2013-2014学年度沪科版七年级(下)数学第三次月考模拟试卷
七年级数学下册第三次月考试卷(沪科版)
七年级数学下册第三次月考试卷（沪科版）（时间：100分钟 满分：100分）一、选择题（每题3分，共30分） 1．实数2，4，39，3.1415926，1.010010001…，其中无理数是（ ）个．A ．1B ．2C ．3D ．4 2．已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（ ） A ．1-≥x B ．1>x C ．13-≤<-x D ．3->x 3．小明在下面的计算中，有一道题做错了，则他做错的题目是（ ） A ．523x x x =⋅ B ．623)(x x = C ．426x x x =÷ D ．422x x x =+ 4．代数式x 1，3b a +，x 3，b a +1，42n m -中，分式有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．估计115-的大小在（ ） A ．1与2之间 B ．2与3之间 C ．3与4之间 D ．4与5之间 6．下列各式由左到右边的变形中，属于分解因式的是（ ） A ．mb ma b a m -=-)( B ．6)2(10422+-=+-x x x C ．))((22b a b a b a -+=- D ．a a a a a 6)3)(3(692--+=-- 7．已知b a >，则不等式一定成立的是（ ） A ．44+<+b a B ．b a 22< C ．b a 22-<- D ．0<-b a 8．若关于x 的方程0111=----x x x m 有增根，则m 的值是（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．﹣1 9．我校师生在4月底进行远足活动．他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名老师骑车从学校出发，按原路追赶队伍．若骑车的速度是队伍行进速度的6倍，这名老师追上队伍时离学校的距离是5千米，问这名学学校 班级 姓名 考号密 封线 内不 要 答 题生从学校出发到追上队伍用了多少时间？若设步行速度为x 千米/时，则可列方程（ ）A ．6030655=-x xB ．6030565=-x xC ．30655=-x xD ．5.0565+⨯=x x 10．已知31=-x x ，则x x 232142+-的值为（ ） A ．1 B ．23 C ．25 D ．27 二、填空题（每题3分，共12分）11．人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077m ，0.0000077用科学记数法表示为 ．12．分解因式：8192-a = ．13．若分式21xx -的值为负数，则x 的取值范围是 ． 14．对一个实数x 按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x ”到：判断结果是否大于190？为一次操作，如果操作恰好进行三次才停止，那么x 的取值范围是 ．三、解答题：（共58分）15．（6分）计算：31028)21()14.3()2(-++----π．16．（6分）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-+≥+1214)2(3x x x ，并求出不等式组的非负整数解．17．（6分）解方程：22122=-+-x x x x ．18．（8分）先化简，再求值：2)12()1(5)23)(23(-----+x x x x x ，其中31-=x ．19．（8分）化简2)4441(2-÷+--x x x x ，并选一个你喜欢的x 的值代入求值．20．（8分）某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元．（1）求每台电脑机箱和液晶显示器的进价各是多少元？（2）该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元，求最多能购进多少台液晶显示器？21．（8分）阅读下列材料：并解答后面的问题．）（31121311-⨯=⨯，）（513121531-⨯=⨯，）（715121751-⨯=⨯ …∴751531311⨯+⨯+⨯ ）（7151513131121-+-+-= 7371121=-⨯=）（ 利用上述结论计算：（1）201720151751531311⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯ （2）若3718)12)(12(1751531311=+-+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯n n ，求n 的值．22．（8分）金泉街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的32；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成．（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元，工程预算的施工费用为50万元．为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由．参考答案一、选择题CADCB CCBAD二、填空题11．7.7×10﹣612．9（a+3）（a﹣3）13．x＜1且x≠014．8＜x≤22三、解答题15．解：原式=4﹣1+2﹣2=316．解：解不等式（1）得x≥﹣1解不等式（2）得x＜3∴原不等式组的解是﹣1≤x＜3∴不等式组的非负整数解0，1，217．解：去分母得：2x（x﹣2）+x（2x﹣1）=2（2x﹣1）（x﹣2），去括号得：2x2﹣4x+2x2﹣x=4x2﹣10x+4，移项得：2x2+2x2﹣4x2﹣4x﹣x+10x=4，合并同类项得：5x=4，把x的系数化为1得：x=，检验：把x=代入最简公分母（2x﹣1）（x﹣2）≠0，故原分式方程的解为：．18．解：原式=9x2﹣4﹣（5x2﹣5x）﹣（4x2﹣4x+1）=9x2﹣4﹣5x2+5x﹣4x2+4x﹣1=9x﹣5，当时，原式==﹣3﹣5=﹣8．19．解：原式=×=当x=4时，原式=020．解：（1）设每台电脑机箱和液晶显示器的进价各是x元、y元，由题意得：，解得．答：每台电脑机箱和液晶显示器的进价各是60元、800元；（2）设购进a台液晶显示器，则购进电脑机箱（50﹣a）台，由题意得：60（50﹣a）+800a≤22240，解得a≤26，∵a为整数，。
2014年七年级下第三次月考数学试题及答案
七年级下第三次月考数学试题(考试时间：120分钟，满分150分) 得分一、选择：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。
）1. 不等式24x -<的解集是 （ ）A ．12x <-B ．2x <-C ．12x >-D ．2x >-2．下列计算正确的是 （ ）A ．3232a a a =+B ．326a a a =÷C ．()632a a =D ．2223a a a =-3. 若b a <，则下列各式中一定成立的是（ ）A ．a 21＞b 21B ．a -6＜b -6C ．bc ac <D ．11-<-b a 4．下列图形中，由AB ∥CD ，能得到12∠=∠的是（ ）5． 如图，下列推理及所注明的理由都正确的是 （ ）A 、∵∠A ＝∠D （已知） ∴AB ∥DE(同位角相等，两直线平行)B 、∵∠B ＝∠DEF(已知) ∴AB ∥DE(两直线平行，同位角相等)C 、∵∠A ＋∠AOE ＝180°（已知）∴AC ∥DF(同旁内角互补，两直线平行)D 、∵AC ∥DF(已知) ∴∠F ＋∠ACF ＝180°（两直线平行，同旁内角互补）6. 小明、小华两人练习跑步，如果小华先跑10米，则小明跑６秒就可追上乙； 如果小华先跑2秒，则小明跑4秒就可追上乙。
若设小明的速度为x 米/秒，小华的速度为y 米/秒，则下列方程组中 正确的是（ ）A 、⎩⎨⎧+=+=y y x y x 2441066B 、⎩⎨⎧=-=-y x x y x 4241066 C 、⎩⎨⎧=-=+2446106y x y x D 、⎩⎨⎧=-=-y x y x 4241066 7．若方程组 2313,3530.9a b a b -=⎧⎨+=⎩ 的解是 8.3,1.2,a b =⎧⎨=⎩ 则方程组 2(2)3(1)13,3(2)5(1)30.9x y x y +--=⎧⎨++-=⎩的解是（ ）A ． 6.3,2.2x y =⎧⎨=⎩B ． 8.3,1.2x y =⎧⎨=⎩C ．10.3,2.2x y =⎧⎨=⎩ D ． 10.3,0.2x y =⎧⎨=⎩8.三角形的边长都是整数，并且唯一的最长边是6，则这样的三角形共有（ ）A 、 5个B 、 6个C 、 7个D 、 12个二、填空：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。
沪科版七年级数学下第三次月考测试卷
沪科版七年级（下）第三次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，计42分） 1、下列各组数中互为相反数的是（ ）A 、－2、－2 、－2 与12- D 、2与2-2、在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x 满足( )A 、x ＜8B 、x ＞8C 、x ＜－8或x ＞8D 、－8＜x ＜8 3、现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，若设宿舍间数为x ，则可以列得不等式组为( ) A 、⎩⎨⎧≤--+≥--+6)1(6)194(1)1(6)194(x x x x B 、⎩⎨⎧≥--+≤--+6)1(6)194(1)1(6)194(x x x xC 、⎩⎨⎧≥--+≤--+5)1(6)194(1)1(6)194(x x x x D 、⎩⎨⎧≤--+≥--+5)1(6)194(1)1(6)194(x x x x 4、下面是某同学在一次作业中的计算摘录：①ab b a 523=+； ②n m mn n m 33354-=-； ③5236)2(4x x x -=-⋅； ④a b a b a 2)2(423-=-÷； ⑤523)(a a =； ⑥23)()(a a a -=-÷-其中正确的个数有（ ）A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 5、当式子5x 4x5|x |2---的值为零时，x 的值是（ ）。
A 、5B 、－5C 、－1或5D 、－5和56、下列等式：①()a b c--=-a b c-; ②x y x-+-=x y x-; ③a b c-+=-a b c+;④m n m--=-m n m-中, 成立的是（ ）A 、①②B 、③④C 、①③D 、②④7、某煤矿原计划x 天生产120 t 煤，由于采用新的技术，每天增加生产3t ，因此提前2天完成任务，列出的方程为（ ）。
