七年级数学第二章测试题

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人教版数学七年级上册第二章测试题含答案

人教版数学七年级上册第二章测试题含答案2.1整式一．选择题1．下列说法正确的是（）A．是单项式B．x2+2x﹣1的常数项为1C．的系数是2D．xy的次数是2次2．在下面四个式子中，为单项式的是（）A．y＝x2B．C．﹣D．x3+x2（b+1）+1是关于x的二次多项式，则a，b的值可以是（）A．0，0B．0，﹣1C．2，0D．2，﹣14．下列说法中，正确的为（）A．单项式﹣的系数是﹣2，次数是3B．单项式a的系数是0，次数是1C．是二次单项式D．单项式﹣的系数是﹣，次数是35．下列代数式：0，﹣π，3x﹣2，a，，，，．多项式有（）个．A．4B．3C．2D．16．多项式2x5+4xy3﹣5x2﹣1的次数和常数项分别是（）A．5，﹣1B．5，1C．10，﹣1D．4，﹣17．关于整式的概念，下列说法正确的是（）A．的系数是B．32x3y的次数是6C．的常数项是D．﹣x2y+xy﹣7是5次三项式8．下列说法正确的是（）A．单项式的系数是B．m的系数和次数都是1C．m+n+1是一次单项式D．多项式2m3+3m2﹣4的项数是49．下列式子：x2+2，+4，，，5x，0中，整式的个数是（）A．3B．4C．5D．610．下列说法正确的是（）①的相反数是﹣3；②a3b的次数是3；③多项式﹣5x+6x2﹣1是二次三项式；④﹣6.1是负分数；⑤的系数是﹣．A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题11．多项式2x+3x2y﹣4的次数是，次数最高的项是，常数项是．12．若x2y3﹣πx4y n+xy2是关于x，y的六次多项式，则正整数n的值为．13．同时符合下列条件：①同时含有字母a，b；②常数项是﹣，且最高次项的系数是2的一个4次2项式，请你写出满足以上条件的一个整式．14．已知（b﹣3）x2y|b|+（a+2）是关于x，y的五次单项式，a2﹣3ab+b2的值为．15．把多项式2x3y﹣4y2x+5x2﹣1重新排列：则按x降幂排列：．三．解答题16．若关于x，y的多项式3x2﹣nx m y﹣x是一个三次三项式，且最高次项的系数是﹣3，求m ﹣n的值．17．已知多项式A＝ax4+4x2﹣，B＝3x b﹣5x，若A，B两个多项式的次数相同，且最高次数项的系数互为相反数．（1）求a，b的值；（2）求b2﹣3b+4b﹣5的值．18．已知多项式2x2y3+x3y2+xy﹣5x4﹣．（1）把这个多项式按x的降幂重新排列；（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项．19．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，多项式﹣5x2y m+1+xy2﹣x3+6是六次四项式，单项式x2n y5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，求（a+b）m+m n﹣（cd﹣n）2019的值．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：A、是多项式，故此选项错误；B、x2+2x﹣1的常数项为﹣1，故此选项错误；C、的系数是，故此选项错误；D、xy的次数是2次，正确．故选：D．2．【解答】解：A．y＝x2是y关于x的函数，不是单项式；B．是数与字母的商，不是数与字母的积，不是单项式；C．﹣是单项式；D．（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2，是多项式，不是单项式；故选：C．3．【解答】解：由题意得：a﹣2＝0，b+1≠0，解得：a＝2，b≠﹣1，故选：C．4．【解答】解：A、单项式﹣的系数是﹣，次数是3，故原题说法错误；B、单项式a的系数是1，次数是1，故原题说法错误；C、是二次多项式，故原题说法错误；D、单项式﹣的系数是﹣，次数是3，故原题说法正确；故选：D．5．【解答】解：在代数式：0，﹣π，3x﹣2，a，，，，中，多项式有3x﹣2，，共2个；故选：C．6．【解答】解：多项式2x5+4xy3﹣5x2﹣1的次数和常数项分别是5，﹣1．故选：A．7．【解答】解：A、﹣的系数是﹣；B、32x3y的次数是4；C、﹣的常数项是﹣；D、﹣x2y+xy﹣7是三次三项式；故选：C．8．【解答】解：A、单项式﹣的系数是﹣，原说法错误，故此选项不符合题意；B、单m的系数和次数都是1，原说法正确，故此选项符合题意；C、m+n+1是一次多项式，原说法错误，故此选项不符合题意；D、多项式2m3+3m2﹣4的项数是3，原说法错误，故此选项不符合题意．故选：B．9．【解答】解：在x2+2，+4，，，5x，0中，整式有x2+2，，5x，0，共有4个．故选：B．10．【解答】解：①的相反数是﹣；②a3b的次数是4；③多项式﹣5x+6x2﹣1是二次三项式；④﹣6.1是负分数；⑤的系数是﹣，其中正确的③④，共2个；故选：B．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：多项式2x+3x2y﹣4的次数是：3，次数最高的项是：3x2y，常数项是：﹣4．故答案为：3，3x2y，﹣4．12．【解答】解：∵x2y3﹣πx4y n+xy2是关于x，y的六次多项式，又∵n是正整数，∴4+n＝6，∴n＝2；故答案为：2．13．【解答】解：满足以上条件的一个整式为2a2b2﹣，故答案为：2a2b2﹣（答案不唯一）．14．【解答】解：∵（b﹣3）x2y|b|+（a+2）是关于x，y的五次单项式，∴|b|＝3且b﹣3≠0，a+2＝0，解得a＝﹣2，b＝﹣3，∴a2﹣3ab+b2＝（﹣2）2﹣3×（﹣2）×（﹣3）+（﹣3）2＝4﹣18+9＝﹣5，故答案为：﹣5．15．【解答】解：多项式2x3y﹣4y2x+5x2﹣1的各项为2x3y，﹣4y2x，5x2，﹣1，按x降幂排列，得2x3y+5x2﹣4y2x﹣1；故答案为：2x3y+5x2﹣4y2x﹣1．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：∵关于x，y的多项式3x2﹣nx m y﹣x是一个三次三项式，且最高次项的系数是﹣3，∴m+1＝3，﹣n＝﹣3，解得：n＝3，m＝2，故m﹣n＝2﹣3＝﹣1．17．【解答】解：（1）∵多项式A＝ax4+4x2﹣，B＝3x b﹣5x，若A，B两个多项式的次数相同，且最高次数项的系数互为相反数，∴；（2）b2﹣3b+4b﹣5＝，把b＝4代入得：＝＝8+4﹣5＝7．18．【解答】解：（1）按x降幂排列为：﹣5x4+x3y2+2x2y3+xy﹣；（2）该多项式的次数是5，它的二次项是xy，常数项是﹣．19．【解答】解：∵多项式﹣5x2y m+1+xy2﹣x3+6是六次四项式，∴2+m+1＝6，解得：m＝3，∵单项式x2n y5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，∴2n+5﹣m＝6，则2n+5﹣3＝6，解得：n＝2，∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝12.2 整式的加减一．选择题1．下列计算正确的是（）A．5a﹣4a＝1B．3x+4x＝7x2C．4x2y+yx2＝5x2y D．a+2b＝3ab2．若单项式a m﹣1b2与a2b n的和仍是单项式，则2m﹣n的值是（）A．3B．4C．6D．83．计算x3+x3的结果是（）A．x6B．x9 C．2x6 D．2x34．下列等式一定成立的有（）①﹣a+b＝﹣（a﹣b），②﹣a+b＝﹣（b+a），③2﹣3x＝﹣（3x﹣2），④30﹣x＝5（6﹣x）．A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列去括号的结果中，正确的是（）A．﹣m+（﹣n2+3mn）＝﹣m+n2+3mnB．4mn+4n﹣（m2﹣2mn）＝4mn+4n﹣m2+2mnC．﹣（a﹣c）+（b+d）＝﹣a+b﹣c+dD．（﹣3b+）﹣（﹣5a）＝5a﹣3b﹣6．若代数式x2+ax﹣（bx2﹣x﹣3）的值与字母x无关，则a﹣b的值为（）A．0B．﹣2C．2D．17．A和B都是三次多项式，则A+B一定是（）A．三次多项式B．次数不高于3的整式C．次数不高于3的多项式D．次数不低于3的整式8．下列计算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．2a2+3a2＝5a4C．2a2b+3a2b＝5a2b D．2a2﹣3a2＝﹣a9．若与a m b3是同类项，则m+n的值为（）A．1B．2C．3D．无法确定10．已知6b﹣a＝﹣5，则（a+2b）﹣2（a﹣2b）＝（）A．5B．﹣5C．﹣10D．10二．填空题11．请写出﹣5x5y3的一个同类项．12．已知关于x，y的多项式﹣5x2y﹣2nxy+5my2﹣3xy+4x﹣7不含二次项，则m+n＝．13．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：×，所捂多项式是．14．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：则代数式|a+c|﹣2|a﹣b|+|b﹣c|化简后的结果为．15．若关于x、y的代数式mx3﹣3nxy2﹣（2x3﹣xy2）+xy中不含三次项，则m﹣6n的值为．三．解答题16．计算（1）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4；（2）（6m2n﹣4m）+（2m2n﹣4m+1）．17．已知﹣x m﹣2n y m+n与﹣3x5y6的和是单项式，求（m﹣2n）2﹣5（m+n）﹣2（m﹣2n）2+（m+n）的值．18．先化简，再求值：2x2﹣[3（﹣x2+xy）﹣（xy﹣3x2）]+2xy，其中x是﹣2的倒数，y 是最大的负整数．参考答案1．解：A、原式＝a，不符合题意；B、原式＝7x，不符合题意；C、原式＝5x2y，符合题意；D、原式不能合并，不符合题意．故选：C．2．解：∵单项式a m﹣1b2与a2b n的和仍是单项式，∴m﹣1＝2，n＝2，解得：m＝3，n＝2，∴2m﹣n＝2×3﹣2＝4，故选：B．3．解：x3+x3＝2x3．故选：D．4．解：①﹣a+b＝﹣（a﹣b），正确；②﹣a+b＝﹣（﹣b+a），故②错误；③2﹣3x＝﹣（3x﹣2），正确；④30﹣x＝5（6﹣x），故④错误；所以正确的有①③共2个．故选：B．5．解：A、原式＝﹣m﹣n2+3mn＝﹣m﹣n2+3mn，不符合题意；B、原式＝4mn+4n﹣m2+2mn，符合题意；C、原式＝﹣a+c+b+d，不符合题意；D、原式＝﹣3b++5a，不符合题意，故选：B．6．解：∵x2+ax﹣（bx2﹣x﹣3）＝x2+ax﹣bx2+x+3＝（1﹣b）x2+（a+1）x+3，且代数式的值与字母x无关，∴1﹣b＝0，a+1＝0，解得：a＝﹣1，b＝1，则a﹣b＝﹣1﹣1＝﹣2，故选：B．7．解：A和B都是三次多项式，则A+B一定是次数不高于3的整式，故选：B．8．解：A.2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.2a2+3a2＝5a2，故本选项不合题意；C.2a2b+3a2b＝5a2b，正确；D.2a2﹣3a2＝﹣a2，故本选项不合题意．故选：C．9．解：∵与a m b3是同类项，∴m＝1，n+1＝3，∴m＝1，n＝2，∴m+n＝3，故选：C．10．解：∵6b﹣a＝﹣5，则（a+2b）﹣2（a﹣2b）＝a+2b﹣2a+4b＝﹣a+6b＝﹣5；故选：B．11．解：答案不唯一，如3x5y3．故答案为：3x5y3（答案不唯一）．12．解：﹣5x2y﹣2nxy+5my2﹣3xy+4x﹣7＝﹣5x2y﹣（2n+3）xy+5my2+4x﹣7，∵多项式不含二次项，∴5m＝0，2n+3＝0，解得m＝0，n＝﹣1.5，∴m+n＝﹣1.5，故答案为：﹣1.5．13．解：由题意可得，所捂多项式是：（3x2y﹣xy2+xy）÷（﹣xy）＝3x2y÷（﹣xy）﹣xy2÷（﹣xy）+xy÷（﹣xy）＝﹣6x+2y﹣1．故答案为：﹣6x+2y﹣1．14．解：根据数轴得a＜b＜0＜c且|a|＞|b|＞|c|，则a+c＜0，a﹣b＜0，b﹣c＜0，则|a+c|﹣2|a﹣b|+|b﹣c|＝﹣（a+c）+2（a﹣b）﹣（b﹣c）＝﹣a﹣c+2a﹣2b﹣b+c＝a﹣3b．故答案为：a﹣3b．15．解：mx3﹣3nxy2﹣（2x3﹣xy2）+xy＝（m﹣2）x3+（1﹣3n）xy2+xy，∵关于x、y的代数式mx3﹣3nxy2﹣（2x3﹣xy2）+xy中不含三次项，∴m﹣2＝0，1﹣3n＝0，解得m＝2，n＝，∴m﹣6n＝2﹣＝2﹣2＝0．故答案为：0．16．解：（1）原式＝4×5﹣（﹣8）÷4＝20+2＝22；（2）原式＝6m2n﹣4m+2m2n﹣4m+1＝8m2n﹣8m+1．17．解：原式＝（1﹣2）（m﹣2n）2+（1﹣5）（m+n）＝﹣（m﹣2n）2﹣4（m+n），∵﹣x m﹣2n y m+n与﹣3x5y6是同类项，∴m﹣2n＝5，m+n＝6，∴﹣（m﹣2n）2﹣4（m+n）＝﹣52﹣4×6＝﹣25﹣24＝﹣49．18．解：原式＝2x2+5x2﹣2xy+xy﹣3x2+2xy＝4x2+xy，∵x是﹣2的倒数，y是最大的负整数，∴x＝﹣，y＝﹣1，则原式＝1．。

