吉林省舒兰市第一中学高中数学人教A版必修3导学案《1.2.2条件语句》

合集下载

吉林省舒兰市第一中学高中数学人教A版必修三213分层抽样导学案

第一章 2．1.3 分层抽样编号012【学习目标】1．理解分层抽样的定义及其步骤．2．掌握分层抽样的适用条件，能利用分层抽样抽取样本．【学习重点】分层抽样的原理与步骤【基础知识】分层抽样(1)定义：一般地，在抽样时，将总体分成________的层，然后按照一定的____，从各层____地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体________作为样本，这种抽样的方法是一种分层抽样．(2)步骤：①分层：按________将总体分成若干部分(层)；②按______确定每层抽取个体的个数；③各层分别按____________或________的方法抽取样本；④综合每层抽样，组成样本．分层抽样又称类型抽样，应用分层抽样应遵循以下要求：(1)分层：将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，遵循不重复、不遗漏的原则．(2)分层抽样为保证每个个体都等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样或系统抽样，每层样本数量与每层个体数量的比和样本容量与总体容量的比相等．(3)当总体由差异明显的几部分组成时，往往采用分层抽样．【做一做】有一批产品，其中一等品10件，二等品25件，次品5件．用分层抽样从这批产品中抽出8件进行质量分析，则抽取二等品的件数应该为__________．重难点突破：1．确定分层抽样中各层入样的个体数剖析：当总体由差异明显的几部分组成时，应将总体分成互不交叉的几部分，其中所分成的每一部分叫层，然后按照各部分所占的比例，从各部分中独立抽取一定数量的个体，再将各部分所抽出的个体合在一起作为样本，这就是分层抽样．由于层与层之间有明显的区别，而层内个体间的差异不明显，为了使样本更能充分地反映总体的情况，抽取样本时，必须照顾到各个层的个体．抽样比＝样本容量总体容量.这样抽取能使所得到的样本结构与总体结构相同，可以提高样本对总体的代表性．在实际操作时，应先计算出抽样比k ＝样本容量总体容量，获得各层入样数的百分比，再按抽样比确定每层需要抽取的个体数：抽样比×该层个体数目＝样本容量总体容量×该层个体数目． 2．选择抽样方法的原则剖析：(1)若总体由差异明显的几部分组成，则选用分层抽样．(2)若总体所含个体没有差异，则考虑采用简单随机抽样或系统抽样．当总体容量较小时宜用抽签法；当总体容量较大，样本容量较小时宜用随机数法；当总体容量较大，样本容量也较大时宜用系统抽样．(3)采用系统抽样时，当总体容量N 能被样本容量n 整除时，抽样间隔为k ＝N n；当总体容量N 不能被样本容量n 整除时，先用简单随机抽样剔除多余个体，抽样间隔为k ＝⎣⎡⎦⎤N n .【例题讲解】【例题1】下列问题中，最适合用分层抽样抽取样本的是( )A ．从10名同学中抽取3人参加座谈会B ．某社区有500个家庭，其中高收入的家庭125户，中等收入的家庭280户，低收入的家庭95户，为了了解生活购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本C ．从1 000名工人中，抽取100人调查上班途中所用时间D ．从生产流水线上，抽取样本检查产品质量【例题2】一个单位有职工800人，其中具有高级职称的有160人，具有中级职称的有320人，具有初级职称的有200人，其余人员120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本．则从上述各层中依次抽取的人数分别是( )A ．12,24,15,9B ．9,12,12,7C ．8,15,12,5D ．8,16,10,6【例题3】一个单位有职工500人，其中不到35岁的有125人，35岁至49岁的有280人，50岁以上的有95人，为了了解与身体状况有关的某项指标，要从所有职工中抽取100名职工作为样本，若职工年龄与这项指标有关，应该怎样抽取？【例题4】某单位有老、中、青年人各32人，50人，20人，现用分层抽样从三个群体中共抽取20人进行某项调查，问：老、中、青每组应各抽取多少人？每人被抽中的机会是否相等？【达标检测】1．某城区有农民、工人、知识分子家庭共计2 000户，其中农民家庭1 800户，工人家庭100户．现要从中抽取容量为40的样本，以调查家庭收入情况，则在整个抽样过程中，可以用到的抽样方法有()①简单随机抽样②系统抽样③分层抽样A．②③B．①③C．③D．①②③2．从某地区15 000位老人中按性别分层抽取一个容量为500的样本，调查其生活能否自理的情况如下表所示．则该地区生活不能自理的老人中男性比女性多的人数约为()A．60 B．100 C．1 500 D．2 0003．在学生人数比例为2∶3∶5的A，B，C三所学校中，用分层抽样方法招募n名志愿者，若在A学校恰好选出了6名志愿者，那么n＝__________.4．(2011·陕西宝鸡高三教学质量检测，文11)两个志愿者组织共有志愿者2 400人，现用分层抽样的方法，从所有志愿者中抽取一个容量为160的样本．已知从甲志愿者组织中抽取的人数为150，那么乙志愿者组织中的人数有__________．5．一个单位有职工160人，其中业务人员120人，管理人员16人，后勤服务人员24人．为了了解职工的家庭收入情况，要从中抽取一个容量为20的样本，请确定抽样方法，并简述抽样过程．【问题与收获】基础知识答案：(1)互不交叉比例独立合在一起(2)①某种特征 ②抽样比 ③简单随机抽样系统抽样【做一做】 5 因为样本容量总体容量＝810＋25＋5＝15，所以抽取二等品的件数应该为15×25＝5. 例题答案：【例题1】 B A 项中总体所含个体无差异且个数较少，适合用简单随机抽样；C 项和D 项中总体所含个体无差异且个数较多，适合用系统抽样；B 项中总体所含个体差异明显，适合用分层抽样．【例题2】 D 抽样比是40800＝120，故各层中依次抽取的人数分别是16020＝8，32020＝16，20020＝10，12020＝6.【例题3】解：用分层抽样来抽取样本，步骤是：(1)分层，按年龄将500名职工分成三层：不到35岁的职工；35岁至49岁的职工；50岁以上的职工．(2)确定每层抽取个体的个数，抽样比为100500＝15，则在不到35岁的职工中抽取125×15＝25 (人)；在35岁至49岁的职工中抽取280×15＝56(人)；在50岁以上的职工中抽取95×15＝19(人)． (3)在各层分别按抽签法或随机数法抽取样本．(4)综合每层抽样，组成样本．【例题4】先从老年人中随机剔除2人，余下的三个群体人数比为3∶5∶2，从三组中各抽取人数分别为6人，10人，4人．每人被抽中的机会相等．达标检测答案：1．D 由于各类家庭有明显差异，所以首先应用分层抽样的方法分别从三类家庭中抽出若干户．又由于农民家庭户数较多，那么在农民家庭这一层宜采用系统抽样；而工人、知识分子家庭户数较少，宜采用简单随机抽样．故整个抽样过程要用到①②③三种抽样方法．2．A 由分层抽样方法知所求人数为2321500-×15 000＝60. 3．30 A 学校学生人数占总人数的2235++＝15，则n＝615＝30.4．150在乙志愿者组织中抽取的人数为160－150＝10，则在乙志愿者组织中抽取的人数占总容量的10160＝116，故乙志愿者组织中的人数为2 400×116＝150.5．分析：由于不同层次人员的收入有着较大的差异，因此宜采用分层抽样抽取样本．解：用分层抽样抽取样本，步骤是：(1)分层，分成三层：业务人员120人，管理人员16人，后勤服务人员24人．(2)确定各层抽取的样本个数，抽样比为20160＝18.则从业务人员中抽取120×18＝15(人)．从管理人员中抽取16×18＝2(人)．从后勤服务人员中抽取24×18＝3(人)．(3)在各层中分别用简单随机抽样或系统抽样抽取样本．(4)综合每层抽样，组成样本.。

