【2017参考】金版教程2016高考数学文二轮复习课件2-2-5 解析几何

合集下载

【2017参考】金版教程2016高考数学理二轮复习课件2-2-6 概率与统计

1 2 2 法种数为A2 20－A19A2＋2A2＝346.
二项式系数与系数混淆致误例36
1 n {8} ．的展开式中前三项的系数成等差数列，则 n 的取值所构成的集合为________ 已知x＋ 2 x
0 2 [错解] 由已知条件可得 2C1 n＝ Cn＋Cn，
化简可得 n2－5n＋2＝0，此方程无整数解，故没有满足条件的 n 值．故填∅.
方案甲中ξ1的分布列为
方案乙中ξ2的分布列为
若甲化验次数不少于乙化验次数，则 P＝ P(ξ1＝ 1)×P(ξ2＝1)＋ P(ξ1＝ 2)×[P(ξ2＝1)＋P(ξ2＝ 2)]＋ P(ξ1＝ 3)×[P(ξ2＝ 1)＋ P(ξ2＝ 2)＋ P(ξ2＝ 3)]＋ P(ξ1＝4) 1 3 1 3 2 2 18 ＝0＋ ×0＋5＋ ×0＋5＋5＋＝ 5 5 5 25 ＝0.72. 3 2 12 (2)E(ξ)＝1×0＋2× ＋3× ＝＝2.4. 5 5 5
－
1 2 n 展开式的第r＋1项，因此展开式中第1，2，3，„，n项的二项式系数分别是C0 n，Cn，Cn，„，Cn.
补救训练36
解析 60.
2 2 6 [2015· 西安八校联考]在 x －x 展开式中，x6的系数为________ ． 60

2 6－r 2 r r 6－r r 3r－6 6 4 2 依题意，Tr＋1＝C r ( － x ) ＝ C · ( － 1) x ，令 3 r － 6 ＝ 6 ，则 r ＝ 4 ，∴ x 的系数为 C 6 62 62 ＝ x
3 正，反)(反，反，正)(反，反，反)八种，而“两正一反”事件含三个基本事件，∴P＝ . 8
[防范措施] 对于公式P(A)＝
m (n和m分别表示基本事件总数和事件A包含的基本事件数)，仅当所述的 n

【2017参考】金版教程2016高考数学理二轮复习课件1-4-1 空间几何体

2.[2015· 大连双基测试]6 个棱长为 1 的正方体在桌面上堆叠成一个几何体，该几何体的主视图与俯视图如图所示，则其左视图不可能为( )
解析
由已知 6 个棱长为 1 的正方体在桌面上堆叠成一个几何体，结合该几何体的主视图与俯视
图，①当正方体的摆放如下图所示时，(格中数字表示每摞正方体的个数)
[解析] 三棱锥如下图，设外接球半径为 R AB＝AC＝2，∠BAC＝90° ，D 为 BC 中点．SD⊥面 ABC.球心 O 在 SD 上，SD＝2. 在直角△ODC 中，OC＝R，OD＝2－R，DC＝ 2. 3 则(2－R)2＋( 2)2＝R2，即 R＝2，故 V－ABC 的外接圆的表面积为 S＝4πR2＝9π，选 B.
1.[2015· 贵阳高三监测]一个棱锥的三视图如图(单位：cm)，则该棱锥的体积是( 4 A. cm3 3 C.2 cm3 2 B. cm3 3 D．4 cm3
)
解析根据三视图分析可知，此几何体为三棱锥， 1 1 1 4 ∴该棱锥的体积 V＝3Sh＝3Ⅰ]圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为 r)组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示．若该几何体的表面积为 16＋20π，则 r＝( A.1 C.4 B．2 D．8 )
m∥n⇒m、n 与 α 成等角，若 m、n 与 α 成等角，m、n 不一定平行，故选 A.
(2)[2015· 福建高考]若 l，m 是两条不同的直线，m 垂直于平面 α，则“l⊥m”是“l∥α”的( A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
)
[解析] 由“m⊥α 且 l⊥m”推出“l⊂α 或 l∥α”，但由“m⊥α 且 l∥α”可推出“l⊥m”，所以“l ⊥m”是“l∥α”的必要而不充分条件，故选 B.

【2017参考】金版教程2016高考数学文二轮复习课件2-3-4 转化与化归思想

(－∞，＋∞) ． (3)若不等式对一切 a∈[－2,2]恒成立，则 x 的取值范围为________________
解析 (3)因为 a∈[－2,2]，则可把原式看作关于 a 的函数，即 g(a)＝－xa＋x2＋1≥0，
g－2＝x2＋2x＋1≥0，由题意可知，解之得 x∈R， 2 g 2 ＝ x － 2 x ＋ 1 ≥ 0 ，
5π 即 x＝， 12 5π 故 x 的值为12.
切入点由 m⊥n 建立恒等关系，进而得到 tanx 的值；审题过程
π 1 π 关注点由 m 与 n 的夹角为，建立关系式得到 sinx－＝， 4 2 3
再根据角的范围，求出符合条件的角．
特殊与一般的转化步骤特殊与一般转化法是在解决问题过程中将某些一般问题进行特殊化处理或将某些特殊问题进行一般化处理的方法．这类转化法一般的解题步骤是：第一步：确立需转化的目标问题：一般将要解决的问题作为转化目标．第二步：寻找“特殊元素”与“一般元素”：把一般问题转化为特殊问题时，寻找“特殊元素”；把特殊问题转化为一般问题时，寻找“一般元素”．第三步：确立新目标问题：根据新确立的“特殊元素”或者“一般元素”，明确其与需要解决问题的关系，确立新的需要解决的问题．
模拟演练 3 已知不等式 x2－ax＋1≥0.
－∞，2]． (1)若不等式对一切 x∈(0,2]恒成立，则 a 的取值范围为( ________
x2，而 x ≥ x ＝2，当且仅当 x＝1 时等号成立，所以 a 的取值范围是(－∞，2]．
类型一
特殊与一般的转化 LEIXING
2 π 2 广东高考]在平面直角坐标系 xOy 中，已知向量 m＝，－， n＝(sinx， cosx)， x∈0，2. 例1 [2015· 2 2

