比的化简

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比的化简 (25张)

课前预习目标1:
在实际情境中体会化简比的必要性,进一步理解比的意义.
课前预习目标2:
会运用商不变的规律和分数的基本性质化简比,体会转化思想.
预习题二:
化简下面各比 20m:80m 3/4:2/25
0.习目标3:
会解决相应的简单实际问题，感受比在生活中的广泛应用。
蜂蜜/小杯
男孩的蜂 3 蜜水
女孩的蜂 4 蜜水
水/小杯 12 16
蜂蜜与水的比 3：12
4：16
化简比
(1)根据商不变的规律化简
3：12
=3÷12
改写成除法算式
=（3÷3）÷（12÷3）被除数和除数
同时除以3
=1÷4
=1/4
=1：4
改写成比
4：16
=4÷16
改写成除法算式
=（4÷4）÷（16÷4）被除数和除数
知识点二:比的基本性质
例二:观察下面两组相等的比,说说你有什么发现?
×10 1∶2＝ 10∶20
×10
÷4 4∶12＝ 1∶3
绿色圃中小学教育网
÷4
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结论: 比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0 的数,比值的大小不变
1/12:3.6
100厘米:2.5米 300米:9/2千米
判一判:
1,某校男生占全校人数的60%,则男,女生人生的比是3:2 ( )
2,因为8a=15b,所以a:b=8：15。
（）
3，7：6是比不是比值。（）
4，可以用商不变的性质或分数的基本性质对比进行化简( ）
5，40分：0.6时化简成最简整数比是2：3。（ )
选一选; 1:在下列各选项中，可以为0的是（）。 A除数 B乘数 C分母 2:2.5千克:400克化简后是( )

如何正确化简比和求比值

如何正确“化简比” 和“求比值”“求比值”和“化简比”是小学数学中的重要内容，同时这两个内容的掌握对于同学们今后的学习起着至关重要的作用。

如何区分“求比值”和“化简比”，并且正确的进行“求比值”和“化简比”呢？你看了老师的技巧讲解，你就会明白：一、化简比和求比值的区别：1、在计算依据和方法上的区别。

化简比依据的是比的基本性质，即将比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。

求比值依据的是比的意义，计算方法是用比的前项除以后项。

2、在计算结果上的区别。

化简比最终的结果是一个最简的整数比；求比值的结果是一个数，可以是分数、小数或整数。

二、化简比的技巧：1、整数比的化简：方法一：同时缩小法。

根据比的基本性质，把比的前项、后项同时除以它们的最大公约数，使比化简。

例如： 14∶21=(14÷7)∶(21÷7)=2∶3 方法二：约分化简法。

先把比改写成分数的形式，然后根据分数的基本性质把这个分数进行约分，最后写成比的形式，从而化简。

例如：14∶21=2∶32、分数比的化简；方法一：把比的前、后项同时乘它们分母的最小公倍数。

方法二：用比的前项除以比的后项，计算结果写成比的形式。

3、小数比的化简：方法一：先把小数比的前、后项同时乘10、100、100……把小数化成整数比，然后再按整数比的化简方法进行化简。

例如：0.2∶0.7=（0.2×10）∶（0.7×10）=2∶7方法二：比的前后项中有0.5、0.25、0.125的，可以把比的前后项同时乘2、4、8，直接把小数比化简。