[精品]新人教A版必修三高中数学第一章1.2.2条件语句导学案

122 条件语句1．了解条件语句的两种格式及其功能，明确条件语句与条件结构的对应关系．2．能用条件语句编写程序解决有关问题．条件语句(1)为了便于阅读，语句体一般缩进书写．(2)“条件”可以是复合条件，此时应用AND加以连接．(3)条件语句一般用在需要对条件进行判断的算法设计中，如判断一个数的正负、确定两个数的大小等问题都要用到条件语句．(4)END IF是“出口”，是条件语句的结束符号，在书写程序时不要漏掉．【做一做1－1】条件语句对应的基本逻辑结构是( )A．顺序结构B．条件结构．循环结构D．以上都不正确【做一做1－2】下列关于条件语句的说法正确的是( )A．条件语句中必须有ELSE和END IFB．条件语句中可以没有END IF．条件语句中可以没有ELSE，但是必须有END IFD．条件语句中可以没有END IF，但是必须有ELSE答案：1．语句体语句体1 语句体2 条件语句体END IF 条件语句体1 语句体2【做一做1－1】 B【做一做1－2】1．在设计条件语句时，正确写出条件的表达式剖析：明确算法语句中关系运算符和逻辑运算符及其应用．关系运算符：＞，＝，＜，＞＝，＜＝，＜＞如≤3在程序中表示为＜＝3；≥－2在程序中表示为＞＝－2；≠1在程序中表示为＜＞1这与代数中的表示有区别．逻辑运算符：AND，OR如2＜≤3在程序中应表示为＜＝3 AND ＞2；＜2或≥3在程序中应表示为＜2 OR ＞＝3，这是程序语句的专用表示方法．2．条件语句的嵌套剖析：条件语句可实现算法中的条件结构，当计算机处理按条件判断后的不同情况时，就需要用到条件语句．如求分段函数的函数值等，往往要用到条件语句，有时甚至要用到条件语句的嵌套．在有些较为复杂的算法中，有时需要对按条件执行的某一语句(特别是ELSE后的语句)继续按照另一个要求进行判断，这时可以再利用一个条件语句进行判断，这就形成了条件语句的嵌套．条件语句的嵌套是条件结构嵌套的实现和表达．一般形式如下：……[]IF 条件1 THEN语句1ELSEIF 条件2 THEN语句2ELSEIF 条件3 THEN语句3ELSE ……END IFEND IFEND IF……应用嵌套语句时应注意：编写多层分段函数及相似问题的程序时，经常用条件语句判断选择哪个解析式；如果用到两个IF语句，则这两个IF语句是嵌套着的，其结构如下：可见，尽管语句中有两个END IF，但是最后的一个END IF是与最上面的一个IF语句相对应的，我们可以把中间的一个IF语句叫做一个IF子句，那么这个IF子句是完全处于内层中的，不可越级．由此我们还可以得知，多个IF语句可以多层嵌套，嵌套时要保证结构的合理布局，它们好比是逐层被包裹着的．题型一编写程序【例题1】已知函数f()＝错误!设计一个算法，对输入的每一个值，都得到相应的函数值．(1)写出算法步骤；(2)画出程序框图；[](3)编写程序．分析：本题是已知分段函数的解析式求函数值的问题，当输入一个的值，由于的取值范围不同，因而用计算函数值的解析式也有所不同，因此要计算函数值必须判断的取值范围，要设计求函数值的算法必须用条件结构，相应的程序也要应用条件语句书写．反思：条件语句一般用在需要对条件进行判断的算法设计中，如判断一个数的正负、比较两个数的大小、求分段函数的函数值等问题，往往要用条件语句．使用条件语句时应注意的问题：①条件语句是一个语句，IF，THEN，ELSE，END IF等都是语句的一部分．②条件语句必须是以IF开始，以END IF结束，一个IF必须与一个END IF相对应．③如果程序中只需对条件为真的情况作出处理，不用处理条件为假的情况时，ELSE分支可以省略，此时条件语句就由双支变为单支．④为了程序的可读性，一般IF、ELSE与END IF顶格书写，其他的语句体前面则空两格．题型二易错辨析【例题2】输入，写出输出函数y＝错误!的函数值的程序．错解：程序如下：INPUT “＝”；IF 0≤≤4THENy＝2*ELSEIF 4＜≤8THENy＝8ELSEy＝24－2*END IFEND IFPRINT yEND错因分析：在程序语句中不存在“0≤≤4”的格式，应写成“＞＝0 AND ＜＝4”；再就是函数的定义域不是R，而是三个“孤立”的区间，应该用三个IF语句．[]答案：【例题1】解：(1)算法步骤如下：第一步，输入的值．第二步，判断的范围，若≥0，则用解析式y＝2－1求函数值；否则用y＝22－5求函数值．第三步，输出y的值．(2)程序框图如图所示．(3)程序如下：INPUT “＝”；IF ＞＝0 THENy＝^2－1ELSEy＝2*^2－5PRINT “y＝”；yEND【例题2】正解：程序如下：INPUT “＝”；IF ＞＝0 AND ＜＝4 THENy ＝2 *ELSEIF ＞4 AND ＜＝8 THENy ＝8ELSEIF ＞8 AND ＜＝12 THENy ＝24－2 *END IFEND IFEND IFPRINT yEND1．求下列函数的函数值的算法中需要用到条件语句的函数为( )A ．f ()＝lg 4(2＋1)B ．y ＝3－1．f ()＝1( 2.5)1( 2.5)x x ⎧⎨->⎩≤ D ．f ()＝22．给出程序：INPUTIF ＜3 THENy ＝－2*y ＝^2－END IFPRINT yEND该程序的功能是：已知函数y ＝，输入自变量的值，输出其对应的函数值．3．阅读下列程序：INPUTIF ＞＝4 THENy ＝ELSEy ＝－2END IF[||]PRINT yEND若输入＝5，输出．4．函数y ＝2,0,1,0,x x x x -⎧⎨+<⎩≥下列程序的功能是输入自变量的值，输出其对应的函数值．INPUTIF ①y ＝－y ＝^2＋1END IFPRINT yEND则①处填入的条件应该是．5．编写一个程序，判断一元二次方程2－2＋3＝0有无实数根．答案：1．2 22,3,,3x x x x x -<⎧⎨-⎩≥ 3．5 ∵＝5≥4，∴y ＝5∴输出54．＞＝05．解：程序如下：a ＝1b ＝－2c ＝3＝b^2－4 * a * cIF ＞＝0 THENPRINT “有实数根”ELSEPRINT “不存在实数根”END IFEND。

人教A版高中数学必修三新课标条件语句导学案

根据结构图写出程序：
程序如下：
合作探究;
1.已知算法结构图，使用基本语句写出相应的程序。
2.课本例5,6
达标训练
课本练习1、2.
作业
布置
课本练习3,4
学习小结/教学
反思
§1.2.2条件语句
授课
时间
第周星期第节
课型
新授课
主备课人
学习
目标
1.正确理解条件语句的步骤、结构及功能;
2.能正确地使用条件语句表示条件结构.
重点难点
重点：1.条件语句的步骤ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ功能
2.体会算法思想，发展有条理的思考与表达能力，提高逻辑思维能力.
难点：1.灵活使用条件语句表示条件结构
2.条件语句的语法结构
学习
过程
与方
法
自主学习
一、复习回顾：
条件结构的流程图为：
二、认真自学课本P25-29,完成下列问题
①指出条件语句的格式及功能：
流程图：条件语句：
②对于条件结构框图中没有语句2的结构图，如何用语句描述。
IF条件THEN
语句
END IF
自我检测：加快文明社会的发展，加强对老年人的关爱”，景区规定对年龄超过50岁（含50岁）的游客可以免费提供“旅游拐杖”一根，其它游客购买“旅游拐杖”则需2元/根。根据结构框图，使用基本语句设计一个游客购买“旅游拐杖”费用的程序。

高一下学期数学人教A版必修3第一章1.2.2 条件语句教案

《条件语句》教学设计案例【教材分析】《新课标》要求学生“经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句----输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本思想。

条件语句选自高中数学新教材必修3第1章第2节。

在此之前，学生已学习了算法的概念、程序框图与算法的基本逻辑结构、输入语句、输出语句和赋值语句,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用,并为以后学习循环语句作好必要的准备。

因此本节的内容起一个承上启下的作用。

【教学目标】知识与技能：①通过实例正确理解条件语句的概念、表示方法、结构和用法。

了解条件语句在程序中起判断转折的作用。

通过具体的实例，理解、掌握条件语句的格式及功能。

②能初步用条件语句设计算法，表达解决具体问题的过程。

进一步体会算法的基本思想，学习有条理地、清晰地表达解决问题的步骤，提高逻辑思维能力。

过程与方法：①通过实例正确理解条件语句的概念、表示方法、结构和用法。

了解条件语句在程序中起判断转折的作用。

通过具体的实例，理解、掌握条件语句的格式及功能。

②能初步用条件语句设计算法，表达解决具体问题的过程。

进一步体会算法的基本思想，学习有条理地、清晰地表达解决问题的步骤，提高逻辑思维能力。

情感态度与价值观：1.能通过具体实例，感受和体会算法思想在解决具体问题中的意义，进一步体会算法思想的重要性，体验算法的有效性，增进对数学的了解，形成良好的数学学习情感，增强学习数学的乐趣。

2.通过感受和认识现代信息技术在解决数学问题中的重要作用和威力，形成自觉地将数学理论和现代信息技术结合的思想。

3.在编写程序解决问题的过程中，逐步养成扎实严谨的科学态度。

【重点难点】重点：①两种条件语句的区别②条件结构和条件语句之间的相互转化难点：①条件语句的规范表达②条件语句的嵌套和并列【教学策略选择与设计】1.教法建构主义认为，学生是认知的主体，是教学的中心，教学要以学生主动构建过程为核心。

吉林省舒兰市第一中学高中数学人教A版导学案必修三 1.1.2.3循环结构

第一章 1.1.2.3 循环结构编号004【学习目标】1．了解两种循环结构的概念以及各自的运行过程，明确循环终止的条件．2．能用循环结构设计程序框图解决有关问题．【学习重点】重点：循环结构，难点：如何区分及正确使用两种循环结构.【基础学问】循环结构(1)概念：在一些算法中，经常会消灭从某处开头，依据肯定的条件____执行某些步骤的状况，这就是循环结构，反复执行的步骤称为______．可以用如图①②所示的程序框图表示．(2)直到型循环结构：如图①所示，其特征是：在执行了一次循环体后，对条件进行推断，假如条件______，就连续执行循环体，直到条件____时终止循环．(3)当型循环结构：如图②所示，其特征是：在每次执行循环体前，对条件进行推断，当条件____时，执行循环体，否则终止循环．对循环结构的理解：①循环结构中必需包含条件结构，以保证在适当的时候终止循环．②循环结构内不存在无终止的循环．③循环结构实质上是推断和处理的结合，可以先推断，再处理，此时是当型循环结构；也可以先处理再推断，此时是直到型循环结构．④循环结构中常用的几个变量：计数变量：即计数器，用来记录执行循环体的次数，如i＝i＋1，n＝n＋1.累加变量：即累加器，用来计算数据之和，如S＝S＋i.累乘变量：即累乘器，用来计算数据之积，如P＝P*i.⑤在程序框图中，一般要依据实际状况先给这些变量赋初始值．一般状况下，计数变量的初始值为1，累加变量的初始值为0，累乘变量的初始值为1.⑥循环过程格外适合计算机来处理，由于计算机的运算速度格外快，执行成千上万次的重复计算，不过是一瞬间的事，且能保证每次的结果都正确．【做一做1－1】在循环结构中，每次执行循环体前对把握循环的条件进行推断，当条件满足时执行循环体，不满足则停止，这样的循环结构是()A．分支型循环B．直到型循环C．条件型循环D．当型循环【做一做1－2】如图所示的程序框图中，循环体是()A．①B．②C．③D．②③当型循环结构和直到型循环结构的区分剖析：循环结构的功能是依据条件是否成立，以打算是否重复执行某些操作．依据执行循环体的条件可以分为两种循环，如图(1)(2)所示．当型循环结构：对应的程序框图如图(1)，它的特点是：先推断条件，只要条件满足，就反复执行循环体，当条件不满足时才终止循环．当型循环结构可能一次也不执行循环体．直到型循环结构：对应的程序框图如图(2)，它的特点是：先执行一次循环体，再推断条件，只要条件不满足，就反复执行循环体，直到条件满足时才终止循环．直到型循环结构至少要执行一次循环体．设计程序框图时，假如用当型循环结构和直到型循环结构解决同一个问题，其循环终止的条件对立．当型循环结构终止的条件是不满足条件，而直到型循环结构终止的条件是满足条件．【例题讲解】【例题1】设计一个计算100321++++ 的值的算法，并画出程序框图．【例题2】某工厂2005年的生产总值为200万元，技术革新后估计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%.设计一个程序框图，输出估计年生产总值超过300万元的最早年份．【达标检测】1．某同学设计的程序框图如图所示，用以计算和式12＋22＋32＋…＋202的值，则在推断框中应填写( )A ．i ≤19B ．i ≥19C ． i ＞21D ．i ＜21 2．如图所示，程序框图中输出S 的值为__________．3．已知程序框图如下图所示，则输出的a 的值为__________． 4．某程序框图如图所示，则输出的S ＝__________.(第1题图) （第2题图）（第3题图） (第4题图)5．画出计算1＋12＋13＋…＋1999的值的一个程序框图．【问题与收获】基础学问答案：(1)反复循环体 (2)不满足满足 (3)满足【做一做1－1】 D【做一做1－2】 B例题答案：见教材（略）达标检测答案：1．D该程序框图中含有当型循环结构，推断框内的条件不成立时循环终止．由于是当i＝21时开头终止循环，则在推断框中应填写i＜21.2．94该程序框图的运行过程是：i＝1，S＝1i＝1＋1＝2S＝2×(1＋1)＝4i＝2＞5不成立i＝2＋1＝3S＝2×(4＋1)＝10i＝3＞5不成立i＝3＋1＝4S＝2×(10＋1)＝22i＝4＞5不成立i＝4＋1＝5S＝2×(22＋1)＝46i＝5＞5不成立i＝5＋1＝6S＝2×(46＋1)＝94i＝6＞5成立输出S＝94.3．－1把每次得到的a依次记作a n，则a1＝2，a2＝12，a3＝－1，a4＝2，…是以3为周期的数列．最终一个得到的为a2 013，又a2 013＝a3×671＝a3＝－1. 4．265．解：程序框图如下：方法一：当型循环结构方法二：直到型循环结构。