《2017参考》金版教程2016高考数学理二轮复习训练2-1-5解析几何Word版含解析

1.已知双曲线C ：x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的左焦点到渐近线的距离等于实轴长，则双曲线C 的离心率为( )A.52B. 5C.2 5 D ．3 5答案 B解析易知双曲线C 的左焦点到渐近线的距离为b ，则b ＝2a ，因此双曲线C 的离心率为e ＝ca ＝ 1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫b a 2＝5，选B. 2.若动圆的圆心在抛物线x 2＝12y 上，且与直线y ＋3＝0相切，则此圆恒过定点( )A.(0,2) B ．(0，－3) C.(0,3) D ．(0,6)答案 C解析直线y ＋3＝0是抛物线x 2＝12y 的准线，由抛物线的定义知抛物线上的点到直线y ＝－3的距离与到焦点(0,3)的距离相等，所以此圆恒过定点(0,3).3.以双曲线x 23－y 26＝1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆上任意一点P 与椭圆的两个焦点构成的三角形面积的最大值为( )A.3 6 B ．3 2 C.2 3 D ．2 2 答案 B解析因为双曲线x 23－y 26＝1的顶点坐标为(±3，0)，焦点为(±3,0)，所以椭圆的长半轴长a ＝3，半焦距c ＝3，短半轴长b ＝a 2－c 2＝6，当P 为短轴端点时，P 与椭圆的两个焦点构成的三角形的面积最大，且最大值为12×23×6＝32，选择B.4.已知P (x 1，y 1)，Q (x 2，y 2)是椭圆x 24＋y 22＝1上的两个动点，且x 1＋x 2＝2.若线段PQ 的垂直平分线经过定点A ，则点A 的坐标为( )A.(1,0)B ．(1,1)C.⎝ ⎛⎭⎪⎫12，0 D.⎝ ⎛⎭⎪⎫12，1 答案 C解析因为P (x 1，y 1)，Q (x 2，y 2)在椭圆x 24＋y 22＝1上，且x 1＋x 2＝2.当x 1≠x 2时，由⎩⎪⎨⎪⎧x 214＋y 212＝1x 224＋y 222＝1，得y 1－y 2x 1－x 2＝－12·x 1＋x 2y 1＋y 2＝－1y 1＋y 2.设线段PQ 的中点为N (1，n )，所以k PQ ＝y 1－y 2x 1－x 2＝－12n ，所以线段PQ的垂直平分线的方程为y －n ＝2n (x －1)，即y ＝2n ⎝⎛⎭⎪⎫x －12，该直线恒过定点A ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，0；当x 1＝x 2时，线段PQ 的垂直平分线也过定点A ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，0.故线段PQ 的垂直平分线恒过定点A ⎝⎛⎭⎪⎫12，0.5.已知双曲线mx 2＋ny 2＝1的离心率为2，且一个焦点与抛物线x 2＝8y 的焦点重合，则此双曲线的方程为( )A.y 2－x23＝1B ．x 2－y23＝1C.x 22－y 26＝1 D.y 22－x 26＝1答案 A解析因为抛物线x 2＝8y 的焦点坐标为(0,2)，所以m <0，n >0，所以⎩⎪⎨⎪⎧1n ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－1m ＝421n＝2，即n ＝1，m ＝－13，所以双曲线方程为y 2－x23＝1.6.设F 为抛物线C ：x 2＝12y 的焦点，A 、B 、C 为抛物线上不同的三点，若F A →＋FB →＋FC →＝0，则|F A |＋|FB |＋|FC |＝( )A.3 B ．9 C.12 D ．18答案 D解析设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，C (x 3，y 3)，因为A 、B 、C 为抛物线上不同的三点，则A 、B 、C 可以构成三角形．抛物线C ：x 2＝12y 的焦点为F (0,3)，准线方程为y ＝－3. 因为F A →＋FB →＋FC →＝0，所以利用平面向量的相关知识可得点F 为△ABC 的重心，从而有x 1＋x 2＋x 3＝0，y 1＋y 2＋y 3＝9.又根据抛物线的定义可得|F A |＝y 1－(－3)＝y 1＋3，|FB |＝y 2－(－3)＝y 2＋3，|FC |＝y 3－(－3)＝y 3＋3，所以|F A |＋|FB |＋|FC |＝y 1＋3＋y 2＋3＋y 3＋3＝y 1＋y 2＋y 3＋9＝18.7.[2015·河北名校联盟质检]若双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的14，则该双曲线的离心率为________．答案 233解析双曲线的一条渐近线方程为bx －ay ＝0，一个焦点坐标为(c,0)．根据题意：|bc －a ×0|b 2＋a 2＝14×2c ，所以c ＝2b ，a ＝c 2－b 2＝3b ，所以e ＝c a ＝23＝233.8.已知直线l 过抛物线C ：y 2＝2px (p >0)的焦点F ，且与C 相交于A 、B 两点，AB 的中点M 的坐标为(3,2)，则抛物线C 的方程为________．答案 y 2＝4x 或y 2＝8x解析由题意可设直线l 的方程为y ＝k ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －p 2(k ≠0)，与抛物线C 的方程y 2＝2px (p >0)联立可得k 2x 2－k 2px －2px ＋k 2p24＝0，则⎩⎪⎨⎪⎧p 2＋p k 2＝3p k ＝2，解得k ＝1，p ＝2或k ＝2，p ＝4，所以抛物线C 的方程为y 2＝4x 或y 2＝8x .9.已知点P 是椭圆x 225＋y 29＝1上的动点，且与椭圆的四个顶点不重合，F 1、F 2分别是椭圆的左、右焦点，O 为坐标原点，若点M 是∠F 1PF 2的角平分线上的一点，且F 1M ⊥MP ，则|OM |的取值范围是________．答案 (0,4)解析解法一：如图，延长PF 2，F 1M ，交于点N ，∵PM 是∠F 1PF 2的角平分线，且F 1M ⊥MP ，∴|PN |＝|PF 1|，M 为F 1N 的中点，∵O 为F 1F 2的中点，M 为F 1N 的中点，∴|OM |＝12|F 2N |＝12||PN |－|PF 2||＝12||PF 1|－|PF 2||，对于椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0，xy ≠0)，设点P 的坐标为(x 0，y 0)(－a <x 0<a )，则x 20a 2＋y 20b 2＝1，又F 1(－c,0)，F 2(c,0)，故|PF 1|＝(x 0＋c )2＋y 20＝(x 0＋c )2＋b 2－b 2x 20a 2＝⎝⎛⎭⎪⎫a ＋c a x 02＝a ＋ex 0，同理|PF 2|＝a －ex 0，∴|OM |＝12||PF 1|－|PF 2||＝12|2ex 0|＝12×2e |x 0|＝e |x 0|，∵点P 是椭圆上与四个顶点不重合的点，故|x 0|∈(0，a )，故|OM |∈(0，c )，对于x 225＋y 29＝1，c ＝4，故|OM |的取值范围是(0,4)．解法二：由椭圆的对称性，只需研究动点P 在第一象限内的情况，当点P 趋近于椭圆的上顶点时，点M 趋近于点O ，此时|OM |趋近于0；当点P 趋近于椭圆的右顶点时，点M 趋近于点F 1，此时|OM |趋近于25－9＝4，所以|OM |的取值范围为(0,4)．解法三：如图，延长PF 2，F 1M 交于点N ，∵PM 是∠F 1PF 2的角平分线，且F 1M ⊥MP ，∴|PN |＝|PF 1|，M 为F 1N 的中点，又O 为F 1F 2的中点，∴|OM |＝12|F 2N |＝12||PN |－|PF 2||＝12||PF 1|－|PF 2||，又|PF 1|＋|PF 2|＝10，∴|OM |＝12|2|PF 1|－10|＝||PF 1|－5|，又|PF 1|∈(1,5)∪(5,9)，∴|OM |∈(0,4)，故|OM |的取值范围是(0,4)．10.设椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的离心率为e ＝32，M 是椭圆C 上的一点，且点M 到椭圆C 两焦点的距离之和为4.(1)求椭圆C 的方程；(2)过椭圆C 的左顶点A 的直线l 交椭圆于另一点B ，P (0，t )是y轴上一点，满足|PA |＝|PB |，PA →·PB →＝4，求实数t 的值．解 (1)由已知得2a ＝4，则a ＝2，又e ＝c a ＝32，所以c ＝3，b 2＝1，所以椭圆C 的方程为x 24＋y 2＝1. (2)易知A (－2,0)，设B (x 1，y 1)，根据题意可知直线l 的斜率存在，可设直线l 的斜率为k ，则直线l 的方程为y ＝k (x ＋2)，把它代入椭圆C 的方程，消去y ，整理得：(1＋4k 2)x 2＋16k 2x ＋(16k 2－4)＝0，由根与系数的关系得－2＋x 1＝－16k 21＋4k 2，则x 1＝2－8k 21＋4k 2，y 1＝k (x 1＋2)＝4k1＋4k 2，所以线段AB 的中点坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫－8k 21＋4k 2，2k 1＋4k 2. ①当k ＝0时，则有B (2,0)，线段AB 的垂直平分线为y 轴，于是P A →＝(－2，－t )，PB →＝(2，－t )，由P A →·PB →＝－4＋t 2＝4，解得t ＝±2 2.②当k ≠0时，则线段AB 的垂直平分线的方程为y －2k 1＋4k 2＝－1k⎝⎛⎭⎪⎫x ＋8k 21＋4k 2. 因为P (0，t )是线段AB 垂直平分线上的一点，令x ＝0，得t ＝－6k 1＋4k 2，于是P A →＝(－2，－t )，PB →＝(x 1，y 1－t )，由P A →·PB →＝－2x 1－t (y 1－t )＝4(16k 4＋15k 2－1)(1＋4k 2)2＝4，解得：k ＝±147，代入t ＝－6k 1＋4k 2，解得t ＝±2145. 综上，满足条件的实数t 的值为t ＝±22或t ＝±2145.。

