1.基本知识(1)定义以一定的速度将物体抛出，物体只受重力作用的运动.(2)平抛运动初速度沿水平方向的抛体运动.(3)平抛运动的特点①初速度沿水平方向.②只受重力作用.2.思考判断(1)水平抛出的物体所做的运动就是平抛运动.(×)(2)平抛运动中要考虑空气阻力的作用.(×)(3)平抛运动的初速度与重力垂直.(√)二、平抛运动的速度1.基本知识将物体以初速度v0水平抛出，由于物体只受重力作用，t时刻的速度为：(1)水平方向：vx=v0.(2)竖直方向：vy=gt.(4)速度变化特点：由于平抛运动的物体只受重力作用，所以其加速度恒为g，因此在平抛运动中速度的变化量Δv=gΔt，由于g是常量，所以任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相等，方向竖直向下，即任意两个相等的时间间隔内速度的变化相同，如图所示.2.思考判断(1)平抛运动的物体初速度越大，下落得越快.(×)(2)做平抛运动的物体下落时，速度与水平方向的夹角θ越来越大.(√)(3)如果下落时间较长，平抛运动的物体的速度方向变为竖直方向.(×)3.探究交流平抛运动中，竖直方向的分速度vy=gt，除该公式外，还有求vy 的公式吗?【提示】由于竖直分运动是自由落体运动，所以例：关于平抛物体的运动，以下说法正确的是()A.做平抛运动的物体，速度和加速度都随时间的增加而增大B.做平抛运动的物体仅受到重力的作用，所以加速度保持不变C.平抛物体的运动是匀变速运动D.平抛物体的运动是变加速运动【答案】BC三、平抛运动的位移1.基本知识将物体以初速度v0水平抛出，经时间t物体的位移为：2.思考判断(1)平抛运动合位移的方向与合速度的方向一致.(×)(2)平抛运动合位移的大小等于物体的路程.(×)(3)平抛运动中，初速度越大，落地时间越长.(×)3.探究交流飞机向某灾区投放救灾物资，要使物资准确落到指定地点，是飞到目标正上方投放，还是提前投放?【提示】物资离开飞机前具有与飞机相同的水平方向的速度，当离开飞机后，由于惯性，它们仍然要保持原有的水平向前的运动速度，另外，物资又受到重力作用，于是物资一方面在水平方向向前运动，另一方面向下加速运动，因此，只有提前投放，才能使物资准确落到指定地方.4.小结：平抛运动的特点1.速度特点：平抛运动的速度大小和方向都不断变化，故它是变速运动.2.轨迹特点：平抛运动的运动轨迹是曲线，故它是曲线运动.3.加速度特点：平抛运动的加速度为自由落体加速度，恒定不变，故它是匀变速运动.综上所述，平抛运动的性质为匀变速曲线运动.例：关于平抛运动，下列说法正确的是()A.平抛运动是匀变速运动B.平抛运动是变加速运动C.任意两段时间内加速度相同D.任意两段相等时间内速度变化相同【答案】ACD四、平抛运动的研究方法和规律【问题导思】1.如何研究平抛运动比较简单?2.平抛运动的合速度、合位移怎么求出?3.试推导平抛运动的轨迹方程.1.平抛运动的研究方法(1)由于平抛运动是匀变速曲线运动，速度、位移的方向时刻发生变化，无法直接应用运动学公式，因此研究平抛运动问题时采用运动分解的方法.(2)平抛运动一般分解为竖直方向上的自由落体运动和水平方向上的匀速直线运动.2.平抛运动的规律(1)分运动五、平抛运动的几个重要推论【问题导思】1.平抛运动的飞行时间与初速度有关吗?2.平抛运动的落地速度决定于哪些因素?3.平抛运动的速度偏向角与位移偏向角间的关系如何?1.平抛运动的时间A.tan φ=sin θB.tan φ=cos θC.tan φ=tan θD.tan φ=2tan θ【答案】 D六、平抛运动的临界问题例：如图所示，女排比赛时，排球场总长为18 m，设球网高度为2 m，运动员站在网前3 m处正对球网跳起将球水平击出.若击球的高度为2.5 m，为使球既不触网又不越界，求球的速度范围.2.思考判断(1)斜抛运动和平抛运动在竖直方向上做的都是自由落体运动.(×)(2)斜抛运动和平抛运动在水平方向上做的都是匀速直线运动.(√)(3)斜抛运动和平抛运动的加速度相同.(√)3.探究交流对斜上抛运动，有一个最高点，该点的速度是零吗?为什么【提示】在斜上抛运动的最高点，竖直分速度为零.水平分速度等于v0cos θ.故该点的速度v=v0cosθ.。

高中物理 5.2《质点在平面内的运动》学案2 新人教版版必修2

§5.2.《质点在平面内的运动》学案【自主学习】一、合运动与分运动的概念1、合运动和分运动：______________________________________________叫合运动，________________________________________________叫分运动。

理解：物体的实际运动是______（合、分）运动，几个分运动一般指______个分运动。

２、运动的合成与分解：_____________________________________叫运动的合成；______________________________________叫运动的分解。

二、运动合成与分解的法则：１、运算法则：运动合成与分解是_______（矢量、标量）的合成与分解，遵从______法则。

２、运动分解原则：（１）根据运动的实际效果分解。

请你举例：（２）依据运算简便而采取正交分解法。

请你举例:三、合运动与分运动的关系：１、独立性：两个分运动可能共线、可能互成角度。

两个分运动各自独立，互不干扰。

２、等效性：两个分运动的规律、位移、速度、加速度叠加起来与合运动的规律、位移、速度、加速度有完全相同效果。

３、等时性：合运动和分运动进行的时间完全相同。

四、常见运动的合成与分解：１、渡河问题：水流速度、船相对水的速度（船在静水中的速度）、船的合速（船对地岸的速度，方向为船的航向）、渡河时间、航程、最短渡河时间、最短航程。