人教版七年级数学上册第二章单元测试题(含答案)

人教版七年级数学上册第二章单元测试题（含答案）一、单选题1．下列各组单项式中，属于同类项的是（）A ．2x y 与22yxB ．2ab 与2a b -C ．4x -与4y -D ．3ab 与3a b2．下列说法正确的是（）A ．单项式2xy-的系数是-2 B ．单项式23x y -与4x 是同类项 C ．单项式2x yz -的次数是4D ．多项式3221x x --是三次三项式3．下列各式中，正确的是（）A ．325a a a +=B ．235a b ab +=C ．321ab ab -=D ．22223a b a b a b -=-4．多项式245634a a a ---的最高次项为（）A ．-4B ．4C ．44aD ．44a -5．一台整式转化器原理如图，开始时输入关于x 的整式M ，当21M x =+时，第一次输出41x +，继续下去，则第3次输出的结果是（）A ．161x +B ．141x +C ．121x +D ．81x +6．已知单项式13a b x y -与436x y 是同类项，则代数式a+b 的值为（）A ．5B ．6C ．7D ．87．下列说法中正确的个数是（）⑴a 和0都是单项式．⑵多项式2223721a b a b ab -+-+的次数是3． ⑶单项式22π3a b -的系数为23-．⑷222x xy y +-可读作2x 、2xy 、2y -的和． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．将1，2，3，4，5，6六个数随机分成2组，每组各3个，分别用 1a ， 2a ， 3a 和 1b ， 2b ，3b 表示，且 123a a a << ， 123b b b >> ，设 112233m a b a b a b =-+-+- ，则 m 的可能值为（）. A ．3B ．39或C ．9D ．59或9．已知代数式x 2＋ax －2y ＋7－(bx 2－2x ＋9y －1)的值与x 的取值无关，则a ＋b 的值为( )A ．－1B ．1C ．－2D ．210．多项式8x 2-3x+5与多项式3x 3+2mx 2-5x+7相加后，不含二次项，则常数m 的值是（）A ．2B ．-4C ．-2D ．-8二、填空题11．将多项式2233235x y xy x y -++-按字母y 降幂排列是． 12．多项式2365a a --中的常数项是．13．若42m a b -与325n a b +是同类项，则m n -+的值是． 14．若单项式12m xy -与32n x y -的差是单项式，则m n -的值是．15．如图，数轴上有三个点A 、B 、C ，表示的数分别是﹣4、﹣2、3，请回答：（1）若使C 、B 两点的距离与A 、B 两点的距离相等，则需将点C 向左移动个单位（其中点C 不与点A 重合）．（2）若在表示﹣1的点处有一只小青蛙，一步跳1个单位长．小青蛙第1次先向左跳1步，第2次再向右跳3步，然后第3次再向左跳5步，第4次再向右跳7步…按此规律继续跳下去，那么跳第99次时，应跳步，落脚点表示的数是．（3）若移动A 、B 、C 三点中的两个点，使三个点表示的数相同，移动方法有种，其中移动所走的距离和最小的是个单位；（4）若数轴上有个动点表示的数是x ，则|x+4|+|x+2|+|x-3|的最小值是．16．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），卡片长为x ，宽为y ，不重叠地放在一个底面为长方形（宽为a ）的盒子底部（如图②），盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（用只含b 的代数式表示）．三、解答题17．先化简，再求值：4xy －2xy －（－3xy ），其中x ＝2，y ＝－1.18．已知 22a b -=- ，求代数式 ()()22324232ab a b ab a b -+--+ 的值.19．先化简，再求值：()42424443a ab a ab a ---+，其中3a =-，2b =．20．已知有理数a 、b 、c 在数轴上对应的点如下图所示，化简：|||2|||b a a c c b --+-+21．设 ()()3254326356107133212ax x x x b x x x x x -+++=+-++- ，求a 与b 的值22．已知A=a 2-2ab+b 2，B=-a 2-3ab-b 2,求：2A-3B 。

人教版数学七年级上册第二章《整式的加减》综合测试卷(含答案)

人教版数学七年级上册第二章《整式的加减》综合测试卷（含答案）一、单选题1．代数式22a b +的意义是（）．A ．a 的平方与b 的和B ．a 与b 的平方的和C ．a 与b 两数的平方和D ．a 与b 的和的平方 2．用a 表示的数一定是（）A ．正数B ．正数或负数C ．正整数D ．以上全不对 3．若2x y +=，3z y -=-，则x z +的值等于（）A ．5B ．1C ．-1D ．-54．已知3,2a b c d +=-=，则()()a c b d +--+的值是（）A ．5B ．-5C ．1D ．-15．若a ，b 互为相反数，c 的倒数是4，则334a b c +-的值为（）A ．8-B ．5-C ．1-D ．166．不改变代数式22a a b c +-+的值，下列添括号错误的是（）A ．2(2)a a b c +-+B ．2(2)a a b c --+-C ．2(2)a a b c --+D ．22()a a b c ++-+ 7．用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第①个图案中有9个正方形，第①个图案中有13个正方形，第①个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第①个图案中正方形的个数为（）A ．32B ．34C ．37D ．418．化简（2a ﹣b ）﹣（2a +b ）的结果为（）A ．2bB ．﹣2bC ．4aD ．4a9．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（）A ．3,3x y ==B ．4,2x y =-=-C ．2,4x y ==D ．4,2x y ==10．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a 元；超过部分每立方米()1.2a +元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（） A ．20a 元 B ．()2024a +元 C ．()17 3.6a +元 D ．()20 3.6a +元 11．如图，将图1中的长方形纸片前成①号、①号、①号、①号正方形和①号长方形，并将它们按图2的方式无重叠地放入另一个大长方形中，若需求出没有覆盖的阴影部分的周长，则下列说法中错误的是（）A ．只需知道图1中大长方形的周长即可B ．只需知道图2中大长方形的周长即可C ．只需知道①号正方形的周长即可D ．只需知道①号长方形的周长即可12．将全体正偶数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第10行第5个数是（）A ．98B ．100C ．102D ．10413．化简1(93)2(1)3x x --+的结果是（） A ．21x - B ．1x + C ．53x + D ．3x -14．把图1中周长为16cm 的长方形纸片分割成四张大小不等的正方形纸片A 、B 、C 、D 和一张长方形纸片E ，并将它们按图2的方式放入周长为24cm 的的长方形中．设正方形C 的边长为cm x ，正方形D 的边长为cm y ．则下结论中正确的是（）A ．正方形C 的边长为1cmB ．正方形A 的边长为3cmC ．正方形B 的边长为4cmD ．阴影部分的周长为20cm15．某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（）A ．先打九五折，再打九五折B ．先提价50%，再打六折C ．先提价30%，再降价30%D ．先提价25%，再降价25%16．多项式2835x x -+与多项式323257x mx x +-+相加后，不含二次项，则常数m 的值是（）A ．2B ．4-C ．2-D ．8-17．代数式4x 3–3x 3y +8x 2y +3x 3+3x 3y –8x 2y –7x 3的值A ．与x ，y 有关B ．与x 有关C ．与y 有关D ．与x ，y 无关18．有n 个依次排列的整式：第一项是a 2，第二项是a 2+2a +1，用第二项减去第一项，所得之差记为b 1，将b 1加2记为b 2，将第二项与b 2相加作为第三项，将b 2加2记为b 3，将第三项与b 3相加作为第四项，以此类推；某数学兴趣小组对此展开研究，得到4个结论： ①b 3＝2a +5；①当a ＝2时，第3项为16；①若第4项与第5项之和为25，则a ＝7；①第2022项为（a +2022）2；①当n ＝k 时，b 1+b 2+…+bk ＝2ak +k 2；以上结论正确的是（）A ．①①①B ．①①①C ．①①①D ．①①①19．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对(n ，m )表示第n 排，从左到右第m 个数，如(4，3)表示8，已知1+2+3+…+n=()12n n +，则表示2020的有序数对是( )．A ．(64，4)B ．(65，4)C ．(64，61)D ．(65，61) 20．当1x =-时，3238ax bx -+的值为18，则1282b a -+的值为（）A ．40B ．42C ．46D ．56二、填空题21．化简()x y x y +--=___________．22．在代数式23xy ，m ，263a a -+，12，22145x yzx xy -，23ab 中，单项式有___________个．23．如图，在数轴上，点A 表示1，现将点A 沿x 轴做如下移动：第一次将点A 向左移动3个单位长度到达点1A ，第二次将点1A 向右移动6个单位长度到达点2A ，第三次将点2A 向左移动9个单位长度到达点3A ，按照这种移动规律移动下去，第n 次移动到点n A ，如果点n A 与原点的距离不小于20，那么n 的最小值是_________.24．22213x x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭-_________________=2325x x -+. 25．a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是111(1)2=--．已知112a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，…，依此类推，则2020a =________．三、解答题26．有这样一道题：“求（2x 3﹣3x 2y ﹣2xy 2）﹣（x 3﹣2xy 2＋y 3）＋（﹣x 3＋3x 2y ﹣y 3）的值，其中x ＝2020，y ＝﹣1”．小明同学把“x ＝2a ab --”错抄成了“x ＝﹣3m n -”，但他的计算结果竟然正确，请你说明原因，并计算出正确结果．27．如图，用字母表示图中阴影部分的面积．28．小刘、小张两位同学玩数学游戏，小刘说“任意选定一个数，然后按下列步骤进行计算：加上20，乘2，减去4，除以2，再减去你所选定的数”，小张说“不用算了，无论我选什么数，结果总是18”，小张说得对吗？说明理由．29．（1）若（a﹣2）2+|b+3|＝0，则（a+b）2019＝．（2）已知多项式（6x2+2ax﹣y+6）﹣（3bx2+2x+5y﹣1），若它的值与字母x的取值无关，求a、b的值；（3）已知（a+b）2+|b﹣1|＝b﹣1，且|a+3b﹣3|＝5，求a﹣b的值．30．已知：a是单项式-xy2的系数，b是最小的正整数，c是多项式2m2n－m3n2－m－2的次数．请回答下列问题：(1)请直接写出a、b、c的值．a＝，b＝，c＝．(2)数轴上，a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．①t秒钟过后，AC的长度为（用含t的关系式表示）；①请问：BC-AB的值是否会随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值．参考答案1--10CDCAC CCBCD 11--20BBDDB BDACB21．2y22．323．1324．2443x x -+- 25．12- 26．解：原式＝2x 3﹣3x 2y ﹣2xy 2﹣x 3+2xy 2﹣y 3﹣x 3+3x 2y ﹣y 3＝﹣2y 3，①此题的结果与x 的取值无关，y ＝﹣1时，原式＝﹣2×（﹣1）3＝2．27．解：由题意得：==S S S mn pq --阴影大长方形空白长方形，①阴影部分的面积为mn pq -．28．正确，理由如下：设此整数是a ，由题意得()a 20242+⨯--a =a+20-2=18，所以说小张说的对.29．解：（1）①（a ﹣2）2+|b +3|＝0，且（a ﹣2）2≥0，|b +3|≥0，①a ﹣2＝0，b +3＝0，解得a ＝2，b ＝﹣3，①（a +b ）2019＝（2﹣3）2019＝﹣1．故答案为：﹣1；（2）原式＝6x 2+2ax ﹣y +6﹣3bx 2﹣2x ﹣5y +1，＝（6﹣3b ）x 2+（2a ﹣2）x ﹣6y +7，由结果与x 取值无关，得到6﹣3b ＝0，2a ﹣2＝0，解得：a ＝1，b ＝2；（3）①（a +b ）2+|b ﹣1|＝b ﹣1，①（a +b ）2+|b ﹣1|-（b ﹣1）=0，①|b ﹣1|≥（b ﹣1），①|b ﹣1|-（b ﹣1）≥0，（a +b ）2≥0，①a +b =0且|b ﹣1|=b ﹣1，①010a b b +=⎧⎨-≥⎩，解得，1a b b =-⎧⎨≥⎩， ①|a +3b ﹣3|＝5，①a +3b ﹣3=5或a +3b ﹣3=-5，①a +3b ＝8或a +3b ＝﹣2，把a ＝﹣b 代入上式得：b ＝4或﹣1（舍去），①a ﹣b ＝﹣4﹣4＝﹣8．30．（1）解：由题意得，单项式-xy 2的系数a ＝-1，最小的正整数b ＝1，多项式2m 2n -m 3n 2-m -2的次数c ＝5；故答案为：-1，1，5（2）①t 秒后点A 对应的数为a -t ，点B 对应的数为b ＋t ，点C 对应的数为c ＋3t ，故AC ＝|c ＋3t -a ＋t |＝|5＋4t ＋1|＝6＋4t ；故答案为：6＋4t ①①BC ＝5＋3t -（1＋t ）＝4＋2t ，AB ＝1＋t -（-1-t ）＝2＋2t ；①BC -AB ＝4＋2t -2-2t ＝2，故BC -AB 的值不会随时间t 的变化而改变．其值为2．。

(必考题)初中七年级数学上册第二章《整式的加减》经典测试(含答案解析)

