2016年人教版七年级数学上册 单项式 精品公开课课件
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人教部初一七年级数学上册 单项式 名师教学PPT课件
3．若 ax2 yb1 ’是关于 x, y 的五次单项式，且系数为－ 1 ，
则a=
，b =
3．
解析：-a=
1
2
， 2+ b-1=4
2
4.已知单项式 2xmyn+2 与 3xm+2 的次数相同，求 n 的值 .
解：∵m+n+2=m+2 ，∴n=0 .
四、归纳总结
单项式的概念
单独的数、单独的字母、数字与字母的乘积、字母与字母乘积
人教基版础数教育学精七品年课级上册第二章《整式》
单 项式
主讲人：于淑岚 学 校：富锦市七星第一学校
学习目 标
1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2.会确定一个单项式的系数和次数。
一、思考与分析
先填空，再分析写出式子特点。
1.若边长为a的正方体的体积为（ a3 ）；
2.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆 珠笔的单价是（ 2.5x ）元； 3.一辆客车每小时行驶v千米，行驶t小时后的路程是
3
1 3
π
。
（√）
小结与提炼
（1）圆周率是常数。
（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1，次数也是1 如： 单项式c的系数是1，次数也是1。
（3）当一个单项式的系数是1或–1时，“1”通常省略不写，但不要
误认为是0，如 a²，–abc。
（4）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如
11 4
单项式的系数
易错点：系数一定包括正负号
单项式的次数
易错点：当字母指数是1时，是省略不写的
基础教育精品课
再
见
注意：单项式的系数要包括其前面的负号。
人教版七年级数学上册第二章第一节-单项式精品PPT课件
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
单项式
用含有字母的式子填空：
1.边长为a的正方体的表面积为 ,体积为 。
2.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单
价的2.5倍，圆珠笔的单价是
元。
3.全校学生总数是m,其中女生占总数48﹪， 则男生人数是
4. 一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的
路程为
。
5.数n的相反数是
。
vt 6a2，a3，2.5x，0.25m， ， n
西走的路程是小明的y倍。则花花走了 -xy 米。
⑸体重由b千克减了5千克之后是 b+5 千克。
2.填表
单项式
所含字 母
系数
2a 2 -1.2h t 3 2 vt X2y或xy2 3
a h t v 、t x、y
2 -1.2 -1
2 3
1
次数 2 1 3 2 3
⒈ 单项式（注意单个数或字母也是单项式） ⒉ 单项式的系数（要包括其前面的负号）
❖1、用代数式填空，并判断其是否是单项式。如
不是，请说明理由；如果是，请指出它的系数和
次数。
s
⑴长方形的面积为s,宽为a,则其长为 a
⑵我国去年一户农民平均收入为m万元，今年比
去年增长了20﹪，今年收入为 1.2m 万元。
⑶一圆形花坛半径为r,则其面积为 r 2 。
⑷规定向东为正方向，小明向东走了x米，花花向
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
单项式
用含有字母的式子填空：
1.边长为a的正方体的表面积为 ,体积为 。
2.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单
价的2.5倍，圆珠笔的单价是
元。
3.全校学生总数是m,其中女生占总数48﹪， 则男生人数是
4. 一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的
路程为
。
5.数n的相反数是
。
vt 6a2，a3，2.5x，0.25m， ， n
西走的路程是小明的y倍。则花花走了 -xy 米。
⑸体重由b千克减了5千克之后是 b+5 千克。
2.填表
单项式
所含字 母
系数
2a 2 -1.2h t 3 2 vt X2y或xy2 3
a h t v 、t x、y
2 -1.2 -1
2 3
1
次数 2 1 3 2 3
⒈ 单项式（注意单个数或字母也是单项式） ⒉ 单项式的系数（要包括其前面的负号）
❖1、用代数式填空，并判断其是否是单项式。如
不是，请说明理由；如果是，请指出它的系数和
次数。
s
⑴长方形的面积为s,宽为a,则其长为 a
⑵我国去年一户农民平均收入为m万元，今年比
去年增长了20﹪，今年收入为 1.2m 万元。
⑶一圆形花坛半径为r,则其面积为 r 2 。
⑷规定向东为正方向，小明向东走了x米，花花向
人教版七年级(上)整式(单项式)PPT-公开课
x 2y ab
4
5
m
1
x 5
二1.单.判项断式下 x列y各2 说的法系数是是否0正,次确数,是将2错.( 误的× 改正) 过来.