2、风（雨）速理解：风（雨）速（风或雨相对地的速度），人对地的速度，人感觉风（雨）的速度（风或雨相对人的速度）。

V风对人=V风对地+V地对人3、几种合运动的性质：（1）两个匀速运动直线运动的合运动一定是匀速直线运动吗？举例说明：（2）一个匀速直线运动和一个初速度为零的匀速直线运动合运动（不共线时）的合运动是_________________.举例说明：（3）一个匀速直线运动和一个初速度为零的匀速直线运动合运动（不共线时）的合运动是___________________.举例说明：（4）两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动（不共线）一定是匀变速运动吗？一定是曲线运动吗？举例说明：4、绳子末端速度的分解：（1）沿绳子方向两个绳连接的物体沿绳子方向的速度大小相等。

高中物理5.2 质点在平面内的运动教案(2)(新人教版必修2)

第二节质点在平面内的运动三维目标：（一）知识与技能l、在一个具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动；知道合运动和分运动是同时发生的，并且互相不影响。

2、知道什么是运动的合成，什么是运动的分解，理解运动合成和分解遵循平行四边形定则。

3、会用作图法和直角三角形知识解决有关位移和速度的合成、分解问题。

（二）过程与方法经历红蜡块的运动的实验，观察分析在平面直角坐标系中研究物体的运动情况。

（三）情感、态度与价值观1、具有敢于坚持真理、勇于创新和实事求是的科学态度和科学精神。

2、有主动与他人合作的精神，敢于坚持正确观点，具有团体精神。

教学重点1、明确一个复杂的运动可以等效为两个简单的运动的合成或等效分解为两个简单的运动。

2、理解运动合成、分解的意义和方法。

教学难点1、分运动和合运动的等时性和独立性。

2、应用运动的合成和分解方法分析解决实际问题。

教学方法教师启发、引导，实验演示，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。

教学工具计算机、投影仪、CAI课件、录像片，演示红蜡烛运动的有关装置教学过程（一）引入新课教师活动：提出问题：关于合成和分解的问题我们已经学过，是什么的合成与分解呢？学生回答：力的合成与分解。

教师活动：继续提问：进行力的合成和分解时遵循什么规律？学生回答：平行四边形定则教师活动：引入课题今天我们学习关于运动的合成与分解问题。

运动的合成与分解又是如何进行的呢？为什么要学习运动的合成与分解呢？（二）进行新课教师活动：提出问题：在物理1的学习中，我们是如何定量描述物体的运动情况的？如研究物体运动的时间和时刻、位置和位移速度的变化等情况。

学生活动：思考、回顾学过的知识，讨论并回答。

在参考系中建立坐标系，用坐标和坐标的变化来研究。

点评：教师可以投影以下图片唤起学生的思维。

教师活动：继续提出问题：如果物体的运动轨迹不是直线，应该建立怎样的坐标系？学生活动：思考讨论并回答。

平面直角坐标系。

教师活动：实验演示（演示两次）：红蜡块的运动。

高中物理5.2质点在平面内的运动(第二课时)教案新人教版必修2

第二节质点在平面内的运动知识与技能1．在具体情景中，知道合运动、分运动分别是什么，知道其同时性和独立性．2．理解实际运动与分运动的关系及其分析方法。

3．结合实际情况解决质点在平面内运动的位移、速度、轨迹等问题。

1. 关于运动的合成与分解，以下说法正确的是（）A．由两个分运动求合运动，合运动是唯一确定的B．由合运动分解为两个分运动，可以有不同的分解方法C．物体做曲线运动时，才能将这个运动分解为两个分运动D．任何形式的运动，都可以用几个分运动代替2．两个互成角度为θ(0°<θ<180°)的初速不为零的匀加速直线运动，其合运动可能是( ) A．匀变速曲线运动B．匀变速直线运动C．非匀变速曲线运动D．非匀变速直线运动“小船过河”问题的研究例1．河宽L=100 m，河中的水流速度为v2=4 m／s，现有一相对于静水速度为5 m／s的小船渡河。

(1)渡河的最短时间是多少?渡河的最短位移是多少?(2)若船速为v1=3 m／s，渡河的最短时间和最短位移又是多少?(3)要使小船到达出发点下游20 m 的对岸，则船速不得小于多少?针对练习1：一船在静水中的速率为3 m ／s ，要横渡宽为30m 、水的流速为4 m ／s 的河流，下述说法中正确的是( )A ．此船不可能垂直到达正对岸B ．此船不可能渡过此河C ．船相对地的速度一定是5 m ／sD ．此船过河的最短时闻为6 s小结：⑴ 不论v 1与v 2的大小如何，当船头v 1的方向垂直指向河岸时，时间最短，且最短时间为 1/v d t =。

⑵ 当21v v > 时，合速度垂直过岸，航程最短为d ，当21v v < 时不能垂直过岸，但仍有最短路程，此时船的实际航向与下游夹角θ，且sin θ=v 1/v 2 。

（二）关于对“绳端速度分解”问题的研究指物拉绳或绳拉物问题。

由于高中研究的绳都是不可伸长的，即绳的长度不会改变，所以解题原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳和平行于绳两个分量，根据沿绳方向的分速度大小相同求解。

高中物理5.2 质点在平面内的运动教案新人教版必修2

5.2 质点在平面内的运动一、教学目标（表达清晰、要点齐全）1、什么是合运动和分运动2、什么是运动的合成和分解3、运动的合成和分解遵循平行四边形法则4、分运动和合运动具有等时性5、合运动与分运动的关系1同时性2独立性3等效性4同一性二、重点难点（尽量简单明了）重点：对一个运动能正确地进行合成和分解。

难点：具体问题中的合运动和分运动的判定。

三、巩固练习（双基练习题，必须紧扣当前知识，严密体现同步，不许超纲。

题量在12个左右）1、船以5m/s垂直河岸的速度渡河，水流的速度为3m/s，若河的宽度为100m，试分析和计算：（1）船能否垂直达到对岸；（2）船需要多少时间才能达到对岸；（3）船登陆的地点离船出发点的距离是多少？（4）设此船仍是这个速率，但是若此船要垂直达到对岸的话，船头需要向上游偏过一个角度θ，求sinθ.答案：(1)不能、(2) t=20s(3) s=112m(4) 0.6 25s2、火车以12m/s的速度向东行驶，雨点的速度为16m/s的速度，方向竖直向下，求：车中的人所观察到雨点的速度，方向如何？答案：20m/s 方向竖直向下偏西37°3、质量M=2kg的物体在光滑的平面上运动，其分速度Vx和Vy随时间变化的图线如图所示，求：（1）物体的初速度；（2）物体受的合力；（3）t=8s时物体的速度；（4）t=4s时物体的位移；（5）物体的轨迹方程；答案：、(1)3m/s (2)1N (3)V=5m/s 方向与X轴成53°(4)S=4 与X轴夹角为arctan-1 2/34、下列说法中正确的是[ad]A．两匀速直线运动合运动的轨迹必是直线B．两匀变速直线运动合运动的轨迹必是直线C．一个匀变速直线运动和一个匀速直线运动的合运动的轨迹一定是曲线D ．几个初速度为零的匀变速直线运动的合运动的轨迹一定是直线5．民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标。