例如：0.25∶7=（0.25×4）∶（7×4）=1∶28方法三：约分化简法。

先把小数比改写成分数的形式，然后根据分数的基本性质把这个分数进行的分子和分母变成整数，再约分，最后写成比的形式。

例如：2.7∶2.1== ======9∶74、前后项不是同一类数：要先进行小数、分数的互化，再化简比。

小学数学比的化简练习题

小学数学比的化简练习题在小学数学中，比的化简是一个重要的概念。

通过化简比，可以使问题更加简单易懂，方便我们进行计算和比较。

本文将介绍一些小学数学比的化简练习题，并提供详细解答，以帮助学生更好地掌握这一知识点。

1. 将下列比化简为最简形式：a) 8:12我们可以先找出8和12的最大公约数，然后将两个数同时除以最大公约数，得到最简形式。

8和12的最大公约数是4，所以化简后的比为8:12 = 2:3。

b) 15:2015和20的最大公约数是5，所以化简后的比为15:20 = 3:4。

c) 24:3624和36的最大公约数是12，所以化简后的比为24:36 = 2:3。

2. 将下列实际问题转化为比，并化简为最简形式：a) 有15个男生和25个女生参加了运动会，求男生人数与总人数的比。

男生人数与总人数的比为15:40。

将15和40的最大公约数化简为最简形式，得到15:40 = 3:8。

b) 书架上有60本数学书和40本英语书，求数学书和英语书的比。

数学书和英语书的比为60:40 = 3:2，化简为最简形式得到3:2。

c) 小明共有80块乐高积木，其中红色积木30块，蓝色积木20块，求红色积木和蓝色积木的比。

红色积木和蓝色积木的比为30:20 = 3:2，化简为最简形式得到3:2。

3. 将下列比的倍数求出来：a) 3:4的倍数为6:8, 9:12, 12:16, ...这里我们只需要将原来的比的两个数同时乘以一个相同的数即可得到比的倍数。

b) 2:5的倍数为4:10, 6:15, 8:20, ...同样地，将2和5同时乘以一个相同的数即可得到比的倍数。

c) 5:7的倍数为10:14, 15:21, 20:28, ...4. 比的加减乘除：a) 比的加法：将两个比的分子相加，分母保持不变。

例如：2:3 + 3:4 = 5:7。

b) 比的减法：将两个比的分子相减，分母保持不变。

例如：5:7 -2:3 = 3:4。

比的化简应用题

比的化简应用题在数学中，比是一种非常实用的概念，它帮助我们理解和解决许多实际问题。

比的化简，更是其在应用题中的重要应用之一。

我们需要理解什么是比。

比，简单来说，就是两个数量之间的关系，通常用冒号或比号表示。

例如，a:b或 a/b，就表示a和b的比。

而比的化简，就是将这个比的形式转化为最简形式。

比如说，我们有这样一个问题：一个班级里，男生和女生的比是7:8，求男生和女生的具体人数。

这就是一个比的化简应用题。

我们可以设男生的数量为7x，女生的数量为8x。

因为他们的比是7:8，所以我们可以假设他们的数量关系是这样的。

然后我们可以通过解方程的方式找出x的具体值，从而得知男生和女生的具体人数。

在这个问题中，我们首先找出了男生和女生人数的公倍数，也就是x，然后通过这个公倍数来表示男生和女生的数量。

这就是比的化简的一种应用。

当然，比的化简应用不仅仅局限于此。

在我们的日常生活中，比如分配、比例等问题中，比的化简都扮演着重要的角色。

通过比的化简，我们可以更清晰地理解问题的本质，找出最合适的解决方案。

比的化简不仅仅是一种数学技巧，更是一种逻辑思维的体现。

它帮助我们理解和解决各种实际问题，使我们的生活更加便捷和高效。

本课教学是在学生掌握分数乘法、除法，比的概念和性质的基础上进行的，比的应用和按比例分配在日常生活和生产中有着广泛的应用。

这部分教材能帮助学生从已学知识的基础上，进一步巩固和加深对百分数、比的应用的理解，提高解题能力，并初步学习用比例知识解答比较容易的应用题。

使学生进一步加深对百分数、比的应用的理解，并能够正确解答比较容易的比的应用题。

培养学生分析和解决问题的能力，渗透数学与现实生活的。

重点：运用百分数、比的知识解决生活中的一些简单的实际问题。

难点：正确理解和分析题意，根据应用题的结构特点灵活运用百分数或比例解答。

教法：情境导入法、引导发现法、对比理解法、总结概括法。

学法：自主探究法、观察发现法、合作交流法、应用练习法。

如何正确“化简比”和“求比值”

化简比依据的是比的基本性质，即将比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。

求比值依据的是比的意义，计算方法是用比的前项除以后项。

2、在计算结果上的区别。

化简比最终的结果是一个最简的整数比；求比值的结果是一个数，可以是分数、小数或整数。

二、化简比的技巧：1、整数比的化简：方法一：同时缩小法。

根据比的基本性质，把比的前项、后项同时除以它们的最大公约数，使比化简。

（课本上这样讲）例如：14∶21=(14÷7)∶(21÷7)=2∶3方法二：约分化简法。

先把比改写成分数的形式，然后根据分数的基本性质把这个分数进行约分，最后写成比的形式，从而化简。

例如：14∶21=2114=32=2∶3 2、分数比的化简；方法一：把比的前、后项同时乘它们分母的最小公倍数。

（课本上这样讲）例如：53∶78=（53×35）∶（78×35）=21∶40 方法二：用比的前项除以比的后项，计算结果写成比的形式。

例如：53∶78=53÷78=53×87=21∶40 3、小数比的化简：方法一：先把小数比的前、后项同时乘10、100、100……把小数化成整数比，然后再按整数比的化简方法进行化简。

（课本上这样讲）例如：0.2∶0.7=（0.2×10）∶（0.7×10）=2∶7方法二：比的前后项中有0.5、0.25、0.125的，可以把比的前后项同时乘2、4、8，直接把小数比化简。

