计量经济学实验练习题及答案

实验练习题
1、根据美国各航空公司航班正点到达的比率X （%）和每10万名乘客投诉的次数Y Dependent Variable: Y Method: Least Squares
Sample: 1 9
Included observations: 9
(1)对以上结果进行简要分析（包括方程显着性检验、参数显着性检验、DW 值的评价、对斜率的解释等，显着性水平均取）。

（2）按标准书写格式写出回归结果。

2、已知变量Y 和X 的数据如下表所示，试采用OLS 法（列出表格）估计模型i Y =0
β+
3、以下是某次线性回归的EViews输出结果，部分数值已略去（用大写字母标示），但它们和表中其它特定数值有必然联系，分别据此求出这些数值，并写出过程。

（保留3
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Sample: 1 13
Included observations: 13
4、用1970-1994年间日本工薪家庭实际消费支出Y与实际可支配收入X（单位：
103日元）数据估计线性模型Y=
01X u
ββ
++，然后用得到的残差序列t e绘制以下图形。

（1）试根据图形分析随机误差项之间是否存在自相关若存在，是正自相关还是负
自相关
（2）此模型的估计结果为 t ：
2R =，F =，DW =
试用DW 检验法检验随机误差项之间是否存在自相关。

5、用一组截面数据估计消费(Y )—收入(X )方程Y =01X u ββ++的结果为
i Y =9.3480.637i X +
t ：（）（）
2R =，F =，DW = （1）根据回归的残差序列e(t)图分析本模型是否存在异方差 注：abs[e(t)]表示e(t)的绝对值。

（2）其次，用White 法进行检验。

EViews 输出结果见下表：
White Heteroskedasticity Test:
Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Sample: 1 60
Included observations: 60
若给定显着水平0.05α=，以上结果能否说明该模型存在异方差查卡方分布临界值的自由度是多少
6. 下表是中国某地人均可支配收入（INCOME）与储蓄（SAVE）之间的回归分析结果（单位：元）：
Dependent Variable: SAVE
Method: Least Squares
Sample: 1 31
Included observations: 31
Variable Coeffic
ient
Std.
Error
t-Statist
ic Prob.
C
INCOME――――R-squared Mean dependent var Adjusted
R-squared. dependent var
. of regression Akaike info criterion
Sum squared resid 1778097
.Schwarz criterion
Log likelihood F-statistic
Durbin-Watson stat
Prob(F-statistic)
1)请写出样本回归方程表达式，然后分析自变量回归系数的经济含义 2)解释样本可决系数的含义
3)写出t 检验的含义和步骤，并在5%的显着性水平下对自变量的回归系数进行t 检验（临界值: (29)=）。

4)下表给出了White 异方差检验结果，试在5%的显着性水平下判断随机误差项是否存在异方差。

5)下表给出LM 序列相关检验结果（滞后1期），试在5%的显着性水平下判断随机误差项是否存在一阶自相关。

实验练习题答案 1、 (1)
2R =,F 统计量在显着性水平通过检验；0ˆβ、1
ˆβ的估计值是显着的，且符号符合经济意义；DW 偏大（），很可能存在随机误差项的自相关，需进行校正；若对自相关进行校正后，其它检验均已通过，斜率的经济意义为“美国各航空公司航班正点到达的比率X （%）每增加1个百分点，每10万名乘客投诉的次数Y 平均减少
的次数”
（2）
t ： R 2
= DW =
2.
X =
i
X
n
∑=
21
6=，Y =i Y n ∑=456
=，
1
ˆβ=2
i i
i
x y x
∑∑=
38.5
17.5
=2.2 0ˆβ=Y -1
ˆβX =7.5 2.2 3.5-⨯= 3、 （1）
A =t *
=ˆˆ()
Se β
β;=5.73050.6057=;
（2）求B 的值。

B =2R =211(1)1n R n k --
--- =131
1(10.8728)1321
----- =
（3）求C 的值。

由2
ˆσ
=2
1
i
e
n k --∑
C =2i e ∑=2ˆ(1)n k σ
-- =20.6501(1311)--=
4
（1）
图形显示，随机误差项之间存在着相关性，且为正的自相关.
（2）
样本量n=25、一个解释变量的模型、5%显着水平，查DW统计表可知，d L=，d U=，模型中DW（=）<d L，显然该模型中存在自相关.
5.
（1）
图形显示，残差序列与自变量之间存在着相关性，说明该模型存在着异方差性,为递增型异方差.
（2）
210.86401
nR=，其取值概率为（<），说明在给定显着水平0.05
α=下，模型中的随机误差项存在异方差.
查卡方分布临界值的自由度为2.
6、1)样本回归方程为：ˆ695.14330.087774
save Income
=-+
t= ( ) ( )
R-squared=
Adjusted R-squared=
F-statistic=
Durbin-Watson stat=
自变量Income前回归系数的经济含义是：个人可支配收入每增加1元，
其储蓄会相应增加元（即个人的边际储蓄倾向为）
2) R2=，表明在储蓄的变动中，%可由个人可支配收入的变动得到解释。

3)在计量经济分析中，t检验主要用于判断自变量是否对因变量具有显着影响。

通常用t统计量检验真实总体参数是否显着异于零。

检验步骤：
①提出假设：原假设H
0：
1
=0，备择假设H
1
：
1
②构造统计量：1
1ˆ
ˆ~(1)t t n k S ββ=
--
③给定显着性水平，查t 分布表得临界值/2(1)t n k α--，并确定拒绝域
/2(1)t t n k α>--
④根据样本数据计算t 统计量值，并进行比较判断：
若/2(1)t t n k α>--，则拒绝原假设H 0 ；若/2(1)t t n k α≤--，则接受原假设H 0
在本题中，1
10.025ˆ
ˆ0.087774
17.93(29) 2.050.004893
t t S ββ=
=
=>=，因此在5%的显着性水
平下拒绝回归系数为零的原假设。

4) White 检验的原假设为随机误差项不存在异方差，由回归结果知，边际显着性水平（或伴随概率）为%＜5%，则在5%的显着性水平下可以拒绝原假设，即随机误差项存在异方差。

5)LM 检验（滞后1期）的原假设为随机误差项不存在一阶自相关。

由回归结果知，边际显着性水平（或伴随概率）为%＞5%，则在5%的显着性水平下不能拒绝原假设，即随机误差项不存在一阶自相关。