宁波自主招生文科笔试
2024年深圳中学自主招生考试内容
2024年深圳中学自主招生考试内容本次自主招生考试将分为笔试和面试两个阶段，笔试部分包括语文、数学、英语、综合科学和综合素质四个科目，面试部分将对学生的综合能力进行考察。
以下是对每个科目的详细内容安排。
笔试部分：1.语文本科目考试将包括阅读理解、写作和诗词歌赋三个部分。
阅读理解部分将考察学生对文章内容的理解能力，以及对词语、句子的理解和运用能力。
写作部分将要求学生完成一篇不少于800字的作文，可以是议论文、记叙文或说明文。
诗词歌赋部分将提供一首古诗或古文，要求学生进行朗读和理解，并写出自己的感悟和理解。
2.数学数学考试将包括数学知识和解题能力两个部分。
数学知识部分将覆盖初中数学内容，包括代数、几何、概率与统计等方面的知识。
解题能力部分将出现一些综合性、拓展性的问题，考察学生的逻辑思维和问题解决能力。
3.英语英语考试将包括听力、阅读、写作和口语四个部分。
听力部分将以录音的方式播放一段英语对话或短文，要求学生听后做出相应的理解和回答。
阅读部分将提供一篇英语文章，要求学生进行理解和回答问题。
写作部分将要求学生完成一篇不少于200字的英语作文，内容可以是日常生活、学校生活或社会热点。
口语部分将进行一对一的面对面考试，考察学生的口语表达能力和对话交流能力。
4.综合科学综合科学考试将包括物理、化学、生物三个科目的综合知识和实验能力。
考试内容将涉及初中的科学知识和实验技能，旨在考察学生对科学的理解和应用能力。
5.综合素质综合素质考试将包括体育、美术和音乐三个方面的考察。
体育部分将包括基本体能测试和球类比赛等内容；美术部分将要求学生进行绘画和设计作品，展示自己的艺术天赋；音乐部分将要求学生演奏乐器或进行声乐表演，展示自己的音乐才华。
面试部分：面试将对学生的综合能力进行考察，主要包括思维能力、表达能力和综合素质。
面试官将针对学生的学业、兴趣爱好和性格特点进行提问，同时也会要求学生进行自我介绍和自由发挥，以展现自己的特长和优势。
2024年重点中学自主招生模拟试卷(1)参考答案
2024年重点中学自主招生模拟试卷（1）数学参考答案一．选择题（共10小题）1．（2024春•礼县校级月考）已知a﹣2+b＝0（a＞0，b＞0），则等于（）A．B．C．D．【分析】由已知可得（）2＝0，则，代入原式计算即可．【解答】解：由已知可得（）2＝0，则，即a＝b，原式＝＝．故选：D．2．（2024•九龙坡区自主招生）在数轴上，若点M、N分别表示数m、n，则|m|表示点M到原点的距离，|m﹣n|表示M、N两点间的距离．以下说法正确的有（）①若|m﹣2|+|n+3|＝0，则m﹣2n＝8；②若|m﹣2|＝|m+3|，则；③若，则；④函数y＝|x2+6|﹣|x2﹣6|与函数y＝x有三个交点．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】利用非负数的性质得出m＝2，n＝﹣3，代入m﹣2n即可判断①；解绝对值方程求得m的值即可判断②；由可知a＜0，b ＜0，c＞0，得到ab＞0，bc＜0，ac＜0即可判断③；作出函数y＝|x2+6|﹣|x2﹣6|与函数y＝x的图象，根据函数的图象即可判断④．【解答】解：①∵|m﹣2|+|n+3|＝0，∴m﹣2＝0，n+3＝0，∴m＝2，n＝﹣3，∴m﹣2n＝8，故①正确；②∵|m﹣2|＝|m+3|，∴m﹣2＝﹣m﹣3，∴m＝﹣，故②错误；③若，则a＜0，b＜0，c＞0，∴ab＞0，bc＜0，ac＜0，∴，故③正确；④当x2﹣6≤0时，即﹣≤x≤，y＝|x2+6|﹣|x2﹣6|＝2x2；当x2﹣6＞0时，即x＜﹣或x＞，y＝|x2+6|﹣|x2﹣6|＝12；作出函数的图象如图：由图象可知，函数y＝|x2+6|﹣|x2﹣6|与函数y＝x有三个交点，故④正确．故选：C．3．（2023•南安市校级模拟）如图，矩形ABCD由3×4个小正方形组成，此图中不是正方形的矩形有（）A．34个B．36个C．38个D．40个【分析】解答此题要从矩形的两边长进行分类分析，在由3×4个小正方形组成矩形ABCD中，不是正方形的矩形的两边长存在以下几种情况：2、1；3、1；4、1；3、2；3、4；4、2．【解答】解：在由3×4个小正方形组成矩形ABCD中，共有矩形60个，是正方形的有20个，其中，边长为1的12个，边长为2的6个，边长为3的2个；不是正方形的矩形有40个，其中，两边长分别为2和1的有17个；两边长分别为3和1的有10个；两边长分别为4和1的有3个；两边长分别为3和2的有7个；两边长分别为3和4的有1个；两边长分别为4和2的有2个；故选：D．4．（2023•惠城区校级开学）已知x，y为实数，且满足x2﹣xy+4y2＝4，记u＝x2+xy+4y2的最大值为M，最小值为m，则M+m＝（）A．B．C．D．【分析】本题先将u转化为2xy+4，然后根据x2﹣xy+4y2＝4进行配方，确定xy的范围，从而求出u的范围，得到M，m的大小即可得解．【解答】解：方法一：∵x2﹣xy+4y2＝4，∴x2+4y2＝xy+4，∴u＝x2+xy+4y2＝2xy+4，∵5xy＝4xy+（x2+4y2﹣4）＝（x+2y）2﹣4≥﹣4，当且仅当x＝﹣2y，即，，或，时等号成立．∴xy的最小值为，u＝x2+xy+4y2＝2xy+4的最小值为，即．∵3xy＝4xy﹣（x2+4y2﹣4）＝4﹣（x﹣2y）2≤4，当且仅当x＝2y，即，或，时等号成立．∴xy的最大值为，u＝x2+xy+4y2＝2xy+4的最大值为，即．∴．方法二：由x2﹣xy+4y2＝4，得x2+4y2＝xy+4，u＝x2+xy+4y2＝2xy+4．设xy＝t，若x＝0，则u＝4；x≠0时，，将代入x2﹣xy+4y2＝4，得，即x4﹣（t+4）x2+4t2＝0，…①由△＝（t+4）2﹣16t2≥0，解得．将代入方程①，解得，；代入方程①，解得，．∴xy的最大值为，最小值为．因此，，，，故选：C．方法三：由题意得，①﹣②，得2xy＝u﹣4，u＝2xy+4，把②两边加5xy，得（x+2y）2＝4+5xy⩾0，解得：，把②两边减3xy，得（x﹣2y）2＝4﹣3xy⩾0，解得：xy≤，∴，，因此，，，，故选：C．5．（2024•碑林区校级自主招生）在一种扑克牌游戏中，玩家可以利用“牌值”来预估还没有发出的牌的点数大小，“牌值”的计算方式为：没有发牌时，“牌值”为0；发出的牌点数为2至9时，表示发出点数小的牌，则“牌值”加1；发出的牌点数为10、J、Q、K、A、大王、小王时，表示发出点数大的牌，则“牌值”减1．若一副完整的扑克牌已发出34张，且此时的“牌值”为10，则随机发出的下一张牌的可能性判断正确的是（）A．点数小的牌可能性大B．点数大的牌可能性大C．两者可能性一样大D．无法判断【分析】利用方程组的思想求得已发出的34张牌中的点数大的张数与点数小的张数，从而得到剩余的牌中点数大的张数与点数小的张数，再利用计算概率的方法解答即可．【解答】解：设一副完整的扑克牌已发出的34张牌中点数小的张数为x张，点数大的张数为y张，∴．解得：，∴已发出的34张牌中点数小的张数为22张，点数大的张数为12张，∴剩余的20张牌中点数大的张数为5×4+2﹣12＝10张，点数小的张数为8×4﹣22＝10张，∵剩下的牌中每一张牌被发出的机会皆相等，∴下一张发出的牌是点数大的牌的几率是，下一张发出的牌是点数小的牌的几率是，∴两者可能性一样大，故选：C．6．（2021•龙岗区校级自主招生）如图，点A是函数y＝的图象上的点，点B，C的坐标分别为B（﹣，﹣），C（，）．试利用性质：“函数y＝的图象上任意一点A都满足|AB﹣AC|＝2”求解下面问题：作∠BAC的角平分线AE，过B作AE的垂线交AE于F，已知当点A在函数y＝的图象上运动时，点F总在一条曲线上运动，则这条曲线为（）A．直线B．抛物线C．圆D．反比例函数的曲线【分析】如图：延长AC交BF的延长线于G，连接OF．只要证明OF是△BCG的中位线，可得OF＝CG＝，即可解决问题．【解答】解：如图：延长AC交BF的延长线于G，连接OF．∵AF⊥BG，∴∠AFB＝∠AFG＝90°，∴∠BAF+∠ABF＝90°，∠G+∠GAF＝90°，∵AE为∠BAG的平分线，∴∠BAF＝∠FAG，∴∠ABF＝∠G，∴AB＝AG，∵AF⊥BG，∴BF＝FG，∵B（﹣，﹣），C（，），∴OB＝OC，∴OF＝CG，∵AC＝AG﹣CG，AB＝AG，∴AB﹣AC＝CG，∵|AB﹣AC|＝2，∴CG＝2，∴OF＝，∴点F在以O为圆心为半径的圆上运动．故选：C．7．（2013•宁波自主招生）正方形ABCD中，点P，Q分别是边AB，AD上的点，连接PQ、PC、QC，下列说法：①若∠PCQ＝45°，则PB+QD＝PQ；②若AP＝AQ＝，∠PCQ＝36°，则；③若△PQC是正三角形，若PB＝1，则AP＝．其中正确的说法有（）A．3个B．2个C．1个D．0个【分析】（1）延长AB至点E，使BE＝DQ，连接EC，AC，首先通过求证△BEC和△DQC全等推出等量关系，求出∠ECP＝45°，然后再求证△PCE≌△PCQ，通过等量代换即可推出结论，（2）过点Q作∠PQC的角平分线，交PC于点E，首先根据题意推出△PBC 和△QDC全等，推出有关的等量关系，推出△PQC为等腰三角形，然后，通过顶角为36°角的等腰三角形的特殊性质，推出PQ2＝PE•PC，PE＝PC﹣2，解方程组即可推出结论，（3）取PC的中点E，连接BE，做BM⊥PC于点M，首先根据题意推出Rt △PBC和Rt△QDC全等，然后根据其性质推出相关角的度数和PB＝QD，再通过直角三角形斜边上的中线的性质，和解直角三角形，推出4BM＝PC，PC ＝AP，即得，4BM＝AP，然后通过求证△PBM∽△PCB，推出BP：PC ＝BM：BC，最后通过等量代换，求关于AP的方程即可．注意不合适的值要舍去．