高中物理 5.2《质点在平面内的运动》同步导学案新人

二、质点在平面内的运动【要点导学】1、质点在实际运动过程中，可以看做物体同时参与了几个运动，这几个运动就是物体实际运动的分运动。

物体的实际运动（合运动）的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分运动的位移、速度、加速度就是它的分位移、分速度、分加速度。

2、由分运动求合运动的过程叫做；由合运动求分运动的过程叫做。

3、运动的位移、速度、加速度的合成遵循矢量合成法则定则。

运动的分解是的逆过程，同样遵循定则。

4、分运动和合运动的特点：⑴运动的独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，互不干扰。

⑵运动的等时性：合运动和分运动同时发生、同时进行、同时结束，运动的时间相等。

⑶等效性：合运动产生的效果是各分运动分别产生的效果的总效果，它能替代所有的分运动，即合运动与分运动的等效性。

5．决定合运动的性质和轨迹的因素物体运动的性质由加速度决定（加速度为零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加速度变化时物体做变加速运动）。

物体运动的轨迹（直线还是曲线）则由物体的速度和加速度的方向关系决定（速度与加速度方向在同一条直线上时物体做直线运动；速度和加速度方向成角度时物体做曲线运动）。

两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动？决定于它们的合速度和合加速度方向是否共线（如图1所示）。

常见的类型有：(1)a=0：匀速直线运动或静止。

(2)a恒定：性质为匀变速运动，分为：① v、a同向，匀加速直线运动；②v、a反向，匀减速直线运动；③v、a成角度，匀变速曲线运动（轨迹在v、a之间，和速度v的方向相切，方向逐渐向a的方向接近，但不可能达到。

）(3)a变化：性质为变加速运动，加速度大小、方向都随时间变化。

【范例精析】例1．无风时气球匀速竖直上升的速度是4m/s，现自西向东的风速大小为3m/s，则(1)气球相对地面运动的速度大小为，方向。

(2)若风速增大，则气球在某一时间内上升的高度与风速增大前相比将。

第二节质点在平面内的运动导学案

第二节质点在平面内的运动导学案知识与技术一、在具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动。

二、知道合运动和分运动是同时发生的，而且互不影响。

3、知道运动的合成和分解的方式遵循平行四边形法则进程与方式使学生能够熟练利用平行四边形法则进行运动的合成和分解情感态度与价值观使学生明确物理中研究问题的一种方式，将曲线运动分解为直线运动。

【教学重点】对一个运动能正确地进行合成和分解【教学难点】具体问题中的合运动和分运动的判定。

【新课探讨】研究质点在平面内的运动1．实验演示：蜡块在平面内的运动在一端封锁、长约l m的玻璃管内注满清水．水中放一红蜡做的小圆柱体R，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧．(图甲)(1)将玻璃管倒置并维持竖直不动，你观察到蜡块如何运动？(2)让竖直、倒置的玻璃管水平匀速运动，此时蜡块如何运动？(3)再次将玻璃管上下倒置，在蜡块上升的同时将玻璃管水平向右匀速移动，观察蜡块的运动．(图丙)随堂实验：1．让玻璃管倾斜一个适当的角度"，沿水平方向匀速运动，同时让红色的蜡块沿玻璃管匀速运动，如图所示，请大家思考如何肯定红蜡块的位置、运动轨迹和红蜡块的速度．2．在你的铅笔盒里取一块橡皮，用一根细线拴住，把线的另一端用图钉固定在竖直放置的图板上．按所示的方式，用铅笔靠着线的左侧，沿直尺向右匀速移动．再向左移动，来回做几回．仔细观察橡皮的运动轨迹．一、蜡块的位置选蜡块开始运动的位置为原点，水平向右的方向和竖直向上的方向别离为x轴和y轴的正方向．蜡块在t时刻的位置P(x，y)，蜡块在两个方向上做的都是匀速直线运动如何取得点p的两个坐标呢?二、蜡块的运动轨迹蜡块运动的轨迹，由蜡块运动轨迹的方程肯定．问题：如何取得蜡块的轨迹方程呢?由蜡块的轨迹方程可知蜡块的运动轨迹是一条什么样的曲线呢?三、蜡块的位移在前面成立的坐标系中，前面咱们已经找出物体在任意时刻的位置P(x，y)，物体的位移应该是怎么表示的呢?位移的方向应该如何来表示呢?[交流与探讨]实际生活中哪些物体的运动进程与蜡块相似?四、蜡块的速度按照速度的概念，物体在某进程中的速度等于该进程的位移除以发生这段位移所需要的时间，推导蜡块的速度大小和方向。

高中物理人教版必修2质点在平面内的运动教学设计

人教版必修2质点在平面内的运动教学设计【学习目标】1.知道物体的运动轨迹不是直线时，需要建立平面直角坐标系进行研究．2.在具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动，知道合运动和分运动是同时发生的，且互不影响。

3.知道什么是运动的合成，什么是运动的分解，理解运动的合成和分解遵循平行四边形定则。

4.会用作图法和直角三角形只是求解有关位移、速度的合成和分解问题。

5.会用运动合成和分解的方法分析一些具体问题。

【要点直击】1.合运动和分运动：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个实际运动的分运动。

2.合运动与分运动的关系：⑴等效性：各分运动的规律迭加起来与合运动规律有完全相同的效果,可以等效替代.⑵独立性：某个方向上的运动不会因为其它方向上是否有运动而影响自己的运动性质。