吉林省舒兰市第一中学高中数学人教A版导学案必修三 1.2.1输入、输出、赋值语句

第一章 1.2.1 输入语句、输出语句和赋值语句编号005【学习目标】1．了解算法语句(程序语言)与自然语言和程序框图表示的算法的区分．2．理解输入语句、输出语句和赋值语句的格式和功能．3．能精确应用输入语句、输出语句和赋值语句把程序框图转化为算法语句来解决问题．【学习重点】理解输入语句、输出语句和赋值语句的格式和功能．【基础学问】1．输入语句格式 INPUT “提示内容”；功能可以一次为一个或多个变量____，实现了算法中的____功能说明“提示内容”是提示用户输入什么样的____．程序框图中的____框转化为算法语句就是输入语句输入语句的使用说明：①INPUT 语句又称“键盘输入语句”，当计算机执行到该语句时，暂停并等候用户输入程序运行需要的数据．此时，用户只需把数据由键盘输入，然后回车，程序将连续运行．②“提示内容”的作用是在程序执行时提示用户将要输入的是什么样的数据．如：INPUT “语文，数学，外语成果＝”；a ，b ，c.“提示内容”及后面的“；”可省略，直接输入，如：INPUT a ，b ，c【做一做1】关于语句INPUT “提示内容”；变量，下列说法不正确的是( ) A ．提示内容可以是中文也可以是英文B ．提示内容一般是提示用户输入什么样的信息C ．此语句可以给多个变量赋值D ．此语句只能给一个变量赋值 2．格式 PRINT “提示内容”；功能先计算表达式的______，然后输出结果，实现了算法中的______功能．显示在计算机屏幕上，也就是输出信息，可以是______、______的值和______信息．说明程序框图中的______框转化为算法语句就是输出语句.输出语句使用说明：①PRINT 语句又称“打印语句”，将结果在屏幕上显示出来，是任何程序中必有的语句．②“提示内容”提示用户输出的是什么样的信息．如：PRINT “该生的总分＝”；S ③具有计算功能．可以输出常量、变量的值和系统信息．如： PRINT 12/3 PRINT A PRINT 5PRINT “I am a student ！”【做一做2】输出语句：PRINT 4＋5，其输出的结果是( ) A ．4 B ．5 C ．9 D ．203．格式变量＝功能先计算表达式的值，然后把结果赋值给“＝”____边的变量，此步完成后，“＝”____边变量的值就转变了说明(1)赋值语句中的“＝”叫做______，它和数学中的等号不一样． (2)本教材用BASIC 语言编写的计算机程序是由若干语句组成的，计算机按语句行排列的挨次依次执行程序中的语句，每个完整的程序最终一行都是END 语句(又称结束语句)，表示程序到此____赋值语句使用说明：①在代数中A ＝B 与B ＝A 是等效的两个等式，而在赋值语句中则是两个不同的赋值过程．如：A ＝B 是将B 的值赋给变量A ，而B ＝A 是将A 的值赋给变量B ．②“＝”右边可以是常量、变量或算式，如X ＝6，A ＝B ，当表达式为一算式时，如C ＝X ＋Y ，是指先计算X ＋Y 的值，再把该值赋给C ，所以赋值语句具有计算功能．③“＝”左边必需是变量，而不能是表达式、常量．如：15＝a ，x ＋y ＝c 都是错误的．④一个语句只能给一个变量赋值，不能对几个变量连续赋值，但可以辗转赋值．如：A ＝B ＝10是不正确的，但可以写成：A ＝10，B ＝A ；赋值后，A 的值是10，B 的值也是10.⑤可给一个变量多次赋值，但只保留最终一次所赋的值．如：A ＝5，B ＝3，A ＝A ＋B ；执行后A 的值为8.【做一做3】下列说法中错误的是( ) A ．程序中可以无输入语句 B ．程序中可以无输出语句C ．程序中最终一个语句是ENDD ．赋值语句x ＝x ＋1表示变量x 值增加1后仍用x 表示难点突破：1．算法语句中的运算符剖析：计算机对语句“ab ”或“x n ”不生疏，当计算机执行到这些语句时，就会停止，显示程序出错．在算法语句中“ab ”表示一个变量而不是a 与b 的积，a 与b 的积必需写成a *b 才行．当输入程序语句时，只能从左到右依次输入．上标、下标、幂等的表示与数学中是不相同的，如算法语句中x n 在程序中必需用x ^ n 来表示．算法语句中的运算符有(1)常用的算术运算符：^，*，/，MOD ，＋，－.例如，2的5次幂用2^5表示；3mn 用3*m *n 表示；53用5/3表示；5除以3的余数，则表示为5 MOD 3等．(2)常用的标准函数：确定值函数——ABS 函数，格式：ABS(x )，功能：取x 的确定值，如x ＝－9，则ABS(－9)；平方根函数——SQR 函数，格式：SQR(x )，功能：取x 的平方根，x ≥0，如7表示为SQR(7)；取整函数——INT 函数，格式：INT(x )，功能：取不大于x 的最大整数，如INT(3.141 6)＝3，INT(3.67)＝3，INT(－3.141 6)＝－4.2．交换两个变量的值剖析：交换两个变量A 和B 的值的程序有很多，其中最常见的是： X ＝A A ＝B A ＝X3．算法语句、自然语言、程序框图的异同剖析：(1)相同点：都是算法的表示形式．(2)区分：自然语言是用文字表示的算法，是最初级的算法；程序框图是用图形语言表示的算法，是比自然语言高级，比算法语句低级的算法；算法语句又称程序设计语言，简称为程序，是用字母符号表示的算法，是最高级的算法．计算机无法“理解”自然语言和程序框图，但能“理解”算法语句．【例题讲解】【例题1】编写程序，计算函数3024323+-+=x x x y 的函数值.【例题2】编写程序，计算一个同学数学、语文、英语的平均分【例题3】已知a ＝2，b ＝5，编写一个程序，交换a ，b 的值．【达标检测】1．下列程序的结果是( ) M ＝3 N ＝M ＋1 M ＝M －1 y ＝M ＋N PRINT y END A ．6 B ．7 C ．8 D ．92．下列程序，输入x ＝1，则输出的结果是__________． INPUT “x ＝”；x y ＝x *x ＋2*x PRINT y END3．程序：INPUT “Maths ＝”；a INPUT “Chinese ＝”；b INPUT “English ＝”；cPRINT “The sum ＝”；a ＋b ＋c END这个程序的功能是________________． 4．下列语句①INPUT a ；b ；c ②INPUT x ＝3③PRINT “x ＝”；x ④PRINT “Hello ！” ⑤data ＝b 2－4ac⑥S＝3.14*R^2其中正确的有__________．(将你认为正确的序号全填上) 【问题与收获】基础学问答案：1．变量赋值输入信息输入【做一做1】D2．表达式值输出常量变量系统输出【做一做2】C4＋5＝9，则输出的结果是9.3．表达式左左(1)赋值号(2)结束【做一做3】B例题答案：【例题3】程序如下：a＝2b＝5t＝aa＝bb＝tPRINT a，bEND达标检测答案：1．A该程序的运行过程是M＝3N＝3＋1＝4M＝3－1＝2y＝2＋4＝6输出6.2．3输入x＝1时，其运行过程是x＝1y＝1×1＋2×1＝3输出3.3．输入数学、语文、英语三门课程的成果求总分等同于挨次结构按先后挨次执行，依据程序步骤可知此程序的功能是输入数学、语文、英语三门课程的成果求总分．4．③④⑥①不正确．变量之间应用“，”隔开．②不正确．输入语句中变量的值应在程序运行时输入．③正确．符合输出语句的格式．④正确．⑤不正确．不符合程序语句中表达式的写法，应为data＝b^2－4*a*c.⑥正确．。