A.3x1202x 120-=-B.32x 120x120-+=C3x1202x 120-=+ D.32x 120x120--=8、下列计算结果是x 7的是（ ）A 、（－x 2）∙（－x ）4B 、（－x ）2∙（－x ）5C 、（－x ）2∙x 5D 、（－x ）∙（－x ）69、4 x 2－mxy ＋9 y 2是完全平方式，则m 的值为（ ） A 、72 B 、36 C 、12 D 、±1210、请你确定2－3和32的关系是（ ）A 、绝对值相等B 、互为倒数C 、互为相反数D 、以上都不是11、使分式42－x x 有意义的x 的取值范围是（ ）A 、x=2B 、x ≠2C 、x=－2D 、x ≠－2 12、下列分式不能再约分的是（ ） A 、22yy －x x + B 、22yy －－x x C 、yy 44－－x x D 、2222yy +x x －13、不改变分式的3x 2x 5x x 3232－－－++的值，使其分子、分母中的最高次项的系数为正数，下列正确的是（ ） A 、3x 2x 52x x 332－+++ B 、3x 2x 52x x 332－－++ C 、3x 2x 52x x 332++－－ D 、3x 2x 52x x 332+－－－14、解分式方程2－x x=x2+）－（2x 4x 时出现了增根，则增根一定是（ ）A 、0B 、2C 、0或2D 、1 二、填空题（每小题3分，计30分）1、2)4(-的平方根是__ _，36的算术平方根是_ __1258-的立方根是_ _ .2、A 为数轴上表示A 点沿数轴移动2个单位长度到B 点，则B 点所表示的数为3、.计算：2021)32()1()2()31(---⨯-+--=____ ____。
2014年下期七年级数学第三次月考试题
2014—2015学年度第一学期第三次月题七年级数学（全卷满分120分，考试时间120分钟）第Ⅰ卷（选择题 共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．－2是2的（ ）A ．倒数B ．相反数C ．绝对值D ．平方数2．下列单项式中，与23a b -是同类项的是（ ）A ．33ab -B ．224a bC ．22abD ．214ba - 3．如右图，下列不正确的几何语句是（ ）A ．射线OA 与射线AB 是同一条射线B ．射线OA 与射线OB 是同一条射线C ．直线AB 与直线BA 是同一条直线D ．线段AB 与线段BA 是同一条线段4．如右图，点O 在直线AB 上，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）A ．50°B ．60°C ．140°D ．150°5．下列式子中成立的是（ ）A ．－|5|＞4B ．－|－4|=4C ．|－5.5|＜5D ．－3＜|－3|6．如下图，C 、D 是线段AB 上的两点，且D 是线段AC 的中点，若AB =10cm ，BC =4cm ，则AD 的长为（ ）A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．6cm7．下面的几何体中，主视图为三角形的是（ ）A B C D8．右图是一个正方体的展开图，那么折成正方体后，“爱”字所对面上的字是（ ）A ．幸B ．福C ．资D ．中9．下面几种几何图形中，是平面图形的有（ ）（1）三角形；（2）长方形；（3）正方体；（4）圆；（5）四棱锥；（6）圆柱 A ．（1）（2）（3） B ．（4）（5）（6） C ．（1）（2）（6） D ．（1）（2）（4）10．如下图，OB 是∠AOC 的角平分线，OD 是∠COE 的角平分线，如果∠AOB =40°，∠COE =60°，则∠BOD =（ ）A ．50°B ．60°C ．65°D ．70°11．已知A 、B 、C 三点位于同一条直线上，线段AB =8，BC =5，则线段AC 的长是（ ）A ．13B ．3C ．13或3D ．以上都不对12．右图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是（ ）A ．72B ．70资国 中共C．68 D．62第Ⅱ卷（非选择题共72分）二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．请将最后答案直接写在相应题中的横线上．）13．如右图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释抄近路的原因．14．已知∠A=40°，则它的余角的度数是．15．如下图，一个立体图形由四个相同的小立方体组成．图1是分别从正面看和从左面看这个立体图形得到的平面图形，那么原立体图形可能是图2中的．（把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上）16．如图，在锐角∠AOB内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；……，照此规律，画6条不同射线，可得锐角个；画n条不同射线，可得锐角个．18．（8分）如图，已知∠1=65°15′，∠2=78°30′，求∠1+∠2和∠3．19．（8分）已知一几何体和它的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．20.（8分）某中学七年级一班有50人，某次活动中分为四组，第一组有a人，第二组比第一组的一半多6人，第三组的人数等于前两组人数的和．（1）求第四组的人数（用含a的式子表示）；（2）试判断a=14时，是否满足题意．21.（10分）如图，点O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，若∠AOD=14°，求∠DOE、∠BOE的度数．22．（10分）先阅读下面材料，然后解答问题：阅读材料：如图（1），直线l上有A1、A2两个点，若在直线l上要确定一点P，且使点P到点A1、A2的距离之和最小，很明显点P的位置可取在A1和A2之间的任何地方，此时距离之和为A1到A2的距离．如图（2），直线l上依次有A1、A2、A3三个点，若在直线l上要确定一点P，且使点P到点A1、A2、A3的距离之和最小，不难判断，点P的位置应取在点A2处，此时距离之和为A1到A3的距离．（想一想，这是为什么）不难知道，如果直线l上依次有A1、A2、A3、A4四个点，同样要确定一点P，使它到各点的距离之和最小，则点P应取在点A2和A3之间的任何地方；如果直线l上依次有A1、A2、A3、A4、A5五个点，则相应点P的位置应取在点A3的位置．问题一：若已知直线l上依次有点A1、A2、A3、…、A25共25个点，要确定一点P，使它到已知各点的距离之和最小，则点P的位置应取在；若已知直线l上依次有点A1、A2、A3、…、A50共50个点，要确定一点P，使它到已知各点的距离之和最小，则点P的位置应取在；若已知直线l有依次排列的n（n＞1）台机床工作，我们要设置一个零件供应站P，使这n台机床到供应站P的距离总和最小，P应设在；问题二：现要求|x|+|x－1|+|x－2|+|x－3|+…+|x－2n|（n为正整数，|x－2n|表示数轴上x和2n对应的两点之间的距离）的最小值，根据问题一的解答思路，可知当x为何值时，上式有最小值为多少？。
沪科版七年级(下)第三次月考试卷
沪科版七年级（下）第三次月考试卷（满分150分）一、选择题（每题4分，共计40分）1.使分式有意义的的取值范围是( )A．x=2 B．x≠2 C．x=－2 D．x≠－22．的值是A．7 B．－1 C．1 D．－73. 下列各式中能用平方差公式因式分解的是（）A．x2+y2 B．x2-y2 C．–x2-y2 D．x2-3y4. (－11)2的平方根是（）A．121 B．11 C．±11 D．没有平方根5. 下列各式由左到右变形中，是因式分解的是（）A．a(x+y)=ax+ay B．x2-4x+4=x(x-4)+4C．10x2-5x=5x(2x-1) D．x2-16+3x=(x-4)(x+4)+3x6. 如果（3x2y-2xy2）÷m=-3x+2y，则单项式m为（）A．xy B．-xy C．x D．-y7. 已知23×83=2n，则n的值是（）A．18 B．8 C．7 D．128. 下列分式中，是最简分式的是（）A． B． C． D．9. 某种品牌奶粉合上标明“蛋白质”，它所表达的意思是（）A．蛋白质的含量是20%. B．蛋白质的含量不能是20%.C．蛋白质大含量高于20%. D．蛋白质的含量不低于20%.10. 一列客车已晚点6分钟，如果将速度每小时加快10千米，那么继续行驶20千米便可正点运行，如果设客车原来行驶的速度是x千米/小时，可列出分式方程为（）A． B．C． D．二、填空题（每题4分，共计20分）11．已知的整数部分为a ，小数部分为b ，则代数式的值为______.12．在实数3.14，－，－，0.13241324…， ，－π，中，无理数的个数是______ .13．已知a+b=5，ab=7，求a 2b+ab 2-a-b 的值14．若不等式03≤-a x 的正整数解恰是1，2，3，4，则a 的取值范围是15．多项式9x 2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是____________.（填上两个你认为正确的即可）三、解答题（每题10分，共计90分）16.计算：aba b a b ab a b ab --⋅++⋅+222222217. 先化简，再求值：，其中18.已知，求分式的值19.解分式方程： 20.化简：21.有一群猴子,一天结伴去偷桃子.分桃子时,如果每只猴子分3个,那么还剩下59个;如果每个猴子分5个,就都分得桃子,但有一个猴子分得的桃子不够2个.你能求出有几只猴子,几个桃子吗?22.观察下列各式：（x－1）（x+1）=x2－1（x－1）（x2+x+1）=x3－1（1）（x－1）（x3+x2+x+1）=（2）根据上面各式的规律，得：（x－1）（x n+x n-1+……x+1）=__________. (其中n为正整数)（3）根据这一规律，计算1+2+22+23+…+263的值。
七年级下第三次月考数学试卷(有答案)
七年级下第三次月考数学试卷(有答案) 七年级下第三次月考数学试卷（附答案）一、选择题（每小题3分，共计30分）1.若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．a-b＜0 B．a-b＞0 C．1-a＜1-b D．-1+a＜-1+b2.给出下列四个命题，其中真命题的个数为（）①坐标平面内的点可以用有序数对来表示；②若a＞0，b不大于0，则P（-a，b）在第三象限内；③在x轴上的点，其纵坐标都为0；④当m≠0时，点P（m²，-m）在第四象限内。
A．1 B．2 C．3 D．43.如图，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，则图中与∠AGE相等的角（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4.若不等式ax+x＞1+a的解集是x＜1，则a必须满足的条件是（）A．a＜-1 B．a＜1 C．a＞-1 D．a＞15.立方根等于它本身的有（）A．-1，0，1 B．-1，1 C．0，-1，1 D．16.某旅行社某天有空房10间，当天接待了一个旅行团，当每个房间只住3人时，有一个房间住宿情况是不满也不空。