⑶等时性：合运动通过合位移所需的时间和应的每个分运动通过分位移的时间相等。

即各分运动总是同时开始，同时结束。

⑶同体性：合运动和它的分运动必须对应同一个物体的运动，一个物体的合运动不能分解为另一个物体的分运动．3.运动合成与分解的法则：已知分运动求合运动叫运动的合成，已知合运动求分运动叫运动的分解1)运算法则：运动合成与分解是矢量的合成与分解，遵从平行四边形定则。

2)运动分解原则：(1)根据运动的实际效果分解。

请你举例：(2)依据运算简便而采取正交分解法。

请你举例4.互成角度的两个直线运动的合运动的几种可能情况(1)两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动．(2)一个匀速直线运动与～个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速曲线运动．(3)两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动．合运动的方向即两个加速度合成的方向．(4)两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动．当两个分运动的初速度的合速度方向与两个分运动的合加速度方向在同一直线上时，合运动为匀变速直线运动，否则为匀变速曲线运动．【典型例题】题型一、对运动合成与分解的理解【例1】有关运动的合成的说法正确的是：A、合运动的速度一定大于每个分运动的速度B、两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动C、两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动D、合运动的两个分运动的时间不一定相等针对练习1-1：如图2-1所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块从A 点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的 ( )图2-1图2-4 A ．直线P B ．曲线QC ．曲线RD ．无法确定针对练习1-2：如图2-2所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以O.1m/s 的速度匀速上浮．现当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀速向右运动，测得红蜡块实际运动方向与水平运动方向间夹角为300．(1)则可知玻璃管水平方向的运动速度为多少?(2)若玻璃管的长度为1m ，则当红蜡块从玻璃管底端上浮到顶端的过程中，玻璃管水平运动的距离为多少?题型二、绳子末端速度的分解问题【例2】如图2-3所示，用船A 拖着车B 前进，若船匀速前进，速度为v A ，当OA 绳与水平方向夹角为θ时，求：(1)车B 运动的速度v B 多大? ’(2)车B 是否做匀速运动?针对练习2-1：如图2-4所示,在河岸上利用定滑轮拉绳索，使小船靠岸，若人拉绳的速度为v 1，当绳子与水平方向夹角为θ时，船的速度为多少？若是匀速拉绳的，那么小船的运动状态如何?是加速、减速还是匀速?【例3】如图2-5所示,水平地面上做匀速直线运动的汽车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若汽车和被吊物体在同一时刻的速度分别为V 1和V 2已知V 1=V 0求：(1)两绳夹角为θ时，物体上升的速度．(2)在汽车做匀速直线运动的过程中，物体是加速上升还是减速上升?图2-5 图2-3 图2-2针对练习3-1：如图2-6所示,A物块以速度v沿竖直杆匀速下滑，经细绳通过定滑轮拉动物体B在水平方向上运动．当细绳与水平面夹角为θ时，求物体B运动的速度大小．图2-6【精选习题】1．对于两个分运动的合运动，下列说法中正确的是( )A.合运动的速度一定大于两个分运动的速度B.由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小C.合运动的方向就是物体实际运动的方向D.两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等2.关于运动的合成与分解，下列说法中正确的是：（）A、两个速度大小不等的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动B、两个直线运动的合运动一定是直线运动C、合运动是加速运动时，其分运动中至少有一个是加速运动D、合运动是匀变速直线运动时其分运动中至少有一个是匀变速直线运动3．一只小船在静水中的速度大小始终为5m/s，当在流速为3m/s的河中航行时，河岸上的人能测量到小船实际航速的大小可能是( )A．1m/s B．3 m/s C．8 m/s D．10 m/s4．关于运动的合成与分解，下列说法正确的是( )A．合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和B．物体的两个分运动若是直线运动，则它的合运动一定是直线运动C．两个分运动是直线运动，合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动D．若合运动是曲线运动，则其分运动至少有一个是曲线运动5．竖直放置两端封闭的玻璃管内注满清水，内有一个用红蜡块做成的圆柱体，玻璃管倒置时圆柱体能匀速上升，现将玻璃管倒置，在圆柱体匀速上升的同时让玻璃管水平匀速运动．已知圆柱体运动的合速度是5cm/s，θ=300，如图2-7所示，则玻璃管水平运动的速度是( )A．5cm／sB．4.33cm／sC．2.5cm／sD．无法确定图2-76．如图2-8所示，一名92岁的南非妇女从距地面大约27.0米的飞机上，与跳伞教练绑在一起跳下，成为南非已知的年龄最大的高空跳伞者．假设没有风的时候，落到地面所用的时间为t，而实际上在下落过程中受到了水平方向的风的影响，则实际下落所用时间( )图2-8图2-10A.仍为tB.大于tC.小于tD.无法确定7．好莱坞电影以惊险刺激的镜头赢得了众多影迷的喜爱，男演员从高速匀速行驶的列车上飞身跃下的镜头更是屡见不鲜．如果不计空气阻力，在地面上从垂直列车运动方向看，演员落地过程中，相对于地面的运动轨迹应是图2-9图中 ( )8．如图2-10所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升飞机A ，用悬索(重力可忽略不计)救护困在湖水中的伤员B ．在直升飞机A和伤员B 以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员吊起，在某一段时间内，A 、B 之间的距离以L=H —T 2(式中H 为直升飞机A 离地面的高度，各物理量的单位均为国际单位制单位)规律变化． (1)则在这段时间内，下列判断中正确的是(不计空气作用力)( )A ．悬索的拉力小于伤员的重力B ．悬索成倾斜直线C ．伤员做速度减小的曲线运动D ．伤品做加速度大小方向均不变的曲线运动(2)则在这段时间内关于伤员的受力情况和运动轨迹正确的是下图2-11中的( )9.玻璃板生产在线，宽9米的成型玻璃以2 m/s 的速度连续不断的向前行进．在切割工序处，金刚钻的走刀速度为lO m/s ，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，则金刚钻的走刀方向为______，切割一次的时间为________．图2-11图2-9。

