48学时经济数学教学大纲15-16-1

经济数学

课程名称：经济数学课程编码：173B002

学时：48学分：3

适用专业：制药管理、营销、财管专科先修课程：初等数学

执笔人：邓敏英审定人：

一、课程性质与任务

1. 《经济数学》课程是高等院校财管类专业专科的一门必修课程。它是为培养适应我国现代化建设的需要，符合社会主义市场经济要求的应用型经济管理人才服务的。通过本课程的学习，使学生获得微积分‚线性代数‚概率论的基本知识，培养学生的基本运算能力，增强学生用定性与定理量相结合‚定性与不定性相结合的方法处理经济问题的初步能力。通过本课程的学习，要为学习经济及管理学科各专业的后续课程和今后的工作需要打下必要的数学基础。

2. 该课程对人才培养的作用

不仅使学生系统地掌握一些专业中常用的经济函数，还让学生学会怎么去分析这些函数，例如通过分析其某些特殊点的极限，函数的连续性，其导数与微分，以及定积分的计算，进而掌握定积分的应用，以及通过初步学习线性代数和概率论的基础知识对分析函数提供了一个新的思路。

二、教学目标

1.知识目标

一般知识点及其实现方式：课堂自学、课外自学、视频自学等；

核心知识点及其实现方式：讲授、讨论等多种方式；

2.能力目标

通用能力：交流和沟通能力、独立学习能力、创业能力、公开演讲能力、信息技术能力、合作和团队工作能力、领导能力等；

实现方式：教师讲解、学生练习、讨论、翻转课堂等；

核心能力：综合应用数学知识解决实际问题的能力等；

实现方式：案例及其分析等；

3.素质目标

通用素质：遵守课堂纪律、考试纪律，诚信，学会尊重等；

实现方式：严格考勤，加大过程考核力度（或比重）等；

核心素质：科学、严谨、实事求是等；

实现方式：教-学-做相结合等；

三、主要的教学方法

1.课堂教授法——是目前应用最广的一种主要教学方法，可用于传授新知识，也可用于巩固旧知识。

2.讲练结合法——适合某些方法的掌握，如求极限、求导、求不定积分、求定积分等。

3.分组讨论法——适合某些已混淆或出错的知识点学习，如极值点与驻点的关系等。

4.案例教学法——适合某些概念的引出和知识的综合应用，如导数、定积分概念的引出，最值问题的求解等。

5.多媒体辅助法——适合概念、定理较多的章节，如闭区间上连续函数的性质、微分中值定理等。

6.自主学习法——适合一些简单又不重要的知识点，如不定积分查表等。

四、教学内容的学时分配

教学内容

学时分配 备 注

一 函数与常用经济函数

6 二 极限与连续 8 三 导数与微分 8 四 导数的应用 6 五 积分及其应用 12 七 线性代数及其应用

6

复习课

2

五、主要教学内容

第一章 函数与极限 （6学时） 1. 教学重点：函数概念，基本初等函数，复合函数，初等函数，经济函数。 2. 教学难点：复合函数的使用要求。 3. 知识与能力：

教学内容

企业标准

知识 能力

第一节 函数的概念与性质(2学时) 1. 函数的概念 2. 函数的性质 ▲1.能把握一个函数的主要部分是定义域和对应法则； 2.能基本判断函数的奇偶性、周期性、单

调性、有界性。

第二节 初等函数(2学时) 1 .基本初等函数

2. 复合函数

3. 初等函数

1.认识6类基本初等函数；

2.基本理解复合函数的使用准则；

3.基本弄懂初等函数的构造原理。 ★第三节 常用经济函数模型(2学时) ▲1.孰知几个经济函数

备注：★——核心知识点，▲——核心能力

4.核心知识和核心能力的实现方式及过程考核方式 实现方式：课堂讲授+分组讨论

考核方式：课堂提问+课堂练习+课外作业

第二章 极限与连续 （8学时） 1. 教学重点：数列极限、函数极限、极限基本运算、无穷小与无穷大。 2. 教学难点：函数的连续。 3. 知识与能力：

教学内容 企业标准 知识

能力

第一节极限的概念(2学时)

1. 数列的极限

2. 函数的极限▲1.数列极限等价式

2.函数极限存在两个等价式

第二节无穷小量与无穷大量(2学时)

1. 无穷小量

2. 无穷大量1.无穷小与无穷大的定义、性质

2.无穷小与无穷大的转换

第三节极限的运算(2学时) 1. 极限的四则运算法则

★2. 两个重要的极限▲1.抓大头求极限法

▲2.能灵活运用两个重要的极限

第四节函数的连续型(2学时)

1. 函数连续的概念

2. 闭区间上连续函数的性质

1.基本掌握函数连续的概念

备注：★——核心知识点，▲——核心能力

4.核心知识和核心能力的实现方式及过程考核方式

实现方式：课堂讲授+分组讨论

考核方式：课堂提问+课堂练习+课外作业

第三章导数与微分（8学时）

1. 教学重点：导数的相关知识以及微分。

2. 教学难点：复合函数求导数、微分。

3. 知识与能力：

教学内容企业标准

知识能力

第一节导数的概念(2学时)

1. 导数的定义

2. 导数的几何意义▲1.掌握函数的定义求导法2.理解导数的几何意义

第二节导数的基本公式与四则运算法则(2学时) ★1. 导数的基本公式

2. 导数的四则运算法则▲1.记住13个求导公式

2.能对基本初等函数进行求导运算

第三节复合函数与隐函数的导数(2学时) ★1. 复合函数的导数

★2. 隐函数的导数▲1.完全掌握复合函数求导▲2.基本掌握隐函数求导原理▲3.基本掌握对数求导法

第四节高阶导数（1学时）

第五节函数的微分(1学时)

1. 微分的定义

2. 微分的基本公式与运算法则

1.基本掌握微分的实际意义

备注：★——核心知识点，▲——核心能力

4.核心知识和核心能力的实现方式及过程考核方式

实现方式：课堂讲授+分组讨论

考核方式：课堂提问+课堂练习+课外作业

第四章导数的应用（6学时）1. 教学重点：罗尔定理、拉格朗日中值定理、函数单调性与极值最值、罗比达法则。