若旅行团的人数为偶数，求旅行团共有多少人（）A．27 B．28 C．29 D．307.点到直线的距离是指这点到这条直线的（）A．垂线段 B．垂线 C．垂线的长度 D．垂线段的长度8.XXX用100元钱购得笔记本和笔共30件，已知每本笔记本2元，每支笔5元，那么XXX最多能买笔的数目为（）A．14 B．13 C．12 D．119.某校七（2）班42名同学为“希望工程”捐款，共捐款320元，捐款情况如下表：捐款数（元） | 6 | 8 |人数 | x | y |表格中捐款6元和8元的人数不小心被墨水污染已看不清楚。
若设捐款6元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，根据题意，可得方程组6x+8y=320x+y=42A．B．C．D．10.点M（a，a-1）不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、认真填一填（每题3分，共24分）11.√2的平方根为2/√2=√2.12.关于x的不等式2x-a≤-3的解集如图所示，则a的值是3.13.如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF的度数等于80°。
七年级(下)学期 第三次月考检测数学试题含答案
七年级(下)学期 第三次月考检测数学试题含答案一、选择题1．如图，周长为34的矩形ABCD 被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD 的面积为 （ ）A ．280B ．140C ．70D ．196 2．方程()()218235m nm x n y ---++=是二元一次方程，则（ ） A ．23m n =⎧⎨=⎩ B ．23m n =-⎧⎨=-⎩ C ．23m n =⎧⎨=-⎩ D ．23m n =-⎧⎨=⎩3．已知方程组211x y x y +=⎧⎨-=-⎩，则x ＋2y 的值为（ ） A ．2 B ．1C ．－2D ．3 4．若实数x ，y 满足()229310-++++=x y x y ，则2y x 等于（ ）A ．1B ．-16C ．16D ．-15．二元一次方程组2213x y a x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩的解也是方程36x y -=-的解，则a 等于（ ） A ．-3B ．13-C ．3D ．13 6．若45x y =-⎧⎨=-⎩是方程27x ky +=的解，则k 是（ ）． A ．3 B ．5 C ．-3 D ．以上都不对7．端午节前夕，某超市用1680元购进A ，B 两种商品共60，其中A 型商品每件24元，B 型商品每件36元.设购买A 型商品x 件、B 型商品y 件，依题意列方程组正确的是( )A ．6036241680x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．6024361680x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．3624601680x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．2436601680x y x y +=⎧⎨+=⎩8．如图，一个粒子在第一象限和x ，y 轴的正半轴上运动，在第一秒内， 它从原点运动到(0，1)，接着它按图所示在x 轴、y 轴的平行方向来回运动，即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→(2，0)→…，且每秒运动一个单位长度，那么2020秒时，这个粒子所处位置为（ ）A．(4，44) B．(5，44) C． (44，4) D． (44，5)9．《孙子算经》是中国古代著名的数学著作．在书中有这样一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”译成白话文：“现有一根木头，不知道它的长短．用整条绳子去量木头，绳子比木头长4.5尺；将绳子对折后去量，则绳子比木头短1尺．问木头的长度是多少尺？”设木头的长度为x尺，绳子的长度为y尺．则可列出方程组为（）A．4.512x yyx-=⎧⎪⎨-=⎪⎩B．4.512y xyy-=⎧⎪⎨-=⎪⎩C．4.512y xyx-=⎧⎪⎨-=⎪⎩D．4.512x yyy-=⎧⎪⎨-=⎪⎩10．如图，在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①、图②，已知大长方形的长为2a，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（）（用a的代数式表示）A．﹣a B．a C．12a D．﹣12a二、填空题11．商场购进A、B、C 三种商品各100件、112件、60 件，分别按照25%、40%、60%的利润进行标价,其中商品C的标价为80元,为了促销,商场举行优惠活动:如果同时购买A、B 商品各两件,就免费获赠三件C商品.这个优惠活动实际上相当于这七件商品一起打了七五折.那么，商场购进这三种商品一共花了______元．.12．自来水厂的供水池有7个进出水口，每天早晨6点开始进出水，且此时水池中有水15%，在每个进出水口是匀速进出的情况下，如果开放3个进口和4个出口，5小时将水池注满；如果开放4个进口和3个出口，2小时将水池注满．若某一天早晨6点时水池中有水24%，又因为水管改造，只能开放3个进口和2个出口，则从早晨6点开始经过____小时水池的水刚好注满．13．若m35223x y m x y m+--+-199199x y x y=---+m=________．14．2018年10月21日，重庆市第八届中小学艺术工作坊在渝北区空港新城小学体育馆开幕，来自全重庆市各个区县共二十多个工作坊集中展示了自己的艺术特色．组委会准备为现场展示的参赛选手购买三种纪念品，其中甲纪念品5元/件，乙纪念品7元/件，丙纪念品10元/件．要求购买乙纪念品数量是丙纪念品数量的2倍，总费用为346元．若使购买的纪念品总数最多，则应购买纪念品共_____件．15．蜂蜜具有消食、润肺、安神、美颜之功效，是天然的健康保健佳品.秋天即将来临时，雪宝山土特产公司抓住商机购进甲、乙、丙三种蜂蜜，已知销售每瓶甲蜂蜜的利润率为10%，每瓶乙蜂蜜的利润率为20%，每瓶丙蜂蜜的利润率为30%．当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为1：3：1时，商人得到的总利润率为22%；当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为3：2：1时，商人得到的总利润率为20%．那么当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为5：6：1时，该公司得到的总利润率为_____．16．历代数学家称《九章算术》为“算经之首”.书中有这样一道题的记载，译文为：今有5只雀、6只燕，分别聚集在一起称重，称得雀重，燕轻．若将一只雀、一只燕交换位置，则重量相等；将5只雀、6只燕放在一起称量，则总重量为1斤．问雀、燕每1只各重多少斤？若设雀每只重x斤，燕每只重y斤，则可列方程组为________________17．若3x－5y－z＝8，请用含x，y的代数式表示z，则z＝________．18．国庆期间某外地旅行团来重庆的网红景点打卡，游览结束后旅行社对该旅行团做了一次“我最喜爱的巴渝景点”问卷调查（每名游客都填了调査表，且只选了一个景点），統计后发现洪崖洞、长江索道、李子坝轻轨站、磁器口榜上有名．其中选李子坝轻轨站的人数比选磁器口的少8人；选洪崖洞的人数不仅比选磁器口的多，且为整数倍；选磁器口与洪崖洞的人数之和是选李子坝轻轨站与长江索道的人数之和的5倍；选长江索道与洪崖洞的人数之和比选李子坝轻轨站与磁器口的人数之和多24人．则该旅行团共有_______人. 19．两位同学在解方程组时，甲同学正确地解出，乙同学因把c写错而解得，则a=_____，b=_____，c=_____．20．如图，小强和小红一起搭积木，小强所搭的“小塔”的高度为23 cm，小红所搭的“小树”的高度为22 cm，设每块A型积木的高为x cm，每块B型积木的高为y cm，则x=__________，y=__________．三、解答题21．对于数轴上的点A，给出如下定义：点A在数轴上移动，沿负方向移动a个单位长度（a是正数）后所在位置点表示的数是x，沿正方向移动2a个单位长度（a是正数）后所在位置点表示的数是y，x与y这两个数叫做“点A的a关联数”，记作G（A，a）＝{x，y}，其中x y．例如：原点O表示0，原点O的1关联数是G（0，1）＝{－1，+2}（1）若点A表示－3，a＝3，直接写出点A的3关联数．（2）①若点A表示－1，G（A，a）＝{－5，y}，求y的值．②若G（A，a）＝{－2，7}，求a的值和点A表示的数．（3）已知G（A，3）＝{x，y}，G（B，2）＝{m，n}，若点A、点B从原点同时同向出发，且点A的速度是点B速度的3倍．当|y－m|＝6时，直接写出点A表示的数．22．阅读下列文字，请仔细体会其中的数学思想．（1）解方程组321327x yx y-=-⎧⎨+=⎩，我们利用加减消元法，很快可以求得此方程组的解为；（2）如何解方程组()()()()3523135237m nm n⎧+-+=-⎪⎨+++=⎪⎩呢？我们可以把m+5，n+3看成一个整体，设m+5＝x，n+3＝y，很快可以求出原方程组的解为；（3）由此请你解决下列问题：若关于m，n的方程组722am bnm bn+=⎧⎨-=-⎩与351m nam bn+=⎧⎨-=-⎩有相同的解，求a、b的值．23．阅读以下内容：已知有理数m，n满足m+n＝3，且3274232m n km n+=-⎧⎨+=-⎩求k的值．三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路：甲同学：先解关于m，n的方程组3274232m n km n+=-⎧⎨+=-⎩，再求k的值；乙同学：将原方程组中的两个方程相加，再求k的值；丙同学：先解方程组3232m nm n+=⎧⎨+=-⎩，再求k的值．（1）试选择其中一名同学的思路，解答此题；（2）在解关于x，y的方程组()()11821a x byb x ay⎧+-=⎪⎨++=⎪⎩①②时，可以用①×7﹣②×3消去未知数x，也可以用①×2+②×5消去未知数y．求a和b的值．24．平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），a，b满足2(25)220a b a b++++-=，将线段AB平移得到CD，A，B的对应点分别为C，D，其中点C在y轴负半轴上．（1）求A，B两点的坐标；（2）如图1，连AD交BC于点E，若点E在y轴正半轴上，求BE OEOC-的值；（3）如图2，点F ，G 分别在CD ，BD 的延长线上，连结FG ，∠BAC 的角平分线与∠DFG 的角平分线交于点H ，求∠G 与∠H 之间的数量关系．25．如图，已知∠a 和β∠的度数满足方程组223080αββα︒︒⎧∠+∠=⎨∠-∠=⎩，且CD //EF,AC AE ⊥.(1)分别求∠a 和β∠的度数；(2)请判断AB 与CD 的位置关系，并说明理由；(3)求C ∠的度数。
沪科版七年级数学下第三次月考测试卷
