本科各普通专业二年级(理科)考试试题A
2021年新课标Ⅱ物理高考试题(含答案)
普通高等学校招生全国统一考试(新课标II)理科综合能力测试试题卷二、选择题:本题共8小题,每小题6分。
在每小题给出的四个选项中,第14~18题只有一项符合题目要求,第19~21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
14.如图,一光滑大圆环固定在桌面上,环面位于竖直平面内,在大圆环上套着一个小环。
小环由大圆环的最高点从静止开始下滑,在小环下滑的过程中,大圆环对它的作用力 A .一直不做功 B .一直做正功 C .始终指向大圆环圆心 D .始终背离大圆环圆心15.一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核,衰变方程为He Th U 422349023892+→。
下列说法正确的是A .衰变后钍核的动能等于α粒子的动能B .衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小C .铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间D .衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量16.如图,一物块在水平拉力F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动.若保持F 的大小不变,而方向与水平方向成60°角,物块也恰好做匀速直线运动。
物块与桌面间的动摩擦因数为A .32-B .63 C .33 D .2317.如图,半圆形光滑轨道固定在水平地面上,半圆的直径与地面垂直。
一小物块以速度v 从轨道下端滑入轨道,并从轨道上端水平飞出,小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关,此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度大小为g )A .g162vB .g82vC .g42v D .g22v 18.如图,虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场,P 为磁场边界上的一点。
大量相同的带电粒子以相同的速率经过P 点,在纸面内沿不同方向射入磁场。
若粒子射入速率为v 1,这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上;若粒子射入速率为v 2,相应的出射点分布在三分之一圆周上。
不计重力及带电粒子之间 的相互作用。
_南华大学____ 大 学 考 试 卷( A 卷参考答案)
__南华大学____ 大 学 考 试 卷( A 卷参考答案)课程名称 大学物理A1 考试学期2019春季得分适用专业理工科考试形式闭卷考试时间长度 100分钟(开卷、半开卷请在此写明考试可带哪些资料)大题号 一 二 三 总 分 签 名 得 分得分阅卷人 一、单项选择题(每小题3分,共30分)注意:选择题答案一定填写在下述方框内对应的题号下,否则不予计分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BBADBBDCDB1.一质点在平面上运动,已知质点位置矢量的表示式为j bt i at r 22+=(其中a 、b 为常量), 则该质点作 ( )(A) 匀速直线运动. (B) 变速直线运动. (C) 抛物线运动. (D)一般曲线运动. 2.在相对地面静止的坐标系内,A 、B 二船都以2 m/s 速率匀速行驶,A 船沿x 轴正向,B 船沿y 轴正向.今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x 、y 方向单位矢用i、j表示),那么在A 船上的坐标系中,B 船的速度(以m/s 为单位)为 ( ) (A) 2i+2j.(B) -2i +2j.(C) -2i -2j . (D) 2i -2j.3、有一半径为R 的水平圆转台,可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动,转动惯量为J ,开始时转台以匀角速度ω0转动,此时有一质量为m 的人站在转台中心,随后人沿半径向外跑去,当人到达转台边缘时,转台的角速度为(A)02ωmRJ J+ (B) 02)(ωR m J J + (C)02ωmRJ(D) 0ω 4、如图所示,任一闭合曲面S 内有一点电荷q ,O 为S 面上任一点,若将q 由闭合曲面内的P 点移到T 点,且OP=OT ,那么 ( ) ()A 穿过S 面的电通量改变,O 点的场强大小不变; ()B 穿过S 面的电通量改变,O 点的场强大小改变; ()C 穿过S 面的电通量不变,O 点的场强大小改变;()D 穿过S 面的电通量不变,O 点的场强大小不变。
2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 (全国II卷) 解析版
12017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(Ⅱ)试题答案一、选择题1.D2.C3.B4.B5.A6.D7.D8.B9.A 10.C 11.A 12.B 二、填空题13. 1.96 14. 1 15. 2n1n + 16. 6三、解答题17.解:(1)由题设及2sin 8sin2A B C B ππ++==得,故sin 4-cosB B =(1)上式两边平方,整理得 217cos B-32cosB+15=0解得 15cosB=cosB 171(舍去),=(2)由158cosB sin B 1717==得,故14a sin 217ABC S c B ac ∆==又17=22ABC S ac ∆=,则由余弦定理及a 6c +=得2222b 2cos a 2(1cosB)1715362(1)2174a c ac Bac =+-=-+=-⨯⨯+=(+c )所以b=218.解:(1)记B 表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg ” ,C 表示事件“新养殖法的箱产量不低于50kg ” 由题意知 ()()()()P A P BC P B P C ==旧养殖法的箱产量低于50kg 的频率为 0.0400.0340.0240.0140.0125=0.62++++⨯() 故()P B 的估计值为0.62新养殖法的箱产量不低于50kg 的频率为 0.0680.0460.0100.0085=0.66+++⨯() 故()P C 的估计值为0.66因此,事件A 的概率估计值为0.620.660.4092⨯=(2)根据箱产量的频率分布直方图得列联表()222006266343815.70510010096104K ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯由于15.705 6.635> 故有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关.(3)因为新养殖法的箱产量频率分布直方图中,箱产量低于50kg 的直方图面积为()0.0040.0200.04450.340.5++⨯=<,箱产量低于55kg 的直方图面积为 ()0.0040.0200.044+0.06850.680.5++⨯=> 故新养殖法箱产量的中位数的估计值为 0.5-0.3450+ 2.35kg 0.068()≈5. 19.解:(1)取PA 中点F ,连结EF ,BF .因为E 为PD 的中点,所以EF AD P ,12EF AD =,由90BAD ABC ∠=∠=︒得BC AD ∥,又12BC AD = 所以EF BC ∥.四边形BCEF 为平行四边形, CE BF ∥. 又BF PAB ⊂平面,CE PAB ⊄平面,故CE PAB ∥平面 (2)由已知得BA AD ⊥,以A 为坐标原点,AB u u u r 的方向为x 轴正方向,AB u u u r为单位长,建立如图所示的空间直角坐标系A-xyz,则则(000)A ,,,(100)B ,,,(110)C ,,,(01P ,, (10PC =u u u r ,,,(100)AB =u u u r ,,则 (x 1),(x 1BM y z PM y z =-=-u u uu r u u u u r,,,,因为BM 与底面ABCD 所成的角为45°,而(00)=n ,,1是底面ABCD 的法向量,所以0cos ,sin 45BM =n u u u u r=即(x-1)²+y ²-z ²=0又M 在棱PC 上,设,PM PC λ=u u u u r u u u r则 x ,1,y z λ===2由①,②得x x y y ⎧⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎨⎪⎪⎪⎪=-=⎪⎪⎩⎩=1+=1-22=1(舍去),=1z z 22所以M 1-,1⎛ ⎝⎭,从而1-,1⎛= ⎝⎭AM u u u u r设()000,,x y z m =是平面ABM 的法向量,则(0000200即00⎧⎧++==⎪⎪⎨⎨=⎪⎪=⎩⎩x y AM AB x u u u u r g u u ur g m m所以可取m =(0,2).于是cos ==g m nm,n m n因此二面角M-AB-D20.解 (1)设P (x,y ),M (x 0,y 0),设N (x 0,0), ()()00,,0,=-=NP x x y NM y u u u r u u u u r由=NP u u u r u u u r得00=,=x x y y 因为M (x 0,y 0)在C 上,所以22122+=x y因此点P 的轨迹方程为222+=x y(2)由题意知F (-1,0).设Q (-3,t ),P(m,n),则()()3,1,,33t =-=---=+-OQ ,PF m n OQ PF m tn u u u r u u u r u u u r u u u r g , ()(),3,==---OP m,n PQ m,t n u u u r u u u r由1=OP PQ u u u r u u u rg 得22-31-+-=m m tn n ,又由(1)知22+=2m n ,故 3+3m-tn=0所以0=OQ PF u u u r u u u r g ,即⊥OQ PF u u u r u u u r过点P 存在唯一直线垂直于OQ ,所以过点P 且垂直于OQ 的直线l 过C 的左焦点F. 21.解:(1)()f x 的定义域为()0,+∞ 设()g x =ax -a -lnx ,则()()()≥f x =xg x ,f x 0等价于()0≥g x 因为()()()()()11=0,0,故1=0,而,1=1,得1≥=--=g g x g'g'x a g'a a x若a =1,则()11-g'x =x.当0<x <1时,()()<0,g'x g x 单调递减;当x >1时,()g'x >0,()g x 单调递增.所以x=1是()g x 的极小值点,故()()1=0≥g x g综上,a=1(2)由(1)知()2ln ,'()22ln f x x x x x f x x x =--=--设()122ln ,则'()2h x x x h x x=--=-当10,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时,()'<0h x ;当1,+2x ⎛⎫∈∞ ⎪⎝⎭时,()'>0h x ,所以()h x 在10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递减,在1,+2⎛⎫∞ ⎪⎝⎭单调递增 又()()21>0,<0,102h e h h -⎛⎫= ⎪⎝⎭,所以()h x 在10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭有唯一零点x 0,在1,+2⎡⎫∞⎪⎢⎣⎭有唯一零点1,且当()00,x x ∈时,()>0h x ;当()0,1x x ∈时,()<0h x ,当()1,+x ∈∞时,()>0h x .因为()()'f x h x =,所以x=x 0是f(x)的唯一极大值点由()()000000'0得ln 2(1),故=(1)f x x x f x x x ==--由()00,1x ∈得()01'<4f x 因为x=x 0是f(x)在(0,1)的最大值点,由()()110,1,'0e f e --∈≠得()()120>f x f e e --=所以()2-20<<2e f x -22.解: (1)设P 的极坐标为()(),>0ρθρ,M 的极坐标为()()11,>0ρθρ,由题设知cos 14=,=ρρθOP OM = 由16OM OP =g 得2C 的极坐标方程()cos =4>0ρθρ因此2C 的直角坐标方程为()()22240x y x -+=≠(2)设点B 的极坐标为()(),>0B Bραρ,由题设知cos =2,=4B ραOA ,于是△OAB 面积1=sin 24cos sin 32sin 232B S OA AOB ρπααπα∠⎛⎫=- ⎪⎝⎭⎛⎫=--⎪⎝⎭≤+g g g 当=-12πα时,S取得最大值所以△OAB面积的最大值为。
河南省濮阳市2013-2014学年高二下学期升级考试数学(理)试题(A卷)(扫描版)
高中二年级升级考试理科数学(A 卷)参考答案及评分标准一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。
三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
(17)(本小题满分10分)解:由于()12345618.56x x x x x x x =+++++=, ()1234561806y y y y y y y =+++++=.--------------------------------------2分 所以80208.5250a y bx =-=+⨯=.----------------------------------------4分回归方程为25020ˆ+-=x y-------------------------------------------------5分 (2)设工厂获得的利润为L 元,依题意得L =()()20250420250x x x -+--+=223320330100020361.254x x x ⎛⎫-+-=--+ ⎪⎝⎭.------------------------8分 当且仅当8.25x =时,L 取得最大值.故当单价定为8.25元时,工厂可获得最大利润.—10分(18)(本小题满分12分)解:(1)由55a =及515S =得145a d +=,123a d +=---------2分 解得11a d ==,---------------------------------------4分所以 n a n =,-----------------------------------------6分(2)n b =11n n a a + ()11n n =+ 111n n =-+,----------------------------------------8分 从而有1223100101111a a a a a a ++⋅⋅⋅+111111223100101=-+-⋅⋅⋅+-100101=. 数列{}n b 的前100项和为101100----------------------------12分 (19)(本小题满分12分)解:(I)设事件A =“张同学所取的3道题至少有1道乙类题”,则有A =“张同学所取的3道题都是甲类题”. -----------------------------------------------------------1分 因为363101()6C P A C ==,---------------------------------------------------3分所以5()6P A =-.------------------------------------------------5分 (II)X 所有的可能取值为0,1,2,3. 00223214(0)()()555125P X C ==⋅⋅⋅=; 1110022232132428(1)()()()()555555125P X C C ==⋅⋅⋅+⋅⋅=; 1255754)52()53(51)52()53()2(11120222=⋅⋅+⋅⋅⋅==C C X P ; 220232436(3)()()555125P X C ==⋅⋅⋅= .----------------------------------9分 所以X 的分布列为:所以()E X =0×4125+1×28125+2×212536312557=⨯+.-------------------------12分(20)(本小题满分12分)解(1)以{}1,,AA AC AB 为单位正交基底建立空间直角坐标系xyz A -, -------------1分则)0,0,0(A )0,0,2(B ,)0,2,0(C ,)4,0,0(1A ,)0,1,1(D ,)4,2,0(1C ∴)4,0,2(1-=A ,)4,1,1(1--=A --------------------------------3分∴10103182018,cos 11==>=<C A ∴异面直线B A 1与D C 1所成角的余弦值为10103 -----------------------6分 (2))0,2,0(= 是平面1ABA 的的一个法向量 ----------------7分设平面1ADC 的法向量为(,,)x y z =m ,∵)0,1,1(=,)4,2,0(1=AC 由1,AD AC ⊥⊥m m∴⎩⎨⎧=+=+0420z y y x 取1=z ,得2,2=-=x y ,∴平面1ADC 的法向量为(2,2,1)=-m -------------------------------------------9分 设平面1ADC 与1ABA 所成二面角为θ . ∴42cos cos ,233AC AC AC θ∙-=<>===⨯mm m , 得35sin =θ . ∴平面1A D C 与1ABA 所成二面角的正弦值为35.---------------------------------------12分(21)(本小题满分12分)解:(Ⅰ)设P (x ,y ),由椭圆定义可知,点P 的轨迹C 是以32为焦距,长半轴为2的椭圆.它的短半轴1,b ==故曲线C 的方程为1422=+y x . 4分 (Ⅱ)设1122(,),(,)A x y B x y ,其坐标满足221,4 1.y x y kx ⎧⎪+=⎨⎪=+⎩, 消去y 并整理得22(4)2k x kx ++—3=0,(*) 6分 故 43,42221221+-=+-=+k x x k k x x 若,OA OB ⊥即12120.x x y y +=则0)1)(1(2121=+++kx kx x x , 10分化简得2410,k -+=所以1.2k =±满足(*)中0∆>,故12k =±为所求. 12分(22)(本小题满分12分)解:(1)因为1=x 是函数1)1(3)(23+++-=nx x m mx x f 的一个极值点所以063)1(=--='m n f ---------------------------------------------------------2分即63+=m n ----------------------------------------------------------------------------3分(2))]21()[1(3)2)(1(3)(m x x m m mx x x f +--=---=',---------------------4分 ∵0<m ∴m211+>--------------------------------------------------------------------5分 ∴)(x f 的增区间为)1,21(m +,减区间为),1(),21,(+∞+-∞m-------------------9分 (3)由题意得:02)1(23)(2>++-∴>'x m mx m x f ,在[]1,1-∈x 时恒成立 令2)1(2)(2++-=x m mx x g 0<m ∴⎩⎨⎧>>-0)1(0)1(g g 解得:034<<-m -----------------------------------12分。
