2017年秋季学期新版新人教版八年级数学上学期12.2、三角形全等的判定教案55

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八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定(SSS)教案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中八年

三角形全等的判定（SSS）
D C
B A
角相等
（3）、给出三个条件画三角形,有____种情形。

按下面给出三个条件，画出的两个三角形一定全等吗？
①三组对应角相等 ②三组对应边相等
3、已知一个三角形的三条边长分别为6cm 、8cm 、10cm ．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？ a ．作图方法：（参考课本P36）
b ．以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现，•这说明这些三角形都是的．
c ．归纳：三边对应相等的两个三角形，简写为“”或“”．
d 、用数学语言表述：在△ABC 和'''A B C ∆中,
∵''AB A B AC BC =⎧⎪
=⎨⎪=⎩
∴△ABC ≌ 三、质疑探究
1、已知：如图，AB=AE ，AC=AD ，BD=CE ，求证：△ABC ≌△ ADE 。

2、尺规作图。

已知：∠AOB. 求作：∠DEF,使∠DEF=∠AOB
四、当堂检测
1、[例]如图，△ABC 是一个钢架，AB=AC ，AD 是连结点A 与BC 中点D 的
C '
B 'A '
C B
A
支架．
求证：△ABD≌△ACD．
2、已知：如图，AD=BC,AC=BD.
求证：∠OCD=∠ODC
五、作业布置
板书设计教学反思。

人教版八年级数学上册教学设计12.2 三角形全等的判定

人教版八年级数学上册教学设计12.2 三角形全等的判定一. 教材分析本节课为人教版八年级数学上册第12.2节“三角形全等的判定”。

本节内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念、性质和三角形的全等概念的基础上进行学习的。

全等三角形的判定是几何学习中非常重要的一个内容，它不仅巩固了以前学习的知识，而且为后续的几何学习打下了基础。

本节内容主要包括SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法，以及三角形全等的应用。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了三角形的基本概念和性质，也学习了三角形的全等概念。

但学生对于全等三角形的判定方法可能还不太理解，特别是对于一些判定方法的推导过程可能还存在疑惑。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过动手操作、思考讨论，深刻理解全等三角形的判定方法。

三. 教学目标1.理解全等三角形的判定方法SSS、SAS、ASA、AAS。

2.能够运用全等三角形的判定方法判断两个三角形是否全等。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：全等三角形的判定方法SSS、SAS、ASA、AAS。

2.教学难点：全等三角形的判定方法的推导和应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索、思考。

2.利用几何画板、实物模型等教学工具，帮助学生直观地理解全等三角形的判定方法。

3.小组讨论，让学生通过合作交流，共同解决问题。

4.采用案例分析法，让学生通过分析具体案例，掌握全等三角形的判定方法。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括全等三角形的判定方法、判定定理的推导过程等。

2.准备几何画板、实物模型等教学工具。

3.准备一些相关的案例，用于分析全等三角形的判定方法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习三角形的基本概念、性质和全等三角形的概念，引导学生进入本节课的学习。

2.呈现（15分钟）利用PPT呈现全等三角形的判定方法SSS、SAS、ASA、AAS，让学生直观地了解全等三角形的判定方法。

人教版八年级上册12.2《三角形全等的判定》(角边角)教案

5.培养学生的创新意识：鼓励学生在掌握ASA判定方法的基础上，尝试发现和探索其他全等三角形的判定方法，激发创新意识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
a. “角边角”（ASA）判定全等三角形的条件：两个角和它们夹的边分别相等。
b.应用ASA判定方法判断两个三角形是否全等。
c.理解全等三角形的性质，如对应边、对应角相等，对应边上的中线、高、角平分线相等。
-引导学生观察并总结规律，强调“角边角”中的“边”是特定的一条边。
-通过具体例题，让学生在实际应用中加深对“边”的理解。
针对难点b，教师可采用以下方法：
-在复杂图形中，引导学生先识别出已知的信息，如角和边，再判断是否符合ASA条件。
-通过变式练习，让学生在不同情境下运用ASA判定方法，提高识别和运用能力。
人教版八年级上册12.2《三角形全等的判定》（角边角)教案
一、教学内容
人教版八年级上册12.2《三角形全等的判定》（角边角）教案：
1.知识目标：使学生掌握“角边角”（ASA）判定全等三角形的方法。
2.能力目标：培养学生运用ASA判定方法解决实际问题的能力。
3.教学内容：
a.复习全等三角形的定义及性质。
d.通过具体例题，让学生掌握ASA判定全等三角形的步骤和技巧。
举例：在讲解ASA判定方法时，教师可借助图形，如∆ABC和∆DEF，明确指出当∠A=∠D，∠B=∠E，且边AB=DE时，根据ASA判定方法，可得出∆ABC≌∆DEF。
2.教学难点
a.理解并掌握“角边角”中的“边”是指两个角夹的那条边，而非任意一条边。
b.学习“角边角”（ASA）判定全等三角形的方法。
c.通过例题，让学生掌握ASA判定方法的运用。
d.练习：完成教材P122页练习题12.2的第1、2、3题。

