新课标下高考数学讲义命题的回眸与展望
在新课程理念下谈高考数学复习
在新课程理念下谈高考数学复习随着新课程改革的不断深化，高考数学也逐渐迎来了新的变革。
新课程理念强调培养学生的创新精神、实践能力和团队协作能力，要求教育不再只是单纯的知识灌输，而是更注重学生的综合素质和能力培养。
那么在这样的新课程理念下，高考数学复习应该如何做呢？本文将从知识体系、学习方法和心态调整三个方面进行探讨。
一、知识体系：注重深度和实践在新课程理念下，高考数学的知识体系也将发生一些变化。
传统的数学知识结构以纯理论为主，而新课程理念则更加注重数学知识的深度和实践应用。
学生在复习高考数学时，应该注重对知识的深度理解和实际应用能力的培养。
要注重对数学知识的深度理解。
高考数学考试要求学生掌握的知识点繁多，但更重要的是要理解各个知识点之间的联系和应用。
复习时不要只关注于死记硬背知识点，而是要通过思考和实践来深化对知识的理解。
可以通过做题、举一反三、探索拓展等方式来提升对知识的理解深度。
要注重实际应用能力的培养。
新课程理念要求学生掌握的不仅是数学知识本身，更是要求学生能够把所学的数学知识运用到实际问题中去解决。
在复习高考数学时，除了做好基础知识点的梳理和掌握外，还要注重实际问题的训练和解决能力的培养。
可以通过实际问题的设计和解答来提升实际应用能力。
二、学习方法：注重交互式学习和合作学习在新课程理念下，高考数学的学习方法也将会有所改变。
传统的学习方法以老师为中心，学生为被动接受者，而新课程理念更加注重学生的主动参与和交互式学习。
学生在复习高考数学时，应该注重交互式学习和合作学习。
要注重交互式学习。
传统的数学课堂往往是老师讲，学生听，而新课程理念鼓励学生积极参与课堂，主动提出问题，展开讨论，从而更好地理解知识。
学生在复习高考数学时，可以通过参加讨论班、数学角和研讨会等方式来进行交互式学习，从而更好地理解和掌握知识。
要注重合作学习。
新课程理念强调团队协作能力的培养，因此在学习数学时也要注重合作学习。
学生可以组成学习小组，相互讨论、相互辅导，共同进步。
新课标理念下高考数学复习的话题与认识
新课标理念下高考数学复习的话题与认识湖北省武汉市黄陂六中梅磊430300河北、内蒙、湖北和云南等4省区首批课改生已经进入高三复习阶段,新课标理念下高考数学怎样复习?从大纲教材的高考到新课程高考,教师们的认识、理念、教学方式都会有一个渐进的过程.对于刚刚进入新课程高考的教师们,必将会遇到一些疑虑和困惑.这些疑虑和困惑,昭示着研究新课标理念下高考数学怎样复习的意义所在.正是基于这样的思考,笔者在继承高考复习优良传统和借鉴课改先行实验区高考复习先进经验的基础上,谈几点不成熟的建议,不当之处敬请专家指正.1时间表高中数学复习分三个阶段.第一阶段为基础复习阶段,纵向为主,顺序整理,重在回归基础,时间为9月上旬)))次年2月调考.以课本为准绳,以知识点为主线,以低、中档题为主体,对所有的基础知识、基本技能、基本方法进行全方位到边到角的复习,这一轮复习要做好/有什么讲什么0的文章,系统整理知识,优化知识结构,注意将知识点连成线,拉成面(章节知识块),构成体(知识框架),注意解题格式规范化,基础知识体系化,基本方法类型化.第二阶段为专题复习阶段,横向为主,建构网络,重在综合深化,时间为次年2月调考)))4月调考.这一轮复习要做好重点问题、热点问题重点讲练,以中档题为主,兼顾高档题,对高中数学的重点内容进行强化复习.注意打破知识之间的界限,在知识网络交汇点处设计试题,其重点在向量与三角、概率与统计、空间向量与立体几何、平面向量与解析几何、函数与导数、数列与不等式的交汇处命题,加强各章节知识之间的横向联系.第三阶段为模拟测试阶段,纵横交错,强化训练,重在解题策略,时间为次年4月调考后.这一轮复习可以做/考什么,练什么0的文章,进行高考实战演习,并有针对性的进行查漏补缺,进一步提高应试能力.三轮复习结束以后还要留一个星期左右的时间让学生自主复习,自己归纳整理、消化吸收,教师下班辅导答疑,期间学生重点是看课本(教师为学生准备知识清单)、看笔记、看试卷、看改错本、查漏补缺、自我调整.问题:一个现象是第一轮复习进度飞快,一个学期完成;另一个现象是感觉学生跟不上、推不动,缺漏太多,不断增加课时用于某块知识的复习,直到5月份才完成第一轮复习,或到了第二学期匆忙赶进度.策略:树立全局意识,统筹安排整学年的复习,复习进度过快或过慢都是不利于全局的复习安排.牺牲/难度0也不要牺牲/进度0,保证完成既定的复习进程.这是因为有些内容的学习与理解掌握需要一个过程,感性到理性,逐渐领悟,不追求/一步到位0.2路线图备考复习是仍然按模块进行,还是打破模块按知识体系复习?部分课改先行实验区在首届新高考(2007届)的第一轮复习时,是仍然按模块进行的,但在复习中教师感觉费#23#力,学生掌握得不理想.从2008届开始,即进行了调整,打破了模块结构,按知识体系进行整合.实践证明,在新高考备考内容多、时间紧的情况下,按知识体系复习,省时省力,效果更好.按知识体系可以将高中数学知识整合如下:理科:(1)集合与逻辑(必修1:集合,选修2-1:常用逻辑用语)(2)函数(必修1:函数概念与基本初等函数I(指数函数、对数函数、幂函数))(3)导数(选修2-2:导数及其应用)(4)三角函数(必修4:基本初等函数II (三角函数),三角恒等变换,必修5:解三角形)(5)数列(必修5:数列)(6)不等式(必修5:不等式,选修4-5:不等式选讲)(7)推理与证明(选修2-2:推理与证明)(8)平面向量(必修4:平面上的向量)(9)解析几何(必修2:平面解析几何初步,选修2-1:圆锥曲线与方程,选修4-4:坐标系与参数方程)(10)立体几何(必修2:立体几何初步,选修2-1:空间中的向量与立体几何)(11)统计(必修3:统计,选修2-3:统计案例)(12)计数原理与概率(选修2-3:计数原理,必修3:概率,选修2-3:概率)(13)算法(必修3:算法初步)(14)复数(选修2-2:数系的扩充与复数的引入)文科:(1)集合与逻辑(必修1:集合,选修1-1:常用逻辑用语)(2)函数(必修1:函数概念与基本初等函数I(指数函数、对数函数、幂函数))(3)导数(选修1-1:导数及其应用)(4)三角函数(必修4:基本初等函数II (三角函数),三角恒等变换,必修5:解三角形)(5)数列(必修5:数列)(6)不等式(必修5:不等式,选修4-5:不等式选讲(前两章))(7)推理与证明(选修1-2:推理与证明)(8)平面向量(必修4:平面上的向量)(9)解析几何(必修2:平面解析几何初步,选修1-1:圆锥曲线与方程)(10)立体几何(必修2:立体几何初步)(11)统计(必修3:统计,选修1-2:统计案例)(12)概率(必修3:概率)(13)算法与框图(必修3:算法初步,选修1-2:框图)(14)复数(选修1-2:数系的扩充与复数的引入)问题:一个现象是第一轮复习对路线图中每一单元内容,复习课所用时间与新授课的课时数对等,平均用力,所用课时没有侧重;另一个现象主观认为某些知识点不会考或不好考,而放弃对该知识点的复习.策略:对高考命题的/热点0问题,用时要多一点,训练要多一点,综合要多一点;但是, /冷点0问题也不可忽视,特别是在第一轮复习中,不可放过任何一个知识点(特别是课改新增内容).由于/高考支持课程改革0,所以,要重视新增内容的复习,注意把握适当的难度和实际背景.