(完整版)2019年高考理科数学全国2卷(附答案)
n g 12B-SX-0000020绝密★启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试理科数学 全国II 卷本试卷共23小题,满分150分,考试用时120分钟(适用地区:内蒙古/黑龙江/辽宁/吉林/重庆/陕西/甘肃/宁夏/青海/新疆/西藏/海南)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。
回答非选择题时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。
在每个小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。
1.设集合A ={x |x 2-5x +6>0},B ={ x |x -1<0},则A ∩B =A .(-∞,1)B .(-2,1)C .(-3,-1)D .(3,+∞)2.设z =-3+2i ,则在复平面内对应的点位于z A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限3.已知=(2,3),=(3,t ),=1,则=ABAC BC AB BC A .-3 B .-2 C .2D .34.2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆,我国航天事业取得又一重大成就,实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系.为解决这个问题,发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”,鹊桥沿着围绕地月拉格朗日L 2点的轨道运行.L 2点是平衡点,位于地月连线的延长线上.设地球质量为M 1,月球质量为M 2,地月距离:- - - - - - - - 密封线 -n g e ts o12B-SX-0000020R ,点到月球的距离为r ,根据牛顿运动定律和万有引力定律,地月连线的2L延长线上.设地球质量为M 1,月球质量为M 2,地月距离为R ,点到月球2L 的距离为r ,根据牛顿运动定律和万有引力定律,r 满足方程:.121223()()M M M R r R r r R +=++设,由于的值很小,因此在近似计算中,则r R α=α34532333(1)ααααα++≈+r 的近似值为A B CD 5.演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分,评定该选手的成绩时,从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分,得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比,不变的数字特征是A .中位数 B .平均数C .方差D .极差6.若a >b ,则A .ln(a −b )>0B .3a <3bC .a 3−b 3>0D .│a │>│b │7.设α,β为两个平面,则α∥β的充要条件是A .α内有无数条直线与β平行 B .α内有两条相交直线与β平行 C .α,β平行于同一条直线D .α,β垂直于同一平面221x y +=A .2B .3C .4D .89.下列函数中,以为周期且在区间(,)单调递增的是2π4π2πA .f (x )=│cos 2x │B .f (x )=│sin 2x │C .f (x )=cos│x │D .f (x )= sin│x │10.已知α∈(0,),2sin 2α=cos 2α+1,则sin α=2πA .B15C .D .11.设F 为双曲线C :的右焦点,为坐标原点,以22221(0,0)x y a b a b -=>>O 为直径的圆与圆交于P ,Q 两点.若,则C 的离OF 222x y a +=PQ OF =心率为A .B C .2D .12.设函数的定义域为R ,满足,且当()f x (1) 2 ()f x f x +=时,.若对任意,都有(0,1]x ∈()(1)f x x x =-(,]x m ∈-∞,则m 的取值范围是8()9f x ≥-A .B .9,4⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦7,3⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦n g a gs 12B-SX-0000020C .D .5,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦8,3⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
高二物理(理科)期中考试试题
高二物理(理科)期中考试试题(考试时间:90分钟,满分:100分)第I 卷(选择题 共48分)一、选择题:(本题共12小题,每小题4分,共48分。
4,5,6,9为多选,其余为单选。
选对的得4分,少选的得2分,错选、不选的得0分)1、关于电场,下列叙述正确的是( )A .以点电荷为圆心,r 为半径的球面上,各点的场强都相同B .正电荷周围的电场一定比负电荷周围的电场强C .在电场中某点放入检验电荷q ,该点的场强为E=F/q ,取走q 后,该点场强不变D .电荷所受电场力大,该点电场强度一定很大2、关于点电荷的下列说法中哪些是正确的 ( )A .点电荷是真实存在的B .较大的带电体,不能看成点电荷C .点电荷并非理想模型D .一个带电体能否看成点电荷,不是看它的尺寸的绝对值,而是看它的形状和大小对相互作用力的影响是否能忽略不计3.如图所示,在匀强电场中有A 、B 两点,将一电量为q 的正电荷从A 点移到B 点,第一次沿直线AB 移动该电荷,电场力做功为W 1;第二次沿路径ACB 移动该电荷,电场力做功W 2;第三次沿曲线AB 移动该电荷,电场力做功为W 3,则 ( ) A .321W W W >> B .321W W W << C .321W W W == D .321W W W >=4、如图所示,带箭头的线表示某一电场的电场线。
在电场力作用下,一带电粒子(不计重力)经A 点飞向B 点,径迹如图中虚线所示,下列说法正确的是:( ) A 、粒子带正电。
B 、.粒子在A 点加速度小。
C 、粒子在B 点动能大。
D 、A 、B 两点相比,B 点电势能较高。
5. 关于场强和电势,下列说法中正确的是 ()第4题 第3题A. 由公式E=F /q 可知,E 与F 成正比,与q 成反比B. 由U=Ed 可知,匀强电场中E 恒定,任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比C. 场强为零的地方,电势不一定为零D. 无论是正电荷还是负电荷,当它在电场中移动时,若电场力做正功,它一定从电势能大的地方移动到电势能小的地方6.对于欧姆定律,理解不正确的是 ( )A .从R U I /=可知,导体中的电流跟加在它两端的电压成正比,跟它的电阻成反比B .从I U R /=可知,导体的电阻跟导体两端的电压成正比,跟导体中的电流成反比C .从IR U =可知,导体两端的电压随电阻的增大而增大D .从I U R /=可知,导体两端的电压为零时,导体的电阻也为零7、关于电流下列说法中正确的是 ( ) A 、 通过导线截面的电量越多,电流越大 B 、 电子运动的速率越大,电流越大C 、 单位时间内通过导体截面的电量越多,导体中的电流越大D 、 因为电流有方向,所以电流是矢量8.如图所示,图线1表示的导体电阻为R 1,图线2表示的导体的电阻为R 2,则下列说法正确的是( ) A R 1:R 2 =1:3 B R 1:R 2 =3:1C 将R 1与R 2串联后接于电源上,则电流比I 1:I 2=1:3D 将R 1与R 2并联后接于电源上,则电流比I 1:I 2=1:39.如图所示电路中,三只灯泡原来都正常发光,当滑动变阻器的滑动触头P 向左移动时,下面判断正确的是 ( ) A .L 1和L 3变亮,L 2变暗B .L I 变暗,L 2变亮,L 3亮度不变C .L 1中电流变化值小于L 3中电流变化值D .L l 上电压变化值小于L 2上的电压变化值(第8题) (第9题)10、要使平行板电容器的电容增大:()A、增大电容器的带电量B、增大电容器两级板的正对面积C、增大电容器两级间的电压D、增大电容器两级板的距离11、关于电阻率的说法,正确的是( )A.电阻率ρ越大的导体,电阻可以很小B.电阻率表征导体材料的导电能力的强弱,由导体的长度决定,与温度无关C.电阻率ρ与导体的长度L和横截面积S有关D.超导材料的电阻率一定为零12、一个毫伏表,它的内阻是100Ω,量程是200mv,把它改变装成为量程为10A的安培表,毫伏表上应:()A、并联0.002Ω的电阻B、并联0.02Ω的电阻C、并联50Ω的电阻D、并联4900Ω的电阻第Ⅱ卷(非选择题共52分)二:填空题。
2020年高考理科数学全国卷2含答案(A4打印版)
绝密★启用前2020年普通高等学校招生全国统一考试·全国Ⅱ卷理科数学注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、座位号填写在答题卡上.本试卷满分150分.2.作答时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{10{2101}1{1223U A B --==-}=},,,,,,,,,,,则)(UA B = ( )A .{23-},B .{223-},,C .{2103--},,,D .{21023--},,,, 2.若α为第四象限角,则( )A .cos20α>B .cos20α<C .sin20α>D .sin20α<3.在新冠肺炎疫情防控期间,某超市开通网上销售业务,每天能完成1200份订单的配货,由于订单量大幅增加,导致订单积压.为解决困难,许多志愿者踊跃报名参加配货工作.已知该超市某日积压500份订单未配货,预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05,志愿者每人每天能完成50份订单的配货,为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95,则至少需要志愿者 ( ) A.3 699块B.3 474块C.3 402块D.3 339块4.北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所,分上、中、下三层,上层中心有一块圆形石板(称为天心石),环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环,向外每环依次增加9块,下一层的第一环比上一层的最后一环多9块,向外每环依次也增加9块,已知每层环数相同,且下层比中层多729块,则三层共有扇面形石板(不含天心石)( )A .3 699块B .3 474块C .3 402块D .3 339块5.若过点(2)1,圆与两坐标轴都相切,则圆心到直线230x y --=的距离为 ( )ABCD6.数列{n a }中,12a =,m n m n a a a +=,若155121022k k k a a a ++++++=-,则k =( )A .2B .3C .4D .57.如图是一个多面体的三视图,这个多面体某条棱的一个端点在正视图中对应的点为M ,在俯视图中对应的点为,则该端点在侧视图中对应的点为( )A .EB .FC .GD .H8.设O 为坐标原点,直线x a =与双曲线2222:1(0,0)x yC a b a b -=>>的两条渐近线分别交于D E ,两点,若ODE △的面积为8,则C 的焦距的最小值为( )A .4B .8C .16D .32 9.设函数()ln 21ln 21f x x x =+--,则()f x( )A .是偶函数,且在1()2+∞,单调递增 B .是奇函数,且在11()22-,单调递减C .偶函数,且在1()-∞-,单调递增D .是奇函数,且在1()2-∞-,单调递减10.已知ABC △的等边三角形,且其顶点都在球O 的球面上.若球O 的表面积为16π,则O 到平面ABC 的距离为( )A B .32C .1D 11.若2233x y x y ----<,则( )A .ln(1)0y x -+>B .ln(1)0y x -+<C .ln 0x y ->D .ln 0x y -<12.01-周期序列在通信技术中有着重要应用.若序列12na a a 满足,且存在正整数m ,使得(12)i m i a a i +==,,成立,则称其为0-1周期序列,并称满足(12)i m i a a i +==,,的最小正整数m 为这个序列的周期.对于周期为的01-序列12na a a ,11()(121)mi i k i C k a a k m m +===-∑,,,是描述其性质的重要指标,下列周期为5的0-1序列中,满足1()(1234)5C k k =≤,,,的序列是 ( )A .11010B .11011C .10001D .11001二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知单位向量a b ,的夹角为45︒,ka b -与a 垂直,则=k ________.14.4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动,每名同学只去1个小区,每个小区至少安排1名同学,则不同的安排方法共有________种.15.设复数1z ,1z 满足12|=||=2z z ,12i z z +=,则12||=z z -________. 16.设有下列四个命题:1p :两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内. 2p :过空间中任意三点有且仅有一个平面.3p :若空间两条直线不相交,则这两条直线平行. 4p :若直线l ⊂平面α,直线m ⊥平面α,则m l ⊥.则下述命题中所有真命题的序号是________. ①14p p ∧②12p p ∧③23p p ⌝∨④34p p ⌝∨⌝三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答. (一)必考题:共60分. 17.(12分)在ABC △中,222sin sin sin sin sin A B C B C =--. (1)求A ;(2)若3BC =,求ABC △周长的最大值.18.(12分)某沙漠地区经过治理,生态系统得到很大改善,野生动物数量有所增加.为调查该地区某种野生动物的数量,将其分成面积相近的200个地块,从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区,调查得到样本数据()()1220i i x y i =⋯,,,,,其中i x 和i y 分别表示第i 个样区的植物覆盖面积(单位:公顷)和这种野生动物的数量,并计算得20160i i x ==∑,2011200i i y ==∑,2021)80i ix x =-=∑(,2021)9000i i y y =-=∑(,201))800i i i x y x y =--=∑((.