1．如图，是小刚在电脑中设计的一个电子跳蚤，每跳一次包括上升和下降，即由点A —B —C 为一个完整的动作．按照图中的规律，如果这个电子跳蚤落到9的位置，它需要跳的次数为 ( )A ．5次B ．6次C ．7次D ．8次C解析：C【分析】首先观察图形，得出一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，根据起始点为-5，终点为9，即可得出它需要跳的次数．【详解】解：由图形可得，一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，如果电子跳骚落到9的位置，则需要跳9(5)72--=次．故选C ．此题考查数字的规律变化，关键是仔细观察图形，得出一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，难度一般．2．点 1A 、 2A 、 3A 、…… 、 n A （n 为正整数）都在数轴上．点 1A 在原点 O 的左边，且 1A O 1=；点 2A 在点 1A 的右边，且 21A A 2=；点 3A 在点 2A 的左边，且 32A A 3=；点 4A 在点 3A 的右边，且 43A A 4=；……，依照上述规律，点 2008A 、 2009A 所表示的数分别为（）A ．2008 、 2009-B ．2008- 、 2009C ．1004 、 1005-D ．1004 、 1004- C解析：C【分析】先找到特殊点，根据特殊点的下标与数值的关系找到规律，数较大时，利用规律解答．【详解】解:根据题意分析可得:点A₁, A₂，A₃， .. A n 表示的数为-1，1，-2，2,-3，3,...依照上述规律，可得出结论:点的下标为奇数时，点在原点的左侧，且为下标加1除以2的相反数;点的下标为偶数时，点在原点的右侧且表示的数为点的下标数除以2;即:当n 为奇数时，n 1A 2n +=-，当n 为偶数时，2n n A = 所以点A 2008表示的数为: 2008÷2= 1004A 2009表示的数为:- (2009+1) ÷2=-1005故选: C ．【点睛】本题考查探索与表达规律．这类题型在中考中经常出现，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，然后找到规律．3．下面用数学语言叙述代数式1a ﹣b ，其中表达正确的是（） A ．a 与b 差的倒数B ．b 与a 的倒数的差C ．a 的倒数与b 的差D ．1除以a 与b 的差C解析：C【分析】根据代数式的意义，可得答案．【详解】用数学语言叙述代数式1a ﹣b 为a 的倒数与b 的差，故选：C ．【点睛】此题考查了代数式，解决问题的关键是结合实际，根据代数式的特点解答．4．下列计算正确的是（）A ．﹣1﹣1=0B ．2（a ﹣3b ）=2a ﹣3bC ．a 3﹣a=a 2D ．﹣32=﹣9D 解析：D【分析】根据有理数的减法、去括号、同底数幂的乘方即可解答．【详解】解：A ．﹣1﹣1＝﹣2，故本选项错误；B .2（a ﹣3b ）＝2a ﹣6b ，故本选项错误；C ．a 3÷a ＝a 2，故本选项错误；D ．﹣32＝﹣9，正确；故选：D ．【点睛】本题考查了去括号和简单的提取公因式，掌握去括号时符号改变规律是解决此题的关键. 5．化简2a -[3b -5a -（2a -7b ）]的值为（）A ．9a -10bB ．5a +4bC ．-a -4bD ．-7a +10b A解析：A【解析】 2a －[3b －5a －(2a －7b)]=2a-(3b-5a-2a+7b)=2a-(10b-7a)=2a-10b+7a=9a-10b ，故选A.【点睛】本题考查去括号，合并同类项，解题的关键是按运算的顺序先去括号，然后再进行合并同类项.6．下列各代数式中，不是单项式的是（）A ．2m -B ．23xy -C ．0D ．2tD 解析：D【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，可以做出选择．【详解】 A 选项，2m -是单项式，不合题意；B 选项，23xy -是单项式，不合题意；C 选项，0是单项式，不合题意；D 选项，2t不是单项式，符合题意．故选D ．【点睛】本题考查单项式的定义，较为简单，要准确掌握定义．7．如图，a ，b 在数轴上的位置如图所示：，那么||||a b a b -++的结果是（）A ．2b -B ．2bC ．2a -D ．2a A解析：A【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：b ＜a ＜0，且|a |＜|b |，∴a -b ＞0，a +b ＜0，∴原式=a -b -a -b =-2b ．故选：A ．【点睛】此题主要考查了数轴以及绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解本题的关键．8．如图，填在下面各正方形中的4个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是（）A ．38B ．52C ．74D ．66 C 解析：C【分析】分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是8，右上是10．【详解】解：8×10−6＝74，故选：C ．【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找出阴影部分的数．9．已知有理数1a ≠,我们把11a-称为a 的差倒数,如:2的差倒数是1112=--,1-的差倒数是()11112=--.如果12a =-,2a 是1a 的差倒数,3a 是2a 的差倒数,4a 是3a 的差倒数…依此类推,那么2020a 的值是（）A ．2-B ．13C ．23D ．32A 解析：A【分析】求出数列的前4个数，从而得出这个数列以-2，13，32依次循环，用2020除以3，再根据余数可求a 2020的值．【详解】 ∵a 1=-2， ∴2111(3)3a ==--，3131213a ==-， 412312a ==-- ∴每3个结果为一个循环周期∵2020÷3=673⋯⋯1，∴202012a a ==-故选：A.【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．10．下面去括号正确的是（）A ．2()2y x y y x y +--=+-B ．2(35)610a a a a --=-+C ．()y x y y x y ---=+-D ．222()2x x y x x y +-+=-+ B解析：B【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析,要注意括号前面的符号,以选用合适的法则.【详解】A. 2()2y x y y x y +--=--,故错误;B. 2(35)610a a a a --=-+,故正确;C. ()y x y y x y ---=++,故错误;D. 222()22x x y x x y +-+=-+,故错误;故选:B【点睛】本题考查去括号的方法:去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘;括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号;括号前是“一”，去括号后，括号里的各项都改变符号.11．下列判断中错误的个数有（）（1）23a bc 与2bca -不是同类项；（2）25m n 不是整式；（3）单项式32x y -的系数是-1；（4）2235x y xy -+是二次三项式.A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个B解析：B【分析】根据同类项概念和单项式的系数以及多项式的次数的概念分析判断．【详解】解：（1）23a bc 与2bca -是同类项，故错误；（2）25m n 是整式，故错；（3）单项式-x 3y 2的系数是-1，正确；（4）3x 2-y+5xy 2是3次3项式，故错误．故选：B ．【点睛】本题主要考查了整式的有关概念．并能掌握同类项概念和单项式的系数以及多项式的次数的确定方法．12．代数式21a b-的正确解释是（） A ．a 与b 的倒数的差的平方B ．a 与b 的差的平方的倒数C ．a 的平方与b 的差的倒数D ．a 的平方与b 的倒数的差D解析：D【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．【详解】解：代数式21a b-的正确解释是a 的平方与b 的倒数的差. 故选：D.【点睛】用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点．13．某养殖场2018年底的生猪出栏价格为每千克a 元，受市场影响，2019年第一季度出栏价格平均每千克上升15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（）元A ．(115%)(120%)a ++B ．(115%)20%a +C ．(115%)(120%)a +-D ．(120%)15%a + A 解析：A【分析】由题意可知：2019年第一季度出栏价格为2018年底的生猪出栏价格的（1+15%），第二季度平均价格每千克是第一季度的（1+20%），由此列出代数式即可．【详解】第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（1+15%）（1+20%）a 元．故选A ．【点睛】此题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键．14．如图是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A 2比图A 1多出2个“树枝”，图A 3比图A 2多出4个“树枝”，图A 4比图A 3多出8个“树枝”……照此规律，图A 6比图A 2多出“树枝”( )A ．32个B ．56个C ．60个D ．64个C解析：C【分析】根据所给图形得到后面图形比前面图形多的“树枝”的个数用底数为2的幂表示的形式，代入求值即可．【详解】∵图A 2比图A 1多出2个“树枝”,图A 3比图A 2多出4个“树枝”,图A 4比图A 3多出8个“树枝”，…，∴图形从第2个开始后一个与前一个的差依次是：2, 22,…, 12n -.∴第5个树枝为15+42=31,第6个树枝为：31+52=63，∴第(6)个图比第(2)个图多63−3=60个故答案为C【点睛】此题考查图形的变化类，解题关键在于找出其规律型.15．已知3a b -=-，2c d +=，则()()a d b c --+的值为（）A ．﹣5B ．1C ．5D ．﹣1A解析：A【分析】先把所求代数式去掉括号，再化为已知形式把已知代入求解即可．【详解】解：根据题意：（a-d ）-（b+c ）=（a-b ）-（c+d ）=-3-2=-5，故选：A ．【点睛】本题考查去括号、添括号的应用．先将其去括号化简后再重新组合，得出答案． 1．填在各正方形中的四个数字之间具有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是_______． 184【分析】根据题意知：前三个图形的左上角与右下角数的和等于右上角与左下角数的积且左上左下右上三个数是相邻的奇数据此解答【详解】由前面数字关系：135；357；579可得最后一个三个数分别为：11解析：184【分析】根据题意知：前三个图形的左上角与右下角数的和等于右上角与左下角数的积，且左上，左下，右上三个数是相邻的奇数．据此解答．【详解】由前面数字关系：1，3，5；3，5，7；5，7，9，可得最后一个三个数分别为：11，13，15，3×5-1=14；5×7-3=32；7×9-5=58；由于左上的数是11，则左下角的是13，右上角的是15，∴m=13×15-11=184．故答案为：184．【点睛】本题考查了数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出m 的值．2．在同一平面中，两条直线相交有一个交点，三条直线两两相交最多有3个交点，四条直线两两相交最多有6个交点……由此猜想，当相交直线的条数为n时，最多可有的交点数m 与直线条数n之间的关系式为：m=_____.（用含n的代数式填空）【分析】根据题意3条直线相交最多有3个交点4条直线相交最多有6个交点5条直线相交最多有10个交点而3=1+26=1+2+310=1+2+3+4故可猜想n条直线相交最多有1+2+3+…+（n-1）=个解析：()12 n n-【分析】根据题意，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，故可猜想，n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=()12n n-个交点．【详解】解：∵3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，∴可猜想，n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=()12 n n-个交点．即()12n nm-=故答案为：()12n n-．【点睛】本题主要考查了相交线，图形的规律探索，此题着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊向一般猜想的方法．3．观察下列图形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有________________ 个★．【分析】由排列组成的图形都是三角形找出规律即可求出答案【详解】解：根据规律可知：第一个图形中有1×3=3个★第二个图形中有2×3=6个★第三个图形中有3×3=9个★…第n个图形有3n个★∴第20个图解析：60【分析】由排列组成的图形都是三角形，找出规律，即可求出答案．【详解】解：根据规律可知：第一个图形中有1×3=3个★，第二个图形中有2×3=6个★，第三个图形中有3×3=9个★，…第n 个图形有3n 个★，∴第20个图形共有20×3=60个★．故答案为：60．【点睛】解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．本题的关键规律为第n 个图形有3n 个★．4．用代数式表示：(1)甲数与乙数的和为10，设甲数为y ，则乙数为____；(2)甲数比乙数的2倍多4，设甲数为x ，则乙数为____；(3)大华身高为a (cm)，小亮身高为b (cm)，他们俩的平均身高为____cm ；(4)把a (g)盐放进b (g)水中溶化成盐水，这时盐水的含盐率为____%；(5)某船在一条河中逆流行驶的速度为5 km/h ，顺流行驶速度是y km/h ，则这条河的水流速度是______km/h ．(1)10－y(2)(3)(4)(5)【分析】(1)乙数=和-甲数y 据此解答；(2)甲数x=2个乙数+4从而得出乙数；(3)平均身高=（大华的身高a+小亮的身高b ）÷2据此解答；(4)利用：含盐率=解析：(1)10－y (2)42x - (3)2a b + (4)100a a b + (5)52y - 【分析】(1)乙数=和-甲数y ，据此解答；(2)甲数x=2个乙数+4，从而得出乙数；(3)平均身高=（大华的身高a+小亮的身高b ）÷2，据此解答；(4)利用：含盐率=100%⨯盐的质量盐水的质量，据此解答， (5) 利用顺行速度-逆水速度=12水流速度列出式子即可．【详解】(1) 甲数与乙数的和为10，设甲数为y ，则乙数为：10y －；(2)甲数比乙数的2倍多4，设甲数为x ，则乙数为：42x -； (3)大华身高为a (cm)，小亮身高为b (cm)，他们俩的平均身高为：2a b +cm ；(4)把a (g)盐放进b (g)水中溶化成盐水，这时盐水的含盐率为：100a a b +%； (5)某船在一条河中逆流行驶的速度为5 km/h ，顺流行驶速度是y km/h ，则这条河的水流速度是：52y - km/h ．故答案为：(1)1?0y －； (2) 42x -； (3) 2a b + ；(4) 100a a b +； (5) 52y -．【点睛】本题考查了列代数式，比较简单，列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，并注意书写的规范性．5．观察下列式子：1×3＋1＝22；7×9＋1＝82；25×27＋1＝262；79×81＋1＝802；…可猜想第2 019个式子为__________．（32019－2）×32019＋1＝（32019－1）2【分析】观察等式两边的数的特点用n 表示其规律代入n ＝2016即可求解【详解】解：观察发现第n 个等式可以表示为：（3n-2）×3n ＋1＝（3n-解析：（32 019－2）×32019＋1＝（32 019－1）2【分析】观察等式两边的数的特点，用n 表示其规律，代入n ＝2016即可求解．【详解】解：观察发现，第n 个等式可以表示为：（3n -2）×3n ＋1＝（3n -1）2，当n ＝2019时，（32019－2）×32019＋1＝（32019－1）2，故答案为：（32019－2）×32019＋1＝（32019－1）2．【点睛】此题主要考查数的规律探索，观察发现等式中的每一个数与序数n 之间的关系是解题的关键．6．如图：矩形花园ABCD 中，,AB a AD b ==，花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSTK ．若LM RS c ==，则花园中可绿化部分的面积为______．【分析】由长方形的面积减去PQLM 与RKTS 的面积再加上重叠部分面积即可得到结果【详解】S 矩形ABCD=AB•AD=abS 道路面积=ca+cb-c2所以可绿化面积=S 矩形ABCD-S 道路面积=ab-解析：2ab bc ac c --+【分析】由长方形的面积减去PQLM 与RKTS 的面积，再加上重叠部分面积即可得到结果．【详解】S 矩形ABCD =AB•AD=ab ，S 道路面积=ca+cb-c 2，所以可绿化面积=S 矩形ABCD -S 道路面积=ab-（ca+cb-c 2），=ab-ca-cb+c 2．故答案为：ab-bc-ac+c 2．【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．已知5a b -=，3c d +=，则()()b c a d +--的值等于______.-2【分析】把原式去括号转化为含有(a-b)和(c+d)的式子然后代入求值即可【详解】故答案为：-2【点睛】本题考查了整式的化简求值把原式转化为含有(a-b)和(c+d)的式子是解决此题的关键解析：-2【分析】把原式去括号转化为含有(a -b )和(c +d )的式子，然后代入求值即可．【详解】()()()()532b c a d b c a d b a c d +--=+-+=-++=-+=-.故答案为：-2．【点睛】本题考查了整式的化简求值，把原式转化为含有(a -b )和(c +d )的式子是解决此题的关键． 8．在x y +，0，21>，2a b -，210x +=中，代数式有______个.3【分析】代数式是指把数或表示数的字母用+-×÷连接起来的式子而对于带有=＞＜等数量关系的式子则不是代数式【详解】解：是不等式不是代数式；是方程不是代数式；0是代数式共3个故答案是：3【点睛】本题考解析：3【分析】代数式是指把数或表示数的字母用+、-、×、÷连接起来的式子，而对于带有=、＞、＜等数量关系的式子则不是代数式．【详解】解：21>是不等式，不是代数式；210x +=是方程，不是代数式；x y +，0，，2a b -，是代数式，共3个.故答案是：3.【点睛】本题考查了代数式的定义，理解定义是关键．9．用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第n 个图形比第()1n -个图形多______枚棋子. …第1个第2个第3个【分析】归纳总结找出第n 个图形与第（n-1）个图形中的棋子数相减即可得到结果【详解】解：第1个图形棋子的个数：1；第2个图形1+4；第3个图形1+4+7；第4个图形1+4+7+10；…第n 个图形1+ 解析：32n -【分析】归纳总结找出第n 个图形与第（n-1）个图形中的棋子数，相减即可得到结果．【详解】解：第1个图形棋子的个数：1；第2个图形，1+4；第3个图形，1+4+7；第4个图形，1+4+7+10；…第n 个图形，1+4+7+…+(3n -2)；则第n 个图形比第（n-1）个图形多（3n-2）枚棋子．故答案为：3n-2【点睛】此题主要考查了图形的变化类问题,同时还考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．10．观察下列各式，你会发现什么规律：3515⨯=，而21541=-；5735⨯=，而23561=-；1113143⨯=，而2143121=-……请将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：______.【分析】观察各式的特点找出关于n 的式子用2n+1和2n-1表示奇数用2n 表示偶数即可得出答案【详解】根据题意可得：当n≥1时可归纳出故答案为：【点睛】本题考查的是找规律这类题型在中考中经常出现对于找解析：()()()2212121n n n -+=-【分析】观察各式的特点，找出关于n 的式子，用2n+1和2n-1表示奇数，用2n 表示偶数，即可得出答案.【详解】根据题意可得：当n≥1时，可归纳出()()()2212121n n n -+=-故答案为：()()()2212121n n n -+=-.【点睛】本题考查的是找规律，这类题型在中考中经常出现，对于找规律的题目首先应该找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的.11．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即4+3=7；则上图中m +n+p ＝_________； 4【分析】根据约定的方法求出mnp 即可【详解】解：根据约定的方法可得：；∴；∴∴故答案为4【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值解题的关键是掌握列代数式的约定方法解析：4【分析】根据约定的方法求出m ，n ，p 即可．【详解】解：根据约定的方法可得：18n -+= ，81m +=- ；∴7n = ，9m =- ；∴()716p =+-=∴9764m n p ++=-++=故答案为4．【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值，解题的关键是掌握列代数式的约定方法． 1．计算：7ab-3a 2b 2+7+8ab 2+3a 2b 2-3-7ab ．解析：8ab 2+4．【分析】原式合并同类项即可得到结果．【详解】原式=（7﹣7）ab +（﹣3+3）a 2b 2+8ab 2+（7﹣3）=8ab 2+4．【点睛】本题考查了合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．2．已知a+b ＝2，ab ＝2，求32231122a b a b ab ++的值．解析：4【分析】根据因式分解，首先将整式提取公因式12ab ，在采用完全平方公式合,在代入计算即可. 【详解】解：原式＝12a 3b +a 2b 2+12ab 3 ＝12ab （a 2+2ab +b 2）＝12ab （a +b ）2， ∵a +b ＝2，ab ＝2， ∴原式＝12×2×4＝4．【点睛】本题主要考查因式分解的代数计算，关键在于整式的因式分解.3．父母带着孩子（一家三口）去旅游，甲旅行社报价大人为a 元，小孩为a 2元；乙旅行社报价大人、小孩均为a 元，但三人都按报价的90%收费，则乙旅行社收费比甲旅行社贵多少元？（结果用含a 的代数式表示）解析：乙旅行社收费比甲旅行社贵0.2a 元．【分析】根据题意分别表示出甲乙两旅行社的费用，相减即可得到结果．【详解】根据题意得：（a+a+a ）×90%-（a+a+12a ） =2.7a-2.5a=0.2a （元），则乙旅行社收费比甲旅行社贵0.2a 元．【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．观察下列等式．第1个等式：a 1＝113⨯＝12×113⎛⎫- ⎪⎝⎭；第2个等式：a 2＝135⨯＝12×1135⎛⎫- ⎪⎝⎭；第3个等式：a 3＝157⨯＝12×1157⎛⎫- ⎪⎝⎭；第4个等式：a 4＝179⨯＝12×1179⎛⎫- ⎪⎝⎭； … 请解答下列问题．（1）按以上规律列出第5个等式：a 5＝____＝____；（2）求a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 100的值．解析：（1）1911⨯；12×11911⎛⎫- ⎪⎝⎭；（2）100201．【分析】（1）根据连续奇数乘积的倒数等于这两个奇数的倒数差的一半列式可得；（2）根据以上所得规律列式111111111111232352572199201⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯-+⨯-++⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，再进一步计算可得．【详解】（1）由观察知，左边：分子不变，为1；分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为序号的2倍减1和序号的2倍加1，右边：这两个奇数的倒数差的一半，∴第5个式子是：()()111115215219112911⎛⎫==⨯- ⎪⨯-⨯-⨯⎝⎭；故答案为：1911⨯；12×11911⎛⎫- ⎪⎝⎭；（2）a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 100 111111111111232352572199201⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-+⨯-+⨯-++⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 111111111233557199201⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 111111111233557199201⎛⎫=⨯-+-+-++- ⎪⎝⎭1112201⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭ 12002201=⨯ 100201=．【点睛】本题主要考查了数字的变化规律，解题的关键是根据已知等式得出规律：连续奇数乘积的倒数等于这两个奇数的倒数差的一半．。