例如：0.25∶7=（0.25×4）∶（7×4）=1∶28方法三：约分化简法。

化简比的六种方法

化简比的六种方法
化简比的方法有同时缩小法。

根据比的基本性质，把比的前项、后项同时除以它们的最大公约数，使比化简。

化简比的六种方法：
整数比化简方法一：同时缩小法。

根据比的基本性质，把比的前项、后项同时除以它们的最大公约数，使比化简。

整数比化简方法二：约分化简法。

先把比改写成分数的形式，然后根据分数的基本性质把这个分数进行约分，最后写成比的形式。

分数比的化简方法一：把比的前、后项同时乘它们分母的最小公倍数。

分数比的化简方法二：用比的前项除以比的后项，计算结果写成比的形式。

小数比的化简方法一：先把小数比的前、后项同时乘10、100...把小数比化成整数比，然后再按整数比的化简方法进行化简。

小数比的化简方法二：比的前后项中有0.5、0.25、0.125的，可以把比的前后项同时乘2、4、8，直接把小数比化简。

化简比的意义：化简比就是把一个比化成最简形式，也就是说比号（冒号）两边的数不能约分，而且两边的数都是
整数。

把两个数同时乘以一个数或者同时除以一个数，比值不变。

如果同时加上或减去一个数，比值就发生变化。

我们就是利用这一点去化简比例的。

比的基本性质和化简比

比的前项和后项同乘以或同除以同一个非零数，比值不变。
比的数学表达
01
02
03
04
在数学中，比通常用分数或比例的形式来表示。
在数学中，比通常用分数或比例的形式来表示。
在数学中，比通常用分数或比例的形式来表示。
在数学中，比通常用分数或比例的形式来表示。
02
比的化简方法
约分法
总结词
通过约简公约数，将比化为最简形式。
在统计学中，化简比可以帮助我们比较不同数据集之间的比例关系，从而更好地理解数据的分布和特征。
在数据可视化中，化简比可以帮助我们将数据以更直观的方式呈现出来，从而更好地解释数据。
化简比在物理问题中的应用
在物理学中，化简比可以帮助我们比较不同物理量之间的关系，从而更好地理解物理现象和规律。
提升练习题
总结词
应用基本性质
详细描述
提升练习题要求学生在掌握比的基本概念的基础上，进一步应用比的性质进行化简或求解。这些题目通常涉及到比的基本性质，如比的前项和后项同时乘或除以同一个不为零的数，比值不变等。通过这些题目，学生可以锻炼应用比的性质解决问题的能力。
综合பைடு நூலகம்习题
总结词
综合运用知识
详细描述
比的基本性质和化简比
目
CONTENCT
录
• 比的定义与性质 • 比的化简方法 • 比的应用场景 • 比与分数、百分数的关系 • 比的化简在实际问题中的应用 • 练习与思考
01
比的定义与性质
比的概念
02
01
03
比是由两个数相除得到的商，表示两个数量之间的关系。
比通常用冒号或斜线表示，例如：a:b 或 a/b。

如何正确化简比和求比值

化简比依据的是比的基本性质，即将比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。

求比值依据的是比的意义，计算方法是用比的前项除以后项。

2、在计算结果上的区别。

化简比最终的结果是一个最简的整数比；求比值的结果是一个数，可以是分数、小数或整数。

二、化简比的技巧：1、整数比的化简：方法一：同时缩小法。

根据比的基本性质，把比的前项、后项同时除以它们的最大公约数，使比化简。

例如： 14∶21=(14÷7)∶(21÷7)=2∶3 方法二：约分化简法。

先把比改写成分数的形式，然后根据分数的基本性质把这个分数进行约分，最后写成比的形式，从而化简。

例如：14∶21=2∶32、分数比的化简；方法一：把比的前、后项同时乘它们分母的最小公倍数。

方法二：用比的前项除以比的后项，计算结果写成比的形式。

3、小数比的化简：方法一：先把小数比的前、后项同时乘10、100、100……把小数化成整数比，然后再按整数比的化简方法进行化简。

例如：0.2∶0.7=（0.2×10）∶（0.7×10）=2∶7方法二：比的前后项中有0.5、0.25、0.125的，可以把比的前后项同时乘2、4、8，直接把小数比化简。