(1)求该地区这种野生动物数量的估计值(这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数);(2)求样本()()1220i i x y i =⋯,,,,的相关系数(精确到0.01); (3)根据现有统计资料,各地块间植物覆盖面积差异很大.为提高样本的代表性以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计,请给出一种你认为更合理的抽样方法,并说明理由.附:相关系数))ii nx y x y r --∑((.19.(12分)已知椭圆2221201()x y a bC a b +=>>:的右焦点F 与抛物线2C 的焦点重合,1C 的中心与2C 的顶点重合.过F 且与x 轴垂直的直线交1C 于A B ,两点,交2C 于C D ,两点,且43CD AB =.(1)求1C 的离心率;(2)设M 是1C 与2C 的公共点,若5MF =,求1C 与2C 的标准方程.20.(12分)如图,已知三棱柱111ABC A B C -的底面是正三角形,侧面11BB C C 是矩形,M ,N 分别为BC ,11B C 的中点,P 为AM 上一点,过11B C 和P 的平面交AB 于E ,交AC 于F .(1)证明:1AA MN ∥,且平面111A AMN EB C F ⊥;(2)设O 为111A B C △的中心,若AO ∥平面11EB C F ,且AO AB =,求直线1B E 与平面1A AMN 所成角的正弦值.21.(12分)已知函数2sin n )si (2f x x x =.(1)讨论()f x 在区间(0)π,的单调性; (2)证明:()f x (3)设*n N ∈,证明:22223sin sin 2sin 4sin 24nnn x x x x ⋯≤.(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.并用2B 铅笔将所选题号涂黑,多涂、错涂、漏涂均不给分.如果多做,则按所做的第一题计分. 22.[选修4—4:坐标系与参数方程](10分) 已知曲线12C C ,参数方程分别为2124cos 4sin x C y θθ⎧=⎨=⎩,:(θ为参数),21π1x t tC y t t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩,:(t 为参数). (1)将12C C ,的参数方程化为普通方程;(2)以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系.设12C C ,的交点为P ,求圆心在极轴上,且经过极点和P 的圆的极坐标方程.23.[选修4—5:不等式选讲](10分)已知函数2()|21|f x x a x a =-+-+.(1)当2a =时,求()4f x 不等式的解集; (2)若()4f x ,求a 的取值范围.2020年普通高等学校招生全国统一考试·全国Ⅱ卷理科数学答案解析一、选择题 1.【答案】A【解析】由题意可得:{}1012AB =-,,,,则{2()3UA B =-},.故选:A .【考点】并集、补集的定义与应用 2.【答案】D 【解析】当π6α=-时,πcos2cos 03α⎛⎫=- ⎪⎝⎭>,选项B 错误;当π3α=-时,2πcos 2cos 03α⎛⎫=- ⎪⎝⎭<,选项A 错误;由α在第四象限可得:sin 0cos 0αα,><,则sin22sin cos 0ααα=<,选项C 错误,选项D 正确;故选:D .【考点】三角函数的符号,二倍角公式,特殊角的三角函数值 3.【答案】B【解析】由题意,第二天新增订单数为50016001200900+-=,故需要志愿者9001850=名.故选:B .【考点】函数模型的简单应用 4.【答案】C【解析】设第n 环天心石块数为n a ,第一层共有n 环,则{}n a 是以9为首项,9为公差的等差数列,9(1)99n a n n =+-⨯=,设n S 为{}n a 的前n 项和,则第一层、第二层、第三层的块数分别为232,,n n n n n S S S S S --,因为下层比中层多729块,所以322729n n n n S S S S -=-+,即3(927)2(918)2(918)(99)7292222n n n n n n n n ++++-=-+,即29729n =,解得9n =,所以32727(9927)34022n S S +⨯===.故选:C .【考点】等差数列前n 项和有关的计算 5.【答案】B【解析】由于圆上的点()21,在第一象限,若圆心不在第一象限,则圆与至少与一条坐标轴相交,不合乎题意,所以圆心必第一象限,设圆心的坐标为()a a ,,则圆的半径为a ,圆的标准方程为()()222x a y a a -+-=.由题意可得()()22221a a a -+-=,可得2650a a -+=,解得1a =或5a =,所以圆心的坐标为()11,或()55,,圆心到直线230x y --=距离均为d =230x y --=的距离为5.故选:B . 【考点】圆心到直线距离的计算6.【答案】C【解析】在等式m n m n a a a +=中,令1m =,可得112n n n a a a a +==,12n na a +∴=. 所以,数列{}n a 是以2为首项,以2为公比的等比数列,则1222n nn a -=⨯=,()()()()1011011105101210122122212211212k k k k k k a a a a ++++++--∴+++===-=---,1522k +∴=,则15k +=,解得4k =.故选:C .【考点】利用等比数列求和求参数的值 7.【答案】A【解析】根据三视图,画出多面体立体图形,图中标出了根据三视图M 点所在位置,可知在侧视图中所对应的点为E ,故选:A . 【考点】根据三视图判断点的位置 8.【答案】B 【解析】22221(00)x y C a b a b-=:>,> ∴双曲线的渐近线方程是by x a=±直线x a =与双曲线22221(00)x yC a b a b-=:>,>的两条渐近线分别交于D ,E 两点不妨设D 为在第一象限,E 在第四象限联立x ab y x a =⎧⎪⎨=⎪⎩,解得x a y b =⎧⎨=⎩ 故()D a b ,联立x ab y x a =⎧⎪⎨=-⎪⎩,解得x a y b =⎧⎨=-⎩ 故()E a b -,∴||2ED b =∴ODE △面积为:1282ODE S a b ab =⨯==△ 双曲线22221(00)x y C a b a b-=:>,>∴其焦距为22228c ab ==当且仅当a b ==∴C 的焦距的最小值:8.故选:B .【考点】双曲线焦距的最值问题 9.【答案】D【解析】由()ln 21ln 21f x x x =+--得()f x 定义域为12x x ⎧⎫≠±⎨⎬⎩⎭,关于坐标原点对称,又()()ln 12ln 21ln 21ln 21f x x x x x f x -=----=--+=-,()f x ∴为定义域上的奇函数,可排除AC ;当1122x ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭,时,()()()ln 21ln 12f x x x =+--,()ln 21y x =+在1122⎛⎫- ⎪⎝⎭,上单调递增,()ln 12y x =-在1122⎛⎫- ⎪⎝⎭,上单调递减,()f x ∴在1122⎛⎫- ⎪⎝⎭,上单调递增,排除B ;当12x ⎛⎫∈-∞- ⎪⎝⎭,时,()()()212ln 21ln 12ln ln 12121x f x x x x x +⎛⎫=----==+ ⎪--⎝⎭,2121x μ=+-在12⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭,上单调递减,()ln f μμ=在定义域内单调递增,根据复合函数单调性可知:()f x 在12⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭,上单调递减,D 正确.故选:D . 【考点】函数奇偶性和单调性的判断 10.【答案】C【解析】设球O 的半径为R ,则24π16πR =,解得:2R =.设ABC △外接圆半径为r ,边长为a ,ABC 是面积为4的等边三角形,21224a ∴⨯=,解得:3a =,2233r ∴===,∴球心O 到平面ABC 的距离1d ===.故选:C .【考点】球的相关问题的求解 11.【答案】A【解析】由2233x y x y ----<得:2323x x y y ----<,令()23t tf t -=-,2x y =为R 上的增函数,3x y -=为R 上的减函数,()f t ∴为R 上的增函数,x y ∴<,0y x ->,11y x ∴-+>,()ln 10y x ∴-+>,则A 正确,B 错误;x y -与1的大小不确定,故CD无法确定.故选:A . 【考点】数式的大小的判断问题 12.【答案】C 【解析】由i m i a a +=知,序列i a 的周期为m ,由已知,5m =,511()12345i i k i C k a a k +===∑,,,, 对于选项A ,511223344556111111(1)()(10000)55555i i i C a a a a a a a a a a a a +===++++=++++=∑≤52132435465711112(2)()(01010)5555i i i C a a a a a a a a a a a a +===++++=++++=∑,不满足;对于选项B ,51122334455611113(1)()(10011)5555i i i C a a a a a a a a a a a a +===++++=++++=∑,不满足;对于选项D ,51122334455611112(1)()(10001)5555i i i C a a a a a a a a a a a a +===++++=++++=∑,不满足;故选:C【考点】数列的新定义问题 二、填空题 13.【解析】由题意可得:211cos452a b →→⋅=⨯⨯=,由向量垂直的充分必要条件可得:0k a b a →→→⎛⎫-= ⎪⎝⎭, 即:2202k a a bk →→→⨯-=-=,解得:2k =.故答案为:2. 【考点】平面向量的数量积定义与运算法则 14.【答案】36【解析】4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动,每名同学只去1个小区,每个小区至少安排1名同学,∴先取2名同学看作一组,选法有:246C =.现在可看成是3组同学分配到3个小区,分法有:336A =.根据分步乘法原理,可得不同的安排方法6636⨯=种.故答案为:36. 【考点】计数原理的实际应用 15.【答案】 【解析】122z z ==,可设12cos 2sin i z θθ=+,22cos 2sin i z αα=+,()()122cos cos 2sin sin i 3i z z θαθα∴+=+++=+,()()2cos cos 2sin sin 1θαθα⎧+=⎪∴⎨+=⎪⎩()422cos cos 2sin sin 4θαθα++=,化简得:1cos cos sin sin 2θαθα+=-()()122cos cos 2sin sin iz z θαθα∴-=-+-===.故答案为:. 【考点】复数模长的求解 16.【答案】①③④【解析】对于命题1p ,可设1l 与2l 相交,这两条直线确定的平面为α;若3l 与1l 相交,则交点A在平面α内,同理,3l 与2l 的交点B 也在平面α内,所以,AB α⊂,即3l α⊂,命题1p 为真命题;对于命题2p ,若三点共线,则过这三个点的平面有无数个,命题2p 为假命题;对于命题3p ,空间中两条直线相交、平行或异面,命题3p 为假命题;对于命题4p ,若直线m ⊥平面α,则m 垂直于平面α内所有直线,直线l ⊂平面α,∴直线m ⊥直线l ,命题4p 为真命题.综上可知,14p p ∧为真命题,12p p ∧为假命题,23p p ⌝∨为真命题,34p p ⌝∨⌝为真命题.故答案为:①③④. 【考点】复合命题的真假,空间中线面关系有关命题真假的判断 三、解答题 17.【答案】(1)23π;(2)3+【解析】(1)由正弦定理可得:222BC AC AB AC AB --=⋅,2221cos 22AC AB BC A AC AB +-∴==-,()0πA ∈,,2π3A ∴=. (2)由余弦定理得:222222cos 9BC AC AB AC AB A AC AB AC AB =+-=++=,即()29AC AB AC AB +-=.22AC AB AC AB +⎛⎫⎪⎝⎭≤(当且仅当AC AB =时取等号),()()()22223924AC AB AC AB AC ABAC AB AC AB +⎛⎫∴=+-+-=+ ⎪⎝⎭,解得:AC AB +≤AC AB =时取等号),ABC ∴△周长3L AC AB BC =+++≤ABC ∴△周长的最大值为3+【考点】解三角形的相关知识,涉及到正弦定理角化边的应用、余弦定理的应用、三角形周长最大值的求解问题 18.【答案】(1)12000; (2)0.94; (3)详见解析【解析】(1)样区野生动物平均数为201111200602020i i y ==⨯=∑,地块数为200,该地区这种野生动物的估计值为2006012000⨯=(2)样本(),i i x y的相关系数为20()()0.94ii xx y y r --===≈∑ (3)由于各地块间植物覆盖面积差异较大,为提高样本数据的代表性,应采用分层抽样,先将植物覆盖面积按优中差分成三层,在各层内按比例抽取样本,在每层内用简单随机抽样法抽取样本即可.【考点】平均数的估计值、相关系数的计算,抽样方法的选取 19.【答案】(1)12;(2)22113627x y C +=:,2212C y x =:.【解析】(1)()0F c ,,AB x ⊥轴且与椭圆1C 相交于A 、B 两点,则直线AB 的方程为x c =, 联立22222221x cx y a b a b c =⎧⎪⎪+=⎨⎪=+⎪⎩,解得2x c b y a =⎧⎪⎨=±⎪⎩,则22b AB a =,抛物线2C 的方程为24y cx =,联立24x c y cx =⎧⎨=⎩,解得2x c y c =⎧⎨=±⎩,4CD c ∴=,43CD AB =,即2843b c a=,223b ac =,即222320c ac a +-=,即22320e e +-=,01e <<,解得12e =,因此,椭圆1C 的离心率为12;(2)由(1)知2ac =,b =,椭圆1C 的方程为2222143x yc c +=,联立222224143y cx x y c c ⎧=⎪⎨+=⎪⎩,消去y 并整理得22316120x cx c +-=,解得23x c =或6x c =-(舍去),由抛物线的定义可得25533c MF c c =+==,解得3c =.因此,曲线1C 的标准方程为2213627x y +=,曲线2C 的标准方程为212y x =.【考点】椭圆离心率的求解,利用抛物线的定义求抛物线和椭圆的标准方程 20.【答案】(1)证明见解析;(2. 【解析】(1)M N ,分别为BC ,11B C 的中点,1//MN BB ∴又11//AA BB 1//MN AA ∴.在ABC△中,M 为BC 中点,则BC AM ⊥.又侧面11BB C C 为矩形,1BC BB ∴⊥,1//MN BB ,MN BC ⊥,由MN AM M =,,MN AM ⊂平面1A AMN ,∴BC ⊥平面1A AMN .又11//B C BC ,且11B C ⊄平面ABC ,BC ⊂平面ABC ,11//B C ∴平面ABC .又11B C ⊂平面11EB C F ,且平面11EB C F 平面ABC EF =11//B C EF∴//EF BC ∴又BC ⊥平面1A AMN ,∴EF ⊥平面1A AMN ,EF ⊂平面11EB C F ,∴平面11EB C F ⊥平面1A AMN.(2)连接NP//AO 平面11EB C F ,平面AONP 平面11EB C F NP =,∴//AO NP .根据三棱柱上下底面平行,其面1A NMA平面ABC AM =,面1A NMA平面1111A B C A N =,∴//ON AP .故:四边形ONPA 是平行四边形.设ABC △边长是6m (0m >),可得:ON AP =,6NP AO AB m ===.O 为111A B C △的中心,且111A B C △边长为6m ,∴16sin 603ON =⨯⨯︒,故:ON AP =.//EF BC ,∴AP EPAM BM=,∴3EP=.解得:EP m =.在11B C 截取1B Q EP m ==,故2QN m =,1B Q EP =且1//B Q EP ,∴四边形1B QPE 是平行四边形,∴1//B E PQ .由(1)11B C ⊥平面1A AMN ,故QPN ∠为1B E 与平面1A AMN 所成角.在Rt QPN △,根据勾股定理可得:PQ =,sinQN QPN PQ ∴∠===∴直线1B E 与平面1A AMN . 【考点】证明线线平行和面面垂直,线面角21.【答案】(1)当π03x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭,时,()()0f x f x '>,单调递增,当π2π33x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭,时,()()0f x f x '<,单调递减,当2ππ3x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭,时,()()0f x f x '>,单调递增.(2)证明见解析; (3)证明见解析.