七年级上册数学第二章测试卷(含答案)

七年级上册数学第二章测试卷(含答案) 七年级上册数学第二章测试卷知识要点一：单项式1.下列说法正确的是（）A。

x不是单项式B。

x+2y是单项式C。

-x的系数是-1D。

0不是单项式改写：哪个说法是正确的？A。

x不是单项式B。

x+2y是单项式C。

-x的系数是-1D。

0不是单项式10.下列说法正确的是（）A。

8-是多项式B。

-x3yz是三次单项式，系数为3C。

x2-3xy+2x2y3-1是五次多项式D。

-5b/x是单项式改写：哪个说法是正确的？A。

8-是多项式B。

-x3yz是三次单项式，系数为3C。

x2-3xy+2x2y3-1是五次多项式D。

-5b/x是单项式2.在式子20a，4t2，50，3.5x，vt+1，-m中，单项式的个数是（）A。

3个B。

4个C。

5个D。

6个改写：在20a，4t2，50，3.5x，vt+1，-m中，有几个单项式？A。

3个B。

4个C。

5个D。

6个3.单项式-x2yz2的系数、次数分别是（）A。

0,2B。

0,4C。

-1,5D。

1,4改写：单项式-x2yz2的系数和次数分别是多少？A。

0,2B。

0,4C。

-1,5D。

1,44.单项式(-1)mabm的（）A。

系数是-1，次数是mB。

系数是1，次数是m+1C。

系数是-1，次数是2m+1D。

系数是(-1)m，次数是m+1改写：单项式(-1)mabm的系数和次数分别是多少？A。

系数是-1，次数是mB。

系数是1，次数是m+1C。

系数是-1，次数是2m+1D。

系数是(-1)m，次数是m+15.若单项式a4b-2m+1与-2am2bm+7是同类项，则m的值为（）A。

4B。

2或-2C。

2D。

-2改写：若单项式a4b-2m+1与-2am2bm+7是同类项，则m 的值为多少？A。

4B。

2或-2C。

2D。

-26.若-2axbx-y与5a2b5的和仍是单项式，则x=，y=。

删除：这段话有问题，无法改写。

7.单项式3x2yz3-5的系数是，次数是。

改写：单项式3x2yz3-5的系数和次数分别是多少？系数是3，次数是5.8.四次单项式(m-n)xm-3y的系数为-3，求m，n的值。

人教版数学七年级上册第二章测试题及答案

人教版数学七年级上册第二章测试题及答案人教版数学七年级上册第二章测试卷一、选择题1.下列式子中，是单项式的是()A。

x＋yB。

－x3yz2C。

x－yD。

22x2.在下列单项式中，与2xy是同类项的是()A。

2x2y2B。

3yC。

xyD。

4x3.下列各式计算正确的是()A。

3x＋x2B。

－2a＋5b＝3abC。

4m2n＋2mn2＝6mnD。

3ab2－5b2a＝－2ab24.如图，用式子表示三角尺的面积为()A。

ab－r2B。

ab－r2C。

ab－πr2D。

Ab其中的11和22是下标。

5.已知P＝－2a－1，Q＝a＋1且2P－Q＝0，则a的值为()A。

2B。

1C。

－0.6D。

－16.观察下列各式：－2x，4x2，－8x3，16x4，－32x5，…则第n个式子是()A。

－2n1xnB。

(－2)n1xnC。

－2nxnD。

(－2)nxn二、填空题7.单项式的系数是－2，次数是2次y。

8.一个三位数，个位数字为a，十位数字比个位数字少2，百位数字比个位数字多1，那么这个三位数为100a+10(a-2)+a+1=111a-19.9.已知多项式x|m|＋(m－2)x＋8(m为常数)是二次三项式，则m3＝8.10.如果3x2y3与xm1yn－1的和仍是单项式，则(n－3m)2016的值为2016.11.如图所示，点A、B、C分别表示有理数a、b、c，O为原点，化简：|a－c|－|b－c|＝|a-c|-|b-c|。

12.如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2017个格子中的整数是-4.三、计算题13.化简：1) －3m＋2m－5m=-6m；2) (2a2－1＋2a)－(a－1＋a2)=a2+3a-2.14.列式计算：整式(x－3y)的2倍与(2y－x)的差。

2(x-3y)-(2y-x)=3x-8y。

15.先化简再求值：－9y＋6x2＋3/(2y-x/2)，其中x＝2，y ＝－1.15.9*(-1.15)+6*2^2+3/(2*(-1.15)-2/2)=12.45.16.老师在黑板上写了个正确的演算过程，随后用手捂住了其中一个多项式，形式如图：a2b－2ab2)＋ab2＝2(a2b＋ab2)。

人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》测试题(含答案)