课改新增内容及相应高考试题例举如# 24 #下:序号知识点所在模块高考试题例举1幂函数必修12007山东文13理4 2零点与二分法必修12010浙江文9理93三视图必修22007海南文8理84算法初步必修32011海南文5理35茎叶图必修32008海南文16理16 6利用直方图求众数、中位数、平均数必修32009海南文19理18 7几何概型必修32007海南文20理20 8随机模拟必修32010海南文14理139全称量词与存在量词选修1-1,选修2-12007海南文2理110独立性检验选修1-2,选修2-32010海南文19理19 11条件概率(理科)选修2-12010安徽理1512定积分与微积分基本定理(理科)选修2-22008海南理1013坐标系与参数方程(理科)选修4-42007海南理22B 14线性回归(文科)必修32007广东文1815复数(文科)选修1-22007海南文1516流程图与结构图(文科)选修1-22009广东文103指南针它是帮助我们把握高考方向的,它要求我们必须研究课标、课本、考纲、考题,必须了解课程改革发展的趋势.从中可以对未来的试题做出种种猜想:我们虽然不能说某类题在2012年的试卷中一定会出现,但我们可以推测具有某些特征的题在2012年的试卷中可能会出现.某个具体的题出现是偶然的,但某类题的出现是有规律的.3.1/课标0是高考数学复习的/航标0/课标0从课程性质、课程基本理念、课程设计思路、课程目标、内容标准、实施建议等方面进行了阐述,它是课程改革实践的方向.在调研中发现,我们有许多教师根本没有翻阅/课标0,有的甚至没有参加新课程培训,他们只是在一些教辅资料的指引下,凭着老经验备课、上课,这样/穿新鞋,走老路0,最终导致学生痛苦、教师埋怨)))痛恨新课改.例1(2009广东理3)若函数y=f(x)是函数y=a x(a>0,且a X1)的反函数,其图像经过点(a,a),则f(x)=().A.log2xB.log12x C.12xD.x2说明:/课标0对反函数的处理,只要求以具体函数为例进行解释和直观理解,例如,可通过比较同底的指数函数和对数函数,说明指数函数y=a x和对数函数y=log a x(a >0,a X1)互为反函数.不要求一般地讨论形式化的反函数定义,也不要求求已知函数的反函数.不能简单地认为不考反函数.3.2/课本0是高考数学复习的/蓝本0/课本0包含了/课标0中规定的全部内容,在坚持我国数学教育优良传统的前提下,认真处理继承、借鉴、发展、创新的关系,富有思想性、科学性、基础性、时代性、典型性和可接受性,是具有极高水平和学习价值的教科书.课本中的概念、公式、定理、例题、习题、解题思路、阅读材料乃至每章节的文字表述等,具有很强的针对性和逻辑性,蕴含着无数的方法和技巧,并经过无数的教学实践证明的,因此,教师不但在平时的教学中要教好课本,就是到了复习阶段,也要以课本为主,充分发挥教材中知识形成过程和例题的典型作用,基本训练也要以课本的习题为主要素材,一定要克服/眼高手低0的毛病,在没有扎实抓好基础知识和基本训练之前就去攻难题、搞综合提高,肯定不会有好的效果.即使在复习的后阶段,进行解较难题目的训练时,也要不断联系基础知识和基础训练,充分体会基础数学的通性通法在解题中的作用,做到基础知识和基本训练常抓不懈.例2(2010辽宁文8理8)平面上O, A,B三点不共线,设OA)))y= a,OB)))y= b,则v OAB的面积等于().#25#A. a2b y2-( a#b y)2B. a2b y2+( a#b y)2C.12 a2b y2-( a#b y)2D.12 a2b y2+( a#b y)2说明:本题取材于课本,事实上高考数学试卷中有相当多的试题是课本上基本题目的直接引用或稍作变形而来的,即使是综合题也是由课本的基础题整合加工而成,不仅如此,试题的表达方式与语言叙述尽可能与课本保持一致,利用最朴素的材料,采取最一般的方法,得出最简单的结论,充分表现出课本的基础作用.其用意就是引导师生重视基础,切实抓好/三基0(基础知识、基本技能、基本方法).3.3/考纲0是高考数学复习的/宪法0/考纲0对高考要考查的知识范围及知识点的能力层次都有明确的要求.高考数学复习教学中使用/考纲0,应该仔细剖析对能力要求和考查的数学思想与数学方法有哪些,有什么要求,明确一般的数学方法,普遍的数学思想(即通性通法),推敲对考试内容三个不同层次的要求,准确掌握哪些内容是了解,哪些是理解和掌握,哪些是灵活和综合运用.例3(2008江苏文6理6)在平面直角坐标系xOy中,设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域,E是到原点的距离不大于1的点构成的区域,向D内随机地投一点,则落在E中的概率.说明:/考纲0明确要求/了解几何概型的意义0,本题很好贯彻了/考纲0精神.应严格按照/考纲0中所规定的内容和要求去教学,不能随意提高或降低复习要求,更不能随意扩大或缩小复习范围,这样既能明了知识系统的全貌,又可知晓知识体系的主干及重点内容.3.4/考题0是高考数学复习的/标尺0/考题0能够折射出高考命题的基本走向和考查的深度与广度.教师通过研究/考题0能够品味命题的理念,感受考查的意图,评价考题的优劣,洞察高考的要求,明晰复习的方向.研究/考题0,可以从以下两个侧面展开:一是进行横向对比研究,对2011年十几套新课标高考试卷中相同知识领域的试题,教师要善于做对比分析,找差别、找共性、找联系、找特点;二是进行纵向对比研究,对2007-2011年的新课标高考数学试题,也要按照知识领域做好分类,并进行对比研究,还要把同一省份的试卷放在一起做对比分析,找趋势、找方向、找规律.据此,可排查出高考的重点、难点、热点、冷点,这样复习的目标才会清晰,思路才会开阔,针对性才会强.例4(2007山东文13)设函数f1(x)=x2, f2(x)=x-1,f3(x)=x3,则f1(f2(f3(2007))) =.说明:/课标0和/考纲0明确要求/了解幂函数的概念.结合函数y=x,y=x2,y= x3,y=1x,y=x12的图像,了解它们的变化情况.0再次说明严格按照/考纲0中所规定的内容和要求去教学,不能随意提高或降低复习要求,更不能随意扩大或缩小复习范围.问题:一个突出的现象是/只埋头拉车,不抬头看路0,依据/教辅0开展高考复习,忽视课标、课本、考纲、考题的指南针作用.策略:跳出题海训练的怪圈,紧扣课标考纲,回归课本考题,真正回到注重基础、注重能力、注重应用意识和创新精神的培养上来. 4定心丸按照时间表,遵循路线图,用好指南针就是我们高考复习的运行轨迹.但一些教师对新# 26 #高考带来的新变化仍然感到迷茫;不少学生对高考试题中的新情境仍然感觉陌生,所以要吃两颗能使思想、情绪安定下来的定心丸.4.1/稳中求变、变中求新0是高考数学命题的追求在对试题进行预测时,频率最高的一个关键词就是稳定,在稳定的前提下创新.强调稳定,也就是承认高考命题不能割断历史,命题是一种自然的发展,不会有突变,只能是渐变,是/迈小步、不停步0的渐进过程./稳中求变、变中求新0是高考命题的追求.历年试题呈现一种规律性东西,它的发展和变化轨迹会给我们很多启示.只要我们把自己设想为一个命题者,作一点换位思考,这个道理也就非常明白了.例如,教育部考试中心命制的课标卷考查/常用逻辑用语0的考题:例5(2007海南理1文2)已知命题p: P x I R,sin x[1,则().A.