高中数学必修3《1.2.2条件语句》导学案

【学习目标】1．通过实例正确理解条件语句的概念、表示方法、结构和用法，掌握条件语句的格式及功能；2.了解条件语句在程序中起判断转折的作用，在解决实际问题中起决定作用；3.能初步用条件语句设计算法，表达解决具体问题的过程．【学法指导】通过实例体会算法的思想，加强逻辑思维能力和推理论证能力的培养，学会将自然语言整理成程序框图进而翻译成计算机语言，体现了转化的思想方法．【知识要点】12条件语句的格式、功能及与条件结构的对应关系.,3,18,54.格式一格式二条件语句IF条件THENEND IF IF条件THEN ELSEEND IF语句功能首先对IF后的进行判断,如果(IF)条件符合,那么(THEN)执行,否则执行END IF之后的语句首先对IF后的进行判断,如果(IF)条件符合,那么(THEN)执行,否则(ELSE)执行.对应条件结构框图问题4 求实数x的绝对值有如下一个算法：第一步，输入一个实数x.第二步，判断x的符号．若x<0，则x＝－x；否则，x＝x.第三步，输出x.(1)该算法的程序框图如何表示？(2)你能写出这个算法对应的程序吗？例1 阅读下面的程序，说明它是一个什么问题的算法，其中a≠b.训练1 编写程序，使得任意输入的3个整数按从大到小的顺序输出.探究点二条件语句(2)问题1 (1)阅读教材25页内容，想一想下图所示的条件结构对应的条件语句的一般格式是怎样的？(2)你能理解这个算法语句的含义吗？(2)由程序框图你能写出算法语句吗？例2 铁路部门托运行李的收费方法如下:y是收费额(单位:元),x是行李重量(单位：kg)，当0<x≤20时，按0.35元/kg收费，当x>20时，20 kg的部分按0.35元/kg，超出20 kg的部分，则按0.65元/kg收费，请根据上述收费方法编写程序．训练2 当a＝3时，下面的程序段输出的结果是 ( )A.9B.3C.10D.6【练一练】1．下列关于条件语句的说法正确的是 ( )A．条件语句中必须有ELSE和END IFB．条件语句中可以没有END IFC．条件语句中可以没有ELSE，但是必须有END IFD．条件语句中可以没有END IF，但是必须有ELSE2．条件语句的一般形式如图所示，其中B表示的是 ( )A．满足条件时执行的内容B．条件语句C．条件D．不满足条件时执行的内容3．当x＝2时，下面语句输出的结果是________．4．根据如图所示的程序，当输入a，b分别为2,3时，最后输出的m的值是________．附件1：律师事务所反盗版维权声明附件2：资源交换签约名录（放大查看）名录参见：。

【优质文档】人教A版数学必修三教案：§1.2.2条件语句

生写出算法语句 .
二、教学目标
1、知识与技能
（ 1）正确理解条件语句的概念，并掌握其结构的区别与联系。
（ 2）会应用条件语句编写程序。
2、过程与方法
经历对现实生活情境的探究，认识到应用计算机解决数学问题方便简捷，促进发展学生
逻辑思维能力
3、情感态度与价值观
了解条件语句在程序中起判断转折作用，在解决实际问题中起决定作用。通过本小节内
END IF
PRINT a
END 点评：设计一个 “好 ”的算法需要在大量的算法设计中积累经验
.我们也可以先根据自己
的思路设计算法，再与 “成形 ”的、高效的、优秀的算法比较，改进思路，改进算法，以避
免重复计算等问题，提高算法设计的水平 . （2）我们在平常的训练中尽可能地少引用变量，过多的变量不仅会使得算法和程序变得复
满足哪个条件就执行哪个语句 .
（2）条件语句的嵌套可多于两层，可以表达算法步骤中的多重限制条件
.
（四）知能训练
中国网通规定：拨打市内电话时，如果不超过
3 分钟，则收取话费 0.22 元；如果通话
时间超过 3 分钟，则超出部分按每分钟 0.1 元收取通话费，不足一分钟按以一分钟计算 .设通
话时间为 t（分钟），通话费用 y（元），如何设计一个程序，计算通话的费用 .
1.2.2 条件语句
一、教材分析
通过上一节的学习，学生学会了输入语句、输出语句和赋值语句的基本用法，本节介绍
条件语句的用法 . 程序中的条件语句与程序框图中的条件结构存在一一对应关系，
这种对应
关系对于学生理解条件语句的结构，进一步理解算法中的条件结构都是很有帮助的
.我们可

吉林省舒兰市第一中学高中数学人教A版必修三211简单随机抽样导学案

第一章2．1.1 简单随机抽样编号010【学习目标】1．理解并掌握简单随机抽样的定义、特点和适用范围．2．掌握两种简单随机抽样的步骤，并能用简单随机抽样方法抽取样本．【学习重点】简单随机抽样的原理与步骤【基础知识】1．简单随机抽样(1)定义：一般地，设一个总体含有N个个体，从中__________地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都____，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．(2)说明：我们所讨论的简单随机抽样都是______的抽样，即抽取到某个个体后，该个体不再____总体中．常用到的简单随机抽样方法有两种：______(抓阄法)和________．简单随机抽样具有下列特点：①简单随机抽样要求总体中的个体数N是有限的．②简单随机抽样抽取样本的容量n小于或等于总体中的个体数N.③简单随机抽样中的每个个体被抽到的可能性均为nN.④当总体中的个体无差异且个体数目较少时，采用简单随机抽样抽取样本．⑤逐个抽取即每次仅抽取一个个体．⑥简单随机抽样是不放回的抽样，即抽取的个体不再放回总体．【做一做1】在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性()A．与第几次抽样有关，第一次抽中的可能性要大些B．与第几次抽样无关，每次抽中的可能性都相等C．与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性要大些D．每个个体被抽中的可能性无法确定2．抽签法一般地，抽签法就是把总体中的N个个体____，把号码写在____上，将号签放在一个容器中，搅拌____后，每次从中抽取____号签，连续抽取n次，就得到一个容量为__的样本．抽签法抽取样本的步骤：①将总体中的个体编号为1～N.②将所有编号1～N写在形状、大小相同的号签上．③将号签放在一个不透明的容器中，搅拌均匀．④从容器中每次抽取一个号签，并记录其编号，连续抽取n次．⑤从总体中将与抽取到的签的编号相一致的个体取出．操作要点是：编号、写签、搅匀、抽取样本．【做一做2】抽签法中确保样本代表性的关键是()A．编号B．制签、搅拌均匀C．逐一抽取D．抽取不放回3．随机数法随机数法即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样．这里仅介绍随机数表法．用随机数表法抽取样本的步骤：①将总体中的个体____．②在随机数表中________数作为开始．③规定一个方向作为从选定的数读取数字的____．④开始读取数字，若不在编号中，则____，若在编号中则____，依次取下去，直到取满为止．(相同的号只计一次)⑤根据选定的号码抽取样本．操作要点是：编号、选起始数、读数、获取样本．虽然产生随机数的方法很多，但在高中数学中，仅学习用随机数表产生随机数来抽样，即随机数表法．【做一做3】用随机数表法进行抽样，有以下几个步骤：①将总体中的个体编号；②获取样本号码；③选定随机数表开始的数字，这些步骤的先后顺序应该是__________．(填序号)重难点突破：1．抽样的必要性剖析：由样本估计总体是统计的基本思想，其原因是：(1)有些试验具有破坏性，只能研究其样本而不能研究总体．例如，检验一批钢筋的强度，不能把这批钢筋全部拉断．考察产品的寿命和食品的质量问题等也是这样．(2)在现实生活中，由于资金、时间有限，人力、物力不足，再加上不断变化的环境条件，做普查是不可能的，也是不必要的．如调查城市居民出行情况．(3)当总体是连续或无限时，直接研究是不可能的．例如对大气环境污染情况的分析．(4)由于受随机因素的影响，即便直接研究总体，得到的结果也是一个近似值，同研究样本得到的结果差不多．例如天气预报等．(5)某些特殊总体，要求具有相当资格的调查员才能进行，为此只能采用抽样调查，例如对某科学技术方面总体的调查．知识拓展：总体：统计中所考察对象的全体叫总体；个体：总体中的每一个考察对象叫个体；样本：从总体中抽取的一部分个体叫做样本；样本容量：样本的个体的数目叫做样本容量；总体容量：总体的个体的数目叫做总体容量．2．应用随机数表法抽取样本时，对总体中的个体进行编号的方法剖析：利用随机数表法抽取样本的关键是对所有个体的编号的位数要一致；若不一致，需先调整到一致再进行抽样．例如当总体中有100个个体时，为了操作简便可以选择从00开始编号，那么所有个体的编号都用两位数字表示即可，即00～99号．如果选择从1开始编号，那么所有个体的号码都必须用三位数字表示，比如001～100.很明显每次读两个数字要比每次读三个数字节省时间．3．抽签法与随机数法的异同点剖析：相同点：(1)都是简单随机抽样，并且要求被抽取样本的总体所含的个体是有限的；(2)都是从总体中逐个地、不放回地抽取．不同点：(1)抽签法比随机数法简单；(2)随机数法更适用于总体中的个体数较多的时候，而抽签法适用于总体中的个体数相对较少的情况，所以当总体中的个体数较多时，应当选用随机数法，这样可以节约大量的人力和制作号签的成本．【例题讲解】【例题1】下列问题中，最适合用简单随机抽样方法的是()A．某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号是1～40.有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意见，要留下32名听众进行座谈B．从10台冰箱中抽出3台进行质量检查C．某学校有在编人员160人．其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人．教育部门为了了解他们对学校机构改革的意见，要从中抽取一个容量为20的样本D．某乡农田有山地8 000亩，丘陵12 000亩，平地24 000亩，洼地4 000亩，现抽取农田480亩估计全乡农田平均产量【例题2】某大学为了支援西部教育事业，现从报名的18名志愿者中选取6人组成志愿小组，请用抽签法确定志愿小组成员，并写出抽样步骤．【例题3】某车间工人加工了一批零件共40件，为了了解这批零件的质量情况，要从中抽取10件进行检验，如何采用随机数表法抽取样本？写出抽样步骤．随机数表中的第6行至第10行摘录如下：16 22 77 94 3949 54 43 54 8217 37 93 23 78 87 35 20 96 4384 26 34 91 6484 42 17 53 3157 24 55 06 8877 04 74 47 67 21 76 33 50 2583 92 12 06 7663 01 63 78 5916 95 55 67 1998 10 50 71 75 12 86 73 58 0744 39 52 38 7933 21 12 34 2978 64 56 07 8252 42 07 44 38 15 51 00 13 4299 66 02 79 5457 60 86 32 4409 47 27 96 5449 17 46 09 62 90 52 84 77 2708 02 73 43 28【例题4】某工厂的质检人员对生产的100件产品，采用随机数表法抽取10件进行检查，对100件产品采用下面的编号方法：①1,2,3，…，100；②001,002,003，…，100；③00,01,02，…，99.其中最恰当的序号是________．【达标检测】1．下列抽样方法是简单随机抽样的是()A．从50个零件中一次性抽取5个做质量检验B．从50个零件中有放回地抽取5个做质量检验C．从整数集中逐个抽取10个分析奇偶性D．运动员从8个跑道中随机抽取一个跑道2．为了检验某种产品的质量，决定从1 001件产品中抽取10件进行检查，用随机数表法抽取样本的过程中，所编的号码的位数最少是__________位．3．从60件产品中抽取5件进行检查，请用抽签法抽取产品，并写出抽样过程．4．有一批机器，编号为1,2,3，…，112.请用随机数表法抽取10台入样，并写出抽样过程．5．现在有一种游戏，其用具为四副扑克，包括大小鬼(又称为王)在内共216张牌，参与人数为6人，并围成一圈．游戏开始时，从这6人中随机指定一人从已经洗好的扑克牌中随机抽取一张牌(这叫开牌)，然后按逆时针方向，根据这张牌上的数字来确定抓牌的先后，这6人依次从216张牌中抓取36张牌，问这种抓牌的方法是否是简单随机抽样？【问题与收获】基础知识答案：1．(1)逐个不放回相等(2)不放回放回抽签法随机数法【做一做1】B在简单随机抽样中，每一个个体被抽中的可能性都相等，与第几次抽样无关．2．编号号签均匀一个n【做一做2】B3．①编号②任选一个③方向④跳过取出【做一做3】①③②例题答案：【例题1】B根据简单随机抽样的特点进行判断．A项中的总体容量较大，用简单随机抽样法比较麻烦；B项中的总体容量较小，用简单随机抽样法比较方便；C项中，由于学校各类人员对这一问题的看法可能差异很大，不宜采用简单随机抽样法；D项中，总体容量较大，且各类田地的产量差别很大，也不宜采用简单随机抽样法．【例题2】解：抽样步骤是：第一步，将18名志愿者编号，号码是01,02， (18)第二步，将号码分别写在同样的小纸片上，揉成团，制成号签；第三步，将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀；第四步，从袋子中依次抽取6个号签，并记录上面的编号；第五步，与所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员．【例题3】解：抽样步骤是：第一步，先将40件零件编号，可以编为00, 01,02，…，38,39.第二步，在随机数表中任选一个数作为开始，例如从教材附表的随机数表中的第8行第9列的数5开始．为便于说明，我们将随机数表中的第6行至第10行摘录如下：16 22 77 94 3949 54 43 54 8217 37 93 23 78 87 35 20 96 4384 26 34 91 6484 42 17 53 3157 24 55 06 8877 04 74 47 67 21 76 33 50 2583 92 12 06 7663 01 63 78 5916 95 55 67 1998 10 50 71 75 12 86 73 58 0744 39 52 38 7933 21 12 34 2978 64 56 07 8252 42 07 44 38 15 51 00 13 4299 66 02 79 5457 60 86 32 4409 47 27 96 5449 17 46 09 62 90 52 84 77 2708 02 73 43 28第三步，从选定的数5开始向右读下去，得到一个两位数字号码59，由于59＞39，将它去掉；继续向右读，得到16，将它取出；继续下去，又得到19,10,12,07,39,38,33,21，随后的两位数字号码是12，由于它在前面已经取出，将它去掉，再继续下去，得到34.至此，10个样本号码已经取满，于是，所要抽取的样本号码是16,19,10,12,07,39,38,33,21,34.与这10个号码对应的零件即是抽取的样本个体．【例题4】只有编号时数字位数相同，才能达到随机等可能抽样．所以①不恰当．②③的编号位数相同，都可以采用随机数表法，但②中号码是三位数，读数费时，所以③最恰当．达标检测答案：1．D A项中是一次性抽取5个，不是逐个抽取，则A项不是简单随机抽样；B项中是有放回抽取，则B项也不是简单随机抽样；C项中整数集是无限集，总体容量不是有限的，则C项也不是简单随机抽样；很明显D项是简单随机抽样．2．四由于所编号码的位数和读数的位数要一致，因此所编号码的位数最少是四位．从0000到1000，或者是从0001到1001等．3．解：抽签步骤：第一步，将60件产品编号，号码是01,02， (60)第二步，将号码分别写在同样的纸条上，揉成团，制成号签；第三步，将号签放入不透明的袋子中，并充分搅匀；第四步，从袋子中依次抽取5个号签，并记录上面的编号；第五步，与所得号码对应的产品就是要抽取的对象．4．解：各机器的编号位数不一致，用随机数表直接读数不方便，需将编号进行调整．第一步，将原来的编号调整为001,002,003， (112)第二步，在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向．比如，选第9行第7个数“3”，向右读；第三步，从“3”开始向右读，每次读取三位，凡不在001～112中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到074,100,094,052,080,003,105,107,083,092；第四步，对应原来编号74,100,94,52,80,3,105,107,83,92的机器就是要抽取的对象．5．分析：根据简单随机抽样的特点来判断．解：简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取样本，而这里只是随机确定了起始的牌，其他各张牌虽然是逐张抓牌，但是各张在谁手里已被确定，只有抽取的第一张扑克牌是随机抽取的，其他215张牌已经确定，即这215张扑克牌被抽取的可能性与第一张扑克牌被抽取的可能性不相同，所以不是简单随机抽样．。