2 a 2.单项式 7 3 的系数是2,次数是10 .( × )
3.单项式 2xn y 3
的系数是
2,次数是n+1 .( 3
√
)
三.请你写出系数为x y含有次数为4的所有单项式.
解：（2）120×2.1t＋100t (千米）
西宁
格木尔
拉萨
• 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨 之间有一段很长的冻士地段。列 车在冻士地段的行驶速度是100 千米/时，在非冻士地段的行驶 速度可以达到120千米/时，请 根据这些数据回答下列问题：
（3）在格里木到拉萨路段，列车通过冻士地段比通过非冻士 地段多用0.5小时，如果通过冻士地段需要u小时，则这铁路 的全长可以怎样表示？冻士地段与非冻士地段相差多少千米？
（5）单项式 3x 2 y 的系数是-3，次数是 3。（对）
【名师示范课】人教版七年级上册 2.1 整式（单项式） 课件-公开课课件（推荐）
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填 空：
（1） 3 ab3c4是 8
5
次单项式；
（2）单项式 3xy3 的系数是 - 3 ，次数 4 ；
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解： （１）１２n,它的系数是１２，次数是１； （２）1/２ah,它的系数是1/2,次数是2;
人教部初一七年级数学上册 2.1 整式 第2课时 单项式 名师教学PPT课件
通常省略不写，如x2，－a2b等；
③单项式次数只与字母指数有关； ④省略1的字母指数别漏掉.
勇敢闯关
⑴
a
4
的系数是
，次数是
；
2 ab的系数是
7
，次数是
⑵请你写出一个五次单项式，其系数为-1， ⑶ 如果单项式 2 amb的次数是5，则m=
3
⑷ 0.5x4m y 与6xy2 的次数相同，求m的值。
导入新课
我们小时候都听过这样一段儿歌“一 只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿，一 声扑通跳下水……”；你还记得吗？
导入新课
1只青蛙， 1 张嘴， 2 只眼睛， 4 条腿， 1 声扑通跳下水。 2只青蛙， 2 张嘴， 4 只眼睛， 8 条腿， 2 声扑通跳下水。 4只青蛙， 4 张嘴， 8 只眼睛， 16 条腿， 4 声扑通跳下水。
思考： 6a2，a3，2.5x，vt，2πr 以上各式中运算有什么共同特点？
观察下列各式，它们有什么共同的特点？
上面这些代数式都是有数字与字母的 乘积组成的,这样的代数式叫做单项式.
例如:3a2b、–m2、2x 、ah²等等都是单项式。 聪明的你还能举出其它例子吗？
6
思 考、归 纳
（1）“9”是不是单项式？“a”是不是单项式？ 单独一个数或一个字母也是单项式。 3
n只青蛙， n 张嘴， 2n 只眼睛， 4n 条腿， n 声扑通跳下水.
第2课时 单项式
学习目标
1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念. （难点） 2.会用单项式表示简单的数量关系.(重点）
讲授新课
一 单项式的相关概念
用含有字母的式子填空
1. 棱长为a的正方体的表面积为_6_a_2_ ;体积为_ a_3_. 2. 铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍, 圆珠笔的单价是 2.5x 元. 3. 一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为 vt km. 4. 一个圆的半径是r cm，它周长是 2πr cm.
③单项式次数只与字母指数有关； ④省略1的字母指数别漏掉.
勇敢闯关
⑴
a
4
的系数是
，次数是
；
2 ab的系数是
7
，次数是
⑵请你写出一个五次单项式，其系数为-1， ⑶ 如果单项式 2 amb的次数是5，则m=
3
⑷ 0.5x4m y 与6xy2 的次数相同，求m的值。
导入新课
我们小时候都听过这样一段儿歌“一 只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿，一 声扑通跳下水……”；你还记得吗？
导入新课
1只青蛙， 1 张嘴， 2 只眼睛， 4 条腿， 1 声扑通跳下水。 2只青蛙， 2 张嘴， 4 只眼睛， 8 条腿， 2 声扑通跳下水。 4只青蛙， 4 张嘴， 8 只眼睛， 16 条腿， 4 声扑通跳下水。
思考： 6a2，a3，2.5x，vt，2πr 以上各式中运算有什么共同特点？
观察下列各式，它们有什么共同的特点？
上面这些代数式都是有数字与字母的 乘积组成的,这样的代数式叫做单项式.