【2017参考】金版教程2016高考数学理二轮复习课件2-2-1 集合、函数与导数、不等式

第二编
考前冲刺攻略
第二步
易错失分大清查
1.集合、函数与导数、不等式
忽视互异性致误例1 [ 错解] 已知 1∈{a＋2，(a＋1)2，a2＋3a＋3}，求实数 a 的值．由题意，得 a＋2＝1 或(a＋1)2＝1 或 a2＋3a＋3＝1，∴a＝－1 或 a＝－2 或 a＝0.
当 a＝－2 时，(a＋1)2＝a2＋3a＋3＝1，不符合集合元素的互异性；同理 a＝－1 时，
②若 B≠∅，则 m＋1≤2m－1，即 m≥2. 由 B⊆A，如图所示，得
－2≤m＋1， 2m－1≤5.
解得－3≤m≤3. 又∵m≥2，∴2≤m≤3. 由①②知，当 m≤3 时，A∪B＝A.
[ 防范措施]
造成本题失分的根本原因是忽视了“空集是任何集合的子集”这一性质．当题目中出现
A⊆B，A∩B＝A，A∪B＝B 时，注意对 A 进行分类讨论，即分为 A＝∅和 A≠∅两种情况讨论．补救训练 2 已知集合 A＝{x|x2＋(p＋2)x＋1＝0，p∈R}，若 A∩R＋＝∅，则实数 p 的取值范围为 (________ －4，＋∞ ) ．
解析由题意可知，M＝ (－3,1)，N＝ [－1,1]，∴阴影部分表示的集合为 M∩(∁UN)＝ (－3，－1).
对命题的否定不当致误例4 [ 错解] ax＋10 (－∞，2)∪[5，＋∞) ．已知 M 是不等式 ≤0 的解集且 5∉M，则 a 的取值范围是______________________ ax－25 (－∞，－2)∪(5，＋∞)
[防范措施] 对于错解 1，解一元二次不等式时一定要将考虑抛物线的开口和含参数的讨论形成习惯. 对于错解 2，对于含参数的交、并、补集问题的运算，一定要注意界点.
补救训练 3 [2015· 太原一模] 已知全集 U＝R，集合 M＝{x|(x－1)(x＋3)<0}，N＝{x||x|≤1}，则阴影部分表示的集合是( A.[－1,1) B.(－3,1] C.(－∞，－3)∪[－1，＋∞) D.(－3，－1) )

2016版高考数学(文山东版)二轮复习课件第2部分-专题5 解析几何-第1讲

(2)过点(5，2)，且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是 ________．
【解析】
2 m＋1 4 由题意得m＝ 3 ≠－2，即m＝2或－3，故选C.
x (2) 当直线过原点时方程为2x－5y＝0，不过原点时，可设出其截距式为 a y ＋ 2a ＝1，再由过点(5，2)即可解出2x＋y－12＝0. 综上可知，所求直线方程为 2x＋y－12＝0或2x－5y＝0.
2 2 D ＋ E －4F＞0 示圆的条件为：
．
考点1 题型：选择、填空热点
直线的方程及应用难度：中等分值：5分
以直线间的位置关系为载体，求直线方程或参数的值
知识小脉络：
(1)(2015· 黄冈模拟)直线2x＋(m＋1)y＋4＝0与直线mx＋3y－2＝0 平行，则m＝( A．2 ) B．－3 C．2或－3 D．－2或－3
【题组演练】 1．在△ABC中，已知内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2lg sin B＝ lg sin A＋lg sin C，则直线l1：xsin2A＋ysin A＝a与l2：xsin2 B＋ysin C＝c的位置关系是( ) B．重合 D．相交但不垂直
A．平行 C．垂直
2 sin A 2 【解析】由2lg sin B＝lg sin A＋lg sin C，得sin B＝sin Asin C，故sin2B＝
sin A a ＝，从而知两直线方程的系数之比都相等，所以直线l1与l2重合，故选B. sin C c 【答案】 B
2．过直线l1：x－2y＋3＝0与直线l2：2x＋3y－8＝0的交点，且与点P(0，4) 距离为2的直线方程为________．
【解析】
x－2y＋3＝0， x＝1，由得 2x＋3y－8＝0， y＝2，