吉林省舒兰市第一中学高中数学312概率的意义1导学案新人教A版必修3.doc

吉林省舒兰市第一中学高中数学《3.1.2概率的意义1》导学案新人教A版必修3【学习目标】1.通过实例，进一步理解概率的意义.2 .能利J日概率的意义解释生活中的事例.【学习重点】概率的定义及意义.【知识链接】问题1：有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5,那么连续两次掷一枚质地均匀的硬币一定是一次正面朝上，一次反面朝上.你认为这种想法正确吗？问题2：甲、乙两人做游戏，从装有3个白球1个黑球的袋了中任取1球，如果是白球，甲胜；否则乙胜.试问这个游戏对两个人来说公平吗？【知识梳理】1 .概率的正确理解随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但是随机性中含有.认识了这种随机性中的规律性，就能使我们比较准确地预测随机事件发生的.概率只是度量事件发生的可能性的—,不能确定是否发生.2.五个案例(1)游戏的公平性.尽管随机事件的发生具有随机性，但是当大量重复这一过程时，它又呈现出一定的规律性，因此利用—知识可以解释和判断一些游戏规则的公平性、合理性.(2)决策中的概率思想.如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“使样本出现的可能性”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法，是决策中的概率思想.(3)天气预报的概率解释.天气预报的“降水概率”是随机事件的概率，是指明了“降水”这个随机事件发生的可能性的—・(4)试验与发现.概率学的知识在科学发展中起着非常重要的作用，例如，奥地利遗传学家孟德尔利用豌豆所做的试验，经过长期观察得出了显性与隐性的比例接近,而对这一规律进行深入研究，得出了遗传学中一条重要的统计规律.(5)遗传机理中的统计规律.奥地利遗传学家孟德尔通过收集豌豆试验数据，寻找到了其中的统计规律，并用概率理论解释这种统计规律.利用遗传定律，帮助理解概率统计中的随机性与—的关系，以及频率与—的关系.自主小测：3 31、事件A发生的概率是命则寻表示的是.2、某日，济南市的气象预报说，本市今天下雨的概率为10%,下面解释中观点正确的是()A.今天济南市将有10%的区域下雨，90%的区域不下雨B.今天在济南市范围内下雨的可能性是10%C.今天在济南市W 10%的时间在下雨，有90%的时间不下雨D 上述三神情况都正确2.某学校有教职工400名，从中选举40名教职工组成教工代表大会，每位教职工当选的概率是上，10 其中正确的是（）A.10个教职工中，必有1人当选B.每位教职工当选的可能性是〔10C.数学教研组共有50人，该组当选教工代表的人数一定是5D.以上说法都不正确课上导学案教师点拨：I.理解概率的意义⑴概率是随机事件A发生可能性大小的度量，是事件A的本质属性.即事件A发生的概率是大量重复试验中事件A发生的频率的近似值.根据概率的定义我们E知，事件A发生的概率越大，事件A发生的频率就越大，此事件发生的可能性就越大；反之，事件A发生的概率越小，事件A发生的频率就越小，此事件发生的可能性就越小.（2）概率意义下的“可能性”是大义随机事件的客观规律，与我们日常所说的“可能”、“估计”是不同的.（3）小概率（接近0）事件很少发生，而大概率（接近1）事件则经常发生.例如，对每个人来讲，买一张体育彩票中特等奖就是小概率事件，买10 000张体育彩票至少有一张中奖（中几等奖都算中奖）则是大概率事件.知道了随机事件概率的大小有利于我们做出正确的决策.【例题讲解】【例题1】如果掷一枚质地均匀的硬币，连续5次正面向上，有人认为下次出现反面向上的概率大于;，这种理解正确吗？【例题2】一个箱了中放置了若干个大小相同的白球和黑球，从箱中抽到白球的概率是99%,抽到黑球的概率是1%,现在随机取出一球，你估计这个球是白球还是黑球？B.频率为1°C.概率接近10D.符抽10台电视机，必有1台次品【当堂检测】1. 从一批准备出厂的电视机中随机抽取10台进行质量检查，其中有I 台是次品.若用C 表示抽到次品这一事件，则对C 的说法正确的是（） 1A.概率为1°2. 2011年深圳大运会前夕，质检部门对大运会所用的某种产品进行抽检，得知其合格率为99%.若大运会所需该产品共有20 000件，则其中的不合格产品约有件.3. 高考数学试题中，有12道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有1个选项是正确的，则随机选择£其中一个选项正确的概率是】，某家长说：“要是都不会做，每题都随机地选择其中一个选项，则一定有3 道题答对.”这句话是 ______________________ 的.（填“正确”或“错误”）【问题与收获】【知识链接】【提小】这种想法是错误的.概率是大量,试验得出的一种规律性结果，对具体的几次试验不一定体现出这种规律.【提示】不公平.甲获胜机会大.基础知识答案：1.规律性可能性大小2. ⑴概率(2)最大⑶大小(4)3 : 1 (5)规律性概率自主小测答案：1、事件A 发生的可能性的大小2、 B3. B例题答案：。

