邱关源电路习题章

1、 说明图（a ）、（b ）中： （1）u 、i 的参考方向是否关联？ （2）ui 乘积表示什么功率？（3）如果在图（a ）中u>0,i<0；图（b ）中u>0,i>0,元件实际发出还是吸收功率？ 解：（1）(a)图u 、i 参考方向关联(b) 图u 、i 参考方向非关联； （2）(a)图u i 乘积表示吸收功率；(b)图u i 乘积表示发出功率；（3）（a ）中u>0,i<0则0〈p 元件实际发出功率，图（b ）中u>0,i>0,则0〉p 元件实际发出功率2、 试校核图中电路所得解答是否满足功率平衡。

解：0300560〉=⨯=W p A 实际发出功率 060160〉=⨯=W P B 实际吸收功率0120260〉=⨯=W P C 实际吸收功率080240〉=⨯=W P D 实际吸收功率 040220〉=⨯=W P E 实际吸收功率 发吸＝P P 故功率平衡3、 试求图中各电路的电压U ，并讨论其功率平衡。

解：应用KCL 先计算电阻电流R I ,再根据欧姆定律计算电压，从而得出端电压U ,最后计算功率。

(a)图A I R 862=+= V I U U R R 16822=⨯=⨯== 所以输入电路的功率为 W U P 322162=⨯=⨯= 电流源发出功率 W U P I 961666=⨯=⨯= 电阻消耗功率 W IP RR 12882222=⨯=⨯=显然R I P P P =+，即输入电路的功率和电流源发出的功率都被电阻消耗了。

(b)图A I R 426=-= V I U U R R 8422=⨯=⨯== 所以输入电路的功率为 W U P 16282-=⨯-=⨯-= 电流源发出功率 W U P I 48866=⨯=⨯= 电阻消耗功率 W IP RR 3242222=⨯=⨯=显然R I P P P =+，即电流源发出的功率都被电阻消耗了32W,还有16W 输入到了外电路。

(c)图A I R 242-=-= V I U U R R 6)2(33-=-⨯=⨯== 所以输入电路的功率为 W U P 12262-=⨯-=⨯= 电流源发出功率 W P I 2464=⨯= 电阻消耗功率 W I P RR 12)2(3322=-⨯=⨯=显然R I P P P =+。

(d)图A I R 235=-= V I U U R R 8244=⨯=⨯== 所以输入电路的功率为 W U P 40585=⨯=⨯= 电流源发出功率 W U P I 24833-=⨯-=⨯-= 电阻消耗功率 W I P R R 1624422=⨯=⨯=显然R I P P P =+。

4、试求图示电路中的1I 和0U 。

解：设电流1I 、2I 、 3I 如图，对结点和两个网孔列KCL 和KVL 方程。

联立解得：mA I 94.141=1、利用电源的等效变换，求图示电路的电流i 。

解：画等效电路图2、 图示电路化简为最简电路12ab解：1ab1abab 解ababab A1ab1解ab 3V13ababab解：电路首先可以化成最后化成3、求电路中ab 端的等效电阻。

u4、求电路中ab 端的等效电阻 解：用加压求流法5、求图示电路的等效输入电阻i R 。

已知1=a 。

R解:用加压求流法R6、求图示电路的等效输入电阻i R 。

已知1-=a解：用加压求流法 α-=1R R i 当1α=-时2R R i =。

7、求图示电路的等效输入电阻ab R 。

解：用加压求流法8、求图示电路的等效输入电阻ab R 。

解：用加压求流法9．图示电路化简为最简电路 解：10、求图示电路中I 。

解：先等效后用分流得A I 2=11、图(a)电路，若使电流)3/2(=I A,，求电阻R ；图(b)电路，若使电压U =(2/3)V ，求电阻R 。

解：(a)由KCL ：A I I 3731=-= 则V I U 31421== (b)由A U I 6723=-= 得Ω==74I U R12、求图(a)所示电路的电压1U 及电流2I 。

解：先等效后分流得mA I 182092020201=⨯+=mA I 22= 再次分流得Ωk 3支路电流为mA 1018545=⨯+ ;得V U 301031=⨯=13、利用等效变换求图示电路的电流I 。

解：(a) (1)将电压源串电阻等效为电流源并电阻，如图(a-1)；(2)将两并联电流源电流相加，两2Ω电阻并联等效为1Ω电阻，2A 电流源与2Ω电阻并联等效为4V 电压源与2Ω电阻串联，如图(a-2)； (3)再等效成图(a-3)，由(a-3)求得A I 5.072149=++-=注释：从远离待求电流I 的地方向电流I 处等效。

（b ） (1)将电压源串电阻等效为电流源并电阻，电流源并电阻等效成电压源串电阻，如图(b-1)；(2)将两并联受控电流源电流相加，如图(b-2)；(3)再将电流源并电阻等效成电压源串电阻，如图(b-3)；对等效化简后的电路，由KVL 得注释：在含受控源电路的等效变换中，要尽量保留控制量。