【2017参考】金版教程2016高考数学文二轮复习课件2-4-3 解答题的解题程序模板

15
大二轮 ·数学 ·文
PM (2)证明：在线段 PC 上存在点 M，使得 AC⊥BM，并求MC的值．
解 (2)证明：如图，在平面 ABC 内，过点 B 作 BN⊥AC，垂足为 N.在平面 PAC 内，过点 N 作 MN ∥PA 交 PC 于点 M，连接 BM. 由 PA⊥平面 ABC 知 PA⊥AC，所以 MN⊥AC. 由于 BN∩MN＝N，故 AC⊥平面 MBN，又 BM⊂平面 MBN，所以 AC⊥BM. 1 3 在 Rt△BAN 中，AN＝AB· cos∠BAC＝2，从而 NC＝AC－AN＝2， PM AN 1 由 MN∥PA，得MC＝NC＝3.
3 π π 11 因为0<A< π，则 <A＋ < π. 4 6 6 12 π π π 从而当A＋＝，即A＝时， 6 2 3
π 2sinA＋6取最大值2. π 综上可知， 3sinA－cosB＋4的最大值为2，
π 5π 此时A＝，B＝ . 3 12
6
大二轮 ·数学 ·文
5
大二轮 ·数学 ·文
π (2)求 3sinA－cos B＋4的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小； π 3 π 解 (2)由(1)知，B＝ π－A，B＋＝π－A，则 3sinA－cosB＋4 ＝ 3sinA－cos(π－A)＝ 3sinA＋ 4 4
π A ＋ cosA＝2sin 6.
[解] (1) 证明：在△ACD 中， ∵2AM＝MD, 2CN＝ND，∴MN∥AC，又 MN⊄平面 ABC ，AC⊂平面 ABC， ∴MN∥平面 ABC.
11
大二轮 ·数学 ·文
(2)证明：AD⊥BC；
[解] (2)证明：在△ABD 中，AB＝AD，∠A＝90° ，

【2017参考】金版教程2016高考数学文二轮复习课件2-4-1 选择题速解方法

直接对照型选择题是直接从题设条件出发，利用已知条件、相关概念、性质、公式、公理、定理、法则等基础知识，通过严谨推理、准确运算、合理验证，从而直接得出正确结论，然后对照题目所给出的选项“对号入座”，从而确定正确的选择支．这类选择题往往是由计算题、应用题或证明题改编而来，其基本求解策略是由因导果，直接求解．
例2
已知非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，给出下列条件，①a＝kb(k∈R)；②x1x2＋y1y2＝0；③ )
2 2 2 (a＋3b)∥(2a－b)；④a· b＝|a||b|；⑤x2 1y2＋x2y1≤2x1x2y1y2.
其中能够使得a∥b的个数是( A．1 C．3 思维启迪
解析
B．2 D ．4 本题考查两个向量共线的定义，可根据两向量共线的条件来判断，注意零向量的特殊性．
例5 的最大值为( A．4 C．6 思维启迪
解析
用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值．设f(x)＝min{2x，x＋2,10－x}(x≥0)，则f(x) ) B．5 D．7 画出函数f(x)的图象，观察最高点，求出纵坐标即可．本题运用图象来求值，直观、易懂．
由题意知函数f(x)是三个函数y1＝2x，y2＝x＋2，y3＝10－x中的较小者，
第二编
考前冲刺攻略
第四步
高考题型大突破
第一讲
选择题速解方法
选择题是高考数学试卷的三大题型之一．选择题的分数一般占全卷的40%左右，高考数学选择题的基本特点是： (1)绝大部分数学选择题属于低中档题，且一般按由易到难的顺序排列，主要的数学思想和数学方法能通过它得到充分的体现和应用，并且因为它还有相对难度(如思维层次、解题方法的优劣选择，解题速度的快慢等)，所以选择题已成为具有较好区分度的基本题型之一． (2)选择题具有概括性强、知识覆盖面广、小巧灵活及有一定的综合性和深度等特点，且每一题几乎都有两种或两种以上的解法，能有效地检测学生的思维层次及观察、分析、判断和推理能力．目前高考数学选择题采用的是一元选择题(即有且只有一个正确答案)，由选择题的结构特点，决定了解选择题除常规方法外还有一些特殊的方法．解选择题的基本原则是：“小题不能大做”，要充分利用题目中(包括题干和选项)提供的各种信息，排除干扰，利用矛盾，作出正确的判断．

【2017参考】金版教程2016高考数学理二轮复习课件2-2-2 三角函数、解三角形、平面向量

1 解 (1)由余弦定理知，BC2＝AB2＋AC2－2AB· AC· cosA＝4＋9－2×2×3× ＝7，所以BC＝ 7. 2 (2)由正弦定理知，所以sinC＝ AB BC ＝， sinC sinA
AB 2sin60° 21 · sinA＝＝ . BC 7 7 3 2 7 1－＝ . 7 7
[错解]
→ → → → → → ∵△ABC为等边三角形，∴|BC|＝|CA|＝|AB|＝1，向量AB、BC、CA间的夹角均为60° .
→ → → → → → 1 ∴BC· CA＝CA· AB＝AB· BC＝ . 2 → → → → → → 3 ∴BC· CA＋CA· AB＋AB· BC＝ . 2
[错因分析] → → 数量积的定义a· b＝|a|· |b|· cosθ，这里θ是a与b的夹角，本题中 BC 与 CA 夹角不是∠C.两向量的
又∵cosθ＝
2λ＋1>0， λ>－2， ∴ 解得 λ ≠ 2 ， λ≠2.
1 ∴λ的取值范围是λλ>－2且λ≠2 .
补救训练16
设两个向量e1，e2，满足|e1|＝2，|e2|＝1，e1与e2的夹角为
π .若向量2te1＋7e2与e1＋te2的夹 3
a c ＝， sinA sinC
∴sinA＝
asinC 1 π 5π ＝，∴A＝或 . c 2 6 6
a c csinA 3 (2)由＝，得sinC＝＝ . sinA sinC a 2 π π π ∴C＝，由C＝知B＝， 3 3 2 ∴b＝ a2＋b2＝2.
[错因分析] sinA＝
补救训练17
π π 将函数h(x)＝2sin 2x＋4 的图象向右平移个单位，再向上平移2个单位，得到函数f(x)的 4