【解答】（1）证明：延长AB至点E，使BE＝DQ，连接EC，AC，∵正方形ABCD，∴∠BCA＝∠DCA＝45°，CD＝DA＝AB＝BC，∠D＝∠EBC＝90°，∴在△BEC和△DQC中，，∴△BEC≌△DQC（SAS），∴CE＝CQ，∠BCE＝∠DCQ，∵∠PCQ＝45°，∴∠DCQ+∠PCB＝45°，∴∠BCE+∠PCB＝45°，即∠ECP＝45°，∵在△PCE和△PCQ中，，∴△PCE≌△PCQ（SAS），∴PE＝PQ，∵PE＝PB+BE＝PB+QD，∴PQ＝PB+QD，（2）过点Q作∠PQC的角平分线，交PC于点E，∵正方形ABCD，∴∠A＝∠D＝∠B＝90°，AD＝AB＝BC＝CD，∵∠PCQ＝36°，AP＝AQ＝，∴PQ＝2，PB＝QD，∴PE＝PC﹣2，∵在△PBC和△QDC中，，∴△PBC≌△QDC（SAS），∴QC＝PC，∴∠CPQ＝∠CQP＝72°，∴∠PQE＝∠EQC＝36°，∴QE＝QP＝EC＝2，∵△QPE∽△CQP，∴PQ：QC＝PE：PQ，即PQ2＝PE•PC，∵PQ＝2，∴PE•PC＝4，∵PE＝PC﹣2，∴PC2﹣2PC﹣4＝0，解得：PC1＝1﹣＜0（舍去），PC2＝1+，∴PC＝+1，（3）取PC的中点E，连接BE，做BM⊥PC于点M，∵正方形ABCD，∴BC＝CD＝AB＝AD，∠D＝∠B＝∠A＝∠BCD＝90°，∵△PCQ为正三角形，∴QC＝PQ＝PC，∠QCP＝60°，∵在Rt△PBC和Rt△QDC中，，∴Rt△PBC≌Rt△QDC（HL），∴∠BCP＝∠DCQ＝，PB＝QD，∵E为PC的中点，∴BE＝EC＝PE＝，∴∠BEM＝30°，∴2BM＝BE，∴4BM＝PC，∵PC＝AP，∴4BM＝AP，∵BM⊥PC，∠BCP＝15°，∴∠PBM＝15°，∴△PBM∽△PCB，∴BP：PC＝BM：BC，∵PB＝1，∴BC＝AB＝AP+1，∴，∴AP2﹣AP﹣1＝0，解得：AP1＝1+，AP2＝1﹣＜0（舍去），∴AP＝+1，∴其中说法正确的共3个，故选：A．8．（2021•龙岗区校级自主招生）如图，直线AB：y＝﹣x+9交y轴于A，交x轴于B，x轴上一点C（﹣1，0），D为y轴上一动点，把线段BD绕B点逆时针旋转120°得到线段BE，连接CE，CD，则当CE长度最小时，线段CD 的长为（）A．B．C．2D．5【分析】如图，设D（0，m）．在BD的下方作等边三角形△BDQ，延长DQ 到M，使得QM＝DQ，连接BM，DE，DE交BQ于点N，作MH⊥x轴于H．想办法求出点E的坐标，构建二次函数，利用二次函数的性质求出m的值即可解决问题；【解答】解：如图，设D（0，m）．由题意：B（5，0）．在BD的下方作等边三角形△BDQ，延长DQ到M，使得QM＝DQ，连接BM，DE，DE交BQ于点N，作MH⊥x轴于H．∵△BDQ是等边三角形，∴∠DQB＝∠DBQ＝60°，∵QM＝BQ，∴∠QMB＝∠QBM，∵∠DQB＝∠QMB+∠BQM，∴∠QMB＝∠QBM＝30°，∴∠DBM＝90°，∴BM＝BD，∵∠DBO+∠ODB＝90°，∠DBO+∠MBH＝90°，∴∠MBH＝∠BDO，∵∠DOB＝∠MHB＝90°，∴△DOB∽△BHM，∴＝＝＝，∵OD＝m，OB＝5，∴BH＝m，MH＝5，∴M（5﹣m，﹣5），∵MQ＝DQ，∴Q（，），∵∠DBE＝120°，∴∠DBN＝∠EBN＝60°，∴DE⊥BQ，DN＝NE，QN＝BN，∴N（，），E（，），∴CE2＝（）2+（）2＝m2﹣6m+91，∴当m＝﹣＝3时，CE的值最小，此时D（0，3），∴CD＝＝2，方法二：如图，将线段OB绕点B逆时针旋转120°得到线段BP，直线EP交x轴于G，作CM⊥PE于M．易证△BOD≌△BPE，BG＝2BP＝10，∴点E的运动轨迹是直线PE，当点E与M重合时，CE的值最小，此时PM＝OD＝3，∴CD＝＝＝2．故选：C．9．（2022秋•高邑县期中）已知实数a，b，c满足a+b+c＝0，abc＝6，那么++的值（）A．是正数B．是零C．是负数D．正、负不能确定【分析】根据abc＝6，可以将所求式子化简，然后再根据a+b+c＝0，可以得到bc+ac+ab的正负情况，从而可以判断所求式子的正负情况，本题得以解决．【解答】解：∵abc＝6，∴++＝＝，∵bc+ac+ab＝[（a+b+c）2﹣（a2+b2+c2）]，a+b+c＝0，∴bc+ac+ab＝﹣（a2+b2+c2），∵a、b、c均不为0，∴bc+ac+ab＜0，∴＜0，即++的值是负数，故选：C．10．（2022•温州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以其三边为边向外作正方形，连结CF，作GM⊥CF于点M，BJ⊥GM于点J，AK⊥BJ于点K，交CF于点L．若正方形ABGF与正方形JKLM的面积之比为5，CE＝+，则CH的长为（）A．B．C．2D．【分析】设CF交AB于点P，过C作CN⊥AB于点N，设正方形JKLM边长为m，根据正方形ABGF与正方形JKLM的面积之比为5，得AF＝AB＝m，证明△AFL≌△FGM（AAS），可得AL＝FM，设AL＝FM＝x，在Rt△AFL中，x2+（x+m）2＝（m）2，可解得x＝m，有AL＝FM＝m，FL＝2m，从而可得AP＝，FP＝m，BP＝，即知P为AB中点，CP＝AP＝BP＝，由△CPN∽△FPA，得CN＝m，PN＝m，即得AN＝m，而tan∠BAC＝＝＝，又△AEC∽△BCH，得＝，即＝，故CH＝2．【解答】解：设CF交AB于点P，过C作CN⊥AB于点N，如图：设正方形JKLM边长为m，∴正方形JKLM面积为m2，∵正方形ABGF与正方形JKLM的面积之比为5，∴正方形ABGF的面积为5m2，∴AF＝AB＝m，由已知可得：∠AFL＝90°﹣∠MFG＝∠MGF，∠ALF＝90°＝∠FMG，AF ＝GF，∴△AFL≌△FGM（AAS），∴AL＝FM，设AL＝FM＝x，则FL＝FM+ML＝x+m，在Rt△AFL中，AL2+FL2＝AF2，∴x2+（x+m）2＝（m）2，解得x＝m或x＝﹣2m（舍去），∴AL＝FM＝m，FL＝2m，∵tan∠AFL＝＝＝＝，∴＝，∴AP＝，∴FP＝＝＝m，BP＝AB﹣AP＝m﹣＝，∴AP＝BP，即P为AB中点，∵∠ACB＝90°，∴CP＝AP＝BP＝，∵∠CPN＝∠APF，∠CNP＝90°＝∠FAP，∴△CPN∽△FPA，∴＝＝，即＝＝，∴CN＝m，PN＝m，∴AN＝AP+PN＝m，∴tan∠BAC＝＝＝＝，∵△AEC和△BCH是等腰直角三角形，∴△AEC∽△BCH，∴＝，∵CE＝+，∴＝，∴CH＝2，故选：C．二．填空题（共6小题）11．（2023秋•长治月考）如图平行四边形ABCD，F为BC中点，延长AD至E，使DE：AD＝1：3，连接EF交DC于点G，则△DEG与五边形DABFG的面积比值是．【分析】连接BG，先由平行四边形的性质得AD∥BC，AD＝BC及∠E＝∠CFG；再由F为BC中点及DE：AD＝1：3得DE：CF的比值；然后由∠E＝∠CFG，∠DGE＝∠CGF证得△DGE∽CGF，最后由相似三角形的面积比等于相似比的平方及△CFG和△BGC之间的关系，可得答案．【解答】解：如图，连接BG，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴∠E＝∠CFG，∵F为BC中点，∴FC＝BC＝AD，∵DE：AD＝1：3，∴DE：BC＝1：3，∴DE：CF＝2：3，∵∠E＝∠CFG，∠DGE＝∠CGF，∴△DGE∽CGF，∴DG：CG＝DE：CF＝2：3，设△DEG的面积为a∴SDEG：S△CFG＝4：9＝a：S△CFG，△∴SCFG＝，△取AD的中点Q，连接FQ，∴FQ∥DG，∴△EDG∽△EQF，∴DE：EQ＝1：2.5＝2：5，∴SDEG：S△QEF＝4：25＝a：S△EQF，△∴SEQF＝，△∴SDQFG＝a﹣a＝a，四边形∴SABFQ＝S四边形DQFG+S△CFG＝，四边形∴SDABFG＝．五边形∴△DEG与五边形DABFG的面积比值是．故答案为：．12．（2022•温江区校级自主招生）若关于x的方程（1﹣m2）x2+2mx﹣1＝0的所有根都是比1小的正实数，则实数m的取值范围是m＝1或m＞2．【分析】分1﹣m2＝0，1﹣m2≠0两种情况先求出原方程的实数根，再根据两个实数根都是比1小的正实数，列出不等式，求出m的取值范围．【解答】解：当1﹣m2＝0时，m＝±1．当m＝1时，可得2x﹣1＝0，x＝，符合题意；当m＝﹣1时，可得﹣2x﹣1＝0，x＝﹣，不符合题意；当1﹣m2≠0时，（1﹣m2）x2+2mx﹣1＝0，[（1+m）x﹣1][（1﹣m）x+1]＝0，∴x1＝，x2＝．∵关于x的方程（1﹣m2）x2+2mx﹣1＝0的所有根都是比1小的正实数，∴0＜＜1，解得m＞0，0＜＜1，解得m＞2．综上可得，实数m的取值范围是m＝1或m＞2．故答案为：m＝1或m＞2．13．（2022•宁波）如图，四边形OABC为矩形，点A在第二象限，点A关于OB的对称点为点D，点B，D都在函数y＝（x＞0）的图象上，BE⊥x轴于点E．若DC的延长线交x轴于点F，当矩形OABC的面积为9时，的值为，点F的坐标为（，0）．【分析】连接OD，作DG⊥x轴，设点B（b，），D（a，），根据矩形的面积得出三角形BOD的面积，将三角形BOD的面积转化为梯形BEGD 的面积，从而得出a，b的等式，将其分解因式，从而得出a，b的关系，进而在直角三角形BOD中，根据勾股定理列出方程，进而求得B，D的坐标，进一步可求得结果．【解答】解：如图，方法一：作DG⊥x轴于G，连接OD，设BC和OD交于I，设点B（b，），D（a，），由对称性可得：△BOD≌△BOA≌△OBC，∴∠OBC＝∠BOD，BC＝OD，∴OI＝BI，∴DI＝CI，∴＝，∵∠CID＝∠BIO，∴△CDI∽△BOI，∴∠CDI＝∠BOI，∴CD∥OB，∴SBOD＝S△AOB＝S矩形AOCB＝，△∵SBOE＝S△DOG＝＝3，S四边形BOGD＝S△BOD+S△DOG＝S梯形BEGD+S△BOE，△∴SBEGD＝S△BOD＝，梯形∴•（a﹣b）＝，∴2a2﹣3ab﹣2b2＝0，∴（a﹣2b）•（2a+b）＝0，∴a＝2b，a＝﹣（舍去），∴D（2b，），即：（2b，），在Rt△BOD中，由勾股定理得，OD2+BD2＝OB2，∴[（2b）2+（）2]+[（2b﹣b）2+（﹣）2]＝b2+（）2，∴b＝，∴B（，2），D（2，），∵直线OB的解析式为：y＝2x，∴直线DF的解析式为：y＝2x﹣3，当y＝0时，2﹣3＝0，∴x＝，∴F（，0），∵OE＝，OF＝，∴EF＝OF﹣OE＝，∴＝，方法二：如图，连接OD，连接BF，BD，作DG⊥x轴于G，直线BD交x轴于H，由上知：DF∥OB，∴SBOF＝S△BOD＝，△∵SBOE＝|k|＝3，△∴＝＝，设EF＝a，FG＝b，则OE＝2a，∴BE＝，OG＝3a+b，DG＝，∵△BOE∽△DFG，∴＝，∴＝，∴a＝b，a＝﹣（舍去），∴D（4a，），∵B（2a，），∴＝＝，∴GH＝EG＝2a，∵∠ODH＝90°，DG⊥OH，∴△ODG∽△DHG，∴，∴，∴a＝，∴3a＝，∴F（，0）故答案为：，（，0）．