åp:v x I R,sin x\1B.åp:P x I R,sin x\1C.åp:v x I R,sin x>1D.åp:P x I R,sin x>1(2008海南理8文9)平面向量 a, b共线的充要条件是().A. a, b方向相同B. a, b两向量中至少有一个是零向量C.v K I R, b=K aD.存在不全为零的实数K1,K2,K1 a+K2 b=0y(2009海南理5文4)有四个关于三角函数的命题:p1:v x I R,sin2x2+cos2x2=12;p2:v x,y I R,sin(x-y)=sin x-sin y;p3:P x I(0,P],1-cos2x2=sin x;p4:sin x=cos x]x+y=P2,其中的假命题是().A.p1,p4B.p2,p4C.p1,p3D.p2,p3(2010海南理5)已知命题p1:函数y=2x-2-x在R上为增函数,p2:函数y=2x+2-x在R上为减函数,则在命题q1:p1D p2,q2:p1C p2,q3:(åp1)D p2和q4:p1C(åp2)中,真命题是().A.q1,q3B.q2,q3C.q1,q4D.q2,q4(2011海南理10)已知a y,by均为单位向量,其夹角为H,有下列四个命题:p1:a+b>1Z H I0,2P3;p2:a+b>1Z H I2P3,P;p3:a-b>1Z H I0,P3;p4:a-b>1Z H I0,P3,P,其中真命题是().A.p1,p4B.p1,p3C.p2,p3D.p2,p4说明:纵观5年的考题,2007年仅考全称命题的否定的表达式的书写,不判断真假;2008年表面考充要条件,实质上考存在命题的概念;2009年考判断以三角函数为背景的全称、特称命题的真假;2010年以函数的单调性为背景,考查判断含有逻辑联接词/且0、/或0、/非0的命题的真假;2011考查等价符号和充要条件.虽然都是考查/常用逻辑用语0,但试题没有简单地重复,这就是/稳中求变、变中求新0.4.2/新题不难、难题不怪0是高考数学命题的方向近几年高考数学一直坚持/新题不难、难题不怪0的命题方向,强调/淡化特殊技巧,注#27#意通性通法0.所谓的/新题0,不过是以新的背景、新的面孔出现,考查的还是最基本知识、最基本方法,不是难题.所谓的/难题0,还是可用常规常法和通性通法来解决,不偏不怪.例6 (2010年湖北理15)设a >0,b >0,则2aba +b 为a ,b 的调和平均数.如图1,C 为线段AB 上的点,AC =a ,CB =b ,O 为AB 的中点,以AB 为直径作半圆.过点C 做AB 的垂线交半圆于D ,连结OD ,AD ,BD .过点C 做OD 的垂线,垂足为E .则图1中线段OD 的长度是a ,b 的算术平均数,线段 的长度是a ,b 的几何平均数,线段 的长度是a ,b 的调和平均数.说明:本题取材于课本.在课本给出算术平均数和几何平均数的基础上,本题给出新定义:调和平均数,体现了源于课本又高于课本的命题意图.从命题的形式上看,似乎是在考察考生对几种不同平均数的理解程度.可是仔细研究则不难发现,本题的实质却是在考察平面几何中的一项用途极广的重要知识)))直角三角形中成比例的线段.任何一条线段都可以表示出来,然后只要知道几何平均数和调和平均数的概念,即可得到正确答案.例7 (2010年湖北理21)已知函数f (x )=ax +bx+c (a >0)的图像在点(1,f (1))处的切线方程为y =x - 1.(1)用a 表示出b ,c ;(2)若f (x )\ln x 在[1,+])上恒成立,求a 的取值范围;(3)证明:1+12+13+,+1n>ln(n +1)+n2(n +1)(n \1).说明:本题主要考查函数、导数、不等式等基本知识,考查运用导数研究函数性质的方法和转化与划归、分类讨论的思想以及推理论证的能力.第(1)问简单地考查导数与切线的联系,很容易.第(2)问通过不等式恒成立,求参数的取值范围,常利用构造函数法,借助导数研究函数值的变化情况求解,常利用分类讨论的思想.第(3)问很自然想到用数学归纳法证明.问题转化为证明ln(k +1)+k +22(k +1)\ln(k +2)+k +12(k +2),而由(2)可得前面的不等式,问题解决.本题是2010年湖北卷压轴题,可谓是/难题0,但题型常规,所用到的基本知识和基本方法都是考生所必须牢固掌握的,但有一定的综合性,能较好地区分出考生的不同水平,考生只要概念清楚,方法熟练,计算正确,即可顺利完成解答.问题:一个值得注意的现象是一些教师恨不得把全国各地备课资料中大量出现的东拼西凑、喧宾夺主的偏题、难题、怪题,都拿来让学生做,甚至以此来体现自己的/高水平0.而一些学生但往往被高考试卷中的新题和难题吓倒,选择放弃.策略:教师要注重学生在高考中/核心利益0的基础题、常规题,对于新题和难题要把握好比例和难度.高考试卷中的新题和难题实际上就是体现考纲中的对考生/个性品质要求0的考查,要求考生克服紧张情绪,以平和的心态参加考试,合理支配考试时间,以实事求是的科学态度解答试题,树立战胜困难的信心,体现锲而不舍的精神.其实,这类题新在试题的背景上,难在题意的理解上,就数#28#学的知识或方法而言既不新也不难,考生只要坚定信心,冷静思考,仔细分析,努力一把,往往就可以迎刃而解.上面的时间表、路线图、指南针和定心丸就是我们常讲常新的话题,也是高考数学复习的/关键词0,需要教师深入理解,熟练掌握,灵活运用.在高考数学复习中只有抓住了这些/关键词0,复习教学才能做到有的放矢,才能在总揽全局的视野下,打造精美、高效的复习课堂!参考文献1裴光亚.高考数学复习的话题与认识[J].中学数学教学参考(高中版),2006(3)2梅磊.高考课本超链接[J].数学通讯(学生版), 2010(10)3梅磊.依标据本解纲析题)))新课程高中数学教学体会[J].成才,2010(11)4张健.高三数学复习教学的十个关键词[J].中学数学教学参考(高中版),2009(10)(上接第22页)历史上的司马光砸缸救人体现出来的思想就是方程思想,体现出来的方法就是解方程,把装着人和水的缸比作一个方程,其中的人和水就比作两个未知数(元),当把人这个未知数解出来有困难时,转而去解出水这个未知数,即把人离水转为水离人.在数学上就是F(x,y)=0中,当解出一个未知数有困难时,可考虑解出另一个未知数,解出了一个未知数就得到函数,就可解决问题(可解决的话),类似的不等式F(x,y)>0也一样.历史上的曹冲称象体现出来的思想也是方程(函数)思想,把大象的重量视为一个未知数x,石头的重量视为一个未知数y,则就是方程x=y中知y求x.因此,方程(不等式)是最基本普遍的数学,方程(函数)思想是最基本的数学思想,所有问题都是通过换元进入方程(组),再通过消元化为函数解决的,即最基本的数学思想方法)方程(函数)思想,换(消)元法(详见文[5],[6],[7]等).总之,高中讲函数应在学生熟悉的方程、代数式的基础上自然引出,通俗讲解,把抽象难懂的东西讲得浅显易懂,即深入浅出,学生才不会被函数的概念难倒.参考文献1课程教材研究所,中学数学课程教材研究开发中心编著.普通高中课程标准实验教科书.数学¹(必修)[M].北京:人民教育出版社,2007年1月第2版2陈玉发.从变换的角度理解函数概念[J].中学数学教学参考,2011(5)(上旬)3熊福州.对教科书中一道习题的研究发掘[J].数学教学研究,2008(5)4熊福州.由教科书中一道习题认识判别式解题的正误[J].河北理科教学研究,2008(2)5熊福州.最基本的数学思想方法)))方程思想,换元法[J].河北理科教学研究,2000(4)6熊福州.也谈解题应追求简单、自然[J].河北理科教学研究,2005(3)7游建国,熊福州.莫道求根笨而繁,素装淡抹也相宜[J].中学数学研究(江西),2010(9)#29#。