2016届高考数学(文)二轮复习课件：高考大题专讲5

可得(1＋4k2)x2＋8kmx＋4m2－4＝0，
由 Δ≥0，可得 m2≤1＋4k2.(ⅱ)
重
点
由(ⅰ)(ⅱ)可知 0<t≤1，
名师
透
微
析
因此 S＝2 4－tt＝2 1－t2＋4t，故 S≤2 3，
课
当且仅当 t＝1，即 m2＝1＋4k2 时，S 取得最大值 2 3，
由①知，△ABQ 的面积为 3S，
透析
(2)直线 l 不过原点 O 且不平行于坐标轴，l 与 C 有两个交点
微课
A，B，线段 AB 的中点为 M.证明：直线 OM 的斜率与直线 l 的斜
率的乘积为定值．
[思路引导] (1)用待定系数法求 C 的方程；(2)由根与系数关系求出中点 M 的坐标，得出 OM 的斜率．
第19页
第一部分专题五高考大题专讲（五）
第24页
第一部分专题五高考大题专讲（五）
第二十四页，编辑于星期五：二十一点四十七分。
所以λ＝2，即||OOQP||＝2.
重
②设A(x1，y1)，B(x2，y2)．
名
点
师
透析
将y＝kx＋m代入椭圆E的方程，
微课
可得(1＋4k2)x2＋8kmx＋4m2－16＝0，
由Δ>0，可得m2<4＋16k2.(ⅰ)
则有x1＋x2＝－1＋8km4k2，x1x2＝41m＋2－4k126.
第10页
第一部分专题五高考大题专讲（五）
设 A(x1，y1)，B(x2，y2)，则有 x1x2＝－8.
重
直线 AO 的方程为 y＝yx11x；BD 的方程为 x＝x2.
名
点
师

2016版高考数学二轮复习配套课件：专题五解析几何第3讲

栏目导引第二十四页，编辑于星期五：二十三点五十三
分。
专题五解析几何
(2)由A→P·A→Q＝0 知 AP⊥AQ，从而直线 PQ 与 x 轴不垂直，故可设直线 l 的方程为 y＝kx＋t(t≠1)，
联立yx3＝2＋kyx2＋＝t1，，整理得(1＋3k2)x2＋6ktx＋3(t2－1)＝0.
设 P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则 x1＋x2＝1－＋63kkt2，x1x2＝3（1＋t2－3k12），(*) 由 Δ＝(6kt)2－4(1＋3k2)×3(t2－1)>0，得 3k2>t2－1.
(1)求 E 的方程；
(2)设过点 A 的动直线 l 与 E 相交于 P，Q 两点，当△OPQ 的面
积最大时，求 l 的方程．
栏目导引
第十三页，编辑于星期五：二十三点五十三分。
专题五解析几何
[思路点拨] (1)用待定系数法求出 a、b，进而求出椭圆的方程． (2)设出直线方程，代入椭圆方程，从而建立面积的目标函数． [解] (1)设 F(c，0)，由条件知，2c＝2 33，得 c＝ 3. 又ac＝ 23，所以 a＝2，b2＝a2－c2＝1. 故 E 的方程为x42＋y2＝1.
栏目导引
第十二页，编辑于星期五：二十三点五十三分。
专题五解析几何
考点二圆锥曲线中的最值、范围问题
[命题角度] 1．求参数的范围． 2．求弦长或图形面积的取值范围(或最值)等． 3．求所给式子的取值范围．
已知点 A(0，－2)，椭圆 E：ax22＋yb22＝1(a>b>0)的离心率为
23，F 是椭圆 E 的右焦点，直线 AF 的斜率为2 3 3，O 为坐标原点．
栏目导引
第四页，编辑于星期五：二十三点五十三分。

2016届高考数学二轮复习课件：1-5-第一部分专题五解析几何3

斜率为 k 的直线与圆锥曲线交于两点 P1(x1，y1)，
重
P2(x2 ， y2) ，则所得弦长 |P1P2| ＝ 1＋k2 |x2 － x1| ＝ 1＋k2
名
点
透析
x1＋x22－4x1x2 或 |P1P2| ＝
1＋k12 |y2 － y1| ＝
1＋k12
师微课
y1＋y22－4y1y2.
重
[高考解密]
名
点
师
透析
1．本部分主要以解答题形式考查，一般以椭圆或抛物线
微课
为背景，考查弦长、定点、定值、最值、范围问题．
2．求轨迹方程也是高考的热点与重点，一般用定义法、直接法、代入法、参数法或待定系数法，往往出现在解答题的第(1)问中.
第4页
第一部分专题五第三讲
第四页，编辑于星期五：二十点四十五分。
[解] (1)过点(c,0)，(0，b)的直线方程为 bx＋cy－bc＝0，
则原点 O 到该直线的距离 d＝ bb2＋c c2＝bac，
重
由 d＝12c，得 a＝2b＝2
a2－c2，解得离心率ac＝
3 2.
名
点Hale Waihona Puke 师透析(2)解法一：由(1)知，椭圆 E 的方程为 x2＋4y2＝4b2.①
微课
依题意，圆心 M(－2,1)是线段 AB 的中点，且|AB|＝ 10.
又由已知及 Δ>0，可得 2<n2<6.
第11页
第一部分专题五第三讲
第十一页，编辑于星期五：二十点四十五分。
与名师对话·系列丛书
大二轮专题辅导与增分攻略·二轮数学·理
又|x3－x4|＝2|y3－y4|＝2 123－2n2，