14．（2020•黄州区校级模拟）若方程x2+2（1+a）x+3a2+4ab+4b2+2＝0有实根，则＝﹣．【分析】由二次方程有实根，得到△≥0，即Δ＝4（1+a）2﹣4（3a2+4ab+4b2+2）≥0，通过代数式变形可得两个非负数的和小于或等于0，从而得到a，b的方程组，解方程组即可求出它们的比．【解答】解：∵方程有实根，∴△≥0，即Δ＝4（1+a）2﹣4（3a2+4ab+4b2+2）≥0，化简得：2a2+4ab+4b2﹣2a+1≤0，∴（a+2b）2+（a﹣1）2≤0，而（a+2b）2+（a﹣1）2≥0，∴a+2b＝0，a﹣1＝0，解得a＝1，b＝﹣，所以＝﹣．故答案为﹣．15．（2022•成都自主招生）如图，面积为4的平行四边形ABCD中，AB＝4，过点B作CD边的垂线，垂足为点E，点E正好是CD的中点，点M、点N分别是AB、AC．上的动点，MN的延长线交线段DE于点P，若点P是唯一使得∠MPB＝45°的点，则线段BM长x的取值范围是x＝2﹣2或＜x≤．【分析】根据点P是唯一使得∠MPB＝45°的点，可看成弦MB所对的圆周角∠MPB＝45°，设△MBP外接圆的圆心为O，分三种情况画图，列出方程即可得结果．【解答】解：∵平行四边形ABCD的面积为4，AB＝4，BE⊥CD，∴BE＝1，∵点P是唯一使得∠MPB＝45°的点，则可看成弦MB所对的圆周角∠MPB＝45°，设△MBP外接圆的圆心为O，则∠MOB＝90°，∴，∵CD与AB之间的距离为1，当⊙O经过点D时，即点P在点D处时，（x）2＝（2﹣x）2+（1﹣x）2解得x＝；当四边形PEBM是正方形时，圆与DE有两个交点，此时BM＝BE＝1；∴1＜x≤；当△PMB 的外接圆经过D 时，算的x ＝，只有当x ＞时才成立，要让有且只有一个点，D 点应该在外接圆内．∴＜x ≤4；当圆与DE 相切时，如图，x +x ＝1，解得x ＝2﹣2．综上所述：线段BM 长x 的取值范围是x ＝2﹣2或＜x ≤4．但是由题意：“MN 的延长线交线段DE 于点P ，若点P 是唯一使得线段∠MPB ＝45°的点”，也就是说点P 只能在线段DE 上，如果x 大于了，那么P 点就在线段EC 上了，与题意不符，因此答案应该是：2倍根号2﹣2或者1＜x ≤（x ＝时，P 与D 重合，P也在线段DE 上）．故答案为：x ＝2﹣2或1＜x ≤．16．（2022秋•长沙月考）已知a ，b ，c ，d ，x ，y ，z ，w 是互不相等的非零实数，且＝＝，则的值为2．【分析】可设＝＝＝，则＝＝＝＝k ，即＝，＝，＝k ，设＝＝k 1，＝＝k 2，由＝k 可得k ＝，由+＝得k1+k2＝k，代入计算即可求解．【解答】解：设＝＝＝，则＝＝＝＝k，整理得+＝+＝+＝＝k，∴＝，＝，＝k，设＝＝k1，＝＝k2，由＝k得k＝，由+＝得k1+k2＝k，∴原式＝2×+2×＝＝2．故答案为：2．三．解答题（共9小题）17．解方程：（1）；（2）|x2+4x﹣5|＝2﹣2x．【分析】（1）设＝t，则原方程可化为t2﹣t﹣6＝0，再解整式方程得到当＝3或当t＝＝﹣2，然后分别解两个无方程；（2）利用绝对值的意义，当x2+4x﹣5≥0时，解得x≤﹣5或x≥1，则x2+4x ﹣5＝2﹣2x；当x2+4x﹣5＜0时，解得﹣5＜x＜1，则x2+4x﹣5＝﹣（2﹣2x），然后分别解两个一元二次方程，最后进行检验确定原方程的解．【解答】解：（1）设＝t，则原方程可化为t2﹣t﹣6＝0，解得t1＝3，t2＝﹣2，当t＝3时，＝3，x2﹣3x+5＝9，解得x1＝4，x2＝﹣1，当t＝﹣2时，＝﹣2，此方程无解所以经检验原方程的解为x1＝4，x2＝﹣1；（2）当x2+4x﹣5≥0时，x≤﹣5或x≥1，所以x2+4x﹣5＝2﹣2x，整理得x2+6x﹣7＝0，解得x1＝1，x2＝﹣7，当x2+4x﹣5＜0时，﹣5＜x＜1，所以x2+4x﹣5＝﹣（2﹣2x），整理得x2+2x﹣3＝0，解得x1＝1（舍去），x2＝﹣3，综上所述，原方程的解为x1＝1，x2＝﹣7，x3＝﹣3．18．（2022•镜湖区校级自主招生）对a＞b＞c＞0，作二次方程x2﹣（a+b+c）x+ab+bc+ca＝0．（1）若方程有实根，求证：a，b，c不能成为一个三角形的三条边长；（2）若方程有实根x0，求证：a＞x0＞b+c；（3）当方程有实根6，9时，求正整数a，b，c．【分析】（1）若一元二次方程有实根，则根的判别式Δ＝b2﹣4ac≥0，建立a、b、c的关系，则能证明．（2）设f（x）＝x2﹣（a+b+c）x+ab+bc+ca，由二次函数性质可证．（3）由根与系数关系可得a、b、c的关系，进而解得a、b、c的值．【解答】解：（1）由方程有实根得，Δ＝（a+b+c）2﹣4（ab+bc+ca）≥0即0≤a2+b2+c2﹣2ab﹣2bc﹣2ca＝a（a﹣b﹣c）﹣b（a+c﹣b）﹣c（a+b﹣c）＜a（a﹣b﹣c），由a＞0，得a﹣b﹣c＞0，即a＞b+c．所以，a，b，c不能成为一个三角形的三边．（4分）（2）设f（x）＝x2﹣（a+b+c）x+ab+bc+ca，则f（b+c）＝bc＞0，f（a）＝bc＞0，且f（）＝＜0由（1）知b+c＜＜a，所以二次方程的实根x0都在b+c与a之间，即a＞x0＞b+c．（7分）（3）由根与系数关系有a+b+c＝15，ab+bc+ca＝54，得a2+b2+c2＝（a+b+c）2﹣2（ab+bc+ca）＝225﹣108＝117＜112．由（2）知a＞9，故得92＜a2＜112，∴a＝10．∴b+c＝5，bc＝4，由b＞c，解得b＝4，c＝1，∴a＝10，b＝4，c＝1．（10分）19．（2022•相城区校级自主招生）阅读材料：对于正数a、b，有（﹣）2≥0，所以a+b﹣2≥0，即a+b≥2（当且仅当a＝b时取“＝”）．特别地：a+≥2＝2（当且仅当a＝1时取“＝”）．因此，当a＞0时，a+有最小值2，此时a＝1．简单应用：（1）函数y＝2﹣x﹣（x＞0）的最大值为﹣2．（2）求函数y＝9x+（x＞1），当x＝时，最小值为5．解决问题：（3）已知P（﹣2，3）是反比例函数y＝图象上的点，Q是双曲线在第四象限这一分支上的动点，过点Q作直线，使其与双曲线y＝只有一个公共点，且与x轴、y轴分别交于点A、B．另一直线y＝x+6与x轴、y轴分别交于点C、D，求四边形ABCD面积的最小值．【分析】（1）求得x+≥4，进而求得结果；（2）变形y＝9x+＝9（x﹣1）++9，进一步求得结果；（3）设点A（a，0），B（0，b），求出AB的解析式和反比例函数的解析式，进而联立得出一元二次方程，由根的判别式为0，求得a，b的关系，进而表示出四边形ABCD的面积，进一步得出结果．【解答】解：（1）∵x+≥2＝4，＝2﹣4＝﹣2，∴y最大故答案为：﹣2；（2）y＝9x+＝9（x﹣1）++9≥2+9＝15，当9（x﹣1）＝时，＝15，即：当x＝时，y最小故答案为：，15；（3）把x＝﹣2，y＝3代入y＝得，3＝，∴k＝﹣6，∴y＝﹣，设点A（a，0），B（0，b），（a＞0，b＜0），∴直线AB的解析式为：y＝﹣x+b，由﹣＝﹣+b得，bx2﹣abx﹣6a＝0，∵直线AB与双曲线y＝只有一个公共点，∴Δ＝（ab）2+24ab＝0，∴b＝﹣，由y＝+6得：D（0，6），C（﹣4，0），∴AC＝a+4，BD＝6﹣b＝6+，∴SABCD＝＝＝3（a+）+24≥3×2+24四边形＝48，∴当a＝，即：a＝4时，四边形ABCD的面积最小值为：48．20．（2020•汉阳区校级自主招生）如图1，平面直角坐标系xOy中，A（﹣4，3），反比例函数y＝（k＜0）的图象分别交矩形ABOC的两边AC，BC于E，F （E，F不与A重合），沿着EF将矩形ABOC折叠使A，D重合．（1）①如图2，当点D恰好在矩形ABOC的对角线BC上时，求CE的长；②若折叠后点D落在矩形ABOC内（不包括边界），求线段CE长度的取值范围．（2）若折叠后，△ABD是等腰三角形，请直接写出此时点D的坐标．【分析】（1）①如图2中，连接AD交EF于H．想办法证明△AEF∽△ACB，推出EF∥BC，再利用平行线分线段成比例定理证明AE＝EC＝2即可．②如图3中，当点D落在OB上时，连接AD交EF于H．求出CE的长即可判断．（2）由△ABD是等腰三角形，F与B不重合，推出AB≠BD．分两种情形：①如图4中，当AD＝BD时，②如图5中，当AD＝AB时，分别求解即可．【解答】解：（1）①如图2中，连接AD交EF于H．∵四边形ABOC是矩形，A（﹣4，3），∴∠A＝90°，OB＝AC＝4，AB＝OC＝3，∵E，F在y＝时，∴可以假设E（，3），F（﹣4，），∴AE＝4+，AF＝3+，∴AE：AF＝4：3，∵AC：BC＝4：3，∴＝，∵∠EAF＝∠CAB，∴△EAF∽△CAB，∴∠AEF＝∠ACB，∴EF∥BC，∵A，D关于EF对称，点D落在BC上，∴EF垂直平分线段AD，∴AH＝DH，∵EF∥BC，∴＝，∴AE＝EC＝2．②如图3中，当点D落在OB上时，连接AD交EF于H．∵∠EAF＝∠ABD＝90°，∠AEF＝∠BAD，∴△AEF∽△BAD，∴＝，则＝＝，∴BD＝AB÷＝，设AF＝x，则FB＝3﹣x，FD＝AF＝x在Rt△BDF中，∵FB2+BD2＝DF2，∴（3﹣x）2+（）2＝x2，解得x＝，∴AF＝，∴AE＝AF＝，∴EC＝4﹣AE＝4﹣＝，∴＜CE＜4时，折叠后点D落在矩形ABOC内（不包括边界），线段CE长度的取值范围为：＜CE＜4．（2）∵△ABD是等腰三角形，F与B不重合，∴AB≠BD．①如图4中，当AD＝BD时，∠BAD＝∠ABD，由（1）可知∠BAD＝∠AEF，∴∠ABD＝∠AEF．作DM∥OB交AB于M，交OC于N．则DM⊥AB，MN＝AC＝4，∴∠BMD＝∠EAF＝90°，BM＝AB＝，∴△AEF∽△MBD，∴＝，则＝＝，∴MD＝BM÷＝，∴DN＝MN﹣MD＝4﹣＝，∴D（﹣，）．②如图5中，当AD＝AB时，作DM∥OB交AB于M，交OC于N．则DM⊥AB，MN＝AC＝4，∴∠AMD＝∠EAF＝90°，由（1）可得∠BAD＝∠AEF，∴△AEF∽△MAD，∴＝，则＝＝，设AM＝4a，则MD＝3a，在Rt△MAD中，∵AM2+DM2＝AD2，∴（4a）2+（3a）2＝32，∴a＝，∴AM＝，MD＝，∴BM＝AB＝AM＝3﹣＝，DN＝MN﹣MD＝4﹣＝，∴D（﹣，）．