高中物理5.2质点在平面内的运动教案新人教版必修2

第二节质点在平面内的运动教学目标：（一）知识与技能1、通过几个实验认识合运动与分运动，知道合运动与分运动具有等时性，等效性，独立性。

2、理解合运动与分运动的位移关系、速度关系、加速度关系都遵循平行四边形定则。

3、能用平行四边形定则处理简单的运动的合成与分解的问题。

4、提高学生的观察能力和动手能力。

（二）过程与方法1、在学习中体会物理学中研究物体的运动所常用的位置坐标的方法。

2、学习与体会物理学中研究问题的一种方法，将曲线运动分解为直线运动来处理3、通过实验，亲身体验探究的过程，学习探究的方法。

4、经过理论探究，总结物理规律，解释实验现象。

（三）情感、态度与价值观1、亲历实验过程，激发对科学研究的兴趣，体验科学探究的快乐。

2、帮助学生形成理论联系实际的科学态度。

3、在学习中提高自主的意识，在交流中培养合作的精神。

教学重点：1、找到合运动与分运动的具体关系。

2、掌握运动的合成与分解的方法。

教学难点：1、用合成和分解的方法解决有关具体问题。

2、理解两个互成角度直线运动的合运动可以是直线运动，也可以是曲线运动。

教学方法：教师启发、引导，实验法、归纳法、讨论、交流学习成果。

教学用具：三角形木板（带有一羊角螺丝）：自制仪器，用来演示两分运动与合运动的关系，推出平行四边形法则.教学过程：（一）引入新课1、曲线运动的特点：①、作曲线运动的物体，速度始终在轨迹的切线方向上，因此，曲线运动中可以肯定速度方向在变化，故曲线运动一定是变速运动；②、曲线运动中一定有加速度且加速度和速度不能在一条直线上，加速度方向一定指向曲线运动凹的那一边。

2、作曲线运动的条件：物体所受合外力与速度方向不在同一直线上。

中学阶段实际处理的合外力与速度的关系常有以下三种情况：①、合外力为恒力，合外力与速度成某一角度，如在重力作用下平抛，带电粒子垂直进入匀强电场的类平抛等。

②、合外力为变力，大小不变，仅方向变，且合外力与速度垂直，如匀速圆周运动。

高中物理第二节质点在平面内的运动-3教案新人教版必修2

第五章曲线运动5.2 质点在平面内的运动★教学目标(一)知识与技能1.在具体的情景中知道什么是合运动，什么是分运动，知道其等时性和独立性2.知道运动的合成分解，理解平行四边形定则。

3.会用作图和计算的方法求分解合成问题。

(二)过程与方法4.使学生知道如何利用坐标研究物体的运动。

5.使学生能够熟练使用平行四边形法则进行运动的合成和分解。

(三)情感态度与价值观6.通过将曲线运动分解为某几个方向的直线运动体会物理中化繁为简的研究问题的方法。

★教学重点1.对一个运动能正确地进行合成和分解。

2.理解运动分解合成的意义。

★教学难点1.具体问题中的合运动和分运动的判定。

2.分运动与合运动的等时性与独立性。

★教学过程一、引入师：上节课我们学习了曲线运动的定义，性质及发生条件。

先来回顾一下上节课的内容。

师：什么是曲线运动？生：运动轨迹是曲线的运动叫曲线运动。

师：曲线运动有什么特点？生：位移的大小小于路程；平均速度的大小小于平均速率；瞬时速度的大小就是瞬时速率；质点在某一点(或某一时刻)的速度的方向沿曲线的该点的切线方向。