人教版数学八年级上册12.2.2《“边角边”判定三角形全等》教学设计

人教版数学八年级上册12.2.2《“边角边”判定三角形全等》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册12.2.2《“边角边”判定三角形全等》是全等三角形判定方法的一个章节。

本节课主要让学生掌握边角边（SAS）判定三角形全等的方法，并能运用该方法解决实际问题。

教材通过生动的例题和丰富的练习，引导学生探索和发现全等三角形的判定规律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了全等图形的概念，并学习了用“角角边”（AAS）判定三角形全等的方法。

但部分学生对于全等三角形的判定方法仍然感到困惑，不易理解和运用。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习需求，引导学生通过观察、操作、思考、交流等途径，自主探索和发现边角边（SAS）判定三角形全等的方法。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握边角边（SAS）判定三角形全等的方法，能运用该方法解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等途径，培养学生探索问题、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作能力和自信心。

四. 教学重难点1.重点：边角边（SAS）判定三角形全等的方法。

2.难点：灵活运用边角边（SAS）判定三角形全等的方法解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：创设生动有趣的情境，引导学生积极参与学习。

2.启发式教学法：引导学生观察、思考、交流，自主探索全等三角形的判定方法。

3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养团队协作能力。

4.巩固练习法：通过适量练习，巩固所学知识。

六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、圆规等。

2.教学素材：例题、练习题、多媒体课件等。

3.学具：学生用三角板、直尺、圆规等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中的全等三角形实例，引导学生关注全等三角形的概念。

提问：你们知道全等三角形是如何判定的吗？2.呈现（10分钟）展示教材中的例题，引导学生观察、思考，发现全等三角形的判定规律。

人教版数学八年级上册教学设计12.2《三角形全等的判定》

人教版数学八年级上册教学设计12.2《三角形全等的判定》一. 教材分析《三角形全等的判定》是人教版数学八年级上册的教学内容。

本节内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念、性质和三角形相似的基础上进行的。

通过学习三角形全等的判定，使学生能够掌握全等三角形的性质，进一步理解和运用全等三角形的判定方法。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了三角形的基本概念和性质，对三角形有了初步的认识。

但是，对于全等三角形的判定方法，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索和发现全等三角形的判定方法。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握三角形全等的判定方法，能够运用全等三角形的性质解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生自主探索和发现问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

四. 教学重难点1.重点：三角形全等的判定方法。

2.难点：理解和运用全等三角形的判定方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置问题情境，引导学生自主探索和发现全等三角形的判定方法。

2.合作学习法：学生进行小组讨论和交流，培养学生的合作意识和团队精神。

3.实践操作法：引导学生进行实际操作，培养学生的动手能力和实践能力。

六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、圆规等。

2.教学多媒体课件。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中的三角形图片，引导学生观察和思考：这些三角形之间有什么联系？从而引出全等三角形的概念。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示全等三角形的判定方法，引导学生观察和思考：如何判断两个三角形全等？从而引出全等三角形的判定方法。

3.操练（10分钟）让学生分成小组，利用教具进行实际操作，尝试判断两个三角形是否全等。

教师巡回指导，及时纠正学生的错误。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些判断全等三角形的练习题，教师及时批改和讲解，帮助学生巩固所学知识。

人教版八年级上册数学教案：12.2三角形全等判定

人教版八年级上册数学教案：12.2三角形全等判定三角形全等的判定（第一课时）教学设计学习内容分析^p学习目标描述使学生掌握边边边判定两个三角形全等的方法，会运用这种方法解决问题。

通过有关的证明及应用，教给学生一些基本的数学思想方法，使学生逐步学会分别从题设或结论出发，寻找论证思路，学会用综合法证明问题，从而提高学生分析^p 问题、解决问题的能力。

通过学生探究特殊角度、特殊边长的三角形全等的条件，再由教师利用课件演示数学事实，让学生充分参与到数学学习的过程中来，获得解决问题的经验；通过习题变式，从中体会事物之间的相互联系与区别，从而进一步培养学生的辩证唯物观点。

探究本课的两个判定方法，使学生经历“实践——观察——猜想——验证——归纳——概括”的认知过程，培养学生良好的个性思维品质。

学习内容分析^p提示：可从学习内容概述、知识点划分及其相互间的关系等角度分析^p本课内容选自人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册“12.2三角形全等的判定”（第一课时）全等三角形是研究图形的重要工具，只有掌握全等三角形的有关内容，并且能灵活的加以运用，才能学好等腰三角形、四边形和圆等内容，同时为今后研究轴对称、旋转等全等变换打下良好的基础。