人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》测试题（含答案）(考试时间：90分钟，赋分：100分)姓名：________ 班级：________ 分数：________一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)1.下列四个式子:①3π;②a +b 2;③2x ;④15.其中不是整式的是 A .①B .②C .③D .④2.下列语句错误的是A.数字0是单项式B.单项式－a 的系数与次数都是1C.12xy 是二次单项式 D.－2ab 3的系数是－233.下列运算正确的是 A.3a 2b －3ba 2＝0 B.5a 2－3a 2＝2 C.3a 3+2a 3＝5a 6D.3a +2b ＝5ab4.若单项式x m y 3与4x 2y n 的和仍是单项式,则m －n 的值是 A .5B .1C .0D .－15.有一个数值转换器,其原理如图所示.若开始输入的x 值是5,发现第1次输出的结果是16,第2次输出的结果是8,第3次输出的结果是4,……依次继续下去,第101次输出的结果是A .2B .1C .4D .86.【合肥高新区期末】若整式3x 2－4x +6的值为9,则x 2－43x +6的值为 A .5B .6C .7D .87.一个多项式A 减去多项式2x 2+5x －3,某同学将减号抄成了加号,运算结果为－x 2+3x －5,那么正确的运算结果是 A .－3x 2－2x －4B .－x 2+3x －7C .－5x 2－7x +1D .无法确定8.若多项式x 2+ax +9y －(bx 2－x +9y +3)的值恒为定值,则－a +b 的值为 A .2B .－2C .－1D .09.如图,点A ,B 表示的数分别是a ,b ,点A 在数轴上0和1两点(不包括这两点)之间移动,点B 在数轴上－3和－2两点之间移动.下列四个代数式的值可能比2 021大的是A.a 6b 6B.b 6+a 6C.a 12bD.ab 1210.一个含有多个字母的整式,如果把其中任意两个字母互换位置,所得的结果与原式相同,那么称此整式是对称整式.例如,x 2+y 2+z 2是对称整式,x 2－2y 2+3z 2不是对称整式.①所含字母相同的两个对称整式求和,若结果中仍含有多个字母,则该和仍为对称整式; ②一个多项式是对称整式,那么该多项式中各项的次数必相同; ③单项式不可能是对称整式;④若某对称整式只含字母x ,y ,z ,且其中有一项为x 2y ,则该多项式的项数至少为3. 以上结论中错误的个数是 A.4B.3C.2D.1二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)11.如果在数轴上表示a ,b 两个实数的点的位置如图所示,那么|a －b |+|a +b |化简的结果为 .12.七年级(1)班有学生a 人,七年级(2)班的人数比七年级(1)班的人数的一半多25人,那么七年级(2)班有人.13.把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图1,卡片长为x 、宽为y ,且x >y )不重叠地放在一个底面为长方形(长为a 、宽为b )的盒子底部(如图2),盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图2中两块阴影部分周长的和是 .(用只含b 的代数式表示)14.已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简||a ＋b －||b －2－||c －a －||2－c ＝．15.现规定一种运算a *b ＝ab ＋a －b ，其中a ，b 为实数，则a *b ＋(b －a )*b ＝． 16.已知代数式ax 4+bx 3+cx 2+dx +3.当x ＝2时,代数式的值为20;当x ＝－2时,代数式的值为16,则当x ＝2时,代数式ax 4+cx 2+3的值为 .三、解答题(第21题12分，其余每题10分，共52分) 17.已知M ＝2x 2－2xy +y 2,N ＝3x 2+xy －2y 2,求2M －3N 的值.18.一根绳长a 米(a >6),第一次用掉了全长的13多1米,第二次用掉了余下的23少2米,最后还剩多少米?19.已知多项式－5x2y m+1+xy2－3x3－6是六次四项式,且单项式3x2n y5－m的次数与此多项式的次数相同.(1)求m,n的值;(2)求该多项式的常数项以及各项的系数和.20.观察下列等式:13+23＝1×22×32;4×32×42;13+23+33＝14×42×52;13+23+33+43＝14…根据上述规律,解决下列问题:(1)若n为正整数,猜想:13+23+33+…+n3＝;(2)利用(1)的结论,比较13+23+33+…+1003与50552的大小.21.将7张完全相同的小长方形纸片(如图1)按图2所示的方式不重叠地放在长方形ABCD内,未被覆盖的部分恰好被分割成两个长方形,面积分别为S1和S2.已知小长方形纸片的长为a、宽为b,且a>b.(1)当a＝9,b＝3,AD＝30时,长方形ABCD的面积是,S2－S1的值为;(2)当AD＝40时,请用含a,b的式子表示S2－S1的值;(3)若AB的长度为定值,AD变长,将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内,而S2－S1的值总保持不变,求a,b满足的关系.参考答案一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)题号 1 2345678910答案 CBADBCCADB1.下列四个式子:①3π;②a +b 2;③2x ;④15.其中不是整式的是 A .①B .②C .③D .④2.下列语句错误的是A.数字0是单项式B.单项式－a 的系数与次数都是1C.12xy 是二次单项式 D.－2ab 3的系数是－233.下列运算正确的是 A.3a 2b －3ba 2＝0 B.5a 2－3a 2＝2 C.3a 3+2a 3＝5a 6D.3a +2b ＝5ab4.若单项式x m y 3与4x 2y n 的和仍是单项式,则m －n 的值是 A .5B .1C .0D .－15.有一个数值转换器,其原理如图所示.若开始输入的x 值是5,发现第1次输出的结果是16,第2次输出的结果是8,第3次输出的结果是4,……依次继续下去,第101次输出的结果是A .2B .1C .4D .86.【合肥高新区期末】若整式3x 2－4x +6的值为9,则x 2－43x +6的值为 A .5B .6C .7D .87.一个多项式A 减去多项式2x 2+5x －3,某同学将减号抄成了加号,运算结果为－x 2+3x －5,那么正确的运算结果是 A .－3x 2－2x －4B .－x 2+3x －7C .－5x 2－7x +1D .无法确定8.若多项式x 2+ax +9y －(bx 2－x +9y +3)的值恒为定值,则－a +b 的值为 A .2B .－2C .－1D .09.如图,点A ,B 表示的数分别是a ,b ,点A 在数轴上0和1两点(不包括这两点)之间移动,点B 在数轴上－3和－2两点之间移动.下列四个代数式的值可能比2 021大的是A.a 6b 6B.b 6+a 6C.a 12bD.ab 1210.一个含有多个字母的整式,如果把其中任意两个字母互换位置,所得的结果与原式相同,那么称此整式是对称整式.例如,x 2+y 2+z 2是对称整式,x 2－2y 2+3z 2不是对称整式.①所含字母相同的两个对称整式求和,若结果中仍含有多个字母,则该和仍为对称整式; ②一个多项式是对称整式,那么该多项式中各项的次数必相同;③单项式不可能是对称整式;④若某对称整式只含字母x ,y ,z ,且其中有一项为x 2y ,则该多项式的项数至少为3. 以上结论中错误的个数是 A.4B.3C.2D.1二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)11.如果在数轴上表示a ,b 两个实数的点的位置如图所示,那么|a －b |+|a +b |化简的结果为－2a .12.七年级(1)班有学生a 人,七年级(2)班的人数比七年级(1)班的人数的一半多25人,那么七年级(2)班有 (12a +25) 人.13.把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图1,卡片长为x 、宽为y ,且x >y )不重叠地放在一个底面为长方形(长为a 、宽为b )的盒子底部(如图2),盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图2中两块阴影部分周长的和是 4b .(用只含b 的代数式表示)14.已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简||a ＋b －||b －2－||c －a －||2－c ＝－4 ．15.现规定一种运算a *b ＝ab ＋a －b ，其中a ，b 为实数，则a *b ＋(b －a )*b ＝ b 2－b ． 16.已知代数式ax 4+bx 3+cx 2+dx +3.当x ＝2时,代数式的值为20;当x ＝－2时,代数式的值为16,则当x ＝2时,代数式ax 4+cx 2+3的值为 18 .三、解答题(第21题12分，其余每题10分，共52分) 17.已知M ＝2x 2－2xy +y 2,N ＝3x 2+xy －2y 2,求2M －3N 的值. 解:原式＝2(2x 2－2xy +y 2)－3(3x 2+xy －2y 2) ＝4x 2－4xy +2y 2－9x 2－3xy +6y 2 ＝－5x 2－7xy +8y 2.18.一根绳长a 米(a >6),第一次用掉了全长的13多1米,第二次用掉了余下的23少2米,最后还剩多少米?解:由题可知a －(13a+1)－{23[a －(13a+1)]－2}＝a －13a －1－[23(23a －1)－2]＝a －13a －1－49a +23+2＝(29a+53)米.答:最后还剩(29a+53)米.19.已知多项式－5x2y m+1+xy2－3x3－6是六次四项式,且单项式3x2n y5－m的次数与此多项式的次数相同.(1)求m,n的值;(2)求该多项式的常数项以及各项的系数和.解:(1)因为该多项式为六次四项式,所以2+m+1＝6,所以m＝3.因为单项式3x2n y5－m的次数也是6,所以2n+5－m＝6,所以n＝2.(2)该多项式为－5x2y4+xy2－3x3－6,常数项为－6,各项系数为－5,1,－3,－6,故系数和为－5+1－3－6＝－13.20.观察下列等式:×22×32;13+23＝1413+23+33＝1×32×42;4×42×52;13+23+33+43＝14…根据上述规律,解决下列问题:(1)若n为正整数,猜想:13+23+33+…+n3＝1n2(n+1)2;4(2)利用(1)的结论,比较13+23+33+…+1003与50552的大小.×1002×1012＝502×1012＝50502.解:(2)根据(1)可知13+23+33+…+1003＝14因为50502＜50552,所以13+23+33+…+1003＜50552.21.将7张完全相同的小长方形纸片(如图1)按图2所示的方式不重叠地放在长方形ABCD内,未被覆盖的部分恰好被分割成两个长方形,面积分别为S1和S2.已知小长方形纸片的长为a、宽为b,且a>b.(1)当a＝9,b＝3,AD＝30时,长方形ABCD的面积是630,S2－S1的值为－63;(2)当AD＝40时,请用含a,b的式子表示S2－S1的值;(3)若AB的长度为定值,AD变长,将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内,而S2－S1的值总保持不变,求a,b满足的关系.解:(2)因为S1＝4b(40－a),S2＝a(40－3b),所以S2－S1＝a(40－3b)－4b(40－a)＝40a－160b+ab.(3)S2－S1＝a(AD－3b)－4b(AD－a),整理,得S2－S1＝(a－4b)AD+ab.因为若AB的长度不变,AD变长,而S2－S1的值总保持不变, 所以a－4b＝0,即a＝4b,所以a,b满足的关系是a＝4b.。

人教版七年级数学上册第二章测试题

人教版七年级数学上册第二章测试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列式子中，整式为（）A. x + 1B. (1)/(x + 1)C. √(x + 1)D. (1)/(x^2)解析：整式为单项式和多项式的统称。

单项式是数或字母的乘积，多项式是几个单项式的和。

A选项x + 1是多项式，属于整式；B选项(1)/(x+1)分母中含有字母，是分式不是整式；C选项√(x + 1)是根式不是整式；D选项(1)/(x^2)分母中有字母，是分式不是整式。

所以答案是A。

2. 单项式-3π xy^2z^3的系数和次数分别是（）A. - 3π，5B. -3，6C. -3π，6D. -3，5.解析：单项式的系数是指单项式中的数字因数，所以单项式-3π xy^2z^3的系数是-3π；单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和，这里x的次数是1，y的次数是2，z的次数是3，所以次数为1+2 + 3=6。

所以答案是C。

3. 下面计算正确的是（）A. 3a - 2a = 1B. 3a^2+2a = 5a^3C. 3a + 3b = 6abD. 2xy - 3yx=-xy解析：A选项，3a-2a=a，不是1；B选项，3a^2与2a不是同类项不能合并；C选项，3a与3b不是同类项不能合并；D选项，2xy和3yx是同类项，合并同类项时系数相减，字母和字母的指数不变，2xy-3yx=(2 - 3)xy=-xy。

所以答案是D。

4. 一个多项式与x^2-2x + 1的和是3x - 2，则这个多项式为（）A. -x^2+5x - 3B. -x^2+x - 1C. x^2-5x + 3D. x^2-5x - 13解析：所求多项式等于和减去另一个多项式，即(3x - 2)-(x^2-2x + 1)=3x-2 -x^2+2x - 1=-x^2+(3x + 2x)-(2 + 1)=-x^2+5x - 3。

所以答案是A。

5. 化简-(a - b + c)的结果是（）A. -a + b + cB. -a + b - cC. a - b + cD. a - b - c解析：去括号法则：括号前面是负号，去掉括号后括号里的各项都变号。