【解析】(1)由函数的解析式可得:()32sin cos f x x x =,则:()()22423sin cos sin f x x x x'=-()2222sin 3cos sin x x x =-()222sin 4cos 1x x =-()()22sin 2cos 12cos 1x x x =+-,()0f x '=在()0πx ∈,上的根为:12π2π33x x ==,,当π03x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭,时,()()0f x f x '>,单调递增,当π2π33x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭,时,()()0f x f x '<,单调递减,当2ππ3x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭,时,()()0f x f x '>,单调递增.(2)注意到()()()()22πsin πsin 2πsin sin2f x x x x x f x +=+⎡+⎤==⎣⎦,故函数()f x 是周期为π的函数,结合(1)的结论,计算可得:()()0π0f f ==,2π3f ⎛⎫= ⎪⎝⎭⎝⎭,223f π⎛⎛⎫=⨯= ⎪ ⎝⎭⎝⎭⎝⎭()max f x ⎡⎤=⎣⎦,()min f x ⎡⎤=⎣⎦,即()f x ≤. (3)结合(2)的结论有:2222sin sin 2sin 4sin 2n x x xx233333sin sin 2sin 4sin 2nx x xx ⎡⎤=⎣⎦()()()2222123sin sin sin 2sin 2sin 4sin2sin 2sin 2n nnx x x x x x x x -⎡⎤=⎣⎦23233sin sin 28n x x ⎡⎤⨯⨯⎢⎥⎣⎦≤ 238n⎡⎤⎛⎢⎥ ⎢⎥⎝⎭⎣⎦≤34n⎛⎫= ⎪⎝⎭.【考点】导数的应用22.【答案】(1)14C x y +=:;2224C x y -=:;(2)17cos 5ρθ=. 【解析】(1)由22cos sin 1θθ+=得1C 的普通方程为:4x y +=;由11x t t y t t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩得:2222221212x t t y t t ⎧=++⎪⎪⎨⎪=+-⎪⎩,两式作差可得2C 的普通方程为:224x y -=. (2)由2244x y x y +=⎧⎨-=⎩得:5232x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩,即5322P ⎛⎫ ⎪⎝⎭,; 设所求圆圆心的直角坐标为()0a ,,其中0a >,则22253022a a ⎛⎫⎛⎫-+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,解得:1710a =,∴所求圆的半径1710r =,∴所求圆的直角坐标方程为:22217171010x y ⎛⎫⎛⎫-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,即22175x y x +=,∴所求圆的极坐标方程为17cos 5ρθ=. 【考点】极坐标与参数方程的综合应用23.【答案】(1)32x x ⎧⎨⎩≤或112x ⎫⎬⎭;(2)(][)13-∞-+∞,,. 【解析】(1)当2a =时,()43f x x x =-+-.当3x ≤时,()43724f x x x x =-+-=-,解得:32x ≤;当34x <<时,()4314f x x x =-+-=,无解;当4x 时,()43274f x x x x =-+-=-,解得:112x;综上所述:()4f x 的解集为32x x ⎧⎨⎩≤或112x⎫⎬⎭. (2)()()()()22222121211f x x a x a x a x a aa a =-+-+---+=-+-=-(当且仅当221a x a -≤≤时取等号),()214a ∴-,解得:1a -≤或3a ,a ∴的取值范围为(][)13-∞-+∞,,. 【考点】绝对值不等式的求解,利用绝对值三角不等式求解最值。
2022年高考理科综合(全国II卷)试题及答案
2022年高考理科综合(全国II卷)试题及答案2022年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。
回答非选择题时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量:H1C12N14O16Na23P31S32Fe56一、选择题:本题共13小题,每小题6分,共78分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.下列关于人体中蛋白质功能的叙述,错误的是A.浆细胞产生的抗体可结合相应的病毒抗原B.肌细胞中的某些蛋白质参与肌肉收缩的过程C.蛋白质结合Mg2+形成的血红蛋白参与O2运输D.细胞核中某些蛋白质是染色体的重要组成成分2.下列有关物质跨膜运输的叙述,正确的是A.巨噬细胞摄入病原体的过程属于协助扩散B.固醇类激素进入靶细胞的过程属于主动运输C.神经细胞受到刺激时产生的Na+内流属于被动运输D.护肤品中的甘油进入皮肤细胞的过程属于主动运输3.下列有关人体内激素的叙述,正确的是A.运动时,肾上腺素水平升高,可使心率加快,说明激素是高能化合物B.饥饿时,胰高血糖素水平升高,促进糖原分解,说明激素具有酶的催化活性C.进食后,胰岛素水平升高,其既可加速糖原合成,也可作为细胞的结构组分D.青春期,性激素水平升高,随体液到达靶细胞,与受体结合可促进机体发育4.有些作物的种子入库前需要经过风干处理。
与风干前相比,下列说法错误的是A.风干种子中有机物的消耗减慢B.风干种子上微生物不易生长繁殖C.风干种子中细胞呼吸作用的强度高D.风干种子中结合水与自由水的比值大5.下列关于病毒的叙述,错误的是A.从烟草花叶病毒中可以提取到RNAB.T2噬菌体可感染肺炎双球菌导致其裂解C.HIV可引起人的获得性免疫缺陷综合征D.阻断病毒的传播可降低其所致疾病的发病率6.在致癌因子的作用下,正常动物细胞可转变为癌细胞。
(完整版)2017新课标全国卷2高考理综试题和答案解析
绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试试题卷注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.作答时,务必将答案写在答题卡上。
写在本试卷及草稿纸上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量:H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 Al 27 Ca 40 一、选择题:本题共13个小题,每小题6分,共78分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知某种细胞有4条染色体,且两对等位基因分别位于两对同源染色体上。
某同学用示意图表示这种细胞在正常减数分裂过程中可能产生的细胞。
其中表示错误的是2.在证明DNA是遗传物质的过程中,T2噬菌体侵染大肠杆菌的实验发挥了重要作用。
下列与该噬菌体相关的叙述,正确的是A.T2噬菌体也可以在肺炎双球菌中复制和增殖B.T2噬菌体病毒颗粒内可以合成mRNA和蛋白质C.培养基中的32P经宿主摄取后可出现在T2噬菌体的核酸中D.人类免疫缺陷病毒与T2噬菌体的核酸类型和增殖过程相同3.下列关于生物体中酶的叙述,正确的是A.在细胞中,核外没有参与DNA合成的酶B.由活细胞产生的酶在生物体外没有催化活性C.从胃蛋白酶的提取液中沉淀该酶可用盐析的方法D.唾液淀粉酶催化反应最适温度和保存温度是37℃4.将某种植物的成熟细胞放入一定浓度的物质A溶液中,发现其原生质体(即植物细胞中细胞壁以内的部分)的体积变化趋势如图所示。
下列叙述正确的是A.0~4h内物质A没有通过细胞膜进入细胞内B.0~1h内细胞体积与原生质体体积的变化量相等C.2~3h内物质A溶液的渗透压小于细胞液的渗透压D.0~1h内液泡中液体的渗透压大于细胞质基质的渗透压5.下列与人体生命活动调节有关的叙述,错误的是A.皮下注射胰岛素可起到降低血糖的作用B.大脑皮层受损的患者,膝跳反射不能完成C.婴幼儿缺乏甲状腺激素可影响其神经系统的发育和功能D.胰腺受反射弧传出神经的支配,其分泌胰液也受促胰液素调节6.若某哺乳动物毛色由3对位于常染色体上的、独立分配的等位基因决定,其中:A基因编码的酶可使黄色素转化为褐色素;B基因编码的酶可使该褐色素转化为黑色素;D基因的表达产物能完全抑制A基因的表达;相应的隐性等位基因a、b、d的表达产物没有上述功能。
2020年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷Ⅱ)理科综合生物能力测试试题(逐题详解)
B. ③②①
C. ①③②
D. ③①②
【答案】A
【解析】
【分析】
群落是一个动态系统,它是不断发展变化的。随着时间的推移,一个群落被另一个群落代替的过程,叫作演替。群落的演替可分为初生演替和次生演替,初生演替是指在一个从来没有植物覆盖的地面或者原来存在过植被,但被彻底消灭的地方发生的演替;次生演替是指在原有植被虽已不存在,但原有土壤条件基本保留,甚至还保留了植物的种子或其他繁殖体的地方发生的演替。
故选B。
4.关于高等植物细胞中染色体组的叙述,错误的是()
A. 二倍体植物的配子只含有一个染色体组
B. 每个染色体组中的染色体均为非同源染色体
C. 每个染色体组中都含有常染色体和性染色体
D. 每个染色体组中各染色体DNA的碱基序列不同
【答案】C
【解析】
【分析】
细胞中的一组非同源染色体,在形态和功能上各不相同,但又互相协调,共同控制生物的生长、发育、遗传和变异,这样的一组染色体叫作一个染色体组。
故选B。
3.下列关于生物学实验的叙述,错误的是()
A. 观察活细胞中的线粒体时,可以用健那绿染液进行染色
B. 探究人体红细胞因失水而发生的形态变化时,可用肉眼直接观察
C. 观察细胞中RNA和DNA的分布时,可用吡罗红甲基绿染色剂染色
D. 用细胞融合的方法探究细胞膜流动性时,可用荧光染料标记膜蛋白
【答案】B
【解析】
【分析】ห้องสมุดไป่ตู้
本题考查教材上多个观察和验证性实验的相关知识,需要考生掌握相关实验的原理和方法,明确所用实验材料和试剂的特性,然后根据选项描述进行判断。
【详解】A、健那绿染液是将活细胞中线粒体染色的专一性染料,可以使活细胞中的线粒体呈现蓝绿色,而细胞质接近无色,A正确;
精品解析:2024年全国甲卷理综高考试题试卷(解析版)
2024年普通高等学校招生全国统一考试(全国甲卷)理科综合一、单选题(每小题6分,共78分)1.细胞是生物体结构和功能的基本单位。
下列叙述正确的是()A.病毒通常是由蛋白质外壳和核酸构成的单细胞生物B.原核生物因为没有线粒体所以都不能进行有氧呼吸C.哺乳动物同一个体中细胞的染色体数目有可能不同D.小麦根细胞吸收离子消耗的ATP主要由叶绿体产生【答案】C【解析】【分析】原核细胞和真核细胞最主要的区别是原核细胞没有核膜包被的典型的细胞核,但是它们均具有细胞膜、细胞质、核糖体以及遗传物质DNA等结构。
原核生物虽没有叶绿体和线粒体,但是少数生物也能进行光合作用和有氧呼吸,如蓝藻。
【详解】A、病毒没有细胞结构,A错误;B、原核生物也可以进行有氧呼吸,原核细胞中含有与有氧呼吸相关的酶,B错误;C、哺乳动物同一个体中细胞的染色体数目有可能不同,如生殖细胞中染色体数目是体细胞的一半,C正确;D、小麦根细胞不含叶绿体,而线粒体是有氧呼吸的主要场所,小麦根细胞吸收离子消耗的ATP主要由线粒体产生,D错误。
故选C。
2.ATP可为代谢提供能量,也参与RNA的合成,ATP结构如图所示,图中~表示高能磷酸键,下列叙述错误的是()A.ATP转化为ADP可为离子的主动运输提供能量B.用α位32P标记的ATP可以合成带有32P的RNAC.β和γ位磷酸基团之间的高能磷酸键不能在细胞核中断裂D.光合作用可将光能转化为化学能储存于β和γ位磷酸基团之间的高能磷酸键【答案】C【解析】【分析】细胞生命活动的直接能源物质是ATP,ATP的结构简式是A-P~P~P,其中“A”是腺苷,“P”是磷酸;“A”代表腺苷,“T”代表3个。
【详解】A、ATP为直接能源物质,γ位磷酸基团脱离ATP形成ADP的过程释放能量,可为离子主动运输提供能量,A正确;B、ATP分子水解两个高能磷酸键后,得到RNA的基本单位之一——腺嘌呤核糖核苷酸,故用α位32P标记的ATP可以合成带有32P的RNA,B正确;C、ATP可在细胞核中发挥作用,如为rRNA合成提供能量,故β和γ位磷酸基团之间的高能磷酸键能在细胞核中断裂,C错误;D、光合作用光反应,可将光能转化活跃的化学能储存于ATP的高能磷酸键中,故光合作用可将光能转化为化学能储存于β和γ位磷酸基团之间的高能磷酸键,D正确。
2021年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标II卷)数学试题 (理科) word解析版
普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷)数学(理科)注意事项:1. 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
答卷前考生将自己的姓名\准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置。
2. 回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号标黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3. 答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
4. 考试结束,将试题卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷(选择题 共50分)一、 选择题:本大题共10小题。
每小题5分,共50分。
在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合M ={x |(x -1)2<4,x ∈R },N ={-1,0,1,2,3},则M ∩N 等于( ) A .{0,1,2} B .{-1,0,1,2} C .{-1,0,2,3} D .{0,1,2,3} 答案 A 解析 化简集合M 得M ={x |-1<x <3,x ∈R },则M ∩N ={0,1,2}.2.设复数z 满足(1-i)z =2i ,则z =( )A .-1+iB .-1-IC .1+iD .1-i答案 A解析 由已知得z =2i1-i =2i (1+i )(1-i )(1+i )=-1+i.3.等比数列{a n }的前n 项和为S n ,已知S 3=a 2+10a 1,a 5=9,则a 1等于( )A.13 B .-13 C.19 D .-19 答案 C解析 设等比数列{a n }的公比为q ,由S 3=a 2+10a 1得a 1+a 2+a 3=a 2+10a 1,即a 3=9a 1,q 2=9,又a 5=a 1q 4=9,所以a 1=19.4.已知m ,n 为异面直线,m ⊥平面α,n ⊥平面β.直线l 满足l ⊥m ,l ⊥n ,l ⊄α,l ⊄β,则( ) A .α∥β且l ∥α B .α⊥β且l ⊥βC .α与β相交,且交线垂直于lD .α与β相交,且交线平行于l 答案 D 解析 假设α∥β,由m ⊥平面α,n ⊥平面β,则m ∥n ,这与已知m ,n 为异面直线矛盾,那么α与β相交,设交线为l 1,则l 1⊥m ,l 1⊥n ,在直线m 上任取一点作n 1平行于n ,那么l 1和l 都垂直于直线m 与n 1所确定的平面,所以l 1∥l .5.已知(1+ax )(1+x )5的展开式中x 2的系数为5,则a 等于( )A .-4B .-3C .-2D .-1 答案 D解析 (1+ax )(1+x )5中含x 2的项为:(C 25+C 15a )x 2,即C 25+C 15a =5,a =-1.6.执行右面的程序框图,如果输入的N =10,那么输出的S =( )A .1+12+13+…+110B .1+12!+13!+…+110!C .1+12+13+…+111 D .1+12!+13!+…+111!答案 B解析 k =1,T =11,S =1,k =2,T =11×2=12!,S =1+12!,k =3,T =11×2×3=13!,S =1+12!+13!,…由于N =10,即k >10时,结束循环,共执行10次.所以输出S =1+12!+13!+…+110!.7.一个四面体的顶点在空间直角坐标系O -xyz 中的坐标分别是(1,1,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时,以zOx 平面为投影面,则得到正视图可以为( )答案 A 解析 在空间直角坐标系中,先画出四面体O -ABC 的直观图,以zOx 平面为投影面,则得到正视图,所以选A.8.设a =log 36,b =log 510,c =log 714,则( )A .c >b >aB .b >c >aC .a >c >bD .a >b >c答案 D解析 设a =log 36=1+log 32=1+1log 23,b =log 510=1+log 52=1+1log 25,c =log 714=1+log 72=1+1log 27,显然a >b >c .(9)已知a >0,x ,y 满足约束条件()133x x y y a x ⎧≥⎪+≤⎨⎪≥-⎩,若z=2x+y 的最小值为1,则a=(A) 14 (B) 12(C)1 (D)210.已知函数f (x )=x 3+ax 2+bx +c ,下列结论中错误的是( ) A .∃x 0∈R ,f (x 0)=0B .函数y =f (x )的图象是中心对称图形C .若x 0是f (x )的极小值点,则f (x )在区间(-∞,x 0)上单调递减D .若x 0是f (x )的极值点,则f ′(x 0)=0 答案 C解析 若c =0,则有f (0)=0,所以A 正确.