七年级（下）第三次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，计30分）1、下列各组数中互为相反数的是（ ）A 、－2、－2 C 、－2 与12- D 、2与2-2、在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x 满足( )A 、x ＜8B 、x ＞8C 、x ＜－8或x ＞8D 、－8＜x ＜83、现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，若设宿舍间数为x ，则可以列得不等式组为( ) A 、⎩⎨⎧≤--+≥--+6)1(6)194(1)1(6)194(x x x x B 、⎩⎨⎧≥--+≤--+6)1(6)194(1)1(6)194(x x x x C 、⎩⎨⎧≥--+≤--+5)1(6)194(1)1(6)194(x x x x D 、⎩⎨⎧≤--+≥--+5)1(6)194(1)1(6)194(x x x x 4、下面是某同学在一次作业中的计算摘录：①ab b a 523=+； ②n m mn n m 33354-=-； ③5236)2(4x x x -=-⋅；④523)(a a =； ⑤a b a b a 2)2(423-=-÷； ⑥23)()(a a a -=-÷- 其中正确的个数有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个5、当式子5x 4x 5|x |2---的值为零时，x 的值是（ ）。
A 、5 B 、－5 C 、－1或5 D 、－5和56、4 x 2－mxy ＋9 y 2是完全平方式，则m 的值为（ ）A 、72B 、36C 、12D 、±127、下列分式不能再约分的是（ ）A 、22y y －x x +B 、22y y －－x xC 、yy 44－－x x D 、2222y y +x x － 8、不改变分式的3x 2x 5x x 3232－－－++的值，下列变形正确的是（ ） A 、3x 2x 52x x 332－+++ B 、3x 2x 52x x 332－－++ C 、3x 2x 52x x 332++－－ D 、3x 2x 52x x 332+－－－ 9、如果不等式2x ﹣m ＜0只有三个正整数解，那么m 的取值范围是（ ）A ．m ＜8B ．m ≥6C ． 6＜m ≤8D ． 6≤m ＜810、某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n 应满足（ ） A ． n ≤m B ． n ≤ C ． n ≤D ． n ≤二、填空题（每小题3分，计30分）1、2)4(-的平方根是__ ，36的算术平方根是_ ，1258-的立方根是_ .2、A A 点沿数轴移动2个单位长度到B 点，则B 点所表示的数为3、.计算：2021)32()1()2()31(---⨯-+--=____ ____。
2013-2014年七年级下第三次月考数学试题
第9题图2013—2014学年度第二学期第三次月考试卷七年级数学试题I 和卷II 两部分；卷I 为选择题，卷II 为非选择题. 120分，考试时间为90分钟.卷I （选择题，共36分）(本大题共12个小题，每小题3分，共36分)用科学记数法表示123 000 000正确的是（ ）3×106B. 123×106C. 1.23×108D. 0.123×108下列运算正确的是（ ）3+x 2=5 B. x 2·x 3=x 6C. (x 2)3=x5D. x 5÷x 3=x 2如图，AB ∥CD ，∠A=20°，∠C=30°，则∠APC 的度数为（ ） ° B.45° C.50° D.60°如图，直线a 和b 相交于点O ，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ） ° B. 60° C. 140° D. 160° 下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是 ），2，6 B. 2，2，4 C. 1，2，3 D. 2，3，4 一个三角形的三个内角度数比为4：5：9，则它是（ ）钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 无法确定 下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ）2>0 C. 211-<+xD. x-1≤3x+4方程组⎩⎨⎧=+=-422y x y x 的解是（ ）A. ⎩⎨⎧==21y x B. ⎩⎨⎧==13y x C. ⎩⎨⎧-==20y x D. ⎩⎨⎧==02y x9. 如右图，AB ∥CD ，AD 平分∠BAC ，若∠BAD=70°，那么∠ACD 的度数为（ ）A. 40°B.35°C.50°D.45° 10. 不等式x+5≤3的解集在数轴上表示为（ ）11. 某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花400元钱购买了甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元。
七年级数学第二学期第三次月考试卷
2013-- 2014 学年度第二学期第三次月考9.如图，长方形相框的外框的长是外框的宽的 1.5倍，内框的长是内框的宽的2倍，外框一、选择题（共10小题，每题4 分,31.计算—a 2的结果是 七年级数学试卷试卷满分150分，时间120分钟 命题人：陈小兵共40分） 与内框之间的宽度为3.设长方形相框的外框的长为x ，外框的宽为y ，则所列方程组正确 A . -a 5B . a 5C .a 6 -a 62.如右图，Rt AABC 中，ACB =90 ,DE 过点C 且 平行于AB ，若N BCE =35°，则N A 的度数为（） A . 55° B . 45° C . 35° D . 65°3.天文学上计算星球之间的距离是用“光年”做单位的, __ 距离，-光的速度约为3 108m/s ， 内 示为（ 台匕 冃匕 1年约为3 107s ，计算 15A . 3 108B . 9 10C .157 104. x -1 2x 3的计算结果是 A . 2x 2x 「3B . 2x 2-x-3C .2x 2- x 3 5.下列从左到右变形是因式分解的是（ A . x 1 x 2 A x 2 3x 2B .1光年就是光在1年内所走过的 光年约为多少米用科学记数法表159 10D . x 2「x -3)4a 2b 2 = (2ab fa 2 -b 2 = a b a -b6.下列说法中：①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②若 a//b ，b//c ，则a// c ;③相等的角是对顶角；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
其中正确 的有 ）A 、1个7.若 x, y 满足等式x 2 - 4x ■ y 2 6y 1^0，则y x 的值为（C . 9&两条直线被第三条所截，则（A 、同位角相等 E 、内错角相等）C 、同旁内角互补D 、以上都不对的是()工x = 1.5y, A . [x-6=2(y-6). X x = 2y, C . 八jx-6=1. 5y-6).!_x = 1.5y, B .x-3二 2（y-3）. l_y = 1.5x,D .]y-6=2（x-6）. 10.如果/ A 和/B 的两边分别平行，那么/ A 和/B 的关系是（）. A.相等 B.互余或互补 C.互补 D.相等或互补 二、填空题（共8小题，每题4分，共32分） 11.因式分解：a 3-9a =12.若方程2 x m」+13.若 x 2y-6 = 0，114.若 x 2 kx 是16y 2n m =丄是二元一次方程，则mn =2 -，则 2x 4y =个完全平方式，则k =15.若a,b,c 是同一平面内三条互相平行的直线，已知 a 与b 的距离是5cm , b 与c 的距离是cm 。
2013-2014七年级数学下第三次月考试题
2013-2014七年级下学期第三次月考数学测试题一．精心选一选 （以下每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，将正确选项前的字母填在题后的括号内．本题有8小题，每小题3分，共24分）．下列各式计算结果正确的是（）A ．2a a a =+B ．()2263a a =C ．()1122+=+a a D ．2a a a =⋅2．2004年全年国内生产总值按可比价格计算，比上年增长9.5%，达到 136515亿元，136515亿元用科学记数法表示（保留4个有效数字）为（ ） A ．121.36510⨯元; B ．131.365210⨯元; C ．121.36510⨯元; D ．121.36510⨯元 3．下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4．下列说法正确的是（ ）A ．如果一件事不可能发生，那么它是必然事件，即发生的概率是1;B ．概率很大的事情必然发生;C ．若一件事情肯定发生，则其发生的概率1≥P ;D ．不太可能发生的事情的概率不为05．下列关于作图的语句中正确的是（ ）A ．画直线AB ＝10厘米; B ．画射线OB ＝10厘米;C ．已知A ．B ．C 三点，过这三点画一条直线;D ．过直线AB 外一点画一条直线和直线AB 平行6．如图，已知AB ∥CD ，直线l 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG平分∠BEF ，若∠EFG=40°，则∠EGF 的度数是（ ） A ．60° B ．70° C ．80° D ．90°7．某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，如图，1l ．2l 分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y （千米）与所用时间x （分钟）之间的函数图象，则以下判断错误的是（ ）A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟; B．步行的速度是6千米/时; C．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟;D．骑车的同学和步行的同学同时达到目的地l2306054506y(千米)x(分)l1EDBA第7题图第8题图8．如图，在△ABC与△DEF中，给出以下六个条件：（1）AB＝DE，（2）BC＝EF，（3）AC＝DF ，（4）∠A＝∠D，（5）∠B＝∠E，（6）∠C＝∠F，以其中三个作为已知条件，不能．．判断△ABC与△DEF全等的是（）A．（1）（5）（2）B．（1）（2）（3）C．（2）（3）（4）D．（4）（6）（1）二、耐心填一填（请直接将答案填写在题中的横线上，每题3分，共24分）9．等腰三角形的一个角为100°，则它的底角为．10．()32+-m(_________)=942-m; ()232+-ab=_____________．11、如图：请写出一个条件：，使AB//CD。
沪科版七年级(下)数学第三次月考监测试卷