吉林省舒兰市第一中学高中数学《1.1.2.2条件结构》导学案新人教A版必修3

吉林省舒兰市第一中学高中数学《1.1.2.2条件结构》导学案新人教A版必修3【学习目标】1．了解条件结构的概念，并明确其执行过程．2．会用条件结构设计程序框图解决有关问题．【学习重点】条件结构的执行过程．课前预习案【知识链接】2015年元旦期间，某商品进行团购优惠活动：购买5件或5件以下，每件88元；超过5件，超过的部分按每件8折优惠．1．若某人购买x件，试写出购物总费用y与购买件数x的关系式．2．设计上述问题的算法时，应注意什么？3．上述问题若画程序框图，只用顺序结构能完成吗？【知识梳理】条件结构(1)概念：算法的流程根据条件是否成立有不同的____，这种处理________的结构称为条件结构．(2)程序框图：如图①②所示．小结：(1)条件结构是程序框图的重要组成部分．其特点是先判断后执行．在利用条件结构画程序框图时要注意两点：一是需要判断的条件是什么，二是条件判断后分别对应着什么样的结果.判断框虽然有两个出口，但根据条件是否成立，选择的出口是确定的，故执行结果也是唯一的.如上面图①中，若条件成立，则执行步骤A，若条件不成立，则执行步骤B；图②中，若条件成立，则执行步骤A，若条件不成立，则不执行任何步骤.凡是必须先根据条件作出判断然后再进行哪一个步骤的问题，在画程序框图时，必须引入一个判断框并应用条件结构.对条件结构的理解说明：可以从以下几方面来理解：(1)条件结构有一个入口和两个出口；(2)每执行一次条件结构，只能执行两个出口中的一个，不能同时执行两个出口；(3)根据是否满足条件来确定执行哪个出口，满足条件执行一个出口，不满足条件执行另一个出口．(4)对于算法中含有分类讨论的步骤，在设计程序框图时，通常用条件结构来解决．例如，给出如图所示的程序框图，若输入m＝－2，则m＞0不成立，此时执行ω＝－2－1＝－3，则输出－3.若输入m＝3，则m＞0成立，此时执行ω＝3＋1＝4，则输出4.自主小测1、判断整数n是否是偶数，设计程序框图时所含有的基本逻辑结构是() A．顺序结构B．条件结构C．顺序结构、条件结构D．以上都不正确2、知ab＝14，运算原理如图所示，则输出的值为()A．14+B．4C．D．3．某市的出租车收费办法如下：不超过2千米收7元(即起步价7元)，超过2千米的里程每千米收2.6元，另每车次超过2千米收燃油附加费1元(不考虑其他因素)．相应收费系统的程序框图如图所示，则①处应填()A．y＝7＋2.6x B．y＝8＋2.6xC．y＝7＋2.6(x－2) D．y＝8＋2.6(x－2)课上导学案【例题讲解】【例题1】任意给定3个整实数，设计一个算法，判断以这3个正实数为三边边长的三角形是否存在，并画出这个算法的程序框图.【例题2】设计一个求解一元二次方程02=++c bx ax 的算法，并画出程序框图表示.【当堂检测】1．如图是计算函数y ＝ln(),2,0,23,2,3x x x x x ⎧--⎪-<⎨⎪>⎩≤≤的值的程序框图，在①②③处应分别填入的是( )A ．y ＝ln(－x)，y ＝0，y ＝2xB ．y ＝ln(－x)，y ＝2x ，y ＝0C ．y ＝0，y ＝2x ，y ＝ln(－x)D ．y ＝0，y ＝ln(－x)，y ＝2x2．如图是求某个函数的函数值的程序框图，则满足该程序框图的函数的解析式为__________．【问题与收获】【知识链接】答案：1、【提示】 y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 88x ，440＋－， x≤5，x>5.2、【提示】注意判断购买的件数对购物费用的影响．3、【提示】不能．知识梳理答案：(1)流向判断条件【做一做】 C 任何程序框图中都有顺序结构．当n 能被2整除时，n 是偶数；否则，n 不是偶数，所以必须用条件结构来解决．自主小测答案：1．D 因为ab ＝14a ＞b 成立，所以输出a·b14＝4. 2．D 当x ＞2时，y ＝7＋2.6(x －2)＋1＝8＋2.6(x －2)，所以①处应填y ＝8＋2.6(x －2)．3．B 当x ＞－2不成立时，有x≤－2，则y ＝ln(－x)，则①处填入y ＝ln(－x)；当x ＞－2成立时，若x ＞3成立，则y ＝2x ，则②处填入y ＝2x ；若x ＞3不成立，即－2＜x≤3，则y ＝0，则③处填入y ＝0. 例题答案：见教材（略）当堂检测答案：1．f(x)＝23,0,54,0x x x x -<⎧⎨-⎩≥ 当满足x ＜0时，f(x)＝2x －3；当不满足x ＜0，即x≥0时， f(x)＝5－4x ，所以满足该程序的函数解析式为f(x)＝23,0,54,0.x x x x -<⎧⎨-⎩≥ 2．分析：题中当n 是奇数和n 是偶数时的计算方式不同，所以需对n 的奇偶性加以判断，然后计算结果．解：算法步骤如下：第一步，输入n 的值．第二步，若n 为奇数，计算w ＝3n ＋1的值；否则，计算w ＝2n的值．第三步，输出w.程序框图如图所示．。

人教版高中数学必修三导学案：1.2.2条件语句 Word版缺答案

《 1.2.2条件语句》导学案编写人：范志颖审核人：范志颖审批人：【学法指导】1.认真阅读教科书，努力完成“基础导学”部分的内容；2.探究部分内容可借助资料，但是必须谈出自己的理解；不能独立解决的问题，用红笔做好标记；3.课堂上通过合作交流研讨，认真听取同学讲解及教师点拨，排除疑难；4.全力以赴，相信自己！学习目标知识与技能过程与方法情感态度与价值观通过实例掌握条件语句的格式及程序框图的画法、程序的编写. 1、通过实例使学生体会算法的思想加强学生逻辑思维能力和推理论证能力的培养。

2、通过实例使学生能将自然语言整理成程序框图进而翻译成计算机语言，体现转化的思想方法。

在教学过程中培养学生创新意识和数学应用意识，提高学生学习数学的兴趣并注意在小组合作学习中培养学生的合作精神.学习重点程序框图的画法、程序的编写.学习难点条件语句的编写【学习过程】复习巩固1、输入语句、输出语句和赋值语句对应于算法中的哪种结构？这三种语句的一般格式是什么？2、什么是条件结构？用程序框图表示这种结构新课探究：阅读P25，思考下面问题1.条件结构用怎样的程序语句来描述？2.这种语句的一般格式是怎样的？典例：例5：编写一个程序，求实数x的绝对值。

并完成26页思考？例6（11页例5 ）编写程序，输入一元二次方程的系数，输出它的实数根。

02=++cbxax例7 编写程序,使得任意输入3个整数按大到小的顺序输出。

我的（反思、收获、问题）：。

吉林省舒兰市第一中学高一数学导学案1.2.3《循环语句》(新人教A版必修3)

吉林省舒兰市第一中学高中数学《1.2.3循环语句》导学案新人教A版必修3【学习目标】1．了解两种循环语句的格式及其执行过程，明确各自终止循环的条件．2．能用循环语句编写程序解决有关问题．【学习重点】两种循环语句的格式及其执行过程，明确各自终止循环的条件课前预习案【知识梳理】1．直到型循环语句(1)格式：DO循环体LOOP UNTIL(2)执行过程：首先执行一次循环体，再判断条件，如果____条件，那么就结束循环，执行LOOP UNTIL之后的语句；如果______条件，继续执行循环体，执行完循环体后，再判断条件，如果仍然不满足条件，再次执行______，直到满足条件循环终止．直到型循环语句又称UNTIL语句．(3)程序框图：对应的直到型循环结构如图所示．2．当型循环语句(1)格式：WHILE循环体WEND(2)执行过程：首先判断条件，如果______条件，那么就结束循环，执行WEND之后的语句；如果____条件，继续执行循环体；执行完循环体后，再判断条件，如果仍然满足条件，再次执行______，这个过程反复进行，直到不满足条件循环终止．当型循环语句又称WHILE语句．(3)程序框图：对应的当型循环结构如图所示．自主小测下列循环语句，循环终止时，i等于()i＝1DOi＝i＋1LOOP UNTIL i＞4A．3 B．4 C．5 D．62、下列循环语句，循环终止时，i等于()i＝1WHILE i＜3i＝i＋1WENDA．2 B．3 C．4 D．5课上导学案教师点拨：两种循环语句的区别说明：(1)直到型循环语句是先执行(循环体)，后判断(条件)，而当型循环是先判断(条件)，后执行(循环体)．(2)直到型循环语句是条件不满足时执行循环体，条件满足时结束循环；而当型循环是当条件满足时执行循环体，不满足时结束循环．(3)直到型循环结构至少执行一次循环体，而当型循环结构可能一次也不执行循环体．(4)在设计程序时，一般说来，这两种语句用哪一种都可以，但在某种限定条件下，有时用WHILE 语句较好，有时用UNTIL语句较好．(5)从对应的程序框图来加以区分，它们对应的程序框图如图(1)和图(2)所示．直到型循环结构DO循环体LOOP UNTIL条件(1)当型循环结构WHILE 条件循环体 WEND(2)【例题讲解】【例题1】编写一个程序，计算100321++++ 的值．【例题2】编写一个程序，求S ＝1＋12＋13＋…＋1n 的值．【达标检测】2．下列程序中循环体运行次数是( )i ＝40DOPRINT ii ＝i ＋10LOOP UNTIL i ＞90ENDA ．4B ．5C ．6D ．60 3．下列程序的功能是( )S ＝1i ＝1WHILE S ＜＝2 012i ＝i ＋2S ＝S*iWENDPRINT iENDA．计算1＋3＋5＋…＋2 012B．计算1×3×5×…×2 012C．求方程1×3×5×…×i＝2 012中的i值D．求满足1×3×5×…×i＞2 012的最小整数i4．下面程序运行的结果是________．i＝1S＝0DOS＝S＋2*ii＝i＋2LOOP UNTIL i＞5PRINT SEND5．试用算法语句表示：寻找满足1＋2＋3＋…＋n＞10 000的最小整数n的算法．【问题与收获】知识梳理答案：1．(1)条件(2)满足不满足循环体2．(1)条件(2)不满足满足循环体自主小测答案：1、C该循环语句是直到型循环语句，当条件i＞4开始成立时，循环终止，则i＝5.2、B该循环语句是当型循环语句，当条件i＜3开始不成立时，循环终止，则所求i＝3. 3．D从循环语句的格式看，这个循环语句是直到型循环语句，当满足条件x＞10时，终止循环．但是第一次执行循环体后x＝1，由于x＝1＞10不成立，则再次执行循环体，执行完成后x＝1，则这样无限循环下去，是一个“死循环”，有语法错误，循环终止的条件永远不能满足．例题答案：【例题2】程序如下：INPUT ni＝0S＝0DOi＝i＋1S＝S＋1/iLOOP UNTIL i＞＝nPRINT SEND当堂检测答案：1．C循环体第1次运行后，i＝50，第2次运行后，i＝60，第3次运行后，i＝70，第4次运行后，i＝80，第5次运行后，i＝90，第6次运行后，i＝100＞90开始成立，循环终止，则共运行了6次．2．D执行该程序可知S＝1×3×5×…×i，当S≤2 012开始不成立，即S＞2 012开始成立时，输出i，则求满足1×3×5×…×i＞2 012的最小整数i.。