例如：0.25∶7=（0.25×4）∶（7×4）=1∶28方法三：约分化简法。

先把小数比改写成分数的形式，然后根据分数的基本性质把这个分数进行的分子和分母变成整数，再约分，最后写成比的形式。

例如：2.7∶2.1== ======9∶74、前后项不是同一类数：要先进行小数、分数的互化，再化简比。

小学六年级数学《比的化简》教案三篇

小学六年级数学《比的化简》教案三篇小学六年级数学《比的化简》教案范本一一.教学内容分析本节课是在学生认识了比,理解了比并能用比的知识解释一些简单的生活问题的基础上进行的,又为学生后面学习比的应用打下基础.二.学生分析学生对商不变的性质以及分数的基本性质已经熟练的掌握,知识的迁移学生应该很好理解.三.学习目标(以学生为主语)1.在实际情境中,体会化简比的必要性,进一步体会比的意义.2.会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题.3.通过教学培养学生的抽象概括能力,渗透转化的数学思想,并使学生认识事物之间都是存在内在联系的.教学重难点:掌握化简比的方法,会把一个比化成最简单的整数比.四.教学活动(此环节可以是课堂实录)1.导入问题:淘气和笑笑各自调制了一杯蜂密水,请问哪杯水更甜?过程:互相讨论,发表看法,如何比较.(学生发言老师板书)小结:比较的结果一样甜,分数可以约分比也可以化简.2.新授①引入〝最简单整数比〞的概念.最简单的整数比就是比的前项.后项是互质数,像6∶5就是最简单的整数比.②你还能举一些最简单的整数比的例子吗?如果我们能把比都化成最简单的整数比,就容易计算了!③出示问题尝试并讨论:_:8 0.7:0.8 2/5:1/41.能不能把整数比化简成最简单的整数比?如何化?2.能不能把分数比化简成最简单的整数比?如何化?3.能不能把小数比化简成最简单的整数比?如何化?④交流1.化简整数比的方法是什么?(先化成分数,再约分成最简分数,最后把最简分数转化成比的形式.)(或利用商不变的性质)2.怎样把分数比化成最简单的整数比?(先转化成除法,再用最简分数表示结果,最后把最简分数转化成比的形式)3.如何把小数比化简成最简单的整数比?(先化成整数比,再化简成最简单的整数比)⑤介绍比的基本性质3.练习1.P51页化简下面各比.(独立完成,集体评讲)2.练习:做书上练一练的第1.2题.五.教师反思比与除法.分数之间有如此密切的联系,利用除法中商不变的性质或分数的基本性质来化简比,这样的教学对学生掌握知识来说比较顺利,但在教学过程中要注重细节的指导,还要相信学生能根据以前的知识找到适合的化简方法,充分给予学生更大的空间.小学六年级数学《比的化简》教案范本二教学目标:1.在实际情境中,体会化简比的必要性,进一步体会比的意义.2.会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题.教学重难点:1.运用商不变的性质或分数的基本性质化简比.2.解决一些简单的实际问题.学习目标:1.理解比的意义,感受比与除法.分数之间的关系,体会化简比的必要性.2.学会化简比的方法.教学准备:ppt课件教学过程:一.导入(一)导情趣(抢答式复习)1. 60 10 = 600 ( )= ( ) 1 = 0.6 ( )说一说:解答这两道题你用的是什么知识?(除法中商不变的性质和分数的基本性质)除法中商不变的性质是什么?分数的基本性质又是什么?2.比与除法.分数有什么关系?(用字母表示:a:b=a b=a/b)(二)导目标除法中有商不变的性质,分数中有分数的基本性质,那么比有什么性质呢?今天我们就一起来研究比的化简.(板书:比的化简)下面请同学们一起来看一看本节课的学习目标.(课件出示目标)学习目标:1.理解比的意义,感受比与除法.分数之间的关系.2.体会化简比的必要性,学会化简比的方法.二.分组自学目标1(出示情景图)淘气调制了一杯蜂蜜水,用了40毫升蜂蜜.360毫升的水.笑笑也调制了一杯蜂蜜水,用了2小杯蜂蜜._小杯水.同学们想一想哪杯水更甜?1.导学法估一估.想一想.算一算2.小组互相讨论,发表看法.40 :360 2:_3.质疑问难直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难的,那么你能不能联系比与除法和分数的关系,来想办法解决呢?小组讨论一下,该如何来计算并比较呢?4.各组自学,交流汇报.你们运用了什么好方法?都学会了什么?学生边汇报,老师边板书.40:360=40/360=1/9=1:92:_=2/_=1/9=1:95.小结:比较的结果一样甜,由此可见,比的化简对我们解决生活中的实际问题是有很大帮助的,从中我们也体会到了化简比是有必要的.那么到底什么样的比才是最简单的整数比呢?我们来看大屏幕.6.导入〝最简单整数比〞的概念.比的前项与后项只有公因数1,这样的整数比就是最简整数比.也就是说,最简单的整数比就是比的前项.后项是互质数,像6∶5就是最简单的整数比.你能列举出几个最简整数比吗?(指名回答)7.同学们,你们想知道这些最简单的整数比是用什么方法化简得到的吗?下面我们就来学习第二个目标.(出示目标)三.分组自学目标21.出示问题:化简比24:42 0.7:0.8 2/5:1/42.导学法学法指导:每组任选一题.分析比的类型.个人独立解答.交流解题依据.组内总结方法3.各小组自学,交流讨论.4.汇报交流你们组是用什么方法学习的?是怎样学的?都学会了什么?(指名板书计算过程)5.指导总结化简比的方法(1)化简整数比的方法是什么?(先化成分数,再约分成最简分数,最后把最简分数转化成比的形式.)(或利用商不变的性质)(2)怎样把分数比化成最简单的整数比?(先转化成除法,再用最简分数表示结果,最后把最简分数转化成比的形式)(3)如何把小数比化简成最简单的整数比?(先化成整数比,再化简成最简单的整数比)6.智力大比拼:总结比的基本性质你能根据商不变的性质和分数的基本性质概括出比的基本性质吗?比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变.利用比的基本性质也可以化简比:_:_ = (_ 7) :(_ 7) =2:37.老师小结:看来,化简比的方法不,不过都有一个共同目标:化简成最简单的整数比;那么化简比与求比值有什么区别呢?(课件)四.练习(课件)1.化简比:_:_ 0._:0.4 2/3:1/2 1:2/32.连一连3.判断4.写出各杯中糖与水的质量比.5.解决问题五.回顾学习目标,进行本课总结回顾这节课,你有什么收获?利用所学的比,你能解决生活中什么样的问题?小结:生活中有很多问题需要通过化简比来解决,因此我们必须学会根据比与除法.分数之间的关系,利用商不变的性质或分数的基本性质来化简比.板书:比的化简a:b=a b=a/b40:36=40/360=1/9=1:92:_=2/_=1/9=1:9小学六年级数学《比的化简》教案范本三教学内容:北师大版小学数学第十一册P52的内容及P53的相关练习教学目标:1.在实际情境中体会化简比的必要性,进一步体会比的含义.2.会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题.3.感受数学知识的内在联系.教学重点:比的化简的方法.教学难点:运用比的化简,解决一些简单的实际问题.教学过程:一.复习铺垫,激趣引新.(一)复习铺垫.1.比的意义以及比的各部分的名称.师:什么叫比?请你举个例子.(生说完举例比如4:5 8:9) 师:师举一个例子问〝:〞叫?4呢?5呢?2.比与除法.分数之间的联系与区别.(1)在除法中,我们学过了商不变性质,谁还记得?