七年级下数学第三次月考模拟试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、若35-是x 的立方根，则2x 的平方根是…（ ）A.5B.5-C.5±D.不存在2.已知非零实数b a ,满足()a a b a 243242=+-+++-，则b a +的值是（ ）A ．1- B.0 C.1 D.23.若方程()32=+x a 的解为2=x ，则不等式()32>+x a 的解为（ ）A.2a x >B.2a x < C.2>x D.2<x 4.下列各分式中，最简分式是 （ ）A.()()y x y x +-8534B.y x x y +-22 C.2222xy y x y x ++ D.()222y x y x +- 5.关于x 的方程4332=-+x a ax 的解为x=1,则a ＝（ ） A.1 B.3 C.－1 D.－36. 如果m 个人完成一项工作需d 天，则)(n m +个人完成这项工作需要的天数为（ ）A.d n +B. n d -C.n m md +D. nm d + 7.要是多项式122++x x 的值最小，x 取（ ）A.1-B.0C.3-D.无法确定8.若()25322+-+x k x 是一个整式的完全平方形式，则k 的值是（ ）A. 8B.2-C.28--或D.28-或9已知p x 21+= ,p y -+=21,则用x 表示y 的结果是( )A. 11-+x xB.12++x xC.1-x x D.x -2 10. 从火车上下来甲、乙两位乘客他们沿着一个方向到同一个地点去，甲乘客一半的路 程以速度a 行走，另一半路程以速度b 行走；乙旅客一半的时间以速度a 行走，另一半时间以速度b 行走．则先到达目的地的是 ( )A ．甲乘客B ．乙乘客C ．同时到达D ．与路程有关二、填空题（每题4分，共24分） 11.52-的相反数是 ，绝对值是__________12.若()()()x x x x n -++=-11112，则=n __________13.已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧+<-≥-122b a x b a x 的解集为53<≤x ，则a b 的值为____ 14.解关于x 的方程113-=--x m x x 产生增根，则常数m 的值等于 15. 某商店经销一种商品，由于进货价降低了6．4%，使得利润提高了8%，那么原来经销这种商品的利润率是 %． 16.设121220152014++=P ，121220162015++=Q ，则P 与Q 的大小关系是 三、解答题（共计38分）17. 解不等式及不等式组（12分）（1）6.22.045.05.2>+--x x （2） ()⎪⎩⎪⎨⎧≥--+<-43221512x x x x18.先化简，再求值（a a a a a -+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--2244111，其中1-=a （6分）19.解下列分式方程（12分）（1） 16112-=-+x x x +1 （2）13132=-+--x x x20.已知xx k x x x k +-=----2225111有增根，k 为常数，求k 的值(8分)四、应用题( 18分)21.甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，结果两组学生同时到达敬老院，如果步行的速度是骑自行车的速度的31，求步行和骑自行车的速度各是多少？（8分）22.某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一任务，已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.（10分）(1)甲、乙工程队每天各能铺设多少米？(2)如果要求完成该工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配的工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮忙设计出来.五、创新题（10分）23 ⑴ 已知00≠=++abc c b a 且求2111111+⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+b a c c a b c b a 的值. ⑵已知03111111=+⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+b a c c a b c b a 且c b a c b a ++≠++求,0111的值.。
七年级数学第三次月考+全解全析(上海专用,范围：沪教版实数+相交线平行线+三角形)
2023-2024学年七年级数学第三次月考模拟卷全解全析（考试时间：90分钟试卷满分：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共6个小题，每小题2分，共12分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．()A．4B．2C．4±D．2±【答案】B【考点】算术平方根【分析】利用算术平方根的意义解答即可．【解答】解：4，4的算术平方根为2，∴2，故选：B．【点评】本题主要考查了算术平方根的意义，熟练掌握算术平方根的意义是解题的关键．2．下列各式计算正确的是()A．3=−D2=B4±C5=【答案】D【考点】算术平方根；立方根【分析】根据二次根式的性质计算即可．【解答】解：=±，3∴不符合题意．A=，4∴不符合题意．B0)a …，C ∴不符合题意．328=， ∴2=．D ∴符合题意． 故选：D ．【点评】本题考查了二次根式的性质，其中理解平方根与算术平方根的区别与联系是解题的关键． 3．如图，//BE CD ，BD 平分CBE ∠，110CBE ∠=︒，125E ∠=︒，则ADC ∠度数是( )A ．35︒B ．45︒C ．25︒D ．30︒【答案】A【考点】角的计算；平行线的性质【分析】由BD 平分CBE ∠，110CBE ∠=︒，得到55DBE ∠=︒，由平行线的性质得到55BDC DBE ∠=∠=︒即可求解． 【解答】解：BD 平分CBE ∠，110CBE ∠=︒，∴111105522DBE CBE ∠=∠=⨯︒=︒， 由题知，90F ∠=︒，125E ∠=︒，360360901255590BDF F E DBE ∴∠=︒−∠−∠−∠=︒−︒−︒−︒=︒， //BE CD ，55BDC DBE ∴∠=∠=︒，180180559035ADC BDC BDF ∴∠=︒−∠−∠=︒−︒−︒=︒，故选：A ．【点评】本题考查了角度的计算，角平分线的性质，平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键．4．某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知130BAC ∠=︒，//AB DE ，70D ∠=︒，则(ACD ∠=)A ．10︒B ．20︒C ．30︒D ．60︒【答案】B【考点】平行线的性质【分析】过点C 作//CF AB ，先证明//CF DE ，然后根据平行线的性质求出130ACF ∠=︒，110DCF ∠=︒，最后利用角的和差关系求解即可． 【解答】解：过点C 作//CF AB ，//AB DE ，//CF AB //CF DE ∴，ACF BAC ∴∠=∠，180D DCF ∠+∠=︒，又130BAC ∠=︒，70D ∠=︒，130ACF ∴∠=︒，110DCF ∠=︒， 20ACD ACF DCF ∴∠=∠−∠=︒．故选：B ．【点评】本题考查了平行线的性质，平行公理的推论，添加合适的辅助线是解题的关键．5．小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4)，你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带( )去．A ．第1块B ．第2块C ．第3块D ．第4块【考点】KE ：全等三角形的应用【分析】根据全等三角形的判断方法解答．【解答】解：由图可知，带第4块去，符合“角边角”，可以配一块与原来大小一样的三角形玻璃． 故选：D ．【点评】本题考查了全等三角形的应用，是基础题，熟记三角形全等的判定方法是解题的关键．6．在同一平面内，已知////a b c ，若直线a 、b 之间的距离为5cm ，直线b 、c 之间的距离为3cm ，则直线a 、c 间的距离为( )A ．2cm 或8cmB ．2cmC ．8cmD ．不确定【答案】A【考点】平行线之间的距离【分析】分两种情况，当直线c 在直线a 、b 之间时，当直线c 在直线a 、b 外部时，即可解决问题．【解答】解：当直线c 在直线a 、b 之间时，如图（1）， 直线a 、c 间的距离为532()cm −=； 当直线c 在直线a 、b 外部时，如图（2）， 直线a 、c 间的距离为538()cm +=， ∴直线a 、c 间的距离是2或8cm ．故选：A ．【点评】本题考查平行线的距离，关键是要分两种情况讨论．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）7．已知实数0a b …… ． 【答案】b a −． 【考点】实数的运算【分析】直接利用a ，b 的符号得出0a b −<，再利用二次根式的性质化简即可． 【解答】解：0a b ……，0a b ∴−<，∴||a b b a −=−．故答案为：b a −．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简二次根式是解题关键．8 112．（填“>”，“ =”或“<” )【考点】2A ：实数大小比较【分析】直接利用估算无理数的大小的方法得出23<<，进而比较得出答案． 【解答】解：253<<， ∴13>，∴112>． 故答案为：>．【点评】此题主要考查了实数运算，正确估算无理数的大小是解题关键．9．如图，直线AB ，CD 交于点O ，:1:2AOC COE ∠∠=，若28BOD ∠=︒，则COE ∠等于 度．【答案】56．【考点】对顶角、邻补角【分析】由对顶角相等可得28AOC BOD ∠=∠=︒，再由:1:2AOC COE ∠∠=，进而可得结论． 【解答】解：AOC BOD ∠=∠，28BOD ∠=︒，28AOC ∴∠=︒， :1:2AOC COE ∠∠=， 256COE AOC ∴∠=∠=︒．故答案为：56．【点评】此题主要考查了对顶角的定义和对顶角得性质，得出28AOC ∠=︒是解题关键．10．一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45︒，三角形顶角度数 ． 【考点】KH ：等腰三角形的性质【分析】首先根据题意画出图形，一种情况等腰三角形为锐角三角形，即可推出顶角的度数为45︒．另一种情况等腰三角形为钝角三角形，由题意，即可推出顶角的度数为135︒． 【解答】解：①如图，等腰三角形为锐角三角形，BD AC ⊥，45ABD ∠=︒， 45A ∴∠=︒，即顶角的度数为45︒．②如图，等腰三角形为钝角三角形，BD AC ⊥，45DBA ∠=︒， 45BAD ∴∠=︒， 135BAC ∴∠=︒．故答案为45︒或135︒．【点评】本题主要考查了直角三角形的性质、等腰三角形的性质．此题难度适中，解题的关键在于正确的画出图形，结合图形，利用数形结合思想求解．11．在社会实践手工课上，小茗同学设计了如图这样一个零件，如果52A ∠=︒，25B ∠=︒，30C ∠=︒，35D ∠=︒，72E ∠=︒，那么F ∠= ︒．【答案】70．