2017届高考数学(文)二轮复习(全国通用)课件：专题4 立体几何第2讲

【训练 1 】如图，在四棱锥 P －ABCD 中， AB⊥AC ，
AB⊥PA，AB∥CD，AB＝ 2CD，E，F，G，M ，
N分别为PB，AB，BC，PD，PC的中点. 求证：(1)CE∥平面PAD； (2)平面EFG⊥平面EMN.
证明
(1)法一
如图 1，取 PA 的中点 H，连接 EH，DH.
探究提高
(1) 解决折叠问题的关键是搞清翻折前后哪些位
置关系和数量关系改变，哪些不变，抓住翻折前后不变的
量，充分利用原平面图形的信息是解决问题的突破口 .(2)把
平面图形翻折后，经过恰当连线就能得到三棱锥、四棱锥，从而把问题转化到我们熟悉的几何体中解决.
【训练 3】 (2016· 江西八校联考)如图 1，在边长为 1 的等边三角形 ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 上的点，AD＝AE，F 是 BC 的中点，AF 与 DE 交于点 G，将△ABF 沿 AF 折起，得 2 到如图 2 所示的三棱锥 A－BCF，其中 BC＝ 2 .
图2
1 又 CD＝ AB，所以 AF＝CD，又 AF∥CD， 2 所以四边形 AFCD 为平行四边形.因此 CF∥AD. 又 CF⊄平面 PAD，AD⊂平面 PAD，所以 CF∥平面 PAD. 因为 E，F 分别为 PB，AB 的中点，所以 EF∥PA. 又 EF⊄平面 PAD，PA⊂平面 PAD，
(2)证明
在平面ABC内，过点B作BN⊥AC，垂足为N，在平
面PAC内，过点N作MN∥PA交PC于点M，连接BM.由PA⊥平
面ABC知PA⊥AC，所以MN⊥AC.由于BN∩MN＝N，故AC⊥平面MBN，又BM⊂平面MBN，所以AC⊥BM.
1 在 Rt△BAN 中，AN＝AB· cos∠BAC＝2， 3 PM AN 1 从而 NC＝AC－AN＝2，由 MN∥PA，得MC＝NC＝3.

2017届高考数学(文)二轮复习(全国通用)课件：专题5 解析几何第1讲

x－a＝ 3－x， a＝2x－ ∴ ⇒ y－b＝0－y b＝2y，
3，
→ |＝1.∴P 点在圆①a2＋(b－3)2＝1 上，即 P(2x－ 3，2y)，又∵|AP 即(2x－ 3)2＋(2y－3)2＝1，
整理得，x－
32 32 1 ＋y－＝ (记为圆②)， 2 4 2
热点一直线与圆有关问题
[微题型1] 求圆的方程
【例 1－1】 (1)若圆 C 经过(1，0)，(3，0)两点，且与 y 轴相切，则圆 C 的方程为( A.(x－2)2＋(y± 2)2＝3 C.(x－2)2＋(y± 2)2＝4 ) B.(x－2)2＋(y± 3)2＝3 D.(x－2)2＋(y± 3)2＝4
2 32 |a| 2 |a| ＋＝a2＋2，解得 a2＝2，所 .又由|AB|＝2 3，得 2 2 2
以圆的面积为 π(a2＋2)＝4π.
答案 4π
考点整合
1.圆的方程 (1)圆的标准方程：(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r＞0)，圆心为(a，b)，半径为 r. (2)圆的一般方程：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F＞0)，
解析
(1)设左焦点为 F1，|PF|－|PF1|＝2a＝2，
5.圆锥曲线的几何性质 c (1)椭圆：e＝a＝ b2 1－a2； b2 1＋ 2； a
c (2)双曲线：①e＝a＝
b a ②渐近线方程：y＝± ax 或 y＝± bx；
(3)抛物线：设 y2＝2px(p＞0)，C(x1，y1)，D(x2，y2)为抛物线上的点，F 为其焦点. p ①焦半径|CF|＝x1＋2； ②过焦点的弦长|CD|＝x1＋x2＋p； p2 ③x1x2＝，y1y2＝－p2. 4