由f (x )=x 3+ax 2+bx +c 得f (x )-c =x 3+ax 2+bx ,因为函数f (x )=x 3+ax 2+bx 的对称中心为(0,0),所以f (x )=x 3+ax 2+bx +c 的对称中心为(0,c ),所以B 正确.由三次函数的图象可知,若x 0是f (x )的极小值点,则极大值点在x 0的左侧,所以函数在区间(-∞,x 0 )单调递减是错误的,D 正确.选C.11.设抛物线C :y 2=2px (p ≥0)的焦点为F ,点M 在C 上,|MF |=5,若以MF 为直径的圆过点(0,2),则C 的方程为( )A .y 2=4x 或y 2=8xB .y 2=2x 或y 2=8xC .y 2=4x 或y 2=16xD .y 2=2x 或y 2=16x 答案 C解析 由题意知:F ⎝⎛⎭⎫p 2,0,抛物线的准线方程为x =-p 2,则由抛物线的定义知,x M =5-p2,设以MF 为直径的圆的圆心为⎝⎛⎭⎫52,y M 2,所以圆的方程为⎝⎛⎭⎫x -522+⎝⎛⎭⎫y -y M 22=254,又因为圆过点(0,2),所以y M =4,又因为点M 在C 上,所以16=2p ⎝⎛⎭⎫5-p2,解得p =2或p =8,所以抛物线C 的方程为y 2=4x 或y 2=16x ,故选C.12.已知点A (-1,0),B (1,0),C (0,1),直线y =ax +b (a >0)将△ABC 分割为面积相等的两部分,则b 的取值范围是( )A .(0,1) B.⎝⎛⎭⎫1-22,12 C.⎝⎛⎭⎫1-22,13 D.⎣⎡⎭⎫13,12 答案 B二、填空题13.已知正方形ABCD 的边长为2,E 为CD 的中点,则AE →·BD →=________. 答案 2解析 由题意知:AE →·BD →=(AD →+DE →)·(AD →-AB →)=(AD →+12AB →)·(AD →-AB →)=AD →2-12AD →·AB →-12AB →2=4-0-2=2.14.从n 个正整数1,2,…,n 中任意取出两个不同的数,若取出的两数之和等于5的概率为114,则n=________. 答案 8 解析 由题意,取出的两个数只可能是1与4,2与3这两种情况,∴在n 个数中任意取出两个不同的数的总情况应该是C 2n =n (n -1)2=2÷114=28,∴n =8.15.设θ为第二象限角,若tan ⎝⎛⎭⎫θ+π4=12,则sin θ+cos θ=________. 答案 -105解析 ∵tan ⎝⎛⎭⎫θ+π4=12,∴tan θ=-13, 即{3sin θ=-cos θ,sin 2θ+cos 2θ=1,解得sin θ=1010,cos θ=-31010.∴sin θ+cos θ=-105.16.等差数列{a n }的前n 项和为S n ,已知S 10=0,S 15=25,则nS n 的最小值为________. 答案 -49解析 由题意知a 1+a 10=0,a 1+a 15=103.两式相减得a 15-a 10=103=5d ,∴d =23,a 1=-3.∴nS n =n ·⎝ ⎛⎭⎪⎫na 1+n (n -1)2d =n 3-10n23=f (n ), f ′(n )=13n (3n -20).由函数的单调性知f (6)=-48,f (7)=-49. ∴nS n 的最小值为-49.三、解答题17.△ABC 中内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,已知a =b cos C +c sin B . (1)求B ;(2)若b =2,求△ABC 面积的最大值. 解 (1)由已知及正弦定理得 sin A =sin B cos C +sin C sin B ,① 又A =π-(B +C ),故sin A =sin(B +C )=sin B cos C +cos B sin C .② 由①,②和C ∈(0,π)得sin B =cos B .又B ∈(0,π),所以B =π4.(2)△ABC 的面积S =12ac sin B =24ac .由已知及余弦定理得4=a 2+c 2-2accos π4.又a 2+c 2≥2ac ,故ac ≤42-2,当且仅当a =c 时,等号成立. 因此△ABC 面积的最大值为2+1.18.如图,直三棱柱ABC -A 1B 1C 1中,D ,E 分别是AB ,BB 1的中点,AA 1=AC =CB =22AB .(1)证明:BC 1∥平面A 1CD ;(2)求二面角D -A 1C -E 的正弦值.(1)证明 连结AC 1交A 1C 于点F ,则F 为AC 1的中点. 又D 是AB 的中点,连结DF ,则BC 1∥DF . 因为DF ⊂平面A 1CD ,BC 1⊄平面A 1CD , 所以BC 1∥平面A 1CD .(2)解 由AC =CB =22AB 得,AC ⊥BC . 以C 为坐标原点,CA →的方向为x 轴正方向,CB →的方向为y 轴正方向,CC 1→的方向为z 轴正方向,建立如图所示的空间直角坐标系C -xyz .设CA =2,则D (1,1,0),E (0,2,1),A 1(2,0,2), CD →=(1,1,0),CE →=(0,2,1),CA 1→=(2,0,2). 设n =(x 1,y 1,z 1)是平面A 1CD 的法向量, 则{n ·CD →=0,n ·CA 1→=0,即{x 1+y 1=0,2x 1+2z 1=0.可取n =(1,-1,-1).同理,设m 是平面A 1CE 的法向量,则{m ·CE →=0,m ·CA 1→=0.可取m =(2,1,-2). 从而cos 〈n ,m 〉=n ·m |n ||m |=33,故sin 〈n ,m 〉=63.即二面角D -A 1C -E 的正弦值为63.(1)将T 表示为X 的函数;(2)根据直方图估计利润T 不少于57 000元的概率; (3)在直方图的需求量分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值,需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率(例如:若x ∈[100,110),则取X =105,且X =105的概率等于需求量落入[100,110)的T 的数学期望.解 (1)当X ∈[100,130)时,T =500X -300(130-X )=800X -39 000. 当X ∈[130,150]时,T =500×130=65 000. 所以T ={800X -39 000,100≤X <130,65 000,130≤X ≤150.(2)由(1)知利润T 不少于57 000元当且仅当120≤X ≤150.由直方图知需求量X ∈[120,150]的频率为0.7,所以下一个销售季度内的利润T 不少于57 000元的概率的估计值为0.7. (3)依题意可得T 的分布列为T 45 000 53 00061 000 65 000 P 0.10.2 0.3 0.4所以E (T )=45 000×0.1+53 000×0.2+61 000×0.3+65 000×0.4=59 400.20.平面直角坐标系xOy 中,过椭圆M :x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)右焦点的直线x +y -3=0交M 于A ,B 两点,P 为AB 的中点,且OP 的斜率为12.(1)求M 的方程;(2)C ,D 为M 上的两点,若四边形ACBD 的对角线CD ⊥AB ,求四边形的最大值.解 (1)设A (x 1,y 1),B (x 2,y 2),则 x 21a 2+y 21b 2=1① x 22a 2+y 22b 2=1②①-②,得(x 1-x 2)(x 1+x 2)a 2+(y 1-y 2)(y 1+y 2)b 2=0.因为y 1-y 2x 1-x 2=-1,设P (x 0,y 0),因为P 为AB 的中点,且OP 的斜率为12,所以y 0=12x 0,即y 1+y 2=12(x 1+x 2).所以可以解得a 2=2b 2,即a 2=2(a 2-c 2),即a 2=2c 2, 又因为c =3,所以a 2=6,所以M 的方程为x 26+y 23=1.(2)因为CD ⊥AB ,直线AB 方程为x +y -3=0, 所以设直线CD 方程为y =x +m ,将x +y -3=0代入x 26+y 23=1得:3x 2-43x =0,即A (0,3),B ⎝⎛⎭⎫433,-33, 所以可得|AB |=463;将y =x +m 代入x 26+y 23=1得:3x 2+4mx +2m 2-6=0, 设C (x 3,y 3),D (x 4,y 4), 则|CD |=2(x 3+x 4)2-4x 3x 4=22318-2m 2,又因为Δ=16m 2-12(2m 2-6)>0,即-3<m <3,所以当m =0时,|CD |取得最大值4,所以四边形ACBD 面积的最大值为12|AB |·|CD |=863.21.已知函数f (x )=e x -ln(x +m ).(1)设x =0是f (x )的极值点,求m ,并讨论f (x )的单调性; (2)当m ≤2时,证明f (x )>0.(1)解 f (x )=e x -ln(x +m )⇒f ′(x )=e x -1x +m ⇒f ′(0)=e 0-10+m =0⇒m =1,定义域为{x |x >-1},f ′(x )=e x -1x +m =e x (x +1)-1x +1,令1)1()(-+=x e x g x ,则0)2()(>+='x e x g x,又0)0(=g显然f (x )在(-1,0]上单调递减,在[0,+∞)上单调递增.(2)证明 令g (x )=e x -ln(x +2),则g ′(x )=e x -1x +2(x >-2).h (x )=g ′(x )=e x -1x +2(x >-2)⇒h ′(x )=e x +1(x +2)2>0,所以h (x )是增函数,h (x )=0至多只有一个实数根,又g ′(-12)=1e -132<0,g ′(0)=1-12>0,所以h (x )=g ′(x )=0的唯一实根在区间⎝⎛⎭⎫-12,0内,设g ′(x )=0的根为t ,则有g ′(t )=e t-1t +2=0⎝⎛⎭⎫-12<t <0,所以,e t =1t +2⇒t +2=e -t , 当x ∈(-2,t )时,g ′(x )<g ′(t )=0,g (x )单调递减; 当x ∈(t ,+∞)时,g ′(x )>g ′(t )=0,g (x )单调递增; 所以g (x )min =g (t )=e t-ln(t +2)=1t +2+t =(1+t )2t +2>0,当m ≤2时,有ln(x +m )≤ln(x +2),所以f (x )=e x -ln(x +m )≥e x -ln(x +2)=g (x )≥g (x )min >0.22.[选修4-1]几何证明选讲如图,CD 为△ABC 外接圆的切线,AB 的延长线交直线CD 于点D ,E 、F 分别为弦AB 与弦AC 上的点,且BC ·AE =DC ·AF ,B 、E 、F 、C 四点共圆.(1)证明:CA 是△ABC 外接圆的直径;(2)若DB =BE =EA ,求过B 、E 、F 、C 四点的圆的面积与△ABC 外接圆面积的比值.(1)证明 因为CD 为△ABC 外接圆的切线,所以∠DCB =∠A ,由题设知BC F A =DCEA ,故△CDB ∽△AEF , 所以∠DBC =∠EF A .因为B ,E ,F ,C 四点共圆,所以∠CFE =∠DBC , 故∠EF A =∠CFE =90°.所以∠CBA =90°,因此CA 是△ABC 外接圆的直径.(2)解 连结CE ,因为∠CBE =90°, 所以过B ,E ,F ,C 四点的圆的直径为CE ,由DB =BE ,有CE =DC , 又BC 2=DB ·BA =2DB 2, 所以CA 2=4DB 2+BC 2=6DB 2.而DC 2=DB ·DA =3DB 2,故过B ,E ,F ,C 四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值为12.23.[选修4-4]坐标系与参数方程已知动点P 、Q 都在曲线C :{ x =2cos t ,y =2sin t (t 为参数)上,对应参数分别为t =α与t =2α(0<α<2π),M 为PQ 的中点.(1)求M 的轨迹的参数方程;(2)将M 到坐标原点的距离d 表示为α的函数,并判断M 的轨迹是否过坐标原点. 解 (1)依题意有P (2cos α,2sin α),Q (2cos 2α,2sin 2α), 因此M (cos α+cos 2α,sin α+sin 2α).M 的轨迹的参数方程为{x =cos α+cos 2α,y =sin α+sin 2α,(α为参数,0<α<2π). (2)M 点到坐标原点的距离d =x 2+y 2=2+2cos α(0<α<2π).当α=π,d =0,故M 的轨迹过坐标原点.24.[选修4-5]不等式选讲设a 、b 、c 均为正数,且a +b +c =1,证明:(1)ab +bc +ac ≤13;(2)a 2b +b 2c +c 2a ≥1.证明 (1)由a 2+b 2≥2ab ,b 2+c 2≥2bc ,c 2+a 2≥2ac 得 a 2+b 2+c 2≥ab +bc +ca . 由题设得(a +b +c )2=1, 即a 2+b 2+c 2+2ab +2bc +2ca =1.所以3(ab +bc +ca )≤1,即ab +bc +ca ≤13.(2)因为a 2b +b ≥2a ,b 2c +c ≥2b ,c2a +a ≥2c ,故a 2b +b 2c +c 2a +(a +b +c )≥2(a +b +c ), 即a 2b +b 2c +c 2a ≥a +b +c .所以a 2b +b 2c +c 2a ≥1.。
[理综]2009年高考全国卷II理科综合试题及参考答案
文章正文:绝密★启用前2009年普通高等学校招生全国统一考试试题卷理科综合本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第Ⅰ卷1至5页,第Ⅱ卷6至14页。
考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项:1. 答卷前,考生务必将自己的姓名,准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘巾在答题卡上指定位置。
2. 选择题每小题选出答案后,用2B铅笔将答题卡上,对应题目的答案标号涂写,如写改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,答在试题卷上无效。
3. 非选择题用0.5毫米的黑色墨水签字夂答在答题卡上每题对应的答题区域内,答在试题卷上无效。
4. 考试结束,请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷(选择题)本卷共21小题,每小题6分,共126分。
以下数据可供解题时参考:相对原子质量(原子量):H – 1 C – 12 N – 14 O - 16一、选择题(本题共13小题。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
)1. 下列关于细胞呼吸的叙述,错误的是A. 细胞呼吸必须在酶的催化下进行B. 人体硬骨组织细胞也进行呼吸C. 酵母菌可以进行有氧呼吸和无氧呼吸D. 叶肉细胞在光照下进行光合作用,不进行呼吸作用答案D【解析】细胞呼吸是活细胞都进行的一项生命活动,必须在酶的催化作用下进行;酵母菌在有氧的条件下,把葡萄糖分解成二氧化碳和水,无氧的条件下把葡萄糖分解成酒精和二氧化碳。
因此D错误。
2. 人体甲状旁腺分泌甲状旁腺素,当人体血钙浓度下降时,甲状旁腺素分泌增加,作用于骨和肾脏使血钙浓度上升。
甲状腺C细胞分泌降钙素,当血钙浓度上升时,降钙素分泌增加,作用于骨等使血钙浓度下降。
下列关于血钙的叙述,错误的是A. 血钙浓度降低可引起肌肉抽搐B. 甲状旁腺素和降钙素对血钙的调节表现为协同作用C. 人体血钙浓度在体液调节下处于动态平衡D. 食物中的钙可以通过消化道吸收进入血液答案B【解析】血钙含量降低会引起肌肉抽搐,血钙含量高会引起肌肉乏力。
2023高考试题(全国卷1)理科全解析
2023年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(必修+选修Ⅱ)本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分.第I 卷1至2页,第II 卷3至9页.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷考生注意:1.答题前,考生在答题卡上务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己地姓名、准考证号、填写清楚 ,并贴好条形码.请认真核准条形码上地准考证号、姓名和科目.2.每小题选出解析后,用2B铅笔把答题卡上对应题目地解析标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他解析标号.在试卷卷上作答无效.3.本卷共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出地四个选项中,只有一项是符合题目要求地.参考公式:如果事件A B ,互斥,那么球地表面积公式()()()P A B P A P B +=+24πS R =如果事件A B ,相互独立,那么其中R 表示球地半径()()()P A B P A P B = 球地体积公式如果事件A 在一次试验中发生地概率是P ,那么34π3V R =n 次独立重复试验中恰好发生k 次地概率其中R 表示球地半径()(1)(01,2)k kn k n n P k C P P k n -=-= ,,,一、选择题1.函数y =地定义域为( )A .{}|0x x ≥B .{}|1x x ≥C .{}{}|10x x ≥D .{}|01x x ≤≤B本题主要考查了函数的定义域及集体运算。