新课程数学高考自主命题趋势预测与展望
也是新课程高考数学命题努力的一个方向． 浙江省
新课 程数 学 高考 对 应用 问题 的考查 力 度 只会 加 强
（） ４ 剖析概念内涵 ， 揭示 数学本质， 增大思考
型试题 考查 的份量 ， 大力深 化对 数学 理性思 维 的考
杏．
不会削弱 ， 并将力求使试题 富有时代气息 ， 设计的 内容 会渗 透 到社 会 的各 个方 面 ， 求考 生运 用数 学 要
理 与三角 形 面 积 公 式 ） 以及 平 面 向量 等重 点 知识
一
网打尽 ， 考查 功能强 大 ， 但难 度适 中 ， 是一 道评 价
非 常高 的基 础 型试题． （ ） 数学 知识于 思想 方法 中 ， ２融 着力 创 设 能充 分体 现考 生数 学素养 的素质型试 题 ， 出对数 学思 突
ｒ
加 强综 合 性考 查将 是 浙 江省 新 课 程 高考 数学 命题 的一 大方 向 ， 高考数 学试 题将 会继 续在 突 出能 力 的考查方 面 做文章 ， 增加 在知 识 网络 的交 汇点 将 上设 计情景 新颖 、 合 性 强 的能 力 型 试题 ， 综 以此来 检测考 生将 知识迁 移到 不 同情 境 中去 的能力 ， 从而 检测 出考生 个体 理性 思 维 的广 度 和深 度 以及 进一
（ ） 化 数 学 交 流 ， 重 学 以致 用 ， 持 考 查 ５强 注 坚 实 际应用 型 试题 ， 强化 对创 新精神 和 实践能 力 的考
查．
例 ３ 点 Ｐ在 直线 ｚＹ＝ 一ｌ上 ， 存在 过 点 ： 若
Ｐ的 直 线 交 抛 物 线 Ｙ＝ 于 点 Ａ， 且 ｌ ｌ Ｂ， ＝
培育 应用 意识 ， 调 动手 实 践 ， 高 中 数 学新 强 是 课程 的一 大特 色． 应用 意识 、 对 实践 能力 的考查 ， 在 考试 中表 现为解 答应 用 问题 ， 主要过 程是依 据 现实 的生 活背景 ， 炼 相关 的数 量 关 系 ， 现实 问题 转 提 将 化为数 学 问题 ， 构造数 学模 型 ， 加 以解决． 并 考查 的
在新课程理念下谈高考数学复习
在新课程理念下谈高考数学复习近年来，新课程理念在我国教育领域中得到了广泛的应用和推广，对高中数学的教学也有了影响。
在高考数学复习中，我们也需要有所变革，遵循新课程理念的要求，以适应未来更加复杂多变的社会和经济背景。
首先，在新课程理念下，数学教学强调培养学生的创新能力，而非照本宣科地去教授某些定理和公式。
因此，在高考数学复习中，我们需要注重加强学生的思维能力和创新能力的培养。
可以通过做题、剖析题目的思路等方法来提高学生的数学思维水平，使之在面对新问题时能够灵活地运用所学的知识，毫不费力地解决难题。
其次，新课程理念指出，学科之间、知识之间的联系是综合素质教育的关键。
这也是数学教学中的一个重要方面，尤其是在高考数学复习期间。
在复习期间，学生需要系统地、全面地将所学知识串联起来，形成一条完整的知识体系。
只有这样才能更好地运用知识，解决实际问题。
另外，新课程理念还强调了教学方法的创新。
在高考数学复习中，我们同样要遵循这一原则，尝试采用更加灵活多样的教学方法，让学生的学习过程更加丰富、有趣、高效。
例如，我们可以将网络平台和多媒体资源融入复习教学中，通过看视频、听录音等方式达到知识的巩固和突破。
最后，新课程理念倡导的是个性化教学。
在高考数学复习中，我们需要将学生的差异性考虑在内，尊重每个学生的学习特点和风格，因材施教。
这样才能让每个学生都得到最大化的帮助和效益，真正将知识内化，成为自己的思想财富。
总的来说，在新课程理念的引领下，高考数学复习也需要走出自己的“舒适区”，建立更加开放、科学、创造性的教育模式。
只有这样，才能培养出更多的数学精英，为我国的科学技术强国建设贡献出更多的力量。
2012名师解读高考之数学1-新课标、新高考的回顾与展望
新课标、新高考的回顾与展望——2012届高考数学备考建议陈伟强一、高三数学复习一般做法（一）第一轮复习的一些做法高三数学第一轮复习从头年8月1号开始，经过六个多月到明年2月底结束。
首先，遵循2011年全国新课标的《考试大纲说明》，制定复习计划，按教材模块整合进行第一轮复习。
其中的顺序可以根据需要打乱，复习难度不宜要求过大，但要求面面俱到，不漏过一个知识点。
说明：07、08的《考试大纲》是由各省考试院确定，上报国家考试命题中心批准后颁布，但是从09年开始，直接由国家考试命题中心颁布。
其次，每周会有两套同步练习发给学生。
星期二下午考一套（周练），全批全改，在周末发一套练习，根据情况批改。
第一轮复习文、理科准备50套同步练习足够，但是要求覆盖《考纲》中所有知识点、重点涉及的思想和方法不得遗漏。
根据文理科复习的进度，所选题中有相同的，也有不同的。
配套同步练习的难度尽量控制在高考真题前19题之内，即中等略偏上之内。
这是考虑到如果过难的话，会影响一大批数学成绩较差同学的学习积极性。
对于尖子生，教师可在课堂上进行补充完善。
第三，第一轮复习的过程中，根据进度还需进行6次月考，月考内容以同步、滚动为主，在高考中重点考的内容一定要在月考中反复考。
建议：由于选考内容（4-1，4-4，4-5）在前面有限的学习时间内完成，肯定巩固得不扎实。
由于是最后学习完成的，不妨在月考中也放到22~24题中去，可以起到复习巩固的目的，后面也不需要用专门的时间复习。
（二）第二轮复习的一些做法高三数学第二轮复习从3月初开始，到4月底结束，主要任务是综合及提高。
数学第二轮专题复习可从下列内容来准备。
（第1讲）集合与简易逻辑用语；（第2讲）不等式（解不等式，基本不等式，线性规划）；（第3讲）基本初等函数、图像变换及性质；（第4讲）导数的应用；（第5讲）数列与算法初步；（第6讲）平面向量与三角；（第7讲）立体几何；（第8讲）直线、圆及位置关系；（第9讲）圆锥曲线与方程；（第10讲）统计与概率。
新课程下的高考数学命题特点与复习建议
2 3 (C )2 3 2 3 ( D)4 3
（2）天津 2009年第12题——三棱柱，求 a
12、如图是一个几何体的三视图，若它的体积
3 是3 3, 则a
1 1
a
3
正视图
2
侧视图
3
俯视图
2007年海南宁夏卷12题
难度0.360
xoy 2013年湖南理科20题：在平面直角坐标系 中，将 从M出发沿纵、横方向到达N的任一路径称为M到N的 MM1 M 2 M 3 N 与路径 一条“L路径”.如图所示的路径 MN1 N 都是M到N的“L路径”.某地有三个新建的居民 区，分别位于平面 xoy内三点A（3,20），B（－ 10,0），C（14,0）处.现计划在X轴上方区域(包括X轴) 内的某一点P处修建一个文化中心. （Ⅰ）写出点P到居民区A的“L路径”长度最小值的 表达式(不要求证明)； （Ⅱ）若以原点O为圆心，半径为1的圆的内部是保护 区，“L路径”不能进入保护区，请确定点P的位置， 使其到三个居民区的“L路径”长度之和最小.
