滑动平均系统的去噪处理

信号与系统实验大作业

滑动平均系统的去噪处理

题目：

（1） 画出(k=1:50)原始信号f[k]波形图，噪声干扰信号d[k]及加噪后的信号

时域图。（其中，d[k]可以下列语句产生：d=2*(rand(1,R)-0.5)

（2） 画出去噪后y[k] (k=1:50)的信号时域图

（3） 讨论M=2时，去噪效果如何？

内容：

设输入信号为受噪声干扰的信号为f[k]=s[k]+d[k]，其中)400/sin(**2][πk k k s =是原始信号，d[k]是噪声。已知M 点滑动平均系统的输入输出关系为：

101[][]M n y k f k n M -==-∑

试利用MATLAB 编程实现(k=1:50)用M ＝5点滑动平均系统对受噪声干扰的信号去噪。

程序：

% program 8_3 Signal smoothing by moving average filter

R=51;% length of input signal

% generate (-0.5,0.5)uniformly distributed random number

d=rand(1,R)-0.5;

k=0:R-1;

s=2*k.*sin(k.*pi./400);

f=s+d;

figure(1); plot(k,d, 'r-.',k,s, 'b: ',k,f, 'k-');

xlabel('Time index k');legend('d[k]', 's[k] ', 'f[k] ');

M=5;b=ones(M,1)/M;a=1;

y=filter(b,a,f);

figure(2);plot( k,s, 'b:',k,y,'r-');

xlabel( 'Time index k');legend('s[k] ', 'y[k]');

M=2;b=ones(M,1)/M;a=1;

y=filter(b,a,f);

figure(3);plot( k,s, 'b:',k,y,'r-');

xlabel( 'Time index k');legend('s[k] ', 'y[k]');

图形：

题目1

图（a）题目2

图（b）题目3

图（c）

分析：

1．图（a）中三条曲线分别为噪声信号d[k]、原始信号s[k]和受噪声干扰的输入信号f[k]。

2．图（b）中s[k]为有用信号，y[k]是经过5点滑动平均系统去噪的结果。比较这两条曲线可以看出，y[k]基本将所有噪声去除，但有一

部分有用信号也被去除，曲线虽然很光滑，但与标准曲线偏离较大。

3．图（C）是经过2点滑动平均系统去噪的结果，比较两条曲线可以看出，y[k]不但去除了大部分的噪声信号，而且很好地保留了有用

信号，曲线与标准曲线很接近。

4．所以综上可以得出，当M取值越大时，能去除更多的噪声，但也会影响有用信号。所以根据本题的实际情况，对比图形，我们可以发

现，当M=2时的效果比M=5时要好。