例如:3a2b、–m2、2x 、ah²等等都是单项式。 聪明的你还能举出其它例子吗？
6
思 考、归 纳
（1）“9”是不是单项式？“a”是不是单项式？ 单独一个数或一个字母也是单项式。 3
n只青蛙， n 张嘴， 2n 只眼睛， 4n 条腿， n 声扑通跳下水.
第2课时 单项式
学习目标
1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念. （难点） 2.会用单项式表示简单的数量关系.(重点）
讲授新课
一 单项式的相关概念
用含有字母的式子填空
1. 棱长为a的正方体的表面积为_6_a_2_ ;体积为_ a_3_. 2. 铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍, 圆珠笔的单价是 2.5x 元. 3. 一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为 vt km. 4. 一个圆的半径是r cm，它周长是 2πr cm.
初一上数学课件(人教版)-单项式
－ab7 .
11．某商品进价为 a 元/件，在销售旺季，该商品售价比进价高 50%，销售
旺季过后，又以 7 折 (即原价的 70%)的价格对商品开展促销活动，这时一
件商品的售价为 1.05a 元．
12．用边长为 1 的小正方形摆成如图所示的塔状图形，按此规律，第 4 次所 摆成的周长是 16 ，第 n 次所摆图形的周长是 4n (用关于 n 的代数式 表示)．
8．如果(2－m)xny4 是关于 x、y 的五次单项式，则 m、n 应满足的条件是( D )
A．m＝2，n＝1
B．m≠2，n＝5
C．m＝2，n＝5
D．m≠2，n＝1
9．七(1)班学生共有 m 人，女生人数是男生人数的35，则男生人数为( A )
A.58m
B.38m
C．35m
2 D.5m
10．一个单项式(－1)nabn 与单项式 bx2y6 的次数相同，这个单项式是
单项式 表示数或字母的 积 的式子叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是
单项式 . 自我诊断 1. 在下列各式中：①5x32y；②2πx；③－1，④x2－1；⑤3a；⑥－2a ＋3，不是单项式的有 ②④⑥ .
单项式的系数和次数 一个单项式中的 数字因数 叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有 字母的指数的和 叫做这个单项式的次数． 自我诊断 2. 下列说法正确的是( D ) A．单项式 x 的系数是 1，次数是 0 B．单项式－2πxy2 的系数是－2，次数是 4 C．单项式 24ab2c 的系数是 2，次数是 8 D．单项式－34a52b2的系数是－354，次数是 4
16．观察下列单项式，－x,3x2，－5x3,7x4，…，－37x19,39x20，…，回答下 列问题： (1)这组单项式的系数的规律是什么？ 解：这组单项式的系数的符号规律是(－1)n，系数的绝对值规律是 2n－1；
人教版七年级数学上册整式单项式PPT完整版
人教版七年级数学上册 2.1 整 式-- 单项式
达标测评 4. 填表：
单项 式
7 x3 y
pq2
23 m2n5 p
3
4
所含 字母
r
系数
2
次数 3
•
1.有感情地朗读课文，体会作者对海 底世界 的喜爱 之情， 激发学 生热爱 大自然 、探索 自然奥 秘的兴 趣。
•
2.引导学生凭借生动形象的语言文字 ，了解 海底是 个景色 奇异、 物产丰 富的世 界。
思考：单项式中的数字和字母各有何意义呢?
系数Leabharlann 次数26aab 5
=-
_1_
5
ab
系数 次数
1 5
二次
定义：单项式中数与字母相乘,通常把数字因数 叫做系数;所有字母的指数的和叫做这个 单项式的次数.
人教版七年级数学上册 2.1 整 式-- 单项式
人教版七年级数学上册 2.1 整 式-- 单项式
活动
例：用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
（1）每包书有12册，n包书有（ ）册；
１２n,它的系数是１２，次数是１；
（2）底边长为a,高为h的三角形的面积（ ）;
1 ah
,它的系数是1,次数是2 ;
2
2
（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是（ ）;
a²h, 它的系数是1,次数是3;
(4)一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，这台电视机现在
m，n应满足的条件？
解：m，n要满足 2+n=4， 为什么？ m-2 ≠ 0，
所以m≠ 2，n=2.