是基础题。
答案为2.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车地行驶路程s 看作时间t 地函数,其图像可能是( )A本题主要考查了导数的几何意义即为切线斜率的几何意义。
是基础题。
答案为3.在ABC △中,AB = c ,AC = b .若点D 满足2BD DC = ,则AD =( )A .2133+b c B .5233-c b C .2133-b c D .1233+b c 222BC AC AB b c,BD=BC=b c,3332212AD=AB+BD=c+b c=c+ b A3333本题主要考查了向量的加减及实数与向量的积等向量的运算。
2023年全国各类成人高等学校考试《理科数学》全真模拟(二)
2023年全国各类成人高等学校考试《理科数学》全真模拟(二)1. 【选择题】在△ABC中,若lgsinA—lgsinB—lgco(江南博哥)sC=lg2,则△ABC是A. 以A为直角的三角形B. b=c的等腰三角形C. 等边三角形D. 钝角三角形正确答案:B参考解析:2. 【选择题】A. y>0B. y<0C. 0<y≤1D. y>1正确答案:C参考解析:利用指数函数的性质,参照图像(如图).3. 【选择题】已知集合M={1,-2,3),N={-4,5,6,-7},从这两个集合中各取一个元素作为一个点的直角坐标,其中在第一、二象限内不同的点的个数是()A. 18B. 16C. 14D. 10正确答案:C参考解析:4. 【选择题】i25+i15+i40+i80=【]A. 1B. -1C. -2D. 2正确答案:D参考解析:i25+i15+i40+i80=i+i3+1+1=2.5. 【选择题】A.B.C.D.正确答案:A参考解析:6. 【选择题】在△ABC中,已知2B=A+C,b2=ac,则B-A=()A. 0B.C.D.正确答案:A参考解析:7. 【选择题】A. a=3,b=5,c=-2B. a=3,b=-2c=5C. a=-3,b=-5,c=-2D. a=2,b=5,c=3正确答案:A参考解析:8. 【选择题】过点P(2,3)且在两轴上截距相等的直线方程为()A.B.C. x+y=5D.正确答案:B参考解析:9. 【选择题】已知a∩β=a,b⊥β,b在α内的射影是b',那么b'和a的关系是()A. b'∥aB. b'⊥aC. b'与a是异面直线D. b'与a相交成锐角正确答案:B参考解析:10. 【选择题】已知b1,b2,b3,b4成等差数列,且b1,b4为方程2x2—3x+1=0的两个根,则b2+b3的值为()A.B.C.D.正确答案:D参考解析:11. 【选择题】A. 奇函数B. 偶函数C. 非奇非偶函数D. 既是奇函数,又是偶函数正确答案:A参考解析:12. 【选择题】设全集U={x|2≤x≤20,x∈Z},M={4的倍数},N={3的倍数},M∪N=A. {3,4,6,8,9,12,15,16,18,20}B. {3}C. {x|2<x≤20}D. {3,5,7,11,l3,17,19}正确答案:A参考解析:13. 【选择题】从椭圆与x轴的右交点看短轴两端点的视角为60°的椭圆的离心率()A.B.C. 1D.正确答案:A参考解析:求椭圆的离心率,先求出a,c.(如图)14. 【选择题】设0<a<b<1,则下列正确的是()A. a4>b4B. 4-a<4-bC. log4b<log4aD. loga4>logb4正确答案:D参考解析:15. 【选择题】设甲:△>0,乙:ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根,则()A. 甲是乙的必要条件,但不是充分条件B. 甲是乙的充分条件,但不是必要条件C. 甲是乙的充分必要条件D. 甲不是乙的充分条件,也不是必要条件正确答案:C参考解析:16. 【选择题】以x2—3x-1=0的两个根的平方为根的一元二次方程是()A. x2—11x+1=0B. x2+x-11=0C. x2—11x-1=0D. x2+x+1=0正确答案:A参考解析:17. 【选择题】已知平面α、β、γ两两垂直,它们三条交线的公共点为O,过O引一条射线OP,若OP与三条交线中的两条所成的角都是60°,则OP与第三条交线所成的角为()A. 30°B. 45°C. 60°D. 不确定正确答案:B参考解析:将α、β、γ看成是长方体中有公共点的三个面,OP看成是长方体的对角线,应选B.18. 【填空题】已知直线3x+4y-5=0,x2+y2的最小值是_______.正确答案:参考解析:【答案】119. 【填空题】正确答案:参考解析:20. 【填空题】已知1≤x2+y2≤2,x2--xy-ky2的值域为_______.正确答案:参考解析:21. 【填空题】顶点在原点、焦点在x轴上且通径(过焦点和对称轴垂直的弦)长为6的抛物线方程为_______.正确答案:参考解析:【答案】y2=±6x22. 【解答题】(本小题满分12分)参考解析:23. 【解答题】A、B、C是直线ι上的三点,P是这条直线外一点,已知AB=BC=a,∠APB=90°,∠BPC=45°.求:(Ⅰ)∠PAB的正弦;(Ⅱ)线段PB的长;(II)P点到直线ι的距离.参考解析:24. 【解答题】参考解析:(Ⅱ)列表如下:25. 【解答题】(本小题满分13分)某城有东西方向的街道七条,相邻两街的距离为b;南北方向的街道八条,相邻两街的距离为a,形成一个矩形.(Ⅰ)从A到D的最短途径有多少条?(Ⅱ)从A经B和C到D的最短途径有多少条?参考解析:。
专升本理科考试试题
专升本理科考试试题一、选择题(每题2分,共20分)1. 下列关于光速的描述,哪一项是正确的?A. 光速在所有惯性参考系中都是相同的B. 光速在不同介质中是相同的C. 光速在真空中比在空气中慢D. 光速会随着观察者的运动而改变2. 根据牛顿第二定律,物体的加速度与作用力的关系是:A. 加速度与作用力成正比,与物体质量成反比B. 加速度与作用力成反比,与物体质量成正比C. 加速度与作用力无关,与物体质量无关D. 加速度与作用力成正比,与物体质量无关3. 在理想气体状态方程 PV=nRT 中,R 表示:A. 气体常数B. 气体的摩尔体积C. 气体的摩尔质量D. 气体的密度4. 下列关于电磁波的描述,哪一项是错误的?A. 电磁波在真空中传播不需要介质B. 电磁波的传播速度等于光速C. 电磁波具有能量D. 电磁波不能在固体中传播5. 根据能量守恒定律,在一个封闭系统中:A. 能量可以被创造B. 能量可以被消灭C. 能量的总量保持不变D. 能量可以从一种形式完全转化为另一种形式而不损失6. 一个物体从静止开始自由下落,其下落的高度 h 与时间 t 的关系是:A. h = 1/2 gt^2B. h = gt^2C. h = 2gtD. h = gt7. 在电路中,电阻 R、电流 I 和电压 U 之间的关系是:A. U = IRB. U = R/IC. U = I^2RD. U = R*I^28. 下列关于原子核的描述,哪一项是正确的?A. 原子核由质子和中子组成B. 原子核只由质子组成C. 原子核只由中子组成D. 原子核由电子组成9. 根据热力学第一定律,下列描述正确的是:A. 能量可以在没有外力作用下自行产生B. 能量可以从高温物体自发地转移到低温物体C. 能量的总量在任何物理过程中都保持不变D. 能量的转移和转换都是有方向性的10. 在化学反应中,下列哪一项不是影响化学反应速率的因素?A. 反应物的浓度B. 温度C. 压力D. 反应物的颜色二、填空题(每题2分,共20分)11. 牛顿第三定律指出,作用力和反作用力________、________、________。
理科专业大学二年级考试中的答题技巧
理科专业大学二年级考试中的答题技巧
在理科专业大学二年级的考试中,掌握有效的答题技巧是成功的关键。
作为一名理科专业的学生,你面对的不仅仅是知识的考验,更是对思维和解决问题能力的挑战。
让我为你揭示一些能够帮助你在考试中脱颖而出的技巧。
首先,像是一个善于分析的科学家一样审视问题。
考试题目就像是一道道谜题,需要仔细阅读和理解。
不要急于答题,而是先花时间分析问题的要求,明确每个部分的意图。
就像一位精于解析实验数据的研究员,你需要逐步推导出问题的解决方案。
其次,注重清晰的表达和逻辑的结构。
就像一位探索新理论的学者,你的答案应该条理清晰、层次分明。
使用科学的术语和准确的定义,展示你对知识的掌握和理解。
逻辑推理的能力是你解决复杂问题的利器,不要忘记在答案中展示出来。
第三,灵活运用你的知识体系。
就像是一位面对未知实验结果的实验者,考试中可能会遇到你从未见过的问题。
在这种情况下,不要惊慌失措,而是利用你在课堂上学到的理论知识和解决问题的技能来推断和推测答案。
拥有扎实的基础知识是应对考试中各种挑战的基础。
最后,记住反思和复习的重要性。
就像是一个不断完善实验设计的科学家,考试后的反思能帮助你发现自己的不足和改进的空间。
通过复习,巩固你的知识体系,强化你的答题技巧,为下一次的考试做好充分准备。
在理科专业的大学二年级考试中,成功不仅仅依赖于对知识的掌握,更取决于你的答题技巧和应对能力。
通过像一位善于探索的科学家一样的思维方式,审慎分析问题,清晰表达和逻辑推理,灵活运用知识,以及持续的反思和复习,你将能够在考试中取得优异的成绩。
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2011-2012学年第一学期期末考试试题课程名称:大学英语(III)A卷使用教材:新视野大学英语第三册适用对象:本科各普通专业(理科)命题人:实用英语教研室审题人:解建东、王英杰听力开始时间:Part I Listening Comprehension (20%)Task 1Understanding Short ConversationsDirections: Listen to the following 10 short conversations. Each conversation is followed by ONE question. After you hear the question, there will be a break of 15 seconds. During the break, you will hear four choices marked (A),(B),(C) and (D), and decide which is the best answer, then mark the corresponding letter on Answer Sheet with a single line though the centre.1. (A) She’s much too cold and distant.(B) She’s not loving toward her own family.(C) She’s loving, but doesn’t know how to show it.(D) She’s never expressed her love to him.2. (A) What we can learn from love.(B) What love means.(C) How we can find love.(D) How our ideas of love began.3. (A) Improve his energy level.(B) Eat different foods.(C) Change his ideas.(D) Exercise a lot more.4. (A) She has been exercising.(B) She has pulled a muscle.(C) She has worn herself out.(D) She has been to the gym.5. (A) Forget about studying.(B) Take a class in study skills.(C) Spend more time studying.(D) Learn special techniques.6. (A) They always try to learn new things.(B) They always try to be joyful.(C) They are too simple to be happy.(D) They don’t care about money.7. (A) The advertisements seen in many places.(B) The use of Uncle Sam’s image.(C) The places Uncle Sam has been to.(D) The men who joined the army.8. (A) To visit a friend there.(B) To build a statue for the US.(C) To meet typical Americans.(D) To view symbols of the US.9. (A) Mother and son. (B) Father and daughter(C) Doctor and patient (D) Brother and sister.10. (A) 60 (B) 70 (C) 85 (D) 86Task 2Understanding a Long ConversationDirections: Listen to the following long conversation. At the end of the conversation, five questions will be asked about what was said. Both the conversation and the questions will be spoken only once. After each question there will be a pause. During the pause, you must read the four choices marked A), B), C) and D), and decide which is the best answer, then mark the corresponding letter on Answer Sheet with a single line though the centre.11.(A) The causes for a person getting heart disease.(B) The advice that the woman’s doctor has for her.(C) The woman’s problem with her heart.(D) The amount of exercise the woman should get.12. (A) She is talking to her parents.(B) She is seeing her doctor(C) She is running on the school track.(D) She is going to the track.13. (A) That she is exercising too much.(B)That she isn’t listening to her doctor.(C)That her heart is growing weaker.(D)That her heart is not strong enough.14. (A) It is something that the woman’s doctor told him.(B) It is something that people commonly know(C) It is something that his parents told him.(D) It was helpful in his own exercise program.15. (A) Brother and sister(B) Father and daughter(C) Mother and son(D) Doctor and patientTask 3Understanding a Short PassageDirections: In this section, you will hear a short passage. At the end of the passage, you will hear some questions. Both the passage and the questions will be spoken only once. After you hear a question, you must choose the best answer from the four choices marked A), B), C) and D). Then mark the corresponding letter on the Answer Sheet with a single line through the centre.16.(A) Caring doctors and nurses.(B) Care centers for the elderly.(C) Getting depressed because of caring for old people(D) Living inside a home for old people.17.(A) She is a doctor(B) She is a nurse(C) She is a pianist(D) She is a student.18. (A) Their love for family members.(B) Their endless fight against diseases.(C) Their great experiences in life(D) Their understanding of the meaning of life.19.