答案：C
二、新课改重要理念在高考中的反映
3、避免过于繁杂的计算
“多考点想，少考点算”基本运算强调做到“正确、 合理、迅速”，想清楚了再算，把算法思想引入。
例如2012年重庆理科第3题：对任意的实数 k ，直线 2 2 与圆 x y 2 的位置关系一定是（ ）
y kx 1
A.相离 B.相切 C.相交但直线不过圆心 D.相交 且直线过圆心 本题有三种方法可供学生选择，可以区分不同思维层次的学生：方法 一是图象法，画出直线和圆的图象，一目了然；方法二是公式法，用 距离公式把圆心到直线的距离计算出来与圆的半径作比较；方法三是 判别式法，把直线方程代入圆的方程转化为一元二次方程，用根的判
新课改下高考数学的命题趋势
建立 已 知 量、 参 量、 变量之 间的 关系 代数语 言与图形语 言相 互转化 的桥 梁
揭 示局部 与整体 的有机联 系
题” 多起 来了 ； “ 中考 ” 改为“ 初 中毕业生学业考试” 了； 高 中录取不 是 只看分数 了。在这种情况下 ， 分析高考试题 ， 研究命题取 向， 对
的解答 能反 映 学 生的 知识 与技 能 、 过 程与方 法 、 情感 态度与 价值观 。 ４ ． 突 基 础 性 、 灵活 性 、 开放 性 、 探究性 、 应用性和创新性 。 试
２ ０ １ ５ 年 的高考题 中， 蕴含 丰富数学思想 的试题不胜枚举 。例 如， 海南／ 宁夏卷的理科 ２ ４题 ， 测试“ 不等式选讲 ” 的知识 ， 难度适 中， 两个设问很好 地考查 了分类讨论 的思想和数形结合的思想。 “ 创新 ” ， 作 为素质教育 的核 心 ， 一直 是高考命 题所坚持 的原 则， 《 命题说 明》 以及 《 考试 大纲》 等 几乎所有的官方文件 都对“ 刨 新” 给予 了浓重的笔墨。《 数学课程标 准》 在有关评 价方式的具体 建议 中也 明确指 出 ， 笔试要 注重探索与创新的水平 。 “ 创新” 的试题需要 “ 创新 ” 的土壤 ， “ 知识交汇” 则为“ 创新 ” 提 供了平台。创新在命题 中的应用大致有两个方面 ： 一是命题内容 及背景上的创新 ， 二是命题手法 上的创新 。而“ 知识交汇 ” 则是两
⑦ 或然与必然的思想 揭示随机现 象的客观 本质
生全国统一考试 大纲的要求 ， 高考命题 的依 据是《 考试 说 明》 ， 而 《 考试说明》 的依据是《 数学课程标准》 ， 教材是课程的载体。 因此 ， 高考命题最具体 、 最方便 的依据是教材 。
课程标准下数学高考命题的研究
新课程标准下数学高考命题的研究摘要：随着新课程标准的推广，数学教学的目的有了很大的变化，数学高考也随之进行了变革，更加侧重于考查学生运用数学知识、数学思维和数学方法来解决实际问题的能力，重视学生应用意识和创新精神的培养。
为了适应这种变革找准数学高考复习方向，教师需要不断进行高考命题模式及题型分析、努力探究变革方向，采用合理地教学策略，最终才帮助学生在高考中取得更好地成绩。
关键词：数学高考命题新课程标准一、目前数学教育现状新课程标准自2001年首次亮相以来，一直影响着高中数学教育在教学方式和教育理念上进行改变，逐步由原来的老师一味灌输知识慢慢调整为学生自主创新学习、由传统的应试教育调整为素质教育，着力提高学生对数学知识的理解和应用能力。
经过几年的改革取得了一些成绩，但是总体来讲仍然存在许多不足，一些固有的传统教学模式还没有完全转变，在数学学习过程中学生的主导地位没有完全体现，这对学生的长期发展是不利的。
为了适应新课程标准就必须进行改革，培养学生的自主学习能力，提高学生的逻辑思维能力、理论应用能力和知识创新能力。
二、新课程实施后数学高考命题的方向研究学生高考成绩的高低是评价教师教学质量好坏的主要标准，因为学生高考成绩的提高离不开教师的科学指导。
作为一线教师要全局分析研读新课程理念下高考数学试卷命制的特点、根据《考试说明》中“立意清新、情景熟悉、设问巧妙”三大原则，及“来源于大纲但不拘泥于大纲”的命题准则，再结合近几年本省市数学高考的考试题型，及时调整备考重点，合理规划备考时间，不断提高教学质量，从而帮助学生以最好地状态冲刺高考。
在指导学生进行数学高考复习时，要帮助学生制定科学合理的复习计划，并根据学生的实际情况区分复习的重点，同时要突出主干把握重点，对新教材中的新增知识点及有交汇的知识点更要重点把握，具体如下：1.制定科学合理的复习计划在不同的阶段要有不同的复习方法和侧重点，不能从始至终一味地死记硬背也不能片面地追求做题数量，要把整个数学高考复习过程大致分为三个阶段。
新课程背景下数学学科高考命题趋势及应对策略
新课程背景下数学学科高考命题趋势及应对策略摘要：随着教育体制改革的不断推进，为使学生能尽快适应新课程的教学，高三数学老师要提高透视高考数学命题的能力，进一步优化高三数学的教学工作，提高教学质量和效果。
本文对目前高三数学教学的情况作了详细的分析，对存在的问题提出了解决的方案，希望对高三的数学教育尽绵薄之力。
关键词：高考数学命题对策对高三学生来说，所有学科的学习都是以参加高考为最终目标，因为数学具有较强的逻辑性，加之高三的学习任务繁重，学生要复习的知识点不计其数，无形之中就增加了高三数学学习的难度。
如下主要立足于当前新课程背景，分析目前高三数学教学的情况，结合数学学科高考命题趋势，探究具体的应对策略。
一、目前高三数学教学存在的不足1.无法准确掌握考试重点高考命题基本上都与考试大纲紧密相联系，在大方向相同的情况下每年都有所不同，特别这几年来，高考数学的命题出现了许多新的题型，对此，高三数学老师在进行高考总复习的过程中绝不能忽视这一状况，必须认真对待，不能掉以轻心，老师们还要对高考新发展趋势加以研究，带领高三学生进行有针对性的数学的总复习。
但在较短的时间里对《考试说明》还无法达到一个全面的理解，对其分析策略也不能准确掌握，即使目前的新趋势已引起了极大关注，但仍然无法对新增知识点进行更透彻的了解和研究。