人教版七年级数学上册 2.1 整 式-- 单项式
当堂练习 人教版七年级数学上册 2.1 整 式-- 单项式
人教版七年级数学上册.1单项式课件
填空： (1) 单项式-5y的系数是_____，次数是_____ (2) 单项式a3b的系数是_____，次数是_____(3) 单项式 的系数是_____，次数是____ (4) 单项式 的系数是＿＿＿次数是___(5)单项式 的系数是＿＿＿ 次数是___
例:下列式子哪些是单项式？
注 意
（1）单独的一个数或一个字母也是单项式（2）单项式中不能含有加减运算（3）单项式的分母中不能含有字母
判断下列各代数式哪些是单项式？
(1) ； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y＋x； (6)－xy2； (7)－5
例3
用单项式填空，有并指出它们的系数和次数：
（1）每包书有12册，n包书有 册；（2）底边长为 a cm，高为h cm的三角形的面积是 cm;（3）棱长为a cm的正方形的体积是 cm3 ；（4）一台电视机原价b元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价是 元；（5）一个长方形的长是0.9 m，宽是b m,这个长方形的面积是_______
解：
（1）现价是每千克0.8p元.
(2)去年的产量是mn件;
(3)由长方形的体积=长×宽×高，得这个长方体包装盒的体积是a·a·h cm3 ,即a2h cm3 ；
（4）数n的相反数是-n .
Байду номын сангаас
例2 （1）一条河的水流速度2.5km/h，船在静水中的速度是v km/h，用式子表示船这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
解：住宅的建筑面积等于四个长方形面积的和.
根据图中标出尺寸，可得这所住宅的建筑面积（单位：m2）是x2+2x+18
.
从上面的例子可以看出，用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.
人教版数学七年级上册2.1单项式课件
1 1 ,2 y,3 x 3 ,4 4 x2 y3,5 2,6 3x ,75 x,8 a3(2a 3b)
2
2
7
2、已知 2xm y3 的次数是5，则m= 2
4 ,6 3、单项式 22 x3y2z 的系数和次数。
今天你有什么收获呢？
1、什么是单项式？单独一个数 或字母也是单项式吗？ 2、什么是单项式的系数？ 3、什么是单项式的次数？
1、教科书59页习题2.1第 一题
2、单项式mn2 p3 的系数和 次数；
1、3是单项式吗？它的系数和次数分别 是什么呢？
2、已知 a 3 xy2zm 的系数是4 ，次数
是4，求 a, m的值； 3、若(m 2)x2 yn 是四次单项式，求m, n应满 足什么条件。
谢谢观赏
Make Presentation much more fun
所有字母指数的和称单项式次数
3x2y3
五次单项式
单项式中的数字因数称系数
例如：(1) mn 这个单项式的系数是1 ，次数是 2 。
(2) 6x10 y8 这个单项式的系数是6，次数是 18 。
达标练习：
单 项 3n
式
系 数
3
vt
b
1 ah 2
2x2 y3 3
R2
1 1 1 2
2
3
次1 2 1 2 5 2 数
单项式
列代数式表示：
前置作业
1、一条雪糕3元，n条雪糕要 3n 元。
2、一辆汽车的速度为 v千米∕时， 小t时所走过的路
程为 vt 千米。
345、 、 、b底 棱的边 长相长 为反a为数的a是正，方高b体为。的h的体三积角是形a面3积，是表12面ah积。
人教部初一七年级数学上册 单项式 名师教学PPT课件 (4)
与
的
与
的
与
的
与
的
与
的
数或字母的积的式子
乘积 乘积 乘积 乘积 乘积
单项式
童谣：数青蛙
n 2n 4n
单项式
练习1 下列各式中哪些是单项式？
x, 0，2, 0.72a，3 , a , π, a + 1, 2 xy .
a3
3
√√√ √ × √√ × √
3x2y3 它的系数是 3
，次数是 5
；
3 a2b 它的系数是
2.1.2 单 项 式 阿勒泰市T第r一a中v学el徐in玉秀gin unsplash
童谣：数青蛙
一只青蛙，一张嘴，两只眼睛，四条腿 两只青蛙，两张嘴，四只眼睛，八条腿 三只青蛙，三张嘴，六只眼睛，十二条腿
n只青蛙，_n__张嘴，2__n__只眼睛，4__n__条腿
（1）每支铅笔0.8元，p支铅笔＿0＿.8p＿元；
⒊ 单项式的次数（各个字母指数和）
拓 展提 升
如果-5xym为4次单项式， 则m=__3__。
3
(3) 单项式 2 的系数是___2__，次数是__2__
(4) 单项式 －5πR² 的系数是＿－＿5＿π，次数是＿2＿＿
填表：
单项式
2a2 1.2h
xy 2
t2
2vt 3
23 x2 y 2πab2
系数
2 －1.2
1
－1
2 3
23
2π
次数 2 1 3 2 2 33
活动一：“人人来当老师”
以小组为单位，每个小组讨论并写出一个单项 式，然后请本小组的一位同学上台展示本组的成果， 并说出该单项式的系数和次数，看哪一组题目出得 正确，而且回答得快而准.