此外，也由于它在日常生活中有着广泛的应用，研究全等三角形，具有重要的意义。

发展学生的合情推理和初步的演绎推理能力是《数学课程标准》的重要要求之一。

本章是在七年级下册第七章出现证明和证明格式的基础上，进一步介绍了推理论证的方法。

通过定理内容的规范化书写，并在例习题中注重分析^p 思路，让学生学会思考、学会清楚地表达思考的过程，可以进一步培养学生的推理能力。

同时，“11.2三角形全等的判定”中几种判定方法，是作为基本事实提出来的，通过画图和实验，让学生确信其正确性，符合学生的认知水平。

这样的分析^p 问题、解决问题的方法，对全章乃至以后的学习都是至关重要的。

本节课是全等三角形判定的第一课时，主要探究利用“边边边”方法判定三角形全等，以及简单应用。

人教版八年级数学上册12.2.4《直角三角形全等的判定》教学设计

人教版八年级数学上册12.2.4《直角三角形全等的判定》教学设计一. 教材分析《直角三角形全等的判定》是人教版八年级数学上册第12.2.4节的内容，本节课主要让学生掌握HL（斜边-直角边）判定两个直角三角形全等的方法，并能够运用该方法解决实际问题。

本节课是学生在学习了三角形的基本概念、全等三角形的性质及判定方法的基础上进行的，是对全等三角形判定方法的进一步拓展和深化。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本概念、全等三角形的性质及判定方法，能够运用SSS、SAS、ASA、AAS判定两个三角形全等。

但是，对于直角三角形全等的判定方法，学生可能还比较陌生，需要通过实例分析、自主探究等方式，让学生理解和掌握HL判定两个直角三角形全等的方法。

三. 教学目标1.让学生掌握HL（斜边-直角边）判定两个直角三角形全等的方法。

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和合作交流能力。

四. 教学重难点1.教学重点：掌握HL（斜边-直角边）判定两个直角三角形全等的方法。

2.教学难点：如何让学生理解和运用HL判定两个直角三角形全等。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。

2.自主探究法：引导学生通过合作交流、动手操作，自主发现HL判定两个直角三角形全等的方法。

3.讲解法：教师对HL判定两个直角三角形全等的方法进行讲解，帮助学生理解和掌握。

4.练习法：通过适量练习，让学生巩固所学知识，提高运用能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示直角三角形全等的判定方法。

2.学习材料：准备相关的学习材料，如三角形模型、直角三角形等。

3.教学设备：准备黑板、粉笔、投影仪等教学设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如建筑工人测量高度，引入直角三角形全等的概念。

提问：如何判断两个直角三角形全等呢？2.呈现（10分钟）展示直角三角形全等的判定方法，引导学生观察、思考，引导学生发现HL判定两个直角三角形全等的方法。

新人教版八年级数学上册12.2三角形全等的判定(SAS)优质教案

点
难会正确运用“SAS”判定定理，在实践观察中正确选择判定三角形的方法。
点
使多媒体课件
用
多
媒
体
教教师活动
学生活动
说
学
明
过
或
程
设
计
意
图
复 1.知识回顾：三角形全等判定方法一．
1. 回忆并回答：
习（1）三角形全等判定方法一是怎样描述的．（１）三角形全等判定方法一：
旧（2）三角形全等判定方法一用符号语言怎样表三边对应相等的两个三角形全等（可以简
巡视，讲评．
补充例题：如右图（3），AC=BD，∠CAB= ∠DBA，
你能判断 BC=AD 吗？说明理由。
引导分析，点生写出证明过程．
归纳方法：因为全等三角形的对应角相等，对应
边相等，所以，证明分别属于两个三角形的线段
相等或角相等的问题，常常通过证明两个三角形
全等来解决。
反１．在下列推理中填写需要补充的条件，使结论
A E
1
C
2
B D
图（2）根据老师的提示自行解题． NhomakorabeaC
D
６．两边及一角对应相等的两个三角形全等吗？７．现在你知道哪些三角形全等的判定方法？８．例题讲解，学会运用出示课本第 38 页例２：如右图（2），有一池塘，要测池塘两端 A、B 的距离，可先在平地上
A
B
图（3）
自己分析，写出证明过程．
齐读方法．
堂用公理证明两个三角形全等需注意：
相等的两个三角形全等（SAS）
小１．公理中所出现的边与角必须在所证明的两个 2.边角边公理的发现过程所用到的数学
结三角形中.

人教版八年级上册数学教案：12.2三角形全等的判定(ASA、AAS)

课题（内容） 12.2三角形全等的判定（ASA 、AAS ）课时数 1第 1 课时课型新授课三维目标知识与能力：1、掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．3、积极投入，激情展示，体验成功的快乐。

过程与方法：学练结合、小组合作情感态度与价值观：培养学生良好的品德和学习数学的兴趣爱好重难点1、教学重点：已知两角一边的三角形全等探究．2、教学难点：灵活运用三角形全等条件证明资源准备直尺、三角板、课件学案导案一、自主学习1、复习思考（1）．到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？（2）．在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？三角形中已知两角一边又分成哪两种呢？2、探究一：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形是否全等？ (1)动手试一试。