物体做曲线运动时，速度的方向在不断变化，所以曲线运动是变速运动，有加速度。

师：物体做曲线运动的条件是什么？生：当物体所受的合外力与它的速度不在同一直线上时，物体做曲线运动。

师：好！通过上节课的学习，我们对曲线运动有了一个大致的认识，但我们需要对曲线运动进行更深入的研究。

曲线运动的规律要比直线运动复杂得多了，要研究曲线运动需要什么样的方法呢?这节课我们就来研究这个问题。

二、直线运动的研究师：我们先来回想一下我们是怎样研究直线运动的，首先物体做直线运动的条件是什么？生：当物体所受的合外力与它的速度在同一直线上时，物体做直线运动。

师：物体做直线运动时，是匀速、加速还是减速由什么决定？是由加速度的正负决定吗？生：不是！加速度的正负只是相对于正方向而言的，加速度的大小只表示速度变化的快慢。

无法从加速度的大小正负判断物体是加速还是减速。

2019-2020年高中物理 5.2《质点在平面内的运动》优秀教案新人教版必修2

2019-2020年高中物理 5.2《质点在平面内的运动》优秀教案新人教版必修2本节提供了一种解决复杂运动的基本方法，即运动的合成与分解.通过运动的合成与分解，我们可以把复杂运动看成是几个简单运动的合运动，通过研究分运动的性质和轨迹来确定合运动的性质和轨迹，通过研究简单的直线运动的规律，来进一步研究曲线运动的规律.例如：平抛运动、机械振动.这一方法，不仅在力学中广泛应用，而且在电磁学中也有广泛应用.例如，带电粒子在电场、磁场中的运动，带电粒子以一定角度射入匀强磁场中的螺旋运动，就需要运用运动的合成与分解方法来分析解决.通过本节的学习，进一步巩固了矢量合成的一般法则——平行四边形定则，进一步强化了矢量运算的可逆性原理和等效思想.教学重点1.理解运动的合成与分解的概念.2.掌握运动的合成与分解的方法.教学难点1.在具体问题中，判断合运动和分运动.2.理解两个直线运动的合运动可以是直线运动，也可以是曲线运动.课时安排2课时三维目标知识与技能1.在具体情景中，知道合运动、分运动分别是什么，知道其同时性和独立性.2.知道运动的合成与分解，理解运动的合成与分解遵循平行四边形定则.3.会用作图和计算的方法，求解位移和速度的合成与分解问题.过程与方法1.通过对抛体运动的观察和思考，了解一个运动可以与几个不同的运动效果相同，体会等效替代的方法.2.通过观察和思考演示实验，知道运动的独立性,学习化繁为简的研究方法.3.掌握用平行四边形定则处理简单的矢量运算问题的方法.情感态度与价值观通过讨论与交流，培养勇于表达的习惯和用科学语言严谨表达的能力.课前准备教具准备：多媒体课件、小球、演示红蜡烛运动的装置.知识准备：力的合成与分解知识.教学过程导入新课演示导入教师演示：对于演示中的直线运动，不管是匀速直线运动还是匀加速直线运动，都可以建立一维坐标，据它们各自的运动规律，可以确定任意时刻质点的位置，进而知道它的运动轨迹.如果研究上面的抛体等较复杂的运动，该怎么办呢？本节课我们就来学习质点在平面内的运动.复习导入上节课我们学习了曲线运动的定义、性质及物体做曲线运动的条件，回顾一下这几个问题：1.什么是曲线运动?2.怎样确定做曲线运动的物体在某一时刻的速度方向?3.物体在什么情况下做曲线运动?学生就问题回忆作答：1.运动轨迹是曲线的运动是曲线运动.2.质点在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向.3.当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动.对曲线运动,我们有了一个大概的认识，但我们还没有对曲线运动进行深入的研究.要研究曲线运动需要什么样的方法呢?这节课我们就来研究这个问题.推进新课合作与交流：我们是怎样研究直线运动的？可以沿着物体或质点运动的轨迹建立直线坐标系，通过物体或质点坐标的变化可以确定其位移，从而达到研究物体运动过程的目的.一个物体以初速度v0、加速度a0做匀加速直线运动，经过时间t，物体的位移x=v0t+,物体的速度为v=v0+at，这是同学们熟知的规律.这里我们可以把物体的位移x看成x=x1+x2的形式，其中x1=v0tx2=可以把物体的速度v看成v=v1+v2的形式，其中v1=v0,v2=a0t.可以将物体的加速度a看成a=a1+a2的形式，其中a1=0,a2=a0.问题1：对于x1、v1、a1所代表的运动属于哪种形式？问题2：对于x2、v2、a2所代表的运动属于哪种形式？明确：1.对于前者，质点的运动轨迹是直线，位移均匀增大，速度不变，加速度为零，故这种运动为匀速直线运动.2.对于后者，质点运动轨迹是直线，位移增大得越来越快，初速度为零，速度均匀增大，加速度保持不变，所以这种运动为初速度为零的匀加速直线运动.现在我们可以看到，我们已经把这个物体的运动分解成了两个运动：其一是速度为v0的匀速直线运动;其二是同方向的初速度为0、加速度为a0的匀加速直线运动.可以说这种方法可以将比较复杂的一个运动转化成两个或几个比较简单的运动.这种方法我们称为运动的分解.实际上运动的分解不仅能够应用在直线运动中，对于曲线运动它同样适用.下面我们就来探究一下怎样应用运动的合成与分解来研究曲线运动.实验与探究如图所示，在一端封闭、长约1 m的玻璃管内注满清水.水中放一红蜡做的小圆柱体R，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧.(图甲)将这个玻璃管倒置(图乙)，蜡块R就沿玻璃管上升.如果旁边放一把米尺，可以看到蜡块上升的速度大致不变，即蜡块做匀速直线运动.再次将玻璃管上下颠倒，在蜡块上升的同时将玻璃管水平向右匀速移动，观察蜡块的运动.(图丙)问题：在黑板的背景前观察由甲到乙的过程,可以发现蜡块做的是匀速直线运动，而过程丙中蜡块做的是什么运动呢?注明：学生回答可能很多情况，教师要注意引导学生大胆猜测，但不能给出具体的答案，为下面的探索奠定基础.教师引导：对于直线运动，很明显，其运动轨迹就是直线，直接建立直线坐标系就可以解决问题，但如果是一个运动轨迹不确定的运动还能这样处理吗?很显然是不能的，这时候我们可以选择平面内的坐标系了.比如选择我们最熟悉的平面直角坐标系.下面我们就来看一看怎样在平面直角坐标系中研究物体的运动.一、蜡块的位置建立如图所示的平面直角坐标系：选蜡块开始运动的位置为原点，水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的正方向.在观察中我们已经发现蜡块在玻璃管中是匀速上升的，所以我们设蜡块匀速上升的速度为v y，玻璃管向右匀速运动的速度为v x，从蜡块开始运动的时刻开始计时，我们就可以得到蜡块在t时刻的位置P(x，y).问题：我们该如何得到点P的两个坐标呢?