综上所述，满足条件的点D的坐标为（﹣，）或（﹣，）．21．（2020春•禹会区校级月考）当m为整数时，关于x的方程（2m﹣1）x2﹣（2m+1）x+1＝0是否有有理根？如果有，求出m的值；如果没有，请说明理由．【分析】先计算出△并且设Δ＝（2m+1）2﹣4（2m﹣1）＝4m2﹣4m+5＝（2m ﹣1）2+4＝n2（n为整数），整系数方程有有理根的条件是△为完全平方数．解不定方程，讨论m的存在性．变形为（2m﹣1）2﹣n2＝4，（2m﹣1﹣n）（2m ﹣1+n）＝﹣4，利用m，n都为整数进行讨论即可．【解答】解：当m为整数时，关于x的方程（2m﹣1）x2﹣（2m+1）x+1＝0没有有理根．理由如下：①当m为整数时，假设关于x的方程（2m﹣1）x2﹣（2m+1）x+1＝0有有理根，则要Δ＝b2﹣4ac为完全平方数，而Δ＝（2m+1）2﹣4（2m﹣1）＝4m2﹣4m+5＝（2m﹣1）2+4，设Δ＝n2（n为整数），即（2m﹣1）2+4＝n2（n为整数），所以有（2m﹣1﹣n）（2m﹣1+n）＝﹣4，∵2m﹣1与n的奇偶性相同，并且m、n都是整数，所以或，解得m＝，②2m﹣1＝0时，m＝（不合题意舍去）．所以当m为整数时，关于x的方程（2m﹣1）x2﹣（2m+1）x+1＝0没有有理根．22．（2011•浙江校级自主招生）请你利用直角坐标平面上任意两点（x1，y1）、（x2，y2）间的距离公式解答下列问题：已知：反比例函数与正比例函数y＝x的图象交于A、B两点（A在第一象限），点F1（﹣2，﹣2）、F2（2，2）在直线y＝x上．设点P（x0，y0）是反比例函数图象上的任意一点，记点P与F1、F2两点的距离之差d＝|PF1﹣PF2|．试比较线段AB的长度与d的大小，并由此归纳出双曲线的一个重要定义（用简练的语言表述）．【分析】由和y＝x组成的方程组可得A、B两点的坐标分别为（，）、（，），利用两点间的距离公式可求出线段AB的长度，由P为反比例函数y＝上一点可得出x0与y0的关系式，利用两点间的距离公式可得出PF1、PF2的长，代入d＝|PF1﹣PF2|即可得到x0的表达式，再根据x0的取值范围即可求出d的长，进而得出结论．【解答】解：解由和y＝x组成的方程组可得A、B两点的坐标分别为，（，）、（，），线段AB的长度＝4（2分）∵点P（x0，y0）是反比例函数图象上一点，∴y0＝∴PF1＝＝＝||，PF2＝＝＝||，∴d＝|PF1﹣PF2|＝|||﹣|||，当x0＞0时，d＝4；当x0＜0时，d＝4．因此，无论点P的位置如何，线段AB的长度与d一定相等．由此可知：到两个定点的距离之差（取正值）是定值的点的集合（轨迹）是双曲线．23．（2023春•宜丰县校级月考）已知x＝，y＝，且19x2+123xy+19y2＝1985．试求正整数n．【分析】首先化简x与y，可得：x＝（）2＝2n+1﹣2，y ＝2n+1+2，所以x+y＝4n+2，xy＝1；将所得结果看作整体代入方程，化简即可求得．【解答】解：化简x与y得：x＝＝2n+1﹣2，y＝＝2n+1+2，∴x+y＝4n+2，xy＝＝[（+）（﹣）]2＝1，∴将xy＝1代入方程，化简得：x2+y2＝98，∴（x+y）2＝x2+y2+2xy＝98+2×1＝100，∴x+y＝10．∴4n+2＝10，解得n＝2．24．（淳安县自主招生）如图正方形ABCD中，E为AD边上的中点，过A作AF⊥BE，交CD边于F，M是AD边上一点，且有BM＝DM+CD．（1）求证：点F是CD边的中点；（2）求证：∠MBC＝2∠ABE．【分析】（1）由正方形得到AD＝DC＝AB＝BC，∠C＝∠D＝∠BAD＝90°，AB∥CD，根据AF⊥BE，求出∠AEB＝∠AFD，推出△BAE≌△ADF，即可证出点F是CD边的中点；（2）延长AD到G使BM＝MG，得到DG＝BC＝DC，证△FDG≌△FCB，求出B，F，G共线，再证△ABE≌△CBF，得到∠ABE＝∠CBF，根据三角形的外角性质即可求出结论．【解答】（1）证明：∵正方形ABCD，∴AD＝DC＝AB＝BC，∠C＝∠D＝∠BAD＝90°，AB∥CD，∵AF⊥BE，∴∠AOE＝90°，∴∠EAF+∠AEB＝90°，∠EAF+∠BAF＝90°，∴∠AEB＝∠BAF，∵AB∥CD，∴∠BAF＝∠AFD，∴∠AEB＝∠AFD，∵∠BAD＝∠D，AB＝AD，∴△BAE≌△ADF，∴AE＝DF，∵E为AD边上的中点，∴点F是CD边的中点；（2）证明：延长AD到G．使MG＝MB．连接FG，FB，∵BM＝DM+CD，∴DG＝DC＝BC，∵∠GDF＝∠C＝90°，DF＝CF，∴△FDG≌△FCB（SAS），∴∠DFG＝∠CFB，∴B，F，G共线，∵E为AD边上的中点，点F是CD边的中点，AD＝CD ∴AE＝CF，∵AB＝BC，∠C＝∠BAD＝90°，AE＝CF，∴△ABE≌△CBF，∴∠ABE＝∠CBF，∵AG∥BC，∴∠AGB＝∠CBF＝∠ABE，∴∠MBC＝∠AMB＝2∠AGB＝2∠GBC＝2∠ABE，∴∠MBC＝2∠ABE．。
2024年5月浙江单招单考嘉兴、宁波两地第三次联考语文试卷(含解析)
2024年浙江省单招单考嘉兴、宁波两地第三次联考《语文》试卷一、基础知识（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.下列相声选段标号的句子中没有错别字且加点字的读音正确的一项是甲：①作为节目主持人，改行说相声，他们会嫉（jí）妒你吗？乙：②不会，我是向他们学习，是不是显得有些笨拙（zhuó）？你不能挑拔离间哟！甲：③当然不是，我觉得你认真的模（mó）样特别可爱。
乙：④虽然有人说我标新立意，但我是主动转行，但一点都不勉强（qiǎng）。
A.①B.②C.③D.④2.对下面语段中加点成语的理解与使用，分析正确的一项是中秋咏月诗篇浩如烟海，还是苏轼的《水调歌头·明月几时有》最令人动人心弦。
苏轼在各地辗转为官，与弟弟也已经七年没有见面了。
那年中秋，他心潮起伏，发出了“明月几时有，把酒问青天”的感叹。
《水调歌头·明月几时有》把人世间的宦海沉浮、悲欢离合融入对宇宙人生的丰富联想与哲理思考。
全词清丽雄阔，豪迈旷达，浪漫奔放，堪称是中秋赏月的千古绝唱。
A.“浩如烟海”一般用于形容典籍、图书等极为丰富。
此处用来形容诗篇，使用不正确。
B.“动人心弦”用在此处形容苏轼的《水调歌头明月几时有》最为动人，使用十分恰当。
C.“宦海沉浮”的意思是官场生涯曲折复杂，变化不定，结合前文苏轼“各地辗转为官”，可推断使用正确。
D.“千古绝唱”指从来没有的绝妙佳作，这里用来评价苏轼的《水调歌头明月几时有》过于夸大，使用不恰当。
3.对下列语段中划线句子的修改，正确的一项是哈尔滨冰雪文化底蕴深厚。
“冰雪节”有约40多年历史。
不仅游客可以游览各种冰雕艺术，还可以坐冰帆、打冰猴。
如今，冰雪旅游的文化内涵越来越丰富深厚，精雕细琢的青花瓷雪雕、写意风格的冰雪水墨画、独一无二的冰版画……这些大自然赐予“冰城”的得天独厚的礼物，越来越多优秀传统文化在雪花和冰晶中次第绽放。
A.“冰雪节”有40多年历史。
游客不仅可以观赏各种冰雕艺术，还可以坐冰帆、打冰猴。
2023宁波中考政策解读
2023宁波中考政策解读对于宁波的考生来说，有以下明显的变化——1、中考命题全省统一。
此前，浙江各地市基本自主命题，从2024年，中考命题全省统一。
此外，考试时间也统一，将在6月第三周的周六、周日进行中考，2024年中考时间为6月15、16日。
2、中考总分分值变少。
语文、数学、英语、科学、社会（含道德与法治、历史与社会，以下简称“社会”）和体育与健康等6门科目为全省统一考试科目。
对比2023年宁波中考，卷面分整整少了60分。
具体见下图——3、中考科学实验测试取消。
根据省厅文件，信息科技、艺术、劳动以及科学实验等暂不列入全省统一考试科目。
因此，从2024年起，此前在宁波实施的科学实验测试将不再计入中考成绩。
4、定向分配招生比例将到70%。
2025年起，分配生招生比例达到学校招生计划总数的70%。
目前，宁波市区的定向分配招生比例为60%，2024年应该也不会有变化。
对于宁波的考生来说，中考的考试科目、阅卷方式以及分配招生方式等基本不变。
1、考试科目不变。
明年，宁波中考还是语文、数学、英语、科学、社会（含道德与法治、历史与社会，以下简称“社会”）和体育与健康等6门科目，成绩计入高中阶段学校招生录取总分。
2、中考阅卷还是由各地市组织。
虽然全省统一命题，但各地初中学业水平考试组织与阅卷评价工作由各设区市教育局统一领导、统一组织。
3、分配生招生政策不变。
明年宁波中考招生，还是有自主招生、分配生招生以及统招等三种，其中分配生招生计划应当以初中学校毕业生人数为依据，按比例分配到每所初中学校，分配生招生比例不得低于学校招生计划总数的60%。
具有浙江省学籍且在同一初中学校（校区）在籍在读满3年的应届毕业生方可参与分配生招生。
当然，这里需要注意，不是所有的普高都实施定向分配，只有优质普通高中才实施定向分配招生，具体名单由学校教育主管部门认定并事先公布，实行动态管理。
对于宁波2024年的中考考生来说，这些还不确定——1、体育分值待定。
2024年深圳中学自主招生考试内容
2024年深圳中学自主招生考试内容自主招生考试是指学校通过自行组织的选拔考试，录取具有特殊特长或优秀成绩的学生。
深圳中学自主招生考试一向备受关注，其考试内容一直备受关注。
2024年深圳中学自主招生考试将注重学生的综合素质，选拔具有全面发展潜质和特殊才能的学生。
以下是2024年深圳中学自主招生考试的内容：一、笔试部分1.语文：阅读理解和写作语文考试将包括阅读理解和写作两部分。
阅读理解部分涵盖各类文章，包括新闻报道、散文、文学作品等，考查学生理解文章内容的能力。
写作部分要求学生能够根据所给的题目进行议论文或叙事文的写作，考查学生的语言表达能力和逻辑思维能力。
2.数学：数学知识和解题能力数学考试将包括数学知识和解题能力两部分。
数学知识部分包括代数、几何、概率与统计等内容，考查学生对基础数学知识的掌握程度。
解题能力部分要求学生能够运用所学数学知识解决实际问题，考查学生的解决问题能力和逻辑思维能力。
3.英语：听力、阅读和写作英语考试将包括听力、阅读和写作三部分。
听力部分考查学生听力和理解能力，要求学生能够听懂并理解所听到的英语语言。
阅读部分要求学生能够理解和分析所给的文章，考查学生的阅读理解能力。