已知：△ABC求作：△'''A B C ，使'B ∠=∠B, 'C ∠=∠C ，''B C =BC ，（不写作法，保留作图痕迹）(2) 把△'''A B C 剪下来放到△ABC 上，观察△'''A B C 与△ABC 是否能够完全重合？(3)归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（三）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形（可以简写成“ ”或“ ”）一、教师导学二、教师参与C 'B 'A 'C B AD C A B FE (4)用数学语言表述全等三角形判（三）在△ABC 和'''A B C ∆中,∵'B B BC C ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=⎩∴△ABC ≌3、探究二。

两角和其中一角的对边对应相等的两三角形是否全等（1）如图，在△ABC 和△DEF 中，∠A=∠D ，∠B=∠E ，BC=EF ，△ABC 与△DEF 全等吗？能利用前面学过的判定方法来证明你的结论吗？（2）归纳；由上面的证明可以得出全等三角形判定（四）：两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形（可以简写成“ ”或“ ”）(3)用数学语言表述全等三角形判定（四）在△ABC 和'''A B C ∆中,∵'A A B BC ∠=∠⎧⎪∠=⎨⎪=⎩∴△ABC ≌ 二、合作探究1、例1、如下图，D 在AB 上，E 在AC 上， AB=AC ，∠B=∠C ．求证：AD=AE ．2．已知：点D 在AB 上，点E 在AC 上，∠BAO=∠CAO ,BE ⊥AC, CD ⊥AB,相交于点O ，AB=AC ，求证：BD=CEC 'B 'A 'C B A三、成果展示如图，点A、B、D、E在同一直线上，AD=EB，BC DF， C= F。

人教版八年级数学上册第十二章《全等三角形12.2三角形全等的判定第2课时》教学设计

人教版八年级数学上册第十二章《全等三角形12.2三角形全等的判定第2课时》教学设计一. 教材分析本节课的内容是全等三角形12.2三角形全等的判定第2课时。

这部分内容主要包括SSS全等判定、SAS全等判定、ASA全等判定、AAS全等判定四种判定方法。

这些判定方法是解决三角形全等问题的重要工具，对于学生理解和掌握全等三角形的性质具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了全等图形的概念、性质以及全等图形的判定方法。

但是对于部分学生来说，对于全等三角形的判定方法仍然存在一定的困惑，特别是对于各种判定方法的适用范围和条件理解不透彻。

因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况进行讲解，引导学生理解和掌握各种判定方法。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握SSS全等判定、SAS全等判定、ASA全等判定、AAS全等判定四种判定方法，能够运用这些方法判定两个三角形是否全等。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。

四. 教学重难点1.重点：SSS全等判定、SAS全等判定、ASA全等判定、AAS全等判定四种判定方法。

2.难点：各种判定方法的适用范围和条件的理解和运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、交流等方式自主学习，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。

2.运用多媒体教学手段，展示全等三角形的判定过程，增强学生的直观感受。

3.学生进行小组合作学习，培养学生的团队合作意识和交流沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。

2.准备一些实际的三角形图形，用于引导学生观察和操作。

3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习全等图形的概念和性质，引导学生回顾全等图形的判定方法，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）介绍SSS全等判定、SAS全等判定、ASA全等判定、AAS全等判定四种判定方法，并通过具体的例子进行讲解和展示。

人教版八年级数学上册12.2三角形全等的判定(边角边判定三角形全等)优秀教学案例

4.结合具体案例，让学生学会如何运用SAS判定三角形全等解决实际问题，培养学生的应用能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
2.通过小组合作、讨论交流，培养学生的团队协作精神，提高学生的沟通能力。
3.使学生认识到数学在生活中的重要性，培养学生的数学应用意识。
（二）过程与方法
1.通过观察、操作、思考、交流等活动，让学生经历三角形全等判定方法的形成过程，培养学生自主探索、合作交流的能力。
2.运用多媒体教学手段，为学生提供丰富的学习资源，帮助学生直观地理解全等三角形的概念和SAS判定方法。
3.设计具有梯度的练习题，让学生在实践中掌握SAS判定方法，提高解题能力。
4.总结本节课的学习内容，鼓励学生在下一节课前做好准备，提高课堂学习效果。
五、案例亮点
1.情境创设：本节课通过多媒体展示三角形模型和生活实例，有效地引导学生思考三角形全等的问题，使学生能够将抽象的数学知识与实际生活相结合，提高学生的学习兴趣和积极性。
2.问题导向：教师设计了一系列递进式的问题，引导学生自主探索三角形全等的判定方法。这种问题导向的教学策略，有助于培养学生的分析问题和解决问题的能力，使学生在思考中不断深化对知识的理解。
在课前，我通过问卷调查了解到学生对于三角形全等的概念及判定方法掌握程度不一，部分学生对于全等三角形的概念模糊，对于SAS判定方法的理解不够深入。因此，在教学过程中，我需要关注学生的个体差异，针对不同学生进行有针对性的引导和讲解。
在教学过程中，我采用了多媒体教学手段，通过展示实物模型、动画演示等多种形式，帮助学生直观地理解全等三角形的概念和SAS判定方法。同时，我设计了一系列具有梯度的练习题，让学生在实践中掌握知识点，提高解题能力。