学生讨论：蜡块在两个方向上做的都是匀速直线运动，所以x、y可以通过匀速直线运动的位移公式x=vt获得，即x=v x t y=v y t这样我们就确定了蜡块运动过程中任意时刻的位置，然而要知道蜡块做的究竟是什么运动这还不够，我们还要知道蜡块的运动轨迹是什么样的.二、蜡块的运动轨迹在数学上，关于x、y两个变量的方程可以代表一条直线或曲线.现在我们要找蜡块运动的轨迹，实际上我们只要找到表示蜡块运动轨迹的方程就可以了.问题：观察我们刚才得到的关于蜡块位置的两个方程，发现在这两个关系式中,除了x、y之外还有一个变量t,我们应该如何来得到蜡块的轨迹方程呢?讨论：根据数学上的消元法.我们可以从这两个关系式中消去变量t，就可以得到关于x、y两个变量的方程了.实际上我们前面得到的两个关系式就相当于我们在数学上学到的参数方程，消t的过程实际上就是消参数的过程.由蜡块的位置坐标不难得到其轨迹方程：y=可见，该方程代表的是一条过原点的直线，即蜡块相对于黑板做直线运动.问题探究假如我们不是以蜡块开始运动时的位置作为坐标原点，关于其运动轨迹的研究结论是否一致呢？如图所示，我们设蜡块开始运动时的位置P 的坐标为（x 0，y 0），则时刻t 时蜡块所处位置Q 的坐标为x=x 0+v x t ，y=y 0+v y t两式消去t ，即得y=x+(y 0-x 0)由于v y 、v x 、x 0、y 0都是常量，该方程代表的还是一条倾斜直线.所以，坐标原点乃至坐标轴方向的选取都不会影响对物体运动轨迹特点的研究结论.既然这个方程所表示的直线就是蜡块的运动轨迹，那如果我们要找出蜡块在任意时刻的位移，是不是就可以通过这条直线来实现呢?三、蜡块的位移蜡块开始运动时处于坐标原点O （0，0），经时间t 运动至P （v x t,v y t ），所以蜡块在此过程中的位移大小即线段OP 的长度s OP =2222)()(y x y x v v t t v t v +=+.蜡块位移s 的大小我们还可以这样求解：如图所示，在时间t 内，蜡块在x 方向发生的位移为s x =v x t ，在y 方向发生的位移为s y =v y t ，蜡块实际发生的位移就是以s x 、s y 为邻边构成的矩形的对角线，显然有s=图中θ的正切tan θ==.四、蜡块的速度物体在某过程中的速度等于该过程的位移除以发生这段位移所需要的时间.前面我们已经求出了蜡块在任意时刻的位移的大小OP=,所以我们可以直接计算蜡块的速度.学生推导速度公式：v=2222y x y x v v tv v t t OP +=+=. 分析：v y 、v x 都是常量，v=2222y t y x v v tv v t t OP +=+=也是常量.也就是说蜡块的速度是不发生变化的，即蜡块做的是匀速直线运动.在这个实验中，我们看到的蜡块实际的运动是相对于黑板向右上方的运动，它是由向上和向右的两个分运动来构成的，我们把蜡块沿玻璃管向上的运动和它随着玻璃管向右的运动，都叫做这个运动的两个分运动；而蜡块相对于黑板向右上方的运动叫做合运动.概念：由分运动求合运动的过程叫做运动的合成；由合运动求分运动的过程叫做运动的分解.实验与探究（flash 演示，探究运动的独立性)在下图装置中，两个相同的弧形轨道M 、N ，分别用于发射小铁球P 、Q ；两轨道上端分别装有电磁铁C 、D ；调节电磁铁C 、D 的高度，使AC=BD ，从而保证小铁球P 、Q 在轨道出口处的水平初速度v 0相等.操作：将小铁球P 、Q 分别吸在电磁铁C 、D 上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度v 0同时分别从轨道M 、N 的下端射出；增大或者减小轨道M 的高度，只改变小铁球P 到达桌面时速度的竖直方向分量的大小，再进行实验.结果：两小球总是同时到达E 处，发生碰撞.结论：实验结果显示，改变小球P 的高度,两个小球仍然会发生碰撞.说明沿竖直方向距离的变化，虽然改变了两球相遇时小球P 沿竖直方向速度分量的大小,但并不改变小球P 沿水平方向的速度分量大小.因此，两个小球一旦处于同一水平面，就会发生碰撞.这说明小球在竖直方向上的运动并不影响它在水平方向上的运动.例1 如果在前面所做的实验中玻璃管长90 cm ，红蜡块由玻璃管的一端沿管匀速地竖直向上运动，同时匀速地向右水平移动玻璃管，当玻璃管水平移动了80 cm 时，红蜡块到达玻璃管的另一端.整个运动过程所用的时间为20 s ，求红蜡块运动的合速度.解答：竖直方向的分速度v1==0.045 m/s水平方向的分速度v2==0.04 m/s合速度:v==6.0×10-2 m/s合速度与合位移的方向相同，可以让学生用这种方法求合位移.交流与探究现在我们探讨了蜡块在玻璃管中的运动，请大家考虑实际生活中我们遇到的哪些物体的运动过程与蜡块相似.典型事例：小船过河,对小船在水里的运动加以讨论.课件展示：（flash）分别选择“船在静水”和“船在流水”中按钮，演示船的运动情况，还可以利用课件改变船速和水流速度以及小船的运动方向，让学生感性理解运动的合成与分解.参考：小船过河时的运动情况和蜡块在玻璃管中的运动基本是相同的.首先小船过河时它会有一个自己的运动速度，当它开始行走的时候，同时由于水流的作用，它要顺着水流获得一个与水的运动速度相同的速度.小船自己的速度一般是与河岸成一定角度的，而水流给小船的速度却是沿着河岸的,所以小船实际的运动路径是这两个运动合成的结果,而合速度的大小取决于这两个速度的大小和方向.例2 已知某船在静水中的速率为v1=4 m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d=100 m，河水的流动速度为v2=3 m/s，方向与河岸平行.试分析：(1)欲使船以最短时间渡过河去，航向怎样？最短时间是多少？到达对岸的位置怎样？船发生的位移是多大？(2)欲使船渡河过程中的航行距离最短，船的航向又应怎样？渡河所用时间是多少？分析：船同时参与了这样两个运动：一是船相对于水的运动，其速度就是船在静水中的速度v1=4 m/s，方向与船头的指向相同；二是船随水漂流的运动，其速度等于河水流速v2=3 m/s，方向平行于河岸，与水流动方向相同，指向下游.船在河水中实际发生的运动（站在岸边观察者看到的运动）即是由上述两个运动合成的.根据运动的独立性和等时性，渡河时间取决于垂直河岸速度的大小，与水流速度无关，但渡河时船的运动轨迹取决于合速度的方向，显然与水流速度有关系.解答：(1)根据运动的独立性和等时性，当船在垂直河岸方向上的分速度v⊥最大时，渡河所用时间最短，设船头指向上游且与上游河岸夹角为α，其合速度v与分运动速度v1、v2的矢量关系如图所示.河水流速v2平行于河岸，不影响渡河快慢，船在垂直河岸方向上的分速度v⊥=v1sinα，则船渡河所用时间为t=.显然，当sinα=1即α=90°时，v⊥最大，t最小，此时船身垂直于河岸，船头始终指向正对岸，但船实际的航向斜向下游，如图所示.