【考点】三角形的外角性质【分析】连接AD ，连接AE 并延长到点M ，连接AF 并延长到点N ，利用三角形的外角性质，可得出BEM BAE B ∠=∠+∠，DEM DAE ADE ∠=∠+∠，DFN DAF ADF ∠=∠+∠，CFN CAF C ∠=∠+∠，将其相加后可得出BED CFD B EDF C ∠+∠=∠+∠+∠+∠，再代入各角的度数，即可求出结论． 【解答】解：连接AD ，连接AE 并延长到点M ，连接AF 并延长到点N ，如图所示．BEM ∠是ABE ∆的外角， BEM BAE B ∴∠=∠+∠．同理可得出：DEM DAE ADE ∠=∠+∠，DFN DAF ADF ∠=∠+∠，CFN CAF C ∠=∠+∠，BEM DEM DFN CFN BAE B DAE ADE DAF ADF CAF C ∴∠+∠+∠+∠=∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠，即BED CFD A B EDF C ∠+∠=∠+∠+∠+∠，7252253530CFD ∴︒+∠=︒+︒+︒+︒， 70CFD ∴∠=︒．故答案为：70．【点评】本题考查了三角形的外角性质，牢记“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”是解题的关键．12．如图，已知直线AB ，CD 被EF 所截，EG 是AEF ∠的角平分线，若12∠=∠，24120∠+∠=︒，则3∠= ．【答案】40︒．【考点】平行线的判定与性质【分析】由12∠=∠，判定//AB CD ，得到34∠=∠，2AEF ∠=∠，再由角平分线的定义得到224∠=∠，可求出440∠=︒，即可得解． 【解答】解：12∠=∠，//AB CD ∴，34∴∠=∠，2AEF ∠=∠， EG 是AEF ∠的角平分线，224AEF ∴∠=∠=∠，24120∠+∠=︒， 440∴∠=︒， 340∴∠=︒，故答案为：40︒．【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟记“同位角相等，两直线平行”及“两直线平行，内错角相等”是解题的关键．13．在ABC ∆是5AB =，3AC =，BC 边的中线AD 的取值范围是 ． 【考点】三角形三边关系；全等三角形的判定与性质【分析】延长AD 到E ，使AD DE =，连接BE ，根据SAS 证ADC EDB ∆≅∆，推出3AC BE ==，在ABE ∆中，根据三角形的三边关系定理得出5353AE +>>−，即可得出答案． 【解答】解：延长AD 到E ，使AD DE =，连接BE ，AD 是ABC ∆中线，BD DC ∴=，在ADC ∆和EDB ∆中AD DE ADC EDB CD BD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ADC EDB SAS ∴∆≅∆，3AC BE ∴==，在ABE ∆中，根据三角形的三边关系定理得：5353AE +>>−，228AD ∴<<，14AD <<，故答案为：14AD <<．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的三边关系定理，关键是通过作辅助线把已知条件和未知条件放在一个三角形中．14．如图，AOD BOC ∆≅∆，30A ∠=︒，50C ∠=︒，145AOC ∠=︒，则COD ∠= ．【答案】45︒．【考点】全等三角形的性质50D C ∠=∠=︒，进而利用三角形内角和定理得出AOD ∠，进而解答即可．【解答】解：AOD BOC ∆≅∆，30A ∠=︒，50C ∠=︒，50D C ∴∠=∠=︒， 30A ∠=︒，1801803050100AOD A D ∴∠=︒−∠−∠=︒−︒−︒=︒， 145AOC ∠=︒，14510045COD AOC AOD ∴∠=∠−∠=︒−︒=︒，故答案为：45︒．【点评】此题考查全等三角形的性质，关键是根据全等三角形的对应角相等解答．15．如图，在ABC ∆中，25B ∠=︒，点D 是BC 边上一点，连接AD ，且AD BD =，90CAD ∠=︒，CF 平分ACB ∠，分别交AD ，AB 于点E ，F ，则AEC ∠的度数为 ．【答案】70︒．【考点】等腰三角形的性质【分析】根据三角形外角的性质，得AEC EDC DCE ∠=∠+∠．欲求AEC ∠，需求EDC ∠、DCE ∠．根据等腰三角形的性质，由AD BD =，得25B BAD ∠=∠=︒，那么50ADC B BAD ∠=∠+∠=︒，故18040ACD CAD ADC ∠=︒−∠−∠=︒．根据角平分线的定义，由CF 平分ACB ∠，得1202DCE ACD ∠=∠=︒，从而解决此题． 【解答】解：AD BD =，25B BAD ∴∠=∠=︒． 50ADC B BAD ∴∠=∠+∠=︒．18040ACD CAD ADC ∴∠=︒−∠−∠=︒．又CF 平分ACB ∠， 1202DCE ACD ∴∠=∠=︒． 502070AEC EDC DCE ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒．故答案为：70︒．【点评】本题主要考查等腰三角形的性质、三角形外角的性质、三角形内角和定理、角平分线的定义，熟练掌握等腰三角形的性质、三角形外角的性质、三角形内角和定理、角平分线的定义是解决本题的关键． 16．如图，BO 、CO 分别是ABC ∠和ACB ∠的平分线，BO 与CO 相交于O ，过点O 作BC 的平行线交AB 于D ，交AC 于点E ，已知10AB =，6AC =，则ADE ∆的周长是 ．【考点】JA ：平行线的性质；KJ ：等腰三角形的判定与性质【分析】两直线平行，内错角相等，以及根据角平分线性质，可得OBD ∆、EOC ∆均为等腰三角形，由此把ADE ∆的周长转化为AC AB +． 【解答】解：//DE BCDOB OBC ∴∠=∠，又BO 是ABC ∠的角平分线，DBO OBC ∴∠=∠， DBO DOB ∴∠=∠， BD OD ∴=，同理：OE EC =，ADE ∴∆的周长16AD OD OE AE AD BD AE EC AB AC =+++=+++=+=． 故答案为：16．【点评】本题考查了平行线的性质和等腰三角形的判定及性质，正确证明OBD ∆、EOC ∆均为等腰三角形是关键．17．如图，ACE ∠是ABC ∆的外角，BD 平分ABC ∠，CD 平分ACE ∠，且BD 、CD 交于点D ．若70A ∠=︒，则D ∠的度数为 ．【答案】35︒．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质【分析】根据角平分线的定义，由BD 平分ABC ∠，CD 平分ACE ∠，得2ABC DBC ∠=∠，2ACE DCE ∠=∠．根据三角形外角的性质，得)2DBC D =∠，从而推断除1352D A ∠=∠=︒． 【解答】解：BD 平分ABC ∠，CD 平分ACE ∠，2ABC DBC ∴∠=∠，2ACE DCE ∠=∠．222()2A ACE ABC DCE DBC DCE DBC D ∴∠=∠−∠=∠−∠=∠−∠=∠．70A ∠=︒，∴1352D A ∠=∠=︒． 故答案为：35︒．【点评】本题主要考查角平分线的定义以及三角形外角的性质，熟练掌握角平分线的定义以及三角形外角的性质是解决本题的关键．18．定义：等腰三角形的底边与其一腰的长度的比值k 称为这个等腰三角形的“优美比”，若等腰ABC ∆的周长为15cm ，7AB cm =，则它的“优美比” k = ．【考点】等腰三角形的性质【分析】分两种情况：AB 为腰或AB 为底边，再根据三角形周长可求得底边或腰的长度，即可得到它的优美比k ．【解答】解：当AB 腰时，则底边15271cm =−⨯=； 此时，优美比17k =； 当AB 为底边时，则腰为(157)24cm −÷=； 此时，优美比74k =； 故答案为17或74． 【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，分类讨论是解题的关键．三、解答题（本大题共8小题，第19、20题每题5分，第21至24题每题6分，第 25题8分，第26题10分，共52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）190112024()2|2−++．3．【考点】实数的运算；负整数指数幂；零指数幂【分析】首先计算零指数幂、负整数指数幂、开平方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．0112024()|2|2−++12(2=++122=++3=．【点评】此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．20．计算：1323418()16()227−÷−． 【答案】16−． 【考点】分数指数幂；负整数指数幂【分析】原式利用负整数指数幂，分数指数幂，乘方的意义计算即可． 【解答】解：1323418()16()227−÷− 1334234222()3⨯⨯=÷− 2483=÷− 1223=− 16=−． 【点评】本题考查了实数的运算，掌握运算法则是解题的关键．21．已知2y =，求x y的平方根．【答案】 【考点】分数指数幂；平方根【分析】直接利用四次根式和二次根式有意义的条件得出x 的值，进而得出y 的值，即可得出答案．【解答】解：2y ，10x ∴−…，10x −…， 解得，1x =，2y ∴=， ∴12x y =，∴x y 的平方根是 【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件和平方根的定义，正确得出x 和y 的值是解题关键．22．完成下面的证明过程．如图，点D ，G 分别在三角形ABC 的边AB ，AC 上，AE BC ⊥于点E ，DF BC ⊥于点F ，连结EG ．若12180∠+∠=︒，试说明CEG B ∠=∠的理由．解：AE BC ⊥，DF BC ⊥//AE ∴ DF ．2180(EAB ∴∠+∠=︒ )．12180∠+∠=︒1EAB ∴∠=∠//GE ∴ ( )．(CEG B ∴∠=∠ )．【答案】DF ；两直线平行，同旁内角互补；AB ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．【考点】平行线的判定与性质【分析】根据平行线的判定与性质求解即可．【解答】解：AE BC ⊥，DF BC ⊥//AE DF ∴．2180EAB ∴∠+∠=︒（两直线平行，同旁内角互补）．12180∠+∠=︒， 1EAB ∴∠=∠，//GE AB ∴（内错角相等，两直线平行）．CEG B ∴∠=∠（两直线平行，同位角相等）．故答案为：DF ；两直线平行，同旁内角互补；AB ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键．23．如图，在ABC ∆中，AD 是BC 边上的高线，BE 是一条角平分线，它们相交于点F ．已知70AEF ∠=︒，50AFE ∠=︒，求C ∠和ABC ∠的度数．【答案】30C ∠=︒，80ABC ∠=︒．【考点】三角形内角和定理【分析】先根据三角形内角和为180度求出60DAC ∠=︒，结合90ADC ∠=︒，可求出C ∠，再根据AEF C EBC ∠=∠+∠求出EBC ∠，最后根据角平分线的定义可求ABC ∠的度数．【解答】解：70AEF ∠=︒，50AFE ∠=︒，18060FAE AFE AEF ∴∠=︒−∠−∠=︒，即60DAC ∠=︒， AD 是BC 边上的高线，90ADC ∴∠=︒，9030C DAC ∴∠=︒−∠=︒，AEF C EBC ∠=∠+∠，703040EBC AEF C ∴∠=∠−∠=︒−︒=︒， BE 是平分ABC ∠，280ABC EBC ∴∠=∠=︒．