新人教版八年级数学上册教案：12.2三角形全等的判定

-以具体的图形为例，讲解SSS和SAS全等判定法的具体步骤和原理，如通过尺规作图画出全等三角形，让学生直观感受全等的过程。
-设计实际例题，如土地测量、建筑设计中的全等问题，让学生学会将全等三角形的性质和判定法应用于实际问题的解决。
2.教学难点
-理解和掌握全等判定法的逻辑推理过程。
-在复杂图形中识别和运用全等三角形的判定条件。
最后，我感到课堂总结环节非常重要，它不仅帮助学生梳理一天的学习内容，还能及时发现和解答学生的疑问。在今后的教学中，我需要更加注重这一环节，确保每个学生都能带着清晰的理解离开课堂。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了三角形全等的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对SSS和SAS判定法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-在解决实际问题时，学生需要能够将问题抽象成全等三角形的模型，并灵活运用全等性质，这对于学生的抽象思维和建模能力是较大的挑战。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《三角形全等的判定》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要确定两个三角形是否完全一样的情况？”（如制作等边三角形装饰品）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索三角形全等的奥秘。
4.通过实际例题，学会运用以上两种全等判定法进行解题。
5.了解ASA（Angle-Side-Angle，角-边-角）和AAS（Angle-Angle-Side，角-角-边）全等判定法，但不作为本节课的重点。

人教版八年级数学上册第十二章《全等三角形12.2三角形全等的判定第3课时》教学设计

人教版八年级数学上册第十二章《全等三角形12.2三角形全等的判定第3课时》教学设计一. 教材分析本节课为人教版八年级数学上册第十二章《全等三角形》的第3课时，主要讲解三角形全等的判定方法。

在此之前，学生已经学习了全等图形的概念和全等三角形的性质，本节课将进一步引导学生探究三角形全等的判定方法，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力，但对三角形全等的判定方法可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，逐步掌握三角形全等的判定方法。

三. 教学目标1.理解并掌握三角形全等的判定方法（SAS、ASA、AAS）。

2.能够运用三角形全等的判定方法判断两个三角形是否全等。

3.培养学生的观察能力、操作能力、逻辑思维能力和空间想象力。

4.渗透数学转化思想，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：三角形全等的判定方法（SAS、ASA、AAS）。

2.教学难点：三角形全等判定方法的灵活运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入课题，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生观察、思考、交流，培养学生解决问题的能力。

3.实践操作法：让学生动手操作，加深对三角形全等判定方法的理解。

4.小组合作学习：培养学生团队合作精神，提高解决问题的效率。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示三角形全等的判定方法及相关实例。

2.教学素材：准备一些三角形模型或图片，用于实践操作和举例说明。

3.教学视频：收集相关教学视频，用于引导学生观察和分析。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入三角形全等的概念，激发学生的学习兴趣。