(A) Her 19 children(B) Her travels abroad(C) Her uplifting friends(D) Her experience in the care center20.(A) People who can play the piano(B)People who are uplifting(C)People who like to listen(D)People who are talkative and friendlyPart II. Fill in the blanks with the words given below. (10%) (10%)1. It’s said that the meeting, which is to be held this month, will be put off till nextmonth.2. It’s getting more and more difficult to experienced staff.3. He insisted that the idea out of work done by British scientists.4. It is often the case that popular music stars rise to at a young age.5. A very promising football player back home, Kamte decided to to golf andturned professional in 2002.6. Education should aim to a child’s mind to its utmost potential.7. The lab director said that the experiment was at its stage and they would needmore time to come to a final result.8. We have tried to make the test simple but so that it will give us a basic idea ofwhat you do and do not understand.9. It is made quite clear in the report that China will stick to its and opening-uppolicy.10. They appeared to offer a free computer, with software and a printer.11. He often a tune during the morning tea break when his boss is not around12. If you dare on me when the teacher gets back I won’t say a word to you anymore.13. His face was very red, which was a clear of his fever.14. They that the aging population is adding one percent yearly to health servicecosts.15. At the end of the class the teacher up the main points of the lesson in threesentences.16. If he is only interested in your looks, that just shows how he is.17. We didn’t for such a sudden and large-scale enemy attack.18. He for the phone, picked it up, and dialed the hotel’s number.19. The doctor advised us to take every so as not to catch cold.20. Your dislike of it is hardly a(n) to attack the whole thing.Part III. Reading Comprehension (40 %)Directions: There are 4 passages in this part. Each passage is followed by some questions or unfinished statements, choose the best answer from the four choices marked A, B, C and D.Passage 1The Standing Committee of the Ninth National People’s Congress(NPC), the nation’s top legislative body, passed the long-debated amendments to the Marriage Law on April 28, 2002.The amendments to the 20-year-old Marriage Law were passed by 127 votes in favor, one against and nine abstentions. One of the guiding principles behind the revision was to protect the rights of women and children.The new marriage law reaffirms that husband and wife should be faithful to, and respect each other, as well as safeguards the marriage and family relations featuring equality, harmony and civilization. Committing bigamy (重婚) will thus lead to criminal punishment, with a maximum of two-year imprisonment, according to the Criminal Code. The revised law regulates when one party is involved in bigamy and cohabitation with someone other than the legal spouse, divorce should be granted after mediation if either side files such an application, accompanied by compensation to the betrayed spouse.The new marriage law has established many new principles and systems applicable to the civil law, and the system of nullifying or revoking a marriage is one of them. The revised marriage law stipulates the marriage can be nullified in the following cases: bigamy; spouse with a blood relationship banned by law; and spouse below the lawful age of marriage.According to the new marriage law, forced marriages can be revoked(废除) once the aggrieved files a notice of repeal(取消)to the people’s court or the marriage registration bureau.The revised marriage law has set the scope of jointly owned and individually owned property more clearly. Property gained within the span of marriage, such as salary, profits, intellectual property earnings and inheritance other than those specified by the marriage law, are considered jointly owned property. It also stipulates at the same time that one party’s pre-marriage private property, medical compensation, living allowance for the disabled, inherited or granted property designated to only one party and daily necessities exclusively for one party are considered individually owned.1. The amendments to the 20-year-old Marriage law were passed after______.A.making rights protectionB.establishing guiding principlesC.some serious discussionsD.some bitter arguments2. What responsibility do husbands and wives have for each other that is supported by thenew law?A.To respect each otherB.To safeguard each otherC.To reaffirm each otherD.To protect each other’s children3. What must occur before a divorce due to bigamy?A. A breakup party.B.Cohabitation .C.Punishment .D.Mediation4. Which of the following is NOT dealt with in the new Marriage Law?A.AdulteryB.Domestic violenceC.Marriage nullity and revocationD.Property division5. What is the main purpose of this passage?A.To explain every aspect of marriage lawB.To demonstrate three new elements in the revised marriage lawC.To protect the rights of women and childrenD.To discuss new principles and systems.Passage 2Mary Engelbreit was a talented but struggling artist in her mid-twenties when she flew to New York from her native Saint Louis, hoping to find work illustrating children's books — her life's goal. So she was disappointed when all the book publishers she visited turned her down. One even suggested her drawings might be better suited to greeting cards."I was crushed," Engelbreit admits. Greeting cards seemed a come-down from her high expectations, but the advice stayed with her, and she decided to give it a try. The results transformed her life forever.Today Mary Engelbreit sells an astonishing 14 million greeting cards a year. Her popular designs appear on more than 2,000 products, including books, calendars, and kitchen items. She runs a retail company with shops in nine cities (16 more are planned), and her products are carried by 25,000 retailers. Annual retail sales are in the $100 million range —all as a result of that fateful, disappointing trip to New York. It's probably no accident that one of Engelbreit's bolder cards shows a young girl in overalls, her bare feet up on a desk, a farm field in the window behind her. "We Don't Care How They Do It in New York," the card boasts.Once you know Engelbreit's distinctive style, you can recognize her cards from 20 paces away — bright, funny, and with an eye to the past. Her cards usually have elaborate border designs comprised of repeated images: hearts, flowers, peaches, and teapots, for example. Most often, there's Ann Estelle, a woman with short, straight hair, big glasses, hat and an acid tongue. Ann Estelle (named after her grandmother) is the imaginary representative of Mary's outlook.Engelbreit is cheerful, down-to-earth, humorous, and always cute. "I think the world could use more cuteness," she explains. Indeed, it's her trademark. Her business card once featured a drawing of Ann Estelle, cigar in her mouth and drink in hand, with the message "Engelbreit's the Name, Cute Is My Game." She adds, "As the world gets more complicated, it's nice to have old-fashioned stuff around to help people cope with the demands of modern life. It's like comfort food. This is comfort art.”6. When she flew to New York, Mary Engelbreit expected that_______.A. she would illustrate children’s books.B. she would be better suited to drawing greeting cardsC. she would be turned down by the book publishersD. she would give a try at drawing greeting cards7. As a result of that fateful, disappointing trip to New York, Engelbreit .A. drew illustrations for a children’s bookB. gave up on drawing illustrationsC. made a drawing of a young girl in overallsD. became a successful illustrator for greeting cards8. You can tell Engelbreit’s cards