写作部分要求学生能够根据所给的题目进行英语作文的写作，考查学生的语言表达能力和逻辑思维能力。
4.特长考试特长考试将根据学生的个人特长进行测试，如音乐、美术、体育等。
学校将组织相关专业老师对学生的特长进行考查，选拔具有特殊才能的学生。
二、面试部分面试部分将主要考查学生的综合素质和个人潜质。
面试内容主要包括以下几个方面：1.学业成绩面试官将对学生的学业成绩进行综合评价，包括语文、数学、英语等科目的成绩情况，以及学生的学习态度和学习方法等方面。
2.综合素质面试官将对学生的综合素质进行评价，包括学生的品德、行为、良好的社交能力等方面。
3.个人特长学校将根据学生的特长进行评价，如音乐、美术、体育等方面的表现情况。
4.学习动机面试官将考察学生的学习动机和学习目标，了解学生对深圳中学的认识和期望。
2024年浙江省宁波市初中学业水平适应性考试联考语文试题(含答案)
2024年浙江省宁波市初中学业水平适应性考试联考语文试题考生须知：1.本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必使用黑色字迹的钢笔或签字笔填写学校、班级、姓名、准考证号等信息。
3.答题时，请按照答题卷上“注意事项”的要求，在答题卷相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。
亲爱的同学们，通过这三年的语文学习，我们在丰富多彩的活动中收获良多。
让我们一起重温这段梳理、探究与运用知识的旅程吧！一、班级开展“龙”文化探究活动，请你参与。
(17分)材料一头似牛，角似鹿，眼似虾，耳似象，项似蛇，腹似蛇，鳞似鱼，爪似凤，掌似虎，是也。
其背有八十一鳞，具九九阳数。
其声如戛铜盘。
口旁有须髯，颔下有明珠，喉下有逆鳞。
——罗愿《尔雅翼》范增说项羽曰：“沛公入关……吾令人望其气，皆为龙虎，成五采，此天子气也。
”——司马迁《史记·项羽本纪》操曰：“龙能大能小，能升能隐……龙乘时变化，犹人得志而纵(héng)四海。
龙之为物，可比世之英雄。
”——罗贯中《三国演义》古老的东方有一条龙/它的名字就叫中国/古老的东方有一群人/他们全都是龙的传人。
——《龙的传人》(歌词)材料二生活中的“龙”：龙旗、龙幡、龙门、龙雕、龙舟、龙车、龙灯、水龙头、龙卷风、龙须面、龙头拐杖、舞龙表演……材料三含有“龙”字的成语：藏龙卧虎、龙腾虎跃、生龙活虎、画龙点睛、龙潭虎穴、鱼龙混杂、来龙去脉、龙飞凤舞……【识字写字】1.给加点的字注音并根据拼音写出相应的汉字。
(2分)如戛▲铜盘纵(héng)▲ 四海【梳理内涵】2.请结合材料，完成下面的思维导图，梳理“龙”的丰富内涵。
(3分)【图说字形】3.请结合材料一及下图，归纳“龙”字字形演变的特点。
(2分)【制作贺卡】4.正值龙年，同学们决定制作并互相赠送以“龙”为主体图案的毕业贺卡。
你将设计怎样的龙形象?请根据材料一，发挥想象，加以描述。
(提示：可从龙的姿态、神情、色彩等方面描述，注意设计目的)(3分)5.请根据你设计的龙形象，在贺卡中写一句话，表达对同学的美好祝愿。
2024年宁波市高职单招综合素质考前测试试题及答案解析
2024年宁波市高职单招综合素质考前测试试题及答案解析一、选择题1．“韩孟”为唐代哪两位诗人的并称：()A、韩愈、孟浩然B、韩愈、孟郊答案：B2．路透社是哪个国家的通讯社?()A、美国B、英国C、俄国D、法国答案：B3．如果在北极上空看地球，你会发现地球按逆时针方向转动，而在南极上空，却发现地球顺时针转动，请问这是谁的作用?()A、地球间的磁场B、地球的自转C、地球的公转4．著名的歌曲《延安颂》的作者是：()A、聂耳B、马可C、冼星海D、郑律成答案：D解析：《延安颂》是由莫耶作词，郑律成作曲并演唱的歌曲，该曲创作于1938年。
5．全球一共有几个主要的气候带()A、4B、5C、6D、7答案：B解析：全球主要有五个主要气候带：热带,北温带,北寒带,南温带,南寒带6．世界上有胎生的植物吗?()B、有答案：B7．北京大钟寺，苏州寒山寺，每逢除夕之夜要鸣钟多少下()A、3B、7C、10D、365答案：C8．双人舞《飞天》是哪一位舞蹈家创作的：()A、戴爱莲B、陈爱莲C、赵青D、杨丽萍答案：A9．地球上出现的四季更替是由于：()A、地球公转B、地球自转答案：A10．起始于1994年的国际民航日，按照国际民航组织的确定是在每年的哪一天?()A、10月7日B、11月7日C、12月7日答案：C解析：1992年9月召开的国际民航组织第29届大会作出决议，自芝加哥公约签署50周年的1994年起，将每年的12月7日定为“国际民航日”。
11．地球表面被70%的水所覆盖，只有3%为淡水。
请问分布在地球南极和北极淡水的百分比是多少()A、0.5B、1C、1.5D、2答案：D12．以下哪一首作品不属于广东音乐：()A、彩云追月B、平湖秋月C、寒鹊争梅D、饿马摇玲答案：C解析：寒鹊争梅是瀛洲古调中的一首，乐曲与《雀欲回巢》的曲趣相似，写喜鹊在梅林中腾飞争鸣的景致。
瀛洲古调八首“瀛”即海之意，传说中的仙岛被称为“瀛洲”，现时人们把位於长江口的崇明岛也称为“瀛洲”，《瀛洲古调》指的就是流传於崇明岛上的古曲，这些古曲经过长期流传和加工而成为琵琶独奏曲，至於它们的来源及作者已经不可考了，关於承传的问题，从文献中只能追溯到清代咸丰年间黄东阳、罗明章传与蒋泰，蒋泰再侍黄秀亭，黄又将之传沈肇州及樊紫云，沈传徐立孙及刘天华再传曹安和等;而樊紫云则将之传给樊少云再传樊伯炎等，这次演奏的就是樊伯炎的传谱。
2024年深圳中学自主招生考试内容
2024年深圳中学自主招生考试内容一、引言深圳中学自主招生考试作为选拔优秀学生的重要途径，一直备受关注。
随着教育体制改革的不断推进和社会对人才的需求不断增长，深圳中学自主招生考试也在不断调整和优化。
本文将介绍2024年深圳中学自主招生考试的内容，旨在帮助考生了解考试要求和提高考试的能力。
二、考试科目2024年深圳中学自主招生考试科目包括语文、数学、英语和综合素质测试。
语文、数学和英语是传统的学科考试，而综合素质测试则突出对学生综合能力的考察，包括综合素质测评、创新思维等内容。
考试内容旨在全面评价学生的学科知识和综合素质，鼓励学生全面发展。
三、语文考试语文考试主要考察考生的语言表达能力、阅读理解能力和写作能力。
考试内容包括阅读文章、写作作文和文学知识等方面。
阅读文章部分主要考察考生的阅读理解能力和对文章内容的分析能力。
写作作文部分主要考察考生的文字表达能力和创作能力。
文学知识部分主要考察考生对诗词、古文和现代文学的了解。
语文考试旨在考察学生对语言的掌握和文字表达能力，鼓励学生培养综合语言能力和文学素养。
四、数学考试数学考试主要考察考生的数学知识、运算能力和解决问题的能力。
考试内容包括数学概念、运算符号、代数、几何、概率与统计等方面。
数学考试旨在考察学生的数学素养和数学思维能力，鼓励学生培养逻辑思维和解决实际问题的能力。
五、英语考试英语考试主要考察考生的英语听力、口语、阅读和写作能力。
考试内容包括听力理解、口语表达、阅读文章和写作作文等方面。
英语考试旨在考察学生对英语的掌握和英语运用能力，鼓励学生培养英语交际能力和跨文化交流能力。
六、综合素质测试综合素质测试主要考察考生的综合能力和创新思维。
考试内容包括综合素质测评、创新思维和综合能力测试等方面。
综合素质测试旨在考察学生的综合素质和综合能力，鼓励学生培养创新思维和综合能力。
七、总结2024年深圳中学自主招生考试内容涵盖了语文、数学、英语和综合素质测试等方面，考试内容注重对学生综合能力的考察，旨在选拔具有综合素质和综合能力的优秀学生。
2024年浙江宁波鄞州中学强基自主招生数学试卷真题(含答案详解)
2024年浙江省宁波市鄞州中学强基招生数学试卷一、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
1.若，且，则______.2.______.3.已知正实数a，b，c满足，则的最小值为______.4.已知函数，当时，y有最大值5，则a的值为______.5.已知中，BC上的一点D，，，则的最大值为______.6.若点T为线段BC中点，，且，，，，则______.7.如图，在中，G，E分别在AB，AC上，连结BE交AF于O，若，，G，O，C共线，的面积为11，则的面积为______.8.已知整数x，y，z满足，则的最小值为______.9.已知x，y，z是大于1的正整数，且为整数，则______.10.已知EA、EC为圆O的两条切线，连结DE交圆于点B，若，，，则______.二、解答题：本题共2小题，共16分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
11.本小题8分已知，矩形OAPB的A，B顶点分别在x轴，y轴上，反比例函数与矩形的BP，AP分别交于D，C，的面积为判断并证明直线CD与AB的关系.求k的值.若E，F分别为直线AB和反比例函数上的动点，M为EF中点，求OM的最小值.12.本小题8分如图，在中，，D是垂心，O是外心，延长AD交BC于E，于求证：证明：B，O，D，C四点共圆.若，求答案和解析1.【答案】【解析】解：，，，，，是方程的两个根，，故答案为根据观察方程组的系数特点，可把方程组转化成的形式，其中x，是其两个不等的实数根，利用根与系数的关系，得到结果．本题考查了解方程组，一元二次方程根与系数关系的应用．关键是观察方程组的系数特点，得到x，是方程的两个根，得到结果．2.【答案】【解析】解：原式故答案为：将改写为，改写为，…，再利用裂项相消法即可解决问题．本题主要考查了数字变化的规律，能将改写为，改写为，…，及熟知裂项相消法是解题的关键．3.【答案】18【解析】解：构造图示的三个直角三角形，即，，，满足，，，，，，则由勾股定理可知，即同理可得，，所以可知当A，C，E，G四点共线时，最小，即为AG长，当当A，C，E，G四点共线时，在中故答案为本题利用几何法求解，通过构造图示的三个直角三角形，即，，，则由勾股定理可知，即同理可得，，所以可知当A，C，E，G四点共线时，最小，即为AG长，本题主要考查二次根式最值问题，用几何法构造直角三角形，结合最短路径问题是解决问题的关键．4.