吉林省舒兰市第一中学高中数学《1.3.1算法案例》导学案新人教A版必修3

吉林省舒兰市第一中学高中数学《1.3.1算法案例》导学案新人教A版必修3【学习目标】1．理解辗转相除法与更相减损术的含义，了解其执行过程，并会求最大公约数．2．掌握秦九韶算法的计算过程，了解它提高计算效率的实质，并会求多项式的值．3．进一步体会算法的基本思想．【学习重点】算法步骤及程序框图和算法程序课前预习案【知识链接】1．36与60的最大公约数是多少？你是如何得到的？2．观察下列等式8 251＝6 105×1＋2 146，那么8 251与6 105这两个数的公约数和6 105与2 146的公约数有什么关系？【知识梳理】1．辗转相除法(1)辗转相除法．①算法步骤：②程序框图如图所示．③程序：2、更相减损术问题：设两个正整数m>n(m>n)，若m－n＝k，则m与n的最大公约数和n与k的最大公约数相等，反复利用这个原理，可求得98与63的最大公约数是多少？算法分析：3．秦九韶算法(1)概念：求多项式f(x)＝anxn＋an－1xn－1＋…＋a1x＋a0的值时，常用秦九韶算法，这种算法的运算次数较少，是多项式求值比较先进的算法，其实质是转化为求n个____多项式的值，共进行__次乘法运算和__次加法运算．其过程是：(2)算法步骤：(3)程序框图如图所示．(4)程序：自主小测1、用更相减损术求294和84的最大公约数时，第一步是__________．2、设计程序框图，用秦九韶算法求多项式的值，所选用的结构是()A．顺序结构B．条件结构C．循环结构D．以上都有3．用更相减损术可求得78与36的最大公约数是()A．24 B．18 C．12 D．6课上导学案教师点拨：更相减损术与辗转相除法的区别与联系如表所示．辗转相除法更相减损术区别①以除法为主．②两个整数差值较大时运算次数较少．③相除余数为零时得结果.①以减法为主．②两个整数的差值较大时，运算次数较多．③相减，差与减数相等得结果．④相减前要做是否都是偶数的判断.联系①都是求最大公约数的方法．②二者的实质都是递归的过程．③二者都要用循环结构来实现.例题讲解【例题1】(1)用辗转相除法求8251与6105的最大公约数；(2)用更相减损术求98与63的最大公约数．分析：本题是关于辗转相除法和更相减损术的直接应用．辗转相除法的操作是较大的数除以较小的数；更相减损术的操作是以大数减小数．【当堂检测】1．用秦九韶算法计算f(x)＝3x6＋4x5＋5x4＋6x3＋7x2＋8x＋1当x＝0.4时的值，需要进行乘法运算和加法运算的次数分别为()A．6,6 B．5,6 C．6,5 D．6,122．利用辗转相除法求3 869与6 497的最大公约数时，第二步是________．3．用秦九韶算法求多项式f(x)＝x5＋5x4＋10x3＋10x2＋5x＋1在x＝－2时的值为________．4．用辗转相除法求242与154的最大公约数．【问题与收获】【知识链接】1、【提示】先用两个数公有的质因数连续去除，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来即为最大公约数．由于，故36与60的最大公约数为2×2×3＝12.2、【提示】8 251的最大约数是2 146的约数，同样6 105与2 146的公约数也是8 251的约数，故8 251与6 105的最大公约数也是6 105与2 146的最大公约数．自主小测答案：1、用2约简由于294和84都是偶数，先用2约简．2、D3．D先用2约简得39,18；然后辗转相减得39－18＝21，21－18＝3，18－3＝15,15－3＝12,12－3＝9,9－3＝6，6－3＝3.所以所求的最大公约数为3×2＝6.。

吉林省舒兰市第一中学高中数学《2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征》导学案新人教A版必修3

吉林省舒兰市第一中学高中数学《2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征》导学案新人教A版必修3【学习目标】1．掌握众数、中位数、平均数、标准差、方差的定义和特征．2．会求众数、中位数、平均数、标准差、方差，并能用之解决有关问题．【学习重点】用样本的数字特征估计总体的数字特征课前预习案【知识链接】甲、乙两名战士在相同条件下各射靶两次，每次命中的环数分别是：甲：8,6,7,8,6,5,9,10,4,7乙：6,7,7,8,6,7,8,7,9,51．甲、乙两战士命中环数的平均数x甲、x乙各是多少？2．由x甲，x乙能否判断两人的射击水平？3．观察上述两组数据，你认为哪个人的射击水平更稳定？【知识梳理】1．众数(1)定义：一组数据中出现次数______的数称为这组数据的众数．(2)特征：一组数据中的众数可能________个，也可能没有，反映了该组数据的__________．2．中位数(1)定义：一组数据按从小到大的顺序排成一列，处于______位置的数称为这组数据的中位数．(2)特征：一组数据中的中位数是______的，反映了该组数据的__________．在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积______．3．平均数(1)定义：一组数据的和与这组数据的个数的商．数据x1，x2，…，xn的平均数为x＝____________.(2)特征：平均数对数据有“取齐”的作用，代表该组数据的________．任何一个数据的改变都会引起平均数的变化，这是众数和中位数都不具有的性质．所以与众数、中位数比较起来，平均数可以反映出更多的关于样本数据全体的______，但平均数受数据中________的影响较大，使平均数在估计总体时可靠性降低．4．标准差(1)定义：标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，一般用s表示，通常用以下公式来计算s＝______________________________.(2)特征：标准差描述一组数据围绕________波动的大小，反映了一组数据变化的幅度和离散程度的大小．标准差较大，数据的离散程度较____；标准差较小，数据的离散程度较____．5．方差(1)定义：标准差的平方，即s2＝________________________.(2)特征：与________的作用相同，描述一组数据围绕平均数波动程度的大小．(3)取值范围：________.知识拓展：数据组x1，x2，…，xn的平均数为x，方差为s2，标准差为s，则数据组ax1＋b，ax2＋b，…，axn＋b(a，b为常数)的平均数为a x＋b，方差为a2s2，标准差为as.6．用样本估计总体现实中的总体所包含的个体数往往很多，总体的平均数、众数、中位数、标准差、方差是不知道的，因此，通常用______的平均数、众数、中位数、标准差、方差来估计．这与上一节用______的频率分布来近似地代替总体分布是类似的．只要样本的代表性好，这样做就是合理的，也是可以接受的．小结：用样本的数字特征估计总体的数字特征分两类：用样本平均数估计总体平均数；用样本标准差估计总体标准差．样本容量越大，估计就越精确．自主小测1、数据组8，－1,0,4，17，4,3的众数是__________．2、数据组－5,7,9,6，－1,0的中位数是__________．3、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，则其平均数是__________．4、一组数据的单位是m ，平均数是x ，标准差为s ，则( ) A ．x 与s 的单位都是km B ．x 与s 的单位都是cm C ．x 与s 的单位都是mD．x与s的单位不同课上导学案【例题讲解】题型一计算方差(标准差) 【例题1】 ________．【例题(1)指出这个问题中的众数、中位数、平均数．(2)这个问题中，平均数能客观地反映该工厂的月工资水平吗？为什么？【例题3】甲、乙两台包装机同时包装质量为200克的糖果，从中各抽出10袋，测得其实际质量分别如下(单位：克)：甲：203204202196199201205197202199乙：201200208206210209200193194194(1)分别计算两个样本的平均数与方差．(2)从计算结果看，哪台包装机包装的10袋糖果的平均质量更接近于200克？哪台包装机包装的10袋糖果的质量比较稳定？【例题4】小明是班里的优秀学生，他的历次数学成绩是96,98,95,93分，但最近的一次考试成绩只有45分，原因是他带病参加了考试．期末评价时，怎样给小明评价？．【当堂检测】1．如图，是某篮球运动员在一个赛季的30场比赛中得分的茎叶图，则得分的中位数与众数分别为()A．3与3 B．23与3 C．3与23 D．23与232．(2011·北京海淀二模，理5)某赛季甲、乙两名篮球运动员各13场比赛的得分情况用茎叶图表示如下：根据上图，对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是()A．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B．甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数C．甲运动员的得分平均值大于乙运动员的得分平均值D．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定3．抛硬币20次，抛得正面朝上12次，反面朝上8次．如果抛到正面朝上得3分，抛到反面朝上得1分，则平均得分是__________，得分的方差是__________．4．某人5次上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为x，y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则x2＋y2＝__________.5．某校高二年级在一次数学选拔赛中，由于甲、乙两人的竞赛成绩相同，从而决定根据平时在相同条件下进行的六次测试确定出最佳人选，这六次测试的成绩数据如下：127【问题与收获】【知识链接】答案【提示】 x 甲＝7环；x 乙＝7环．【提示】由于x 甲＝x 乙，故无法判断．【提示】从数字分布来看，甲命中的环数较分散，乙命中的环数较集中，故乙的射击水平更稳定．知识梳理答案：1．(1)最多 (2)不止一集中趋势 2．(1)中间 (2)唯一集中趋势相等3．(1)x1＋x2＋…＋xn n (2)平均水平信息极端值4．(1)1n－x＋－x＋…＋－x(2)平均数大小5．(1)1n [(x1－x )2＋(x2－x )2＋…＋(xn －x )2](2)标准差 (3)[0，＋∞)B 方差刻画一组数据离散程度的大小． 6．样本样本自主小测：1、 42、 3 将该组数据按从小到大排列为－5，－1，0,6,7,9，则中位数是0＋62＝3.3、 14.7 平均数是110(15＋17＋14＋10＋15＋17＋17＋16＋14＋12)＝14.7.4、 C x 与s 的单位都与数据组中的数据单位相同，是m.5、 B 方差刻画一组数据离散程度的大小．6、 D7、B 这10个数据的平均数是110(30＋35＋25＋25＋30＋34＋26＋25＋29＋21)＝28，则该日生产的电池的平均寿命估计为28小时．答案：【例题1】2105 这100人的总成绩为5×20＋4×10＋3×30＋2×30＋1×10＝300，平均成绩为300100＝3，则该100人成绩的标准差为 1100－＋－＋－＋－＋－＝2105. 【例题2】解：(1)由表格可知，众数为2 000元．把23个数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列，排在中间的数应是第12个数，其值为2 200，故中位数为2 200元．平均数为(22 000＋15 000＋11 000＋20 000＋1 000)÷23＝69 000÷23＝3 000(元)．(2)虽然平均数为3 000元/月，但由表格中所列出的数据可见，只有经理在平均数以上，其余的人都在平均数以下，故用平均数不能客观真实地反映该工厂的工资水平．【例题3】解：(1)x甲＝110(3＋4＋2－4－1＋1＋5－3＋2－1)＋200＝200.8.x乙＝110(1＋0＋8＋6＋10＋9＋0－7－6－6)＋200＝201.5.s2甲＝7.96，s2乙＝38.05.(2)∵200＜x甲＜x乙，∴甲台包装机包装的10袋糖果的平均质量更接近于200克．∵s2甲＜s2乙，∴甲台包装机包装的10袋糖果的质量比较稳定．【例题4】正解：小明5次考试成绩，从小到大排列为45,93,95,96,98，中位数是95，应评定为“优秀”．当堂检测答案：1．D中位数是指一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序依次排列，处在中间位置的一个数(或最中间两个数据的平均数)，从茎叶图中可知中位数为23；众数是指一组数据中出现次数最多的数，从茎叶图中可知23出现了3次，次数最多，因此众数也是23，所以选D．2．D甲运动员比赛得分的最高分为47，最低分为18，极差为29，乙运动员比赛得分的最高分为33，最低分为17，极差为16，所以A项正确；甲运动员比赛得分的中位数为30，乙运动员比赛得分的中位数为26，所以B项正确；甲运动员的得分平均值x甲＝113(18＋18＋19＋20＋21＋26＋30＋32＋33＋35＋40＋41＋47)＝34313，乙运动员的得分平均值x乙＝113(17＋17＋19＋19＋22＋25＋26＋27＋29＋29＋30＋32＋33)＝32513，甲运动员的得分平均值大于乙运动员的得分平均值，所以C项正确；由茎叶图知甲得分较为分散，乙得分较为集中，故甲的成绩没有乙的成绩稳定．3．2.20.96总得分为12×3＋8×1＝44，则平均分是4420＝2.2，方差s2＝120[(3－2.2)2×12＋(1－2.2)2×8]＝0.96.。