鲁教版(五四制)七年级数学上册第二章达标测试卷含答案

鲁教版（五四制）七年级数学上册第二章达标测试卷一、选择题(每题3分，共36分)1．第24届冬奥会于2022年2月4日～2月20日在北京和张家口举办．下列四个图形分别是四届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为()2．下列图案中，有且只有三条对称轴的是()3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝10 cm，则AC的长度为() A．10 cm B．20 cm C．5 cm D．15 cm 4．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，若∠A＝50°，∠C＝20°，则∠B′的度数为()A．110°B．70°C．90°D．30°5．如图是一张等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则∠1＋∠2的度数是()A．180°B．220°C．240°D．300°6．如图，A，B，C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在() A．AC，BC两边上的高的交点处B．AC，BC两边上的中线的交点处C．AC，BC两边垂直平分线的交点处D．∠A，∠B两内角平分线的交点处7．小明和哥哥并排站在镜子前，小明看到镜子中哥哥的球衣号码如图所示，那么哥哥球衣上的号码实际是()A．25 B．52 C．55 D．228．如图，将长方形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD按箭头方向向下对折，然后剪下一个小三角形．将纸片打开，则打开后的图形是()9．如图，在△ABC中，∠BAC＞90°，AB的垂直平分线交BC于点E，AC的垂直平分线交BC于点F，连接AE，AF，若△AEF的周长为2，则BC的长是()A．2 B．3 C．4 D．无法确定10．如图，在△ABC中，AI，BI，CI分别平分∠BAC，∠ABC，∠ACB，且ID⊥BC，垂足为点D．若△ABC的周长为34 cm，ID＝3 cm，则△ABC的面积为()A．51 cm2B．54 cm2C．56 cm2D．34 cm2 11．如图，AD⊥BC，BD＝CD，∠E＝∠CAE，△ABD的周长为12，DE＝8，则△ADE的面积为()A．48 B．24 C．20 D．1612．如图，在四边形ABCD中，∠C＝50°，∠B＝∠D＝90°，E，F分别是BC，DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为()A．50°B．60°C．70°D．80°二、填空题(每题3分，共18分)13．如图，已知OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PD＝6，则点P到边OB的距离为________．14．如图，在4×4的正方形网格中已将四个小正方形涂上阴影，若再从图中选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，则不符合条件的小正方形是__________．(填序号)15．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A＝60°，∠ABD＝24°，则∠ACF的度数为________．16．在等腰三角形ABC中，AB＝AC，腰AB上的高与AC的夹角为40°，则该等腰三角形顶角的度数为____________．17．如图，在长方形ABCD中，AD＝5，AB＝7．1，BE是∠ABC的平分线，把△ADE沿AE折叠，DE恰好落在BE上，点D的对应点为D′，D′E的长为________．18．如图，∠ABC＝30°，点D是∠ABC内的一点，且DB＝9，若点E，F分别是射线BA，BC上异于点B的动点，则△DEF的周长的最小值是________．三、解答题(19，20题每题8分，22题10分，24题16分，其余每题12分，共66分)19．如图，∠A＝90°，E为BC上一点，点A和点E关于BD对称，点B和点C关于DE对称，求∠ABC和∠C的度数．20．如图，在等边三角形ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点O，作BO，CO的垂直平分线分别交BC于点E和点F．小明说：“E，F是BC 的三等分点．”你同意他的说法吗？请说明理由．21．在3×3的正方形网格图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出这样的△DEF．22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是斜边AB上一点，且AC＝AD．(1)作∠BAC的平分线，交BC于点E；(要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下，连接DE，试说明：DE⊥AB．23．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E，AE＝CE．试说明：(1)△AEF≌△CEB；(2)∠ABF＝2∠FBD．24．如图，已知BD为△ABC的角平分线，且BD＝BC，E为BD延长线上的一点，BE＝BA．(1)AD与CE相等吗？请说明理由；(2)若∠BCD＝75°，求∠ACE的度数；(3)若∠BCE＝α，∠ACE＝β，则α，β之间满足一定的数量关系，请直接写出这个结论．答案一、1．C2．D3．C4．A5．C6．C7．A8．D9．A10．A点拨：过点I作IE⊥AB于点E，IF⊥AC于点F．因为AI，BI，CI分别平分∠BAC，∠ABC，∠ACB，所以IE＝IF＝ID＝3 cm，所以S△ABC＝S△IAB＋S△IBC＋S△IAC＝12AB×3＋12BC×3＋12AC×3＝32(AB＋BC＋AC)＝32×34＝51(cm2)．11．D12．D点拨：如图，作点A关于BC和CD的对称点A′，A″，连接A′A″，交BC于点E，交CD于点F，连接AE，AF，则A′A″的长即AEF周长的最小值．连接AC．因为∠ABC＋∠BCA＋∠BAC＝180°，∠ADC＋∠DCA＋∠DAC＝180°，∠ABC＝90°，∠ADC＝90°，∠BCA＋∠DCA＝50°，所以∠BAC＋∠DAC＝130°，即∠DAB＝130°．所以∠A′＋∠A″＝180°－∠DAB＝50°．又易知∠A′＝∠EAA′，∠FAD＝∠A″，所以∠EAA′＋∠FAD＝50°．所以∠EAF＝130°－50°＝80°．二、13．614．①15．48°16．50°或130°点拨：当顶角为锐角时，如图①，因为CD⊥AB，所以∠CDA＝90°．因为∠ACD＝40°，所以∠A＝90°－∠ACD＝90°－40°＝50°；当顶角为钝角时，如图②，因为CE⊥AB，所以∠CEA＝90°．因为∠ACE＝40°，所以∠CAE＝90°－∠ACE＝90°－40°＝50°．所以∠BAC＝180°－50°＝130°．所以该等腰三角形顶角的度数为50°或130°．17．2.118．9点拨：如图，作点D关于射线BA，BC的对称点M，N．连接MN，与射线BA，BC分别交于点E，F，连接DE，DF，则此时△DEF的周长最小，最小的值是MN的长．连接BM，BN．因为点D，M关于射线BA对称，所以BM＝BD，∠ABM＝∠ABD．同理可得∠NBC＝∠DBC，BN＝BD．所以∠MBN＝2∠ABC＝60°，BM＝BN．所以MN＝BM＝BD＝9．所以△DEF的周长的最小值是9．三、19．解：因为点A和点E关于BD对称，所以∠ABD＝∠EBD，所以∠ABC＝2∠EBD．又因为点B和点C关于DE对称，所以∠EBD＝∠C，所以∠ABC＝2∠C．因为∠A＝90°，所以∠ABC＋∠C＝2∠C＋∠C＝90°，所以∠C＝30°，所以∠ABC＝2∠C＝60°．20．解：同意．理由如下：如图，连接OE，OF．由题意知BE＝OE，CF＝OF，∠OBC＝∠OCB＝30°，所以∠BOE＝∠OBC＝30°，∠COF＝∠OCB＝30°，∠BOC＝120°．易得∠EOF＝60°，∠OEF＝60°，∠OFE＝60°．所以△OEF是等边三角形．所以OE＝OF＝EF．所以EF＝BE＝CF．所以E，F是BC的三等分点．21．解：如图．22．解：(1)如图，AE 即为所作．(2)如图，因为AE 平分∠BAC ，所以∠CAE ＝∠DAE ．在△ACE 和△ADE 中，⎩⎨⎧AC ＝AD ，∠CAE ＝∠DAE ，AE ＝AE ，所以△ACE ≌△ADE (SAS)，所以∠ADE ＝∠C ＝90°，所以DE ⊥AB ．23．解：(1)因为AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，所以∠AEF ＝∠CEB ＝∠CDF ＝90°，所以∠AFE ＋∠EAF ＝90°，∠CFD ＋∠ECB ＝90°．又因为∠AFE ＝∠CFD ，所以∠EAF ＝∠ECB ．在△AEF 和△CEB 中，⎩⎨⎧∠AEF ＝∠CEB ，AE ＝CE ，∠EAF ＝∠ECB ，所以△AEF ≌△CEB (ASA)． (2)由△AEF ≌△CEB ，得EF ＝EB ，所以∠EBF ＝∠EFB ．在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，所以BD ＝CD ．所以FB ＝FC ．所以∠FBD ＝∠FCD ．因为∠EFB ＝180°－∠BFC ＝∠FBD ＋∠FCD ＝2∠FBD ，所以∠EBF ＝2∠FBD ，11 即∠ABF ＝2∠FBD ．24．解：(1)AD ＝CE ．理由如下：因为BD 为△ABC 的角平分线，所以∠ABD ＝∠CBE ．在△ABD 和△EBC 中，⎩⎨⎧BA ＝BE ，∠ABD ＝∠EBC ，BD ＝BC ，所以△ABD ≌△EBC (SAS)，所以AD ＝CE ．(2)因为BD ＝BC ，∠BCD ＝75°，所以∠BDC ＝∠BCD ＝75°，所以∠DBC ＝180°－75°×2＝30°．因为BD 为△ABC 的角平分线，所以∠ABD ＝∠DBC ＝30°．由(1)知△ABD ≌△EBC ，所以∠BAD ＝∠BEC ．因为∠BAD ＋∠ABD ＋∠ADB ＝180°，∠BEC ＋∠ACE ＋∠EDC ＝180°，∠ADB ＝∠EDC ，所以∠ACE ＝∠ABD ＝30°．(3)2α－β＝180°．。

七年级上册数学第二章单元测试卷【含答案】

七年级上册数学第二章单元测试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 25D. 272. 一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是13厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？A. 32厘米B. 36厘米C. 40厘米D. 46厘米3. 下列哪个数是合数？A. 31B. 33C. 37D. 394. 一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米、4厘米，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？A. 192立方厘米B. 200立方厘米C. 216立方厘米D. 224立方厘米5. 下列哪个分数是最简分数？A. $\frac{4}{6}$B. $\frac{6}{9}$C. $\frac{8}{10}$D. $\frac{10}{12}$二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个质数相乘，得到的数一定是合数。

（）2. 等边三角形的三条边都相等。

（）3. 一个数的因数一定比这个数小。

（）4. 两个长方体的体积相等，它们的长、宽、高一定相等。

（）5. 分子和分母都是偶数的分数一定不是最简分数。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 100以内的质数有____个。

2. 一个等腰三角形的底边长是12厘米，腰长是15厘米，那么这个三角形的周长是____厘米。

3. 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米、6厘米，那么这个长方体的体积是____立方厘米。

4. $\frac{8}{12}$化简成最简分数是____。

5. 下列各数中，____是既是偶数又是合数。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请列举出10以内的质数。

2. 请说明等腰三角形和等边三角形的区别。

3. 请解释什么是合数。

4. 请说明长方体的体积公式。

5. 请解释什么是最简分数。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方体的长、宽、高分别是12厘米、9厘米、6厘米，求这个长方体的体积。

2. 请将$\frac{16}{24}$化简成最简分数。

(必考题)初中七年级数学上册第二章《整式的加减》经典测试题(答案解析)