例如，讲解一个变形金刚玩具，展示其形状发生变化但仍保持原貌的特点，引导学生思考三角形全等的问题。

2.呈现（10分钟）展示三角形全等的判定方法（SAS、ASA、AAS），并用课件或板书进行解释。

秋八年级数学上册12.2三角形全等的判定教案(新版)新人教版【精品教案】

12．2 三角形全等的判定第1课时三角形全等的判定(一)教学目标1．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．2．掌握三角形全等“边边边”的判定方法，会用“SSS”判定方法证明三角形全等．3．会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的道理．教学重点用“边边边”来确定两个三角形全等及用全等来证明线段相等、角相等．教学难点用“边边边”的方法来确定两个三角形全等及证明的书写格式．教学设计一师一优课一课一名师(设计者：)教学过程设计一、创设情景，明确目标小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物，其中一块被打碎了，妈妈让小明到玻璃店配一块回来，请你说说小明该怎么办？二、自主学习，指向目标学习至此：请完成《学生用书》相应部分．三、合作探究，达成目标探究点一已知两个条件画三角形活动一：是否一定要满足三条边分别相等，三个角分别相等这六个条件，才能保证两个三角形全等？当满足一个条件时，两个三角形全等吗？请举例说明．例给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？请分别按下列条件来画一画．①三角形一内角为30°，一条边为3 cm.②三角形两内角分别为30°和50°.③三角形两条边分别为4 cm、6 cm.展示点评：给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？学生分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流．小组讨论：已知两个条件可以确定一个三角形吗？那么给三个条件可以确定一个三角形吗？满足三个条件又可分为哪几种情况？反思小结：给出三个条件画三角形有六种可能：三条边；两边及其夹角；两边及一边的对角；两角及其夹边；两角及一角的对边；三个角．其中有的能画出唯一的三角形，有些不能．针对训练：见《学生用书》相应部分探究点二三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”活动二：已知三角形三边分别是4 cm ，5 cm ，7 cm ，画出这个三角形，把所画的三角形剪下来，并与同伴比一比，发现了什么？展示点评：满足三边对应相等的两个三角形是否完全重合呢？如何用数学语言来表述你的发现呢？小组讨论：在运用“SSS ”证明两个三角形全等应注意什么问题？反思小结：有些题目的条件隐含在题设或图形中，如公共边，公共角，对顶角等，一定要认真读图，准确把握题意，找准条件．针对训练：见《学生用书》相应部分探究点三尺规作图：作一个角等于已知角活动三：已知：∠AOB求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB. 展示点评：解答见教材P 37页．小组讨论：作一个角等于已知角的依据是什么？反思小结：作一个角等于已知角的依据是全等三角形的判定——“SSS ”．针对训练：见《学生用书》相应部分四、总结梳理，内化目标1．本节课学习的数学知识是三角形全等的判定“SSS ”． 2．数学思想是分类思想．3．书写格式：①准备条件；②三角形全等书写的三步骤．五、达标检测，反思目标1．已知AC ＝FE ，BC ＝DE ，点A ，D ，B ，F 在一条直线上，AD ＝FB(如图)，要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC ＝FE ，BC ＝DE 以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？解：要让△ABC≌△FDE ，还应该有AB ＝DF 这个条件． ∵DB 是AB 与DF 的公共部分，且AD ＝BF ∵AD ＋DB ＝BF ＋DB 即AB ＝DF.2．如图，AB ＝AC ，AE ＝AD ，BD ＝CE ，求证：△AEB≌△ADC.证明：∵BD ＝CE ，∴BD ＋ED ＝CE ＋ED 即BE ＝CD. 在△AEB 和△ADC 中∵⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AC AE ＝AD BE ＝CD∴△AEB≌△ADC (SSS )变式：AB ＝AC ，AE ＝AD ，BE ＝CD. 求证：△ADB≌△AEC.证明：∵BE ＝CD ， ∴BE －DE ＝CD －DE ，即BD ＝CE ，在△ABD 和△ACE 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AC AD ＝AE BD ＝CE∴△ABD ≌△ACE (SSS )．3．在四边形ABCD 中，AB ＝CD ，AD ＝CB ，求证：∠A＝∠C.解：连接BD ，∵在△ABD 和△CDB 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝CD AD ＝CB BD ＝DB∴△ABD ≌△CDB (SSS )． ∴∠A ＝∠C.●布置作业，巩固目标教学难点1．上交作业习题12.2 复习巩固1、2.第2课时三角形全等的判定(二)教学目标1．通过探究使学生理解全等三角形判定(二)：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等．2．能利用全等三角形判定(二)证明两个三角形全等，并能运用它解决简单的实际问题． 3．理解两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．教学重点用“边角边”来确定两个三角形全等．教学难点用“边角边”来确定两个三角形全等的条件及证明的书写格式．教学设计一师一优课一课一名师 (设计者： )教学过程设计一、创设情景，明确目标因铺设电线的需要，要在池塘两侧A 、B 处各埋设一根电线杆，因无法直接量出A 、B两点的距离，现有一足够长的米尺．怎样测出A、B两杆之间的距离呢？二、自主学习，指向目标学习至此：请完成《学生用书》相应部分．三、合作探究，达成目标探究点一两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等“SAS”活动一：见教材P37探究3展示点评：师生一起画图并口述作图过程．小组讨论：满足的三个条件在位置上有什么关系？如何用几何语言叙述这一判定方法？在探究思路上与“SSS”有什么联系？反思小结：两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等．简写成“SAS”．针对训练：见《学生用书》相应部分探究点二SAS判定方法及全等三角形性质的运用活动二：见教材P38例2(答案见课本)展示点评：测量方法是什么？为什么说“先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C”把“直接到达”去掉可以吗？图中的隐含条件是？为什么说DE的长就是A和B两点间的距离呢？依据是什么？小组讨论：解答本题的基本思路是什么？反思小结：测量方法要交待清楚，构造全等三角形．证明边或角相等可以转化为证明它们所在的三角形全等．针对训练：见《学生用书》相应部分探究点三两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？活动三：我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？你能画图举例说明吗？展示点评：你能否画图举例说明这个命题是假命题呢？基本图形是什么？小组讨论：举例说明有两边和其中一边的对角分别相等的三角形是否全等？反思小结：有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．针对训练：见《学生用书》相应部分四、总结梳理，内化目标1．三角形全等的条件：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(边角边或SAS)．2．用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形画三角形．3．数学思想：转化、建模．五、达标检测，反思目标1．下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是( D )A．AB＝DE，AC＝DF，∠C＝∠F B．AB＝DE，∠A＝∠D，BC＝EFC．AC＝DF，∠A＝∠D，BC＝EF D．AC＝DF，∠C＝∠F，BC＝EF2．如图，AC与BD相交于O，若OA＝OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC，还需条件( B) A．BA＝OC B．OB＝OCC．∠A＝∠D D．∠AOB＝∠DOC第2题图第3题图第4题图3．