在分数中,分数的基本性质又是怎样?(2)师:你知道比与除法.分数之间有什么联系与区别?[设计意图:比的化简是在学生已经学习分数的意义以及分数与除法关系的基础上进行学习的,通过复习这部分知识有利于新课的认知.](二)激趣,揭示课题.过渡:昨天我们学习了《生活中的比》,今天我们要来学习《比的化简》.比应怎样化简?它与分数的基本性质.除法中的商不变性质有什么关系?请同学们来说一说.(某某同学说的是否正确呢,学完今天的知识你们就知道了.)[设计意图:通过老师激趣.让学生猜想,激发学生的好奇心.求知欲,为学生主动探究加点动力.]二.探索新知.活动一:学一学.课件出示主题图:淘气和笑笑的对话.学生带着思考题,看书学习.(思考题①有什么方法比较哪杯水更甜?②如何化简比?③比的化简与分数的约分有什么区别?[设计意图:高年级学生自学能力的培养非常重要,让学生带着思考题自学看书,学习有目的性.针对性,提高学生自学的质量.]活动二:说一说.(反馈看书.自学情况)①学生汇报比较方法,师根据学生的回答板书.②教学比的化简.40:360= 40/360 = 1/9 =1:92:_=2/_= 1/9 =1:9③比较:(生说,师重点强调,突出对应思想:A. 比的前项是分子,后项是分母,然后约分.B.约分是写成最简分数,化简比到最后应化成最简整数比.C.引导学生小结化简比的方法.[设计意图:根据思考题中的3个问题展开,让学生逐一说一说,任务明确.思路清晰,学生忙而有序,能充分调动学生的学习主动性.积极性.]活动三:化简比._:_ 0.5:2.5 2/9 :1/3(1)请三位同学上去板演,其他做在练习本上.(2)反馈,集体订正:请这三位同学说说,你是怎么化简的?(3)请同学们观察这3道题,带着思考讨论题小组讨论(先思考再讨论:①3道题有什么不同点,它们各用什么方法进行化简的?②1.2题化简比的过程中,比的前项和后项如何变化的?请小组讨论后回答,师根据学生的回答小结:整数比:可以根据商不变的性质或像分数约分那样进行化简.小数比:可以先利用商不变的性质将其转化为整数比,然后在化简分数比:可以前项除以后项,再根据比值写出最简单的整数比.相同点:把比的前项和后项同时除以或乘以相同的数,比值不变.(4)回顾:比有什么性质,现在谁知道?(生说师课件出示比的基本性质)[设计意图:在学生初步理解了比的化简的方法基础上让学生练习三种不同情况的化简比,加深学生对比的化简方法的理解和运用.]活动四:练一练.1.化简比._:_ 0._:0.4 2/3 : 1/2 1:2/32.连一连,完成P53的第1题.3.大正方形边长是4厘米,小正方形边长是3厘米.大.小正方形边长的比是( ),比值是( );大.小正方形周长的比是( ),比值是( );大.小正方形面积的比是( ),比值是( ).[设计意图:通过练一练,提高学生综合运用知识,解决实际问题的能力,实现三维目标的整合.]活动五:课堂总结.今天你学会了什么知识?以下是数学论坛陈春艳的修改:要求:以下为东山县樟塘中心小学林敏卿老师的教学设计《比的化简》,欢迎大家就目标确定.教法选择.环节设计.作业设置等方面,提出建议或评点 .教学内容:北师大版小学数学第十一册P52的内容及P53的相关练习教学目标:1.在实际情境中体会化简比的必要性,进一步体会比的含义.2.会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题.3.感受数学知识的内在联系. 加了一条目标,目的是什么?教学重点:比的化简的方法. 会用商不变的性质或分数的基本性质化简比教学难点:运用比的化简,解决一些简单的实际问题.教学过程:一.复习铺垫,激趣引新.(一)复习铺垫.1.比的意义以及比的各部分的名称.师:什么叫比?请你举个例子.(生说完举例比如4:5 8:9) 说一个生活中的比比教合适,这么问有点太抽象.师:师举一个例子问〝:〞叫?4呢?5呢?2.比与除法.分数之间的联系与区别.(1)在除法中,我们学过了商不变性质,谁还记得?在分数中,分数的基本性质又是怎样?(2)师:你知道比与除法.分数之间有什么联系与区别? 是不是问题出现太早?[设计意图:比的化简是在学生已经学习分数的意义以及分数与除法关系的基础上进行学习的,通过复习这部分知识有利于新课的认知.](二)激趣,揭示课题.过渡:昨天我们学习了《生活中的比》,今天我们要来学习《比的化简》.比应怎样化简?它与分数的基本性质.除法中的商不变性质有什么关系?请同学们来说一说.(某某同学说的是否正确呢,学完今天的知识你们就知道了.)[设计意图:通过老师激趣.让学生猜想,激发学生的好奇心.求知欲,为学生主动探究加点动力.]二.探索新知.活动一:学一学.课件出示主题图:淘气和笑笑的对话.学生带着思考题,看书学习.(思考题①有什么方法比较哪杯水更甜?②如何化简比?③比的化简与分数的约分有什么区别?[设计意图:高年级学生自学能力的培养非常重要,让学生带着思考题自学看书,学习有目的性.针对性,提高学生自学的质量.]活动二:说一说.(反馈看书.自学情况)①学生汇报比较方法,师根据学生的回答板书.②教学比的化简.40:360= 40/360 = 1/9 =1:92:_=2/_= 1/9 =1:9③比较:(生说,师重点强调,突出对应思想:A. 比的前项是分子,后项是分母,然后约分.B.约分是写成最简分数,化简比到最后应化成最简整数比.C.引导学生小结化简比的方法.[设计意图:根据思考题中的3个问题展开,让学生逐一说一说,任务明确.思路清晰,学生忙而有序,能充分调动学生的学习主动性.积极性.]活动三:化简比._:_ 0.5:2.5 2/9 :1/3(1)请三位同学上去板演,其他做在练习本上.(2)反馈,集体订正:请这三位同学说说,你是怎么化简的?(3)请同学们观察这3道题,带着思考讨论题小组讨论(先思考再讨论:①3道题有什么不同点,它们各用什么方法进行化简的?②1.2题化简比的过程中,比的前项和后项如何变化的?请小组讨论后回答,师根据学生的回答小结:整数比:可以根据商不变的性质或像分数约分那样进行化简.小数比:可以先利用商不变的性质将其转化为整数比,然后在化简分数比:可以前项除以后项,再根据比值写出最简单的整数比.相同点:把比的前项和后项同时除以或乘以相同的数,比值不变. 说的不准确.〝比的前项和后项同时乘上或除以相同的数(0除外),比值不变.〞一定注意强调〝0除外〞.(4)回顾:比有什么性质,现在谁知道?(生说师课件出示比的基本性质)[设计意图:在学生初步理解了比的化简的方法基础上让学生练习三种不同情况的化简比,加深学生对比的化简方法的理解和运用.]活动四:练一练.1.化简比._:_ 0._:0.4 2/3 : 1/2 1:2/32.连一连,完成P53的第1题.3.大正方形边长是4厘米,小正方形边长是3厘米.大.小正方形边长的比是( ),比值是( );大.小正方形周长的比是( ),比值是( );大.小正方形面积的比是( ),比值是( ).[设计意图:通过练一练,提高学生综合运用知识,解决实际问题的能力,实现三维目标的整合.]活动五:课堂总结.今天你学会了什么知识?一元二次方程优秀教案一元二次方程是初中数学的主要内容,在初中代数中占重要地位.学生积极动手.动脑.动小学四年级数学备课教案一堂好的数学课,当然应当生动.有趣,课堂活跃,吸引学生的参与也是重要的.但这仅仅关于七年级上册数学教案范文合集数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画逐渐抽象概括.形成方法和理论,并进行广新课标人教版七年级数学教案使学生初步体验到数学是一个充满着观察.实验.归纳.类比和猜测的探索过程.一起看看。