1．如图，是小刚在电脑中设计的一个电子跳蚤，每跳一次包括上升和下降，即由点A—B—C为一个完整的动作．按照图中的规律，如果这个电子跳蚤落到9的位置，它需要跳的次数为 ( )A．5次B．6次C．7次D．8次C解析：C【分析】首先观察图形，得出一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，根据起始点为-5，终点为9，即可得出它需要跳的次数．【详解】解：由图形可得，一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，如果电子跳骚落到9的位置，则需要跳9(5)72--=次．故选C．此题考查数字的规律变化，关键是仔细观察图形，得出一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，难度一般．2．在代数式a2+1，﹣3，x2﹣2x，π，1x中，是整式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个C 解析：C【分析】单项式和多项式统称为整式，分母中含有字母的不是整式.【详解】解：a2+1和 x2﹣2x是多项式，-3和π是单项式，1x不是整式，∵单项式和多项式统称为整式，∴整式有4个.故选择C.【点睛】本题考查了整式的定义.3．下列用代数式表示正确的是() A．a是一个数的8倍，则这个数是8aB ．2x 比一个数大5，则这个数是2x ＋5C ．一件上衣的进价为50元，售价为a 元，用代数式表示一件上衣的利润为(50－a )元D ．小明买了5支铅笔和4本练习本，其中铅笔x 元1支，练习本y 元1本，那么他应付(5x ＋4y )元D解析：D【分析】根据题中叙述列出代数式即可判断．【详解】A 、a 是一个数的8倍，则这个数是8a ，错误，不符合题意； B 、2x 比一个数大5，则这个数是25x -，错误，不符合题意；C 、一件上衣的进价为50元，售价为a 元，用代数式表示一件上衣的利润为( 50a -)元，错误，不符合题意；D 、小明买了5支铅笔和4本练习本，其中铅笔x 元1支，练习本y 元1本，那么他应付(5x ＋4y )元，正确，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了列代数式，要注意语句中的关键字，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．4．已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于5x 2+4x ﹣1，则这个多项式是（）A ．2x 2﹣5x ﹣1B ．﹣2x 2+5x+1C ．8x 2﹣5x+1D ．8x 2+13x ﹣1A 解析：A【分析】根据由题意可得被减式为5x 2+4x-1，减式为3x 2+9x ，求出差值即是答案．【详解】由题意得：5x 2+4x−1−(3x 2+9x)，=5x 2+4x−1−3x 2−9x ，=2x 2−5x−1.故答案选A.【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练的掌握整式的加减运算.5．观察下列单项式：223344191920202,2,2,2,,2,2,x x x x x x ---，则第n 个单项式是（）A ．2n n xB ．(1)2n n n x -C ．2n n x -D ．1(1)2n n n x +- B 解析：B【分析】要看各单项式的系数和次数与该项的序号之间的变化规律．本题中，奇数项符号为负，偶数项符号为正，数字变化规律是（-1）n 2n ，字母变化规律是x n ．【详解】因为第一个单项式是1112(1)2x x -=-⨯；第二个单项式是222222(1)2x x =-⨯；第三个单项式是333332(1)2x x -=-⨯，…，所以第n 个单项式是(1)2n n n x -．故选：B ．【点睛】本题考查了单项式的系数和次数的规律探索，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式改写成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．6．把有理数a 代数410a +-得到1a ，称为第一次操作，再将1a 作为a 的值代入410a +-得到2a ，称为第二次操作，...，若a =23，经过第2020次操作后得到的是（）A ．-7B ．-1C ．5D ．11A解析：A【分析】先确定第1次操作，a 1=|23+4|-10=17；第2次操作，a 2=|17+4|-10=11；第3次操作，a 3=|11+4|-10=5；第4次操作，a 4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a 5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a 6=|-7+4|-10=-7；…，后面的计算结果没有变化，据此解答即可．【详解】解：第1次操作，a 1=|23+4|-10=17；第2次操作，a 2=|17+4|-10=11；第3次操作，a 3=|11+4|-10=5；第4次操作，a 4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a 5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a 6=|-7+4|-10=-7；第7次操作，a 7=|-7+4|-10=-7；…第2020次操作，a 2020=|-7+4|-10=-7．故选：A ．【点睛】本题考查了绝对值和探索规律．解题的关键是先计算，再观察结果是按照什么规律变化的．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．7．如图所示，直线AB 、CD 相交于点O ，“阿基米德曲线”从点O 开始生成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为2，－4，6，－8，10，－12，….那么标记为“－2020”的点在（）A ．射线OA 上B ．射线OB 上C ．射线OC 上D ．射线OD 上C解析：C【分析】由图可观察出负数在OC 或OD 射线上，在OC 射线上的数为-4的奇数倍，在OD 射线上的数为-4的偶数倍，即可得出答案.【详解】解：∵由图可观察出负数在OC 或OD 射线上，排除选项A,B ，∵在射线OC 上的数符合：44112432045-=-⨯-=-⨯-=-⨯，，┈在射线OD 上的数符合：84216442446-=-⨯-=-⨯-=-⨯，，┈∵20204505-=-⨯,505为奇数，因此标记为“－2020”的点在射线OC 上.故答案为：C.【点睛】本题是一道探索数字规律的题目，具有一定的挑战性，可以根据已给数字多列举几个，更容易得出每条射线上数字的规律.8．下列各式中，去括号正确的是（）A ．2(1)21x y x y +-=+-B ．2(1)22x y x y --=++C ．2(1)22x y x y --=-+D ．2(1)22x y x y --=-- C解析：C【分析】各式去括号得到结果，即可作出判断．【详解】解：2(1)22x y x y +-=+-，故A 错误； 2(1)22x y x y --=-+，故B,D 错误，C 正确.故选：C ．【点睛】此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．9．下列判断中错误的个数有（）（1）23a bc 与2bca -不是同类项；（2）25m n 不是整式；（3）单项式32x y -的系数是-1；（4）2235x y xy -+是二次三项式.A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个B解析：B【分析】根据同类项概念和单项式的系数以及多项式的次数的概念分析判断．【详解】解：（1）23a bc 与2bca -是同类项，故错误；（2）25m n 是整式，故错；（3）单项式-x 3y 2的系数是-1，正确；（4）3x 2-y+5xy 2是3次3项式，故错误．故选：B ．【点睛】本题主要考查了整式的有关概念．并能掌握同类项概念和单项式的系数以及多项式的次数的确定方法．10．下列关于多项式21ab a b --的说法中，正确的是（）A ．该多项式的次数是2B ．该多项式是三次三项式C ．该多项式的常数项是1D ．该多项式的二次项系数是1-B 解析：B【分析】直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案．【详解】A 、多项式21ab a b --次数是3，错误；B 、该多项式是三次三项式，正确；C 、常数项是-1，错误；D 、该多项式的二次项系数是1，错误；故选：B ．【点睛】此题考查多项式，正确掌握多项式次数与系数的确定方法是解题关键．11．代数式213x -的含义是（）. A ．x 的2倍减去1除以3的商的差B ．2倍的x 与1的差除以3的商C ．x 与1的差的2倍除以3的商D ．x 与1的差除以3的2倍B解析：B【分析】代数式表示分子与分母的商，分子是2倍的x 与1的差，据此即可判断．【详解】代数式213x -的含义是2倍的x 与1的差除以3的商．故选：B ．【点睛】本题考查了代数式，正确理解代数式表示的意义是关键．12．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值等于1，则()2a b cd m +-+的值是（）.A ．0B ．-2C ．0或-2D ．任意有理数A解析：A【分析】根据相反数的定义得到0a b +=，由倒数的定义得到cd=1，根据绝对值的定义得到|m|=1，将其代入()2a b cd m +-+进行求值．【详解】∵a ，b 互为相反数，∴0a b +=，∵c ，d 互为倒数，∴cd =1，∵m 的绝对值等于1，∴m =±1，∴原式=0110-+=故选：A.【点睛】本题考查代数式求值，相反数，绝对值，倒数.能根据相反数，绝对值，倒数的定义求出+a b ，cd 和m 的值是解决此题的关键.13．﹣（a ﹣b +c ）变形后的结果是（）A ．﹣a +b +cB ．﹣a +b ﹣cC ．﹣a ﹣b +cD ．﹣a ﹣b ﹣c B解析：B【分析】根据去括号法则解题即可.【详解】解：﹣（a ﹣b +c ）＝﹣a +b ﹣c故选B ．【点睛】本题考查去括号法则：括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号.14．张师傅下岗后做起了小生意，第一次进货时，他以每件a 元的价格购进了20件甲种小商品，以每件b 元的价格购进了30件乙种小商品（a>b ）．根据市场行情，他将这两种小商品都以2a b +元的价格出售．在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为( ) A ．赚了（25a+25b ）元 B ．亏了（20a+30b ）元 C ．赚了（5a-5b ）元D ．亏了（5a-5b ）元C解析：C【分析】用（售价-甲的进价）×甲的件数+（售价-乙的进价）×乙的件数列出关系式，去括号合并得到结果，即为张师傅赚的钱数【详解】根据题意列得：20（-2-23020302222a b a b a b a a b a a b ++++-+-=⨯+⨯）（） =10（b-a ）+15（a-b ）=10b-10a+15a-15b=5a-5b ，则这次买卖中，张师傅赚5（a-b ）元．故选C ．【点睛】此题考查整式加减运算的应用，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解题关键．15．一个多项式与221a a -+的和是32a -，则这个多项式为( )A ．253a a -+B ．253a a -+-C ．2513a a --D ．21a a -+- B 解析：B【分析】根据加数=和-另一个加数可知这个多项式为：（3a-2）-（a 2-2a+1），根据整式的加减法法则，去括号、合并同类项即可得出答案．【详解】∵一个多项式与221a a -+的和是32a -，∴这个多项式为：（3a-2）-（a 2-2a+1）=3a-2-a 2+2a-1=-a 2+5a-3，故选B.【点睛】题考查了整式的加减，熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则是解题关键. 1．多项式2213383x kxy y xy --+-中，不含xy 项，则k 的值为______．【分析】根据不含xy 项即xy 项的系数为0求出k 的值【详解】解：原式∵不舍项∴故答案为【点睛】本题考查了多项式要求多项式中不含有那一项应让这一项的系数为0 解析：19【分析】根据不含xy 项即xy 项的系数为0求出k 的值．【详解】解：原式2213383x k xy y ⎛⎫=+--+ ⎪⎝⎭，∵不舍xy 项，∴1303k -=，19k =，故答案为19．【点睛】本题考查了多项式，要求多项式中不含有那一项，应让这一项的系数为0．2．观察下列顺序排列的等式：9×0+1 = 1，9×1+2 = 11，9×2+3=21， 9×3+4=31， 9×4+5=41，……，猜想：第n 个等式（n 为正整数）用n 表示，可表示成_________．【分析】根据数据所显示的规律可知：第一数列都是9第2数列开始有顺序且都是所对序号的数减去1加号后的数据有顺序且与所在的序号项吻合等号右端是的规律所以第n 个等式（n 为正整数）应为【详解】根据分析：即第解析：109n -【分析】根据数据所显示的规律可知：第一数列都是9，第2数列开始有顺序且都是所对序号的数减去1，加号后的数据有顺序且与所在的序号项吻合，等号右端是()10?11n -+的规律，所以第n 个等式（n 为正整数）应为()()9110?11n n n -+=-+．【详解】根据分析：即第n 个式子是()()9110?11109n n n n -+=-+=-．故答案为：109n -．【点睛】本题主要考查了数字类规律探索题．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解． 3．已知整数a 1，a 2，a 3，a 4…满足下列条件：a 1=0，a 2=﹣|a 1+1|，a 3=﹣|a 2+2|，a 4=﹣|a 3+3|，…，依此类推，则a 2016的值为_______.﹣1008【解析】a2=−|a1+1|=−|0+1|=−1a3=−|a2+2|=−|−1+2|=−1a4=−|a3+3|=−|−1+3|=−2a5=−|a4+4|=−|−2+4|=−2…所以n 是奇数解析：﹣1008【解析】a 2=−|a 1+1|=−|0+1|=−1，a 3=−|a 2+2|=−|−1+2|=−1，a 4=−|a 3+3|=−|−1+3|=−2，a 5=−|a 4+4|=−|−2+4|=−2，…，所以n 是奇数时，a n =−12n -；n 是偶数时，a n =−2n ；a 2016=−20162=−1008. 故答案为-1008. 点睛：此题考查数字的变化规律，根据所给出的数，观察出n 为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键. 探寻数列规律：认真观察、席子思考、善用联想是解决问题的方法.利用方程解决问题.当问题中有多个未知数时，可先设其中一个为x ，再利用它们之间的关系，设出其它未知数，然后列方程.4．将正偶数按照如下规律进行分组排列，依次为（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20）…，我们称“4”是第2组第1个数字，“16”是第4组第2个数字，若2020是第m 组第n 个数字，则m +n ＝_____．65【分析】根据题目中数字的特点可知每组的个数依次增大每组中的数字都是连续的偶数然后即可求出2020是多少组第多少个数从而可以得到mn 的值然后即可得到m+n 的值【详解】解：∵将正偶数按照如下规律进行解析：65【分析】根据题目中数字的特点，可知每组的个数依次增大，每组中的数字都是连续的偶数，然后即可求出2020是多少组第多少个数，从而可以得到m 、n 的值，然后即可得到m +n 的值．【详解】解：∵将正偶数按照如下规律进行分组排列，依次为（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20）…，∴第m 组有m 个连续的偶数，∵2020＝2×1010，∴2020是第1010个偶数，∵1+2+3+ (44)44(441)2⨯+＝990，1+2+3+…+45＝45(451)2⨯+＝1035， ∴2020是第45组第1010－990＝20个数，∴m ＝45，n ＝20，∴m +n ＝65．故答案为：65．【点睛】本题考查探索规律，认真观察所给数据总结出规律是解题的关键． 5．化简：226334x x x x _________．【分析】先去括号再根据合并同类项法则进行计算即可【详解】解：=故答案为：【点睛】此题考查整式的加减运算去括号法则合并同类项法则正确去括号是解题的关键解析：2106x x -+【分析】先去括号，再根据合并同类项法则进行计算即可.【详解】解：226334x x x x 226334xx x x 2(64)(33)x x=2106x x -+，故答案为：2106x x -+.【点睛】此题考查整式的加减运算、去括号法则、合并同类项法则，正确去括号是解题的关键. 6．合并同类项（1）21123x x x --=____________________；（按字母x 升幂排列）（2）3222232223x y x y y x x y --+=_____________________；（按字母x 降幂排列）（3）222234256a b aba b =_____________________；（按字母b 降幂排列）【分析】（1）先合并同类项再将多项式按照字母x 的次数由小到大重新排列即可；（2）先合并同类项再将多项式按照字母x 的次数由大到小重新排列即可；（3）先合并同类项再将多项式按照字母b 的次数由大到小重新排解析：256x x -+ 32222x y x y -- 221022b ab a -- 【分析】（1）先合并同类项，再将多项式按照字母x 的次数由小到大重新排列即可；（2）先合并同类项，再将多项式按照字母x 的次数由大到小重新排列即可；（3）先合并同类项，再将多项式按照字母b 的次数由大到小重新排列即可.【详解】解：（1）2222111155232366x x x x x x x x x x ⎛⎫--=-+=-=-+ ⎪⎝⎭；故答案为：256x x -+；（2）解：322223223222232x y x y y x x y x y x y --+=--；故答案为：32222x y x y --；（3）解：222222223425621021022a b ab a b a b ab b ab a +--+=-+-=--；故答案为：221022b ab a --.【点睛】此题考查整式的降幂及升幂排列，合并同类项法则，将多项式按照某个字母重新排列时注意该项的次数及符号，利用交换律将多项式重新排列.7．如图，是由一些点组成的图形，按此规律，在第n 个图形中，点的个数为_____．n2+2【详解】解：第1个图形中点的个数为3；第2个图形中点的个数为3+3；第3个图形中点的个数为3+3+5；第4个图形中点的个数为3+3+5+7；…第n个图形中小圆的个数为3+3+5+7+…+（2解析：n2+2【详解】解：第1个图形中点的个数为3；第2个图形中点的个数为3+3；第3个图形中点的个数为3+3+5；第4个图形中点的个数为3+3+5+7；…第n个图形中小圆的个数为3+3+5+7+…+（2n﹣1）=n2+2．故答案为：n2+2．【点睛】本题考查规律型：图形的变化类．8．已知轮船在静水中的速度为（a+b）千米/时，逆流速度为（2a-b）千米/时，则顺流速度为_____千米/时3b【分析】顺流速度静水速度（静水速度逆流速度）依此列出代数式计算即可求解【详解】解：依题意有（千米时）故顺流速度为千米时故答案为：【点睛】本题主要考查了整式加减的应用整式的加减步骤及注意问题：1整解析：3b【分析】顺流速度=静水速度+（静水速度-逆流速度），依此列出代数式+++--计算即可求解．()[()(2)]a b a b a b【详解】解：依题意有+++--a b a b a b()[()(2)]=+++-+a b a b a b[2]=+++-+a b a b a b2=（千米/时）．3b故顺流速度为3b千米/时．故答案为：3b．【点睛】本题主要考查了整式加减的应用，整式的加减步骤及注意问题：1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．9．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，按此规律第4个图中共有点的个数比第3个图中共有点的个数多 ________________ 个；第20个图中共有点的个数为________________ 个．【分析】根据图形的变化发现每个图形比前一个图形多序号×3个点从而得出结论【详解】解：第2个图形比第1个图形多2×3个点第3个图形比第2个图形多3×3个点…即每个图形比前一个图形多序号×3个点∴第4个解析：12631【分析】根据图形的变化发现每个图形比前一个图形多序号×3个点，从而得出结论．【详解】解：第2个图形比第1个图形多2×3个点，第3个图形比第2个图形多3×3个点，…，即每个图形比前一个图形多序号×3个点．∴第4个图中共有点的个数比第3个图中共有点的个数多4×3=12个点．第20个图形共有4+2×3+3×3+…+19×3+20×3=4+3×（2+3+…+19+20）=4+3×209=4+627=631（个）．故答案为：12；631．【点睛】本题考查了图形的变化，解题的关键是：发现“每个图形比前一个图形多序号×3个点”．本题属于中档题型，解决形如此类题型时，将射线上的点算到同一方向，即可发现规律．y=，则输入的数x=________________．10．在如图所示的运算流程中，若输出的数3或【分析】由运算流程可以得出有两种情况当输入的x为偶数时就有y=x当输入的x为奇数就有y=（x+1）把y=3分别代入解析式就可以求出x的值而得出结论【详解】解：由题意得当输入的数x是偶数时则y=x当解析：5或6【分析】由运算流程可以得出有两种情况，当输入的x为偶数时就有y=12x，当输入的x为奇数就有y=12（x+1），把y=3分别代入解析式就可以求出x的值而得出结论．【详解】解：由题意，得当输入的数x是偶数时，则y=12x，当输入的x为奇数时，则y=12（x+1）．当y=3时，∴3=12x或3=12（x+1）．∴x=6或5故答案为：5或6【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答此题的关键是，根据流程图，列出方程，解方程即可得出答案.11．用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第n个图形比第()1n-个图形多______枚棋子.…第1个第2个第3个【分析】归纳总结找出第n个图形与第（n-1）个图形中的棋子数相减即可得到结果【详解】解：第1个图形棋子的个数：1；第2个图形1+4；第3个图形1+4+7；第4个图形1+4+7+10；…第n个图形1+解析：32n -【分析】归纳总结找出第n 个图形与第（n-1）个图形中的棋子数，相减即可得到结果．【详解】解：第1个图形棋子的个数：1；第2个图形，1+4；第3个图形，1+4+7；第4个图形，1+4+7+10；…第n 个图形，1+4+7+…+(3n -2)；则第n 个图形比第（n-1）个图形多（3n-2）枚棋子．故答案为：3n-2【点睛】此题主要考查了图形的变化类问题,同时还考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．1．已知多项式234212553x x x x ++-- （1）把这个多项式按x 的降冥重新排列；（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常规项．解析：（1）432215253x x x x -+++-；（2）该多项式的次数为4，二次项是22x ，常数项是13-．【分析】（1）按照x 的指数从大到小的顺序把各项重新排列即可；（2）根据多项式的次数的定义找出次数最高的项即是该多项式的次数，再找出次数是2的项和不含字母的项即可得二次项和常数项．【详解】（1）按的降幂排列为原式432215253x x x x -+++-．（2）∵234212553x x x x ++--中次数最高的项是-5x 4， ∴该多项式的次数为4，它的二次项是22x ，常数项是13-．【点睛】本题考查多项式的定义，正确掌握多项式次数及各项的判定方法及多项式升幂、降幂排列方法是解题关键．2．化简：（1）()()22224232a b ab ab a b ---；（2）2237(43)2x x x x ⎡⎤----⎣⎦．解析：（1）22105a b ab -；（2）2533x x --【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可得到答案；（2）先去括号，再合并同类项即可得到答案．【详解】（1）()()22224232a b ab ab a b ---22224236a b ab ab a b =--+22105a b ab =-．（2）2237(43)2x x x x ⎡⎤----⎣⎦2237(43)2x x x x =-+-+2237432x x x x =-+-+2533x x =--．【点睛】本题主要考查了整式的加减，整式加减的实质就是去括号，合并同类项，一般步骤是：先去括号，然后再合并同类项．3．有这样一道题，计算()()4322433222422x x y x y x x y y x y -----+的值，其中0.25x =，1y =-；甲同学把“0.25x =”，错抄成“0.25x =-”，但他的计算结果也是正确的，你说这是为什么？解析：化简后为32y ，与x 无关. 【分析】原式去括号合并得到最简结果中不含x ，可得出x 的取值对结果没有影响．【详解】解：()()4322433222422x x y x y x x y y x y -----+=43224332224242x x y x y x x y y x y ---+++=32y ，原式化简后为32y ，跟x 的取值没有关系．因此不会影响计算结果．【点睛】本题考查了整式的加减——化简求值，正确的将原式去括号合并同类项是解决此题的关键．4．如图，已知等腰直角三角形ACB 的边AC BC a ==，等腰直角三角形BED 的边BE DE b ==，且a b <，点C 、B 、E 放置在一条直线上，联结AD .（1）求三角形ABD 的面积；（2）如果点P 是线段CE 的中点，联结AP 、DP 得到三角形APD ，求三角形APD 的面积；（3）第（2）小题中的三角形APD 与三角形ABD 面积哪个较大？大多少？（结果都可用a 、b 代数式表示，并化简）解析：（1）ab （2）()24a b +（3）三角形APD 的面积比三角形ABD 的面积大，大()24b a -.【分析】（1）由题意知//AC DE （同旁内角互补，两条直线平行），所以四边形ACED 是梯形，再由梯形面积减去两个等腰直角三角形面积即可求得；（2）与题（1）思路完全一样，由梯形面积减去两个直角三角形面积即可求得；（3）将所求的两个面积作差，化简并与0比较大小即可.【详解】（1）()()22111222ABD ABC BDE ACED S S S S a b a b a b ab ∆∆∆=--=++--=四边形（2）()()()2111222224APD APC PDE ACED a b a b a b S S S S a b a b a b ∆∆∆+++=--=++-⨯-⨯=四边形（3）()()2244APD ABDa b b a S S ab ∆∆+--=-=，∵b a >，∴()204APD ABD b a S S ∆∆--=>，即三角形APD 的面积比三角形ABD 的面积大，大()24b a -.【点睛】本题是一道综合题，考查了三角形的面积公式12S =⨯底⨯高，多项式的化简.。