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2a
7 3
的系数是2, 次数是10 . (
2 xn y 2 （3）单项式 的系数是 ,次数是n+1 . ( √ 3 3
3.若ax2yb-1是关于x,y的单项式，系数为6，次数是3，则 a=( 6 ),b=( 2 ).
课堂小结
1.单独的一个数或一个字母也是单项式； 2.当一个单项式的系数是1或－1时，通常省略不写， 如x2，－a2b等 3.圆周率π是常数，把它当作系数；
4.如果单项式系数为0，它就是0次单项式.
5.单项式次数只与字母指数有关；
2.1 整 式
第2课时 单项式
学习目标
1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念.（难点） 2.会用单项式表示简单的数量关系.(重点）
情境引入
我们小时候都听过这样一段儿歌 “一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四 条腿，一声扑通跳下水……”请接 下去. n只青蛙， n 张嘴， 2n 只眼睛， 4n 条腿， n 声扑通跳下水.
练一练
若-3xay² 是一个五次单项式， 你能说出指数a是几吗？
当堂练习
1.下列各式是不是单项式？为什么？
x ab 4 1 x 2y 5 5 m √ √ √ 2.判断下列各说法是否正确，将错误的改正过来.
（1）单项式 xy 2 的系数是0, 次数是2. （2）单项式 ( × ) × ) )
思考：单项式中的数字和字母各有何意义呢? 系数 次数
6a
ab 1 =- __ ab 5 5
2 系数 次数
1 5
二次
定义：单项式中数与字母相乘,通常把数字因数 叫做系数;所有字母的指数的和叫做这个 单项式的次数.
典例精析
例1 用单项式填空,并指出它们的系数和次数. 1. 每包书有12册,n包书有_____ 12n 册； 一次
下列各式中哪些是单项式？
3 a 2 xy x , 0， 2, 0.72a， , , π, a + 1, . √ a 3 √ 3 √ √ √
√ √
方法总结
判断单项式的方法 1.单独一个数或一个字母也是单项式. 2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算. 3.单项式数字因数与字母可能一个或多个.
4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算．
1 ah 二次 2. 底边长为a,高为h的三角形的面积是_____ 2 ；
a h； 3. 一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是1 _____ 三次
2
4. 一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电 0.9a ；一次 视机现在的售价为____ 0.9a 一次 5. 一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是____. 同一个式子可以 表示不同的含义
勿遗漏a的 指数1
二 单项式的应用
试一试
你能写出一个含有x、y，而且系数是-3， 次数是4的单项式吗？ -3xy3 -3x2y2 -3x3y
x、y的指数之 和为4即可
典例பைடு நூலகம்析
单项式次数是2+n
2 n 例2 若 (m 2) x y 是关于 x，y 的一个四次单项式，
m，n应满足的条件？
解：m，n要满足 2+n=4， 为什么？ m-2 ≠ 0， 所以m≠ 2，n=2.
定义 上面各式的运算中数字和字母之间，字母与 字母之间的运算都是乘法运算(都是表示字母与
数字、字母与字母的积).
这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一 个字母也是单项式. 例如:像-2,a,-b,
1 等是单项式. 3 1 b 注意:像 1 x , , 等不是单项式. a 2a
为什么？
说一说
练一练
判断下列说法是否正确：
①－7xy2的系数是7；（ × ）
②－x2y3与x3没有系数；（ × ） ③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ × ） ④－a3的系数是－1； （√ ）
任何单项式 都有系数
⑤－32x2y3的次数是7；（ × ） 1 1 2 ⑥ πr h的系数是 .（ × ） －32是系数 3 3 π是系数 的一部分
一 单项式的相关概念
用含有字母的式子填空
3 1. 棱长为a的正方形的表面积为____ 6a2 ;体积为_ a__.
2. 铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,
圆珠笔的单价是 2.5x 元. 3. 一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为 vt km.
4. 一个圆的半径是r cm，它周长是 2πr cm. 思考： 6a2，a3，2.5x，vt，2πr 以上各式中运算有什么共同特点？