《2017参考》金版教程2016高考数学文二轮复习训练2-1-3数列Word版含解析

1．[2015·郑州质检一]等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且S 3＝6，a 3＝0，则公差d 等于( )A ．－1B ．1C ．2D ．－2 答案 D解析 S 3＝3a 2＝6，即a 2＝2，故d ＝a 3－a 2＝－2.2．[2015·西安八校联考]在等差数列{a n }中，a 1＝0，公差d ≠0，若a m ＝a 1＋a 2＋…＋a 9，则m 的值为( )A ．37B ．36C ．20D ．19答案 A解析 a m ＝a 1＋a 2＋…＋a 9＝9a 1＋9×82d ＝36d ＝a 37，故选A.3．设数列{a n }是首项为a 1，公差为1的等差数列，S n 为其前n 项和．若S 1、S 2、S 4成等比数列，则a 2015＝( )A ．4030B ．4029C ．2014 D.40292 答案 D解析因为S 1、S 2、S 4成等比数列，所以S 22＝S 1S 4，所以(2a 1＋1)2＝a 1(4a 1＋6)，解得a 1＝12.所以a n ＝12＋(n －1)×1＝n －12(n ∈N *)，故a 2015＝40292，选D.4．已知等比数列{a n }的各项都是正数，且a 1，12a 3,2a 2成等差数列，则a 9＋a 10a 7＋a 8＝( )A ．3＋2 2B ．3－2 2C ．2＋3 2D ．2＋2 2 答案 A解析设等比数列{a n }的公比为q ，且q >0.因为a 1，12a 3,2a 2成等差数列，所以a 3＝a 1＋2a 2，即a 1q 2＝a 1＋2a 1q ，解得q ＝1＋2，所以a 9＋a 10a 7＋a 8＝q 2＝(1＋2)2＝3＋22，故选A.5．若a ，b ，c 成等比数列，其中0<a <b <c <1，n ∈N *，且n ≠1，则log a n ，log b n ，log c n 组成的数列( )A ．是等比数列B ．是等差数列C ．每项的倒数成等差数列D ．第二项与第三项分别是第一项与第二项的n 次幂答案 C解析解法一：1log c n －1log b n ＝log n c －log n b ＝log n c b ，1log bn －1log a n ＝log n b －log n a ＝log nb a ，∵c b ＝b a ，∴1log c n －1log b n ＝1log b n －1log a n ，即各项的倒数成等差数列．故选C.解法二：取a ＝18，b ＝14，c ＝12，n ＝2，则log a n ＝－13，log b n ＝－12，log c n ＝－1，所以各项的倒数成等差数列．故选C.6．已知正项数列{a n }的前n 项和为S n ，若{a n }和{S n }都是等差数列，且公差相等，则a 2＝( )A.34 B ．1 C.43 D.12 答案 A解析由题意可设数列{a n }的首项为a 1(a 1>0)，公差为d (d ≥0)．因为正项数列{a n }的前n 项和为S n ，所以S 1＝a 1，S 2＝2a 1＋d ，S 3＝3a 1＋3d .又{S n }也是公差为d 的等差数列，所以S 2＝2a 1＋d ＝a 1＋d ，两边平方得2a 1＋d ＝a 1＋2d a 1＋d 2 ①，S 3＝3a 1＋3d ＝a 1＋2d ，两边平方得3a 1＋3d ＝a 1＋4d a 1＋4d 2 ②，②－①得a 1＝－2d ＋2d a 1＋3d 2 ③，把③代入①得d (2d －1)＝0，解得d ＝0或d ＝12.当d ＝0时，代入③得a 1＝0，不合题意；当d ＝12时，代入③得a 1＝14.所以a 2＝a 1＋d ＝14＋12＝34，故选A.7．[2015·沈阳质检一]数列{a n }是等比数列，若a 2＝2，a 5＝14，则a 1a 2＋a 2a 3＋…＋a n a n ＋1＝________.答案 323(1－4－n )．解析设等比数列{a n }的公比为q ，由等比数列的性质知a 5＝a 2q 3，求得q ＝12，所以a 1＝4.a 2a 3＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12a 1⎝ ⎛⎭⎪⎫12a 2＝14a 1a 2，a n a n ＋1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12a n －1⎝ ⎛⎭⎪⎫12a n ＝14a n －1a n (n ≥2)．设b n ＝a n a n ＋1，可以得出数列{b n }是以8为首项，以14为公比的等比数列，所以a 1a 2＋a 2a 3＋…＋a n a n＋1为数列{b n }的前n 项和，由等比数列前n 项和公式得a 1a 2＋a 2a 3＋…＋a n a n ＋1＝8⎣⎢⎡⎦⎥⎤1－⎝ ⎛⎭⎪⎫14n 1－14＝323(1－4－n )．8．已知数列{a n }满足a 1＝1，a 2＝2，且a n ＋2＝(2＋cos n π)·(a n－1)＋3，n ∈N *，设{a n }的前n 项和为S n ，则S 2n －1＝________(用n 表示)．答案 3n －1＋n 2－1解析当n 是奇数时，cos n π＝－1；当n 是偶数时，cos n π＝1.所以当n 是奇数时，a n ＋2＝a n ＋2；当n 是偶数时，a n ＋2＝3a n .又a 1＝1，a 2＝2，所以a 1，a 3，a 5，…，a 2n －1，…是首项为1，公差为2的等差数列；a 2，a 4，a 6，…，a 2n ，…是首项为2，公比为3的等比数列．所以a n ＝⎩⎪⎨⎪⎧n ，n 为奇数2×3n2－1，n 为偶数，故S 2n ＝(a 1＋a 3＋…＋a 2n －1)＋(a 2＋a 4＋…＋a 2n )＝(1＋3＋5＋…＋2n －1)＋(2＋6＋…＋2×3n －1)＝3n ＋n 2－1，所以S 2n －1＝S 2n －a 2n ＝3n ＋n 2－1－2×3n －1＝3n －1＋n 2－1.9．[2015·南昌调研]一牧羊人赶着一群羊通过4个关口，每过一个关口，守关人将拿走当时羊的一半，然后退还1只给牧羊人，过完这些关口后，牧羊人只剩下2只羊，则牧羊人在过第一个关口前有________只羊．答案 2解析记此牧羊人通过第1个关口前、通过第2个关口前、……、通过第4个关口前剩下的羊的只数组成数列{a n }(n ＝1,2,3,4)，则由题意得a 2＝12a 1＋1，a 3＝12a 2＋1，a 4＝12a 3＋1，而12a 4＋1＝2，解得a 4＝2，因此得a 3＝2，…，a 1＝2. 10．已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且a n ＋S n ＝1(n ∈N *)． (1)求{a n }的通项公式；(2)若数列{b n }满足b 1＝1，且b n ＋1＝b n ＋a n ，求{b n }的通项公式．解 (1)因为a n ＋S n ＝1，所以a n ＋1＋S n ＋1＝1，两式相减得a n＋1－a n ＋S n ＋1－S n ＝0，所以2a n ＋1＝a n ，又当n ＝1时，a 1＋S 1＝1，所以a 1＝12，所以{a n }是首项为12，公比为12的等比数列，所以a n ＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫12n －1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12n.(2)因为b n ＋1＝b n ＋a n ，所以b n ＋1－b n ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12n，所以当n ≥2时，b 2－b 1＝12，b 3－b 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫122，…，b n －b n －1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12n －1，相加得b n －b 1＝12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫122＋…＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12n －1，所以b n ＝1＋12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫122＋…＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12n －1＝1×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－12n 1－12＝2×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－12n ＝2－12n－1.11．[2015·贵州七校联盟联考]已知{a n }是等差数列，{b n }是等比数列，S n 为数列{a n }的前n 项和，a 1＝b 1＝1，且b 3S 3＝36，b 2S 2＝8(n ∈N *)．(1)求a n 和b n ；(2)若a n <a n ＋1，求数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a n a n ＋1的前n 项和T n .解 (1)由题意得⎩⎪⎨⎪⎧q 2(3＋3d )＝36q (2＋d )＝8，解得⎩⎪⎨⎪⎧d ＝2q ＝2或⎩⎪⎨⎪⎧d ＝－23，q ＝6∴⎩⎪⎨⎪⎧a n ＝2n －1b n ＝2n －1，或⎩⎪⎨⎪⎧a n ＝13(5－2n )b n ＝6n －1. (2)若a n <a n ＋1，由(1)知a n ＝2n －1，∴1a n a n ＋1＝1(2n －1)(2n ＋1)＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫12n －1－12n ＋1， ∴T n ＝12⎝⎛⎭⎪⎫1－13＋13－15＋…＋12n －1－12n ＋1＝n2n ＋1. 12．已知数列{a n }的前n 项和为S n ，点(a n ，S n )在曲线y ＝2x 2－2上．(1)求证：数列{a n }是等比数列；(2)记b n ＝2n －1a n，试求数列{b n }的前n 项和T n .解 (1)证明：由题意得S n ＝2a n －2，所以S n －1＝2a n －1－2(n ≥2，n ∈N *)．两式相减得a n ＝2a n －2a n －1，即a n ＝2a n －1(n ≥2，n ∈N *)，又a 1＝S 1＝2a 1－2，所以a 1＝2，所以数列{a n }是以2为首项，2为公比的等比数列． (2)由(1)知a n ＝2×2n －1＝2n，b n ＝2n －12n ，所以T n ＝1×12＋3×122＋5×123＋…＋(2n －1)×12n ，12T n ＝1×122＋3×123＋…＋(2n －3)×12n ＋(2n －1)×12n ＋1，两式相减得12T n ＝1×12＋2×⎝ ⎛⎭⎪⎫122＋123＋…＋12n －(2n －1)×12n ＋1，即12T n ＝2×⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋122＋123＋…＋12n －12－(2n －1)×12n ＋1＝2×12⎝ ⎛⎭⎪⎫1－12n 1－12－12－(2n －1)×12n ＋1＝32－12n －1－(2n －1)×12n ＋1，所以T n ＝3－12n －2－(2n －1)×12n ＝3－2n ＋32n .。