2.教师无法对学生的高三数学总复习做到及时引导和强化训练高考的总复习是老师和学生之间互动的过程，通过大量的测试，老师能及时掌握每个学生存在的不足，然后有针对性地进行强化，有效提高复习效果。
但目前我国的高中依旧采用满堂灌的授课模式，面对紧张的高考总复习，老师们根本无法做到有针对性的教学，使学生们无法准确地把握总复习的正确方向，进而导致学生的实战能力普遍偏低。
3.对学生数学应用能力的培养没有引起足够的重视在高中的数学学习中，学生的数学实际应用能力占很大比重，只有掌握牢固的基础知识并不断地对其进行巩固和强化，才能有效提高学生的实际应用能力，但由于时间短，任务重，高三的老师在授课过程中顾虑重重，一边是担心学生无法透彻地掌握数学重点知识，所以对重点知识反复强调，一边是没有时间提高学生的数学表达能力，无法做到以实践为主的数学教学，这种状况严重影响了学生对知识点之间交叉融合能力的提高，也影响了学生数学的综合运用能力，使学生无法灵活的应对高考，答题精准度始终不高。
在新课程理念下谈高考数学复习
在新课程理念下谈高考数学复习随着新课改的推行，高考数学复习的理念也发生了很大的变化。
在传统的教学模式下，高考数学复习主要侧重于记忆公式、死记硬背题型和解题技巧。
而在新课程理念下，高考数学复习要注重培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
高考数学复习要注重概念的理解和应用。
过去的教学中，很多学生只是机械地记忆概念和定义，而不理解其背后的意义和应用。
在新课程理念下，学生需要通过实际问题的解决，去理解数学概念的本质。
在复习函数的概念时，学生可以通过分析实际问题，如汽车的加速度、人口增长等，来理解函数的定义和性质。
通过这样的学习方式，学生不仅能够记忆概念，还能够将其应用于实际问题的解决。
高考数学复习要注重问题的解决思路和方法。
过去的教学中，学生只是被告知某个问题应该如何解决，而缺乏对问题解决思路和方法的培养。
而在新课程理念下，学生需要学会分析问题，发现问题的本质，以及选择和运用适当的解决方法。
在复习三角函数时，学生需要学会分析问题中的角度关系，从而确定使用正弦定理还是余弦定理进行求解。
通过这样的学习方式，学生可以培养自己解决问题的思考能力和方法。
高考数学复习要注重综合能力的培养。
过去的教学中，学生往往只复习某个章节的知识和技巧，而忽视了不同章节之间的联系和综合应用。
而在新课程理念下，高考数学复习要注重知识的整合和综合能力的培养。
在复习函数的学生还可以将函数与解析几何相结合，通过分析图像和方程的关系来解决问题。
通过这样的学习方式，学生可以培养自己将不同知识点进行综合运用的能力，提高解决实际问题的能力。
在新课程理念下，高考数学复习要注重培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
在复习过程中，学生不仅需要记忆知识点和解题技巧，更需要注重概念的理解和应用、问题的解决思路和方法，以及综合能力的培养。
只有这样，学生才能够在高考中取得好成绩。
在新课标下高考数学复习的几点思考
在新课标下高考数学复习的几点思考作者：李成祥杨万舒来源：《课程教育研究·下》2014年第02期【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）2-0091-02新课标下高考数学复习备考不同于传统的大纲数学高考复习备考。
高三复习课也不是原来新授课的重复，而是对知识的重新认识、构建、融合和提升的过程。
因此，如何在新课标下复习高考数学是值得我们深思和探讨的。
下面谈谈自己对新课标下高考数学复习的几点思考。
一、准确把握高考方向，坚持以新课程理念为指导1.研究《课标》，转变观念《新课标》强调："高中数学课程要体现基础性、应用性；强调对数学本质的认识；注重提高学生的数学思维能力；让学生形成对数学科学价值、文化价值的体验"。
这是我们谋划高考复习的整个思想基础。
在复习计划的制定、集体备课的实施、课堂教学的组织、考试题目的命制、学生成绩评价等诸方面都要在新理念的指导下进行。
2.研究《考试大纲及说明》，细看要求《考试大纲及说明》是命题的依据、试题评价的依据、教师备课的依据、学生复习的依据。
所以从宏观上要准确把握考试的性质、考试的要求、考试的内容、考试形式及试卷结构各方面的要求；从微观上细心推敲高考内容的三个不同层次要求：了解、理解、掌握。
这样既明了知识系统的全貌，又知晓了知识体系的主干及重点内容。
同时也应该根据每年《考试大纲及说明》的细微变化在复习中作出相应微调，使复习更具时效性。
3.研究《高考真题》，寻找方向最好的方法就是把近五年的全国新课程卷认真加以研究，对试题难度、知识点考查、思想方法考查等情况有明确的认识，特别对教材中的内容做个大盘点，研究命题者对教材内容的考查方向与形式，从中找到复习的方向，做到有的放矢，提高我们的复习效率。
二、夯实基础，用好教材，建构良好的数学知识体系1.紧扣教材，总结提炼，巩固和完善知识体系高考数学复习中紧扣教材，以章节为单位，将原有零散的教材章节知识，通过师生共同回顾、重温教材内容并进行规整，全面梳理知识、方法，注意知识结构的重组与概括，弄清主干知识，明确核心内容，理清知识间的联系与规律，形成条理清晰的知识网络和主体框架。
浅谈新课程理念下数学高考命题趋势及备考策略
关 键 词 :新 课 程 理 念 ;高 中 数 学 ;命 群 众 的 生 活 水 平 得 到了显著的提高,人民群众对于科学文化 知 识 的 需 求 也 在 不 断扩大.我们国家的教育已经从基础教育过渡了精英教育 的程度,为了保证选 拔 人 才 的 公 平 性,高 考 成 了 千 万 莘 莘 学 子不得不去面对的人生中最重要的一次考试了.