如图，已知AF ＝BE ，∠A ＝∠B，AC ＝BD.则__△ADF __≌__△BCE __，此时有∠F＝__∠E __．4．要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，O 为卡钳两柄交点，且有OA ＝OB ＝OC ＝OD ，如果圆形工件恰好通过卡钳AB ，则此工件的外径必是CD 的长了，此问题可用三角形全等的知识来解释，用到的三角形全等的判定方法是__SAS __．5．如图，点E ，A ，C 在同一条直线上，AB ∥CD ，AB ＝CE ，AC ＝CD.求证：BC ＝ED.证明：∵AB∥CD ， ∴∠1＝∠2.在△ABC 和△CED 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝CE ∠1＝∠2AC ＝CD∴△ABC≌△CED (SAS )． ∴BC ＝ED.6．如图，AC ＝BD ，∠CAB ＝∠DBA，你能判断BC ＝AD 吗？说明理由；解：BC ＝AD ，理由如下：在△ABC 和△BAD 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧AC ＝BD ∠CAB ＝∠DBA AB ＝BA∴△ABC ≌△BAD (SAS )，∴BC ＝AD. ●布置作业，巩固目标教学难点1．上交作业习题12.2 复习巩固3、4.第3课时三角形全等的判定(三)教学目标1．掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件．2．能够灵活运用全等三角形的条件，解决简单的实际问题．教学重点用“角边角”来确定两个三角形全等．教学难点用“角边角”来确定两个三角形全等的条件及证明的书写格式．教学设计一师一优课一课一名师(设计者：)教学过程设计一、创设情景，明确目标一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？二、自主学习，指向目标学习至此：请完成《学生用书》相应部分．三、合作探究，达成目标探究点一两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)活动一：教材P39探究4展示点评：满足的三个条件分别是什么？位置关系有何要求？小组讨论：结果反映的规律是什么？如何用几何语言叙述？反思小结：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等．针对训练：见《学生用书》相应部分探究点二两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)活动二：见教材P40例4展示点评：由已知条件可以转化为利用“角边角”来证明吗？综合运用前面的知识．证明过程如何写？小组讨论：可以得到什么结论？几何语言怎样叙述？反思小结：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．(AAS)针对训练：见《学生用书》相应部分探究点三三角形全等判定方法的运用活动三：见教材P40例3(答案见课本)展示点评：欲证AD＝AE，只需证哪两个三角形全等．这两个三角形有何联系？如何证呢？小组讨论：当题目中的已知条件有两个元素分别相等时，如何灵活选择判定方法？反思小结：当已知一边一角对应相等时，可选择SAS ，AAS ，ASA ；当两角分别相等时，可选择ASA ，AAS ；当两边分别相等时，可选择SAS ，SSS.针对训练：见《学生用书》相应部分四、总结梳理，内化目标 1．学习了角边角、角角边．2．注意角角边、角边角中两角与边的区别． 3．会根据已知两角及一边画三角形． 4．三角形全等的判定方法．五、达标检测，反思目标1．下列各组条件，能判定△ABC≌△DEF 的是( C )A ．AB ＝DE ，BC ＝EF ，∠A ＝∠D B ．∠A ＝∠D，∠C ＝∠F，AC ＝EF C ．∠A ＝∠D，∠C ＝∠F，AC ＝DF D ．∠A ＝∠D，∠B ＝∠E，∠C ＝∠F2．如图，AB 与CD 相交于点O ，∠A ＝∠B，AO ＝BO ，因为__∠AOC __＝__∠BOD __，所以△AOC≌△BOD，其理由是__ASA __．3．在△ABC 和△DEF 中，AB ＝DE ，∠A ＝∠D，若证△ABC≌△DEF，还需补充一个条件，其中补充错误的是( C )A ．∠B ＝∠E B ．∠C ＝∠F C ．BC ＝EFD ．AC ＝DF 4．如图，AC ，BD 相交于点E ，BE ＝DE ，AB ∥CD ，那么AE 与CE 的数量关系是__AE ＝CE __．,第2题图) ,(第4题图)),(第5题图))5．如图，BC ＝EC.∠1＝∠2，要利用“ASA ”判定△ABC≌△DEC，则需添加的条件为∠E ＝∠B ．6．如图，AC 与BD 相交于点O ，∠A ＝∠C，且AO ＝CO ，求证：AD ＝BC.证明：在△AOD 与△COB 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧∠A ＝∠C AO ＝CO ∠AOD ＝∠COB∴△AOD ≌△COB (ASA ) ∴AD ＝BC 变式：若AD∥BC，AD ＝BC 求证：OB ＝OD.证明：∵AD∥BC ，∴∠A ＝∠C在△AOD 和△COB 中 ⎩⎪⎨⎪⎧∠A ＝∠C ∠AOD ＝∠COB AD ＝BC∴△AOD≌△COB (AAS )，∴OB ＝OD.●布置作业，巩固目标教学难点 1．上交作业习题12.2 5、6.第4课时三角形全等的判定(四)教学目标1．探索并掌握两个直角三角形全等的条件：HL ，并能应用它判别两个直角三角形是否全等．2．能够合理选择恰当的直角三角形判定方法来解决问题．教学重点灵活应用直角三角形的判定方法解决问题．教学难点用“HL ”来确定两个三角形全等的条件及证明的书写格式．教学设计一师一优课一课一名师 (设计者： )教学过程设计一、创设情景，明确目标1．判定两个三角形全等方法：SSS ，SAS ，ASA ，AAS ．2．如图，Rt △ABC 中，直角边AC 、BC ，斜边AB ．3．如图，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E，若∠A＝∠D，AB＝DE，则△ABC与△DEF全等(填“全等”或“不全等”)根据ASA(用简写法)．4．(多媒体展示)舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量．二、自主学习，指向目标学习至此：请完成《学生用书》相应部分．三、合作探究，达成目标探究点一两个直角三角形全等的条件(HL)活动一：教材P42探究5展示点评：对于两个直角三角形，除了直角相等外，还要满足几个条件，这两个三角形就全等了？直角三角形如何表示？小组讨论：此探究的结果反映了什么规律？如何用几何语言叙述？反思小结：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等．(HL)判定两个直角三角形全等的方法有：SSS，SAS，ASA，AAS，HL.针对训练：见《学生用书》相应部分探究点二用“HL”证明两个直角三角形全等活动二：见本课P42例5(答案见课本)展示点评：已知条件是什么？从图形中可以挖掘出什么条件？如何证全等？小组讨论：本题中证明BC＝AD的思路是什么？反思小结：证明边相等，就是要证它们所在的三角形全等．针对训练：见《学生用书》相应部分四、总结梳理，内化目标1．“HL”判定定理的探究思路？2．三角形的判定方法有什么相同点？五、达标检测，反思目标1．两个直角三角形全等的条件是( D )A．一锐角对应相等B．两锐角对应相等C．一条边对应相等 D．一条斜边和一直角边对应相等2．如图，若PB⊥AB于B，PC⊥AC于C，且PB＝PC，则AB＝__AC__，理由是__△ABP≌△ACP(HL)__．,第2题图) ,第3题图)3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于E，且AC＝AE，若∠CDA＝55°，则∠BDE ＝70°．4．如图，点B，E，F，C在同一直线上，A F⊥BC于F，DE⊥BC于E，AB＝DC，BF＝CE，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．解：AB∥CD，理由：∵AF⊥BC，DE⊥BC，∴∠AFB ＝∠DEC ＝90°.在Rt △AFB 和Rt △DEC 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝DC BF ＝CE ∴Rt △AFB ≌Rt △DEC (HL )． ∴∠B ＝∠C. ∴AB ∥C.D5．如图，已知：AB ＝CD ，DE ⊥AC ，BF ⊥AC ，BF ＝DE ，求证：AB∥CD.证明：∵DE⊥AC ，BF ⊥AC ， ∴∠AFB ＝∠CED ＝90°. 在Rt △ABF 和Rt △CDE 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝CD BF ＝DE ∴Rt △ABF ≌Rt △CDE.∴∠BAF ＝∠DCE ，∴AB ∥CD.。