from 20 paces away by their style ofbeing .A. plain and funnyB. bright and funnyC. plain and boldD. serious9. Which of the following characteristics is most important to Mary Engelbreit?A. CheerfulB. Down-to-earthC. CuteD. Humorous10. According to Engelbreit, ___________could help people deal with the demands ofmodern life.A. being humorousB. being cuteC. old-fashioned thingsD. complicated things.Passage 3Millions of people in the Himalayas are in danger of massive earthquakes, according to scientists in the US and India. They say great earthquakes are the only release for stress that has been building within the Earth’s crust along the southern edge of the Himalayas for decades.This region has been struck with large earthquakes every few decades since the early nineteenth century. The fault lines have been silent since 1950, when the biggest earthquake within a single continent in recorded history shook Addam. But the pressure has been mounting.Portions of the Himalayan region have been inactive for possibly several centuries. If earthquakes happen in these areas, they could be catastrophic. Working from the human cost of earlier earthquakes in the light of today’s population numbers, Bilham’s team estimates 200,000 people could be killed in a single earthquake. However, if it happened near one of the huge cities on the Ganges Plain, they believe fatalities could be ten times greater.The region south of the Himalayas is earthquake-prone because the Indian sub-continent is colliding with the Eurasian plate to the north.. This process started at least 50 million years ago, creating the mountain range and the Qingzang Gaoyuan.At the point where the two plates converge, the Indian one plunges below the Eurasian. As the plates push together, pressure builds, until the Indian plate rolls suddenlydownwards, sending a great earthquake reechoing across hundreds of kilometers. The convergence of the two plates is relatively rapid---about two centimeters a year. Many regions of the central Himalayas now have at least four meters of convergence, which would cause a great earthquake of 1934 that hit the region of Bihar, India, and western Nepal.In some areas, where earthquakes have not relaxed the stressed crust for much longer, a slip of as much as 10 meters could be waiting to happen, which would cause an earthquake larger than any seen in the twentieth century.11. The main topic of this passage is _____.A. the biggest earthquakes in AsiaB. the work done by earthquake researchersC. one great earthquake in AsiaD. a potential danger to the Himalayan region12. How many people would be killed if an earthquake occurred near a big city on theGanges Plain?A. 20,000.B. 200,000.C. 20,000,000.D. 2,000,00013. The word “earthquake-prone” (underlined in para.4) may refer to the state thatearthquakes are_________.A. inclined to happen.B. impossible to predict.C. beyond prevention.D. out of control14. The Qingzang Gaoyuan was the result of _______.A. the earthquake reechoing across hundreds of kilometersB. the convergence of Himalayas and the region of Bihar, India, and western NepalC. the colliding between the Eurasian plate and the Indian sub-continentD. at least four meters of convergence15. It can be inferred from the passage that________.A. the largest earthquakes occurred in the 20th century.B. more meters of slip lead to earthquakes that are more powerful.C. the region of Bihar, India, and western Nepal faces the greatest danger ofearthquakes.D. 10 meters of slip should be made so we can relieve pressurePassage 4At sixteen Ron Mackie might have stayed at school, but the future called to him excitedly. “Get out of the classroom into a job,” it said, and Ron obeyed. His father, supporting the decision, found a place for him in a supermarket. “You’re lucky, Ron,” hesaid. “For every boy with a job these days, there’s a dozen without.” So Ron joined the working world at twenty pounds a week.For a year he spent his days filling shelves with tins of food. By the end of that time he was looking back on his school days as a time of great variety and satisfaction. He searched for an interest in his work, with little success.One fine day instead of going to work Ron got a lift on a lorry going south. With nine pounds in his pocket, a full heart and a great longing for the sea, he set out to make a better way for himself. That evening, in Bournemouth, he had a sandwich and a drink in a cafe run by an elderly man and his wife. Before he had finished the sandwich, the woman had taken him on for the rest of the summer, at twenty pounds a week, a room upstairs and three meals a day. The ease and speed of it rather took Ron’s breath away. At quiet times Ron had to check the old man’s arithmetic in the records of the business.At the end of the season, he stayed on the coast. He was again surprised how straightforward it was for a boy of seventeen to make a living. He worked in shops mostly, but once he took a job in a hotel for three weeks. Late in October he was taken on by the sick manager of a shoe shop. Ron soon found himself in charge there: he was the only on who could keep the books.16. By saying “For every boy with a job these days, there is a dozen without”, Ron’s fathermeant ______.A. at that time boys had jobs but girls didn’tB. every boy could only have one job because there weren’t enoughC. there must have been at least twelve boys who had lost their jobsD. Ron was lucky to have a job while many others didn’t have one17. Ron left his first job because ______.A. he wanted to work at the seasideB. he knew he would find work in BournemouthC. he got a free lift on a lorryD. he didn’t feel well18. What does the word “it”( in Paragraph 3) refer to?A. The moneyB. The CafeC. The jobD. Three meals19. The number of jobs that Ron took in the passage is _____.A. threeB. FourC. FiveD. six20. Ron soon found himself having some say in the shoe shop because_______.A. he was young and strongB. he got on well with the manager thereC. he knew how to keep the accounts of the businessD. he had lots of experience with shops.Part IV. Cloze (10%)Passage AHe didn't 1 to going to work without my father right away, so he came and 2with me in New York for a while. He went wherever I went and seemed to adjust 3 well. Still, Jimmy 4 to live in my parents' house and work at his old job and I 5 to help him return. 6 , I was able to work it out. He has lived there for 11 years now with many different 7 and blossomed on his own. He has become 8 to the neighborhood. When you have any mail to be 9 up or your dog needs 10 , he is your man.Passage BChina Fashion Week, China's 11 fashion event, was held for the 15th consecutiveyear from October 24 to November 2 in Beijing, 12 the 2012 spring and summer 13of various fashion designers.For the first time, the event was title 14 by Mercedes-Benz, world famous 15 manufacturer and sponsor of many significant international fashion events such as New York Fashion Week. The sponsorship suggests China's fashion industry may be gradually moving closer to the core area of international fashion circles.As the 16 finale of China's fashion event list this year, the fashion week 17 many of the most successful fashion 18 and best quality fashion designers in China, among whom five were winners of the Jingding Award, or Golden Thimble Award, the highest fashion design award in China. In addition, 13 Chinese and foreign fashion designers made their 19 during the fashion week. The creative designers, elegant performances of the models, colorful 20 and gorgeous runway stages made the event a great success.Part V. Writing (20 %)Directions:For this part, you are allowed to write a composition on the title: Life would be difficult without the Internet. You should write at least 120 words.。