【答案】1或7【解析】解：由题意，的对称轴是直线，当时，又当时，，当时，，①当最大值为，或不合题意；②当最大值为，或，均不合题意；③当最大值为，不合题意或综上，或故答案为：1或依据题意，由的对称轴是直线，结合当时，，又当时，，当时，，进而分类讨论即可判断得解．本题主要考查了二次函数的性质、非负数的性质：绝对值、二次函数的最值，解题时要熟练掌握并能灵活运用二次函数的性质是关键．5.【答案】【解析】解：如图，以CD为边作等边三角形CDO，连接AO，过点O作于E，，设，则，，，点A在以O为半径，OC为半径的圆上运动，当AB与圆O相切时，有最大值，此时：，是等边三角形，，，，，又，，，四边形AOEB是平行四边形，又，四边形AOEB是矩形，，故答案为：由题意可得点A在以O为半径，OC为半径的圆上运动，则当AB与圆O相切时，有最大值，由“HL”可证，可得，可证四边形AOEB是矩形，可得，即可求解．本题考查了四点共圆，圆的有关知识，全等三角形的判定和性质，矩形的判定和性质等知识，确定点A的运动轨迹是解题的关键．6.【答案】3【解析】解：如图，过T作延长DT交AB于，，为线段BC中点，，在和中，，≌，，，面积，，，，，，，故答案为：先画出图形，过T作延长DT交AB于由，得，再证明≌，得，，由面积，得，，，，，，最后再计算即可．本题考查了平行线的性质，利用中线倍长是解题关键．7.【答案】30【解析】解：梅涅劳斯定理：如图，，证明：过A作交BC延长线于点M，则，，；塞瓦定理：如图，，证明：根据上述梅涅劳斯定理，可得出，在中，COG是梅涅线，①在中，BOE是梅涅线，②根据梅涅劳斯定理，在中，COG是梅涅线，，，，，，，，根据塞瓦定理可得，，，而，，故答案为：根据梅涅劳斯定理和塞瓦定理可得出和，从而得出，再利用即可得解．本题主要考查了相似三角形的判定和性质、三角形面积问题等内容，在初中竞赛、自招、强基等题目中，梅涅劳斯定理和塞瓦定理是必须掌握的基础内容．8.【答案】118【解析】解：，，，，，，即，故答案为：根据，得出，从而得出结论．本题考查了因式分解的应用，关键是掌握完全全平方公式和非负数的性质．9.【答案】12【解析】解：、y、z是大于1的正整数，是分数，为假分数，为整数，且分子分母能互相约分，，①当，时，分子中定有7，分母中有7才能进行约分，当时，，故符合题意，，②，时，分子中定有13，分母中有13才能进行约分，当时，不是整数，故不符合题意，③，时，分子中定有21，分母中有21才能进行约分，当时，不是整数，故不符合题意，…………其余情况依次讨论均不符合题意故答案为：根据x、y、z的条件和三个分数的乘积为整数，得出x、y、z的值，进而求和．本题考查了分式的混合运算，关键是根据已知条件分类讨论得到x、y、z的值．10.【答案】【解析】解：连接OA，OD，OC，作，设，同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍，，，，是等边三角形，，，，CE是的切线，，，，，，，，，∽，，同理可证：∽，得出：，，，，，是直径，，，，，，，，，，，，连接OA，OD，OC，作，设，证是等边三角形，得出，证∽，∽，得出，得出CD是直径，再解直角三角形，求出m，即可．本题考查切线长定理，相似三角形的判定和性质，圆周角定理等知识．作辅助线构造相似三角形是解题的关键．11.【答案】解：如图1，，理由如下：由题意得，，，，，，，，，，∽，，；如图2，作于G，，，，，，舍去，；如图2，取点，，则直线与直线AB关于O对称，连接EO，并延长交于H，连接FH，则，是EF的中点，，当FH最小时，OM最小，作直线，交y轴与Q，且使QR与双曲线在第一象限的图象相切，切点为，作于R，作，则FH的最小值是的长，直线AB的解析式为：，设直线QR的解析式为：，由整理得，，，，舍去，，，，，，，，，【解析】可表示出，，从而得出，，进而表示出PD和PC，进而得出，进而证得∽，从而，从而得出；作于G，可推出，进一步得出结果；取点，，则直线与直线AB关于O对称，连接EO，并延长交于H，连接FH，则，可得出当FH最小时，OM最小，作直线，交y轴与Q，且使QR与双曲线在第一象限的图象相切，切点为，作于R，作，则FH的最小值是的长，可设直线QR的解析式为：，由整理得，，从而得出求得m的值，进一步得出结果．本题考查了求反比例函数和一次函数的解析式，函数图象的交点与方程组之间的关系，三角形中位线的性质，解直角三角形等知识，解决问题的关键是作辅助线，构造三角形的中位线．12.【答案】解：根据题意，以O为圆心，OB为半径作圆O，延长BO交圆于点F，延长BD交AC于点M，连接OC，CD，AF，FC，是直径，，，为垂心，，，，，，是平行四边形，，，，，，设半径为r，，，又，；为垂心，，，，，，，，，、C、D、O四点共圆；设，，，在直角中，，，，，，，在直角中，，即：，在直角中，，即：，，，在中，，即：，，或舍去，【解析】由垂心，得到垂直关系，结合圆周角度数为，得到圆心角的度数，得到AFCD是平行四边形，从而得到结果；先求出，再结合，，得到四点共圆；设，用x表示出的各边，利用勾股定理，得到一元二次方程，利用求根公式求方程的根，得到结果．本题考查了圆的综合应用，涉及到直角三角形勾股定理的应用，圆周角、圆心角、平行四边形的性质的应用，关键是四点共圆的判断，因为共底边的两个三角形的底角相等，且在底边的同侧，则四个顶点共圆．。
西海岸一中自招笔试内容
西海岸一中自招笔试内容西海岸一中自主招生是一个非常重要的入学渠道，其笔试是重要环节之一。
下面将从试卷内容、考试技巧以及备考建议三方面来详细介绍西海岸一中自主招生笔试。
试卷内容：西海岸一中自主招生笔试的试卷按照语文、数学、外语、综合四个部分组成，其中语文和数学都是全卷必考科目，外语和综合则按照学生自身选择分别安排考试。
整个试卷考察内容要求符合学生所在年级学科知识点的深入理解及应用能力。
语文部分考察重点在于阅读理解、写作，数学部分则主要考察数字理解、数据分析和几何图形。
综合部分考察学生解决问题的实际能力，而外语部分则主要考察学生的英语听、说、读、写的能力。
考试技巧：在考试中，一个良好的策略和技巧可以帮助考生节省时间、提高得分。
以下是一些建议：1. 试卷必须认真阅读，理解每道题的要求和要点，不要马虎、漏掉信息。
2. 针对不同科目的部分，要根据题目类型合理分配答题时间。
3. 在语文阅读和综合部分，需要结合自身知识背景，理解题目意思并排除错误选项。
4. 在数学和外语部分，注意题目的条件和要求，严谨思维，不要漏算、漏读、乱想。
备考建议：为了取得好的成绩，备考是非常重要的。
以下是一些备考建议：1. 提早开始备考，将各个学科的知识点进行一次全面复习，并进行归纳总结。
2. 制定复习计划，根据自身情况，合理安排复习时间。
3. 做完模拟试题和历年真题，巩固知识点和提高解题能力，并注意其中的错误，及时纠正。
4. 注重弱项，分析自己的错误原因，合理调整策略，加强训练。
总的来说，西海岸一中自主招生笔试是一个非常重视学生才能和成绩的考试。
通过了解试卷内容，掌握考试技巧，认真备考，相信每个学生都可以在考试中发挥出最好的水平。
宁波大学三位一体面试准备
2014宁波大学自主招生面试准备只许成功，不许失败（PS:最终84分入围线本人以95分通过。
这是我人生中第一次面试，竟然和高考挂钩，汗颜。
）一、背景4月15日，宁波大学组织了“三位一体”综合评价招生工作。
据悉，今年共有341名来自省内重点中学的申请者报考，经过初步资格审核，242名符合报名资格的考生参加了本次考试。
整个考试工作由学校“三位一体”综合评价招生领导小组负责实施，经随机抽签，本次共有60名专家教授承担了面试任务，他们中有学院院长、著名教授、学科带头人以及中青年骨干教师。
当日上午9：30，多数考生在家长的陪同下陆续报到，提交审核材料，了解面试安排。
12：30，考生进入两个阶梯教室候考，他们经随机抽签被分成20个小组，统一接受面试流程培训后，13：30考试正式开始。
在工作人员的带领下，考生依次分别到达面试教室，用10分钟时间阅读一份千字左右的文字材料后，再进入面试教室接受专家教授的提问。
面试内容由两个部分组成，一是与阅读材料相关的一组问题，10分钟答题时间，问题由易到难，难度逐渐提高；二是5分钟自由问答。
考虑到本次报考国际工商管理专业的考生居多，特别在自由问答环节增设了英语口语问答，针对报考建筑工程专业的考生则要求参加20分钟徒手画考试。
面试过程全程摄像培训结束后，来自文科、理科和外语学科的面试专家分别抽签，成立了20个三人面试专家组。
招生面试工作在20个面试教室同时进行。
参加此次考试的所有考生和工作人员均需上交手机等通信工具，考试完全结束后再发还；考试过程中，每个面试教室都有专人进行电子钟计时和全程摄像。
另外，学校纪委和保卫处工作人员还全程监督，以保证考试的公平公正、公开透明。
宁波大学招办生表示，预计下周学校将公布每位考生的成绩。
“三位一体”综合评价招生宁波大学的综合成绩按“学业水平测试（高中会考）成绩（折算成满分100分）×15%＋综合测试成绩（折算成满分100分）×35%＋高考总分（折算成满分100分）×50%”计算形成。
宁波三区高中录取规则
宁波三区高中录取规则
宁波三区高中录取规则是根据招生计划和考生志愿，结合综合素质评价，按中考成绩从高到低录取。
当录取中出现总分相同时，先比较数学成绩，高者优先录取；若数学成绩相同，再比较数学、语文二科合计成绩，高者优先录取；若数学、语文二科合计成绩相同，再比较数学、语文、英语三科合计成绩，高者优先录取；若数学、语文、英语三科合计成绩相同，再比较数学、语文、英语、科学四科合计成绩，从高到低依次录取，额满为止。
此外，普高自主招生和定向招生也有一定的录取规则。
普高自主招生由中心城区的考生统一登录网上平台进行自主招生报名。
定向招生则实行普通高中招生名额合理分配到区域内初中的办法，定向分配向农村薄弱初中适当倾斜。
以上信息仅供参考，如需了解更多信息，建议咨询当地教育局或查看教育局官网。
2024年深圳中学自主招生考试内容
2024年深圳中学自主招生考试内容一、考试科目1.语文2.数学3.英语4.物理5.化学6.生物7.历史8.地理9.政治10.体育11.美术二、考试形式1.笔试2.面试三、考试内容1.语文考试范围包括古诗文阅读、现代文阅读和写作。
对古诗文阅读要求考生能够熟读经典，对古文有一定的理解和感悟；对现代文阅读要求考生能够阅读各种文体，包括小说、散文、新闻等，并能够理解文章主旨和作者意图；写作部分要求考生有一定的写作能力，包括古文默写、作文等。