渡河的最短时间t min=s=25 s.船的位移为s=vt=×25 m=125 m.船渡过河时已在正对岸的下游A处，其顺水漂流的位移为x=v2t min= m=75 m.(2)由于v1＞v2，故船的合速度与河岸垂直时，船的渡河距离最短.设此时船速v1的方向（船头的指向）斜向上游，且与河岸成θ角，如图所示，则cosθ=，θ=41°24′.船的实际速度为：v合=m/s=m/s.故渡河时间：t′=≈38 s.思维拓展当船在静水中的航行速度v1大于水流速度v2时，船航行的最短航程为河的宽度，此时船头指向应与上游河岸成θ角，且cosθ=.如果水流速度v2大于船在静水中的航行速度v1，则不论船的航行方向（船头的指向）如何，总要被水冲向下游，那么，怎样才能使漂向下游的距离最小，从而使航程最短呢？如图所示，以v2矢量末端为圆心，以v1的大小为半径作圆，当合速度的方向与圆相切时，合速度的方向与河岸的夹角最大，此时航程最短.由图可知，sinα=，最短航程为s=.此时船头指向应与上游河岸成θ′角，且cosθ′=.小结：小船渡河问题一般有渡河时间最短和航程最短两类问题：1.关于最短时间，可根据运动等时性原理由船对水的分运动时间来求解，由于河宽一定，只有当船对水速度v1垂直河岸时，垂直河岸方向的分速度最大，所以必有t min=.2.关于最短航程，要注意比较水流速度v2和船对静水速度v1的大小情况，若v1＞v2，船的最短航程就等于河宽d，此时船头指向应与上游河岸成θ角，且cosθ=；若v2＞v1，则最短航程s=d，此时船头指向应与上游河岸成θ′角，且cosθ′=.思考与讨论如果物体在一个方向上的分运动是匀速直线运动，在与它垂直方向的分运动是匀加速直线运动,合运动的轨迹是什么样的?提示：匀速运动的速度v1和匀速运动的初速度的合速度应如图所示，而加速度a与v2同向，则a与v合必有夹角，因此轨迹为曲线.知识拓展1.合运动和分运动总是同时开始同时结束，没有合运动也就没有分运动，反之也成立，即没有分运动也就没有合运动.对于运动的合成与分解过程的这个特点，我们把它称为运动的合成与分解的等时性原理.也就是说，在物体的运动过程中，合运动持续的时间和各分运动所持续的时间是相等的.2.在蜡块运动的过程中，虽然体现出来的是合运动的运动效果，但各个分运动仍然保持各自的独立性，并不会因为参与了运动合成而改变自己的状态，在运动的合成的过程中，各个分运动是互不影响的.我们把这个特点称为运动的合成与分解的独立性原理.课堂训练1.关于运动的合成，下列说法中正确的是（）A.合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B.两个匀速直线运动的合运动，一定是匀速直线运动C.两个分运动是直线运动的合运动，一定是直线运动D.两个分运动的时间，一定与它们的合运动的时间相等2.如果两个分运动的速度大小相等,且为定值，则以下说法中正确的是（）A.两个分运动夹角为零，合速度最大B.两个分运动夹角为90°，合速度大小与分速度大小相等C.合速度大小随分运动的夹角的增大而减小D.两个分运动夹角等于120°，合速度的大小等于分速度参考答案：1.解析：运动的合成与分解和力的合成与分解遵循同样的规律——平行四边形定则，因此两个互成一定角度的速度合成之后的范围为：|v1-v2|≤v≤v1+v2，所以A是错误的.两个匀速直线运动的合运动的轨迹方程是y=x,说明它是直线运动,速度为v=,说明它是匀速运动,所以两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动,即B是正确的.两个分运动是直线运动的合运动,其运动轨迹取决于两个分运动的速度是否发生变化,C选项中没有明确这个问题,所以不能断定合运动一定是直线,故C是错误的.根据运动的合成与分解的等时性,我们知道两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等,D是正确的.答案：BD2.解析：根据平行四边形定则我们知道两个速度合成之后的范围为|v1-v2|≤v≤v1+v2，由此可以判断当两个分速度夹角为零时合速度最大，夹角为时合速度最小，且合速度的大小随着分速度夹角的增大而减小.当两个分速度相等，夹角为90°时，合速度并不与分速度相等，所以B是错误的.当夹角为120°时，合速度与分速度相等.所以D是正确的.答案：ACD课堂小结这节课我们学习的主要内容是探究曲线运动的基本方法——运动的合成与分解，这种方法在应用过程中遵循平行四边形定则.在实际的解题过程中，通常选择实际看到的运动为合运动，其他的运动为分运动.运动的合成与分解包括以下几方面的内容：1.速度的合成与分解.2.位移的合成与分解.3.加速度的合成与分解.合运动与分运动之间还存在如下的特点：1.独立性原理：各个分运动之间相互独立，互不影响.2.等时性原理，合运动与分运动总是同时开始，同时结束，它们所经历的时间是相等的.布置作业教材“问题与练习”1、2、3题.板书设计2.质点在平面内的运动1.蜡块的位置：x=v x t y=v y t2.蜡块的运动轨迹：y=x3.蜡块的位移：s=4.蜡块的速度：v=5.运动的合成与分解活动与探究课题：观察橡皮的运动轨迹，回答问题.过程：在你的铅笔盒里取一块橡皮，用一根细线拴住，把线的另一端用图钉固定在竖直放置的图板上.按上图所示的方法，用铅笔靠着线的左侧，沿直尺向右匀速移动.再向左移动，来回做几次.结合实验现象，讨论以下问题.1.橡皮的运动是由哪两个运动合成的?2.合运动的位移与分运动的位移之间有什么关系?3.合运动的速度v与分运动的速度v1、v2有什么关系?习题详解1.解答：炮弹在水平方向的分速度是v x=vcos60°=800×m/s=400 m/s，炮弹在竖直方向的分速度是v y=vsin60°=800×m/s≈692 m/s.炮弹速度的分解如图所示.2.解答：根据题意，无风时跳伞员着地速度为v1，风的作用使他获得向东的速度v2，有风时跳伞员着地时的速度v是v1和v2的合速度，如图所示.v=m/s≈6.4 m/s.3.解答：射击方向应偏西一些，如图所示，因为炮弹有与船相同的由西向东的速度v1，击中目标时的速度v为v1和炮弹射出的速度v2的合速度，所以炮弹射出的方向（即v2的方向）应偏西一些.4.解答：蜡块的运动轨迹如图所示，图中A、B、C、D各点分别表示t等于1 s、2 s、3 s、4 s时蜡块的位置.设计点评本节首先介绍实验装置及研究对象，然后演示两个过程：红蜡块匀速上升；红蜡块匀速上升的同时将玻璃管向右水平匀速移动.观察蜡块轨迹——倾斜直线，从而引出课题.研究较复杂的运动，可以用到运动的合成与分解知识.通过事例分析，知道实际运动参与两个运动，竖直方向和水平方向，而实际运动沿倾斜直线运动.2019-2020年高中物理 5.2《质点在平面内的运动》同步教案新人教版必修2通常用位移、速度、加速度等物理量描述。