《比的化简》教案

《比的化简》教案（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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六年级上册数学6.3《比的化简》

: 2 1 0.7:0.8 54
24:42
=(24÷6）:（42÷6）
=4:7
分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的
比吗？
24:42
: 2 1 0.7:0.8 54
2 5
:
1 4
= 25× 4
=
8 5
=8:5
分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的
比吗？
24:42
: 2 1 0.7:0.8 54
0.7:0.8 =7:8
1.整数比的化简方法：方法一，把比改写成除法算式，再把被除数和除数同时除以它们的最大公因数，求出商后再化成比；方法二，先把比改写成分数的形式，再把这个分数进行约分，最后改写成比；方法三，把比的前项、后项同时除以它们的最大公因数，化成最简整数比。
2.分数比的化简方法：方法一，用比的前项除以比的后项，商用最简分数表示，再转化成比；方法二，先把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，再按照整数比的化简方法化简。
比的化简
哪杯水更甜？
男孩杯中蜂蜜和水的比 3:12 女孩杯中蜂蜜和水的比 4:16
把比化成最简整数比，叫作化简比。
3:12
= 13 2
=
1 4
=1:4
4:16
= 14 6
=
1 4
=1:4
3:12
4:16
=3÷12
=4÷16
=（3÷3）÷（12÷3）=（4÷4）÷（16÷4）
=1÷4
=1÷4
=1:4
3.小数比的化简方法：方法一，先把小数比改写成小数除法，根据商不变的性质，将被除数与除数同时扩大相同的倍数（O 除外），化成整数比后再化简；方法二，把比的前项和后项的小数点向右移动相同的位数，将小数比化成整数比后再化简。

2024《比的化简》说课稿范文

2024《比的化简》说课稿范文一、说教材1、《比的化简》是高中数学必修课程的一部分，属于数与代数领域的内容。

它是在学生已经掌握了比例相关知识并能够应用到实际问题中后进行教学的。

掌握比的化简是解决实际问题中比例关系的基础。

2、教学目标根据新课程标准的要求以及教材特点，我制定了以下三个教学目标：①认知目标：理解比的化简的含义和意义，掌握化简比的方法和步骤。

②能力目标：培养学生分析和处理比例关系的能力，以及应用化简后的比例解决实际问题的能力。

③情感目标：在解决实际问题中培养学生的独立思考和合作交流的能力，提高数学解决问题的兴趣。

3、教学重难点在深入研究教材的基础上，我确定了本节课的重点是：理解比的化简的含义和意义，掌握化简比的方法和步骤。

难点是：灵活运用化简后的比例解决实际问题。

二、说教法学法学生在数学学习中需要通过多种途径来感知和理解知识，因此这节课我采用的教法：情境教学法、启发式教学法；学法是：合作学习法、探究学习法。

三、说教学准备在教学过程中，我准备了丰富的教学素材，包括实际生活中的比例问题、例题和练习题。

我还使用了多媒体辅助教学，通过图表和动画来呈现教学内容。

四、说教学过程新课标强调“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程”，因此我设计了以下教学环节：环节一、情境引入，导入新课。