人教版七年级数学上册第二章测试卷(附答案)

11.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2019应标在（）
A.第504个正方形的左下角 B.第504个正方形的右下角
C.第505个正方形的右上角 D.第505个正方形的左上角
12.按图中第一、二两行图形的平移、轴对称及旋转等变换规律，填入第三行“？”处的图形应是（）
A. B. C. D.
四、解答题（共3题；共28分）
23.计算：
（1）（﹣x）•x2•（﹣x）6（2）（y4）2+（y2）3•y2．
24.毕达哥拉斯学派对”数”与”形”的巧妙结合作了如下研究：
名称及图形
几何点数
层数
三角形数
正方形数
五边形数
六边形数
第一层几何点数
1
1
1
1
第二层几何点数
2
3
4
5
第三层几何点数
3
5
7
9
…
…
…
…
…
（1）求搭建第4个几何体需要的小立方体个数；
（2）为了美观，若将每个几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆，已知喷涂1cm2需要油漆0.2g．
①求喷涂第4个几何体需要油漆多少g？
②求喷涂第n个几何体需要油漆多少g？（用含n的代数式表示）
答案
一、单选题
1. C 2. D 3. A 4. B 5. C 6. B 7. B 8. A 9. B 10.B 11. D 12. B
=9x3y+9x2y﹣9x2y2﹣9xy2﹣9x2y+3xy2+6y3+6x2y2+6xy2﹣6xy3﹣6y3
=9x3y﹣3x2y2﹣6xy3，
当，y=2时，原式=9×（﹣ ）3×2﹣3×（﹣ ）2×22﹣6×（﹣ ）×23

人教版数学七年级上册。第二章测试题含答案

人教版数学七年级上册。

第二章测试题含答案人教版数学七年级上册第二章测试题含答案2.1 整式一．选择题1.下列说法正确的是（B）。

A。

是单项式B。

x2+2x-1的常数项为1C。

的系数是2D。

xy的次数是2次2.在下面四个式子中，为单项式的是（A）。

A。

y=x2B。

C。

2D。

23.x3+x2(b+1)+1是关于x的二次多项式，则a，b的值可以是（C）。

A。

B。

C。

2，-1D。

4.下列说法中，正确的为（D）。

A。

单项式-的系数是-2，次数是3B。

单项式a的系数是，次数是1C。

是二次单项式D。

单项式-的系数是-，次数是35.多项式有（B）个。

A。

4B。

3C。

2D。

16.多项式2x5+4xy3-5x2-1的次数和常数项分别是（B）。

A。

5，-1B。

4，-1C。

10，-1D。

4，17.关于整式的概念，下列说法正确的是（B）。

A。

的系数是B。

32x3y的次数是6C。

的常数项是D。

-x2y+xy-7是5次三项式8.下列说法正确的是（D）。

A。

单项式的系数是B。

m的系数和次数都是1C。

m+n+1是一次单项式D。

多项式2m3+3m2-4的项数是49.下列式子：x2+2，+4，5x，中，整式的个数是（C）。

A。

3B。

4C。

5D。

610.下列说法正确的是（①，②，④）。

①-的相反数是-3；②a3b的次数是3；③多项式-5x+6x2-1是二次三项式；④-6.1是负分数；⑤的系数是-。

二．填空题11.多项式2x+3x2y-4的次数是3，次数最高的项是3x2y2，常数项是-4.12.若x2y3-πx4yn+xy2是关于x，y的六次多项式，则正整数n的值为4.13.同时符合下列条件：①同时含有字母a，b；②常数项是-1，且最高次项的系数是2的一个4次2项式，请你写出满足以上条件的一个整式。

答案：2a2b-1.14.已知(b-3)x2y|b|+(a+2)是关于x，y的五次单项式，a2-3ab+b2的值为-1.15.把多项式2x3y-4y2x+5x2-1重新排列：则按x降幂排列：5x2-4y2x+2x3y-1.三．解答题16.若关于x，y的多项式3x2-nxmy-x是一个三次三项式，且最高次项的系数是-3，求m-n的值。

七年级数学第二章有理数测试题

七年级数学第二章有理数测试题一、选择题（每题 3 分，共 30 分）。

1. 下列各数中，是负数的是（）。

A. -(-3)B. --3C. (-3)²D. -3.解析：B 选项，--3 = -3，是负数；A 选项，-(-3) = 3，是正数；C 选项，(-3)² = 9，是正数；D 选项，-3 = 3，是正数。

故选 B。

2. 在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（）。

A. 正数B. 负数C. 非正数D. 非负数。

解析：原点表示 0，原点左边的点表示负数，所以原点及原点左边的点所表示的数是非正数。

故选 C。

3. 有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）。

A. a + b > 0B. a - b > 0C. ab > 0D. (a)/(b)> 0.解析：由数轴可知，a < 0，b > 0，且a > b。

所以 a + b < 0，A 选项错误；a - b < 0，B 选项错误；ab < 0，C 选项错误；(a)/(b)< 0，D 选项错误。

4. 下列计算正确的是（）。

A. -2 - 2 = 0B. -1 + 1 = 0C. 3÷(1)/(3)= 1D. (-5)² = -25.解析：A 选项，-2 - 2 = -4；C 选项，3÷(1)/(3)= 9；D 选项，(-5)² = 25。

B 选项，-1 + 1 = 0。

故选 B。

5. 绝对值小于 4 的所有整数的和是（）。

A. 6B. -6C. 0D. 10.解析：绝对值小于 4 的整数有：-3，-2，-1，0，1，2，3，它们的和为 0。

故选C。

6. 若两个有理数的和是正数，那么这两个数（）。

A. 都是正数B. 都是负数C. 至少有一个是正数D. 至多有一个是正数。

解析：两个有理数的和是正数，那么这两个数可能都是正数，也可能一个正数一个负数，且正数的绝对值较大。

初一数学上册第二章测试题

初一数学上册第二章测试题一、单选题1. 下面关于有理数的说法正确的是（）A . 有理数可分为正有理数和负有理数两大类.B . 正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合 C. 正数和负数统称为有理数 D. 正数、负数和零统称为有理数2. 下列各语句中，错误的是（）A.数轴上，原点位置的确定是任意的；B.数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左；C.数轴上，单位长度1的长度的确定，可根据需要任意选取；D.数轴上，与原点的距离等于36.8的点有两个。

3. 一个数的绝对值是它本身，则这个数必为（）A. 这个数必为正数B. 这个数必为0C. 这个数是正数和0D. 这个数必为负数 4.下列各图中，是数轴的是（）5. 有理数 a ，b 在数轴上对应位置如图所示，则 a + b 的值为（）A.大于0B.小于0C.等于0D.大于a 6．下列说法正确的是（）A ．两数之和必大于任何一个加数B ．同号两数相加，符号不变，并把绝对值相加C ．两负数相加和为负数，并把绝对值相减D ．异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并把绝对值相加 7. 有理数中相反数等于本身的数是（）A. 1B. -1C. 0D. 0和18.下列各数：9,05.0,101,324,650,76.8,1,54--+---，，中,（） A 、只有1，–7，+101，–9是整数 B 、其中有三个数是正整数C 、非负数有1，8.6，+101，0，D 、只有三个数是负分数9. 一种大米的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（）A ．24.70千克B ．25.30千克C ．25.51千克D ．24.80千克10. 有理数中绝对值最小的数是（）A. -1B. 0C. 1 D . 不存在11. 一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和是（）A. 正数B. 零C. 负数D. 和的符号无法确定12.一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是（）A.-3B.1C.2 D.-413、如图所示，A 、B 两点所对的数分别为a 、b ，则AB 的距离为（） A 、a-b B 、a+b C 、b-a D 、-a-b14、在-（-5），-(-5)2，-|-5|，(-5)3中负数有（）A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个15、一个数的平方是81，这个数是（） A 、9 B 、-9 C 、+9 D 、81 16、若b<0，则a+b,a,a-b 的大小关系为（） A 、a+b>a>a-b B 、a-b>a>a+b C 、a>a-b>a+b D 、a-b>a+b>a 17、如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个数一定是（） A 、0 B 、1 C 、-1 D 、1或-1 18、下列说法正确的是（）A ．有理数的绝对值为正数B ．只有正数或负数才有相反数C ．如果两数之和为0，则这两个数的绝对值相等( )D ．如果两个数的绝对值相等，则这两个数之和为019. 学校、小明家、书店依次座落在一条南北走向的大街上，学校在小明家的正南2千米，书店在小明家的正北边10千米。

七年级数学第二章测试卷

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，正数是（）A. -3B. 0C. 3D. -52. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √-43. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √-14. 若a=2，b=-3，则a+b的值是（）A. 5B. -5C. 1D. -15. 下列各数中，绝对值最大的是（）A. 3B. -2C. -3D. 26. 若|a|=5，|b|=3，则a+b的取值范围是（）A. -8≤a+b≤2B. -2≤a+b≤8C. -8≤a+b≤8D. 2≤a+b≤87. 若a=3，b=-2，则|a-b|的值是（）A. 5B. 1C. 3D. 28. 下列各数中，互为相反数的是（）A. 3和-3B. 2和-2C. 0和-1D. 5和-59. 若a和b互为相反数，则|a|和|b|的关系是（）A. |a|≠|b|B. |a|=|b|C. |a|>|b|D. |a|<|b|10. 下列各数中，既是正数又是整数的是（）A. 3B. -2C. 0D. -5二、填空题（每题2分，共20分）11. 若a=-2，b=3，则a-b的值是______。

12. 若|a|=4，|b|=6，则|a+b|的最大值是______。

13. 下列各数中，有理数是______。

14. 下列各数中，无理数是______。

15. 若a=2，b=-3，则a+b的值是______。

16. 下列各数中，绝对值最大的是______。

17. 若a和b互为相反数，则|a|和|b|的关系是______。

18. 下列各数中，既是正数又是整数的是______。

19. 若|a|=5，|b|=3，则a+b的取值范围是______。

20. 若a=3，b=-2，则|a-b|的值是______。

三、解答题（每题10分，共30分）21. 已知a=5，b=-3，求a+b和|a-b|的值。