【点评】本题考查三角形内角和定理，三角形外角的定义和性质，三角形角平分线和高线的定义，三角形内角和是180︒．24．如图，DE AB ⊥于E ，DF AC ⊥于F ，若BD CD =、BE CF =，（1）求证：AD 平分BAC ∠；（2）已知20AC =，4BE =，求AB 的长．【考点】全等三角形的判定与性质【分析】（1）求出90E DFC ∠=∠=︒，根据全等三角形的判定定理得出Rt BED Rt CFD ∆≅∆，推出DE DF =，根据角平分线性质得出即可；（2）根据全等三角形的性质得出AE AF =，BE CF =，即可求出答案．【解答】（1）证明：DE AB ⊥，DF AC ⊥，90E DFC ∴∠=∠=︒， ∴在Rt BED ∆和Rt CFD ∆中，BD CD BE CF =⎧⎨=⎩， Rt BED Rt CFD(HL)∴∆≅∆，DE DF ∴=，DE AB ⊥，DF AC ⊥，AD ∴平分BAC ∠；（2）解：90AED AFD ∠=∠=︒，AD AD =，DE DF =，Rt ADE Rt ADF(HL)∴∆≅∆AE AF ∴=，20AC =，4CF BE ==，20416AE AF ∴==−=，16412AB AE BE ∴=−=−=．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS ，ASA ，AAS ，SSS ，全等三角形的对应边相等，对应角相等．25．（1）如图（1），已知：在ABC ∆中，90BAC ∠=︒，AB AC =，直线m 经过点A ，BD ⊥直线m ，CE ⊥直线m ，垂足分别为点D 、E ．证明：DE BD CE =+．（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在ABC ∆中，AB AC =，D 、A 、E 三点都在直线m 上，并且有BDA AEC BAC a ∠=∠=∠=，其中a 为任意锐角或钝角．请问结论DE BD CE =+是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．【考点】KD ：全等三角形的判定与性质【分析】（1）由条件可证明ABD CAE ∆≅∆，可得DA CE =，AE BD =，可得DE BD CE =+；（2）由条件可知180BAD CAE α∠+∠=︒−，且180DBA BAD α∠+∠=︒−，可得DBA CAE ∠=∠，结合条件可证明ABD CAE ∆≅∆，同（1）可得出结论．【解答】（1）证明：BD DE ⊥，CE DE ⊥，90BDA CEA ∴∠=∠=︒，90BAC ∠=︒，90BAD CAE BAD ABD ∴∠+∠=∠+∠=︒，ABD CAE ∴∠=∠，在ABD ∆和CAE ∆中，BDA CEA ABD CAE AB AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()ABD CAE AAS ∴∆≅∆，BD AE ∴=，CE DA =，DE AE DA BD CE ∴=+=+；（2）解：成立，证明如下：BDA AEC BAC a ∠=∠=∠=，180BAD CAE α∴∠+∠=︒−，且180DBA BAD α∠+∠=︒−，DBA CAE ∴∠=∠，在ABD ∆和CAE ∆中，BDA CEA ABD CAE AB AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()ABD CAE AAS ∴∆≅∆，BD AE ∴=，CE DA =，DE AE DA BD CE ∴=+=+．【点评】本题主要考查全等三角形的判定和性质，由条件证明三角形全等得到BD AE =、CE AD =是解题的关键．26．如图①，OP 是MON ∠的平分线，请你利用该图形画一对以OP 所在直线为对称轴的全等三角形，请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：（1）如图②，在ABC ∆中，ACB ∠是直角，60B ∠=︒，AD ，CE 分别是BAC ∠，BCA ∠的平分线，AD ，CE 相交于点F ，请你判断并写出FE 与FD 之间的数量关系．（不需证明）（2）如图③，在ABC ∆中，60B ∠=︒，请问，你在（1）中所得结论是否仍然成立？请说明理由．【答案】见解答．（1）EF FD =；（2）仍然成立，理由见解答．【考点】全等三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形；轴对称的性质；角平分线的性质【分析】（1）在AC 上截取AG AE =，连接FG ，根据角平分线的 性质可得1∠ 与2∠的大小关系，进而利用SAS 证明AEF AGF ∆≅∆，再根据全等三角形的性质得到AFE ∠ 与AFG ∠，FE 与FG 的数量关系；由已知条件，利用角平分线和三角形的外角的性质，推出AFE ∠，CFD ∠，AFG ∠的关系，进而求得CFG ∠ 与CFD ∠的数量关系，利用ASA 不难证明CFG ∆与CFD ∆全等，从而可得FG 与FD 的数量关系，联系上步结论即可解答；（2）由F 点向AB 、BC 作垂线，分别交AB ，BC 于G ，H 点，则90FGE FHD ∠=∠=︒，根据角平分线的性质不 难得到F 是ABC ∆的内心，进而得到FG FH =，由外角性质可得GEF HDF ∠=∠，据此判断EFG ∆和DFH ∆的关系．【解答】解：在OP 上任找一点E ，过E 分别做CE OA ⊥于C ，ED OB ⊥于D ，可得OEC OED ∆≅∆，如图①，（1）EF FD =．理由如下：如图②，在AC 上截取AG AE =，连接FG ．AD 是BAC ∠的平分线，12∴∠=∠，在AEF ∆与AGF ∆中，12AG AE AF AF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()AEF AGF SAS ∴∆≅∆．AFE AFG ∴∠=∠，FE FG =．由60B ∠=︒，AD ，CE 分别是BAC ∠，BCA ∠的平分线，2223180B ∠+∠+∠=︒，2360∴∠+∠=︒，即GFC DFC ∠=∠，在CFG ∆与CFD ∆中，34GFC DFC FC FC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ()CFG CFD ASA ∴∆≅∆，FG FD ∴=，FE FD ∴=．（2）EF FD =仍然成立．如图③，过点F 分别作FG AB ⊥于点G ，FH BC ⊥于点H ．90FGE FHD ∴∠=∠=︒，60B ∠=︒ 且AD ，CE 分别是BAC ∠，BCA ∠的平分线，2360∴∠+∠=︒，F 是ABC ∆的内心，3601GEF BAC ∴∠=∠+∠=︒+∠， F 是ABC ∆的内心，即F 在ABC ∠的角平分线上，FG FH ∴=（角平分线上的点到角的两边相等）．又1HDF B ∠=∠+∠（外角的性质），GEF HDF ∴∠=∠．在EGF ∆与DHF ∆中，GEF HDF FGE FHD FG FH ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()EGF DHF AAS ∴∆≅∆，FE FD ∴=．【点评】本题主要考查全等三角形的性质和判定，根据角平分线和角平分线上的点到角两边的距离相等即可作出一 对以OP 为对称轴的全等三角形．。
七年级数学沪科版月考试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. √4C. πD. 2.52. 下列运算正确的是（）A. (-3)×(-4) = 12B. (-3)×4 = -12C. (-3)×(-4) = -12D. (-3)×(-4) = 123. 下列各数中，正数是（）A. -3B. -2C. 0D. 14. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √365. 下列各数中，既是整数又是分数的是（）A. -3B. 2C. 3.5D. 46. 下列各数中，负数是（）A. -3B. -2C. 0D. 17. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. √4C. πD. 2.58. 下列运算正确的是（）A. (-3)×(-4) = 12B. (-3)×4 = -12C. (-3)×(-4) = -12D. (-3)×(-4) = 129. 下列各数中，正数是（）A. -3B. -2C. 0D. 110. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √36二、填空题（每题3分，共30分）11. -5的倒数是______。
12. 下列各数中，有理数是______。
13. 下列各数中，无理数是______。
14. 下列各数中，正数是______。
15. 下列各数中，负数是______。
16. 下列各数中，整数是______。
17. 下列各数中，分数是______。
18. 下列各数中，小数是______。
19. 下列各数中，无理数是______。
20. 下列各数中，有理数是______。
三、解答题（每题10分，共30分）21. 简化下列各式：（1）-5 - (-3) + 2（2）-3 × (-4) ÷ 2（3）√-1 + √422. 计算下列各式：（1）|-3| + |-5|（2）-2 × √16 + 3 × √9（3）-3 ÷ (-√4)23. 已知：a = -2，b = 3，求：（1）a + b（2）a - b（3）ab四、应用题（每题10分，共20分）24. 小明有5元，小红有8元，他们一起买一本书，需要10元，请问他们还缺多少元？25. 小华有一本书，第一天看了这本书的1/4，第二天看了这本书的1/2，还剩这本书的几分之几没有看？答案：一、选择题1. B2. B3. D4. C5. C6. A7. B8. B9. D 10. D二、填空题11. -1/5 12. -5 13. √2 14. 3 15. -5 16. 0 17. 1/2 18. 0.5 19. √2 20. -2三、解答题21. （1）-5 - (-3) + 2 = 0 （2）-3 × (-4) ÷ 2 = 6 （3）√-1 + √4 = 322. （1）|-3| + |-5| = 8 （2）-2 × √16 + 3 × √9 = 9 （3）-3 ÷ (-√4) = √423. （1）a + b = -2 + 3 = 1 （2）a - b = -2 - 3 = -5 （3）ab = -2 × 3 = -6四、应用题24. 小明和小红还缺1元。
七年级数学第二学期第三次月考试题
2013—2014学年度下学期第三学月学业水平测试七年级数学学科试题（本试题分为Ⅰ、Ⅱ卷。
共计120分，120分钟。
第Ⅰ卷为选择题卷，第Ⅱ卷为解答题。