课堂开始前，我将准备一个实际比例问题，例如：小明用100g的面粉制作了20个小面包，那么他用200g的面粉能制作多少个小面包？通过让学生进行讨论和思考，引出化简比的概念和意义。

环节二、检验课前自学成果。

在课前，学生会自主学习比的化简的相关知识。

在这个环节中，我将给学生出一道题目：“已知比例a:b=4:5，将其化简为最简比。

”要求学生在小组内进行讨论和解答，然后通过展示讨论结果来检验课前自学成果。

环节三、引导学生探究化简比的方法和步骤。

通过展示上述题目的解法，我将引导学生分析和总结化简比的一般方法和步骤。

例如，将a和b同时除以它们的最大公约数，得到化简后的最简比。

比的化简说课稿5篇

比的化简说课稿5篇大家好！今天我说课的内容是北师大版小学数学六年级上册第六单元《比的化简》，下面我对这一节课作一个简要的概述。

一、说教材。

1、教材分析。

《比的化简》是北师大版六年级上册第72——73页的教学内容，主要学习化简比的方法。

教材联系学生的生活创设问题情境，让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解，进一步感受比、除法、分数的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。

在这之前，学生早已学过“商不变的规律”和“分数的基本性质”，最近又认识了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，大部分学生能较为熟练地求比值。

比较而言，实际上化简比与求比值的方法有相通之处，那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。

2、重点难点分析。

在认真分析教材的地位和作用的基础上，根据教学要求和教材特点，结合学生实际，我确定了本课的教学重点是会运用商不变的规律或分数的基本性质化简比。

五、作业布置学习与评价第六章第3课时。

比的化简说课稿3一、说学生《比的化简》是北师大版实验教材第十一册第四单元第二节的内容。

在此之前，学生已学习了比的认识，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。

本节内容是比的化简部分，因此，在本章中有承上启下的作用。

二、说内容《比的化简》是北师大版实验教材第十一册第四单元第二节的内容三、说教学目标根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：知识与能力目标1、在实际情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。

2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

3、通过对问题的探究，培养学生自主探索问题的能力、发散性思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力；过程与方法目标1、经历比的基本性质的探索过程，引导学生初步认识从“特殊”到“一般”的规律，将未知转化为已知，合理运用归纳思想、整体思想，发展学生的逆向思维，渗透探索问题的思想与方法。

整数比的化简方法

整数比的化简方法
整数比化简方法一：同时缩小法。

根据比的基本性质，把比的前项、后项同时除以它们的最大公约数，使比化简。

整数比化简方法二：约分化简法。

先把比改写成分数的形式，然后根据分数的基本性质把这个分数进行约分，最后写成比的形式。

扩展资料
分数比的化简方法一：把比的前、后项同时乘它们分母的最小公倍数。

分数比的化简方法二：用比的前项除以比的后项，计算结果写成比的形式。

小数比的化简方法一：先把小数比的前、后项同时乘10、100...把小数比化成整数比，然后再按整数比的化简方法进行化简。

小数比的化简方法二：比的前后项中有0.5、0.25、0.125的，可以把比的前后项同时乘2、4、8，直接把小数比化简。

化简比的意义
化简比就是把一个比化成最简形式，也就是说比号（冒号）两边的数不能约分，而且两边的数都是整数。

把两个数同时乘以一个数或者同时除以一个数，比值不变。

如果同时加上或减去一个数，比值就发生变化。

我们就是利用这一点去化简比例的。

如何区分化简比和求比值

如何正确区分化简比和求比值比的前项除以后项所得的商叫做比值，比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示；化简比是根据比的基本性质，把比化成最简单的整数比。

学生对这两个概念掌握得很好，可是在做题时却常常把两者混淆。

如何区分“求比值”和“化简比”，并且正确的进行“求比值”和“化简比”呢？现总结分析如下：一、化简比和求比值的区别：1、在计算依据和方法上的区别。

化简比依据的是比的基本性质，即将比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。

求比值依据的是比的意义，计算方法是用比的前项除以后项。

2、在计算结果上的区别。

化简比最终的结果是一个最简的整数比；求比值的结果是一个数，可以是分数、小数或整数。

二、化简比的技巧：1、整数比的化简：方法一：同时缩小法。

根据比的基本性质，把比的前项、后项同时除以它们的最大公约数，使比化简。

例如：14∶21=(14÷7)∶(21÷7)=2∶3 方法二：约分化简法。

先把比改写成分数的形式，然后根据分数的基本性质把这个分数进行约分，最后写成比的形式，从而化简。

2、分数比的化简；方法一：把比的前、后项同时乘它们分母的最小公倍数。

方法二：用比的前项除以比的后项，计算结果写成比的形式。

3、小数比的化简：方法一：先把小数比的前、后项同时乘10、100、100……把小数化成整数比，然后再按整数比的化简方法进行化简。

例如：0.2∶0.7=（0.2×10）∶（0.7×10）=2∶7方法二：比的前后项中有0.5、0.25、0.125的，可以把比的前后项同时乘2、4、8，直接把小数比化简。