我们采用调查问卷和个别访谈相结 合 的 方 式,通 过 大 面 积的走访调查帮助我们的调查人员更快地掌握当下学校使 用数形结合的上课模式的普及情况以及当下学生们在数形 结合的上课模式下上课质量的反馈,同时 可 以 通 过 学 生 的 反 映,我们应该可以找 到 相 关 问 题 的 所 在,方 便 我 们 后 期 工 作 的开展.由于调查结果的真实性,对于 我 们 的 后 续 工 作 开 展 的针对性有很强的借鉴性意义. 二 、数 形 结 合 教 学 过 程 中 存 在 的 问 题
周刊
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陕西省新课标高考数学科的试题回顾和展望
百花园地2013-032013年是陕西省实行新课标高考的第四年。
三年来命题由平稳过渡,新增内容适度考查,到逐年深入、逐步渗透。
共同点都是围绕新课标范围控制在考纲、教材规定的范围内。
2006年起每年试题难度系数分别为0.60、0.56、0.61、0.56、0.66、0.56、0.64,呈明显的波动状态。
近三年新课标试题难度特点为:10年起点低、坡度缓、落点低;11年起点高、坡度缓、难题散;12年起点低、坡度缓、难题少。
近三年来试题内容模块分值分布:10年为必修88分、选修62分;11年:必修68分、选修82分;12年:必修59分、选修91分;基本可以看出必修内容在减少,选修内容在增加。
陕西省新课程自主命题展望:一、传统内容的考查重点和试题的表现形式会有变化1.函数与导数函数作为主干考查变化不会太大,难点仍会是函数性质、函数与不等式、数列的综合。
除了突出思想方法的考查之外,函数的应用的考查已经有逐渐加强的趋势。
注重考查考生阅读理解和分析、解决问题的能力———会建立函数模型,解决实际问题。
函数的零点等新增内容会有所体现。
另外,分段函数蕴含着分类讨论的数学思想,新课标试题中出现频率较高,应该高度重视。
2.三角函数由单纯注重三角变形和性质、解斜三角形为重点,到兼顾三角函数定义和应用及经典结论的证明。
注重考查实际测量问题,凸显解斜三角形的应用。
值得一提的是2011年陕西理科卷第18题:叙述并证明余弦定理。
可以说,这是最简短的高考数学题!提醒我们复习备考中要强调知识的发生发展过程和来龙去脉,知其然,更要知其所以然。
3.数列数列知识要求变化不大,最大的变化是新课标突出了数列与函数的内在联系,强化了等差等比数列主干知识的地位。
新课标更加注重考查等差、等比数列的基本知识,突出数列本质。
数列试题的总体难度也有所降低。
特别要提出的是数列单调性与函数单调性的区别。
4.解析几何解答题从以前大纲版中对直线与圆锥曲线的位置关系为重点转变到新课标考题中大量的曲线交汇问题,特别是圆与其他圆锥曲线综合问题。
新课程理念下数学学科高考命题趋势分析
摘要：在借鉴和传承高考的成功经验下，针对新课程理念下数学学科高考命题趋势分析，发现目前的趋势是在大环境基本不变的情况下，逐渐转变为“标新立异，特色新潮”的出题方向。而所谓的新课程数学高考试题基本都是与传统试题进行有机糅合，这样不仅能够考查学生的知识掌握程度，更能够检验学生的综合能力。
[3]陈元章林新建新课程数学高考复习的辩证之道[J].数学通报，2013年，07期。
3.心理上面向全体学生，实践上因材施教。高考就是千军万马挤独木桥，只有足够优秀才能取得成功。所以这就要求教师对待学生时既要一视同仁又要区别对待。在进行教学时是一视同仁的，但是每个学生存在个体差异，所以对每个学生的要求又是各不相同的。这样学生才能够感受到数学学习的乐趣，同时教师也能够更加方便地开展工作。
2.不等式方面。一般高考中主要从解不等式、证明与应用不等式以及不等式的综合性问题来考查不等式，主要是想要凸显出不等式的实际应用价值，并以此来考查学生的实际应用能力，所以不等式在高考中也是高频考点。所以在高考中就要灵活机动地应用不等式，在求和的最小值和积的最大值时起到非常重要的作用。
3.几何方面。在高考中考查几何时一般着重考查的是空间的想象力和推理论证的能力。例如：在空间中的线与线、线与面、面与面之间的关系都是高考中考查的重点，特别是在一个多面体中进行线、面之间的关系转换和位置论证。基本题型为：证明空间中线面的平行或垂直；求二面角与距离等。要特别注意的是，在解题时可以尝试用多种方法和角度来进行解答。直线以倾斜角、斜率、夹角、距离、平行与垂直、线性规划等有关的问题为基本问题。直线与二次曲线的交点问题、二次曲线当中圆锥曲线的基本概念和性质。高考中也越来越喜欢考查圆锥曲线参数的取值范围问题。
四、结语
新课程理念的落实，必定会对数学学科高考命题产生一定影响，本文立足新课程理念分析数学高考命题趋势，以期为高中数学教学提供积极的借鉴。
高三数学命题展望和复习建议PPT教学课件
对“试题表述”的要求：
2008年：要科学规范，语言简洁，长度适 中，不出难读题目，不让学生在读题上花 大量的时间。
初步解读：删去这段文字颇耐人寻味，可 能是我省试卷这种“简约”的特色已经形 成，毋须再重申，抑或要自我“解放”， 挣脱“束缚”，逐步迈开研究型、探索型、 开放型试题的命制的步伐？
2. 剖析参考试卷
题型
选 择 题
题号 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9）
（10）
考查内 容 集合的运算 充要条件 概率 复数的运算* 函数的零点* 应用重要不等式求最值 双曲线的几何性质 立体几何命题的真假判断 涉及存在量词以及平面向量的 命题* 数列的通项公式
难度 ★★ ★★ ★★★ ★★★ ★★★ ★★ ★★ห้องสมุดไป่ตู้ ★★★ ★★★★
3、自然之中显导向
“自然”体现在尊重文理科学生的个 性和差异，针对实际、区别对待，对文、 理考生不同的数学要求充分得到了体现， 既有利于高校选拔文理科人才，又有利 于促进文理科数学教学的自然、和谐发 展。文科重视数学知识的工具性和形象 性，理科突出数学概念的深刻性和抽象 性，高考数学卷的这个文理科考查要求 之定位进一步得到了明晰。
★★★
题型 题 号
填 （11） 空 （12） 题 （13）
（14） （15） （16） （17）
考查内 容 分层抽样 对数函数的图象与性质 三视图、几何体体积* 分段函数以及解不等式 解斜三角形的应用题 程序框图和运行结果* 线性规划中的平面区域问题
难度 ★★ ★★ ★★★ ★★★ ★★★ ★★★ ★★★
选择、填空题几乎都在该知识所在的 章节内设置，很少出现跨章的所谓综 合题，十分重视与解答题的区别，始 终保持“少女”般的纯洁性，避免让 考生“小题大做”。与此同时，还严 格控制选择、填空题的难度，充分发 挥其独特的检测功能。
新课标下高考数学命题的回眸与展望
• 5．压轴题的回眸 • 横向比较全国19份试题，发现新课程试题“沿袭”与“创新”是高考
命题永恒的主题，老教材的省市试题借鉴了很多新课程省市的试题的 风格，新课程的省市的试题，新增加的内容试题所在的比例明显高于 传统内容所上的比重．这些主要体现在选择题、填空题和简单的解答 题上，就压轴题来看，新课程与传统教材的试题区别不大，但海南、 宁夏试题在导数与函数，概率与统计，解析几何方面每年都有创 新．纵向观测试题的走向，会发现还是有规律的．先看概率与统计试 题，2007年由几何概型为背景，先算出事件的概率，再进行复习的试 验，也就是二项分布，这个是与当时的命题趋势是同步的，2008年考 了离散型变量的数学期望与方差，与当时是不同步的，2008年其他试 题都在考注重过程分析的概率，而不是传统的二项分布、超几何分布 的概率，2009年其他试题还是在考注重过程分析的概率问题，我们考 的数据的数学期望．解析几何方面，2007年、2008年与其他试题同 步都是椭圆与直线的位置关系，2009年有一点回到上世纪80年代初 的感觉，求轨迹方程并进行分类讨论．