2.数学考试范围包括数学基础知识、数学思维能力和解决问题的能力。
要求考生具备扎实的数学基础知识，包括代数、几何、数学分析等方面的知识；要求考生具备良好的数学思维能力，包括逻辑思维、空间想象等；要求考生能灵活运用数学知识解决实际问题。
考试范围包括听力、阅读、写作和口语。
要求考生具备良好的英语听力和口语表达能力，能够听懂常见英语口语并能流利表达；要求考生具备良好的英语阅读能力，能够阅读各类英文文章并理解主旨和细节；要求考生具备一定的英语写作能力，包括短文写作和作文写作。
4.物理、化学、生物考试范围包括基础知识和实验技能。
要求考生具备扎实的物理、化学、生物基础知识，包括物质结构、化学反应、生物分子等方面的知识；要求考生具备一定的实验技能，包括观察实验现象、设计实验方案、分析实验数据等。
5.历史、地理、政治考试范围包括历史地理政治基础知识和分析能力。
要求考生具备扎实的历史地理政治基础知识，包括中国历史、地理分布、政治体制等方面的知识；要求考生具备一定的历史地理政治分析能力，包括对历史事件的理解和分析、对地理问题的思考和解决、对政治问题的思考和表达等。
考试范围包括体能测试和技能测试。
要求考生具备一定的体能素质和运动技能，包括跑步、跳远、投球、游泳等。
7.美术、音乐考试范围包括绘画和演奏。
要求考生具备一定的美术绘画和音乐演奏技能，包括素描、水彩画、钢琴演奏、小提琴演奏等。
四、考试要求1.考生需具备良好的学习态度和学习能力，具备坚实的基础知识和扎实的解题能力。
2024年深圳中学自主招生考试内容
2024年深圳中学自主招生考试内容2024年深圳中学自主招生考试内容分为语文、数学、英语和综合素质四个科目。
以下将分别介绍各科目的考试内容：一、语文语文考试内容主要包括阅读、写作和词汇、语法等方面。
阅读方面包括文言文阅读、现代文阅读和古诗词鉴赏等。
写作方面包括作文和情景作文。
词汇、语法方面主要考察学生对汉语词汇和语法规则的掌握情况。
二、数学数学考试内容主要包括代数、几何和概率统计等方面。
代数包括方程与不等式、函数与方程组、数列与数和等内容。
几何包括平面几何和空间几何。
概率统计主要考察学生对概率和统计的基本概念和应用能力。
三、英语英语考试内容主要包括听力、阅读、写作和口语等方面。
听力主要考察学生对英语听力材料的理解能力。
阅读主要考察学生对英语阅读材料的理解和分析能力。
写作主要包括作文和翻译。
口语主要考察学生的口头表达能力。
四、综合素质综合素质考试内容主要包括综合知识和综合能力两个方面。
综合知识主要考察学生对文学、历史、地理、政治、生物、化学、物理等学科知识的掌握情况。
综合能力主要考察学生的逻辑思维能力、创新能力、领导能力、团队合作能力等。
考试形式:1.选择题：包括单项选择题和多项选择题，考查学生的基础知识和解决问题的能力。
2.填空题：考查学生对具体知识点的掌握情况。
3.解答题：主要考查学生的综合运用能力和分析解决问题的能力。
考试要求:1.严格要求完全按照考试纲要进行考试，不得泄露任何考试内容。
2.考生必须在规定的时间内按时完成考试，不得提前交卷或延时交卷。
3.遵守考场纪律，不得有任何舞弊行为，一经发现将取消考试资格。
总结：2024年深圳中学自主招生考试内容主要包括语文、数学、英语和综合素质四个科目，各科目考试内容涵盖了学生的基础知识和能力素质。
考试形式主要包括选择题、填空题和解答题，考试要求严格，考生必须遵守考场纪律，不得有任何舞弊行为。
希望广大考生能够扎实备考，做好充分准备，取得优异的成绩。
宁波小学升初中政策
宁波小学升初中政策
宁波市的小学升初中政策主要由市教育局制定和贯彻执行。
根据目前的政策，小学生升入初中的主要途径有以下几种：
1.市教育局统一招生：宁波市的中小学按照市教育局的规定进行招生，小学生可以通过参加市教育局统一招生考试的方式升入初中。
2.学校自主招生：宁波市的初中也可以通过学校自主招生的方式招收小学生。
学校自主招生一般会根据小学生的学习成绩、体育成绩、综合素质等因素进行录取。
3.小学生入读职业学校：宁波市的职业学校也可以招收小学生入读。
小学生可以通过参加职业学校招生考试的方式获得入学资格。
宁波市的小学升初中政策还可能会有所变化，建议您可以联系当地的教育部门或者关注市教育局的官方信息，以了解最新的小学升初中政策。
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2024年浙江省单独招生考试文化课考试 数学
2024年浙江省单独招生考试文化课考试数学试题卷一、单项选择题(本大题共20 小题, 1−10小题每小题 2 分, 11−20小题每小题 3 分, 共50 分)1.已知集合M={2,e,3}, 集合N={e,3,π}, 则M∩N=()A.{2,e}B.{e,3}C.{e,π}D.{2,e,3,π}2.已知角β满足390∘<β<510∘，则角β3是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角3.直线x+y−7=0的倾斜角为()A.45∘B.60∘C.120∘D.135∘4.函数f(x)=log3(4−x2)√1−x的定义域为()A.(−2,1)∪(1,2)B.(−2,1)C.(−2,2)D.(−∞,1)5.不等式|3x+2|⩾5的解集为()A.[1,+∞)B.(−∞,−73]C.[−73,1] D.(−∞,−73]∪[1,+∞)6.若点P(a,2)到直线3x−4y−5=0的距离为2 , 则实数a=()A.1B.−233C.1 或233D.－1 或2337.现有4 名队员和1 名教练排成一排合影留念, 教练不排两端, 则不同的排法共有()A.120 种B.72 种C.48 种D.24 种8.已知m,n皆为实数,则" |m|+√n=0" 是" mn=0" 的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D. 既不充分也不必要条件9.已知数列{a n}为等差数列，且a2+a3+a5+a6=20，则a4=()A.2B.3C.4D.510.设扇形的圆心角为θ, 若角θ=2rad, 则下列不等式正确的是()A.sinθ>0B.cosθ>0C.tanθ>0D.sinθtanθ>011.已知a=log23,b=log310,c=2, 则下列不等式正确的是()A.c<b<aB.c<a<bC.a<c<bD.a<b<c12.函数f(x)的图像如图所示, 下列区间中函数f(x)与|f(x)|均为单调递增的是()A.(−2,−1.6)B.(−1,−0.5)C.(0,0.5)D.(0.5,1.5)13.已知m,n皆为正数, 且2m+n=1, 则1m +mn()A.有最小值4B.有最大值4C.有最小值92D.有最大值9214.随着全民健身理念深入人心，越来越多人在春暖花开时节来到户外，享受运动乐趣.已知某徒步路线全程由上坡和下坡两段构成.假设某人徒步上坡和下坡的速度均为匀速，且徒步的路程y(km)与时间x(h)的函数图像如图所示, 则徒步3 小时30 分钟的路程是( )A. 6.125 kmB. 11.2 kmC. 8.3 kmD. 10.475 km15.若双曲线x24−y29=1与直线x=m有两个不同的交点, 则实数m的取值范围是( )A. (−∞,−2)∪(2,+∞)B. (−∞,−2]∪[2,+∞)C. (−2,2)D. [−2,2]16.刘徽注《九章算术》中, 将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为"壍(qiàn)堵"；将底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为"阳马"；将四个面均为直角三角形的四面体称为"鳖臑(biē nào)". 如图所示，壍堵ABC−A1B1C1可斜解为"阳马" A1−BCC1B1和"鳖臑" A1−ABC两部分，则"阳马"与"鳖臑"的体积之比为( )A. 1:2B. 1:1C. 2:1D. 3:117.(x−2y)6的二项展开式中, 二项式系数最大的项为( )A. −160x3y3B. 60x4y2C. 160x3y3D. 240x2y418.在△ABC中, 已知点A的坐标为(1,−2), 点B的坐标为(2,1),D,E分别为边AC,BC的中点,则向量DE⃗⃗⃗⃗⃗ 的坐标为()A. (−12,−32) B. (12,32) C. (−1,−3) D. (1,3)19.函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|⩽π2)部分图像如图所示，M(2,√3)是图像上的最高点，N(4,−√3)是与M相邻的一个最低点，则函数的解析式为( )A. y=√3sin(2x;−π2)B. y=2sin(12x−π2)C. y=√3sin(π2x+π2)D. y=√3sin(π2x−π2)20.直线l过抛物线x2=8y的焦点，且与抛物线交于M(x1,y1),N(x2,y2)两点，若x1+ x2=4，则|MN|=() A. 6 B. 8 C. 10 D. 12二、填空题(本大题共7 小题，每小题 4 分，共28 分)21.某车站有A,B,C,D四个出口，乘客甲从中随机选一个出口出站，则选择C出口的概率是_________.22.已知方程x2+y2−2x+4y−3k=0表示一个圆，则实数k的取值范围是_________ .23.已知cosθ=−14,π<θ<3π2, 则sin(2θ+2024π)=_________ .24.已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的焦距为8 , 离心率为2 , 则其渐近线方程为.25.已知数列{a n}满足a1=2,a n+1=a n−1a n, 则a4=_________.26.如图所示, 某几何体是一个圆锥与一个半球的组合体, 若圆锥的高为6√2,圆锥底面的直径与半球的直径皆为6 ,则该几何体的表面积S=_______.27.设函数f(x)={2x,x∈(−∞,1],log16x,x∈(1,+∞),则满足f(x)=14的x值为_______.三、解答题(本大题共7 小题，共72 分)(解答应写出文字说明及演算步骤)28.(本题9 分) 已知角α为第二象限角, 且sinα=2√55.