例如：0.25∶7=（0.25×4）∶（7×4）=1∶28方法三：约分化简法。

先把小数比改写成分数的形式，然后根据分数的基本性质把这个分数进行的分子和分母变成整数，再约分，最后写成比的形式。

4、前后项不是同一类数：要先进行小数、分数的互化，再化简比。

求比值和化简比的方法

求比值和化简比一、意义：1、求比值：求出比的值的大小;2、化简比：把一个比化成最简单的整数比前项和后项是互质数的形式;二、根据：1、求比值：根据比的意义两个数相除又叫两个数的比,用比的前项除以比的后项;2、化简比：根据比的基本性质比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数0除外,比值不变,把比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的不为0的数,使比的前项和后项变成互质数;三、方法：1、求比值：用比的前项除以后项,小数化成分数进行计算,结果最好用分数表示;2、化简比：主要有四种情况,如下1整数比前后项都是整数化简：把比的前后项同时除以它们的最大因数也可以不用最大公因数,只要是公因数就可以,但是不能一步达到目的,比较麻烦; 如：240 : 720是整数比,前后项的最大公因数是 ,就把前后项同时除以240÷ : 720÷ = :2分数比前后项都是分数化简：把比的产后项同时乘上它们分母的最小公倍数,约分去掉分母,变成整数比如果整数比还不是最简比,还要按整数比的化简方法继续化简; 如：152:278是分数比,前后项分母15和27的最小公倍数是 ,把前后项同时乘以 ,化成整数比 152× :278× = :到的整数比 : 还不是比,前后项还有最大公因数再按整数比化简,得到最简比 :3小数比前后项都是小数化简：把比的前后项同时乘上一个相同的数一般是10、100….或能让小数部分相乘后整10进位的数变成整数比,再按整数比化简的方法化成最简整数比;如： : 是小数比,前项要乘5就可以变成整数,后项要乘10就可以变成整数,那么前后项总的要乘：: =× : × = :得到的整数比 : 还不是最简比,再按整数比化简的方法,化简成为最简比 : 4混合比比的前后项是整数、小数和分数的混合化简：要根据上面三种方法灵活运用;如：25 : 24 : 152 152 :。

三个分数连比化简比的方法

三个分数连比化简比的方法
化简比是小学数学的知识点内容。

接下来介绍化简比的几种常见方式。

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操作方法
01
整数比的化简方法一：同时缩小法。

根据比的基本性质，把比的前项、后项同时除以它们的最大公约数，使比化简。

02
整数比的化简方法二：约分化简法。

先把比改写成分数的形式，然后根据分数的基本性质把这个分数进行约分，最后写成比的形式。

03
分数比的化简方法一：把比的前、后项同时乘它们分母的最小公倍数。

04
分数比的化简方法二：用比的前项除以比的后项，计算结果写成比的形式。

05
小数比的化简方法一：先把小数比的前、后项同时乘10、100、100……把小数化成整数比，然后再按整数比的化简方法进行化简。

06
小数比的化简方法二：比的前后项中有0.5、0.25、0.125的，可以把比的前后项同时乘2、4、8，直接把小数比化简。

小学六年级数学教案比的化简9篇

小学六年级数学教案比的化简9篇比的化简 1教学目标：1、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。

2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

教学重难点：1、运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。

2、解决一些简单的实际问题。

学习目标：1、理解比的意义，感受比与除法、分数之间的关系，体会化简比的必要性。

2、学会化简比的方法。

教学准备：ppt课件教学过程：一、导入（一）导情趣（抢答式复习）1、 60÷10 = 600÷（）= ( )÷1 = 0.6÷( )说一说：解答这两道题你用的是什么知识？（除法中商不变的性质和分数的基本性质）除法中商不变的性质是什么？分数的基本性质又是什么？2、比与除法、分数有什么关系？（用字母表示：a:b=a÷b=a/b）（二）导目标除法中有商不变的性质，分数中有分数的基本性质，那么比有什么性质呢？今天我们就一起来研究——比的化简。

（板书：比的化简）下面请同学们一起来看一看本节课的学习目标。

（课件出示目标）学习目标：1、理解比的意义，感受比与除法、分数之间的关系。

2、体会化简比的必要性，学会化简比的方法。

二、分组自学目标1（出示情景图）淘气调制了一杯蜂蜜水，用了40毫升蜂蜜、360毫升的水。

笑笑也调制了一杯蜂蜜水，用了2小杯蜂蜜、18小杯水。

同学们想一想哪杯水更甜？1、导学法估一估、想一想、算一算2、小组互相讨论，发表看法。

40 ：360 2：183、质疑问难直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难的，那么你能不能联系比与除法和分数的关系，来想办法解决呢？小组讨论一下，该如何来计算并比较呢？4、各组自学，交流汇报。

你们运用了什么好方法？都学会了什么？学生边汇报，老师边板书。

40:360=40/360=1/9=1:92:18=2/18=1/9=1：95、小结：比较的结果一样甜，由此可见，比的化简对我们解决生活中的实际问题是有很大帮助的，从中我们也体会到了化简比是有必要的。

比的化简

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