14、 求图(a)所示电路的电流1I 和2I 。

Ω2IΩ2I Ω2I (a)(c)解：此题有两种解法。

解法一：由图(a)可以看出，此图存在平衡电桥。

可将图(a)化为图(b)或(c)的形式。

以图(b)为例计算。

图中，由分流公式得2110.75A 2I I == 解法二： 将图中下方的三角形联接等效成星形联接，如图(d)。

进一步化简成图(e)。

由图(e)求得： 再由图(d)求得： 习题三1、 图示电路中Ω==1021R R ，Ω=43R ，Ω==854R R ，Ω=26R ，V u s 203=，V u s 406=，用支路电流法求解电流s i 。

答案：A i 96.05-=2、 用回路电流法求解图示电路中电压U 。

答案：V U 80=3、用回路（网孔）电流法求图示电路中的各支路电流。

解：设网孔电流如图所示 列写网孔电流方程组如下解得： 123670.9, 1.026, 2.162.l l l i mA i A i A =-=-= 进而求得4、用网孔电流法求图示电路中的电流I 及电压U 。

解：设网孔电流如图所示 列写网孔电流方程组如下解得： 1231.769,10.65,10.63.l l l i A i A i A ==-= 进而求得210.65,33.73l I i A U V =-== 5、用结点法求图示电路中的电压1U 、2U 。

解：列写结点电压方程如下 解得：120,12U V U V == 6、 列出图(a)、（b ）中电路的结点电压方程。

答案：书后习题解。

7、求图示电路中的电流I 。

解：网孔法解得：A i 471=A i 5.02= 8、求图示电路中的I解:本题可以利用结点法或者回路法求解,这里用结点法,列写结点方程如下解得: 26U V =,进而求得26322U I A === 9、求ΩK 50电阻中的电流。

解:解：利用结点电压法,列写结点电压方程如下: 解得:V U 1.311-= V U 1.182=, 所以mA KU U I 96.05021-=-=10、求图示电路中的u 。

解:设参考结点及结点电压如图 列写结点电压方程如下:解得:21207U V =-,所以21207u U V ==- 11、求如图所示电路中的U解: :设参考结点及结点电压如图 列写结点电压方程如下 解得:V U 1=12、计算图示电路中1I 、2I 的值。

解：利用叠加定理求解 1） 当3A 单独作用时 2） 当18伏单独作用时 所以'''111'''22214I I I AI I I A =+=-=+=13、求图示电路中的I解：利用结点电压法 解得：112U V =14、求图示电路中U解：:设参考结点及结点电压如图 列写结点电压方程如下解得：214.4U U V == 15、用结点法求图示电路中I . 解：:设参考结点及结点电压如图 列写结点电压方程如下解得22U V =，V U 33-=。

所以A U U I 1431=-= 16、图示电路中，已知：Ω=K R 5.01,Ω=K R 12,Ω=K R 23,V u S 10=,电流控制电流源的电流150i i C =。

求3u解：:设参考结点及结点电压如图 列写结点方程如下：112123111111()150s c c c s u U i R R R U i R i i u U i R +=+=-=-=代入数据，解得32u U ==V 4.19-17、用结点法求图示电路中I 和U 的值。

解：:设参考结点及结点电压如图 列写方程如下：1115()1252U +=+ 解得：15U V = 115U I A == 18、用结点法求图示电路中I 和U 的值。

（与17题重）19、图示电路中,已知激励和参数，列出分析电路所必需的结点方程。

（注：不必求解） 解：参考结点和各个结点电压如图所示 结点电压方程如下： 20、求图示电路中的I 。

解：参考结点和各个结点电压如图所示 结点电压方程如下：12122111() 2.5466111110()66100.20.2100.2U U U U U U U U I ⎧+-=⎪⎪⎪-+++=⎪⎨⎪=-⎪⎪=⎪⎩解得 2.38I A =-。

21、列出图示电路的结点电压方程。

解：对节点①、②、③列出节点电压方程如下：节点①：12312424411111()S n n n U U U U R R R R R R ++--=- (1) 节点②：12223111()n n U U I R R R β-++=- (2) 节点③：I R U U R R U R S n n β+=++-435414)11(1 (3) 用节点电压表示控制量电流 11R UI n -= (4)将式(4)代入式(2)、(3)消去电流I ，整理得：22、图示电路，用结点电压法求1A 电流源发出的功率。

解：1A 电流源与20Ω电阻相串联的支路对外作用相当于1A 电流源的作用。

对节点①、②列出节点电压方程如下：节点①： 1211120V()1A 10404040n n U U +-=+ΩΩΩΩ 节点②：12111120V 50V ()404025504050n n U U -+++=-+ΩΩΩΩΩΩ解得 114V n U =，210V n U =电流源电压 1201A 34V n U U =Ω⨯+=电流源发出功率1A 34W P U =⨯=23、用回路电流法求图示电路的电流I 。

解： 选如图所示独立回路，其中受控电流源只包含在3l 回路中，其回路电流1110l I I =，并且可以不用列写该回路的KVL 方程。