(1)求cosα和tanα；(4 分)(2)将角α的终边绕原点按顺时针方向旋转45∘形成角β，求tanβ.(5分)29.(本题9 分)已知圆C经过点(2,3)和(1,0)，且圆心在y轴上.(1)求圆C的标准方程；(4 分)(2)直线l经过坐标原点，且与圆C相交于A,B两点，若|AB|=2√3，求直线l的方程.(5分)30.(本题10 分) 在△ABC中，已知AB=AC=5,cosA=725.(1)求BC的长; (5 分)(2)若D为AC延长线上一点, 且△BCD的面积为365, 求CD的长. (5 分)31.(本题10 分) 如图所示, 菱形ABCD的边长为3,BD=4, 点P是平面ABCD外一点, PD⊥平面ABCD, 且PD=3.求：(1)四棱锥P−ABCD的体积；(5 分)(2)二面角P−AB−C的平面角的正切值. (5 分)32.(本题 10 分) 某药物进入动物体内一段时间后进行实时监测, 药物在血液中的浓度N (μg/ml ) 与时间 t ( min ) 的监测数据如下表:1 010203040 50 60 70 80 90100N0.84 0.88 0.92 0.98 ……0.920.82…0.58 0.46(1)观察数据,比较[10,20]和[20,30]这两个时间段,哪个时间段的药物浓度平均增速快;(2分)(2)当 t ∈[70,100] 时, N 是关于 t 的一次函数,求 N (80) ; (4 分 )(3)当 t ∈(20,70) 时, N 是关于 t 的二次函数,且 N (t )=−0.0002t 2+0.016t +0.68 ,求 t 为多少时药物浓度达到最高, 并求出最高值. (4 分)33.(本题 12 分) 如图所示, F 1,F 2是椭圆 x 23+y 2b 2=1(b >0)的两个焦点,且该椭圆过点A(0,√2).(1)求椭圆的焦点坐标; (3 分)(2)过点 A 的直线与 AF 2 垂直, 交椭圆于点 B , 求点 B 的坐标；(5 分)(3)求四边形 ABF 1F 2 的面积. (4 分)34.(本题 12 分) 如图所示, 将长为 5 , 宽为 3 的长方形分别沿两条对称轴对折, 对折 1 次得到 52×3 和 5×32两种不同的长方形，它们的面积之和 a 1=15 ，周长之和 b 1=24 ；对折 2 次共得到 54×3,52×32,5×34 三种不同的长方形，它们的面积之和 a 2=454，周长之和 b 2=28 . 以此类推，对折 n 次拱得到 n +1 种不同的长方形，它们的面积之和为a n ，周长之和为 b n .(1)写出 a 3,b 3 ；(4 分)(2)求数列 {a n },{b n } 的通项公式；(4 分)(3)求数列 {a n } 的前 n 项和 S n . (4 分)。
浙江省2019年高职单招单考招宁波市模拟试卷(四模)语文
浙江省2019年高职单招单考招宁波市模拟试卷（四模）语文本试题卷共六大题，共8页。
满分150分，考试时间150分钟。
考生注意：1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。
2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的往置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。
一、基础知识（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.下列标号的句子中没有错别字且加点字的读音正确的一项是（▲）①永州阳明山犹如一道天然屏嶂横亘．（gèn）于湘南与湘中之间，聚修竹佳木、云山雾海、流泉飞瀑、奇峰怪石于一体，尤以数十万亩野生杜鹃花最为壮观神奇。
②共有满山红、鹿角杜鹃、猴头杜鹃等28个品种，部分树龄已近千年，姹．（chà）紫嫣红，堪称人间奇迹。
③每年4月初到5月中下旬，漫山遍野的杜鹃竞相绽．（dìng）放，远观一团一簇如繁星散落山谷，近看紫色花瓣在云雾的滋润下清新娇美。
④加上湖边晚樱，湖光山色，花团锦．（jín）簇，浪漫至极，达到一年中的巅峰颜值，等你身临其境细细品位。
A.①B.②C.③D.④2.下列各句中加点词语，使用不正确．．．的一项是（▲）A.今年1月18日是我国动画电影创始人万籁鸣诞辰日。
他把童话作品《神笔马良》改编成了小人书，参与创作了亚洲首部有声动画长片《铁扇公主》，合作导演了全手工制作、精巧细腻的动画片《大闹天宫》——此后40年里没有一部国产动画片能与之媲美．．。
B.值得注意的是，虽然除夕火车票抢票难度系数降低不少，但与此同时，除夕当天机票价格出现断崖式“跳水．．”，部分航线价格比火车票都便宜。
C.看病排队，分先来后到；看急诊，按病情轻重分级，危重者优先“加塞．．”。
从5月1日起，北京友谊医院、同仁医院、天坛医院等20家三级医院实施急诊预检分诊，急诊患者不再按照“先来后到”排队就医，医疗机构根据生命体征首先救治危急危重患者。
宁波民办普通高中自主招生
宁波民办普通高中自主招生
录取及报名办法
一、招生范围
本次招生针对2021届高三学生，面向全省学生招生。
二、报名条件
1、年满16周岁，未满19周岁；
2、具备社会主义核心价值观，遵守社会公德、尊重社会公序良俗；
3、在当地普通高中毕业的高三学生，或者专业综合能力达到高中毕业水平的其他学生；
4、精神健康，身体健康，无社伛色彩，无不良行为记录；
5、须具备中学毕业证书；
6、食宿费、书本费等费用需由家长自理，招生小组不会提供资助；
7、对录取的学生要求尊重学校规章制度，遵守校纪校规，学习好学科课。
三、报名时间
从即日起4月15日止。
四、报名程序
1、收集报名资料：报考学生或其家长应准备身份证复印件、中学毕业证书复印件等相关资料，并完成报名表；
2、缴纳报名费：报名学生家长应交纳100元报名费；
3、将报名资料及报名费邮寄至指定邮箱（*****************）；
4、招生小组将对报名资料进行审核，公布录取名单；
5、录取学生需准备相关资料，报到入学。
五、军区招生
本次招生还为军区高中学生招收一定数量招生名额，具体条件可咨询招生小组经办人。
2022年浙江省宁波市海曙区强基模拟数学试题(自主招生)
2022年浙江省宁波市海曙区强基模拟数学试题（自主招生）（一）填空题1．△ABC中，∠A和∠B均为锐角，AC＝6，BC＝，且sin A＝，则cos B的值为．2．若实数a满足a2+2a﹣1＝0，则＝．3．已知关于x的方程|x|＝ax+1有一个正根和一个负根，则实数a的取值范围是．4．如果方程（x﹣1）（x2﹣2x+）＝0的三根可以作为一个三角形的三边之长，那么实数k的取值范围是．5．如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在边OC上，且BD＝OC，以BD 为边向下作矩形BDEF，使得点E在边OA上，反比例函数y＝（k≠0）的图象经过边EF与AB的交点G．若AG＝，DE＝2，则k的值为．6．如图，AD，BE，CF分别为△ABC三边BC，AC，AB上的高，若∠ABC＝45°，∠ACB＝60°，则＝．7．已知x，y为正整数，且满足方程，则该方程的解为．8．在平面直角坐标系中，同时满足下列两个条件的点的坐标为．（1）直线y＝﹣2x+3通过这样的点；（2）不论m取何非零实数值，抛物线y＝mx2+（2m﹣1）x﹣3m都不通过这样的点．9．如图，点A、B、C均在坐标轴上，AO＝BO＝CO＝1，过A、O、C作⊙D，E是⊙D上任意一点，连结CE，BE，则CE2+BE2的最大值是．10．已知关于x的方程的两根均大于1且小于2，则a+b的取值范围是．（二）解答题11．如图，已知△ABC内接于⊙O，AB是该圆直径，D是弧AC上的点，线段BD与AC交于点E，若AB ＝5，sin∠CAB＝＝k．（1）试用含m的代数式表示k；（2）若AD∥OC，求k的值．12．给出如下2405个平方数：12，22，32，…，24052，规定可以在其中的每个数前任意添加上“+”号或“﹣”号，所得的代数和记为L，试设计可行方案使得L≥0，且L最小．。
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祝同学们2015年自招成绩辉煌！
向量与三角形的四心
• • • • • • • 1. 异面直线所成角 2.直线与平面所成角 3.二面角的平面 4.空间两点间的距离公式 5.异面直线间的距离 6.点到平面的距离 7.重心、内心、垂心、外心、旁心及其定理
答题规范与技巧
• 1.浏览试卷，确定考试策略：了解考题的难易程度、分值 等概况以及试题的数目、类型、结构、占分比例，巧妙制 定答题顺序 • 2.提高解选择题的速度、填空题的准确度 • 3.要牢记分段得分的原则，规范答题。 • 难题要学会缺步解答、跳步答题 • 4.书写清，严防过度涂改 • 5.利用好规范的草稿
文科笔试应试
1.数学是拉分点,掌握文科遗漏内容 2.答题顺序：一般先语文，后数学 （可先浏览，若题目偏易，则自行调整，否则如此） 3.放平心态，相信自己，客观面对文科生劣势 4.注重答题技巧及答题规范、过程
文科自招竞争激烈
• 2014浙江清华笔试上线4人
文科数学要多关注理科略去的部分
具体参见“2015年高校自主招生文科数学知识点拓展”
• 函数 • 1、性质拓展：对称性、周期性、凹凸性、 可导性（二阶导） • 2、概念拓展：映射、反函数
三角函数
• • • • • 1、公式补充： 二倍角公式(含万能公式) 三倍角公式（利用二倍角公式推导） 半角公式（符号的选择由所在的象限确定） 积化和差公式、和差化积公式
• 2、用反三角函数表示角时要注意角的范围。
“偷”分注意点
• 1.复旦、北约：选择题选项带入检验 • 华约：前几题比较简单，不用想太复杂 • 2.论证题：写明思路，步骤清晰，尽可能多 得步骤分 • 3.计算题难题:估计结果并写上，再进行计 算
临场心理及状态调整
• 1.考前放轻松，不去想任何结果，自己减少营造紧张氛围 • 2.发卷时先浏览，做到心中有数 • 3.有思路的为“简单题”，空白的为“难题”，简单题仔 细，难题少卡题 • 4.相信自己的第一感觉 • 5.若卡题，可想想语文题，切换思路，再回过头考虑 • 6.若遇难题实在解不出，可背背自己平时所记公式，回忆 所做过的类似题目 • 7.相信自身实力，相信运气，禁止悲观，看淡得失