）第Ⅰ卷一、每题3分，共60分）1、如图，直线AB与CD相交于点O，OM⊥AB，若∠α=44°，则∠AOC=（）A、56°B、46°C、45°D、44°2、右图中的三角形被木板遮住了一部分，被遮住的两个角不可能是（）A、一个锐角一个钝角；B、两个锐角；C、一个锐角3、如图，已知△ABC则∠1+∠2等于(A)90° (B)135° (C)270°4、下列运算中正确的是（）A.43xxx=+ B. 43xxx=⋅ C. 532)(xx= D. 236xxx=÷3aOA BCDM5、若53=x ，43=y ,则y x -23等于( ) A.254； B.6 ； C.21； D.20. 6、人体中一种细胞的形状可以看成是圆形，它的直径为0.00000156米，这个数用科学计数法表示是（ ）A.156×10-8 B 、15.6×10-7 C 、1.56×10-5 D 、1.56×10-67、下列各式中可以运用平方差公式计算的是（ ）A.（-a+4c ）（a-4c ）B.（x-2y ）（2x+y ）C.（-3a-1）(1-3a)D.（-21x-y ）（21x+y ）8、若x 2-kxy+9y 2是一个完全平方式，则k 值为（ ） A ．3 B ．6 C ．±6 D ．±819、从边长为a 的正方形中去掉一个边长为b 的小正方形，如图，然后将剩余部分剪后拼成一个矩形，上述操作所能验证的等式是（ ）A ．))((22b a b a b a -+=- B ．2222)(b ab a b a +-=- C ．222()2a b a ab b +=++ D ．2() a ab a a b +=+10、计算（-a+b ）（-a-b ）的结果是（ ）A ．a 2-b 2B ．-a 2-b 2C ．a 2-2ab+b 2D ．-a 2-2ab-b 211、多项式3222315520m n m n m n +-的公因式是( )A 、5mnB 、225m nC 、25m nD 、25mn12、若（x ²+9）（x+3）（ ）=x 4-81,则括号内填入的代数式是（ ） A 、x-3 B 、3-（1）（x+6）（x-6） （2）()2x y --=（3）（x+y-z ）（x+y+z ） （4）20122-2011×201328、把下列各式因式分解（每小题3分，共12分）（1）－9x 2y ＋3xyz （2）)()(y x y y x x +-+ （3）22(1)(1)xa y a -+- （4）29、先化简，再求值（6分）。
(沪科版)七年级(下)月考(3)
2013年春学期第三次月考七年级数学试卷一、选择题（每题4分，共40分）1．在9、0、3.14159、3、723、2π、0.1010010001…、31.0 中，是无理数的个数为（ ） A 、1个； B 、2个； C 、3个； D 、4个．2．下列计算正确的是 （ ）A 、164=±；B 、321-=；C 、2(2)2-=-；D 、33(3)3-=-． 3．已知：02=+a a ，那么实数a 的取值范围是 （ ）A 、a ≤0；B 、a < 0；C 、a > 0；D 、a ≥0．4.三个连续自然数的和小于15，这样的自然数组共有 （ ）A 、6组B 、5组C 、4组D 、3组 5.xx y 21-=中自变量x 的取值范围是 （ ） A 、x ≤21且x ≠0 B 、x 21->且x ≠0 C 、x ≠0 D 、x 21<且x ≠0 6. 下列分解因式正确的是 ( ) A 2x 2-x.y-x=2x(x-y-1) B –xy 2﹢2xy-3y=-y(x.y-2x-3) C x(x-y)-y(x-y)=(x-y)2 D x 2-x-3=x(x-1)-37.下列计算中，正确的个数有 （ ） ①a 5+a 2=a 7 ②x 2·x 3=x 6 ③(-2y)3=-6y 3 ④3a 2·(-2a)=-6a 2 ⑤(-a)-3·(-2a)=-6a 2(a ≠0)A 3个B 2个C 1个D 0个8.已知已知一个多项式与3x 2+9x 的和是3x 2+4x-1则这个多项式是 （ ） A -5x-1 B 5x+1 C -13x-1 D 13x+19.若把分式xy y x 2+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值 （ ）A 、扩大3倍B 、不变C 、缩小3倍D 、缩小6倍10.小明通常上学时走上坡路，通常的速度为m 千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n 千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时 （ ）A 、2n m +B 、 n m mn +C 、 n m mn +2D 、mnn m + 二、填空题（每题5分，共20分）11.若多项式x 2＋px ＋8在整数范围内能分解因式，则所有p 的可能值是 ____12.当x ＝－23时，（1＋x+11）（x ＋1）的值是 . 13.一组按规律排列的式子：-b 2/a,b 5/a 2,-b 8/a 3,b 11/a 4,…,(ab ≠0)中第7个式子是＿__第n 个式子是＿_，（n 是正整数）.14.已知x 2+4x-1=0,那么2x 4+8x 3-4x 2-8x+1的值是三、（每题8分，共16分）15.计算－2 －(-31)-1×(π-2)0－9＋(-1)2010 16.已知25x 2-49=0，且x 是负数，求x 10-11的值。
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2013-2014学年度沪科版七年级下数学第三次月考模拟试卷 （满分：150分 时间：100分钟） 一、选择题（每小题5分，共50分） 1、若35-是x 的立方根，则2x 的平方根是…………………………………（ ） A.5 B.5- C.5± D.不存在 2.已知非零实数b a ,满足()a b a b a 2432422=+-+++-，则b a +的值是（ ） A ．1- B.0 C.1 D.2 3.若方程()32=+x a 的解为2=x ，则不等式()32>+x a 的解为………………（ ） A.2a x > B.2a x < C.2>x D.2<x 4.下列各分式中，最简分式是 ………………………………………………（ ） A.()()y x y x +-8534 B.y x x y +-22 C.2222xy y x y x ++ D.()222y x y x +- 5.关于x 的方程4332=-+x a ax 的解为x=1,则a ＝………………………………（ ） A.1 B.3 C.－1 D.－3 6.已知222,06⎪⎭⎫ ⎝⎛-+>>=+b a b a b a ab b a 则且的值为…………………………（ ） A.0.25 B.4 C.2 D.0.5 7.要是多项式122++x x 的值最小，x 取………………………………………（ ） A.1- B.0 C.3- D.无法确定 8.若()25322+-+x k x 是一个整式的完全平方形式，则k 的值是………………（ ） A. 8 B.2- C.28--或 D.28-或 9.A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，
共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，
则可列方程………………………………………………………………（ ）
A.9448448=-++x x
B.9448448=-++x x
C.9448=+x
D.94
96496=-++x x 10.小明通常上学时走上坡路，通常的速度为m 千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的
速度为n 千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时…（ ）
学校：
______
______
___班
级：
______
______
姓名：
______
______
考号：
______
______
………
………
………
………
………
密……
………
………
………
………
………
封……
………
………
………
………
………
…
线……
………
………
………
……
A.2n m +
B. n m mn +
C.n m mn +2
D.mn
n m + 二、填空题（每题5分，共25分） 11.52-的相反数是 ，它的倒数是____________,绝对值是__________
12.若()()()x x x x n -++=-11112，则=n __________
13.已知关于x 的不等式组⎩⎨
⎧+<-≥-122b a x b a x 的解集为53<≤x ，则a b 的值为____ 14.解关于x 的方程1
13-=--x m x x 产生增根，则常数m 的值等于 15.若211=-y x ，则分式22y
x xy -的值为________ 三、解答题（共计75分）
16. 解不等式及不等式组（8分）
（1）6.22.045.05.2>+--x x （2） ()⎪⎩⎪⎨⎧≥--+<-4
3221512x x x x
17.先化简，再求值（a a a a a -+-÷⎪⎭
⎫ ⎝⎛--2244111，其中1-=a （7分）
18.解下列分式方程（10分）
（1）
14112-=-+x x x +1 （2）13132=-+--x x x
19.已知x
x k x x x k +-=----2225111有增根，k 为常数，求k 的值(10分)
四、应用题
20.甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时后，乙
组学生骑自行车开始出发，结果两组学生同时到达敬老院，如果步行的速度是骑自行车的速度的3
1，求步行和骑自行车的速度各是多少？（10分）
21.某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两
个工程队来完成这一任务，已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲
工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.（10分）
(1)甲、乙工程队每天各能铺设多少米？
(2)如果要求完成该工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配的工程量（以
百米为单位）的方案有几种？请你帮忙设计出来.
五、创新题（20分）
（1） 已知00≠=++abc c b a 且求2111111+⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝
⎛+b a c c a b c b a 的值. （2）已知03111111=+⎪⎭
⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫
⎝⎛+b a c c a b c b a 且c b a c b a ++≠++求,0111的值.
参考答案
1.C
2.C
3.C
4.C
5.D
6.C
7.A
8.D
9.A 10.C 11. 25525
21,25-+--，或 12.4 13.2- 14.2- 15.83- 16.（1）2.9-<x （2）27≤<-x 17.
31 18.（1）无解；（2）2=x 19.963或或=k 20.步行速度为6h km / 骑自行车速度为h km /18
21.甲每天铺设70米，乙每天铺设50米。
三种方案，甲500米，乙500米，甲600米，乙
400米，甲700米，乙300米。
22.（1）1-；（2）0=k
如果需要具体的解题步骤的，请联系QQ ：49826356 姜老师。