2016届高考数学二轮复习课件：1-5-第一部分专题五解析几何1

要注意几种直线方程的局限性．点斜式、两点式、斜截式
要求直线不能与 x 轴垂直．而截距式方程不能表示过原点的直线，
重也不能表示垂直于坐标轴的直线．
名
点
师
透
微
析
课
第8页
第一部分专题五第一讲
第八页，编辑于星期五：二十点四十五分。
与名师对话·系列丛书
大二轮专题辅导与增分攻略·二轮数学·理
(1)已知过点 A(－2，m)和 B(m,4)的直线与直线 2x＋y
师微
析
课
D．(x－2)2＋(y－2)2＝1
[思路引导] (1)应用待定系数法求圆的一般方程，再求|MN|；
(2)确定圆 C2 的圆心和半径．
第22页
第一部分专题五第一讲
第二十二页，编辑于星期五：二十点四十五分。
与名师对话·系列丛书
大二轮专题辅导与增分攻略·二轮数学·理
[解析] (1)设过 A，B，C 三点的圆的方程为 x2＋y2＋Dx＋
20，所以|MN|＝|y1－y2|＝ y1＋y22－4y1y2＝4 6.故选 C.
第23页
第一部分专题五第一讲
第二十三页，编辑于星期五：二十点四十五分。
与名师对话·系列丛书
大二轮专题辅导与增分攻略·二轮数学·理
(2)C1：(x＋1)2＋(y－1)2＝1 的圆心为(－1,1)，它关于直线 x －y－1＝0 对称的点为(2，－2)，对称后半径不变，所以圆 C2 的方程为(x－2)2＋(y＋2)2＝1，故选 B.
重点
[答案] (1)C (2)B
名师
透
微
析
课
第24页
第一部分专题五第一讲
第二十四页，编辑于星期五：二十点四十五分。

2016版高考数学二轮复习配套课件：专题五解析几何第1讲

M 的方程为 x2＋y2－20x－15y＋D＝0D<6425.联立直线 l 与圆 C
的方程可得直线 l 与圆 C 的一个交点为(－2，0)，且此点在圆 M 上，代入圆 M 的方程得 D＝－44，故圆 M 的方程为 x2＋y2－20x －15y－44＝0.
栏目导引第二十一页，编辑于星期五：二十三点五十三
1．利用几何性质求圆的方程．
2．利用待定系数法求圆的方程． 3．借助圆的方程研究圆的简单性质．
栏目导引
第十五页，编辑于星期五：二十三点五十三分。
专题五解析几何
(1)(2015·高考全国卷Ⅱ)过三点 A(1，3)，B(4，2)，C(1，
－7)的圆交 y 轴于 M，N 两点，则|MN|＝( C )
当圆与直线相切于点(2，－1)时，圆的半径最大，此时半径 r 满足 r2＝(1－2)2＋(0＋1)2＝2.
栏目导引
第十七页，编辑于星期五：二十三点五十三分。
专题五解析几何
方法归纳求圆的方程的两种方法
(1)直接法：利用圆的性质、直线与圆、圆与圆的位置关系，数形结合直接求出圆心坐标、半径，进而求出圆的方程． (2)待定系数法：先设出圆的方程，再由条件构建系数满足的方程 (组)求得各系数，进而求出圆的方程．
和 l2：x＋y－5＝0 的距离相等的直线，则点 M 到原点的距离的
最小值为原点到该直线的距离．设点 M 所在直线的方程为 l：x
＋y＋m＝0，根据平行线间的距离公式得，|m＋7|＝|m＋5|，即|m
2
2
＋7|＝|m＋5|，所以 m＝－6，即 l：x＋y－6＝0，根据点到直线
的距离公式，得点 M 到原点的距离的最小值为|－6|＝3 2. 2
线(m＋3)x＋y＝3m＋4 的方程为 x＋y＝－2，交 x 轴于点(－2，

2016版高考数学二轮复习课件：专题九解析几何第3讲

x＋y＝0 的对称点 A 是椭圆 C 上的点，则椭圆 C 的离心率为 __3_－__1___．
m＋n c×（－ 3）＝－1
解析：设 A(m，n)，则
3×m－2 c＋n2＝0
，
解得
A2c，
3 2c
，
代入椭圆方程中，有4ca22＋43bc22＝1，
栏目导引第二十七页，编辑于星期五：二十三点五十一
专题九解析几何
2016会怎样考？ (1)圆锥曲线的定义与几何性质结合是命题的出发点 (2)直线与圆锥曲线有机结合与定性关系构建问题，椭圆与抛物线的综合问题将是考试的重点
第三页，编辑于星期五：二十三点五十一分。
专题九解析几何
名称
椭圆
双曲线
抛物线
轴几
长轴长2a，短轴实轴长2a，虚轴
长2b
专题九解析几何
设双曲线方程为xa22－yb22＝1(a＞0，b＞0)，则|BM|＝|AB|＝2a， ∠MBx＝180°－120°＝60°， ∴ M 点的坐标为(2a， 3a)． ∵ M 点在双曲线上， ∴ 4aa22－3ba22＝1，a＝b， ∴ c＝ 2a，e＝ca＝ 2.故选 D. [名师点评] 根据圆锥曲线的几何性质和相关的代数条件和几何关
专题九解析几何
第3讲圆锥曲线的几何性质
第一页，编辑于星期五：二十三点五十一分。
专题九解析几何
2016考向导航
历届高考考什么？圆锥曲线的几何性质
2015
卷Ⅰ，T14 卷Ⅱ，T11 卷Ⅰ，T16
三年真题统计 2014
卷Ⅰ，T4、 T10
卷Ⅱ，T10 卷Ⅱ，T20(1)
2013 卷Ⅰ，T4
第二页，编辑于星期五：二十三点五十一分。