• 4．新课程下哪些不可能成为考点
• 新课程下对教学要求减掉或弱化的内容不 可能成为考点，概念发生变化的内容也不 可能成为考点，如反函数的概念问题，函 数的值域等．值域的概念在新教材上的定 义是有区别的．定义还有区别的概念复数 的虚轴问题．正态分布的有些内容也有区 别．圆锥曲线中椭圆、双曲线的第二定义， 准线等概念．
• 纵观命题的走向，统计从考数值特征，茎 叶图，统计案例的散点图的相关性，从大 题来看，已经考了统计数据的直方图与数 学期望，实际上也考了数据的折线图，现 在的走向是回归直线的偏差、残差图和统 计的抽样方法问题，数据的表格与扇形图， 统计案例中独立检验这些考点是命题的考 量．
高考数学命题趋势预测及指导
高考数学命题趋势预测及指导佚名一、简单题，多而全，最核心高考的要紧目的是为高校选拔合格的新生，为了使高考选拔出来的新生进入大学后能正常有效的学习。
可见在高考中，所考察的要紧是一些基础题，高考数学的考查也是。
高考数学所考查的题目往往是一些简单题，而且这些题目也是学科中最为核心最为关键和最为基础的题目。
那么我们在备考的过程中应该关于数学领域中最为基础的知识点能够做到举一反三的运用，在此基础上再进行拔高训练，才会使数学成绩有一个有效的提高。
推测2021年的高考数学试题，试卷整体考查起点也应该较低，入手容易，难度都不大。
因此落实数学基础题是我们在备考过程最应该关注的，回来课本中及时地查缺补漏，做到对知识点进行全面而有效地把握。
二、能力题，年年有，是亮点高考数学中除了基础题之外，能力题是每年确信会有的，也是考卷的亮点所在。
那么在这些亮点题中，要紧是以抽象概括和推理论证为核心，所强调的是同学们的空间想象能力、数据处理能力和实际应用能力，对同学们的运算能力和创新能力有了更高的要求。
2021高考，回来到课本中的具体内容，其中立体几何中的三视图、概率统计、解析几何和立体几何的变化问题等内容需要宽敞考生注意。
三、传统题，有创新，重本质观看内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有打算的先安排与幼儿生活接近的，能明白得的观看内容。
随机观看也是不可少的，是相当有味的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，小孩一边观看，一边提问，爱好专门浓。
我提供的观看对象，注意形象逼真，色彩鲜亮，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观看，保证每个幼儿看得到，看得清。
看得清才能说得正确。
在观看过程中指导。
我注意关心幼儿学习正确的观看方法，即按顺序观看和抓住事物的不同特点重点观看，观看与说话相结合，在观看中积存词汇，明白得词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观看雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么模样的，有的小孩说：乌云像大海的波浪。
高考数学命题展望
高考数学命题展望1集合的考查重点是抽象思维能力,考查集合与集合之间的关系,将加强对集合的计算与化简的考查,并有可能从有限集合向无限集合来发展,考查“充分与必要条件”、命题的真伪,主要是对数学概念有准确的记忆和深层次的理解.2向量作为一项工具将广泛应用于高中各个学科当中.特别是与解析几何、函数、立体几何的有机结合将成为一种趋势,向量将不再停留在问题的表述语言水平上,其综合性程度将会逐渐增强.向量和平面几何结合的选择填空题将是高考命题的一个亮点.3函数的奇偶性和单调性向抽象函数拓展,函数与导数结合是高考的热门话题.函数的图象要注意利用平移变换、伸缩变换、对称变换,注意函数图象的对称性、函数值的变化趋势.反函数的问题一般不需要求出反函数的解析式,只要将问题转化为与原函数相关的问题来解决就简单多了.对指数函数与对数函数的考查,大多是以基本函数的性质为依托,结合运算推理来解决,能运用函数性质比较熟练地进行有关函数式的大小比较,方程解的讨论等.尽管考试大纲对映射的要求不高,但在高考里有加强的趋势,我们在复习时也要给予重视.因为三次函数的导数是二次函数,所以,对于三次函数的命题是有可能的.其他新颖函数将是高考命题的设计点,这是因为导数成为高考的热门话题.连续函数在闭区间上的最值定理极有可能在考题中出现.4三角函数的变换的考查要求较旧教材有所降低,近年对此部分内容的考查有逐步强化的趋势,主要表现在对三角函数的图象与性质的考查上有所加强.大致可以分为如下几类问题：与三角函数单调性有关的问题,与三角函数图象有关的问题,应用同角变换和诱导公式,求三角函数的值及化简,等式的证明问题,与周期性和对称性有关的问题,三角形中的问题等.5数列是特殊的函数,而不等式是深刻认识函数与数列的重要工具,三者的综合求解题对基础和能力实现了双重检验,三者的综合求证题所显示的代数推理是近年来数学高考命题的新的热点.等差、等比数列的概念、性质、通项公式、前n项和的公式,对基本的运算技能要求比较高. Sn与an之间的关系经常是考查的重点,需要灵活应用.递推数列是近年高考命题的一个热点内容之一,常考常新.6不等式的重点考查有四种题型：解不等式,证明不等式,涉及不等式的应用和不等式的综合性问题.突出不等式的知识在解决实际问题中的应用价值,借助不等式来考查学生的应用意识.不等式的证明过程中的放缩法是历年高考命题的一个热点,放缩中的“度”的把握更能显出解题的真功夫.7空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行与垂直的性质与判定、线面之间的角与距离的计算作为立体几何考试的重点内容,尤其是以多面体和旋转体为载体的线面的位置关系的论证.基本题型为：证明空间的线面平行或垂直；求空间角与距离.立体几何的线面关系是重点考查内容,特别要注意的是,对一道试题可以用二种方法并用的训练,特别强调用向量法解决问题.应知道,在立体几何里,垂直是热点,中点是常考,正方体是基本的模型.8直线以倾斜角、斜率、夹角、距离、平行与垂直、线性规划等有关的问题为基本问题；对称问题包括对称、直线对称要熟记解答的具体方法；与圆的位置有关的问题,其常规的解答方法是研究圆心到直线的距离.圆锥曲线主要考查的内容是圆锥曲线的概念和性质,直线和圆锥曲线的位置关系等.坐标法是解析几何的基本方法.已知曲线的方程,通过方程研究曲线的有关性质；通过曲线满足的性质,探求曲线的轨迹方程.涉及圆锥曲线的参数的取值范围问题是高考的常考常新话题.9高中内容中的概率与统计,是大学统计学的基础,起着承上启下的作用,是每年高考命题的热点.在解答题中,排列组合与概率是重点等可能性事件、互斥事件、独立事件,文科为概率计算,理科多是分布列,数学期望.在选择填空题中,抽样方法是热点尤其对于文科试题.10文理科难度差异比较大,文科试题考查等式的多,理科试题考查不等式的多.重点的区别在于数列、不等式、函数、概率与统计等知识.。