吉林省舒兰市第一中学高中数学1.3.2柱体、锥体、台体的体积导学案新人教A版必修2

第一章 3.1.2柱体、锥体、台体的体积【学习目标】知识与技能：通过学习掌握柱、锥、台、球体积的计算公式并会灵活运用，会求简单组合体的体积。

培养学生空间想象能力和思维能力.【学习重点】棱柱、棱锥、棱台、球体积的计算公式。

【知识链接】棱柱、棱锥、棱台、球的表面积公式，长方体的体积公式？【基础知识】棱柱、棱锥、棱台、球的体积公式棱柱的底面积是S 高为h ，则棱柱的体积V=sh棱锥的底面积为S ，高是h ，则体积V=sh 31 棱台的上下底面积分别是21S ,S ,高是h ，则棱台的体积V=h )S S S S (312211++球体积V=3r 34π 【例题讲解】例题1.有一堆规格相同的铁制（铁的密度是 7．8g/3cm ）六角螺帽共重5.8kg ，已知底面是正六边形，边长为12mm ，内孔直径为10mm ，高为10mm ，问这堆螺帽大约有多少个（ π 取3.14）？（教材）例题2.如图，圆柱的底面直径与高都等于球的直径.求证：（1）球的体积等于圆柱体积的23；（2）球的表面积等于圆柱的侧面积.（教材）例 3 球与圆台的上、下底面及侧面都相切，且球面面积与圆台的侧面积之比为3:4，则球的体积与圆台的体积之比为（）A ．6:13B ．5:14C ．3:4D ．7:15【解析】如图所示，作圆台的轴截面等腰梯形ABCD ，球的大圆O 内切于梯形ABCD .设球的半径为R ，圆台的上、下底面半径分别为r 1、r 2，由平面几何知识知，圆台的高为2R ，母线长为r 1 + r 2.∵∠AOB = 90°，OE ⊥AB (E 为切点)，∴R 2 = OE 2 = AE ·BE = r 1·r 2.由已知S 球∶S 圆台侧= 4πR 2∶π(r 1+r 2)2 = 3∶4π(r 1 + r 2)2 =216.3R V 球∶V 圆台 =3221122431()23R r r r r R ππ++⋅=2222212122216()3R R r r r r R R =+--6.13=故选A. 例4.正方体-AB CD 1111D C B A 的棱长为a ，过顶点B,D,1A 截下一个三棱锥。

吉林省舒兰市第一中学高中数学人教A版导学案必修三1.1.2.1顺序结构

第一章 1.1.2.1 顺序结构编号002【学习目标】1．了解程序框图的概念，掌握各种程序框和流程线的功能．2．了解算法中的顺序结构，会用顺序结构设计程序框图解决问题【学习重点】不同程序框的作用【基础知识】1．程序框图(1)概念：程序框图又称流程图，是一种用______、流程线及文字说明来表示____的图形．在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个____；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的________．程序框图是算法的一种表达形式，具有直观、清晰、易懂等特点，能清楚地展现算法的逻辑结构．任何程序框图必含有两个终端框(一个起始，一个结束)，至少含有一个输出框，一定有流程线．但并不是任何程序框图都含有处理框和判断框以及连接点．【做一做1－1】下列关于流程线的说法，不正确的是()A．流程线表示算法步骤执行的顺序，用来连接程序框B．流程线只要是上下方向就表示自上向下执行可以不要箭头C．流程线无论什么方向，总要按箭头的指向执行D．流程线是带有箭头的线，它可以画成折线【做一做1－2】具有判断条件是否成立的程序框是()2．顺序结构(1)定义：由若干个依次执行的____组成的逻辑结构，是任何一个算法都含有的基本结构．(2)程序框图：如图所示．顺序结构描述的是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的．如上图所示，虚线框内是一个顺序结构，其中两个框是按顺序执行的，即在执行完步骤n后，必须接着执行步骤n＋1.【做一做2】如图所示的程序框图，输入a1＝3，a2＝4，则输出的结果是__________．画程序框图的规则剖析：为了使大家彼此之间能够读懂各自画出的框图，必须遵守一些共同的规则：①使用标准的框图符号．②框图一般按从上到下、从左到右的方向画．③除判断框外，其他程序框图的符号只有一个进入点和一个退出点．判断框是唯一一个具有超过一个退出点的程序框．④在图形符号内描述的语言要非常简练清楚．点拨：流程线不要忘记画箭头，因为它是反映流程执行先后次序的，如不画出箭头就难以判断各框的执行顺序．【例题讲解】【例题1】已知一个三角形三条边的边长分别为a,b,c，利用海伦-秦九韶公式设计一个计算三角形面积的算法，并画出程序框图表示.【例题2】求半径为10的圆的面积，程序框图设计如下，分析其是否正确．【达标检测】1．如图，程序框图表示的算法的运行结果是__________．(第1题图)2．阅读程序框图，若输入a＝10，则输出a＝__________.(第2题图)3．如图所示的程序框图，若输出的结果是2，则输入的m＝__________.(第3题图)4．已知圆O的面积为S，设计一个算法计算圆O的半径r.写出算法步骤，并画出程序框图．5．给出程序框图：要使输出的y的值最小，则输入的x的值应为多少？此时输出的y的值为多少？【问题与收获】基础知识答案：1．(1)程序框算法步骤执行顺序(2)起始结束信息计算成立不成立程序框【做一做1－1】 B【做一做1－2】 C2．(1)步骤【做一做2】 12 输入a 1＝3，a 2＝4，b ＝a 1a 2＝3×4＝12. 则输出b ＝12. 例题答案：【例题2】错因分析：错解中的程序框图中缺少终端框，不是完整的正解：程序框图如下：达标检测答案：1．第一步，p ＝5672++＝9.第二步，执行S＝. 第三步，输出S .2．8 输入a ＝10，该程序框图的执行过程是 a ＝10， b ＝10－8＝2， a ＝10－2＝8，输出a ＝8.3．100 由于输出的结果是2，则x ＝2，则lg m ＝2，故m ＝100.4．分析：利用S ＝πr 2，得r S 需用顺序结构即可求解．解：算法步骤如下：第一步，输入S.第二步，计算r第三步，输出r.程序框图如图所示．5．解：此程序框图执行的功能是对于给定的任意x的值，求函数y＝x2＋2x＋3的值．∵y＝x2＋2x＋3配方，得y＝(x＋1)2＋2，要使y的值最小，需x＝－1，此时y min＝2. ∴输入的x的值为－1时，输出的y的值最小为2.。