2017学年八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定(第3课时)教案 (新版)新人教版

12.2 三角形全等的判定（第3课时）教学内容三角形全等的条件（ASA、AAS）．教学过程一、导入新课教师让学生先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，∠A′＝∠A，∠B′＝∠B．把画好的△A′B′C′剪下来，放在△ABC上，它们全等吗？二、探究新知1．边角边定理教师指导学生按上面的要求作图，并验证．画一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，∠A′＝∠A，∠B′＝∠B；（1）画A′B′＝AB；（2）在A′B′的同旁画∠DA′B′＝∠A，∠EB′A′＝∠B，A′D，B′E相交于点C′．师生共同归纳出判定两个三角形全等的定理：两角和它们的夹边分别对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）．2．定理的应用例1 如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C，求证AD ＝AE．分析：证明△ACD≌△ABE，就可以得出AD＝AE．证明：在△ACD与△ABE中，∵∠A＝∠A（公共角），AC＝AB，∠C＝∠B，∴△ACD≌△ABE（ASA）．∴AD＝AE．提示：∠A既是△ABD的角又是△ACD的角，我们称它为这两个三角形的公共角．例2 如图，在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF，求证△ABC与△DEF全等．分析：如果能证明∠C＝∠F，就可以利用“角边角”证明△ABC与△DEF全等．由三角形内角和定理可以证明∠C＝∠F．运用三角形内角和定理，以及“ASA”很快证出△ABC≌△EFD．让学生完成此例题的解答过程，教师及时点评，并引导学生归纳规律，得到结论：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简写为角角边或AAS）．三、课堂小结1．记住“角边角”或“角角边”定理内容．2．会用“角边角”定理判定全等三角形，并能解决简单的问题．四、布置作业习题12.2第4题．教学反思：百度文库是百度发布的供网友在线分享文档的平台。

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